Práctico Nº 7 de Matemática I - 6º A1 Liceo Nº 3 – Prof. Marcelo Valenzuela 1) Calcular: lim 3x 2 2x x2 lim 3x x2 4 x 4 lim x 2 x2 2 x x2 4 lim x 2 x 2 x 3 2 x 2 3x 5 lim 2 x 1 3x x 4 6 2 x 3x 2 x3 lim 2 x 2 x 15 x 3 x 2 4 x 12 3 lim x 2 x2 x 2 x3 4 x 2 x 6 lim x 1 x2 x 5 x3 15 x 2 20 lim 3 2 x 2 3 x 15 x 24 x 12 x3 8 lim 2 x 2 3 x x 10 3x 2 2 x x 0 x 2 x x2 4 x3 3 lim 2 x 0 x 2 x lim x 3 2 12 2 x3 x 9 Calcular: lim x a) 2 3x x d) xlim b) 3x 1 x2 h) x 1 x 2 x x 2 1 x 1 j) 4x 1 lim x x 2 e) xlim 4x 2 1 lim x 1 x g) c) 3x 2 1 x x2 x 1 lim 2 x 3 x 2 x 2 f) xlim 3x 3 2 x 2 1 4 lim 2 x 4 x x 5 k) xlim lim i) 3x 2 x x3 4 x 4x 3 2x 2 1 lim x5 x 2 x2 5x 7 2x x3 Calcular: a) lim x 0 e) x3 2 x 2x 4x lim x 1 1 x x2 4 f) 3x 1 x 5 2 2 x 5 d) lim 3x 1 lim 2 x 3 x 3 h) lim 21 x 3 x 3 c) lim x 1 lim x 2 x 2 g) b) lim x2 6 x 4 5 x3 4 x 2 x5 x3 x 0 x x2 1 5x 1 3x3 2 x 2 2 x 1 l)lim 2 x 1 2. x 1 2 x 2 8x 8 k) lim 3 2 x 2 x 6 x 12 x 8 i) xlim x4 x6 4) lim x 2x 8 lim x 2 x2 lim 3) x. x 2 x 2 2 x 4 4x 3 x 1 2 2) 2 Calcular: x 1 L lim L x 3 xlim 2 x lim L x 1 x 0 x 1 lim e x x 3 ex 1 x L( x) lim limL x 2 x2 4 1 x lim e x2 2 x x 2 2 x 3 x 1 lim 4.e lim x 0 x 1 x 3 2x Lx x3 2 3 x 4 x2 x x 0 x lim e x1 limL lim L x x 5 limL x 3 x2 x3 lim e x 2 x x limL x 1 x2 4 1 x x 4 2 lim L x 1 x x4 x 2 x4 x limL 1 x x2 x 4 e2 x 1 lim x ex 5) limL 1 x x2 x 1 x x2 L( x3 2 x 2 5x 3) lim x L(5x3 4 x) Calcular: lim 2 x 2 e x lim 5 x2 3 lim 2 1 e x 2x lim x e x2 1 x 1 x 2 lim x 1 e 2 3 x 2 x x1 x lim 2 x 3 e 1 x x 4 2x lim L x 1 L x 3 . 2 x 1 2ex x 1 x L 1 x lim 2 x 0 x x 4x lim x x.Lx lim x 3 x 5 e x 1 Ídem: Lx lim x x 3 x lim 2 x 5 e 4x x 4 x 1 e x 1 1 lim x 1 3 x 3 lim e 1 x 3 x 2x x x x L 1 3x x 0 1 lim 4 x 2 e Lx e 3 lim e2 x3 L( x 5) x35 Lx x ex 3 lim x x lim x 3x 2 lim x L x 2 1 x.Lx lim x e.x x 7) x4 x L( x3 2 x 2 5x 3) lim x L(2 x) L( x 3 ) lim x L(2 x) Lx lim x 1 2 x 2 6) limL 1 x lim x lim x.Lx 5x2 lim x.Lx 5 x x x Lx x 2x 3 L x2 x x 2 3x 2 lim x.e x x Dadas las siguientes funciones. Estudiar: a) Dominio b) Signo c) Límites laterales en puntos de no existencia. d) Límites cuando x e) Bosquejar una función que cumpla con la información obtenida. i : i ( x) 8) 3x 2 3 x5 3 x 3 x g : g ( x) 2 x 2 x 1 x2 4x 3 j : j ( x) f : f ( x) h : h( x) x 2 7 x 10 ( x 5)2 x 2 25 ( x 2 3x 10)( 2 x 10) Ídem anterior f : f ( x) e 1 x 1 f : f ( x) L ( x 2) x2 9 x 2 f : f ( x) f : f ( x) e x2 x2 4 1 x 1 L f : f ( x) L x x 4 2 f : f ( x) x2 x 1 x3 L x2
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