Geometría: Preguntas del capítulo 1. ¿Cómo es la fórmula para el área de un paralelogramo relacionada con el área de un rectángulo? 2. ¿Cómo es la fórmula para el área de un triángulo relacionada con el área de un rectángulo? 3. ¿Cómo puedes encontrar el área de figuras irregulares? 4. ¿Cómo puedes encontrar el área de regiones sombreadas? 5. ¿Cómo puedes encontrar el volumen de un prisma rectangular con longitudes de arista fraccionarias? 6. ¿Cómo encuentras el área de una figura tridimensional utilizando su red? 7. ¿Cómo usas las coordenadas para encontrar la longitud de un lado de un polígono? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Geometría: Problemas del capítulo Rectángulos y Paralelogramos Trabajo en clase Encuentra el área de cada figura. 7 pies 1. 5 pies 2. 12 pulg. 3. 3.15 cm 12 cm 18 cm 4. 16 m 13 m 7m 5. 6. La longitud de un rectángulo es 14.5 pulgadas y el ancho es 3.2 pulgadas. ¿Cuál es el área? 7. ¿Cómo encuentras el área de un rectángulo? 8. ¿Cómo encuentras el área de un paralelogramo? 9. ¿Qué es cierto de la base y la altura de un paralelogramo? 10. ¿Cuál es la base de un paralelogramo cuya altura es 6 cm y su área es 144 cm2? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Trabajo en casa Encuentra el área de cada figura. 11. 9 pies 8 pies 14 mm 12. 13. 10 cm 8 cm 15 cm 14. 18 m 16 m 14 m 15. 10 cm 9 cm 17 cm 16. La longitud de un rectángulo es 17 m y su ancho es de 5.25 m. ¿Cuál es su área? 17. ¿Cómo podemos encontrar el ancho de un rectángulo cuándo tenemos la longitud y el área total? 18. ¿Cómo podemos encontrar la base de un paralelogramo cuando tenemos la altura y el área total? 19. ¿Qué es cierto de la base y la altura de un paralelogramo? 20. ¿Cuál es la base de un paralelogramo cuya altura es 7 cm y su área es 63 cm2? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Triángulos y Trapezoides Trabajo en clase Encuentra el área de cada figura. 21. 7 pies 9 pies 13 pies 22. 22 m 18 m 15 m 12 yardas 23. 9 yardas 4 yardas 18 yd 24. 7 yd 10 yd 9 yd 18 yd 25. 15 yd 8 yd 15 yd 24 yd 26. Encuentra la altura de un triángulo cuya área es 40 pulgadas2 y cuya base es 10 pulgadas. NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Trabajo en casa Encuentra el área de cada figura. 27. 9 ft 8 ft 11 ft 28. 22 m 15 m 13 m 29. 17 yd 14 yd 9 yd 16 yd 30. 9 yd 10 yd 11 yd 31. 16 yd 12 yd 7 yd 12 yd 21 yd 32. Encuentra la altura de un triángulo cuya área es 50 pulgadas2 y cuya base es 5 pulgadas. NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Figuras irregulares Trabajo en clase Encuentra el área de cada figura 33. 6m 3m 12 m 20 m 35 m 34. 12 m 12 m 12 m 10 m 21 m 14 cm 35. 3 cm 4 cm 5 cm 19 cm 5 in 36. 4 in 5 in 11 in 7 in NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Trabajo en clase Encuentra el área de cada figura. 37. 16 m 15 m 16 m 18 m 20 m 18 m 17 m 14 m 11 cm 38. 22 cm 8 cm 11 cm 6m 39. 7m 6m 17 m 40. 4m 18 m 8m 7m 8 mLearning NJ Center for Teaching and 8m www.njctl.org Figuras sombreadas Trabajo en clase Encuentra el área de cada región sombreada. 23 m 41. 12 m 6m 6m 42. 14 m 8m 4m 4m 23 m 43. 7m 18 m 13 m 15 m Trabajo en casa Encuentra el área de cada región sombreada. 10 cm 44. 4 cm 6 cm 8 cm 6 cm 4 cm NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 45. 16 cm 24 cm 32 cm 40 cm 46. 15 cm 10 cm 7 cm 18 cm NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Sólidos tridimensionales Trabajo en clase Nombra las figuras de los ejercicios 47- 49. 47. 48. 