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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
MODALIDAD A DISTANCIA
SEMESTRE MARZO - AGOSTO 2017
INSTRUCTIVO PARA ENTREGA DE TRABAJOS
MATEMÁTICA FINANCIERA II
Nivel: CA (5) AP (4) AE (4)
TUTORES:
Número de créditos: 6
Ing. Flavio Parra T.
Ing. Dieter Kolb.
Quito - Ecuador
SISTEMA DE EVALUACIÓN DE CADA HEMISEMESTRE
ACTIVIDAD
FORO
TRABAJO
EXAMEN
PRIMER HEMISEMESTRE
2
6
12
SEGUNDO HEMISEMESTRE
2
6
12
20
20
TOTAL
INDICACIONES GENERALES

Los trabajos deben estar identificados con la carátula que debe bajar de la
plataforma virtual.

Serán desarrollados en hojas tamaño A4 cuadriculadas, escritos a mano, a
esferográfico de preferencia a color negro y azul.

No se acepta trabajos a lápiz.

Los ejercicios y problemas deben tener un ordenamiento secuencial, en él se
identificará el enunciado, el desarrollo y resultado.

La presentación debe ser atractiva, ordenada, sin manchones.

Los trabajos se entregarán anillados o grapados con la debida seguridad para que las
hojas no se desprendan.

Se receptaran en la fecha establecida en el cronograma de la modalidad, por ningún
motivo se recibirá en otra fecha.

De preferencia entregue el trabajo a su tutor en el horario establecido.
2
PRIMER TRABAJO
Trabajo para entregar y calificar 1de 2.
1. Baje de la web del Banco Central del Ecuador www.bce.fin.ec las “Tasas Efectivas
Referenciales” que se encuentren vigentes a la fecha en que usted realiza su trabajo,
(adjunte el impreso)
2. Transforme las tasas indicadas
No.
a.
b.
c.
d.
Tasa
10,50% a.c.s
4,50% bimesral
10,20% a.c.t
30% anual
Transforme a tasa
nominal
a.c.m.
a.c.c
a.c.t.
a.c.b.
Transforme a tasa
efectiva
bimestral
semestral
cuatrimestral
trimestral
3. Katherine Villacis necesita reunir $120.000 en 4 años y con este propósito realiza
depósitos iguales cada fin de año en un banco que abona el 6% de intereses.
Transcurridos 2 años, el banco eleva la tasa al 8%. Hallar el valor de los depósitos
anuales, antes y después de que el banco elevara la tasa de interés.
4. Carlos Corella deposita hoy en una institución financiera la suma de $ 18.200 que le
paga una tasa de interés del 3% mensual. Calcular el valor acumulado al final de año, si
cada mes deposita $ 400?
5. Un padre de familia desea reunir para dentro de diez años la suma de $X para garantizar
los estudios universitarios de su hijo, por lo cual deposita en una institución financiera
que reconoce un interés del 24% a.c.m, $ 5.000 cada año, y en los años 3 y 6 deposita
adicionalmente $ 6.000 y $ 8.000 respectivamente.
6. Juan solicita un préstamo bancario para un proyecto inmobiliario a 4 años plazo,
pagando cuotas bimestrales a una tasa de interés del 14%. Para seguridad del crédito el
banco le entregara $150.000 ahora y $100.000 después de 1 año y medio. Determine la
cuota mensual a cancelar.
7. Una empresa necesitará reponer una máquina dentro de 6 años, la cual, en ese momento
tendrá un valor de mercado de $ 250.000. De acuerdo a estudios de mercado realizados,
se espera que la máquina cueste alrededor de $ 850.000 y se decide hacer un fondo para
cubrir el costo. Si se puede obtener una tasa de interés del 14% a.c.s, ¿Cuánto se tiene
que depositar cada semestre para tener el dinero para reponer la máquina al final de su
vida útil?
3
8. Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de $1.500
mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución financiera,
que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor
de la renta. Si el inmueble estuvo arrendado por un año, ¿Cuánto tendrá acumulado en
la cuenta al final de los 12 meses?
