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Ing. (Msc) Juan A. Freitez.
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
Características generarles del paquete de
simulación.
Esquema general de simulación.
Barra de menú y de herramienta
Manejo de archivos de la simulación
Construyendo una simulación
Introducción al uso de unidades especiales.
Análisis de los resultados de los casos
asignados.

Régimen:

Variables manejada:

Tipo de modelado

Arquitectura:
 Estacionarios: régimen permanente.
 Dinámicos: régimen transitorio
 Estocásticas vs. Determinísticas
 Cualitativas vs. Cuantitativas
 Discreto
 Continuo
 Modulares-Secuénciales
 Orientados a ecuaciones
 Modulares simultáneos o híbridos
 Operación:
 Mejora de la calidad
 Menos ensayos en planta piloto: Ahorro de tiempo y dinero
 Eliminación de cálculos repetitivos y errores
 Ensayo sin riesgo de nuevas ideas de operación
 Mejor entendimiento del proceso
 Cuellos de botella, mejora en la producción
 Diseño:
 Proporciona datos para el dimensionamiento de equipos
 Condiciones de operación optimizas
 Escalado de procesos
 Optimización de planta y diseño

Operación:
 Respuesta de procesos continuos ante perturbaciones
 Ajuste de controladores
 Maniobras y desviaciones anormales en el proceso, para
estudios de seguridad y de emisiones
 Análisis de operabilidad y riesgo
 Validación de procedimientos de emergencia
 Entrenamiento de operadores

Diseño:
 Sistema de control y controlabilidad
 Procedimientos de puesta en marcha y parada
 Procesos discontinuos



Biblioteca de módulos (equipos) individuales
resueltos eficientemente
Construcción de Diagrama de Flujo de
Información similar al del proceso real
Orden de resolución fijo (iteraciones):






Cálculos fisicoquímicos
Módulos en sí
Variables de iteración (reciclo)
Optimización (si se dispone)
Fácilmente comprendido por ingenieros “no
especialistas en simulación”
Métodos de convergencia robustos






Información ingresada por el usuario es fácilmente
revisada
Problemas de diseño más fáciles de resolver
Se incrementa la dificultad cuando se plantea un
problema de optimización (funciona como cajas
negras)
Poco versátiles, pero muy flexibles, muy confiables y
bastante robustos
Se calcula la salida de cada unidad a partir de la
entrada y los parámetros.
Muy empleados en la actualidad: ej. Aspen Plus
(AspenTech), ChemCAD, PRO/II (SimSci), Hysim
(Hyprotech), Hysys (Hyprotech, comprada
recientemente por AspenTechnologies)








Cada equipo se representa por las ecuaciones que lo modelan. El
modelo es la integración de todos los subsistemas
Desaparece la distinción entre variables de proceso y parámetros
operativos, por lo tanto se simplifican los problemas de diseño
Resolución simultánea del sistema de ecuaciones algebraicas (no
lineales) resultante
Mayor velocidad de convergencia
Necesita una mejor inicialización
A mayor complejidad, menor confiabilidad en los resultados y
más problema de convergencia
Más difícil de usar por “no especialistas”
Arquitectura preferida en nuevos simuladores: ej. Aspen Custom
Modeler (AspenTech), RTO-OPT (AspenTech), NOVA (Nova),
gPROMS, ABACUSS


Combinan la estrategia modular y la
orientada a ecuaciones
Se aprovechan los aspectos positivos de
ambas metodologías
◦ Se resuelven simultáneamente todas las variables,
como en el modelo global
◦ Para el resto se mantiene la filosofía modular:
secuencia de cálculo, uso de módulos para
introducir datos, etc.
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




Características generarles del paquete de
simulación.
Esquema general de simulación.
Barra de menú y de herramienta
Manejo de archivos de la simulación
Construyendo una simulación
Introducción al uso de unidades especiales.
Análisis de los resultados de los casos
asignados.
Base de datos
de los compuestos
Selección de los
compuestos químicos
Modelos de resolución
termodinámica
Selección de la
Termodinámica
Introducción la topología
del diagrama de proceso
Despliegue de diagrama
de procesos
Selección de las propiedades
de las unidades y corrientes
de alimentación
Resolución por bloque
de la unidades
de operaciones
Selección de los parámetros
de los equipos
Generador de datos
de salida
Selección de las opciones de
despliegue de la salida
Revolvedor del
diagrama de proceso
Selección de los criterios de
convergencia y ejecutar
la simulación



Usualmente, el primer paso en la especificación
de la simulación de un proceso químico es la
selección de cada uno de los compuestos que
son requeridos.
Es importante introducir todo y cada uno de los
compuestos reactivos, inertes, subproductos,
productos intermedios, etc.
De no contener alguno compuesto de existir de
alguna manera la forma de ser agregado, para lo
cual se debería investigar la propiedades
mínimas requerida las estimaciones de
propiedades.

