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“APRENDICES DE MATEMAGOS”
UNA SEMANA DE MATEMÁTICAS
TRUCOS CON DADOS
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Toma 3 dados.
Lánzalos.
Suma el valor de las 3 caras superiores.
Toma ahora uno cualquiera de los 3 dados, y suma al resultado anterior el
valor de la cara que estaba en contacto con la mesa, es decir, la opuesta a
la que ves encima.
Lanza ahora ese mismo dado y añade a la suma anterior el valor que se
salga en la cara superior.
La suma de todos los puntos es ….
¿Cómo lo hemos averiguado?
¡OTRO JUEGO ANTES DE DAR LA SOLUCIÓN!
• Mientras yo estoy de espaldas, coloca los 3 dados, en el orden
que quieras, no sobre otro formando una columna.
• Fíjate que hay entre los 3 dados 5 caras que no pueden verse,
que son las caras por las que se apoyan unos con otros y en la
mesa.
• Vamos a ser capaces de adivinar lo que suman las caras que
no están a la vista.
• La suma de dichas caras es …..
EXPLICACIÓN MATEMÁTICA DE LOS
TRUCOS CON DADOS
Todo es debido a una
propiedad
numérica
que
tienen los dados.
Los dados normales de 6
caras tienen la característica
de que las caras opuestas
siempre suman 7. Por eso, en
este caso la suma de las 2
caras opuestas sobre las que
se forma la columna de dados
será siempre 7.
Como tenemos 3 dados,
multiplicamos 7 por 3 y
obtenemos 21, a éste hay que
restar la cara superior del
dado que estamos viendo.
(21 - …..) = número buscado
Para el primer juego la
explicación se basa en la
misma propiedad: a la suma
de las caras que estábamos
viendo hay que añadir la cara
superior del dado más su
opuesta, que sabemos seguro
que es 7. Por lo que mirando
las caras que en ese momento
estén a la vista podemos
saber la suma pedida.
Solución: suma de los puntos
de las caras visibles + 7.
CON LAS CARTAS TAMBIÉN JUGAMOS
•
•
Tenemos en la mano parte de una baraja española, ahora cuando te de el
montón, sin mirar, pasa una a una las cartas de debajo que tú quieras y las
colocas encima, pero siempre un número menor de 12 cartas.
Ahora adivinaré el número de cartas que has pasado de abajo hacia arriba.
EXPLICACIÓN MATEMÁTICA:
El truco consiste en tener ordenadas las cartas desde la 12 hasta la 1 y no
mezclarlas nunca, hay que pasarlas siempre una a una, para que el orden se
mantenga.
Para adivinar cuántas cartas han pasado sólo tienes que ver la última carta del
mazo antes de entregársela al público, cuando devuelvan el mazo, cuentas
desde arriba el número de cartas que indica el valor de la carta que has visto
debajo y la carta que está en ese lugar te indica el número de cartas se han
pasado.
SEGUIMOS JUGANDO CON CARTAS
• Dime un número del 10 al 20 (sin incluir el 20).
• Cuenta dicho número de cartas una a una de la parte superior
del mazo y las dejas boca abajo en la mesa.
• Suma los dígitos de ese número y retira una a una dicho
número de cartas y las devuelves al mazo.
• Coge la primera carta del montón resultante y la colocas
sobre la mesa aparte boca abajo.
• El montón que queda lo coloco sobre el mazo de cartas.
• Repetimos esto 3 veces.
• Ahora tenemos 4 cartas boca abajo sobre la mesa.
• Les damos la vuelta y ¡son los 4 ases!.
EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Se basa en la propiedad del número “9”;
cualquier número le restamos la suma de sus cifras
y obtenemos un múltiplo de 9.

En el juego los montones que hemos hecho,
como al final hemos devuelto al mazo tantas cartas
como la suma de sus cifras, siempre han quedado
en la pila pequeña 9 cartas.

Siempre hemos separado la novena carta del
mazo completo, por lo que para tener los 4 ases
preparamos la baraja de tal forma que sean
respectivamente la carta 9ª, 10ª, 11ª y 12ª.
UNA MENTE MARAVILLOSA
Los matemagos tienen una gran
memoria y son capaces de
recordar gran cantidad de datos.
Un matemago es capaz de
recordar el lugar que ocupa cada
uno de los números del cuadro
que aparece a la derecha.
Para demostrarlo, me volveré de
espaldas y tú tapas el número
que quieras con esta moneda y
sólo echando un vistazo
adivinaré el número que has
cubierto.
