El aprendizaje matemático… y cómo los padres pueden ayudar
El aprendizaje matemático… y cómo los padres pueden ayudar Un documento de apoyo, basado en los estándares del estado, para la educación de los niños de los grados de kínder a sexto de Modesto City Schools octubre de 2004 Tabla de Materias Introducción................................................................................................................................................ 1 La participación de los padres y el éxito de los estudiantes ..............................................................................................1 Ayudar en la casa ..............................................................................................................................................................2 Cómo los padres pueden ayudar.......................................................................................................................................2 El kínder ......................................................................................................................................................3 Lo que necesito saber yo al terminar el kínder ..................................................................................................................3 Cómo los padres pueden ayudar.......................................................................................................................................3 Vocabulario matemático importante ..................................................................................................................................6 El primer grado...........................................................................................................................................9 Lo que yo necesito saber al terminar el primer grado........................................................................................................9 Cómo los padres pueden ayudar.......................................................................................................................................9 Vocabulario matemático importante ................................................................................................................................12 El segundo grado ..................................................................................................................................... 15 Lo que yo necesito saber al terminar el segundo grado..................................................................................................................15 Cómo los padres pueden ayudar ..............................................................................................................................................15 Vocabulario matemático importante ................................................................................................................................18 El tercer grado ..........................................................................................................................................22 Lo que yo necesito saber al terminar el tercer grado.......................................................................................................22 Cómo los padres pueden ayudar.....................................................................................................................................22 Vocabulario matemático importante ................................................................................................................................25 El cuarto grado .........................................................................................................................................29 Lo que yo necesito saber al terminar el cuarto grado ......................................................................................................29 Cómo los padres pueden ayudar.....................................................................................................................................29 El quinto grado .........................................................................................................................................32 Lo que yo necesito saber al terminar el quinto grado ......................................................................................................32 Cómo los padres pueden ayudar.....................................................................................................................................32 El sexto grado...........................................................................................................................................35 Lo que yo necesito saber al terminar el sexto grado .......................................................................................................35 Cómo los padres pueden ayudar.....................................................................................................................................35 Para los grados cuatro, cinco y seis......................................................................................................39 Vocabulario matemático importante ................................................................................................................................39 Los exámenes estandardizados:............................................................................................................44 La manera de ayudar a su hijo para que tenga éxito ...................................................................................................44 RECURSOS MATEMÁTICOS PARA LOS PADRES ...............................................................................45 Ideas para la casa.....................................................................................................................................45 Introducción La participación de los padres y el éxito de los estudiantes Los estudios están totalmente claros: Cuando los padres hacen un papel positivo en la educación de sus hijos, a sus hijos les va mejor en la escuela. Esto es verdad ya sea que los padres tienen una educación universitaria o una educación primaria; sin importar el estado económico, raza u origen étnico de la familia. Lo que cuenta de verdad es que los padres tengan una actitud positiva acerca de la importancia de una educación buena y que expresen confianza en el éxito de sus hijos. Los beneficios mayores de la participación de los padres incluyen: calificaciones y puntajes más altos, actitudes y comportamientos positivos, programas educativos más exitosos y escuelas más eficaces. - Apuntes de los estudios Un periódico de educación para los profesores Modesto City Schools Producido por: Les damos gracias especialmente a: Cindy Alba, directora, educación del año redondo Barbara Page, coordinadora de matemáticas para la educación primaria La Oficina de Educación del Condado de San Diego Marilyn Burns, autora Kim Sutton, Creative Mathematics Modesto City Schools, October 2004 1 Cómo los padres pueden ayudar Ayudar en la casa Los padres se preguntan cómo ellos pueden ayudarles a sus hijos con sus tareas de matemáticas. Abajo se encuentran unas actividades que los padres pueden hacer muchas veces con niños de todas las edades. Ustedes pueden ayudar haciéndoles preguntas que les guíen sin decirles lo que deben hacer. Las buenas preguntas ayudarán a fortalecer la confianza de los niños y alentar la comunicación y el razonamiento matemático. Los niños aprenden lo que viven … • Háganles saber a sus hijos lo que ustedes están pensando. Les ayudará a sus hijos a explicar sus propios pensamientos a medida que los vean a ustedes hacer matemáticas durante el día. (Ejemplo: Cuenten en voz alta cuando busquen sencillo en sus bolsillos para pagar por alguna cosa.) • Busquen experiencias matemáticas en la vida real de sus hijos (geometría, medidas, números, patrones, estadísticas, probabilidades, álgebra). • Disfruten juntos de las matemáticas. No pasen su actitud negativa de las matemáticas a sus hijos. Eviten hablar de las matemáticas de una manera negativa y no les dejen saber si a ustedes les fue mal en las clases de matemáticas. Actitudes de ese tipo no ayudan a nadie. En vez de mostrar una la actitud negativa, muéstrenles una actitud de curiosidad acerca de las matemáticas que sus hijos estén aprendiendo. • Hagan que sus hijos participen en las matemáticas. Si ustedes disfrutan de tener a sus hijos cerquitos cuando leen juntos, traten de imaginar que lo mismo cuando hacen tareas matemáticas. • Jueguen juegos de estrategia. Aquí tenemos algunas sugerencias; fíjense que ninguna de estas preguntas se puede contestar con un simple “sí” o “no.” Comenzar ¿Qué es lo que sabes de esto? ¿Qué es lo que necesitas hacer? ¿Cómo vas a empezar? ¿Qué piensas tú que se debe hacer primero? Mientras ellos hagan las tareas ¿Cómo se organiza esta información? ¿Podrías hacer un dibujo para explicar lo que estás pensando? ¿Qué pasaría si ? ¿Qué se hace ahora? ¿Ves las semejanzas?....¿Ves las relaciones? ¿Puedes predecir lo que la respuesta podría ser? ¿Te recuerda a otro problema que ya hiciste? Pensar acerca de la solución ¿Es razonable tu solución? ¿Por qué contestaste así? ¿Me puedes convencer que tu solución tiene sentido? ¿Qué es lo que intentaste que no te resultara? Sean pacientes con sus hijos. El entendimiento matemático se desarrolla con el tiempo. Busquen y disfruten del progreso de sus hijos. Reaccionar Su reacción es tan importante como las preguntas que ustedes les hacen. Sigan hablando del problema aun cuando su hijo contesta bien. Así sus hijos tendrán la oportunidad de clarificar lo que ellos están pensando: ¿Cómo sabes que esa respuesta tiene sentido? ¿Sabes otra manera de solucionar ese problema? Modesto City Schools, October 2004 2 El kínder Cómo los padres pueden ayudar Lo que necesito saber yo al terminar el kínder Sé contar en voz alta hasta 30. Sé contar hasta 30 objetos. Yo entiendo la relación entre números y símbolos = 2). Puedo ver dos grupos de objetos y saber: Cuál de los grupos tiene más objetos. Cuál de los grupos tiene menos objetos. Si tienen el mismo número de objetos o no. Sé poner en orden las tarjetas de números de 0 a 30. Sé escribir los números de 0 a 30. Puedo identificar los números de 0 a 30, aun si están desordenados. Yo puedo discernir cuando algo es el primero, segundo, tercero o el último. Puedo sumar los números de un cuento, y con hasta 18 objetos. Puedo restar los números de un cuento, y con objetos 10 objetos. Puedo discernir entre los diferentes colores. Modesto City Schools, October 2004 3 q Yo puedo ayudar contando en voz alto con mi hijo para que aprenda a contar bien. q Yo puedo cantar canciones de conteo y contar rimas de números para que mi hijo aprenda a contar. q Puedo practicar contando objetos (como ropa, comidas, botones, cartas del correo) con mi hijo. q Yo puedo comparar los tamaños de diferentes objetos con mi hijo. q Yo puedo jugar juegos de dados o al dominó con mi hijo. q Yo puedo recortar los calendarios viejos y dejar que mi hijo ponga en orden los números de 1 a 30. q Yo puedo hacer que mi hijo se fije en los números de una página de un libro con mi hijo. q Yo puedo jugar los juegos de matemáticas como “Adivina mi número” con mi hijo. q Puedo hablar del día con mi hijo y de cuál va a ser la primera cosa que hacemos, la segunda, la tercera, la cuarta y la última. q Puedo inventar cuentos con mi hijo (ejemplo: hay 4 tenedores en la mesa. Uno se cae al piso, ¿cuántos tenedores quedan?) q Puedo hablar de todos los números y de las matemáticas de mi vida cotidiana con mi hijo. Yo puedo distinguir y nombrar los cuadrados, los círculos, los rectángulos, los triángulos, los cubos, las esferas, y los conos. Yo puedo distinguir entre los distintos tamaños de las cosas (pequeño, mediando, grande). Puedo ordenar y explicar cómo los objetos son similares o diferentes. Puedo expresar diferencias con una gráfica. Puedo comparar los objetos y saber: ¿Cuál contiene más? ¿Cuál es más pesado o más liviano? ¿Cuál es más bajo o más alto? Sé usar las palabras correctas para decir que es la mañana, la tarde o la noche. Sé cuáles son los nombres de la semana y distinguir entre ayer, hoy y mañana. Sé decir la hora. Puedo crear o extender un patrón simple. Puedo resolver un problema y explicar por qué sé que mi respuesta es correcta. Math Modesto City Schools, October 2004 4 q Puedo hacer una “búsqueda de figuras” con mi hijo en la casa o en el barrio. q Yo puedo jugar “Veo veo…” con mi hijo. q Puedo ayudar a mi hijo distinguir entre las cosas familiares de la casa. q Yo puedo poner los zapatos de la casa en grupos según su parecer (hebilla, velcro, cordones, sin cordones) o color con mi hijo. q Yo puedo cocinar con mi hijo y hablar de las medidas. q Yo puedo ayudar a mi hijo a darse cuenta de dónde están el sol y la luna con relación con la hora del día. q Yo puedo emplear un vocabulario matemático con mi hijo. q Yo puedo llamar la atención de mi hijo a los nombres de la semana. q Yo puedo hacer patrones batiendo las manos con mis hijos. q Yo puedo jugar juegos de tabla que requieren que mi hijo cuente e identifique patrones (juegos como: “Serpientes y Escalas”) con mi hijo. q Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. q Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Ejercicios matemáticos para los estudiantes del kínder Veo veo en el supermercado Cuando visitan a las tiendas y negocios de su comunidad, jueguen al veo veo en cada lugar. 