1. Turismo

ELABORADO POR EL
LIC. JOHN JAIRO ROJAS
¿Ejemplos de cómo resolver problemas de probabilidad?
1. Un hotel tiene vacantes 2 habitaciones con vistas al mar y 4 habitaciones que dan a
la pista de golf. Si usted reserva una habitación, ¿cuál es la probabilidad de que
tenga vistas al mar? 1/3
Solución



Habitaciones con vistas al mar: 2
Total de habitaciones: 6
Probabilidad de recibir una habitación con vistas al mar: 2/6 = 1/3
2. On Monday and Wednesday night, El lunes y el miércoles por la noche, la Sra.
Miller se acostó escuchando su CD de música favorito. El CD contiene música de 2
compositores diferentes: 4 pistas de Scarlatti y 4 pistas de Debussy. Ella tiene
programado el estéreo para oír las pistas en orden aleatorio. ¿Cuál es la probabilidad
de que durante ambas noches la última pista que sonó fuera de Scarlatti? ¼
Solución



Probabilidad de que el lunes por la noche la última pista fuera de Scarlatti: 4/8
Probabilidad de que el miércoles por la noche la última pista fuera de Scarlatti: 4/8
Probabilidad de que ambos días la última pista fuera de Scarlatti: 4/8 × 4/8 = ¼
3. Angelita tiene algunas canicas en dos bolsas. En una bolsa tiene 3 canicas naranjas,
3 negras y 3 amarillas. En la otra bolsa ella tiene 3 canicas naranjas, 4 negras y 5
amarillas. Si Angelita toma una canica de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidad de
que ninguna sea naranja? 1/2
Solución

Calculamos la probabilidad de sacar canicas negras o amarillas de ambas bolsas.



Probabilidad de sacar canicas negras o amarillas de la primera bolsa: 6/9
Probabilidad de sacar canicas negras o amarillas de la segunda bolsa: 9/12
Probabilidad de que Angelita no saque ninguna canica naranja: 6/9 × 9/12 = ½
4. Alejandro tiene algunos dulces en sus bolsillos. En su bolsillo izquierdo tiene 1
bombón y 4 pirulís. En su bolsillo derecho tiene 3 bombones y 1 pirulí. Si Alejandro
toma un dulce de cada bolsillo, ¿cuál es la probabilidad que al menos uno de los dos
sea un bombón? 4/5
Solución





Calculamos la probabilidad que ninguno sea un bombón (ambos sean pirulís), y
restaremos esta fracción de 1.
La probabilidad que saque un pirulí de su bolsillo izquierdo: 4/5
La probabilidad que saque un pirulí de su bolsillo derecho: 1/4
La probabilidad que ambos dulces sean pirulís (ninguno sea un bombón): 4/5 × 1/4
= 1/5
La probabilidad que al menos uno de los dulces sea un bombón = 1 - 1/5 = 4/5
Solución 2



Calculamos todos los casos.
1. Probabilidad de sacar un bombón tanto del bolsillo izquierdo como del
derecho: 1/5 × 3/4 = 3/20
2. Probabilidad de sacar un bombón del bolsillo izquierdo y un pirulí del
bolsillo derecho: 1/5 × 1/4 = 1/20
3. Probabilidad de sacar un pirulí del bolsillo izquierdo y un bombón del
bolsillo derecho: 4/5 × 3/4 = 12/20
4. Probabilidad de sacar un pirulí tanto del bolsillo izquierdo como del
derecho: 4/5 × 1/4 = 4/20
Los casos 1-3 son los casos favorables a obtener al menos un bombón.
La probabilidad que al menos un dulce sea un bombón: 3/20 + 1/20 + 12/20 = 16/20
= 4/5
5. Por la mañana Angelita va a pescar a la Charca Ancha, y por la tarde a la Charca
Baja. En la Charca Ancha hay 1 carpa y 2 truchas, y en la Charca Baja hay 2 carpas
y 6 truchas. Si Angelita pesca un pez en cada charca, ¿qué probabilidad hay de que
ambos de la misma especie? 7/12
Solución








