1. Educación

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PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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CALIBRACIÓN DE LOS NÚMEROS DE ESCURRIMIENTO EN MICROCUENCAS
DE LA REGIÓN HIDROLÓGICA 23 (COSTA DE CHIAPAS)
Guichard Romero Delva1, Arellano Monterrosas José Luis2, González Pascacio Sergio1,
Aguilar Suárez Miguel Ángel1, Domínguez Mora Ramón3 y Muciño Porras Juan José1
1
Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Chiapas. Boulevard Belisario Domínguez km 1081 S/N,
Col. Terán, Tuxtla Gutiérrez, Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. C.P. 29050
2
Comisión Nacional del Agua. Carretera a Chicoasén Km 1.5 S/N, Col Los Laguitos, Tuxtla Gutiérrez,
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México. C.P. 29029
3
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edif. 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Introducción
en esa zona es acahual, que representa el 100% de la
superficie total de la microcuenca.
Las cuencas de los ríos Huixtla y Coatan se ubican en la
región hidrológica numero 23 (Costa de Chiapas). En 2010
(CONAGUA y UACH, 2010) se instrumentaron las
microcuencas Rosita, Chanjalé y Progreso pertenecientes a la
cuenca del río Huixtla y la microcuenca Vega de los Gatos de
la cuenca del río Coatán.
Por otra parte, la microcuenca instrumentada Chanjalé tiene
una altitud de 1,453.00 msnm, tiene una superficie de
10,325.98 m² y el perímetro del parteaguas es de 399.38 m de
longitud, el cauce principal tiene una longitud de 136.00 m
con una pendiente de 47.28%, cuenta con una corriente
tributaria que aporta su flujo de forma intermitente. El uso de
suelo en esa zona es una asociación entre café, con una
superficie de 6,108.26 m², que representa el 59.15% y acahual,
con una superficie de 4,217.72 m², que representa el 40.85%
de la superficie total de la microcuenca.
En dichas microcuencas se midieron eventos lluviaescurrimiento así mismo se tomaron muestras de su
clasificación de textura del suelo y se instalaron sensores de
humedad.
En este trabajo se utilizaron dichos datos para calibrar los
Números de escurrimiento y compararlos con los obtenidos
por el Soil Conservation Service en 1954.
Además se ajustaron funciones de distribución de
probabilidades a las precipitaciones máximas registradas en la
base de datos CLICOM para las estaciones Huixtla y Coatán
con el fin de determinar eventos asociados a distintos períodos
de retorno y su relación con los Números de Escurrimiento.
La microcuenca instrumentada Progreso tiene una altitud de
944.50 msnm, tiene una superficie de 2,709.49 m² y un
perímetro de 241.16 m de longitud, el cauce principal tiene
una longitud de 95.01 m, con una pendiente de 17.38% y un
cauce secundario que tiene una longitud de 40.43 m, con una
pendiente de 12.07%. El uso de suelo en esa zona es café,
plátano y frutales, es considerado como un conjunto con una
superficie que representa el 100% de la microcuenca.
Antecedentes
La zona de estudio
Las cuencas Huixtla y Coatán forman parte de la RH23
denominada Costa de Chiapas (SRH, 1970), la cual
comprende la vertiente del Pacifico de la Sierra Madre de
Chiapas. Las cuencas Huixtla y Coatán tienen su origen en las
estribaciones de la vertiente del Pacifico de la Sierra Madre de
Chiapas y descargan sus aguas al Océano Pacífico a través de
una compleja red fluvial que forma la interfase de la planicie
costera.
La Ilustración 1 muestra los sitios de monitoreo instalados en
la cuenca del río Huixtla y la Ilustración 2 los de la cuenca del
río Coatán.
La microcuenca instrumentada Rosita se encuentra a una
altitud de 116.40 msnm, tiene una superficie de 34,861.35 m²
y el perímetro del parteaguas es de 896.59 m de longitud, el
cauce principal tiene una longitud de 298.23 m con una
pendiente de 5.52%, cuenta con dos corrientes tributarias que
se originan en la parte alta de la microcuenca. El uso de suelo
Ilustración 1. Sitios de monitoreo en la cuenca del río Huixtla.