1. Yo veo zanahorias. ¿Cuántas veo? Respuesta: 18 zanahorias 2. Yo veo una manzana. ¿Qué forma tiene? Respuesta: la de una esfera 3. Yo veo un patrón en la caja de cereal. ¿Qué patrón ves tú? Respuesta posible: círculo rojo, círculo amarillo, círculo anaranjado (se repite) También: ¿Cuál es otro patrón que ves en la caja de cereal? Respuesta posible: círculo rojo, círculo rojo, círculo amarillo (se repite) 4. Yo veo una lata más (o menos) grande que ésta. ¿La puedes encontrar? 5. Veo algo redondo, rojo, que tiene una base plana, brillante y con un tallo verde. ¿Lo puedes encontrar? Respuesta: una manzana roja También: Pidan que sus hijos den las pistas Modesto City Schools, October 2004 5 El kínder Todos los estudiantes deben aprender a usar las aptitudes básicas de solucionar problemas matemáticos Vocabulario matemático importante Abajo un lugar más bajo, por debajo Adición combinar cantidades Adivinar dar una estimación de una cantidad Altura - la distancia de la base de algo hasta su punto más alto Ángulo dos segmentos de rectas que se juntan en un punto Año medida de tiempo de 365 días Área el tamaño de una figura de dos dimensiones en unidades cúbicas Arista una recta que conecta dos caras de una figura de tres dimensiones Atributo una característica de una figura o un conjunto de datos Bajo - que ocupa una posición inferior en una determinada escala Base la superficie sobre la cual queda una figura de tres dimensiones Cada toda cosa individual de un grupo Cantidad la suma Calendario - sistema de representación del paso de los días, agrupados en unidades superiores, como semanas, meses, años, etc. Cara cada una de las superficies que forman o limitan una figura de tres dimensiones Centro el punto que está justo en el medio de algo Centímetro una medida métrica que consiste de 10 milímetros Cero - un número sin valor Cilindro una figura de tres dimensiones con bases paralelas circulares Círculo una figura perfectamente redonda que tiene la misma distancia entre cualquier punto y el centro Modesto City Schools, October 2004 6 Clasificar poner en grupo a cosas que son parecidas en alguna manera Conectar unir, o enlazar dos cosas o más Conjunto - una colección de datos que tienen algo en común Cono una figura de tres dimensiones con una base circular y sólo un vértice Contar hacer o formar cuentas según reglas de aritmética. Cuadrado - un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuarto - 1) la cuarta parte de algo 2) que ocupa el número cuatro en el orden Cubo una figura de tres dimensiones con seis caras cuadradas Curva - una línea que no es recta, pero que tiene esquina (vértice) Dar vuelta reflejo o rotación Debajo - en lugar o puesto inferior, respecto de otro superior. Diagrama de Venn un dibujo de círculos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos o más Diferencia la cantidad que queda cuando una cantidad se substrae de otra Dígito cualquier símbolo que se use para representar números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Dinero monedas y billetes de papel que se usan para comprar y vender División - la operación que hace que los grupos sean iguales Doble dos veces más Docena - 12 de algo Ecuación un enunciado (u oración) matemático que muestra que dos partes son iguales Eje una de las líneas de referencia en una gráfica de coordinadas Eje de simetría una línea que divide una figura en dos mitades que parecen totalmente iguales Entre - la situación o estado en medio de dos o más cosas Esfera un sólido de tres dimensiones, perfectamente redondo Esquina donde se juntan dos lados o dos rectas (vértice) Estimar dar una respuesta aproximada Fracción un número parcial que forma parte de un número entero Frente - parte delantera de una cosa Figura línea o conjunto de líneas con que se representa un objeto Figura sólida una figura geométrica con tres dimensiones Gráfica Representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí Gráfica de barras una manera de organizar datos en forma de barras horizontales o verticales Hexágono un polígono que tiene seis lados Hora una medida de tiempo que equivale a 60 minutos Igual que tiene el mismo valor Impar un número que no es múltiple de 2. Tiene un 1, 3,5, 7, o 9 en lugar de las unidades Infinidad que no tiene fin Juntar conectar Lado - Cada una de las líneas que forman o limitan un polígono Largura la distancia entre dos puntos Línea un paso recto que se extiende en ambas direcciones para siempre Litro una medida métrica de volumen o capacidad que casi equivale a un cuarto Marcas de conteo - marcas que se usan para llevar la cuenta de algo Más que que hay más Mayor que que es superior en número Medida lo largo, la cantidad, las dimensiones o capacidad de algo Medio centro Modesto City Schools, October 2004 7 Menor que algo es inferior o que hay menos Menos que hay menos de algo o que algo es menor o inferior Menos que que hay menos de algo de acuerdo con su cantidad o número Minuto una medida del tiempo time equivale a 60 segundos Mitad una de dos partes iguales o equivalentes Moneda dinero de metal Múltiple el producto de cualquier dos números enteros Multiplicación - la operación de sumar el mismo número una tras otra vez en grupos Ninguno que no hay o que no existe ni uno de algo Número - símbolos usados para contar y medir Numeral - dígitos usados para formar números Número entero todos los números enteros, sus opuestos y cero Números negativos los números que son menos que cero Oblongo una figura que es más larga que ancha Octágono - un polígono de ocho lados Ordinal números que expresan ideas de orden o sucesión (primero, segundo, tercero ) Oval una figura curvada como un huevo Par o parejo - un número que es un múltiple de 2. Tiene un 0, 2, 4, 6, u 8 en el lugar de las unidades Paralelo líneas rectas que siempre se mantienen a la misma distancia la una de la otra Patrón creciente - un patrón que se hace siguiendo una cierta regla o fórmula Patrón una secuencia de números o de figuras que se repite Pentágono un polígono con cinco lados Perímetro la medida de la distancia fuera de la arista de una figura cerrada Peso la medida de lo pesado de un objeto Pictografía un dibujo de objetos que representan cantidades Pie una medida estándar de 12 pulgadas Pirámide una figura de tres dimensiones con una base de un polígono y las otras caras son triángulos que se juntan en un vértice común Polígono una figura cerrada de dos dimensiones que se hace con segmentos de recta que se juntan en puntos determinados Primero algo que precede los demás en un orden Último que viene después de todo lo demás Unidad una cantidad fija de una medida Promedio - un número que describe mejor un conjunto de datos Posición el lugar que ocupa algo en el espacio Pulgada - una medida estándar que forma la duodécima parte de un pie Punto un lugar que no tiene largura, anchura o altura Valor determina la cualidad de algo o cuánto vale Valor posicional el valor de cada dígito de un número Quinto que ocupa el número cinco de un orden Rango el valor mínimo hasta el valor máximo de un conjunto de data Recta numérica una recta que muestra los números en un orden utilizando una escala Rectángulo un paralelogramo con cuatro ángulos rectos Recto que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas o ángulos Redondear - determinar un valor aproximado de un número según un valor posicional Regla instrumento recto que se usa para medir lo largo de algo Reloj máquina usada para medir el tiempo Rombos - un paralelogramo con todos los lados midiendo igual Rotar girar una figura alrededor de un vértice Segundo - 1) que ocupa el número dos de un orden, o 2) una medida de tiempo que equivale un sexagésimo (1/60) de un minuto Semana una serie de siete días naturales consecutivos, del lunes al domingo Simetría mostrar una figura duplicada exacta del lado opuesto de una línea (el eje de simetría) o alrededor de un punto central (punto de simetría) Suma la respuesta de un problema de la aritmética (sumar) Sumando uno de los números que se suman en un problema aritmético Sustracción - la operación de encontrar la diferencia entre dos números, sacando una parte del todo Temperatura la cantidad de calor o frío, medido con un termómetro Tiempo la manera de medir los años, los días y los minutos Total toda la cantidad de algo Trapecio un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos Triángulo un polígono con tres lados Modesto City Schools, October 2004 8 Yarda una unidad estándar que equivale a tres pies El primer grado Cómo los padres pueden ayudar Lo que yo necesito saber al terminar el primer grado Sé contar, leer y escribir los números de 1 a 100. Sé usar los signos de =, < y >. Sé comparar y ordenar los números de 2 dígitos hasta 100. Sé agrupar los números por unidades de diez y uno. Sé cuáles son los nombres de las monedas de uno, cinco, diez y veinticinco. Sé contar y sumar con monedas. Yo sé sumar los números de 0 a 20. Yo sé restar los números de 0 a 20. Yo sé cuánto es uno más o uno menos de cualquier número. Yo sé cuánto es 10 más o 10 menos de cualquier número. Yo sé contar salteando por unidades de 2 hasta 100. Yo sé contar salteando por unidades de 5 hasta 100. Yo sé contar salteando por unidades de 10 hasta 100. Yo sé mostrar lo que significa restar y sumar. Yo sé sumar y restar números con uno o dos dígitos. Yo sé sumar tres números todos juntos. Yo puedo estimar para dar un número que es casi el número correcto. Modesto City Schools, October 2004 9 q q q q q q q q q Yo puedo practicar contando para adelante (1, 2, 3) y para atrás (3, 2, 1) con mi hijo de cero a cien. Yo puedo guardar monedas en un banquito de puerco con mi hijo y explicar el valor las diferentes monedas. Yo puedo poner las diferentes monedas en grupos y hablar del valor de cada tipo de moneda. Yo puedo cambiar monedas por otras de menos valor con mi hijo. (Ejemplo: cambiar una moneda de cinco por cinco monedas de uno). Yo puedo dejar que mi hijo compre cosas y pagar a al cajero cuando vamos de compras. Yo puedo llevar un calendario y hablar de los conceptos de días, semanas, meses, años, hoy, ayer y mañana con mi hijo. Yo le puedo mostrar a mi hijo cómo encontrar los eventos familiares usando el calendario. Yo le puedo hacer preguntas como “¿Cuántos días faltan hasta…?” Yo puedo tirar dos o tres dados con mi hijo y podemos sumar los números. Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Yo sé sumar y restar los números de 1 20. Sé usar oraciones numéricas para resolver un problema matemático. Sé usar los signos de +, -, y =. Yo puedo ver cómo un problema matemático se parece a otro. Yo puedo comparar lo largo con lo pesado y con el volumen de diferentes objetos. Sé decir la hora. Yo sé a qué horas suceden las cosas durante el día. Yo sé cuáles son los cuadrados, los círculos, los rectángulos, los triángulos, los cubos, las esferas, y los conos. Yo sé cuáles son las caras, aristas y esquinas de las figuras. Yo sé dónde se encuentran estas figuras en la vida real. Yo sé hacer y extender los patrones de números o de figuras. Yo sé organizar la información de una gráfica. Yo puedo resolver los problemas matemáticos y explicar por qué mi respuesta es correcta. Modesto City Schools, October 2004 10 q q q q q q Yo puedo juntar diez pares de zapatos y ordenarlos de los más grandes hasta los más chicos con mi hijo. Puedo medir zapatos y otras cosas con mi hijo. Yo le puedo llamar la atención de mi hijo a figuras geométricas que están en todas partes. Yo le puedo mostrar lo que es la probabilidad a mi hijo poniendo 5 calcetines blancos y un calcetín negro en una bolsa. Mi hijo predice cuál de los calcetines va a salir antes de sacar uno (se devuelve el calcetín a la bolsa cada vez). Yo puedo hablar del día con mi hijo y preguntarle qué es lo que vamos a hacer primero, segundo, tercero, cuarto y último. Yo puedo jugar “Matemáticas en el carro” con mi hijo. q Yo puedo emplear un vocabulario matemático con mi hijo. q Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. q Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Ejercicios matemáticos para los estudiantes del primer grado Mientras vayan para la casa en el carro o el bus, jueguen al: Matemáticas en el carro California 3DAK172 1. Suma dos números. Resta dos números. Respuesta: 3 + 2 = 5, 7 – 2 = 5 2. Ordena los números de menor a mayor Respuesta: 1, 2, 3, 7 3. Ordena los números de mayor a menor Respuesta: 7, 3, 2, 1 4. Usa los números para formar el número Respuesta: 73, (12) de dos dígitos más grande (pequeño) que puedes 5. Haz un patrón o una serie con los números Respuesta: 1, 2, 3 6. Haz una oración numérica que muestre que los números equivalen a tu edad. Respuesta, si el niño tiene 6 años: 3 + 2 + 1 = 6 7. Repítanse estos ejercicios muchas veces. 