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08/02/2016
Sólidos cristalinos
2.0 ESTRUCTURAS
CRISTALINOS.
A.S.P.
Un cristal es un arreglo de partículas
(átomos, moléculas o iones)
empacadas en un arreglo regular
de largo alcance.
A.S.P.
Estructura cristalina y redes
Estructura cristalina y redes
Una estructura cristalina esta compuesta de un patrón,
una serie de arreglo de átomos en una forma
particular, y una exhibiendo una red de largo alcance
y simetría.
Una estructura cristalina esta compuesta de un patrón,
una serie de arreglo de átomos en una forma particular,
y una exhibiendo una red de largo alcance y simetría.
1D



























2D
En el plano solo existen 5
posibles tipos de redes,
que reciben el nombre de
redes planas:
2D
A.S.P.
A.S.P.
1
08/02/2016
Estructura cristalina y redes
Red (lattice) 2D; ordenamiento regular en forma
geométrica de los átomos, moléculas o iones de una
sustancia en una estructura
Estructura cristalina y redes
Tipos de estructuras presentes en algunos materiales sólidos
Punto de red
(puntos ubicados
en los vértices de
la celda)
A.S.P.
A.S.P.
Estructura cristalina
Un cristal es un arreglo de partículas (átomos,
moléculas o iones) empacadas en un ordenamiento
tridimensional regular de largo alcance.
Estructura cristalina y cristales
Un cristal es un arreglo de partículas (átomos, moléculas
o iones) empacadas en un arreglo regular de largo
alcance.
Cuando las partículas siguen un
patrón que es repetido a los largo
del espacio (translación) sin
rotación ni espacios vacios o
traslapes para reproducir todo el
cristal. La unidad mínima de este
patrón se llama celda unitaria.
A.S.P.
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08/02/2016
Celda unitaria
Celda unitaria
La forma de una celda unitaria es
descrita por seis parámetros. Estos
6 parámetros son tres longitudes
axiales , designadas a, b y c, y tres
ángulos interaxial, a, b y g.
El ángulo a es el ángulo formado entre los ejes b y c;
b es el ángulo formado entre los ejes a y c;
g es el ángulo formado entre los ejes a y b.
En artículos de investigación científica las longitudes de celda son
expresadas en términos de Å (Angstroms) y los ángulos interaxiales
son manifiestos en términos de ° (grados).
A.S.P.
A.S.P.
Tipos de celda (sistemas cristalinos)
No. Sistema
cristalino
1
Triclínico
Longitudes Ángulos de
de celda
celda
abc
a  b  g  90°
2
Monoclínico
abc
3
Ortorrómbico a  b  c
A.S.P.
Tipos de celda (sistemas cristalinos)
No. Sistema
cristalino
4
Trigonal /
Romboédrica
Longitudes Ángulos de
de celda
celda
a=b=c
a = b = g  90°
a  90°
b = g = 90°
5
Hexagonal
a=bc
a = b = 90°
g = 120°
a = b = g = 90°
6
Tetragonal
a=bc
a = b = g = 90°
7
Cubico
a=b=c
a = b = g = 90°
A.S.P.
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Tipos de redes tridimesionales
Tipos de redes tridimesionales
Si consideramos en la celda la ubicación de las
partículas se tiene 4 tipos de redes tridimensionales;
Si consideramos en la celda la ubicación de las
partículas se tiene 4 tipos de redes tridimensionales;
S o P, simple o primitiva, si contiene
puntos de red en las esquinas del
paralelepípedo.
C, centradas, si solo contiene puntos de
red centradas en dos caras opuestas
entre si.
F, facial, si contiene puntos de red
centrados en todas las caras del
paralelepípedo.
I ó B, centrada en el cuerpo, si
contiene un punto de red en el
centro del paralelepípedo.
A.S.P.
A.S.P.
