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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
Vicerrectorado de Investigación
QUÍMICA I
TINS
INGENIERÍA INDUSTRIAL, INGENIERÍA DE SISTEMAS, INGENIERÍA
ELECTRÓNICA, INGENIERÍA MECATRÓNICA, INGENIERÍA DE
TELECOMUNICACIÓNES
TEXTOS DE INSTRUCCIÓN (TINS) / UTP
Lima - Perú
Química I
© QUÍMICA I
Desarrollo y Edición:
Vicerrectorado de Investigación
Elaboración del TINS:
• Ing. Bilma Yupanqui Porras
• Lic. Daniel Alcántara Malca
• Lic. Alberto Meléndez Luyo
• Q.F. Carlos Chinchay Barragán
Diseño y Diagramación:
Julia Saldaña Balandra
Producción:
Imprenta Grupo IDAT
Queda prohibida cualquier forma de reproducción, venta, comunicación pública y
transformación de esta obra.
2
Química I
“El presente material contiene una compilación de contenidos de
Química publicadas lícitamente, resúmenes de los temas a cargo del
profesor; constituye un material auxiliar de enseñanza para ser
empleado en el desarrollo de las clases en nuestra institución.
Éste material es de uso exclusivo de los alumnos y docentes de la
Universidad Tecnológica del Perú, preparado para fines didácticos
en aplicación del Artículo 41 inc. C y el Art. 43 inc. A., del
Decreto Legislativo 822, Ley sobre Derechos de Autor”.
3
Química I
4
Química I
Presentación
La Química, es una Ciencia Fundamental, de allí, que en la formación
profesiónal-académica de Ingenieros, se privilegia el estudio de tal ciencia mediante la
observación en laboratorio y el abordaje teórico en aula.
En esta proyección se ha desarrollado el presente texto de instrucción, dirigido a
estudiantes de las carreras de Ingeniería de: Sistemas, Industriales, Electrónica,
Mecatrónica y Telecomunicaciónes; para la Asignatura de Química I, con un contenido
de temas atinentes a la Química Inorgánica; para el segundo ciclo de estudios.
Plasma la preocupación instituciónal de la innovación de la enseñanzaaprendizaje en educación universitaria, que en acelerada continuidad promueve la
producción de materiales educativos, actualizados en concordancia a las exigencias de
estos tiempos.
La estructura del texto es congruente con el contenido del syllabo de la
Asignatura arriba menciónada, contiene temas selecciónados en forma acuciosa de
diferentes fuentes bibliográficas, para el logro efectivo de conocimientos.
La conformación del texto ha sido posible gracias al esfuerzo y dedicación
académica de los profesores: Ing. Bilma Yupanqui Porras, Lic. Daniel Alcántara Malca,
Lic. Alberto Meléndez Luyo y el QF Carlos Chinchay Barragán.
La recopilación aludida de temas pertinentes, consistentes y actualizados, para
estudiantes de segundo ciclo, tiene el siguiente ordenamiento temático:
Cinética Química, Equilibrio Químico, Ácidos y Bases, Termodinámica,
Termoquímica, Electroquímica, Recubrimientos metálicos, estado sólido y
Tratamientos Fisicos-Químicos para resolver problemas medioambientales.
El texto empieza con una breve revisión de los conceptos de la primera
Asignatura (Química General) y con ejercicios aclaratorios de los conceptos.
Luego se continúa con Cinética Química, donde se estudia la velocidad con
que se lleva a cabo una determinada reacción. Seguidamente se estudia el Equilibrio
Químico como un estado en el que no se observan cambios en la concentración de
reactivos y productos es decir permanecen constantes en el tiempo; se describen
diferentes tipos de reacciónes de equilibrio, el significado de la constante de equilibrio y
los factores que pueden modificar un sistema de equilibrio.
5
Química I
Se continúa con Ácidos – Bases, donde se estudian algunas definiciónes de
ácidos y bases, sus propiedades, la escala pH, iónización de ácidos débiles y bases
débiles y Neutralización de ácidos y bases.
Luego se estudia la Termodinámica y Termoquímica; en Termodinámica se
estudia la ínterconversión del calor y otras formas de energía; en termoquímica se
estudia la aplicación del primer principio de la Termodinámica a las Reacciónes
Químicas.
Se estudia también Electroquímica, se presentan las reacciónes redox en donde
la energía liberada por una reacción espontánea se transforma en electricidad. La
electricidad se utiliza para inducir una reacción química (electrólisis). Este tema se
complementa con el estudio de Recubrimientos Metálicos como el dorado, cobreado y
cromado.
El texto también contiene el desarrollo del Estado Sólido donde se estudia sus
propiedades y clasificación con el estudio del Hierro, Silicio y Aluminio como
componentes del Harware. Como una aplicación del curso de Química I se desarrolla
procesos Físicos-Químicos en el tratamiento de Efluentes Industriales.
Cabe resaltar que la Química
con todas sus maravillas, eleva
inconmensurablemente el interés de cada uno de nosotros por miles de razones, porque
la química está en todas partes a nuestro alrededor y es una ciencia para todos los
tiempos y de todos los tiempos.
Así mismo se incluye tratamientos Físicos-Químicos en la solución de
problemas ambientales.
Al cierre de las líneas precedentes, el agradecimiento Instituciónal a la Ingeniero
Bilma Yupanqui por su particular dedicación en la elaboración del texto, y a los
Licenciados Daniel Alcántara y Alberto Meléndez y al Químico Farmacéutico Carlos
Chinchay por la responsabilidad académica compartida, en la composición del presente
texto. Así mismo se hace extensivo el agradecimiento a los profesores que han
contribuido con su comentarios.
Lucio H. Huamán Ureta
Vicerrectorado de Investigación
6
Química I
Índice
CAPÍTULO I
1.1
Conceptos Previos ...............................................................................
1.1.1 Leyes de los Gases Ideales.......................................................
1.1.2 Conceptos Fundamentales de Estequiometría..........................
1.1.3 Soluciónes ................................................................................
1.2 Balance de Ecuaciónes Químicas por el Metodo Ión-Electron......
1.2.1 Medio Ácido ............................................................................
1.2.2 Medio Básico ...........................................................................
15
15
17
25
32
34
35
CAPÍTULO II
Cinetica Química ...........................................................................................
2.1
Velocidad de una Reacción...................................................................
2.2 Factores que afectan la velocidad de una reacción ...............................
2.3
Determinación de la velocidad de reacción ......................................
2.4
Ley de la velocidad ...............................................................................
2.5
Reacción de Orden Cero .......................................................................
2.6
Reacción de Primer Orden ....................................................................
2.7
Reacción de Segundo Orden.................................................................
2.8
Variación de la velocidad de una reacción con la temperatura.........
2.9
Teoría de Colisiónes .............................................................................
2.10 Ejercicios y Problemas..........................................................................
67
67
68
71
71
72
73
74
76
77
80
CAPÍTULO III
Equilibrio Químico ........................................................................................
3.1. Definición ............................................................................................
3.2
Principio de Chatelier ...........................................................................
3.2.1 Efecto De La Concentración ....................................................
3.2.2 Efecto de la Temperatura .........................................................
3.2.3 Efecto de la Presión..................................................................
3.2.4 Efecto del Catalizador..............................................................
3.3
Predicción de la Dirección de una Reacción.........................................
3.4
Equilibrio Químico en Sistemas Homogéneos .....................................
3.5
Equilibrio Químico en Sistemas Heterogéneos ...................................
3.6
Problemas Resueltos ............................................................................
99
99
100
100
101
101
102
102
103
103
104
CAPÍTULO IV
Acidos y Bases ................................................................................................ 149
4.1 Generalidades de Ácido – Base ............................................................ 149
7
Química I
4.2
Teorías de Ácido y Base .......................................................................
4.2.1 Teoría de Arrhenius .................................................................
4.2.2 Teoría de Bronsted – Lowry ....................................................
4.2.3 Teoría de Lewis........................................................................
4.3
Fuerza de Ácidos Y Bases ....................................................................
4.4
Ácidos Fuertes ......................................................................................
4.5
Bases Fuertes ........................................................................................
4.6
Ácidos Débiles y Bases Débiles ...........................................................
4.7
Sistemas Iónicos ...................................................................................
4.8
Disociación de Ácidos Y Bases ...........................................................
4.8.1 Disociación de Ácidos y Bases Débiles...................................
4.8.2 Iónización de los Ácidos Polipróticos......................................
4.9
Autoiónización del Agua y Ph ..............................................................
4.10 Escala Ph...............................................................................................
4.11 Ejercicios y Problemas..........................................................................
150
151
152
152
154
155
155
156
156
157
157
160
161
162
168
CAPÍTULO V
Termodinámica .............................................................................................. 179
5.1
Conceptos Previos................................................................................. 179
5.1.1 Sistema Termodinámico .......................................................... 179
5.1.2 Estado Termodinamico ............................................................ 179
5.1.3 Cambio de Estado .................................................................... 180
5.1.4 Proceso Termodinámico .......................................................... 180
5.1.5 Calor......................................................................................... 180
5.1.6 Trabajo ..................................................................................... 180
5.1.7 Energía Interna......................................................................... 181
5.1.8 Capacidades Caloríficas........................................................... 181
5.2
Proceso Termodinámico ....................................................................... 181
5.2.1 Proceso Isotérmico Reversible de un Gas................................ 182
5.2.2 Proceso Termodinámico a Volumen
Constante.................................................................................. 183
5.2.3 Proceso Termodinámico a Presión Constante.......................... 184
5.2.4 Proceso Termodinámico Adiabático........................................ 185
5.3
Termoquímica ....................................................................................... 188
5.3.1 Leyes de la Termoquímica....................................................... 188
5.3.2 Aplicaciónes de las Relaciónes
Termodinámicas a la Termoquímica........................................ 189
5.3.3 Calor Absorbido por Reacciónes a Presión Constante o a
Volumen Constante.................................................................. 189
5.4
Calorimetría ......................................................................................... 190
5.5
Ejercicios y Problemas ........................................................................ 205
8
Química I
CAPÍTULO VI
Electroquímica ..............................................................................................
6.1
Definición ............................................................................................
6.2
Electrodos ............................................................................................
6.2.1 Electrodo Metal-Ión Metal......................................................
6.2.2 Electrodo Gas-Ión ...................................................................
6.2.3 Electrodo Redox......................................................................
6.3
Determinación del Potencial Estándar de Electrodo............................
6.4
Celdas Galvánicas................................................................................
6.5
Celdas Electrolíticas.............................................................................
6.5.1 Electrolisis de una Sal Fundida...............................................
6.5.2 Electrolisis de Acidos, Bases o Sales en Disolución Acuosa
6.5.3 Leyes de Faraday ....................................................................
6.6
Aplicaciónes de la Electroquímica.......................................................
6.7
Ejercicios y Problemas.........................................................................
251
251
251
251
252
252
253
257
261
262
263
264
267
268
CAPÍTULO VII
Recubrimientos Electrolíticos ......................................................................
7.1
Tratamientos Previos de la Superficie a Recubrir ...............................
7.2
Tipos de Recubrimientos .....................................................................
7.3
Muestras y Procedimiento de Cromado...............................................
311
311
313
316
CAPÍTULO VIII
Estado Sólido .................................................................................................
8.1
Características Generales .....................................................................
8.2
Propiedades de los Sólidos ..................................................................
8.3
Sólidos Cristalinos y Amorfos .............................................................
8.3.1 Sólidos Cristalinos ..................................................................
8.4
Componentes del Harware...................................................................
8.4.1 Aluminio: Obtención, Propiedades y usos..................................
8.4.2 Silicio: Obtenciòn, Propiedades y usos.......................................
8.4.3 Hierro: Obtención, Propiedades y usos......................................
319
319
320
320
321
326
328
329
331
CAPÍTULO IX
Tratamientos Físicos-Químicos para resolver problemas
medioambientales..........................................................................................
Efluentes Industriales......................................................................................
Características de los Efluentes Industriales...................................................
Problemas de Contaminación de Efluentes Industriales en el agua...............
Perjuicios en Redes Recolectoras Urbanas ....................................................
Gases que se encuentran en aguas industriales ..............................................
Procesos Físicos .............................................................................................
Tratamientos Físicos-Químicos .....................................................................
339
339
340
342
344
344
345
351
9
Química I
Capa de Ozono...............................................................................................
Destrucción de la Capa de Ozono..................................................................
La Acción de los Rayos Ultravioletas............................................................
360
362
363
Bibliografía ...................................................................................................
367
10
Química I
Distribución Temática
N°
TEMA
SEMANA HORA
Reacciónes de oxidación-reducción.
Balance de
reacciónes químicas por el método del ión electrón.
1
2
3
4
5
6
Cálculos estequiométricos considerando.
a. Masas moleculares y número de moles.
b. Estequiometría de reacciónes que involucran
gases.
c. Estequiometría de reacciónes en solución
(cálculos del número de moles y número de eqg; soluciónes normales, porcentaje en masa y
densidad de solución).
d. Estequiometría de reacciónes de oxidación –
reducción (titulaciónes de oxidación –
reducción en medio ácido y básico).
Cinética Química: Velocidad de reacción y sus
Factores, Ley de acción de las masas. Orden de una
reacción, periodo de una vida media, Problemas sobre
reacciónes de primer orden.
Reacciónes homogéneas, heterogéneas. Introducción a
la teoría de colisiónes y energía de activación (Ea):
proceso endotérmico ( ΔH > 0 ),proceso exotérmico
(ΔH < 0) y sus gráficos de avance de reacción.
Ejemplos.
Equilibrio químico.
Reacciónes reversensibles.
Determinación de las expresiónes de equilibrio químico
en función de la ley de acción de las masas
(K c , K p ) .Constante de equilibrio de sistemas.
Relación entre K c yK p . Principio de Le Chatelier:
factores externos que afectan el estado de Equilibrio
químico (cambios de P, T, V, concentración,
catalizador, gases inertes, etc.). Ejemplos.
Interpretación de la magnitud de la constante de
equilibrio. Cálculos de equilibrio: grado de reacción.
(α ) , cociente de reacción (Qr ) .Ejercicios.
11
1
03
2
03
3
03
4
03
5
03
6
03
Química I
N°
7
8
9
10
11
12
13
14
TEMA
SEMANA HORA
Acidos y bases: Características generales . Concepto de
Arrhenius. Restricciónes. Concepto de Bronsted–
Lowry. Pares conjugados. Fuerza relativa de los pares
7
03
conjugados y fuerza relativa de los ácidos y bases en
solución acuosa. Acidos monopróticos. Especies
anfotéricas y su importancia industrial.
Autoiónización del agua y escala de pH: ejemplos
numéricos en soluciónes acuosas diluidas de ácido y
bases fuertes. Deducción de la expresión de equilibrio
8
03
de ácidos débiles monopróticos ( K a ) y de bases débiles
monobásicas ( K b ) . Grado de iónización. Problemas de
aplicación.
Cálculos numéricos: determinación del valor numérico
de K, K b , cálculos de pH en soluciónes de ácidos
9
03
débiles y bases débiles diluidas (0,1M-1,0M). Casos de
pH en reacciónes de neutralización entre ácidos y
bases fuertes con exceso de ácido o base.
EXAMEN PARCIAL
10
02
Introducción a la termodinámica. Tipos de sistemas y
procesos termodinámicos. Primera Ley de la
11
03
Termodinámica. Termoquímica.
Termodinámica, Leyes de la Termodinámica. Calores
12
03
de formación y reacción, Calorimetría.
Principios de Electroquímica: conductividad eléctrica,
conductores metálicos, semiconductores, soluciónes
electrolíticas, conductancia equivalente. Celdas o pilas
13
03
galvánicas, electrodo estándar de hidrogeno y
potenciales de reducción estándar.
Condiciónes no- estándar y ecuación de Nerst para el
cálculo de potenciales de celdas no estándar y para
celdas de concentración. Aplicaciónes industriales:
14
03
acumuladores de plomo y pilas comerciales, protección
anticorrosiva.
12
Química I
N°
TEMA
SEMANA HORA
Electrólisis: celdas electrolíticas y sus componentes.
Casos de electrólisis de sales: en estado fundido, en
15
solución concentrada, en solución diluida. Electrólisis
del agua. Leyes de Faraday de la electrólisis.
15
03
Recubrimientos metálicos (cobreado, cromado, dorado,
niquelado, etc.), purificación de elementos
16
03
17
03
18
03
19
20
02
02
16
17
18
19
20
Estado sólido: características generales. Diferencias.
Sólido cristalino y sólido amorfo. Componentes del
hardware: aluminio, silicio y hierro (estado natural,
propiedades y obtención)
Tratamientos químicos-físicos para resolver los
problemas medio ambientales:
Residuos sólidos
urbanos. Contaminación de los sueldos agrícolas por
fertilizantes. Destrucción de la capa de ozono.
EXAMEN FINAL
EXAMEN SUSTITUTORIO
13
Química I
14
Química I
CAPÍTULO I
Conceptos Previos
1.1
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Boyle-Mariotte (Proceso Isotérmico)
Demostró que a una temperatura determinada el volumen de una cantidad de
masa dada de gas es inversamente proporciónal a su presión absoluta.
P1V1 = P2V2 = P3V3 = K
Ley De Charles (Proceso Isobárico)
A presión constante, el volumen de una muestra de un gas varía directamente con
la temperatura absoluta.
∴
V
V1
V
= 2 = 3 = ... .= K
T1
T2
T3
Ley de Gay-Lussac (Proceso Isócoro)
La presión de una muestra de gas, que mantiene su volumen constante, es
directamente proporciónal a su temperatura absoluta.
Luego:
P
P1
P
= 2 = 3 = ... ..= K
T1
T2
T3
Ecuación Combinada De Los Gases Ideales
La combinación de las anteriores leyes nos lleva a la siguiente expresión:
P V
P1 V1
P V
= 2 2 = 3 3 = ... ..= K
T1
T2
T3
Expresión que nos indica que el estado de un gas no depende de su trayectoria,
es decir de como llegó a él.
Ecuación de Estado de Los Gases Ideales
Que generalmente se escribe como:
PV=nRT
15
Química I
Que denominamos ecuación de estado de un gas ideal y R es la Constante
Universal de los gases que puede tomar los valores:
R = 0,082
•
mmHg L
atm L
= 62,4
mol K
mol K
Si recordamos que el número de moles de una sustancia se calcula con
n=
m
, la ecuación de estado se convierte en:
M
masa
masa
de donde:
PM =
RT
RT
V
M
masa
La relación
= ρ = densidad, entonces la ecuación tomará la
V
P M = ρRT
forma final:
PV =
•
CONDICIÓNES NORMALES (CN) DE UN GAS
Los científicos no siempre trabajan a iguales condiciónes ambientales, pero para
transmitir sus investigaciónes, necesitan hacerlo a una sola condición de
referencia. Esta condición por lo general se denomina Condición Normal (CN)
de una sustancia.
Presión Normal
Temperatura Normal
:
:
1 atm.
0º C
760 mmHg
273 K
A condiciónes normales, se ha demostrado experimentalmente que, un mol de
cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 L (Volumen Molar de un gas a
condiciónes normales), lo cual expresamos como:
Vm(gas a CN) = 22,4 L / mol
MEZCLA DE GASES
Ley de Dalton de las Presiónes Parciales
Sea una mezcla de nA moles del gas A y nB moles del gas B. Si al ocupar el
volumen V cada uno, independientemente, ejercen las presiónes PA y PB
respectivamente, ambos a la temperatura T, entonces al mezclarse y ocupa ambos
el mismo volumen V y a la misma temperatura, la presión total de la mezcla será:
PT = PA + PB
16
Química I
Las presiónes parciales se pueden calcular utilizando las siguientes ecuaciónes:
PAV = nART
PBV = nBRT
Fracción Molar (X)
Dada una mezcla gaseosa a una determinada presión total, para conocer las
presiónes parciales es necesario calcular la proporción en la que se encuentra
cada componente, por ejemplo, con la llamada fracción molar de una mezcla.
La fracción molar en una mezcla es el tanto por uno molar en que se encuentra
cada uno de los componentes. Si una mezcla se compone de nA moles de la
sustancia A y nB moles de la sustancia B, entonces la fracción molar (X) de cada
componente será:
XA =
nA
n
= A
nA + nB nT
XB =
nB
n
= B
n A + n B nT
con lo que es fácil comprobar que: XA + XB = 1
(Una relación análoga resultaría para mezclas de más componentes).
De la expresión de XA:
PA V
n
R T PA
XA = A =
=
y despejando se tiene:
PT V PT
nT
RT
y análogamente para los demás componentes.
PA = XA PT
Por esta última expresión, podemos afirmar que en una mezcla de gases para un
componente se cumple:
100 Xi = % molar = % presión = % volumen ( ≠ % masa)
Masa Molar Aparente De Una Mezcla Gaseosa
Si una mezcla gaseosa contiene los componentes 1, 2, etc:
M mezcla = X 1 M 1 + X 2 M 2 + ...
17
Química I
1.2
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ESTEQUIOMETRÍA
LEYES DE LAS REACCIÓNES QUÍMICAS
Leyes ponderales
Son aquellas que permiten deducir la relación entre las masas con que se
combinan los reactantes para formar productos.
Ley de conservación de la masa
La masa de un sistema no sufre alteración en los procesos químicos por lo que la
suma de las masas de los reactantes es siempre igual a la suma de las masas de
los productos.
Ley de las proporciónes definidas
En todo compuesto la relación proporciónal entre las masas de los elementos que
lo constituyen es definida y constante.
La relación proporciónal depende del compuesto.
wH/wO = 2/16 = 1/8 = k
En el agua, H2O, la relación de masas es
wH/wO = 2/32 = 1/16 = k
En el peróxido de hidrógeno, H2O2, es
Ley de las masas equivalentes
El equivalente químico (eq) de un elemento expresa la cantidad del mismo que
se combina, reemplaza, y de alguna forma equivale químicamente a un mol de
átomos de hidrógeno (1,008 g de este elemento) o desplaza a 8 g oxígeno. Se
expresa como fracción de mol del elemento.
La masa o peso equivalente (Peq) es la masa (en gramos) correspondiente a
un equivalente químico.
Por ejemplo, dado que el hidrógeno y el cloro forman el HCl, el equivalente
químico del cloro es un mol de átomos de cloro, que corresponde a 35,5 g del
mismo. Así mismo, como el hidrógeno y el oxígeno forman H2O, podemos
asegurar que el equivalente químico del oxígeno es igual ½ mol de átomos de
este elemento, es decir 8 gramos del mismo. Esto lo podemos representar del
modo siguiente:
En HCl:
1 eq Cl = 1 mol Cl
Peq(Cl) = 35,5 g/eq
En el H2O:
1 eq O = ½ mol O
Peq(O) = 8 g/eq
El equivalente químico depende del compuesto que esté formando el elemento.
18
Química I
Ejemplo
¿Cuáles son las masas o pesos equivalentes (Peq) del azufre en SO2 y SO3
respectivamente?
Solución (primer método):
Para S03:
si 32 g de S Æ 48 g de 0
(Peq) de S Æ 8 g de 0
Luego (Peq) = 5,3 g /eq.
Para S02
Si 32 g de S Æ 32 g de 0
(Peq) de S Æ 8 g de 0
Luego (Peq) = 8 g /eq.
Solución (segundo método):
Para S03:
(Peq) = M / EO = 32 /6 = 5,3 g / eq.
Para S02
(Peq) = Masa Molecular / EO
= 32 /4 = 8 g/eq.
Las masas equivalentes del azufre son : 8 y 5,3 respectivamente.
Masa equivalente (aproximada) de algunos elementos (g/eq)
Elemento
Hidrógeno
Oxígeno
Plata
Peq
1
8
108
Elemento
Azufre
Cloro
Calcio
Peq
16
35,5
20
Ejemplo
El análisis de una muestra de óxido de cobalto indica que contiene 73,4% de
cobalto. Determine la masa equivalente de lo cobalto en este compuesto.
Solución:
73,4 g de Co se combinan con (100 - 73,4) = 26,6 g de O
73,4 g Co ........................ 26,6 g de O
1 Peq de Co .................... 8 g de O
Por tanto: Peq = 22,075 g/eq
Leyes volumétricas
Estas leyes formuladas por Gay Lussac en 1808, para sistemas gaseosos a
presión y temperatura constantes, relaciónan los volúmenes de las sustancias
19
Química I
gaseosas reactantes entre sí con el volumen de los productos gaseosos
resultantes.
•
•
Cuando se combinan dos gases lo hacen en relaciónes sencillas de
volúmenes
Entre el volumen del gas obtenido y el volumen de los componentes existe
una relación sencilla..
Relaciónes Estequiométricas en las Ecuaciónes Químicas Balanceadas.
Son las relaciónes que se establecen entre los reactantes y los productos de una
reacción química, aplicando las leyes ponderales y volumétricas estudiadas
anteriormente.
En general, sobre la base de las ecuaciónes balanceadas, se pueden establecer
varias etapas en los cálculos estequiométricos:
• Convertir los datos a moles.
• Relaciónar las moles halladas con las moles correspondientes a la incógnita
planteada, haciendo uso de la ecuación balanceada.
• Convertir las moles halladas de la incógnita a las unidades solicitadas de ésta.
Relación masa-masa
El polvo de hornear está constituido por hidrógeno carbonato de sodio NaHCO3
( M =84) y dihidrógenofosfato de sodio NaH2PO4 ( M =120 g/ mol). Cuando esta
mezcla se humedece en la harina de un pastel se produce la siguiente reacción:
NaHCO3 (ac) + NaH2PO4 (ac) → Na2HPO4 (ac) + H2O (l) + CO2 (g)
Ejemplo
¿Qué masa en gramos de dihidrógenofosfato de sodio debe ponerse para que
reaccióne con 148 g de "soda de hornear" (NaHCO3) ?
Solución:
Convirtiendo a moles la masa de NaHCO3:
moles de NaHCO3 = 148/84 = 1,76 mol
De la ecuación balanceada:
moles de NaH2PO4 = moles de NaHCO3 = 1,76 mol
Convirtiendo a gramos:
masa de NaH2PO4 = 1,76 x 120 = 211,2 g
20
Química I
Relación masa-masa
Una muestra de 0,525 g del compuesto MCl2 se convierte en 1,0 g de cloruro de
plata AgCl, al reacciónar con AgNO3, ¿cuál es la masa atómica del elemento M?
Solución:
La ecuación química es:
MCl2 + 2 AgNO3 → 2 AgCl + M(NO3)2
Convirtiendo a moles la masa de AgCl:
Moles de AgCl = 1,0/143,5 = 0,007 moles
De la ecuación balanceada:
Moles de MCl2 = 0,5 x moles de AgCl = 0,5 x 0,007 = 0,0035 moles
Convirtiendo a gramos:
masa de MCl2 = 0,0035 x (M + 2 x 35,5) = 0,525 g
Resolviendo: M = 79
Relación masa-mol
¿Cuántos gramos de hierro deben quemarse en atmósfera de oxígeno para formar
9,7 g de Fe3O4? ¿Cuántas moles de oxígeno se consumirán?
Solución:
Escribimos la reacción balanceada: 3 Fe (s) + 2 O2 (g) → Fe3O4 (s)
Convirtiendo a moles la masa de Fe3O4:
Moles de Fe3O4 = 9,7/232 = 0,042
De la ecuación balanceada:
moles de Fe = 3 x moles de Fe3O4 = 3 x 0,042 = 0,126
moles de O2 = 2 x moles de Fe3O4 = 2 x 0,042 = 0,084
Convirtiendo a gramos:
Masa de Fe = 0,126 x 56 = 7,056 g
Ejemplo.- Relación masa-volumen
Si 6,72 g de un metal M se combinan con 2,075 L de oxígeno en condiciónes
normales, ¿cuál es la masa equivalente de dicho metal?
21
Química I
Solución:
Por definición:
1 eq de M esta relaciónado con:
1 Peq M → 5,6 L (CN)
6,72 g → 2,075 L (CN)
8 g de O = 0,25 mol O2 = 0,25 x 22,4 = 5,6 L (a C.N.)
La masa equivalente será = 18,14 g/eq
Ejemplo.- Relación mol-mol
La combustión completa del butano C4H10 procede según la reacción:
2 C4 H10 (g) + 13 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 10 H2O (l)
¿Cuántas moles de oxígeno se requieren para quemar 15,0 moles de butano,
medidos ambos a iguales condiciónes de presión y temperatura?
Solución:
De la ecuación balanceada:
moles de O2 = 13/2 x moles de C4 H10 = 13/2 x 15,0 = 97,5 moles
Ejemplo.- Relación mol-volumen
Para la siguiente reacción: 2 KClO3 (s) + calor → 2 KCl (s) + 3 O2 (g)
¿Cuántos litros de oxígeno medidos a condiciónes normales se obtendrán a partir
de 5 moles de KClO3?
Solución:
De la ecuación balanceada: moles de O2 = 3 x moles de KClO3 / 2=3x5/2 = 7,5
Pero
Luego:
1 mol de O2 ...............................22,4 L (a C.N.)
7,5 mol de O2........................... x L ( a C.N.)
x = 168 L
Ejemplo
Se quema cierto volumen del gas C2H6 con 7 L de O2 . Determinar el porcentaje
volumétrico del CO2 si los dos gases reacciónaron totalmente a las mismas
condiciónes de presión y temperatura?
Solución:
Escribimos la reacción balanceada:
C2H6 (g) + (7/2) O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3H2O (g)
22
Química I
De la ecuación balanceada:
1 L C2H6 ............ (7/2) L de O2 ........... 2 L de CO2 .............. 3 L de H2O
x L C2H6 ............ 7 L de O2................. y L de CO2 .............. z L de H2O
Luego x = 2, y = 4 y z = 6
Por lo tanto: % CO2 = 4/(4 + 6) x 100% = 40%
REACTIVO LIMITANTE
Sucede frecuentemente que en los experimentos reales, las cantidades de
reactantes presentes pueden diferir de aquellas cantidades relativas exigidas por
la ecuación química balanceada. De este modo la reacción se detendrá tan pronto
como uno de los reactivos se haya consumido en su totalidad.
El reactivo que se consume totalmente y detiene la reacción química se
denomina reactivo limitante porque es el que limita o determina la cantidad
máxima de producto que se puede obtener. Se lo debe determinar siempre que
den datos de dos más sustancias reacciónantes y en base a él y utilizando las
proporciónes definidas de la ecuación balanceada proceder a hacer los cálculos
solicitados.
Ejemplo
A 100 kg de ácido sulfúrico al 25% en masa se le agregan 20,0 kg de zinc de
100% de pureza. Determine el zinc gastado y el ZnSO4 producido, así como el
volumen a condiciónes normales de hidrógeno desprendido.
Solución:
Escribimos la reacción balanceada: Zn (s) + H2SO4 (ac) → ZnSO4 (g) + H2 (g)
Convirtiendo a moles :
moles de H2SO4 = 0,25 x 100 x 1000/98 = 255,1
(R.L.)
moles de Zn = 1 x 20 x 1000/65,4 = 305,8
De la ecuación balanceada: moles de Zn gastado = 255,1
moles de H2 producido = 255,1
Convirtiendo a gramos:
masa de Zn gastado = 255,1 x 65,4 = 16683,5 g = 16,7 kg
Convirtiendo a litros:
Volumen de H2 producido = 255,1 x 22,4 = 5714,2 L (a C.N.)
23
Química I
Ejemplo
Determine el volumen total de la mezcla que puede producirse si reacciónan 4,25
L de oxígeno con 3,00 L de monóxido de nitrógeno gaseoso para producir
dióxido de nitrógeno. Considere que todos los gases se encuentran a la misma
temperatura y presión.
Solución:
Escribimos la reacción balanceada: 2 NO (g) + O2 (g) → 2 NO2 (g)
De la ecuación balanceada:
3 L NO ................. 3 L de NO2 (R. L.)
4,25 L O2 ............. 2 x 4,25 = 8,5 L de NO2
litros de O2 en exceso = 4,25 - 0,5 x 3 = 2,75
El volumen total será: O2 en exceso + NO2 producido = 2,75 + 3 = 5,75 L
PORCENTAJE DE RENDIMIENTO
En las reacciónes de laboratorio sucede frecuentemente que no siempre se puede
obtener la cantidad máxima de producto que se considera teóricamente posible.
