1. Ciencia

Anisotropía
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¿Qué es anisotropía?
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¿Cómo describimos la anisotropía?
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¿Cuáles son las causas de la anisotropía?
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¿Cómo podemos estimar la anisotropía?
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¿Dónde en la tierra vemos la anisotropía?
Thursday, March 24, 2011
Constantes de anisotropía
σij = cijkl εkl
3*3*3*3=81 (!) pero...
εkl = εkl ⇒ cijkl = cijlk 81 - 9*3 = 64
σij = σji ⇒ cijkl = cjilk
64 - 6*3 = 36
Por la energía de la deformación ⇒ cijkl = cklij 6+(30/2) = 21 (!)
Finalmente, tenemos 21 constantes elásticas independientes
Thursday, March 24, 2011
Propagación de ondas en un medio
anisotrópico
En un medio débilmente anisotrópico, tenemos
quasi ondas de P, y dos quasi ondas de S
Los dos ondas de S, en general, no tienen la
misma velocidad
Los frentes de onda no son circulares
Aki & Richards
La propagación es perpendicular a el frente de
onda, pero en general no es en el plano sagital
Thursday, March 24, 2011
Causas de la anisotropía Anisotropía de olivino
Olivino tiene 9 constantes
elásticas independientes (bien
complicado!).
Simple!!
El eje más rápido coresponde
al plano de deslizamiento más
efficiente ⇒ los cristales se
alinean al flujo con el eje más
rápido paralelo al flujo.
Olivino es el componente
principal del manto y se alinea
eficientemente al flujo ⇒
olivino controla la anisotropía
del manto superior
Stein & Wysession
Aki & Richards
Lattice preferred orientation (LPO)
Thursday, March 24, 2011
Causas de la anisotropía Anisotropía de Olivino
El mundo nunca es simple...
Long & Becker 2010
A-type, slip in the [100] direction on
the (010) plane
Thursday, March 24, 2011
B-type, slip in the [001] direction on
the (010) plane, favored high stresses,
low temperatures, and some amount of
water
Causas de la anisotropía - Anisotropía de
capas de medios isótropos
Ondas que se propagan horizontalmente
tienen dos ondas de S, SV (vertical) y SH
(horizontal) con velocidades diferentes (SH
más rápido).
Ondas que se propagan verticalmente
tienen solo una velocidad de ondas S.
Los ondas de P que se propagan
verticalmente tienen menos velocidad que
los que propagan horizontalmente.
Shape preferred orientation (SPO)
Thursday, March 24, 2011
Stein & Wysession
Anisotropía radial
Un eje de simetría - el vertical.
Cinco constantes, αV, αH, βV, βH y η (que
describe la propagación en la dirección
intermedia entre el plano horizontal y el
eje vertical). α = velocidad de onda P, β = velocidad de onda S,
V = vertical, H = horizontal En un medio isotrópico,
αV = αH, βV = βH y η = 1
Puede ser resultado de capas de medios
isótropos delgadas comparado con la
longitud de la onda.
También puede ser resultado de una
anisotropía más general, en promedio
sobre todas las direcciones azimutales.
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos Discrepancía entre Rayleigh-Love
La modelación separada de las ondas
de Love resulta en estructuras con
velocidades más altas que la
modelación de las ondas Rayleigh.
La figura muestra la comparación entre
un modelo isotrópico y un modelo con
anisotropía radial. Las ondas Love
están adelantadas y las ondas Rayleigh
están retrasadas con el modelo
anisotrópico.
Komatitsch & Tromp 2002
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos División de onda de corte
Observación: Una onda S
con polarización conocida
(normalmente SKS - solo en
el componente radial) tiene
amplitud no zero en la
componente perpendicular
(el componente transverso).
Ed Garnero
Dos parametros:
(1)La rotación entre la
componente radial y la
componente más rápida
(2) el tiempo de retardo
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos División de onda de corte
Wikipedia
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos Anisotropía azimutal
El olivino se alinea con el eje
más rápido de la onda P al
flujo.
La anisotropía de la onda Pn
varía en función del azimut
de la propagación.
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía Observada - Global
B06306
KUSTOWSKI ET AL.: ANISOTROPIC SHEAR VELOCITY STRUCTURE
B0
Anisotropía es más fuerte en los 200
km superiores del manto
También es más fuerte en la base del
manto
150 km
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Figure 10. (a) Anisotropic velocity variations (vSH-vSV)/vS in S362WMANI and SAW642AN. Average
anisotropy at each depth has been removed in both models to eliminate the effects of different reference
models. (b) Correlation between S362WMANI and SAW642AN calculated up to spherical-harmonic
degree 2 (solid line) and 8 (dashed line). (c) Correlation between isotropic and anisotropic variations in
S362WMANI (solid line) and SAW642AN (dashed line) calculated up to spherical-harmonic degree 8.
The dotted lines in Figures 10b and 10c indicate the 650-km discontinuity and the shaded areas indicate
correlations lower than À0.3 and higher than 0.3.
Kustowski & Ekstrom, 2008
performed CMT analyses for 229 earthquakes of Mw ! 6.5,
discussed in section 2, using models S362ANI and SH8/
U4L8 [Dziewon´ski and Woodward, 1992]. The latter model,
which has been routinely implemented in the determination
are, in general, very similar to the SH8/U4L8 soluti
The epicenters are typically shifted by about 10
(Figure 13). Earthquakes in the Indian Ocean and wes
Pacific are systematically relocated to the south. The s
Anisotropía observada División de onda de corte
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía observada
Resumen
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía
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¿Qué es anisotropía?
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¿Cómo describimos la anisotropía?
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¿Cuáles son las causas de la anisotropía?
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¿Cómo podemos estimar la anisotropía?
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¿Dónde en la tierra vemos la anisotropía?
Thursday, March 24, 2011