Tipos de redes tridimesionales
Tipos de redes tridimesionales
Si consideramos en la celda la ubicación de las
partículas se tiene 4 tipos de redes tridimensionales;
C (diamante), Si, Ge
S o P, simple
o primitiva
F, facial
A.S.P.
¿De que tipos de red son las siguientes celdas?
C, centradas
I ó B, centrada
en el cuerpo
Blenda de Zinc (ZnS), Arseniuro de Galio,
fosfuro de Indio, Carburo de silicio
(cubico) y nitruro de Galio (cubico)
A.S.P.
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Ocupación de las celdas cristalinas
Ocupación de las celdas cristalinas
Cierto numero de celdas cristalinas comparten cierto
numero de moléculas en particular. Esto depende del
sitio donde se ubiquen.
La densidad de la celda
cristalina depende tanto
de su tamaño como del
numero de partículas que
los constituyan.
Numero de moléculas en los cuatro tipos de celdas
m
Tipo
Símbolo
V
P.M  Z

V  N av
# de
moléculas en
celda unitaria
No. Sistema
cristalino
Volumen
1
Triclínico
abc(1 - cos2a-cos2bcos2g + 2 cos a cos b
cos g )1/2
2
Monoclínico
abc sin b
3
Ortorrómbico abc
Primitiva
P
1
Centrada en el
cuerpo
I, B
2
P.M (g / mol)  Z
 g 3   1.66
4
 cm 
V(A 3 )
Centrada en la
cara
A, C
2
Centrada en
todas las caras
F
4
A.S.P.
Hexagonal
(3a2 c)/2 – 0.866 a2 c
5
Tetragonal
a2 c
6
Cubico
a3
West, p.380
A.S.P.
Red 3D + sistema cristalino
(14 redes de Bravais)
Índices de Miller y distancia interplanar
Es un conjunto de 3 números enteros denotados
como (h k l) que permiten describir:
•
•
•
•
•
•
Puntos en la celda
Direcciones en el cristal
Planos en la celda
Distancias interplanares
Volumen de la celda
Densidad
A.S.P.
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Índices de Miller y distancia interplanar
Como un cristal es un arreglo periódico, existen familias de direcciones y
planos equivalentes. Hay una notación que permite distinguir un plano o una
dirección en especifico.
Usar la notación;
[ ] para identificar una dirección especifica, p. e.
[1,0,-1].
< > para identificar una familia de direcciones
equivalentes, p. e. <110>.
( ) para identificar un plano en especifico (p. e
(113).
{ } para identificar una familia de planos
equivalentes, p. e {311}.
una barra sobre un numero índice es equivalente a
un signo menos.
Índices de Miller y Direcciones en una
celda unitaria
Índices de Miller y Direcciones en una
celda unitaria
Son vectores unitarios que indican la posición de los
átomos. Se determinan utilizando una notación llamada
índices de Miller, se identifica con las letras h, k, l
Forma para determinar los índices de Miller
• Usar el sistema coordenado de la mano derecha,
• Determinar las coordenadas de 2 puntos que se
encuentren en la dirección.
• Realizar la resta entre los dos puntos (cabeza con cola)
• Eliminar las fracciones y/o reducir fracciones a los enteros
mínimos usando un guión sobre aquel número que
resulte negativo
La dirección se representa entre corchetes. Ej: [1 1 1]
Índices de Miller (planos)
El procedimiento para determinar los índices de Miller para un
plano de un cristal cúbico es el siguiente:
• Escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0)
• Determinar los puntos en los cuales el plano cristalino
intercepta los ejes cristalográficos de la celda. Estas
intersecciones pueden ser fraccionarias.
• Construir los recíprocos de las intersecciones.
• Despejar fracciones y determinar el conjunto más pequeño de
números enteros que estén en la misma razón de las
intersecciones. Estos números enteros son los índices de
Miller de un plano cristalográfico y se encierran entre
paréntesis sin usar comas.
La notación (hkl) se emplea para indicar los índices de Miller en
sentido general, donde h, k, y l son los índices de Miller para
un plano de un cristal cúbico de ejes x, y, y z respectivamente.
A.S.P.
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Índices de Miller (planos)
Índices de Miller (planos)
Si grupos de planos de redes equivalentes están relacionados
por la simetría del sistema cristalino, se llaman familia de
planos, y los índices de una familia de planos son encerrados
entre llaves. Por ejemplo, los índices de Miller de los planos
de la superficie del cubo (100) (010) y (001) se designan
colectivamente como una familia con la notación {100}.
Una importante relación sólo para el sistema cúbico es que los índices de una
dirección perpendicular a un plano de un cristal son los mismos que los
índices de Miller para ese plano. Por ejemplo, la dirección [100] es
perpendicular al plano cristalino (100).
A.S.P.
Planos cristalinos
A.S.P.
Índices de Miller y distancia interplanar
• Direcciones equivalentes
A.S.P.
A.S.P.
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distancia interplanar
La distancia
interplanar entre
No.
planos adyacentes
en la serie (h k l)
1
puede ser
calculada usando;
Sistema
cristalino
Cubico
2
Tetragonal
3
Ortorrómbico
distancia interplanar
La distancia interplanar entre planos
adyacentes en la serie (h k l)
puede ser calculada usando;
Espacio interplanar
1 h 2  k 2  l2

d2
a2
No. Sistema
cristalino
1 h 2  k 2 l2

 2
d2
a2
c
1 h 2 k 2 l2



d 2 a 2 b2 c2
4
Hexagonal
5
Monoclínico
6
Triclínico
West, p.380
A.S.P.
1 4  h 2  hk  k 2  l 2
  2
 
d 2 3 
a2
 c
2
2

1
1
h
k sin 2 b l 2 2hl cosb 
 2 


 2
2
2
d
sin b  a
b2
c
a  c 
1
1
 2 
2
d
V
Véase West, p.380
A.S.P.
Celdas hexagonales
Celdas hexagonales
Índices de Miller - Bravais
Índices de Miller - Bravais
Usa 4 índices en lugar de 3, se
denominan índices Miller-Bravais, son
representados por las letras h, k, i, l y
encerrados entre paréntesis (h k i l).
Estos índices hexagonales están basados
en un sistema coordenado de cuatro
ejes, tres ejes básicos a1,a2,a3 que
forman 120° entre sí, el cuarto eje o eje
c es el eje vertical y está localizado en el
centro de la celda unidad
A.S.P.
Espacio interplanar
c
a3
a2
a1
A.S.P.
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Celdas hexagonales
Algunos Planos
Descripción de la estructura del cristal
La estructura de un cristal puede ser descrita en diversas formas. La
manera mas común es referida al tamaño y forma de la celda
unidad y la posición de los átomos (o iones) dentro de la celda. Sin
embargo, esta información en muchos casos es insuficiente para
permitir comprender la estructura correcta en tres dimensiones.
El método mas aplicable para describir las estructuras solidas
de tanto los elementos químicos como los metales así como
la mayoría de los compuestos empleados ya sea como
semiconductores o aislantes es la aproximación de
empaquetamiento compacto o cerrado.
A.S.P.
A.S.P.
Empaquetamiento compacto
Descripción de la estructura del cristal
1. Se asume que los átomos son esferas duras de igual tamaño.
2. El empaquetamiento es hecho de tal forma que los átomos ocupan el
máximo espacio disponible.
hcp
ccp
Este tipo de empaquetamiento se conoce como empaquetamiento
compacto o cerrado
A.S.P.
A.S.P.
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08/02/2016
Empaquetamiento compacto
Empaquetamiento compacto
1. Se asume que los átomos son esferas duras de igual tamaño.
2. El empaquetamiento es hecho de tal forma que los átomos ocupan el
máximo espacio disponible.
Una segunda capa, ¿Dónde?
1 capa
Una segunda capa, ¿Dónde?
