1. Ciencia

PROBLEMAS EXTRAS
1.- La compañía MFT debe producir una cantidad suficiente de dos artículos para cumplir
con las ventas contratadas para los próximos tres meses. Los dos productos comparten las
mismas instalaciones y cada uno requiere la misma capacidad de producción. Las
capacidades de producción y almacenamiento cambian cada mes, por lo tanto, puede valer
la pena producir más de alguno o ambos artículos en ciertos meses y almacenarlos hasta
que se necesiten. El gerente de producción quiere desarrollar un programa para el número
de unidades de cada producto que debe fabricarse en horas normales (HN) y en horas extra
(HE) si se usa toda la capacidad de producción normal para los tres meses. El objetivo es
minimizar el costo total de producción y almacenaje, cumpliendo con las ventas contratadas
para cada mes. No hay inventario inicial y no se desea inventario final después de los tres
meses.
Artículo 1
prod. máx.
1
2
3
combinada
HN
HE
10
3
8
2
10
3
ventas
costo prod.
contratadas (miles $)
3
5
4
16
15
17
20
18
22
Artículo 2
almac. ventas
costo prod.
(miles
$)
contratadas (miles $)
almac.
(miles
$)
2
1
1
2
5
3
4
15
17
19
18
20
22
Plantee el problema como un problema de Transporte
Construir la tabla de costo con oferta y demanda que usaría para resolver el problema.
2.- Una fábrica puede producir dos productos (P1 y P2) que pueden ser elaborados en tres
plantas diferentes (F1, F2 y F3). Las capacidades de las plantas, medidas en horas son de
1728, 2532 y 1524 respectivamente. El costo de producción de los productos es de 2
unidades monetarias por hora en las tres plantas.
Fabricar una unidad de P1 ocupa 3 horas y una unidad de P2 ocupa 4 horas. Si decidimos
producir un producto en una fábrica determinada incurriremos en un costo fijo que es de
600 unidades monetarias para P1 y 500 unidades monetarias para P2.
El precio de venta de P1 y P2 son 8 unidades monetarias por unidad y 11 unidades
monetarias por unidad respectivamente. La demanda máxima de P1 es de 800 unidades y la
de P2 de 500 unidades.
Por razones de seguridad, cada producto debe de fabricarse al menos en dos fábricas. El
objetivo es Maximizar el Beneficio.
Plantee el modelo matemático
*3.-Una Compañía planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades: Nueva York, Los
Ángeles, Chicago y Atlanta. Desde cada bodega se puede embarcar 100 unidades a la
semana. El costo fijo por semana por mantener en operación cada bodega es de 400$ para
Nueva York, 500$ para los Ángeles, 300$ para Chicago y 150$ para Atlanta. Los costos
por enviar una unidad desde una bodega en dólares a una región y sus requerimientos
semanales se dan en la siguiente tabal:
Desde
Región 1 Región 2 Región 3
Nueva York 20
40
50
Los Ángeles 48
15
26
Chicago
26
35
18
Atlanta
24
50
35
Demanda
80
70
40
Se desea cumplir con las demandas semanales a un costo mínimo, sujeto a la información
precedente y a las restricciones siguientes:
1.- Si se abre la bodega de Nueva York, entonces se debe abrir la bodega de los Ángeles.
2.- se requiere abrir como mínimo dos bodegas.
3.- Se tiene que abrir la bodega de Atlanta o la de los Ángeles.
Plantee el modelo matemático
**4.- Una Compañía elabora dos tipos de gasolina (gasolina 1 y gasolina 2) a partir de dos
tipos de petróleo (petróleo 1 y petróleo 2). Cada galón de gasolina 1 debe contener por lo
menos 50% de petróleo 1, y cada galón de gasolina 2 debe contener por lo menos 60% de
petróleo 1. Cada galón de gasolina 1 se puede vender en 12 centavos, y cada galón de
gasolina 2 se vende en 14 centavos. Dispone ahora de 500 galones de petróleo 1 y de 1000
galones de petróleo 2. Se puede comprar como máximo 1500 de galones de petróleo 1 a los
precios siguientes: primeros 500 galones, 25 centavos por galón; siguientes 500 galones, 20
centavos por galón; siguientes 500 galones, 15 centavos por galón.
Plantee el modelo matemático con el objetivo de maximizar las utilidades.