1. No category

TRABAJO PRÁCTICO
HORMIGÓN ARMADO
Trabajo Integrador 1er Entrega
Tema: DISEÑO DE LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO
Fecha de presentación: 09/05/2016
Grupo N°: 10
Integrantes:
1. Bittler, Andrés
2. Carrillo, Hector Mario
3. Escobar, Hugo Mariano
4. Oszurkiewicz, Viviana Andreina
AÑO 2016
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
MEMORIA DESCRIPTIVA
La vivienda elegida consiste en departamentos duplex de dos plantas ubicada sobre la Calle Quintana N°1435
Oberá Misiones Argentina. Esta cuenta con una superficie cubierta a construir de 167,70 m2 y su construcción
se desarrolla en correspondencia con dos de sus 3 ejes medianeros, ya que se trata de un dúplex se plantea un
diseño estructural simétrico para ambos departamentos.
La Planta Baja de la vivienda posee:
1. Living
2. Estudio
3. Toillete
4. Cocina-comedor
5. Lavadero
La Planta Alta de la vivienda posee está distribuida de la siguiente manera:
1. Dormitorio
2. Dormitorio
3. Paso
4. Baño
La estructura diseñada para esta planta quedo conformada por:
 12 Losas + 2 losa de escalera
 33 vigas
 18 columnas
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 1 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
DEPARTAMENTO 1:
Losa 1: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V002, V003, V013 y V018
Losa 2: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V003, V005, V013 y V014
Losa 3: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V005, V006 y V012
Losa 4: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V004, V007, V009 y V012
Losa 5: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V006, V008, V012 y V016
Losa 6: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V011, V008 y V015
DEPARTAMENTO 2:
Losa 1’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V002’, V003’, V013’ y V018
Losa 2’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V003’, V005’, V013’ y V014’
Losa 3’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V005’, V006’ y V012’
Losa 4’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V004’, V007’, V009’ y V012’
Losa 5’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V006’, V008’, V012’ y V016
Losa 6’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V011’, V008’ y V015
El hormigón elegido para utilizar en esta obra es un H-20 y un acero ADN-420
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 2 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
MEMORIA TÉCNICA
A partir de la planta arquitectónica adjunta, la cual corresponde a una utilizada en la catedra Estructuras, se
desarrollaron los cálculos de pre dimensionado de los elementos estructurales. Se trata de un edificio de
departamentos, de dos dúplex, teniéndose en cuenta esto para la determinación de las sobrecargas de uso (L).
Debido a que la estructura es simétrica se realizaron los cálculos de la mitad de la misma en cuanto a los
espesores de losas, solicitaciones, verificaciones y cálculos de armaduras, todos los cuales se reflejan a la otra
mitad de la estructura.
En cuanto a los paños de losas, contamos con losas macizas en el caso de L001, L002 y L006 y sus homónimas,
mientras que las demás son del tipo “alivianadas” utilizando bloques cerámicos como encofrado permanente.
Pre dimensionado de losas:
Se realiza el pre dimensionamiento de losas en primera instancia para evaluar las cargas permanentes a
considerar en el entrepiso. Determinamos las direcciones de descargas de las losas, que se definen como
“cruzadas” o “derechas” según la forma en que trabajan y su relación de lados mayor/menor:
- Losas de descarga bidireccional o “cruzadas” → Lado mayor / Lado menor < 2
- Losas de descarga unidireccional o “derechas” → Lado mayor / Lado menor ≥2
LOSAS
L001
L002
L003
L004
L005
L006
LADOS (m)
Lmen
Lmay
1,55
3
1,9
1,95
3,15
3,2
1,1
1,2
2,1
3
1,2
3
RELACION
Lmay/Lmen
1,93
1,02
1,01
1,09
1,43
2,73
CONDICIÓN
Bidireccional
Bidireccional
Bidireccional
Bidireccional
Bidireccional
Bidireccional
En el caso de la losa L006, por relación de luces es una losa unidireccional, pero por su forma de trabajo
(condición de bordes) se trabaja como una losa bidireccional.
Se procede a obtener las alturas mínimas (espesores) de las losas, para ello trabajamos con el Reglamento
CIRSOC 201 Comentarios mediante la tabla 9.5.3.2, que contiene los coeficientes para el cálculo de las alturas
mínimas en diferentes condiciones de bordes. Para las situaciones intermedias de relaciones de luces y
condiciones de borde, se obtuvieron los coeficientes por interpolación lineal.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 3 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Condiciones de borde de losas:
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 4 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Espesores de Losas:
LOSAS
Lmen
coef
h(cm)
h(adop)
L001
L002
L003
L004
L005
L006
155
190
315
110
210
120
30
35
35
45
33
33
5.17
5.43
9.00
2.44
6.36
3.64
10
10
13
13
13
10
Calculo de solicitaciones:
Siguiendo el análisis de las cargas a las que se encuentran sometidos los elementos estructurales se procede
establecer las cargas permanentes y sobrecargas en cada uno de ellos.
1-Solicitaciones permanentes:
ELEMENTO
Losa
Contrapiso
Piso
Carpeta
Cielorraso
Peso unit.
(KN/m3)
25
23,5
21
-
ESPESOR
Total
(m)
(KN/m2)
0,1
2,5
0,08
1,88
0,2
0,02
0,42
0,2
qD = 5,2 (KN/m2)
Para el caso de las losas alivianadas (L003,L004 y L005) utilizamos el mismo valor de carga permanente “D”, ya
que del análisis de espesores tomando la losa más grande (L003) como maciza bidireccional, el valor obtenido
para su espesor fue de 9cm (h=315/35=9cm). Homogeneizando los espesores de todas las losas adoptando
h=10cm, se obtiene una sobrecarga debido al peso propio de losa D=25 KN/m3 * 0,10 m = 25 KN/m2.
Contrastando este peso de losa maciza con el de la losa alivianada considerada, se observa que la reducción de
peso es del orden de un poco más del 10%. Esto nos dice que, por cada metro cuadrado de losa alivianada se
obtiene un ahorro de 1cm de espesor de hormigón de losa maciza.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 5 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Como conclusión se considera despreciable el ahorro para las losas con las que se trabaja en este trabajo por
la baja superficie de las mismas.
2-Sobrecarga de uso:
Carga de servicio según Reglamento CIRSOC 101 tabla 4.1
qL = 2 (KN/m2)
Solicitaciones en losas:
Los momentos en los tramos y en los apoyos de cada losa se obtuvieron mediante los factores de las tablas
T26 a T47 del Pozzi Azzaro, según condición de bordes en cada caso e interpolando con los valores del cociente
de luces.
Los valores de los coeficientes y solicitaciones se resumen en las siguientes tablas:
GRUPO N°10
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
rx
ry
rye
LOO1
1,55
0,52
5,2
2
-0,12
0
0,0218
0,084
0,571
0,267
0,518
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
rx
ry
LOO2
1,9
0,97
5,2
2
0
0
0,03662
0,03932
0,252
0,264
D
-1,499
0,000
0,272
1,049
7,134
3,336
6,471
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
-0,577
-2,099
-2,722
0,000
0,000
0,000
0,105
0,381
0,494
0,404
1,469
1,905
2,744
9,987
12,950
1,283
4,670
6,055
2,489
9,060
11,748
D
0,000
0,000
0,687
0,738
4,731
4,956
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,264
0,962
1,248
0,284
1,033
1,340
1,819
6,623
8,588
1,906
6,938
8,997
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 6 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
GRUPO N°10
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
rx
ry
LOO3
3,15
0,98
5,2
2
0
0
0,0384
0,0366
0,252
0,264
D
0,000
0,000
1,981
1,888
13,002
13,622
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,762
2,774
3,597
0,726
2,644
3,428
5,001
18,203
23,604
5,239
19,070
24,728
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
rx
ry
LOO4
1,1
0,92
5,2
2
0
0
0,0437
0,0361
0,255
0,289
D
0,000
0,000
0,275
0,227
1,604
1,818
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,106
0,385
0,499
0,087
0,318