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La microcuenca instrumentada Vega de los Gatos tiene una
altitud de 471.00 msnm, tiene una superficie de 23,000 m² y
un perímetro de 720.00 m de longitud, el cauce principal tiene
una longitud de 301.00 m, con una pendiente de 30.50%. El
uso de suelo en esa zona es acahual, que representa el 100%
de la superficie de la microcuenca.
Este método fue propuesto por el United States Department of
Agriculture (USDA) en el departamento del Soil Conservation
Service (SCS) en el año de 1954 (SCS, 1973). Actualmente el
USDA, es conocido como Natural Resources Conservation
Service (NRCS). El método es descrito por el SCS en el
National Engineering Handbook Section 4: Hydrology (NEH,
2004). El método de los Números de Escurrimiento ( )
permite calcular la cantidad de lluvia que escurre (lluvia en
exceso) en función de la cantidad precipitada.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
Ilustración 4. Relación entre precipitación total y precipitación en
exceso, Números de escurrimiento del SCS (Kurczyn y
Kretzschmar, 2007).
Ilustración 2. Sitios de monitoreo en la cuenca del río Coatán.
El método de los Números de Escurrimiento
El método aplica un balance hidrológico (Ilustración 3), donde
corresponde a la precipitación total,
la precipitación en
exceso,
la abstracción inicial (el agua que infiltra al suelo
antes de comenzar el escurrimiento) y
las pérdidas de
precipitación después de iniciar el escurrimiento.
Adicionalmente, se introduce el concepto de retención
máxima potencial de cuenca ( ), que representa la máxima
cantidad de agua que puede quedar retenida en la cuenca por
diferentes mecanismos de pérdidas.
Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas
experimentales pequeñas, el SCS utiliza un coeficiente
, promedio que relaciona las abstracciones iniciales
o umbral de escurrimiento que satura la capa superficial del
suelo ( ) y la retención máxima potencial del agua en el suelo
( ) (Ponce y Hawkins, 1996). A partir de aquí, se consideran
dos hipótesis fundamentales:
1)
2)
30
25
P (cm)
20
La primera hipótesis fundamental del método del
SCS consiste en que las relaciones de las dos
cantidades reales y las dos cantidades potenciales
(de infiltración y precipitación) son iguales
Mediante el análisis de diferentes eventos de lluvia y
escurrimiento en varias cuencas y parcelas
experimentales, el SCS propone que las
abstracciones iniciales pueden ser estimadas en
función del máximo potencial de escurrimiento
Considerando dichas hipótesis se puede llegar a la muy
conocida ecuación:
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t (24 hr)
Ilustración 3 Hietograma, con el modelo de abstracciones de
precipitación del SCS:
abstracción inicial,
precipitación en exceso,
abstracción subsecuente,
precipitación total.
Donde:
Pe= Precipitación en exceso, en cm
P= Precipitación total, en cm
N= Número de Escurrimiento
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Si se representa gráficamente la relación y , ecuación (1),
se aprecia que existe una función no-lineal a razón de las
pérdidas que ocurren durante un evento de precipitación, si no
existe ninguna perdida la relación entre precipitación en
exceso y precipitación total es una línea recta a 45°. De esta
manera las pérdidas que se producen durante los eventos de
lluvia, como la infiltración, la retención en la vegetación y por
el almacenamiento en depresiones de la superficie del suelo
permanecen implícitas (Ilustración 4).
3)
Donde:
S= Retención máxima potencial del suelo
P= Precipitación total
Pe= Precipitación en exceso.
Para la solución de esta ecuación cuadrática, se
consideran las dos raíces, de esta forma, se calculan
los valores de la retención máxima potencial del
agua en el suelo ( ) para cada evento, y utilizando
los valores de
se calculan los Números de
Escurrimiento para cada evento, ecuación 3
(Fattorelli, 2011).
Para determinar los Números de Escurrimiento ( ) del
modelo del SCS se consideran cinco criterios: a) Clasificación
hidrológica del grupo de suelos, b) condiciones hidrológicas
del área de drenaje, c) uso y manejo del suelo, d) condición de
humedad antecedente, y e) corrección por pendiente del
Número de Escurrimiento (Arellano, 2012).
