Depuración Centrífuga ¿Cómo obtener los mejores resultados? Resumen Los hidrociclones, o “cleaners”, como también son llamados en el mundo papelero, son un importante equipo depurador de la fibra para hacer papel. Sin piezas móviles internas, combina varias fuerzas para separar contaminantes concentrados que salen por el rechazo y la fibra depurada sale por el aceptado. La eficiencia de la separación es función de la temperatura, la consistencia, la pérdida de presión a través de las unidades, del tamaño y geometría de los hidrociclones, del tamaño, forma y densidad de los contaminantes y, muy importante, la cantidad de rechazos. Como aumentando el rechazo también aumenta la pérdida de fibras y las presiones ambientales controlan la pérdida en el efluente, se debe operar sin pérdidas en el efluente, mas no sin rechazos. Entender el principio de funcionamiento y como optimizar su desempeño para obtener los mejores resultados es el objetivo de este artículo. INTRODUCCIÓN La presión ambiental favorece el reciclado de materiales mas simultáneamente, presiona contra la polución de las fábricas. Usar papel viejo tiene el problema asociado de tener que limpiarlo de los contaminantes que aceleran el desgaste de las máquinas papeleras, pueden dañar o entupir las telas y fieltros y además, son objetados por los clientes, depreciando el producto. Depurar adecuadamente el papel es posible, más tiene un costo y además, genera una cierta cantidad de rechazos, que debe tener destino ambientalmente aceptable. Optimizar el funcionamiento de los equipos de depuración es una importante necesidad de la industria recicladora mas, también de la que usa fibra virgen, pues muchas impurezas deben ser separadas para no aparecer como pintas en el papel o como puntos que afectan su resistencia u otras propiedades, dependientes del tipo de papel fabricado. DESCRIPCIÓN Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS HIDROCICLONES Básicamente, el hidrociclón consiste en un cuerpo cónico con entrada tangencial en el diámetro mayor y salidas 14 CELULOSA Y PAPEL M.Aguirre Ingeniero Civil Químico Universidad de Chile, ex papelero de CMPC en Laja y Bío-Bío (Chile), ex Gerente de Aplicaciones de Beloit y ex Gerente de Procesos de Pilão (Brasil), consultor de AAA Consultores Associados Ltda. e “discente” de post graduación de la UNICAMP (Brasil). apropiadas, según tipo de hidrociclón, como ilustrado en la figura 1. La unidad (a) es la clásica, con salida de rechazos pesados por abajo y aceptado por arriba. En el (a), el material “liviano” se dirige para la gran salida superior, formando el aceptado y, el material pesado, se concentra para la salida en el extremo inferior del cono invertido, formando el rechazo pesado. El aire, en el núcleo del anillo hidráulico, entra por el centro de la salida de rechazos pesados y, sale con la pasta aceptada, a menos que se adopte algún dispositivo para impedirlo (vacío en algunos, deflector en otros). Como hay un efecto concentrador aumenta la consistencia en el rechazo. Algunas unidades usan una caja de rechazos, de operación en ciclos de llenado y descarga, y otras unidades tienen una entrada tangencial de agua (elutriación) cerca de la salida del rechazo. Figura 1. Tipos de Hidrociclones En el “cleaner” inverso (b), la salida principal es en el extremo del cono, formando el aceptado y, el material liviano sale por arriba, formando el rechazo liviano. El “Triclean” (c) es similar al tradicional, mas tiene una salida extra concéntrica con el aceptado, para el rechazo liviano y el aire. [Artículo Técnico]ASOCIACION TECNICA DE LA CELULOSA Y EL PAPEL El “Uniflow” tiene la salida principal tangencial en una cámara en el extremo del cono y la salida de rechazos livianos concéntrica con el eje principal, también por abajo. La estructura interna en la cámara permite dirigir el flujo principal para la salida tangencial. El material liviano, concentrado en el eje de rotación, tiene máxima separación y concentración en el estrechamiento y es colectado en la salida axial como rebalse. El aceptado sale de la cámara