VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO PROGRAMA ANALÍTICO (SÍLABO) EDUCACIÓN A DISTANCIA INFORMACIÓN GENERAL FACULTAD / DEPARTAMENTO: SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA GENERAL I Código: 15139 Prerrequisitos Número de Créditos: 6 Ninguno Correquisitos: Ninguno Área Académica: Matemática Nivel: TERCERO “D y E” Período académico: 2012-2013 DOCENTE: Nombre: SIMALUISA COPARA HUGO BAYARDO e-mail: [email protected] Grado académico o título profesional: Magíster en Docencia Matemática, Licenciado CCEE, Especialidad Matemáticas y Física. Breve reseña de la actividad académica y/o profesional Experiencia Docente: Tutor del Sistema de Educación a Distancia – Universidad Tecnológica Equinoccial. Ex Profesor Supervisor de Práctica Docente en el Área de Matemática, Física y afines Colegio Universitario “Odilo Aguilar”, Universidad Central. Ex profesor de Matemática, Física, Geometría y afines de los colegios: Puéllaro, Amazonas, Borja No. 1, Universitario “Odilo Aguilar”. Ex Asesor Pedagógico del Área de Matemática, Física y afines del Colegio Borja No. 1. Facilitador de Seminarios - Talleres de Capacitación Docente en el Área de Matemática sobre “Axiomas de los números reales y resolución de inecuaciones”. Profesor de Matemática y Física del Colegio “Simón Bolívar” Para contactarse con el tutor principal (QUITO) Teléfonos: Celular: 088899859 (solo para concretar asesorías académicas, en horas hábiles) Correo electrónico: [email protected] Experiencia Profesional: Conocimiento de: Métodos Numéricos, Matemática Discreta, análisis matemático, álgebra, topología, geometría diferencial, y ecuaciones diferenciales. Manejo de paquetes matemáticos. 1 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO Aplicaciones matemáticas para ingeniería y física, Investigación de modelos matemáticos. Docencia Universitaria y Secundaria. Enseñanza de Matemáticas con Nuevas Tecnologías. Investigación en Docencia Virtual. PLAN MICROCURRICULAR 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA La materia es MATEMÁTICA GENERAL I. En ella se va a desarrollar lo correspondiente para que se puedan obtener los conocimientos básicos de esta ciencia y para que se pueda aplicarla en el campo específico de la docencia. La Matemática es una ciencia muy importante en todos los niveles instruccionales de una carrera académica. Su importancia radica en una dualidad propia de esta asignatura. La matemática tiene un carácter utilitario, es decir es una ciencia auxiliar de las otras ciencias, nos sirve para hacer el cálculo más sencillo, como pagar en el bus, recibir el vuelto de una compra o calcular cuánto debemos gastar en el mes. Pero también nos sirve para realizar cálculos muy complicados en modelos de ingeniería, economía, biología o física. Una nave espacial, por ejemplo responde a un modelo matemático específico, el cuerpo humano puede ser modelizado también cuantitativamente por la matemática. Sin embargo hay otra faceta que no es muy fácil de observar en la matemática. Cuando aprendemos a resolver problemas, cuando aplicamos racionalmente las fórmulas para obtener resultados exactos, cuando seguimos cierto tipo de patrones establecidos para llegar a conclusiones lógicas, cuando tenemos que escoger entre varios métodos para resolver problemas o cuando intentamos una solución probable, en estos momentos estamos utilizando una característica fundamental de la matemática: su carácter formativo. Es decir, la matemática tiene una cualidad especial que se manifiesta en su aprendizaje, mediante el cual le acostumbramos a nuestro cerebro a generar actitudes como: orden, objetividad, jerarquía, sistematización, coherencia, consistencia, creatividad, toma de decisiones, etc. Pues bien, la matemática en este sentido es una ciencia formal, pero con la extraordinaria cualidad de ofrecernos medios para resolver cuestiones de la vida real, fuera de la matemática. 2. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Capacitar al estudiante en el manejo de las principales herramientas de la lógica matemática, la teoría de conjuntos y los algoritmos algebraicos básicos, mediante la utilización de situaciones que presenten problemas reales, implementando modelaciones matemáticas e incorporando instancias interactivas con la finalidad de ser aplicados en el área de su especialización. 