programación matemáticas académicas 3º eso
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO I.E.S. JULIO VERNE LEGANÉS ÍNDICE OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 3 TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS........................................................................................... 4 CONTENIDOS POR UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE y COMPETENCIAS CLAVE ..................................................................................... 8 UNIDAD 1. FRACCIONES Y DECIMALES ................................................................................... 8 UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA .................................................. 11 UNIDAD 3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS .................................................................................. 14 UNIDAD 4. PROGRESIONES .................................................................................................... 17 UNIDAD 5. EL LENGUAJE ALGEBRAICO ................................................................................. 20 UNIDAD 6. ECUACIONES ......................................................................................................... 23 UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES ................................................................................. 26 UNIDAD 8. FUNCIONES Y GRÁFICAS...................................................................................... 30 UNIDAD 9. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS ............................................................ 33 UNIDAD 10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO ............................................................... 36 UNIDAD 11. FIGURAS EN EL ESPACIO ..................................................................................... 39 UNIDAD 12. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS ......................................... 43 UNIDAD 13. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.................................................................. 46 UNIDAD 14. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ............................................................................. 49 UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDAD ......................................................................................... 52 METODOLOGÍA DIDÁCTICA .......................................................................................................... 55 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. .................................................................................. 55 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN .......................................................... 56 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ...................................................................................................... 56 RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES .................................................................. 57 RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE (MAT. 2º ) ................................................... 57 PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE........................................................................ 58 ESTRUCTURA DE PRUEBAS EXTRAORDINARIAS ............................................................... 58 INFORMACIÓN A ALUMNOS Y FAMILIAS .................................................................................... 58 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ................................................................................ 58 ADAPTACIONES CURRICULARES ................................................................................................ 59 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ....................................................... 60 EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA DOCENTE ....................... 62 I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 2 OBJETIVOS 1. Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas. 2. Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas. 3. Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones. 4. Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al alumno. 5. Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del alumno. 6. Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 7. Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados. 8. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno. 9. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes. 10. Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde un análisis y búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción. 11. Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la resolución de problemas. 12. Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan patrones recursivos. 13. Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información relevante y transformándola. 14. Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 15. Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus configuraciones geométricas. 16. Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto real. 17. Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala. 18. Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, analizando diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza. 19. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros. 20. Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. 21. Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica. 22. Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen mediante funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características. 23. Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que representan a la población estudiada. 24. Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para resumir datos y hacer comparaciones. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 3 25. Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación desde su representatividad y fiabilidad. 26. Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS. PRIMER TRIMESTRE Números y Álgebra Tema 1: Fracciones y decimales Tema 2: Potencias y raíces Tema 3: Problemas aritméticos Tema 4: Progresiones Tema 5: El lenguaje algebraico SEGUNDO TRIMESTRE Álgebra y Funciones Tema 6: Ecuaciones Tema 7: Sistemas de ecuaciones Tema 8: Funciones y gráficas Tema 9: Funciones lineales y cuadráticas Tema 10: Problemas métricos del plano TERCER TRIMESTRE Tema 11: Cuerpos geométricos Geometría Tema 12: Transformaciones geométricas Estadística y Probabilidad Tema 13: Tablas y gráficos estadísticos Tema 14: Parámetros estadísticos Tema 15: Azar y probabilidad BLOQUE 1 Números y álgebra (Temas del 1 al 7) 1. Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. - Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. - Operaciones con números expresados en notación científica. 2. Raíces cuadradas. - Raíces no exactas. Expresión decimal. - Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones. 3. Números decimales y racionales. - Transformación de fracciones en decimales y viceversa. - Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. - Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 4 significativas. Error absoluto y relativo. 4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. 6. Polinomios. Expresiones algebraicas. - Transformación de expresiones algebraicas. - Igualdades notables. - Operaciones elementales con polinomios. - Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer y segundo grado. 7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. 8. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones. BLOQUE 2. Geometría (Del 10 al 12) 1. Geometría del plano. - Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan. - Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo. - Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área. - Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. - Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas. - Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías. 2. Geometría del espacio. - Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler. - Planos de simetría en los poliedros. - La esfera. Intersecciones de planos y esferas. 3. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. 4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 5 BLOQUE 3. Funciones (Temas 8 y 9) 1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. 2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. 3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. 5. Expresiones de la ecuación de la recta. 6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. BLOQUE 4. Estadística y probabilidad (Temas del 13 al 15) 1. Estadística. - Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. - Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. - Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. - Gráficas estadísticas. - Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. - Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 2. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. - Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. - Diagramas de árbol sencillos. - Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. BLOQUE 5. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas 1. Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 6 numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. - Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y matemáticos. - Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 7 CONTENIDOS POR UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE y COMPETENCIAS CLAVE Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC). UNIDAD 1. FRACCIONES Y DECIMALES Contenidos Números racionales. Expresión fraccionaria Criterios de evaluación 1. - Números enteros. - Fracciones. - Fracciones propias e impropias. - Simplificación y comparación. Operaciones con fracciones. La fracción como operador. Estándares evaluables Conocer los números fraccionarios, la relación entre fraccionarios y decimales y representarlos sobre la recta. 1.1. 1.4. - 2. Representación aproximada de un número decimal sobre la recta. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros. - Paso de fracción a decimal. aprendizaje CC Representa aproximadamente fracciones sobre la recta y descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción propia. CCL, CMCT, 1.2. Simplifica y compara fracciones. CD, CAA, 1.3. Pasa una fracción a número decimal y un número decimal a CSYC, CEC fracción. - Representación de los números fraccionarios en la recta numérica. Números decimales y fracciones de Calcula la fracción de una cantidad. Calcula la cantidad conociendo la fracción correspondiente. Realizar operaciones con números racionales. 