La cantidad de producto que experimentalmente se obtiene se denomina
producción real o cantidad real. La comparación entre la cantidad real y el
teórico de una reacción química nos proporcióna una medida de la eficiencia del
mismo. Esta comparación se expresa normalmente como porcentaje de
rendimiento:
%Rendimiento =
Cantidad real
x 100%
Cantidad teórica
No está de más señalar que para calcular el rendimiento teórico se debe tener en
cuenta al reactivo limitante.
Ejemplo
Uno de los componentes de la mezcla combustible en el módulo lunar Apolo
participaba en la reacción entre la hidracina N2H4 y el tetróxido de dinitrógeno
N2O4 . La ecuación balanceada de esta reacción es:
2 N2H4 (l) + N2O4 (g) → 3 N2 (g) + 4 H2O (g)
Ejemplo
¿Cuál sería el rendimiento de esta reacción si se producen 6 x 105 L de nitrógeno
a C.N., como resultado de la reacción de 1500 kg de hidracina y 1000 kg de
tetróxido de dinitrógeno?
24
Química I
Solución:
Convirtiendo a moles :
Para el N2H4 :
Para el N2O4 :
moles de N2H4 = 1500 x 1000 / 32 = 46875
moles de N2O4 = 1000 x 1000 / 92 = 10870
moles de N2 producido = (3/2) x 46875 = 70312,5
moles de N2 producido = 3 x 10870 = 32610........ (R. L.)
Convirtiendo a litros:
volumen de N2 producido = 32610 x 22,4 = 7,3 x 105 L (a C.N.)
Luego el rendimiento será:
%rendimiento = (6 x 105 / 7,3 x 105) x 100% = 82 %
1.3
SOLUCIÓNES
CONCENTRACIÓN DE LAS SOLUCIÓNES
Indica la cantidad de soluto presente en una cantidad dada de disolvente o de
solución.
Formas de expresar la concentración del soluto
En unidades físicas:
- Porcentaje en masa
- Porcentaje en volumen
- Porcentaje en masa/volumen
En unidades químicas
- Fracción molar (X)
- Molaridad (M)
- Molalidad (m)
- Normalidad (N)
UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN
Son aquellos tipos de concentración que dependen de la naturaleza química, de
los componentes de la solución, ya que relacióna a la masa molar y también a la
masa equivalente.
Fracción Molar (X).
Indica la relación de moles de uno de los componentes de la solución (soluto o
solvente) respecto al número total de moles contenidos en la solución. Así
tenemos las siguientes expresiónes:
25
Química I
X sto =
moles del soluto
moles de la solución
y también X ste =
moles del solvente
moles de la solución
Se cumple que:
X sto + X ste = 1
Ejemplo:
Se disuelve 10 g de NaOH en 90 g de agua. ¿Cuál es la fracción molar del
soluto y del solvente en esta solución?
Solución:
Datos: NaOH ( M =40g/mol) y H2O ( M =18g/mol)
Hallamos los moles de cada componente:
10 g
NaOH:
n=
= 0,25 moles de soluto
40 g/mol
90 g
H2O :
n=
= 5 moles de solvente
18 g/mol
Los moles totales de la solución son: 0,25 + 5 = 5,25
Hallamos las fracciónes molares (X) de cada uno:
0,25 moles
Xsto : =
= 0,048
5,25 moles
5 moles
Xste : =
= 0,952
5,25 moles
Obsérvese que se cumple que la suma de fracciónes molares resulta 1.
0,048 + 0,952 = 1
26
Química I
Concentración Molar (CM) o Molaridad (M)
Indica el número de moles del soluto que están contenidos en 1 litro de solución.
moles de soluto
M =
litros de solución
También se cumple que:
milimoles de soluto
M =
mililitros de solución
Ejemplo:
Interpretación: Una solución de ácido sulfúrico 2M (2 molar) indican, las
siguientes expresiónes:
Contiene 2 moles de H2SO4 por litro de solución
Contiene 196 g de H2SO4 por litro de solución
Contiene 2 moles de H2SO4 por 1000 mL de solución
Contiene 2 milimoles de H2SO4 por mL de solución
Concentración Molal (Cm) o Molalidad (m):
Indica el número de moles de soluto que se han disuelto en 1 Kg de disolvente
(solvente).
Moles de soluto
m=
masa de disolvente (Kg)
Ejemplo:
Interpretación: una solución acuosa 0,5 m (0,5 molal) de HCl indican, las
siguientes afirmaciónes:
Contiene 0,5 moles de HCl disueltos en 1 Kg de agua.
Contiene 0,5 moles de HCl disueltos en 1000 g de agua.
Contiene 0,5 milimoles de HCl disueltos en 1 g de agua.
Ejemplo:
Se disuelven 0,2 kg de NaOH puro en 2500 g de agua, ¿Cuál es la molalidad de
la solución?.
Solución:
Hallamos los moles de NaOH ( M =40g/mol):
27
Química I
200 g
n=
= 5 moles
40 g/mol
Hallamos la molalidad (m) :
5 moles
m =
= 2 mol / Kg. = 2m
2,5 kg
Concentración Normal (CN) o Normalidad (N)
Indica el número de equivalentes de soluto en 1 litro de solución.
número de equivalentes de soluto
N =
litros de solución
También se expresa como:
número de miliequivalentes de soluto
N =
Mililitros de solución
RELACIÓN ENTRE LA NORMALIDAD Y LA MOLARIDAD
N = Mxθ
Interpretación: Una solución acuosa de HNO3 0,4 N (0,4 normal), indican, las
siguientes afirmaciónes:
Contiene 0,4 equivalentes de HNO3 disueltos en 1 litro de solución.
Contiene 0,4 equivalentes de HNO3 disueltos en 1000 mL de solución.
Contiene 0,4 miliequivalentes de HNO3 disueltos en 1 mililitro de solución
NOTA: El porcentaje en masa, la fracción molar y la molalidad no varían su
valor numérico al cambiar la temperatura.
28
Química I
FORMAS DE CALCULAR EL NÚMERO DE EQUIVALENTES
En función de la masa:
Masa
Æ
g
Peq
Æ
g / eq
# equivalentes =
Siendo : Peq = masa equivalente
Para calcular Peq, se tiene en cuenta:
Para un elemento:
Masa Atómica o Peso atómico
Peq =
# de oxidación
Elemento
PA
# de
Oxidación
E q(g / eq)
O2-
16
2
8
Fe3+
56
3
18,7
Para un compuesto:
Peq= Masa Molecular/θ ….. (g/eq)
Compuesto
M
θ
Peq (g/eq)
H2SO4
98
2
49
NaOH
40
1
40
Siendo: θ = capacidad de reacción (eq/mol). Dicho parámetro “θ” se determina
de acuerdo al soluto. Así, se tiene:
Ácidos
Hidróxidos
:
:
θ = # iónes H+ sustituidos
θ = # iónes OH- sustituidos
29
Química I
Sales
Oxido
:
:
θ = carga neta del catión o del anión
θ = 2 x # Oxígenos
Número de equivalentes gramos:
En función del número de moles (n)
# equivalentes = n x θ
En función de la Normalidad
# equivalentes = N x V
En función de la Molaridad
# equivalentes = M θ V
En función de la masa
# equivalentes = m θ/Masa Molecular.
OPERACIÓNES CON SOLUCIÓNES
Dilución: Proceso físico por el cual se agrega más disolvente a cierto volumen
de una solución de concentración conocida logrando disminuir la concentración
inicial.
Se cumple que: la masa, los moles o los equivalentes del soluto se mantienen
constantes, y el volumen de la solución inicial se adicióna al volumen del
disolvente agregado para obtener el volumen final, asumiendo condiciónes
ideales.
En soluciónes normales: # equiv (soluto 1) = # equiv (soluto 2)
Se cumple:
N1 V1 = N2 V2
donde N = Normalidad
V = volumen de la solución
En soluciónes molares, también se cumple que:
# moles (soluto 1) = # moles (soluto 2)
entonces:
M1 V1 = M2 V2
donde M= Molaridad
30
Química I
Ejemplo:
A 200 mL de una solución acuosa de HCl 0,6 M se le agregan 300 mL de
agua. ¿Cuál será la nueva molaridad?
Se aplica:
M1V1 = M2V2, entonces:
x 500
0,6 x 200 = M2
M2 = 0,24 mol / L Æ 0,24 M
Mezcla de soluciónes
Proceso físico por el cual dos o más soluciónes de un mismo soluto, son
mezclados en proporciónes que pueden ser variables, obteniéndose así una
solución resultante de concentración intermedia. Los equivalentes o moles de
los solutos pueden sumarse para obtener los equivalentes o moles finales.
Cuando mezclamos una solución 1 con otra solución 2, para obtener una nueva
solución 3, se cumple que:
# equiv.(soluto1) + # equiv.(soluto2) = # equiv.(soluto 3)
Entonces:
N1 V1
+
N2 V2 = N3 V3
También se cumple que:
# moles (soluto 1) + # moles (soluto 2) = # moles (soluto 3)
Entonces:
M1 V1
+
M2 V2 = M3 V3
Neutralización
En las reacciónes de neutralización se cumple:
# equivalentes Acido = # equivalentes Base
Valoración, Titulación, Standarización.
# equivalentes de la solución Titulante = # equivalentes de la solución por Titular
ESTEQUIOMETRÍA QUE INCLUYE SOLUCIÓNES
Se seguirá el mismo procedimiento que en los problemas del capitulo
anterior de Estequiometría, con la única diferencia que se va a usar
volúmenes y concentraciónes de las soluciónes.
31
Química I
Si conocemos la ecuación química y la cantidad de un reactivo consumido en la
reacción, podemos calcular las cantidades de otros reactivos y productos.
Recordemos que los coeficientes de una ecuación balanceada indican los
números relativos de moles de reactivos y productos. Para aprovechar esta
información, debemos convertir las cantidades de sustancias que intervienen en
una reacción a número de moles. Cuando tenemos la masa en gramos de la
sustancia, como hicimos en estequiometría, usamos la masa molar para efectuar
dicha conversión; pero cuando estamos trabajando con soluciónes de molaridad
conocida usamos la molaridad y el volumen para determinar el número de moles
(moles de soluto = M V).
Ejemplo:
1. ¿Qué volumen de KCl 0,2 M , se necesitan para reacciónar
completamente con 200 mL de una solución 0,5 M de Pb(NO3)2? .
Reacción:
PbCl2(s) + 2KNO3(ac)
2 KCl(ac) + Pb(NO3)2(ac)
Solución :
#moles(Pb(NO3)2 ) = 0,5 x 0,2 = 0,1 mol
De la ecuación química balanceada :
2 moles de KCl
1 mol de Pb (NO3)2
X
0,1 mol de Pb (NO3)2
De donde:
X = 0,2 moles de KCl
Finalmente
Vsol. = 0,2 moles/0,2mol/L = 1 L
2.
BALANCE DE ECUACIÓNES QUÍMICAS POR EL MÉTODO DE
IÓN−ELECTRÓN
Reacciónes Redox ó reacciónes de Oxidación-Reducción
Son aquellas reacciónes en las cuales existe transferencia de electrones que
originan cambios en el estado de oxidación (EO) de algunos elementos que
reacciónan.
Ejemplo:
Cuando se sumerge cinc metálico en ácido clorhídrico, ocurre:
Zn0(s)
+
2H+Cl- (ac) ⎯⎯
→
Zn2+Cl2− (ac)
+
H02 (g)
Reducción
Oxidación
32
Química I
puede considerase que esta reacción esta constituida por dos semi-reacciónes:
Zno(s)
⎯⎯
→ Zn2+(ac) + 2e−
2 H+(ac) + 2e−
semi-reacción de Oxidación
0
⎯⎯
→
H 2 (g)
semi-reacción de Reducción
Oxidación
Se presenta cuando una especie química pierde electrones originando un
aumento de su estado de oxidación (EO).
Reducción
Se presenta cuando una especie química gana electrones originando una
disminución de su estado de oxidación (EO).
En toda reacción redox ambos procesos ocurren simultáneamente.
Agente Oxidante
Es la especie que se reduce y causa la oxidación de otra especie química.
Agente Reductor
Es la especie que se oxida y causa la reducción de otra especie química.
Ejemplo
Para la reacción redox siguiente:
6+
2+
3+
⎯⎯
→
K2Cr2O7 + FeCl2 + HCl
3+
CrCl3 + KCl + FeCl3 + H2O
Reducción
Oxidación
Elemento que se oxida
Elemento que se reduce
Agente oxidante
Agente reductor
Especies espectadoras
:
:
:
:
:
Fe (II) (pierde un electrón)
Cr (VI) (gana tres electrones)
K2Cr2O7
FeCl2
K+, Cl−, H2O
Semi-reacción de oxidación
:
Semi-reacción de reducción
:
⎯⎯
→ Fe3+
2−
Cr2O 7 ⎯⎯
→ Cr3+
Fe2+
33
Química I
BALANCE DE REACCIÓNES REDOX (Método de ión−electrón)
Procedimiento general:
Paso 0
Asignar estados de oxidación (EO) a los átomos para identificar a los
elementos que se oxidan y se reducen.
Paso 1
Desdoblar la reacción en dos semi-reacciónes, de reducción y
oxidación en forma iónica, omitiendo especies espectadoras. No se
escriben en forma iónica: No electrolitos, sustancias insolubles (gases
y sólidos), los cuales se muestran molecularmente.
Pasó 2
Efectuar balance de masas en medio ácido:
a. Balancear elementos diferentes a oxígeno (O) e hidrógeno (H)
b. Completar O agregando H2O en igual número en el lado que falten
c. Completar H agregando H+ en igual número en el lado que falten.
Paso 3
Efectuar balance de cargas, agregando electrones (e-) en el lado más
positivo de cada semirreacción.
Paso 4
Efectuar el balanceo redox, es decir igualar el número de e− ganados
y perdidos, multiplicando con factores adecuados cada semirreacción
y luego sumarlas, eliminando los e−.
Paso 5
Cuando el balance es en medio básico agregar 2 OH− al lado que falte
oxígeno y 1 H2O al lado opuesto; y/o por cada “H” faltante añadir
una molécula de H2O y al lado opuesto añadir un ión OH−.
Paso 6
Generar la ecuación molecular agregando los contraiónes adecuados
y se termina balanceando las especies que no cambian su EO por
tanteo si es necesario.
BALANCE EN MEDIO ÁCIDO (H+/H2O)
Ejemplo
Balancear la siguiente ecuación química:
K2Cr2O7 (ac) + FeSO4 (ac) + H2SO4 (ac) → Cr2(SO4)3 (ac) + Fe2(SO4)3 (ac) + K2SO4 (ac) + H2O (I)
Solución:
1) cambian de EO las especies
2−
: Cr2O 7 + Fe2+ ⎯⎯
→ Cr3+ + Fe3+
34
Química I
2−
2) Las semirreacciónes son
: Reducción Cr2O 7
Oxidación Fe2+
⎯⎯
→ Cr3+
⎯⎯
→
Fe3+
3) Balance de masas:
a) Átomos diferentes de O e H:
2−
⎯⎯
→
Cr2O 7
2 Cr3+
⎯⎯
→
Fe2+
Fe3+
b) Oxígeno:
2−
Cr2O 7
⎯⎯
→ 2 Cr3+ + 7 H2O
→
Fe2+ ⎯⎯
Fe3+
c) Hidrógeno:
14 H+ +
2−
Cr2O 7
⎯⎯
→
2 Cr3+ + 7 H2O
⎯⎯
→
Fe2+
Fe3+
4) Balance de cargas:
2−
→ 2 Cr3+ + 7 H2O
14 H+ + Cr2O 7 + 6e− ⎯⎯
→
Fe2+ ⎯⎯
Fe3+ + e−
5) Balance Redox: (se eliminan e−):
Reducción :
(14 H+ + Cr2O72− + 6e− ⎯⎯
→
(Fe2+
Oxidación:
⎯⎯
→
2 Cr3+ + 7 H2O) × 1
Fe3+ + e−) × 6
Ecuación iónica neta:
2−
→ 2 Cr3+ + 7 H2O + 6 Fe3+
14 H+ + Cr2O 7 + 6 Fe2+ ⎯⎯
6) Ecuación molecular y balance final:
K2Cr2O7 (ac) + 6 FeSO4(ac) + 7 H2SO4 (ac) ⎯⎯
→ Cr2(SO4)3 (ac) + 3 Fe2(SO4)3 (ac)
+ K2SO4 (ac) + 7 H2O (l)
35
Química I
BALANCE EN MEDIO BÁSICO (OH-/H2O)
Ejemplo
En solución básica, los iónes hipoclorito, CAO−, oxidan a los iónes cromito,
2−
CrO 2− , a iónes cromato, CrO 4 y se reducen a iónes cloruro. Escriba la ecuación
iónica neta balanceada para esta reacción.
Solución:
Semi ecuaciónes:
ClO− ⎯⎯
→ Cl−
−
2−
→ CrO 4
CrO 2 ⎯⎯
Balance de materia:
ClO- + H2O
−
CrO 2 + 4 OH−
⎯⎯
→ Cl- + 2 OH−
⎯⎯
→ CrO 24− + 2 H2O
Balance de carga:
→ Cl–
ClO– + H2O + 2e− ⎯⎯
−
CrO 2 +
+ 2 OH−
2−
4 OH− ⎯⎯
→ CrO 4
+ 2 H2O + 3e−
Igualando electrones transferidos:
3 ClO− + 3 H2O + 6e−
−
2 CrO 2 +
8OH−
⎯⎯
→ 3 Cl− + 6 OH−
⎯⎯
→ 2 CrO 24− + 4H2O +6e−
Balance final, sumando ambas semirreacciónes:
2−
→ 3 Cl− +2 CrO 4 + H2O
3 ClO− + 2 Cr2O− + 2 OH− ⎯⎯
MASA EQUIVALENTE O PESO (Peq) EN REACCIÓNES REDOX
Masa Equivalente se determina según:
Peq = M /θ (g/eq)
Siendo M : la masa atómica o masa molar de la especie que se oxida o reduce.
θ : el número de electrones que pierde o gana la especie involucrada
en la reacción. Sus unidades son: eq / mol.
36
Química I
Ejemplo
Para la semireacción (medio ácido), determinar la masa equivalente.
2−
K2Cr2O7 → Cr2 (SO4)3 ; (Cr2O 7 + 14 H+ + 6 e− → 2 Cr3+ + 7 H2O)
Solución:
Masa Equivalente:
Peq (K2Cr2O7) =
294 g mol
= 49
6 g mol
g
eq
Ejemplo
Para la semireacción determinar la masa equivalente.
FeSO4 → Fe2 (SO4)3 (Fe2+ → Fe3+ +1 e−)
Masa Equivalente:
Peq(FeSO4) =
152 g / mol
= 152 g / eq
1 eq / mol
Ejemplo
Para la semireacción en medio básico, Calcular el peso equivalente del MnSO4
MnSO4 → MnO2
:
(Mn2+ + 4 OH– → MnO2 + 2 H2O + 2 e−)
Solución:
Masa Equivalente:
Peqmasa = M /θ (g/eq) = 151(g/mol)/2 (eq/mol) = 75,5 g/eq
Ejemplo
Calcular la masa equivalente del KMnO4
+7
+4
K Mn O 4 → Mn O 2 ,
θ = 7 – 4 = 3 eq / mol
Masa Equivalente:
PeqKMnO4 = M /θ (g/eq) = 158(g/mol)/3 (eq/mol) = 52,67 g/eq
EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS
1. Balancear la siguiente reacción química, (en solución ácida)
K2Cr2O7 (ac) + HCl (ac) + KBr (ac) ⎯⎯
→ CrCl3 (ac) + KCl (ac) + H2O (l) + Br2(l)
37
Química I
Solución:
1ro. Determinamos qué elementos cambian de estado de oxidación y
escribimos las semirreacciónes:
2−
Cr2O 7
⎯⎯
→ Cr3+
⎯⎯
→ Br2
Br2do.
Balanceamos los átomos e incluimos otros según la necesidad y
balanceamos cargas eléctricas
2−
(Cr2O 7 + 14 H+ +6 e− ⎯⎯
→ 2 Cr3+ + 7 H2O) × 1
→ Br2 + 2 e−) × 3
(2 Br− ⎯⎯
2− -
Cr2O 7
+ 14 H+ + 6 Br− ⎯⎯
→ 2 Cr3+ + 3 Br2 + 7 H2O
Trasladamos los coeficientes estequiométricos a la reacción principal y se
balancean las otras sustancias y se obtiene la reacción balanceada.
Rpta.
K2Cr2O7 (ac) + 14 HCl (ac) + 6 KBr (ac) → 3 Br2 (l) + 2 CrCl3 (ac) + 8 KCl (ac) + 7 H2O
2.
Balancear y completar la ecuación química siguiente, en disolución
básica:
−
MnO2(s) + BrO 3(ac)
⎯⎯
→ MnO −4(ac) + Br– (ac)
Solución:
1ro. Determinamos qué elementos cambian de estado de oxidación y
escribimos las semirreacciónes por completar:
→
MnO2 (s) ⎯⎯
−
BrO 3(ac)
MnO −4(ac)
−
⎯⎯
→ Br (ac)
2do. Balanceamos los átomos y añadimos 2 OH− por cada O que falta y
al otro lado, añadimos H2O
−
(MnO2 (s) + 4 OH (ac)
⎯⎯
→ MnO −4(ac) + 2 H2O +3e −) × 2
−
−
→ Br (ac)
(BrO3−(ac) + 3 H2O + 6 e− ⎯⎯
+ 6 OH (ac)
) ×1
2 MnO2 (s) + 8 OH− + BrO3− + 3 H2O → 2MnO4− + 4 H2O + Br − + 6 OH−
38
Química I
Queda la ecuación iónica balanceada:
−
−
−
⎯⎯
→ 2 MnO −4(ac) + H2O + Br (ac)
2 MnO2 (s) + 2 OH (ac)
+ BrO 3(ac)
Rpta:
−
−
−
2 MnO2 (s) + 2 OH (ac)
+ BrO 3(ac)
⎯⎯
→ 2 MnO −4(ac) + H2O + Br (ac)
3.-
Balancear la ecuación química en medio ácido
Cu + NO3- Æ Cu+2 + NO
Solución:
Determinamos los elementos que cambian su número de oxidación.
Cu Æ Cu+2
NO-3 Æ NO
Balanceamos los átomos y la carga
Cu
Æ Cu + 2
+ 2eÆ NO
NO-3
4H+ +NO-3 Æ NO + 2H2O
(+4) (-1)
(0) (0)
3e- + 4H+ NO-3 Æ NO + 2H2O
....... (1)
........ (2)
Se multiplica la ecuación (1) por 3 y la ecuación (2) por 2
(1)x3 y (2)x2
Æ Cu+2 + 2e-) x (3)
(Cu
(3e- + 4H+ + NO-3 Æ NO + 2H2O) x (2)
Æ 3Cu+2 +6e3Cu
+
6e + 8H + 2NO 3 Æ 2NO + 4H2O
3Cu + 8H+ + 2NO-3 Æ 2NO + 4H2O + 3Cu+2
-
Rpta: 3 Cu + 8H+ + 2NO-3 Æ 2NO + 4H2O + 3Cu+2
4.-
Balancear en medio Básico
Fe + HBrO Æ Fe+3 + BrSolución:
Identificando a la sustancias que se oxidan y reducen
(1)
Fe Æ Fe+3 ………………….
………………….
(2)
HBrO Æ Br-
39
Química I
Balanceamos los átomos y carga
De (1):
Fe Æ Fe+3 + 3e- ……………….
(3)
De (2)
HBrO Æ Br- + OH(0)
(-1) (-1)
+2e- + HBrO Æ Br- + OH- ……… (4)
(0)
(-1) (-1)
Considerando la ecuación (3) y (4)
…………………
Ec. 3:
Fe Æ Fe+3 + 3eEc. 4:
2e- + HBrO Æ Br- + OH- ……...............
2Fe
6e- + 3HBrO
2Fe + 3HBrO
Æ
Æ
Æ
(x2)
(x3)
Fé+3 + 6eBr- + 3OH2Fe+3 +3Br - + 3OH-
Rpta: 2Fe + 3HBrO Æ 2Fe+3 + 3Br- + 3OH-
5.- Balancear en medio básico la siguiente ecuación:
Al + NO-3 Æ [Al(OH)4]-1 + NH3
Solución:
Identificando a las sustancias que se oxidan y reducen.
……………
(1)
Al Æ [Al(OH)4]-1
……………………
(2)
NO-3 Æ NH3
Balanceando los átomos y carga:
De (1):
4OH- + Al Æ [Al(OH)4]-1
(-4)
(0)
(-1)
4OH+ Al Æ [Al(OH)-4]-1 +3e-
……. (3)
De (2)
NO-3 Æ NH3
3H2O + 3H+ + NO-3 Æ NH3 + 6 OHPara eliminar los 3H+ se agregan 3OH- a cada lado
3H2O + 3H+ + 3OH- + NO-3 Æ NH3 + 6OH- + 3OH9OH-
3H2O
40
Química I
6H2O + NO-3 Æ NH3 + 9OH(0)
(-1)
(0) (-9)
8e- + 6H2O + NO-3 Æ NH3 + 9OH- ..................
(4)
Considerando las ecuaciónes (3) y (4)
(3): 4OH- + Al Æ [Al(OH)-4] + 3e-
x (8)
(4):
...........
8e- + 6H2O + NO-3 Æ NH3 + 9OH- .....……
Æ
32OH- + 8Al
24e- + 18H2O + 3NO-3 Æ
5OH- + 8Al + 18H2O + 3NO-3 Æ
x (3)
8[Al(OH)4]-1 + 24e3NH3 + 27OH8 [Al(OH)4]-1 + 3NH3
Rpta. 5OH- + 8Al + 18H2O + 3NO-3 Æ 8 [Al(OH)4]-1 + 3NH3
06. Balancear en medio básico:
MnO-4 + HCOO- Æ MnO2 + CO-23
Solución:
Identificando a la sustancia oxidante y reductora
MnO-4 Æ MnO2 ………………….. (1)
HCOO- Æ CO-23 …………………. (2)
Balanceando átomos y carga:
De (1):
3e-+ 2H2O + MnO-4 Æ MnO2 + 4OH- ………..
(0)
(-1)
(0)
(-4)
De (2):
4OH- + HCOO- Æ CO-23 + OH- + 2H2O
3OH- + HCOO- Æ CO-23 + 2H2O + 2e- ..............
(-3)
(-1)
(-2)
(0)
(3)
(4)
(3) y (4)
3e- + 2H2O + MnO-4 Æ MnO2 4OH- ......... (x2)
(x3)
3OH- + HCOO- Æ CO-23 + 2H2O + 2e-....
Æ 2MnO2 + 8OH6e- + 4H2O + 2MnO-4
Æ 2CO-23 + 6H2O + 6e9OH- + 3HCOOÆ 2H2O + 2MnO2 + 3CO2-3
OH + 2MnO 4 + 3HCOO
41
Química I
Rpta. OH- + 2MnO-4 + 3HCOO- Æ 2H2O + 2MnO2 + 3CO2-3
07. Balancear en medio ácido
Solución:
KMnO4 + KNO2 + H2SO4 Æ MnSO4 + KNO3 + K2SO4 + H2O
Mn+2
NO-3
MnO-4 NO-2
MnO-4 Æ Mn+2 ............. (1)
NO-2 Æ NO-3 ............... (2)
Balanceando átomos y carga
De (1)
5e- + 8H+ + MnO-4 Æ Mn+2 + 4H2O .............. (5)
(+8) (-1)
(+2)
(0)
De (2):
H2O + NO-2 Æ NO-3 + 2H+ + 2e- .................. (3)
(0)
(-1)
(-1) (+2)
La ecuación (3) y (4):
(3):
5e- + 8H+ + MnO-4
(4):
H2O + NO-2
Æ Mn+2 + 4H2O ............... (x2)
Æ NO-3 + 2H+ +2e- ............. (x5)
10e- + 16H+ + 2MnO-4
5H2O + 5NO-2
+
6H + 2MnO-4 + 5NO2
Æ
Æ
Æ
Mn+2 + 8H2O
5NO-3 + 10H+1 +10e3H2O + 2Mn+2 + 5NO-3
Se reemplaza en la ecuación inicial
2KMnO4 + 5KNO2 + 3H2SO4 Æ 2MnSO4 + 5KNO3 + K2SO4 +3 H2O
Terminando el balance por tanteo
2KMnO4 + 5KNO2 + 3H2SO4 Æ 2MnSO4 + 5KNO2 + K2SO4 + 3H2O
Rpta:
2KMnO4 + 5KNO2 + 3H2SO4 Æ 2MnSO4 + 5KNO2 + K2SO4 + 3H2O
8.-
Un mineral de titanio contiene un 75% en masa de óxido de titanio, TiO2
(M = 80), se somete a un proceso de purificación que consta de las 2
etapas siguientes:
2 TiO2 + C + 4 Cl2 → 2 TiCl4 + CO2 + 2 CO
TiCl4 + O2 → TiO2 + 2 Cl2
42
Química I
Si la primera etapa se desarrolla con un rendimiento del 70% y la segunda
con un rendimiento del 90%, determine la masa en kilogramos de TiO2
puro que se obtiene a partir de 1,5 toneladas del mineral.
Solución:
Convirtiendo a moles la masa de TiO2
TiO2 = 0,75 x 1,5 x 106/80 = 14062,5
De la primera etapa:
moles de TiCl4 producido = 0,7 x 14062,5 = 9843,8
De la segunda etapa:
moles de TiO2 regenerado = 0,9 x 9843,75 = 8859,4
Convirtiendo a kilogramos:
masa de TiO2 regenerado = 8859,4x80 / 1000 = 708,75 kg
Rpta: La masa de TiO2 es 708,75 kg.
9.
¿Qué volumen de solución 0,85M de ácido oxálico (COOH)2 sería
necesario para reacciónar con 30 mL de una solución 0,18 M de Na2CO3?
Los productos de reacción son Na2(COO)2 y H2CO3.
Solución:
i)
la ecuación balanceada es:
H2CO3
(COOH)2 + Na2CO3 → Na2(COO)2 +
ii)
Por proporciónes definidas: n(COOH)2 = n Na2CO3
Reemplazando datos e incógnitas:
0,85MxV = 0,18Mx30mL,
Luego, el volumen de ácido requerido es V = 6,35 mL.
Rpta: El volumen de ácido oxálico 0,85M que se requiere es 6,35 mL.
10.
Una muestra mineral de piedra caliza con masa de 10,0 g
componente principal es el CaCO3(s) se disolvió en 200 mL de
1,2 M, produciendo CaCl2 y agua. El exceso de ácido utilizado
400 mL de NaOH 0,2 M para su neutralización, produciendo
agua. ¿Cuál es el porcentaje de pureza en la muestra mineral?
Solución:
i)
%CaCO3 = (mpurax100)/mmuestra.
Debemos hallar la masa pura de CaCO3
43
y cuyo
HCl(ac)
requirió
NaCl y
Química I
ii) De la ecuación balanceada:
HCl (sobrante o exceso) + NaOH (ac) → NaCl (ac)
hallamos la moles de HCl en exceso: nHCL = nNaOH
+
H2O
nHCl (sobrante) = 0,4Lx.0,2mol/L = 0,08 mol
iii) Con el dato anterior hallamos el número de moles de HCl que
reacciónó en proporción definida con el CaCO3 componente del
mineral:
nHCl = 1,2mol/L x 0,2 L - 0,08 mol = 0,16 mol de HCl
iv) De la ecuación balanceada: CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 +
H2O, se observa que el número de moles de CaCO3 es la mitad del
número de moles del HCl, entonces:
para el CaCO3, n = (1/2)x.0,16 mol = 0,08 mol , que convertido a
masa pura, es:
mpura = 0,08mol x 100g/mol = 8g
La pureza de CaCO3 es 8g/10g x (100) = 80%
Rpta: La pureza del CaCO3 es del 80%.
¿Qué volumen de ácido clorhídrico HCl 0,8 M se necesitará para preparar
800 mL de cloro medidos a 27ºC y 1248 mm de Hg? Considere un
rendimiento de la reacción de 75%.
2 KMnO4(S) + 16 HCl (ac) → 2 MnCl2 (ac) + 5Cl2 (g) + 2KCl(ac) + 8 H2O(l)
11.
