1. Educación

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AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON DATOS SATELITALES DE LLUVIA EN MÉXICO
Coutiño Román Laura, Breña Naranjo José Agustín y Pedrozo Acuña Adrián
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected]
1. Introducción
Los datos de precipitación conforman una de las variables más
importantes en la modelación hidrológica, y la precisión de
esta variable se incrementa si se disponen de registros
confiables y adecuadamente distribuidos. Debido a que en
México se tiene una red de estaciones climatológicas
considerablemente de escasa densidad e irregular distribución,
se ha considerado para minimizar el impacto de tal situación la
utilización en de estimaciones de precipitación a partir de
información originada en sensores remotos.
La utilización de datos de precipitación provenientes de
imágenes satelitales se ha incrementado considerablemente
debido a las muchas ventajas que aportan a la modelación
hidrológica. Estas estimaciones tienen, entre muchas otras, la
ventaja de su cobertura global, que proporciona información
sobre la frecuencia y la intensidad de las precipitaciones en las
regiones que son inaccesibles a otros sistemas de observación
como pluviómetros y radares en tierra. La desventaja es que
son estimaciones indirectas de las precipitaciones, por lo que
su precisión depende de ciertos factores como son, la zona
climática, la topografía, la altura a la que se encuentra la nube,
su contenido líquido y de hielo. Por ello, actualmente existe
una tendencia significativa enfocada a concatenar estos
productos entre ellos mismos y a la vez con los que se generan
directamente in situ, pues ninguna información o dato
generado a través de un satélite es superior (en términos de su
capacidad) para apoyar la modelización hidrológica, ya que
cada fuente de información tiene sus propias limitantes.
De acuerdo con el Grupo de Trabajo internacional de
Precipitaciones (IPWG,2013), en las dos últimas décadas ha
habido una gran cantidad de investigación sobre los métodos
para la estimación de la precipitación de infrarrojos (IR) y las
observaciones satelitales de microondas. Como resultado
ahora hay varios algoritmos de satélite que funcionan de
manera operativa y semi-operativa en los centros nacionales
y universidades para producir estimaciones de la lluvia.
Para obtener datos de frecuencia y cantidad de lluvia a partir
de la información originada en sensores remotos se han
desarrollado numerosos algoritmos empíricos, que han sido
revisados y mejorados con el correr de los años. Un extenso
estudio de estos algoritmos fue repasado por Ebert et al.
[1996]. Los algoritmos son empíricos por naturaleza y deben
ser calibrados utilizando información de lluvia observada en
superficie. Algunos de los algoritmos que utilizan IR ó VIS/IR
más estudiados han sido CST Convective and stratiform
tropical rainfall (Adler and Negri, 1987), GPI GOES
Precipitation Index (Arkin and Meisner, 1986), GWT GriffithWoodley Technique (Griffith et al., 1978), NAWT NegriAdler-Wetzel Technique (Negri et al., 1983), NESDIS
convective precipitation estimation technique (Scofield,
1987), y dentro de los que utilizan MW, los desarrollados por
Spencer et al. (1989); Wilheit and Chang (1980); Liu and
Curry (1992); Kummerow (1989); Petty (1994), entre otros; y
más recientemente algoritmos mixtos que combinan
información en infrarrojo y microondas como los productos
3B42 y 3B43 del satélite TRMM y otras combinaciones
presentadas en los trabajos de Sheu et al. (1996); Xu et
al.(1999); Negri et al.(2001); Feidas et al.(2006), entre otros.
La Misión de Medición de Lluvias Tropicales (TRMM) es una
misión conjunta entre la NASA y la Agencia de Exploración
Aeroespacial de Japón (JAXA) diseñada para mejorar la
comprensión de la distribución y variabilidad de la
precipitación en la zona intertropical. Los conjuntos de datos
proporcionados por este satélite, conocidos como productos,
están disponibles en una variedad de niveles que denotan la
cantidad del procesamiento que han sufrido los datos. Estos
van desde los datos primarios del instrumento (tiempo real), a
salidas que se derivan de algoritmos matemáticos que
interpolan información de entrada proveniente de otros
sensores o datos in situ.