2.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales. Resolver problemas con números 3.1 Resuelve problemas para los que CCL, se necesitan la comprensión y el CMCT, manejo de la operatoria con CD, 2.2. Compara números decimales y realiza operaciones combinadas CCL, con decimales. CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP - Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción. Resolución de problemas con números decimales y 3. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 8 fraccionarios enteros, decimales y fraccionarios. Competencia Comunicación lingüística números fraccionarios. CAA, CSYC, SIEP, CEC Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los diferentes tipos de números decimales. Producir textos escritos de diversa Inventa problemas referidos a la complejidad para su uso en situaciones vida cotidiana que necesitan de los cotidianas o de distintas asignaturas. números decimales o fraccionarios. Entender el contexto sociocultural de la Utiliza los contenidos históricos lengua, así como su historia para un para entender mejor la evolución mejor uso de la misma. de las fracciones a partir de las sexagesimales y el uso exclusivo de fracciones unitarias. Conocer y utilizar los elementos Reconoce la necesidad de trabajar matemáticos básicos: operaciones, con decimales y fracciones y pasa magnitudes, porcentajes, proporciones, de una a otro sin dificultad. formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Expresarse con propiedad en el lenguaje Competencia matemática y matemático. competencias básicas en ciencia y tecnología Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana. Competencia digital Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva con todo tipo de números. Crea sus propias estrategias de resolución de problemas y las manifiesta poniéndolo en práctica en la sección: «Taller de matemáticas». Manejar herramientas digitales para la Utiliza los recursos incluidos en construcción de conocimiento. http://anayaeducacion.com para obtener información complementaria respecto de la unidad. Comprender los mensajes que vienen de Lee e interpreta diferentes los medios de comunicación. números de la vida cotidiana. Aprender aprender Seguir los pasos establecidos y tomar Conoce la prioridad de decisiones sobre los siguientes en operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el a función de los resultados intermedios. resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 9 Evaluar la consecución de objetivos de Resume las ideas principales de la aprendizaje. unidad y se propone la realización de actividades «tipo» como las trabajadas en la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos. Aplicar derechos y deberes de la Conoce cuáles son sus deberes en convivencia ciudadana en el contexto de el aula y los aplica, favoreciendo la la escuela. convivencia en ella. Competencias sociales y Evidenciar preocupación por los más Ayuda de forma espontánea a sus cívicas desfavorecidos y respeto a los distintos compañeros que presentan alguna ritmos y potencialidades. dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad. Actuar con responsabilidad social y Planifica su trabajo, muestra sentido ético en el trabajo. iniciativa e interés por conocer, y Sentido de trabaja la rigurosidad matemática. iniciativa y Optimizar recursos personales Utiliza sus conocimientos previos espíritu apoyándose en las fortalezas propias. en la materia y sus fortalezas a la emprendedor hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa. Valorar la interculturalidad como una Conciencia y fuente de riqueza personal y cultural. expresiones culturales I.E.S. JULIO VERNE Reconoce la importancia de los estudios previos de las diferentes civilizaciones para llegar al desarrollo actual que tienen las matemáticas. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 10 UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA Criterios de evaluación Contenidos Potenciación - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. Raíces exactas - Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. Radicales - Conceptos propieades. y - Simplificación radicales. de Notación científica - Notación científica para números muy grandes o muy pequeños. - Operaciones notación científica. - La notación científica en la calculadora. Estándares evaluables de aprendizaje 1. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con números racionales. 1.1. 2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales. 2.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado CCL, mediante el concepto de CMCT, raíz enésima. CD, CAA 3. Conocer algunas propiedades de los radicales y aplicarlas en la simplificación en casos sencillos. 3.1. 4. Conocer y manejar la notación científica. 4.1. en I.E.S. JULIO VERNE Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente entero. 1.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero. 1.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente entero. CC CCL, CMCT, CD, CAA Simplifica radicales en CCL, casos sencillos. CMCT, CD, CAA Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica. 4.2. Realiza operaciones con números en notación científica. 4.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica. 4.4. Resuelve problemas utilizando la notación científica. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 11 Números racionales e irracionales - Números racionales. 5. Reconocer números racionales e irracionales. - Números irracionales. Competencia Comunicación lingüística 5.1. Clasifica números de distintos tipos CCL, identificando, entre ellos, CMCT, los irracionales. CAA Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Define y emplea correctamente los términos «potencia» y «raíz» y sabe cuál es la relación entre ambos. Comprender el sentido de los textos Comprende los textos que se escritos y orales. presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean. Utilizar los conocimientos sobre la Utiliza el vocabulario adquirido lengua para buscar información y leer en la unidad sobre notación textos en cualquier situación. científica para leer y entender textos de la vida cotidiana que tratan con estas magnitudes. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Conoce y utiliza las propiedades de las potencias para operar con ellas y simplificar expresiones en las que aparecen. Reconocer la importancia de la ciencia Entiende cómo ha ido en nuestra vida cotidiana. evolucionando la nomenclatura Competencia utilizada para medir números matemática y grandes a través de los tiempos competencias básicas y qué ha motivado estos en ciencia y tecnología avances. Aplicar estrategias de resolución de Aplica las estrategias problemas a situaciones de la vida aprendidas sobre resolución de cotidiana. problemas cuando se enfrenta a problemas en los que se requieren operar con potencias o números expresados en notación científica. Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas Maneja su calculadora de tecnologías para mejorar el trabajo y forma adecuada conociendo las facilitar la vida diaria. teclas para introducir e interpretar números en notación científica y operar con ellos. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 12 Aprender a aprender Aplicar estrategias para la mejora del Aplica los conocimientos pensamiento creativo, crítico, adquiridos previamente sobre emocional, interdependiente… potencias para aplicarlos a las operaciones con números en notación científica. Evidenciar preocupación por los más Ayuda de forma espontánea a desfavorecidos y respeto a los sus compañeros que presentan distintos ritmos y potencialidades. alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad. Competencias sociales Reconocer riqueza en la diversidad de Respeta la forma de resolución y cívicas opiniones e ideas. de las operaciones con potencia y radicales propuestas por sus compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente. Actuar con responsabilidad social y Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, Sentido de iniciativa y sentido ético en el trabajo. y trabaja la «curiosidad espíritu emprendedor científica». Apreciar los valores culturales del Reconoce la importancia de la patrimonio natural y de la evolución creación del SND ya que dio del pensamiento científico. lugar no solo a la aplicación de las matemáticas en situaciones Conciencia y cotidianas, si no al desarrollo expresiones culturales de las mismas, promoviendo la creación de una notación manejable y sencilla. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 13 UNIDAD 3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS Criterios de evaluación Contenidos 1. Números aproximados - Redondeo. significativas. Cifras - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada. Problemas proporcionalidad de - Problemas tipo de proporcionalidad simple. - Problemas tipo proporcionalidad compuesta. 2. 3. - Problemas de repartos. - Problemas de mezclas. - Problemas movimientos. Problemas porcentajes. de - Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado. - Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. - Cálculo de la cantidad final, de la inicial y del índice de variación. - Encadenamiento de variaciones porcentuales. aprendizaje CC 1.1. Utiliza un número razonable de cifras significativas para expresar una cantidad. CCL, 1.2. Aproxima un número a un CMCT, orden determinado, CD, reconociendo el error CAA cometido. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta. 2.1. Resolver problemas aritméticos clásicos. 3.1. de Cálculo con porcentajes - Expresar una cantidad con un número adecuado de cifras significativas y valorar el error cometido. de 1.3. Compara el error relativo de dos cantidades. de Problemas clásicos Estándares evaluables 2.2. 3.2. 3.3. 4. Manejar soltura porcentajes resolver problemas ellos. con los y con Resuelve problemas de CCL, proporcionalidad simple. CMCT, Resuelve problemas de CD, proporcionalidad CAA, compuesta. CSYC, SIEP, CEC Resuelve problemas de CCL, repartos proporcionales. CMCT, Resuelve problemas de CD, mezclas. CAA, Resuelve problemas de CSYC, movimientos. SIEP, CEC 4.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad y la cantidad CCL, inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que CMCT, CD, representa una parte. 