8. Inventa tus propios ejercicios de Matemáticas en el carro Modesto City Schools, October 2004 11 El primer grado Todos los estudiantes deben aprender a usar las aptitudes básicas de solucionar problemas matemáticos. Vocabulario matemático importante Abajo un lugar más bajo, por debajo Adición combinar cantidades Adivinar dar una estimación de una cantidad Altura - la distancia de la base de algo hasta su punto más alto Ángulo dos segmentos de rectas que se juntan en un punto Año medida de tiempo de 365 días Área el tamaño de una figura de dos dimensiones en unidades cúbicas Arista una recta que conecta dos caras de una figura de tres dimensiones Atributo una característica de una figura o un conjunto de datos Base La superficie sobre la cual queda una figura de tres dimensiones Balanza - Instrumento que sirve para pesar Cada toda cosa individual de un grupo Cantidad la suma Calendario - Sistema de representación del paso de los días, agrupados en unidades superiores, como semanas, meses, años, etc. Cara cada una de las superficies que forman o limitan una figura de tres dimensiones Centro el punto justo en el medio Centímetro una medida métrica consiste de 10 milímetros Cero - un número sin valor Cilindro una figura de tres dimensiones con bases paralelas circulares Círculo una figura perfectamente redonda que tiene la misma distancia entre cualquier punto y el centro Clasificar poner en grupo a cosas que son parecidas en alguna manera Conectar unir, o enlazar dos cosas o más Modesto City Schools, October 2004 12 Conjunto - una colección de datos que tienen algo en común Cono una figura de tres dimensiones con una base circular y un vértice Contar hacer o formar cuentas según reglas de aritmética. Cuadrado - un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuarto - 1) la cuarta parte de algo 2) el número cuatro de un orden Cubo una figura de tres dimensiones con seis caras cuadradas Curva - una línea que no es recta, pero que esquina (vértice) Dar vuelta reflejo o rotación Desigual que no está igual Debajo - En lugar o puesto inferior, respecto de otro superior. Diagrama de Venn un dibujo de círculos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos o más Diferencia la cantidad que queda cuando una cantidad se substrae de otra Dígito cualquier símbolo que se use para representar números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Dinero monedas y billetes de papel que se usan para comprar y vender División - la operación que hace que los grupos sean iguales Doble dos veces más Docena - 12 de algo Ecuación una oración numérica que usa el signo (=) que muestra que dos partes son iguales Eje una de las líneas de referencia en una gráfica de coordinadas Eje de simetría una línea que divide una figura en dos mitades que parecen totalmente iguales Menos que hay menos de algo o que algo es menor o inferior Menos que que hay menos de algo de acuerdo con su cantidad o número Minuto una medida del tiempo time equivale a 60 segundos Mitad una de dos partes iguales o equivalentes Moneda dinero de metal Múltiple el producto de cualquier dos números enteros Multiplicación - la operación de sumar el mismo número una tras otra vez en grupos Entre - la situación o estado en medio de dos o más cosas Esfera un sólido de tres dimensiones, perfectamente redondo Esquina donde se juntan dos lados o dos rectas (vértice) Estimar una respuesta aproximada Figura línea o conjunto de líneas con que se representa un objeto Figura sólida una figura geométrica con tres dimensiones Fracción un número parcial que forma parte de un número entero Frente - parte delantera de una cosa Gráfica Representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí Gráfica de barras una manera de organizar datos en forma de barras horizontales o verticales Hexágono un polígono que tiene seis lados Hora una medida de tiempo que equivale a 60 minutos Igual que tiene el mismo valor Impar un número que no es múltiple de 2. Tiene un 1, 3,5, 7, o 9 en lugar de las unidades Infinidad que no tiene fin Juntar conectar Lado - Cada una de las líneas que forman o limitan un polígono Largura la distancia entre dos puntos Línea un paso recto que se extiende en ambas direcciones para siempre Litro una medida métrica de volumen o capacidad que casi equivale a un cuarto Marcas de conteo - marcas que se usan para llevar la cuenta de algo Más que que hay más Mayor que que es superior en número Medida lo largo, la cantidad, las dimensiones o capacidad de algo Medio - centro Menor que algo es inferior o que hay menos Modesto City Schools, October 2004 13 Ninguno que no hay o no existe ni uno Numeral - dígitos usados para formar números Número - símbolos usados para contar y medir Números enteros todos los números de cero hasta la infinidad Números negativos - números que son menos que cero Oblongo una figura que es más larga que ancha Octágono - un polígono de ocho lados Ordinal números que expresan ideas de orden o sucesión (primero, segundo, tercero ) Oval una figura curvada como un huevo Par o parejo - un número que es un múltiple de 2. Tiene un 0, 2, 4, 6, u 8 en el lugar de las unidades Paralelo líneas rectas que siempre se mantienen a la misma distancia la una de la otra Patrón una secuencia de números o de figuras que se repite Patrón creciente - un patrón que se hace siguiendo una cierta regla o fórmula Pentágono un polígono con cinco lados Perímetro la medida de la distancia fuera de la arista de una figura cerrada Peso la medida de lo pesado de un objeto Pictografía un dibujo de objetos que representan cantidades Pie una medida estándar de 12 pulgadas Pirámide una figura de tres dimensiones con una base de un polígono y las otras caras son triángulos que se juntan en un vértice común Polígono una figura cerrada de dos dimensiones que se hace con segmentos de recta que se juntan en puntos determinados Primero algo que precede los demás en un orden Promedio - un número que describe mejor un conjunto de datos Último que viene después de todo lo demás Unidad una cantidad fija de una medida Posición el lugar de algo en el espacio Pulgada - una medida estándar que forma la duodécima parte de un pie Punto un lugar que no tiene largura, anchura o altura Valor determina la cualidad de algo o cuánto vale Valor posicional el valor de cada dígito de un número Quinto que ocupa el número cinco de un orden Rango el valor mínimo hasta el valor máximo de un conjunto de data Recta numérica una recta que muestra los números en un orden utilizando una escala Rectángulo un paralelogramo con cuatro ángulos rectos Recto que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas o ángulos Redondear - determinar un valor aproximado de un número según un valor posicional Regla instrumento recto que se usa para medir lo largo de algo Reloj máquina usada para medir el tiempo Rombo - un paralelogramo con todos los lados midiendo igual Rotar girar una figura alrededor de un vértice Segundo - 1) que ocupa el número dos de un orden, o 2) una medida de tiempo que equivale un sexagésimo (1/60) de un minuto Semana Serie de siete días naturales consecutivos, del lunes al domingo Simetría mostrar una figura duplicada exacta del lado opuesto de una línea (el eje de simetría) o alrededor de un punto central (punto de simetría) Suma la respuesta de un problema de la aritmética Sumando uno de los números que se suman en un problema aritmética Sustracción - la operación de encontrar la diferencia entre dos números, sacando una parte del todo Temperatura la cantidad de calor o frío, medido con un termómetro Tiempo la manera de medir los años, los días y los minutos Total toda la cantidad de algo Trapecio un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos Triángulo un polígono con tres lados Modesto City Schools, October 2004 14 Yarda una unidad estándar que equivale a tres pies El segundo grado Lo que yo necesito saber al terminar el segundo grado Yo sé leer, escribir y sé los nombres de todos los números de 1 a 1000. Yo sé contar para adelante y para atrás salteando por unidades de 2, 5, y 10 hasta 200. Yo sé contar salteando por unidades de 3 hasta 30. Yo sé contar salteando por unidades de 4 hasta 40. Sé sumar dos números de dos dígitos sin usar papel y lápiz y sin reagrupar. Sé restar dos números de dos dígitos sin usar papel ni lápiz y sin reagrupar. Me las sé de memoria las operaciones de suma hasta 20. Me las sé de memoria las operaciones de resta hasta 20. Sé usar los signos de =, < y >. Sé comparar y ordenar los números de tres dígitos hasta 1000. Yo entiendo de los valores posicionales de los números (por ejemplo: el número 385 se compone de 300 + 80 + 5). Yo sé contar una combinación de monedas y billetes y sé escribir el valor de dinero usando los símbolos correctos. Yo puedo resolver problemas matemáticos usando billetes y monedas. Modesto City Schools, October 2004 15 Cómo los padres pueden ayudar q q q q q q q q q Yo puedo jugar Cadenas matemáticas con mi hijo. (ejemplo pregúntele: ¿Cuánto son 2, más 5, menos 3, más 4 ?) Yo puedo jugar juegos de memoria con mi hijo para ayudarle con las operaciones de suma y resta. (ejemplo: juegos de dados, juegos de cartas, dominós, etc.) Puedo hacer prácticas de operaciones matemáticas con mi hijo por tiempos cortos (deben durar entre 5 y 10 minutos). Puedo juntar y registrar datos con mi hijo. (Ejemplo: plantar semillas y hacer observaciones escritas acerca del crecimiento de las plantas). Yo puedo pesar las frutas y verduras con mi hijo (y comparar los pesos) en el supermercado. Puedo hacer que mi hijo me ayude a medir las cantidades de los ingredientes cuando preparo la comida. Yo puedo hablar del día con mi hijo y preguntarle qué es lo que vamos a hacer primero, segundo, tercero, cuarto y último. Yo puedo buscar las figuras geométricas que se ven en los edificios, las revistas, y las tiendas con mi hijo. Yo puedo usar un vocabulario geométrico para enseñar a mi hijo cómo las figuras y son diferentes y cómo son similares. Yo sé los nombres de las fracciones hasta los duodécimos. Yo sé cuando una fracción es entera o cuando equivale a uno, por ejemplo 4/4=1. Puedo sumar números de tres dígitos sin reagrupar. Puedo restar números de tres dígitos sin reagrupar. Yo puedo usar fotos, adición repetitiva, o cuenta de salteo para resolver los problemas matemáticos de multiplicación. Yo sé usar la sustracción repetitiva y formar grupos para resolver los problemas matemáticos de división. Yo sé cuando debo de estimar y cuando debo de resolver con exactitud un problema matemático. Yo sé usar las oraciones numéricas para solucionar un problema. Yo reconozco lo que los problemas tienen en común (como se parecen). Yo sé cuales son las figuras que se pueden combinar y separar para formar otras figuras. Sé medir, repitiendo una unidad (como una pulgada, un centímetro, o un clip o sujetapapeles). Yo sé que los patrones se pueden extender y describirse de acuerdo con una regla. Sé decir la hora y cuánto tiempo ha transcurrido. Modesto City Schools, October 2004 16 q q q q q q q q q q Yo puedo separar y clasificar los animales de peluche, libros, dinero y otras cosas de la casa con mi hijo. Puedo preguntarle a mi hijo que me describa cuáles son algunas reglas que se usan para clasificar (según el tamaño, la figura, la función, etc.). Puedo enseñarle a mi hijo de las fracciones cortando la comida en unidades equitativas. Yo puedo enseñarle a mi hijo acerca de los eventos y situaciones probables e improbables. Yo le puedo mostrarle a mi hijo lo que es un reloj análogo y dígito para hablar del tiempo y las horas. Yo puedo medir las cosas de la casa con mi hijo. Yo puedo jugar Matemáticas en el carro con mi hijo. Yo puedo emplear un vocabulario matemático con mi hijo. Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole Sé que lo puedes hacer Ejercicios para los estudiantes del segundo grado Mientras vayan para la casa en el carro o en el bus, jueguen al: Matemáticas en el carro California 2DAK814 1. Usando los números de la placa, Respuesta: 28 + 14 = 42 suma dos números de dos dígitos 2. Usando los números de la placa, Respuesta: 84 – 12 = 72 resta dos números de dos dígitos. 3. Usando los números de la placa, Respuesta: 8 = 2 = 10 suma dos números cuyo total es a 10. 4. Usa todos los números para formar Respuesta: 8,421 el número más grande que puedas. 5. Busca las relaciones entre los números. Respuesta: 2 x 4, o 4 es la mitad de 8, 2 es la mitad de 4 y 1 es la mitad de 2 6. Elige un número y multiplícalo por 2, 5 y 10. Respuesta: 4 x 2, 4 x 5, 4 x 10 7. Repítanse estos ejercicios muchas veces. 