con salida tangencial, para evitar la entrada de aire. El aire, en el núcleo del anillo hidráulico, entra y sale por la salida axial junto con el rechazo liviano. Dependiendo entonces de la estructura, es la función desempeñada por cada tipo de “cleaner”. La eficiencia de separación de cada unidad depende de la magnitud de las fuerzas de separación, de las interferencias, de la geometría, de tasa de rechazos (la proporción de rechazo en relación con la alimentación, en peso) y otros. El principal efecto del remolino es la creación de un campo gravitatório cilíndrico, que depende del radio de rotación y de un radio crítico, función de la forma (estructura) del hidrociclón. La pasta tiene partículas de corteza, arena, plásticos, aglomerados de fibra, y las propias fibras, con diferentes densidades y formas. Para la separación de las partículas sólidas, intervienen varias fuerzas: Fuerza de arrastre hidrodinámico: las partículas, dependiendo de su forma y densidad, serán más o menos arrastradas por el agua en movimiento. El principio de funcionamiento es complejo y depende de la composición de fuerzas centrífugas, de cizalle, de arrastre hidrodinámico, de sedimentación y otras que resultan del remolino de alta velocidad creado por la diferencia de presión entre la entrada tangencial y la salida principal axial o tangencial. Las fuerzas centrífugas son originadas por el campo rotatorio generado por el remolino. En el hidrociclón, se forman cilindros de igual velocidad, pues esta depende del radio de rotación. La velocidad V está dada en la ecuación (1). La ecuación (1) significa que, debido al remolino, se forman cilindros o anillos concéntricos de igual velocidad a cada radio. V=k1Rn (1) en que: ki es una constante de proporcionalidad, y el exponente n depende de la relación entre el radio de rotación R y el radio crítico Rc. Para R>Rc, n = -1. Para R<Rc,, n = 1. Esto significa que a medida que el radio de rotación disminuye, aumenta la velocidad de rotación hasta llegar al radio crítico. Para radio de rotación menor que el radio crítico, la velocidad disminuye con el radio. Como en un campo rotatorio es generada una fuerza gravitatoria giratoria de varios g, proporcional al cuadrado de la velocidad (2), el material pesado gravita para la periferia, en cuanto el material liviano se dirige para el centro Artículo Técnico de rotación. Colocando salidas en posiciones apropiadas, se tienen los diferentes tipos de “cleaners”. Es importante notar que al centro del anillo líquido, se forma un núcleo de aire o vapor. La aceleración centrífuga gc está dada por la ecuación (2). 2 gc= V (2) R -1 y para R>Rc, V=k1R que al ser sustituída en la ecuación (2) resulta la ecuación (3): 2 gc= k13 R (3) Es decir, la fuerza centrífuga generada por el remolino es inversamente proporcional al cubo del radio, para radio de rotación mayor que el radio crítico. Para radio de rotación menor que el radio crítico, V=k2R que al ser substituída en la equación (2) resulta la ecuación (4): gc= k22R (4) es decir, para radio de rotación menor que el radio crítico, la fuerza centrífuga disminuye con el radio. Para 2el k radio crítico, la fuerza centrífuga es máxima y vale gc= R1c3 Luego, la separación es máxima en el anillo de radio crítico, Rc. En el campo rotatorio, las partículas sedimentan en sentido radial, según la ley de Stokes modificada para la gravedad gc. La fuerza de cizalle se produce por la diferencia de velocidad entre cilindros adyacentes, que como vimos, depende del radio. Esta fuerza es importante para la separación porque permite separar partículas enredadas en la fibra, lo que no ocurre en una simple centrifugación. La fibra es arrastrada por el flujo hidráulico y las partículas de impurezas también, pero con diferente velocidad, dependiendo de su forma hidrodinámica, tamaño y densidad. Otras fuerzas intervienen también, como la gravedad, las fuerzas viscosas (que dependen de la temperatura) y las fuerzas de enlace entre fibras y con las impurezas. Del conjunto de fuerzas, resulta un movimiento de las partículas que se