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CORRECCIÓN TOPOGRÁFICA A IMÁGENES LANDSAT POR
CLASES DE PENDIENTE
TOPOGRAPHIC CORRECTION TO LANDSAT IMAGERY BY SLOPE CLASSES
René Vázquez-Jiménez1,2, Raúl Romero-Calcerrada2, Carlos J. Novillo2,
Rocío N. Ramos-Bernal1,2, Patricia Arrogante-Funes2
1 Universidad Autónoma de Guerrero Cuerpo Académico UAGro CA-93 Riesgos Naturales y Geotecnología,
[email protected], Av/Lázaro Cárdenas s/n, CU, 39070, Chilpancingo, Guerrero, México
2 Universidad Rey Juan Carlos, ESCET, Tulipán s/n, 28933, Móstoles-Madrid, España
RESUMEN: Actualmente la percepción remota representa una herramienta poderosa y flexible para el desarrollo de estudios territoriales en los que se busca lograr una visión global del espacio en su constante interacción y transformación. El uso de imágenes de satélite requiere de procedimientos de corrección que ofrezcan
resultados confiables. El estudio tiene como objetivo la validación del proceso de corrección topográfica aplicado a imágenes Landsat mediante el método SCS+C (Sun Canopy Sensor + Correction) en el cual el moderador
C ha sido determinado de manera diferenciada en función de las características topográficas de la zona de
estudio ubicada en la parte centro-norte del Estado de Guerrero en México. Los resultados muestran que la
corrección topográfica clasificando pendientes mejora la eliminación del efecto de sombras y relieve, sobre todo
en zonas de pendientes mayores, ajustando los valores de reflectancia normalizada según la combinación de
valores de pendiente, ángulo de orientación del terreno y geometría del sol al momento de la toma de la imagen. La aplicación del método de corrección clasificando pendiente, puede generalizarse, teniendo mejores
resultados en zonas de bosque de montaña.
Palabras Clave: Landsat, Teledetección, Corrección Topográfica, SCS+C (Sun Canopy Sensor + Correction),
Clasificación de Pendientes
ABSTRACT: Nowadays, remote sensing is a powerful and flexible tool for performing territorial studies in order
to achieve a global vision of space in their constant interaction and transformation. The use satellite imagery
requires correction procedures in order to obtain reliable information. This study aims to validate the process of
topographic correction applied to Landsat images through the SCS+C (Sun Canopy Sensor + Correction) method where the C moderator has been differentially determined based on the topography slope of the area located
at the northern-central part of the Guerrero State in Mexico. The results show that the topographic correction by
slope classification improves the elimination of the effect of shadows and relief, especially in steep slope areas,
modifying the normalized reflectance values according to the combination of slope, terrain orientation angle and
the geometry of the sun at the time of image acquisition. The application of the topographic correction slope
classification method can be generalized, improving its performance in forest mountainous areas.
KeyWords: Landsat, Remote Sensing, Topographic Correction, SCS+C (Sun Canopy Sensor + Correction),
Slope Classification.
“IX Congreso internacional de Geomática 2016. La Habana, Cuba”
Vázquez-Jiménez, R.; Romero-Calcerrada, R.; Novillo, C.; Ramos-Bernal, R.N.; Arrogante-Funes, P.
“CORRECCIÓN TOPOGRÁFICA A IMÁGENES LANDSAT POR CLASES DE PENDIENTE”
1. INTRODUCCIÓN
El sistema Landsat ofrece uno de los registros más
consistentes de información reciente y su uso ha
facilitado la comprensión de los procesos que ocurren a través de distintas escalas espaciales y temporales [1]; sin embargo la capacidad de proveer
información detallada y confiable de las imágenes
se restringe por el efecto que las variaciones de
pendientes y ángulo de orientación del terreno en
combinación con los ángulos zenital y azimutal del
sol en el momento de la toma causan en la irradiancia espectral difusa, particularmente en terrenos montañosos [2] en donde las superficies de
laderas orientadas directamente hacia los rayos del
sol reciben más luz y consecuentemente aparecen
más brillantes en la imagen que aquellas superficies que no reciben directamente los rayos en el
momento de la toma. Esta diferencia de iluminación
y variación de la proporción de luz reflejada desde
la superficie hasta el sensor, se debe a la diversificación de la geometría sol-objetivo-sensor; la cual a
la vez depende de las características topográficas
de la zona [3]; de modo que este efecto impone una
variación adicional en los datos radiométricos en
píxeles con cobertura de suelo y propiedades biofísicas estructurales muy similares [4],[5]; variación
que puede inducir a errores en procesos posteriores, disminuyendo la calidad en los resultados [6].
