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SEXTO GRADO - Unidad 01 - Sesión 8
Aprendemos a girar y crear figuras
en el plano cartesiano
En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas aprendan a girar figuras
geométricas en el plano cartesiano
y que, a partir de ello, creen otras
nuevas; además, podrán identificar qué
elementos de estas figuras varían o
permanecen igual después de girarlas.
Antes de la sesión
En un papelote, escribe el problema de “Desarrollo”.
Alista todos los materiales necesarios para que los
estudiantes trabajen en clase.
Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 07.
Materiales o Recursos a Utilizar
Papelógrafo con el problema de “Desarrollo”.
Papelotes cuadriculados.
Plumones, reglas y transportadores.
Pedazos de cartulina (20 × 20 cm,
aproximadamente).
Lista de cotejo.
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Ministerio
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Competencia(s), Capacidad(es) e Indicador(es)
a evaluar en la Sesión
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
Actúa y piensa
Matematiza
matemáticamente
situaciones.
en situaciones de
forma, movimiento y
localización.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
INDICADORES
Plantea condiciones y relaciones geométricas
explícitas en objetos del entorno, al elaborar un
modelo basado en la rotación de figuras en el plano
cartesiano.
Representa en forma gráfica los giros de formas
bidimensionales.
Momentos de la sesión
1.
INICIO
15
minutos
Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos sobre
la importancia de aprender a ubicar objetos o personas en
diferentes puntos del plano cartesiano. Escucha con atención cada
participación y felicítalos.
Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: aparte de
ubicar la posición de objetos en el plano cartesiano, ¿qué más
se puede realizar en él?; ¿podremos hacer girar un objeto en el
plano cartesiano?; ¿saben qué es un giro? (invítalos a realizar un
giro hacia la derecha y luego otro hacia la izquierda); ¿creen que
todas las figuras geométricas pueden girar en el plano cartesiano?;
¿cómo nos damos cuenta de que una figura ha girado?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a girar figuras
geométricas.
Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de
convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los demás.
Ser solidarios al trabajar en equipo.
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2. DESARROLLO
Presenta el papelógrafo con el la siguiente problema
65
minutos
Carolina ha estado colocando en la pared de su cuarto un cuadro
que le han regalado. Su mamá se dio cuenta de que el cuadro
estaba quedando de cabeza, así que decidió ayudarle dándole
indicaciones. Ella dijo que no retirara el clavo ya puesto, y que solo
girara el cuadro de acuerdo con las manecillas del reloj. ¿Cuántas
vueltas como mínimo debe hacer girar el cuadro para que quede
derecho?; ¿de qué otras maneras puede hacer estos giros?
Asegura la comprensión del problema mediante algunas preguntas:
¿de qué trata el problema?; ¿qué datos nos brinda?; ¿cuáles son
las indicaciones de la mamá de Carolina? Solicita que, de manera
voluntaria, algunos estudiantes expliquen con sus propias palabras
lo que entendieron sobre el problema.
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega
a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones gruesos,
una regla de 30 cm, un transportador y un pedazo de cartulina.
Promueve la búsqueda de estrategias de solución. Para ello,
formula estas preguntas: ¿alguna vez han resuelto una problema
similar?; ¿cómo lo hicieron?; ¿qué materiales los pueden ayudar
a encontrar la solución del problema?; ¿cómo los podemos usar?;
¿ayudará el plano cartesiano?, ¿cómo?
Pregúntales: ¿cómo podemos representar en el plano cartesiano
los giros que hace Carolina según las indicaciones de su mamá?
Monitorea y guíalos en su trabajo dándoles orientaciones como las
siguientes:
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Graficar un plano cartesiano en un papelote cuadriculado.
y
x
Elaborar un cuadrado de 10 cm de lado en la cartulina. Dibujar
y pintar según este cuadro:
10 cm.
Medir con el transportador los ángulos del cuadrado y colorear
solo uno de ellos.
10 cm.
Ubicar el cuadrado en el plano cartesiano de manera que el
ángulo coloreado coincida con el origen de las coordenadas
(centro de giro). Luego señalar el punto A y medir la distancia
de AC.
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y
A
x
C
Repasar con una línea continua por los bordes del cuadrado y
pintar la figura que se formó en el plano.
y
A
x
C
Colocar nuevamente el cuadrado de cartulina en el centro de
giro C (0; 0) y luego girarlo según las indicaciones del problema.
En cada giro, repasar con líneas punteadas por los bordes del
cuadrado y señalar dónde va quedando el punto A.
y
A
C
x
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Recuérdales las preguntas del problema, para que puedan dar sus
respuestas.
Registra en la lista de cotejo el
aprendizaje que van logrando los
estudiantes.
Las interacciones que se
puedan propiciar en este
momento son imprescindible
s
para que los estudiantes
reconozcan que los ángulos de
una figura no cambian cuando
esta gira.
Formaliza los saberes matemáticos.
Para ello, pregunta: ¿cada giro ha sido
de una (1), media (½) o un cuarto (¼)
de vuelta? ¿La distancia AC cambió en
cada giro?; ¿los ángulos cambiaron en cada giro? A partir de las
respuestas dadas, concluye con ellos lo siguiente:
El giro es un movimiento en el plano, tal que:
Las distancias entre todos los puntos permanecen iguales.
Los ángulos de la figura que gira no cambian.
Para girar una figura, hay que girar todos sus puntos (vértices)
desde un centro de giro, un ángulo dado y sentido del
movimiento.
A cada punto A le corresponde otro punto A'.
Para hacer un giro necesitamos:
• Un centro de giro.
• Un ángulo de giro.
• Un sentido del giro (horario, de acuerdo con las manecillas
del reloj; o antihorario,en sentido contrario a las manecillas
del reloj).
Reflexiona con los niños y las niñas para ello, formula preguntas
como las siguientes: ¿qué es un giro?; ¿cuando se realiza un giro
cambian las distancias entre los puntos?, ¿cambia el ángulo de giro?;
¿qué debemos tener en cuenta para realizar un giro?; ¿en qué otros
problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
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Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema:
¿Cómo podemos representar los giros de la figura, si primero
debemos girarla media vuelta, luego media vuelta y finalmente
media vuelta más?; ¿cómo quedará la figura?
y
C
3. CIERRE
10
minutos
x
Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron
hoy?; ¿qué es un giro?; ¿cuándo decimos que una figura ha girado?;
¿en qué situaciones de la vida nos servirá saber girar figuras
geométricas en el plano cartesiano?; ¿cómo se han sentido durante
la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?; ¿para
qué les sirve lo que han aprendido?; ¿cómo complementarían este
aprendizaje?
Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por
cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.
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