La selección adecuada de método
termodinámico es paso mas importante en la
implantación de la simulación en los procesos
químicos, en el cual se debe tener mucho
cuidado.

El camino mas viable para introducir la
topología del diagrama proceso es basarse en
los diagramas construidos previamente para
describir y conocer los datos requeridos del
sistema.

La mayoría de las ocasiones los simuladores
cuenta con una extensa librería que
suministra las propiedades termodinámica,
fisicoquímicas, fluido dinámica requeridos a
la hora de simular.

Las especificaciones técnica de la equipos son
requeridos a la hora de simular, es de esperar
que para la etapa de implementación estos
datos debe estar a la disposición, como por
ejemplo:
◦ Columna de destilación, numero de platos,
diámetro de la columna, si se requiere
condensador, si hay retiro lateral, plato de
alimentación etc.

Varias son la opciones de despliegue de los
resultados, esto deben ser en concordancia
con lo objetivos del estudio.
◦ Estudio del comportamiento de la concertación en
un reactor los resultados o perfil debe ser
reportado como concentación.

Es recomendable establecer un valor máximo
de iteraciones para no incurrí en ciclo de
calculo infinitos, también se puede estable un
margen de error para lo resultados, tal que
esto permita menor costo computacional,
siempre y cuando no se sacrifique demasiada
exactitud.
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

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Características generarles del paquete de
simulación.
Esquema general de simulación.
Barra de menú y de herramienta
Manejo de archivos de la simulación
Construyendo una simulación
Introducción al uso de unidades especiales.
Análisis de los resultados de los casos
asignados.
Barra de menú y Barra de herramientas
Paleta de PFD
Área de trabajo
Verde: Datos opcionales o por defectos
o Unidad siendo calculada
Rojo : Datos requeridos o
Falla en la solución de la unidad
Azul: Datos que se han suministrado o
modificados o unidad ha sido resuelta
Amarillo: Datos cuestionable
Gris : Datos no disponibles por el usuario
Negro: Datos de entrada no requeridos

File:Interacciones de archivos








New
Open
Close
Save
Save as
Delete
Copy
Import




Export Exportar un archivo
Print
Impresión de un archivo
Print setup
Configuración de impresión
Exit
Salida del PRO/II
(*.inp)
Crear un nuevo archivo
Abrir un archivo existente
Cierra el archivo en uso
Guardar el archivo en uso
Guardar el archivo existente dándole un nombre
Borrar un archivo
Copiar un archivo
Importar un archivo de programa de entrada

Input:
◦
◦
◦
◦
Adiciona datos de entrada
Problem Description
Descripción del problema
Unit of Measure
Entrada de la unidades de medida
Component Selection
Selección de los componentes
Component Properties
 Selección de las propiedades de los componentes
◦ Thermodynamic data
◦
◦
◦
◦
 Selección del sistema de cálculo de las propiedades de los componentes
Assay characterization
Ensayo y caracterización (cortes TBP)
Reaction data
Datos de reacción
Regress data
Definir el tipo de regresión y parámetros
Calculation sequence
 Selecciona el método para determinar la sucesión de cálculos para la
simulación
◦ Recycle convergence
◦ Flowsheet tolerance
unidades
Establecer el lazo de solución
Tolerancia de las variables de las

Input:
Adiciona datos de entrada
◦ Intermediate printoutSalida de resultados intermedios (ej. Información
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
detallada de las iteraciones que realiza para lograr una convergencia
exitosa)
Data entry Introducción de datos requeridos para una unidad o corriente
seleccionada
Restore input data Reestablece el cálculo del diagrama de flujo
Generate Assay component
Genera el ensayo de pseudocomponentes
de una corriente
Generate electrolyte component
Agrega todos los componentes
requeridos para un modelo electrolito seleccionado a la lista del
componente, en la ventana principal de selección de componente
Define stream data link
Establece una unión entre una corriente y el
banco de datos de la simulación
Update stream data link
Establece union entre las corrientes y el
banco de datos de la simulación y las corrientes en otros banco de datos.
Miscellaneous data Introduce datos de entrada no cubiertos por las
opciones de menú
Casestudy data
Examina cambios a los datos de entrada y el efecto
de esos cambios en los valores de datos calculados o funciones de datos
calculados

