XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA EN LA RECONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN AFORADOR PARSAHLL PARA FINES DIDÁCTICOS Y EXPERIMENTALES Viveros Martínez Erik y Reyes Hernández Néstor Miguel Laboratorio de Hidráulica, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Avenida Francisco J. Mujica S/N, Ciudad Universitaria, Col. Felicitas del Río, Morelia, Michoacán, C.P. 58030 [email protected], [email protected] INTRODUCCION La Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ofrece a los alumnos de la Facultad de Ingeniería civil prácticas del ámbito hidráulico en el Laboratorio Dr. David Hernández Hueramo, con el propósito de fortalecer los conocimientos con prácticas; el presente trabajo describe el procedimiento de reconstrucción, adaptación y calibración de un aforador Parshall que servirá como equipo experimental en el fortalecimiento del aprendizaje teórico dentro del plan de estudios de la facultad. El aforador Parshall es un aparato calibrado para aforar el gasto en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente (ilustración.1). Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como: No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura. Perdidas de cargas menores. Opera en un rango amplio de flujos. Ilustración 2. Canal de pendiente variable. Como trabajo inicial, se colocó la base al aforador ya que solamente eran dos paredes simétricas horizontales, la garganta con una inclinación hacia abajo en la base de la plantilla (con un ancho de 9cm y una longitud de 15cm), la garganta de la entrada y salida del aforador (dos paredes verticales divergentes con 30cm de separación en los extremos medida que corresponde al ancho del canal). La garganta de salida se distingue de la garganta de entrada por que la base de la plantilla tiene una ligera inclinación positiva (Ilustracion.3). Ilustración 1. Aforador Parshall. METODOLOGIA Al iniciar con el procedimiento de reconstruir el aforador Parshall, fue necesario complementarlo y acondicionarlo para ser colocado dentro del canal rectangular de pendiente Al iniciar con el procedimiento de reconstrucción del aforador Parshall, fue necesario complementarlo y acondicionarlo para ser colocado dentro del canal rectangular de pendiente variable (Ilustracion.2). Ilustración 3. Vista de aforador Parshall (planta y perfil). Ambas paredes de acrílico están perforadas por la parte superior para darle soporte y están sujetadas con unas varillas roscadas, atornillada con unas tuercas de mariposa para poder ajustar un poco la medida del aforador (Ilustracion.4 y 5). AMH XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH Al colocar el aforador dentro del canal, para evitar desnivel y rupturas que llegase a tener cuando se encuentre en funcionamiento por el propio peso del agua, también se le colocaron unos soportes en forma de cruz sobre la base por la zona convergente (entrada) (Ilustracion.7). Ilustración 4. Aforador en la etapa de construcción. Ilustración 7. Soportes en Cruz. Terminado completamente el aforador se sometió a varios ensayos para observar que el instrumento funcione como debe y evitar en lo más posible algún tipo de fuga de agua. Ajustes antes de iniciar las pruebas Antes de comenzar los ensayes de calibración y cualquier otro uso que se le dé al aforador es necesario que se tenga en cuenta lo siguiente: Ilustración 5. Sujetador de mariposa. Las plantillas de la base para el aforador se realizaron igualmente de acrílico. Teniendo armado totalmente el aforador fue necesario adicionarle unas rampas inclinadas a la entrada y salida del aforador (Ilustracion.6). Con esto evitaremos fugas y turbulencias que se generen con el paso del flujo a través de este. Estas modificaciones fueron necesarias ya que la cresta del aforador topa con el fondo del canal y ocasiona que el flujo se filtre por la parte de abajo, además de desnivelar la posición del aforador, todo esto genera un resultado inexacto para el cálculo de la ecuación de calibración. La base entre la garganta y la zona divergente del aforador, los soportes en forma de cruz y las rampas inclinadas en los extremos deben estar totalmente en contacto con el fondo del canal para asegurar que solo haya flujo de agua en el interior del dispositivo, es decir, que no haya fugas. Al introducir el aforador al canal de pendiente variable, debe asegurarse que la zona del canal sea la correcta, con esto evitaremos un daño al instrumento ya que en algunas partes del canal el aforador se ve forzado, al tratar de colocarlo. La pendiente del canal debe ajustarse a una pendiente de 0.1% según la medida tomada en el extremo del canal. Fijar y sellar las paredes de ambos extremos por medio de cinta adhesiva a prueba de agua, conocida comercialmente como Duct Tape, la cual es muy funcional ya que es de fácil instalación, o con alguna clase de silicona aplicable en frio. (ilustración 8). Ilustración 6. Aforador terminado. Ilustración 8. Paredes que deben ser selladas. XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH DE H I D R Á U LI C A AMH PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Luego de instalar el canal Parshall, se verifica que esté en funcionamiento la bomba que suministrará el agua que circulará a través del canal y aforador Parshall para realizar los ensayos. En seguida se procede a suministrar la cantidad de agua requerida por medio de la