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PROGRAMACIÓN
RECUPERACIÓN
MATEMÁTICAS
2º ESO
I.E.S. JULIO VERNE
LEGANÉS
ÍNDICE
OBJETIVOS: ...................................................................................................... 3
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN,
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE ...................... 4
Contenidos ...................................................................................................... 4
Contenidos temporalizados ......................................................................... 7
UNIDAD 1 NÚMEROS ENTEROS............................................................. 8
UNIDAD 2 DIVISIBILIDAD .......................................................................... 9
UNIDAD 3 NÚMEROS FRACCIONARIOS................................................ 11
UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD ........................................................... 14
UNIDAD 5 PORCENTAJES ...................................................................... 16
UNIDAD 6 EXPRESIONES ALGEBRÁICAS ............................................. 18
UNIDAD 7 ECUACIONES DE PRIMER GRADO ...................................... 20
UNIDAD 8 TEOREMA DE PITÁGORAS ................................................... 22
UNIDAD 9 ÁREAS Y PERÍMETROS ........................................................ 24
UNIDAD 10 FUNCIONES.......................................................................... 26
UNIDAD 10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ........................................ 28
METODOLOGÍA DIDÁCTICA .......................................................................... 30
MATERIALES Y RECURSOS .......................................................................... 30
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN ........................................................... 30
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ...................................................................... 31
PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES
......................................................................................................................... 32
PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE ....................................... 32
INFORMACIÓN A ALUMNOS Y FAMILIAS ..................................................... 32
MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ......................... 33
ADAPTACIONES CURRICULARES ................................................................ 33
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ...................... 33
FOMENTO DE LA LECTURA .......................................................................... 34
EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA DOCENTE .......... 35
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OBJETIVOS:
El área de Recuperación de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en
los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
- Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar
el rigor y la precisión en la comunicación.
- Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información
que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando
críticamente el papel que desempeñan.
- Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar
operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el
conocimiento de las operaciones con números decimales.
- Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad,
incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas
aritméticos.
- Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y
superficie).
- Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la
resolución de problemas.
- Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas
investigaciones.
- Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones
concretas y la resolución de problemas.
- Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un
objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las
matemáticas o de la vida cotidiana.
- Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e
interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación
de datos.
- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde
distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de
profundidad.
- Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus
relaciones geométricas.
- Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de
investigación en geometría.
- Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el
aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.
- Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de
matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad
para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones,
el recurso a la particularización, la sistematización, etc.
- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar
situaciones en las que las necesiten.
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CURSO 2016-17
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS, CRITERIOS DE
EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y
COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos
Bloque 1. Números y proporcionalidad.
Números y operaciones
1.
2.
3.
4.
Suma y resta de números enteros.
Multiplicación y división de números enteros.
Operaciones combinadas.
La relación de divisibilidad.
a. Múltiplos y divisores.
5. Números primos y números compuestos.
6. Máximo común divisor.
a. Divisores comunes a varios números.
b. Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del máximo
común divisor.
7. Mínimo común múltiplo.
a. Múltiplos comunes a varios números.
b. Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del mínimo
común múltiplo.
8. Los significados de una fracción.
a. La fracción como parte de la unidad.
b. La fracción como cociente indicado.
c. La fracción como operador.
9. Fracciones equivalentes.
10. Suma y resta de fracciones.
a. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
b. Suma y resta de fracciones con distinto denominador.
11. Multiplicación y división de fracciones.
12. Resolución de problemas con números fraccionarios.
Proporcionalidad
1. Magnitudes directamente proporcionales.
a. Tablas de valores. Relaciones.
2. Concepto de proporción.
a. Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla
de proporcionalidad directa.
b. Cálculo del término desconocido de una proporción.
3. Resolución de problemas de proporcionalidad directa.
a. Método de reducción a la unidad.
b. Regla de tres.
4. Porcentajes.
a. Cálculo de porcentajes.
5. Resolución de problemas con porcentajes.
a. Problemas directos de porcentajes (cálculo de la parte,
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conociendo el total).
b. Problemas inversos de porcentaje.
c. Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
6. Interés bancario.
a. Concepto de interés simple.
b. Fórmula del interés simple.
c. Resolución de problemas de interés bancario aplicando la
fórmula.
7. Otros problemas aritméticos.
a. Procedimiento para la resolución de problemas de repartos
proporcionales.
b. Procedimiento para la resolución de problemas de mezclas.
Bloque 2. Expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado.
Expresiones algebraicas.
1. El lenguaje algebraico.
a. Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje
algebraico.
b. Codificación, en lenguaje algebraico, de relaciones, propiedades,
generalizaciones, etc.
2. Monomios. Concepto y elementos.
a. Coeficiente, parte literal, grado.
b. Monomios semejantes.
3. Operaciones con expresiones algebraicas
a. Suma y resta de monomios.
b. Producto de un número por un monomio.
4. Las ecuaciones y sus elementos.
a. Ecuaciones. Concepto y elementos.
b. Soluciones de una ecuación.
5. Ecuaciones de primer grado.
a. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
6. Resolución de problemas con la ayuda de las ecuaciones.
a. Construcción de la ecuación.
b. Resolución. Interpretación y crítica de la solución.
