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ECE 2016
Una oportunidad para mejorar el aprendizaje de los
estudiantes
Tres situaciones en el aula
Situación 1
El profesor Daniel le dice
a sus estudiantes que la
palabra “más” significar
sumar. Entonces, cada
vez que vean la palabra
“más” en un problema,
deben sumar.
¿Cuál es la creencia del profesor Daniel?
Situación 2
Una profesora le pide a su
estudiante que descomponga
25 unidades.
El estudiante responde 2D y 5U.
La profesora concluye que su
estudiante sabe descomponer
cantidades.
¿Es correcta la conclusión de la profesora?
Situación 3
Un profesor aplica pruebas
semejantes a la ECE, cuatro
veces al año. Él comenta que
es la mejor forma de que sus
estudiantes mejoren en la
ECE.
¿Qué efectos tiene en el aprendizaje prácticas como esta?
Resultados nacionales de la ECE 2015 en primaria
Lectura
Matemática
49,8
26,6
42,3
43,8
6,5
31
Satisfactorio
En proceso
En inicio
Lectura 2.° primaria
Matemática 2.° primaria
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
60
30
50
25
40
20
30
15
20
10
10
05
00
00
2007
2008
2009
2010
2011
NACIONAL
2012
2013
2014
2015
2007
2008
2009
2010
2011
NACIONAL
2012
2013
2014
2015
La competencia matemática evaluada en 2009, 2013 y 2015
¿Cómo progresa la competencia matemática de nuestros estudiantes a lo largo de su escolaridad?
2.° de primaria
6.° de primaria
13.5
16.0
37.3
39.4
2.° de secundaria
9.5
12.7
40.2
25.6
49.2
37.6
19.0
ECE 2009
Satisfactorio
EM 2013
En proceso
En inicio
ECE 2015
Previo al inicio
Los logros de aprendizaje de
los estudiantes se mantienen
bajos. En ese sentido, la
escuela no está ayudando a
los estudiantes a superar sus
dificultades de aprendizaje.
Lectura 2.° primaria
Matemática 2.° primaria
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
30
25
20
15
10
05
00
2007
2008
2009
2010
HOMBRE
2011
2012
MUJER
2013
2014
2015
Lectura 2.° primaria
Matemática 2.° primaria
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
30
25
20
15
10
05
00
2007
2008
2009
2010
ESTATAL
2011
2012
NO ESTATAL
2013
2014
2015
Lectura 2.° primaria
Matemática 2.° primaria
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
Porcentaje de estudiantes en el Nivel
Satisfactorio 2007-2015
35
30
25
20
15
10
05
00
2007
2008
2009
2010
URBANO
2011
2012
RURAL
2013
2014
2015
Matemática: descripción de los niveles de logro
En inicio
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades solo en unidades y resuelven algunas adiciones y
sustracciones sencillas. También, establecen ciertas relaciones numéricas elementales, por ejemplo, de
ordenamiento. Estos estudiantes pueden resolver, de forma inconsistente, algunas de las preguntas más
fáciles de la prueba.
Matemática: descripción de los niveles de logro
En proceso
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades expresadas en unidades, hacen composiciones y
representan cantidades de forma convencional. Asimismo, resuelven problemas aditivos con información
explícita y de una etapa, vinculados a situaciones cercanas a su experiencia. También, dada una información,
analizan y establecen relaciones básicas entre sus elementos.
En inicio
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades solo en unidades y resuelven algunas adiciones y
sustracciones sencillas. También, establecen ciertas relaciones numéricas elementales, por ejemplo, de
ordenamiento. Estos estudiantes pueden resolver, de forma inconsistente, algunas de las preguntas más
fáciles de la prueba.
Matemática: descripción de los niveles de logro
Satisfactorio
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades expresadas en unidades y decenas, hacen composiciones y
descomposiciones del número, y representan cantidades de forma convencional y no convencional. Además,
resuelven problemas de más de una etapa que involucran los significados aditivos establecidos para el grado.
También, hacen algunas deducciones a partir de la información dada.
En proceso
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades expresadas en unidades, hacen composiciones y
representan cantidades de forma convencional. Asimismo, resuelven problemas aditivos con información
explícita y de una etapa, vinculados a situaciones cercanas a su experiencia. También, dada una información,
analizan y establecen relaciones básicas entre sus elementos.
En inicio
Los estudiantes de este nivel manejan las cantidades solo en unidades y resuelven algunas adiciones y
sustracciones sencillas. También, establecen ciertas relaciones numéricas elementales, por ejemplo, de