49. Da el número de caras aristas y vértices de las figuras en los ejercicios 50 - 53 . 50. 51. 52. Pirámide triangular 53. Cubo Identifica las figuras tridimensionales desde su desarrollo en los ejercicios 54-56. 54. 55. 56. Dibuja la figura desarrollada para los ejercicios 57-58. 57. Pirámide rectangular 58. Una lata de gaseosa Trabajo en casa Nombra las figuras de los ejercicios 59-61. 59. NJ Center for Teaching and Learning 60. 61. www.njctl.org Da el número de caras aristas y vértices de las figuras en los ejercicios 62 - 65. 62. 63. 64. Pirámide cuadrada 65. Prisma rectangular Identifica las figuras tridimensionales desde su desarrollo en los ejercicios 66-68. 66. 67. 68. Dibuja la figura desarrollada para los ejercicios 69-70. 69. Un poste de vallado 4x4 70. Una porción de tarta de manzana Superficie del Área Trabajo en clase Encuentra la superficie del área de la figura, dado su desarrollo. 71. 10 m 13 m 5m 72. 15 m 30 m NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 9m 73. 3m 2m 74. 18 yd 15 yd 15 yd Dibuja el desarrollo para encontrar la superficie del área de cada figura 75. . 20 ft 9 ft 15 ft 16 ft 76. 7 ft 9 ft 7 ft 77. Marcos fue a envolver un regalo para el cumpleaños de su hermano. El regalo es de 12 pulgadas de largo, 6 pulgadas de ancho, y de altura 6 pulgadas. Marca la red de abajo para encontrar el área superficial del regalo y determinar al menos cuántas pulgadas cuadradas de papel de regalo tiene que usar. NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 78. José quiere pintar la superficie de una pirámide de madera que construyó. El usó el desarrollo de abajo para calcular cuántos centímetros cuadrados de pirámide debería cubrir. 6 cm 6 cm 7 cm 11 cm Trabajo en Casa Dados sus desarrollos encuentra la superficie de figura. 79. 9 yd 9 yd 80. 3 yd 9 yd 27 yd NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 16 m 81. 4m 4m 4m 82. 24 yd 20 yd 22 yd Dibuja el desarrollo para encontrar la superficie del área de cada figura. 83. 6m 3m 3m 84. 15 yd 8 yd 11 yd 17 yd NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 85. Una compañía de galletas diseñó una nueva caja para sus galletas de chocolate. Usando el desarrollo de abajo, encuentra el área de la superficie de la nueva caja para que la empresa sepa cuántos centímetros cuadrados de cartón se requieren para cada paquete. 8 cm 18 cm 9 cm 86. El desarrollo siguiente representa una caja creada para enviar ropa. El cuadro de abajo tiene una longitud de 7 pulgadas, una anchura de 5 pulgadas, y una altura de 2 pulgadas. Marca las dimensiones en el desarrollo y encuentra la superficie del área total de la caja . Volumen Trabajo en clase Encuentra el volumen de cada figura: 2 87. Un prisma rectangular de 88. Un cubo con aristas de 5 7 3 mx 1 6 mx 2 5 m de pies 89. Una caja tiene un volumen de 24 pies3 y una base de 2 pies por 3 pies, ¿Cuál es su altura? 90. 1 2 1 8 4 5 cm cm cm NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 1 91. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es m. 3 Encuentra el volumen de la figura. 92. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es Encuentra el volumen de la figura. 3 5 cm. 1 93. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es Encuentra el volumen de la figura. 94. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es m. 4 Encuentra el volumen de la figura. 9 m. 3 Trabajo en casa Encuentra el volumen de cada figura: 4 1 7 5 2 8 95. Un prisma rectangular de m x m x m 4 96. Un cubo con aristas de m 9 97. Una caja tiene un volumen de 24 pies3 y una base de 2 pies por 4pies, ¿cuál es su altura? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 98. 1 7 1 12 5 6 cm cm cm 2 99. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es m. 3 Encuentra el volumen de la figura. 100. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es de pie. 4 Encuentra el volumen de la figura. 101. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es mm. 5 Encuentra el volumen de la figura. 102. La longitud, el ancho y la altura de uno de los pequeños cubos es m. 8 Encuentra el volumen de la figura. NJ Center for Teaching and Learning 1 1 1 www.njctl.org Área y problemas de aplicación de volumen Trabajo en clase 103. Un regalo de cumpleaños se ubica dentro de la caja como se muestra. ¿Cuál es la mínima cantidad de papel de envolver que se necesitará para envolverla? 14 pulg 10 pulg 7 pulg 104. El interior de una heladera de un Laboratorio medico mide 17 pulgadas por 18 3/4 pulg por 42 4/5 pulg. ¿Cuánto espacio hay dentro de la heladera? 105. Si un galón de agua tiene alrededor de 215 pulgadas cúbicas, aproximadamente cuántos galones de agua pueden caber dentro de esta bañadera? 106. Esta oblea va a ser completamente sumergida en chocolate. ¿Cuántos cm cuadrados necesita para ser cubierta? Trabajo en casa 107. Blake esta donando ropa para una casa de caridad. ¿Cuántos pies cúbicos de ropa entrarán en esta caja? 6 pulg 3 pulg 6 pulg NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 108. Blake debe envolver la caja con papel. ¿Cuántos pies cuadrados de papel serán necesarios para envolver la caja? 109. La familia Johnson quiere pintar su sala de estar. Este es un plano de la habitación. Si un galón de pintura cubre 32 pies cuadrados, ¿cuántos galones serán necesarios para pintar la sala de estar? h pies La altura del techo es de 10 pies pi pies pies 110. Una empresa de caramelos está diseñando los paquetes para su nueva barra de caramel. Las barras serán empaquetadas en cartones que tienen 1 pie de largo, 1 pie de ancho y 1 pie de alto. ¿Cuántos de esos cartones se podrán colocar dentro de una caja para transporte que tiene 5 pies de largo, 12 pies de ancho y 4 pies de altura? Polígonos en el plano de coordenadas cartesianas Trabajo en clase 111. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. Encuentra la distancia de cada lado. A (2,2) B (-5,2) C (-5,5) D (2,5) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 112. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. Encuentra la distancia del lado GH. G (-1,2) H (-1,-4) I (3,-4) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 113. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. ¿Cuáles serían las coordenadas del cuarto punto que forman un paralelogramo? R (4,-1) S (-1,-1) T (-4,-4) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 114. Sin dibujar los puntos, encuentra la distancia de cada lado del cuadrilátero. W (-1,5) X (-4,5) Y (-4,-3) Z (-1,-3) 115. Sin dibujar los puntos, encuentra el perímetro de la forma dadas sus coordenadas. A (4,-4) B (1,-4) C (1,-1) D (4,-1) 116. Sin dibujar los puntos, encuentra el área de la forma dadas sus coordenadas. H (-2,-5) I (-2,-2) J (4,-2) K (4,-5) 117. En un mapa del condado de Mercer, las coordenadas de algunas ciudades se enumeran a continuación. ¿Cuál es la distancia de Trenton a Robbinsville si cada unidad representa 5 kilómetros? Trenton (-1,-4) West Windsor (3, -1) Lawrence (0,-1) Ewing (-2,-2) Princeton (2,3) Robbinsville (4,-4) 118. En un mapa del condado de Mercer, las coordenadas de algunas ciudades se enumeran a continuación. ¿Cuál es la distancia de West Windsor a Lawrence si cada unidad representa 5 kilómetros? Trenton (-1,-4) West Windsor (3, -1) Lawrence (0,-1) Ewing (-2,-2) Princeton (2,3) Robbinsville (4,-4) 119. Dibuja los siguientes puntos en el orden dado. ¿Cuál es el área de la figura formada? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org D (-2,3) E (-5,0) F (5,0) G (2,3) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 120. Dibuja los siguientes puntos en el orden dado. ¿Cuál es el área de la figura formada? P (-2,3) Q (-2,-2) R (4,-2) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 Trabajo en casa 121. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. Encuentra la distancia de cada lado. A (2,2) B (-3,2) C (-3,-2) D (2,-2) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 122. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. Encuentra la distancia del lado GH. G (2,2) H (2,-5) I (4,-5) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 123. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. ¿Cuáles serían las coordenadas del cuarto punto que forman un paralelogramo? R (2,-2) S (-2,-2) T (0,-5) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 124. Sin dibujar los puntos, encuentra la distancia de cada lado del cuadrilátero. W (-2,-2) X (-4,-2) Y (-4,-5) Z (-2,-5) 125. Sin dibujar los puntos, encuentra el perímetro de la forma, dadas sus coordenadas. A (2,-1) B (5,-1) C (5,-5) D (2,-5) 126. Sin dibujar los puntos, encuentra el área de la forma dadas sus coordenadas. H (1,5) I (1,1) J (-5,1) K (-5,5) 127. En un mapa del condado de Burlington, las coordenadas de algunas ciudades se enumeran abajo. ¿Cuál es la distancia de Tabernacle a Southampton si cada unidad representa 3 kilómetros? Tabernacle (-1,-1) Southampton (-1, 2) Medford Lakes (-3,0) Medford (-1,1) Lumberton (-3,3) 128. En un mapa del condado de Burlington las coordenadas de algunas ciudades se enumeran abajo. ¿Cuál es la distancia de Medford Lakes a Lumberton si cada unidad representa 3 kilómetros? Tabernacle (-1,-1) Southampton (-1, 2) Medford Lakes (-3,0) Medford (-1,1) Lumberton (-3,3) 129. Dibuja los siguientes puntos en el orden dado. ¿Cuál es el área de la figura formada? D (1,1) E (4,5) F (-2,5) G (-5,1) NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 130. Dibuja los siguientes puntos en el orden dado. ¿Cuál es el área de la figura formada? P (-3,1) Q (-5,-4) R (-1,-4) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 Geometría: Revisión de Unidad Preguntas de Opción Múltiple 1. El nombre de la figura hecha de 6 cuadrados congruentes es un: a. Pirámide Cuadrada b. Cubo c. Pirámide Rectangular d. Prisma Rectangular 2. Nombra la figura representada por este desarrollo a. Prisma Triangular b. Pirámide Triangular c. Pirámide Cuadrada d. Cilindro 3. ¿Cuál es el área de la superficie de la figura asociada con este desarrollo? a. 352 cm2 b. 451 cm2 c. 559 cm2 d. 302.5 cm2 NJ Center for Teaching and Learning 9 cm 9 cm 11 cm 23 cm www.njctl.org 4. ¿Cuál es el área de un rectángulo con una longitud de 19 cm y un ancho de 6 cm? a. 114 cm b. 95 cm c. 95 cm2 d. 114 cm2 5. Una pirámide cuadrada tiene una base de 8 cm de arista y una altura de 15 cm, ¿Cuál es la superficie de su área? a. 120 cm2 b. 304 cm2 c. 400 cm2 d. 244 cm2 1 6. Encuentra el volumen de la figura dibujada a la derecha. a. b. c. d. 