Sumaremos la probabilidad de que ambos sean carpas y la de que ambos sean
truchas.
Probabilidad de que el pescado de la Charca Ancha sea una carpa: 1/3
Probabilidad de que el pescado de la Charca Ancha sea una trucha: 2/3
Probabilidad de que el pescado de la Charca Baja sea una carpa: 2/8
Probabilidad de que el pescado de la Charca Baja es una trucha: 6/8
Probabilidad que ambos pescados sean carpas: 1/3 × 2/8 = 1/12
Probabilidad que ambos pescados sean truchas: 2/3 × 6/8 = 1/2
Probabilidad que ambos sean carpas o ambos sean truchas: 1/12 + 1/2 = 7/12
EJERCICIOS
1. Pedro compró un disco con música de 2 artistas. Las canciones son 3 del Ciego de Nagua y
3 del Bandolero Bachatero. Si el tocadiscos escoge el orden de las canciones al azar, ¿cuál
es la probabilidad de que la primera canción que Pedro oyó fuera del Ciego de Nagua?
R/1/2
2. Pamela es gerente de un restaurante. Tiene que entrevistar a las personas que buscan
empleo. El lunes entrevistó a 4 cajeros, 1 conserje, 4 cocineros y 3 camareros. El
miércoles entrevistó a 5 cajeros, 3 conserjes, 1 cocinero y 1 camarero. ¿Cuál es la
probabilidad de que el aspirante más viejo no fuera un cajero ni el lunes ni el
miércoles? 1/3
3. En la mañana Samuel sale a Lago Bajo para pescar, y en la tarde a Lago Azul. Los
peces en Lago Bajo son 3 piscardos, 6 carpas, 1 trucha y 2 percas. En Lago Azul
son 3 piscardos, 7 carpas, 1 trucha y 1 perca. Si engancha un pez de cada lago, ¿cuál
es la probabilidad de que los dos sean el mismo tipo de pez? 3/8
4. Si Fernando va a la ciudad en autobús con 3 hombres y 1 mujer, y tiene que sentarse
con alguien, ¿cuál es la probabilidad de que se siente con un hombre? 3/4
5. El viernes y el sábado de esta semana, la señora Delibes asistió reuniones en la
Torre Mediana. Desde cada sala de conferencia en el edificio hay una vista de la
ciudad: 3 miran al norte, 1 mira al sur y 5 miran al este. Se usan todas las salas con
la misma frecuencia. ¿Cuál es la probabilidad de que la señora Delibes haya visto la
ciudad al norte desde la Torre Mediana en esta semana? 5/9
6. El señor Alberti visitó el Hotel Colonial una vez en abril y otra vez en mayo. El
Hotel Colonial hacía renovaciones y por eso solamente ciertas habitaciones estaban
disponibles. En abril había 4 al lado del jardín, 7 al lado de la piscina y 1 al lado de
la discoteca; en mayo había 4 al lado del jardín, 1 al lado de la piscina y 7 al lado de
la discoteca. ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Alberti tuviera una habitación
al lado del jardín dos veces? 1/9
7. Emiliana compró un disco con música de 4 artistas. Las canciones son 3 de Carlos
Vives, 6 de Julieta Venegas, 1 de Julio Iglesias y 2 del Bandolero Bachatero. Si el
tocadiscos escoge el orden de las canciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
la primera canción que Emiliana oyó fuera de Carlos Vives? 1/4
8. El señor López guarda sus camisetas en dos gavetas del mismo armario. En una
gaveta hay 5 moradas, 2 blancas y 3 negras. En la otra hay 3 moradas, 7 blancas y 2
negras. Si el señor López toma una camiseta de cada gaveta, ¿cuál es la
probabilidad de que las dos sean moradas? 1/8
9. El señor Gallegos es un pescador con clientes en Samaná y Las Terrenas. En
Samaná vende a 6 supermercados, 1 restaurante, 1 bodega y 4 pescaderías; en Las
Terrenas a 2 supermercados, 1 restaurante, 3 bodegas y 2 pescaderías. Todos son
muy confiables en comprar su pescado. Hoy un cliente de Samaná y otro de Las
Terrenas le llamaron para cancelar la venta del día. ¿Cuál es la probabilidad de que
por lo menos uno de los supermercados cancelaran? 5/8
10. Hay latas en dos estantes de la cocina. Según el cocinero, en el primer estante hay 3
de espinacas, 4 de remolacha, 1 de lentejas y 1 de habichuelas. Las del segundo
estante son 3 de espinacas, 3 de remolacha, 1 de lentejas y 5 de habichuelas. Si el
cocinero toma una lata de cada estante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no
pueda cocinar espinacas? 1/2
11. El señor Sarmiento compró una caja de chocolates el lunes y el viernes. Los
chocolates se ven igual aunque adentro son diferentes. Cada caja siempre contiene
la misma cantidad de sabores: 3 de fresa, 2 de caramelo, 3 de almendra y 4 de coco.
¿Cuál es la probabilidad de que los chocolates el señor Sarmiento comió primero el
lunes y el viernes fueran del mismo sabor? 19/72