Solución:
i) Usando la ecuación de estado de los gases hallamos el número de
moles de cloro gaseoso:
ncloro = (0,8Lx1248 mmHg)/(300Kx62,4mmHgxL/molxK) = 0,0533 mol
ii) Por proporciónes definidas de la ecuación balanceada:
nHCl = 0,0533 mol Cl2 x 16mol HCl/5 mol Cl2 = 0,1706 mol HCl
Moles que representan el 75%, moles de HCL=0,2274 mol HCl
iii) usando la concentración molar, despejamos el volumen de solución
de HCl:
Vslc = n/CM = 0,2274 mol/(0,8 mol/L) = 0,2842 L = 284,2 mL
Rpta: El volumen de ácido clorhídrico 0,8M que se requiere es 284,2
mL.
44
Química I
12.
Se hace reacciónar 8,7 g de dióxido de manganeso, MnO2, con 250 mL
HCl 2M. ¿Cuál es el volumen (mL) de cloro producido en C.N.? El
rendimiento de la reacción es del 70%.
Ar: Mn = 55; 0 = 16
MnCl2(ac) + Cl2(g) + H2O(l)
MnO2(S) + HCl(ac)
Solución:
i)
Hallando los números de moles de los dos reactantes:
Moles MnO2 = (8,7g)/(87g/mol) = 0,1 mol
Moles HCl = CMVslc = (2mol/L)(0,25L) = 0,5 mol
ii)
Balanceando la ecuación química, se tiene:
MnCl2(ac) + Cl2(g) + 2 H2O(l)
MnO2(S) + 4 HCl(ac)
iii) Como dan datos de los dos reactantes, el reactivo limitante (RL) es:
MnO2
iv) Por proporciónes definidas de la ecuación balanceada hallamos el
volumen teórico de cloro a condiciónes normales:
Como el cloro y el MnO2 se encuentran en la misma proporción de
moles
Moles de cloro
=
0,1 mol
L
Vcloro = 0,1 mol ×22,4 mol =2,24L
v) Según dato el volumen real de cloro es el 70% del volumen teórico:
Vreal = 0,70x2,24Lx1000mL/L = 1568 mL
Rpta: El volumen de cloro producido es de 1568 mL.
13.
Se hace reacciónar 65,4g de zinc con 600mL de HCl 4M.¿Cuál es el
volumen del Hidrógeno que se obtendrá en CN? Considere un
rendimiento de la reacción al 80% Masa atómica: Zn = 65,4 H = 1
Solución:
i) nZn = 65,4/65,4 = 1,0 mol
nHCl = 4 mol/L x 0,6L = 2,4 mol
ii) La ecuación balanceada es: Zn(s) + 2 HCl (ac) → ZnCl2 (ac) + H2 (g)
iii) De la ecuación balanceada y los datos, se concluye que el reactivo
limitante es el Zn.
iv) De igual modo, de la ecuación balanceada se observa que el número
de moles de H2 es igual al número de moles de Zn. Así, el volumen
teórico de hidrógeno es:
Vhidrógeno = 1mol x 22,4L/mol = 22,4 L
v) Pero, por dato el rendimiento de reacción es del 80%, entonces:
Vreal = 0,8x 22,4 L = 17,97 L
Rpta: El volumen de Hidrógeno a condiciónes a normales es 17,97L
45
Química I
14.
De acuerdo a la Rx
Zn + HNO3 + HCl
ZnCl2 + NO2 + H2O
Se colocan 13 Lt. De una solución de HNO3 cuya densidad =1,29g/mL y
al 70% en peso.
Calcular los eq-gr de ZnCl2 producidos si la
reacción tiene una eficiencia de 80%.
Solución:
De acuerdo a la reacción y se balacea
ZnCl2 + 2 NO2 + 2 H2O
Zn + 2 HNO3 + 2 HCl
De acuerdo ala formula
M = % x D x 10 / PM = (70 x 1,29gr/mL x 10)/ 63 gr. /mol
M (HNO3) = 14,33 mol/mL = n (HNO3) /V (HNO3)
n(HNO3) = 14,33 mol/mL x 13 Lt. = 186 x 103 mol
De la ecuación estequiometrica se obtiene
1 mol (ZnCl2)
2mol (HNO3)
X
186x103 moles
x = 93 x 103 mol de ZnCl2
Se sabe por formulas que
# eq - g = N x V y N = M x & & = estado de oxidación = 2
Remplazando valores
# eq – gr. ( ZnCl2)= M(ZnCl2) x & x V (ZnCl2) = n (ZnCl2)/V (ZnCl2) x 2
x V(ZnCl2) = 186 x 103
Este resultado se da si la reacción se da al 100% pero el dato es al 80 %
Por tanto
100%
186 x 103
X
80 %
X = 148,8 x 103
Rpta. # eq- gZnCl2 = 149,08 x 103 mol/gr.
15.
Un balón herméticamente cerrado contiene un gas a la presión de 2,4 atm
extraemos 10 gr. del gas, la presión disminuye a 1,5 atm y
y 177oC si
al temperatura 27oC. Cual es el % en masa del gas extraído.
Solución:
10 gr. De gas X
Datos iniciales
P1 = 2,4 atm
T1 = 177oC =450 ºK V1= V
P1 x V1 = n1 x R x T1
Según la ecuación de los gases
Remplazando valores
2,4 x V = n1 x 0,082 x 450 → n1 = 0,065V
46
Química I
De los datos finales
Remplazando valores
De:
P2 = 1,5 atm , T2 = 27 ºC = 300 ºK y V2 =V
1,5 x V = n2 (0,082) 300 → n2 = 0,061V
n1=0,065V y n2=0,061V
n1
n
= 2
………….
0,065 0,061
Se sabe que
n1 = W (gr.) / M (x)
(1)
n2 = (W (gr.) – 10 gr) / M (x)
Remplazando valores en la ecuación (1)
W (gr.) =162,5 gr. que es el peso total
O sea
162,5 gr.
10 gr.
100%
% Ext.
% extraído = 6,15
Rpta. El % de gas extraído es 6,15 %
16.
¿Cuál es la molaridad de una solución de NaCl si 18,3 mL de solución de
NaCl reaccióna con 13,6 de KMnO4 0,1 M?
Cl-(ac) + MnO-4 (ac) Æ Cl2 + Mn+2
Solución:
# eq- g NaCl= # Eq-g KMnO4
MNaCl θVNaCl = MθV
MNaCl(1) 0,0183 = 0,1 (5) (00136)
M= 0,372
Rpta: La molaridad de la solución de NaCl es 0,372
17.
La leche magnesia es una suspensión acuosa de Mg (OH)2 que se utiliza
para tratar la indigestión ácida. Calcule el volumen de una disolución de
HCl 0,035 M necesario para que reaccióne con dos cucharadas
(aproximadamente 10 mL) de leche de magnesia (0,080 g Mg(OH)2 / mL)
Solución:
Masa Mg(OH)2 = 0,080 g/mL x 10 mL= 0,80 g
#eq-g HCl = # Eq-g Mg(OH)2
mθ
MθVHCl=
M Mg (OH )2
0.80(2)
0,035(1) VHCl=
58.3
VHCl= 0,784 L
Rpta: El volumen de la solución de HCl es 0,784L
47
Química I
18.
Un estudiante mezcla 50 mL de Ba (OH)2 1,0 M con 86,4 mL de H2SO4
0,494M. Calcule la masa de BaSO4 formada
Solución:
# eq-g Ba(OH)2 = MθV= 1(2) (0,050) = 0,1
# eq-g H2SO4 = MθV= 0,494 (2) (0,0864) = 0,08536
En una reacción Los equivalentes gramos que reacciónan deben ser
iguales, el reactivo en exceso es el Ba(OH)2
# eq-g H2SO4= # eq-g Ba(OH)2 = # eq-g BaSO4
0,08536= 0,08536 = # eq-g BaSO4 =
0,08536=
mθ
M
m(2)
233.3
mBaSO4= 9,95 g
Rpta: La masa formada de BaSO4 es 9,95 gramos.
19.
Una tetera de 2 L contiene 448 g de sarro (CaCO3) que se ha formado por
hervir agua. Cuantas veces tendría que llenarse con una solución de ácido
acetico (vinagre) de densidad 1,008 g/mL y al 3% en peso para remover el
90% de CaCO3
Solución:
mCaCO3 ha remover: 0,9 (448) = 403,2 g
Considerando: 2L de vinagre
msol acido acético= 1,008 g/mL x 2000 mL= 2016 g
mAcidoAc.= 0,03 (2016g ) = 60,48 g
# eq-g AcAc= # eqCaCO3
mθ
mθ
=
M AcAc M CaCO 3
60.48(1) m(2)
=
60
100
mCaCO3= 50,4
48
Química I
En un llenado (tetera) se remueve 50,4 g de CaCO3
1
50,4 g
X
403,2 g
x=
403, 2
=8
50.4
Rpta: Se debería llenar 8 veces la tetera para remover el 90% del
CaCO3 (sarro).
20.
Una muestra de 5 x 102 mL de una disolución de HCl 2M se trata con
4,47 de magnesio. Calcule la concentración de la disolución del ácido
después que todo el metal ha reacciónado. Suponga que el volumen de la
disolución permanece constante.
Solución:
Solución de HCl
V= 500 mL = 0,5 L
M= 2
M=
mHCl
n
m
=
=
=2
v Mv (36.5)(0.5)
mHCl= 36,5 g
Masa de HCl que ha reacciónado con el Mg:
# eq-g HCl = # eq-g Mg
m(1) 4.47 x 2
=
36.5
24.3
mHCl(rx) = 13,43 g
mHCl(no rx)= 36,5 – 13,43 = 23,07 g
molaridad final:
M=
mHCl
23.07
=
= 1.26
Mv 36.5(0.5)
Rpta: La molaridad de la solución de HCl es 1,26.
49
Química I
21.
La reducción del ión MnO-4 a Mn2+ se lleva a cabo cuando se hace
reacciónar con H2SO3 el cual se oxida a SO4= . Calcule los mililitros de
KMnO4 0,30 M son necesarios para oxidar 500 mL de H2SO3 0,08 M
Solución:
Las semireacciónes: Mn47+ Æ Mn2+
,
θ=5
+4
+6
S 3
Æ S
,
θ=2
# eq-g KMnO4 = # eq-g H2SO3
MθV = MθV
(0,3) 5 V= 0,08 (2) (0,5)
VKMnO4 = 0,0533 L
VKMnO4 = 53,3 mL
Rpta: El volumen de KMnO4 necesarios son 53,3 mL.
22.
Una muestra de 1,5 g de un mineral que contiene Fe2O3. La muestra se
disolvió en ácido y el hierro paso a Fe+2. La solución se titulo con 70,5 mL
de KMnO4 0,008 M. Calcular el porcentaje de Fe2O3 en el mineral.
Fe2+ + MnO4-1 Æ Fe+3 + Mn+2
Solución:
Las semireacciónes:
2Fe2+ Æ 2Fe3+
Mn+7 Æ Mn+2
# eq-g Fe2O3 = # eq-g KMnO4
,
,
θ=2
θ=5
mFe 2O 3θ
= M θV
M
mFe 2O 3 (2)
= 0.008 x 5 x 0.0705
160
mFe2O3= 0,02256
%Fe2O3=
0.2256
x100 = 15.04
1.5
Rpta: El porcentaje de Fe2O3 es 15,04%.
50
Química I
EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS
1.
Balancee en medio ácido, por método ión-electrón, las siguientes ecuaciónes
químicas siguientes:
a) K2Cr2O7 + HCl → KCl + CrCl3 + Cl2 + H2O
b) H2SO3 + HNO2 → H2SO4 + NO + H2O
c) HNO3 + NO → NO2 + H2O
d) Cu2S + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + S + H2O
e) Cr2O72- + H2CO → Cr3+ + H2CO2
f) Mn2+ + S2O82- → HMnO4 + HSO4g) Zn + NO3- → Zn2+ + NH4+
En cada caso halle las masas equivalentes de las especies químicas neutras que
son agente oxidante y agente reductor.
2.
Balancee por método ión-electrón, en medio básico, las ecuaciónes siguientes:
a) H2O2 + Cl2O7 → ClO2- + O2
b) FeSO4 + KI + KIO3 → Fe(OH)2 + I2 + K2SO4
c) Al + KNO2 + KOH → K3[Al(OH)6] + NH3 + H2O
En cada caso, determine la masa equivalente del agente oxidante y del agente
reductor.
3.
La reducción del ión MnO4- a Mn2+ es posible haciéndolo reacciónar con
H2SO3, el cual se oxida a HSO4- . Plantee la ecuación iónica
correspondiente e indique cuántos mililitros de KMnO4 0,25 M son
necesarios para oxidar 200mL de H2SO3 0,115 M. Además determine la
masa equivalente del KMnO4.
4.
Una muestra de 1,00 g de un mineral de hierro que contenía Fe2O3 se
disolvió en ácido y todo el hierro se convirtió en Fe2+ . La solución se
tituló con 90,40 mL de KMnO4 0,100 N, para dar Mn2+ y Fe3+ como
productos. ¿Qué porcentaje del mineral corresponde a Fe2O3 ?
5.
En una solución ácida, se requiere una solución de 45 mL de KMnO4 para
que reacciónen con 50 mL de H2C2O4 0,250 N para producir Mn2+ y CO2
como productos. ¿Cuántos mililitros de esta misma solución de KMnO4
se requieren para oxidar 25 mL de K2C2O4 0,25 N para producir, en
solución alcalina, MnO2 y CO2?
51
Química I
6.
La densidad de una solución al 40% en masa de KSCN a 20ºC es
1,2g/mL. ¿Cuál es la fracción molar de KSCN en la solución?
Masa atómica: K=39; S=32; C=12; N=14 Rpta.: 0,1
7.
La densidad de una solución al 18% en masa de CuSO4 es 1,2 g/mL
¿Cuál es la molaridad, normalidad y molalidad de la solución? Ar:
Cu=63,5 ; S=32 ; O=16
Rpta.: 1,35 M ; 2,7 N ; 1,37 m
8.
Se prepara una solución disolviendo 4,88 g de ácido benzoico, C7H6O2, en
200 mL., de CCl4 (ρ = 1,6 g/ mL). ¿Cuál es la molalidad de la solución?
Rpta.: 0,125 m
9.
Una solución que contiene 192 g de ácido ascórbico, C6H8O6, disuelto en
500mL de agua, tiene una densidad de 1,2 g/ mL a 55ºC. Calcule, para el
ácido ascórbico:
a.
El porcentaje en masa
b.
La fracción molar
c.
La molalidad
d.
La molaridad
Rpta.: (a)27,7% ; (b) 0,04 ; (c) 2,18 m ; (d) 1,89 M
10.
Calcular la normalidad de una solución que resulta al mezclar:
25 mL de solución de NaOH al 20% en masa y con densidad 1,2 g/ mL
225 mL de solución de NaOH al 9% en masa y con densidad 1,1 g/ mL
250 mL de agua destilada.
Rpta.: 1,4 N
¿Qué volumen de una solución al 96% en masa de H2SO4 (ρ=1,8 g/ mL)
se deben tomar para la preparación de 500 mL de una solución 0,2 N?
Asuma iónización total del ácido sulfúrico.
Rpta.: 2,8 mL
11.
12.
¿Qué masa de agua hay que añadir a 500 mL de solución al 30% en masa
de NaOH (ρ = 1,3 g/ mL) para obtener una solución al 15% en masa de
NaOH?
Rpta.: 650g
13.
La densidad de una solución al 20% en masa de CuSO4 es 1,1 g/mL ¿Qué
masa de agua y de azul de vitriolo, CuSO4.5H2O serán necesarios para
preparar 1,5 l de solución que contiene 20% en masa de sal anhidra?
Rpta.: 1133,8g H2O; 516,2g Cu SO4. 5H2O
52
Química I
14.
En 7,5x1020 moléculas de ciclohexano hay 4,5x1021 átomos de carbono y
9,0x1021 átomos de hidrógeno. ¿Cuál es la fórmula molecular del
ciclohexano?
Rpta: C6H12
15.
¿Cuántas moléculas de celulosa contiene una determinada hebra de
algodón que pesa 0,2 mg y consta de moléculas de celulosa de 10000
residuos glucosilo (C6H10O5). Una molécula de celulosa pesa 1620000
uma.
Rpta: 7,4x1013 moléculas de celulosa.
16.
En una reacción de combustión se queman 3 g de un compuesto orgánico,
si se producen 8 g de CO2 ¿Qué porcentaje en masa del compuesto es
carbono?
17.
Determina el porcentaje en masa de hierro que hay en el cloruro férrico
hexahidratado.
18.
Una muestra de 50 g de calcopirita contiene 28 g de CuFeS2 ¿Cuál es el
porcentaje de cobre en la calcopirita?
19.
¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto orgánico formado por
carbono, oxígeno e hidrógeno, que por combustión completa de 0,4080 g
dio 0,5984 g de dióxido de carbono y 0,2448 g de agua?
Rpta: CH2O
20.
El mercurio forma un compuesto con el cloro que tiene 73,9% de
mercurio y 26,1% de cloro en masa. ¿Cuál es su fórmula empírica?
Rpta: HgCl2
21.
La fórmula empírica de un compuesto es CH2. En estado gaseoso su
densidad en condiciónes normales es 2,5 g/L. ¿Cuál es su fórmula
molecular? Rpta: C4H8
22.
Un compuesto orgánico está formado por N, C, H y O. Al quemar 8,9 g
del mismo se obtienen 2,7 g de agua y 8,8 g de dióxido de carbono. Así
mismo 8,9 g, por el método de Kjeldahl, producen 1,4 g de gas nitrógeno,
Al vaporizar el compuesto a 270ºC bajo presión de 3 atm, 0,1 L de vapor
pesan 1,2 g. Obtener:
a) La fórmula empírica del mismo.
b) La masa molecular aproximada y la fórmula molecular.
Rpta: a) C2H3O3N; b) 178 g/mol C4H6O6N
53
Química I
23.
La estricnina es un veneno muy peligroso usado como raticida. La
composición del mismo es C: 75,45%; H: 6,587%; N: 8,383%; O:
9,581%. Encontrar su fórmula empírica.
Rpta: C21H22O2N2
24.
Calcular la fórmula molecular de una sustancia formada por C, H y N
sabiendo que 0,067 g de ella ocupan 63 mL a 37ºC y 1 atm. Por otra parte
se sabe que al quemar 0,216 g de la misma se obtienen 0,072 g de agua y
0,351 g de CO2. Así mismo 0,136 g de la sustancia producen 56,2 mL de
nitrógeno medidos en condiciónes normales.
Rpta: HCN
25.
Consideremos la combustión del alcohol isopropílico. Un análisis de la
muestra revela que esta tiene únicamente tres elementos: C, H y O. Al
quemar 0,255 g de alcohol isopropílico vemos que se producen 0,561 g
de CO2 y 0,306 g de H2O. Calcular la cantidad de C e H en la muestra.
Rpta: 0,154 g (C) + 0,034 g (H) = 0,188 g
26.
31 g de un compuesto orgánico que contiene solo carbono, hidrógeno y
oxígeno se queman en atmósfera de oxígeno dando 44 mg de dióxido de
carbono y 27 mg de agua. Calcular la fórmula empírica del citado
compuesto. Rpta: CH3O
27.
Un ácido orgánico tiene la siguiente composición centesimal: C: 26,7%;
H: 2,2%; y O: 71,7%. El ácido es dibásico y su sal de plata contiene
71,1% de plata. ¿Cuál es la fórmula molecular probable del ácido?
Rpta: F. empírica: (CHO2); F. molecular: HOOC-COOH
28.
En el análisis de una blenda, en la que todo el azufre se encuentra
combinado como ZnS, se tratan 0,9364 g de mineral con ácido nítrico
concentrado. Todo el azufre pasa a estado de ácido sulfúrico y éste se
precipita como sulfato de bario. El precipitado se filtra y se lava, se seca
y se pesa. Se han obtenido 1,878 g de sulfato de bario. Calcular el
porcentaje de ZnS en la muestra de blenda analizada. S:32; O:16; Zn:
65,4; Ba: 137,3. Rpta: 83,72%
29.
Al añadir agua al carburo cálcico, CaC2, se produce hidróxido cálcico y
acetileno (etino). a) Ajuste la reacción química que tiene lugar. b) Calcule
cuántos gramos de agua son necesarios para obtener 2 L de acetileno a
27ºC y 760 mmHg.
Rpta: a) CaC2 + 2H2O ⎯→ Ca(OH)2 + C2H2; b) 2,92 g
54
Química I
30.
Un ácido clorhídrico comercial contiene un 37% en peso de ácido, con
una densidad de 1,19 g/mL. ¿Qué cantidad de agua debe añadirse a 20
mL de este ácido para que la disolución resultante sea 1 M?
Rpta: 220 mL
31.
Se dispone de una mezcla de 3,5 g de NaCl y 4,2 g de CaCl2 a la que se
añade disolución 0,5 N de nitrato de plata hasta precipitación total.
Calcular:
a)
Peso de precipitado, lavado y seco, que se obtendrá.
b)
Cantidad mínima de disolución precipitante que habrá que añadir.
Rpta: a) 19,5 g. b) 272 mL
32.
Se trata un exceso de NaOH en disolución con 1,12 L de cloruro de
hidrógeno gaseoso medidos a 30ºC y 820 mm de Hg. Calcular:
a)
Peso de NaCl obtenido, supuesta la reacción completa.
b)
A la disolución anterior se le añade nitrato de plata de
concentración 0,5 N. Discuta qué puede pasar y cuantifíquelo si ello es
posible.
Rpta: a) 2,8 g; b) Se producen 6,9 g de precipitado de AgCl.
33.
¿Qué volumen de hidrógeno medido a 50ºC y 1,2 atm de presión se
obtiene al añadir 75 mL de HCl, 0,5 M, a 10 g de Al?
Rpta: 0,414 L.
34.
Se toman 200 mL de una disolución de MgCl2 de concentración 2 N y se
mezclan con 400 mL de otra de la misma sustancia de concentración 2,5
M. Se añade al conjunto finalmente 100 mL de agua. ¿Cuál es la
normalidad resultante si se supone por esta vez que los volúmenes son
aditivos? Rpta: 3,43N
35.
El cloro se obtiene en el laboratorio según la reacción: dióxido de
manganeso + ácido clorhídrico → cloruro de manganeso(II) + agua +
cloro molecular. Calcular:
a) La cantidad de dióxido de manganeso necesaria para obtener 100 L
de cloro medidos a 15ºC y 720 mmHg.
b) El volumen de ácido clorhídrico 0,2 M que habrá que usar.
Rpta: a) 347,6 g; b) 8 L.
36.
Se tienen dos depósitos de vidrio cerrados y con el mismo volumen, uno
de ellos contiene hidrógeno y el otro dióxido de carbono, ambos a la
misma presión y temperatura. Discuta cuál tiene el mayor Nº de
moléculas, Nº de moles y masa en gramos de cada gas.
55
Química I
Rpta: Igual número de moles y moléculas ya que tienen igual P, V y T
porque n = PV/RT. Sin embargo el recipiente de dióxido de carbono
pesa más ya que posee este gas mayor peso molecular.
37.
Una mezcla de AgBr y AgCl contiene un 21,28% de Br. Calcular el
porcentaje de: a) AgBr. b) Ag.
Rpta: a) 50% de AgBr; b) 66,34% de Ag
38.
¿Cuántos litros de hidrógeno medidos a 750 mmHg y 30ºC se pueden
obtener atacando 75 g de Zn metálico del 90% de riqueza (impurezas
inertes) con ácido sulfúrico?
Rpta: 25,9 L
39.
Una muestra de 7,33 g de cloruro de bario dihidratado puro, se disuelve
en agua, añadiéndosele después con una bureta disolución valorada de
ácido sulfúrico. Esta última disolución tiene una concentración de 60% de
riqueza en masa y una densidad de 1,5 g/mL. Halle:
a) La reacción que tiene lugar.
b) La molaridad de la disolución de ácido sulfúrico.
c) El volumen de ésta, en mL, que se consumirá en la precipitación de
todo el ión Ba+2 contenidos en la muestra.
Rpta: a) BaCl2 + H2SO4 ⎯→ BaSO4 + 2HCl; b) 9,18 M; c) 3,27
mL.
40.
Una de las maneras de eliminar el NO en las emisiónes de humos es
hacerle reacciónar con amoníaco: 4NH3(g) + 6NO(g) ⎯→ 5N2 + 6H2O
A) Suponiendo que el rendimiento de la reacción sea del 100%: a)
¿Cuántos litros de N2 medidos en condiciónes normales se obtendrán
a partir de 17 g de NH3?; b) ¿Cuántos gramos de nitrógeno y de agua
se obtendrán a partir de 180 g de NO y 180 g de NH3?
B) Si partiendo de 68 g de NH3 se obtienen 68 g de H2O: (a) ¿Cuál es el
rendimiento de la reacción?; (b) ¿Cuántos gramos de N2 se
obtendrán?
Rpta:
A: a) 28 L de N2; b) Se obtienen 140 g de N2 y 108 g de H2O.
B: a) Rendimiento: 63%; b) Se obtendrían 88,2 g
41.
El freón-12, gas empleado como refrigerante, se prepara por la reacción
siguiente: 3CCl4 + 2SbF3 ⎯→ 3CCl2F2(freón) + 2SbCl3
1) Si se mezclan 150 g de CCl4 con 100 g de SbF3 se pide:
a) ¿Cuántos gramos de CCl2F2 pueden formarse como máximo?;
b) ¿Cuántos gramos y qué reactivo sobrará, una vez que la reacción
termine?
56
Química I
2) Si el rendimiento fuese de un 75%: a) ¿Qué cantidad de Freón-12 se
obtendría? b) ¿Qué cantidad de cloruro antimonioso se obtendría?
Rpta:
1a) Pueden formarse como máximo 99,22 g de CCl2F2;
b) Sobrarán 23,10 g de CCl4
2a) Se obtendrían 74,42 g de CCl2F2;
b) Se obtendrían 94,15 g de SbCl3
42.
El bifenilo se obtiene según la reacción de Ullmann entre el yoduro de
fenilo y cobre según la reacción: 2C6H5I + Cu ⎯→ C5H5-C6H5 + I2Cu
a) ¿Cuántos gramos de yoduro de fenilo y de cobre deben emplearse para
obtener 40 g de bifenilo suponiendo que el rendimiento fuera
cuantitativo?
b) Si partimos de 204 g de yoduro de fenilo y 63,5 g de cobre, ¿cuánto
puede obtenerse como máximo de bifenilo? ¿Qué reactivo sobrará y
qué cantidad? ¿Cuál será el rendimiento si en realidad se obtienen 50 g
de bifenilo?
Rpta:
a) Se necesitan 100,7 g de yoduro de fenilo y 16,51 g de cobre
b) Se podrán obtener como máximo 77 g de bifenilo y sobrarán 31,7 g
de cobre.
43.
Si se mezclan 15 g de 1-butino con 70 g de bromuro de hidrógeno,
indicar: a)¿cuál será el reactivo limitante? b) ¿Cuántos gramos de 2,2dibromobutano pueden formarse? c) ¿Qué cantidad se obtendría si el
rendimiento fuese de un 75%?
Rpta:
a) Reactivo limitante;
b) 60,26 g de 2,2-dibromobutano;
c) Rendimiento 45,19%
44.
Los combustibles empleados en aviación son mezclas de hidrocarburos de
distinta estructura. Suponiendo que la combustión de esta mezcla se
consuma el mismo oxígeno que consume el octano en su combustión,
¿qué cantidad de CO2 desprenderá un motor al gastar 10000 kg de
combustible? O:16; H:1; C:12
Propuestas: a) 15438 kg b) 30877 kg c) 46315 kg d) 981,21 m3 (C.N.)
Rpta: (b)
45.
El sulfato de cinc contiene azufre, oxígeno y cinc en la relación
1:1,99:2,04. Se dispone de un mineral de cinc con un 8.53% de riqueza
¿Cuánto sulfato de cinc podrá preparase con 10 g del citado mineral?
Propuestas: a) 40,56 g b) 39,56 g c) 21,03 g d) 19,88 g Rpta: (c)
57
Química I
46.
Calcular el volumen de oxígeno en condiciónes normales necesario para
la combustión de: a) 10 L de etano; b) 10 L de acetileno.
Rpta: a) 34,49 L de O2; b) 24,64 L de O2
47.
El éter etílico a 20ºC ejerce una presión de vapor de 442 mmHg. Calcular
la composición de una muestra gaseosa de nitrógeno saturada totalmente
con vapor de éter a 20ºC y 745 mmHg, expresada en a) Porcentaje en
volumen; b) Porcentaje en peso.
Rpta: a) %Volumen: 59,3 de éter etílico y 40,7 de nitrógeno. b) %
Peso: 79,38 de éter etílico y 20,6 de nitrógeno
48.
Calcular el porcentaje en volumen y en peso de metanol en la disolución
que se forma cuando se mezclan 2,0 L de metanol con 3,0 L de éter
dietílico. (Suponer que no hay cambio de volumen). Densidad del
metanol: 0,793 g/mL, densidad del éter: 0,714 g/mL.
Rpta: % Volumen: 40; % Peso: 42
49.
Puede obtenerse metano a partir de carburo de aluminio, tratándolo con
agua. Si la presión de vapor del agua a 16ºC es de 13,60 mm y suponiendo
pérdidas en el proceso de 1,8%, ¿Cuántos litros de gas metano recogido
sobre agua a 16ºC y 736 mm de presión podrán obtenerse a partir de 3,2 g
de carburo de 91,30% en peso de riqueza. a) 2,45 b) 5,25 c) 1,49 d)
1,94
Rpta: (c)
50.
Un mineral de caliza se hace reacciónar con 75 mL de una disolución 2 N
de ácido clorhídrico, comprobándose que son atacados por el ácido 15 g
de mineral. ¿Cuál será la riqueza en carbonato cálcico del citado mineral?
Usar C:12; Cl:35,5; O:16; Ca:40; H:1. a) 40%; b) 50%; c) 60%; d)
70%
Rpta: d)
51.
Se quiere determinar la pureza en carbonato cálcico de un mineral de
caliza, para lo cual 5 g de mineral se disuelven en 325 mL de una
disolución de HCl, 0,2 N, quedando exceso de ácido. El ácido sobrante se
valora con NaOH, 0,05 N, del que se gastan 75 mL. Conocidos los pesos
atómicos Ca:40; Na:23; O:16; C:12; H:1. Señale cuál es la riqueza en
carbonato cálcico del mineral.
Propuestas: a) 60% b) 70% c) 80% d) 90% Rpta: (a)
58
Química I
52.
Una industria química de proceso continuo, fabrica 5 Tm/día de ác.
sulfúrico q.p, por tostación de pirita de un 75% de riqueza. El conjunto del
proceso de fabricación tiene un rendimiento del 80%. ¿Cuál será el
consumo horario de mineral? (Fe: 56; S: 32; O: 16; H:1)
Propuestas: a) 168 kg b) 301 kg c) 212 kg d) 282 kg Rpta: (c)
53.
Qué se puede afirmar cuando se queman 120 g de carbono para dar CO2:
a) 10 moles de C reacciónan con 10 moles de O2 para dar 20 moles de
CO2;
b) Se necesitan 160 g de O2.
c) Se obtienen 440 g de CO2.
d) El gas obtenido, en CN, ocupa un volumen de 448 L.
Rpta: (c)
54.
Cierta gasolina para aviónes de 100 octanos utiliza 1,0 cm3 de tetraetilo de
plomo, (C5H5)4Pb, de densidad 1,66 g/cm3, por litro de producto. Este
compuesto se prepara de la siguiente forma:
4C2H5Cl + 4NaPb ⎯→ (C5H5)4Pb + 4NaCl + 3Pb
¿Cuántos gramos de cloruro de etilo, C2H5Cl, se necesitan para preparar
suficiente tetraetilo de plomo para un litro de gasolina?
Rpta: 1,32 g
55.
El KClO4 se puede preparar mediante la siguiente serie de reacciónes:
Cl2 + 2KOH ⎯→ KCl + KClO + H2O
3KClO ⎯→ 2KCl + KClO3
4KClO3 ⎯→ 3KClO4 + KCl
¿Cuánto Cl2 se necesita para preparar 100 g de KClO4 según el proceso?
Rpta: 205 g Cl2
56.
Una mezcla de NaCl y KCl pesó 5,4892 g. La muestra se disolvió en agua
y reacciónó con un exceso de una solución de nitrato de plata. El AgCl
resultante pesó 12,7052 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla?
