1. Educación

Evaluación numérica de la capacidad de carga combinada de pilotes de
succión para sistemas submarinos de producción.
Numerical evaluation of the capacity of combined load of suction caissons for subsea production
systems.
Carlos GOMEZ1, Celestino VALLE1,2 y Jorge SANCHEZ2
1ESIA-UZ,
Instituto Politécnico Nacional, México D.F. México
Mexicano del Petróleo, México D.F. México
2Instituto
RESUMEN: Este artículo presenta los resultados de la modelación numérica de pilotes de succión sujetos a carga
combinada asociada con sistemas submarinos de producción e instalados en suelo marino. Se utilizó el método de
elementos finitos con el programa ANSYS® 14.5 para desarrollar el modelo pilote-suelo. El principal objetivo fue estimar
numéricamente la capacidad de carga de un pilote de succión sujeto a carga combinada a través de definir la
envolvente de falla del sistema pilote-suelo. La envolvente de falla, representa la frontera de falla del sistema pilotesuelo para diferentes combinaciones de carga. Se presenta la comparación de resultados numéricos con datos similares
reportados en la literatura encontrando diferencias máximas de 12%. Finalmente se reportan recomendaciones sobre la
modelación de pilotes de succión bajo carga combinada.
ABSTRACT: This work presents the numerical modeling of suction piles subjected to combined or multiaxial loading
associated with submarine hydrocarbon production systems installed on seafloor. It was used finite element program
ANSYS® 14.5 to generate the pile-soil model. The main objective was to estimate numerically the combined capacity of
a suction pile subjected to combined loading represented as a failure envelope. The failure envelope represents the
boundary of the combination of loading that the pile-soil can withstand. The comparison of numerical results with similar
data reported in the literature gave a maximum difference of 12%. Finally, it was reported recommendations to execute
numerical modeling of suction piles under combined loading.
1 INTRODUCCIÓN
Los sistemas submarinos de producción permiten
explotar hidrocarburos en sitios de aguas profundas
y se instalan sobre el lecho marino. Se definen como
el conjunto de equipos, líneas de conducción y
accesorios que permiten la explotación de
hidrocarburos
de
forma
independiente
o
interconectada a los sistemas flotantes de
producción. Estos sistemas submarinos incluyen
manifolds, manifolds para terminaciones de ductos
(PLEM, del inglés pipe line end transminations),
terminaciones umbilicales (UTA, del inglés Umbilical
Termination Assembly), así como estructuras de
interconexión (SLEDS), entre otros. Los dos tipos
principales de cimentación para equipos submarinos
en la práctica ingenieril internacional son: a) placas
de gravedad con atiesadores y b) pilotes de succión.
Los pilotes de succión son cilindros huecos que
representan una solución eficiente y económica para
proveer una cimentación a equipos submarinos. Su
instalación se realiza en dos etapas, instalación por
peso propio y por succión, en la primera etapa el
pilote se instala dejándolo caer en el suelo marino y
posteriormente en la tapa se colocan unas bombas
cuya función es crear una disminución de presión en
el interior del pilote, haciendo que el pilote complete
su instalación en el fondo marino por succión.
Las principales ventajas del uso de pilotes de
succión son: simplicidad de su instalación (en
comparación con los pilotes convencionales que
requieren de un martillo de hincado), versatilidad de
uso respecto al tirante de agua y control en su
posicionamiento (importante en sitios con gran
concentración de infraestructura submarina). Los
equipos submarinos están sujetos a cargas
combinadas tanto ambientales como operacionales,
las cargas combinadas corresponden a carga
vertical (V), carga lateral (H) y momento de volteo
(M). La estabilidad del sistema submarino depende
de la evaluación de la envolvente de falla para
diferentes combinaciones de carga (VHM). La
evaluación numérica permite determinar la
capacidad de carga de pilotes de succión bajo carga
combinada y la visualización de los posibles modos
de falla.
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2
Evaluación numérica de la capacidad de carga combina de pilotes de succión para sistemas submarinos de
producción
Documentos como la práctica recomendada API
RP 2Geo (2011) sugieren la obtención de
envolventes de falla para pilotes de succión sujetos a
carga combinada utilizando métodos numéricos, sin
embargo, no proporcionan un procedimiento para la
obtención de dichas envolventes, en este trabajo se
ha presentado algunos lineamientos para la
obtención de las envolventes de falla utilizando el
método de elementos finitos.
