1. Educación

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE PSICOLOGÍA Curso de Didáctica de las Matemáticas: “Desarrollo del pensamiento algebraico”
Impartido por: Dr. Armando Solares Rojas (Universidad Pedagógica Nacional-­‐Ajusco) FINALIDAD DEL CURSO: Actualización, capacitación I.
Destinatarios Este curso está dirigido a profesionales en general interesados por la enseñanza de la matemática, entre otros: • profesores y equipos directivos de escuelas primarias, • docentes frente a grupo en niveles de educación básica (preescolar, primaria, secundaria) • estudiantes y docentes de institutos de formación docente II.
Objetivos Se espera que los asistentes al curso conozcan el proceso de construcción del conocimiento algebraico y algunas de las principales posturas teóricas de la investigación en didáctica del álgebra. Las sesiones del curso están agrupadas en dos partes. La primera parte del curso busca caracterizar el problema de la construcción del conocimiento algebraico; en la segunda parte se busca discutir y contrastar algunas de las investigaciones más recientes en didáctica del álgebra y de mayor impacto en los sistemas educativos actuales. A continuación se describen estas partes y se presenta la bibliografía básica correspondiente. Primera parte: Introducción a las investigaciones en didáctica del algebra: el desarrollo del pensamiento algebraico como objeto de estudio. Esta parte se dedica a las investigaciones centradas en la transición de la aritmética al álgebra. Se trata de caracterizar este paso, haciendo énfasis en los procesos de aprendizaje del conocimiento algebraico. Se revisarán y discutirán los siguientes textos: Filloy E, Rojano T. (1989). Solving Equations: The transition from Arithmetic to Algebra. For the Learning of Mathematics. 9(2):19-­‐25. Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12(3), 317-­‐326. Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gowar, N. (1999). Rutas y raíces hacia el álgebra. (C. Agudelo, tr.). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Radford, L. (1996). The roles of Geometry and Arithmetic in the Development of Elementary Algebra: Historical Remarks from a Didactic Perspective. En: N. Bednarz, C. Kieran y L. Lee (Ed.), Approaches to Algebra: perspectives for research and teaching, (39-­‐53). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Estos textos servirán de base para la realización de discusiones y análisis colectivos de producciones de estudiantes del nivel de educación básica. NOTA: Para las primeras dos sesiones se enviarán dos textos: (1) Kieran (1981), y (2) Filloy y Rojano (1989). Además, se efectuará una actividad de resolución de problemas tomada del libro de la NCTM (Cuevas, G. y Yeatts, K., 2001). Segunda parte: Algunas de las nuevas aproximaciones en las investigaciones de didáctica del álgebra: las prácticas algebraicas escolares, el álgebra temprana y los usos didácticos de TIC. Se revisarán algunos de los textos más representativos de estas aproximaciones de investigación, como son: Sadovsky, P. y Sessa, C. (2005).The Adidactic Interaction with the Procedures of Peers in the Transition from Arithmetic to Algebra: A "Milieu" for the Emergence of New Questions. Educational Studies in Mathematics, 59(1-­‐3), 85-­‐112. Schliemann, A. D., Carraher, D. y Brizuela, B. M. (2011). El carácter algebraico de la aritmética: de las ideas de los niños a las actividades en el aula. Buenos Aires: Editorial Paidós. Sutherland R, Rojano T. (1993). A Spreadsheet Approach to Solving Algebra Problems. Journal of Mathematical Behavior, 12(4), 353-­‐383. En la revisión de estos textos, se buscará hacer énfasis en las propuestas de enseñanza derivadas de las investigaciones sobre la adquisición del conocimiento algebraico que los autores citados han realizado. Modalidad de Trabajo Se realizarán tres tipos de actividades: 1) Análisis colectivo de textos relativos a las investigaciones sobre los procesos de aprendizaje y de enseñanza del álgebra en el nivel de educación básica. 2) Análisis de producciones de alumnos y de materiales didácticos con la intención comprender y hacer uso de algunas categorías teóricas y metodológicas de la didáctica del álgebra. Modalidades colectiva y de taller. 3) Resolución de problemas matemáticos, en modalidad de taller. Ponente: Dr. Armando Solares Rojas (Universidad Pedagógica Nacional-­‐Ajusco) Bibliografía complementaria Cuevas, G., Yeatts, K. (2001). Navigating Through Algebra in Grades 3-­‐5 (Principles and Standards for School Mathematics Navigations Series). National Council of Teachers of Mathematics. Filloy E. y Rojano T. (1984). La aparición del lenguaje aritmético-­‐algebraico. L' Educazione Matematica, V: 278-­‐306. Friel, S., Rachlin, S. y Doyle, D. (2001). Navigating Through Algebra in Grades 6-­‐8 (Principles and Standards for School Mathematics Navigations Series). National Council of Teachers of Mathematics. Puig, L. (2009). Historias de al-­‐Khwārizmī (3ª entrega). Orígenes del álgebra. Suma, 60, pp. 103-­‐108. Rojano T. 1996. Developing Algebraic Aspects of Problem Solving with a Spreadsheet Environment. Approaches to Algebra. Kluwer:137-­‐145. Ruiz, N., Bosch, M. y Gascón, J. (2010). La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álgebra en Secundaria. En A. Bronner, Larguier, M., Artaud, M., Bosch, M., Chevallard, Y., Cirade, G. y Ladage, C. (Eds.), Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de conaissances et d’action. IIe congrès international sur la TAD (pp. 655-­‐676). IUFM-­‐Montpellier. Sadovsky, P. (2005). Enseñar matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros del Zorzal. Secretaría de Educación Pública. Planes y Programas de Estudio de Educación Básica. Sessa, C. (2005). Iniciación al estudio didáctico del álgebra. Orígenes y perspectivas. Buenos Aires: Libros del Zorzal. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Se presentarán dos ensayos que aborden problemáticas de la didáctica del álgebra, correspondientes a cada una de las partes del curso. En estos ensayos se discutirán aspectos del aprendizaje o de la enseñanza del álgebra realizados a partir del análisis de producciones de estudiantes o de propuestas didácticas específicas. A cada uno de los ensayos corresponderá 50% de la calificación final. Para tener derecho a calificación se requiere una asistencia mínima del 80% Duración del curso: 48 horas Fechas: Del 16 de enero al 14 de febrero de 2015 Lugar: Facultad de Psicología, Universidad Autónoma de Querétaro Horario: Viernes de 17:00 a 22 hrs. y sábados de 9:00 a 14:00 hrs. Costo: $1500.00 Cupo máximo: 10 participantes Nota: Este curso es autofinanciable y se requiere un cupo mínimo para garantizar su apertura. INFORMES E INSCRIPCIONES: Coordinación de la Maestría en Aprendizaje de la Lengua y las Matemáticas Dra. Karina Hess Zimmermann Facultad de Psicología Universidad Autónoma de Querétaro Tel. (442) 192-­‐1200 ext. 6310 [email protected]