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Programa Superior de Gestión Patrimonial
Nivel EFA
MODULO 1:
FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN
Capítulo 1. Conceptos básicos de la inversión
Capítulo 2. Capitalización
Capítulo 3. Descuento
Capítulo 4. Tipos de interés y rentabilidad
Capítulo 5. Rentas Financieras
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Capítulo 1.
Conceptos básicos de la inversión
 CAPITAL FINANCIERO
 LEY FINANCIERA
 OPERACIÓN FINANCIERA
 ELEMENTOS: Personales / Temporales / Objetivos
 CLASIFICACIÓN: según la duración / ley fra / nº capitales / interés
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Capítulo 2.
Capitalización
2.1
Capitalización simple
2.2
Capitalización compuesta
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE
 TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN SIMPLE
Los tantos de interés equivalentes en simple son proporcionales
 NÚMEROS COMERCIALES: CONCEPTO Y CÁLCULO
Act
365
 INTERÉS SIMPLE ANTICIPADO
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
o bien
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
CASO i =CTE
CASO i =VBLE
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
 TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
 TANTO NOMINAL
jk = k · ik
VER VIDEO 1.1
 RELACIÓN entre el TANTO EFECTIVO ANUAL y EL NOMINAL EN C. C.
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
i
= Tanto efectivo anual
CNVR
Tanto efectivo fraccionado =
iK
jK
= Tanto nominal anual
jk = k · ik
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
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CAPÍTULO 2. Capitalización
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Capítulo 3.
Descuento
3.1
Introducción
3.2
Descuento comercial simple (DCS)
3.3
Descuento racional simple (DRS)
3.4
Descuento racional compuesto (DRC)
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DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE
VER VIDEO 1.2
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
VALORACIÓN DE ACTIVOS DE RENTA FIJA A CORTO PLAZO (≤ 18 meses)
LETRAS DELTESORO Y PAGARÉS DE EMPRESA. Se emiten al descuento
d 

Plazo inferior o igual al año natural se
P  1  i 
  VN
usa el régimen de interés simple
360 

Plazo superior al año natural se usa el
régimen de interés compuesto
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P  1  i
VER VIDEO 1.3
d
360
 VN
actual/360
actual/360
CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO
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CAPÍTULO 3. Descuento
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DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO
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CAPÍTULO 3. Descuento
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Capítulo 4.
Tipos de interés y rentabilidad
4.1
Tipos de interés
4.1.1 Tasa nominal y efectiva
4.1.2 Tipo de interés spot y forward
4.2
Rentabilidad
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2.6
Rentabilidad real
RS
TAE
TIR
TRE
TGR
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TASA NOMINAL Y EFECTIVA EN INTERÉS COMPUESTO
JK
Si K
JK
Si k > 1
i > jk
Si k = 1
i = j1
Si k < 1
i < jk
J1/2
J1= i
J6
1/2
1
6
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K
CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA NOMINAL Y EFECTIVA EN INTERÉS COMPUESTO
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TIPOS DE INTERÉS SPOT Y FORWARD
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TIPOS DE INTERÉS SPOT Y FORWARD
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VER VIDEO 1.4
CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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RENTABILIDAD REAL
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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RENTABILIDAD SIMPLE (RS)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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RENTABILIDAD SIMPLE (RS)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE)
 Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva. Es
un indicador que, en forma de tanto por ciento
anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un
producto financiero, ya que incluye el interés y los
gastos* y comisiones bancarias.
* En el caso de los créditos, no se incluyen en el cálculo del coste efectivo algunos conceptos,
como los gastos que el cliente pueda evitar en uso de las facultades que le concede el
contrato, los gastos a abonar a terceros o los gastos por seguros o garantías (salvo que la
entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito)
 El cálculo de la TAE está basado en el tipo de interés compuesto
en la hipótesis de que los intereses obtenidos se vuelven a
invertir al mismo tipo de interés y debe calcularse con importes
brutos (sin tener en cuenta aspectos fiscales).
 La TAE es muy útil porque permite comparar distintos
productos
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) /COSTE EFECTIVO REMANENTE (CER)
La T.A.E. es muy útil porque permite comparar distintos productos u opciones de
inversión, con independencia de sus condiciones particulares. Esto es así
especialmente entre productos de igual naturaleza, en los que los restantes
elementos, y en particular el riesgo que tienen, son idénticos.
A la hora de comparar préstamos, tenemos que distinguir dos situaciones: antes
de contratar el préstamo y una vez que ya estamos devolviéndolo.
Así, antes de contratar el préstamo, el indicador clave es la Tasa Anual
Equivalente (T.A.E.).
Pero una vez que dispongamos del préstamo, para efectuar una buena
comparación entre nuestro préstamo y otras ofertas que puedan existir en el
mercado, nuestro indicador sólo debería tener en cuenta lo que nos queda por
pagar del préstamo. Podemos definir ahora un nuevo indicador, el Coste Efectivo
Remanente (C.E.R.), que representa el coste efectivo correspondiente al tiempo
que nos queda para la total amortización o devolución del préstamo. En el cálculo
de este concepto únicamente se tienen en cuenta los pagos que tenemos que
hacer hasta el vencimiento.
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE)
VER VIDEO 1.5
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
La Tasa Interna de Retorno o Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)
de una inversión, está definida como la tasa de interés con la
cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es
igual a cero.
VER VIDEO 1.6
TIR
Esta tasa interna de rentabilidad TIR corresponde a la rentabilidad
del inversor, asumiendo que los flujos periódicos se reinvierten
a una tasa igual a la TIR.
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE)
Primero, calculamos el montante (Cn) de la inversión capitalizando los flujos de caja al tipo
de interés correspondiente.
A continuación, planteamos la siguiente ecuación:
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR)
La Tasa Geométrica de Rentabilidad (TGR) (Time-weighted rate of return) es la
rentabilidad del gestor de la cartera y se calculará realizando la media geométrica
de las rentabilidades simples de los diferentes periodos.
VER VIDEO 1.7
▪ Si TIR > TGR, el inversor ha acertado en sus decisiones.
▪ Si TIR = TGR, el resultado es indiferente de la política llevada a cabo.
▪ Si TIR < TGR, el inversor se ha equivocado en su política.
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR)
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CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad
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Capítulo 5.
Rentas Financieras
5.1
Definición
5.2
Clasificación
5.3
Rentas financieras constantes
5.4
Rentas financieras variables
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DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN
■ TEMPORALES/PERPETUAS
■ INMEDIATAS/DIFERIDAS/ANTICIPADAS
■ CONSTANTES/VARIABLES
■ PREPAGABLES/POSPAGABLES
■ ANUALES/FRACCIONADAS/PLURIANUALES
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
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RENTA ANUAL CONSTANTE
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
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RENTA ANUAL CONSTANTE
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
66
RENTA ANUAL CONSTANTE
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
67
RENTA ANUAL CONSTANTE
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
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RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
(no incluido en programa DAF)
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
69
RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
(no incluido en programa DAF)
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CAPÍTULO 5. Rentas Financieras
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