Así pues, es importante considerar e investigar acerca de los
errores en la estimación de la lluvia por los satélites, ya que
está sujeta a ellos debido a diversas razones como, problemas
o deficiencias en los algoritmos utilizados, a los instrumentos
del mismo sensor, naturaleza de la lluvia, entre otras. Todo
esto se hace con el fin de reducir la incertidumbre que puede
generar cualquier registro de datos, en los análisis posteriores
como son las modelaciones hidrológicas.
Existe evidencia de que los datos de precipitación
provenientes del procesamiento de información que combina
datos de microondas con infrarrojo térmico producen mejores
estimaciones de la precipitación como así también las
estimaciones que utilizan combinaciones de varios sensores
mejoran la precisión del dato, la cobertura y la resolución
espacial (Huffman et al., 2007; Adler et al. 1993).
A raíz de ello, se plantea en este trabajo la posibilidad de
utilizar un algoritmo mixto, el producto 3B42, que combina
datos de infrarrojo térmico con microondas pasiva. En
particular, este algoritmo produce estimaciones de
precipitación diarios y para cada tres horas combinando
información proveniente de los sensores del satélite
TRMM y de otros satélites cuyas mediciones coincidan en
el tiempo y en el espacio, obteniéndose finalmente una
resolución espacial de 0.25º x 0.25º en una franja
latitudinal que abarca desde los 50º N a los 50º S. Cuatro
etapas son necesarias para generar la estimación de lluvia
mediante el algoritmo 3B42 (Huffmann et al., 2007): a)
Las estimaciones de precipitación por microondas, ya sea
del sensor de microondas pasiva (TMI) del satélite TRMM
como de otros satélites son calibradas y combinadas a
intervalos de tres horas y a una resolución de 0.25º; b) Las
estimaciones por infrarrojo son generadas utilizando la
precipitación calibrada por microondas; c) Las
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estimaciones por microondas y por infrarrojo son
combinadas para proveer la “mejor” estimación en cada
grilla de 0.25º; y d) Las estimaciones vuelven a calibrarse
con datos pluviométricos.
Como primer objetivo de trabajo se tuvo, caracterizar los
resultados obtenidos del satélite a partir de los registros
provenientes de las estaciones para lo cual se analizaron 2
cuencas con contraste topográfico importante entre ellas:
Río Soto la Marina y Río Lerma-Toluca, tratándose en el
primer caso de una planicie y en el segundo caso de una
zona montañosa. Otro objetivo de este trabajo fue
completar el análisis mediante un modelo hidrológico
distribuido.
2. Zona de estudio
Figura 1. Ubicación geográfica de la cuenca Río Lerma-Toluca.
Para este estudio, se analizaron dos cuencas de zonas muy
diferentes del país, Río Lerma-Toluca (Figura 1) y Río
Soto la Marina (Figura 2) con la intención de determinar el
comportamiento de las estimaciones de la precipitación del
TRMM variando este factor importante que es, la
topografía.
La cuenca del río Lerma cobra mucha relevancia ya que
forma parte del sistema Lerma-Chapala-Santiago, que es
una de las cuencas hidrográficas más importantes de
México. El curso alto del Río Lerma se desarrolla desde el
centro del territorio nacional en el Estado de México, hasta
los límites del municipio de Temoaya en donde se localiza
la Presa José Antonio Alzate.
La cuenca Río Lerma-Toluca comprende un área de 8
566.98 km2 y un perímetro de 613.19 km. La elevación
sobre el nivel del mar en el nacimiento es de 2,570 m y en
la salida del Estado de México de 2,360 m. Dentro del
territorio estatal, la precipitación media es de 707 mm/año.
Los climas son: templado lluvioso, lluvioso semifrío y frío
con temperatura media de 13 ºC. La subcuenca del Río
Atlacomulco-Paso de Ovejas cuenta con un área de
1653.67 km2 y las elevaciones van desde los 3300 msnm a
1920 msnm.
