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H I D R Á U LI C A
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PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
ESTIMACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS UTILIZANDO PRECIPITACIÓN ESTIMADA POR
PERCEPCIÓN REMOTA
Magaña Hernández Francisco1, Bâ Khalidou M.1 y Guerra Cobián Víctor Hugo2
1
Centro Interamericano de Recursos del Agua, Universidad Autónoma del Estado de México.
Carretera Toluca-Ixtlahuaca km 14.5, Unidad San Cayetano, Toluca, Estado de México, México. C.P. 50200
2
Universidad Autónoma de Nuevo León. Avenida Universidad y Fidel Velázquez, Ciudad Universitaria,
San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. C.P. 66450
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
La escasez de información pluviométrica es una problemática
que enfrentan los hidrólogos en estudios hidrológicos,
particularmente en la modelación de caudales de una cuenca.
En varias cuencas, la precipitación es insuficiente en su
distribución espacial y temporal. Una alternativa para
solucionar este problema es el uso de precipitación estimada
por percepción remota. Hoy en día, se ha observado que esta
tecnología tiene un gran potencial de realizar mejores
estimaciones de la precipitación en grandes partes del mundo
que son limitadas a las observaciones de pluviómetros.
Actualmente los satélites y radares meteorológicos han puesto
a disposición datos de precipitación en forma de malla regular
y pueden ser aplicables en modelos hidrológicos, y en especial
en los distribuidos. En el presente trabajo se utiliza el modelo
hidrológico HEC-HMS 3.5 (HEC-2010) para la simulación
hidrológica de caudales máximos en la cuenca del río
Escondido (Coahuila, México). Se utilizaron datos de
precipitación estimada por satélite y radar meteorológico. En
esta región, las lluvias son de tipo convectivo, asociadas con
frentes fríos y ocasionalmente con eventos ciclónicos.
Metodología
El río Escondido nace en la Sierra El Burro al Noroeste de la
ciudad de Piedras Negras, Coahuila, México. La cuenca drena
un área de 3,242 km2 hasta la estación hidrométrica Villa de
Fuentes. La ilustración 1 muestra la zona en estudio.
Para llevar a cabo la modelación hidrológica de caudales
máximos, se utilizaron datos de precipitación estimada por
satélite y radar meteorológico. La precipitación estimada por
satélite proviene de los algoritmos de estimación PERSIANN,
CMORPH e Hydro-Estimator. Además, de datos del radar
NEXRAD KDFX de la NOAA de los EE.UU. ubicado en la
base militar de Laughling, Texas, EE.UU. En la tabla 1, se
muestra un resumen de los productos de precipitación usados
en la modelación hidrológica.
Ilustración 1. Zona en estudio.
Tabla 1. Productos de percepción remota.
Producto
Resolución
espacial
[
]
Resolución
Temporal
[
]
PERSIANN
28
3
CMORPH
28
3
Hydro-Estimator
4
1
NEXRAD
4
1
Los archivos generados por el radar son binarios, con una
resolución espacial de 4 x 4 km y consisten en un listado de
valores de precipitación en mm, en formato real de 4 bytes con
7 cifras significativas para cada celda de la malla de cuadros
que forman la imagen. Esta información fue creada
específicamente para cubrir la parte continental de Estados
Unidos con una proyección polar estereográfica (Reed y
Maidment, 1999), conocida como HRAP (Hydrologic Rainfall
Analysis Project).
Los datos de precipitación de los algoritmos PERSIANN y
CMORPH (Hong et al. 2005, Joyce et al. 2004) que se
utilizaron son datos Float de tipo binario de 4 bytes, la
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resolución espacial es de 28 x 28 km y la cobertura es para
todo el mundo. Por otro lado, los datos del algoritmo HydoEstimator (Scofield and Kuligowski, 2003) son datos en
formato ASCII que van de 0 a 256 y deben de convertirse a
precipitación con la ecuación1:
(1)
donde P es la precipitación (mm) y valor son los datos en
formato ASCII de 0 a 256, el valor de 0 indica que son datos
faltantes, mientras que un valor de 2 significa que no hay
precipitación.
requiere de la estimación de dos parámetros para calcular el
hidrograma producido en la cuenca; el tiempo de
concentración Tc y el coeficiente de atenuación por
almacenamiento k.
