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CAPíTULO J.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y CONVERSIÓN DE ENERGíA
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corresponde a una posición en la que se enfrentan los dientes del rotor con los correspondientes del estátor de la fase a.
2. En este caso resultará:
1 .2 dLh'2
°
T" = 2" 1" d8 = -41"Lm sen 8(8 - 15 )
que significa que el rotor girará un ángulo de 15° en sentido antihorario, lo que
corresponde al enfrentamiento de los dientes del rotor con los del estátor de la fase b.
3. En este caso se""t:umplirá:
donde se ha supuesto que las corrientes de ambos devanados son iguales, es decir:
y el par anterior se puede escribir también:
8(e- 7,5°)
El par anterior se anula para 0= 7,5° Ytiene un valor máximo que es fi veces del
T"b
= -8i"
cos 60° Lm sen 8(8 - 7,5°)
= -4fi
i2Lm sen
que se obtiene excitando una sola bobina. Si se hubiera partido de la excitación de la
bobina a, se observa que al excitar a la vez dos devanados a y b se producirá un giro
antihorario de 7,5°. De este modo el motor paso a paso aquí descrito permite realizar
desplazamientos angulares de 7,5°.
En la práctica existen motores paso a paso con escalones de 2; 2,5; 5; 7,5 y 15° por
cada impulso aplicado a los devanados del estátor. Este tipo de motores se utiliza en
sistemas de control digital, en los que el motor recibe un tren de impulsos para situar
la posición del rotor en el ángulo deseado. Cada impulso aplicado a las bobinas del
estátor hace girar el rotor el ángulo Og de paso. El sentido puede ser directo o inverso
según sea el orden de sucesión de impulsos en las bobinas. Las ventajas de estos
motores son: 1) respuesta rápida (menos de 1 milisegundo), 2) insensibilidad a las
vibraciones y choques, 3) larga duración (del orden de millones de ciclos), 4) posicionamiento preciso, 5) insensibilidad a las variaciones de tensión y a las amplitudes de
los impulsos. La versatilidad de estos motores es también muy importante y se pueden utilizar como: a) motores de frecuencia variable, es decir, de velocidad variable;
b) motores de c.c. sin escobillas; e) servomotores en circuito abierto que eliminan la
realimentación, y d) motores síncronos.
Las aplicaciones más importantes incluyen el posicionamiento de piezas en máquinas-herramientas, impresoras de ordenador, accionamientos para plumillas de sistemas registradores, plotters x-y, relojes eléctricos, etc. Por ejemplo, en las impresoras de ordenadores, los motores paso-paso se utilizan para efectuar el avance del
papel; existe un sistema de engranajes o caja de velocidad de relación 4,5: 1 entre el
motor y el papel, de tal modo que al aplicar impulsos al devanado del estátor, se
pueden conseguir avances con pasos en el papel de 6 a 8 líneas por pulgada.
PROBLEMAS
1.1. Calcular la intensidad que debe aplicarse a la bobina del circuito magnético de la
Figura P.I.I. para establecer en la columna derecha un flujo de 10-3 Wb. La perrneabi-
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MÁQUINAS ELÉCTRICAS
lidad relativa se supone que es constante en todos los puntos y de valor u; = 400, Yla
sección S = 10 cnr' es la misma en toda la estructura, excepto en la columna izquierda,
que vale 20 cnr'. La longitud l es igual a 10 cm. Calcular también el flujo en el brazo
central.
s' = 2s
Figura P.I.I.
[Resp.: 1 = 9,95 A; <I> = 2,2 mWb.]
1.2. Un circuito magnético tiene una sección uniforme de 8 cnr' y una longitud magnética
media igual a 0,3 metros. Si la curva de magnetización del material viene expresada
aproximadamente por la ecuación:
1,55 H
B = -77+H
B: Teslas; H: A.v/m
Calcular la c.c. en amperios que debe introducirse en la bobina de excitación, que
tiene 100 espiras, para producir un flujo en el núcleo de 8 . 10-4 Wb.
[Resp.: 0,42 A.]
1.3. Calcular la corriente necesaria en la bobina de la Figura P.l.2 para producir una densidad de flujo en el entrehierro igual a 0,8 Teslas. El núcleo está hecho de un material
cuya curva de imanación viene dada por:
1,6H
B = -75 +H
B: Teslas; H: A.v/m
Figura P.I.2.
[Resp.: 6,83 A.]
CAPÍTULO l.
C1RCUITOS MAGNÉTICOS y CONVERSIÓN DE ENERGÍA
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1.4. En la estructura magnética mostrada en la Figura P. 1.3, la densidad de flujo en el
entrehierro de la derecha es de 1 Wb/m2• El núcleo está hecho de un material cuya
curva de imanación viene dada por:
B=
1,5 H
1.000 + H
B: Teslas; H: Av/m
2mm
Imm
Figura P.1.3.
la longitud 1 = 10 cm y la sección transversal es uniforme y vale 5 cm", Calcular las
corrientes /1 e /2 que deben circular por las bobinas para que el flujo en el entrehierro
izquierdo sea nulo.
[Resp.: 11 ~ 28 A; 12 ~ 8 A]
1.5. La estructura magnética mostrada en la Figura P. 1.4 está construida con un material
cuya curva de imanación se expresa por:
B=
1,5H
lOO+H
B: Teslas; H: Av/m
2mm
T
+
Figura P.l.4.
La longitud de la trayectoria magnética media en el núcleo es igual a 0,75 m. Las
medidas de la sección transversal son de 6 x 8 cm". La longitud del entrehierro es de
2 mm y el flujo en el mismo es igual a 4 mWb (en el sentido indicado en la Fig. P.1.4).
Determinar el número de espiras de la bobina B.
[Resp.: NB ~ 1.237 espiras.]