1. Educación

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PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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PROCEDIMIENTO PARA CALIBRACIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES EN
CANALES DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE MÓDULOS DE RIEGO
Herrera Ponce Juan Carlos, Castillo González Jorge, De los Santos García Armando,
Moreno Bañuelos Eduardo y Unland Weiss Helene
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáuhac No. 8532, Col. Progreso, Jiutepec, Morelos,
México. CP 62550
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Introducción
La medición de los gastos de agua en los diferentes niveles de
operación (canal, toma granja y parcela) es una actividad
fundamental para la determinación de los volúmenes
entregados en los puntos de control de un módulo de riego y
en consecuencia para implementar la dotación volumétrica del
servicio de riego a los usuarios. Existe gran cantidad de
métodos de aforo, que se pueden adaptar a las diferentes
condiciones hidráulicas que se presentan en un canal, toma
granja o parcela, los cuales disponen de niveles tecnológicos
que varían desde básicos hasta sofisticados, con una amplia
gama en sus costos de instalación y de mantenimiento. Los
métodos de área y velocidad son los más económicos y
versátiles ya que permiten realizar aforos en los tres niveles de
operación mencionados; sin embargo, están limitados entre
otras causas por el remanso que se presenta en la sección
transversal de la corriente a medir.
Este trabajo describe un procedimiento para identificar si las
condiciones hidráulicas de un canal, permiten instalar una
escala calibrada gasto- carga en una sección transversal de
control. Este procedimiento se puede utilizar para los canales
de la red de distribución del módulo de riego, y está integrado
por cinco actividades (campo y gabinete): la selección del sitio
de calibración, el aforo de la sección transversal de control, el
análisis estadístico de los aforos, la determinación de la
ecuación de ajuste y la instalación de la escala calibrada gastocarga.
o sublateral (CSL). Si un CL es muy largo, de tal manera que
suministre el agua a dos o más secciones de riego, el punto de
entrega se localiza en un punto intermedio del mismo CL, pero
al inicio de la sección de riego.
En principio, la ubicación del sitio de calibración debe
coincidir con el punto de entrega del módulo, a lo largo del
CP; o de la sección de riego, al inicio del CL o CSL, o en
algún punto del CL. Sin embargo, con objeto de tener un
mejor registro de los gastos que transitan por la red de
distribución del módulo, se pueden ubicar sitios de calibración
al inicio de canales sublaterales o ramales.
En este sentido, la sección 38 del Módulo de riego II-2
“Tetameche” (DR 063 “Guasave”) dispone de dos Canales
Laterales (CL 57+300 y CL 58+880); en principio, los sitios
de calibración (S1 y S2) se ubicaron respectivamente al inicio
de estos canales, por ser los puntos de entrega de la sección de
riego. Además, se ubicaron otros sitios de calibración para
verificación de gastos: al inicio del CSL 4+030 (S1a) del CL
57+300, en el CL 57+300 (S1b) después de la obra de toma
del CSL 4+030, al inicio del CSL 1+867 (S2a) del CL
58+880, sobre el canal lateral 58+880 (S2b) después de la obra
de toma del CSL 1+867. La Ilustración 1 muestra la ubicación
de los sitios de calibración mencionados.
Selección del sitio de calibración
Para instalar una escala calibrada carga-gasto, el sitio que se
pretende calibrar debe reunir una serie de condiciones
hidráulicas y de operación. Desde el punto de vista hidráulico,
el sitio seleccionado debe cumplir con lo siguiente: la
geometría de la sección transversal debe ser constante, es decir
no debe variar en el tiempo; el flujo debe corresponder al
régimen normal (el agua debe correr libremente); y debe
ubicarse lo más alejado de estructuras que puedan remansar el
agua, que provoquen gran turbulencia o que puedan afectar la
distribución de velocidades en la sección transversal. Con
fines de operación el sitio de calibración debe coincidir con el
punto de entrega del módulo o de la sección de riego, con
objeto de registrar los gastos y volúmenes entregados.