La delimitación de la cuenca se realizó hasta la estación de
aforo Villa de Fuentes, se utilizó un Modelo Digital de
Elevación (MDE) con una resolución de 50 metros por lado.
El MDE se analizó en el paquete SIG ArcView con la
extensión
HEC-GeoHMS
(Modelación
Hidrológica
Geoespacial, HEC-GeoHMS, 2003) para obtener los
parámetros de la cuenca y del modelo ModClark que son datos
entrada en el modelo hidrológico HEC-HMS.
Para el análisis y procesamiento de los datos de percepción
remota se utilizó la herramienta Procesamiento de Imágenes
de
Satélite
(PROISAT,
Magaña-Hernández,
2014)
desarrollada en el Software Matlab R2013a. En la Ilustración
2 se muestra la aplicación PROISAT.
Ilustración 3. Método de ModClark (Adaptada de, Kull, 1998).
Ilustración 2. Aplicación PROISAT (Magaña-Hernández, 2014).
El modelo HEC-HMS se empleó para llevar a cabo las
simulaciones hidrológicas, el método del Número de Curva
(CN) del SCS (Soil Conservation Service). Este método se
usa para predecir volumen de escurrimiento directo para un
evento de lluvia dado. El método SCS CN se basa en la
ecuación de balance de agua. Este método en HEC-HMS
estima la precipitación en exceso o precipitación efectiva en
función de la precipitación acumulada, cobertura del suelo,
uso del suelo, y humedad antecedente, como se muestra por la
ecuación 2:
(2)
donde Pe es la precipitación en exceso (mm), P es la
precipitación acumulada (mm), CN es el número de curva.
Para obtener una imagen raster del número de curva (CN), se
utilizaron mapas vectoriales de tipo y uso de suelo del
Instituto Nacional de Estadística Geográfica e Informática
(INEGI) escala 1:1 000 000. Se realizó una reclasificación del
mapa de tipo suelo de acuerdo a su grupo hidrológico, para
llevar a cabo esta clasificación, se utilizó la clasificación de
suelos del Departamento de Agricultura de EE.UU. (USDA),
Posteriormente se realizaron operaciones en el SIG ArcView
para obtener la imagen matricial del CN. Finalmente se asignó
a cada celda del modelo ModClark su correspondiente valor
del CN.
Se simularon tres eventos de tormenta ocurridos en la cuenca
de gran importancia. Los cuales se presentan en la tabla 2.
Tabla 2. Eventos simulados en la cuenca del río Escondido.
Fecha
Caudal
registrado
[m3/s]
Para simular la transferencia del escurrimiento, se usó el
método Modificado de Clark o función ModClark (Ilustración
3). ModClark es un método de transformación lineal quasidistribuido y está basado en el modelo conceptual del
hidrograma unitario de Clark. La cuenca se representa
mediante una malla de cuadros. El método consiste en
transitar el escurrimiento que se produce en cada celda hasta la
salida de la cuenca, después de haber transcurrido un intervalo
de tiempo igual al tiempo de recorrido desde la celda hasta la
salida y con la regulación en un embalse lineal. ModClark
16/04/2010
517
07/07/2010
*
15/06/2013
*
* Se desconoce el caudal pico observado
La calibración es una parte esencial en la modelación
hidrológica con la que se pretende ajustar los parámetros del
modelo, de manera que los hidrogramas simulados
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reproduzcan satisfactoriamente los hidrogramas registrados
en la cuenca. La calibración del modelo HEC-HMS se llevó a
cabo para el evento del 16 de abril de 2010 en dos etapas: la
primera variando los parámetros del modelo a prueba y error
y observando los hidrogramas simulados y observados; y la
segunda consistió en utilizar la herramienta de optimización
automática con la que cuenta el programa la cual utiliza un
método iterativo para minimizar la función objetivo, en este
estudio es simular los caudales picos.