Rpta: 74,01% NaCl
57.
El alcohol etílico, C2H5OH, se prepara mediante fermentación de la
glucosa, C6H12O6, como indica la ecuación: C6H12O6 ⎯→ 2C2H5OH +
2CO2
¿Cuántas toneladas de alcohol se pueden obtener a partir de 2 Tn de
glucosa?
Rpta: 1,02 Tn
59
Química I
58.
La siguiente reacción se lleva a cabo hasta que se consume toda la
sustancia limitante: 3Al + 3MnO ⎯→ Al2O3 + 3Mn
Se calentó una mezcla que contenía 100 g de Al y 200 g de MnO para
iniciar la reacción. ¿Cuál de las sustancias iniciales quedó en exceso, y
que cantidad de ella quedó?
Rpta: Al; 49 g
59.
Considere la siguiente reacción: 2NH3(g) + CO2(g) → (NH2)2CO(s) +
H2O(ℓ)
Suponga que se mezclan 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2. ¿Cuántos
gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán? Rpta: 1124 g de (NH2)2CO
60.
La aspirina (ácido acetil salicílico, AAS) se obtiene por reacción entre el
ácido salicílico y el anhídrido acético según la reacción:
a)
¿Cuántos gramos de ácido salicílico y de anhídrido acético deben
emplearse para obtener 2 tabletas de aspirina (0,5 g cada una)
suponiendo que el rendimiento de la reacción sea del 100%?.
b) ¿Qué cantidad máxima de ácido AAS se puede obtener partiendo de
13,8 g de ácido salicílico y 13,8 g de anhídrido acético? ¿Cuál será
el rendimiento si en realidad se obtienen 10 g de AAS?
Rpta:
a) Deben emplearse 15,18 g de ác. salicílico y 11,22 g de anhídrido
acético.
b) Cantidad máxima de ác. Acetil salicílico 18,0 g; Rendimiento:
55,5%
61.
Calcular la concentración en tanto por ciento en peso de una disolución de
clorato potásico, sabiendo que al evaporar 20 mL de la misma que
pesaban 21 g se ha obtenido un residuo de KClO3 de 1,45 g. ¿Cuál será la
concentración molar y molal de dicha disolución?
Rpta: molaridad del clorato potásico: 0,6 M; molalidad: 0,613 m
62.
Se mezclan 200 cm3 de una disolución 3 M de H2SO4 con 400 cm3 de otra
0,2 N del mismo ácido. ¿Qué cantidad de agua se debe añadir a la
solución resultante para que sea 0,1 N? Usar S:32; O:16; H:1
Propuestas: a) 7,68; b) 6,8; c) 16,1; d) 12,2. Rpta: d)
63.
Señale el volumen de H2SO4 conc. de 1,84 g/cm3 de densidad y 98% de
riqueza en peso necesario para prepara 100 mL de disolución 2N.
Propuestas: a) 5,2 mL. b) 5,4 mL. c) 10,4 mL. d) 10,8 mL.
Rpta: (b)
60
Química I
64.
La densidad de una disolución de ácido nítrico del 32% en peso es de 1,19
g/mL. ¿Cuántos gramos de ácido nítrico puro están presentes en 250 mL
de disolución? ¿Cuántos moles de ácido nítrico hay en este volumen de
disolución? ¿Cuál es la molaridad de dicha disolución? ¿Qué volumen se
necesitará de esta disolución para preparar 0,5 L de ácido nítrico 0,2 M?
¿Y para preparar una disolución de ac. nítrico al 12% en peso, cuya
densidad sería 1,069 g/mL?
Rpta: a) 95,29 g de ác. nítrico;
b) 1,5 moles;
c) 6 M;
d) 1,6 mL;
e) 0,339 L
65.
El frasco con la etiqueta “ácido clorhídrico concentrado” del laboratorio
contiene 12 moles de HCl por litro de disolución.
a.- ¿Cuántos moles de HCl hay en 25 mL de dicha disolución?
b.- ¿Qué volumen de este ácido concentrado se debe tomar para
preparar 500 mL de una disolución 1M de HCl?
Rpta: a) Molaridad: 12M; b) Volumen de ácido: 42mL.
66.
Indique la propuesta verdadera entre las citadas:
a.
La concentración de una disolución es independiente de la cantidad
de disolución que se considere. Se puede tomar una gota o un litro,
pero la concentración será, en ambos casos, la misma.
b.
La molaridad de una disolución que contiene 0,60 moles de soluto
en 600 mL es 1,0x10−3 M
En 16 L de una disolución 0,10 M hay 6,25x1023 moles de soluto
c.
d.
El valor de la concentración en g/L de un ác. Clorhídrico, 0,1 M es
2,74x10−3 g/L.
Rpta: (a)
a)
Cierta.
b) Falsa. M = 0,6 moles/0,6 L = 1 M.
c)
Falsa. (0,10 moles/L)*16L = 1,6 moles.
d) Falsa. 0,1 M = (0,1 moles HCl/L)*36,5 g HCl/mol HCXl = 36,5 g/L.
67.
Se disuelven 7,46 g de cloruro potásico, 1,4625 g de cloruro sódico y
3,4840 g de sulfato potásico en agua hasta obtener un volumen total de
disolución de 500 mL. Suponiendo que todas las sales se disocian
totalmente, ¿cuál será la concentración de cada uno de los iónes en la
disolución final?
Rpta: [K+] = 0,28 M; [Cl−] = 0,25 M; [Na+] = 0,05 M; [SO −42 ] = 0,04 M
61
Química I
68.
¿Cuál es la concentración de K+, Al+3 y SO −42 en una disolución 0,01 M?
Considerar la disociación completa.
Rpta: [K+] = 0,01 M; [Al+3] = 0,01 M; [SO −42 ] = 0,02 M
69.
Reaccióna completamente 1 g de un determinado metal con ácido
sulfúrico diluido. En la reacción se desprende hidrógeno recogido sobre
agua y ocupa un volumen de 390 cm3 a 25ºC y 745 mm de Hg. El ácido
sulfúrico diluido, se preparó a partir de uno comercial de densidad 1,84
g/cm3 y riqueza en peso del 91%. Calcular:
a. La molaridad del ácido sulfúrico comercial.
b. El volumen de ácido comercial que será necesario para preparar 1
litro de ácido sulfúrico 0,5 N.
c. El peso equivalente del metal.
DATOS: Presión de vapor del agua a 25ºC es 23,8 mmHg.
Rpta: a) 17 M; b) 14,7 mL; c) 33,6 g/eq
70.
Se tiene una disolución de ácido sulfúrico del 98% de riqueza y de
densidad 1,84 g/cm3. Calcular:
a) La molaridad;
b) la molalidad
c) El volumen de ácido concentrado que se necesita para preparar 100
mL de disolución al 20% en peso y densidad 1,14 g/cm3.
Rpta: a) 18,4 M; b) 500 m; c) 12,7 cm3.
PROBLEMAS ADICIÓNALES
1.
Si se cuenta con 800 mL de alcohol etílico al 30% en volumen y se desea
aumentar a 35% ¿Qué volumen de alcohol puro habrá que aumentar?.
Considerar volúmenes aditivos.
a) 45,6 mL
b) 72,8 mL
c) 60,2 mL
d) 82,5 mL
e) 61,5 mL
2.
¿Qué masa de hidróxido de sodio, NaOH, será necesario para preparar
500 mL de solución 0,8 N?
a) 9g
b)18g
c) 20g
d) 16g
e) 10 g
62
Química I
3.
¿Cuál es la molaridad de una solución de ácido clorhídrico al 36 % en
masa de HCl y con una densidad de 1,18 g/ mL?
a) 11,6M
b) 12,4M
c) 10,5M
d) 9,8M
e) 8,6M
4.
Se desea preparar 1 litro de solución 0,8N de CuSO4, en el almacén no
hay CuSO4 anhidro pero si CuSO4. 5 H2O. ¿Cuántos gramos de la sal
hidratada son necesarios?
a) 76,5
b)99,8
c) 90,8
d) 68,5
e) 49,8
5.
¿Cuál es la molalidad de una solución al 15% en masa de H2SO4 (ρ = 1,1
g/ mL)?
a) 2,5m
b) 1,5m
c)1,8 m
d)1,4m
e) 1,2m
6.
La densidad de una solución al 40% en masa de HNO3 es 1,25g/mL ¿Cuál
es la fracción molar del HNO3?
a)0,12
b)0,16
c)0,28
d)0,62
e)0,36
7.
¿Cuántos gramos de Na2SO4.10H2O se deben disolver en 800 mililitros de
agua para obtener una solución al 10% en masa de Na2SO4?
a) 260
b) 235
c) 270
d) 180
e) 310
63
Química I
8.
¿Cuál es la molaridad de la solución que resulta al mezclar 10mL de
solución al 98% en masa de H2SO4 de densidad 1,8 g/ mL y 490mL de
otra solución de H2SO4, 3M?
a) 2,8M
b) 6,6M
c) 3,3M
d) 4,5M
e)2M
9.
¿Qué volúmenes de NaOH 6M y 2N se deben mezclar para obtener
500mL de solución 3M?
a) 120 mL; 380 mL
b) 200 mL; 300 mL
c)125 mL; 375 mL
d) 140 mL ; 360 mL
e) 100 mL; 400 mL
10.
¿Qué volumen de agua destilada habría que añadir a 250mL de solución
de CuSO4 5M, para obtener una nueva solución de concentración 4N?
a) 200 mL
b) 375 mL
c) 350 mL
d) 310 mL
e) 180 mL
11.
¿Qué masa de MnO2 con 10% de impurezas será necesario para que
reaccióne completamente con 500mL de solución de HCl 3N?
HCl(ac) + MnO2(s) → MnCl2(ac) + Cl2(g) + H2O(l)
a) 32,62g
b)36,25g
c)38,32g
d) 40,52g
e)35,8g
Rpta:
a) 290 mL
b) 180 mL
c) 217 mL
d) 230 mL
e) 260 mL
12.
¿Qué volumen de una solución al 15% de masa de H2SO4 (ρ= 1,1g/mL)
se necesitará para reacciónar totalmente con 12,15g de Magnesio? Los
productos son MgSO4 e hidrógeno.
64
Química I
Ar : Mg = 24,3 ; H = 1; S = 32 ; O = 16
a) 285 mL
b) 400 mL
c) 300 mL
d) 297 mL
13.-
Se tiene 5g de Na2CO3.10H2O disueltos en 50 mL. De agua; luego se
agrego agua hasta obtener 500mL de solución, Cual es la concentración
molar del Na2CO3
14.-
¿Qué molaridad debería tener 2L.? De solución de KMnO4 para que
reaccióne con 58 g de FeSO4 según la ecuación de medio ácido?
15.
Una muestra de dicromato de amonio, (NH4)2Cr2O7, contiene 1,81x1024
átomos de hidrógeno. ¿Cuántos gramos de nitrógeno hay en ella?
16.
¿Cuántas moléculas de agua hay en 2 mL de una disolución de HCl, cuya
densidad y % en masa son 1,19 g/mL y 37% en masa respectivamente?
17.
Una planta de producción de NaOH, concentra una disolución que
contiene 88% en masa de agua y 12% en masa de NaOH. Si la densidad
de esta disolución es de 1,1309 g/mL. a) ¿Cuántos iónes OH− hay por mL
de disolución? b) ¿Cuántos moles de iónes sodio hay por mL de
disolución?
18.
La vitamina E tiene 11,21% en masa de hidrógeno. Si un mol de vitamina
E contiene 3,011x1025 átomos de hidrógeno. a) ¿Cuál es la masa molar de
la vitamina E? b) ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay por molécula de
vitamina E?
Fe + MnO4Fe3+ + Mn2+
19.
De acuerdo a la Rx
Zn + HNO3 + HCl
ZnCl2 + NO2 + H2O
Se coloca 13 L. De una solución de HNO3 cuya D =1,29g/mL y al 70%
en peso. Calcular los eq-gr de ZnCl2 producidos si la reacción tiene una
eficiencia del 80%.
20.
Se mezclan masas de SO3 y O2 en relación 1:2, A condiciónes de presión
y temperatura, se extrae todo el oxígeno y disminuyó el volumen 0,5 L.
¿Calcular el volumen total de la mezcla?
65
Química I
21.
¿Qué volumen (mL) de una disolución de etanol (C2H6O) que tiene 94%
de pureza en masa, contiene 0,2 moles de etanol? La densidad de la
disolución es 0,807 g/mL. ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en 10 mL
de etanol? (considera que es una disolución acuosa).
22.
Una aleación que contiene hierro (54,7% en masa), níquel (45,0%) y
manganeso (0,3%) tiene una densidad de 8,17 g/cm3. a) ¿Cuántas moles
de hierro hay en un bloque de aleación que mide 10cmx20cmx15cm? b)
¿Cuántos átomos de manganeso hay en la mitad del bloque que se
mencióna en el inciso anterior?
23.
En una reacción de combustión se queman 3 g de un compuesto orgánico,
si se producen 8 g de CO2 ¿Qué porcentaje en masa del compuesto es
carbono?
24.
Determina el porcentaje en masa de hierro que hay en el cloruro férrico
hexahidratado.
25.
Una muestra de 50 g de calcopirita contiene 28 g de CuFeS2 ¿Cuál es el
porcentaje de cobre en la calcopirita?
66
Química I
CAPÍTULO II
Cinética Química
Las Reacciones Químicas se llevan a cabo para obtener un determinado
producto, bajo condiciones apropiadas una sustancia puede transformarse en
otra, debido a la reordenación o redistribución de los átomos para la formación
de nuevas moléculas.
La cinética química es la parte de la química que se encarga de estudiar la
velocidad de una reacción química y se hace necesario su estudio para el diseño
de equipos, el control y el procesamiento de productos. Por ejemplo en la
elaboración de un producto se busca la obtención de la mayor masa posible en el
menor tiempo.
1. La velocidad de una reacción. Se expresa comúnmente como el cambio de
la concentración de una sustancia con respecto al tiempo.
Ejemplo: A
2B
●
●
●
●
■
●
■
● ■
■● ■ ■
■
■
● ■
■ ■
■
■ ■
■
■
● ●
●
●
■
■
● ■
■
■
■
Tiempo (s)
Concentración A (●) (mol/L)
0
6
t1
4
t2
2
t3
1
Concentración B (■) (mol/L)
0
4
8
10
Inicialmente (tiempo= 0), en el recipiente de 1 litro, se tiene 6 moles de A,
cuando pasa un tiempo (t1) parte de A (2 moles) ha pasado a ser B (cuatro
moles)
La velocidad de reacción puede expresarse como:
•
Velocidad Promedio:
variacion de la concentración
Δc
±
=
Δt intervalo de tiempo en que se da la variación de la concentración
67
Química I
•
Velocidad instantánea
dc
dt
Para cambios en la concentración en intervalos de tiempo muy pequeño.
±
Las unidades de velocidad son; mol/L.s, mol/L.m
El signo negativo (-) se utiliza para expresar la velocidad en función de la
concentración de un reactante porque su concentración disminuye en el tiempo,
el signo positivo (+) se utiliza para los productos porque su concentración
aumenta con el transcurrir del tiempo.
La velocidad de una reacción química puede obtenerse midiendo las
concentraciones o alguna propiedad relacionada con la concentración y que esté
en función del tiempo. Esto puede realizarse por métodos químicos o físicos:
Métodos Químicos
Métodos Físicos
: Concentración < > tiempo
: Absorción de la luz
Rotación óptica
Conductividad eléctrica
Presión
1.a. Factores que afectan la velocidad de una reacción
Hay reacciones más rápidas que otras. Debido a este fenómeno es necesario
comprender los factores que controlan o influyen en la velocidad de reacción.
-
Concentración de los Reactivos
Cuando existe una mayor concentración, se origina una mayor velocidad de
reacción debido a que existen mayor cantidad de choques moleculares. Casi
todas las reacciones químicas avanzan con más rapidez si se aumenta la
concentración de uno o más de los reactivos.
•
•
Ejemplo: La lana de vidrio arde con dificultad en el aire, el cual contiene
20% de oxígeno pero se enciende con llama blanca y brillante en oxigeno
puro.
Ejemplo: Dada la reacción A P , se tiene la siguiente información:
68
Química I
Concentración Inicial
A
( M)
0,01
0,02
0,04
Velocidad Inicial
5,4 x 10-7
10,8 x 10-7
21,5x 10-7
Concentración de los reactivos
La velocidad de la relación se incrementa al aumentar la concentración de los reactivos, ya que
aumenta el número de choques entre ellos.
-
Naturaleza de los reactantes
Los elementos y compuestos presentan fuerzas <enlaces> de acuerdo a su
estructura molecular.
Ejemplo: Na+ H
Ca+ 2H
NaH (rápido)
CaH2 (lento)
Los elementos del grupo IA son más reactivos que el IIA
-
Influencia de la Temperatura
Cuando se eleva la temperatura, se incrementa la velocidad de reacción;
debido a que un incremento en la temperatura genera un aumento en la
energía cinética, produciendose un mayor número de choque de moléculas.
•
Ejemplo: La reacción bacteriana que conduce a la descomposición de la
leche se lleva a cabo con mayor rapidez a temperatura ambiente que a
temperaturas bajo cero.
69
Química I
•
Ejemplo: En la reacción CaCO3 + HCl
CO2 + CaCl2 + H2O
10 gramos de CaCO3 reacciona en 4 minutos a 25°C
10 gramos de CaCO3 reacciona en 2 minutos a 35°C
10 gramos de CaCO3 reacciona en 1 minuto a 45°C
-
Superficie de los Reactantes
Al incrementarse la superficie de contacto de los reactantes aumentamos el
número de moléculas que chocan entre sí, aumentando la velocidad de
reacción
-
Efecto de los Catalizadores
Un catalizador es una sustancia que por su sola presencia en una reacción,
aumenta la velocidad de ésta sin modificar su estado de equilibrio y sin que
se consuma en el proceso.
Los catalizadores pueden encontrarse en estado sólido, líquido, gaseoso.
• Si un catalizador se encuentra en la misma fase que los reactantes, el
proceso se denomina catálisis homogénea
• Si el catalizador se encuentra en una fase diferente a los reactantes, el
proceso se denomina, catálisis heterogéneo
• Las sustancias que retardan la velocidad de una reacción se denomina
inhibidores.
Los catalizadores modifican la velocidad de dos formas:
• Catalizador positivo: acelera la velocidad de reacción y esto se logra
disminuyendo la energía de activación del sistema
• Catalizador negativo (inhibidor): retarda la velocidad una reacción esto
se logra aumentando la energía de activación del sistema
Reacción no catalizada
Reacción catalizada
Complejo
activado
Complejo
activado
E.A
Reactivos
ΔH<0
Energía potencial
Energía potencial
Energía
de activación
Energía
de activación
Productos
ΔH>0
Reactivos
Productos
Transcurso de la reacción
Transcurso de la reacción
Reacción exotérmica
Reacción endotérmica
Los catalizadores cambian la energía de activación de una determinada reacción, y por lo
tanto incrementan la velocidad de reacción
70
Química I
Complejo Activado: Las moléculas de los reactivos antes de ser convertidos en
productos deben pasar por una especie intermedia inestable de alta energía
potencial, el complejo activado existe en el tope de la barrera de energía
potencial como resultado de una colisión efectiva, no corresponde ni a los
reactantes ni a los productos y puede ir en una dirección como en la otra.
Velocidad de reacción
Dada la reacción aA+ bB
Velocidad promedio:
cC+ dD
1 ΔC A
1 ΔC B
1 ΔC C
1 ΔC D
=+
−
=−
=+
a Δt
b Δt
c Δt
d Δt
ó−
1 Δ[A]
1 Δ[B ]
1 Δ[C ]
1 Δ[D ]
=+
=−
=+
a Δt
b Δt
c Δt
d Δt
Ejemplo:
Escriba las expresiones de la velocidad promedio para la reacción.
2N2O5(g)
−
4NO2(g) + O2(g)
1 ΔC N 2 05 1 ΔC N 02 ΔC 02
=
=
2 Δt
4 Δt
Δt
Cuando se grafica el tiempo versus concentración se obtiene una línea recta esto
demuestra que la velocidad es proporcional a la concentración, por lo tanto
podemos expresar la velocidad de la reacción como el producto de la constante
de proporcionalidad y concentración.
Velocidad = K Concentración
2. Ley de la Velocidad
La velocidad de una reacción nos relaciona la constante de velocidad (K) y la
concentración de los reactivos elevados a una potencia.
Velocidad=
dCA
dt
dC
=-K[A]α [B]β [C]γ
dt
= velocidad de reacción
71
Química I
K
A, B, C
[]
α, β, γ
= constante de velocidad
= sustancia reaccionantes
= Concentración, (moles/L)
= Exponentes numéricos
Los valores de α, β, γ… se determinan experimentalmente.
•
•
•
2.1.
Pueden ser números enteros, fraccionarios, positivos, negativos e incluso
cero, la suma de estos exponentes nos indican el orden de reacción
global.
De forma específica para cada sustancia se puede indicar que es de orden
α para el reactante A, de orden β para B y de orden γ para C.
Los valores de α, β, γ no necesariamente son los coeficientes
estequiométricos.
Reacciones de Orden Cero
La velocidad de reacción no es función de la concentración cuando el
orden es “cero”
A
P
dC A
= −K
dt
∫ dC
∫
CA
CAo
A
= − K ∫ dt
t =t
dC A = − K ∫ dt
[C ]
CA
A CAo
t =0
= − K [t ]0
t
CA-CAo= -Kt
CA=CAo – Kt
Esta ecuación nos da a conocer la concentración del reactante en cualquier
tiempo para una reacción de orden cero podemos escribirla como:
CA=Kt + CA0
Y= mx + v
La ecuación nos representa la ecuación de una
recta. En forma gráfica:
72
Química I
Período de vida media (t ½) de una reacción de orden cero
El periodo de vida medio, es el tiempo que debe transcurrir luego de
iniciada la reacción para que la concentración del reactante sea la mitad de
la concentración inicial.
t=t1/2
CA= CAo/2 ,
reemplazando en CA=CA0 – Kt
C Ao
= C Ao − kt1 / 2
2
C
t1 / 2 = Ao
2k
2.2.
Reacciones de Primer Orden
Sea la reacción A
dC A
= − KC A
dt
CA dC
A
∫CAo C A = − Kdt
P
t =t
dC A
∫CAo C A = − K ∫t =0 dt
CA
t =t
[ln C A ]CA
= − K [t ]t =0
CAo
lnCA - lnCAo = - Kt …………………………..
C
C
ln = A = − Kt
ln Ao = kt
ó
CA
C Ao
ln CA= -kt + ln CAo ………………………….
y = mt + b
De la ecuación (1)
La ecuación 3 representa la ecuación
de una recta
En forma gráfica se puede determinar
la pendiente de la recta que viene a
ser la constante de la velocidad.
73
(1)
(2)
(3)
Química I
En la ecuación (2) en:
Si consideramos:
La ecuación será:
ln
C Ao
= Kt
CA
:a
Concentración inicial (CAO)
Concentración que ha reaccionado : x
a
= kt
a−x
Periodo de vida de una Reacción de Primer Orden
C
En la ecuación de Primer orden ln en Ao = Kt
CA
C Ao
Reemplazamos:
CA
2
t t1/2
C
ln= AO =kt1/2
CA1/2
ln
t1/ 2 = 2
K
Ejemplo:
Dada la reacción: A
B
Determinar el % A que se ha convertido en 2 horas si la constante de
velocidad es K= 2,2 x 10-5 s-1 y es una reacción de primer orden.
Reacción de primer orden:
C
1
3600s
ln = Ao = 2, 2 x10−5
= 0,1584
x 2 Hrs x
1Hr
CA
s
CA= x CAo
x: porcentaje que no se ha convertido , xCA0 es la concentración de A al
cabo de dos horas.
C
ln AO = 0,1584
xCAO
1
= 1.17
x
x= 0,8547
Rpta: El porcentaje que reaccionó de A es 14,53%
74
Química I
2.3
Reacciones de Segundo Orden
Las reacciones pueden ser:
A
P
A + B P Si consideramos que la CA0 = CB0
En ambos casos la Velocidad de Reacción:
dC A
= − KC A2
dt
CA dC
A
∫CAo C A2 = − Kdt
CA
⎡ 1 ⎤
t =t
⎥ = K [t ]t =0
⎢
⎣⎢ C A ⎥⎦ CAo
Ecuación de Segundo Orden :
1
1
=kt
CA C AO
Periodo de Vida Media para reacciones de Segundo Orden.
Reemplazando las condiciones de periodo de vida en la Ecuación de
Segundo Orden.
C Ao
2
t1/2
CA
t
1
1
=kt1/2
CAO /2 CAO
t1/2 = 1/KCA0
-
Con la ecuación de segundo orden se
representa la siguiente gráfica
75
Química I
3. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNA REACCIÓN CON LA
TEMPERATURA
En la mayoría de reacciones la velocidad aumenta al incrementar la temperatura,
aproximadamente la velocidad de una reacción se duplica por cada 10ºC de
aumento en la temperatura.
Arrhenius propuso luego de una serie de investigaciones que la constante de
velocidad varía en forma exponencial con la temperatura.
Ecuación de Arrhenius:
K= Ae-Ea/RT
K: constante de la velocidad de reacción
A: constante de Arrhenius
R: constante de los gases (8,314 J/mol k)
T: temperatura (K)
Ea: energía de activación (J/mol)
lnK
m= -
Ea
R
1
T
La ecuación recta: ln K = −
Ea ⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟ + ln A
R ⎝T ⎠
Si tomamos dos puntos
Ea
ln k 1 = −
+ ln A
RT1
ln k 2 = −
Ea
+ ln A
RT2
Restando
k
Ea ⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
ln 2 = −
k1
R ⎜⎝ T2 T1 ⎟⎠
76
Química I
3.1.
Teoría de colisiones
Para que los átomos, moléculas o iones puedan reaccionar deben:
- Tener una orientación apropiada al acercarse
- Chocar
- La colisión debe aportar cierta energía mínima.
Muchas de las colisiones que se producen no tendrán suficiente energía
para causar la ruptura y la redistribución atómica en el choque y por tanto
conducir a la formación de nuevas sustancias. Solamente las moléculas
que se mueven rápidamente (alta energía cinética) tienen mayor
probabilidad de reaccionar.
•
Frecuencia de colisión
Cuanto más concentrados estén los reactivos con mayor frecuencia
chocarán las partículas simplemente porque hay más de ellas en un
volumen dado, asimismo si la temperatura aumenta se incrementará
la frecuencia de colisión porque las partículas se desplazan con más
rapidez a temperatura más altas y, por tanto, entran en contacto más
a menudo.
•
Orientación
La orientación se refiere a la posición relativa de las partículas unas
con respecto de otras
•
Energía de activación
Es la cantidad mínima de energía necesaria para que las moléculas,
átomos o iones que chocan estén lo suficientemente energetizados
para iniciar la reacción química específica. En el caso de las
reacciones que se llevan a cabo instantáneamente al mezclar los
reactivos, la energía de activación es pequeña, si la reacción tarda en
iniciarse la energía es mayor.
Por ejemplo la Reacción: H2(g) + I2 (g) 
77
2HI
Química I
Veamos la reacción de formación del HI a partir de I2 e H2
H
H
I
caz
efi
Choque
I
I
I
I
H
H
H
HI + HI
I
No
efi
c
H
H
az
I
H
I2 + H 2
I
I
I
I2
H
H
H2
Las moléculas de I2 y H2 se aproximan. Cuando se encuentran a unos 10-8 cm de
aproximación, se produce una atracción inicial.
Si la energía de colisión es lo suficientemente grande para provocar una
interpenetración suficiente de los orbitales electrónicos de las dos moléculas
pueden reordenarse.
Si la energía de la colisión es incapaz de iniciar la reacción, las moléculas
sufrirán solo perturbaciones pero no habrá reacciones químicas.
Reacciones Exotérmica y Endotérmica
Reacciones Exotérmicas
Existe una liberación de calor cuando se lleva a cabo la reacción (∆H<0).
ΔE= Ep – Er
ΔE= ΔE: Variación de la energía
Ep: Energía de los productos
Er : Energía de los reactantes.
Reacciones Endotérmicas
Para llevarse a cabo la reacción, requiere absorber energía.
ΔE= Ep – Er
ΔE = +
78
Química I
Complejo
activado
Complejo
activado
Energía potencial
Energía potencial
Energía
de activación
Reactivos
ΔH<0
Energía
de activación
Productos
ΔH>0
Reactivos
Productos
Transcurso de la reacción
Transcurso de la reacción
Reacción exotérmica
Los catalizadores
negativos aumentan la
energía de activación
Energía
de activación
Energía
E.A sin catalizador
E.A con catalizador negativo
E.A con catalizador positivo
E.A
Complejo
activado
Energía
Complejo
activado
Reacción endotérmica
Energía
de activación
Los catalizadores
positivos disminuyen
la energía de activación
E.A
Productos
Reactivos
ΔH>0
ΔH<0
Reactivos
Productos
Transcurso de la reacción
Transcurso de la reacción
Reacción exotérmica
Reacción endotérmica
79
Química I
PROBLEMAS RESUELTOS
1) En la descomposición del pentaóxido dinitrógeno, en estado gaseoso a 35º C,
se encontraron los siguientes datos:
Tiempo (min)
Fracción descompuesta
de N2O5
20
40
60
100
0,148
0,274
0,382
0,551
a) Calcular el período de vida media.
b) ¿Qué fracción se descompondría después de 50 minutos?
Solución
Necesitamos tener la fracción que no se ha descompuesto.
t(min)
Fracción sin
reaccionar
20
40
60
100
0,852
0,726
0,618
0,449
Asumiendo reacción de primer orden: ln CAO/CA= Kt
C Ao
t1 : ln
= K (20 min x 60s /1 min) K= 1,3 x 10-4 s-1
0,852C Ao
C Ao
t2 : ln
= K (40x60s) K= 1,3 x 10-4 s-1
0, 726C Ao
C Ao
t3 : ln
= K (60x60s) K= 1,3 x 10-4 s-1
0, 618C Ao
C Ao
t4 : ln
= K (100x60s) K= 1,3 x 10-4 s-1
0, 449C Ao
Es una reacción de primer orden: K= 1,3 x 10-4 s-1
ln 2
a) t1/2=
= 5,3 x 103s
K
C Ao
b) ln
= 1,3 x 10-4 s-1 (50x60s)
xC Ao
Resolviendo: x= 0,67 (x: fracción que no ha reaccionado)
Fracción que se descompone: 0,33
Rpta:
a.- El periodo de vida media es 5,3 x 103s.
b.- La fracción que se descompone después de 50 minutos es el 33%
80
Química I
2) La constante de velocidad de primer orden para la descomposición del éter
dimetilico
(CH3)2O (g) CH4(g) + H2(g) + CO(g)
Es 3,2 x 10-4 s-1 a 450ºC, la reacción se lleva a cabo a volumen constante
(matraz), al inicio solo esta presente el eter dimetilico y la presión en 0,350
atm ¿Cuál es la presión del sistema después de 8 minutos (Suponga un
comportamiento ideal)
Considerando:
A=(CH3)2O
Tenemos:
A B + C +D
K= 3,2 x 10-4 s-1
V= const.
PAO= 0,35 atm
Psistema= ?? (8 minutos)
PT= ??
,
B=CH4
,
C=H2
,
D=CO
Para uma reacción de Primer orden:
C
ln Ao = Kt
CA
PV= nRT
P
n
= =C
RT V
PAo
ln RT = Kt
PA
RT
P
ln = Ao = Kt
PA
0,35
ln
= 3,2 x 10-4 s-1 x 8min× 60s
PA
1min
PA= 0,30 atm
PAO
A
0,35
-x
0,30
B + C + D
x
x
x
x
x
x → Presiones al cabo de 8 minutos
0,35 –x= 0,30
81
Química I
x= 0,05
PT= 0,3+x+x+x
PT= 0,45 atm
Rpta: La presión total es de 0,45 atm.
3) El compuesto A es un gas que se encuentra inicialmente a una T= 80ºC y P=
7 atm, si se descompone siguiendo una velocidad de primer orden al cabo de
dos horas, la presión de A es de 5 atm y la temperatura es de 60ºC
¿determinar el periodo de vida media? Considerar que la temperatura no
afecta a la constante de velocidad.
