1. Educación

Nombre: ______________________________________Mat._________________
I. SELECCIONES LA RESPUESTA CORRECTA:
1. Está conformada por infinitos puntos:
a) Planos
b) Ángulos
c) Recta
d) Puntos
2. Es aquel ángulo que está formado por el semieje positivo X y la recta
a) Recto
b) Inclinación
c) Paralelo
d) Oblicuo
3. Cuando dos puntos están en un mismo plano son:
a) Coplanares
b) Intersecantes
c) Colineales
d) Verticales
4. Cuando dos rectas no se cortan se le llama:
a) Paralelas
b) Perpendiculares
c) Coplanares
d) Verticales
5. Cuando dos rectas se cortan formando un ángulo recto se le llama:
a) Paralelas
b) Perpendiculares
c) Coplanares
d) Verticales
6. Es una figura formada por dos semirrectas que tiene el mismo punto inicial:
a) Ángulo
b) Segmento de recta
c) Recta
d) Punto
7. Fórmula de distancia entre dos puntos:
𝑎) 𝑑 = √(𝑥2 − 𝑥1 )2 + (𝑦2 + 𝑦1 )2
𝑏) 𝑑 = √(𝑥2 + 𝑥1 )2 + (𝑦2 + 𝑦1 )2
𝑐) 𝑑 = √(𝑥2 − 𝑥1 )2 + (𝑦2 − 𝑦1 )2
𝑑) 𝑑 = √(𝑥2 + 𝑥1 )2 + (𝑦2 − 𝑦1 )2
8. Fórmula de punto medio:
𝑥 +𝑥 𝑦 +𝑦
𝑥 −𝑥 𝑦 +𝑦
𝑎) 𝑀 ( 1 2 2 , 1 2 2 )
𝑏) 𝑀 ( 1 2 2 , 1 2 2 )
𝑥1 +𝑥2 𝑦1 −𝑦2
𝑐) 𝑀 (
2
,
9. Es el punto común de dos lados consecutivo de un polígono.
a) Segmentos
b) Punto
c) Vértice
10. Fórmula Pendiente de una recta
𝐲 +𝐲
𝐱 −𝐱
𝑎) 𝑚 = 𝐱𝟐 −𝐱𝟏
𝑏) 𝑚 = 𝐲𝟐 −𝐲𝟏
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏
𝐲 +𝐲
𝑥1 +𝑥2 𝑦1 +𝑦2
)
𝑑) 𝑀 (
2
,
2
)
d) Semirrecta
𝐲 −𝐲
𝑐) 𝑚 = 𝐱𝟐 +𝐱𝟏
𝟐
2
𝑑) 𝑚 = 𝐱𝟐 −𝐱𝟏
𝟏
𝟐
𝟏
11. Fórmula ecuación de la recta que pasa por dos puntos:
𝒚 −𝒚
𝒚 −𝒚
𝑎) 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒙𝟐 −𝒙𝟏 (𝒙 − 𝒙𝟏 )
𝑏) 𝒚 + 𝒚𝟏 = 𝒙𝟐−𝒙𝟏 (𝒙 − 𝒙𝟏 )
𝟐
𝟏
𝒚 −𝒚
𝑐)𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒙𝟐 −𝒙𝟏 (𝒙 + 𝒙𝟏 )
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏
𝒚 +𝒚
𝑑) 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒙𝟐+𝒙𝟏 (𝒙 − 𝒙𝟏 )
𝟐
𝟏
12. Fórmula ecuación de la recta conocido un punto y la pendiente:
𝑎) 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒎(𝒙 + 𝒙𝟏 )
𝑏)𝒚 + 𝒚𝟏 = 𝒎(𝒙 − 𝒙𝟏 )
𝑐) 𝒚 + 𝒚𝟏 = 𝒎(𝒙 + 𝒙𝟏 )
13. Fórmula de la Ecuación General de la recta:
𝑎) 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪
𝑏)𝑨𝒙 − 𝑩𝒚 − 𝑪
𝑐) 𝑨𝒙 − 𝑩𝒚 + 𝑪
𝑑) 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒎(𝒙 − 𝒙𝟏 )
𝑑)𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 − 𝑪
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14. Fórmula de la Ecuación Explicita de la recta:
𝑎) 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃
𝑏) 𝒚 = 𝒎𝒙 − 𝒃
𝑐) 𝒚 = −𝒎𝒙 + 𝒃
15. Fórmula de la pendiente de un ángulo.
𝑎) 𝒚 = 𝒃
𝑏) 𝒚 = −𝒃
𝒃
𝑑) 𝒚 = −𝒎𝒙 − 𝒃
𝟏
𝑐) 𝒚 = 𝟐
𝑑) 𝒚 = 𝒃
16. Fórmula de la Ecuación de la recta paralela al eje OX
𝐭𝐚𝐧 𝜶
𝑎) 𝒎 = 𝐭𝐚𝐧 𝜶
𝑏) 𝒎 = −𝐭𝐚𝐧 𝜶
𝑐) 𝒎 = 𝟐
17. Fórmula Ecuación de la recta paralela al eje OY
𝒂
𝑎) 𝒙 = 𝒂
𝑏) 𝒙 = −𝒂
𝑐) 𝒙 = 𝟐
𝑑)
𝒎=−
𝟏
𝐭𝐚𝐧 𝜶
𝟏
𝑑) 𝒙 = 𝒂
18. Fórmula Ecuación de dos rectas paralelas:
𝒎𝟏 𝒚 𝟐 𝒔𝒐𝒏 𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒅𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒔
𝒎𝟏
𝟏
𝟏
𝑎) 𝒎𝟐 = 𝒎𝟏
𝑏)𝒎𝟐 = 𝟐
𝑐) 𝒎𝟐 = 𝒎
𝑑) 𝒎𝟐 = − 𝒎
𝟏
𝟏
19. Fórmula Ecuación de dos rectas perpendiculares: 𝒎𝟏 𝒚 𝒎𝟐 𝒔𝒐𝒏 𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒅𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒔
𝒎
𝟏
𝟏
𝑎) 𝒎𝟐 = 𝒎𝟏
𝑏)𝒎𝟐 = 𝟐𝟏
𝑐) 𝒎𝟐 = 𝒎
𝑑) 𝒎𝟐 = − 𝒎
𝟏
𝟏
20. Es la fórmula para expresar el área del rectángulo:
𝒃𝒙𝒉
(𝑩+𝒃) 𝒂
𝒃𝒙𝒉
(𝑩+𝒃) 𝒂
𝑎) 𝐴 = 𝟐
𝑏)𝑨 = 𝟐
𝑐) 𝑨 = 𝒃 𝒙 𝒉
21. Es la fórmula para expresar el área del triángulo:
𝑑)
𝑨 = 𝒍𝟐
𝑎) 𝐴 = 𝟐
𝑏)𝑨 = 𝟐
𝑐) 𝑨 = 𝒃 𝒙 𝒉
𝑑) 𝑨 = 𝒍𝟐
Proverbios 1:8 Oye, hijo mío, la instrucción de tu padre, Y no desprecies la dirección de tu madre;
II. RESOLVER LOS QUE TE PIDEN EN CADA MANDATO
1. Dado los siguientes vértices, A (2,-2), B (-3,-1) y C (1,6). Determine qué tipo de triángulo,
aplicando la fórmula de la distancia y el área.
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2. Dado los siguientes vértices, A (6,7), B (11,-3) y C (2,-2). Determine qué tipo de triángulo,
aplicando la fórmula de la distancia y el área.
3. El punto medio de un segmento tiene coordenadas (2,-6); si uno de los extremos del
segmento es (3,5). Determine el otro extremo.
4. Hallar los valores de x que hace que la distancia entre los puntos(2, −1) 𝑦 (𝑥, 2) = 5
Proverbio 22: 28 No traspases los linderos antiguos Que pusieron tus padres.
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5. Hallar los valores de y que hace que la distancia entre los puntos (−3,6) 𝑦 (3, 𝑦) = 10 s
𝐦=
III. DETERMINE LA PENDIENTE DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS:
𝑎) (2, −1) 𝑦 (4, 5)
𝑏) (−2, −1) 𝑦 (−4, −6)
2 −1
𝑎) (3 ,
3
𝐲𝟐 − 𝐲𝟏
𝐱𝟐 − 𝐱𝟏
5
) 𝑦 (6 , 1)
IV. DETERMINA LA ECUACIÓN DE UNA RECTA PERPENDICULAR A LA RECTA
𝑎) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 4
𝑏) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 6
El trabajo difícil es la acumulación de mucho trabajos fáciles, que no se hicieron cuando debieron hacerse (John Maxwell)
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1
𝑐) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3
2
V. DETERMINE UNA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE SATISFAGA LAS CONDICIONES DADAS.
a) Pasa por (2,-4) y tiene pendiente 6
5
b) Pasa por (-3,5) y tiene pendiente − 6
c) pasa por (2, −1) 𝑦 (4, 5); Determine el ángulo de inclinación
d) Pasa por los puntos (−2, −1) 𝑦 (−4, −6) y Determine el ángulo de inclinación
Dios nos hizo perfectos y no escoge a los capacitados, sino que capacita a los escogidos. Hacer o no hacer algo, sólo depende de nuestra
voluntad y perseverancia. (Albert Einstein).
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2 −1
e) pasa por los puntos (3 ,
3
5
) 𝑦 (6 , 1)
y Determine el ángulo de inclinación
f) Pendiente 3, ordenada al origen -2
g) Pendiente
−5
6
, ordenada el origen 4
h) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -1) y es paralela a la recta 𝟐𝐱 − 𝟑𝐲 = 𝟓
i) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y es perpendicular a la recta 𝐱 + 𝟓𝐲 + 𝟕 = 𝟎
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j) Es paralela a la recta 𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟔 y para por (1,-5)
k) Pasa por el (-1,-2), y es perpendicular a la recta 2𝐱 + 𝟓𝐲 + 𝟖 = 𝟎
l) Dado P (7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-2,2) y B (3,-4)
m) Determine si la rectas 2𝐱 − 𝐲 = 𝟒 𝐞 𝟔𝐱 − 𝟑𝐲 = 𝟏𝟎
son paralelas.
n) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -1) y es paralela a la recta 2𝐱 − 𝟑𝐲 = 𝟓
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o) Muestre que las rectas 3𝐱 − 𝟓𝐲 + 𝟏𝟗 = 𝟎 𝐲 𝟏𝟎𝐱 + 𝟑𝐲 − 𝟓𝟎 = 𝟎 son perpendiculares y halle su punto de
intercepción.
p) Halla la distancia de la recta 4𝐱 − 𝟓𝐲 + 𝟏𝟎 = 𝟎 𝐚𝐥 𝐩𝐮𝐧𝐭𝐨 (𝟑, −𝟒)
q) Halla la distancia entre las rectas paralelas 3𝐱 − 𝟒𝐲 + 𝟖 = 𝟎 𝐲 𝟔𝐱 − 𝟖𝐲 + 𝟗 = 𝟎
r) Halla la distancia entre las rectas paralelas 6𝐱 − 𝟐𝐲 + 𝟑 = 𝟎 𝐲 𝟑𝐱 − 𝐲 + 𝟒 = 𝟎
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