(3)
Con los datos calculados de para cada una de las
microcuencas instrumentadas de Huixtla y Coatán,
se obtienen los diagramas de distribución que
relacionan los números de escurrimiento con su
correspondiente precipitación.
Metodología
2)
Para la cuenca hidrológica del rio Huixtla se cuenta
con cuatro microcuencas instrumentadas, en las
cuales al momento de discriminar los datos, solo
una microcuenca reunió más de 23 datos completos
y las otras tres no cuentan con información
suficiente para llevar a cabo el análisis, por esta
razón se procedió al análisis de la microcuenca
Rosita, que cuenta con la información suficiente,
para representar Huixtla.
En la cuenca del rio Coatán, de manera similar se
dispone de cuatro microcuencas instrumentadas, en
las cuales solo Chanjalé, Progreso y Vega de los
A partir de la ecuación general del SCS (Arellano,
2012), utiliza una ecuación cuadrática para la
estimación de , ecuación 2.
(2)
De esta manera, utilizando la expresión (1), del modelo del
SCS, es posible estimar en cuencas no aforadas o con poca
disponibilidad de información, la lámina que escurre
directamente sobre la superficie del suelo a partir de datos de
precipitación,
es el Numero de Escurrimiento (Aparicio,
2007) para condiciones medias (
0.20) y su valor
representa el tipo de suelo, la cobertura vegetal, la pendiente
del terreno y las abstracciones, es posible estimar el Número
de Escurrimiento para distintas condiciones en una cuenca.
Para obtener las gráficas de dispersión lluviaescurrimiento se recopilaron los datos medidos en
campo por medio de pluviógrafo tipo Hellman de
registro continuo de precipitación , datos de sensores
de humedad del suelo en el sitio de monitoreo, datos
de escurrimiento medidos en campo mediante
aforador con limnígrafo horizontal tipo Stevens
Modelo F 95, tanto de Huixtla como de Coatán, se
relacionó la lámina precipitada (Precipitación Total)
y la lámina escurrida (Precipitación en Exceso), con
el propósito de visualizar la relación existente en
cada una de las cuencas hidrológicas y determinar la
función con la que operan las cuencas de acuerdo a
las condiciones físicas, se sometió a un análisis de
regresión y correlación lineal a los datos de lámina
precipitada diaria y lamina escurrida diaria.
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gatos cuentan con más de 17 datos de lluvia –
escurrimiento.
El siguiente modelo hidrológico empírico que se utiliza para
demostrar la relación entre el escurrimiento superficial y los
volúmenes de precipitación para un evento de lluvia dado, se
cumple para la expresión básica (1), para el cálculo de la
precipitación en exceso de un evento, utilizando el método del
SCS. (Chow y Maidment, 1994).
1)
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De acuerdo a la serie de datos se busca la función
que tenga la mejor curva de ajuste, de tal forma que
se emplea un método de correlación no lineal para
procesar la información y determinar dicha función.
4)
Por último con la finalidad de determinar los
eventos de lluvia máximos extraordinarios para
periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 y 100 años, se
utilizó el programa AX (Jiménez et al., 1997), para
ajustar los datos de los registros de máximos diarios
de las cuencas de los ríos Huixtla y Coatán.
Resultados
Al relacionar la lámina precipitada con la lámina escurrida, se
obtuvieron ecuaciones de tipo potencial como las mostradas
en las Ilustraciones 5 a 8.
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Microcuenca Instrumentada Rosita (Huixtla)
Rank 3 Eqn 1 y=a+bx
r^2=0.73148609 DF Adj r^2=0.70591333 FitStdErr=0.52901266 Fstat=59.932439
a=-0.24751328
b=0.24974575
4
4
3.5
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
Lamina escurrida (cm)
Lamina escurrida (cm)
3.5
Considerando la función
como una recta que
atraviesa el eje - en el dominio de la función se obtienen
mediante regresión lineal simple, las siguientes ecuaciones
correspondientes a las Ilustraciones 5 a 8.