La cuenca Río Soto La Marina, se ubica al Noreste del
país, comprende parte de los estados de Nuevo León y
Tamaulipas, con una superficie total de 21,475 kilómetros
cuadrados. Se encuentra conformado por 13 cuencas
hidrológicas, de las cuales para este trabajo nos interesa
únicamente la subcuenca del Río Pilon, que comprende
desde la estación hidrométrica Magueyes hasta la estación
hidrométrica Pilón III, y drena unasuperficie de 2,271
kilómetros cuadradosy geográficamente se ubica entre los
paralelos 98° 52' y 99° 38' de longitud Oeste y los
meridianos 24° 38' y 24° 08' de latitud Norte. Se encuentra
delimitada: al Norte por la cuenca hidrológica del Río San
Fernando; al Sur y al Este con la cuenca hidrológica Área
no Aforada y al Oeste con las cuencas hidrológicas Río
Pilón 1 y Río San Antonio. Recibe las aportaciones de los
Arroyos Santa Lucía y La Zanja por su margen derecha y
por la izquierda el Arroyo La Torrecilla, se caracteriza el
recorrido paralelo que en ocasiones llega a intercambiar
sus aguas o correr como una sola corriente inundando
principalmente zonas de pastoreo, tiene en su recorrido un
desarrollo total de 100 kilómetros.
Figura 2. Ubicación geográfica de la cuenca Río Soto La Marina.
Para este estudio, se analizaron dos cuencas de zonas muy
diferentes del país, Río Lerma-Toluca (Figura 1) y Río Soto la
Marina (Figura 2) con la intención de determinar el
comportamiento de las estimaciones
3. Metodología
La información utilizada para este trabajo es la obtenida a
partir del producto 3B42 proveniente del satélite TRMM, y de
los registros in situ disponibles en la base de datos CLICOM.
En cuanto a la información generada a partir del satélite, se
tienen registros a partir del año 1998 hasta el presente año, y
en el caso de los datos de CLICOM, varía de acuerdo a cada
estación climatológica; a partir de lo cual, el análisis en este
trabajo se restringe para el período de 1998 a 2011.
Para caracterizar los resultados obtenidos del satélite a partir
de los registros provenientes de las estaciones; esto es,
determinar la calidad de la información que se obtiene por
medio de la percepción remota se realizó un análisis
comparativo entre tres factores importantes que influyen en la
precisión: la topografía presente en la zona de estudio, la
extensión de la zona de interés, y a las condiciones
climatológicas presentes.
Para lo cual se utilizaron cuencas y subcuencas con contraste
topográfico importante, Río Soto la Marina y Río Lerma-
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Los años que se eligieron para el análisis de meses lluviosos
en el caso de la cuenca Rio Soto La Marina fueron: 2003,
2005 y 2010; esto fue ya que en cada uno de ellos se
presentaron huracanes importantes que afectaron la región. En
cuanto a los meses de estiaje, se determinaron a partir de la
investigación bibliográfica en los años que se presentaron
condiciones de sequía, quedando finalmente: 1998, 2000 y
2011.
Para la cuenca Río Lerma-Toluca, se eligieron los años a
partir de la información recabada de la investigación;
resultando como años lluviosos para la zona: 2002, 2005 y
2006; y para los años secos: 1998, 2000 y 2009.
Para el análisis por extensión o área, lo que se hizo fue
comparar los resultados obtenidos a nivel cuenca y a nivel
subcuenca; para ello se eligieron en cada región una de las
subcuencas que lo integran, quedando para la zona montañosa
la perteneciente al Río Atlacomulco-Paso de Ovejas, y para la
zona de planicie la del Río Pilón.
Aunado al análisis comparativo anterior, se concluyó el
trabajo realizando una modelación hidrológica para observar
los resultados obtenidos utilizando datos del TRMM, para lo
cual se utilizó el programa Modelo para Pronóstico de
Escurrimiento (MPE) desarrollado en el Instituto de Ingeniería
de la Universidad Autónoma de México (UNAM). Esta
herramienta estima los escurrimientos de una cuenca mediante
un modelo de parámetros distribuidos, es decir en los que la
producción del escurrimiento se estima para una malla de
cálculo (Dominguez et al., 2008).
Los parámetros de entrada para determinar una curva de
escurrimiento son: el grupo hidrológico del suelo, uso del
suelo y edafología. Mediante el uso de los Sistemas de
Información Geográfica (SIG) se subdivide la cuenca en
celdas y se considera la variabilidad espacial de las
características del suelo para la producción del escurrimiento y
hacer transferencia de cada una de estas celdas hasta el sitio
donde se encuentra la hidrométrica con la cual se realiza la
comparación final.