Los métodos de corrección topográfica aplicados
en teledetección (Lambertianos y no-Lambertianos)
incluyen: Coseno, Minnaert, Estadístico-Empírico y
Factor C; los cuales han sido ampliamente estudiados y aplicados [3] - [5], [7] - [9].
En el estudio se aplicó el método de corrección
topográfica SCS+C [5], para determinar el valor
medio de la reflectancia normalizada; el cual considera un parámetro de corrección global C para
cada banda de la imagen; sin embargo, debido al
amplio rango de pendientes existentes en zonas
montañosas, la aplicación de un parámetro único
global de corrección puede tener un efecto poco útil
en el proceso de corrección, ya que los efectos de
las variaciones de pendientes mayores y las variaciones de las cubiertas de suelo tienen un efecto en
la iluminación que teóricamente afecta el valor del
parámetro de corrección; es decir, un parámetro
único no puede dar lugar a una corrección precisa
para todos los valores de pendientes y orientaciones [10], debido al efecto en la reflectancia de la
superficie topográfica en función de su pendiente.
El objetivo principal del estudio es validar el proceso de corrección topográfica a imágenes Landsat
aplicando el método SCS+C utilizando una clasificación de pendientes en la determinación del pa-
rámetro C; y para ello se desarrollan exploraciones
visuales a las imágenes obtenidas, pero además se
introduce una validación cuantitativa (numérica) a
partir de los valores de reflectancia obtenidos.
2. CONTENIDO
2.1 Área de estudio
El área de estudio consiste en un grupo de cuencas
ubicadas en la parte centro-norte del Estado de
Guerrero en torno a la mina de oro más grande de
América Latina “Filos-Bermejal” [11], que cubren
una superficie montañosa de aproximadamente
4,000 km2 donde se pueden encontrar pendientes
superiores a 45°. La zona está cubierta en un 45%
de bosque (encino, pino y mesófilo de montaña),
36% de Selva y 19% de otro tipo de cobertura [12],
[13].
Figura 1. Zona Minera “Filos-Bermejal”, Guerrero,
México. Adaptación de: Casos. Revista Digital. Fuente: http://analuisacid.com/casos/mezcala.htm e imagen Landsat.
2.2 Materiales
El estudio considera una imagen Landsat (L5-TM)
Path 26-Row 48 (WRS-2); del 11 de noviembre de
1995. Además se utilizó el conjunto vectorial de uso
de suelo y vegetación 1:250,000 proporcionado por
el Instituto Nacional de Estadística y Geografía de
México (INEGI) y un modelo digital de elevación
(MDE) con precisión vertical de 20 m. generado a
partir de información vectorial de cartas topográficas escala 1:50,000 también proporcionadas por el
INEGI.
2.3 Métodos
De manera general la metodología consiste en
aplicar procesos de corrección topográfica por el
método de SCS+C [5] en 2 etapas: considerando y
sin considerar la variación de pendientes en la zona
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de estudio para el cálculo del parámetro C, para
posteriormente validar los resultados del proceso
de corrección clasificando pendientes a través de
una exploración visual (validación cualitativa) y un
análisis de las reflectancias obtenidas (validación
cuantitativa).
2.3.1
Calculo del parámetro C
Partiendo del hecho de que existe una relación
lineal entre los datos de iluminación y reflectancia
de una imagen de la forma:
L = b + m (cos i)
(1)
donde:
L: reflectancia,
b y m: parámetros de regresión lineal entre Iluminación y reflectancia
cos i = IL = Iluminación, definida por:
IL=cosθp cosθi + senθp senθi cos(
a-
0)
la aplicación de un parámetro único global de corrección por banda puede ser poco útil, pues no
puede dar lugar a una corrección precisa para todos los valores de pendientes y orientaciones [10],
[15].