Los puntos de entrega de los módulos de riego se localizan a
lo largo del canal principal (CP), justo al inicio del área de
influencia del módulo de riego; y los puntos de entrega de las
secciones de riego se localizan al inicio del canal lateral (CL)
Ilustración 1. Sitios de calibración en la sección 38.
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A partir de las mediciones de campo, se encontró que
únicamente los sitios S1 y S2 cumplen con las condiciones
hidráulicas para instalar escalas calibradas gasto-carga. Los
otros sitios no reunieron las condiciones hidráulicas
requeridas, ya que presentaban secciones transversales muy
irregulares (por corresponder a canales de tierra); o
presentaban fuertes condiciones de turbulencia y remanso, a
pesar de disponer de una transición revestida.
Aforo de la sección transversal del sitio
El aforo de la sección transversal de un canal consiste en
realizar una serie de mediciones (geometría de la sección y
velocidad del flujo) para determinar el gasto de dicha sección.
Para realizar el aforo se utiliza el método de área y velocidad
el cual considera que el gasto es igual al área de la sección
transversal del canal por la velocidad del agua que circula por
el mismo.
Medición del área de la sección transversal
Ya que la distribución de velocidades de la sección transversal
de un canal no es regular, es necesario dividir esta sección en
franjas verticales. El número y ancho de las franjas verticales
depende del ancho del canal y de la variación de la velocidad
en la sección transversal. En cada una de estas franjas se mide
su ancho y profundidad promedio y se calcula su área.
En términos generales, para canales con ancho del espejo de
agua menor o igual de 10 metros, se recomiendan franjas de
dos metros de ancho; y para canales con ancho mayor de 10
metros, franjas de cuatro metros. Para mayor precisión, en los
canales revestidos se debe considerar el efecto de los taludes
para definir el ancho de las franjas, de tal manera que los
taludes coincidan con franjas completas (Fotografía 1). Para
poder realizar las mediciones de las franjas (ancho y
profundidad) es necesario un puente de aforo, pero si el sitio
de calibración no dispone de este puente, se puede utilizar un
puente portátil de madera o de aluminio. El puente de
aluminio es más ligero y se puede fabricar en partes para que
se desarme y se transporte fácilmente en la camioneta
(Fotografía 2).
Fotografía 2. Puente de aluminio portátil.
Los puntos en que se medirán las profundidades extremas y la
vertical central de cada franja se marcan en el puente aforos; la
Fotografía 3 muestran el marcado de los puntos de medición
de las profundidades de la sección transversal de S2; la
medición de estas profundidades se conoce como sondeo de
tirantes. Para canales con tirantes mayores de dos metros
(canales principales) se utiliza una sonda flexible con
escandallo, y para canales con tirantes menores de dos metros
(canales laterales) es suficiente un estadal de madera o
aluminio. La Fotografía 4 muestra el sondeo de profundidades
con un estadal de madera en la sección transversal de S1.
El tirante promedio de la franja se determina con la siguiente
expresión, la cual permite calcular este tirante considerando
que la franja vertical se divide en dos polígonos, en los que la
vertical central es común a ambos:
Donde: y1, y3 son los tirantes extremos, y2 corresponde a la
vertical central de la franja vertical.
Finalmente, el área de la franja vertical (AF) es igual al
producto de por el ancho de la franja ( ).
Fotografía 1. Franjas verticales.
Fotografía 3. Ubicación puntos de sondeo.
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Fotografía 4. Medición de tirantes con estadal de madera.