4. Resultados
Primeramente se presentan los resultados para los años más
representativos de cada análisis realizado para la región de Río
Soto La Marina (zona de planicie).
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -LLUVIAS -AÑO 2010
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- LLUVIAS -AÑO 2010
35
40
45
50
Curva masa - LLUVIAS -AÑO 2010
80
600
500
60
400
mm/día
Cabe resaltar que la comparación se llevó a cabo a partir de las
precipitaciones medias para cada cuenca y subcuenca. En el
caso de los datos de los datos provenientes del CLICOM, se
utilizó la metodología de los polígonos de Thiessen, y para los
datos del TRMM como las celdas mantienen la misma área se
obtuvo con la media aritmética. Y a partir de esta nueva
información generada se obtuvieron los hietogramas y curvas
masa para cada periodo de análisis, así como la gráfica de
dispersión.
Los métodos empleados en el modelo del MPE son los
siguientes: método de Sherpad, para obtener la precipitación
distribuida interpolando la lluvia registrada en las estaciones;
método de número de curva (SCS), para tener la producción
del escurrimiento; método de Clark modificado, para realizar
la transferencia del escurrimiento; factor de olvido, parámetro
en el que se consideran las pérdidas por evapotranspiración.
TRMM [mm/día]
Toluca, tratándose en el primer caso de una planicie y en la
segunda cuenca se trata de una zona montañosa; así también
se incluyó un análisis de contraste de los resultados que se
obtienen a nivel cuenca y subcuenca para ver la influencia de
esta condición; y se caracterizaron los resultados en épocas de
estiaje y meses lluviosos, para lo cual se identificaron los
años, mediante una revisión bibliográfica, en los cuales se
presentaron daños por sequía, huracanes, desbordamientos e
inundaciones.
[mm/día]
AMH
CLICOM
TRMM
40
CLICOM
TRMM
300
200
20
100
0
150
200
250
Tiempo [días]
300
0
150
350
200
250
Tiempo [días]
300
350
Figura 3. Cuenca Río Soto La Marina para el año 2010 (año
lluvioso).
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -LLUVIAS -AÑO 2010
El cálculo del escurrimiento en la cuenca se lleva a cabo
siguiendo el método de Clark, que resume el escurrimiento
estimado en cada celda para calcular el hidrograma general.
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- LLUVIAS -AÑO 2010
40
45
50
500
400
mm/día
60
CLICOM
TRMM
40
20
0
150
35
Curva masa - LLUVIAS -AÑO 2010
80
[mm/día]
El método de número de curva se basa en la ecuación de
balance hídrico y la razón entre el volumen de escurrimiento
directo y el escurrimiento potencial máximo, que indica que es
igual a la razón entre la infiltración real y la infiltración
potencial máxima. Este método tiene su base en el del
Servicio de Conservación del Suelo (SCS) con una
modificación que permite la consideración de procesos de
secado en el suelo después de la ocurrencia de lluvia.
TRMM [mm/día]
80
Cuenta con una base numérica simplificada en mallas y ha
sido desarrollado para estimar los procesos de precipitaciónescurrimiento dentro de los sistemas de cuencas, y es similar a
la presentada por Cluckie et al. (2006).
300
CLICOM
TRMM
200
100
200
250
Tiempo [días]
300
350
0
150
200
250
Tiempo [días]
300
350
Figura 4. Subcuenca Río Pilón para el año 2010 (año lluvioso).
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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -LLUVIAS -AÑO 2005
80
40
60
30
TRMM [mm/día]
40
20
0
10
20
30
40
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- ESTIAJE -AÑO 2011
50
60
10
mm/día
30
40
50
CLICOM [mm/día]
100
70
80
600
CLICOM
TRMM
60
200
60
Curva masa - LLUVIAS -AÑO 2005
80
CLICOM
TRMM
300
20
20
HIETOGRAMA- LLUVIAS -AÑO 2005
400
CLICOM
TRMM
40
0
Curva masa - ESTIAJE -AÑO 2011
80
60
10
0
70
[mm/día]
0
20
CLICOM
TRMM
500
400
mm/día
TRMM [mm/día]
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -ESTIAJE -AÑO 2011
[mm/día]
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40
300
200
20
100
0
50
100
150
Tiempo [días]
0
50
200
100
150
Tiempo [días]
0
150
200
Figura 5. Cuenca Río Soto La Marina para el año 2011 (año seco).