ordenamiento. Estos estudiantes pueden resolver, de forma inconsistente, algunas de las preguntas más
fáciles de la prueba.
¿Qué evalúa la prueba de Matemática de la ECE de segundo de primaria?
¿Qué evalúa la prueba de Matemática de la ECE de segundo de primaria?
La construcción del significado y uso del número y del SND.
Hay más de ____ huevos.
Hay menos de ____ huevos.
Puede formar 2 grupos de 10
huevos cada uno.
Hay 2 decenas de huevos.
Formar grupos de 10
Comparar cantidades
Formar decenas
Hay ___ decenas y ___
unidades de huevos.
Hay 20 huevos.
Descomponer en
decenas y unidades
Uso del número: Cardinalidad
Cuenta por filas: 4 , 8 , 12 , 16 , 20.
Puede descomponer en 12 + 8 (filas)
Cuenta por columnas: 5 , 10, 15, 20.
15 + 5 (columnas)
Identificar patrones.
Otras descomposiciones
La construcción del significado y uso de las operaciones
Resuelven situaciones de:
Juntar – separar
Agregar – quitar
Comparar
Igualar
Varias etapas
Doble, triple y mitad
Trabajan distintos formatos
Ejemplos de desempeños del Nivel Satisfactorio
El 68 % de los estudiantes que rindieron la prueba en todo el
país respondió adecuadamente.
Cuentan grupos de 10 (usando conteo uno a uno o el
conteo de 10 en 10.
Usan equivalencias del SND.
¿Y qué hacemos con
el error?
 El 15,0% marcó a) 57 entradas.
 El 15,0% marcó b) 6 entradas.
Ejemplos de desempeños del Nivel Satisfactorio
•
•
•
¿Identifican una decena en diversas representaciones simbólicas, gráficas o
con material concreto? ¿En qué situaciones las usan?
¿Solo identifican la decena como 10 unidades? ¿Identifican la decena como
10 unidades y, además, como una nueva unidad?
¿Pueden identificar la decena en otros números mayores que 10?
El 53 % de los estudiantes que rindieron la prueba en todo el país
respondió adecuadamente.
Identifican decenas en cantidades que las incluyen y
reagrupan unidades.
Juntan cantidades y cuentan decenas en la nueva cantidad.
¿Y qué hacemos con
el error?
 El 40,0% marcó b) 2 decenas.
 El 5,0% marcó c) 1 decena.
Ejemplos de desempeños del Nivel Satisfactorio
El 58 % de los estudiantes que rindieron la prueba en todo el
país respondió correctamente.
Utilizan esquemas.
Descomponen el problema en etapas.
Interpretan la situación problemática y efectúan restas
sucesivas.
¿Y qué hacemos con
el error?
 El 32,0% marcó a) 32 títeres.
 El 9,0% marcó b) 18 títeres.
Ejemplos de desempeños del Nivel En proceso
La comprensión del número
y del Sistema de
Numeración Decimal
Recomendaciones pedagógicas
Promueva el uso de los distintos
significados del número
Ordinal
Medida
Cardinal
Nominal
Sistema de Numeración Decimal (SND)
Identifique en qué proceso de la comprensión del
número y del SND está cada uno de sus niños.
Relaciona los números con
objetos de su entorno, no
necesariamente
cuantitativos
Relaciona los números
con una cantidad de
elementos
Comprende el número
en el sentido ordinal
únicamente
siete
Comprende el
número como
unidades, decenas y
centenas
Comprende el número
como unidades y
decenas
Comprende el número
como unidades
únicamente
diecisiete
Identifique qué procesos son necesarios para la construcción del Sistema de
Numeración Decimal (SND) y las etapas que comprende
Inclusión jerárquica
Construcción de la decena
Identifique qué procesos son necesarios para la construcción del SND
• Valor de posición
I
II
III
Sistema de Numeración Decimal (SND)
Promueva el uso de equivalencias y representaciones diversas.
Inclusión Jerárquica
45
galletas
16
galletas
28
galletas
• Ordénalos de menor a mayor.
• ¿Cuántos grupos de diez hay en ….?
• ¿En cuál frasco hay 30 galletas?
36
galletas
Construcción del número
Conteo ascendente
Cardinalidad
inclusión jerárquica
36
galletas
Grupos de 10
Diversas representaciones
Sistema de Numeración Decimal (SND)
Evite centrar toda las actividades en el uso del tablero de valor
posicional. Utilice material concreto y notaciones no
convencionales
Sistema de Numeración Decimal (SND)
• Analicemos esta pregunta:
La comprensión del número y del
Sistema de Numeración Decimal
Actividades propuestas
Agrupando por decenas
Agrupando por decenas
Diversas representaciones de los números
Forma Usual
Otras formas
Agrupando por decenas
Agrupando por decenas
Diversas representaciones de los números
Otras formas
Agrupando por decenas
Distintas formas de representar un número
Pensando…
• ¿Qué número está representado
en el ábaco?
• ¿Cuántas decenas hay en este
número?
• Este número es equivalente a:
___ centenas
___ decenas
___ unidades
Distintas formas de representar un número
Coger:
4
1
3