Para la microcuenca Rosita:
con
Para la microcuenca Chanjalé:
0.5
0
1
con
0
100
10
Lamina precipitada (cm)
Para la microcuenca Progreso:
Ilustración 5. Relación lámina precipitada- lámina escurrida para
la microcuenca Rosita (Huixtla).
con
Microcuenca Instrumentada Chanjalé (Coatán)
Rank 3 Eqn 1 y=a+bx
Para la microcuenca Vega de los Gatos:
10
10
7.5
7.5
5
5
2.5
0
0.01
con
Lamina escurrida (cm)
Lamina escurrida (cm)
r^2=0.92996531 DF Adj r^2=0.92062735 FitStdErr=0.76222493 Fstat=212.45822
a=-0.55536975
b=0.50158205
12.5
12.5
Donde el valor de
correlación.
2.5
0.1
1
10
0
100
Lamina precipiada (cm)
Ilustración 6. Relación lámina precipitada- lámina escurrida para
la microcuenca Chanjalé (Coatán).
Microcuenca Instrumentada Progreso (Coatán)
Rank 3 Eqn 1 y=a+bx
r^2=0.66043415 DF Adj r^2=0.62647756 FitStdErr=0.71496255 Fstat=40.843674
a=-0.82517715
b=0.46948519
4
4
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0.1
0
10
1
Lamina precipitada (cm)
Ilustración 7. Relación lámina precipitada- lámina escurrida para
la microcuenca Progreso (Coatan).
Microcuenca Instrumentada Vega de los Gatos (Coatán)
Rank 1 Eqn 1 y=a+bx
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0.1
1
10
Lamina escurrida (cm)
Lamina escurrida (cm)
r^2=0.51267649 DF Adj r^2=0.49237134 FitStdErr=1.3854237 Fstat=51.549222
a=-0.20447938
b=0.39641629
9
9
0
0.01
Las ecuaciones 7 y 8 obtenidas en las microcuencas
instrumentadas Progreso (23 eventos) y Vega de los Gatos
(51 eventos) muestran una correlación relativamente baja de
66% y 51% respectivamente. Se observa que Vega de los
Gatos, aunque cuenta con una densidad más alta de datos,
tiene la correlación más baja, la razón se debe a la gran
dispersión de sus datos.
Al derivar la precipitación en exceso con respecto a la
precipitación total de las ecuaciones 5 a 8 se obtiene el
Coeficiente de escurrimiento (ecuación 9)
3.5
3
Lamina escurrida (cm)
Lamina escurrida (cm)
3.5
corresponde al coeficiente de
0
100
Lamina precipitada (cm)
Ilustración 8. Relación lámina precipitada- lámina escurrida para
la microcuenca Vega de los Gatos (Coatan).
Así, para las microcuencas instrumentadas de Rosita,
Chanjalé, Progreso y Vega de los Gatos se obtienen los
valores de: 24.97%, 50.16%,
46.95% y 39.64%
respectivamente, mismo que es un indicador de la pendiente
de la función de correlación.
Según las ecuaciones 5 a 8, para
0;
0.99 cm para
la Microcuenca instrumentada Rosita,
1.11 cm para la
Microcuenca instrumentada Chanjalé y
1.76 cm para la
Microcuenca instrumentada Progreso, mientras que para Vega
de los Gatos
0.52 cm, es decir, la lámina de precipitación
mínima requerida para que inicie el proceso de precipitación
en exceso .
Al aplicar las ecuaciones 2 y 3 a cada evento medido, se
calculan los números de escurrimiento correspondientes a las
cuatro microcuencas en estudio, Ilustracións 8 a 11.
De acuerdo a la serie de datos se busca la función de mejor
ajuste, que en este caso resultó ser del tipo potencial, que se
muestran a continuación:
Para la microcuenca Rosita
con
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Para la microcuenca Chanjalé
con
Para la microcuenca Progreso
con
Para la microcuenca Vega de los Gatos
con
Aplicando las ecuaciones descritas a los datos medidos se
encuentra que para Rosita (Acahual) se obtiene un valor de
y para Chanjalé (Café – Acahual), se obtiene un valor
de
, sin embargo, para Progreso (Café-Plátano) se
obtiene un valor muy bajo de
con relación a los otros
sitios, por otra parte en la microcuenca instrumentada Vega de
los Gatos (Acahual) se obtiene un valor medio
, con
estos resultados se aprecia que existe una gran diferencia entre
los Números de Escurrimiento de las microcuencas
instrumentadas, en especial para Rosita y Vega de los Gatos,
aunque presentan la misma cobertura.