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Fotografía 5. Ajuste de altura del molinete
Medición de la velocidad
Para la medición de la velocidad se puede utilizar cualquier
medidor de velocidad de flujo (copas, hélice o sensor). El
medidor que tiene una vida útil más larga en cuanto a su
precisión, es el molinete de copas (eléctrico o digital), ya
que una vez que ha perdido su calibración por desgaste, se
envía al banco de calibración de molinetes del IMTA para
su rehabilitación y calibración. Los medidores de velocidad
electrónicos que disponen de una hélice o un sensor
electromagnético, solamente se pueden calibrar con el
fabricante y en algunos casos el costo de su rehabilitación
y calibración es incosteable.
La distribución de velocidades en una vertical de la sección
transversal de un canal tiene una distribución parabólica,
en la que la velocidad media se presenta a seis décimos de
profundidad. En este punto se debe colocar el medidor de
velocidad, si el medidor se suspende de un cable se debe
colocar a seis décimos del tirante medidos desde la
superficie del agua, pero si el aparato se monta en una
varilla que se apoyará en el fondo de la corriente, se debe
colocar a cuatro décimos del tirante, medidos desde el
fondo del cauce.
Para determinar la velocidad promedio de la franja (VF), se
considera a la velocidad de la vertical central de la franja
como su estimador; por esta razón, se mide la velocidad
media en la vertical central de cada una de las franjas en
que se dividió la sección transversal del sitio de
calibración. Una práctica adecuada consiste en realizar tres
repeticiones en cada punto de medición de la velocidad,
para reducir al máximo el error. La Fotografía 5 muestra el
ajuste de la posición del molinete de copas en la varilla,
para medir a cuatro décimos de altura. La Fotografía 6
presenta la medición de la velocidad con molinete de copas
montado en la varilla, en una franja de la sección
transversal de S2.
Fotografía 6. Medición de velocidad con varilla.
Cálculo del gasto
Una vez determinada el área de cada franja (AF) y la velocidad
promedio de la franja (VF), se procede a calcular el gasto de
cada una de ellas, donde el gasto por franja (QF) se determina
con:
El gasto de la sección transversal (QT) es igual a la sumatoria
de los gastos de n franjas en se dividió la sección transversal y
se calcula con:
La Tabla 1 presenta una hoja de aforo con las variables
medidas y el proceso de cálculo para el aforo mediante
molinete de copas de la sección transversal de S2. Las
variables para determinar el área de la sección transversal son:
el tirante en el punto de sondeo (yi), el tirante medio ( ȳ), el
ancho de la franja (a), el área de la sección transversal (AF).
Las variables para la velocidad son: la profundidad de
medición (P), el número de revoluciones de la rueda de copas
(R), el tiempo promedio de la rueda de copas (T), la velocidad
de la franja (VF), el gasto de la franja (QF) y el gasto de la
sección transversal (QT).
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Tabla 1. Hoja de aforo con molinete.
SECCIÓN
TRANSVERSAL
FRANJA
Tirante
(cm)
yi
ȳ
a
(cm)
AF
(m2)
VELOCIDAD
Molinete
VF
(m/s)
P
(cm)
R
T (s)
QF
(l/s)
0
F1
39
39.0
116
0.4524
15.6
30
57.3
0.3660
166
77.5
84
0.6510
30.8
40
58.7
0.4677
304
38.5
116
0.4466
15.2
30
65.0
0.3130
140
78
78
F2
77
78
78
F3
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varía de normal a flujo con ligero remanso; cuando esto
ocurre, el conjunto de pares ordenados (Q, T) se puede
ajustar con alguna de las dos funciones, seleccionando la
que presente el r2 más cercano a la unidad. Pero si la
función polinómica tiene el mayor el r2, el conjunto de
pares ordenados (Q, T) no cumple con las condiciones de
flujo normal o flujo con ligero remanso.
Con base en lo anterior, se realizaron una serie de aforos en
la sección transversal del CSL 8+200 del Módulo I-1
“Bamoa” del DR 063; se graficaron los pares ordenados
(Q, T); y se generaron las tres funciones de ajuste (recta,
potencial y polinómica), con sus correspondientes
coeficientes de correlación. La ecuación de la recta del tipo
ordenada al origen presentó un ajuste pésimo de los pares
ordenados, ya que resultó con un r2 de 0.2223 (Ilustración
2); la función potencial un ajuste malo de los datos con un
r2 de 0.3928 (Ilustración 3); y la función polinómica r2, un
ajuste regular con r2 de 0.4877 (Ilustración 4).