8. Haz tus propios ejercicios de Matemáticas en el carro. Modesto City Schools, October 2004 17 El segundo grado Todos los estudiantes deben aprender a usar las aptitudes básicas de solucionar problemas matemáticos. Vocabulario matemático importante Adición la operación que da el número total cuando se ponen juntos dos números o más Álgebra una rama de las matemáticas en la cual se tratan las relaciones matemáticas usando variables para representar números Altura la distancia entre la base y la cima de algo Anchura la medida de la distancia de un objeto de un lado al otro Ángulo dos segmentos de recta que se juntan en un punto Ángulo recto un ángulo de 90 grados Año una medida de tiempo que dura 365 días Área el número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir una figura cerrada de dos dimensiones Arista una recta que conecta dos caras de una figura de tres dimensiones Atributo una característica de una figura o de un conjunto de datos Balanza - instrumento que sirve para pesar Balancear - igualar o poner en equilibrio Base la superficie sobre la cual queda una figura de tres dimensiones Bi - prefijo que significa dos Cada toda cosa individual de un grupo Calcular hacer una operación matemática (+, -, x, ÷) Calendario - sistema de representación del paso de los días, agrupados en unidades superiores, como semanas, meses, años, etc. Calificar - determinar las cualidades o circunstancias de algo Cantidad - una cantidad Cara cada una de las superficies que forman o limitan una figura de tres dimensiones Modesto City Schools, October 2004 18 Centímetro una media métrica que equivale la centésima parte de un metro Centro el punto interior de un objeto Cero un número sin valor Cilindro una figura de tres dimensiones con bases paralelas circulares Círculo una figura perfectamente redonda que tiene la misma distancia entre cualquier punto y el centro Circunferencia el perímetro de un círculo Clasificar juntar cosas que son, de alguna manera, parecidas o similares Cociente la respuesta de un problema matemático de división Columna una lista vertical Computar - contar o calcular algo usando números Conectar - unir, o enlazar dos cosas o más Congruente dos objetos (o más) que tienen la misma figura y el mismo tamaño Conjunto - la colección de datos que tienen algo en común Cono una figura de tres dimensiones con una base circular y un vértice Contar hacer o formar cuentas según reglas de aritmética. Cruce cualquier lugar donde se juntan dos cosas o más Cuadrado - un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuadrado de un número el producto de un número multiplicado por sí Cuadrilátero un polígono con cuatro lados Cuarto 1) una unidad estándar de líquido que equivale más o menos 4 tazas 2) la cuarta parte de algo Cubo una figura de tres dimensiones con seis caras cuadradas Curva - una línea que no es recta, pero que tiene esquina (vértice) Dar vuelta hacer que la figura se vea como un reflejo de sí mismo en su estado original Datos información Debajo en un lugar más bajo o inferior Decágono - polígono con diez lados Decimal - cada uno de los dígitos que aparecen a la derecha de la coma en la notación decimal de un número Denominador - en los quebrados, número que expresa las partes iguales en que la unidad se considera dividida. Se escribe debajo del numerador y separado de este por una raya horizontal Desarrollo de un sólido una figura de dos dimensiones que se puede cortar y doblar para hacer un modelo de tres dimensiones Diagonal un segmento de línea que conecta un vértice de un polígono a otro pero que no forma parte del perímetro Diagrama de Venn - un dibujo de círculos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos o más Diámetro un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo Diferencia la cantidad que queda cuando una cantidad se substrae de otra Dígito cualquier símbolo que se use para representar números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Dimensión el número de medidas que se necesitan para describir una figura geométrica Dinero monedas y billetes de papel que se usan para comprar y vender Distancia la longitud de un segmento de recta entre dos puntos División - la operación que hace que dos grupos sean iguales Divisor la cantidad por la cual otra cantidad se ha divide Doble dos veces más que la cantidad original Docena - 12 de algo Ecuación una oración numérica que usa el signo (=) para mostrar que dos expresiones tienen el mismo valor Eje una de las líneas de referencia en una gráfica de coordinadas Eje de simetría una línea que divide una figura en dos mitades que parecen totalmente iguales En el sentido contrario de las manecillas del reloj dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la izquierda En el sentido de las manecillas del reloj - dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la derecha (como las manos de un reloj) Modesto City Schools, October 2004 19 Entre - la situación o estado en medio de dos o más cosas Equivalente que tiene el mismo valor Esfera un sólido de tres dimensiones, perfectamente redondo Esquina donde se juntan dos lados o dos rectas (vértice) Estimar dar una respuesta aproximada Factor un número que se multiplica por otro Familia de operaciones un grupo de hechos relacionados que usan el mismo conjunto de números en varias combinaciones Figura línea o conjunto de líneas con que se representa un objeto Figura sólida una figura geométrica con tres dimensiones Fila - línea formada por letras o signos colocados unos al lado de otros Forma expandida una forma de escribir un número en la cual se muestra el valor del lugar numérico de cada dígito Fracción un número parcial que forma parte de un número entero Frecuencia - el número de veces que algo se repite dentro de un tiempo limitado Función - Relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno Galón una medida de líquido que equivale a 128 onzas o 4 cuartos Geometría - Estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio Gráfica Representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí Gráfica de barras una manera de organizar datos en forma de barras horizontales o verticales Gramo una medida métrica de peso o masa que es un poco menos pesado que una onza Hemisferio la mitad de la Tierra Hexágono un polígono con seis lados Hora una medida de tiempo que equivale a 60 minutos Horizontal una línea que va paralelo al horizonte Igual que tiene el mismo valor Impar un número que no es múltiple de 2. Tiene un 1, 3,5, 7, o 9 en el lugar de las unidades Infinidad cualidad de infinito o que no tiene fin Intersección - conjunto de los elementos que son comunes a dos conjuntos Kilo - prefijo que quiere decir mil Kilogramo una medida métrica de peso o masa que equivale a 1.000 gramos Kilómetro - una medida métrica de longitud que equivale a 1,000 metros Lado - Cada una de las líneas que forman o limitan un polígono Largura la distancia entre dos puntos Línea un paso recto que se extiende en ambas direcciones para siempre Linear largo y delgado, semejante a una línea Litro una medida métrica de volumen o capacidad que casi equivale a un cuarto Longitud la distancia del este al oeste tomado como referencia el Ecuador Marcas de conteo - marcas que se usan para llevar la cuenta de algo Más que que hay más de algo de acuerdo con su cantidad o número Matriz conjunto de números o símbolos algebraicos colocados en líneas horizontales y verticales y arreglados en forma de rectángulo Mayor que que hay más o que es superior Medida - cada una de las unidades que se usan para medir longitudes, áreas o volúmenes de líquidos o áridos Menor que es inferior a otra cosa en cantidad, intensidad o calidad Menos que hay menos de algo o que algo es menor o inferior Menos que que hay menos de algo de acuerdo con su cantidad o número Métrico - sistema de pesas y medidas que tiene por base el metro y en el cual las unidades de una misma naturaleza son 10, 100, 1000, 10 000 veces mayores o menores que la unidad principal de cada clase Millón número que equivale a mil millares Mínimo - límite inferior, o extremo a que se puede reducir algo Minuto una medida del tiempo que equivalente a 60 segundos Mitad - una de las dos partes iguales de algo Moneda dinero de metal Múltiple el producto de un número multiplicado por cualquier otro número Multiplicación - la operación de sumar el mismo número una tras otra vez en grupos Ninguno que no hay o no existe ni uno Nonágono - polígono con nueve lados Numerador el número que se escribe en cima del denominador en una fracción que indica las partes iguales de una fracción Modesto City Schools, October 2004 20 Numeral los dígitos usados para hacer números Número - símbolos usados para contar y medir Número compuesto un número que tiene más de dos factores Número entero todos los números enteros, sus opuestos y cero Número negativo un número menos que cero Oblongo una figura que es más larga que ancha Octágono - un polígono de ocho lados Onza medida de peso que equivale a más o menos 29 gramos Ordinal números que expresan ideas de orden o sucesión (primero, segundo, tercero ) Oval una figura curvada como un huevo Par o parejo - un número que es un múltiple de 2. Tiene un 0, 2, 4, 6, u 8 en el lugar de las unidades Paralelo líneas rectas que siempre se mantienen a la misma distancia la una de la otra Paralelogramo un polígono con un par de lados paralelos y cuatro en total Patrón una secuencia de números o de figuras que se repite Patrón creciente - un patrón que se hace siguiendo una cierta regla o fórmula Pentágono un polígono con cinco lados Perímetro la medida de la distancia fuera de la arista de una figura cerrada Perpendicular - dos líneas que forman un ángulo recto donde se juntan Peso la medida de lo pesado de un objeto Pictografía un dibujo de objetos que representan cantidades Pie una medida estándar de 12 pulgadas Pirámide una figura de tres dimensiones con una base de un polígono y las otras caras son triángulos que se juntan en un vértice común Polígono una figura cerrada de dos dimensiones que se hace con segmentos de recta que se juntan en puntos determinados Porcentaje un número comparado como si fuera parte de 100 que se expresa usando el signo % Posición el lugar en el espacio que algo ocupa Probabilidad - en de razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles Producto - cantidad que resulta de la multiplicación Promedio el número que mejor describe un conjunto de datos Propiedad conmutativa el cambio del orden de los sumandos o de los factores no cambia la suma o el producto Pulgada - una medida estándar que forma la duodécima parte de un pie Punto un lugar que no tiene largura, anchura o altura Radio - segmento de recta que une el centro del círculo con la circunferencia Raíz Digital sumar los dígitos de un número hasta que sólo quede un dígito Rango el valor mínimo hasta el valor máximo de un conjunto de data Recta numérica una recta que muestra los números en un orden utilizando una escala Rectángulo un paralelogramo con cuatro ángulos rectos Recto que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas o ángulos Redondeo - determinar un valor aproximado de un número según un valor posicional Reflejo crear un imagen de espejo de una figura volteándolo sobre una recta Regla instrumento recto que se usa para medir lo largo de algo Repetitivo que sucede repetidas veces Residuo la cantidad que queda después de dividir un número todo lo que se pueda. El residuo tiene que ser menor que el divisor Resultado una de las posibilidades de un experimento de probabilidades Rombo - un paralelogramo con todos los lados midiendo igual Rotar girar una figura alrededor de un vértice Segmento de recta una parte de una línea que tiene dos puntos extremos Segundo - 1) que ocupa el número dos de un orden, o 2) una medida de tiempo que equivale un sexagésimo (1/60) de un minuto Semana una serie de siete días naturales consecutivos, del lunes al domingo Semicírculo la mitad de un círculo Siglo - 100 años Símbolo - letra o figura que representa un número variable Simetría mostrar una figura duplicada exacta del lado opuesto de una línea (el eje de simetría) o alrededor de un punto central (punto de simetría) Similar que tiene la misma figura pero no el mismo tamaño Suma la respuesta de un problema de la aritmética Sumando uno de los números que se suman en un problema aritmética Superficie el aspecto externo de algo Sustracción - la operación de encontrar la diferencia entre dos números, sacando una parte del todo Modesto City Schools, October 2004 21 Tabla un arreglo ordenado de datos Temperatura la cantidad de calor o frío, medido con un termómetro Tiempo la manera de medir los años, los días y los minutos Total toda la cantidad de algo Trapecio un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos Triángulo un polígono con tres lados Triángulo equilátero un triángulo que tiene tres lados que miden igual Uniforme que es lo mismo Unidad una cantidad o medida fijada Valor la medida de la cualidad de algo Valor posicional el valor de cada dígito de un número Variable una letra o símbolo que representa un número Vertical una línea perpendicular al horizonte Vértice el punto donde dos segmentos de recta (o más) se juntan Volumen - el número de unidades cúbicas que se requiere para llenar una figura de tres dimensiones Yarda una unidad estándar que equivale a tres pies El tercer grado Lo que yo necesito saber al terminar el tercer grado Yo sé leer, escribir y sé los nombres de todos los números de 1 a 10.000. Sé comparar y ordenar los números de tres dígitos hasta 10.000. Yo sé identificar el valor posicional de cada dígito hasta 10.000. Sé redondear todos los números hasta 10.000 a la unidad de 10, 100, y 1.000 más cercana. Yo sé usar la notación expandida para representar los números como 9,875=9,000+800+70+5. Sé sumar y restar los números enteros de 0 a 10.000. Me las sé de memoria todas las tablas de multiplicación de1 a 10. Yo sé multiplicar un número de 4 dígitos por un número de 1 dígito. Yo sé dividir un número de 3 dígitos por un número de 1 dígito. Yo sé usar los números de 0 y 1 en ambas la multiplicación y la división. Sé sumar, restar, multiplicar y dividir dinero con puntos decimales. Sé usar los símbolos de las matemáticas para mostrar cómo los números se relacionan. Sé resolver los problemas matemáticos con ecuaciones. Modesto City Schools, October 2004 22 Cómo los padres pueden ayudar q q q q q q q Yo le puedo dar oportunidades a mi hijo para usar medidas (cocinar, decir la hora, coser). Yo le puedo dar a mi hijo más responsabilidad con el dinero (dándole una cantidad fija de dinero cada semana, comparando los precios de la comida cuando salimos de compras), y con los registros de la casa. Yo puedo practicar encontrando todas las diferentes combinaciones de monedas de una cantidad de dinero (por ejemplo $1,50) con mi hijo. Juntos podemos hacer una lista para mostrar todas las maneras posibles. Yo puedo practicar el cálculo mental y las operaciones matemáticas con mi hijo. Puedo hacer un horario de eventos diario, semanal y mensual para mostrar a mi hijo cómo se organiza el tiempo y cuánto tiempo se tarda en hacer