200
250
300
Tiempo [días]
0
150
350
200
250
300
Tiempo [días]
350
Figura 8. Subcuenca Río Atlacomulco-Paso de O. para el año 2005
(año lluvioso).
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -ESTIAJE -AÑO 2011
80
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -ESTIAJE -AÑO 2009
TRMM [mm/día]
40
20
10
20
30
40
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- ESTIAJE -AÑO 2011
60
70
CLICOM
TRMM
mm/día
20
100
150
Tiempo [días]
20
200
5
10
15
CLICOM [mm/día]
20
25
Curva masa - ESTIAJE -AÑO 2009
300
CLICOM
TRMM
CLICOM
TRMM
15
10
200
100
5
0
50
200
0
25
100
0
50
5
HIETOGRAMA- ESTIAJE -AÑO 2009
CLICOM
TRMM
300
40
10
0
400
60
15
Curva masa - ESTIAJE -AÑO 2011
80
[mm/día]
50
20
mm/día
0
[mm/día]
0
100
150
Tiempo [días]
0
50
200
Figura 6. Subcuenca Río Pilón para el año 2011 (año seco).
A continuación, se presentan los resultados obtenidos para la
región de la cuenca Río Lerma-Toluca (zona montañosa).
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -LLUVIAS -AÑO 2005
100
150
Tiempo [días]
0
50
200
100
150
Tiempo [días]
200
Figura 9. Cuenca Río Lerma-Toluca para el año 2009 (año seco).
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN -ESTIAJE -AÑO 2009
20
TRMM [mm/día]
TRMM [mm/día]
25
60
15
10
5
30
0
15
5
10
15
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- ESTIAJE -AÑO 2009
20
0
10
20
30
40
CLICOM [mm/día]
HIETOGRAMA- LLUVIAS -AÑO 2005
60
70
80
600
CLICOM
TRMM
500
mm/día
40
200
300
350
100
50
100
150
Tiempo [días]
200
0
50
100
150
Tiempo [días]
200
Figura 10. Subcuenca Río Atlacomulco-Paso de O. para el año
2009 (año seco).
100
250
Tiempo [días]
10
CLICOM
TRMM
300
20
200
15
0
50
400
0
150
150
5
CLICOM
TRMM
25
200
CLICOM
TRMM
Curva masa - LLUVIAS -AÑO 2005
80
60
50
[mm/día]
0
20
Curva masa - ESTIAJE -AÑO 2009
25
10
5
[mm/día]
0
20
mm/día
TRMM [mm/día]
25
0
150
200
250
Tiempo [días]
300
350
Figura 7. Cuenca Río Lerma-Toluca para el año 2005 (año
lluvioso).
Al concluir el procesamiento de la información, se puede
observar que los hietrogramas, curva masa y gráfica de
correlación presentan mejores resultados para la región de río
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Soto la Marina en comparación con la región de rio LermaToluca.
Respecto al área de análisis también se observa cierta
tendencia a que mejora la calidad de los resultados al tratarse
de una cuenca, esto puede deberse a que al tratarse de un área
de mayor tamaño se toman en cuentan un mayor número de
celdas del TRMM.
Finalmente, los coeficientes de correlación confirman los
resultados que se aprecian en las gráficas.
Se obtuvo el modelo hidrológico para la cuenca del Río Pilón
(Figura 11). Para este procesamiento se calibraron los
parámetros que se toman en cuenta en el programa MPE
obteniendo finalmente la comparativa de los hidrogramas
(Figura 12).
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Estos resultados permiten conocer los alcances y limites en el
uso de productos de precipitación provenientes de satélites
para fines de predicción hidrológica.
Se anticipa que este tipo de investigaciones son de gran interés
para validar modelos numéricos que ayuden a optimizar el uso
de los datos provenientes de satélites.