A.S.P.
A.S.P.
Empaquetamiento compacto
Y una tercer capa, ahora ¿Dónde?
A.S.P.
Empaquetamiento compacto
En el primer caso, izquierda, no hay esferas/ átomos en la misma posición en
las 3 primeras capas, pero en el segundo caso se puede observar que la capa
3 este en la misma posición que la capa 1.
Así, se tienen varios posibles acomodos:
1..2..3..1..2..3..1..2..3……. Tres diferentes capas, se denomina empacamiento
cerrado cubico (ccp).
1..2..1..2..1..2..1..2..1……. Dos diferente capas, se denomina empacamiento
cerrado hexagonal (hcp).
A.S.P.
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08/02/2016
Empaquetamiento compacto
Empaquetamiento compacto
Numero de coordinación es numero de átomos o
partículas, primeros vecinos, que rodean a un
partícula o átomo en una estructura.
hcp y ccp son las estructuras de empaquetamiento más simples y
comunes. Cada átomo esta rodeado por otros 12 átomos dando
en ambas estructuras un numero de coordinación de 12.
A.S.P.
A.S.P.
Empaquetamiento compacto
Empaquetamiento compacto
Numero de coordinación en estructuras ccp y hcp
hcp
A
B
ccp (o fcc)
A
c.c.p
A.S.P.
A.S.P.
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08/02/2016
Empaquetamiento compacto
Empaquetamiento compacto
Tipo de empaquetamiento en los elementos metálicos
Arreglo cúbico centrado en el cuerpo (bcc) puede
no ser un arreglo compacto.
NC = 8
Densidad de empacamiento = 68%
A.S.P.
A.S.P.
Factor de empaquetamiento atómico
Factor de empaquetamiento atómico
Vacancias Octaédricas y tetraédricas
Hay sitios tetraédricos vacios
(vacancias) rodeados por cuatro
(4) átomos arreglados en la
esquina de un tetraedro.
Similarmente, hay sitios vacios
octaédricos que están rodeados
por seis (6) átomos ubicados en
los vértices de un octaedro.
A.S.P.
Ocupación del espacio en la celda cristalina
Representa la fracción de espacio ocupado por las partículas (esferas
rígidas) que conforman la celda.
Estrucao (r)
N.C. F. E. A.
Metales
tura
Cs
2r
6 0.52
Ninguno
bcc
4r/31/2
8 0.68
Fe, Ti, W, Nb,
Z v
Mo, Ta, K, Na,
FEA 
V, Cr, Zr
Vc
fcc
4r/21/2
12 0.74
Fe, Cu, Al, Au,
Ag, Pb, Ni, Pt
hc
ao=2r
12 0.74
Ti, Mg, Zn, Be,
co =1.633ao
Co, Zr, Cd
A.S.P.
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Representación poliedral
Cristalinidad
Se refiere al grado de orden estructural en un sólido.
Generalmente, se expresa como el porcentaje del
volumen de un solido que es cristalino
Cristalinidad tiene influencia en
•Dureza
•Densidad
•Transparencia
•Difusión
Presente en;
•Metales y aleaciones
•Polímeros
•Materiales cerámicos
•“Vidrios”
Pero también, en un material
completamente cristalino puede haber;
a) Regiones cristalinas independientes
(gramos o cristalitos) en varias
orientaciones separadas por fronteras
de gramos.
b) Defectos o dislocaciones
A.S.P.
Representación poliedral
Es usual representar la estructura de un cristal en
forma de poliedros. Aquí, los aniones son
representados por los puntos en las vértices del
poliedro de coordinación.
Esta aproximación es basada en el principio que
los aniones, los cuales tienen mayor radio iónico
que los cationes, ocultan al catión y están
preferentemente arreglados en acordancia con un
patrón estándar de densidad electrónica.
La posición de los cationes y el numero de
coordinación, el cual determina las características
de la estructura cristalina, están claramente
presentes en esta aproximación.
A.S.P.
Representación poliedral
La estructura tipo es uno de los criterios para la similitud o diferencia de
estructuras cristalinas. Una estructura tipo es usualmente nombrada
después que una sustancia cristaliza con la estructura en cuestión.
Representación polihedral de diversos tipos de estructura: (a) Rutilo,
(b) Brucita, (c) Fluorita, (d) Corundum, (e) Perovskita .
A.S.P.
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08/02/2016
Relación de radios iónicos
Cuando hay combinación de dos especies iónicas,
¿Qué estructura cristalina adoptaran?
Radios iónicos
Relación de radios limitante para los diferentes números de
coordinación.
Numero de
coordinación
Geometría
3
Trigonal
4
Tetraédrica
Relación de
radios
Posible estructura
0.155
0.225
Wurtzita, blenda de zinc
0.414
6
Octaédrica
Sal de roca, rutilo
0.732
8
Cubica
CsCl, fluorita
1.0
Radios iónicos
Oxido
Relación de radios
calculada
CO2
0.1
CN = 2
Molecular
CN = 2
SiO2
0.32
CN = 4
Sílica
CN = 4
GeO2
0.43
CN = 4
Sílica
CN = 4
0.54
CN = 6
Rutilo
CN = 6
TiO2
0.59
CN = 6
Rutilo
CN = 6
HfO2
0.68
CN = 6
Fluorita
CN = 8
0.77
CN = 8
0.75
CN = 6
Fluorita
CN = 8
0.88
CN = 8
CeO2
Tipo de estructura
encontrada
Estructuras cristalinas importantes
Estructura de CsCl.
Estructura bcc
La relación de radios depende
mucho de cual tabla de radios
iónicos es consultada y estas
aparecen ser no una clara
ventaja en usar una u otra
mas tradicional
Es compartida por CsBr, Csl,
TlX y NH4X. Estos compuestos
se dice que todos tienen la
estructura, o estructura tipo,
del CsCl.
La relación de radios tiene una cantidad limitada de aciertos por
lo que es mejor considerarla como una guía.
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Estructuras cristalinas importantes
Estructura del NaCl, o sal
de roca.
Los cationes forman una red fcc,
así también los aniones.
Cada catión esta rodeado por
seis aniones, y viceversa esto es, el numero de
coordinación es 6. Así, el
poliedro de coordinación es
un octaedro.
Sustancias que cristalizan con esta estructura se incluyen a casi
todos los haluros alcalinos (LiF, LiCl,. . ., NaF, NaCl,. . ., RbF, RbCl,. .
.), los óxidos de alcalinotérreos (como son MgO y CaO), y un
sulfuro importante, el PbS.
Estructuras cristalinas importantes
Estructuras cristalinas importantes
NaCl, o sal de roca;
Red; fcc
NC; 6.
Poliedro; octaedro.
Sustancias que cristalizan con esta estructura se incluyen a casi
todos los haluros alcalinos (LiF, LiCl,. . ., NaF, NaCl,. . ., RbF, RbCl,. .
.), los óxidos de alcalinotérreos (como son MgO y CaO), y un
sulfuro importante, el PbS.
Estructuras cristalinas importantes
Estructura de la Blenda de
Zinc (ZnS),
Los átomos de zinc y los átomos de
azufre cada uno forman una red
de fcc.
Esta estructura es característica de
compuestos con esencialmente
enlace covalente. Algunos
compuestos con esta estructura
son: CuCl, Cul, HgS, y un numero
de importantes compuestos
semiconductores tales como CdS
y GaAs.
Estructura cristalina del
diamante
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08/02/2016
Estructuras cristalinas importantes
Estructuras cristalinas importantes
Cinnabar (HgS)
Perovskita,
BeO
Perowskita
(XIIA2+VIIB4+X2–
CaTiO3
Ca;(0,0,0)
Ti;(½, ½, ½)
O; (½, ½, ,0).