1 24 1 18 1 6 cm cm3 cm2 108 2 216 2 cm3 9 1 cm2 4 cm cm 14 yd 12 yd 7. ¿Cuál es el área de la figura dibujada a la derecha? a. 72 cm2 b. 98 cm2 c. 42 cm2 d. 36 cm2 6 yd 8. Un triángulo tiene un área de 64 yd2 y una base de 8 yd, ¿cuál es la altura del triángulo? a. 8 yd b. 24 yd c. 16 yd d. 4 yd 17 yd 9. Encuentra el área de la figura de la derecha. a. 344 cm2 14 b. 172 cm2 c. 112 cm2 d. 301 cm2 yd 8 yd 14 yd 26 yd 10. Encuentra la altura de la figura de la derecha. a. 9 cm2 b. 70 cm c. 594 cm2 d. 7 cm A=91cm2 ? cm 13 cm 11. Raquel quiere colocar cerámica en su cocina con baldosas que tienen 1 pie2 Si su cocina tiene 18 por 13 pies, ¿cuántos cerámicos necesitará? a. 117 b. 1,830 NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org c. 234 d. 468 12. Encuentra el área de la figura a la derecha. a. 204 m2 b. 156 m2 8m c. 120 m2 d. 264 m2 6m 16 m 9m 8m 8m 19 cm 13. Encuentra el área de la región sombreada de la derecha. a. 463 in2 b. 271 in2 c. 507 in2 d. 335 in2 16 cm 8 cm 21 cm 14. Un triángulo tiene un área de 48 m2 ¿Qué combinación sería la base y la altura? a. 12 m; 6 m b. 4 m; 24 m c. 6 m; 8 m d. 12 m; 4 m 15. Al encontrar l área de un trapezoide primero: a. Multiplicamos la altura por 2 b. Hallamos la suma de los dos lados inclinados c. Hallamos la suma de las dos bases d. Dividimos la altura del lado inclinado por 2 4 16. Encuentra el área de la figura dibujada a la derecha. a. 15 unidades2 b. 20 unidades2 c. 10 unidades2 d. 12 unidades2 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 Geometría Revisión de la unidad Preguntas de respuesta de construcción corta 1. Encuentra la altura de un paralelogramo con un área de 180 m2 y una base de 15 m. h =________ 2. Para crear privacidad durante la prueba, necesitan cubrirse tres ventanas que cada una mide 4 m por 2 m. Las mayores hojas de papel miden 2 m por 1.5 m. ¿Cuántas hojas de papel necesitaras para cubrir las ventanas? __________ 3. Un diagrama del aula de matemática se muestra abajo. ¿Cuánta alfombra se necesitará para re alfombrar la porción del piso sombreada? NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 16 pies 8 pies __________ 8 pies 11 pies 6 pies 9 pies 4. Dibuja el desarrollo de un prisma pentagonal. 5. Haydee recorrió el perímetro del patio de su casa, caminando hacia el norte 16 m, 13 m al oeste, y regresó a su punto de partida. ¿Cuál es el área del patio de Haydee? __________ 6. ¿Cuál lleva más cartón para hacer: 2 cajas de 4x7x6 pulgadas o 1 caja de 9x12x11 pulgadas? ¿Por cuánto cartón adicional? __________ __________ 7. Con el fin de decorar para una fiesta, se necesitan cubrir 3 mesas rectangulares con manteles. Las mesas miden 48 por 60 pulgadas Si quieres que sobresalgan 4 pulgadas de cada lado, ¿cuántas pulgadas cuadradas de tela se necesitan para cubrir las 3 mesas? __________ 8. Para crear intimidad en tu casa, quieres comprar cortinas para cubrir las ventanas. Cada conjunto de ventanas es de 72 pulgadas de altura y 60 pulgadas de ancho. Cada paño es de 84 pulgadas de altura y 50 pulgadas de ancho. Si tienes 4 juegos de estas ventanas en tu casa, ¿cuántas cortinas necesitas comprar? 9. Encuentra el volumen de la figura de abajo si cada cubo pequeño tiene una longitud, un ancho y 1 una altura de pulgada. 