2 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO 3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE (OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE) Resultado del Aprendizaje Nivel Maneja las herramientas de la lógica y la teoría de conjuntos en ambientes matemáticos constructivos. B Integra los conceptos de los números reales en contextos algebraicos y analíticos. M Modela las situaciones concretas a través de esquemas matemáticos M Construye los elementos cognoscitivos matemáticos con una perspectiva didáctica A 4. Forma de evidenciarlo Resolución de esquemas proposicionales y problemas de aplicación. Participación en foros especializados Desarrollo de ejercicios que integran lo aritmético con lo algebraico. Realización de talleres y trabajos de investigación Concreción de los constructos reales en modelos matemáticos mediante algoritmos. Participación en foros Realización de problemas y ejercicios matemáticos inscritos en ambientes educacionales. Participación grupal en entornos matemáticos aplicados a la didáctica METODOLOGÍA: a) Estrategias metodológicas: Para el desarrollo de la guía de aprendizaje, los estudiantes deben aplicar correctamente lectura comprensiva, manejar la plataforma virtual con todas sus herramientas ya que la mensajería y el correo electrónico son herramientas de comunicación utilizadas diariamente. Sin embargo, también se utilizará la comunicación telefónica en caso de dificultad con la utilización de la plataforma. Además, mediante la implementación de foro, el cual constituye un espacio privilegiado para la reflexión asincrónica sobre los diversos temas y el intercambio de opiniones de manera fácil y rápida entre el estudiante y docente – tutor y entre estudiante y estudiante. Es decir en todo momento el uso de las Tics, esta mediada en el proceso de aprendizaje. b) Orientaciones metodológicas: Para que la tutoría virtual o personal sea efectiva, se desarrollará las siguientes estrategias: 3 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO El docente tutor impartirá orientaciones didácticas claras y precisas al inicio de cada período académico, con la finalidad de que el estudiante se autorregule. Esta información consta en el apartado de Información General , dividido en: o Consideraciones generales o Calendario Académico o Cronograma de trabajo de la asignatura o Código de ética Las tutorías serán planificadas y motivadoras. Dentro del cronograma de trabajo de la asignatura se detallará el calendario de las tutorías programadas con fecha y hora. Estas contribuirán apoyar el aprendizaje autónomo y mediado. Las tutorías se apoyarán en las tecnologías de información y comunicación, usando los diversos medios telemáticos tales como: o Foros de dudas o Sesiones de Chat programadas o Mensajería o Correo o Videoconferencia El estudiante planificar el tiempo que dedicará a su formación académica, esto lo deberán hacer en función de los temas planteados y las tutorías, sesiones o videoconferencias propuestas. Mantener una lectura comprensiva de los temas asignados previa a asistir a la tutoría mediada. El estudiante dispondrá del cronograma propuesto por el tutor el cual le permitirá ir abarcando los diversos temas en el tiempo adecuado. Solicitar orientación pedagógica de los temas que no están claros. Esto se lo podrá realizar mediante: o o o o Las sesiones de chat planificadas Llamadas telefónicas y de celular Tutoría presencial Envío de trabajos por el icono de tareas Acceder de forma permanente a la Plataforma virtual. Esto es importante ya que permitirá al estudiante mantener un contacto constante con su tutor/a. 4 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO 5. COMPORTAMIENTO ÉTICO: Reglas claras para la convivencia en el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje. Ejemplo: Mantener apagados los celulares en los encuentros presenciales. La copia en los exámenes será severamente castigada, inclusive podría ser motivo de la pérdida automática del semestre, (Art. 66 del reglamento del Sistema de educación a Distancia). Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en clase. En las guías académicas se deberán incluir las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, v. g. APA). Si un plagio es evidenciado, podría ser motivo de la separación del curso del o los involucrados. Las guías de aprendizaje deberán ser entregados el día correspondiente. No se aceptarán solicitudes de postergación. 6. RECURSOS: Plataforma Virtual LMS de la UTE Libro Texto: JORGE LARA, JORGE ARROBA. (2007). ANÁLISIS MATEMÁTICO. QUITO: CEMA. Módulo de auto aprendizaje: Web Quest. Tecnologías de información y comunicación: Proyecto Descartes, Proyecto Gauss, Geogebra, Thatquiz. Bases de datos científicas adquiridas bajo convenio con SENESCYT Libros científicos de varios autores 7. EVALUACIÓN: SISTEMA DE EVALUACIÓN Valoración Puntos Primer trabajo a distancia 20 Segundo trabajo a distancia 20 Evaluación presencial primera 30 Evaluación presencial segunda 30 SUMAN 100 5 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO 8. BIBLIOGRAFÍA: BÁSICA: Texto guía: MATEMÁTICAS SUPERIORES. PARTE 1 PRECÁLCULO. Edwin Galindo. 4ta. Edición. Prociencia Editores. 2012 DE CONSULTA: 9. Rees, P. Sparks, F.(1997), Algebra, (10ª ed.), México:McGrawHill Interamericana Editores. García, Joe, (2007), Precálculo, editorial ESPE Larson, Hostetler, Neptune. (2000), Algebra Intermedia, (12ª ed.), México:McGrawHill Interamericana Editores. Sáenz R, Lara J, (2010), Matemáticas básicas Curso Propedéutico carreras técnicas, Centro de Matemática Universidad Central del Ecuador DIRECCIONES ELECTRÓNICAS: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/logica_digital/LogicaDigital_0.htm http://es.scribd.com/doc/6038991/logica-matematica http://www.google.com.ec/#q=logica+matematica&hl=es419&biw=1280&bih=810&prmd=ivnsb&source=univ&tbs=vid:1&tbo=u&sa=X&ei=vreSTYnqIdGUtwfki8l0&ved= 0CFIQqwQ&fp=a786d89c37d7c2ae http://www.hcornejo.com/Algebra/EJERCICIOS%20DE%20LOGICA%20MATEMATICA%20%28resueltos%29.pdf http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_03_01_01-Logica_Tablas/0_logica-tablas.html http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/index.