Estructuras cristalinas importantes
3)
Polimorfismo
Acorde a la definición de McCrone*, “el polimorfismo de cualquier
elemento o compuesto es su capacidad para cristalizar en mas
de una distinta especie cristalina”
En general, se denominan polimorfos a los diferentes arreglos
cristalinos de la misma composición química
Cristalinos
Polimorfos
Espinelas
MgAl2O4(A2+B3+2O2–4)
Los cationes (usualmente metales) ocupan 1/8 de los sitios
tetraédricos y 1/2 de los sitios octaédricos y hay 32 iones O-2
en la celda unitaria.
Amorfos
Solvatos e hidratos (efecto del disolvente)
Se denominan mesofases a los sólidos que presentan un
ordenamiento parcial entre lo que es un arreglo cristalino y
un estado amorfo.
*McCrone, W.C. (1965), Phys. Chem. Org. Solid State, 2, 725-767
16
08/02/2016
Polimorfismo
Se denominan polimorfos a los diferentes arreglos cristalinos de
la misma composición química
Los polimorfos presentan diferencias en:
• Interacciones intra- e intermoleculares (Van der Waals, P.
Hidrogeno, etc)
• Energías libres (DG y DS)
Diferentes polimorfos presentan diferencias en sus propiedades
físicas como:
Solubilidad,
Estabilidad química,
Punto de fusión,
Densidad, etc.
* S. Lohani & D. J. W. Grant in “Polymorphism: in the Pharmaceutical Industry”, R.
Hilfiker(editor), Wiley-VCH, 2006
Polimorfismo
Aprox. 1/3 parte de los compuestos
orgánicos y cerca del 80 % de los
fármacos disponibles en el mercado
exhiben polimorfismo bajo condiciones
accesibles experimentalmente.*
Polimorfismo
Se denominan polimorfos a los diferentes arreglos cristalinos de
la misma composición química
Los polimorfos de importancia practica son los solvatos, también
llamados pseudo-polimorfos donde las moléculas de solvente
están incorporadas en las red cristalina en forma
estequimétrica o no estequimétrica .
Bajo condiciones experimentales bien definidas:
Solo un polimorfo tiene la menor energía libre. Este
polimorfo es termodinámicamente estable.
Todos los demás son denominadas formas metaestables.
Una forma metaestable es termodinámicamente inestable
pero tiene una existencia finita como resultado de su
relativamente baja velocidad de transformación.
Polimorfismo;
Polimorfos;
•Cristalinos: Conteniendo
moléculas no volátiles (cocristales)
•Amorfos
Estructuras cristalinas polimórficas del
fármaco paracetamol: a) monoclínico, b)
ortorrómbico (Wood 1997).
Hernández-Abad, V.; Sánchez G., E.; Yépez M., L.; Jung C., H.; (2007). Relevancia del polimorfismo en el
área farmacéutica. Revista Mexicana de Ciencias Farmacéuticas, 38(2) 57
Á. Martín Islán, E. Molina Montes (2006), Ámbito Farmacéutico, 25 (8) 94
Marc-Antoine Perrin, et al (2009), Chem. Commun., 3181 (forma III)
•Solvatos (molec. metaestable a
Temp. y P. amb.) e hidratos (agua)
* Rolf Hilfiker(editor), “Polymorphism: in the Pharmaceutical Industry”, Wiley-VCH, 2006
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08/02/2016
Polimorfismo
Polimorfismo
La estabilidad relativa de los polimorfos depende de sus energías
libres.
La estabilidad relativa de los polimorfos depende de sus energías
libres.
* S. Lohani & D. J. W. Grant in “Polymorphism: in the Pharmaceutical Industry”, R.
Hilfiker(editor), Wiley-VCH, 2006
Polimorfismo y diagrama de fases P vs T
Una fase de un material, es una parte homogénea del
mismo que difiere de las demás en su composición,
estado o estructura. Al conjunto de las representaciones
de los estados posibles en función de variables de
estado se denomina diagramas de fases.