2 __________ 10. Dibuja los siguientes puntos en el orden dado. ¿Cuál es el área de la figura formada? D (2,-2) E (-2,-2) F (-4,-5) G (4,-5) NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org __________ 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 11. Encuentra el volumen de la figura de abajo __________ 1 4 3 5 1 7 mm mm mm 12. Dibuja los siguientes puntos y conéctalos en el orden dado. ¿Cuáles serán las coordenadas de un cuarto punto que formaría un rombo? R (-2,2) S (-3,4) T (-4,2) __________ 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 13. Sin trazar las coordenadas, ¿cuál es el perímetro de la figura formada? H (2,-2) I (-2,-2) J (-2,-5) K (2,-5) NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org Geometría Revisión de Unidad- Respuestas de construcción extendida 1. Tu aula va a recibir nuevas alfombras. La alfombra cuesta $ 4.95 por pie cuadrado. A continuación se muestra un diagrama de la planta del aula. La alfombra sólo cubrirá las áreas sombreadas. a. Calcula cuántos pies cuadrados de alfombra necesitarás para el aula. b. ¿Cuánto costará completar este trabajo? 25 pies 3p 3 pies 8 pies 5p 4 ft 14 pies 2. Tus padres se han ofrecido a pagar para pintar el frente de tu casa con dos manos de pintura. La pintura actualmente cuesta 29,97 dólares por lata y una lata cubrirá aproximadamente 350 pies cuadrados. A continuación se muestra un diagrama de la parte frontal de su casa. a. Calcula cuantas latas de pintura necesitas comprar. b. ¿Cuánto costará completar este trabajo? c. Tus padres ofrecen pagarte $500 para completar el trabajo. ¿Cuánto dinero ganarás si tú tienes que pagar por la pintura? 46 p 7p 7p 28 p 7p 7 ft 7p 7 ft7 p 10 p NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 3. Una pecera tiene una forma de prisma rectangular de 8.5 m de longitud , 2 1/4 m de ancho y 2 4/5 m de alto. a. ¿Cuánta agua puede contener? b. Si la parte de arriba de la pecera está abierta, ¿qué cantidad de pintura será necesaria para cubrir la pecera? 4. Tus padres se ofrecieron a pagar el fertilizante para tu patio. El fertilizante cuesta $8.75 por bolsa y cubren 500 pies cuadrados. Debajo está el diagrama de tu patio trasero. a. Calcula cuantas bolsas de fertilizante necesitarás. b. ¿Cuánto costará el trabajo completo? c. Tus padres ofrecen pagarte $200 para completar el trabajo. ¿Cuánto dinero ganarás si tú tienes que pagar por el fertilizante? 54 pies 7 pies 7 pies 35 pies 14 pies 9 pies NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org RESPUESTAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 35 pies2 144 pulg2 216 cm2 91 m 2 80 cm2 46.4 pulg2 A=bh A=bh La base y la altura de un triángulo forman un ángulo recto. 24 cm 72 pies2 196 mm2 120 cm 2 224 m2 153 cm2 89.25 m2 Divide el área total por la longitud para obtener el ancho Divide el área total por la altura para obtener la base. La base y la altura de un triángulo forman un ángulo recto. 9 cm 45.5 pies2 135 m2 18 yd2 94.5 yd2 168 yd2 8 pulg 44 pies2 97.5 m2 63 yd2 121.5 yd2 129.5 yd2 20 pulg 388 pulg2 309 pulg2 163.5 cm2 91 pulg2 516 pies2 418 cm2 144 m2 127 m2 72 m2 168 m2 251 m2 172cm2 1088 cm2 235 cm2 Prisma Hexagonal Cilindro Prisma Octogonal 6 caras, 10 aristas, 6 vértices 8 caras, 18 aristas,12 vértices 4 caras, 6 aristas, 4 vértices NJ Center for Teaching and Learning 53. 54. 55. 56. 6 caras, 12 aristas, 8 vértices Pirámide pentagonal Prisma triangular Pirámide pentagonal 57. 58. 59. Pirámide Triangular 60. Prisma Pentagonal 61. Cono 62. 4 caras, 6 aristas, 4 vértices 63. 7 caras, 15 aristas, 10 vértices 64. 5 caras, 8 aristas, 5 vértices 65. 6 caras, 16 aristas, 8 vértices 66. Prisma Pentagonal 67. Pirámide Cuadrada 68. Cilindro 69. 70. 