puede expresar en términos probabilísticos. Es decir, en el separador, las impurezas tienen más probabilidades de ser encontradas en el rechazo que en el aceptado. La medida de esta probabilidad es la selectividad, que permite el tratamiento matemático de la depuración y su optimización numérica. El espectacular avance tecnológico de los últimos 10 años en todo el mundo, especialmente en el área de la simulación de desempeño de sistemas parece un sueño para los especialistas de cada área. Nunca como antes fue tan fácil ver y entender el funcionamiento de muchos sistemas complejos. CELULOSA Y PAPEL 15 Hablando de la depuración centrífuga, ¿Cómo obtener los mejores resultados? Los mejores resultados están relacionados con lo que se desea obtener y las restricciones presentes. En primer lugar, ¿para qué depurar la pasta?. La pasta se debe depurar por diferentes motivos, dependiendo del tipo de papel y de la materia prima. Para el fabricante de cajas de corrugado, las pintas no incomodan mucho, pero sí la baja resistencia de las cajas. También en las diferentes etapas de fabricación, las impurezas incomodan en el proceso, en la mantención, y en los productos intermedios. La depuración centrífuga se aplica no sólo para mejorar el aspecto si no también propiedades de superficie del papel y para protección o evitar desgaste de los equipos en las diferentes etapas de fabricación. Es un factor para mejorar la calidad del papel pero también tiene importancia en la vida útil de las máquinas y en el tiempo dedicado a la mantención (tiempo parado, sin producir, cuesta mucho dinero, como sabemos). Si el fabricante de cajas de corrugado es también el fabricante de la onda, la depuración centrífuga es importante para retirar partículas abrasivas que reducen la vida de la onduladora o corrugadora. Para los mejores resultados, se debe relacionar el resultado deseado con la eficiencia de depuración, que es el parámetro usado para medir el desempeño de la depuración. Esta es la parte realmente más difícil, pues cada caso es un caso y los resultados no son transferibles de máquina para máquina, como bien lo saben los ingenieros del área. Si la fábrica tiene datos accesibles y confiables, se puede aplicar estadística para encontrar relaciones estadísticamente significativas, válidas solo para esa máquina, con ese papel. El problema es que generalmente no se tiene conciencia de la importancia de los datos y de las relaciones que se pueden encontrar entre ellos, por lo que ciertos datos rara vez son de rutina y muchas veces se usan los equipos sin adecuado control o sin saber bien el por qué. El primer paso, es de comunicación. Se debe entender lo que se está hablando, pues palabras de uso frecuente a veces son entendidas en forma muy ambigua y/o diferente por diferentes personas. Por eso, las definiciones son importantes. DEFINICIONES USADAS EN ESTE ARTÍCULO: Sistema = parte del mundo distinguido del resto por alguna(s) propiedad(es) que interesa(n). El sistema es siempre uno y generalmente se puede dividir en sub-sistemas. Tiene características internas (estructura) y externas (funciones). Modelo = características que definen el sistema de modo que se lo pueda representar en forma abstracta de forma equivalente. El modelo omite las características que no interesan para el estudio, simplificando al máximo la complejidad del sistema real. Depurador centrífugo o “cleaner” o hidrociclón = pieza o equipo de diferentes tamaños, con cuerpo de forma de cono, con entrada tangencial de pasta y diferentes tipos de salidas, según funciones deseadas. Ver Figura 1. Generalmente son instaladas varias unidades en paralelo, para satisfacer la capacidad necesaria. En el rechazo son concentradas las impurezas. Se pueden usar varias etapas para reducir la pérdida de fibra, concentrando cada vez más el rechazo. Sistema de depuradores centrífugos = Conjunto de depuradores centrífugos, generalmente formado por varias etapas (estructura). La Figura 2 ilustra un sistema típico de cuatro etapas en cascada. Los números en las líneas son para facilitar su