En gases PV= nRT
P
n
= =C
RT v
P
7 atm
=
= 0, 2418 mol / L
RT 0, 08 atmx 1 x353K
mol.g.k
P
5
CA=
=
= 0,1831 mol / L
RT 0, 082 x333
CAo=
Inicio:
Después de 2 horas:
C Ao
= kt
(Reacción de primer orden)
CA
0, 2418
3600s
ln
= kx 2 hrx
⇒ K = 3,861x10−5
0,1831
1hr
ln
0, 693
= 17953,37 s
t1/2= 2 =
3,861x10−5
k
ln
Rpta: El periodo de vida media es 17953,37s.
4) Se tiene una reacción A
molecular de A es 48
Masa A (g)
t(s)
300
0
D, en un recipiente cuyo volumen es 30 L, el peso
245
8
210
14
150
27
¿Indicar si se trata de una reacción de primer orden?
Si en una reacción de primer orden para los diferentes datos k deben ser iguales
m
C= n/V=
MV
82
Química I
Para t= 8s :
Para t= 14s:
Para t= 27s:
300
1
300
= k (8s )
ln MV = ln
K=0,025
245
245
s
MV
300
1
= k (14s ) → k = 0, 025
ln
s
210
1
ln (300/150) = k= (27s) k= 0,025
s
1
para todos los datos:
s
La reacción es de primer orden.
Rpta.: La reacción es de primer orden.
Como k= 0,025
5) Dada la reacción: A
Tiempo
(s)
CB(M)
B a 25ºC con una CAo= 5M
0
10
20
40
0
0,505
0,99
1,78
¿Indicar el orden de la reacción y el valor de la constante de velocidad ?
C Ao
= kt, pero de dato
CA
tenemos CB; por la Ecuación Química reacciona una mol de A y se obtiene
una mol de B. La concentración de A se puede calcular: CA= CAO-CB
Asumiendo una reacción de primer orden A: ln
Tiempo
(s)
CA(M)
0
10
20
40
5
4,495
4,01
3,22
5
1
= k (10s ) → k = 0.011
s
4.495
5
1
Para t=20: ln
= k (20 s ) → k = 0.011
s
4.01
5
1
Para t=40s: ln
= k (40s ) → k = 0.011
s
3.22
Para t=10: ln
Como los k son parecidos, es una reacción de primer orden con K= 0,011 1/s
83
Química I
Rpta: Es una reacción de primer orden con K = 0,011 1/s
6) La descomposición del N2O5 en NO2 y O2 (N2O5
los siguientes datos:
CN2O5 (mol/L)
Tiempo (s)
47,15
7200
2NO2 + ½ O2) presenta
39
9600
32,23
12000
Si es una reacción de primer orden calcular t 1/2
Solución:
Si es una Reacción de primer orden cumple:
C
ln Ao = kt
………..
(1)
CA
La CN2O5= 47,15 mol/L puede considerarse inicial y el tiempo para la
concentración del N2O5 de 47,15 de 39 mol/L, se obtiene restando 9600 y
7200.
Se puede tomar como inicial
Tiempo(s)
CN2O5
En (1)
0
47,15
2400
39
4800
32,23
47,15
l
= k (2400s ) → k = 7,9 x10−5
s
39
47,15
= k (4800 s )
K= 7,9 x 10-5 l/s
ln
32, 23
ln 2
0, 693
∴t1/ 2 =
=
= 8772,15s
k
7,9 x10−5 s −1
ln
Rpta: Es una reacción de primer orden y el periodo de vida media es
8772,15 1/s
7) De acuerdo a los datos para la Reacción: F2(g) + 2ClO2(g)
[F2](M)
[ClO2]M
84
2FClO2(g)
Velocidad inicial (M/s)
Química I
0,10
0,10
0,20
0,010
0,040
0,010
1,2x10-3
4,8x10-3
2,4x10-3
Calcular la velocidad de la reacción en el momento en que [F2]= 0,010 M y
[ClO2]= 0,020 M
Solución
Sabemos que:
Velocidad= kC
Velocidad= k [F2]x [ClO2]y ……….. (1)
1,2x10-3 = k (0,1)x (0,010)y ……. (a)
4,8x10-3 = k (0,1)x (0,040)y ……. (b)
2,4x10-3 = k (0,2)x (0,010)y ……. (c)
−3
k (0,1) x (0, 040) y
⎛ b ⎞ 4,8 x10
:
=
⎜ ⎟
−3
k (0,1) x (0, 010) y
⎝ a ⎠ 1, 2 x10
4= (4)y y= 1
−3
k (0, 2) x (0, 010) y
⎛ c ⎞ 2, 4 x10
=
⎜ ⎟:
−3
k (0,1) x (0, 010) y
⎝ a ⎠ 1, 2 x10
2= 2x x= 1, Velocidad: k [F2]1 [ClO2]1
Reemplazando en (b)
4,8 x 10-3 = k(0,1)(0,040)
K= 1,2
En (1)
Velocidad = 1,2 (0,01) (0,020)
Velocidad = 2,4 x 10-4 M/s
Rpta: La velocidad de la reacción es 2,4x10-3 M/s
85
Química I
8) La ley de velocidad para la reacción
(NH ) (ac)+ NO-2(ac)
+
4
N2(g) + 2H2O(l) esta dada por velocidad = k [NH+4][NO-2]
A 25ºC la constante de velocidad es 3,0 x 10-4 1/Ms. Calcule la velocidad de
la Reacción a esa temperatura si [NH+4]= 0,26M y [NO-2]=50,08M
DATOS
Velocidad= k [NH+4][NO-2]
k= 3x10-4 1/Ms
[NO-2]= 50,08M?
¿Velocidad cuando [NH+4]= 0,26M
Solución
Velocidad = k [NH+4][NO-2]
Reemplazado:
Velocidad= (3x10-4 1/M.s)(0,26M)(50,08M)
Velocidad= 3,90 x 10-3 M/s
Rpta: La velocidad de la reacción es 3,90x10-3M/s.
9) Considere la siguiente reacción:
X + Y
Z
A partir de los siguientes datos, obtenidos a 360 K
a.- Determine el orden de la Reacción
b.- Determine la velocidad inicial de desaparición de x cuando su
concentración es 0,30M y la de y es 0,40 M
Velocidad inicial de
desaparición de x (M/s)
0,053
0,127
1,02
0,254
0,509
[x]
[y]
0,10
0,20
0,40
0,20
0,40
0,50
0,30
0,60
0,60
0,30
Solución:
Velocidad = k[x]α [y]β
0,053= k (0,10)α , (0,50)β ………
(1)
α
β
0,127= k (0,20) , (0,30) ………
(2)
1,02= k (0,40)α , (0,60)β ………
(3)
0,254= k (0,20)α , (0,60)β ………
(4)
86
Química I
0,509= k (0,40)α , (0,30)β ………
3/5:
(5)
β
1, 02 ⎛ 0, 60 ⎞
=
0,509 ⎜⎝ 0,30 ⎟⎠
2,0= (2)β
β=1
α
2/5:
0,127 ⎛ 0, 20 ⎞
=
0,509 ⎜⎝ 0, 40 ⎟⎠
0,25= (0,5)α α=2
a.- Orden: α+β= 2+1 = 3
Tercer orden
2
b.- En (1): 0,053 = k(0,10) (0,50)1
k= 10,6 1/M2s
α
β
Velocidad = k[x] [y]
Velocidad = 10,6 [0,3] [0,4]
Velocidad = 0,3816 M/S
Rptas:
a.- La reacción es de Tercer Orden
b.- La velocidad inicial es 0,3816 M/S
10)
Dada las mismas concentraciones de los reactivos, la reacción
CO(g) + Cl2(g) COCl2(g)
A 250ºC es 1,50 x 103 veces más rápida que la misma reacción a 150ºC.
Calcule la energía de activación para esta reacción. Suponga que el factor
de frecuencia permanece constante.
Datos:
k2
= 1.50 x103
k1
T1= 150ºC + 273 = 423 k
T2= 250ºC + 273 = 573k
Usando la Ec. De arrhenius, calculamos la energía de activación (Ea)
⎛ k ⎞ Ea ⎛ T1 − T2 ⎞
Joule
R= 8,314
ln ⎜ 1 ⎟ =
⎜
⎟
mol.k
⎝ k2 ⎠ R ⎝ T1T2 ⎠
Reemplazando:
1
Ea ⎛ 423 − 523 ⎞
⎛
⎞
ln ⎜
=
⎜
⎟
3 ⎟
⎝ 1,50 x10 ⎠ 8,314 ⎝ 423x523 ⎠
87
Química I
Ea= 134,51 x 103
Joule
kJ
= 134,51
mol
mol
Rpta: La energía de activación es 134,51 KJ/mol.
11)
La constante de velocidad para una reacción de primer orden es
4,60 x 10-4 s-1 a 350ºC. Si la energía de activación es 104 kJ/mol. Calcule
la temperatura a la cual la constante será 8,80 x 10-4 s-1
Dato:
K1= 4,60 x 10-4 s-1
K2= 8,80 x 10-4 s-1
Ea= 104 kJ/mol
Calculo de “T2” para k2:
T1= 350ºC +273
T1= 623 K
⎛ k ⎞ Ea ⎛ 623 − T2 ⎞
ln ⎜ 1 ⎟ =
⎜
⎟
⎝ k2 ⎠ R ⎝ 623 xT2 ⎠
R= 8,314 Joule/molk
623 − T2
−5,186 x10−5 =
623xT2
-0,03T2 = 623-T2
T2= 642,3 – 273= 369 ºC
Rpta: La temperatura es 369ºC.
13)
El periodo de vida media del Uranio-238 es de 4,5x109 años. Si se
formó cuando se creo la tierra hace 2500 millones de años, calcular
la fracción que existiría hoy
Solución:
88
Química I
t 1 = 4,5 × 10 9 años
2
Cant. inicial : a = 1
⎫
⎬ primer orden por ser radiactivo
Cant. actual : a − x = 1 − x ⎭
t = 2,5 × 10 9 años
t1 =
2
0,693
0,693
→K =
→ K = 1,54 × 10 −10 años −1
9
K
4,5 × 10
⎛[] ⎞
⎛ a ⎞
−10
9
⇒ ln⎜⎜ 0 ⎟⎟ = K t ⇒ ln⎜
⎟ = 1,54 × 10 × 2,5 × 10
⎝a− x⎠
⎝ [] ⎠
1
1
⎛ 1 ⎞
⇒ ln⎜
= anti log(0,385) ⇒
= 1,469 ⇒ 1 − x = 0,68
⎟ = 0,385 ⇒
1− x
1− x
⎝1− x ⎠
fracción actual = 68%
Rpta: La fracción que existiría de uranio es del 68%.
14.-
En la reacción de segundo orden: A + B
C
Las concentraciones iniciales de A y B son iguales. Se sabe que el 20%
de A reacciona en 500s. Cuanto tiempo tardara para que reaccione el
60%?
Solución
En la reacción de segindo orden: A+B→C, las concentraciones iniciales
de A y B son iguales, entonces:
1
1
−
= kt
[ ] [ ]0
El 20% de A ha reaccionado queda el80%. Considerando la
concentración inicial el 100%.
1 1
1
− = k (500s ) ⇒ k = 0,0005
0,8 1
s
⎧[
⎪
Para que reaccione el 60%: ⎨
⎪[
⎩
]0 = 100%
]
89
=
40
[
100
]0
Química I
⎛ 1min ⎞
1 1
− = 0,0005 × t = 3000seg ⎜
⎟ ⇒ t = 50min
0,4 1
⎝ 60seg ⎠
Rpta: El tiempo que tardará para que reaccione el 60% es 50
minutos
15.-
La reacción: 2HBr (g)
H2 (g) + Br2 (g) es de segundo orden
con una constante de velocidad de 7,58x10-3 mol L-1s-1 a 750K, se tiene
una muestra de HBr a una presión de 120 KPa a esta temperatura se
observa que se descompone el 20% a 800K en 984 s; calcular la energía
de activación.
Solución
segundo orden : 2 HBr → H 2 + Br2
L
; T1 = 750 K ;
mol × seg
P.HBr = 120kPa a 750 K
k1 = 7,58 × 10 −3
1000 Pa 1atm
× 5
= 1,2atm
kPa
10 Pa
P
mol
1,2atm
⎛n⎞
PV = RTn ⇒ ⎜ ⎟ =
⇒
= 0,02
L
0,08 × 750
⎝ V ⎠ RT
1
1
1
1
−
= kt
[ ] [ ]0
P = 120kPa ×
800 K :
⎛k
ln⎜⎜ 1
⎝ k2
L
1
1
−
= k 2 (984seg ) ⇒ k 2 = 1,27 × 10 − 2
mol × seg
0,8 × 0,02 0,02
⎞ E a ⎛ T1 − T2
⎟⎟ =
⎜⎜
R
⎠
⎝ T1 × T2
⎞
kcal 4184 joule
joule
⎟⎟ ⇒ E a = 12
×
= 50,208
1kcal
mol
mol
⎠
Rpta: La energía de activación es de 50,208 J/mol.
16.-
Encontrar la constante de velocidad en la producción de un ácido, siendo
una reacción de primer orden que se estudio extrayendo muestras cada
cierto tiempo y titulando con una base cuyos volúmenes para
determinados tiempos fueron:
Tiempo (min)
Volumen (mL)
0
0
27,0
18,1
90
60,0
26,0
N
29,7
Química I
Solución:
V0 = volumen inicial en t = 0
Vt = volumen para tmin
Vn = volumen cuando la Reacción se completa
(Vn - V0) direct . proporción al [ ] 0
∴
cuando ……. el V
(Vn - Vt) direct . proporción al
[ ]F
⎛ V − V0 ⎞
ln ⎜ n
⎟ = kt
⎝ Vn − v t ⎠
⎛ 29,7 − 0 ⎞
ln ⎜
⎟ = ( k27 ) ⇒ k = 0,0348
⎝ 29,7 − 18,1 ⎠
⎛ 29,7 − 0 ⎞
ln ⎜
⎟ = ( k60 ) ⇒ k = 0,0348
⎝ 29,7 − 26,0 ⎠
↓ , la [
k = 3,4x10−2
]↓
1
min
Rpta: La constante de velocidad es 3,4x10-2 1/min.
17.-
La descomposición del disulfuro de carbono, CS2 en monosulfuro de
carbono CS y azufre es de primer orden con K = 2,8 x 10-7 s-1 á 1000ºC.
CS2
CS + S
a) ¿Cuál es la vida media de esta reacción a 1000ºC?
b) ¿Cuántos días deben pasar para que una muestra de 2g de CS2 se
descomponga en grado tal que quede sólo 0,75g de CS2?
c) Con referencia al inciso (b) ¿Cuántos gramos de CS deben estar
presentes después de este tiempo?
d) ¿Cuánto de la muestra de 2g de CS2 deben quedar transcurridos 45
días?
Solución:
a)
t 1/2 = 0,693
K
b)
t 1/2 = 0,693
2,8x10-7s-1
t 1/2 = 29 días
2g CS2 x 1 mol CS2 = 0,02632 mol CS2
76g CS2
t (días) :
0,75g CS2 x 1 molCS2 = 0,00987 mol CS2
76g CS2
91
Química I
ln [A]0 = Kt
[A]
ln n0 CS2/V = Kt
nf CS2 /V
ln n0 CS2 = Kt
nf CS2
ln 0,02632 = Kt
0,00987
t = 41 días
c)
0,724g
d)
0,67g
Rpta:
a.- El periodo de vida media es 29 días.
b.- Deben pasar 41 días.
c.- Deben estar presentes 0,724g.
d.- Deben quedar 0,67 g.
18.-
Considere la reacción: N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g) suponga que, en
cierto momento de la reacción, el hidrogeno molecular reacciona a una
velocidad de 0,074 [M]/s.
a.- ¿Cuál es la velocidad de formación del amoniaco?
b.- ¿Cuál es la velocidad a la que reacciona el nitrógeno molecular?
Solución:
Velocidad = - [N2] = -1
t
3
a)
b)
[H2] = 1
t
2
-1 VH2 = 1 VNH3
3
2
1/3x 0,074 = 1/2 VNH3
[NH3]
t
VNH3 = 0,049 [M]/s
-VN2 = -1 VH2
3
VN2 = 1/3 x 0,074
VN2 = 0,0246 [M]/s
Rpta:
a.- La velocidad de formación del amoniaco es 0,049M/s
b.- La velocidad del nitrógeno molecular es 0,0246M/s.
19.-
La descomposición del etano ( C2H6 ) en radicales metilo es una reacción
de primer orden, cuya constante de velocidad es 5,36 x 10-4 s-1 a 700ºC.
92
Química I
C2H6 (g)
2CH3 (g)
Calcule la vida media de la reacción en minutos.
Solución :
t1/2 = 0,693
K
t1/2 = 1,29 x 103 s x 1min
60 s
t1/2 = 0,693
5,36x10-4
t1/2 = 21,5 min.
Rpta: El periodo de vida media es 21,5 min.
20.-
En la fase gaseosa los átomos de yodo de combinan para formar yodo
molecular:
I (g) + I (g)
I2 (g)
Esta reacción sigue una cinética de segundo orden y tiene el alto valor de
constante de velocidad 7 x 109 1/ Ms á 23ºC.
a)
b)
Si la concentración inicial del yodo era 0,086M calcule la
concentración después de 2 min.
Calcule la vida media de la reacción si la concentración inicial es
0,60M.
Solución:
1 = 1 + Kt
[A] [A]0
1 = 1 + ( 7 x 109 1/Ms ) ( 2 min x 60 s / min )
[A] 0,086
a) [A] = 1,2 x 10-12 M
b) t1/2 = 1
K[A]0
t1/2 =
1
9
7x10 1/Ms x 0,6M
Rpta:
a.- La concentración del yodo es 1,2 x 10-12 M.
b.- El periodo de vida media es 2,4x10-10
93
t1/2 = 2,4 x 10-10s
Química I
21.-
La constante de velocidad de una reacción de primer orden es 3,46x10-2s1
a 298 K ¿Cuál es la constante de velocidad a 350 K si la energía de
activación es 50,2 KJ/mol?
Solución:
Ln K1 = Ea ( T1 – T2 )
R
T1xT2
K2
Ln 3,46 x 10-2
K2
= 50,2 KJ/mol x 1000J/KJ ( 298 – 350 )
8,314 J/kmol
298x350
Ln 3,46 x 10-2
K2
= - 3,01
K2 = 0,702 s-1
Rpta: La constante es 0,702 s-1
22)
La descomposición de la fosfina (PH3) en fósforo e hidrógeno molecular
es una reacción de primer orden:
P4 (g) + 6H2 (g)
4PH3 (g)
La vida media de la reacción es 35s a 680ºC. Calcule:
a) La constante de velocidad de primer orden para la reacción.
b) El tiempo requerido para que se descomponga el 95% de la fosfina.
Solución:
Si se descompone el 95% queda el
5% de [A]0
[A] = 5 [A]O = 0,05 [A]0
100
[ A]O
ln
= kt
0,05 [ A]O
t1/2 = 35 seg
t1/2 =
0,693
4k
0,693
35 s
K = 0,0198 s-1
k =
1
= 0,0198s −1t
0,05
t = 151 s
ln
94
Química I
Rpta:
a.- La constante de velocidad 0,0198s-1
b.- El tiempo es de 151 segundos.
23.-
¿Cómo cambiará la velocidad de reacción? Si las concentraciones
iniciales se duplicaran?
2 NO( g ) + O2 ( g ) -------
2 NO( g )
V= K [NO ] [O2 ]
2
Solución:
2 NO( g ) + O2 ( g ) -------
2 NO( g ) ,
V = K [NO ] [O2 ]
2
Al inicio:
2
V= K [NO ] [O2 ] ………………………(1)
Al duplicar las concentraciones iniciales:
2
2
Vf= K ([2 NO ]) (2[O2 ]) = 8 K [NO ] [O2 ]
Vf=8 K [NO ] [O2 ]
2
(1)
Vf=8V
La reacción final aumento en 8 veces su velocidad.
Rpta: La velocidad de reacción se incrementó 8 veces.
24.-
En algunas reacciones la constante de velocidad se duplica al elevar 10K
la temperatura: Determinar la E a es (KJ/mol) para cierta reacción que se
lleva a cabo de 300K a 310K.
Datos R= 8,314 J/mol .K
ln2=0,693
Solución:
•
Tenemos
⎛K ⎞
ln ⎜⎜ 1 ⎟⎟ =
⎝ K2 ⎠
Ea
R
⎛ T1 − T2
⎜⎜
⎝ T1 .T2
⎞
⎟⎟ ….( α )
⎠
Dado que: ΔT ° = 10 K
95
Química I
•
También
T1 = 300 K ⎫
⎬K 2 = 2 K1
T2 = 310 K ⎭
•
Reemplazando en α :
⎛ K ⎞
E a ⎛ 300 − 310 ⎞
ln ⎜⎜ 1 ⎟⎟ =
⎜
⎟
8,314 ⎝ 300 x310 ⎠
⎝ 2K 1 ⎠
J
E a = 53583,8
mol
E a = 53,58 Kj/mol
Rpta: La energía de activación es 53,58 Kj/mol.
25.-
La formulación de fosgeno (COCl 2 ) esta representada por la siguiente
ecuación:
CO + Cl 2 ⎯
⎯→ COCl 2
A 273K de temperatura la concentración de CO aumento desde 0,3 hasta
1,2 mol/l y la presión de Cl 2 desde 0,7 hasta 2,1 atm. ¿Cuántas veces
aumento la velocidad inicial de la concentración?
Ley de velocidad: V = K [CO][ Cl 2 ]
Solución:
CO + Cl2 ⎯⎯
→ COCl2
Cinicial
Cfinal
CO
0,3
1,2
Cl2
X0
X
V = K [CO][ Cl 2 ] ………….(1)
P
...(α )
RT
•
Tenemos : [ ] =
•
Tenemos Pcl2 = 0,7 atm
96
Química I
en ( α ):
[Cl2]0 =
0,7
= 0,0313
0,082.273
También: [CO ] 0 = 0,3
En 1:
Velocidad inicial:
•
V 0 =K. 0,3x0,0313 = 9,39.10 −3 K…..(2)
Tenemos PCL 2 = 2,1
En ( α ):
[Cl2] =
2,1
=0,094
0,082.273
También: [CO]= 1,2
En (1):
V=K.1,2 (0,094) = 0,1128K
•
….(3)
De (3) / (2) tenemos :
V
K .0,1128
=
= 12
V0 K .9,39 × 10−3
∴ La velocidad de la reacción aumenta 12 veces más.
Rpta: La velocidad de la reacción aumenta 12 veces más.
97
Química I
CAPÍTULO III
Equilibrio Químico
Muchas de las reacciones químicas son reversibles, (A+B ' C+D) es decir
pueden llevarse a cabo en uno y en otro sentido.
Al inicio, las concentraciones de los reactivos disminuyen al mismo tiempo que
las concentraciones de los productos aumentan.
A medida que la reacción avanza, se alcanza un punto en el cual no se observa
cambios o variaciones en la concentración; las concentraciones de reactivos y
productos se estabilizan en valores específicos. El EQUILIBRIO QUÍMICO se
ha establecido.
En el EQUILIBRIO QUÍMICO, la velocidad de la reacción directa ( ) es igual
a la velocidad de la reacción inversa ()
Para la reacción aA+ bB ' cC+ dD
Velocidad directa: K1 C Aa C Bb
Velocidad inversa: K2 C Cc C Dd
99
Química I
En el equilibrio K1 C Aa C Bb = K2 C Cc C Dd
k1 C Cc C Dd
=
k 2 C Aa C Bb
CCc C Dd
Kc= a b
C AC B
k1
= Kc: Constante equilibrio
k2
a,b,c,d = coeficientes del balance de reacción
Cuando se ha alcanzado el equilibrio:
•
•
•
•
•
•
•
La temperatura y la presión son constantes en el recipiente cerrado
Las concentraciones ya no cambian, son constantes.
La masa de los reactivos convertidos en productos es igual que la masa de
los productos convertidos en reactivos.
Si las concentraciones de los productos son muchos mayores que las de los
reactivos (Kc > 1) se dice que el equilibrio esta desplazado hacia la derecha
Cuando las concentraciones de Equilibrio de los reactivos sean mayores que
las concentraciones de los productos Kc < 1) se dice que el equilibrio está
desplazado hacia la izquierda.
La constante de equilibrio tiene un valor constante a una temperatura
determinada
Las concentraciones en equilibrio son invariables aún en presencia de un
catalizador
PRINCIPIO DE LE CHATELIER (1888)
El químico y físico Henri Le Chatelier formuló el siguiente principio “si se
aplica una fuerza a un sistema en equilibrio, el sistema cambia de manera
que reduce al mínimo la fuerza y busca una nueva condición de equilibrio”.
1.
EFECTO DE CONCENTRACIÓN
1.a.
La constante de equilibrio no se modifica. Si se aumenta la concentración
de un reactante, el sistema origina un aumento en la concentración de
productos
2 HgO (s) ' 2 Hg(l) + O2(g)
Si se aumenta HgO(S), el equilibrio no altera
Si aumenta la [O2] la reacción se desplaza hacia la izquierda.
100
Química I
1.b.
Si se aumenta la concentración de los productos se dará lugar una mayor
concentración de los reactantes.
PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)
Si se aumenta la concentración de Cl2:
i) La reacción se desplaza hacia la izquierda
ii) Disminuye la concentración de PCl3
iii) Aumenta la concentración de PCl5
2.
EFECTO DE LA TEMPERATURA.- la reacción se desplaza hacia el
sistema que absorba más calor.
2.a.
En una reacción exotérmica (ΔH <0, liberación de calor)
A+B ' C+D + Qcal
•
•
2.b.
Si se incrementa la temperatura
- La reacción se desplaza hacia la izquierda
- Disminuye la constante de equilibrio
- Aumenta la concentración de A
- Aumenta la concentración de B
Si se disminuye la temperatura:
- La reacción se desplaza hacia la derecha
- Aumenta la constante de equilibrio
- Aumenta la concentración de C
- Aumenta la concentración de D
En una reacción endotérmica (ΔH>0, absorción de calor)
A+B + Qcal ' C+D
•
Si se incrementa la temperatura
- La reacción se desplaza hacia la derecha
- La constante de equilibrio aumenta
- La concentración de C aumenta
- La concentración de D aumenta
- Disminuye las concentraciones de A y B
3.
EFECTO DE LA PRESIÓN
101
Química I
3.a.
Si se aumenta la presión (disminución del volumen) de un sistema en
equilibrio, entonces el sistema se desplaza hacia el lado donde se produce
un menor número de moléculas gaseosas. Para sistemas gaseoso se
cumple que:
2 A ( g) + B ( g) ' 3C ( g) + D ( g)
Si incrementamos la presión:
- La reacción se desplazará hacia la izquierda.
- La constante de equilibrio no se modifica.
- Las concentraciones de A y B aumentan.
- Las concentraciones de C y D disminuyen.
3.b.
Si se disminuye la presión (aumento de volumen) de un sistema en
equilibrio el sistema se desplaza al lado donde se produce un mayor
número de moléculas gaseosas.
A(g) + B(g) ' 3C(g)+ 2D(g)
Si disminuimos la presión:
- La reacción se desplazará hacia la derecha.
- La constante de equilibrio no se modifica.
- Las concentraciones de C y D aumentan.
- Las concentraciones de A y B disminuyen.
4.
EFECTO DEL CATALIZADOR
Una vez alcanzado el estado de equilibrio, la adición del catalizador no
altera este estado pues las velocidades son iguales.
PREDICCIÓN DE LA DIRECCIÓN DE UNA REACCIÓN: COCIENTE
DE REACCIÓN (QR)
La constante de equilibrio ayuda a predecir la dirección de la reacción para
lograr el equilibrio.
QR:
Cociente de reacción; tiene una expresión semejante las constantes
KcoKp. Se aplica a las reacciones cuando no están en equilibrio, se
sustituye las concentraciones o presiones datos en la expresión de QR.
Kc:
Constante de equilibrio en función de las concentraciones;
Kp:
Constante de equilibrio en función de las presiones de gases.
102
Química I
Si:
•
•
•
QR > Kequilibrio, El sistema se desplazará hacia los reactantes para lograr el
equilibrio.
QR < Kequilibrio, El sistema se desplazará hacia los productos para lograr el
equilibrio.
QR = Kequilibrio, El sistema esta en equilibrio.
EQUILIBRIO QUÍMICO EN SISTEMAS HOMOGÉNEOS
Se dice que un sistema es homogéneo cuando las sustancias se encuentran en la
misma fase o estado.
GASES:
CCc C Dd
Kc= a b
C AC B
n A PA
P
=
⇒ CA = A
V RT
RT
aA (g) + bB (g) ' cC(g) + dD(g)
Para gases: PAV= nART
c
d
⎛ Pc ⎞ ⎛ Pa ⎞
⎜
⎟ ⎜
⎟
RT ⎠ ⎝ RT ⎠
⎝
Kc =
a
b
⎛ PA ⎞ ⎛ PB ⎞
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎝ RT ⎠ ⎝ RT ⎠
Si
PCc PDd
= Kp
PAa PBb
Kc=
PCc PDd
( RT ) a +b −c − d
a b
PA PB
Δngas = (c+d) – (a-b) Δngas = nproductos- nreactantes
−Δn
Kc = Kp (RT) gas
Kp = Kc(RT) Δn
Kp: Constante de equilibrio en función de las presiones
atmxL
mmHgxL
R: Constante universal de los gases: 0,082
= 62,4
mol.K
mol.K
EQUILIBRIOS HETEROGÉNEOS
Ocurre cuando las sustancias involucradas en la reacción se encuentran en
diferentes fases.
2 HgO(s) ' 2 Hg (l) + O2(g)
Kc = [O2] . [Hg]2 / [Hg O]2 => Kc = [O2]
103
Química I
Kp = PO2 . PHg2
/ PHgO
=> Kp = Po2
Al escribir las constantes de equilibrio molar, Kc, y de presiones parciales, Kp,
hay que tener en cuenta que las concentraciones de los sólidos, y de los líquidos
puros, son constantes y se incluyen en la expresión de la propia constante. Las
presiones parciales de sólidos y líquidos se consideran constantes y muy
pequeñas, y también se consideran incluidas en la propia constante de equilibrio.
Las constantes Kc y Kp sólo dependen de la temperatura, por tanto la
concentración, o la presión parcial del O2 a cada temperatura es constante.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.
Cuando 0,0140 moles de A se agregan a un frasco de 1 litro que contiene
0,0060 moles de B tiene lugar parcialmente la reacción: 2A ( g) + B (')
2C ( g) +2D ( g) . La presión de equilibrio a 452K es 0,922 atm. Calcular
Kp y Kc.
Inicio : n B = 0,0060, n A = 0,0140
Equilibrio
: P = 0,922 atm y T = 452 K
2A ( g)
Moles iniciales
Moles Rx/producen
0,0140
-2x
0,0140-2x
nequilibrio
+
B ( g) ' 2C ( g) +
0,0060
x
0,0060-x
2 ( g)
2x
2x
2x
2x
n equilibrio = 0,0140 – 2x + 0,0060 − x + 2x + 2x = 0,020 + x
En el equilibrio
nequilibrio:
A=
B=
C=
D=
PV
= neRT
(0,922) (1)
= (0,020 + x) (0,082) 452
x
= 0,0048 mol
0,0140 - 2 (0,0048) = 0,0044
0,0060 - 0,0048
= 0,0012
2(0,0048) = 0,0096
2(0,0048) = 0,0096
104
Química I
2
2
C2NO CICl
Kc = 2
C NOClCI2
2
⎛ 0, 0096 ⎞ ⎛ 0, 0096 ⎞
⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟
⎠ ⎝
⎠
=⎝
2
⎛ 0, 0044 ⎞ ⎛ 0, 0012 ⎞
⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
Kc= 0,3656
Kp= Kc(RT)Δn ; Δn = 2 + 2 – 2 – 1 = 1
Kp= 0,3656 (0,082 x 452)
Kp= 13,55
Rpta: el Kc= 0,3656 y el Kp= 13,55
2.
A cierta temperatura, se colocaron en un recipiente de 2 litros, 1 mol de
PCl3 y 3 mol de Cl2, cuando se estableció el equilibrio solo quedaron 2,3
mol de Cl2. Calcule el valor de Kc.