cada cosa. Yo puedo hacer que mi hijo juegue más juegos matemáticos. Yo puedo estimar la medida de las ventanas de los edificios altos, el número de cuadrados en la vereda, etc. con mi hijo. Yo puedo calcular el precio de algo y si sé cuál es el precio total cuántas cosas se compraron. Yo sé estimar y tomar la medida de volumen, peso y longitud correctamente. Yo sé usar cuadrados o cubos para calcular el área y el volumen de figuras sólidas. Sé calcular el perímetro de un polígono. Sé identificar, describir y clasificar los polígonos, los triángulos y los cuadriláteros. Sé identificar, describir y agrupar los objetos comunes de 3 dimensiones. Sé cuando algo es cierto, probable, poco probable o imposible que suceda una cosa. Sé hacer una gráfica de barras o un diagrama de líneas para mostrar los datos o los resultados de un experimento de probabilidad. Yo puedo decidir cuándo y cómo se divide un problema matemático en partes más pequeñas. Sé usar la estimación para comprobar que una respuesta es razonable o no. Sé usar las estrategias de tareas simples para solucionar los problemas difíciles. Sé explicar mi razonamiento matemático en distintas maneras (números, símbolos, gráficas, etc.). Puedo calcular y revisar mis respuestas. Modesto City Schools, October 2004 23 q Yo puedo mostrarle a mi hijo la diferencia entre un reloj análogo y un reloj dígito y hablar del tiempo con él. q Yo puedo jugar “Matemáticas en el carro” con mi hijo cuando vamos en el carro. q Yo puedo emplear un vocabulario matemático con mi hijo. q Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. q Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Ejercicios para los estudiantes del tercer grado Mientras vayan para la casa en carro o en el bus, jueguen al: Matemáticas en el carro California 3DAK827 1. Usando los números de la placa, suma dos números. Respuesta: 7 x 3 = 21 2. Elige un número (de 0 a 10) y multiplícalo por cada número de la placa del carro. Respuesta: Elige 8: 8x3, 8x8, 8x2, 8x7 3. Divide un número por otro. Respuesta: 8 ÷ 2 = 4 4. Multiplica un número de dos dígitos por otro de un dígito. Respuesta: 82 x 3 - 246 5. Divide un número de dos dígitos por otro de un dígito. Respuesta: 27 ÷ 3 - 9 6. Usa todos los números y 3 operaciones para crear y solucionar una ecuación. Respuesta: 3 x 8 + 2 – 7 = 19 7. Haz una oración de desigualdad. Respuesta: 3 x 8 < 27 8. Inventa una situación que requiera usar la multiplicación o la división. Sue tenía tres filas de manzanas con 8 manzanas en cada fila. ¿Cuántas manzanas tenía Sue? Respuesta: 24 9. Usando los números de la placa del carro, ¿cuál sería la máxima fracción común? Respuesta: 7/8 10. Usando los números de la placa del carro, ¿cuál sería la mínima fracción común? Respuesta: 2/8 Modesto City Schools, October 2004 24 El tercer grado Todos los estudiantes deben aprender a usar las aptitudes básicas de solucionar problemas matemáticos. Vocabulario matemático importante Adición la operación que da el número total cuando se ponen juntos dos números o más Al azar a la suerte, sin rumbo ni orden Álgebra una rama de las matemáticas en la cual se tratan las relaciones matemáticas usando variables para representar números Algoritmo - conjunto ordenado de operaciones que permite hallar la solución de un problema Altura la distancia entre la base y la cima de algo Anchura la medida de la distancia de un objeto de un lado al otro Ángulo dos segmentos de recta que se juntan en un punto Ángulo agudo un ángulo de menos de 90 grados Ángulo obtusángulo ángulo de más de 90 grados Ángulo recto ángulo de 90 grados Año una medida de tiempo que dura 365 días Área el número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir una figura cerrada de dos dimensiones Arista una recta que conecta dos caras de una figura de tres dimensiones Atributo una característica de una figura o conjunto de datos Balanza - instrumento que sirve para pesar Balancear - igualar o poner en equilibrio Base la superficie sobre la cual queda una figura de tres dimensiones Bi - prefijo que significa dos Cada toda cosa individual de un grupo Calcular hacer una operación matemática (+, -, x, ÷) Calendario - Sistema de representación del paso de los días, agrupados en unidades superiores, como semanas, meses, años, etc. Calificar - determinar las cualidades o circunstancias de algo Modesto City Schools, October 2004 25 Cantidad - una cantidad Cara cada una de las superficies que forman o limitan una figura de tres dimensiones Centímetro una media métrica que equivale la centésima parte de un metro Centro el punto interior de un objeto Cero un número sin valor Cilindro una figura de tres dimensiones con bases paralelas circulares Círculo una figura perfectamente redonda que tiene la misma distancia entre cualquier punto y el centro Circunferencia el perímetro de un círculo Clasificar juntar cosas que son, de alguna manera, parecidas o similares Cociente la respuesta de un problema matemático de división Columna una lista vertical Computar - contar o calcular algo usando números Conectar - unir, o enlazar dos cosas o más Congruente dos objetos (o más) que tienen la misma figura y el mismo tamaño Conjunto - la colección de datos que tienen algo en común Cono una figura de tres dimensiones con una base circular y un vértice Contar hacer o formar cuentas según reglas de aritmética. Coordinadas el par de números que se usan para localizar un punto en una gráfica Cruce cualquier lugar donde se juntan dos cosas o más Cuadrado - un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuadrado de un número el producto de un número multiplicado por sí Cuadrilátero un polígono con cuatro lados Cuarto 1) una unidad estándar de líquido que equivale más o menos 4 tazas 2) la cuarta parte de algo Cubo una figura de tres dimensiones con seis caras cuadradas Curva - una línea que no es recta, pero que tiene esquina (vértice) Dar vuelta hacer que la figura se vea como un reflejo de sí mismo en su estado original Datos información Debajo en un lugar más bajo o inferior Decágono - polígono con diez lados Decimal - cada uno de los dígitos que aparecen a la derecha de la coma en la notación decimal de un número Decímetro la décima parte de un metro o diez centímetros Denominador - en las fracciones, el número que expresa las partes iguales en que la unidad se considera dividida. Se escribe debajo del numerador y separado de este por una raya horizontal Desarrollo de un sólido una figura de dos dimensiones que se puede cortar y doblar para hacer un modelo de tres dimensiones Diagonal un segmento de línea que conecta un vértice de un polígono a otro pero que no forma parte del perímetro Diagrama de Venn - un dibujo de círculos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos o más Diámetro un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo Diferencia la cantidad que queda cuando una cantidad se substrae de otra Dígito cualquier símbolo que se use para representar números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Dimensión el número de medidas que se necesitan para describir una figura geométrica Dinero monedas y billetes de papel que se usan para comprar y vender Distancia Longitud del segmento de recta comprendido entre dos puntos División - la operación que hace que dos grupos sean iguales Divisor la cantidad por la cual otra cantidad se ha divide Doble dos veces más que la cantidad original Dodecágono - un polígono que tiene doce ángulos y doce lados Ecuación una oración numérica que usa el signo (=) para mostrar que dos expresiones tienen el mismo valor Eje una de las líneas de referencia en una gráfica de coordinadas Eje de la X el eje horizontal en un plano de coordenadas Eje de la Y el eje vertical en un plano de coordenadas Eje de simetría una línea que divide una figura en dos mitades que parecen totalmente iguales En el sentido contrario de las manecillas del reloj dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la izquierda Modesto City Schools, October 2004 26 En el sentido de las manecillas del reloj - dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la derecha (como las manos de un reloj) Entre - la situación o estado en medio de dos o más cosas Equivalente que tiene el mismo valor Esfera un sólido de tres dimensiones, perfectamente redondo Esquina donde se juntan dos lados o dos rectas (vértice) Estimar dar una respuesta aproximada Factor un número que se multiplica por otro Familia de operaciones un grupo de hechos relacionados que usan el mismo conjunto de números en varias combinaciones Figura línea o conjunto de líneas con que se representa un objeto Figura sólida una figura geométrica con tres dimensiones Fila - línea formada por letras o signos colocados unos al lado de otros Forma expandida una forma de escribir un número en la cual se muestra el valor del lugar numérico de cada dígito Fórmula una regla general expresada por medio de símbolos Fracción un número parcial que forma parte de un número entero Frecuencia - el número de veces que algo se repite dentro de un tiempo limitado Función la relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno Galón una medida de líquido que equivale a 128 onzas o 4 cuartos Geometría el estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio Gráfica la representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí Gráfica de barras una manera de organizar datos en forma de barras horizontales o verticales Gráfica de coordinadas una gráfica usada para localizar puntos exactos Gramo una medida métrica de peso o masa que es un poco menos pesado que una onza Hemisferio la mitad de la Tierra Heptágono un polígono con siete lados Hexágono un polígono con seis lados Hora una medida de tiempo que equivale a 60 minutos Horizontal una línea que va paralelo al horizonte Igual que tiene el mismo valor Impar un número que no es múltiple de 2. Tiene un 1, 3,5, 7, o 9 en el lugar de las unidades Infinidad cualidad de infinito o que no tiene fin Intersección - conjunto de los elementos que son comunes a dos conjuntos Kilo - prefijo que quiere decir mil Kilogramo una medida métrica de peso o masa que equivale a 1.000 gramos Kilómetro - una medida métrica de longitud que equivale a 1,000 metros Lado - cada una de las líneas que forman o limitan un polígono Largura la distancia entre dos puntos Línea un paso recto que se extiende en ambas direcciones para siempre Linear largo y delgado, semejante a una línea Litro una medida métrica de volumen o capacidad que casi equivale a un cuarto Longitud la distancia del este al oeste tomado como referencia el Ecuador Marcas de conteo - marcas que se usan para llevar la cuenta de algo Más que hay más de algo de acuerdo con su cantidad o número Masa la cantidad de materia que contienen las cosas Matriz conjunto de números o símbolos algebraicos colocados en líneas horizontales y verticales y arreglados en forma de rectángulo Máximo - límite superior o extremo a que puede llegar algo Mayor que que hay más o que es superior Medida - cada una de las unidades que se usan para medir longitudes, áreas o volúmenes de líquidos o áridos Menor que es inferior a otra cosa en cantidad, intensidad o calidad Menos que hay menos de algo o que algo es menor o inferior Menos que que hay menos de algo de acuerdo con su cantidad o número Métrico - sistema de pesas y medidas que tiene por base el metro y en el cual las unidades de una misma naturaleza son 10, 100, 1000, 10 000 veces mayores o menores que la unidad principal de cada clase Millón número que equivale a mil millares Mínimo - límite inferior, o extremo a que se puede reducir algo Minuto una medida del tiempo que equivalente a 60 segundos Mitad - una de las dos partes iguales de algo Moneda dinero de metal Múltiple el producto de un número multiplicado por cualquier otro número Multiplicación - la operación de sumar el mismo número una tras otra vez en grupos Ninguno que no hay o no existe ni uno Nonágono - polígono con nueve lados Numerador el número que se escribe en cima del denominador en una fracción que indica las partes iguales de una fracción Modesto City Schools, October 2004 27 Numeral los dígitos usados para hacer números Número - símbolos usados para contar y medir Número compuesto un número que tiene más de dos factores Número entero todos los números enteros, sus opuestos y cero Número negativo un número menos que cero Número primo número que sólo se puede dividir por sí mismo y uno Oblongo una figura que es más larga que ancha Octágono - un polígono de ocho lados Onza medida de peso que equivale a más o menos 29 gramos Ordinal números que expresan ideas de orden o sucesión (primero, segundo, tercero ) Oval una figura curvada como un huevo Par o parejo - un número que es un múltiple de 2. Tiene un 0, 2, 4, 6, u 8 en el lugar de las unidades Paralelo líneas rectas que siempre se mantienen a la misma distancia la una de la otra Paralelogramo un polígono con un par de lados paralelos y cuatro en total Patrón una secuencia de números o de figuras que se repite Patrón creciente - un patrón que se hace siguiendo una cierta regla o fórmula Pentágono un polígono con cinco lados Perímetro la medida de la distancia fuera de la arista de una figura cerrada Perpendicular - dos líneas que forman un ángulo recto donde se juntan Peso la medida de lo pesado de un objeto Pictografía un dibujo de objetos que representan cantidades Pie una medida estándar de 12 pulgadas Pirámide una figura de tres dimensiones con una base de un polígono y las otras caras son triángulos