En esta etapa se determinó un parámetro C global
para cada una de las bandas de la imagen, a partir
de la regresión entre valores de iluminación y reflectancia para todos los pixeles que cubren la zona
de estudio, primero sin considerar la variación de
las pendientes. Posteriormente se organizaron las
pendientes mayores de 0° en 10 clases con rangos
de 5° y para cada una de ellas se calcularon los
parámetros C mediante regresiones lineales considerando solo aquellos pixeles con valores de pendientes dentro del rango de cada clase, excluyendo
el resto. La (Fig. 2) muestra los valores obtenidos
para la banda del rojo
(2)
donde:
θp: pendiente del terreno,
θi: ángulo zenital solar al momento de la toma,
a: ángulo azimutal solar y
0=Angulo de orientación del terreno.
Teillet et al., [3] propone la incorporación del moderador semiempírico C a la ecuación original del
método del coseno como un término aditivo de
corrección topográfica, argumentando que ejerce
una influencia moderadora sobre la corrección del
coseno y reduce la sobrecorrección de píxeles débilmente iluminados; basado en que la iluminación
se determina en función de la pendiente y ángulo
de orientación del terreno, además de los ángulos
de elevación y orientación del sol en el momento de
la toma. Este ajuste ha demostrado que se conservan las características espectrales de los datos y
mejora la precisión de la clasificación en áreas de
terreno montañoso [14].
Los parámetros de intersección (b) y pendiente (m)
requeridos para determinar el parámetro C=b/m; se
obtienen a partir de una regresión lineal entre los
valores del coseno del ángulo de incidencia solar
(cos i=iluminacion) como variable independiente; y
la información espectral (reflectancia) como variable dependiente para cada una de las bandas de la
imagen. Sin embargo, debido a la variación de cubiertas del suelo y al amplio rango de pendientes
existentes en la zona (desde 0° hasta más de 45°);
Figura 2. Valores del parámetro C global y por clase de pendiente.
En la figura puede observarse la variación entre
los valores de C calculados para cada clase de
pendiente y su variación respecto al parámetro C
global. Sin duda estas variaciones tienen efecto
en los resultados al ser incorporados de una u
otra forma al modelo de corrección topográfica.
Es importante también notar que en pendientes
cercanas a 25° se igualan los valores de C (cruce
de las líneas); siendo este al parecer, un valor
critico que determinará la forma en que se ajuste
la corrección clasificando pendientes; aumentando o disminuyendo los valores de reflectancia
normalizada.
2.3.2
Corrección topográfica
El método de corrección topográfica basado en la
geometría Sun-Canopy-Sensor (SCS) es más
apropiado en zonas de bosque que otros métodos
basados en el terreno; ya que SCS preserva la
naturaleza geotrópica de los árboles (crecimiento
normal al geoide) [16]; sin embargo el método SCS
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descuida el efecto de la irradiancia difusa originando una sobrecorrección en los pixeles de aquellas
laderas que se encuentra lejanas a la fuente de
iluminación.
Con el fin de caracterizar mejor la irradiancia atmosférica difusa Soenen et al., [5] propone el método SCS+C incorporando el moderador semiempirico C y definido por la ecuación:
Ln = L (cos θp cos θi + C) / (IL+C)
(3)
donde:
Ln: reflectancia normalizada y
L: reflectancia original.
El modelo SCS+C ha demostrado que el parámetro
C tienen una influencia moderadora en la corrección topográfica mejorando el efecto de la iluminación difusa [14]; esta adición pretende mejorar la
corrección del método SCS original de la misma
forma que el moderador C mejora la corrección del
método del coseno [5], [17].
A partir de los valores de C tanto global como diferenciando clases de pendiente, se aplicó el modelo
de corrección topográfica SCS+C y se obtuvieron
mapas de reflectancia normalizada. Para el caso de
la corrección topográfica clasificando pendientes
este proceso se realizó para cada clase, resultando
mapas de reflectancia normalizada separados (uno
por clase), los cuales se conjuntaron en un mapa
final global para cada banda. Las ecuaciones de los
procesos descritos fueron modeladas mediante el
software DINAMICA EGO1
2.4 Resultados
2.4.1
Exploración visual
Puede observarse efecto de las sombras causado
por la pendiente del terreno en combinación con la
geometría del sol al momento de la toma antes de
la corrección (Fig. 3a) y como estas se eliminación
después del proceso de correcciones topográficas
(Fig. 3c y 3d).
