1. Ciencia

PRACTICA CINEMÁTICA
FIS 1100
1.
El movimiento de una partícula está definido por
Ing. Héctor Mitman P.
x  53 t 3  52 t 2  30t  8 , donde x y t se expresan en
metros y segundos, respectivamente. Hallar el tiempo, la posición y la aceleración cuando v = 0
2.
Un tren sale de la estación A y va aumentando su velocidad a razón de 1.0 m/s2durante 6.0 s y de 1.5 m/s2
a partir de entonces, hasta alcanzar una velocidad de 12 m/s. El tren mantiene la misma velocidad hasta el
momento de aproximarse a la estación B en que se accionan los frenos provocando en el tren una
desaceleración constante y haciéndole detenerse en 6.0 s. El tiempo total empleado en ir de A a B es 40 s.
Dibujar las curvas 𝑎 − 𝑡; 𝑣 − 𝑡 𝑦 𝑥 − 𝑡 , y determinar la distancia entre las estaciones A y B.
3.
Un bloque de 0.5 kg de masa comienza a descender por una pendiente inclinada 30º respecto de la
horizontal hasta el vértice O en el que deja de tener contacto con el plano con una aceleración 3.21 m/s2.




Determinar la velocidad del bloque en dicha posición.
Hallar el punto de impacto de la esfera en el plano inclinado 45º, situado 2 m por debajo de O, tal
como se indica en la figura.
Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado hasta el punto de
impacto).
Hallar las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante T/2.
4.
Dos proyectiles se lanzan verticalmente de abajo a arriba con dos segundos de intervalo, el primero con una
velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con velocidad inicial de 80 m/s. Calcular el tiempo transcurrido
(contado desde que se lanzó el primero) hasta que estén los dos a la misma altura. Determinad el valor de
esta altura, y la velocidad de cada cuerpo en ese momento.
5.
Un automóvil y una motocicleta parten del reposo al mismo tiempo en una pista recta, pero la motocicleta
está 25,0 m detrás del auto. El auto acelera uniformemente a razón de 3,70 m/s2, y la motocicleta a razón
de 4,40 m/s2. (a) ¿Cuánto tiempo pasa hasta que la motocicleta alcanza el carro? (b) ¿Qué tan lejos viajo
cada vehículo durante ese tiempo? (c) ¿A que distancia estará la motocicleta del carro 2,00 s después?
(Ambos vehículos continuaran acelerando.)
6.
Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo con la ley ax=0, ay=4cos(2t) m/s 2. En el instante t=0, el
móvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tenía la velocidad vx=2, vy=0 m/s. a) Hallar las expresiones de r(t) y
v(t). b) Dibujar y calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=1/6 s.
7.
Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Cinco segundos
más tarde se dispara otro proyectil en la misma vertical y con la misma velocidad inicial. Calculad:
1
a) Cuánto tiempo tarda el segundo proyectil en alcanzar al primero. b) A qué altura lo alcanza. c)
Qué velocidad tiene cada proyectil en el momento del encuentro.
8.
Una pelota resbala por un tejado que forma 30° con la horizontal y al llegar a su extremo tiene una velocidad
cuyo módulo vale 10 m/s. La altura del borde del tejado respecto al suelo es de 60 m, y la anchura de la calle
es de 30 m. ¿Llegará directamente al suelo o rebotará primero en la pared del edificio de enfrente, que es
tan alto como el otro? En cualquier caso, determinad el tiempo que tardará en llegar al suelo, y calcular con
qué velocidad lo hace.
9.
Un jugador de voleibol sirve una pelota con una velocidad inicial de 13.40 m/s formando un angulo de 20 o
con la horizontal. Determinar: a) sí esta pelota salvará el borde superior de la red, b) ¿a qué distancia de la
red aterrizará?
200
VO
2.43 m
2.10 m
9.00 m
10. Un bombardero que vuela horizontalmente a una altura de 300 m, con una velocidad de 72,0 m/s, trata de
atacar a un barco que navega a la velocidad de 2,40 m/s en la misma dirección y sentido que el aeroplano.
¿A qué distancia detrás de la popa del barco debe dejar caer la bomba para lograr un impacto?
11. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio
de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con
aceleración de 2 m/s2. Calcular: a) La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto. b) La
altura máxima. c) El valor de las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando la pelota se
encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.
12. Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30º alcanzando al final del mismo una velocidad de 10
m/s. A continuación, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleración horizontal
indicada en la figura.Cuánto vale el alcance xmax?¿ Con qué velocidad llega a ese punto?