que se juntan en un vértice común Polígono una figura cerrada de dos dimensiones que se hace con segmentos de recta que se juntan en puntos determinados Porcentaje un número comparado como si fuera parte de 100 que se expresa usando el signo % Posición el lugar en el espacio que algo ocupa Probabilidad - en de razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles Producto - cantidad que resulta de la multiplicación Promedio el número que mejor describe un conjunto de datos Propiedad conmutativa el cambio del orden de los sumandos o de los factores no cambia la suma o el producto Pulgada - una medida estándar que forma la duodécima parte de un pie Punto un lugar que no tiene largura, anchura o altura Radio - segmento de recta que une el centro del círculo con la circunferencia Raíz Digital sumar los dígitos de un número hasta que sólo quede un dígito Rango el valor mínimo hasta el valor máximo de un conjunto de data Ratio la comparación de dos números usando división Recta numérica una recta que muestra los números en un orden utilizando una escala Rectángulo un paralelogramo con cuatro ángulos rectos Recto que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas o ángulos Redondear - determinar un valor aproximado de un número según un valor posicional Reflejo crear un imagen de espejo de una figura volteándolo sobre una recta Regla una palabra usada para describir la relación entre dos objetos o números; un instrumento recto que se usa para medir lo largo o lo ancho de algo Repetitivo que sucede repetidas veces Residuo la cantidad que queda después de dividir un número todo lo que se pueda. El residuo tiene que ser menor que el divisor Resultado una de las posibilidades de un experimento de probabilidades Rombo - un paralelogramo con todos los lados midiendo igual Rotar girar una figura alrededor de un vértice Segmento de recta una parte de una línea que tiene dos puntos extremos Segundo - 1) que ocupa el número dos de un orden, o 2) una medida de tiempo que equivale un sexagésimo (1/60) de un minuto Semana una serie de siete días naturales consecutivos, del lunes al domingo Semicírculo la mitad de un círculo Siglo - 100 años Símbolo - letra o figura que representa un número variable Simetría mostrar una figura duplicada exacta del lado opuesto de una línea (el eje de simetría) o alrededor de un punto central (punto de simetría) Similar que tiene la misma figura pero no el mismo tamaño Suma la respuesta de un problema de la aritmética Sumando uno de los números que se suman en un problema aritmética Superficie el aspecto externo de algo Sustracción - la operación de encontrar la diferencia entre dos números, sacando una parte del todo Modesto City Schools, October 2004 28 Tabla un arreglo ordenado de datos Temperatura la cantidad de calor o frío, medida con un termómetro Tesela cada una de las figuras geométricas que se usan para cubrir un plano o superficie sin dejar espacios entre las figuras ni que las figuras se pongan sobre sí. Teselar cubrir un plano o superficie con un patrón geométrico. Tiempo la manera de medir los años, los días y los minutos Total toda la cantidad de algo Trapecio un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos Triángulo un polígono con tres lados Triángulo equilátero un triángulo que tiene tres lados que miden igual Triángulo escaleno - un triángulo que tiene tres lados y cada uno tiene una medida diferente Triángulo isósceles - un triángulo que tiene dos lados que miden igual Uniforme que es lo mismo Unidad una cantidad o medida fijada Valor la medida de la cualidad de algo Valor posicional el valor de cada dígito de un número Variable una letra o símbolo que representa un número Vertical una línea perpendicular al horizonte Vértice el punto donde dos segmentos de recta (o más) se juntan Volumen - el número de unidades cúbicas que se requiere para llenar una figura de tres dimensiones Yarda - una unidad estándar que equivale a tres pies El cuarto grado Cómo los padres pueden ayudar Lo que yo necesito saber al terminar el cuarto grado Sé leer, escribir, estimar y redondear todos los números enteros de 1 a cien millones; 100.000.000. Sé multiplicar usando números de dos dígitos. Sé dividir los números usando la corta y la larga división. Sé sumar y restar los números enteros de 1 a cien millones; 100.000.000. Sé factorizar todos los números enteros de 1 a 50. Yo puedo encontrar todos los números primos de 1 a 100. Sé leer, escribir, estimar y redondear todos los números enteros hasta las milésimas – 0.001 Sé ordenar y comparar los números decimales. Sé posicionar los números decimales de una recta numérica. Sé sumar, restar, multiplicar y dividir los números decimales. Sé leer y escribir las fracciones (o quebrados). Yo entiendo que las fracciones son números que forman parte de un número entero. Sé ordenar y comparar las fracciones. Sé posicionar las fracciones en una recta numérica. Sé comparar las fracciones y los decimales usando el sistema de dinero. Modesto City Schools, October 2004 29 q q q q q q Yo le puedo dar oportunidades de usar dinero a mi hijo (ejemplo: dándole una cantidad fija de dinero cada semana, hablando del uso de una libreta de cheques, registros del ATM). Yo le puedo dar oportunidades a mi hijo para que pueda usar medidas (haciendo carpintería, cosiendo, dando a hora del reloj, cocinado). Yo puedo hacer las compras con mi hijo y estimar el precio total de las compras antes de comprarlas. Yo le puedo hacer preguntas matemáticas a mi hijo y ayudarle a dar respuestas razonables (ejemplos: ¿Cuántas millas de distancia son entre nuestra casa e el mall? ¿Cuánto tiempo nos va a durar viajar de nuestra casa a la tienda?). Yo puedo practicar el cálculo mental y las operaciones matemáticas con mi hijo (sin papel, lápiz, calculadoras o materiales) con mi hijo. Ejemplo: ¿Cuántos huevos hay en tres docenas de huevos? Yo puedo encontrar el perímetro y el área de mi casa usando medidas apropiadas con mi hijo. Yo veo las relaciones entre las fracciones, los decimales y los porcentajes (ejemplo ½ = 0,50 = 50%). Yo reconozco que los rectángulos que tienen la misma área tienen un perímetro diferente. Yo sé usar fórmulas para determinar el área y el perímetro de una figura. Yo sé usar las gráficas de coordinadas. Yo sé cuáles son los diferentes tipos de ángulos. Yo puedo visualizar, describir y representar los sólidos geométricos en términos del número de caras, figuras, aristas y vértices. Sé cuál son las definiciones de los diferentes cuadriláteros. Yo puedo demostrar un conocimiento del concepto del variable usando letras. Puedo aplicar el orden de operaciones para evaluar las expresiones numéricas. Yo puedo decidir cuándo y cómo dividir un problema en partes más pequeñas. Yo sé usar la estimación para comprobar que una respuesta es razonable. Sé usar las estrategias de tareas simples para solucionar los problemas difíciles. Sé explicar mi razonamiento matemático en distintas maneras (números, símbolos, gráficas, etc.). Puedo calcular y revisar mis respuestas. Modesto City Schools, October 2004 30 q Puedo estimar la cantidad que pasamos como familia haciendo algo juntos, diariamente, semanalmente y mensualmente (mirando tele, comiendo el almuerzo, durmiendo). Así podremos llevar una cuenta del tiempo que de verdad pasamos haciendo algo juntos y comparar los resultados. Podemos encontrar la mediana y la moda. q Yo puedo leer e interpretar las gráficas de los periódicos con mi hijo. Yo puedo hacer que mi hijo juegue más juegos matemáticos. Yo puedo hacer “Problemas de la tienda de mascotas” con mi hijo. q q q Yo puedo mostrarle a mi hijo la diferencia entre un reloj análogo y un reloj dígito y hablar del tiempo con él. q Yo puedo emplear un vocabulario matemático con mi hijo. q Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. q Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” MATH AWARD Ejercicios para los estudiantes del cuarto grado Inventen situaciones que requieran usar matemáticas y que se basen en los negocios de su comunidad Problemas de la tienda de mascotas 1. El dueño de la tienda de mascotas te ha pedido que guardes la comida de perros. La empresa que hace comida de animales va a entregar 5 cajas de comida con 20 latas en cada caja. Sólo caben 10 latas en los estantes donde se guarda la comida. ¿Cuántos estantes se necesitan para guardar las latas? Respuesta: 5 x 20 = 100 latas en total, 100 ÷ 10 = 10 estantes que se necesitan para guardar la comida 2. El dueño de la tienda no está vendiendo tantos loros como le gustaría y ha decidido vender la cuarte parte de sus loros al dueño de otra tienda de mascotas de la ciudad. El dueño necesita que tú prepares a los loros. Actualmente hay 6 jaulas con 8 loros en cada jaula. ¿Cuántos loros se venden? Respuesta: 6 x 8 = 48 loros en total, 48 ÷ 4 = 12 loros o sea ¼ de los loros Modesto City Schools, October 2004 31 San Diego County Office of Education, May 2002 El quinto grado Cómo los padres pueden ayudar Lo que yo necesito saber al terminar el quinto grado Yo puedo interpretar los porcentajes como partes de cien (usando fracciones y decimales). Yo puedo determinar los factores primos para los números de 0 a 50. Sé identificar y representar las fracciones (quebrados), los decimales y los números mixtos positivos y negativos en una recta numérica. Sé sumar, restar, multiplicar y dividir con decimales. Sé sumar y restar los números positivos y negativos. Sé dividir (inclusive con decimales positivos). Puedo encontrar la suma de fracciones parecidas y no parecidas y de los números mixtos. Yo puedo encontrar la diferencia entre fracciones parecidas y no parecidas y de los números mixtos. Puedo sustituir un número por un variable (letras o símbolos). Puedo identificar y graficar coordinadas en cuadrantes. Puedo solucionar problemas matemáticos usando funciones lineares con valores positivos y negativos. q q q q q q q Modesto City Schools, October 2004 32 Yo puedo ayudar a mi hijo a economizar dinero para comparar dulces, ropa y entretenimiento. Yo puedo encontrar ejemplos de fracciones, decimales y porcentajes de la vida cotidiana y explicar a mi hijo lo que quieren decir (ejemplos: cuando se compra gasolina, en las propagandas del periódico, con las estadísticas de los deportes). Puedo dibujar o construir un modelo de una de las habitaciones de la casa con mi hijo. Podemos hacer planos como si fuéramos a construir otra habitación y podemos ser muy exactos con las medidas de las ventanas, las puertas, la alfombra etc. Puedo hacer una estructura de 4 a 6 bloques con mi hijo. Podemos hacer dibujos de la parte de arriba, de los lados y del frente y luego ver si alguien más de la familia puede construir la misma estructura viendo los dibujos. Yo puedo jugar juegos matemáticos de tabla y de computadora con mi hijo. Puedo hacerle preguntas matemáticas a mi hijo que tienen que ver con la estimación. Puedo practicar el cálculo mental y las operaciones matemáticas con mi hijo. Yo entiendo el concepto de volumen y el uso de unidades apropiadas. Sé usar la fórmula para calcular el área de un triángulo y un paralelogramo como se comparan con un rectángulo. Yo sé computar la superficie del área de las cajas y cubos rectangulares. Sé medir, identificar y dibujar los ángulos, las rectas perpendiculares y paralelas, y los triángulos. Sé que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° y que la suma de un cuadrilátero es 360°. Puedo identificar las ordenadas de una gráfica e interpretar el significado de los datos. Yo sé escribir las coordenadas correctamente usando los cuadrantes. Yo puedo aplicar el orden de operaciones para evaluar expresiones numéricas. Yo puedo decidir cuándo y cómo dividir un problema matemático en partes más simples. Yo puedo usar la estimación para comprobar que una respuesta es razonable. Sé usar las estrategias de tareas simples para solucionar los problemas difíciles. Sé explicar mi razonamiento matemático en distintas maneras (números, símbolos, gráficas, etc.). Puedo calcular y revisar mis respuestas. Modesto City Schools, October 2004 33 q Yo puedo usar el periódico para juntar información antes de hacer decisiones (ejemplo: comparar los intereses de los préstamos de carros). q Yo puedo llevar una cuenta de algo de la vida real por dos semanas (como el tiempo que la familia tarda en comer la cena) y determinar el promedio. Podemos también calcular la media, la mediana y la moda y hablar de las diferencias. q Yo puedo buscar ejemplos de teselados y figuras de tres dimensiones regulares e irregulares en la naturaleza. q Yo puedo hacer actividades de “La fecha de hoy” con mi hijo. q Yo puedo usar un vocabulario matemático cuando hablo con mi hijo. q q Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Ejercicios para los estudiantes del quinto grado La fecha de hoy Para estos ejercicios, utiliza los números de la fecha para escribir números de 1, 2, 3 o 4 dígitos. Por ejemplo: los números de la fecha del 4 de febrero de 2005 te dan los números 02, 04, 05 y 2005. - Usa los números de la fecha para escribir la mayor y menor fracción: 2005 , 02 2_ 2005 - Usa los números para escribir el mayor y el menor decimal: 2005,5, 0,02 - Suma, resta, multiplica o divide los números para hacer que el resultado sea igual a tu edad. Asegúrate de usar decimales y fracciones. Ejemplo: edad 10 = 20 x 0,5 o (4 x 5) x 2/4 - Elige dos números. Haz que uno sea positivo y el otro negativo. Ejemplo: +2, -5 Suma los números: 2 + (-5) = -3 Resta los números: 2 (-5) = 7 