De acuerdo a las funciones de ajuste obtenidas mediante el
modelo de regresión y correlación potencial, se aplica un
procedimiento, ecuación 14 (Hawkins, 1993), para determinar
el límite de las funciones 10 a 13, cuando tiende a infinito;
es decir para eventos de lluvia extraordinarios, la
tiende a
ser constante, esto quiere decir que el valor tiende a ser
asintótico para , tal como se observa en las Ilustraciones 8 a
11, respectivamente para Rosita, Chanjalé, Progreso y Vega
de los Gatos.
Ilustración 8. Curva de ajuste y datos observados para la
microcuenca Rosita.
Se hizo un análisis de los datos de precipitación máximos
históricos registrados en las estaciones climatológicas
representativas para Huixtla y Coatán, aplicando las funciones
de correlación 10 a 13 a los datos de precipitación máximos
históricos registrados en las estaciones climatológicas Huixtla
y Coatán de la base de Datos CLICOM, con lo que se obtienen
los valores de N mostrados en la tabla 1.
Ilustración 9. Curva de ajuste y datos observados para la
microcuenca Chanjalé.
Tabla 1. Números de Escurrimiento de los eventos de
precipitación máximos registrados en 24 horas de las estaciones
climatológicas representativas para Huixtla y Coatán (CLICOM),
Chiapas.
Fecha
(aaaa/mm/dd)
1956-09-20
2007-10-10
1987-07-21
1963-09-26
1974-09-20
1989-06-06
Ilustración 10. Curva de ajuste y datos observados para la
microcuenca Progreso.
HUIXTLA
P (cm)
17
17.03
17.88
18.74
20
23.69
N
(ROS)
55
55
55
54
53
52
Fecha
(aaaa/mm/.dd)
2005-10-05
1969-09-04
1986-10-16
2007-10-09
1978-09-19
1988-09-01
COATÁN
P (cm)
15.55
15.89
17.27
19.17
19.36
20.79
N
(CHA)
68
68
68
67
67
67
N
(PRO)
71
71
70
70
70
69
N
(VEG)
70
70
70
69
69
69
Por último utilizando el programa AX (Jiménez, 1997) se
aplicaron funciones de distribución Gumbel y Doble Gumbel a
los datos máximos anuales registrados en la base de datos
CLICOM para las estaciones Huixtla y Coatán. Se encontró
que el mejor ajuste en ambas estaciones se obtiene con la
función Doble Gumbel.
Extrapolando los resultados asociados a cada periodo de
retorno y utilizando las funciones de correlación
correspondientes a cada microcuenca instrumentada en
términos del Número de Escurrimiento se obtienen los
Números de Escurrimiento para cada evento máximo
mostrados en la tabla 2.
Ilustración 11. Curva de ajuste y datos observados para la
microcuenca Vega de los Gatos.
El promedio para la microcuenca instrumentada Rosita (ROS)
y que representa a la cuenca del río Huixtla, es
, ahora
bien para las microcuencas instrumentadas Chanjalé (CHA),
Progreso (PRO) y Vega de los Gatos (VEG) representativas de
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la cuenca hidrológica del río Coatán se obtienen los siguientes
resultados
,
y
, respectivamente.
Tabla 2. Números de escurrimiento calculados con los resultados
de precipitación asociados a un periodo de retorno ajustados con
la función Doble Gumbel, para las cuencas de los ríos Huixtla y
Coatán, Chiapas.
HUIXTLA
Tr
COATÁN
P
(cm)
N (ROS)
Acahual
P
(cm)
2
12.77
58
5
15.32
10
N (CHA) N (PRO)
N (VEG)
CaféAcahual
CaféPlátano
Acahual
10.55
70
73
72
56
14.35
69
72
71
17.28
55
16.56
68
71
70
20
19.42
54
18.32
67
70
69
50
22.54
52
20.44
67
70
69
100 25.06
51
21.98
66
69
68
Ilustración 13 Números de Escurrimiento para la microcuenca
instrumentada Rosita.
Utilizando los eventos extremos de precipitación
con un
periodo de retorno de 100 años para el que se cumple que el
valor de se vuelve asintótico, ecuación 14, se asocian estos
resultados a las funciones de correlación y , para calcular
los Números de Escurrimiento correspondientes a cada una de
las microcuencas instrumentadas que representan a las
cuencas de los ríos Huixtla y Coatán (Ilustración 12).