71. 429 pulg2 72. 1350 m2 73. 87 m2 74. 517.5 yd2 75. 819 pies2 76. 126 pies2 77. 360 pies2 78. 185 cm2 79. 486 yd2 80. 702 yd2 81. 288 pulg2 www.njctl.org 82. 1012 yd2 83. 90 pies2 84. 560 yd2 85. 558 pulg2 86. 118 pulg 2 2 87. m3 95. 96. 45 88. 125 343 1 94. 5 16 7 m3 20 64 729 98. 5 504 cm3 2 20 99. 14 m3 9 5 91. 1 m3 3 9 93. pies3 97. 3 ft pies3 89. 4 pies 1 90. cm3 92. 5 m3 100. pies3 8 23 125 32 729 cm3 101. in3 102. 32 125 9 256 mm3 m3 103. 616 pulg2 104. 13,642.5 pulg2 105. El problema dice “aproximadamente” para tener en cuenta el espacio disponible dentro de la bañera. 38 x 12 x 59.5 = 34,272 pulg2 106. 71.5 cm2 107. 108 pulg3 108. 144 pulg2 109. La suma de la longitud de cada pared 51+20+23+16.5+28+26.5=162 pies2. Dividido por 32 pies cuadrados por galón = 5+ galón. De manera, que serán necesarios 6 galones de pintura. 110. Cada cartón tiene 1 pie cúbico. (12)(5)(4)=240 unidades cúbicas 111. 112. Segmentos AB yd CD = 7 unidades, segmentos BC y AD = 3 unidades 6 unidades 4 3 G 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 H -3 I -4 113. (1,-4) 4 3 2 1 -4 -3 -2 S -1 1 2 3 4 R -1 -2 -3 T -4 U NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 114. Segmentos WX y YZ = 3 unidades, segmentos XY y WZ = 8 unidades 115. 12 unidades 116. 18 unidades2 117. 25 Kilómetros 118. 15 Kilómetros 119. 21 unidades2 4 D G 3 2 1 E -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 F -1 -2 -3 -4 120. 15 unidades2 4 P 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 Q R -2 -3 -4 121. Segmentos AB y CD = 5 unidades, segmentos BC y AD = 4 unidades 4 3 B A 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 C D -2 -3 -4 122. 7 unidades 4 3 G 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 H I 123. (-4,-5) Ó (4,-5) 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 S R -2 -3 NJ Center for Teaching and Learning U -4 www.njctl.org T U 124. Segmentos WX y YZ = 2 unidades, segmentos XY y WZ = 3 unidades 125. 14 unidades 126. 24 unidades 2 127. 9 Kilómetros 128. 9 Kilómetros 129. 24 unidades 2 F E 4 3 2 1 G -4 -3 -2 -1 1 2 1 2 D 3 4 3 4 -1 -2 -3 -4 130. 10 unidades 2 4 3 2 -4 -3 -2 P 1 -1 -1 -2 -3 Q R -4 Geometría Revisión de la unidad. Respuestas a las preguntas de opción múltiple 1. 2. 3. 4. 5. 6. b c c d b c 7. 8. 9. 10. 11. 12. d c b d c b 13. 14. 15. 16. d b c c Geometría Revisión de la unidad. Respuestas a las preguntas de construcción corta 1. 12 m 2. 8 hojas de papel 3. 397 ft2 4. 5. 104 m2 NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org 6. 7. 8. 9. 10. 1 caja, 302 pulgadas2 más 11424 pulgadas2 8 cortinas 4 pulgadas3 18 unidades2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 E D -3 -4 F G 3 11. mm3 140 12. (-3,0) S 4 3 T R 2 1 U -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 13. 14 unidades Geometría Revisión de la unidad: Respuestas de construcción extendida. 1. a. 2(25 x 10) + 2(14x10) - (3x5 + 3x8) = 500 + 280 - 39 = 741 ft2 b. 741 x $0.95 = $703.95 2. a. (46 x 28) – [(7 x 10) + (7x7)(6)] = 924 pies2 x 2 = 1848 pies2 por dos manos, 1848 ÷ 350 = 5.28, 6 latas b. 6 x 29.97 = $179.82 c. 500 – 179.82 = $320.18 3. a. 8.5 x 2.25 x 2.8 = 53.55 m 3 or 53 11/20 m3 b. (8.5 x 2.25) + 2(8.5 x 2.8) + 2(2.25 x 2.8) = 19.125 + 47.6 + 12.6 = 79.325 m 2 or 79 13/40m2 4. a. (54 x 35) – [(14 x 9) + ((7 + 14) x 7) ÷ 2] = 1690.5 ÷ 500 = 3.381, 4 bolsas b. 4 x 8.75 = $35 c. 200 – 35 = $165 NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org
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