Output:
Crea y personaliza los datos de salida
◦ Report format
 Estructura el informe de la corriente o unidad a ser impreso en el
reporte
◦ Generate report
◦ View report
Genera el informe de la simulación
 Despliega un informe previamente generado para la simulación
◦ Perform output calculations
 Realiza los cálculos que no se realizan durante la conversión de los
diagrama de flujo
◦ Generate plot
 Genera gráficas de los resultados del funcionamiento de las unidades
◦ Stream property table
 Muestra una tabla de propiedades de las corrientes en el diagrama de
flujo
◦ Property library manager
 Construye una biblioteca personalizada que contiene datos de
componentes puros
Ejecutar u ocultar
la paleta DFP
Selección de las
unidades de medida
Especificación de
datos de componentes
Especificación de los datos
de ensayo y métodos de
caracterización
Definir reacciones y proveer calor
de reacción, datos cinéticos y de equilibrio
Abrir un
nuevo DFP
Proporciona una
descripción del problema
Selección de
componentes
Selección del método
termodinámico
Ubicar una corriente
en el DFP en uso
Creación de curvas de equilibrio
líquido-vapor (VLE)
Detener la corrida
de la simulación
Especificación de
convergencia de reciclo
Minimizar la ventana
Selección de Secuencia
de cálculo
Búsqueda de una unidad
en el DFP en uso
Generar reporte por
unidad, corriente o global
Correr la simulación
Realizar cálculos Flash a
la corriente seleccionada
Unidades Generales:
Mixer
Unidad Flash
Válvulas
Separadores
Mezclador
Intercambiadores de Calor:
expansor
Columnas de Destilación:
Reactores:
Compresor
Cálculos de Flujo de Fluidos:
Bombas
Tuberías
Despresurización
Optimización y Control:
Controlador
Utilidades de corrientes:
Multivariable
Optimizador
Misceláneos:
Puntos de mezcla y separación, Válvulas,
Bombas, Compresores, Turbinas, Tanques de
separación, Intercambiadores de calor


Puntos de mezcla o mezcladores de corrientes:
representan la operación de suma de corrientes
cuyos fluidos pueden tener distintas
composiciones, temperaturas y estados de
agregación. Requiere de una especificación
adicional para completar los grados de libertad.
Puntos de separación o divisor de corrientes:
simula el fraccionamiento del flujo de una
corriente que fluye a través de una tubería en
varias corrientes. Para “n” corrientes de salida, se
requieren “n – 1” relaciones de flujo
Punto de mezcla o
mezcladores de corrientes
Punto de separación o
divisor de corrientes


Un caso de expansión isoentálpica de una
corriente es el que se lleva a cabo en una
válvula de Joule – Thompson. El paso de una
corriente a través de este tipo de válvula
ocasiona una disminución de la presión
manteniéndose la entalpía constante.
El número de variables de diseño : 1


Las bombas y compresores se simulan como unidades que
aumentan la presión a corrientes líquidas y gaseosas,
respectivamente, mediante la adición de una cantidad de
energía, lo que requiere que realicen un trabajo sobre
dichas corrientes. En las turbinas se simula recuperación
de la energía que se libera cuando una corriente disminuye
de presión. Se puede considerar que las funciones de un
compresor y una turbina son opuestas. En condiciones
ideales, las funciones realizadas por las bombas,
compresores y turbinas se tratan como cambios
isentrópicos y mediante la definición de un concepto de
eficiencia se corrigen para los estimativos reales.
El número de variables de diseño : 1 si es isentrópicas y 2
si no lo es.
VALVULAS
BOMBAS
COMPRESORES
TURBINAS

Un separador no es mas que un recipiente
diseñado con ciertas características para separar
una mezcla de componentes en condiciones
controladas.
◦ Un separador de dos fase permite separar una fase
liquida de su fase vapor en equilibrio a las condiciones
de presión y temperatura.
◦ Un separador de tres fase separa una mezcla líquida
formada por componentes completamente inmiscibles,
como hidrocarburos y agua, muestra dos fases líquidas,
y establecerán un equilibrio con un vapor que se formará
según que la suma de las presiones de vapor de las dos
fases líquidas sea mayor que la presión a la que se
encuentra la mezcla.