0,412
0,617
2,246
2,913
0,699
2,546
3,301
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
rx
ry
rex
rey
LOO5
2,1
0,7
5,2
2
-0,0768
-0,0996
0,0171
0,0426
0,315
0,159
0,604
0,35
D
-1,761
-2,284
0,392
0,977
7,224
3,646
13,851
8,026
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
-0,677
-2,466
-3,197
-0,878
-3,198
-4,146
0,151
0,549
0,712
0,376
1,368
1,773
2,778
10,113
13,114
1,402
5,105
6,619
5,327
19,391
25,145
3,087
11,237
14,571
LOSA:
Lmen=
Ly/Lx=
qd(KN/m)=
ql(KN/m)=
Mxe
Mye
Mx
My
Ax
Aex
Aey
LOO6
1,25
0,4
5,2
2
-0,0787
-0,1246
0,00353
0,06121
0,4517
0,7812
2,6427
D
-0,639
-1,012
0,029
0,497
3,670
6,347
21,472
SOLICITACIONES (KN*m)
L
(1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
-0,246
-0,895
-1,161
-0,389
-1,417
-1,838
0,011
0,040
0,052
0,191
0,696
0,903
1,412
5,138
6,663
2,441
8,886
11,523
8,258
30,061
38,980
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 7 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
COMPENSACIÓN DE MOMENTOS ENTRE LAS LOSAS L005 Y L006
Diagrama de momentos flectores iniciales sin compensación
Mex=-3,197
Compensación de momentos:
Para plantear el método, o la resolución de los momentos, tenemos que tener en cuenta varias
Situaciones posibles. Donde se presentan los siguientes casos:
• Caso a:
Cuando existen momentos diferentes a ambos lados de un apoyo, donde uno de los lados pertenece a un
voladizo, se debe tomar como momento del apoyo el correspondiente al voladizo ya que el mismo es
isoestático y no depende de la configuración de las losas vecinas.
• Caso b:
Cuando las rigideces de las losas son similares (hf1 ˜ hf2) y además la diferencia entre los momentos es menor
al 50%, se toma como valor de momento del apoyo el promedio entre los momentos a ambos lados del mismo
y no es necesaria la realización de la compensación.
• Caso c:
Cuando las rigideces de las losas son similares (hf1 ˜ hf2), pero la diferencia entre los momentos es superior al
50%, existen dos opciones.
La primera consiste en tomar como valor de momento el más pequeño y luego se corrigen o compensan los
momentos de tramo, a través de coeficientes de tabla.
La segunda opción, aunque menos recomendable, es renunciar a la continuidad y tomar ambas losas como
simplemente apoyadas.
• Caso d:
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 8 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Cuando las rigideces de las losas son elevadas (hf1 > hf2) los momentos se deben compensar según la
diferencia de momentos existente y la diferencia de rigideces entre las losas.
Entre losas L005 y L006
Como el cociente de espesores h1/h2=0,77 > 0,7 y la diferencia de los momentos es mayor al 50%, se tomó
como momento de apoyo el menor de los dos y se corrigieron los valores de momento en los tramos. El
menor valor en la dirección y-y corresponde a la losa L006, por lo que se modifican los valores de los
momentos de la losa L005.
|(
Diferencia de momentos:
)
(
)|
(
)
Para obtener los nuevos valores de momentos utilizamos las tablas de “Compensación de Momentos del libro
Bernal”.
Para una relación de luces  Ԑ = lx/ly = 1,4 y las condiciones de bordes, los coeficientes obtenidos son:
γxm = 0,115
γym = 0,136
γx = -0,6
Los momentos según tabla serán:
Mx = γxm*
mr = 0,115*2,308 (KN/m) = 0,265 (KN/m)
My = γym*
mr = 0,136*2,308 (KN/m) = 0,313 (KN/m)
Mex = γx *
mr = -0, 6*2,308 (KN/m) = -1,384 (KN/m)
Momentos finales en la losa L005:
Mx = (0,712+ 0,265) (KN/m) = 0,977 (KN/m)
My = (1,773 + 0,313) (KN/m) = 2,086 (KN/m)
Mex = (-3,197 + 1,384) (KN/m) = -1,813 (KN/m)
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 9 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Diagrama de momentos flectores iniciales con compensación
Dimensionamiento de armaduras
LOSAS MACIZAS
Para los cálculos se adoptó un hormigón de calidad H-20 fc=20 (Mpa), y una tensión de fluencia en el acero de
420 (MPa).