9. El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento, ubicado en
Ambato. La primera consistía en $ 80.000 de contado. La segunda consistía en $ 20.000
de contado y $ 1.700 al mes durante 36 meses. La tercera era de $ 2.000 al mes durante
3,5 años. Si la tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más
ventajosa para el señor Juan Pérez?
10. Pedro Fernández se ganó $ 500.000 en una lotería. Piensa depositar este dinero en una
inversión en una institución financiera que le da el 28 % a.c.s e ir retirando $ 5.000
mensuales, con el fin de pasar un tiempo sin trabajar, hasta que el dinero se le agote.
¿Cuántos retiros podrá efectuar?
11. Cada trimestre el señor García deposita $ 320 en su cuenta de ahorros, la cual gana un
interés del 3,8% trimestral. Después de tres años, el señor García suspende los
depósitos trimestrales y el monto obtenido en ese momento pasa a un fondo de
inversión que da el 22% a.c.m. Si el dinero permaneció 2 años en el fondo de inversión,
obtenga el monto final y el interés total ganado.
12. Una persona hace 15 depósitos mensuales de $ 480.000 al comienzo de cada mes,
iniciando hoy, y después de 2,5 años tiene acumulada en su cuenta de $ 10´900.000,
¿Qué tasa interés le aplicaron?
13. Francisco realiza el estudio de un proyecto en que puede pagar 14 cuotas bimestrales de
$4000 y dos cuotas extraordinarias de $25.000 y $35.000 en los meses 6 y 8
respectivamente. El estudio es presentado en una institución financiera que cobra como
intereses el 10.2% a.c.b. ¿Cuál será el valor del crédito otorgado por el banco con esas
condiciones?
14. Un documento ofrece pagos trimestrales de $ 30.000, iniciando el primer pago el 20 de
abril de 1995 y terminando el 20 de abril de 2006. Si se desea cambiar este documento
por otro que estipule pagos trimestrales de $X comenzando el 20 de abril de 1997 y
terminando el 20 de octubre de 2001. Hallar el valor de la cuota, suponga una tasa del
24% a.c.t.
15. Los dineros de un contrato de arrendamiento por un año, que empieza hoy, con canon
de $ 300 mensuales anticipados, los deposito en una corporación que ofrece el 2,5%
mensual. A) Hallar el acumulado obtenido, seis meses después de vencido el contrato.
B) Si el arrendatario quisiera pagar hoy el total de dicho contrato, y se le reconociera el
2,2% mensual por pronto pago. ¿Cuánto debe cancelar hoy?
16. Una institución financiera presta $ 800.000 al 2,5% mensual para ser cancelados con 24
cuotas mensuales iguales. Si una vez cancelada la cuota 10 hago un abono de $
4
202.215,44. A) Encontrar el valor de las cuotas sin tener en cuenta el abono. B) ¿En
cuánto disminuye la cuota con el abono, si el plazo del préstamo sigue siendo igual. C)
¿En cuánto tiempo disminuye el plazo después del abono si el valor de la cuota sigue
igual?
17. Tengo una deuda de $ 10.000 adquirida al 6% bimestral y la cual debo pagar con 24
cuotas trimestrales iguales y vencidas, pero poseo dos bienes A y B que puedo arrendar
desde hoy. Si espero que el arriendo del bien A me dé el 60% del valor de la cuota y el
bien B lo restante, ¿cuál debe ser el valor del arriendo mensual anticipado de cada bien,
de tal manera que se paguen las cuotas, si los dineros obtenidos los deposito en una
corporación que reconoce el 1,5% mensual?
18. Al comprar un artículo se quedan debiendo $ 3.000.000, para cancelar en 5 años con
cuotas mensuales iguales en el primer año; cuotas bimestrales iguales durante los 2 años
siguientes y con cuotas trimestrales iguales para los dos últimos años. Si las cuotas
bimestrales son el 10% más que las cuotas mensuales y las cuotas trimestrales son $
700 más que las cuotas bimestrales, halle el valor de las cuotas a pagar para un interés
de financiación del 9,52% tetra mensual?
