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Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejemplo: cercha a la española
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Solicitaciones en barras
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ecuaciones equilibrio
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas
viga
quebrada
Planteamiento
general
del
problema (cont.)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Matriz de rigidez global de la estructura
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Balance energético (I)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Balance energético (II)
(trasponiendo en ambos miembros)
(la traspuesta de un producto de matrices es el producto de las traspuestas en orden inverso)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejercicio: viga continua celosía
60º
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
[P] = [E] * [N]
[N] = [K] * [Δ]
Matriz [E]
Matrices [T] y [K]
[Δ] = [T] * [D]
t/cm
kN/mm
* Matriz de rigidez global de la estructura
[Ke] = [E] * [K] * [T]
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Solución del ejercicio
= 40 kN/mm
P
P
=
P
=
*
P
P
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Obtención directa de la matriz de rigidez global de
la estructura
Ejemplo:
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejercicio: Viga continua celosía
Pbx = 0
60
0
– 40
0
–10
Dbx
Pby = -10
0
60
0
0
17,321
Dby
– 40
0
60
0
– 10
0
0
0
60
–17,321
Dcy
– 10
17,321
–10
–17,321
100
Dex
B
Pcx = 0
0  40  1*0
=
*
Dcx
C
Pcy = -10
E
Pex = 0
2
 1
1
60  40     40 12   40  
 2
2
2


3 1
3 1 
0   40*  *     40*1*0   40*  * ) 


2
2 
2 2 


1
10  40  
 2
0  40(1*0)
40  40(1) 2
2
2


3
3
2
60  40  
  40  
  40  0 
 2 
 2 
2
 1
1
60  40 1  40     40  
 2
2
2
0  40(1*0)
0  40  0 
2
17,321  40* 

1
3 
1
3
0   40*0*1   40* *     40*  *  



2
2  
2
2 

2
2


3
3
60  40  0   40  
  40  

 2 
 2 
2
3 1
*
2 2
 1
10  40   
 2
2
2
 1
1
100  40  1  40 1  40     40  
 2
2
2
2
17,321  40*
3 1
*
2 2
2
2
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
2
Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ventajas continuación
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Inconvenientes del método matricial
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)