Calculo de sección necesaria de armaduras de las losas macizas (L001, L002 y L006):
LOSA L001
El mecanismo de cálculo fue la siguiente:
Armadura en el tramo x-x
Mux=0,494 KNm se obtiene el momento nominal Mn, mediante la expresión
, donde ϕ = 0,9  Mnx = 0,549 KNm = 0,000549 MNm
Sección h=10cm, b=100cm, db=0,6cm
Para el cálculo de d(altura estática) se tuvo en cuenta en todos los casos la posición de la armadura en la
dirección perpendicular siendo en este caso barras del mismo diámetro lo que da una disminución de 1,5 veces
el diámetro nominal seleccionado (6mm)
d = h-b-(1,5*db) = 7,1 cm
Tablas de kd:
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 10 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
√
√
El valor supera el mayor valor de kd para la tabla 3 de flexión, esto nos dice que la sección se encuentra
sobredimensionada a flexión, se adopta igualmente los valores superiores en la tabla:
kd(adoptado) = 1,218  ke = 24,301
Con el valor de ke se calculó la sección de armadura necesaria según:
Armadura mínima por contracción y temperatura debe ser
Asmin = 0,0018*b*h = 0,0018*100 cm*10 cm = 1,8 cm2/m
Se adopta As = 1,8 cm2/m
El procedimiento es el mismo para el cálculo del tramo y-y, con la salvedad de que el brazo estático “d” se va a
calcular únicamente teniendo en cuenta las barras en ese sentido, ya que las mismas se encuentran por
debajo.
Resumen de cálculos armaduras de tramos en sentidos X-X, Y-Y y armaduras en apoyo en sentido
X-X:
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 11 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Y-Y (tramo)
X-X (tramo)
X-X (apoyo)
fc(Mpa)
fc(Mpa)
20
20
fc(Mpa)
20
fy(Mpa)
fy(Mpa)
420
420
fy(Mpa)
420
h
h
10
10
h
10
c
c
2
2
c
2
db
db
0,6
0,6
db
0,6
d
d
7,1
7,7
d
7,1
Mux
Muy
0,494
1,905
Mux
-2,722
Mnx
Mny
0,549
2,117
Mnx
3,024
kd
kd
3,029
1,674
kd
1,291
kd (adoptado)
kd (adoptado)
1,218
1,218
ke
24,73
ke
ke
24,301
24,301
As(cm2/m)
1,0533
As(cm2/m)
As(cm2/m)
0,1880
0,6680
Asm
1,8
Asm
Asm
1,8
1,8
Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo  1,8 (cm2/m)
Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro para los tramos y apoyo.
Separación para armadura principal por flexión:
[
]
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fín de obtener una valor razonable de separación se adopta: Armadura fe
6mm c/15cm.
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos  1/2 As  1 barra del 6mm c/30 cm
Además en el apoyo se coloca una barra de 6mm c/30 cm para cubrir la armadura necesaria.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 12 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA L002
Y-Y
X-X (tramo)
fc(Mpa)
20
fy(Mpa)
420
h
c
db
d
Mux
Mnx
kd
kd (adoptado)
ke
As(cm2/m)
Asm
10
2
0,6
7,7
1,248
1,387
2,068
1,218
24,301
0,4376
1,8
fc(Mpa)
fy(Mpa)
h
c
db
d
Muy
Mny
kd
kd (adoptado)
ke
As(cm2/m)
Asm
20
420
10
2
0,6
7,1
1,340
1,489
1,840
1,218
24,301
0,5096
1,8
Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo  1,8 (cm2/m)
Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro para los tramos y apoyo.