19. Con el fin de reunir $15.000 para dentro de 5 años, se abre una cuenta de ahorros con
un depósito inicial de $1.300 y luego depósitos mensuales iguales durante los cinco
años. Si al cabo de dos años se debe retirar de la cuenta la suma de $2.000, hallar el
valor de los depósitos mensuales para que a los cinco años se tenga la cantidad deseada,
sabiendo que la cuenta de ahorros paga el 3% mensual durante los dos primeros años y
el 3.8% mensual en lao tres años siguientes.
20. Al comprar mercancías se quedan debiendo $ 12.000, para cancelarlas en 3 años, por
cuotas mensuales iguales el primes año, cuotas bimestrales iguales durante el segundo
año y con cuotas trimestrales iguales en el tercer año. Si las cuotas bimestrales son el
doble de las cuotas mensuales, y las cuotas trimestrales son la tercera parte de las cuotas
mensuales, calcular el valor de las cuotas, sí la tasa de financiación es del 2% mensual.
21. Una ley de incentivos para la agricultura permite a un campesino adquirir equipos por
valor de $80.000, para pagarlos dentro de 2 años, con 8 cuotas semestrales. Si la ley fija
el 6% de interés para estos préstamos, hallar el valor de las cuotas semestrales.
22. Los ex alumnos de la Universidad Central deciden donar a la institución un laboratorio
y los fondos para su mantenimiento futuro. Si el costo inicial de $250.000 y el
mantenimiento se estima en $20.000 anuales.
a) Hallar el valor de la donación, si la tasa es 12% semestral.
23. La Junta Parroquial de San Peregrino para mantener en buen estado las carreteras
vecinales, decide establecer un fondo a fin de proveer las reparaciones futuras, que se
estiman en $500.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con la tasa efectiva del 4%
anual.
5
24. Financiar $ 10.000 a tres años en cuotas mensuales iguales debiendo cancelar la primera
dentro de 8 meses y dos pagos adicionales por valor de $1.500 cada uno en los meses
15 y 26, sabiendo que la tasa de interés es del 30% anual durante el primer año y del
35% anual de ahí en adelante.
25. Patricio tiene una deuda de $45.000 a cancelarse mediante pagos mensuales durante 3
años con una tasa del 12,5% a.c.t. Al finalizar el primer año hace un pago adicional de
$5.500. A continuación acorta el periodo de pago en 1 año y renegocia el préstamo, sin
modificar la tasa de interés.
a)
Calcule el valor de las cuotas R1 y R2.
b)
Determine la cantidad de intereses que ahorra con el
refinanciamiento.
26. La Cooperativa de Ahorro APAW, le ofrecen un préstamo de $10.000 sin pagos durante
6 meses, y después $600 mensuales durante 1 año, y $500 mensuales durante el año
siguiente.
a) Determine la tasa efectiva anual que se cobra en este préstamo
27. Una deuda de $ 60.000 se va a financiar en 36 cuotas mensuales, que aumentan en $ 30
cada mes. Si la tasas de interés es del 2,8% mensual, determinar el valor de la primera
cuota y el valor de la cuota 24.
28. Financiar una vivienda que tiene un valor de $ 150.000 a una tasa de interés del 2,5%
mensual, por medio de 60 cuotas mensuales que aumenten cada mes $ 20. Calcular el
valor de la primera cuota y el saldo de la deuda después de cancelar la cuota No 45.
29. Una persona desea comprar un apartamento que tiene un valor de $ 80.000, se le
plantea el siguiente plan: 20% de cuota inicial, 24 cuotas que aumentan cada mes en el
2,0% mensual, y un abono extraordinario en el mes 16 por valor de $ 8.000, si la tasa de
financiación es del 2.5% mensual, calcular el valor de la primera cuota.
30. Un préstamo de $ 40.000 se cancela con 24 cuotas mensuales que disminuyen en 2%
cada mes, calcule el saldo después de cancelada la novena cuota. La tasa de
financiación es del 3% mensual.
Trabajo para entregar y calificar 2 de 2.