Bloque 3. Teorema de Pitágoras. Áreas y perímetros de figuras planas.
Teorema de Pitágoras
1. Relación entre áreas de cuadrados.
a. Aplicaciones del teorema de Pitágoras.
2. Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus
lados.
Áreas y perímetros de figuras planas
1. Áreas y perímetros de los cuadriláteros.
a. Cuadrado. Rectángulo.
b. Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula.
Aplicación.
c. Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.
d. Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.
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2. Área y perímetro del triángulo.
a. El triángulo como medio paralelogramo.
b. El triángulo rectángulo como caso especial.
3. Áreas de polígonos cualesquiera.
a. Área de un polígono mediante triangulación.
b. Área de un polígono regular.
4. Medidas en el círculo.
a. Perímetro y área de círculo.
b. Área del sector circular.
c. Área de la corona circular.
5. Cálculo de áreas y perímetros usando el Teorema de Pitágoras.
a. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la
obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.
6. Resolución de problemas con el cálculo de áreas.
a. Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.
b. Cálculo de áreas por descomposición y composición.
Bloque 4. Las gráficas. Las funciones lineales.
Las gráficas.
1. Las gráficas
a. Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar magnitudes.
b. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones funcionales.
Las funciones lineales
1. La función de proporcionalidad.
a. Funciones de proporcionalidad del tipo 𝑦 = 𝑚𝑥.
b. Utilización de la función 𝑦 = 𝑚𝑥 para representar relaciones de
proporcionalidad.
c. Pendiente de una recta.
i Deducción de las pendientes de rectas a partir de
representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.
2. La función lineal
a. Las funciones lineales: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 .
b. Identificación de 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 con una recta.
i Identificación del papel que representan los parámetros a y b
de la ecuación 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏.
ii Representación de una recta dada por una ecuación y
obtención de la ecuación a partir de una recta representada
sobre papel cuadriculado.
3. la función constante.
a. La función constante 𝑦 = 𝑘 .
b. Reconocimiento del tipo de gráfica correspondiente a una función
lineal o constante.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Estadística.
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a. Frecuencia. Tabla de frecuencias.
b. Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos:
i Con datos aislados.
ii Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).
2. Gráficos estadísticos
a. Representación gráfica de estadísticas.
i Diagramas de barras.
ii Histogramas.
3. Probabilidad.
a. Sucesos aleatorios.
b. Cálculo de probabilidades sencillas:
Contenidos temporalizados
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Números enteros
Unidad 2. Divisibilidad
Unidad 3. Números fraccionarios
Unidad 4. Proporcionalidad
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 5. Porcentajes
Unidad 6. Expresiones algebraicas
Unidad 7. Ecuaciones de primer grado
TERCER TRIMESTRE
Unidad 8. Teorema de Pitágoras
Unidad 9. Áreas y perímetros
Unidad 10. Funciones
Unidad 11. Estadística y probabilidad
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UNIDAD 1 NÚMEROS ENTEROS
Temporalización: Segunda quincena de septiembre y primera semana de
octubre.
CONTENIDOS
- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
- Suma y resta de números positivos y negativos.
- Sumas y restas con paréntesis.
- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
- Regla de los signos.
- Producto (y cociente) de dos números enteros. Aplicación de la regla de los
signos.
- Resolución de expresiones con multiplicaciones y divisiones de números
enteros.
- OPERACIONES COMBINADAS
- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
- Valoración de los números enteros como soportes para la información
relativa al mundo que nos rodea.
- Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos numéricos, así
como por los recursos que la facilitan.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.
1.2.
1.3.
2.1.
Suma o resta dos enteros.
Calcula expresiones con sumas y restas de varios números enteros.
Resuelve expresiones con sumas, restas y paréntesis.
Aplica la regla de los signos para multiplicar o dividir dos números
enteros.
2.2. Resuelve expresiones con multiplicaciones, divisiones y paréntesis
(sencillas).
3.1. Conoce y aplica la prioridad de las operaciones.
3.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección
procesos y resultados. CMCT, CD, CAA, SEIP, CEC
2.1. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en
multiplicaciones y divisiones de números enteros. CMCT, CD, CAA, SEIP, CEC
3.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia. CMCT, CAA, CEC
3.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones. CMCT, CAA, CEC
3.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas. CMCT, CD, CAA,
CSYC, SEIP, CEC.
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UNIDAD 2 DIVISIBILIDAD
Temporalización: Segunda y tercera semanas de octubre.
OBJETIVOS
1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.
2. Reconocer y diferenciar los números primos. Descomponer en factores
primos los números compuestos.
3. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos
números.
CONTENIDOS
- LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD
- Asociación entre la relación de divisibilidad y la división exacta.
- Múltiplos y divisores.
- Los múltiplos de un número.
- Los divisores de un número.
- NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
- Identificación de los primeros números primos.
- Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o
compuesto.
- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
- Descomposición de un número en factores primos.
- MÁXIMO COMÚN DIVISOR
- Divisores comunes a varios números.
- Obtención del conjunto de divisores de un número.
- Obtención del máximo común divisor de dos números mediante la
intersección de las series ordenadas de sus respectivos divisores.
- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del máximo común
divisor.
- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
- Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.
- Múltiplos comunes a varios números.
- Obtención del mínimo común múltiplo de dos números mediante la
intersección de las series ordenadas de múltiplos.
- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del mínimo común
múltiplo.
- Valoración de las relaciones y procedimientos relativos a la divisibilidad
como recursos que facilitan y mejoran la capacidad de cálculo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Identifica las relaciones de divisibilidad y las expresa con la nomenclatura
adecuada.
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1.2. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.
1.3. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.
1.4. Obtiene un conjunto de múltiplos de un número, atendiendo a unas
condiciones dadas.
2.1. Identifica los números primos menores que 30.
2.2. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.
2.3. Usa estrategias de elaboración personal para descomponer un número
en factores.
2.4. Conoce y aplica procedimientos óptimos para la descomposición de un
número en factores primos.
3.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor (y el mínimo común
múltiplo) de dos números sencillos por intersección de los respectivos
conjuntos de divisores (múltiplos).
3.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para el cálculo del máximo
común divisor y del mínimo común múltiplo de dos números.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
4.1.
4.2.
4.3.
Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. CCL, CMCT, CSYC
Obtiene los divisores de un número. CCL, CMCT, CD
Inicia la serie de múltiplos de un número. CMCT, SEIP
Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.
CCL, CMCT, CAA
Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de
3, de 5, de 10 y de 11. CCL, CMCT, CAA, SEIP
Descompone números en factores primos. CMCT, CD, CAA, CSYC
Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy
sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus
respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).
CCL, CMCT, CAA, SEIP
Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su
descomposición en factores primos. CCL, CMCT, CAA, SEIP
Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de
múltiplo y divisor. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SEIP, CEC
Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de
máximo común divisor. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SEIP, CEC
Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de
mínimo común múltiplo. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SEIP, CEC
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UNIDAD 3 NÚMEROS FRACCIONARIOS
Temporalización: Última semana de octubre y primera quincena de noviembre.
OBJETIVOS
1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción.
2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes.
3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar distintos procesos
matemáticos.
4. Operar con fracciones.
5. Resolver problemas con números fraccionarios.
CONTENIDOS
- LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN
- La fracción como parte de la unidad.
- Representación de fracciones.
- La fracción como cociente indicado.
- Transformación de una fracción en número decimal.
- La fracción como operador.
- Cálculo de la fracción de una cantidad.
- FRACCIONES EQUIVALENTES
- Identificación y producción de fracciones equivalentes.
- Igualdad de los productos cruzados.
- Simplificación de fracciones.
- Reducción de fracciones a común denominador.
- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
- Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
- Suma y resta de un entero y una fracción.
- Suma y resta de fracciones con distinto denominador.
- Desarrollo de estrategias de elaboración personal (en casos muy
sencillos).
- Reducción de fracciones al mínimo común denominador.
- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta
de fracciones, previa reducción a común denominador.
- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
- Producto de dos fracciones. Producto de un entero y una fracción.
- Fracción de una fracción.
- Cociente de dos fracciones.
- Cociente de fracciones y enteros.
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS
- Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.
- Problemas de suma y resta de fracciones.
- Problemas de producto y cociente de fracciones.
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- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.
- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa
al mundo científico y a situaciones cotidianas.
- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con
expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.
1.2.
1.3.
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
4.1.
4.2.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Asocia una fracción a una parte de un todo.
Expresa una fracción en forma decimal.
Calcula la fracción de un número.
Identifica si dos fracciones son equivalentes.
Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.
Calcula el término desconocido en dos fracciones equivalentes,
conociendo los otros tres.
Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.
Reduce fracciones a común denominador.
Suma y resta fracciones.
Multiplica y divide fracciones.
Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.
Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones.
Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.
Resuelve problemas en los que se utiliza el concepto de fracción de una
fracción.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Representa gráficamente una fracción. CCL, CMCT, CAA, CEC
1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.
CCL, CMCT, CAA, CEC
1.3. Calcula la fracción de un número. CCL, CMCT, CAA
1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de
fracción a decimal. CCL, CMCT, CAA
2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o
menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es
capaz de justificar sus respuestas. CCL, CMCT, CAA
2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal. CCL, CMCT, CAA,
CSYC, SIEP
2.3. Calcula fracciones equivalentes a una dada. CMCT, CAA, CSYC, SIEP
2.4. Reconoce si dos fracciones son equivalentes. CCL, CMCT, CAA, CEC
3.1. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada. CCL,
CMCT,CAA, SIEP
3.2. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones
equivalentes. CCL, CMCT, CAA, SIEP
4.1. Resuelve operaciones de suma y resta de fracciones. CCL, CMCT, CAA,
CSYC, SIEP
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4.2 Resuelve operaciones de producto y división de fracciones. CCL, CMCT,
CAA, CSYC, SIEP
5.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que
representa la parte de un total. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP,
CEC
5.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de
un número, problema directo). CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP,
CEC
5.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un
número, problema inverso). CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
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UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD
Temporalización: Segunda quincena de noviembre.
OBJETIVOS
1. Identificar las magnitudes directamente proporcionales y construir sus
correspondientes tablas de valores.