Con objeto de generar la información requerida para el
sitio de calibración, se debe llevar a cabo una serie de
aforos en el rango de gastos que se presentan durante la
operación normal del canal, a partir del cual se generará un
conjunto de pares ordenados gasto y tirante. Es de suma
importancia disponer de la mayor cantidad de aforos para
realizar el análisis estadístico de los datos, y para obtener
su ecuación de ajuste.
Análisis estadístico de los aforos
El análisis estadístico del conjunto de los datos de aforo de
una sección transversal consiste en definir la curva que
mejor se ajusta al conjunto de pares ordenados gasto (Q) y
tirante (T) y cumple con las condiciones hidráulicas de
flujo normal. Con fines visuales se acostumbra graficar Q
en el eje de las abscisas y el T en el eje de las ordenadas.
Ilustración 2. Ajuste pésimo (línea recta).
Si un conjunto de pares ordenados (Q, T) corresponde a un
flujo normal, se definirá una función en la que para cada
valor de T corresponde uno y solo un valor de Q. Las
funciones que cumplen con la condición de flujo sin
remanso y con ligero remanso, son respectivamente la recta
y la potencial. El conjunto de pares ordenados (Q, T) que
corresponde a un flujo normal se ajustan a una recta del
tipo ordenada al origen; el conjunto (Q, T) con ligeras
condiciones hidráulicas de remanso se ajustan a una curva
potencial; y los pares ordenados (Q, T) con fuertes
condiciones de remanso se ajustan a una función
polinómica, en la que para un mismo valor de T se tienen
dos valores de Q.
La intensidad de la relación del conjunto de pares
ordenados con la función de ajuste se mide con el
coeficiente de correlación (r2). En algunas ocasiones, la
distribución de los pares ordenados provoca que las tres
funciones presenten valores de r2 cercanos a la unidad, en
este caso es conveniente optar por las funciones con menos
parámetros, que son la ecuación de la recta o la función
potencial.
Para identificar si el conjunto de pares ordenados (Q, T)
cumple con la condición indicada, se grafican los pares
ordenados y se generan las función de ajuste (recta,
potencial y polinómica). Si las funciones de la recta y la
potencial resultan con un r2 cercano a la unidad, el flujo
Ilustración 3. Ajuste malo (función potencial).
Es evidente que las funciones de la recta y la potencial, con
un r2 menor de 0.4, no se ajustan al conjunto de pares
ordenados; y que la función polinómica con un r2 cercano
a 0.5, ajusta mejor a los pares ordenados. Por esta razón,
no es posible ajustar el conjunto de pares ordenados del
CSL 8+200 mediante las funciones de la recta y la
potencial; es decir, para este conjunto de pares ordenados,
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no existe una función (con buen ajuste), con un solo valor
de gasto para cada valor de tirante, lo cual se puede
apreciar fácilmente en la Ilustración 4.
Ilustración 5. Buen ajuste (potencial).
Ilustración 4. Ajuste regular (función polinómica).
Determinación de la ecuación de ajuste
Una vez que se ha definido que las funciones de la recta y
la potencial son la mejor opción para ajustar al conjunto de
pares ordenados (Q, T), se procede a seleccionar la función
con el mayor r2, es decir la que presenta el mejor ajuste al
conjunto de datos.
Con base en esto, se realizó una serie de aforos en la
sección transversal de S2; se graficaron los pares
ordenados (Q, T); se generaron las tres funciones de ajuste
(recta, potencial y polinómica), con sus coeficientes de
correlación; y se determinó que las funciones de la recta y
la potencial son las más adecuadas para ajustar al conjunto
de pares ordenados.