Multiplica los números: 2 x (-5) = -15 - Usa los números de la fecha para hacer dos fracciones y dos decimales. Ejemplo: 2/4, 4/5, 0,5, 0,2 Ordena los números del menor al mayor: 0,2, 0,5 = 2/4, 4/5 - Usa tres números como las medidas de los lados de un triángulo. ¿Cuántos triángulos puedes hacer y de qué tipo? Ejemplo: 4 4 Equilátero 5 4 5 Isósceles 3 - Usa dos números para las medidas de un rectángulo. Calcula el área y el perímetro. Ejemplo: 4cm Modesto City Schools, October 2004 2cm Área: 8 centímetros Perímetro: 12 centímetros 34 El sexto grado Lo que yo necesito saber al terminar el sexto grado Sé ordenar y comparar las fracciones (quebrados), los decimales y los números mixtos positivos y negativos en una recta numérica. Yo puedo interpretar y usar razones en contextos diferentes para mostrar los tamaños relativos usando la notación apropiada. Sé usar proporciones para solucionar problemas matemáticos. Sé multiplicar los opuestos - como método de solucionar problemas matemáticos. Puedo calcular porcentajes de cantidades y solucionar problemas de la vida real. Sé solucionar los problemas de adición, sustracción, multiplicación y división usando fracciones. Sé solucionar problemas de adición y sustracción usando números positivos y negativos y combinando las operaciones. Yo puedo solucionar los problemas de multiplicación y división usando números positivos y negativos y combinado las operaciones. Yo sé determinar el mínimo común divisor y el máximo común divisor de los números enteros. Sé escribir y solucionar las ecuaciones lineares de un paso. Sé solucionar los problemas de razones y proporciones. Modesto City Schools, October 2004 35 Cómo los padres pueden ayudar q q q q q q q Yo puedo ayudar a mi hijo a economizar dinero para comparar dulces, ropa y entretenimiento. Yo puedo encontrar ejemplos de fracciones, decimales y porcentajes de la vida cotidiana y explicar a mi hijo lo que quieren decir (ejemplos: cuando compramos gasolina, en las propagandas del periódico, las estadísticas de los deportes). Puedo dibujar o construir un modelo de una de las habitaciones de la casa con mi hijo. Podemos hacer planos como si fuéramos a construir otra habitación y podemos ser muy exactos con las medidas de las ventanas, las puertas, la alfombra etc. Puedo hacer una estructura de 4 a 6 bloques con mi hijo. Podemos hacer dibujos de la parte de arriba, de los lados y del frente y luego ver si alguien más de la familia puede construir la misma estructura si ve los dibujos. Yo puedo jugar juegos matemáticos de tabla y de computadora con mi hijo. Puedo hacerle preguntas matemáticas a mi hijo que tienen que ver con la estimación. Puedo practicar el cálculo mental y las operaciones matemáticas con mi hijo. Yo sé la fórmula para calcular la circunferencia y el área de un círculo. Yo puedo calcular los grados de los ángulos usando las propiedades de ángulos suplementarios y ángulos complementarios y la suma de los ángulos de un triángulo. Yo puedo identificar reclamaciones de muestras de datos estadísticos y explicar lo que es la muestra sesgada. Yo puedo representar todos los resultados posibles de los sucesos compuestos y expresar la probabilidad de cada resultado. Puedo representar las probabilidades como razones, proporciones, decimales, y porcentajes. Yo sé cuál es la diferencia entre los sucesos independientes y los sucesos dependientes. Yo puedo hacer decisiones acerca de cómo mirar los problemas para determinar si la información es relevante o si falta. Yo puedo estimar cantidades y solucionar problemas cuantitativos usando el razonamiento lógico, matemático, y usando las técnicas algebraicas. Yo puedo usar la notación y el vocabulario matemático apropiados. Sé usar las estrategias de tareas simples para solucionar los problemas difíciles. Sé explicar mi razonamiento matemático en distintas maneras (números, símbolos, gráficas, etc.). Puedo calcular y revisar mis respuestas. Modesto City Schools, October 2004 36 q q q q q q q q Yo puedo usar el periódico para juntar información antes de hacer decisiones (ejemplo: comparar los intereses de los préstamos de carros). Yo puedo llevar una cuenta de algo de la vida real por dos semanas (como el tiempo que la familia tarda en comer la cena) y determinar el promedio. Podemos calcular la media, la mediana y la moda y hablar de las diferencias. Yo puedo buscar ejemplos de teselados y figuras de tres dimensiones regulares e irregulares en la naturaleza. Yo puedo hacer las actividades de “Estadísticas deportivas” con mi hijo. Yo puedo usar un vocabulario matemático cuando hablo con mi hijo. Yo puedo pensar en voz alta con mi hijo durante el día para que escuche mi manera de pensar. Puedo decirle a mi hijo que tengo confianza en su habilidad de hacer las matemáticas, diciéndole “Sé que lo puedes hacer…” Ejercicios para los estudiantes del sexto grado Estadísticas deportivas 1. El equipo de béisbol ha ganado muchos partidos. Dos jugadores del mismo equipo, Mark y Sam, han sido los mejores para pegar la pelota. Después de 36 partidos los dos han pegado la pelota 32 veces. Ahora te toca calcular para saber cuál es el mejor jugador ofensivo. Usa el diagrama de abajo para calcular el promedio de cada jugador después de 48 partidos. ¿Quién tiene el mejor promedio? Mark 2 3 3 1 3 2 4 1 2 3 1 3 Sam 3 4 2 1 2 3 4 4 2 2 1 4 Respuesta: el promedio de Mark: 1,25 el promedio de Sam: 1,33 2. Jill y Sue hacen natación con el mismo equipo competitivo. Cada una participa en la competencia de 100 metros de los partidos. ¿Cuál tiene el promedio más rápido entre las dos? (Redondea hasta la centésima del minuto.) Jill 1:00 1:02 1:04 1:05 1:00 1:00 1:01 Sue 1:04 1:00 1:00 1:00 1:03 1:02 1:00 Respuesta: el promedio de Jill: 1:02 el promedio de Sue: 1:01 ¿Cómo cambiaría el promedio de Sue si el tiempo de su segundo eventos fuera 2:03 en vez de un 1:00? Modesto City Schools, October 2004 37 Ejercicios para los estudiantes del sexto grado Estadísticas deportivas - continuadas 3. Lee la sección de los deportes de tu periódico favorito. Presta atención a lo que hace un atleta por toda la temporada de su deporte. Computa las estadísticas significantes de ese atleta. Por ejemplo: a. Futbolista lleva una cuenta de todos sus goles b. Jugador de básquetbol lleva una cuenta del porcentaje de puntos del jugador c. Lleva una cuenta del récord del equipo de tu atleta y de los récordes de los otros equipos del deporte Modesto City Schools, October 2004 38 Para los grados cuatro, cinco y seis Todos los estudiantes deben aprender a usar las aptitudes básicas de solucionar problemas matemáticos. Vocabulario matemático importante Adición la operación que da el número total cuando se ponen juntos dos números o más Al azar a la suerte, sin rumbo ni orden Álgebra una rama de las matemáticas en la cual se tratan las relaciones matemáticas usando variables para representar números Algoritmo - conjunto ordenado de operaciones que permite hallar la solución de un problema Altitud la altura de una figura Altura la distancia entre la base y la cima de algo Anchura la medida de la distancia de un objeto de un lado al otro Ángulo dos segmentos de recta que se juntan en un punto Ángulo agudo un ángulo de menos de 90 grados Ángulo obtusángulo ángulo de más de 90 grados Ángulo recto ángulo de 90 grados Año una medida de tiempo que dura 365 días Año luz la distancia que la luz recorre en un año (unas 5,8 trillones de millas) Área el número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir una figura cerrada de dos dimensiones Área de la superficie la suma del área de todas las caras de una figura de tres dimensiones Arista una recta que conecta dos caras de una figura de tres dimensiones Atributo una característica de una figura o conjunto de datos Balanza - instrumento que sirve para pesar Balancear - igualar o poner en equilibrio Base la superficie sobre la cual queda una figura de tres dimensiones Modesto City Schools, October 2004 39 Bi - prefijo que significa dos Binario sistema numérico que utiliza como sólo los números 0 y 1 Bisecar dividir algo en dos partes iguales Cada toda cosa individual de un grupo Calcular hacer una operación matemática (+, -, x, ÷) Calendario - sistema de representación del paso de los días, agrupados en unidades superiores, como semanas, meses, años, etc. Calificar - determinar las cualidades o circunstancias de algo Cantidad - una cantidad Capacidad - propiedad de una cosa de contener otras dentro de ciertos límites Cara cada una de las superficies que forman o limitan una figura de tres dimensiones Cenit - el punto culminante o más alto de algo Centímetro una media métrica que equivale la centésima parte de un metro Centro el punto interior de un objeto Cero un número sin valor Cilindro una figura de tres dimensiones con bases paralelas circulares Círculo una figura perfectamente redonda que tiene la misma distancia entre cualquier punto y el centro Circunferencia el perímetro de un círculo Clasificar juntar cosas que son, de alguna manera, parecidas o similares Cociente la respuesta de un problema matemático de división Columna una lista vertical Computar - contar o calcular algo usando números Conectar - unir, o enlazar dos cosas o más Congruente dos objetos (o más) que tienen la misma figura y el mismo tamaño Conjunto - la colección de datos que tienen algo en común Cono una figura de tres dimensiones con una base circular y un vértice Consecutivo que va según algún orden Contar hacer o formar cuentas según reglas de aritmética. Coordinadas el par de números que se usan para localizar un punto en una gráfica Cruce cualquier lugar donde se juntan dos cosas o más Cuadrado - un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuadrado de un número el producto de un número multiplicado por sí Cuadrilátero un polígono con cuatro lados Cuarto 1) una unidad estándar de líquido que equivale más o menos 4 tazas 2) la cuarta parte de algo Cubo una figura de tres dimensiones con seis caras cuadradas Cuerda un segmento de recta que tiene ambos puntos extremos en un círculo Curva - una línea que no es recta, pero que tiene esquina (vértice) Dar vuelta hacer que la figura se vea como un reflejo de sí mismo en su estado original Datos información Debajo en un lugar más bajo o inferior Decágono - polígono con diez lados Decimal - cada uno de los dígitos que aparecen a la derecha de la coma en la notación decimal de un número Decímetro la décima parte de un metro o diez centímetros en las fracciones, el número que expresa las partes iguales en que la unidad se considera dividida. Se escribe debajo del numerador y separado de este por una raya horizontal Desarrollo de un sólido una figura de dos dimensiones que se puede cortar y doblar para hacer un modelo de tres dimensiones Diagonal un segmento de línea que conecta un vértice de un polígono a otro pero que no forma parte del perímetro Diagrama de Venn - un dibujo de círculos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos o más Diámetro un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo Diferencia la cantidad que queda cuando una cantidad se substrae de otra Modesto City Schools, October 2004 40 Dígito cualquier símbolo que se use para representar números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Dimensión el número de medidas que se necesitan para describir una figura geométrica Dinero monedas y billetes de papel que se usan para comprar y vender Distancia Longitud del segmento de recta comprendido entre dos puntos División - la operación que hace que dos grupos sean iguales Divisor la cantidad por la cual otra cantidad se ha divide Doble dos veces más que la cantidad original Dodecágono - un polígono que tiene doce ángulos y doce lados Ecuación una oración numérica que usa el signo (=) para mostrar que dos expresiones tienen el mismo valor Eje una de las líneas de referencia en una gráfica de coordinadas Eje de la X el eje horizontal en un plano de coordenadas Eje de la Y el eje vertical en un plano de coordenadas Eje de simetría una línea que divide una figura en dos mitades que parecen totalmente iguales En el sentido contrario de las manecillas del reloj dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la izquierda En el sentido de las manecillas del reloj - dirección de rotación cuando la parte superior de una figura gira hacia la derecha (como las manos de un reloj) Entre - la situación o estado en medio de dos o más cosas Equivalente que tiene el mismo valor Esfera un sólido de tres dimensiones, perfectamente redondo Esquina donde se juntan dos lados o dos rectas (vértice) Estimar dar una respuesta aproximada Exponente un número que indica cuántas veces otro número se multiplica por sí Factor un número que se multiplica por otro Familia de operaciones un grupo de hechos relacionados que usan el mismo conjunto de números en varias combinaciones Figura línea o conjunto de líneas con que se representa un objeto Figura sólida una figura geométrica con tres dimensiones Fila - línea formada por letras o signos colocados unos al lado de otros Forma expandida una forma de escribir un número en la cual se muestra el valor del lugar numérico de cada dígito Fórmula una regla general expresada por medio de símbolos Fracción un número parcial que forma parte de un número entero Fracción impropia una fracción (o quebrado) más grande que un número entero que no se escribe como un número mixto Fracción mixta un número entero más una parte fraccional (1¼) Frecuencia - el número de veces que algo se repite