Separación para armadura principal por flexión:
[
GRUPO N°10
]
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 13 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fin de obtener un valor razonable de separación se adopta:
Armadura principal de tramos barras 6mm c/15cm.
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos  1/2 As 1 barra del 6mm c/30cm
LOSA L006
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 14 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Y-Y (tramo)
X-X (tramo)
fc(Mpa)
fc(Mpa)
20
20
fy(Mpa)
fy(Mpa)
420
420
h
10 h
10
c
2c
2
db
0,6 db
0,6
d
7,7 d
7,1
Mux
0,052 Muy
0,903
Mnx
0,058 Mny
1,003
kd
10,123 kd
2,242
kd (adoptado)
1,218 kd (adoptado)
1,218
ke
24,301 ke
24,301
As(cm2/m)
0,0183 As(cm2/m)
0,3434
Asm
1,8 Asm
1,8
X-X (apoyo)
fc(Mpa)
20
fy(Mpa)
420
Y-Y (apoyo)
fc(Mpa)
20
fy(Mpa)
420
h
c
db
d
Muy
Mny
kd
kd (adoptado)
ke
As(cm2/m)
Asm
10
2
0,6
7,1
-1,838
2,042
1,571
0,89
24,766
0,7123
1,8
h
c
db
d
Mux
Mnx
kd
kd (adoptado)
ke
As(cm2/m)
Asm
12
2
0,6
9,7
-1,161
1,290
2,701
1,218
24,301
0,3231
2,16
Armaduras en los tramos X-X, Y-Y:
Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo  1,8 (cm2/m)
Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro.
Separación para armadura principal por flexión:
[
]
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fín de obtener un valor razonable de separación se adopta:
Armadura principal de tramos barras 6mm c/15cm.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 15 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos  1/2 As  1 barra de 6mm c/30cm en X-X
En el apoyo Y-Y:
As = 1,8cm2
Se coloca una barra de 6mm c/15 cm para cubrir la armadura necesaria.
En el apoyo X-X:
De los tramos tenemos armadura de las barras dobladas a 45º, por lo que la armadura restante deberá cubrir:
As = 2,16 cm2 - 0,93 cm2 = 1,23 cm2
Para cumplir con la cuantía necesaria y las separaciones establecidas por reglamento se coloca una barra de
8mm c/30 cm.
LOSAS ALIVIANADAS
Dada la planta de estructuras, planteamos la posibilidad de diseñar las Losas003 L004 L005 como losas
alivianadas, para ello se generan nervios regularmente espaciados orientados en dos direcciones ortogonales
en los cuales se concentraran las armaduras para soportar los esfuerzos necesarios en cada caso.
El diseño de losas alivianadas o nervuradas puede realizarse con cualquier elemento de relleno que tengamos
a disposición ya sean estos ladrillos cerámicos, bloques de tergopor, u otro elemento que soporte el
hormigonado para generar los nervios y una capa superior maciza llamada capa de compresión.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 16 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Losa 003-Alivianada
En este caso se usarán ladrillos cerámicos, y las losas tendrán un espesor total de 13 cm. El diseño de los
nervios y capa de compresión se ajustan a las previsiones reglamentarias dispuestas por el reglamento CIRSOC
201/2005 Cap 8.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 17 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
DISEÑO PROPUESTO:
 Ladrillos Cerámicos Huecos de 8x18x24
 Nervios de H20
 Capa de Compresión 5 cm
 Contrapiso
 Carpeta
 Piso
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 18 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Dimensionamiento de Armaduras de losas alivianadas
LOSA 003 EN DIRECCIÓN X-X
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 19 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 20 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA 003 EN DIRECCIÓN Y-Y
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
GRUPO N°10
√
√
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 21 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
(
)
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin <
300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6
mm.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 22 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA 004
EN DIRECCIÓN X-X
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 23 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 24 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA 004 EN DIRECCIÓN Y-Y
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 25 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
(
)
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin <
300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal
de 6 mm
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 26 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA L005
Luego de haber realizado la compensación de momentos, la losa 005 presenta las siguientes solicitaciones:
Momentos finales en la losa L005:
Mx = (0,712+ 0,265) (KN/m) = 0,977 (KN/m)
My = (1,773 + 0,313) (KN/m) = 2,086 (KN/m)
Mex = (-3,197 + 1,384) (KN/m) = -1,813 (KN/m)
LOSA 005 EN DIRECCIÓN Y-Y
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 27 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 28 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
LOSA 005 EN DIRECCIÓN X-X
Espesores adoptados






Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 29 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
(
)
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin <
300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6
mm
CALCULO DE ARMADURA EN LOS APOYOS
EN DIRECCIÓN Y-Y- CONTIGUA CON LOSA L006
Espesores adoptados






Con
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 30 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
EN DIRECCIÓN X-X
Espesores adoptados






Con
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 31 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
(
)
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin <
300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6
mm
CALCULO DE ARMADURA DE CORTE
Para calcular la armadura de corte, primeros realizamos el cálculo de la contribución del hormigón.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 32 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Para que no sea necesaria la armadura de corte se debe cumplir:
El corte Nominal es:
Vu = es el mayor corte de la losa
Ф = 0.75
Para losas macizas:
√
bw = 1 metro.