localización para el balance de flujos. El sistema tiene entradas (pasta, línea 17 y agua de dilución, líneas 4, 8, 12, y 16) y salidas (pasta depurada, línea 1, y rechazo final, línea 15). La función del sistema de depuradores es depurar la pasta. El balance de flujos, mostrado en la tabla 4, permite visualizar como progresa la depuración en cada etapa (relación entre estructura y función). Etapa = en la figura 2, la primera etapa está en azul, la segunda en verde, la tercera en rojo y la cuarta en negro. Eficiencia de remoción de contaminantes o simplemente eficiencia = relación entre peso de las impurezas en el rechazo y peso de las impurezas en la entrada (alimentación), generalmente expresada en porcentaje o en fracción de la unidad (número entre 0 y 1). Tasa de rechazos = relación entre peso de la pasta en el rechazo y peso de la pasta en la entrada (alimentación), generalmente expresada en porcentaje o en fracción de la unidad (número entre 0 y 1). Selectividad = parámetro usado como medida de la habilidad de un depurador probabilístico para separar impurezas para todas las demás condiciones constantes, que permite predecir la eficiencia correspondiente a una tasa dada de rechazos. Consistencia = relación entre peso de la pasta seca y peso de la pasta húmeda, en porcentaje. Concentración de impurezas = relación entre peso de las impurezas secas y peso de la pasta seca con impurezas, generalmente expresada en porcentaje. Figura 2. Sistema de depuradores centrífugos de cuatro etapas en cascada. Fuerza de cizalle: Actúa entre cilindros de velocidad vecinos, por la diferencia en la velocidad de movimiento. Esta fuerza es particularmente importante para la separación, pues permite desenredar las partículas de la fibra, en forma que la simple fuerza centrífuga no consigue. Hay otras fuerzas menores, que actúan en la sedimentación de las partículas, como la fuerza de gravedad, las fuerzas viscosas, etc. 16 CELULOSA Y PAPEL La resultante de todas esas fuerzas es la que define el movimiento de cada partícula. En general, para el mismo tipo de fibra y contaminantes que se desea separar, usando la misma diferencial de presión, geometría y tamaño del “cleaner”, consistencia y temperatura, existe una relación entre la eficiencia E de separación y la tasa de rechazos R, dada por la ecuación (5). [Artículo Técnico]ASOCIACION TECNICA DE LA CELULOSA Y EL PAPEL E=R/(1-S*(1-R)) (5) en que S es la selectividad del depurador, dependiente de los factores mencionados (tipo de fibra, contaminantes, geometría y tamaño del “cleaner”, diferencial de presión, consistencia y temperatura). El concepto de selectividad es importante porque permite predecir la eficiencia esperada en función de la tasa de rechazos aplicada, si la selectividad es conocida. Para conocer la selectividad, es suficiente conocer la eficiencia de separación de contaminantes para una tasa de rechazos conocida. El valor encontrado es válido solamente para las otras condiciones constantes (mismos valores de tipo de fibra y contaminantes, Artículo Técnico geometría y tamaño del “cleaner”, diferencial de presión, consistencia y temperatura de la pasta). La estructura o disposición en etapas y tipos de “cleaners” usados también influencia el resultado obtenido. Solo para visualizar el efecto del tamaño del “cleaner” y la cantidad de etapas, se hizo el cálculo del balance de flujos de un sistema de depuración centrífuga para las mismas condiciones generales, usando dos tamaños de “cleaners” y una y cuatro etapas. Los datos generales están presentados en la tabla 1, de los “cleaners” en la tabla 2, de una etapa en la tabla 3, los resultados de cuatro etapas en la tabla 4 y finalmente, una tabla resumen económico de comparación con una, dos, tres y cuatro etapas en la tabla 5. Tabla 1. Datos de las condiciones generales Eficiencia deseada del sistema Precio de energía eléctrica, R$/Kwh. Precio de fibra, R$/T Amortización, años Sistema en cascada o en paralelo, (1/0) Temperatura da agua de dilución, 0C Diferencial de presión nominal, m c. agua Contrapresión del aceptado