1. Bienes raíces

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS
1º ESO
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES
El sistema de numeración decimal
Estimación y redondeo de un número natural
Las operaciones con números naturales. Propiedades
Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis
Potencias de base natural y exponente natural. Propiedades
Potencias de base diez. Raíces cuadradas exactas
Resolución de problemas
UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD
Múltiplos y divisores
Números primos y compuestos
Criterios de divisibilidad de 2, 3, 5, 10
Máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (M.C.M.)
Resolución de problemas
UNIDAD 3: NÚMEROS ENTEROS. OPERACIONES Y RELACIONES
Los enteros en la recta numérica
Suma y resta de números enteros
Producto y cociente de números enteros. Regla de los signos
Operaciones combinadas. Uso correcto de los paréntesis
Resolución de problemas
UNIDAD 4: LOS NÚMEROS DECIMALES
Significado de las cifras decimales
Tipos de números decimales
Suma, resta, multiplicación y división de números decimales
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros. Repaso del sistema métrico decimal
Aproximaciones y redondeos de números decimales
Resolución de problemas
UNIDAD 5: FRACCIONES
Los tres significados de una fracción
Fracciones equivalentes. Simplificación. Reducción a común denominador
Comparaciones de fracciones
Suma, resta, multiplicación y división de fracciones
Resolución de problemas
UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD. PORCENTAJE
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Método de reducción a la unidad
Regla de tres simple directa e inversa
Concepto de tanto por ciento
Relación de porcentajes sencillos con la fracción y el decimal exacto correspondiente
Resolución de problemas
UNIDAD 7: ALGEBRA
Expresión algebraica. Sus elementos
Suma y resta de monomios. Términos semejantes
Obtención del valor numérico en fórmulas sencillas
Resolver ecuaciones de 1er grado sencillas.
UNIDAD 8: ELEMENTOS DE GEOMÉTRIA
Triángulos.
Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos.
Teorema de Pitágoras.
Paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Características y propiedades
Circunferencia: elementos
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS
2º ESO
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS
Representación en la recta de números enteros
Suma y resta de números enteros
Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos
Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas
Potencias de base entero y exponente natural. Operaciones con potencias. Notación científica
La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores
Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10
Descomposición de un número en factores primos. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor
UNIDAD 2: NÚMEROS RACIONALES
Los números decimales. Ordenes de unidades. Equivalencias. Clases de números decimales
Suma, resta, multiplicación y división de números decimales
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros
Aproximaciones y redondeos de números decimales
Significado de una fracción: como parte de la unidad, como cociente indicado
Fracciones equivalentes. Simplificación. Reducción a común denominador
Comparaciones de fracciones. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones
Suma, resta, multiplicación y división de fracciones
Resolución de expresiones con operaciones combinadas con uno o dos paréntesis
Operaciones con potencias: producto, cociente, potencia de una potencia
UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD
Razones y proporciones
Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres directa
Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres inversa
Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa
Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa
Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa e inversa
UNIDAD 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Utilidad del álgebra, generalizaciones, fórmulas, identidades, ecuaciones
Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico
Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico
Monomios: coeficiente, grado. Operaciones con monomios. Valor numérico de una expresión algebraica
Quitar paréntesis, sacar factor común en las expresiones algebraicas
Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas
Elementos de una ecuación: términos, miembros e incógnitas
Resolución de las ecuaciones Resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana
UNIDAD 5: SEMEJANZA
Figuras semejantes. Razón de semejanza. Propiedades de las figuras semejantes
Escalas. Planos, mapas y maquetas
Teorema de Thales y Pitágoras. Semejanza de triángulos. Triángulo en posición de Thales.
UNIDAD 7 : CUERPOS GEOMÉTRICOS
Prismas. Cálculo de áreas.
Cilindros rectos, conos y esferas, primas y pirámides.
UNIDAD 8: FUNCIONES
Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar magnitudes. Las funciones y sus elementos
Crecimiento y decrecimiento de las funciones
Las tablas de valores de las funciones. Construcción de tablas de valores a partir de la ecuación
Construcción de gráficas a partir de la tabla de valores. Lectura y comparación de gráficas
Las funciones de proporcionalidad y = mx. Pendiente de una recta
UNIDAD 9: ESTADÍSTICA
Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa. Tablas de frecuencias
Diagramas de barras. Pictogramas.
Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS
3º ESO
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES
Expresión decimal de un número racional. Fracción como operador, como decimal y como porcentaje
Las operaciones con fracciones y números decimales. Propiedades
Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. Orden y representación en la recta
Notación científica. Potencias de base racional y exponente entero. Uso de la calculadora
Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales
UNIDAD 2: LENGUAJE ALGEBRAICO
Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Expresiones algebraicas
Operaciones algebraicas de primer y segundo grado con coeficiente entero: suma, resta, multiplicación y
extracción de factor común
Igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia, suma por diferencia
UNIDAD 3: ECUACIONES
Igualdades, identidades y ecuaciones
Elementos de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Técnicas para resolver ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de segundo grado. Número de soluciones. Técnicas de resolución de ecuaciones de 2º grado
Resolución de problemas utilizando métodos numéricos o algebraicos comprobando la solución con la
situación de partida
UNIDAD 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones y su interpretación gráfica
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sus soluciones y su interpretación gráfica
Métodos de resolución de sistemas: reducción, igualación y sustitución
Clasificación de los sistemas de ecuaciones
Resolución de problemas utilizando métodos personales o algebraicos comprobando la solución con la
situación de partida
UNIDAD 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS
Expresión de la dependencia entre variables: Descripción verbal, tabla, gráfica y fórmula
Conceptos básicos relacionados con las funciones: Dominio, continuidad, puntos de corte con los ejes
coordenados, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
UNIDAD 6: FUNCIONES LINEALES
La función afín. Casos particulares
Estudio gráfico y algebraico de las funciones: constante, lineal y afín
Conceptos de pendiente y ordenada en el origen. Recta que pasa por dos puntos
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones de la vida cotidiana mediante la confección de
tablas, representación gráfica y obtención de la expresión algebraica
UNIDAD 8: GEOMETRÍA
Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.
Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.
Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.
Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.
Teorema de Tales. Aplicaciones. Teorema de Pitágoras, Aplicaciones. Obtención de la longitud de un
lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos. Identificación del tipo de triángulo
(acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los ángulos de sus lados. Identificación de triángulos
rectángulos en figuras planas variadas. Áreas y perímetros de figuras planas: Cálculo de áreas y
perímetros de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de
Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.
UNIDAD 9: FIGURAS EN EL ESPACIO.
Poliedros y cuerpos de revolución: Poliedros regulares, Propiedades. Características. Identificación.
Descripción.
Áreas y volúmenes: Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas y pirámides.Cálculo de áreas
(laterales y totales) de cilindros, conos y esferas.Cálculo de áreas y volúmenes de figuras espaciales.
Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales.
UNIDAD 10: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.
Población y muestra: Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.
Variables estadísticas:Tipos de variables estadísticas.Distinción del tipo de variable (cualitativa o
cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.
Tabulación de datos:Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).Confección de tablas de
frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado.Frecuencias
absoluta, relativa, porcentual y acumulada.
Gráficas estadísticas:Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:
Diagramas de barras.Histogramas de frecuencias.Diagramas de sectores. Confección de algunos tipos de
gráficas estadísticas.Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo. Parámetros estadísticos: De
centralización: moda, mediana y mediante; De dispersión: desviación media, varianza y desviación típica.
Coeficiente de variación
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS 4º ESO MATEMÁTICAS A
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: EL NÚMERO REAL
Operaciones con enteros, operaciones con racionales, jerarquía de las operaciones, quitar paréntesis, etc.
Potencias sencillas de exponente natural y entero
Números decimales. Decimales periódicos y no periódicos.
Los números reales. Intervalos. Aproximaciones por defecto y por exceso. Redondeos
Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa, porcentajes
UNIDAD 2: POLINOMIOS
Suma, resta, multiplicación y división sencillas de polinomios. Identidades notables.
Valor numérico de un polinomio. Regla de Ruffini para dividir por x – a.
Raíces de polinomios desde primer a cuarto grado. Procedimientos para factorizar un polinomio.
UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS
Ecuaciones de 2º grado, incompletas y completas, bicuadradas.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, analítica y gráficamente
Resolución de problemas por procedimientos algebraicos
UNIDAD 4: FUNCIONES Y GRÁFICAS
Características generales de las funciones: Dominio, discontinuidades, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, tendencia y periodicidad
funciones lineales. Las funciones cuadráticas. Representación de funciones cuadráticas.
Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones exponenciales.
UNIDAD 7: ESTADÍSTICA
Población, muestra, individuo. Variables estadísticas discretas y continuas
Frecuencias absoluta y relativa. Frecuencia absoluta acumulada y relativa acumulada
Organización de los datos en tablas de frecuencias. Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase
Diagramas de barras e histogramas. Diagramas de sectores. Polígonos de frecuencias
La media, mediana y moda. Recorrido, varianza. Desviación típica. Coeficiente de variación.
UNIDAD 8: PROBABILIDAD
Experimentos aleatorios
Espacio muestral. Sucesos elementales. Suceso seguro. Suceso imposible
Asignación de probabilidades. Espacios equiprobables. Regla de Laplace
Diagrama de árbol y tablas de doble entrada.
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS 4º ESO MATEMÁTICAS B
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: EL NÚMERO REAL
Expresión decimal de los números racionales. Números decimales periódicos
Números reales. Aproximaciones por defecto y por exceso. Redondeos
La recta real. Intervalos y semirrectas
Raíces. Propiedades de los radicales. Calculo de potencias y raíces con la calculadora
La notación científica. Operaciones con números en notación científica. Manejo de la calculadora para la
notación científica.
UNIDAD 2: POLINOMIOS
Suma, resta, multiplicación y división de polinomios. Identidades notables.
Valor numérico de un polinomio. Regla de Ruffini para dividir por x – a.
Raíces de polinomios desde primer a cuarto grado. Procedimientos para factorizar un polinomio.
Fracciones algebraicas. Fracciones equivalentes
Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas sencillas
UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
Ecuaciones de 2º grado, incompletas y completas , bicuadradas, con denominadores.
Resolución de ecuaciones con radicales y comprobación de las soluciones
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
Resolución de inecuaciones y sistemas de primer grado, interpretación de sus soluciones. Inecuaciones de
2º grado.
Resolución de problemas por procedimientos algebraicos
UNIDAD 4: FUNCIONES Y GRÁFICAS
Características generales de las funciones: Dominio, discontinuidades, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, tendencia y periodicidad
Repaso de las funciones lineales
Las funciones cuadráticas. Representación de funciones cuadráticas.
Estudio conjunto de rectas y parábolas
Función definida a trozos a partir de su gráfica o su expresión analítica
Funciones de proporcionalidad inversa
Funciones exponenciales.
Noción de logaritmo. Propiedades. Funciones logarítmicas.
UNIDAD 5: TRIGONOMETRÍA
Equivalencia entre grados y radianes
Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. Definiciones.
Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo. Relaciones fundamentales.
Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos no rectángulos. Doble observación y
estrategia de la altura.
Seno y coseno de ángulos entre 0º y 360º. La tangente de ángulos entre 0º y 360º
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS I
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS REALES
Representación de intervalos mediante el valor absoluto e inecuación. Notación científica
Operaciones con radicales. Logaritmos y propiedades.
UNIDAD 2: ÁLGEBRA
Polinomios. Factorización. Operaciones con fracciones algebraicas
Ecuaciones de 2º grado completas e incompletas . Ecuaciones bicuadradas y con radicales
Ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas
Resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para las de 3x3
Resolución e interpretación gráfica de inecuaciones de primer y segundo grado
UNIDAD 3 : RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Relación entre las razones trigonométricas
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera
Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo conociendo las de otro
Resolución de triángulos cualesquiera mediante el teorema del seno y del coseno
UNIDAD 4: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
Razones trigonométricas del ángulo suma y diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo
mitad.. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de ecuaciones trigonométricas
UNIDAD 5: LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Unidad imaginaria. Números complejos en forma binómica.
Representación gráfica de números complejos.
Operaciones con números complejos en forma binómica.
Propiedades de las operaciones con números complejos.