1. Luis Padilla desea ahorrar $35.000 para dar de enganche para adquirir su nuevo
vehículo. Si ahorra $650 mensuales en una cuenta de ahorros que paga el 18% a.c.t.
¿Cuántos depósitos se necesitará, y cuál será el valor del depósito final menor?
Determine:
a) El número de pagos iguales necesarios
6
b) El valor del último pago
2. María López tiene una deuda de $ 9.500 a una tasa del 18% anual la cual liquida
mediante pagos de $ 300 bimestrales y una cuota adicional de $2.000 en el mes 8.
Determine:
a) El número de pagos iguales necesarios.
b) El valor del último pago (dos respuestas)
3. Roberto Ramírez vende un terreno valorado en $35.000, dando una entrada de $15.000.
El comprador acuerda pagar el saldo a través de cuotas mensuales de $500 mientras sea
necesario a una tasa del 12% a.c.m.; el primer pago vence dentro de 6 meses. Calcular
el número de pagos de $500 necesarios y el valor del pago final, un mes después del
último pago de $500. (2 Alternativas)
4. Juan Gabriel tiene una deuda de $85.000, la cual debe pagarla en 5 años mediante
cuotas semestrales, la tasa a la que obtuvo el préstamo fue 18% a.c.s. Realice lo
siguiente:
a) Determine el valor de la cuota.
b) Elabore las tablas de amortización (3) por el 1. Método Alemán; 2. Método
Francés “Amortización Gradual”, Método Americano.
c) Determine las ventajas y desventajas de cada método.
5. Una persona adquiere un automóvil que cuesta $135.000. Paga $40.500 en efectivo y el
resto lo paga con un préstamo de interés social otorgado por una institución de
seguridad social estatal que cobra 0.4% quincenal de interés. Hallar el valor de los
derechos adquiridos al momento de realizar el vigesimoctavo pago si lo acordado fue
liquidar el saldo a 5 años mediante pagos quincenales vencidos.
6. El licenciado Montiel adquiere a crédito un despacho en condominio que cuesta
$185.000. Paga el 30% de enganche y se compromete a pagar el saldo mediante pagos
mensuales anticipados durante 3 años. Si la tasa de interés que paga es del 14%a.c.m.
¿Qué cantidad tendría que pagar al cabo del trigésimo mes para adquirir la totalidad de
los derechos sobre el despacho?
7. Una deuda de $15.000 se va amortizar mediante 7 pagos mensuales vencidos; los 2
primeros de $1.550, los 3 siguientes $1.800, el sexto de $1.000. Calcule el valor del
séptimo pago para saldar completamente la deuda si la operación se pactó al 28%a.c.m
8. Ricardo Arjona ahorró $600 mensuales durante un año, el rendimiento para cada
trimestre fue del 2.3%, 2.5%, 2.1%, 2.6%. Determine:
a) Realice una tabla de fondo de amortización para determinar el
acumulado en el año.
b) Compruebe el resultado obtenido analíticamente.
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1. La Urbanizadora Kolosa S.A. compra maquinaria con valor de $ 350.000 mediante un
crédito bancario a una tasa de interés del 20% simple anual, que liquidará con un pago
único a los 2 años. Simultáneamente constituye un fondo con reservas trimestrales que
ganan una tasa del 10% a.c.s.
a) De cuánto es cada una de las reservas bimestrales.
b) Haga la tabla del fondo en sus primeros cuatro renglones y los 2 últimos.
2. Una persona tiene una deuda de $16.000 que convino en pagar con pagos bimestrales e
iguales durante un año con intereses al 18% convertible cada 2 meses. ¿Cuántos pagos
le faltan hacer si el saldo si el saldo de su deuda es de $8.534,47?
3. Juan solicita un préstamo bancario para un proyecto inmobiliario a 2 años plazo,
pagando cuotas bimestrales a una tasa de interés del 14%. Para seguridad del crédito el
banco le entregara $150.000 ahora y $100.000 después de 8 meses.
a) Determine la cuota mensual a cancelar.(Utlilice los resultados del trabajo Nº1)
b) Elabore una tabla de amortización del préstamo.