20 49 61 11 40 31
55 17 47 34 69 14
27 48 41 8
6
35 26 15 44 56
29 64 9
3
33 23
50 12 42
28 18 22 43 36
10 39 51 1
45 7
30 21
37 24 59 4
EXPLICACIÓN MATEMÁTICA
Aparentemente parece que se conoce el lugar de cada uno de los
números de la tabla anterior.
En realidad, no es así, no se conocemos ninguno de ellos, lo único que
sabemos es la regla con la que se ha construido. Lo fundamental es saber
cómo están distribuidos, también es una regla que se puede cambiar
cuando queramos.
Lo único que hay que hacer es contar en diagonal 4 casillas, contando
como primera a la casilla tapada, en la dirección que puedas; si bajas sólo
le tienes que sumar a ésta última casilla el número 5. Si la diagonal va
hacia arriba tienes que restar el número 5 a la casilla correspondiente.
Puedes hacer la tabla de las dimensiones que quieras, la única condición
que se doble cumplir es que el número de columnas nunca puede ser
mayor que el doble de la cantidad de casillas que vayas a contar desde la
casilla tapada menos dos unidades. Así por ejemplo, si queremos contar
5 casillas en lugar de 4, podríamos hacer una tabla hasta con 8 columnas.
¡VAYA LÍO DE CUERDAS!.
• Tomando dos cuerdas con
unos pequeños lazos en los
extremos,
se
introduce
cada mano en los lazos
mencionados, a modo de
grilletes.
• Pero para complicar la
situación se cruza la cuerda
de las dos personas, de
modo que queden enlazadas.
• El objetivo es separarse del
compañero/a sin sacar las
manos de los lazos de la
cuerda.
EXPLICACIÓN:
• A simple vista parece que con el cuerpo de la persona y la
cuerda que lo ata se forma un anillo, pero no es cierto,
existen lugares de separación entre uno y la otra.
• Separaciones que no son evidentes para la vista, pero que
permitirán separarse sin sacar las manos.
• En la muñeca de la persona queda espacio para que pase la
cuerda del contrario.
• Por ello, para resolver este lío, lo único que hay que hacer es
pasar la cuerda de un jugador por el hueco que queda entre
la cuerda y la muñeca del otro jugador y de esta forma
rodear la mano de la otra persona con lo que la cuerda sale
sola.
DISTINTIVO EN UN OJAL.
• Coge un artilugio formado por una
varita de madera con un agujero cerca
de un extremo por el que pasa una
cuerda que forma un lazo. Esta
cuerda es lo suficientemente corta
para que no pueda pasar de un
extremo al otro de la varita.
• Mira hacia el otro lado mientras el
compañero
te
engancha
dicho
artilugio o distintivo en el ojal.
• Ahora ya puedes extraer la varita del
ojal sin romper la cuerda.
• ¿Te atreves?.
EXPLICACIÓN:
• Para resolver este problema hay que tener en
cuenta un ingrediente fundamental para resolver
esta prueba, es la camisa.
• La solución se basa también en matemáticas, en
concreto en una de las propiedades de los
triángulos, según la cual, la suma de dos lados de
un triángulo siempre es mayor que el tercero.
• Para sacar el artilugio es necesario construir un
triángulo con la camisa, así al añadirle un tercer
lado que se suma a la longitud de la cuerda el
resultado sería mayor que el lado formado por la
varita de madera.
LA MAGIA DEL CALENDARIO
• Elige un mes al azar.
• Elige un cuadrado de tres por tres
de lado, comprenderá nueve días.
• Suma los números que están
dentro de ese cuadrado.
• Dime ahora cuál es el número que
aparece en la esquina superior
izquierda del cuadrado.
• Pues entonces la suma que has
obtenido es …
EXPLICACIÓN:
• Todo se basa en que la distribución de los números es siempre la misma,
por lo tanto, todo depende del primer número que aparece en el
cuadrado.
• Utilizaremos Álgebra.
• Llamamos a al primer número, el siguiente a+1 y a+2 para acabar la
primera fila.
• El cuadrado elegido queda así:
a
a+1
a+2
a+7 a+8
a+9
a+14 a+15 a+16
Sumamos ahora esos 9 valores y tenemos:
9a + 72 = 9 (a + 8)
Sustituyen a por el primer valor que nos digan, podemos calcular el valor
de la suma de los números del cuadrado.
SI HAS LLEGADO HASTA
AQUÍ ESTÁS PREPARADO/A
PARA SER UN/A GRAN
MATEMAGO/A.
¡HASTA PRONTO!.