Figura 3. Resultado del proceso de Corrección Topográfica en zona montañosa de bosque. (a) Composición a color 543 antes de la corrección topográfica.
(b) Distribución espacial de pendientes (c) Corrección
No clasificando pendientes (CTNCP). (d) Corrección
Clasificando pendientes (CTCP).
Puede apreciarse una mejora en la corrección clasificando pendientes (Fig. 3d) respecto la corrección
No clasificando pendientes (Fig. 3c).
Es importante resaltar como las zonas que combinan mayor sombra y pendientes superiores a 45°,
(zonas en blanco), como la indicada en la Figura
3b, presentan una mejora visual cuando se aplica la
corrección clasificando pendientes.
2.4.2
Análisis de Reflectancias
A partir de la información de cobertura de suelo, se
identificaron áreas de bosque (mesófilo de montaña) donde pudieron identificarse todas las clases de
pendientes usadas en el proceso de corrección
topográfica. Para cada banda y clase de pendiente,
se obtuvieron los valores medios de reflectancia
para cada una de las clases antes y después de
aplicar las correcciones; con el fin de desarrollar un
análisis de las desviaciones estándar (Tabla I).
1
Dinámica EGO es una sofisticada plataforma para el
diseño de modelos espacialmente explícitos que incluye
una serie de algoritmos espaciales complejos para el
análisis y la simulación de los fenómenos del espaciotiempo. Dinámica Project. Web Site. Fuente:
http://www.csr.ufmg.br/dinamica/ (Consulta Noviembre
2015).
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Tabla I: Valores medios de reflectancia antes y
después de la corrección topográfica para cada banda y clase de pendiente.
tándar; lo cual también se reflejada en las curvas
de reflectancia correspondientes (Fig. 4).
2.4.3
Análisis de distribución espacial de
resultados
Anteriormente se mencionó que parece ser que el
ajuste en la normalización de las reflectancias al
aplicar la corrección topográfica con clasificación de
pendientes, se da a partir de ciertos valores críticos
(Fig. 2); sin embargo se sabe que además de pendiente, en la corrección topográfica también influye
el ángulo de orientación del terreno en combinación
con la geometría del sol momento de la toma. [3],
[10], [18] - [21].
Esto parece confirmarse en la Figura 5, donde puede observarse la forma en que se ajustan las reflectancias para cada una de las correcciones. Puede
observarse como las reflectancias clasificando
pendientes son en unas zonas mayores y en otras
menores, al perecer independientemente de la
pendiente.
Además a partir de los mismos valores, se generaron las curvas espectrales correspondientes, (Fig.
4).
Figura 5. Reflectancias medias por clase de pendiente
antes y después de la corrección topográfica. Banda
del rojo
Figura 4. Curvas espectrales antes y después de la
corrección topográfica. Zona de bosque de montaña.
Tanto en la Tabla I como en la Figura 4, puede
observarse que los valores medios originales de
reflectancia varían entre sí en una misma banda en
función de la pendiente y como éstos se normalizan
a través de la corrección topográfica. Puede observarse también que los valores de ambas correcciones son similares; sin embargo, los valores de reflectancia obtenidos por la corrección clasificando
pendientes son mejores al presentar valores más
parecidos entre sí de acuerdo a la desviación es
Bajo esta consideración e intentando determinar la
influencia tanto de las pendientes como del ángulo
de orientación del terreno, se graficaron los valores
de diferencias de reflectancias corregidas; respecto
a la pendiente (eje X) y al ángulo de orientación
(eje Y) (Fig. 6).
Al graficar los valores de reflectancia de las correcciones topográficas respecto a la pendiente y ángulo de orientación (Fig. 6) esta influencia se hace
evidente.
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topográfica clasificando pendientes, aumentan o
disminuyen respecto a la corrección no clasificando
pendientes en función de la combinación de los
valores de pendiente y ángulo de orientación, teniendo como umbrales los valores críticos correspondientes (Fig. 7).