requerida, m c. agua Consistencia nominal en el aceptado, % Pérdida de fibra útil tolerada, % de alimentación Tonelaje depurado, T/D Consistencia de la pasta a depurar, % Consistencia de agua de dilución, % Consistencia de agua de dilución de tercera etapa, % Concentración de impurezas en la alimentación Eficiencia de la bomba centrífuga por etapa, 1 / 2 / 3 Diferencia de nivel de la tubulación, m Tabla 2. Datos de las unidades a comparar Nombre de Unidad de Depuración Precio de unidad de depuración, R$/cada Costo Instalado, R$/año/unidad Capacidad nominal de unidad, L/M Eficiencia de depuración % (10 e 5% rechazo) Selectividad calculada (datos de línea encima) 95% 0.05 100 10 1 45 24.3 3.5 0.5 1 100 3 0.01 0.001 1% 43% 6 LDC7-400 500 100 1500 90 0.988 LDC3-80 300 60 300 85 0.991 Tabla 3. Comparación de costos de instalación y totales para igual eficiencia de depuración, usando dos tamaños de unidades Una etapa: N1 10 Unidades 1500 Tasa de rechazos requerida R1= 19% 0.950 R1= Balance de flujos Línea L/M % T/D T/D L/M % T/D Pasta a depurar 17 2820.2 3.000 121.7 1.22 2686.1 3.000 115.9 1.16 Agua de dilución de primera etapa 4 12179.8 0.010 1.8 0.00 12013.9 0.010 1.7 0.00 Para E= Pasta L/M 49 Unidades 15% Impureza Para E= 300 L/M 0.950 Pasta Impureza T/D Alimentación de primera etapa 2 15000.0 0.572 123.5 1.22 14700.0 0.556 117.6 1.16 Aceptado de primera etapa 1 14250.0 0.488 100.0 0.06 13965.0 0.498 100.0 0.06 Rechazo de primera etapa 3 1.16 735.0 1.10 Bomba para primera etapa 750.0 2.174 23.5 GPM PSI Kwh./etapa 3963.0 47.8 83.5184 1.669 17.6 GPM PSI Kwh./etapa 3883.8 47.8 82.027 Instalado Energía Fibra Total Instalado Energía Fibra Total Costo total anual R$/año R$/año R$/año R$/año R$/año R$/año R$/año R$/año Primera etapa 1000 856173 36080 893253 2940 644118 35436 682493 CELULOSA Y PAPEL 17 Tabla 4. Comparación de costos de instalación y totales para igual eficiencia de depuración, usando dos tamaños de unidades Cuatro etapas: N1 10 Unidades 1500 L/M 49 Unidades 300 N2 3 Unidades 1500 L/M 16 Unidades 300 L/M L/M N3 1 Unidades 1500 L/M 5 Unidades 300 L/M N4 1 Unidades 300 L/M L/M 2 Unidades 300 R1= 18.2% E1= 0.94740 R1= 15.1% E1= 0.95023 R2= 20% E2= 0.95294 R2= 20% E2= 0.96418 R3= 25% E3= 0.96429 R3= 25% E3= 0.97289 R4= 70% E4= 0.99474 R4= 85% E4= 0.99836 0.01441 0.945133 EG= 0.95000 0.01108 0.94851 EG = 0.95000 Balance de Flujos Pasta Impurezas Pasta Impurezas Línea L/M % T/D T/D L/M % T/D T/D Aceptado de primera etapa 1 14250.0 0.488 100.0 0.05 13965.0 0.498 100.0 0.05 Alimentación de primera etapa 2 15000.0 0.567 122.2 1.04 14700.0 0.557 117.7 1.04 Rechazo de primera etapa 3 750.0 2.061 22.2 0.99 735.0 1.677 17.7 0.98 Agua de dilución de 1 etapa 4 8420.3 0.010 1.2 0.00 7822.8 0.010 1.1 0.00 Aceptado de segunda etapa 5 4275.0 0.351 21.6 0.05 4560.0 0.262 17.2 0.04 Alimentación de etapa 2 6 4500.0 0.416 27.0 1.02 4800.0 0.311 21.5 1.01 Rechazo de segunda etapa 7 225.0 1.666 5.4 0.97 240.0 1.244 4.3 0.97 Agua de dilución de etapa 2 8 2325.0 0.010 0.3 0.00 2640.0 0.010 0.4 0.00 Aceptado de tercera etapa 9 1425.0 0.214 4.4 0.03 1425.0 0.164 3.4 0.03 Alimentación de tercera etapa 10 1500.0 0.271 5.9 0.98 1500.0 0.208 4.5 0.98 Rechazo de tercera etapa 11 75.0 1.356 1.5 0.94 75.0 1.039 1.1 0.95 Agua de dilución de etapa 3 12 1275.0 0.001 0.0 0.00 1260.0 0.001 0.0 0.00 Aceptado de cuarta etapa 13 288.0 0.106 0.4 0.00 576.0 0.020 0.2 0.00 Alimentación de cuarta etapa 14 300.0 0.340 1.5 0.94 600.0 0.131 1.1 0.95 Rechazo de cuarta etapa 15 12.0 5.944 1.0 0.94 24.0 2.777 1.0 0.95 Agua de dilución de etapa 4 16 225.0 0.001 0.0 0.00 525.0 0.001 0.0 0.00 Pasta a depurar 17 2304.7 3.000 99.5 0.99 2317.2 3.000 100.0 1.00 GPM PSI Kwh/etapa GPM PSI Kwh/etapa Bomba para primera etapa 3963.0 47.8 83.5184 3883.8 47.8 82.027 Bomba para segunda etapa 1188.9 47.8 26.8452 1268.2 47.8 29.0823 Bomba para tercera etapa 396.3 47.8 9.6941 396.3 47.8 9.6941 Bomba para cuarta etapa 85.7 47.8 2.2371 171.4 47.8 4.4742 Instalado Energía Fibra Instalado Energía Fibra Total Costo total anual R$/año R$/año R$/año R$/año Total R$/año R$/año