1.1 Pilotes de succión
Los pilotes de succión tienen una tapa superior y
usualmente se construyen de acero con diámetros
en el rango de 3 a 8 m y su relación de esbeltez
(L/D) es menor o igual 6. La Figura 1 ilustra la
geometría de un pilote de succión, el punto de
aplicación de cargas y convención de signos.
Figura 1. Geometria de pilote de succión y punto de
aplicación de cargas en la cabeza del pilote.
1.2 Envolvente de falla
La envolvente de falla representa la frontera de la
combinación de cargas requerida para causar el colapso de una cimentación. Poulos y Davis (1980)
presentaron una envolvente de falla para un pilote de
concreto instalado en dos perfiles de resistencia al
corte del suelo y sujetos a carga lateral y momento
(HM), esta envolvente se obtuvo a partir de la teoría
de la plasticidad.
La determinación de envolventes de falla para pilotes de succión se presenta en trabajos como los de
Kay y Palix (2011), Gourvenec (2007) y Taiebat, et
al. (2010). Adicionalmente, el API RP 2Geo (2011)
en su anexo “A” sugiere el desarrollo de envolventes
de falla por medio de métodos numéricos para verificar la capacidad de carga combinada de pilotes de
succión.
2 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EN
ANSYS®
En esta sección se presentan las características del
modelo de elemento finito para el sistema pilote de
succión-suelo en ANSYS®.
2.1 Propiedades y ecuación constitutiva
Se define un perfil de suelo con resistencia al corte
no drenada constante con la profundidad Su=10 kPa.
La ecuación constitutiva empleada para el suelo es
Drucker-Prager von Mises. Se consideró que el
suelo está completamente saturado con una relación
de Poisson υ=0.49, Eu/Su=500, γ´=5 kN/m3. Se
considera un factor de adherencia de α de 0.65 el
cual es un valor sugerido en pilotes de succión en
suelo marino por Andersen et al., 2005. Por otro lado
el pilote de acero se modeló como un material lineal
elástico con E de 1x1011 kPa y υ=0.3.
2.2 Malla de elementos finitos
La malla de elementos finitos generada para analizar
pilotes de succión instalados en suelo tiene las
siguientes dimensiones: ancho de 10 veces el
diámetro del pilote (10D) y una profundidad de 2
veces la longitud del pilote (2L); el pilote tiene un
diámetro de 5m y una longitud de 15m. En la Figura
2 se observa la malla de elementos finitos, se
modela sólo la mitad debido a que existe simetría
tanto en la carga aplicada como en la geometría del
pilote con lo que se permite optimizar el análisis.
Esta simplificación no implica que el problema y
modelo correspondiente sea axisimétrico, ya que el
modelo desarrollado puede representar anisotropía
en las propiedades del suelo. En la base del mallado
se restringe el movimiento de los nodos en las tres
direcciones y a lo largo de los bordes de la malla se
restringe el movimiento de los nodos en dos
direcciones permitiendo únicamente el movimiento
vertical. El tipo de elementos empleados son Solid45
del programa ANSYS®.
El tipo de elementos de contacto utilizado para
simular la interfaz pilote-suelo son superficiesuperficie, tanto en el interior de la tapa y la base del
pilote. En contraste, la interfaz a lo largo del fuste se
modeló con elementos de contacto tipo nodosuperficie. El algoritmo de contacto utilizado es
Lagrangiano aumentado (Augmented Lagrangian)
basado en el método de penalización (Penalty
method). La detección del contacto se asignó en los
puntos de Gauss y el comportamiento del contacto
en el fuste del pilote interior, exterior y punta es
siempre adherido (bonded always). El uso de este
tipo de contacto es aceptable para suelos
normalmente consolidados que se agrietan sólo bajo
grandes desplazamientos (Gourvenec, 2011).
Por otra parte, la cara interna de la tapa del pilote
cuenta con un comportamiento estándar, es decir,
sólo permite la transmisión de esfuerzos normales
de compresión en la interfaz (no se admiten
tensiones). La Figura 3 ilustra al pilote de succión y
las zonas donde se implementa cada uno de los
elementos de contacto.
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GOMEZ C. et al.
3
sentido contrario ubicadas en los bordes de la tapa
del pilote.
Figura 2. Malla de elementos finitos del modelo pilote de
succión-suelo (Gomez, 2014).