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_1.ht m http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_5.ht m http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_2.ht m http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_6.ht m 6 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO http://www.antesdelfin.com/paradojadelbarbero.html http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/investigacion_y_ciencia.pdf http://e-spacio.uned.es/fez/eserv.php?pid=bibliuned:Endoxa-1998CDEA9F97-33CA-4A2E-146F04E7DB597C23&dsID=razonamiento_aproximado.pdf http://www.sectormatematica.cl/ http://www.mister-wong.es/groups/+Galois/ http://www.bachilleratosead.net/cursos/matematicas/bloques.html http://www.catedu.es/matematicas_blecua/index.html http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_A_problemas_aritmeticos/i ndex_3.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Proporcionalidad_1/Propor1.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Proporcionalidad/index.htm Recomendadas. PROYECTO DESCARTES, PROYECTO GAUSS, WMÁXIMA, Thatquiz 7 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO 10. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CONTENIDOS Nº de SECION UNIDAD 1. TEORÍA DE LÓGICA 1.1 PROPOSICIONES 1.2 CONECTIVAS LOGICAS 1.3 TABLAS DE VERDAD 1.4 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES LÓGICAS 1.5 CUANTIFICADORES 1.6 EJERCICIOS PROPUESTOS 1 2 UNIDAD 2. TEORÍA DE CONJUNTOS 2.1 NOCIÓN MATEMÁTICA DE CONJUNTO 2.2 OPERACIONES CON CONJUNTOS 2.3 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS 2.4 PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS 2.5 EJERCICIOS PROPUESTOS TAREAS PREVIAS / LECTURAS OBLIGATORIAS (Que el estudiante debe realizar antes de la sesión.) LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 19 - 24 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. NOCIONES ELEMENTALES DE MATEMÁTICAS LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 24 - 38 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. PARTICIPACIÓN EN EL FORO DEBATE 3 LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 1 - 5 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. 4 LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 5 - 18 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. UNIDAD 3. SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES 3.1. NÚMEROS REALES: 3.2. CLASIFICACIÓN, OPERACIONES Y PROPIEDADES 3.3. AXIOMAS DE ORDEN 3.4. INECUACIONES ELEMENTALES 3.5. VALOR ABSOLUTO 3.6. EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS 4.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS: DEFINICIÓN, ELEMENTOS, CLASIFICACIÓN. (MONOMIO, POLINOMIO, TRINOMIO, POLINOMIOS) 4.2 OPERACIONES ALGEBRAICAS 4.3 TEOREMA DEL RESIDUO Y DIVISIÓN SINTÉTICA 4.4 PRODUCTOS NOTABLES Y DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL 4.5 M.C.D Y M.C.M DE POLINOMIOS 4.6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES 4.7 EJERCICIOS PROPUESTOS EXAMEN DEL PRIMER BIMESTRE 5-6 LECTURA DEL CAPÍTULO 3 PÁG. 39 A 68 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. REVISIÓN DE LA WEBQUEST 7-8 LECTURA DEL CAPÍTULO 4 PÁG. 69 A 88 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. FORO DE INVESTIGACIÓN 17 Y 18 DE NOVIEMBRE PROVINCIAS 17 Y 24 QUITO 8 VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO UNIDAD 5: ECUACIONES POLINÓMICAS 5.1 5.2 5.3 5.4 ECUACIONES DE PRIMER GRADO RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO ECUACIONES IRRACIONALES, BINÓMICAS, BICUADRADAS, RECÍPROCAS 5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DESIGUALDADES 9 - 10 11 - 13 6.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2, 3, n INCÓGNITAS 6.2 PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES 6.3 INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES 6.4 EJERCICIOS PROPUESTOS LECTURA DEL CAPÍTULO 5 PÁG.107-140 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. LECTURA DEL CAPÍTULO 6 PÁG. 141-184 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. PARTICIPACIÓN EN FORO DEBATE UNIDAD 7: FUNCIONES REALES Y GRAFICAS 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 REPRESENTACIÓN DOMINIO Y RECORRIDO CONSTRUCCIÓN DE GRAFICAS CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS EXAMEN DEL SEGUNDO BIMESTRE EXAMEN SUPLETORIO 14 - 16 LECTURA DEL CAPÍTULO 9 PÁG. 233-262 DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES, GALINDO EDWIN, 2012. REVISIÓN DE LA WEBQUEST PARTICIPACIÓN EN FORO DE INVESTIGACIÓN 26 Y 27 DE ENERO PROVINCIAS 26 DE ENERO Y 02 FEBRERO QUITO 16 DE FEBRERO PROVINCIAS Y QUITO MSc. Hugo Simaluisa Docente UTE 9
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