2. Conocer y manejar el concepto de proporción.
3. Resolver problemas de proporcionalidad directa, aplicando el método de
reducción a la unidad y el método de la regla de tres.
CONTENIDOS
- MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
- Identificación de las relaciones de proporcionalidad existentes entre
distintas magnitudes.
- Tablas de valores. Relaciones.
- CONCEPTO DE PROPORCIÓN
- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de
proporcionalidad directa.
- Cálculo del término desconocido de una proporción.
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
- Método de reducción a la unidad.
- Regla de tres.
- Curiosidad e interés por las relaciones numéricas.
- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con
expresiones aritméticas.
- Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como
herramientas para resolver problemas.
- Tenacidad y constancia para enfrentarse a un problema. Confianza en las
propias capacidades y recursos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Diferencia las magnitudes directamente proporcionales de las que no lo
son.
1.2. Construye tablas de valores, relativas a magnitudes directamente
proporcionales.
2.1. Identifica si dos fracciones forman proporción.
2.2. Construye proporciones a partir de una tabla de valores directamente
proporcionales.
2.3. Calcula el término desconocido de una proporción.
3.1. Resuelve, por reducción a la unidad, problemas sencillos de
proporcionalidad directa.
3.2. Aplica la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad
directa.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad,
diferenciando la directa de la inversa. CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP
2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de
ellas pares de fracciones equivalentes. CCL, CMCT
2.2. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a
partir de los otros tres conocidos. CCL, CMCT, CAA, SIEP
3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de
reducción a la unidad, con la regla de tres y con la constante de
proporcionalidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
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UNIDAD 5 PORCENTAJES
Temporalización: Mes de diciembre.
OBJETIVOS
1. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.
2. Calcular porcentajes.
3. Conocer y aplicar modelos para resolver los distintos tipos de problemas
de porcentajes.
4. Poseer procedimientos específicos para la resolución de otros tipos de
problemas aritméticos (porcentajes, interés bancario, mezclas, repartos...).
CONTENIDOS
- PORCENTAJES
- Concepto de tanto por ciento.
- Cálculo de porcentajes.
- Automatización del cálculo de porcentajes.
- Cálculo rápido de algunos porcentajes (50%, 25%, 10%…).
- Cálculo mental de porcentajes sencillos.
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON PORCENTAJES
- Problemas directos de porcentajes (cálculo de la parte, conociendo el total).
- Problemas inversos de porcentaje.
- Cálculo del total conocida la parte.
- Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte.
- Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
- INTERÉS BANCARIO
- Concepto de interés simple.
- Resolución de problemas de interés bancario con el auxilio de los
procedimientos propios de la proporcionalidad (reiteración del método de
reducción a la unidad).
- Fórmula del interés simple.
- Resolución de problemas de interés bancario aplicando la fórmula.
- OTROS PROBLEMAS ARITMÉTICOS
- Procedimiento para la resolución de problemas de repartos proporcionales.
- Procedimiento para la resolución de problemas de mezclas.
- Gusto por la presentación clara de procesos, cálculos y soluciones.
- Valoración de la presentación clara de procesos y resultados.
- Interés por la investigación de procedimientos para la resolución de
problemas aritméticos.
- Tenacidad y constancia ante un problema.
- Confianza en las propias capacidades y recursos de cara a la resolución de
problemas.
- Valoración de los métodos específicos que resuelven determinados tipos de
problemas relacionados con la proporcionalidad.
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CURSO 2016-17
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.
1.2.
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
3.3.
4.1.
4.2.
4.3.
Elabora e interpreta información cuantificada en forma de porcentaje.
Identifica ciertos porcentajes con fracciones sencillas.
Calcula mentalmente porcentajes sencillos.
Utiliza procedimientos y recursos automatizados para el cálculo de
porcentajes.
Resuelve problemas de porcentajes directos (cálculo de la parte,
conocidos el total y el tanto por ciento).
Resuelve problemas inversos de porcentajes (cálculo del total, cálculo
del tanto por ciento).
Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
Conoce y aplica la fórmula del interés bancario.
Resuelve problemas de repartos proporcionales.
Resuelve problemas de mezclas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y
viceversa. CCL, CMCT, CD, CAA
2.1. Calcula mentalmente porcentajes sencillos. CCL, CMCT, CAA
2.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la inicial
dando el porcentaje. CCL, CMCT, CD, CAA
2.3. Calcula porcentajes con la calculadora. CMCT, CD, CAA, SIEP
3.1. Resuelve problemas de porcentajes directos. CCL, CMCT, CD, CAA,
CSYC, SIEP, CEC
3.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total. CCL,
CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
3.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. CCL,
CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4.1. Resuelve problemas de interés bancario. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
4.2. Resuelve problemas de repartos proporcionales. CCL, CMCT, CD, CAA,
CSYC, SIEP, CEC
4.3. Resuelve problemas de mezclas. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP,
CEC
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UNIDAD 6 EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
Temporalización: Mes de enero.
OBJETIVOS
1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones
matemáticas.
2. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las
expresiones algebraicas.
3. Operar y reducir expresiones algebraicas.
CONTENIDOS
- EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- El lenguaje algebraico.
- Utilidad del álgebra.
- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.