4. La Constructora PLS Ingenieros desea renovar un equipo para lo que acumula en un
fondo $2´500.000 en 4 años, mediante depósitos trimestrales en una financiera que
paga el9,5% a.c.s
a) Calcule la cuota trimestral.
b) Calcule el saldo por depositar una vez efectuado el depósito 10.
c) Construya la tabla una vez efectuado el sexto depósito.
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SEGUNDO TRABAJO
Trabajo para entregar y calificar 1 de 2.
1.
Indique los conceptos:
- Proyectos convencionales,
- Proyectos mutuamente excluyentes
- Tasa real
- TMAR
- Costo de oportunidad
- Costo de capitalSimple y Mixto
- Índice de inflación anual
- VAN, TIR, Payback Contable yPayback Descontado
-Relación IR Beneficio/Costo
Baje de la página del Banco Central del Ecuador www.bce.gov.ec , la inflación anual y el
riesgo país adjunte al trabajo. Con estos datos calcule la TMAR para una inversión en el
país.
2. Calculo de la TMAR
a. CONSTRUCASA, está interesado en invertir en algunos proyectos en un país donde
la inflación anual es de 5% y el riesgo país se encuentra en 1260. Determine la TMAR
que cada proyecto con su TIR debe superar para que sea considerado aceptable para
invertir.
b. NUEVO AMANECER CA, para emprender un proyecto requiere una inversión
inicial de $900.000, los cuales pueden ser financiados así:
Fuente
Banco de Crédito
Cooperativa Los Andes
Accionistas
BIESS
Total
Cantidad
US$.
300.000
280.000
120.000
250.000
Tasa
22.5%
23.70%
22.50%
22.40%
Determine el costo del capital?
3. PROQUIMICA está analizando un proyecto de inversión para lo que requiere financiar
$350.000,mismo que está compuesto de la siguiente manera:
9
Entidad
Accionistas
Financiera 1
Financiera 2
Total
Monto
200.000
150.000
350.000
Tasa
11,60%
13,70%
12.50%
El proyecto tiene el siguiente patrón de flujos de efectivo esperados.
Año
Flujo de efectivo (en
miles de $)
0
1
250
2
450
3
350
4
450
5
350
a. Calcule la TMAR (Costo de capital mixto)
b. Calcule el VAN. Debe aceptar el proyecto?
c. Calcule el TIR. Debe aceptar el proyecto?
d. Calcule el PAYBACK descontado. Debe aceptar el proyecto?
e. Calcule el IR e interprete.
4. A un inversionista se le presentan dos proyectos alternativos, A y B, con los siguientes
flujos de efectivo al final de cada año. Cada proyecto requiere una inversión de
$300.000. Cuál proyecto se escogería si:
a. La tasa es del 12% anual
b. Calcule el IR de cada proyecto
Año
Proyecto A
Proyecto B
1
$ 200.000
$ 100.000
2
$ 200.000
$ 250.000
3
$ 150.000
$ 3.500.000
4
$ 200.000
$ 150.000
5. Argus Cía. Ltda. Proporciona los siguientes datos para analizar si su inversión es
rentable:
Inversión =
$400.000
Ingreso anual promedio =
$515.000
Costo anual de operación =
$210.000
Depreciación anual =
$ 8.000
a) Calcule su valor actual neto y la TIR, si se espera recuperar la operación en
5 años y se considera como costo de oportunidad el 7% a.c.b. En el año 3
existe un ingreso adicional de $100.000
b) Considere una tasa de impuestos del 22%, calcule su valor actual neto y la
TIR con los flujos después de impuestos manteniendo el mismo costo de
oportunidad.
10
6. WAPAD Cía. Ltda. ha realizado una inversión por el valor de $ 1’800.000, los flujos
netos de caja generados son:
Año
Flujo neto de
caja (en miles
de US$)
0
-1.800
1
400
2
600
3
400
4
600
5
800
6
800
a) Calcular el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR) e indicar si la
inversión es rentable, considerando que el costo de oportunidad del dinero es del 16%.
b) Calcular el VAN y la TIR si el costo del dinero se estima en el 14% anual, se presentan
cambios o no, en los nuevos resultados, explique brevemente el porqué de cada uno de
ellos.
c) Calcule el Payback descontado en ambos casos
7. María Ramírez, 5 años atrás adquirió una casa, por la que pagó $ 95.000 de contado.
Durante este tiempo arrendó su casa, los arriendos anuales ahorrados fueron: 3.800,
3.900, 4.500, 4.500 y 5.000 dólares. Además, al final del quinto año vende su casa, por
el valor de $ 90.000.