900
700
600
500
400
300
200
100
0
Para este proceso se consideró el coeficiente de Eficiencia de
Nash-Sutcliffe (E ) como criterio numérico de validez del
ajuste (Nash y Sutcliffe, 1970) y se estima con la ecuación 3:
(3)
donde E es el coeficiente de NASh, Qci es el caudal calculado
en el día i (m3/s), Qoi es el caudal observado en el día i
(m3/s),
es el promedio de los caudales observados en los
n días (m3/s).
Caudal Observado
Caudal Simulado NEXRAD
Caudal Simulado CMORPH
Caudal Simulado PERSIANN
Caudal Simulado HYDRO-ESTIMATOR
800
Caudales m3/s
AMH
0
10
50
60
70
80
Tabla 3. Resultados de las simulaciones en la cuenca del río
Escondido.
Resultados
PERSIANN
Con respecto a la precisión de la simulación, con datos
CMORPH el caudal simulado fue de 527.3 m3/s. Se observa
un buen ajuste en los hidrogramas, el coeficiente de NASH
fue de 0.77. En las simulaciones con datos PERSIANN el
caudal pico simulado es de 547 m3/s y el simulado con HydroEstimator fue de 813 m3/s, y muy ato comparado al observado.
En la Ilustración 4 se presentan los resultados gráficos de las
simulaciones realizadas.
40
Tiempo (hrs)
En la tabla 3 se presenta un resumen de los caudales picos
simulados, así como el coeficiente de NASH que se obtuvo al
realizar las simulaciones hidrológicas con precipitación
NEXRAD, CMORPH, PERSIANN e Hydro-Estimator.
NEXRAD
Con respecto a la simulación del evento extremo simulado del
día 16 de abril del 2010 se tiene que, el caudal máximo
instantáneo observado fue de 517 m3/s y el simulado por el
modelo HEC-HMS fue de 512 m3/s con los datos NEXRAD,
con un coeficiente de NASH de 0.75.
30
Ilustración 4. Hidrograma observado y simulados del evento del
16 de abril de 2010 del río Escondido en Villa de Fuentes.
Este coeficiente establece la relación entre el comportamiento
real y el modelado. El dominio matemático del valor del
coeficiente E es de -∞ a 1, donde la unidad representa la
simulación perfecta. Un ajuste perfecto, quiere decir que la
varianza de los errores es cero; vale cero cuandl la varianza es
igual a la varianza observada, lo cual significa que el modelo
produce estimaciones del promedio de las observaciones en
todos los intervalos. Los valores negativos indican un
desempeño pero del modelo.
Durante el periodo de análisis de 2010 a 2013 se presentaron
tres eventos de gran importancia. Los resultados de la
simulación arrojaron que, el parámetro que presentó mayor
sensibilidad en el proceso de calibración del modelo fueron las
perdidas iníciales o abstracciones, esto es debido a que la zona
en estudio se localiza en una zona semidesértica en la que el
flujo base en temporada de estiaje es prácticamente cero.
20
Producto
QpObs
[m3/s]
CMORPH
HydroEstimator
517
*
*
*
Eventos
16/04/2010
07/07/2010
15/06/2013
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
1037
1247
469
1598
521
1006
1497
445
512
Nash= 0.75
527
Nash= 0.77
547
Nash= 0.64
813
Nash=0.56
Conclusiones
Se cumplió con el objetivo de la investigación, debido a que se
logró implementar los datos de precipitación por percepción
remota en el modelo HEC-HMS, y simular los caudales
máximos en la cuenca del río Escondido. La herramienta
PROISAT aceleró el procesamiento y análisis de los productos
de precipitación. El uso y manejo de información relacionada
con los SIG ayudó en la automatización de varios de los preprocesos utilizados en el modelo hidrológico.
Según los resultados obtenidos, el modelo HEC-HMS
demostró tener mayor precisión en las simulaciones
hidrológicas con la precipitación estimada por radar
NEXRAD y CMORPH que con los datos de los algoritmos
PERSIANN e Hydro-Estimator.
Referencias
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representation of diurnal variability of rainfall retrieved from
the Tropical Rainfall Measurement Mission Microwave
Imager adjusted Precipitation Estimation From Remotely
Sensed Information Using Artificial Neural Networks
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Manual., Version 1.1. U.S. Army Corps of Engineers, Davis,
California, 2003.
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Version 3.5. U.S. Army Corps of Engineers, Davis, California,
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