1. No category

“PROYECTO APRENDER”
1. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
1
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
2
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
3
“PROYECTO APRENDER”
2. LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
4
“PROYECTO APRENDER”
EN RESUMEN:
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma:
𝐲 = 𝐥𝐨𝐠 𝒃 𝒙 ⟺ 𝒃𝒚 = 𝒙
𝑏≠1
𝑏>0
𝑥>0
 b es la base del logaritmo y debe ser un número real positivo y distinto de 1.
 x es el argumento del logaritmo y debe ser un número real positivo.
¿CÓMO GRAFICAR LA FUNCIÓN LOGARITMICA? Por ejemplo: 𝐲 = 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝒙
1. Identificamos el dominio de la función (teniendo en cuenta que el argumento debe ser mayor a cero):
Dm: (… . . ; … . . ) y la imagen: Im: ℝ.
2. Buscamos la asíntota vertical (igualamos el argumento a cero):
𝒙 = 𝟎 Luego la A.V es:
3. Calculamos la intersección con los ejes:
 EJE “x” (hacemos que y sea cero)
𝟎 = 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝒙 Aplicando la definición…

EJE “y” (hacemos que x sea cero), siempre que se pueda: en este caso no se puede porque
en 𝑥 = 0 hay una asíntota vertical, es decir no hay intersección con el eje y.
Veamos otro ejemplo: 𝐲 = 𝐥𝐨𝐠(𝐱 + 𝟐)
Un logaritmo especial es el logaritmo decimal,
cuya base es 10. Se suele representar poniendo el
logaritmo sin la base.
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
5
“PROYECTO APRENDER”
Más funciones para practicar:
y = log(x − 1)
y = log 4 (𝑥 + 2)
y = log 1 𝑥
2
𝐲 = 𝐥𝐨𝐠 𝒙
𝐲 = 𝐥𝐧 𝒙
y = ln(𝑥 + 1)
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
6
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
7
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
8
“PROYECTO APRENDER”
3. ECUACIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
9
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
10
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
11
“PROYECTO APRENDER”
PROF. MOREL MIRIAN MABEL
PROF. LUPIA YOHANA MARICEL
PROF. DÁVALO NATALIA SOLEDAD
12