2.3 Numero óptimo de elementos
El número óptimo de elementos es la cantidad de
elementos mínimo de una configuración de mallado
con el cual no existe variación significativa en los
resultados y se optimiza el tiempo de computo. El
número óptimo de elementos se identificó por medio
del desarrollo de una curva la cual relaciona el
número de elementos y la capacidad de carga
estimada. En dicha curva, el número óptimo se
identifica cuando la capacidad de carga tiende a un
valor a pesar de haber aumentado el número de
elementos.
La Figura 4 presenta la curva número de
elementos versus capacidad de carga axial en
compresión. Esta curva contiene los resultados de
capacidades carga axial de los pilotes de succión
estimados con base en las curvas carga axial
variando con el desplazamiento vertical. Todos los
análisis corresponden al mismo tamaño de malla del
sistema pilote-suelo manteniendo las propiedades
mecánicas de los materiales constantes y
únicamente se varió el número de elementos. Se
considera que la malla óptima contiene 314,820
elementos tipo Solid45.
2.4 Cargas aplicadas
Las fuerzas laterales y momentos que actúan sobre
sistemas submarinos son producidas por corrientes
marinas, mareas, expansión térmica de las tuberías
conductoras de hidrocarburos principalmente. La
carga vertical (V) es básicamente la carga muerta
del equipo y del pilote de succión. Las conexiones
del equipo con líneas de ductos y solicitaciones del
ambiente marino puede aplicar cargas en
componentes Hx, Hy, Mx, My, Tz y Vy, (Randolph et
al., 2011).
La carga axial en compresión y la carga horizontal
se aplican en el centro de la tapa del pilote, el
momento se aplica como un par de fuerzas de
Figura 3. Tipo y comportamiento del contacto en el pilote
de succión (Gomez, 2014).
Figura 4. Capacidad de carga variando con el número de
elementos
2.5 Criterio de falla
En este trabajo se consideró la falla del sistema
pilote-suelo cuando en una curva carga o momento
variando con el desplazamiento tiende a un
comportamiento asintótico. El API Geo 2 (2011)
establece el criterio de falla de los pilotes de succión
asociado con el desplazamiento en la tapa del pilote
es del diez por ciento del diámetro del mismo (D/10).
Otro procedimiento es considerar la falla cuando el
desplazamiento es de 1 o 2m (Andersen et al.,
2005). Se realizó la comparación entre resultados
considerando los tres diferentes criterios y en este
caso todos los resultados fueron muy similares.
La Figura 5 ejemplifica la curvas carga lateraldesplazamiento y momento-desplazamiento de un
pilote de succión con relación de esbeltez L/D=3,
empleando el criterio de asintótico. En la Figura 5a
se ilustra la curva carga lateral desplazamiento,
siendo la carga lateral ultima de 3.22MN, por otro
lado la Figura 5b ilustra la curva momentodesplazamiento donde el momento último es
31.08MN-m. Estas curvas corresponden a los
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4
Evaluación numérica de la capacidad de carga combina de pilotes de succión para sistemas submarinos de
producción
resultados de la Figura 6 para los casos de carga
lateral y momento puro (positivo) en el pilote.
a)
Adicionalmente en las Figuras 7 a 9 se muestran
los modos de falla cuando se aplica momento puro,
carga
lateral
y
carga
combinada
HM,
respectivamente. En todos los casos se identifica la
formación de: cuñas pasivas/activas, zona de corte
en la punta del pilote y bulbos de suelo en falla por
rotación. Lo anterior es consistente con los
resultados numéricos de Gourvenec (2008) para
cimentaciones superficiales sujetas a carga
combinada, que muestran el modo de falla donde se
identifica la llamada falla cuña-cuchara-cuña (wedgescoop-wedge) y un punto de giro y el suelo en un
bulbo alrededor del punto de giro.
b)
Figura 5. Curva carga lateral y momento-desplazamiento;
para un pilote de succión con relación de esbeltez L/D=3:
a) Curva carga lateral-desplazamiento y, b) Curva
momento puro-desplazamiento.