Números complejos en forma polar, operaciones y fórmula de Moivre
Radicación de números complejos
UNIDAD 6: VECTORES
Suma y resta de vectores en forma geométrica. Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas
Expresión analítica del módulo
Expresión de un vector como combinación lineal de otros
Producto escalar de dos vectores. Expresión analítica. Ángulo de dos vectores
UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Ecuaciones de la recta: vectorial, continua paramétricas y general
Vector director y normal a una recta. Ángulo de dos rectas. Distancia entre dos puntos, entre punto y recta
y entre dos recta paralelas
Pendiente y ordenada en el origen de una recta. Ecuación explícita. Ecuación punto pendiente
Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Posición relativa de dos rectas
UNIDAD 8: LUGARES GEOMÉTRICOS DEL PLANO. CÓNICAS
Lugares geométricos: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y circunferencia
Obtención de la ecuación general de la circunferencia
Obtención de la ecuación de la circunferencia a partir de tres puntos no alineados
Posición relativa de una recta y una circunferencia
Ecuaciones reducidas de la elipse. Sus elementos característicos
UNIDAD 9: FUNCIONES ELEMENTALES
Concepto de función. Dominio. Gráfica
Estudio de las características básicas de las funciones polinómicas, racionales e irracionales
Estudio de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas
Transformaciones del tipo f(x)+a, f(x+a), af(x), f(ax)
Composición de funciones. Función inversa. Su interpretación geométrica
UNIDAD 10: LÍMITES Y CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS
Límite de una función en un punto.
Límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales
Calculo de límites con indeterminaciones.
Concepto intuitivo de discontinuidad.
UNIDADES 11: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS.
Calcula la derivada de una función en un punto usando la definición
Deriva las funciones elementales
IES CANARIAS CABRERA PINTO_____DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS CCSS I
SEPTIEMBRE 2016
UNIDAD 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL
Población, muestra, individuo.Variables estadísticas discretas y continuas
Frecuencias absoluta y relativa. Frecuencia absoluta acumulada y relativa acumulada
Organización de los datos en tablas de frecuencias
Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase
Representación gráfica.. La media, mediana y moda
Recorrido, varianza y desviación típica. Coeficiente de variación
Medidas de posición para datos agrupados en intervalos
UNIDAD 2: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Dependencia estadística y dependencia funcional
Distribución bidimensional. Nubes de puntos
Estudio del grado de relación entre variables
Correlación. Recta de regresión. Significado de las dos rectas de regresión
Utilización de la calculadora para el tratamiento de distribuciones bidimensionales
UNIDAD 3: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA
Experimento aleatorio. Suceso elemental. Espacio muestral
Suceso seguro, suceso imposible, suceso contrario. Unión e intersección de sucesos. Sucesos
incompatibles. Experimentos equiprobables. Regla de Laplace
Experimentos compuestos. Organización de la información en tablas de contingencia y diagramas en
árbol . Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes
Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad.
Cálculo de la media y desviación típica de una distribución discreta
La distribución Binomial, su significado y construcción
Reconocimientos de distribuciones binomiales, cálculo de probabilidades y de sus parámetros
UNIDAD 4: DISTRIBUCIONES DE VARIABLES CONTINUA
Distribuciones de probabilidades de variable continua. Conceptos de función de probabilidad y función de
distribución
La distribución de probabilidades N(0, 1). Cálculo e interpretación gráfica de probabilidades en N(0, 1)
utilizando las tablas
Cálculo de probabilidades en otras distribuciones normales. Tipificación
UNIDAD 5: LOS NÚMEROS REALES Y ALGEBRA
Representación de intervalos mediante el valor absoluto e inecuaciones
Operaciones básicas con radicales
Logaritmos y propiedades. Su aplicación en la simplificación de expresiones
Polinomios. Factorización: sacando factor común, regla de Ruffini, fórmulas notables
Operaciones con fracciones algebraicas
Ecuaciones de 2º grado completas e incompletas . Ecuaciones bicuadradas, con radicales y x en el
denominador. Ecuaciones exponenciales
Resolución de sistemas de ecuaciones. Sustitución, igualación o reducción. Inecuaciones.
UNIDAD 6: FUNCIONES ELEMENTALES
Concepto de función. Dominio. Gráfica
Obtención del dominio de definición a partir de la expresión analítica
Estudio de las características básicas de las funciones polinómicas, racionales exponenciales y
logarítmicas, valor absoluto. Funciones definidas a trozos
UNIDAD 7: LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
Límite de una función en un punto. Límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales
Continuidad en un punto. Discontinuidades .Continuidad de una función
Ramas infinitas, asíntotas.