dentro de un tiempo limitado Función - relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno Galón una medida de líquido que equivale a 128 onzas o 4 cuartos Geometría - estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio Googol número grande que lleva cien ceros después del uno. No existe una palabra equivalente en español, se pronuncia gúgol. Gráfica representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí Gráfica de barras una manera de organizar datos en forma de barras horizontales o verticales Gráfica de coordinadas una gráfica usada para localizar puntos exactos Gramo una medida métrica de peso o masa que es un poco menos pesado que una onza Hemi prefijo que quiere decir medio Hemisferio la mitad de la Tierra Heptágono un polígono con siete lados Hexágono un polígono con seis lados Hipotenusa - el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo Hora una medida de tiempo que equivale a 60 minutos Horizontal una línea que va paralelo al horizonte Igual que tiene el mismo valor Impar un número que no es múltiple de 2. Tiene un 1, 3,5, 7, o 9 en el lugar de las unidades Infinidad cualidad de infinito o que no tiene fin Intersección - conjunto de los elementos que son comunes a dos conjuntos Kilo - prefijo que quiere decir mil Kilogramo una medida métrica de peso o masa que equivale a 1.000 gramos Kilómetro - una medida métrica de longitud que equivale a 1,000 metros Lado - cada una de las líneas que forman o limitan un polígono Modesto City Schools, October 2004 41 Largura la distancia entre dos puntos Lateral - situado al lado de una cosa Latitud - distancia que hay desde un punto de la superficie de la Tierra al Ecuador Línea un paso recto que se extiende en ambas direcciones para siempre Linear largo y delgado, semejante a una línea Litro una medida métrica de volumen o capacidad que casi equivale a un cuarto Longitud la distancia del este al oeste tomado como referencia el Ecuador Marcas de conteo - marcas que se usan para llevar la cuenta de algo Más que hay más de algo de acuerdo con su cantidad o número Masa la cantidad de materia que contienen las cosas Matriz conjunto de números o símbolos algebraicos colocados en líneas horizontales y verticales y arreglados en forma de rectángulo Máximo - límite superior o extremo a que puede llegar algo Mayor que que hay más o que es superior Media el número que resulta cuando se suman dos, o más, números y se divide la suma por el número de sumandos. También se llama promedio Mediana el número intermedio de datos arreglados en un orden Medida - cada una de las unidades que se usan para medir longitudes, áreas o volúmenes de líquidos o áridos Medida imperial forma de medir de los británicos y americanos (pulgada, cuarto, milla etc.) Menor que es inferior a otra cosa en cantidad, intensidad o calidad Menos que hay menos de algo o que algo es menor o inferior Menos que que hay menos de algo de acuerdo con su cantidad o número Métrico - sistema de pesas y medidas que tiene por base el metro y en el cual las unidades de una misma naturaleza son 10, 100, 1000, 10 000 veces mayores o menores que la unidad principal de cada clase Milla una medida de distancia que equivale a 5280 pies Millón número que equivale a mil millares Mínimo - límite inferior, o extremo a que se puede reducir algo Minuto una medida del tiempo que equivalente a 60 segundos Mitad - una de las dos partes iguales de algo Moda el número, o los números, que se presentan con más frecuencia en un conjunto de datos Múltiple el producto de un número multiplicado por cualquier otro número Multiplicación - la operación de sumar el mismo número una tras otra vez en grupos Ninguno que no hay o no existe ni uno Nonágono - polígono con nueve lados Numerador el número que se escribe en cima del denominador en una fracción que indica las partes iguales de una fracción Numeral los dígitos usados para hacer números Número - símbolos usados para contar y medir Número compuesto un número que tiene más de dos factores Número entero todos los números enteros, sus opuestos y cero Número negativo un número menos que cero Número primo número que sólo se puede dividir por sí mismo y uno Número triangular una secuencia de números que se pueden mostrar con puntitos en la forma de un triángulo Oblongo una figura que es más larga que ancha Octágono - un polígono de ocho lados Onza medida de peso que equivale a más o menos 29 gramos Ordinal números que expresan ideas de orden o sucesión (primero, segundo, tercero ) Oval una figura curvada como un huevo Par o parejo - un número que es un múltiple de 2. Tiene un 0, 2, 4, 6, u 8 en el lugar de las unidades Paralelo líneas rectas que siempre se mantienen a la misma distancia la una de la otra Paralelogramo un polígono con un par de lados paralelos y cuatro en total Patrón una secuencia de números o de figuras que se repite Patrón creciente - un patrón que se hace siguiendo una cierta regla o fórmula Pendiente la medida de la inclinación de una recta Pentágono un polígono con cinco lados Perímetro la medida de la distancia fuera de la arista de una figura cerrada Perpendicular - dos líneas que forman un ángulo recto donde se juntan Peso la medida de lo pesado de un objeto Pi - símbolo de la relación entre la circunferencia y el diámetro Pictografía un dibujo de objetos que representan cantidades Modesto City Schools, October 2004 42 Moneda dinero de metal Pie una medida estándar de 12 pulgadas Pirámide una figura de tres dimensiones con una base de un polígono y las otras caras son triángulos que se juntan en un vértice común Polígono una figura cerrada de dos dimensiones que se hace con segmentos de recta que se juntan en puntos determinados Porcentaje un número comparado como si fuera parte de 100 que se expresa usando el signo % Posición el lugar en el espacio que algo ocupa Prisma una figura de tres dimensiones con dos bases congruentes Probabilidad - en de razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles Producto - cantidad que resulta de la multiplicación Promedio el número que mejor describe un conjunto de datos Propiedad asociativa el producto o suma de un conjunto de números no se cambia, sin importar el orden del conjunto Propiedad conmutativa el cambio del orden de los sumandos o de los factores no cambia la suma o el producto Propiedad distributiva cuando un factor se escribe como la suma, multiplicar a cada sumando antes de sumar produce el mismo producto Pulgada - una medida estándar que forma la duodécima parte de un pie Punto un lugar que no tiene largura, anchura o altura Punto del medio el punto que divide un segmento de recta en dos partes iguales Punto extremo el fin de un segmento de recta Radio - segmento de recta que une el centro del círculo con la circunferencia Raíz Digital sumar los dígitos de un número hasta que sólo quede un dígito Rango el valor mínimo hasta el valor máximo de un conjunto de data Ratio la comparación de dos números usando división Recta numérica una recta que muestra los números en un orden utilizando una escala Rectángulo un paralelogramo con cuatro ángulos rectos Recto que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas o ángulos Red - conjunto de elementos organizados para determinado fin Redondear - determinar un valor aproximado de un número según un valor posicional Regla una palabra usada para describir la relación entre dos objetos o números; un instrumento recto que se usa para medir lo largo o lo ancho de algo Repetitivo que sucede repetidas veces Residuo la cantidad que queda después de dividir un número todo lo que se pueda. El residuo tiene que ser menor que el divisor Resultado una de las posibilidades de un experimento de probabilidades Rombo - un paralelogramo con todos los lados midiendo igual Rotar girar una figura alrededor de un vértice Segmento de recta una parte de una línea que tiene dos puntos extremos Segundo - 1) que ocupa el número dos de un orden, o 2) una medida de tiempo que equivale un sexagésimo (1/60) de un minuto Semana una serie de siete días naturales consecutivos, del lunes al domingo Semicírculo la mitad de un círculo Siglo - 100 años Símbolo - letra o figura que representa un número variable Simetría mostrar una figura duplicada exacta del lado opuesto de una línea (el eje de simetría) o alrededor de un punto central (punto de simetría) Similar que tiene la misma figura pero no el mismo tamaño Simplificar reducir la fracción hasta la mínima expresión Suma la respuesta de un problema de la aritmética Sumando uno de los números que se suman en un problema aritmética Superficie el aspecto externo de algo Sustracción - la operación de encontrar la diferencia entre dos números, sacando una parte del todo Tabla un arreglo ordenado de datos Temperatura la cantidad de calor o frío, medido con un termómetro Tesela cada una de las figuras geométricas que se usan para cubrir un plano o superficie sin dejar espacios entre las figuras ni que las figuras se pongan sobre sí. Teselar cubrir un plano o superficie con un patrón geométrico. Tetraedro una figura de tres dimensiones que tiene cuatro caras Tiempo la manera de medir los años, los días y los minutos Modesto City Schools, October 2004 43 Reflejo crear un imagen de espejo de una figura volteándolo sobre una recta Total toda la cantidad de algo Traslación cuando una imagen se desplaza a otro lugar sin que sea volteado o girado Transportador instrumento matemático usado para trazar los ángulos de un dibujo geométrico Trapecio un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos Triángulo un polígono con tres lados Triángulo equilátero un triángulo que tiene tres lados que miden igual Triángulo escaleno - un triángulo que tiene tres lados y cada uno tiene una medida diferente Triángulo isósceles - un triángulo que tiene dos lados que miden igual Undecágono un polígono con once lados Uniforme que es lo mismo Unidad una cantidad o medida fijada Valor la medida de la cualidad de algo Valor extremo aparente un dato que está a un extremo distante de un rango Valor posicional el valor de cada dígito de un número Variable una letra o símbolo que representa un número Vertical una línea perpendicular al horizonte Vértice el punto donde dos segmentos de recta (o más) se juntan Volumen - el número de unidades cúbicas que se requiere para llenar una figura de tres dimensiones Y - 1) combinar, 2) compartir atributos, 3) que representa un punto decimal cuando se escribe un número con palabras Yarda - una unidad estándar que equivale a tres pies Los exámenes estandardizados: La manera de ayudar a su hijo para que tenga éxito Los padres hacen un papel muy importante ayudando a sus hijos a salir bien en los exámenes estandardizados. Ustedes pueden ayudar para que les vaya bien a sus hijos con los exámenes. • Tranquilicen a sus hijos hablando de sus propias experiencias con exámenes. Si a ustedes les daban nervios o ansiedad, hablen de eso con sus hijos. Déjenles saber que esos sentimientos son normales. Ayúdenles a sus hijos para que vean que el examen es una oportunidad de mostrar lo que saben. • Estén concientes de los días específicos que se van a dar los exámenes. La mayoría de los exámenes se da a través de un período de tres o cuatro días. Pídanles a los profesores de sus hijos un horario de los exámenes, y asegúrense de que sus hijos asistan a la escuela esos días. Pregúntenles a sus hijos cómo les va. Súbanles el ánimo para que les vaya bien. • Hagan hincapié en la importancia de prestar atención a las instrucciones y de seguirlas con cuidado. Hagan prácticas en casa como, seguir las instrucciones de una recta o leer y contestar las preguntas de algún cuento. • Asegúrense que sus hijos se acuesten temprano cada noche, especialmente antes de tomar un examen. • Traten de observar una dieta saludable, acostarse temprano y estar activos. Háblenles de la importancia de un buen desayuno, especialmente antes de tomar un examen. El cerebro necesita su propio tipo de bencina. Finalmente • Miren que sus hijos lleguen a la hora a la escuela y que estén tranquilos. Que sus hijos vengan a la escuela después de recibir un abrazo y una sonrisa grande de ustedes. Así tendrán una actitud positiva y comenzarán su día con alegría. - Adoptado de la Guía para los Padres de la Asociación de Profesores de California Modesto City Schools, October 2004 44 RECURSOS MATEMÁTICOS PARA LOS PADRES 1. Houghton Mifflin Mathematics Un apoyo matemático en el internet que ayuda a sus hijos a dominar los conceptos básicos de las matemáticas. • Kids Place - www.eduplace.com/kids/mhm - Los estudiantes pueden obtener su propio conocimiento con actividades atractivas. • Parents Place www.eduplace.com/parents/mhm - Un apoyo para las familias para que les vaya bien a sus hijos en las matemáticas. 2. Un diccionario interactivo con dibujos animados, que explica más de 500 términos matemáticos en un lenguaje sencillo. www.amathsdictionaryforkids.com 3. www.aplusmath.com tareas. Tarjetas de memoria, juegos, ayuda con 4. www.cientec.or.cr Un sitio web en español. Pulsan el botón amarillo que dice matemática en el menú de arriba. Family Math, o Matemática Para La Familia Family Math II - Achieving Success in Mathematics Family Math for Young Children Math for Girls 101 Short Problems or 101 Problemas Cortos EQUALS, Lawrence Hall of Science, UC Berkeley, CA 94720, $19,95 por cada libro más $6,50 por tenerlo enviado a su casa Modesto City Schools, October 2004 45 Ideas para la casa
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