3 RESULTADOS
En esta sección se presenta la comparación entre
los resultados del modelo en ANSYS y resultados
similares reportados por Kay y Palix (2011). Kay y
Palix usaron el programa de elementos finitos
PLAXIS 3D Foundations® v2.2 para determinar la
envolvente de falla de un pilote de succión bajo
carga combinada considerando un perfil de
resistencia al corte no drenado constante con la
profundidad Su=10 kPa, el pilote cuenta con un
diámetro de 5m y esbeltez L/D=3. La Figura 6
muestra la envolvente de falla en un espacio HM (el
pilote de succión bajo la combinación de carga
lateral y momento). Por otra parte los resultados
obtenidos con el modelo en ANSYS® se incluyen
también en la Figura 5 como símbolos cuadrados.
Se encontró una diferencia máxima de 12% entre los
resultados que corresponde al caso de momento
puro.
Las discrepancias entre los resultados se pueden
atribuir a las diferencias en la configuración de la
malla, el tipo de contacto y ecuaciones constitutivas
utilizadas (PLAXIS utilizó Mohr-Coulomb y en este
trabajo ANSYS® se empleó Drucker-Prager con
endurecimiento).
Figura 6. Comparación entre los resultados de una
envolvente de falla MH en ANSYS® y los reportados con
PLAXIS 3D® (Kay y Palix, 2011).
En la Figura 7 se puede visualizar el modo de falla
del pilote cuando se aplica momento en la tapa, se
observa claramente el modo de falla rotacional
asociado con un bulbo de suelo alrededor de la
mayor parte del pilote. Las cuñas pasiva/activa así
como los mayores desplazamientos se presentan en
las cercanías a la tapa del pilote.
Figura 7- Modo de falla pilote-suelo bajo momento (L/D=3,
Su=10kPa).
Por otro lado, la Figura 8 muestra el modo de falla
por carga lateral claramente de translación, en el
cual las cuñas pasiva/activa a lo largo de la parte
superior del pilote y pequeño bulbo en la parte final
del pilote.
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GOMEZ C. et al.
Figura 8.- Modo de falla pilote-suelo bajo carga lateral
(L/D=3, Su=10kPa).
La Figura 9 el pilote de succión se encuentra
sujeto a carga combinada HM, donde ambas cargas
actúan
simultáneamente.
Los
mayores
desplazamientos del tipo traslación se presentan en
la punta del pilote en un rango de 50 a 70 cm y se
identifica el desarrollo de las cuñas activas/pasivas
en toda la longitud del pilote, el punto de giro se
identifica en la tapa del pilote y a diferencia de los
anteriores modos de falla, no se identifica un bulbo.
Figura 9. Modo de falla pilote-suelo bajo carga combinada
HM (L/D=3, Su=10kPa).
4 CONCLUSIONES
El objetivo de este trabajo fue evaluar la
capacidad de carga de un pilote de succión bajo
carga combinada y perfil de suelo con resistencia al
corte constante. Además se describen las
características del modelado numérico de pilotes de
succión en ANSYS®. En este trabajo se encontró
que una malla satisfactoria tiene un tamaño de 10
veces el diámetro (10D) de ancho y una profundidad
de 2 veces la longitud del pilote (2L). El tipo de
elementos de contacto que representa la interfaz
pilote-suelo son superficie-superficie, tanto en el
interior de la tapa y la base del pilote; mientras que.
la interfaz a lo largo del fuste se simuló con
elementos de contacto tipo nodo-superficie.
La determinación de la malla optima en termino de
tiempo de computo se sugiere se determine con los
resultados de capacidades carga axial de los pilotes
de succión ya que bajo la aplicación de carga axial el
modelo exhibió la mayor estabilidad numérica. En
5
este estudio se determinó que como la malla óptima
314,820 elementos tipo Solid45.
La capacidad de carga se determinó con el
modelo en ANSYS® a partir de las curvas cargadesplazamiento o momento-desplazamiento. Se
sugiere considerar para suelos normalmente
consolidados el criterio de falla de comportamiento
asintótico del sistema pilote-suelo.
La verificación de los resultados obtenidos con el
modelo en ANSYS® se realizó mediante la
comparación con resultados similares publicados por
Kay y Palix (2011). La diferencia máxima fue de
12%
Adicionalmente, como parte de los resultados se
identifican los modos de falla del sistema pilote-suelo
bajo momento puro, carga horizontal, y carga
combinada HM. En todos los casos se identifica la
formación de: cuñas pasivas/activas, zona de corte
en la punta del pilote y bulbos de suelo en falla por
rotación. La proporción de cada componente de los
modos de falla varía para cada caso de carga.
REFERENCIAS
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