R$/año R$/año Primera etapa 1000 811687 36080 848767 2940 647261 35436 685637 Segunda etapa 1300 196808 47677 245785 3900 156765 47999 208664 Tercera etapa 1400 53382 51865 106647 4200 40901 52187 97288 Cuarta etapa 1500 37450 52831 91781 4320 35000 54120 93440 Tabla 5. Resumen de comparación con una, dos, tres y cuatro etapas Número de etapas 18 Comparación costo total anual, R$/año Comparación costo total anual, R$/año Instalado Energía Energía Fibra Total 1 1000 36080 856173 893253 2940 35436 644118 682493 2 1300 47677 183629 232606 3900 47999 137878 189777 3 1400 51865 53857 107122 4200 52187 40346 96733 4 1500 52831 37450 91781 4320 54120 35000 93440 CELULOSA Y PAPEL Fibra Total Instalado [Artículo Técnico]ASOCIACION TECNICA DE LA CELULOSA Y EL PAPEL CONCLUSIONES 1. Para obtener los mejores resultados, se debe conocer la relación entre los resultados deseados y la eficiencia de depuración necesaria. 2. En general, al modelar los equipos de producción sobre la base de sus características funcionales se puede visualizar y entender como funcionan y, entender como se puede optimizar el desempeño del sistema para mejores resultados. 3. También, el uso de modelos permite al fabricante economías importantes en el proyecto de nuevas unidades de depuración. 4. Las restricciones ambientales de hoy hacen pensar en la “solución” de recircular el rechazo. Sin rechazo, el sistema consume energía y mantiene en circulación en el circuito elevadas concentraciones de contaminantes, normalmente muy abrasivas, acelerando el desgaste de bombas y tubulaciones y a la larga, no depurando , pues lo que entra, después de saturar el sistema, debe salir. Si no sale en el rechazo, sale en el aceptado. Es preferible encontrar aplicaciones comerciales al rechazo, que puede servir de materia prima para diferentes aplicaciones industriales. 5. Al modelar el sistema, se puede responder a preguntas del tipo: ” si... entonces ...” que sirven para ver las limitaciones en la cantidad de etapas, en las tasas de rechazos usadas, los costos, etc. 6. Los aplicativos (software) comerciales existentes son de gran variedad y diferentes precios y dificultad de aplicación. Generalmente es más efectivo en costo y resultados el contratar un especialista que tiene las mejores herramientas y está familiarizado con su uso que tratar de resolver todo con Artículo Técnico personal no preparado o ya sobrecargado y que puede descuidar su función principal. 7. La tabla 5 que resume los datos principales desde el punto de vista de costos, permite ver que en ciertas condiciones, es ventajoso mayor costo de instalación, con el equipo más apropiado, que el uso de unidades de mayor capacidad y menos selectivas. El tiempo para amortizar el costo de instalación y los intereses (variable) del mercado afectan los resultados. La inteligente combinación de equipos también puede ser ventajosa, como la instalación de unidades más selectivas en la última etapa, reduce la pérdida de fibra y el costo, llevando a ventaja (en este caso), sobre el uso exclusivo de unidades más selectivas. 8. Dependiendo de los costos relativos de energía, instalación (costo financiero y período de amortización) y fibra, será la selección final del sistema óptimo, pero otras consideraciones pueden prevalecer, por lo que deben ser incluídas en la comparación. 9. No fue mencionada hasta aquí la manutención, porque como siempre, cuando ella es eficiente, no se percibe. Detalles importantes son: medidor eléctrico que permita conocer el consumo de energía del sistema, manómetros para conocer la diferencial de presión y contra presión de cada etapa y determinación periódica (tal vez una vez por año) de la eficiencia del sistema y como contribuye al negocio (relación costo-beneficio). 10. Se debe tener conciencia de la importancia en usar los datos y las relaciones que se pueden encontrar entre ellos. 11. Se deben incorporar a la rutina de control los datos que sean significativos ($$$ y/o ambiente y/u otros). CELULOSA Y PAPEL 19 20 CELULOSA Y PAPEL
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