Considerando que
para cumplir con el
propósito del
separador de dos o
tres fases se conocen
las especificaciones
de la corriente de
entrada, resulta que el
número de variables
de diseño en un
separador de dos o
tres fases es de: 2
Pressure. 2da Especificación
Pressure Drop
Temperature.
Duty.
Dew Point.
Hydrocarbon Dew Point.
Water Dew Point.
Bubble Point.
Isentropic.
1era Especificación
Especificar una relación entre las corrientes de
producto del tanque flash y cualquier otro
parámetro calculado en el resto de la simulación.



En los simuladores comerciales se modelan
unidades de enfriamiento (Cooler) o
calentamiento (Heater) en las cuales se incluye o
no una corriente de energía que represente al
flujo calórico requerido para el enfriamiento o
calentamiento de una corriente de materia.
El número de variables de diseño : 2
Las dos variables de diseño requeridas se pueden
completar con varias opciones entre las cuales
podemos analizar las siguientes: (1)Temperatura
de la corriente de salida y (2) la caída de presión
o presión de la corriente de salida.


Los simuladores contienen módulos que simulan las
corrientes de materia entre las cuales ocurre la
transferencia de calor y además consideran la ecuación de
diseño de un intercambiador de calor de tal manera que la
solución final incluya algunas especificaciones sobre su
dimensionamiento, especialmente su área de
transferencia de calor.
Las especificaciones de las dos corrientes de entrada
disminuyen el número de variables de diseño a cinco
grados de libertad. Si se considera que no hay pérdidas de
calor hacia los alrededores del intercambiador, esto
constituye un grado de libertad menos y, por lo tanto, el
diseñador dispone de cuatro grados de libertad. Las
especificaciones más usuales son: (1) Las temperaturas o
gradientes de temperaturas, (2) las presiones en las
corrientes de salida o Caída de presión.
2da Especificación
1era Especificación
Especificación Opcional
Reacción Química, Reactores Químicos,
Contralores, calculadoras, optimizadores y
estimadores de corrientes
Prof: (MSc): Juan E. Rodríguez C.

Los tipos de reactores que, comúnmente, se
encuentran en los simuladores son:
◦
◦
◦
◦
◦

EL Reactor de Conversión.
El Reactor de Equilibrio.
El Reactor de Gibbs.
El Reactor de Mezcla Completa o CSTR E
El Reactor de Flujo Pistón o Tubular o PFR.
Estos reactores se utilizan según el tipo de
reacción.


Un reactor de conversión es aquel que se modela
considerando solamente las conversiones de las
reacciones químicas que se desarrollan en su
interior, es decir, reacciones de conversión.
Un Reactor de Conversión es un recipiente en el
cual se realiza, solamente, un conjunto de
reacciones de conversión. Cada reacción
procederá hasta que se alcance la conversión
especificada o hasta que se agote el reactivo
límite. Las variables que generalmente se
especifican para completar la especificación del
reactor de conversión son la magnitud del flujo
calórico y caída de presión en el reactor o la
presión de la corriente de salida.
(4)
(1)
(2)
(3)
(5)


Un Reactor de Equilibrio es un recipiente donde
se modelan reacciones en equilibrio, en serie o
en paralelo. El análisis o simulación requiere que
se hayan especificado completamente las
reacciones reversibles para el cálculo de sus
conversiones de equilibrio.
Un reactor de equilibrio es un recipiente en el
que se modelan reacciones en equilibrio. Las
corrientes de salida del reactor se encuentran en
estado de equilibrio químico y físico. Las
variables que generalmente se especifican para
completar la especificación de la unidad son la
magnitud del flujo calórico y caída de presión en
el reactor o la presión de la corriente de salida.
(1)
(3)
(2)
(3)
(4)

El Reactor de Gibbs calcula las composiciones de las
corrientes de salida correspondiente a las del equilibrio
químico del sistema reaccionante y, además, calcula las
composiciones en estado de equilibrio de las fases líquido
y vapor correspondientes. En la simulación de este tipo de
reactor, el cálculo de las composiciones de la corriente de
salida, se realiza aplicando la condición termodinámica de
que el cambio de energía libre de Gibbs de un sistema
reaccionante debe ser un mínimo en el estado de
equilibrio químico y que el equilibrio de fases se alcanza
con un cambio mínimo en el cambio de energía libre de
Gibbs entre las fases. Lo anterior hace que no sea
completamente necesaria la especificación de la
estequiometría de la reacción para la determinación del
mínimo de energía libre de Gibbs para el cálculo de las
respectivas composiciones en el estado de equilibrio.