La mayor ventaja que ofrecen los productos satelitales es que
permiten estimar la precipitación en zonas sin mediciones in
situ.
El producto satelital TRMM 3B42 presenta inexactitudes de
estimación; se encontró que el TRMM 3B42 diario en
promedio subestima o sobrestima las precipitaciones en ambos
casos propuestos para su diferenciación, por lo que se sugiere
que para futuros trabajos se puede complementar este tipo de
trabajos llevando a cabo
modelos de corrección que
permitirán un mejor ajuste entre las fuentes de información.
6. Referencias bibliográficas
Bennett, Marvin, et al. (2013). The evolution of remotely
sensed precipitation products for hydrological applications
with a focus on the tropical rainfall measurement Mission
(TRMM). Journal of Environmental hydrology.
Bhatt, B.C.; Nakamura, K. (2005). Characteristics of monsoon
rainfall around the Himalayas revealed by TRMM
precipitation radar. Mon. Wea. Rev., 133, 149–165
Bitew, M. M., M. Gebremichael (2011). Evaluation of satellite
rainfall products through hydrologic simulation in a fully
distributed hydrologic model, Water Resour.Res., 47,
W06526, doi:10.1029/2010WR009917.
Figura 11. Variación topográfica de la Cuenca Río Pilón.
Bookhagen, B.; Burbank, D.W. (2006). Topography, relief,
and TRMM-derived rainfall variations along the Himalaya.
Geophys. Res. Lett., 33, doi:10.1029/2006GL026037.
Castillo, Hermelinda. et al (2011). Estudio de la precipitación
máxima diaria anual en la cuenca del río usumacinta como
base de las estimaciones de crecientes de diseño. 2do.
Congreso nacional de manejo de cuencas hidrográficas.
México.
CENAPRED, Secretaría de Gobernación (2002).Sequías.
Series Fascículos. México
Cohen Liechti, T., Matos, J.P., Boillat, J.L., and Schleiss, A.J.:
Comparison and evaluation of satellite derived precipitation
products for hydrological modeling of the Zambezi River
Basin, Hydrol. Earth Syst. Sci., 16, 489-500,
doi:10.5194/hess-16-489-2012, 2012.
CONABIO. Portal de geoinformación sistema nacional de
información sobre biodiversidad. Disponible en:
http://www.conabio.gob.mx/informacion/gis/
Figura 12. Resultado obtenido mediante el MPE.
5. Conclusiones
Los resultados que se obtuvieron marcan una mejor
correlación de los datos pluviométricos para la zona de la
planicie, esto puede deberse a que el satélite no detecta todos
los tipos de lluvia, como la orográfica y convectiva.
Asimismo, el error disminuye considerablemente durante la
temporada de lluvia.
CONAGUA (2011). Reporte del clima en México, Reporte
anual 2011. México.
Coordinación General de Vinculación y Desarrollo
Institucional de la Rectoría General de la Universidad
Autónoma Metropolitana (2006). Principios y Fundamentos
de la Hidrología Superficial.México.
Datos climáticos diarios del CLICOM del SMN con gráficas
del CICESE. Disponible en: http://clicom-mex.cicese.mx.
Último acceso el 31 de marzo de 2014.
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H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
González, F(2009). Evaluación de la vulnerabilidad del
sistema de presas del Río Grijalva antes de los impactos del
cambio climático. Instituto de Ingenieria, UNAM-INE.
Mendoza, Victor (2012). Informacion climatológica y
meteorológica para pronosticar y poder mitigar los efectos de
una sequía.
NASA Headquartes (2007). Tropical Rainfall Measuring
Mission (TRMM) Senior Review Propostal.
Subgerencia de Información Geográfica del Agua (SIGA).
Disponible
en:
CONAGUA.http://siga.conagua.gob.mx/REPDA/Menu/Frame
KMZ.htm. Último acceso el 06 de abril de 2014.
TRMM. Página web del satélite TRMM. Disponible en
internet: http://trmm.gsfc.nasa.gov/. Último acceso el 17 de
ABRIL del 2014.
Wagner, W., Verhoest, N.E.C., Ludwig, R., Tedesco, M.
(2009). Remote sensing in hydrological sciences. Hydrol.
Earth Syst. Sci., 13, 813–817.
AMH