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Continuacion capitulo 1
probabilidad y estadistica
Maestro: Marco A Argumedo
Grupo 433 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
Dispersion

Tres grupos de numeros con la misma amplitud.

Ejercicio1

Calcule la media y la desviacion estandar de las ventas diarias.


$8100, $9000, $4580, $5600, $7680, $4800, $10640
Ejercicio 2

El gerente de operaciones de una fabrica de llantas quiere comparar el diametro interno real de dos
tipos de neumaticos, que se esperan sean de 575 milimetros en ambos casos. Se selecciono una muestra
de 5 llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuacion

Tipox = 568, 570, 575, 578, 584

Tipo y = 573, 574, 575, 577, 578
a.
Calcule la media, mediana, y la desviacion estandar de ambos tipos de llantas.
b.
¿Cuál tipo de llanta es de menor calidad?
c.
¿Qué efecto tendria en sus respuestas a los incisos a y b si el ultimo valor del tipo Y fuese 588?
dispersiones

Regla empirica


En la mayoria de los conjuntos de datos una gran parte de los
valores tiende a agruparse en algun lugar cercano a la media. En
los conjuntos de datos asimetricos a la derecha el
agrupamiento se presenta a la izquierda de la media es decir en
un valor menor que la media. En los conjuntos de datos
asimetricos a la izquierda, el agrupamiento se presenta a la
derecha de la media es decir en un valor mayor a la media. En
un conjunto de datos simetricos, los datos se agrupan de la
misma manera a ambos lados de la media.
Para datos simetricos asumimos que:



68% de los valores +
1σ
−
95% de los valores +
2σ
−
99.7% de los valores +
3σ
−
dispersiones
Ejercicio
La cantidad de llenado de una poblacion integrada por 12
latas de gaseosa es de 12.06 onzas con una dev. Std .02 si
se sabe que los datos forman una distribucion simetrica.
¿existe una gran probabilidad de que una lata tenga menos
de 12 oz.?
dispersiones

Regla de Chebyshev

Establece que para cada conjunto de datos
independientemente de su forma, el porcentaje de valores que
se encuentra a una distancia k desv std. Debe ser por lo menos
igual a

1
𝑘
(1- 2)x100% , para k=mayor que 1
Se puede aplicar a cualquier tipo de distribucion.
Ejercicio
Resolver el ejercicio anterior de las latas de gaseosas pero ahora
por chebyshev.
Analisis exploratorio de datos

Resumen de los cinco numeros
Xmenor, Q1, Mediana, Q3, Xmayor
 Permite determinar la forma de la distribucion de datos.
Comparacion asimetrico izq. Simetrico asim. Der.

Xmen. a med vs med a Xmay.
>
=
<
Xmen. A Q1 vs Q3 a Xmayor
>
=
<
Q1 a Med. Vs med. Q3
>
=
<
Distribuciones de frecuencias

Analisis de grandes conjuntos de datos.


(mas de 15 datos)
Es el agrupamiento de datos en clases, que muestra el
numero o porcentaje de observaciones de cada una de
ellas, una distribucion de frecuencia se puede presentar
de forma tabular o grafica.
Tipo de datos continuos

Procedimiento para elaborar una distribucion de frecuencias para datos
continuos
Establecer clases o intervalos en los que se agruparan los datos.
Ordenarlos en clases mediante conteo por marcas.
Contar el numero de cada clase.
Presentar los resultados en una tabla o grafica.
1.
2.
3.
4.

Procedimiento para determinar clases.
Determinar la amplitud de la variacion
Decidir el numero de clases que se van a considerar ( entre 5 y 15). Regla
empirica k = 𝑛
Dividir la amplitud de la variacion entre k, que es el numero de clases, para
obtener la amplitud de clase.
Considerar los intervalos preliminares
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
5.
1ra clase
2da clase
Etc….
= limite inferior + amplitud de la clase
= limite superior de la clase anterior + amplitud de clase
Llevar a cabo el conteo.
Distribucines de frecuencias
Distribucion de frecuencias para datos discretos o discontinuos
 A diferencia con la anterior esta distribucion se puede
establecer sin considerar clases, agrupando los datos tomando
en cuenta su valor numerico como la clase o categoria,
siempre y cuando no execeda de 15, si se excede entonces se
seguiran los mismos pasos de la distribucion de frecuencias
continua.
 Distribuciones de frecuencias para datos categoricos.


Las clases se ponen de manifiesto con mas facilidad
Los calculos son minimos.
Distribucion de frecuencia acumuladas


Indican el numero o porcentaje de elementos que
son menores que cierto valor especifico o iguales a
este.
Frecuencia relativa o proporcion


Se puede expresar en porcentajes
Tambien nos indica la probabilidad.
Perdida de informacion

En terminos generales se dice que hay perdida de
informacion al utilizar clases o rangos para determinar las
categorias.
Ejercicios

Los siguientes datos pertenecen a las precipitacion pluvial de los ultimos 50
años registradas en la zona, elabore una tabla de distribucion de
frecuencias y un histograma de frecuencias relativas.
15.2 14.6 27.9 24.9 20
43.5 30.7 30
35.7 40.9
23.4 17.8 26.9 30.8 19.9 36.8 33.4 19.8 29.6 38.2
25.1 42
35.2 15.6 25.5 29.7 27.8 14.6 22.1 24.3
30.1 30.1 22.1
24.4 28.7 35
26.1 28.2 19.4 28.7
25.3 31.8 31
28.3 13.5 32.1 25.4 26.7 36.8 28