4.2. Resuelve problemas de CAA, aumentos y disminuciones CSYC, porcentuales. SIEP, 4.3. Resuelve problemas en CEC los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales. - Interés compuesto. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 14 Competencia Descriptor Desempeño Expresarse oralmente con adecuación y coherencia. Comunicación lingüística corrección, Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula utilizando expresiones coherentes y adecuadas para cada ocasión. Respetar las normas de comunicación en Mantiene una escucha activa cualquier contexto: turno de palabra, en las explicaciones y escucha atenta al interlocutor… correcciones de clase, preguntando dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Reconocer la importancia de la ciencia en Entiende cómo la evolución nuestra vida cotidiana. de la ciencia ha permitido al hombre, a lo largo de la historia, desarrollarse como tal y avanzar en su desarrollo. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc. Conoce los errores que comente al realizar una aproximación y cuáles son las cifras significativas de la cantidad sugerida. Comprender e interpretar la información Se ayuda de gráficos y tablas presentada en formato gráfico. para resolver algunos tipos de problemas que se presentan en la unidad. Competencia digital Aprender aprender Elaborar y publicitar información propia Elabora un díptico con los derivada de información obtenida a través tipos de problemas vistos en de medios tecnológicos. la unidad y el proceso para su resolución mediante un programa informático y lo presenta a sus compañeros. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías Utiliza convenientemente la para mejorar el trabajo y facilitar la vida calculara para el cálculo de diaria. porcentajes o interés compuesto valorando la facilidades que esto produce en su trabajo. Aplicar estrategias para la mejora del Aplica destrezas de pensamiento creativo, crítico, emocional, pensamiento creativo para a interdependiente… construir nuevos problemas y planteárselos a sus compañeros. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 15 Planificar los recursos necesarios y los Es consciente de cómo es su pasos a realizar en el proceso de proceso de aprendizaje y de aprendizaje. qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo. Competencias sociales y cívicas Desarrollar capacidad de diálogo con los Se comunica con sus demás en situaciones de convivencia y compañeros de forma activa trabajo y para la resolución de conflictos. cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula. Gestionar el trabajo del grupo coordinando Coordina adecuadamente el Sentido de tareas y tiempos. tiempo y las tareas de cada iniciativa y espíritu componente cuando realiza emprendedor actividades grupales. Conciencia expresiones culturales Mostrar respeto hacia el patrimonio y cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científicotécnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo. I.E.S. JULIO VERNE Valora la contribución que realizó Tales de Mileto y Pitágoras al concepto de proporción. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 16 UNIDAD 4 PROGRESIONES Contenidos Sucesiones Criterios de evaluación 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas. 1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente. 1.2. Obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos). 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas. 2.1. 3. Conocer y manejar con soltura las progresiones geométricas. 3.1. - Término general. - Obtención de términos de una sucesión dado su término general. - Estándares de aprendizaje evaluables Obtención del término general conociendo algunos términos. - Forma recurrente. - Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente. - Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión. Progresiones aritméticas - Concepto. Identificación. - Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas - Concepto. Identificación. - Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. - - Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. CC CCL, CMCT, CAA, CEC Reconoce las progresiones aritméticas y calcula su diferencia, su CCL, término general y obtiene un término CMCT, CD, cualquiera. 2.2. Calcula la suma de los CAA primeros términos de una progresión aritmética. Reconoce las progresiones geométricas, calcula su razón, su término general y obtiene un término cualquiera. 3.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión geométrica. CCL, CMCT, CD, CAA 3.3. Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con | r | < 1. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con | r | < 1. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 17 Resolución de problemas de progresiones Competencia Comunicación lingüística 4. Aplica las progresiones aritméticas y geométricas a la resolución de problemas. 4.1. Resuelve problemas, CCL, con enunciado, de CMCT, progresiones CD, aritméticas. CAA, 4.2. Resuelve problemas, con enunciado, de CSYC, SIEP, progresiones geométricas. CEC Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntando dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Reconoce y diferencia las progresiones presentadas en la unidad, así como sus elementos y la codificación de los mismos. las estrategias Competencia matemática y Aplicar estrategias de resolución Aplica de problemas a situaciones de la aprendidas para la resolución competencias básicas en vida cotidiana. de problemas que se pueden ciencia y tecnología considerar como una progresión. Expresarse con propiedad en el Utiliza correctamente la lenguaje matemático. notación de la unidad y valora su conveniencia para expresarse en situaciones de la vida cotidiana. Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas Utiliza convenientemente la tecnologías para mejorar el calculadora para el cálculo trabajo y facilitar la vida diaria. de los diferentes términos de las progresiones que se demandan. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 18 Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Aprender a aprender Competencias cívicas sociales Sentido de iniciativa espíritu emprendedor Conciencia culturales y Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir nuevas progresiones y planteárselas a sus compañeros. Planificar los recursos Es consciente de cómo es su necesarios y los pasos a realizar proceso de aprendizaje y de en el proceso de aprendizaje. qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo. Desarrollar capacidad de diálogo y con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. Dialoga con sus compañeros cuando trabaja en grupo favoreciendo la convivencia en el mismo. Ser constante en el trabajo Supera con dedicación y superando las dificultades. esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve. Valorar la interculturalidad como Valora cómo han contribuido una fuente de riqueza personal y las diferentes culturas a lo largo del tiempo a desarrollar expresiones cultural. el concepto de progresión y cuál es su aplicación la utilidad actual. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 19 UNIDAD 5. EL LENGUAJE ALGEBRAICO Contenidos El lenguaje algebraico Criterios de evaluación 1. - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. - Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades... - Coeficiente y grado. Valor numérico. - Monomios semejantes. 2. Estándares evaluables 1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, monomios semejantes, identidad y ecuación y los identifica. Operar con expresiones algebraicas. 2.1. 2.2. Operaciones con monomios: suma y producto. 2.3. - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. 2.4. - Producto de polinomios. - Factor común. Aplicaciones. Identidades - - Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen. Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras. 2.5. 2.6. 3. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia. aprendizaje Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra. Operaciones con monomios y polinomios - de Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. 3.1. Opera con monomios y polinomios. Aplica las identidades notables para desarrollar y simplificar una expresión algebraica. Reconoce el desarrollo de identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o un producto de dos factores. Calcula el cociente y el resto de la división de polinomios. Opera con fracciones algebraicas sencillas. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. CC CCL, CMCT, CAA, CSYC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado. CCL, CMCT, CAA, CSYC, CEC - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. - Cociente de polinomios. Regla de Ruffini. Fracciones algebraicas - Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 20 - Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas. - Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas. Competencia Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, Define y emplea correctamente las estructuras lingüísticas y las conceptos relacionados con los normas ortográficas y conocimientos adquiridos en la unidad. gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntando dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valora de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal. Conocer y utilizar los elementos Conoce y utiliza correctamente diferentes matemáticos básicos: expresiones algebraicas. operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que lo rodea. Expresarse con propiedad en el Utiliza la notación adecuada cuando lenguaje matemático. realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces. Competencia digital Manejar herramientas digitales Utiliza los recursos incluidos en para la construcción de www.anayadigital.com y en la web para conocimiento. reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 21 Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios. Aprender aprender Conoce cuáles son los pasos a seguir para operar con fracciones algebraicas y los aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error cometido. estrategias que Organiza los contenidos en un esquemaa Desarrollar favorezcan la comprensión resumen de manera que le permite rigurosa de los contenidos. observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en la unidad. Evaluar la consecución objetivos de aprendizaje. de Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos. Evidenciar preocupación por los Ayuda a sus compañeros que presentan más desfavorecidos y respeto a alguna dificultad en la consecución de los los distintos ritmos y objetivos del tema de forma espontánea. potencialidades. Competencias sociales y Desarrollar capacidad de Respeta las opiniones expresadas por los cívicas diálogo con los demás en compañeros en situaciones de trabajo situaciones de convivencia y común. trabajo y para la resolución de conflictos. Ser constante en el trabajo Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y Sentido de superando las dificultades. vuelve a trabajar sobre el problema en iniciativa y cuestión hasta que lo resuelve. espíritu emprendedor Conciencia expresiones culturales Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento y científico. I.E.S. JULIO VERNE Reconoce la importancia de la creación de un lenguaje propio (el álgebra) que permite traducir a números y símbolos cualquier lenguaje verbal y resolver problemas de diferente complejidad, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo largo de los tiempos. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 22 UNIDAD 6. ECUACIONES Criterios de evaluación Contenidos 1. Ecuación - Solución. - Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación. - Estándares evaluables Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. - primer Ecuaciones equivalentes. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. - Transformaciones que conservan la equivalencia. - Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. - CC 1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica. 1.2. - Tipos de ecuaciones. de aprendizaje CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, 1.3. Busca la solución no CEC entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora. 1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas. Resolución de ecuaciones por tanteo. Ecuaciones grado de Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba. 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado. 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas). 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas). 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado CCL, (complejas). CMCT, CD, CAA Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones. Ecuaciones de segundo grado - Discriminante. Número de soluciones. - Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 23 Resolución problemas - de Resolución de problemas mediante ecuaciones. Competencia Comunicación lingüística 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. 3.1. Resuelve numéricos ecuaciones. problemas mediante CCL, CMCT, 3.2. Resuelve problemas CD, geométricos mediante CAA, ecuaciones. CSYC, 3.3. Resuelve problemas de SIEP, proporcionalidad mediante CEC ecuaciones. Descriptor Desempeño Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valor de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal. Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas. Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan de la resolución de una ecuación para su solución. Expresarse corrección, coherencia. oralmente adecuación con Se expresa de forma y adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Ecuación de primer grado, segundo grado incompleta…). Comprender e interpretar la Interpreta adecuadamente información presentada en los datos dados en formato gráfico. elementos geométricos, tablas, etc. y los utiliza para resolver los problemas que se le plantean. Expresarse con propiedad en el Entiende la conveniencia de lenguaje matemático. un lenguaje universal matemático, así como la Competencia matemática necesidad de la prioridad de y competencias básicas operaciones universal, en ciencia y tecnología sabiendo aplicarla de manera efectiva en la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Resolver problemas Resuelve los problemas que seleccionando los datos y las se le presentan estrategias apropiadas. seleccionando los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo del I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 24 tipo de problema que se le presente. Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas Maneja su calculadora y/o tecnologías para mejorar el programas de cálculo de trabajo y facilitar la vida diaria. forma adecuada conociendo las órdenes precisas que le ayudan y facilitan su trabajo. Evaluar la consecución objetivos de aprendizaje. de Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a Competencias sociales y los distintos ritmos y cívicas potencialidades. Ayuda a sus compañeros que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea. Ser constante en el trabajo Supera con dedicación y superando las dificultades. esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve. Sentido de iniciativa y Generar nuevas y divergentes Resuelve problemas espíritu emprendedor posibilidades desde mediante ecuaciones, conocimientos previos del tema. aunque no se correspondan con los tipos vistos en la unidad, teniendo en cuenta sus conocimientos previos y los adquiridos en la misma. Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la Conciencia y expresiones evolución del pensamiento culturales científico. I.E.S. JULIO VERNE Aprecia los textos históricos conservados en la actualidad y cómo han contribuido a la evolución del pensamiento científico. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 25 UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES Criterios de evaluación Contenidos Ecuación incógnitas con dos - Representación gráfica. - Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales - Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas. 1. Estándares de aprendizaje evaluables Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones; sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. 1.1. CC Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta. 1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas. - Sistemas equivalentes. - Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones. CCL, CMCT, CD, CAA, CEC Métodos de resolución de sistemas - Resolución de sistemas de ecuaciones. - Sustitución. - Igualación. - Reducción. - Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso. - Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 26 Resolución de problemas 2. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación). 2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los CCL, métodos. 2.3. Resuelve un sistema CMCT, lineal de dos CD, ecuaciones con dos CAA, incógnitas que requiera SIEP transformaciones previas. 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de CCL, ecuaciones. 3.2. Resuelve problemas CMCT, geométricos mediante CD, sistemas de CAA, ecuaciones. CSYC, 3.3. Resuelve problemas SIEP, de proporcionalidad mediante sistemas de CEC ecuaciones. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 27 Competencia Comunicación lingüística Descriptor Desempeño Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valora de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Realiza representaciones gráficas para hacerse entender cuando se comunica en el aula con el profesor o sus compañeros. Comprender e interpretar la Asocia el número de soluciones información presentada en formato obtenidas al resolver un sistema de gráfico. ecuaciones con su respectiva representación gráfica. Expresarse con propiedad en el Competencia lenguaje matemático. matemática y competencias básicas en ciencia Aplicar estrategias de resolución y tecnología de problemas a situaciones de la vida cotidiana. Competencia digital Aprender aprender Competencias sociales y cívicas Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces. Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas, transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que lo rodea. Actualizar el uso de las nuevas Utiliza la calculadora y otros tecnologías para mejorar el trabajo programas informáticos para y facilitar la vida diaria. facilitarse los cálculos, las representaciones y rentabilizar su trabajo. Desarrollar estrategias que Organiza la información en un mapa favorezcan la comprensión mental que refleja los conceptos rigurosa de los contenidos. tratados en la unidad de forma rigurosa. a Evaluar la consecución de Resume las ideas principales de la objetivos de aprendizaje. unidad y realiza las actividades finales de esta para autoevaluar los conocimientos adquiridos. Desarrollar capacidad de diálogo Dialoga con sus compañeros cuando con los demás en situaciones de trabaja en grupo favoreciendo la convivencia y trabajo y para la convivencia en el mismo. resolución de conflictos. Sentido de Contagiar entusiasmo por la tarea Anima a sus compañeros de forma iniciativa y espíritu y confianza en las posibilidades de espontánea cuando se les presentan alcanzar objetivos. dificultades. emprendedor I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 28 Conciencia expresiones culturales Apreciar la belleza de las y expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano. I.E.S. JULIO VERNE Inventa representaciones de sistemas de ecuaciones de dos incógnitas y, a partir de ellas, encuentra las ecuaciones que las originan. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 29 UNIDAD 8. FUNCIONES Y GRÁFICAS Criterios de evaluación Contenidos 1. Funciones - Concepto función. de - Gráfica. - Variable dependiente e independiente. - Dominio, recorrido. - - Interpretación de funciones dadas por gráficas. Crecimiento decrecimiento. Estándares de aprendizaje evaluables Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones. 1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.). 1.2. 1.3. Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado. y Continuidad discontinuidad. - Tendencia. Periodicidad. y Expresión analítica de una función - Expresión analítica asociada a una gráfica. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 1.4. Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de valores. - Máximos y mínimos. - Asocia enunciados a gráficas de funciones. CC 2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado. 2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC Competencia Comunicación lingüística Descriptor Expresarse corrección, coherencia. Desempeño oralmente con adecuación y Se expresa con coherencia y corrección cuando explica cómo ha desarrollado una actividad de la unidad. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en Realiza representaciones gráficas para hacerse I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 30 diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. entender cuando se comunica en el aula con el profesor o sus compañeros. Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que intervienen funciones y/o sus expresiones analíticas. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Asocia a las diferentes funciones trabajadas en la unidad sus representaciones gráficas y viceversa. Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas. Utiliza sus conocimientos previos sobre matemáticas para comprender algunos conceptos nuevos (dominio, crecimiento, etc.) que se encuentran ligados a situaciones del mundo real. Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, GeoGebra…). Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir funciones inventadas por él o por sus compañeros. Competencias sociales y cívicas Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. Se comunica con sus compañeros de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian. Encuentra, en su entorno más cercano, situaciones que se pueden reflejar Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital Aprender a aprender I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 31 mediante funciones. Conciencia y expresiones culturales Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético. I.E.S. JULIO VERNE Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 32 UNIDAD 9. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS Criterios de evaluación Contenidos Función proporcionalidad - de Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad. - Ecuación y = mx. - - 1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación. 1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma. Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación. Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica. 1.3. La función y = mx + n - Situaciones prácticas a las que responde. - Representación gráfica de una función y = mx + n. - Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica. 1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la representa. Formas de la ecuación de una recta 1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales. 2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los ejes…). - Punto-pendiente. - Que pasa por dos puntos. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa. 2. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales Representar funciones cuadráticas. Estudio conjunto de dos funciones lineales Función cuadrática - Halla la ecuación de una recta observando su gráfica. 2.2. Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte con los ejes, I.E.S. JULIO VERNE Calcula, analíticamente y gráficamente, los CC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 33 puntos cercanos al vértice. puntos de corte entre una parábola y una recta. - Resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones cuadráticas. - Estudio conjunto de una recta y de una parábola. Competencia Descriptor Comunicación lingüística Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Comprende las gráficas que se presentan en la unidad y extrae la información pertinente de las mismas. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Realiza representaciones gráficas para hacerse entender cuando se comunica en el aula con el profesor o sus compañeros. Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficas en los que intervienen funciones lineales y/o cuadráticas. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Asocia a diferentes representaciones de funciones (lineal o cuadrática) su representación y viceversa. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, siendo los procedimientos son claros y eficaces. Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas. Utiliza sus conocimiento previos sobre matemáticas para comprender algunos aspectos de las funciones (paso por el origen de coordenadas, proporcionalidad…). Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Utiliza la calculadora y otros programas informáticos para facilitarle los cálculos y representaciones y rentabilizar su trabajo. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital Desempeño I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 34 Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, GeoGebra…). Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos. Organiza la información en mapas mentales, resúmenes, esquemas, tablas, etc. para comprender los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. Dialoga con sus compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Ayuda de forma espontánea a sus compañeros que presentan alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Encontrar posibilidades en entorno que otros no aprecian. el Encuentra, en su entorno más cercano, situaciones que se pueden reflejar mediante funciones. Conciencia y expresiones culturales Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético. Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles. Aprender aprender a Competencias sociales y cívicas I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 35 UNIDAD 10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO Criterios de evaluación Contenidos Ángulos en circunferencia - la Ángulo central e inscrito en una circunferencia. Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos. Semejanza - 1. 2. Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. - Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro. Estándares evaluables Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia . 1.1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. 2.1. 1.2. 2.2. de aprendizaje Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos. CCL, Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia. CD, Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas. CCL, Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver problemas. CAA, Teorema de Pitágoras - Aplicaciones. - 3. - Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados. Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos. 3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos. 3.3. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados. 4. Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas. Lugares geométricos CMC T, CAA, CEC CMC T, CD, CSY, SIEP, CEC - Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos. - CC 5. - Concepto de lugar geométrico Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas. 4.1. 4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos. Calcular áreas de 5.1. Calcula áreas polígonos sencillos. I.E.S. JULIO VERNE Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico. de CCL, CMC T, CD, CAA, CSYC , SIEP, CEC CCL, CMC DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 36 y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…). - Las cónicas como lugares geométricos. - Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas. figuras planas. 5.2. Calcula el área de algunas figuras curvas. T, CD, CAA, CSYC , 5.3. Calcula áreas de figuras planas descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas. SIEP, CEC Áreas de figuras planas - Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición. Competencia Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por sus compañeros. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Utiliza las fórmulas y la notación adecuada cuando realiza las actividades de la unidad, con procedimientos claros y eficaces. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. Valora cómo la ciencia influye favorablemente en otras áreas de nuestra vida cotidiana, facilitándonos la comprensión de muchos aspectos de la I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 37 vida cotidiana. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Resuelve los problemas que se le presentan haciendo una selección adecuada de los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo de lo que le pidan calcular. Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad. Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Utiliza diferentes fuentes para obtener información a cerca de Tales de Mileto y Apolonio. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Es creativo a la hora de resolver los problemas sobre cálculo de áreas de figuras compuestas. Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos. Competencias sociales y cívicas Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeros. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la rigurosidad matemática. Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico. Reconoce la importancia de los siete geómetras griegos en el desarrollo sistemático de las matemáticas, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo largo de los tiempos. Competencia digital Aprender aprender Conciencia expresiones culturales a y I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 38 UNIDAD 11. FIGURAS EN EL ESPACIO Contenidos Poliedros y revolución cuerpos de 1. - Poliedros regulares. - Estándares aprendizaje evaluables Criterios de evaluación Propiedades. Características. Identificación. Descripción. Conocer poliedros y cuerpos revolución. los los de - Teorema de Euler. - Poliedros semirregulares. Concepto. Identificación. - Obtención de semirregulares truncamiento de regulares. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución. 1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos. 1.3. poliedros mediante poliedros Planos de simetría y ejes de giro 2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales. - Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico. 2.2. - - Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide. 2.3. Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y troncos de cono. Cálculo de áreas de zonas esféricas y casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito. I.E.S. JULIO VERNE CCL CMT, CAA, SIEP, CEC Identifica poliedros regulares y semirregulares. 2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes - CC 1.1. Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos. - de Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de revolución. CCL, CMT, CD, CAA, CSY, SIEP, CEC DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 39 - Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. - Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedros, pirámides, conos, troncos, esferas…). 3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud. 3.1. Asocia la longitud y latitud de un lugar con su posición en la esfera terrestre y viceversa. Coordenadas geográficas - La esfera terrestre. - Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios. CCL, - Coordenadas geográficas. CAA, - Longitud y latitud. CSY, - Husos horarios. SIEP Competencia Comunicación lingüística CMT, Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad. Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 40 Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital Aprender aprender Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Utiliza de forma fluida las fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Aplica las propiedades y estrategias estudiadas para resolver problemas diversos. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Se expresa adecuadamente en el aula cuando se refiere a elementos propios de la unidad. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para realizar cálculos o comprobar operaciones. Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Utiliza algún programa informático para realizar una presentación que resuma las figuras geométricas trabajadas en la unidad con sus elementos y sus formulas de área y volumen. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos. Organiza los contenidos sobre coordenadas geográficas en un mapa mental de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, toda la información trabajada en este epígrafe. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Aplicar estrategias para la mejora cuando se refiere al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos compuestos por varios poliedros o cuerpos de revolución. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en a Competencias sociales y I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 41 cívicas trabajo y para la resolución de conflictos. situaciones común. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Gestionar el trabajo del coordinando tareas y tiempos. grupo Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en grupo. Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano. Representa distintas figuras geométricas presentes en su entorno cotidiano correctamente cuidando los detalles de cada cuerpo. Conciencia y expresiones culturales I.E.S. JULIO VERNE de trabajo DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 42 UNIDAD 12. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS Criterios de evaluación Contenidos Transformaciones geométricas 1.1. 2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas. 2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura CCL, doble. CMCT, 2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformacione s) que llevan de una figura a otra. Traslaciones - Elementos dobles de una traslación. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes. Giros - Elementos dobles en un giro. - Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes. Simetrías axiales - Elementos dobles en una simetría. - CC Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica. Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos. - Figuras con centro de giro. de 1. - Nomenclatura. - Estándares aprendizaje evaluables Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación. - Figuras con eje de simetría. Composición de transformaciones - Traslación y simetría axial. Obtiene la transformada de una figura mediante un CCL, movimiento CMCT, concreto. CAA, 1.2. Obtiene la CSYC, transformada SIEP, de una figura mediante la CEC composición de dos movimientos. CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC - Dos simetrías con ejes paralelos. - Dos simetrías con ejes concurrentes. Mosaicos, cenefas y rosetones - Significado y relación con los I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 43 movimientos. - «Motivo mínimo» de una de estas figuras. - Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo». Competencia Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital Descriptor Desempeño Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por sus compañeros. Mantener una actitud favorable hacia la lectura. Permanece atento a las lecturas iniciales de la unidad siguiendo sus contenidos y trabajando en las tareas propuestas de forma activa. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Domina las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. Reconoce la importancia de las transformaciones geométricas en el desarrollo del arte y la arquitectura. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Comprende y sabe interpretar las imágenes presentadas en la unidad que son sometidas a diferentes tipos de movimientos. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos que le I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 44 permitan visualizar de forma más efectiva los movimientos de diferentes figuras geometrías. Aprender a aprender Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Conciencia y expresiones culturales Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Utiliza la web http://anayaeducacion.com., donde dispone de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades interactivas para buscar y/o ampliar contenidos de la unidad y otras disponibles en la web. Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje. Sabe, en cada momento, cuál es la aplicación de cada contenido matemático y gestiona este hecho para automotivarse a aprenderlo de forma íntegra. Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje. Antes de enfrentarse a una tarea se planifica sobre qué es lo que va a necesitar para poder afrontarla satisfactoriamente y cuáles son los pasos a seguir para realizarla. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. Dialoga con sus compañeros cuando trabaja en grupo favoreciendo la convivencia en el mismo. Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema. Genera nuevos diseños de mosaicos, cenefas y rosetones a partir de movimientos inventados y/o combinados ente sí. Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético. Crear o describir elementos artísticos con la ayuda de los conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 45 UNIDAD 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Criterios de evaluación Contenidos 1. Población y muestra - - Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico. Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado. 2. Variables estadísticas - Tipos de estadísticas. variables Estándares de aprendizaje evaluables Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas. 1.1. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. 2.1. Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso. Tabulación de datos - Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - - Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado. Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada. 2.2. 3. Resolver problemas estadísticos sencillos. Tipos de Adecuación al variable y al información: Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores. CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC Interpreta tablas y gráficos estadísticos. 3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos. CCL, CMCT, CD, Gráficas estadísticas - Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas. CC CAA, gráficos. tipo de tipo de CSYC, SIEP, CEC - Diagramas de barras. - Histogramas frecuencias. de I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 46 - Diagramas de sectores. - Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo. Competencia Descriptor Expresarse corrección, coherencia. Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Desempeño oralmente con adecuación y Se expresa de forma concisa y clara cuando expone análisis estadísticos basados en un conjunto de datos dados. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor. Respeta palabra realizan orales. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Se expresa, utilizando diferentes tipos de gráficos, para apoyar sus explicaciones en diversas situaciones comunicativas. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Resuelve problemas de la vita cotidiana realizando una selección adecuada de los datos a tratar y utilizando la estrategia que mejor se adapte en cada caso. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). Aplica el proceso que sigue la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Comprende y sabe interpretar los gráficos estadísticos trabajados en la unidad. I.E.S. JULIO VERNE el turno de cuando se exposiciones DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 47 Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos. Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Utiliza diferentes soportes para transmitir información a través de gráficas. Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios. Sigue los pasos establecidos para realizar un estudio estadístico y toma dediciones sobre los siguientes teniendo en cuenta los resultados obtenidos hasta el momento. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. Dialoga con sus compañeros en situaciones de conflicto en el aula, facilitando el trabajo del grupo. Ser constante en el trabajo superando las dificultades. Es constante ante las adversidades que se le puedan presentar cuando se enfrenta a la resolución de las tareas de la unidad. Apreciar la belleza expresiones artísticas manifestaciones creatividad y gusto estética en el cotidiano. Aprecia las diferentes representaciones de las tablas de frecuencias que aparecen en los medios de comunicación, desarrollando una conciencia crítica sobre las mismas. Competencia digital Aprender a aprender Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Conciencia y expresiones culturales I.E.S. JULIO VERNE de las y de las de por la ámbito DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 48 UNIDAD 14: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Criterios de evaluación Contenidos Parámetros centralización dispersión y de de 1. - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta su significado. 1.2. - Coeficiente de variación. - Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores. - - Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica. Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta. - Obtención e interpretación del coeficiente de variación. Parámetros de posición - Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en tablas. - 2. Elaboración de un diagrama de caja y bigotes. 3. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros estadísticos de posición: mediana y cuartiles. 2.1. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos. 3.1. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles. CC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 49 Competencia Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Descriptor Desempeño Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Comprende los textos que se presentan en la unidad e interpreta correctamente la información que ahí se refleja. Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Se expresa de forma oral siendo adecuada cuando se trata de los contenidos tratados en la unidad. Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Utiliza sus conocimientos sobre la lengua para obtener información en diferentes textos y gráficos que aparecen en la unidad y los interpreta. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc. Conoce y utiliza correctamente los elementos trabajados en la unidad (Media, mediana, moda, desviación media…). Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Comprende y sabe interpretar los gráficos estadísticos trabajados en la unidad. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Conoce los pasos a seguir cuando se realiza un estudio estadístico y los aplica correctamente a la hora de resolver problemas. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Utiliza diferentes programas informáticos para representar gráficos estadísticos y realizar cálculos que le faciliten la resolución de los problemas planteados en la unidad. Seleccionar el uso de las distintas Utiliza sus conocimientos Competencia digital I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 50 Aprender aprender a Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Conciencia expresiones culturales y fuentes según su fiabilidad. adquiridos en la unidad para valorar de forma crítica la información en diferentes fuentes y su fiabilidad. Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas… Reflexiona sobre cuáles son sus estilos de aprendizaje para potenciar sus habilidades y sacar mejor rendimiento a su esfuerzo. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Ayuda de forma espontánea a los compañeros que presentan alguna dificultad en las tareas. Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas. Tiene iniciativa al sugerir determinados estudios con interés para el grupoclase. Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético. Elabora diagramas de cajas y bigotes cuidando todos los detalles para que representen de forma adecuada los datos con los que trabaja. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 51 UNIDAD 15: AZAR Y PROBABILIDAD Criterios de evaluación Contenidos 1. Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso… - Realización de experiencias aleatorias. Probabilidad suceso de Estándares de aprendizaje evaluables Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada. 1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias simples. 2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas). 2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas). un - Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. - Ley fundamental del azar. - 2. Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. - Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas. 1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco probable...). Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. - Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas. Probabilidades experiencias en 2.3. 3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con I.E.S. JULIO VERNE CC CCL, CMCT, CD, CAA CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad. 3.1. Calcula probabilidades CCL, en experiencias CMCT, compuestas con CD, ayuda del diagrama de DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 52 compuestas - Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas. ayuda del diagrama de árbol. árbol. CAA, CSYC, SIEP, CEC - Diagramas de árbol. Competencia Comunicación lingüística Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Descriptor Desempeño Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Utiliza el vocabulario adecuado cuando elabora textos escritos y orales respetando las normas ortográficas y gramaticales. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Respeta el turno palabra cuando realizan situaciones diálogo o exposiciones el aula. Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Comprende y analiza el contenido de los textos que se presentan en la unidad. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). Transforma los enunciados de los problemas que se proponen en un diagrama de árbol, asignando a cada rama la probabilidad que le corresponde, para prever, mediante el análisis del mismo, la posibilidad de que ocurra. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Interpreta de forma adecuada la información dada en tablas de frecuencias y frecuencias relativas cuando se realiza una experiencia aleatoria. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación Entiende y utiliza el concepto de probabilidad de un suceso como la proporción de sus expectativas de que I.E.S. JULIO VERNE de se de en DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 53 Competencia digital Aprender a aprender Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Conciencia y expresiones culturales numérica, etc. ocurra. Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación. Analiza de forma objetiva los mensajes relacionados con la unidad que aparecen en diferentes medios de comunicación. Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Realiza las actividades de la autoevaluación y comprueba, por él mismo, si ha adquirido los contenidos de la unidad. Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en las actividades cooperativas. Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea que presente cierta dificultad. Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético. Elabora tablas y diagramas cuidando todos los detalles para facilitar una mejor resolución de las actividades propuestas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 54 METODOLOGÍA DIDÁCTICA La finalidad del área es adquirir conocimientos esenciales que se incluyen en el currículo básico, el alumnado deberá desarrollar actitudes conducentes a la reflexión y el análisis de los leguajes matemáticos, sus ventajas y las implicaciones en la comprensión de la realidad. Para ello necesitamos un cierto grado de entrenamiento individual y trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura. En algunos aspectos del área, sobre todo en aquellos que pretenden el uso sistemático de procesos de método científico, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y enriquecimiento personal desde la diversidad, una herramienta perfecta para discutir y profundizar en contenidos de ese aspecto. Se trabajará la comprensión lectora, en los enunciados de los problemas, y la expresión oral y escrita a la hora de exponer soluciones a ejercicios o trabajos de investigación, mediante las herramientas audiovisuales. Cada alumno parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes, y se tratará de enriquecer las tareas con actividades que desarrollen las inteligencias múltiples facilitando que todos los alumnos puedan llegar a comprender los contenidos, y adquieran los valores y estrategias necesarios para su formación científica posterior. En el área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas es indispensable la vinculación a contextos reales, así como generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Para ello, las tareas competenciales facilita este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos. Utilización de Las Tecnologías de la Información y la Comunicación. En prácticamente todas las unidades didácticas, se harán recomendaciones de la visita, a diferentes páginas web con contenido matemático, por parte de los alumnos; en la utilización de internet como fuente de información y aplicación de los conceptos aprendidos, de la utilización de diferentes programas informáticos: Derive, Cabri..., aulas virtuales, así como la utilización de la calculadora científica especialmente en la estadística MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. Se utilizaran los siguientes recursos: • • El libro de texto Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º.de la Ed. Anaya. Hojas de problemas y ejercicios elaborados por el departamento, cuadernos que se recomienden con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 55 • • Para los alumnos con adaptación curricular se utilizarán otros libros y cuadernillos adaptados a los distintos niveles curriculares de los alumnos y proporcionados por el departamento. El libro digital. • La web del alumnado y de la familia. • El aula virtual del profesorado, otros materiales digitales y enlaces web, presentaciones,… PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos que se utilizarán para la evaluación serán: Pruebas objetivas escritas, se realizarán al menos dos por evaluación, y en ellas se evaluarán los contenidos impartidos hasta ese momento, los criterios de evaluación y los correspondientes estándares de aprendizaje. Preguntas orales y resolución de ejercicios en la pizarra, trabajos en clase, deberes para realizar en casa, cuaderno, trabajos en equipo, preguntas escritas... etc, que se registrarán siguiendo la programación. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La materia del curso queda dividida en tres bloques, cada uno de ellos correspondiente a las unidades impartidas en ese trimestre. En cada trimestre se realizarán varias pruebas escritas, de forma que la nota final de las pruebas escritas será la obtenida tras aplicar siguiente fórmula: donde: NP es la nota ponderada de todas las pruebas realizadas en la evaluación. N1 es la nota obtenida en la primera prueba escrita. N2 es la nota obtenida en la segunda prueba escrita. n es el número de pruebas que se han realizado a lo largo del trimestre. La calificación de la evaluación sería la obtenida de aplicar la siguiente expresión: donde: NE es la calificación obtenida en la evaluación, redondeando al entero más próximo el resultado de la expresión anterior. NC es la nota que obtiene el alumno a lo largo del trimestre por notas de clase (ejercicios resueltos en la pizarra, trabajo diario, etc) C es la nota que recibe el alumno por el trabajo realizado sobre el cuaderno (explicaciones diarias, ejercicios realizados, limpieza y presentación de los contenidos, etc) La calificación de la Primera Evaluación se obtiene a partir de la expresión N E. Las calificaciones de la Segunda y Tercera Evaluación tienen aspectos distintos: I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 56 El primer examen de la Segunda (o de la Tercera) Evaluación actúa como Recuperación de la Evaluación anterior, además de ser el primer examen de la Segunda (o de la Tercera) Evaluación, por lo que lo realizarán todos los alumnos del grupo. El contenido de este examen será el impartido en la Primera (o Segunda) Evaluación incluyendo los contenidos que se hayan impartido hasta la fecha de realización de la prueba. Los alumnos suspendidos que aprueben este examen habrán recuperado la evaluación correspondiente con calificación de 5. Si la media de la calificación obtenida en este examen y la calificación de la evaluación suspendida es mayor que 5, redondeando al número entero más próximo (obteniendo al menos 5), se le considerará esa calificación como nota de esa evaluación. Para todos los alumnos del grupo, la nota de este examen supondrá la primera calificación de esa evaluación (Segunda o Tercera Evaluación). El resto de exámenes de esa evaluación sólo incluirá contenidos impartidos en esa evaluación. La calificación final de los alumnos será aquella que se obtenga de la media de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones. Los alumnos con calificación inferior a 5 tendrán derecho a un examen final en Junio, de manera que los que obtengan 5 habrán aprobado la asignatura, y aquellos que obtengan una calificación en esta prueba superior a 5, y cuya media aritmética con la nota final de curso sea superior a 5 recibirán como calificación la del número entero más próximo a ese valor medio. Los alumnos que hayan aprobado “por curso” la asignatura, tienen la posibilidad de subir su nota final de curso presentándose a este examen final de junio. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES La recuperación de Evaluaciones Pendientes se realizará según los criterios expuestos anteriormente. RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE (MAT. 2º ) El profesor del curso hará un seguimiento de los alumnos que tengan pendientes las matemáticas de 2º de ESO, aclarando dudas y proponiéndoles ejercicios con los que podrán prepararse la materia pendiente. En Febrero se realizará un examen con la materia trabajada hasta esa fecha y en Mayo se les hará otro examen de los contenidos restantes. La calificación final será el 30% del primer examen más el 70 % del segundo. En caso de aprobar las dos primeras evaluaciones de matemáticas de 3ºESO, se considerarán aprobadas las matemáticas de 2º ESO. Los alumnos que en Junio suspendan la materia, se examinarán en Septiembre en una prueba global única que incluirá conceptos y procedimientos. Deberán realizar los trabajos que se les manda en Junio para practicar (no se entregarán). I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 57 PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE Los alumnos que en Junio suspendan la materia, se examinarán en Septiembre en una prueba global única que incluirá preguntas de todos los temas impartidos durante el curso, de forma proporcional. Deberán realizar los trabajos que se les manda en Junio para practicar (no se entregarán). ESTRUCTURA DE PRUEBAS EXTRAORDINARIAS Las pruebas extraordinarias las elaborará el Departamento, se confeccionarán en base a los Criterios de Evaluación contenidos en la programación, de forma proporcional a lo tratado a lo largo del curso. Servirán para comprobar el desarrollo de las competencias clave y las evidencias de los estándares de aprendizaje de los alumnos. INFORMACIÓN A ALUMNOS Y FAMILIAS Información a alumnos: A principio de curso se informará a los alumnos de los criterios de calificación y de la secuenciación de contenidos que deberán superar para aprobar el curso, los criterios de calificación y recuperación. Información a padres: Se añadirá en el cuadernillo que se entrega a los padres y se publica en la web del centro con la información de cada materia, cuáles son los contenidos y criterios de evaluación que los alumnos deben superar, remitiéndoles a la normativa donde aparecen. También se les informa de los criterios de calificación y procedimientos de recuperación. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD En la evaluación inicial se centrarán en el diagnóstico de las peculiaridades del alumno y del grupo. En relación al funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...) se tendrá en cuenta: Si tienen las matemáticas pendientes de 2º de ESO se recomendará cursar las Matemáticas orientadas a las enseñanzas Aplicadas. El número de alumnos y alumnas y las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares para determinar los grupos flexibles. Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.). I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 58 Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia. Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los trabajos cooperativos. Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del grupo. Detectar las necesidades específicas para alumnos con alto o bajo rendimiento. Realizar un seguimiento de los alumnos, analizando su evolución a lo largo del curso. A partir de todo ello podremos detectar las siguientes necesidades individuales: Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.. Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual). Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear. Material didáctico complementario que se adecúe a los diferentes ritmos. Agrupamientos flexibles y ritmos diferentes. Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos. Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes. Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor y el departamento de orientación. Respetar los distintos ritmos de aprendizaje con actividades diferenciadas de ampliación o refuerzo Se aplicarán Metodologías diversas. ADAPTACIONES CURRICULARES Consisten básicamente en la eliminación de contenidos esenciales o y la consiguiente modificación de los respectivos criterios de evaluación, de acuerdo al nivel que posee el alumno. Destinatarios. Estas adaptaciones se llevan a cabo para ofrecer un currículo equilibrado y relevante a los alumnos con necesidades educativas específicas. Dentro de este colectivo de alumnos, se contempla tanto a aquellos que presentan limitaciones de naturaleza física, psíquica o sensorial. A los que poseen un historial escolar y social que ha producido “lagunas” que impiden la adquisición de nuevos contenidos y, a su vez, desmotivación, desinterés y rechazo, se les recomienda cursar las Matemáticas orientadas a las enseñanzas Aplicadas. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 59 Finalidad. Tenderán a que los alumnos alcancen las capacidades generales de la etapa de acuerdo con sus posibilidades. Condiciones. Las adaptaciones curriculares estarán precedidas de una evaluación de las necesidades especiales del alumno y de una propuesta curricular específica, en colaboración con el Departamento de Orientación. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Se propondrá y se animará a los alumnos participar en el Concurso de Primavera de Matemáticas de la Complutense, para lo que realizaremos ejercicios adecuados para preparar su participación. Se analizarán las actividades propuestas para la Semana de la Ciencia que estén relacionadas con matemáticas para que asistan nuestros alumnos y así conocer otros aspectos de nuestra materia, así como actividades de Estadística con la Universidad Carlos III. Otras posibles actividades: la Olimpiada Matemática, la Feria de la Ciencia (si se convoca), concursos de fotografía matemática, actividades de animación a la lectura, ghymkana de matemáticas-lengua en la Feria del Ocio de nuestro IES, en exposiciones de fotografía sobre cuestiones matemáticas y actividades o concursos de cálculo mental. Con el fin de fomentar el estudio de las Matemáticas, potenciando al mismo tiempo el aspecto lúdico que deseamos transmitir, el Departamento ha decidido realizar una Liga de Problemas y Enigmas matemáticos a lo largo del curso, con el fin de transmitir a los alumnos no sólo los aspectos académicos de la asignatura. FOMENTO DE LA LECTURA La lectura comprensiva es un instrumento indispensable para el acceso al conocimiento, pero también para la formación integral del alumno. Se tratará de integrar los conocimientos académicos y las experiencias personales a aquellos que se producen de forma no deliberada mientras aprendemos otras cosas, consiguiendo fomentar la capacidad de admiración y asombro ante los sucesos cotidianos: una noticia, un libro, una historia,... Con la lectura el alumno debe aprender a reflexionar en torno a la cuestión, siendo capaz de apreciar todo lo positivo que se deriva de la lectura, desarrollando actitudes pro activas que permitan: • Resolver situaciones problemáticas. • Identificar posibles alternativas para resolver conflictos. • Originar interés ante formas de vida diferentes a las propias. • Reconocer sus sentimientos a partir de la empatía con otras vivencia I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 60 Se propone la lectura de algunos capítulos de algunas obras, o parte de capítulos, en algunas sesiones de final de trimestre de títulos que permitan al alumno encontrar un carácter divertido a las Matemáticas. Se propone la lectura de “El país de las mates para expertos”. Se propondrá a los alumnos tratar la Historia de las Matemáticas a través del estudio/conocimiento de algunos matemáticos-as y/o situaciones interesantes. Lecturas de juegos de Ingenio, El Mochuelo pensativo, El Diablo de los Números,… Se propone la posibilidad de acordar con el departamento de Geografía e Historia de proponer la lectura de “El señor del cero” para ambos departamentos I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 61 EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA DOCENTE Promoveremos la reflexión docente y la autoevaluación de la realización y el desarrollo de programaciones didácticas. Para ello, al finalizar cada unidad didáctica se propone una secuencia de preguntas que permitan al docente evaluar el funcionamiento de lo programado en el aula y establecer estrategias de mejora para la propia unidad. Evaluaremos la programación didáctica en su conjunto, o al final de cada trimestre, para así poder recoger las mejoras en el siguiente. Dicha herramienta se describe a continuación: ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR… PROPUESTAS DE MEJORA Temporalización de las unidades didácticas Desarrollo de objetivos didácticos los Manejo de los contenidos de la unidad Descriptores y desempeños competenciales Realización de tareas Estrategias metodológicas seleccionadas Recursos Claridad en los criterios de evaluación Uso de herramientas evaluación diversas de Portfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje Atención a la diversidad Interdisciplinariedad Las propuestas de mejora se recogerán en el informe final del Departamento. I.E.S. JULIO VERNE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. CURSO 2016-17 62
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