PCl3(g) + Cl2(g) ' PCl5(g)
1
-x
1-x
ni
nrx/nprod.
nequilibrio
3
-x
3-x
x
x
por dato en el equilibrio de cloro hay 2,3 mol
3-x
= 2,3
X
= 0,7 mol
nequilibrio:
Kc =
PCl3
Cl2
PCl5
CPCl5
CPCl3 CCl2
: 1-x = 1-0,7 = 0,3
: 3 – x = 2,3
: 0,7
⎛ 0,7 ⎞
⎜ 2 ⎟
0,35
⎝
⎠
=
=
⎛ 0,3 ⎞ ⎛ 2,3 ⎞ (0,15)(1,15)
⎜ 2 ⎟⎜ 2 ⎟
⎝
⎠⎝
⎠
Kc= 2,029
Rpta. El Kc es 2,029
105
Química I
3.
A 460ºC, el Kp= 8,5 para la reacción: SO2(g) + NO2(g) ' NO(g) + SO3(g),
una mezcla de dichos gases tiene las siguientes concentraciones de
reactantes y productos: [SO2] = 0,040M, [NO2] = 0,50M, [NO] = 0,3M y
[SO3] = 0,020M. ¿Se halla este sistema en equilibrio?, sino lo estuviera
¿en qué dirección deberá proceder la reacción para alcanzar el equilibrio?
Solución:
QR =
[ NO][SO3 ]
[SO2 ][ NO2 ]
Reemplazando datos
0,3 × 0,02
QR =
= 0,3
0,04 × 0,5
Por dato Δn = 0 ⇒ Kc = Kp = 8,5
QR =
C NO CSO3 ( 0, 3)( 0, 020 )
=
= 0, 3
CSO2C NO2
( 0, 040 )( 0, 5)
Rpta: Como QR = 0,3 es menor que Kp, la reacción se desplaza hacia
la derecha para alcanzar el equilibrio.
4.
A 355ºC el valor de Kp es 49, para la siguiente reacción
H2(g) + I2(g) ' 2HI(g)
Que porcentaje de I2 se convertirá en HI, si se colocan 0,2 moles de cada
uno de los reactantes y se deja que se alcance el equilibrio a una presión
total de 0,5 atm.
ni
nrx/nprod
Como Δn= 0
H2(g) +
I2(g) ' 2HI(g)
0,2
-x
0,2-x
0,2
-x
0,2-x
2x
2x
Kp= Kc= 49
106
Química I
2
⎛ 2x ⎞
4x 2
⎜ v ⎟
2
4x 2
⎝
⎠
v
=
=
49= Kc=
⎛ 0, 2 - x ⎞ ⎛ 0, 2 - x ⎞ (0, 2 - x) 2 (0, 2 - x) 2
⎜ v ⎟⎜ v ⎟
v2
⎝
⎠⎝
⎠
4x 2
49 =
, sacando raíz cuadrada
(0, 2 - x) 2
7=
2x
0, 2 - x
Despejando x
X= 0,1556 mol
% de I2 que reacciona:
0,1556
x100 = 77,8
0, 2
Rpta: El porcentaje de I2 que reacciona es 77,8%
5.
A 900 k se añade COCl2 a 8 atm, si en el equilibrio la presión total es 5/4
de la presión inicial. Calcular Kp para la reacción:
COCl2(g) ' CO(g) + Cl2(g)
COCl2(g)
8 atm
-x
8-x
Pincipal
Pequilibrio
'
CO(g) +
x
x
PT = 8 – x + x + x = 8 + x
En el equilibrio: PT =
5
(8) = 8 + x
4
x = 2 atm
Kp =
PCl 2 .PCO ( x) ( x)
=
PCOCl 2
(3 x)
Kp=
2
3
Rpta. El valor de Kp es 2/3
107
Cl2(g)
x
x
Química I
6.
El tetraóxido de dinitrógeno (N2O4) se disocia en fase gaseosa formando
dióxido de nitrógeno de acuerdo con la ecuación N2O4 ' 2NO2
a) Si las presiones de equilibrio a 25ºC son PN2 O4 = 0,69 atm y
PNO2 = 0,31 atm ¿Cuál será el valor de Kp?
b)
Calcular las presiones parciales de cada sustancia si se deja reposar
N2O4 a 10 atm hasta que se establezca el equilibrio.
a)
Kp=
2
PNO
2
PN2O4
(0, 31) 2
0, 69
Kp= 0,139
Kp =
Pinicio
Pequilibrio
4x 2
0,139=
10 − x
N2O4(g) ' 2NO2(g)
10 atm
-x
2x
10-x
2x
1,39-0,139x = 4x2
4x2 – 0,139x -1,39 = 0
Resolviendo:
x = 0,572 atm
Presiones en el Equilibrio:
NO2 = 2 x 0,572 =1,144 atm
N2O4= 10 – x = 9,428 atm
7.
Para la reacción H2(g) + CO2(g) ' H2O(g) + CO(g) a 700ºC, Kc= 0,534.
Calcule el número de moles de H2 que están presentes en el equilibrio si
se calienta una mezcla de 0,3 moles de CO y 0,3 moles de H2O a 700ºC,
en un recipiente de 10L.
H2(g) + CO(g) ' H2O(g) + CO(g)
ninicio
-
-
0,3
0,3
108
Química I
x
nequilibrio x
x
x
-x
0,3-x
-x
0,3-x
(0, 3 - x) 2
Kc =
x2
(0, 3 - x) 2 /V 2
0,534 =
x 2 /V 2
0, 3 - x
0,73 =
x
0,73x = 0,3-x
1,73x = 0,3
Resolviendo : x = 0,1734
Moles en el equilibrio de cada componente
H2
: 0,1734
CO2 : 0,1734
H2O : 0,1266
CO
: 0,1266
8.
Cuando una mezcla de 2 moles de CH4(g) y 1 mol de H2S(g) se calienta a
973 K y 1 atm de presión total se da la Rx: CH4(g) + 2H2S(g) ' CS2 +
4H2(g). Si la presión parcial del hidrógeno en el equilibrio llega a ser 0,16
atm, calcular Kp y Kc.
T = 973 K
P = 1 atm
PH2 = 0,16 atm
CH4 + 2H2S ' CS + 4H2
2 mol 1 mol
(2-x) (1-2x) x
4x
1-2x
x
4x
nequilibrio: 2-x
moles en el equilibrio : nT = 2-x + 1 - 2x + x + 4x
n T = n CH4 + n H2S + n H2 = 3 + 2x
PA =
nA
PT
nT
PH2 =
n H2
PT
nT
109
Química I
0,16 =
4x
(1 atm)
3 + 2x
PCS2 =
x
(1 atm)
3 + 2x
Despejando x = 0,13 mol
PCS2 = 0,04 atm
PCH4 =
2−x
(1 atm)
3 + 2x
PCH4 = 0,57 atm
PH2S =
1 − 2x
(1 atm)
3 + 2x
PH2 S = 0,22 atm
Kp =
PH4 2 PCS2
PCH4 PH2S
(0,16) 4 (0, 04)
Kp =
(0, 57)(0, 22) 2
Kp= 9,5 x 10-4
Kp= Kc (RT) Δn
9,5 x 10-4 = Kc(0,082x 973)2
Kc = 1,49 x 10-7
9.
Una mezcla de 1 mol de CO2 y 2 moles de hidrógeno obtienen el
equilibrio a 25ºC y 0,10 atm. Ocurriendo parcialmente la Rx: CO(g) +
H2(g) ' CO (g) + H2O(g). Calcular Kp y Kc, si en el equilibrio el CO se
encuentra en un 16% molar.
CO2 + H2 ' CO + H2O
ninicio: 1
2
nequilibrio: -x
-x
x
1-x 2-x
x
Moles equilibrio = 3
110
x
x
Química I
Equilibrio: % nCO =
nCO
x100
nT
x
× 100
3
x = 0,48 mol
nCO2= 1 – 0,48 = 0,52 mol
nH2 = 2 - 0,48 =1,52 mol
nCO= nH2O = 0,48 mol
C .C
Kc = H 2O CO
CO 2 . C H 2
16 =
⎛ 0, 48 ⎞ ⎛ 0, 48 ⎞
2
⎜ v ⎟⎜ v ⎟
⎠⎝
⎠ = (0, 48)
Kc = ⎝
⎛ 0, 52 ⎞⎛ 1, 52 ⎞ (0, 52)(1, 52)
⎜ v ⎟⎜ v ⎟
⎝
⎠⎝
⎠
Kc= 0,2915
Kp= Kc (RT)Δn, Δn= 0, Kp= Kc= 0,29
Respuesta: El Kp y Kc es igual a 0,29
10.
Para la reacción del N2O4 ' 2NO2 el Kp a 25ºC es 0,141, que presión se
tendría si un gramo de N2O4 se dejara en un recipiente de un litro de
capacidad a una temperatura de 25ºC.
Masa N2O4 = 1,0g
n N2 O4 = 1/92 = 0,01
N2O4 ' 2NO2
0,01
x
2x
0,01-x
2x
i) Kp = Kc (RT) Δn ; Δn = 2-1=1
0,141 = Kc (0,082x 298)
Kc = 5,77 x 10-3
(C NO2 )2
ii) Kc =
C N2 O4
2
⎛ 2x ⎞
⎜ 1 ⎟
Kc = ⎝ ⎠
0, 01- x
111
Química I
5, 77x10-3 =
4x 2
0, 01- x
1, 4425x10-3 =
x2
0, 01- x
Resolviendo:
X = 4,59 x 10-3
iii) nT = 0,01 + x
nT = 0,01 + 4,59 x 10-3
nT = 0,01459 mol
En el Equilibrio
PV= nRT
P(1,0L)= 0,01459mol-g x 0,082atm. L/mol-g K (298K)
P = 0,356 atm.
Respuesta: La presión es de 0,356atm.
11.-
En un recipiente de 1L. Se tiene los gases en equilibrio
A (g) + B (g) ' 2C (g)
existiendo en el equilibrio 1mol de A, 1mol de B y 2moles de C. Si se
añade 1mol de C. ¿cuál será la nueva concentración molar de C en el
equilibrio?
Con las condiciones iniciales se tiene
A (g) + B (g)
nequilibrio:
'
2C (g)
1mol 1mol
2mol
Kc = [C]2 / [A] [B] = (2)2/(1) (1) = 4
Si se agrega mas sustancias el valor de Kc no varía.
Se agrega 1mol de C a la reacción, se consume C y se forma A y B
A (g) + B (g) '
ni
1
1
3
112
2C (g)
Química I
nd
nf
nequil
x
1+x
-2x
3-2x
x
1+x
Si Kc = 4 = (3-2x)2 / (1+x) (1+x)
se halla x = 0,25 mol
Entonces remplazando el valor de x en C = 3 – 2x = 2,5
Rpta : [C] en el equilibrio nuevo = 2,5 M
12.
Una mezcla gaseosa que contiene (3N) moles de H2 y (n) moles de N2 se
llevan a cierta temperatura. Cuando alcanza el equilibrio la presión es de
20 atm. Y la fracción molar del NH3 es 0,6 calcular el valor Kp
Se tiene la siguiente ecuación según lo enunciado
N2 (g) + 3H2 (g)
n
3n
x
3x
n-x
3n-3x
ni
nd
nf
nq
2NH3 (g)
2x
2x
nT = n (N2) + n (H2) + n (NH3)
nT = n - x + 3n – 3x + 2x = 4n – 2x
Por dato fm
n
n
(N 2 )
(H 2 )
(NH3 )
= 0,6 = n
/ nT = 2x / 4n-2x
(NH3 )
= n-x = n/4
fm
= 3n – 3x = 3n/4
fm
por tanto x = 3n/4
(N 2 )
= n (N ) / nT = (n/4) /( 5n/2) = 1/10
(H 2 )
= n (H ) / nT = (3n/4) / (5n/2) = 3/10
(
Se sabe por fórmula que Kp = PNH
3
2
2
) / (P ) (P )
2
3
H2
N2
PA = (nA/nT)PT = fmAPT
Kp = (fmNH3PT)2 / (fmN2PT) x (fmH2PT)3 = (0,6)2 /(1/10)(3/10)3 x ( 20 ) 2Rpta. Kp = 1/3
13.-
Se introduce en un sistema de 6 litros a 1260 K una mol de agua y una
mol de monóxido de Carbono; si el 45% de agua reacciona con el
monóxido carbono, halle Kc.
Datos: VR = 6L
N(CO) = 1mol
t = 1260 K
n( H 2 O ) = 45% (disocia)
113
n (H2O) = 1mol
Kc = ?
Química I
CO(g) + H2O(g) ' CO2(g) + H2(g)
Sea la Rxn:
Relación estequiométrica:
n.i.
n.d.
n.f.
n.equil.
[ ]equil
CO
1
0,45(1)
0,55
⎛ 0,55 ⎞
⎜
⎟
⎝ 6 ⎠
H2O
1
0,45(1)
0,55
⎛ 0,55 ⎞
⎜
⎟
⎝ 6 ⎠
[CO2 ] [H 2 ]
[CO ]1 [H 2O]1
1
Aplicando: Kc =
14.-
1
CO2
0,45(1)
0,45
⎛ 0,45 ⎞
⎜
⎟
⎝ 6 ⎠
H2
0,45(1)
0,45
⎛ 0,45 ⎞
⎜
⎟
⎝ 6 ⎠
⎛ 0,45 ⎞⎛ 0,45 ⎞
⎜
⎟⎜
⎟
6 ⎠⎝ 6 ⎠
⎝
Kc =
⎛ 0,55 ⎞⎛ 0,55 ⎞
⎜
⎟⎜
⎟
⎝ 6 ⎠⎝ 6 ⎠
Kc = 0,67
Calcule el porcentaje disociado de tetraóxido de dinitrógeno cuando 2,33
g se calienta a 23º C y en el equilibrio el sistema ocupa un volumen de
1,3 L a 441 torr (tetraóxido de dinitrógeno = N2O4)
N2 O4(g) ' 2NO2(g)
Solución:
Datos: N2O4 = ? (disociado); (N2O4) = 2,33 g.; T = 23ºC + 273 = 296 K
Se sabe que:
n( N 2 O4 ) =
W( N 2 O4 )
M ( N 2 O4 )
=
2,33
= 0,025
92
Sea la reacción: N2O4 ' 2NO2(g)
Relación estequiométrica:
ni
nd
nf
n equilibrio
N2O4
0,025
x
0,025-x
NO2
2x
2x
Hallar la disociación del N2O4 aplicamos: PTVT = nTRT porque en el
recipiente se encuentran gases:
114
Química I
nT = n( N 2 O4 ) + n( NO 2 )
n T = 0,025 - x + 2x
nT = 0,025 + x
Reemplazando: 441 x 1,3 = (0,025 + x) 62,4 x 296
Operando:
X = 0,006
Además:
0,025 mol N2O4 100%
0,006 mol N2 O4 %
% = 24%
Rpta: El porcentaje de disociación del N2O4 es 24%
15.-
Se tiene:
A(g) + B(g) ' C(g) + D(g)) K1 = 10
X(g) ' Y(g) K2 = 16
(I)
(II)
¿Cuál es la constante de equilibrio para el siguiente sistema:?
A(g) + B(g) + Y/2(g) ' C(g) + D(g) + X/2(g)
Solución:
(A(g) + B(g) ⇔ C(g) + D(g))
(X(g) ⇔ Y(g) )
K = ¿ (A + B +
Y
X
⇔ C + D + )?
2
2
De la primera reacción:
A(g) + B(g) ' C(g) + D(g)
K1 =
[C ][D] = 10
[A][B]
De la segunda reacción: X ' Y
1
[Y ] = 16
;
Al invertirse: Y ' x → K '2 =
K2 =
[X ]
16
1
1
1
al multiplicar por :
y= x
2
2
2
1/ 2
1
1
1
⎛1⎞
''
III) Al multiplicar por:
y ' x ⇒ K2 = ⎜ ⎟ =
2
4
2
⎝ 16 ⎠
De la tercera reacción: 2A + 2B + Y ' 2C + 2D+X
115
Química I
K=
[C ]2 [D]2 [X ]
[A]2 [B]2 [Y ]
Al sumar las ecuaciones (I) y (III) se obtiene
1
1
A(g) + B(g) + y (g) = c( g ) + D( g ) + x ( g )
2
2
Se obtiene:
K = K1 . K ''2 = 10 ×
1
= 2,5
4
Rpta: El valor de K es 2,5
16.-
A 355º C el valor de Kp para la reacción:
H2(g) + I2(g) ' 2HI(g)
es 49
¿Qué porcentaje de I2 se convertirá en HI, si 0,2 moles de H2 y I2
reaccionan y se deja que se alcance el equilibrio a una presión total de 0,5
atm?.
Solución:
Datos: t = 355º C
Kp = 49
n( H 2 ) = n( I 2 ) = 0,2
PT = 0,5 atm.
%I = ?
I 2(g) ' 2HI(g)
Sea la Rxn: H2(g) +
Relación estequiométrica:
Moles iniciales
Moles disociadas
Moles formadas
Moles equilibrio
H2
0,2
x
0,2 – x
I2
0,2
x
0,2 - x
2HI
2x
2x
Además: NT = 0,4 mol
n( H 2 ) = 0,2 – x
fm( H 2 ) = n( H 2 ) / nT
fm( H 2 )
= (0,2 – x)/0,4
n( I 2 )
fm( I 2 ) = n( I 2 ) / nT
fm( I 2 )
= (0,2 – x)/0,4
= 0,2 – x
116
Química I
n ( HI ) = 2x
fm(HI) = n(HI) /nT
fm(HI) = 2x/0,4
nT = 0,4
Se sabe que: Pgas = fmx PT
P( H 2 )
donde x es cualquier sustancia
fm( H 2 ). PT → P( H 2 )
=
P( I 2 )
P( HI )
⎛ 2x ⎞
P(HI) = ⎜
⎟
⎝ 0, 4 ⎠
(P( ) )
(P( ) )(P( ) )
HI
==
H2
49 =
I2
5
(0,2-x)
4
=⎜
2
Kp
P( H 2 )
⎛ 0, 2 − x ⎞
5
⎟ 0,5 → P( I2 ) = (0,2 - x)
4
⎝ 0, 4 ⎠
P( I 2 ) = fm( I 2 ) PT
= fm(HI) . PT
⎛ 0,2 − x ⎞
=⎜
⎟ 0,5
⎝ 0,4 ⎠
5
(2x)
4
0,5
P(HI) =
⎛⎛ 5 ⎞
⎜⎜ ⎟
⎝⎝ 2 ⎠
⎞
2x ⎟
2
⎛ 2x ⎞
⎠
=⎜
⎟
5
( (0, 2 − x)) ⎝ 0, 2 − x ⎠
4
5
( 0, 2 − x )
4
2
Determinando: x = 0,15
Entonces:
0,2
0,15
100%
%
%I2 = 75%
Rpta: El porcentaje de Iodo que se ha convertido es el 75%
17.-
Cuándo una mezcla de 1 mol de SO2 y 0,5 mol de O2 se calienta a 1000
K en presencia de un catalizador conveniente para esta reacción, el 46%
en moles de SO2 se convierte SO3 siendo la presión total del equilibrio de
1 atm. Calcular la presión parcial del O2.
2S02(g) + O 2(g) ' 2S03( g )
Solución:
Datos:
nSO2
= 1 mol
%nSO4 = 46% (disocia)
nO2 =
0,5 mol
t = 1000 Kº
PT = 1 atm (equilibrio).
P(O2 ) = ?
117
Química I
Relación estequiométrica:
moles iniciales
moles disociadas
2SO2
1
46
(1)
100
O2
0,5
1 46
.
(1)
2 100
-
-
(1-0,46)
(0,5-0,23)
0,54
0,27
moles formadas
2SO3
46
100
n equilibrio
Nota:
46
(1) = 0,46
100
Para determinar
Determinando:
P(O2 ) = fm (O2 ) .PT necesitamos la fm(O ) =
2
n(O2 )
nT
nT = n( SO2 ) + n(O2 ) + n( SO3 )
nT = 0,54 + 0,27 + 0,46
nT = 1,27; entonces: fm(O2 ) =
Reemplazando: P( O2 ) =
0, 27
.(1)
1, 27
0,27
1,27
P(O2 ) = 0,212 atm
Rpta: La presión parcial del oxígeno es 0,212 atm.
18.-
En un recipiente de un litro se mezclan 1 mol de Cl2 y un mol de H2. Al
efectuar la reacción se consume el 20% del cloro, estableciéndose el
siguiente equilibrio en fase gaseosa.
Cl2 (g) + H2(g) ' 2HCl(g)
Determine el valor de Kc.
Solución:
Datos:
n (Cl2) = 1
% Cl2 = 20% consume
Sea la Rxn: Cl2(g) + H2(g) ' 2HCl(g)
Relación estequiométrica del problema:
118
n (H2) = 1
Kc = ?
Química I
niniciales
ndisociadas
nformadas
n equilibrio
[]
Nos piden:
Kc =
Kc =
H2
1
0,2
Cl2
1
0,2
0,8
0,8
1
2 HCl
0,4
0,4
0,4
1
0,8
0,8
1
[HCl ]2 ; Reemplazando:
[Cl2 ]1 [H 2 ]1
(0,4) 2
(0,8) (0,8)
Kc = 0,25
Rpta: El valor de Kc es 0,25
19.-
Una mezcla de una mol de H2 y una mol de I2 se calentó a una cierta
temperatura hasta que se obtuvo el equilibrio. Si la constante para la
disociación a esta temperatura es 1/49 y el volumen es 24 L, calcule las
moles de HI en el equilibrio.
2HI(g) ' H2(g) + I2(g)
Solución:
Datos: VT = 24L,
Kc = 1/49
n I2 n I2 = 1,0
n H2 = 1,0
[HI] = equilibrio = ¿?
Sea la Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
2HI
−
H2
1
x
−
1-x
2x
2x
[ HI]
[ H 2 ] [ I2 ]
2
Aplicamos Kc =
reemplazando:
Desarrollando: X = 0,77
119
I2
1
x
−
1-x
(1 − x )
2
( 2x )
2
=
1
49
Química I
⎡2X ⎤
[HI] = ⎢
⎥
⎣ 24 ⎦
2(0,77)
24
[HI] = 0,064
mol
L
Rpta: La concentración de HI en el equilibrio es 0,056 mol/L
20.-
Un recipiente de 2L de capacidad a temperatura de 25ºC contiene en
equilibrio 0,8 moles de CO, 0,5 moles de Cloro y 1,2 moles de fosfógeno,
según la ecuación siguiente:
CO(g) + Cl2(g) ' COCl2(g)
¿Cuál será la constante de equilibrio con sus correspondientes unidades a
dicha temperatura?
Solución:
Datos:
V = 2L
En el Equilibrio nCO = 0,8, n Cl2 = 0,5
n COCl2 = 1,2 ,
Kc= ?
Sea la Reacción:
CO(g) + Cl2(g)
COCl2
n equilibrio
1,2
⎛ 1,2 ⎞
⎜ ⎟
[]
⎝ 2 ⎠
⎛ 1, 2 ⎞
⎜
⎟
[ COCl2 ]
6L
⎝ 2 ⎠
Reemplazando: Kc =
Kc =
Kc =
mol
⎛ 0,8 ⎞⎛ 0,5 ⎞
[ CO][Cl2 ]
⎜
⎟⎜
⎟
⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠
Si se introduce en un recipiente de 8 L a 986ºC 2 moles de H2O y dos
moles de CO, el 44% del agua reacciona con el CO según:
CO
0,8
⎛ 0,8 ⎞
⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
21.-
COCl2(g)
Cl2
0,5
⎛ 0,5 ⎞
⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
H2O(g) + CO(g) ' H2(g) + CO2(g)
Calcular Kc a dicha temperatura.
Datos:
V= 8L
nH2O reaccona =
44
(2) = 0,88
100
120
nco = 2
Química I
Sea la Rxn:
H2O(g) + CO(g) ' H2(g) + CO2(g)
Relación estequiométrica:
H2O
2
44
(2)
100
CO
2
44
(2)
100
n formadas
-
-
n equilibrio
1,12
1,12
8
1,12
1,12
8
n iniciales
n disociadas
[]
Kc =
22.-
[ CO2 ] [ H 2 ]
[ H 2O][ CO]
H2
-
CO2
-
44
(2)
100
0,88
0,88
8
44
(2)
100
0,88
0,88
8
0,88 0,88
x
8
8
Kc =
1,12 1,12
x
8
8
Kc = 0,617
Se introduce en un sistema de 6 litros a 1260 K una mol de agua y una
mol de monóxido de Carbono; el 45% de agua reacciona con el
monóxido carbono. Hallar Kc.
Solución:
Datos: VR = 6l
T = 1260 K
n(CO) = 1
n H2O = 45% (disocia) Kc = ?
n (H2 O) = 1
Sea la Rxn: CO(g) + H2O(g) ' CO2(g) + H2(g)
Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
[]
CO
1
0,45(1)
0,55
⎛ 0,55 ⎞
⎟
⎜
⎝ 6 ⎠
H2O
1
0,45(1)
0,55
⎛ 0,55 ⎞
⎟
⎜
⎝ 6 ⎠
121
CO2
0,45(1)
0,45
⎛ 0,45 ⎞
⎟
⎜
⎝ 6 ⎠
H2
0,45(1)
0,45
⎛ 0,45 ⎞
⎟
⎜
⎝ 6 ⎠
Química I
Aplicando: Kc =
[ CO2 ] [ H 2 ]
[ CO] [ H 2O]
⎛ 0,45 ⎞⎛ 0,45 ⎞
⎟⎜
⎟
⎜
6 ⎠⎝ 6 ⎠
⎝
Kc =
⎛ 0,55 ⎞⎛ 0,55 ⎞
⎜
⎟⎜
⎟
⎝ 6 ⎠⎝ 6 ⎠
Kc = 0,67
Rpta: El valor de Kc es igual a 0,67.
23.-
Al obtener amoniaco, por síntesis de Haber, para el equilibrio se halló
que Kp = 0,5 A 427 ºC. Calcular el valor de Kc, a las mismas
condiciones
N2(g) + 3H2(g) ' 2 NH3(g)
Solución:
Datos: Kp = 0,5
T = 427º C + 273 = 700 Kº
Kc = ¿?
Se aplica:
Kp = Kc (RT)∆n
reemplazando: 0,5 = Kc (0,082 x 700)2-4
∴ Kc = 1647,4
24.-
En un matraz de un litro se ha introducido 2 moles de PCl5 y se ha
calentado hasta 220ºC hasta alcanzar el equillibrio.
PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)
Si Kc = 2 x 10-6, determinar aproximadamente la concentración molar del
Cl2 en el equilibrio.
Solución:
Datos: : V = 1 L, n PCl5 =2
Kc = 2 x 10-6 [Cl2] = ? (equilibrio)
Sea la Rxn: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)
122
Química I
Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
[]
PCl3
x
x
x
1
PCl5
2
x
2-x
2−x
1
[ Cl2 ] [ PCl3 ]
[ PCl5 ]
Cl2
x
x
x
1
(x) (x)
= 2 x 10−6
2−x
Se asume a X como si fuera una pequeña cantidad.
Aplicando: Kc =
x = 2 x 10-3M
25.-
Kc =
[Cl2] = x = 2 x 10 –3M
Se hacen reaccionar en un recipiente de un litro 0,4 moles de PCl3 con
0,8 moles de Cl2 para producir PCl5 alcanzando el equilibrio. Se
determinó que están presentes 0,2 moles de PCl5 en equilibrio. Halle la
constante de equilibrio, si la temperatura no ha variado.
PCl3(g) + Cl2(g) ' PCl5(g)
Solución:
Datos: VR = 1 L
n PCl3 = 0,4
n Cl2 = 0,8
n( PCl5 ) = 0,2 (equilibrio) Kc = ¿?
Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
[]
PCl3
0,4
x
0,2
⎛ 0,2 ⎞
⎟
⎜
⎝ 1 ⎠
Cl2
0,8
x
0,6
⎛ 0,6 ⎞
⎟
⎜
⎝ 1 ⎠
PCl5
x
0,2
⎛ 0,2 ⎞
⎟
⎜
⎝ 1 ⎠
Por dato las moles del pentacloruro de fósforo es 0,2
Aplicamos: Kc
123
x = 0,2
Química I
Kc =
26.-
(0,2)
(0,2) (0,6)
Kc =
1,67 L
mol
En un recipiente de un litro se tiene 5 moles de PCl5; al ser calentado
hasta 500 K se disocia en parte produciendo PCl3 y gas cloro, en los
cuales entra en equilibrio. Calcular el % de disociación del PCl5 si Kc=2
PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)
Solución
n( PCl5 )
Datos: VR = 1 L
= 5 mol
% disociación PCl5 = ?
Kc = 2
Relación estequiométrica:
PCl5
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
[]
Aplicando: Kc =
PCl3
5
x
(5-x)
⎛5− x⎞
⎟
⎜
⎝ 1 ⎠
Cl2
x
x
⎛ x⎞
⎜ ⎟
⎝1⎠
[ PCl3 ] [Cl2 ]
[ PCl5 ]
( x )( x )
10 – 2x = x2 x2 + 2x – 10 = 0
5−x
Es una ecuación de segundo grado, resolviendo: x1 = - 3,8
x2 = 2,8
100%
5 mol PCl5
2,8 mol PCl5 % (disociación)
El porcentaje de disociación del PCl5 es del 56%
Reemplazando: 2 =
Rpta: El porcentaje de disociación del PCl5 es del 56%
27.-
En el equilibrio 400 ml de cloroformo gaseoso contiene 0,28 moles de
N2O4 y 1,12 x 10-3 moles de NO2 a 8ºC. Hallar la constante de equilibrio
a esta temperatura.
Solución:
124
Química I
Datos:Vr = 400 ml = 0,4L ; N2O4= 0,28 mol ;
NO2 = 1,12 x 10-3 = 0,0012 mol
Sea la Rxn:
N2O4(g) ' 2NO2(g)
Relación estequiométrica:
N2O4
0,28
0,28
0,7 =
0,4
nequilibrio
[ ]
Aplicando: Kc =
[NO2 ]2
[N 2O4 ]1
Reemplazando: Kc =
28.-
NO2
0,0012
0,0012
= 0,003
0,4
(0,003) 2
0,7
Kc = 1,28 x 10-5
mol
l
A 800 ºC Kc = 0,16 para:
N2(g) + O2(g) ' 2NO(g)
Se coloca inicialmente 6 moles de N2 y 6 moles de O2 en un recipiente de
5 L. Calcular la concentración de NO en el equilibrio.
Solución:
Datos: Kc = 0,16
n N2 =6,
n O2 = 6 V = 5 L ¿ [NO] = (equilibrio)?
Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
[ ]
N2
6
x
x
6-x
⎛6−x⎞
⎜
⎟
⎝ 5 ⎠
O2
6
x
x
6-x
⎛6−x⎞
⎜
⎟
⎝ 5 ⎠
125
2NO
2a
2x
⎛ 2x ⎞
⎜ ⎟
⎝ 5 ⎠
Química I
2
Se sabe que: Kc =
[NO ]2
[N 2 ]1[O2 ]1
⎛ 2x ⎞
⎜ x⎟
⎝ 5 ⎠
Kc =
= 0,16
⎛ 6 − x ⎞⎛ 6 − x ⎞
⎜
⎟⎜
⎟
⎝ 5 ⎠⎝ 5 ⎠
2
2x
4
⎛ 2x ⎞
Operando: ⎜
=
⎟ = 0,16 →
6 − x 10
⎝6−x⎠
⎛ 2x ⎞
[NO] = ⎜ ⎟
⎝ 5 ⎠
29.-
[NO] =
2
(1,0)
5
x = 0,92
[NO] = 0,4
mol
l
Calcular Kc para el equilibrio en donde existen 1,2 moles de SO3 ; 0,4
moles de SO2 y 0,6 moles de O2 en un litro para el sistema:
SO2(g) + O2(g) ' SO3(g)
Solución:
Datos: Kc = ?
VR = 1 L
Relación estequiométrica:
nequilibrio
[ ]
Se sabe que: Kc =
30.-
SO2
0,4
⎛ 0,4 ⎞
⎜
⎟
⎝ 1 ⎠
O2
0,6
⎛ 0,6 ⎞
⎜
⎟
⎝ 1 ⎠
[SO3 ]2
[SO2 ]2 [O2 ]1
Kc =
SO3
1,2
⎛ 1,2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 1 ⎠
(1,2) 2
(0,4) 2 (0,6)
KC = 15l / mol
Se colocaron en un tanque de 5 litros, viruta de Fe y H2O y se selló el
tanque; se calentó a 1000ºC. Un análisis posterior demostró que contenía
1,l g de H2 y 42,5 g de vapor de agua. Hallar Kc para la reacción a dicha
temperatura.