Un Reactor de Mezcla Completa o CSTR es un
recipiente en donde se pueden realizar
reacciones cinéticas y algunos otros tipos. La
simulación de un reactor de mezcla completa
requiere que se especifiquen las velocidades de
cada una de las reacciones, además de su
estequiometría y los parámetros incluidos en la
ecuación de diseño del reactor.
Las variables que generalmente se especifican
para completar la especificación del reactor de
mezcla completa son la magnitud del flujo
calórico, la caída de presión en el reactor o la
presión de la corriente de salida y el volumen del
reactor.
(1)
(3)
(2)

Un reactor PFR es básicamente un tubo donde se realiza
una reacción con cambios en la concentración, la presión y
la temperatura, en la dirección axial. Los reactores PFR, a
menudo, se construyen de muchos tubos de pequeños
diámetros y de grandes longitudes y se emplean con
fluidos a grandes velocidades y pequeños tiempos
espaciales. Esto minimiza el mezclado axial del fluido,
limita los perfiles radiales de temperatura y provee el área
de transferencia de calor necesaria. Los tubos se arreglan
en un banco como en los intercambiadores de calor. Si no
se desea intercambio calórico en la zona de reacción,
puede utilizarse uno o una serie de lechos empacados de
diámetros más grandes. Las variables que generalmente se
especifican para completar la especificación del reactor
flujo pistón son la magnitud del flujo calórico, la caída de
presión en el reactor o la presión de la corriente de salida
y el volumen del reactor.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

Una columna de
destilación simple es una
unidad compuesta de un
conjunto de etapas de
equilibrio con un solo
alimento y dos productos,
denominados destilado y
fondo. Incluye, por lo
tanto, una etapa de
equilibrio con
alimentación que separa
dos secciones de etapas
de equilibrio,
denominadas rectificación
y agotamiento.
ESPECIFICACIONES
GRADOS De LIBERTAD
Presión en cada etapa de equilibrio
N
Flujo calórico en cada etapa de equilibrio
N
Corriente de alimentación
C+2
Cantidad de etapas de equilibrio
1
Número de la etapa de alimentación
1
Presión en el fondo de la columna
1
Caída de presión en el rehervidor
1
Presión en el tope de la columna
1
Caída de presión en el condensador
1
Flujo calórico en el rehervidor
1
Flujo calórico en el condensador
1
Razón de reflujo
1
Total
C + 2N + 11
(1)
1.- Cantidad de etapas de equilibrio
2.- Presión en cada etapa de equilibrio
(2)
(3)
(5)
(6)
(1)
(2)
(4)
3.- Número de la etapa de alimentación
(3)
4.- Flujo calórico en el rehervidor
(4)
5.- Flujo calórico en el condensador
(2)
(3)
(5)
(6)
(1)
(5)
(4)
6.- Razón de reflujo
*.- Especificaciones de ajuste
(6)
COLUMNAS DE DESTILACIÓN
(ShortCut)
(1)


Los controladores son herramienta empleadas
para llevar acabo ajuste de una variable de tal
manera que se garantice en valor de un
parametro, por ejemplo, si se quiere garantizar la
proporcionalidad de reactivos que alimentación
aun reactor se debe ajustar los flujos de
alimentación.
Las calculadoras son una herramientas utilizadas
en la simulación para llevar a cabo estimación de
algunas parámetro o variables que no son
reportado directamente por el simulador,
utilizando para ellos información arrojada por los
equipos o corriente de modelo simulado.

Columna de destilación para separar Pentano
Alimentación 100 lbmol/hr.
Composición:

Parámetros de operación





◦
◦
◦
◦
20
40
25
15
%
%
%
%
Isopentano.
Pentano
Hexano
Heptano.
◦ tope: 99 % N-pentano
◦ fondo: 99 % de Heptano
Presión de operación: 10 atm.
Temperatura de burbuja
Relación de reflujo: 1.2 min