13. Un esquiador especialista en la modalidad de salto, desciende por una rampa, que supondremos un plano
inclinado que forma 13º con la horizontal y de 50 m de longitud. El extremo inferior de la rampa se encuentra
a 14 m sobre le suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y suponiendo que parte del reposo., calcular: a)
la velocidad que tendrá al abandonar la rampa b) la distancia horizontal que recorrerá en el aire antes de
llegar al suelo. (g= 10 m/s2)Res: a) 15m/s: b) 20 m
14. Un punto del borde de una rueda de 16 cm de radio describe al girar un ángulo que en función del tiempo
viene dado por θ=12-9t-3t2+t3, donde el ángulo se expresa en radianes y t en segundos. Calcular: a)Las
ecuaciones de la velocidad y aceleración angulares del punto en función del tiempo. b)Para qué valor de t la
2
aceleración resultante tiene la dirección del radio, y el valor de esa aceleración. c)Para qué valor de t la
aceleración resultante tiene la dirección de la tangente a la circunferencia en ese instante, y el valor de esa
aceleración.
15. Un móvil parte del reposo y del origen, y recorre una trayectoria circular de 20 cm de radio, con una
aceleración tangencial dada por a=60t cm/s 2. Determinar el módulo, la dirección y el sentido de la aceleración
total del móvil a los 2/3 de segundo de comenzado el movimiento.
16. Un punto material describe una circunferencia de 25 cm de radio, aumentando su velocidad de una forma
constante. En un momento dado, su velocidad es de 9 cm/s, y 0.25 seg. más tarde es de 10 cm/s. Calcular
el módulo, dirección y sentido de la aceleración en el primer instante.
17. Del punto A de la figura un móvil parte del reposo acelerando a 2.00 m/s 2 y después de un recorrido rectilíneo
AB continua por el trayecto circular de radio R = 20.0 m, desacelerando a razón de 0.10 s -2 a) Hallar la
velocidad del móvil en el punto B situado a 256 m de A b) Calcular el tiempo que demora el cuerpo en
detenerse y el angulo barrido. c) Calcular, cuando la partícula pasa por C, el tiempo medido a partir de B, la
velocidad angular y la velocidad lineal.
B
R
C
A
P –23
5.0 m
B
P - 24
A
C
18. Los extremos A y B de la barra rigida se mueven a lo largo de las guias horizontal y vertical como se muestra.
El extremo A se mueve hacia la derecha con velocidad constante de 8.0 m/s. Encontrar la velocidad y
aceleración de B en el instante en que A esta a 3.0 m de la esquina C.
19. Un tambor de 1.20 m de diámetro que esta girando a 25.0 rpm está desacelerando constantemente hasta
10.0 rpm. Si durante ese tiempo, se enrolla una cuerda en el tambor y éste se lleva 120 m de cuerda. ¿Cuál
es el valor de la aceleración angular?.
Sol. –0.0144 s-2
20. Un automóvil acelera uniformemente desde 60.0 km/h hasta 75.0 km/h. Durante el tiempo de la aceleración
las ruedas del vehículo, de 55.0 cm. de diámetro, hacen un total de 120 revoluciones. Señale a) la aceleración
angular de las ruedas; b) el tiempo necesario para el cambio de la velocidad; c) la distancia recorrida por el
automóvil durante ese tiempo.
21. El plato de una bicicleta tiene 35 cm de radio y está unido mediante una cadena a un piñón de 7 cm de radio,
que mueve una rueda de 75 cm de radio. Si la velocidad angular constante del plato es de 2 rad/s. Calcular:
(a) La velocidad angular del piñón y la velocidad (lineal) de un diente del piñón. (b)La velocidad de un punto
de la periferia de la rueda.
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22. Una bola de boliche de 22.0 cm de diámetro rueda 12.0 m a lo largo del piso sin deslizar. ¿Cuántas
revoluciones efectuó?
Sol. 17.4 rev.
23. Un objeto irregular se pega a la superficie de u rueda; luego, está gira partiendo del reposo con aceleración
angular constante de 2,0 s-2. Calcular D, sabiendo que el objeto se desprende después de 4,0 s. como se
muestra en la figura.
1.0 m
1.5 m
D
24. Dos automóviles se acercan a un cruce en direcciones perpendiculares. El automóvil 1 viaja a 30 km/h y el
2 a 50 km/h. ¿Cuál es la velocidad relativa del automóvil 1 vista desde el automóvil 2?¿Cual es la velocidad
relativa del automóvil 2 vista desde el 1?
25. ¿Cuánto tiempo transcurre después de las doce en punto para que la manecilla del minutero del reloj vuelva
a estar sobre la manecilla del horario?
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