3Fe(s) + 4H2O(g) ' Fe3 O4(s) + 4H2(g)
Solución:
Datos: V=5 L T = 1000 ºC m H2 = 1,1 g m H2O = 42,5 g
126
Ke = ?
Química I
Relación estequiométrica: en el equilibrio:
3 Fe(s)
4 H2O(g)
⎛ 42,5 ⎞
⎜
⎟
⎝ 18 ⎠
-
Nota: n ( H2 ) =
n ( H2 O) =
W( H2 )
__
=
M ( H2 )
W( H2 O)
M( H2 O)
=
Fe3O4(s)
4 H2(g)
⎛ 1,1 ⎞
⎜ ⎟
⎝2⎠
1,1
mol
2
42,5
18
Además se calienta el H2O líquido pasa a estado de vapor.
4
⎛ 1,1 ⎞
4
⎜ 2 ⎟
H2 ]
[
⎝ ⎠
Kc
=
Kc = 0,003
Kc =
4
4
⎛ 42, 5 ⎞
[ H 2O ]
⎜ 18 ⎟
⎝
⎠
31.-
Considerando la siguiente reacción:
A(g) + B(g) ' C(S) + 2D(g)
Cuando se tiene inicialmente un mol de A y mol de B en un volumen
total de un litro, y se deja alcanzar el equilibrio se sostiene una
concentración de D igual a 0,8 M. ¿Cuál será la concentración de D en el
equilibrio si inicialmente se tuviera 2 mol de A y 2 mol de B?
Solución:
Datos: nA = 1 nB = 1
[D] = 0,8 (equilibrio) [D] = ?
nA = 2 nB = 2
Si el sistema es afectado por la concentración (ya sea aumentando o
sustrayendo cualquier sustancia).
La Kc no varía según LE CHATELIER (teoría).
Relación estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
A
1
x
0,6
B
1
x
0,6
127
C
x
0,4
2D
1
2x
0,8
Química I
Como D en el equilibrio tiene 0,8M 2x = 0,8, x = 0,4M
[ ] es igual a las moles:
Importante: Cuando VR = 1L ;
2
2
(D ) (C ) Kc = (0,8)
Kc = 1,8
Kc =
( A)1 ( B )1
(0,6)(0,6)
En las condiciones posteriores:
nA = 2 ;
nB = 2 A(g) + B(g) ' C(s) + 2D(g)
Relación Estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
Kc =
A
2
x
(2-x)
B
2
x
(2-x)
C
x
x
2D
2x
2x
(C )( D) 2
( A)1 ( B )1
(2x) 2
x = 0,8 mol/L
(2 − x)(2 − x)
La nueva concentración de D es: 2x = 2 (0,8) = 1,6 mol/L
Reemplazando: 1,8 =
32.-
En un recipiente cerrado de 1,0 litro, a una cierta temperatura se hacen
reaccionar 3 moles de un gas A con 3 moles de un gas B para producir un
gas C, alcanzando el equilibrio que, determinó que están presentes 1 mol
de gas C. Hallar Kc si la reacción de equilibrio fue:
4A(g) + B(g) ' 2C(g)
Solución:
Datos: VR = 1L,
Kc= ?
nA = 3
nB = 3
nc = 1 (equilibrio)
Relación Estequiométrica:
n iniciales
n disociadas
n formadas
n equilibrio
4A
3
4x
1
B
3
x
2,5
Por dato se tiene 1 mol de C en el equilibrio, 2x = 1,
128
2C
2x
1
x = 0,5
Química I
Se aplica: Kc =
(C ) 2
( A) 4 ( B)1
Reemplazando: Kc =
(1)2
(1)4 (2,5)
Kc = 0,4
33.-
En un recipiente de un litro y a una temperatura TºC, se hacen reaccionar
3 moles de un gas A con dos moles de gas B. Hallar Kc, si el equilibrio
es:
2A(g) + B(g) ' 2C(g)
Además se forma 0,5 moles de C.
Solución:
Datos: VR = 1 L
nB = 2 mol
T = T ºC
Kc = ?
nA = 3
nC = 0,5 mol (equilibrio)
sea la relación estequiométrica:
2A
3
2x
2,5
n iniciales
N disociadas
N formadas
N equilibrio
B
2
x
1,75
2C
2x
0,5
Por dato la concentración de C en el equilibrio es 0,25 : 2x = 0,5
x = 0,25M
Aplicando:
Kc =
34.-
[C ]2
[A]2 [B]
Kc =
[0,5]2
[2,5]2 [1,75]
Kc = 0,023 L/mol
Para el siguiente sistema en equilibrio a 250C; KC =4
CH3COOH(aq)+C2H5OH(aq) ' CH3COOC2H5(aq)+H2O(aq)
Si inicialmente se tenía 3 mol de CH3COOH y 3 mol del C2H5OH ¿Cuál
es el Porcentaje en masa de consumo del CH3COOH?
Solución:
CH3COOH(aq)+C2H5OH(aq) ' CH3COOC2H5(aq)+H2O(aq)
129
Química I
CH3COOH
CH3COOH
CH3COOC2H5
H2O
n iniciales
3
3
-
-
n cambio
-x
-x
x
x
n equilibrio
3-x
3-x
x
x
KC = [CH3COOC2H5] [H2O] = x . x
[CH3COOH] [C2H5OH] (3-x)(3-x)
x2
(3-x)2
=4
Resolviendo:
x2 = 4(3-x)2
x = 2 (3-x)
x = 6-2x
3x = 6
x=2
Porcentaje de consumo:
3 ......... 100%
2 ......... y%
y = 66,67%
Rpta: El porcentaje de consumo del CH3COOH es 66,67%
35.-
En un balón de acero, se inyecta una mezcla de metano y vapor de agua
cuyas presiones parciales son 4atm y 2atm, respectivamente a 47ºC por
un calentamiento hasta 1000 0K, alcanzándose el equilibrio según:
CH4(g) + H2O(g) ' CO(g) + 3H2(g)
Si la presión total en el equilibrio es 24,75atm ¿Cuál es el valor de Kp?
Solución:
↑↑
V
V
↓
CH4
PCH4 = 4atm
H2O
PH2 O = 2atm
T
T
P1 P2
=
T1 T2
↑↑
V
V
↓
0
= 47 C
= 320K
PCH4
4
=
320 1000
PH O
2
= 2
320 1000
CH4
H2O
CO
H2
PCH4 =12,5 atm
PH2 O = 6,25atm
130
TT222 ==1100000000K
K
PT = 24,75atm
Química I
Presión y moles son Proporcionales.
H2O
CH4
N
n
n
n
iniciales
cambio
equilibrio
equilibrio
12,50
-x
12,50-x
9,5
6,25
-x
6,25-x
3,25
Por dato 18,75 + 2x = 24,75
KP =
[CO] [H 2O]3
[CH 4 ] [H 2O]
K=
3 × 93
= 70,83
( 9,5)( 3, 25)
CO
3H20
x
x
3
3x
3x
9
x=3
Rpta: El valor de kp es igual a 70,83
36.-
La constante de equilibrio de la disociación de HI por el calor a una
determinada temperatura es Kc = 1/49. Suponiendo que se parte de una
mol de HI.
2HI(g) ' H2(g) + I2(g)
a) ¿Cuál será el número de moles de HI, I2, H2 a esa temperatura?
Moles
Inicio
Cambio
SEquilibrio
HI
1
- 2x
1 – 2x
H2
x
x
I2
X
X
olución:
a)
la ecuación de disociación es: 2HI(g) ' H2(g) + I2(g)
siendo “V” el volumen, la concentración será: n/V
x . x
1 = V V
Kc = 1 ; Kc = [ H2 ] [ I2 ]
49
[ (1-2X)/V ]2
49
[ HI ]2
49x2 = (1-2x)2
Resolviendo:
X = 0,11 moles
131
Química I
La composición de la mezcla en el equilibrio es:
* 0,78 moles de HI
* 0,11 moles de H2
* 0,11 moles de I2
37.-
La reacción: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g) tiene una constante de equilibrio
Kc=0,44. Si inicialmente encerramos en un matraz pentacloruro de
fósforo con una concentración 0,1 M, ¿cuál será la composición en el
equilibrio?
Concentración inicial (M)
Cambios en la concentración (M)
Concentración en el equilibrio
↔
PCl5(g)
0,1
-x
0,1-x
PCl3(g)
+x
+x
+
Cl2(g)
+x
+x
Se resuelve la ecuación para hallar el valor de x.
x = 0,084 M
Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio se calculan
sustituyendo el valor de x.
[ PCl3] = [ Cl2 ] = x = 0,084 M ; [ PCl5 ] = 0,1-x = 0,016 M
38.-
Para el siguiente sistema en equilibrio determinar Kp y Kc, si las
presiones parciales son: PHI =1,2 atm; PH2 = 0,8 atm; PI2 =0,8 atm.
2 HI(g) ' H2(g)
+
I2(g)
Solución:
Kp = P H2 X P I2 / (P H1 )2
Kp = (0,8) (0,8) / (1,2)2
Kp = 0,44…………………………………(1)
= Δn = (1 +1) – (2) = 0
Kp = Kc (RT) Δn
Kp = Kc = 0,44…………………………Rpta
39.-
En un matraz de 5 litros se introducen 2 moles de PCl5(g) y 1 mol de
PCl3(g) y se establece el siguiente equilibrio: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g).
Sabiendo que Kc (250 ºC) = 0,042;
132
Química I
a) ¿Cuáles son las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio?;
b) ¿cuál es el grado de disociación?
Solución:
PCl5
2
-x
2-x
2-x/5
n iniciales
n cambio
n equilibrio
c equilibrio
PCl3
1
x
1+x
(1+x)/5
[ PCl3 ] × [ Cl2 ] =
KC =
[ PCl5 ]
Cl2
x
x
x/5
1+ x x
.
5 5 = 0,042
2−x
5
Resolviendo la ecuación de segundo grado, se deduce que x = 0,28 moles
2 − 0, 28
1 + 0, 28
= 0,344m ;
= 0, 256M ;
[ PCl5 ] =
[ PCl3 ] =
5
5
0, 28
= 0,056M
[Cl2 ] =
5
b)
40.-
Si de 2 moles de PCl5 se disocian 0,28 moles en PCl3 y Cl2, de cada
mol de PCl5 se disociarán 0,14. Por tanto el PCl5 se ha disociado en
un 14 %.
Se tiene inicialmente 2 mol de CO y 2 mol de vapor de H2O, hallar Kp a
27°C y a 1atm, sabiendo que en el equilibrio ha reaccionado solo el 40%
del vapor de agua.
CO + H2O ' CO2 + H2
Solución:
Si solo ha reaccionado el 40%, entonces quedara el 60% en el equilibrio:
Reaccionó:
Equilibrio:
n iniciales
n cambio
n H2O = 40% (2mol-g) = 0,8 mol-g
n H2O = 60% (2mol-g) = 1,2 mol-g
CO
H2O
CO2
2
-0,8
2
-0,8
0,8
133
H2
0,8
Química I
n equilibrio
c equilibrio
1,2
1,2/V
1,2
1,2/V
0,8
0,8/V
0,8
0,8/V
Con los datos determinamos primero Kc:
Kc= [CO2][ H2]÷[ CO][ H2O]
Kc= (0,8 mol-g/V) (0,8 mol-g/V) ÷ (1,2 mol-g/V) (1,2 mol-g/V)
Kc= 0,44
La incógnita es hallar Kp a 27 °C, entonces utilizaremos la ecuación:
Kc = Kp (RT) -∆n
0,44 = Kp (0,082 x 300) (1+1) – (1+1)
Kp = 0,44
41.-
Una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 3,5 moles de hidrógeno
y 2,5 moles de yodo, se calienta a 400ºC con lo que al alcanzar el
equilibrio se obtienen 4,5 moles de HI, siendo el volumen del recipiente
de reacción de 10 litros. Calcule: a) El valor de las constantes de
equilibrio Kc y Kp; b) La concentración de los compuestos si el volumen
se reduce a la mitad manteniendo constante la temperatura a 400ºC.
H2 (g) + I2 (g) ' 2HI (g)
Solución:
a)
n iniciales
n cambio
n equilibrio
Cequilibrio
H2
3,5
-x
1,25
1,25/10
I2
2,5
-x
0,25
0,25/10
2HI
2x
4,5
4,5/10
2x=4,5 → x=2,25 mil
[ HI] = 0,452M2 = 64,8
KC =
[ H2 ] × [ I2 ] 0,125M × 0,025M
2
; KP = KC × ( RT) = 64,8
0
b) En este caso, el volumen no influye en el equilibrio, pues al haber el
mismo número de moles de reactivos y productos, se eliminan todas
las “V” en la expresión de KC.
Por tanto, las concentraciones de reactivos y productos, simplemente se
duplican:
134
Química I
[H2 ] =
1,25 mol
0,25 mol
4,5 mol
= 0,250 M ; [I2 ] =
= 0, 050 M ; [HI] =
= 0,90 M
5L
5L
5L
Se puede comprobar como:
[HI ]2
(0,90 M )2
KC =
=
= 64,8
[H2 ] × [I2 ] 0,250 M × 0,050 M
42.-
En un recipiente se introduce cierta cantidad de carbamato amónico,
NH4CO2NH2 sólido que se disocia en amoniaco y dióxido de carbono
cuando se evapora a 25ºC. Sabiendo que la constante KP para el
equilibrio NH4CO2NH2(s) ' 2 NH3(g) + CO2(g) y a esa temperatura vale
2,3·10-4. Calcular las presiones parciales en el equilibrio.
Solución:
Equilibrio: NH4CO2NH2(s) ' 2NH3(g) + CO2(g)
n(mol) equil.
n–x
2x
x
Luego P(NH3) = 2P(CO2) ya que la presión parcial es directamente
proporcional al número de moles.
Kp = 2,3x10-4 = P(NH
3)
2
x P(CO2 ) = 4P3(CO2 )
Despejando se obtiene que:
P(CO2 ) = 0,039 atm con lo que: P(NH3 ) = 0,078 atm.
43.-
Considere el siguiente sistema en equilibrio en el que participan SO2, Cl2
y SO2Cl2:
S02(g) + Cl2(g) ' SO 2Cl2(g)
Haga una predicción acerca de cómo cambiaría la posición del equilibrio
si la temperatura permanece constante:
a) Se añadiera gas Cl2 al sistema:
b) Se retirara SO2Cl2 del sistema:
c) Se eliminara SO2 del sistema:
135
Química I
Solución:
a) Se añadiera gas Cl2 al sistema: →
b) Se retirara SO2Cl2 del sistema: →
c) Se eliminara SO2 del sistema: ←
44.-
Para el equilibrio H2(g) + CO2(g) ' H2O(g) + CO(g) , la Kc = 4,4 a 2000
K. Si se introducen en un reactor con una capacidad de 1,0 L
simultáneamente 1 mol H2, 1 mol CO2 y 2 moles de H2O, determine:
a) Las concentraciones de productos y reactivos en el equilibrio
b) El valor de la constante kp.
Solución:
a)
H2(g) + CO2(g) ' H2O(g) + CO(g)
H2
CO2
H2O
CO
n iniciales
1mol
1mol
2mol
-----
n reaccionan
-x
-x
------
-------
n producidas
------
-------
+x
+x
Cequilibrio
1-x/1
1-x/1
2+x/1
x/1
Entonces Kc = 4,4= (2 + x)(x) / (1-x)2 -------------------(a)
Por lo tanto:
4,4 (1-2x + x2) = 2x +x2
4,4x2 – x2 – 8,8x – 2x + 4,4 = 0 ;
3,4x2 – 10,8x + 4,4 = 0
.................... (b)
Hallando “x” en (b):
X = 10,8 + √(10,8)2 – 4(3,4)(4,4)
2(3,4)
X1 = 2,5789
X2 = 0,4799 = 0,48
X2, sería la respuesta adecuada:
H2(g) = 0,52 M, CO2(g) = 0,52 M, H2 O(g) = 2,47M, CO(g) = 0,48 M
b) Sabiendo que ∆n = 0; por lo tanto Kc = Kp = 4,4
136
Química I
45.-
En un recipiente de 10 litros se introducen 0,61 moles de CO2 y 0,39
moles de H2 y se calienta a 1250ºC. Una vez alcanzado el equilibrio de la
reacción:
CO2(g) + H2(g) ' CO(g) + H2O(g)
Se analiza la mezcla de gases resultante, encontrándose que hay 0,35
moles de CO2. Calcule los moles de los otros gases en el equilibrio, las
presiones parciales de cada uno de los gases y los valores de Kc y Kp a
dicha temperatura.
Solución:
CO2(g)
H2(g)
CO(g)
H2O(g)
n iniciales
0,61
0,39
---
---
n reaccionan
-x
-x
---
---
n producidas
---
---
x
x
n equilibrio
0,61-x
0,39-x
x
x
Sabemos que 0,61 – x = 0,35
x = 0,26 moles son los que reaccionan.
Composición en el equilibrio:
CO2 : 0,35 moles.
: 0,13 moles
H2
CO
: 0,26 moles
H2O : 0,26 moles
Moles totales en el equilibrio: nT = 0,35 + 0,13 + 0,26 + 0,26 = 1
PT = nRT = 1(0,082)(1250 + 273) = 12,5 atm
V
10
A partir de la ley de presiones parciales de Dalton:
Pp = Xm . PT
xm = moles de sustancia
Moles totales
PpCO2 = 0,35 x 12,5 = 4,375 atm.
PpH2 = 0,13 x 12,5 = 1,625 atm.
PpCO = PpH2O = 0,26 x 12,5 = 3,25 atm.
137
Química I
Kp =
[Pp CO ] [Pp H 2O]
[Pp CO 2 ][Pp H 2 ]
=
3,252
= 1, 48
( 4,375)(1,625)
Como ∆ n = 0 y Kp = Kc (RT) ∆ n
Kp = Kc ,
luego Kc = 1,48.
PROBLEMAS PROPUESTOS
PROBLEMA 1.- En un recipiente de dos litros de capacidad se tiene en
equilibrio 4 mol de A, 2 mol de B y 10 mol de C, a 120º C. Calcular Kc si el
sistema gaseoso es el siguiente:
2A (g) + B(g) ' 2C(g)
A) 5,9
E) 6,25
B) 1,74
C) 0,6
D) 1,003
PROBLEMA 2.- En una mezcla formada por 1 mol de A y 2 mol de B, se
introducen en un recipiente de 2 L. Calcular Kc si al producirse la reacción se
forman 0,4 moles de C según:
3A(g) + 5B(g) ' 2C(g)
A) 120
B) 160
C) 1,30
D) 210
E) 143
PROBLEMA 3.- En un recipiente de un litro se han introducido 4 moles de A
y 8 moles de B los cuales reaccionan para obtener C. Si en el equilibrio se tiene 4
moles de C. Calcular el valor de Kc para el equilibrio.
A(g) + 3B(g) ' 2C(g)
A) 1
B) 1,3
C) 1,23
D) 0,1
E) 0,11
PROBLEMA 4.- A 500º C se tiene la siguiente reacción homogénea:
A(g) + B(g) ' 2C(g)
En el estado de equilibrio, la fracción molar de A y B tiene un valor de 0,2 para
cada uno de ellos. Calcule Kc para dicho proceso.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 1
138
E) 0
Química I
PROBLEMA 5.- A partir de la mezcla de H2 y N2 a 450 ºC se encuentra que la
mezcla en equilibrio está constituida por 9% de NH3 , 23% de N2 y 68% de H2
en volumen, la presión total es 50 atm. Hallar Kp.
B) 1,5 x 10-3 atm-1
E) 0,2 x 50-8 atm-1
A) 1,6 x 20-2
D) 1,23 x 11-6 atm-4
C) 0,3 x 10-3 atm-1
PROBLEMA 6.- A 355º C el valor de Kp para la reacción:
H2(g) + I2(g) ' 2HI(g)
es 49
¿Qué porcentaje de I2 se convertirá en HI, si 0,2 moles de cada uno reaccionan y
se deja que se alcance el equilibrio a una presión total de 0,5 atm?.
A) 135%
D) 77,7%
B) 11,2%
E) 32,3%
C) 1,45%
PROBLEMA 7.- Se hace reaccionar O2 puro y grafito caliente en exceso a 855
ºC Kp es 10 atm. Determinar el % en volumen de CO2 en el equilibrio si la
presión total es 4 atm.
C(s) + O2(g) ' CO2(g)
A) 90%
D) 0,2%
B) 10%
E) 100%
C) 91%
PROBLEMA 8.- En la síntesis del metanol:
CO(g) + H2(g) ' CH3OH(g)
A 500 Kº en un recipiente rígido se tiene una mezcla equimolar de CO y H2 a 8
atm de presión. Si en el equilibrio la presión del metanol es 1 atm. Calcular el kp
de la reacción.
A) ½
B) 1/12
C) 2/21
D) 3/7
E) 4/2
PROBLEMA 9.- En un frasco de 10 l se pone 0,3 moles de C4H8 y 0,3 moles
de HI a 425 K y 1,16 atm. Calcular la constante de equilibrio Kp para la
reacción:
C4H8(g) + HI(g) ' C4H9I(g)
A) 86
B) 90
C) 24
139
D) 68
E) 75
Química I
PROBLEMA 10.- Se introduce PCl5 en una cámara vacía y se calienta a
250ºC y 3 atm, se establece el equilibrio el cual contiene 40,7% en volumen de
Cl2. calcular la presión parcial del PCl5(g) en el equilibrio.
A) 0,139
B) 1,286
C) 2,23
D) 1
E) 0,372
PROBLEMA 11.- El óxido mercúrico se disocia según la reacción:
HgO(g) ' Hg(g) + O2(g)
A 420º C su presión de disociación es 3 atm. Calcular Kp en atmósferas.
A) 1
C) 2
B) 4
D) 5
E) N.A.
PROBLEMA 12.- En un recipiente vacío de 2200 cc se coloca 0,46 g de
tetraóxido de dinitrógeno, cuando se calienta el recipiente cerrado a 127 ºC el
N2O4(g) se disocia en un 50% según la siguiente reacción:
N2O4(g) ' 2NO2(g)
Determinar el Kp a 127º C para ésta disociación:
A) 1,64
B) 1,43
C) 1,67
D) 0,28
E) 1,21
PROBLEMA 13.- A 900 K se inyecta fosfógeno (COCl2) a M atm de presión.
Si en el equilibrio la presión total es
5
M atm, calcular Kp para la reacción:
4
COCl2(G) ' CO(g) + Cl2(g)
A) M/16
B) M/12
C) M/22
D) 1
E) N.A.
PROBLEMA 14.- Cuando una mezcla de 1 mol de SO2 y 0,5 mol de O2 se
calienta a 1000 K en presencia de un catalizador conveniente para esta reacción,
el 46% en moles de SO2 se convierte SO3 siendo la presión total del equilibrio de
1 atm. Calcular la presión parcial del O2.
2S02 (g) + O 2 (g) ' 2S03 (g)
A) 0,122
B) 0,232
C) 0,212
140
D) 1,211
E) 0,111
Química I
PROBLEMA 15.- Para la reacción:
A + B ' 2C + D
Cada una de las especies participantes tiene una presión parcial de 0,75 atm.
Cuando la reacción ha llegado al equilibrio, halle Kp.
A) 0,75
B) 0,57
C) 0,77
D) 0,07
E) 0,51
PROBLEMA 16.- Para la reacción:
CaCO3(G) ' CaO(S) + CO2(g)
A 800ºC kp=1,16 atm. Si se colocan 20 g de CaCO3 en un recipiente de 10 l y se
calienta a 800ºC, ¿qué porcentaje de CaCO3 permanece sin reaccionar?
A) 34%
B) 32%
C) 44%
D) 3,4
E) N.A.
PROBLEMA 17.- Una mezcla gaseosa que contiene (3n) moles de H2 y (n)
moles de N2 se llevan a cierta temperatura, cuando alcanza el equilibrio la
presión total es de 20 atm y la fracción molar de NH3 es 0,6. calcular Kp.
N 2 (g) + 3H 2 (g) ' 2NH 3 (g)
A) ½
B) 1/5
C) 1/3
D) N.A.
PROBLEMA 18.- En la reacción en equilibrio químico a 1123 K.
C(S) + CO2(g) ' 2 CO(g)
Si la fracción molar del gas CO2 en el equilibrio es 0,059 y la presión total es 1
atm. Cuál es el valor de la constante de equilibrio Kp.
A) 1,501
B) 15,1
C) 12,5
D) 12,501
E) 15,01
PROBLEMA 19.- Para la reacción a 25 ºC y 1 atm.
A(g) + B(g) ' C(g) + D(g)
Las concentraciones en el equilibrio son:
[C] = [D] = 0,4 M y
[A] = [B] = 0,2 M.
Calcular Kp
A) 2
D) 1,4
B) 4
C) 0,4
141
E) 5
Química I
PROBLEMA 20.- En un recipiente de 10 L se tiene inicialmente 10 moles de C.
Cuando éste sistema alcanza el equilibrio la fracción molar de B es 0,4. Halle Kc
y Kp del sistema, si la presión total en el equilibrio químico es 8 atm.
C(g) ' 2B(g)
A) 1,13
C) 2,12
B) 2,13
D) 1,12
E) N.A.
PROBLEMA 21.- En un recipiente cerrado reaccionan 8 moles de SO2 y 4
moles de O2 la reacción se desarrolla a temperatura constante y para el momento
de equilibrio en la reacción está el 80% de la cantidad inicial del SO2.
Determinar la presión de la mezcla gaseosa durante el equilibrio, si inicialmente
la presión era de 3 atm.
2S02 (g) + O 2 (g) ' 2S03 (g)
A) 16,6
B) 1,16
C) 0,13
D) 16
E) N.A.
PROBLEMA 22.- A altas temperaturas el agua se descompone parcialmente
según la reacción conocida. Si para determinada cantidad de vapor de agua en un
recipiente cerrado a 3000ºC se encontraron las presiones parciales siguientes en
el equilibrio:
agua = 13,36 atm, hidrógeno = 2,56 atm, oxígeno = 1,28 atm. ¿Cuál es el valor
de Kc a ésta temperatura?
2H 2O ( g ) ' 2H 2 ( g ) + O 2 ( g )
A) 0,0032
B) 0,054
C) 1,0023
D) 0,0023
E) N.A.
PROBLEMA 23.- Si una muestra de N2O4 se deja en reposo a 25ºC en un
recipiente cerrado el gas comienza a disociarse según la reacción conocida hasta
alcanzar el equilibrio, si Kp = 0,14 y la presión total dentro del recipiente es de 2
atm. Calcular la presión parcial de ambos gases.
N 2O 4 (g) ' 2NO 2 (g)
A) 1,05 y 0,5
B) 15 y 5
C) 1,5 y 0,5
142
D) 5,5 y 0,5
E) N.A.
Química I
PROBLEMA 24.- Reaccionan inicialmente 8 moles N2 , 22 moles de H2 y 2
mol de NH3 Determine la constante de equilibrio Kc, sabiendo que en equilibrio
han quedado 2 moles de N2 y el volumen total es de 1 litro.
N 2 (g) + 3H 2 (g) ' 2NH 3 (g)
A)
39
42
B)
49
32
C)
15
19
D)
19
15
E)
16
25
PROBLEMA 25.- La glicerina (C3H8O3) reacciona con el ácido (H3BO3)
dando un éster según la reacción:
C3H8O3(l) + H3 BO3(l) ' C3H5BO3 + 3H2O
La constante de equilibrio Kc es 0,9. ¿Cuántas moles de glicerina, deberán
añadirse a un litro de la disolución 0,1 M de ácido bórico, para que el 60% del
ácido bórico se convierta en el éster? Suponga que la adición de la glicerina no
aumenta el volumen de la disolución, ¿a cuántos gramos de glicerina
corresponden las moles añadidas?
A) 156,4
B) 20,8
C) 39,54
D) 60,7
E) 84,5
PROBLEMA 26.- En un recipiente de 200 cm3 se colocan 46 g de tetraóxido
de nitrógeno si al calentarlo se disocia en un 80% en dióxido de nitrógeno.
Calcular la constante de equilibrio.
N 2O 4 ( g ) ' 2NO 2 ( g )
A) 25
C) 23
B) 32
D) 48
E) 64
PROBLEMA 27.- Determine Kc para un sistema en equilibrio que tiene un
volumen de 2 litros, las moles de fosgeno [COCl2] son 0,8; las moles de
monóxido de carbono son 0,6; y las moles de cloro son 0,4 según la ecuación:
COCl2(g) ' CO(g) + Cl2(g)
A) 0,15
B) 0,25
C) 0,5
PROBLEMAS ADICIONALES
143
D) 0,30
E) 0,75
Química I
1)
Una cantidad de 0,40 moles de PCl5 se coloca en un frasco de medio litro
y la temperatura en equilibrio es 250ºC y el PCl5 se ha disociado en un
60%. Determinar Kp y Kc
PCl5 (g) ' PCl3 (g) + Cl2 (g)
2)
Indicar qué efecto tendría una disminución en la temperatura sobre el
porcentaje de productos presentes en el equilibrio
a) 2NO2(g) ' N2O4(g) + calor
b) 2SO3(g) + calor ' 2SO2(g) + O2(g)
3)
Para la reacción del N2O4 ' 2NO2, el Kp a 25ºC es 0,141. ¿Qué presión
se tendría si un gramo de N2O4 se dejará evaporar dentro de un recipiente
de un litro de capacidad a 25ºC?.
4)
Un reactor que contiene PCl5 alcanza el equilibrio a 250ºC a una presión
de 5 atm. Calcular la presión parcial en el equilibrio de cada componente,
si el Kp= 1,789 (reacción: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g))
5)
Para la reacción: 2HI(g) ' H2(g) + I2(g)
El valor de Kp= 1,83 x 10-2
a) ¿Cuantos gramos de HI se formaron al calentar 10 g de lodo y 0,2 g
de hidrógeno en un matraz con capacidad de tres litros a la T= 698
K?
b) Calcular Kc
c) Las presiones parciales de HI, H2 y I2
6)
La reacción: H2(g) + I2(g) ' 2HI(g), Tiene Kc = 49.Si se disocia 10 moles
de HI hasta alcanzar el equilibrio, la presión en equilibrio es 8 atm.
Calcular:
a) moles en el equilibrio
b) presión de cada gas en la reacción
7)
La constante de equilibrio para la reacción: SO2(g) + ½ O2(g) ' SO3(g) a
727ºC esta dada por Kp= 1,85 cual es la relación PSO3/ PSO2
a) Cuando la presión parcial del oxígeno en equilibrio es 0,3 atm
b) Cuando la presión parcial del oxígeno en equilibrio es 0,6 atm
8)
Una mezcla de 1 mol de hidrógeno (H2) y un mol de yodo, se calentó
hasta una cierta temperatura alcanzándose el equilibrio en el cual Kc= 49,
Calcular las moles formadas de HI en el punto de equilibrio.
I2(g) + H2(g) ' 2 HI (g)
144
Química I
9)
Cuando una mezcla gaseosa constituida de 1 mol de SO2 y ½ mol de O2,
se calienta a 1000 K, se encuentra que el 46% del SO2 se ha convertido
en SO3, siendo una atmósfera la presión total en el equilibrio
SO2 + ½ O2 ' SO3
a) Calcular las presiones parciales de SO2, O2 y SO3 en el equilibrio
b) Calcular Kp
10)
Para la formación del óxido nítrico: N2(g) + O2 (g) ' 2NO(g) Kp= 2,5 x 10-3
a 2126,9ºC
En una mezcla en equilibrio de N2 y O2 ambos gases a 0,1 atm de presión
parcial ¿Cuál es la presión parcial del NO?