Un esquema típico de los procesos de enfriamiento de gas
natural se muestra en la figura Nº 2. Construya la simulación
de proceso descrito, utilizando los datos de las corrientes de
alimentación y descripción de los equipos de las tabas 2 y 3.
Use para todo el sistema el método termodinámico de Peng
6
Rombison.
4
2
5
7
C-1
COMPRESOR
HX-1
ENFRIADOR
D-2
Separador
17
INTEL GAS
3
D-1
Depurador
P-1
Bomba
Corriente de
alimentación.
Especificación de los
equipos
P-1
Presión de salida = 3896 Kpa
Eficiencia = 65 %
C-1
Presión de descarga = 4137 Kpa
Eficiencia adiabática = 72 %
Hx-1
Aire de enfriamiento:
Temperatura de entrada = 27 ºC
Temperatura de salida = 38 ºC
Hx-1
Corriente de proceso:
Temperatura de salida = 43.7 ºC
Caída de presión = 34.5 Kpa.
Una columna demetanizadora es usada para remover
metano de una corriente de Gas, en una Planta de
Expansión. Cambios en unidades de proceso aguas arriba
han generado fluctuaciones en la alimentación de la planta .
Su trabajo es asegurarse que las especificaciones
de pureza del producto líquido se mantienen.
El departamento de producción también esta interesado en
saber como el cambio afectará el calor generado por el
rehervidor de la columna.
Información de la alimentación:
Componente
% molar
Nitrogeno
7,91
Metano
73,05
Etano
7,68
Propano
5,69
I-Butano
0,99
N-Butano
2,44
I-Pentano
0,69
N-Pentano
0,82
Hexano
0,42
Heptano
0,31
Flujo de alimentación: 8 m3/h,
Temperatura: 42°C
Presión: 40 bar
El intercambiador de calor: Tiene una caída de presión de 5 psi,
El tanque separador instantáneo: Trabaja adiabáticamente.
El expansor y la válvula generan ambos una presión de salida de
125 psia.
Para la columna demetanizadora: La alimentación de los flujos
están ubicados en el 1º y 3º plato. No hay caída de presión en la
torre. El flujo de metano que sale de la torre por la parte superior
es 1957.8234 lbmol/h (verifíquelo)
Diagrama del Problema -Demetanizadora

Un contralor o unidad de control en un simulador
emula un conjunto de componentes que pueden
regular su propia conducta o la de otro sistema
con el fin de lograr un funcionamiento
predeterminado, de modo que se reduzcan las
probabilidades de fallos y se obtengan los
resultados buscados. La unidad de control o
controlador es cumple las mismas funciones en
una simulación que controlador lógico
programable (PLC en inglés),el cual es un tipo de
dispositivo electrónico muy usados en la
automatización industrial.
Variable a controlar
Variable a ajustar
FIC
FVC
FVC
FIT
FI

Es una herramienta muy útil, para llevar a
cabo cálculos de parámetro o variables que
normalmente nos son arrojadas por los
simuladores directamente, tales como
relaciones entre variables, rendimiento de las
reacciones, etc., estos cálculos se basan en
los parámetros que se obtiene durante
simulación o constantes suministradas por el
usuario, en alguno caso estas unidades de
calculo pueden retroalimentar a la simulación
usando algunos comandos, especificos.
B
A
Área
Programación
F
(ForTran)
D
C
E
A
B
Función Objetivo
Restricciones de la función objetivo
C



Las simulación sirve en mucho caso, como una
herramienta para visualizar el comportamiento de
muchos fenómenos, para ejemplificar tal hecho,
realicemos el estudio del comportamiento de la
relación de separación el metano y pentano al
variar la temperatura.
En la barra de menú seleccione Entrada (Input) /
Datos del caso de estudio (CaseStudy Data).
Establezca el dominio del estudio entre las
temperatura de ebullición de ambos compuesto
claves,[-161,36] ºC, tome un muestras
representativa para el estudio, 10 temperaturas.(
dT = (Tf-To)/n = 19.7 ºC), To = -161 ºC
Datos para el caso de estudios
Relación de los parámetros
(+ , - , *, / )
Parámetro a variar
Diferencial de
variación
Ti  1  Ti  n  T
Número de
veces a variar
Valor inicial
Del parámetro
Reporte para el caso de estudios
Caso de estudio y optimización usando PROII
Ing. (Msc) Juan E. Rodríguez C.
Datos para el caso de estudios
Relación de los parámetros
(+ , - , *, / )
Parámetro a variar
Diferencial de
variación
Ti  1  Ti  n  T
Numero de
veces a variar
Valor inicial
Del parámetro
Reporte para el caso de estudios
Variacion del rendimiento
20.0
REN DIMIENTO
16.0
R
12.0
8.0
4.0
0
400.0
500.0
600.0
700.0
Te mperatura
800.0
900.0
Variacion del rendimiento
7.0
REN DIMIENTO
R
6.0
5.0
4.0
3.0
0
10.0
20.0
30.0
Presion
40.0
50.0