d = se toma la menor altura estática.
Para losas alivianadas:
√
bnervio = es la cantidad de nervios que entran en un metro de losa multiplicado por el ancho del nervio.
d = se toma la menor altura estática.
√
bcapa = 1 m – bnervio
de = es la altura de la capa de compresión.
Losas macizas
dx
dy
Rx
Ry
Rxe
Rye
fc
b
d
Vn
Vc
Av Corte
GRUPO N°10
L001
7,10
7,70
12,95
6,06
11,75
0,00
20,00
1,00
0,071
17,27
52,92
no
L002
7,70
7,10
8,59
9,00
0,00
0,00
20,00
1,00
0,071
12,00
52,92
no
Trabajo Práctico INTEGRADOR
L006
7,70
7,10
6,66
0,00
11,52
38,98
20,00
1,00
0,071
51,97
52,92
no
Dimensiones
cm
cm
KN
KN
KN
KN
MN/m2
m
m
KN
KN
Página 33 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Losas Alivianadas
dx
dy
Rx
Ry
Rxe
Rye
fc
b
bw
d
e
s
Vn
Vc nervio
Vc capa
Vc
Av Corte
L003
10,70
10,10
23,60
24,73
0,00
0,00
20,00
1,00
0,10
0,101
0,05
0,48
32,97
12,98
30,84
43,82
no
L004
10,70
10,10
2,91
3,30
0,00
0,00
20,00
1,00
0,10
0,101
0,05
0,48
4,40
12,98
30,84
43,82
no
L005
10,10
10,70
13,11
6,62
25,14
14,57
20,00
1,00
0,10
0,101
0,05
0,48
33,52
12,98
30,84
43,82
no
Dimensiones
cm
cm
KN
KN
KN
KN
MN/m2
m
m
m
m
m
KN
KN
KN
KN
En ninguna losa es necesario colocar armadura de corte. De todas maneras las losas alivianadas para facilitar el
armado, tienen estribos en los nervios.
Longitud de anchlaje de las armaduras
Losas Macizas
Para el cálculo de la longitud de anclaje se tuvo en cuenta la simplificación propuesta por Arthur H. Nilson.
GRUPO N°10
Trabajo Práctico INTEGRADOR
Página 34 de 35
Cátedra:
HORMIGON ARMADO
_____________________________________________________________________________
Losas Alivianadas
El cálculo de la longitud de anclaje de los nervios de realizo mediante la metodología que te emplea para vigas,
especificado en el CIRSOC 201 Capitulo 12.2.