Cuál es la rentabilidad lograda por la Sra. Alvarado en la adquisición de la vivienda?
8. CONSTRUIRSA ha determinado el siguiente flujo neto semestral para un proyecto que
tendrá una duración de 2 años y medio:
Ingreso anual promedio =
Costo anual de operación =
Depreciación anual =
$95.000
$ 10.000
$ 8.000
La inversión del proyecto es de $150.000 y $200.000 que será utilizada a partir de un
año de iniciado el mismo, teniendo un costo de oportunidad del dinero del 12%.
9. Roberto Preciado ha invertido USD. 15.200 a una tasa del 8.3% a.c.s¿Cuál es la tasa
real que gana si la inflación promedio anual es 4.5%. Cuánto gana o pierde?
10. Determine la tasa efectiva que se gana en un país donde la inflación es del 8.5% anual si
la tasa real es 16%. Si se invirtió USD. 38.000. Cuánto gana o pierde?
11. Darío Alemán al invertir $13.500, obtuvo un ganancia real de $3.180 si el país donde
vive tiene una inflación del 4.50% determine la tasa efectiva anual que le ofrecieron.
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Trabajo para entregar y calificar 2 de 2.
1. Un bono de $8.000 que paga el 12% semestral, redimible a la par en 10 años. Calcule el
precio de compra para que rinda el 18% anual.
2. Un bono de $1.000 al 105%, es redimible el 1 de octubre de 2012, paga cupones
semestrales al 12.3%. Calcular el precio de compra el 1 de abril de 2007, para obtener
una rentabilidad del 6,50% a.c.t.
3. Un bono de $900, redimible a la par el 1 de diciembre del 2015, paga cupones
semestrales al 6%. El bono fue adquirido el 1 de junio del 2012.
a. Calcule el precio de compra, y elabore la tabla que muestre el valor en libros del
bono, si el rendimiento deseado es el 18% y determine el tipo de negociación.
b. Calcule el precio de compra, y elabore la tabla que muestre el valor en libros
del bono, si el rendimiento deseado es el 14%y determine el tipo de negociación.
4. El 30 de junio del 2.005, un bono de valor nominal de $1.000,00 es redimible al 95%,
devengando intereses de 10% pagaderos a fin de cada mes. Calcule el precio que
pagaría por el bono un inversionista el 27 de julio del 2.005, si el rendimiento esperado
es de 1,50% mensual.
5. Calcule el valor de redención, el número de cupones y el valor de cada cupón de un
bono de $1.200, 10% (20 Enero – 20 Julio = E.J), suscrito el 20 de enero del 2000,
redimible a la par el 20 de enero del 2008.
6. Un bono de $ 5.000 al 14% Abril-Octubre (A.O)., redimible a la par el 15 de Octubre
del año 2012, es negociado el 15 de Abril del año 2005 a una tasa del 9.50% anual
capitalizable semestralmente. Calcular el precio del bono a la fecha de negociación.
7. Un bono de $ 500 al 9% Marzo-Septiembre (M.S), redimible a la par el 20 de
septiembre del año 2013, se puede negociar el 15 de junio del 2001 a las siguientes
tasas de:
a) 9% anual capitalizable semestralmente;
b) 9,5% anual capitalizable semestralmente; y,
c) 10% anual capitalizable semestralmente.
Calcular el precio del bono limpio para cada alternativa y exprese para cada
negociación si es con premio, a la par, o con castigo.
8. Calcule la TIR de un bono de $1.000, 8% EJ, redimible a la par el 1 de julio del 2015,
y cuya compra se lleva a cabo el 20 de octubre de 2000 con cotización de 96.3?
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