PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A www.emestrada.net Las filas de la matriz P indican los respectivos precios de tres artículos A 1 , A 2 y A 3 en dos 25 20 15 comercios, C 1 (fila 1) y C 2 (fila 2): P 23 25 17 Cati desea comprar 2 unidades del artículo A 1 , 1 de A 2 y 3 de A 3 Manuel desea comprar 5 unidades del artículo A 1 , 1 de A 2 y 1 de A 3 2 1 3 Han dispuesto esas compras en la matriz Q: Q 5 1 1 a) Calcule P Q t y Q P t e indique el significado de los elementos de las matrices resultantes. b) A la vista de lo obtenido en el apartado anterior, ¿dónde les interesa hacer la compra a cada uno? SOCIALES II. 2016 JUNIO. EJERCICIO 1. OPCION A R E S O L U C I Ó N Nota aclaratoria: En el enunciado del problema hay una pequeña errata. Dice: “Las filas de la matriz P…” cuando en realidad debe decir: “Las columnas de la matriz P…” a) Calculamos 2 5 25 20 15 115 160 t P Q 1 1 23 25 17 122 157 3 1 El elemento a 11 115 representa el precio de los artículos en el supermercado C 1 por los artículos que desea comprar Cati. El elemento a 12 160 representa el precio de los artículos en el supermercado C 1 por los artículos que desea comprar Manuel. El elemento a 21 122 representa el precio de los artículos en el supermercado C 2 por los artículos que desea comprar Cati. El elemento a 22 157 representa el precio de los artículos en el supermercado C 2 por los artículos que desea comprar Manuel. Calculamos 25 23 2 1 3 115 122 QP 20 25 5 1 1 160 157 15 17 El elemento b 11 115 representa los artículos de Cati por el precio en el supermercado C 1 . t El elemento b 12 122 representa los artículos de Cati por el precio en el supermercado C 2 . El elemento b 21 160 representa los artículos de Manuel por el precio en el supermercado C 1 . El elemento b 22 157 representa los artículos de Manuel por el precio en el supermercado C 2 . b) Según lo calculado en el apartado anterior, vemos que a Cati le interesa comprar en el supermercado C 1 y a Manuel en el supermercado C 2 www.emestrada.net 2 1 Sean las matrices A 0 1 2 2 1 , B 1 1 2 2 1 y C 1 0 . 2 2 a) Calcule A 2 y A 2016 . b) Resuelva la ecuación matricial A X B C t . SOCIALES II. 2016. RESERVA 1. EJERCICIO 1. OPCION A R E S O L U C I Ó N a) Calculamos A 2 y A 2016 1 A2 0 2 1 1 0 2 1 0 I 1 0 1 A3 A 2 A I A A A4 A3 A A A I 0 1 Por lo tanto: A 2016 I 1 0 b) Resolvemos la ecuación matricial 2 a b c 1 1 A X B C t A X C t B 0 1 d e f 2 1 4 a 2d b 2e c 2 f 2 4 1 X e f 1 1 0 1 d 1 1 2 1 2 2 0 2 1 1 2 4 0 www.emestrada.net
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