¿Qué número se ha representado ?

¿Cuántas decenas hay en este número?

Este número es equivalente a:
___ centenas
___ decenas
___ unidades
Composición y descomposición de un número
+
=
Descomponiendo un número
¿Cómo puedes distribuir los 12 frijoles en los
dos platos?
Descomponiendo un número
• ¿De cuántas formas puedes hacerlo?
• Si colocas igual cantidad de frijoles en cada plato, ¿cuántos
frijoles pondrías?
• Si en un plato hay 2 frijoles más que en el otro, ¿cuántos frijoles
hay en cada uno?
• Si en un plato hay la mitad de la cantidad de frijoles que en el
otro, ¿cuántos frijoles hay en cada plato?
• Si en un plato hay el triple de la cantidad de frijoles que en el
otro, ¿cuántos frijoles hay en cada plato?
• ¿Es lo mismo poner 2 y 10 frijoles que 10 y 2 frijoles en cada
plato?
• ¿Cuál es la menor cantidad de frijoles que puedo poner en un
plato?
Pertinencia
del rango
numérico
Rango numérico para los números naturales
GRADO
RANGO NUMÉRICO
1°
Hasta 20
2°
Hasta 100
3°
Hasta tres cifras
4°
Hasta cuatro cifras
5°
Hasta seis cifras
6°
De más de seis cifras
Resolución de problemas
Recomendaciones pedagógicas
La resolución de problemas como estrategia didáctica:
Constituye la estrategia más importante para el desarrollo de
nociones matemáticas. El docente requiere de habilidades
específicas para guiar este proceso.
Se requiere además superar el paradigma: “la matemática se
aprende de lo sencillo a lo complejo, descomponiéndola en
tareas aisladas”.
Problemas
La resolución de problemas
constituye una oportunidad para
matematizar situaciones
cotidianas.
Juan tiene 9 carritos. Juan tiene 5 carritos más
que Pedro. ¿Cuántos carritos tiene Pedro?
Datos
Operación
Respuesta
Utilice las fases para resolver problemas
Diseñar o adaptar
una estrategia de
solución
Comprender
el problema
Aplicar la
estrategia
NO
Reflexionar
SÍ
¿Funciona?
Plantee problemas variados, considerando:

Contextos cotidianos y significativos para los niños.

Posibilidad de usar diversas estrategias.

Posibilidad de tener varias soluciones.

Que impliquen tomar decisiones, planificar y recurrir a
conocimientos previos.

Formatos distintos. Por ejemplo: recortes de periódico,
recibos de luz, juegos, adivinanzas, etc.

Complejidad variada (tipo de relación, presentación de los
datos, número de etapas en su resolución).

