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UNIVERSIDAD DE MANAGUA
(Para Ingeniería)
Tarea práctica #2
Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés
17 de julio 2016
1. Una compañía que vende carros tiene disponible un FORD, un O P E L , u n
R A M B L E R y u n C H E V R O L E T , c u a t r o o f i c i n a s d e l a compañía
lo solicitan. Se ha decidido enviar solo un automóvil a cada oficina de manera que el
costo total sea mínimo. La matriz de costos se muestra a continuación.
Resolverlo por el método de Húngaro.
1
10
4
13
7
FORD
OPEL
RAMBLER
CHEVROLET
2
5
3
10
8
3
3
7
12
4
4
8
5
14
6
2. Existen cinco operadores (A, B, C, D y E) que tienen que llenar los cinco cargos
(I,II, III, IV y V). La matriz de costo del problema del problema se detalla a
continuación. Haga la asignación óptima.
Resolverlo por el método de Húngaro.
A
B
C
D
E
I
5
5
2
9
3
II
3
6
8
6
2
III
7
12
3
10
1
IV
3
7
4
5
4
V
4
8
5
6
5
3. Tres (3) fábricas envían su producto a cinco (5) distribuidores. Las
disponibilidades, los requerimientos y costos unitarios de transporte, se dan en
la siguiente tabla.
¿Qué cantidad del producto se debe enviar desde cada fábrica a cada
distribuidor para minimizar los costos del transporte?
NOTA: La “X” significa que desde la fábrica 3 es imposible enviar unidades al
distribuidor 5.
4. La red de la figura, muestra las rutas de transporte de los nodos 1 y 2 a los nodos
5 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Se ven, en los arcos respectivos, los costos
unitarios de transporte.
100
6
1
1
150
5
3
4
1
3
5
1
3
200
2
4
8
6
2
150
a. Formule el modelo correspondiente de transbordo
b. Resuelva el modelo e indique cual es la solución óptima.
5. Una compañía tiene tres fábricas en A, B y C, las cuales proveen a los almacenes
que están ubicadas en D, E, F y G.
La capacidad de producción de las fábricas es de 70, 90 y 115 unidades
mensuales respectivamente, mientras que las capacidades de los almacenes son
de 50, 60, 70 y 95 unidades respectivamente.
El costo de envío de una unidad desde cada una de las fábricas a cada uno de los
almacenes se presenta en el siguiente cuadro (en dólares)
Origen 1
Origen 2
Origen 3
Destino 1
17
15
15
Destino 2
20
21
14
Destino 3
13
26
15
Destino 4
12
25
17
Determine la solución óptima.
6. Se ha preparado un informe de personal recomendando un cambio en la hoja de
cuentas. Se requiere la coordinación entre varios departamentos; en seguida se da la
red estimada para la revisión. Los tiempos de cada una de las actividades que se
muestran en la tabla (en días) son el optimista, el más probable y el pesimista,
respectivamente.
Actividad
Tiempo Optimista
Tiempo más probable Tiempo pesimista
a
m
b
A
8
11
20
B
2
4
6
C
25
32
51
D
8
16
24
E
14
18
22
F
18
22
26
G
10
12
14
H
18
24
30
Se pide:
a. ¿Cuál es la ruta crítica?
b. Encontrar la desviación estándar para el tiempo de terminación del proyecto (si existe
más de una ruta crítica, seleccionar la que tenga mayor desviación estándar
c. ¿Cuánto deberá el proyecto si se tiene un 95% de confianza?
d. Complete la red con los tiempos: inicio temprano, finalización temprana, inicio tardío,
finalización tardía por cada actividad.
7.
A continuación se dan las actividades de un pequeño proyecto y los tiempos optimista,
más probable y pesimista:
Actividad
Precedencia
Tiempo
Optimista
Tiempo
probable
más Tiempo
pesimista
a
m
b
A
----
1
3
5
B
----
1.8
2.8
5
C
B
1.2
3.2
4
D
A-C
3
6.5
7
E
A
2
4.2
5.2
F
A
3
3.7
6.2
G
E
2
5
8
H
E
1.5
2.6
12.1
I
F-G
0.9
1.3
5.9
J
H-I-D
4
5.6
9.6
Se pide:
 Hacer la red de actividades
 Hallar la ruta crítica y el tiempo de duración del proyecto.
 Indicar ¿Cuál es la probabilidad que el proyecto finalice en 2 semanas más que el
tiempo estimado para finalizar el proyecto?
 Si se quiere estar 93% seguro de finalizar el proyecto, ¿Qué estimado de tiempo
propondría?
 Complete la red con los tiempos: inicio temprano, finalización temprana, inicio tardío,
finalización tardía por cada actividad.
8.
Sean las actividades de un proyecto:
Actividad
Actividad
Precedente
Tiempo
Optimista
Tiempo más
probable
Tiempo
pesimista
a
m
b
A
----
2
7
12
B
A
1
5
9
C
A
4
9
14
D
B
5
8
17
E
C
2
4
6
F
B-E
1
5
9
G
D-F
2
6
10
H
D
3
7
11
I
H
4
9
14
J
I-G
1
5
9
K
G
3
8
19
L
K
2
7
12
M
J-L
5
8
17
Se pide:
a. Hacer la red de actividades
b. Hallar la ruta crítica y la fecha de finalización del proyecto
c. Si quiero estar 95% seguro de finalizar el proyecto, que fecha de finalización
propondría.
d. Complete la red con los tiempos: inicio temprano, finalización temprana, inicio tardío,
finalización tardía por cada actividad.