Ilustración 14 Números de Escurrimiento para la microcuenca
instrumentada Chanjalé.
Ilustración 12 Similitud existente entre cada una de las
microcuenca instrumentadas.
Por último, en las Ilustraciones 13 a 16, se relacionan los
datos registrados de precipitación total ( ) y precipitación en
exceso ( ) para cada sitio de monitoreo, utilizando la
ecuación (1) del SCS con los valores de
encontrados con
, y considerando las ecuaciones presentadas en
(Chow, 1994) para distintas condiciones de humedad
antecedente, es decir para los grupos I, II y III.
Ilustración 15 Números de Escurrimiento para la microcuenca
instrumentada Progreso.
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superficie dura) para la microcuenca Vega de los Gatos. Estos
resultados no satisfacen las características de los sitios de
monitoreo, así que resulta fácil concluir que las condiciones de
humedad antecedentes normales (AMC II) satisfacen la
cobertura de suelo y las propiedades hidráulicas del suelo.
Referencias
APARICIO, F. J. Fundamentos de Hidrología de superficie,
Ed. Limusa, México, D.F, 2007.
ARELLANO M, J, L. Vulnerabilidad y Gestión de Riesgo
por Deslizamientos e Inundaciones en la Cuenca Superior del
rio Huehuetán, Chiapas. Tesis de doctorado en ciencias y
tecnología del agua, IMTA, Jiutepec, Morelos, 2012.
Ilustración 16 Números de Escurrimiento para la microcuenca
instrumentada Vega de los Gatos.
Conclusiones
Se utilizaron los datos de monitoreo de las microcuencas
Rosita (río Huixtla) y Chanjalé, Progreso y Vega de los Gatos
(río Coatán) obtenidos por (CONAGUA y UACH, 2010) para
calibrar sus números de escurrimiento.
Posteriormente al aplicar la metodología de Hawkins (1993),
para relacionar la Precipitación Total y el Número de
Escurrimiento, se utilizó un modelo de regresión potencial
debido a que éste aproxima a una constante el valor del
Número de Escurrimiento, cuando incrementa el proceso de
precipitación en un evento extremo.
Además fue necesario utilizar diferentes análisis de funciones
de distribución (FDP) para determinar los eventos máximos
asociados a un periodo de retorno, en el cual el valor del
Número de Escurrimiento se vuelve asintótico. Tanto para las
cuencas de Huixtla como de Coatán el mejor ajuste resultó ser
Doble Gumbel.
Se observó que aunque las microcuencas instrumentadas
Rosita y Vega de los Gatos muestran algunas similitudes
como la clase textural (migajón arenoso), grupo hidrológico
de suelo tipo B y además presenta el mismo uso de suelo
(acahual), esto no indica que deberían tener los mismos
valores de Números de Escurrimiento, puesto que hay otros
procesos y factores que están implícitos. Algunos como la
latitud, longitud y altitud, la pendiente del terreno, la
sinuosidad del cauce, la duración de las tormentas, el tamaño
de la microcuenca (área), la forma de la microcuenca y
muchas más propiedades que tiene el suelo, como pueden ser
mecánicas, hidráulicas, térmicas, etc.
Para condiciones de humedad antecedente normales, tipo II
(Chow, 1994), se obtienen valores de N de 51 para la
microcuenca ubicada en la cuenca del río Huixtla. Los
números de escurrimiento para las microcuencas ubicadas en
la cuenca del río Coatán se encuentran entre 66 y 69. Si se
considera que las condiciones de humedad corresponden a un
tipo III, se obtienen valores de 71 para la microcuenca Rosita,
Chanjalé de 82, Progreso de 84 y Vega de los Gatos de 83.
Para condiciones de humedad antecedentes (AMC III) se
clasifica el uso de suelo en cereales (terrazas) para la
microcuenca Rosita; Caminos de tierra para la microcuenca
Chanjalé; caminos de superficie dura para la microcuenca
Progreso, y caminos (una relación entre caminos de tierra con
CHOW, V. T. y MAIDMENT, D. Hidrología Aplicada.
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