* S. Lohani & D. J. W. Grant in “Polymorphism: in the Pharmaceutical Industry”, R.
Hilfiker(editor), Wiley-VCH, 2006
Polimorfismo
Diagrama de fases del agua
Para una fase que está en equilibrio con otra fase, la ley
de fases de Gibbs se mantiene;
F +P = C + 2
Donde F es el numero de grados de libertad
(variables de estado como P y T)
P es el numero de fases
C es el numero de componentes
Un diagrama de fases P vs T muestra la existencia de intervalos para las diferentes fases
de un sistema comprendiendo solo un componente.
Dentro de cada campo marcado solo la correspondiente fase es estable
Las diferentes modificaciones son designadas por números romanos.
Ih ;
Densidad, 0.917 g/cm³ (a -180
°C es 0.9340 g/cm³).
Calor latente de fusión;
5987 J/mol,
Calor latente de sublimación;
50911 J/mol.
Índice de refracción; 1.31.
W. Dobinski (2006), Earth-Sci. Rev., 79 (3-4),229-240.
M. Chaplin, Water Structure and Behavior (2006) http://www.Isbu.ac.uk./water/
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08/02/2016
Polimorfismo
Polimorfismo y diagrama de fases T vs [x]
Los diagramas de fases para un sistema de dos componentes la representación es de la
composición vs una de las variables de estado. La mas común es [x] vs T (a P normal)
Ley de Raoult;
Ptot = Pi
Pi =   P0
Polimorfismo y diagrama de fases T vs [x]
Diagrama de fase en
sistema binario
Fe – Fe3C
Véase; W. D. Callister, D. G. Rethwisch, Fundamentals of Materials Science and Engineering: An
Integrated Approach, 4th. Edit, Wiley, 2012, Ch. 10, p. 399
Polimorfismo - diagramas de fase
Los diagramas de fases para un sistema de dos componentes la representación es de la
composición vs una de las variables de estado. La mas común es [x] vs T (a P normal)
Mezcla eutéctica, es una mezcla de 2 o más sólidos (como una aleación metálica), en la
cual el punto de fusión es menor a la de los componentes puros (punto eutéctico) y todos
sus constituyentes se cristalizan simultáneamente a partir del líquido.
La línea horizontal que pasa a través del punto eutéctico se le conoce como línea eutéctica.
Hay curvas que tienen una “torcedura” o deviación de su trayectoria que “cubre” un
máximo esperado, ese punto forma parte de la conocida como línea peritéctica.
Műller, U., Inorganic Structural Chemistry (Inorganic chemistry; A textbook series), Wiley, 1993, Ch. 3
Műller, U., Inorganic Structural Chemistry (Inorganic chemistry; A textbook series), Wiley, 1993, Ch. 3
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08/02/2016
Polimorfismo
Estructura cristalina hexagonal del agua congelada (hielo)
Polimorfismo del carbono
Polimorfismo de los elementos puros es conocido como alotropía.
Un ejemplo de alotropía es como el carbono forma el diamante, el
grafito, los nanotubos, los fulerenos, etc.
Ih ;
Densidad, 0.917 g/cm³ (a -180 °C es
0.9340 g/cm³).
Calor latente de fusión; 5987 J/mol,
Calor latente de sublimación;
50911 J/mol.
Índice de refracción; 1.31.
M. Chaplin, Water Structure and Behavior (2006) http://www.Isbu.ac.uk./water/
Polimorfismo (alotropía) en el hierro
Algunos metales presentan diferentes estructuras a diferentes temperaturas y
presiones.
Hierro (Fe) es un metal y a presión atmosférica, un simple cambio en la temperatura
cambiará su estructura:
Por encima de 1809K – Liquido – (No presenta estructura cristalina)
1809K – 1665K – Delta-Fe (ferrita) – bcc
1665K – 1184K – γ-Fe (austerita)– fcc, no magnético
abajo de 1184K – α-Fe – bcc, magnético
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