[
√
[
GRUPO N°10
[
]
√
]
Trabajo Práctico INTEGRADOR
]
{
Página 35 de 35
Código de PE:
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROS
Revisión:
001
Largo Comercial de barra:
m
12
Cantidades
Elemento
Nº de
losa
N° de
Diección
barra
db
Cantidad total Cantidad de
Sobrante por
de barras
Barras
barra (m )
sobrantes
necesarias x
(m)
12 m
Largo Total
(m )
Largo Corte
Cantidad de
Cortes
Necesarios
Cantidad de
cortes por
barra
4
1,83
10,00
6
1,02
1x1.02m +
1x4.68 m
2
18,30
4
1,71
10,00
7
0,03
1x6.87 m
2
17,10
3,38
5,00
3
1,86
1x1.86m+
1x5.24m
2
16,90
6,52
5,00
1
5,48
5x5.48m
5
32,60
1,06
5,00
-
-
-
-
5,30
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la
dirección X-X para 5 cortes de 1.06m
2,23
6,00
-
-
-
-
13,38
Observación: ocupo tres de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la losa 1
dirección X-X para 2 cortes de 2.23m por
cada barra
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la L001
dirección X-X para 2 cortes de 2.27m, una
de la barra sobrante de 6.87 m L001
dirección Y-Y para 3 cortes de 2.27 m y una
sobrante de 4.68m de L001 dirección Y-Y
para 1 corte de 2.27 m
Formas [ cm ]
OBSERVACIONES
LOSAS
155
1
4
10
Y-Y
10
6
17
2
8
8
4
17
109
10
10
10
1
10
3
310
4
4
10
4
X-X
6
L001
8
33
33
8
L001'
271
10
271
4
4
L001
L001'
39
5
39
4
4
10
10
10
10
195
6
4
X-X
4
6
32
7
8
8
4
32
119
10
4
2,27
6,00
-
-
-
-
13,62
4
2,28
6,00
5
0,6
1x0.6m+
1x9.72
2
13,68
4
2,32
6,00
5
0,4
1x0.4m
1
13,92
0,46
80,00
26
-
-
4
36,80
10
2
10
10
200
8
4
Y-Y
6
32
9
8
8
4
10
10
10
10
32
124
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 9.72m ocupadas para la L002
dirección X-X para un corte de 2.32 m
10
6
9
8
Y-Y
3
11
8
330
8
3,46
15,00
3
1,62
5x1,62
5
51,90
12
8
325
8
3,41
10,00
3
1,77
3x1,77
3
34,10
0,46
12,00
-
-
-
-
5,52
sobrante barra 11 Y 12
10
13
10
6
9
8
Y-Y
4
14
8
120
8
0,16
2,00
-
-
-
-
0,32
sobrante barra 11
15
8
128
8
1,44
2,00
-
-
-
-
2,88
sobrante barra 11
0,46
55,00
26
0,04
0
3
25,30
10
16
10
6
9
8
Y-Y
5
17
8
220
8
2,36
10,00
5
0,2
2x0,26
2
23,60
18
8
310
8
3,26
5,00
3
2,22
2x2,22
2
16,30
3,38
4,00
3
1,86
1x1.86m
1
13,52
6,52
3,00
1
5,48
3x5.48
3
19,56
1,48
4
4
6,08
1X6.08 m
1
5,92
1,53
20
7
1,29
2x1.29m +
1x 2.82 m
3
30,6
10
10
310
19
4
6
4
10
L006
8
55
55
8
20
X-X
249
4
4
L006
L006'
60
6
21
10
L006'
249
8
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 9.72m ocupadas para la L002
dirección X-X para un corte de 3.38 m
60
4
4
10
10
10
10
125
22
4
Y-Y
6
4
L006
L005
56
23
56
4
4
10
10
1,4
20
8
0,8
2x0.8 m
2
28
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 2.82m ocupadas para la L006
dirección Y-Y para 2 corte de 1.40 m y
ocupo una de las barras de 5.48m
ocupadas para la L006 direccion X-X para 2
cortes de 1.4 m
OBRA: DUPLEX
PROPIETARIO ESCOBAR, Pablo
ADQUIRENTE: ESCOBAR, Pablo
Calle: Quintana N°1435
N°
Proyectista
Relevó
Propietario
Director de Obra
Grupo N°10
OBRA N°
N°1
Grupo N°10
PLANO
OBERÁ
Calculista
Grupo N°10
N°
Planta Estructural - Disposición de Armaduras