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XIII Congreso de Fı́sica Estadı́stica FisEs05
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Mecanismo de control del efecto ratchet a través del grado de ruptura de simetrı́a
Ricardo Chacón† y Niurka R. Quintero‡∗
Departamento de Electrónica e Ingenierı́a Electromecánica,
Escuela de Ingenierı́as Industriales, Universidad de Extremadura,
Apartado Postal 382, E-06071 Badajoz.
Departamento de Fı́sica Aplicada I, E. U. P., Universidad de Sevilla,
Virgen de África 7, 41011 Sevilla.
Instituto Carlos I de Fı́sica Teórica y Computacional,
Universidad de Granada, 18071 Granada
†
‡
El movimiento unidireccional de partı́culas, sistemas de
partı́culas, o solitones (sistemas extendidos) cuando el promedio de las fuerzas externas es cero se conoce en la bibliografı́a
como efecto ratchet2 . Gracias a sus numerosas aplicaciones
en el campo de la biologı́a y nano-tecnologı́a3 , uno de los
problemas de mayor interés en este campo es, sin duda alguna, el control de dicho efecto a través de los parámetros del
sistema —en particular nos referimos a la posibilidad de optimizar los promedios observados (o medidos) modificando los
parámetros del sistema, ası́ como la dirección del transporte—
. A pesar de que existen numerosos trabajos en esta dirección,
observamos que: los valores óptimos de la corriente o la velocidad (parámetros que generalmente caracterizan el transporte) están relacionados en unos casos con las amplitudes de la
fuerza, en otros con las fases relativas de las mismas o con las
frecuencias de sus armónicos, o con un valor óptimo del coeficiente de disipación, ect ; es decir aparentemente no hay una
forma sistemática o general de optimizar las magnitudes que
caracterizan el transporte unidireccional independientemente
del sistema.
Por otra parte se conoce que este fenómeno está estrechamente relacionado con la ruptura de simetrı́as del sistema ya
sean espaciales, temporales o relacionadas con el campo (en
el caso de los sistemas extendidos). En esta charla demostramos que controlando el grado de ruptura de simetrı́a podemos
optimizar el transporte unidireccional del mismo en cualquier
27–29 de Junio de 2005, Madrid
sistema4 .
Discutiremos este mecanismo de control del efecto ratchet
en sistemas extendidos, en particular el que tiene lugar en al
ecuación de sine-Gordon amortiguada
φtt − φxx + sin (φ) = −βφt + f (t) ,
(1)
donde β es el coeficiente de disipación y
f (t) = 1 sin (δt + θ1 ) + 2 sin (2δt + θ2 ) ,
(2)
es una fuerza periódica, donde 1 , y 2 son sus amplitudes, δ
y 2δ sus frecuencias y θ1 y θ2 sus fases5 .
∗
[email protected]
http://euler.us.es/~
niurka/
2
P. Reimann, Phys. Rep. 361, 57 (2002).
3
J. Maddox, Nature 368, 287 (1994); F. Jülicher and J.
Prost, Rev. Mod. Phys. 69, 1269 (1997); Special issue on
Ratchets and Brownian Motors: Basics, Experiments and
Applications, edited by H. Linke [Appl. Phys. A 75 (2002)].
4
Ricardo Chacón and Niurka R. Quintero, “Universal mechanism for optimal control of directed transport”.
5
M. Salerno and Y. Zolotaryuk, Phys. Rev. E 65, 056603
(2002). L. Morales-Molina, N. R. Quintero, F. G. Mertens,
and A. Sánchez, Phys. Rev. Lett. 91, 234102 (2003).
1
Contribución Oral O–17