Ilustración 6. Mejor ajuste (recta).
Tabla 2. Tabla de calibración.
La Ilustración 5 muestra a la función potencial con un buen
ajuste del conjunto de datos, ya que su r2 es de 0.8875; sin
embargo, la ecuación de la recta presenta el mejor ajuste,
ya que su r2 es de 0.9327 (Ilustración 6), esto último se
debe a que la compuerta de la obra de toma del CL 58+880
opera prácticamente a descarga libre, por lo que le tramo
del canal no se presenta la condición de remanso.
T (cm)
Qc (lps)
35
170.8
40
227.6
45
284.4
Una vez que se ha determinado la ecuación que mejor
ajusta al conjunto de pares ordenados (Q, T), se genera la
tabla de calibración para el rango en que se realizaron los
aforos (es importante mencionar que este rango no se debe
ampliar o extender). La Tabla 3 presenta la tabla de
calibración para la sección transversal de S2, muestra el
gasto calculado (Qc) en función del tirante (T); la cual se
calculó a partir de la siguiente ecuación de la recta, que fue
la que presentó el mejor ajuste al conjunto de datos de
aforo.
50
341.2
55
398.0
60
454.9
65
511.7
70
568.5
75
625.3
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Instalación de la escala calibrada gasto-carga
La escala calibrada es un método simple, preciso y de bajo
costo que permite determinar los gastos que transitan por un
canal de la sección o módulo de riego. Para conseguir esto, es
importante que los aforos, con los que se generó el conjunto
de pares ordenados (Q, T), se realicen desde el inicio y durante
todo el año agrícola, procurando que la sección transversal del
canal se encuentra limpia y libre de azolves, de esta forma la
escala calibrada, elaborada a partir de la tabla de calibración
(generada con la función de ajuste), proporcionará gastos más
confiables.
Además, de las condiciones hidráulicas y de operación que
debe reunir el sitio de calibración, es de suma importancia que
se encuentre de manera continua en el programa anual de
conservación del módulo de riego; con objeto de evitar que la
acumulación de azolves, que se presenta durante la operación
del canal, modifique la geometría de la sección transversal. De
esta forma se tendrá un sitio de calibración confiable, con una
sección transversal que sufre pocos cambios durante el
tiempo. La Fotografía 7 muestra los azolves acumulados al
final de un año agrícola típico.
Fotografía 7 Verificación de escala calibrada.
Referencias
Aparicio M. F. Fundamentos de Hidrología de Superficie.
México. 1ª Ed. Limusa. 1989. 220 pp.
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Instructivo
para aforo con molinete. México. 2ª Ed. IMTA, 1997, 59 pp.
Secretaría Recursos Hidráulicos. Instructivo para Aforo de
Corrientes. México. 6ª. Ed. SRH, 1964. 180 pp.
Fotografía 7 Acumulación de azolves.
Para instalar una escala calibrada, se proyecta la escala de la
vertical central de la plantilla del canal, en uno de los taludes
de la sección transversal. La escala del talud (ET) está en
función de la escala vertical (EV), es decir la proyección en el
talud de la escala vertical está en función del talud del canal
(m) y se calcula con la siguiente fórmula:
La escala calibrada se puede construir de concreto
directamente sobre el talud del canal o se puede fabricar con
una placa de lámina galvanizada en la que se pinta la escala.
Una vez instalada la escala, en cada año agrícola se debe
realizar de manera continua el aforo de la sección transversal
del sitio de calibración, con objeto de afinar la curva de
calibración; así como verificar que la geometría de la sección
transversal mantenga sus condiciones iniciales y que la escala
calibrada corresponda al tirante de la vertical central de la
plantilla. La Fotografía 8 muestra la verificación de una escala
calibrada en el CL 26+440 del módulo de riego IV-1
Culiacancito, DR 010 “Culiacan Humaya”.