válvula que controla el flujo en el canal y se tomaron nueve lecturas en la escala, graduada en centímetros, del medidor Parshall, empezando por alturas pequeñas hasta llegar a las más altas, esperando un tiempo prudente entre cada lectura para que la altura que indica la escala se estabilice y así obtener medidas precisas. Para cada lectura se realizan cuatro aforos volumétricos en la parte final del canal de pendiente variable, utilizando un cronómetro para la toma de tiempos de llenado. Luego se calculan los logaritmos de los caudales reales calculados y de las alturas tomadas en el ensayo. (Tabla 2) Tabla 2. Logaritmos de las alturas H y el gasto Q. H (cm) Q real (l/s) H log Q log 15 19.51 1.17609126 1.29024825 11 12.90 1.04139269 1.1106983 9.8 11.53 0.99122608 1.06189867 9 12.39 0.95424251 1.09300329 8.2 9.07 0.91381385 0.95760894 7.5 7.71 0.87506126 0.88683426 6.9 7.57 0.83884909 0.879015 5.2 5.77 0.71600334 0.76094025 Resultados Luego de tomar las lecturas de volumen y tiempo, para cada una de las ocho diferentes alturas que marca la escala graduada, situada en la sección de la garganta del aforador Parshall, se obtienen los datos que se presentan en la tabla 1. Tabla 1. Promedios para las cuatro lecturas obtenidas de los aforos volumétricos para distintos tirantes medidos. H t (seg) Vol. (Litros) Q real (l/s) 5.2 6.9 7.5 8.2 9 9.8 11 15 2.04 2.64 1.86 2.18 1.68 1.94 1.65 1.17 11.75 20 14.33 19.75 20.75 22.33 21.33 22.88 5.77 7.57 7.71 9.07 12.39 11.53 12.90 19.51 Y= log Q M= n X= log H b= log K Dónde: Con los logaritmos ya calculados se procede a graficar los valores obtenidos, definiendo en el eje "X" el valor de los logaritmos de "H" y en el eje "Y" el de los logaritmos de "Qreal". La hoja electrónica de Excel contiene una función que genera una línea de tendencia al igual que la ecuación de la gráfica generada, en este caso el de una recta (grafico 1) 10 y = 1.1821x - 0.1042 La ecuación general para encontrar el caudal que fluye a través del canal Parshall es del tipo exponencial (ecuación 1) Series1 log Q Para encontrar los caudales para cada lectura con los datos tomados (columna 4), se utiliza el método volumétrico, dividiendo el volumen entre el tiempo de llenado, esto se realiza para cada una de las cuatro lecturas tomadas y luego se calcula el promedio de estas para determinar el caudal real para cada altura de carga medida. Para mayor rapidez y precisión de los cálculos se utiliza la hoja electrónica de Excel. 1 0.5 Lineal (Series1) 0.1 log H Grafico 9. Grafica de logaritmos de H Y Q. (1) Dónde: H. es la altura del agua indicada en la escala del canal. Es necesario encontrar los valores de "K" y del exponente "n". Aplicando logaritmos a la ecuación general se tiene: Como muestra la gráfica anterior, la ecuación generada por la línea de tendencia es la de una recta de la forma: (4) Sustituyendo valores en la ec.4: (2) Ordenando la ecuación de la siguiente forma se obtiene la ecuación de una recta, sustituyendo los términos como se indica: (3) (5) Según lo mencionado anteriormente se puede deducir el valor n = 1.1821 También de la misma ecuación se calcula el valor de "K": (6) (7) XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L AMH Sustituyendo valores en la ecuación general se obtiene la ecuación generada específica para este aforador Parshall. (8) Dónde: DE H I D R Á U LI C A PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 Q= l/s H= cm Comparación de los resultados obtenidos experimentalmente con los de forma teórica Al haber encontrado la ecuación generada para el canal Parshall, se procede a calcular con ella los valores de los caudales para cada una de las ocho alturas ensayadas y luego se comparan con los caudales reales obtenidos por el método volumétrico, al mismo tiempo que se calcula el porcentaje de error que existe entre cada uno de los caudales comparados. Tabla 3. Comparación de resultados. H cm Q real (l/s) Q calculado (l/s) error % 15 19.51 19.32 0.96 11 12.90 13.39 3.78 9.8 11.53 11.68 1.30 9 12.39 10.56 14.73 8.2 9.07 9.46 4.33 7.5 7.71 8.52 10.50 6.9 7.57 7.72 1.95 5.2 5.77 5.52 4.23 Conclusión Los vertederos son apropiados para cauces de ríos no navegables y sistemas de riego, además, no presentan obstáculo para sólidos en suspensión esto debido a que en la parte de la garganta se presenta un flujo supercrítico (rápido) y esto origina el aumento de la velocidad en el flujo, haciendo que las partículas sólidas sean arrastradas con mayor facilidad. El canal Parshall es un medidor de caudal que presenta la ventaja de ser fabricado de diversos materiales por ejemplo: la fibra de vidrio, el acrílico, láminas de acero o fabricados insitu de mampostería como ladrillo o bloques de concreto reforzado. A pesar de que existen tablas y fórmulas para determinar los valores del gasto utilizando diferentes dimensiones en la garganta del aforador Parshall, se llegó a la conclusión de que resulta más preciso y seguro encontrar la ecuación de calibración para el aforador construido y que se vaya a utilizar en el sitio de interés. Bibliografía ISO. Standard 9826 Measurement of liquid flow in open channels – Parshall and SANIIRI flumes. International Organisation for Standardization. Suiza. 1992. Sotelo, Avila G. Hidráulica General, Volumen 1, Fundamentos, Editorial Limusa, Vigésimoprimera reimpresión, México, 1999, 561 pp. AMH
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