Figura 6. Comparativo de valores de reflectancia de
correcciones topográficas respecto a la pendiente y
el ángulo de orientación del terreno en la banda del
rojo.
Se puede confirmar en el eje x, el valor crítico de la
pendiente (aproximadamente 25°); y además se
observan los valores críticos para el ángulo de
orientación del terreno en el eje y; (aproximadamente 45° y 225°) que al igual que en el caso de la
pendiente, también tendrían un efecto en el patrón
del ajuste de los valores de reflectancias de la corrección topográfica.
Es posible estimar los valores críticos; para el caso
de la pendiente, a partir del modelo que mejor se
ajuste a la curva del parámetro C determinado por
clasificación de pendientes (Fig. 2); mientras que
para el ángulo de orientación los valores críticos
serán los límites de la zona más iluminada al momento de la toma y pueden determinarse a partir
del azimut solar (metadato).
Desarrollando este ejercicio se encontró por regresión polinómica de 2º orden, la ecuación que mejor
se ajusta a la curva del parámetro C clasificando
pendientes (Fig. 2):
y = -0.0223x2 + 0.3999x - 0.0258
(4)
donde:
y: parámetro C y
x: pendiente
Resolviendo la ecuación para el valor del parámetro
C global, y=1.37815 encontramos que x=25 escalado al rangos de las clases de pendiente.
Para el caso del ángulo de orientación, los valores
críticos, serán los límites de la zona más iluminada
al momento de la toma, lo cual depende de la posición del sol; y la podemos determinar restando y
sumando 90° al azimut del sol (metadato).
De acuerdo con este análisis, parece ser que los
valores de reflectancia obtenidos por la corrección
Figura 7. Distribución espacial de las pendientes,
ángulo de iluminación del terreno y diferencias de
reflectancias resultantes de la corrección topográfica
para la zona de bosque.
3. CONCLUSIONES
Se confirma que el método de corrección topográfica SCS+C es efectivo para la zona de estudio, presentando mejores resultados en las zona de bosque de montaña. Los resultados permiten ver la
influencia de la combinación compleja de la pendiente, aspecto y geometría solar sobre la normalización topográfica.
La clasificación de pendientes puede aplicarse a
cualquiera de los métodos de corrección topográfica que consideren en la ecuación del modelo, un
moderador semiempírico determinado por regresión
lineal. La aplicación del método de corrección topográfica SCS+C por clasificación de pendientes
puede aplicarse de manera general a zonas de
bosque en estudios similares con los resultados
aquí mostrados, sin embargo el usuario final es
quien determinará su aplicación en función de las
características y necesidades propias, considerando que esfuerzos adicionales de procesamiento
pueden ser requeridos.
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5. SÍNTESIS CURRICULAR DEL AUTOR
René Vázquez-Jiménez es Ing. Topógrafo y Geodesta por la
Universidad Autónoma de Guerrero, graduado en Chilpancingo,
Guerrero, México en 1991, Obtuvo el grado de Máster en
Geomática por el Centro de Investigación en Geografía y
Geomática “Jorge L. Tamayo” A.C. (CentroGeo) en México D.F.
en 2011; actualmente cursa estudios de Doctorado en
Tecnologías en la Universidad Rey Juan Carlos, en Madrid,
España.
Es profesor-investigador en la Unidad Académica de Ingeniería
de Universidad Autónoma de Guerrero, en México. Miembro del
cuerpo académico UAGro-93 “Riesgos naturales y eotecnología”
de la Universidad Autónoma de Guerrero. Miembro de la
Sociedad Latinoamericana de Percepción Remota y Sistemas de
Información Espacial (SELPER).
Ha participado en diversos proyectos relacionados con Riesgos
Naturales y aplicación de Tecnologías de Información
Geográfica. Ha participado en encuentros académicos en
distintas universidades tanto en México como en España.
Dirección postal: Av. Lázaro Cárdenas s/n C.U. C.P. 39070,
Chilpancingo, Guerrero, México.
Correo electrónico: [email protected]; [email protected]
“IX Congreso internacional de Geomática 2016. La Habana, Cuba”