Fines diversos durante la secuencia didáctica.
*Informe de resultados para el docente. ¿Cómo mejorar el aprendizaje de nuestros estudiantes en Matemática? ECE 2010 Segundo grado de primaria.
Identifique los tipos de problemas que pueden resolver sus alumnos.
 De esta repisa Carlos se llevó
algunos libros y luego quedó
así.
¿Cuántos libros se llevó Carlos?
Cambio
 Si juntamos los juguetes de la
repisa con los 5 juguetes de la
caja ¿Cuántos juguetes hay
en total?
Combinación
5
 ¿Cuántos libros debe dejar
Rosa para tener tantos libros
como Juan?
Igualación
 ¿Cuántas tortugas más hay
dentro de la poza que afuera?
Comparación
Significado de las operaciones
Estructuras
Nivel
Nivel 1
Estructuras
Aditivas
Multiplicativas
Cambio 1, 2
Cambio 3, 4
Nivel 2
Combinación (1), 2
(1°- 2°)P
Comparación 1, 2
Igualación 1, 2
Cambio 5, 6
Nivel 3
(3°- 4°)P
Nivel 4
(5° - 6°)P
Nivel 5
(1° - 2°)S
Nivel 6
(3° - 5°)S
Nivel 7
Comparación 3, 4
Igualación 3, 4
Comparación 5, 6
Igualación 5, 6
Proporcionalidad simple
Por/cada
Partición
Medida
Producto Cartesiano
Combinatoria
Producto de medidas
Comparación
Doble, triple … veces
más
Mitad, tercia … veces
menos
SIGAMOS LAS FASES
Un mago “milagroso” duplica el dinero, con
la condición de que por cada “milagro” que
realice, se le entregue 40 nuevos soles. Si
una persona después de pagar un “milagro”
tiene 100 nuevos soles, ¿cuánto dinero tenía
inicialmente?
Comprender
Diseñar
Aplicar
Reflexionar
SIGAMOS LAS FASES
Dos empresas de transporte
tienen los siguientes anuncios:
Si se sabe que ambas ofrecen la
misma calidad en el servicio y
que los pasajes tienen el mismo
precio, ¿en qué empresa
conviene viajar? Explica por qué.
Comprender
Diseñar
Aplicar
Reflexionar
¿Cómo trabajar la ECE en el aula?
La comprensión de un problema va más allá de relacionar palabras con operaciones, por ello,
proponga problemas en diversos contextos que lleven a los estudiantes a prescindir de las
asociaciones entre la palabra o frase clave y la operación, para centrarse en la comprensión del
problema.
- ¿A qué significado aditivo
corresponden las preguntas?
- ¿Cuál pregunta podría resultar
más difícil para el estudiante?
- Si un estudiante responde
correctamente a una de estas
preguntas, ¿se puede afirmar
que ya comprendió el significado
aditivo de comparación?
1
2
- En la pregunta 1,
• Un estudiante responde 16, ¿en qué
radica su error?
• Un estudiante responde 9, ¿en qué
radica su error?
• Partir de situaciones concretas.
• Verificar la comprensión de la
situación.
• Utilizar distintas representaciones.
• Enfatizar los significados y las nociones
más que el algoritmo.
• Alentar el uso de diversas estrategias.
1
2
• Reflexionar sobre la pertinencia de la
respuesta.
• Trabajar el error del estudiante como
medio de aprendizaje.
•
•
•
Trabajar en conjunto, entre los ciclos, entre los niveles y los grados
para:
 Atender a las trayectorias de los estudiantes, cómo se puede
intervenir en ellas para mejorarlas.
 Verificar la profundidad y seguridad con que se han desarrollado
las habilidades de comprensión lectora y, habilidades y nociones
matemáticas. No se trata solo de enseñarlas sino que los
estudiantes las construyan y las usen de manera integrada.
Aprender desde el error con intervenciones reflexivas.
Garantizar en cada grado los aprendizajes esperados.
Recordar ...
• El maestro debe centrar el trabajo pedagógico priorizando el
desarrollo de capacidades sobre la transmisión de contenidos, es
decir, realizar con los estudiantes actividades que les demanden
opinar, reflexionar, evaluar, argumentar, proponer y elaborar,
mediante una metodología centrada en la permanente actividad
intelectual del alumno. (UMC)
Evaluación Censal de Estudiantes
(ECE 2016)
Lectura
2016
Matemática
¿
2.° de primaria
29 y 30 de noviembre
4.°de primaria
1 y 2 de diciembre
2016
2.°de secundaria
14, 15 y 16 de noviembre
umc.minedu.gob.pe