1. Educación

A Polinomios
EJERCICIOS
1. Considera los polinomios
y calcula A + B y B − C.
2
A = 5x + 2x − 9
4
3
2
B = 5x − 3x + 4x + 6x − 7
3
2
C = 6x + 4x − x + 7
2. Considera los polinomios
y calcula A + B y B − C.
2
A = 3x + 5x − 6
4
3
B = 2x − 2x + 4x − 2
3
2
C = x + 5x − 2x − 3
3. Considera los polinomios
y calcula A + B y B − C.
2
A = 5x − 2x + 4
4
3
2
B = 3x + 5x − 4x + 2x − 2
3
2
C = 3x − 2x − x + 6
4. Considera los polinomios
y calcula A + B y B − C.
2
A = 6x + 10x + 9
4
3
2
B = 12x + 6x + 5x − 2x + 7
3
2
C = 5x + x − x − 5
5. Calcula:
3
2
a)) (x + 2x − 5x)) · 6x
2
3
2
b)) (x − 3)) · (x + 2x − 3x − 5))
2
a)) 4x · (3x + 2x − 5))
3
2
b)) (x − 4)) · (2x + 3x − 2x − 6))
3
a)) 2x · (x − 2x + 5))
3
2
b)) (x + 3)) · (3x + 4x − 2x − 6))
6. Extrae factor común en cada una de
las
siguientes expresiones:
a)) 15x − 10y =
2
b)) 6x + 12xy − 18x =
2
a)) 3x + 3x =
3
2
b)) x y + x y + 2xy =
a)) 6a + 3b =
5
3
2
b)) 8x − 12x + 4x =
7. Calcula aplicando los productos
notables:
A, B y C
A, B y C
a) ( x + 2 ) =
2
A, B y C
2
1

b)  x −  =
2


c) ( x + 4 ) ⋅ ( x − 4 ) =
A, B y C
a) ( x + 3 ) =
2
b) ( x − 5 ) =
2
c ) ( 2 x + 3y ) ⋅ ( 2 x − 3y ) =
8. Simplifica las siguientes fracciones:
y +1
x 2 + 6 x + 9 a) x − 5 =
=
a) 2
a)
y −1
x 2 − 25
x +3
x3 − x
x 2 − 9 y 2 b) 2
=
=
b)
x −1
3 x + 9y
b)
a 2 + ab + a
b 2 + ab + b
Soluciones
1. Solución:
B
A
→ 5x 4 − 3 x 3 + 4 x 2 + 6 x − 7
→
5x 2 + 2x − 9
B → 5x 4 − 3x 3 + 4x 2 + 6x − 7
−C →
− 6x 3 − 4x 2 + x − 7
A + B → 5 x 4 − 3 x 3 + 9 x 2 + 8 x − 16
2. Solución:
A →
3x 2 + 5x − 6
B
A
3
2
A +B
+2
→ 12x 4 + 6 x 3 + 5 x 2 − 2 x + 7
→
6 x 2 + 10 x + 9
→
−x
+ 7 x − 14
0 + 4x − 2
− 5x + 2x + 3
3
2
B − C → 2x − 3 x − 5 x 2 + 6 x + 1
→ 3x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2
→
5 x 2 − 2x + 4
A + B → 3x 4 + 5x 3 + x 2
4. Solución:
B
A
−C →
3
A + B → 2x − 2x + 3 x + 9 x − 8
3. Solución:
4
→ 5x 4 − 9x 3
B → 2x 4 − 2x 3 +
B → 2 x − 2x + 0 + 4 x − 2
4
B−C
12 x 4 + 6 x 3 + 11x 2 + 8 x + 16
4
3
B → 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2x − 2
−C →
− 3x 3 + 2x 2 + x − 6
B − C → 3 x 4 + 2x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8
B → 12 x 4 + 6 x 3 + 5 x 2 − 2 x + 7
−C →
− 5x 3 − x 2 + x + 5
B−C
→ 12 x 4 + x 3 + 4 x 2 − x + 12
A Polinomios
5.
6. Solución:
10. Solución:
a) ( x + 2 ) = x 2 + 4 x + 4
2
x + 2x − 5 x
3
a)
2
×
2
1
1

b)  x −  = x 2 − x +
2
4


c) ( x + 4 ) ⋅ ( x − 4 ) = x 2 − 16
6x
6 x 4 + 12 x 3 − 30 x 2
x 3 + 2x 2 − 3 x − 5
b)
×
x2 − 3
− 3 x 3 − 6 x 2 + 9 x + 15
x 5 + 2x 4 − 3 x 3 + 5 x 2
2
b) ( x − 5 ) = x 2 − 10 x + 25
2
c) ( 2 x + 3 y ) ⋅ ( 2 x − 3 y ) = 4 x 2 − 9 y 2
11. Solución:
x 5 + 2 x 4 − 6 x 3 − x 2 + 9 x + 15
7. Solución:
a)
3 x 2 + 2x − 5
×
a) ( x + 3 ) = x 2 + 6 x + 9
4x
12 x 3 + 8 x 2 − 20 x
a)
( y + 1) ⋅ 1
y +1
1
=
=
2
y − 1 ( y + 1) ⋅ ( y − 1) y − 1
b)
( x + 3 y ) ⋅ ( x − 3y ) x − 3y
x 2 − 9y 2
=
=
3
3x + 9y
3 ⋅ ( x + 3y )
12. Solución:
2x 3 + 3 x 2 − 2x − 6
b)
×
x−4
− 8 x 3 − 12 x 2 + 8 x + 24
2x 4 + 3 x 3 − 2 x 2 − 6 x
2 x 4 − 5 x 3 − 14 x 2 + 2 x + 24
8. Solución:
a)
x 3 − 2x + 5
×
2x
2 x − 4 x + 10 x
4
2
3 x 3 + 4 x 2 − 2x − 6
b)
×
x+3
9 x 3 + 12 x 2 − 6 x − 18
3x 4 + 4x3 − 2x 2 − 6x
3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18
9. Solución:
a) 15x − 10y = 5 (3x − 2y)
2
b) 6x + 12xy − 18x = 6x(1 + 2y − 3x)
2
a) 3x + 3x = 3x(x + 1)
3
2
2
b) x y + x y + 2xy = xy(x + x + 2)
a) 6a + 3b = 3 (2a + b)
5
3
2
2
3
b) 8x − 12x + 4x = 4x (2x − 3x + 1)
a)
x 2 + 6x + 9 ( x + 3) ⋅ ( x + 3)
= x +3
=
x+3
x +3
(
)
2
x3 − x x x − 1
b) 2
=
=x
x −1
x2 − 1
13. Solución: