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Lámina coleccionable
Matemática
to
“Funciones de comportamien
exponencial y logarítmico”
Síntesis de contenidos
•Función
exponencial
1
Son aquellas funciones de la forma:
f(x) = b • ax
con x en los reales, a un número real positivo distinto de 1 y b un número real distinto de 0.
•Gráficos
a>1 y b>0
a>1 y b<0
f(x)
f(x)
x
x
Curva creciente (crecimiento exponencial) con Curva decreciente (decrecimiento exponencial) con
dominio en los reales (Iℝ) y recorrido en los reales dominio en los reales (Iℝ) y recorrido en los reales
positivos (Iℝ+).
negativos (Iℝ−).
0<a<1 y b>0
0<a<1 y b<0
f(x)
f(x)
x
x
Curva decreciente con dominio en los reales (Iℝ) y Curva creciente con dominio en los reales (IR) y
recorrido en los reales positivos (Iℝ+).
recorrido en los reales negativos (Iℝ−).
•Función
logarítmica
Son aquellas funciones de la forma:
f(x) = b • loga x
•Gráficos
a>1 y b>0
0<a<1 y b>0
f(x)
f(x)
x
x
Curva creciente con dominio en los reales positivos Curva decreciente con dominio en los reales positivos
(Iℝ+) y recorrido en los reales (Iℝ). Este mismo (Iℝ+) y recorrido en los reales (Iℝ). Este mismo gráfico
se obtiene si a > 1 y b < 0.
gráfico se obtiene si 0 < a < 1 y b < 0.
LAMCAC044MT21-A16V1
con x en los reales positivos, a un número real positivo distinto de 1 y b un número real distinto de 0.
2
Ejercicios propuestos
1
Un grupo de 5 amigos crea un club de videojuegos.
Si cada seis meses se triplica la cantidad de socios
de este club, ¿cuántas personas inscritas tendrá el
club al cabo de x años?
4
A)53x
B)152x
C)5 • 3x
D)5 •
E) 2
3
x
32
5 • 9x
5
x+2
Sea f una función tal que f(x) = 3
f(2) + f(– 2) es igual a
A)
82
B)
81
C)
80
D)
13
E)
0
. El valor de
Sea f una función tal que f(x) = log9 x. ¿Cuál de
los siguientes valores es igual al cociente entre
f(81) y f(27)?
A)
1
3
B)
2
3
C)
4
3
D)
3
2
E)
3
¿Cuál de las siguientes funciones está mejor
representada en el gráfico de la figura?
A)
f(x) = log3 x
B)
g(x) = 3x
y
3
–1
C)
¿Cuál de las siguientes funciones está mejor
representada en el gráfico de la figura?
()
x
1
A)
f(x) = 2
B)
g(x) = 2x
2
1
x
h(x) = – 2
D)
1
j(x) = 2
E)
k(x) = 2x + 1
()
x
+1
–1
()
1
3
x
D)
j(x) = 3
E)
k(x) = log 1 3
x
y
C)
h(x) = log 1 x
x
1
x