- Valor numérico de una expresión algebraica cuando se concretan los
valores de las letras.
- Codificación, en lenguaje algebraico, de relaciones, propiedades,
generalizaciones, etc.
- Monomios. Concepto y elementos.
- Coeficiente, parte literal, grado.
- Monomios semejantes.
- OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- Suma y resta de monomios.
- Reducción de expresiones algebraicas.
- Eliminación de paréntesis en expresiones con sumas y restas.
- Producto de un número por un monomio.
- Producto de un número por una suma o resta de monomios.
- Curiosidad ante los aprendizajes nuevos.
- Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados,
relaciones y propiedades generales.
- Interés por dominar el cálculo con expresiones algebraicas, como recurso
para el acceso a nuevos aprendizajes matemáticos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados del lenguaje natural, relativos
a cantidades desconocidas o indeterminadas.
1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades
numéricas.
1.3. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (ej.:
completa una tabla de valores correspondientes, conociendo la ley
general de asociación).
2.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.
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CURSO 2016-17
2.2. Calcula el valor numérico de una expresión algebraica para unos valores
dados de las letras.
3.1. Suma y resta monomios.
3.2. Multiplica un número por un monomio o por una suma o resta de
monomios.
3.3. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole
matemática. CCL, CMCT, CAA
1.2. Traduce del lenguaje algebraico al lenguaje verbal enunciados de índole
matemática. CCL, CMCT, CAA
2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.
CCL, CMCT, CAA
2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. CCL,
CMCT, CAA
2.3. Calcula el valor numérico de una expresión algebraica. CCL, CMCT,
CAA
2.3. Reconoce monomios semejantes. CCL, CMCT, CAA
3.1. Suma y resta monomios. CCL, CMCT, CAA
3.2. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y
polinomios. CCL, CMCT, CAA
3.2. Multiplica monomios por un número. CCL, CMCT, CAA
3.3. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. CCL, CMCT, CAA
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UNIDAD 7 ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Temporalización: Mes de febrero.
OBJETIVOS
1. Conocer el concepto de ecuación. Conocer y diferenciar sus elementos.
2. Resolver ecuaciones de primer grado.
3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones.
CONTENIDOS
- LAS ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS
- Ecuaciones. Concepto y elementos.
- Términos, miembros, incógnitas.
- Ecuaciones equivalentes.
- Soluciones de una ecuación.
- Ecuaciones de primer grado.
- Resolución de ecuaciones sencillas por métodos intuitivos: cálculo mental,
tanteo, etc.
- Comprobación de las soluciones de una ecuación (verificación de la
igualdad).
- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA
INCÓGNITA
- Primeras técnicas.
- Transposición de términos.
- Resolución de ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON AYUDA DE LAS ECUACIONES
- Utilización de las ecuaciones como herramienta para resolver problemas.
- Asignación de la incógnita.
- Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita
elegida.
- Construcción de la ecuación.
- Resolución. Interpretación y crítica de la solución.
- Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos, procesos y
resultados.
- Valoración de las ecuaciones como herramienta para la resolución de
problemas.
- Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.
1.2.
1.3.
2.1.
Diferencia miembros, términos e incógnitas.
Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.
Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.
Transpone términos en una ecuación.
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2.2. Resuelve ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado (sin
denominadores).
3.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas.
3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).
3.3. Resuelve problemas geométricos.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. CCL,
CMCT, CAA
1.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.
CCL, CMCT, CAA, CD
2.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2.2. Resuelve ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado (sin
denominadores). CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
3.1. Resuelve problemas sencillos de números. CCL, CMCT, CD, CAA,
CSYC, SIEP, CEC
3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
6.3. Resuelve problemas geométricos. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP,
CEC
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UNIDAD 8 TEOREMA DE PITÁGORAS
Temporalización: Primera, segunda y tercera semanas de marzo.
OBJETIVOS
1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.
CONTENIDOS
- TEOREMA DE PITÁGORAS
- Relación entre áreas de cuadrados.
- Aplicaciones del teorema de Pitágoras.
- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él,
formen un triángulo rectángulo.
- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus
lados.
- Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas.
- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones
y problemas geométricos.
- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las
figuras geométricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o
no rectángulo.
1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los
otros dos.
1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para
relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.
1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las
diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.
1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras
para establecer una relación que permita calcular un elemento
desconocido.
1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado
para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a
partir de los otros.
1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud
de una cuerda y su distancia al centro.
1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas
geométricos sencillos.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es
rectángulo, acutángulo u obtusángulo. CL, CMCT, CD, CAA, SIEP
1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los
otros dos. CL, CMCT, CD, CAA
1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para
relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. CL,
CMCT, CD, CAA, SIEP, CSYC
1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las
diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido. CL, CMCT, CD,
CAA, SIEP, CSYC
1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras
para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.
CL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CSYC
1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado
para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir
de los otros. CL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CSYC
1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud
de una cuerda y su distancia al centro. CL, CMCT, CD, CAA, SIEP
1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas
geométricos sencillos. CL, CMCT, CD, CAA, SIEP,CSYC
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UNIDAD 9 ÁREAS Y PERÍMETROS
Temporalización: Última semana de marzo y mes de abril.
OBJETIVOS
1. Reconocer y clasificar los polígonos.
2. Reconocer, nombrar y describir los polígonos regulares
3. Calcular el área y el perímetro de las distintas figuras planas.
CONTENIDOS
ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS
- Cuadrado. Rectángulo.
- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.
- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.
- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.
ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO
- El triángulo como medio paralelogramo.
- El triángulo rectángulo como caso especial.
ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA
- Área de un polígono mediante triangulación.
- Área de un polígono regular.
MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS
- Perímetro y área de círculo.
- Área del sector circular.
- Área de la corona circular.
CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS
- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la
obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS
- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.
- Cálculo de áreas por descomposición y composición.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo
de áreas y perímetros de figuras planas.
2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el
teorema de Pitágoras.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole
todos los elementos que necesita.
- Un triángulo, con los tres lados y una altura.
- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.
- Un rectángulo, con sus dos lados.
- Un rombo, con los lados y las diagonales.
- Un trapecio, con sus lados y la altura.
- Un círculo, con su radio.
- Un polígono regular, con el lado y la apotema.
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC, SIEP
1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el
ángulo. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer
para identificar otra figura conocida. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y
perímetros. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CSYC
2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de
sus lados (sin la figura). CCL, CMCT, CD, CAA SIEP
2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales
o una diagonal y el lado. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles
cuando no se le da la altura o uno de los lados. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado),
dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base. CCL, CMCT, CD,
CAA, SIEP, CEC
2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un
hexágono regular dándole el lado. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
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UNIDAD 10 FUNCIONES
Temporalización: Primera, segunda y tercera semanas de mayo.
OBJETIVOS
1.
2.
3.
4.
Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.
Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.
Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.
Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e
interpretar información estadística dada gráficamente.
CONTENIDOS
- LAS GRÁFICAS
- Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar magnitudes.
- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones funcionales.
- LA FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD y = mx
- Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.
- Utilización de la función y = mx para representar relaciones de
proporcionalidad.
- Pendiente de una recta.
- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones
gráficas o a partir de dos de sus puntos.
- LA FUNCIÓN LINEAL y = mx + b
- Las funciones lineales: y = mx + b.
- Identificación de y = mx + b con una recta.
- Identificación del papel que representan los parámetros a y b de la
ecuación y = ax + b.
- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la
ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.
- LA FUNCIÓN CONSTANTE y = k
- La función constante y = k.
- Reconocimiento del tipo de gráfica correspondiente a una función lineal o
constante.
- Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para
representar y ayudar a entender problemas de la vida cotidiana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos
del plano escribiendo sus coordenadas.
2.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la
ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
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2.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y
obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
2.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.
2.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical
a partir de su ecuación, dada en la forma y = mx + n.
2.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.
2.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su
representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la ecuación
de una recta paralela al eje horizontal.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y obtiene sus simétricos
con respecto a los ejes coordenados y la ordenada en el origen. CCL, CMCT,
CD, CEC, CAA
1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. CMCT, CD, CEC,
CAA
1.3. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal. CMCT, CD, CEC,
CAA
1.4. Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos. CMCT,
CD, CEC, CAA
2.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la
ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. CMCT, CD, CEC,
CAA
2.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y
obtiene la pendiente de la recta correspondiente. CMCT, CD, CEC, CAA
2.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica. CMCT, CD,
CEC, CAA
2.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical
a partir de su ecuación, dada en la forma y = mx + n. CMCT, CD, CEC, CAA
2.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica. CMCT, CD, CEC,
CAA
2.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su
representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la ecuación de
una recta paralela al eje horizontal. CMCT, CD, CEC, CAA
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UNIDAD 10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Temporalización: Última semana de mayo y mes de junio.
OBJETIVOS
1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes
cartesianos.
2. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.
3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.
4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e
interpretar información estadística dada gráficamente.
5. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.
6. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.
CONTENIDOS
DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS
- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.
- Diagrama de barras.
- Histograma.
- Polígono de frecuencias.
- Diagrama de sectores.
- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.
- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.
SUCESOS ALEATORIOS
- Significado. Reconocimiento.
- Cálculo de probabilidades sencillas:
- de sucesos extraídos de experiencias regulares.
- de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la
experimentación: frecuencia relativa.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.
1.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.
2.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama
de barras o un histograma.
2.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.
2.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante
diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas
de sectores).
3.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones
estadísticas concretas.
4.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.
4.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular,
o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),
competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia
y expresiones culturales (CEC).
1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones
estadísticas concretas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
1.2. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a
partir de un conjunto de datos. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC
1.3. Interpreta y compara tablas de frecuencias sencillas. CCL, CMCT, CD,
CAA, SIEP, CSYC
2.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un
diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un histograma. CCL,
CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC
2.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores. CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP, CEC
2.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante
diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de
sectores). CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC
3.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística.
CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
3.2. Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística.
CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP
4.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son. CCL, CMCT, CD,
CAA, SIEP
4.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia
regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa. CCL,
CMCT, CD, CAA, SIEP
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METODOLOGÍA DIDÁCTICA
Desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso
de aprendizaje y llevar al profesor a:

Partir de los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema.
A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se
les puede proponer unas actividades de refuerzo o ampliación según las
peculiaridades.
 Intentar fomentar la comprensión lectora del alumno en cada contenido,
así como su expresión oral y escrita mediante actividades que requieran
un trabajo en grupo y su posterior exposición en clase a sus compañeros.
 Se trabajará con los medios audiovisuales por páginas web,
presentaciones, recursos interactivos,…
 La clase de a materia será dinámica y participativa, fomentando el
aprendizaje colaborativo, donde los alumnos más aventajados ayuden a
sus compañeros.
MATERIALES Y RECURSOS
Se utilizarán los siguientes recursos:
-
Como libro de texto se utilizará el texto Refuerzo de Matemáticas de la
Ed. Anaya.
Hojas de problemas y ejercicios elaborados por el departamento.
Otros libros y cuadernillos adaptados a los distintos niveles curriculares
de los alumnos.
Enlaces web como www.amolasmates.es
Programas informáticos, web, aulas virtuales y otros materiales digitales.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos que se utilizarán para la evaluación serán:
- Pruebas objetivas escritas, se realizarán al menos dos por evaluación, y
en ellas se evaluarán los contenidos impartidos en la evaluación.
- Preguntas orales y resolución de ejercicios en la pizarra, trabajos en clase,
deberes para realizar en casa, cuaderno, trabajos en equipo, preguntas
escritas... etc
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CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La materia del curso queda dividida en tres bloques, cada uno de ellos
correspondiente a las unidades impartidas en ese trimestre.
En cada trimestre se realizarán varias pruebas escritas, de forma que la nota
final de las pruebas escritas será la obtenida tras aplicar siguiente fórmula:
NP =
1 ∗ N1 + 2 ∗ N2 + ⋯ + n ∗ Nn
1 +2 + ⋯+ n
donde:
NP es la nota ponderada de todas las pruebas realizadas en la evaluación.
N1 es la nota obtenida en la primera prueba escrita.
N2 es la nota obtenida en la segunda prueba escrita.
n es el número de pruebas que se han realizado a lo largo del trimestre.
La calificación de la evaluación sería la obtenida de aplicar la siguiente
expresión:
NE = 80%NP + 15%NC + 5%C
donde:
NE es la calificación obtenida en la evaluación, redondeando al entero más
próximo el resultado de la expresión anterior.
NC es la nota que obtiene el alumno a lo largo del trimestre por notas de clase
(ejercicios resueltos en la pizarra, trabajo diario, etc)
C es la nota que recibe el alumno por el trabajo realizado sobre el cuaderno
(explicaciones diarias, ejercicios realizados, limpieza y presentación de los
contenidos, etc)
La calificación de la Primera Evaluación se obtiene a partir de la expresión NE.
Las calificaciones de la Segunda y Tercera Evaluación tienen aspectos distintos:

El primer examen de la Segunda (o de la Tercera) Evaluación actúa como
Recuperación de la Evaluación anterior, además de ser el primer examen de la
Segunda (o de la Tercera) Evaluación, por lo que lo realizarán todos los alumnos
del grupo. El contenido de este examen será el impartido en la Primera (o
Segunda) Evaluación incluyendo los contenidos que se hayan impartido hasta la
fecha de realización de la prueba. Los alumnos suspendidos que aprueben este
examen habrán recuperado la evaluación correspondiente con calificación de 5.
Si la media de la calificación obtenida en este examen y la calificación de la
evaluación suspendida es mayor que 5, redondeando al número entero más
próximo (obteniendo al menos 5), se le considerará esa calificación como nota
de esa evaluación. Para todos los alumnos del grupo, la nota de este examen
supondrá la primera calificación de esa evaluación (Segunda o Tercera
Evaluación).

El resto de exámenes de esa evaluación sólo incluirá contenidos
impartidos en esa evaluación.
La calificación final de los alumnos será aquella que se obtenga de la media de
las calificaciones obtenidas en las evaluaciones.
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Los alumnos con calificación inferior a 5 tendrán derecho a un examen final en
Junio, de manera que los que obtengan 5 habrán aprobado la asignatura, y
aquellos que obtengan una calificación en esta prueba superior a 5, y cuya media
aritmética con la nota final de curso sea superior a 5 recibirán como calificación
la del número entero más próximo a ese valor medio.
Los alumnos que hayan aprobado “por curso” la asignatura, tienen la posibilidad
de subir su nota final de curso presentándose a este examen final de junio.
PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES
PENDIENTES
La recuperación de Evaluaciones Pendientes se realizará según los criterios
expuestos anteriormente.
PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE
Los alumnos que en Junio suspendan la materia, se examinarán en Septiembre
en una prueba global única que incluirá preguntas de todos los temas impartidos
durante el curso, de forma proporcional.
Deberán realizar los trabajos que se les manda en Junio para practicar de forma
orientativa, aunque no los entregarán.
ESTRUCTURA DE PRUEBAS EXTRAORDINARIAS
Las pruebas extraordinarias de septiembre las elaborará el departamento, se
confeccionarán en base a los Criterios de Evaluación y contenidos en la
programación.
Los alumnos que en Junio suspendan la materia, se examinarán en Septiembre
en una prueba global única que incluirá preguntas de todos los temas impartidos
durante el curso, de forma proporcional.
INFORMACIÓN A ALUMNOS Y FAMILIAS
Información a alumnos: A principio de curso se informará a los alumnos de los
criterios de calificación y de la secuenciación de contenidos que deberán superar
para aprobar el curso, los criterios de calificación y recuperación.
Información a padres: Se añadirá en el cuadernillo que se entrega a los padres
y se publica en la web del centro con la información de cada materia, cuáles son
los contenidos y criterios de evaluación que los alumnos deben superar,
remitiéndoles a la normativa donde aparecen. También se les informa de los
criterios de calificación y procedimientos de recuperación.
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MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Al llevar a cabo el proceso indicado en la programación de 2º ESO para elaborar
los grupos flexibles se decide qué alumnos necesitan el apoyo de esta
recuperación de matemáticas de 2º ESO, teniendo en cuenta las plazas que
hayan dejado disponibles los alumnos con materia pendiente y aquellos otros
que repitiendo curso tengan dificultades en la asignatura.
Se elaborarán distintos materiales atendiendo a su nivel de competencia
curricular.
ADAPTACIONES CURRICULARES
Los alumnos seguirán los contenidos mínimos del curso usando materiales
adecuados a su nivel curricular (libros de texto específicos o material elaborado
por el departamento)
La relación del Departamento de matemáticas con el Departamento de
Orientación es a través de los profesores de compensatoria y la profesora PT.
La coordinación del profesor con el Departamento permite la detección de
alumnos con necesidades específicas. y la elaboración de material adecuado
para los alumnos de Recuperación, además de la elaboración de las
adaptaciones.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Se realizará una actividad de MATEMÁTICAS DIVERTIDAS pendiente de
asignación por parte del Ayuntamiento de Leganés.
Se propondrá y se animará a los alumnos participar en el Concurso de
Primavera de Matemáticas de la Complutense, para lo que realizaremos
ejercicios adecuados para preparar su participación.
Se analizarán las actividades propuestas para la Semana de la Ciencia que
estén relacionadas con matemáticas para que asistan nuestros alumnos y así
conocer otros aspectos de nuestra materia, así como actividades de Estadística
con la Universidad Carlos III.
Otras posibles actividades: la Olimpiada Matemática, la Feria de la Ciencia (si se
convoca), concursos de fotografía matemática, actividades de animación a la
lectura, ghymkana de matemáticas-lengua en la Feria del Ocio de nuestro
IES, en exposiciones de fotografía sobre cuestiones matemáticas y
actividades o concursos de cálculo mental.
Con el fin de fomentar el estudio de las Matemáticas, potenciando al mismo
tiempo el aspecto lúdico que deseamos transmitir, el Departamento ha decidido
realizar una Liga de Problemas y Enigmas matemáticos a lo largo del curso, con
el fin de transmitir a los alumnos no sólo los aspectos académicos de la
asignatura.
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FOMENTO DE LA LECTURA
La lectura comprensiva es un instrumento indispensable para el acceso al
conocimiento, pero también para la formación integral del alumno.
Se tratará de integrar los conocimientos académicos y las experiencias
personales a aquellos que se producen de forma no deliberada mientras
aprendemos otras cosas, consiguiendo fomentar la capacidad de admiración y
asombro ante los sucesos cotidianos: una noticia, un libro, una historia, ...
Con la lectura el alumno debe aprender a reflexionar en torno a la cuestión,
siendo capaz de apreciar todo lo positivo que se deriva de la lectura,
desarrollando actitudes pro activas que permitan:
• Resolver situaciones problemáticas.
• Identificar posibles alternativas para resolver conflictos.
• Originar interés ante formas de vida diferentes a las propias.
• Reconocer sus sentimientos a partir de la empatía con otras vivencias.
Se puede proponer:
 El país de las matemáticas para novatos (de L. C. Norman, en ed S.L.
Nivola Libros y Ediciones, Madrid, 2000). Esta lectura se realizará,
preferentemente en sesiones del final del trimestre, en el propio aula.
 La lectura, Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara
juvenil, Madrid, 2000).
 Se propondrá a los alumnos tratar la Historia de las Matemáticas a través
del estudio/conocimiento de algunos matemáticos-as y/o situaciones
interesantes.
 Fragmentos de lecturas de juegos de Ingenio, El Mochuelo pensativo, El
Diablo de los Números, Ernesto y el Aprendiz de Mago, …
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EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA
DOCENTE
Se procederá a efectuar la evaluación siguiente a lo largo y al final del curso por
cada profesor que imparta la materia.
ASPECTOS A EVALUAR
A DESTACAR…
A MEJORAR…
PROPUESTAS DE
MEJORA PERSONAL
Temporalización de las
unidades didácticas
Desarrollo de los objetivos
didácticos
Manejo de los contenidos de
la unidad
Descriptores
y desempeños
competenciales
Realización de tareas
Estrategias metodológicas
seleccionadas
Recursos
Claridad en los criterios
de evaluación
Uso de diversas herramientas
de evaluación
Estándares de aprendizaje
Atención a la diversidad
Interdisciplinariedad
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