11)
Una cantidad de 0,30 moles de PCl5 se introduce en un frasco de medio
litro y se agregan 0,15 moles de cloro. Si la T= 250ºC a la cual
Kp = 1,78 (PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)
a) El grado de disociación
b) La presión en el equilibrio
12)
Demuestre que para una reacción del tipo
AB (g) ' A(g) + B(g)
A cualquier temperatura la presión total en la cual AB se encuentra
disociada en un 50% es numéricamente igual a 3 veces la constante Kp
13)
En un frasco de 10 litros se ponen 0,30 C4H8 y 0,30 moles de HI a 425 K
y 116 atm. Calcular Kp (Rx: C4H8 + HI ' C4H9I)
14)
Al calentar bicarbonato de sodio sólido en un recipiente cerrado se
establece el siguiente equilibrio
2NaHCO3(s) ' Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
Que pasaría a la posición de equilibrio si
a) Algo de Na2CO3 sólido se agregara al sistema
b) Algo de CO2 se saturara del sistema
c) Algo de NaHCO3 sólido se retirará del sistema, la temperatura
permanece constante
15)
A+ calor ' 2B
A+B ' C+ calor
A'B
Pronostique los cambios que experimentarían la constante de equilibrio
Kc para cada caso si se eleva la temperatura del sistema de reacción.
145
Química I
16)
Diga cómo se altera el estado de equilibrio de la siguiente reacción:
Q = + 46KJ
2F2(g) + O2(g) ' 2OF2(g)
I.
II.
III.
IV.
V.
Si aumentamos la temperatura
Si disminuimos el volumen total
Se incrementa la presión total
Se añade más oxígeno
Se adiciona OF2
17)
Se hace reaccionar O2 puro y grafito caliente en exceso a 855°C, si el Kp
es 10. Determinar el % en volumen de CO2 en el equilibrio si la presión
total es 4 atm.
C(s) + 02(g) ' CO2 (g)
18)
La siguiente reacción reversible es exotérmica
H2 (g) + I2 (g) ' HI (g)
Decir si es verdadero o falso lo siguiente
(a) Al reducir la presión aumente [HI]
(b) Al refrigerar el sistema , la velocidad directa e inversa son iguales
(c) Al extraer en forma parcial el I2, la reacción se desplaza hacia a la
derecha
Al aumentar la temperatura disminuye el valor de la constante de
equilibrio.
19)
Se colocan 1,588 g de N2O4 en un recipiente, se alcanza el equilibrio
cuando la presión total es de 760 mmHg y la temperatura es 25ºC.
Calcular Kp y Kc si el volumen del recipiente es 500 mL (N2O4 ' 2NO2)
20)
Se tiene la reacción: A(g) + B(g) ' C(g) + D(g) si se colocan inicialmente 6
moles de A y 6 moles de B, en el equilibrio a 25ºC el Kp= 9, calcular.
a) kc
b) moles que han reaccionado de A y B
c) Las moles de A, B, C y D en el equilibrio
21)
A una temperatura determinada, se colocaron 18 g de H2O y 5,68 de
Cloro en un matraz de 2 litros y se estableció el equilibrio:
2H2O (g) + 2Cl(g) ' 4HCl (g) + O2(g), la PT=2 atm y se determinó que
la concentración de oxígeno era 0,48 g/L calcular Kp y Kc.
22)
La reacción: 2NOCl(g) ' 2NO(g) + Cl2(g) llega al equilibrio a la presión de
1 atm y 227ºC, cuando la presión parcial de NOCl es de 0,64 atm.
Determinar kp y kc.
146
Química I
23)
Se colocaron en un recipiente de 14 litros 0,4 moles de H2O y 0,5 moles
de HCl, y 2 moles de Cloro alcanzando el equilibrio en la
reacción: 2H2O (g) + 2Cl2(g) ' 4HCl(g) + O2(g), a una presión de 2
atmósferas y temperatura de 420 K
a) Calcular Kp
b) Calcular Kc
147
Química I
CAPÍTULO IV
Ácidos y Bases
GENERALIDADES DE ÁCIDO- BASE
La palabra ácido y su significado nos es usual o más cercano, todos conocemos
el efecto destructor de los ácidos fuertes como el ácido clorhídrico o el sulfúrico,
sin embargo el concepto alcalino o base es más desconocido pero también tiene
efectos negativos.
Los ácidos y bases son importantes en numerosos procesos químicos que se
llevan a cabo a nuestro alrededor, desde procesos industriales hasta biológicos, y
desde reacciones que se efectúan en el laboratorio hasta las que tienen lugar en
nuestro entorno.
Ejemplos:
• El tiempo que se requiere para que un objeto metálico sumergido en
agua se corroa.
• La capacidad de un entorno acuático para sustentar la vida de peces y
plantas acuáticas.
• Los contaminantes que la lluvia ácida remueve del aire.
• Las reacciones que sostienen nuestra vida.
Todo ello depende de manera crítica de la acidez o basicidad de las soluciones.
ÁCIDO
Propiedades y características
• Las sustancias ácidas en soluciones tienen un sabor acre (agrio).
• Hacen cambiar el papel de tornasol a rojo.
• Reaccionan con metales activos para formar gas hidrógeno.
H2SO4(ac) + Fe(s) FeSO4 + H2(g)↑
• Sus soluciones acuosas son conductoras de la electricidad.
• Reaccionan con las bases (reacción de neutralización) formando sales y
agua.
• La palabra ácido proviene de la palabra latina “acidus”, que significa
agrio o acre.
Ejemplos:
El ácido cítrico del jugo de limón, jugos gástricos, vinagre, jugo de tomate, ácido
clorhídrico, ácido sulfúrico. (Tabla Nº 4.1)
149
Química I
Clases de ácidos según su liberación protónica.
De acuerdo al número de protones (H+) que pueda disociar su molécula, los
ácidos pueden clasificarse en:
Ácido Monoprótico : Cuando disocia un protón
(HAc  H+ + Ac-)
HCl, HNO3
Ácido Diprótico
: Cuando disocia dos protones (H2Ac  2H+ + Ac-2)
H2SO4
Ácido Poliprótico
: Cuando disocia n protones
(HnAc nH+ + Ac-n)
H3PO4
BASE
• De sabor cáustico, al tacto son resbalosas
• Hacen cambiar al papel de tornasol a color azul.
• La palabra de base proviene del latín “basis”
• Sus soluciones conducen la corriente eléctrica.
Ejemplos:
Leche Magnesia, pasta dental, jabón.
ácidos y bases caseros
ácido o base
donde se encuentra
ácido acético
Vinagre
ácido acetil salicílico
Aspirina
ácido ascórbico
vitamina C
ácido cítrico
zumo de cítricos
ácido clorhídrico
sal fumante para limpieza, jugos gástricos
ácido sulfúrico
Baterías de coches
amoníaco (base)
limpiadores caseros
hidróxido de magnesio (base) Leche de magnesia (laxante y antiácido)
Tabla 4.1: Ácidos y Bases caseros
TEORÍA DE ÁCIDO Y BASES
Desde siempre, los químicos han buscado correlacionar las propiedades de las
soluciones ácidas y básicas, para 1830 era indudable que todos los ácidos
150
Química I
contienen hidrógeno, pero no todas las sustancias que contienen hidrógeno son
ácidos.
a. TEORÍA DE ARRHENIUS (1859-1927)
La primera teoría aceptada sobre el comportamiento ácido-base fue la propuesta
por Arrhenius como parte de su teoría de la disociación electrolítica. Arrhenius
designó como ácidos a las sustancias que contribuyen con iones hidrógeno (H+) a
las soluciones acuosas y como bases a las sustancias que generan iones OH-.
HCl
NaOH
H+ + ClNa+ + OH-
(ácido)
(base)
Base es toda sustancia que en disolución acuosa origina iones hidroxilo, OH-
Esta teoría tiene un alcance limitado, se aplica solamente si se usa como
disolvente agua (soluciones acuosas).
Hay sustancias como el amoniaco y otros compuestos que contienen nitrógeno
(no poseen grupo OH-) pero si forman soluciones básicas en agua.
151
Química I
b. TEORÍA DE BRONSTED- LOWRY (1923)
En cualquier equilibrio ácido-base tanto la reacción directa (hacia la derecha)
como la reacción inversa (hacia la izquierda) implican transferencias de
protones. Considerando la reacción de un ácido al que denotaremos HAc, con
agua.
HAc(ac) + H2O(l)  Ac-(ac) + H3O+(ac)
En la reacción directa el HAc dona un protón al H2O. Por consiguiente, HAc es
el ácido de Bronsted-Lowry y el H2O es la base de Bronsted-Lowry. En la
reacción inversa el ión H3O+1 es el ácido y Ac- es la base. A un ácido y una base,
como HAc y Ac-, que difieren sólo en la presencia o ausencia de un protón se les
conoce como par conjugado ácido-base. Todo ácido tiene una base conjugada,
que se forma al quitar un protón al ácido.
Según esta teoría un ácido es un donador de protones y una base un receptor de
protones, en esta teoría no es necesario que las sustancias se encuentren en
soluciones
HNO2(ac) +
ACIDO
H2O(l)
BASE

NO- 2(ac) + H3O+1(ac)
BASE
CONJUGADA
ACIDO
CONJUGADO
De manera similar, para la reacción entre NH3 y H2O, tenemos que:
NH3(ac) +
H2O(l) 
NH+4(ac)
+
OH-(ac)
BASE
ACIDO
ACIDO
CONJUGADO
BASE
CONJUGADA
c. TEORÍA DE LEWIS
Consideró al ácido como un aceptor de un par electrones y a la base como
donadora de un par de electrones.
Para que una sustancia sea un aceptor de protones (una base de Bronsted Lowry),
debe poseer un par de electrones no compartido que le permita enlazar un protón.
Por ejemplo, hemos visto que el NH3 actúa como aceptor de protones. Usando
estructuras de Lewis, podemos escribir la reacción entre el HCl y el NH3 como
sigue:
152
Química I
G.N. Lewis fue el primero en advertir este aspecto de las reacciones ácido- base
y propuso una definición de ácido y base que destaca el par de electrones no
compartido: un ácido de Lewis se define como un aceptor de pares de
electrones, y una base de Lewis se define como un donador de pares de
electrones.
Todas las bases ya sea OH-, H2O, una amina o un anión- son donadores de pares
de electrones. Todo lo que es una base en el sentido de Bronsted- Lowry (un
aceptor de protones) es también una base en el sentido de Lewis (un donador de
pares de electrones). Sin embargo, en la teoría de Lewis, una base puede donar
su par de electrones a algo distinto del H+, por tanto, la definición de Lewis
aumenta considerablemente el número de especies que se pueden considerar
como ácidos; el H+ es un ácido de Lewis, pero no es el único. Por ejemplo,
considere la reacción entre NH3 y BF3. Esta reacción se lleva a cabo porque el
BF3 tiene un orbital vacío en su capa de valencia. Por consiguiente, este
compuesto actúa como aceptor de pares de electrones (ácido de Lewis) hacia el
NH3, el cual dona un par de electrones.
A lo largo del tema se ha hecho énfasis en el agua como disolvente y en el protón
como fuente de las propiedades ácidas. En estos casos encontramos que la
definición de Bronsted- Lowry de los ácidos y bases es la más útil. De hecho,
cuando hablamos de una sustancia como ácida o como básica, estamos pensando
en soluciones acuosas y empleamos estos términos en el sentido de Arrhenius o
de Bronsted- Lowry. La ventaja de la teoría de Lewis es que nos permite tratar
una variedad más amplia de reacciones, incluso las que no implican transferencia
de protones, como reacciones ácido- base. Para evitar confusiones, a una
sustancia como el BF3 rara vez se le describe como acido a menos que esté claro,
por el contexto, que se está empleando el término en el sentido de la definición
de Lewis. En ese caso, a las sustancias que funcionan como aceptores de pares de
electrones se les designa explícitamente como “ácidos de Lewis”.
Los ácidos de Lewis incluyen además moléculas que, como el BF3, tienen un
octeto incompleto de electrones. Además, muchos cationes sencillos pueden
153
Química I
funcionar como ácidos de Lewis. Por ejemplo, el Fe+3 interactúa fuertemente con
los iones cianuro para formar ión ferrocianuro, Fe(CN)63Fe3+ + 6: C ≡N:-
[Fe(C≡N:)6]3-
El ión Fe3+ tiene orbitales vacíos que aceptan los pares de electrones donado por
los iones CN-. El hecho de que el ion metálico tenga varias cargas positivas
también contribuye a la interacción con los iones CN-.
Ciertos compuestos con enlaces múltiples se pueden comportar como ácidos de
Lewis. Por ejemplo, la reacción del dióxido de carbono con agua para formar
ácido carbónico, H2CO3, se puede representar como un ataque sobre el CO2 por
parte de una molécula de agua, en el cual el agua actúa como donador de pares
de electrones y el CO2 como un aceptor de los mismos. El par electrónico de uno
de los dobles enlaces carbono - oxígeno y deja un orbital vacío en el carbono, el
cual puede actuar como aceptor de pares de electrones. Después de formar el
producto ácido- base inicial, un protón pasa de un oxígeno a otro, con lo que se
forma el ácido carbónico. Se lleva a cabo un tipo similar de reacción ácido- base
de Lewis cuando cualquier óxido de un no metal se disuelve en agua para formar
una solución ácida.
FUERZA DE ÁCIDOS Y BASES
La fuerza de un ácido es una medida de su tendencia a donar un protón y la
fuerza de una base es una medida de su tendencia a aceptar un protón.
•
Cuando mas fuerte es un ácido, tanto más débil es su base conjugada y a
la inversa cuanto más fuerte sea una base, tanto mas débil será su ácido
conjugado.
HCl
+ H2O 
Ácido
(fuerte)
•
H3O+ + Clbase conjugada
(débil)
La diferencia de fuerza de muchos ácidos no se puede distinguir en el
agua. Los ácidos tales como HCl, HBr, HNO3, H2SO4 y HClO4 se
disocian totalmente en el agua, para poder diferenciar la fuerza de los
ácidos se necesita emplear un disolvente menos básico o ácido,
utilizándose el ácido acético (CH3COOH). La fuerza de los ácidos en
orden creciente es:
HClO4 > HBr > H2SO4 > HCl > HNO3
154
Química I
•
En los ácidos polipróticos a mayor carga negativa menor fuerza del ácido
H3PO4 > H2PO4- > HPO4=
•
Para los ácidos que contienen oxígeno, la fuerza ácida aumenta a medida
que se hace mayor el número de oxidación del átomo central.
HClO4 > HClO3 > HClO2 > HClO
Cl-7
Cl-5
Cl-3
Cl-1
•
Cuando mayor sea el número de oxígenos no hidrogenados, tanto mayor
será la fuerza del ácido.
HClO4 > H2SO4 > H2SO3 > H3AsO3
(1)
(2)
(3)
(4)
1:
Un oxígeno hidrogenado y tres oxígenos no hidrogenados.
2:
Dos oxígenos hidrogenados y dos oxígenos no hidrogenados.
3:
Dos oxígenos hidrogenados y un oxígeno no hidrogenado.
4:
Tres oxígenos hidrogenado.
ÁCIDOS Y BASES FUERTES
a.
ÁCIDOS FUERTES
Los siete ácidos fuertes más comunes incluyen seis ácidos monopróticos (HCl,
HBr, HI, HNO3, HClO3 y HClO4) y un ácido diprótico (H2SO4). El ácido nítrico,
HNO3, ejemplifica el comportamiento de los ácidos monopróticos fuertes. Una
solución acuosa de HNO3 se compone totalmente de iones H3O+ y NO3-.
H3O+(ac) + NO3-(ac)
HNO3(ac) + H2O(l)
Observe que no se ha empleado una flecha de equilibrio en la ecuación porque la
reacción está desplazada totalmente al lado derecho, en forma de iones. Se
emplea el H3O+(ac) y H+(ac) indistintamente para representar el protón hidratado en
agua. Por tanto, se suelen simplificar las ecuaciones de reacción de ionización de
ácidos:
HNO3(ac)
H+(ac) + NO3-(ac)
En una solución acuosa de un ácido fuerte, el ácido es normalmente la única
fuente significativa de iones H+.
b.
BASES FUERTES
También son relativamente pocas las bases fuertes comunes. Las bases fuertes
solubles más comunes son los hidróxidos iónicos de los metales alcalinos (grupo
IA) y de los metales alcalinotérreos más pesados (grupo IIA), como NaOH,
155
Química I
KOH y Ca(OH)2. Estos compuestos se disocian por completo de Na+(ac) 0.30 M y
OH-(ac) 0.30M; no hay moléculas de NaOH sin disociar.
Aunque todos los hidróxidos de los metales alcalinos (grupo IA) son electrolitos
fuertes, LiOH, RbOH y CsOH no se encuentran comúnmente en el laboratorio.
Los hidróxidos de todos los metales alcalinotérreos (grupo IIA), excepto el Be,
también son electrolitos fuertes. Sin embargo, la solubilidad es limitada y, en
consecuencia, se usan sólo cuando una alta solubilidad no es crítica. El
compuesto Mg(OH)2 tiene una solubilidad particularmente baja (9x10-3 g/L de
agua a 25ºC). el menos costoso y más común de los hidróxidos alcalino térreos.
Ciertas sustancias que reaccionan con el agua para formar OH-(ac) también crean
soluciones fuertemente básicas. Las más comunes contienen el ión óxido. Los
óxidos metálicos iónicos, en especial el Na2O y el CaO, son de uso frecuente en
la industria cuando se necesita una base fuerte. Cada mol de O2- reacciona con el
agua para formar 2 moles de OH- y prácticamente no queda O2- en la solución:
O2-(ac) + H2O(l)
2OH-(ac)
ÁCIDOS DÉBILES Y BASES DÉBILES
a.
ÁCIDOS DÉBILES
Casi todas las sustancias ácidas son ácidos débiles y por tanto, se ionizan sólo
parcialmente en solución acuosa.
b.
BASES DÉBILES
Muchas sustancias se comportan como bases débiles en agua, se ionizan
parcialmente, Estas sustancias reaccionan con el agua quitando protones al H2O
y formando con ello el ácido conjugado de la base e iones OH-.
Base débil + H2O 
ácido conjugado + OH-
SISTEMAS IÓNICOS
La ley de acción de masas que hemos estudiado en los capítulos anteriores es
aplicable en los sistemas líquidos y en soluciones acuosas, pero la ley exacta
para el equilibrio en soluciones es establecida en términos de las actividades
(a), la actividad de un soluto es una medida de la concentración efectiva, la
reactividad química depende de la concentración efectiva.
aA + bB 
ka
cC+ dD
a Cc .b Dd
= a b
a A .a B
156
Química I
Pero la actividad a = γC, donde γ es el coeficiente de actividad que es función
de la concentración y de la velocidad de los iones.
Pero los valores de los componentes de las soluciones diluidas difieren muy
ligeramente de sus concentraciones (a=C) y podemos simbolizar las
concentraciones por [ ]
[C ] . [ D ]
a
b
[ A ] .[B ]
c
ka =
d
DISOCIACIÓN DE ÁCIDOS Y BASES
La disociación o ionización se refiere a la separación de los iones que forman
una molécula en un medio determinado.
Hay ciertos ácidos y bases que se disocian prácticamente por completo cuando se
disuelven en agua, y por eso se clasifican como ácidos y bases fuertes. Las
concentraciones de H+ u OH- en las soluciones de estos compuestos es igual a la
molaridad.
Los ácidos y bases débiles sufren ionización parciales estableciéndose un
equilibrio entre las moléculas no disociadas y disociadas.
La constante de equilibrio se denomina constante de ionización puede ser Ka
cuando se trata de un ácido y Kb cuando es una base.
a.
DISOCIACIÓN DE ÁCIDOS Y BASES DÉBILES
•
ACIDO DÉBIL
Sus elementos se mantienen fuertemente unido a los protones, por lo cual no
transfieren en forma total los protones a las moléculas de agua para formar iones
hidronio, estableciéndose una reacción de equilibrio.
Si representamos un ácido débil general como HA, podemos escribir la ecuación
de su ionización de una de las formas siguientes, de acuerdo con la forma de
representación del protón hidratado H+(ac) o H3O+(ac)
HA(ac) + H2O(l) H3O+(ac) + A-(ac)
HA(ac)  H+ (ac) + A-(ac)
157
Química I
Puesto que [H2O] se omite de las expresiones de equilibrio en las soluciones
acuosas, la forma de la expresión de equilibrio es la misma en ambos casos:
⎡⎣ H 3O + ⎤⎦ ⎡⎣ A− ⎤⎦
Ka =
[ HA]
⎡⎣ H + ⎤⎦ ⎡⎣ A− ⎤⎦
Ka =
[ HA]
o
H+ + A
HA(ac)
Inicial
CAo
Cambio
-αCAo
Equilibrio CAo − αCAo
Ka =
Si Ka < 10-5
αCAo
αCAo
αCAo
αCAo
(αCAO )(αCAO )
CAO (1 − α)
α no se considera en el denominador Ka=α2 CAo
Ka se conoce como constante de equilibrio de la ionización de un ácido. La
Tabla Nº 4.2, muestra los nombres, estructuras y valores de Ka para varios
ácidos débiles a 25 ºC.
Ácido
Fluorhídrico
Nitroso
Benzoico
Acético
Hipocloroso
Cianhídrico
Fenol
Fórmula
molecular
Base conjugada
FNO2C7H5O2C2H3O2ClOCNC6H5O-
HF
HNO2
HC7H5O2
HC2H3O2
HClO
HCN
HOC6H5
Tabla Nº 4.2:
Ka
6.8 x10-4
4.5 x10-4
6.5 x10-5
1.8 x10-5
3.0 x10-8
4.9 x10-10
1.3 x10-10
Ácidos Débiles
Muchos ácidos débiles son compuestos orgánicos formados por carbono,
hidrógeno y oxígeno. Estos compuestos contienen algunos átomos de hidrógeno
unidos a átomos de carbono y otros ligados a átomos de oxígeno. En casi todos
los casos, los átomos de hidrógeno unido a carbono no se ionizan en agua; el
comportamiento ácido de estos compuestos se debe a los átomos de hidrógeno
unidos a átomos de oxígeno. La magnitud de Ka indica la tendencia del átomo de
hidrógeno a ionizarse cuanto mayor es el valor de Ka más fuerte es el ácido. Por
ejemplo, el ácido fluorhídrico, HF, es el ácido más fuerte que aparece en la tabla
y el fenol, HOC6H5, es el más débil. Observe que Ka es menor de 10-3.
158
Química I
•
BASES DÉBILES
La base débil más común es el amoniaco:
NH3(ac) + H2O(l) 
NH4+(ac) + OH-(ac)
Puesto que la concentración del agua es constante, el término [H2O] se incorpora
en la constante de equilibrio para dar:
⎡ NH 4 + ⎤⎦ ⎡⎣OH − ⎤⎦
Kb = K [ H 2O ] = ⎣
[ NH 3 ]
* Si representamos una base general como BOH, podemos escribir la ecuación
de ionización como:
BOH
Inicial
CBo
Cambio
−αBo
Equilibrio CBO − αCBO
B+ + OH−
αCBo αCBo
αCBO αCBO
⎡⎣ BT ⎤⎦ ⎡⎣OH − ⎤⎦
Kb =
[ BOH ]
Kb =
( αB )( αC )
C (1 − α )
Bo
Bo
Bo
Si Kb<10-5; α no se considera en el denominador
Kb=α2CBo
La constante Kb se conoce como constante de disociación básica, por analogía
con la constante de disociación ácida, Ka de los ácidos débiles. La constante Kb
siempre se refiere al equilibrio en el cual una base reacciona con H2O para
formar el ácido conjugado y OH-. La Tabla Nº 4.3 contiene una lista de nombres,
fórmulas, reacciones de equilibrio y valores de Kb de varias bases débiles en
agua.
159
Química I
Base
Amoniaco
Piridina
Hidroxilamina
Metiolamina
Ión bisulfuro
Ión carbonato
Ión hipoclorito
Fórmula
molecular
Ácido conjugado
NH4+
C5H5NH+
H3NOH+
NH3CH3+
H2S
HCO3HClO
NH3
H5H5N
H2NOH
NH2CH3
HSCO32ClO-
Kb
1.8 x10-5
1.7 x10-9
1.1 x10-8
4.4 x10-4
1.8 x10-7
1.8 x10-4
3.3 x10-7
Tabla Nº 4.3: Bases débiles
c.
IONIZACIÓN DE ÁCIDOS POLIPROTICOS
Son ácidos polipróticos los ácidos que tienen dos o más hidrógenos ionizables,
cuando se ionizan lo hacen por etapas y presentan una constante propia para cada
etapa.
Ejemplo:
Ácido carbónico H2CO3 (ácido diprótico)
Ionización primaria (ioniza un H+)
H2CO3 + H2O 
H3O+ + HCO3-
⎡⎣H + ⎤⎦ . ⎡⎣HCO3− ⎤⎦
ka1 =
[ H2CO3 ]
Ionización secundaria (ioniza el segundo H+)
HCO3- + H2O  H3O+ + CO3=
⎡⎣ H + ⎤⎦ . ⎡⎣CO3−2 ⎤⎦
ka2 =
⎡⎣ HCO3− ⎤⎦
La ionización primaria presenta un K mayor que la secundaria dado que la
molécula H2CO3 puede ceder un ión H+ al agua más fácilmente que un Ion
negativo HCO3- donde la carga negativa no facilita la transferencia del protón
H+1
Para la ionización completa:
H2CO3 + 2H2O 
160
2H3O+ + CO3=
Química I
2
⎡⎣ H + ⎤⎦ . ⎡⎣CO3 −2 ⎤⎦
ka =
[ H 2CO3 ]
…… (1)
Si multiplicamos k a1 y k a 2
⎡⎣H + ⎤⎦ . ⎡⎣HCO3− ⎤⎦
[ H2CO3 ]
2
⎡⎣ H + ⎤⎦ . ⎡⎣CO3−2 ⎤⎦
•
⎡⎣ HCO3− ⎤⎦
⎡⎣ H + ⎤⎦ . ⎡⎣CO3−2 ⎤⎦
=
[ H 2CO3 ]
…
(2)
Ka1 • Ka2 = Ka
AUTOIONIZACIÓN DEL AGUA Y pH
El agua es una sustancia anfotérica o anfiprótica porque tiene la capacidad de
reaccionar consigo mismo, actuando como base o ácido y dependiendo de la
sustancia con la que reacciona.
H2O + H2O

H3O+ + OH−
ó
H2O  H+ + OH−
⎡⎣H+ ⎤⎦ .⎡⎣OH− ⎤⎦
ki =
[ H2O]
Ki [H2O] = [H+] [OH−]
Como la [H2O] es constante
Ki [H2O] = Kw: constante de ionización agua
Kw = [OH+] [OH−]
El producto ionico fue estudiado por Nerst en 1889, por geometría analítica
sabemos que una función en la cual el producto de ambos variables es una
constante se representa por una HIPÉRBOLA equilátera.
La constante de equilibrio es función de la temperatura por lo tanto el Kw tiene
diferentes valores, los cuales se muestran en la tabla Nº4.4
161
Química I
TEMPERATURA
(ºC)
Kw x 10-14
0
10
20
25
40
50
0,113
0,292
0,68
1,008
1,468
6,474
Tabla Nº4.4 :
Valores de Kw
Considerando que el valor de Kw es 10−14, la concentración de [OH−] y [H+]
deben ser iguales a 10−7 mol/ litro cada una a 25ºC.
[H+] [OH−] = 10−14
Tomando log
Log [H+] [OH−]= log (10−14)
Log [H+] + log [OH−] = −14
Cambiando de signo
−log [H+] − log [OH−] = 14 ………. (1)
Si:
pH = −log [H+]
pOH = − log [OH−]
Reemplazando en (1) :
pH + pOH = 14
Cuando la temperatura es 25ºC
ESCALA pH
En una solución acuosa existen iones OH− y H+ (H3O+), depende de cual de estos
iones se encuentran en mayor concentración para que la solución sea ácida o
básica.
El pH de una solución es el valor negativo del logaritmo de la concentración del
ion hidrónio (H+)
pH = −log [H+]
El pH ha sido calculado a 25°C y teniendo el Kw= 10-14, por lo tanto la escala
de pH y el punto neutro varia con la temperatura, por ejemplo, a 50°C, la
neutralidad es 7.32.
En la mayoría de casos se utiliza Kw= 10-14
162
Química I
ESCALA DE pH
ACIDEZ CRECIENTE
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1
2
3
4
5
6
N
E
U
T
R
O
7
BASICIDAD CRECIENTE
8
9
10
11
12
13
14
En soluciones ácidas el pH < 7.
En soluciones básicas el pH > 7.
En soluciones neutras el pH = 7.
La acidez de una solución aumenta cuando el pH disminuye, la
alcalinidad de una solución aumenta cuando aumenta el pH (Tabla
Nº4.5).
Los valores extremos de pH en el esquema corresponden a la
concentración de iones de hidrógeno de una solución aproximadamente
1N de HCl (pH = 0) y de la solución 1N de NaOH (pH =14).
Pueden existir soluciones ácidas con el pH<0 como soluciones más
alcalinas con el pH >14, pero la acidez o la alcalinidad de estas
soluciones se expresan en moles del ácido /litro de solución o en moles
del álcali/litro de solución.
Las sustancias que tienen un pH muy bajo, como por ejemplo 1, son
ácidos muy fuertes.
Las sustancias que tienen un pH muy alto, por ejemplo 14, son bases muy
fuertes.
Puedes neutralizar un ácido añadiéndole una base y puedes neutralizar
una base añadiéndole un ácido. Sin embargo, se debe tener mucho
cuidado de no añadir demasiado porque se puede pasar muy rápidamente
del punto neutro( #Eq-gácido= #Eq-gbase ).
163
Química I
[H+]
pH Ejemplo
1 X 100
0
HCl
1 x 10-1
1
Ácido estomacal
1 x 10-2
2
Jugo de limón
1 x 10-3
3
Vinagre
1 x 10-4
4
Soda
1 x 10-5
5
Agua de lluvia
1 x 10-6
6
Leche
Neutral 1 x 10-7
7
Agua pura
1 x 10-8
8
Claras de huevo
1 x 10-9
9
Levadura
Ácidos
Bases
1 x 10-10 10
Antiácidos
1 x 10-11 11
Amoníaco
1 x 10-12 12
Caliza Mineral - Ca(OH)2
1 x 10-13 13
Limpiadores de cañería
1 x 10-14 14
NaOH
Tabla Nº4.5 :
pH de ciertas sustancias
DETERMINACIÓN DEL pH
Existen diferentes métodos para determinar el pH de una solución, entre los
cuales tenemos:
•
EQUIPOS.- El pHmetro (Figura Nº1) nos da el valor del parámetro pH
con mayor exactitud, después de cada cierta cantidad de lecturas se debe
calibrar; para esto el sensor se coloca en soluciones patrones (pH= 4,
pH= 7 o pH=10) y si es necesario se regula; es decir si se coloca (sensor)
en una solución de pH = 4, el equipo debe marcar pH= 4, si tiene un
valor diferente se regula hasta que marque pH=4.
164
Química I
Fig. Nº1:
•
pHmetro.
MÉTODO COLORIMETRICO.- Se basa en la utilización de sustancias
orgánicas cuya estructura química permanece inalterable a través de la
reacción indicándonos únicamente el cambio o vire de color cuando se
modifica la concentración de iones de H+ u OH-; a estas sustancias se les
denomina indicadores que son ácidos orgánicos débiles o bases
orgánicos débiles, que presentan un marcado cambio de color dentro de
un intervalo de pH.
El papel tornasol es una tira de papel de filtro impregnado de solución de
tornasol al contacto con una solución ácida se torna roja y al contacto
con una solución básica se vuelve azul.
En algunos casos es necesario conocer o tener un valor más próximo
del pH de la solución para lo cual se usan otros indicadores.
El papel de indicador universal está indicado para la medida rápida del
pH de una muestra liquida.
El colorante de los papeles indicadores está unido químicamente a las
fibras de celulosa, de esta forma se evita el desteñido del color incluso en
soluciones fuertemente alcalinas. Además se presentan las siguientes ventajas:
-
Se hace posible medir el pH incluso en soluciones débilmente
tamponadas, puesto que las tiras rígidas pueden dejarse en solución
hasta completar el cambio de color final.
-
Las muestras no se contaminan por los colorantes del indicador.
Pueden usarse para otros análisis o investigaciones.
165
Química I
-
Los colorantes de los diferentes campos de color no pueden
mezclarse, con lo que se consigue una comparación más precisa con
la escala de color.
-
Colorantes de indicador de desarrollo reciente garantizan una
diferenciación clara entre los valores individuales de pH y una
comparación clara y fácil con la escala de color.
En la tabla Nº4.6, se muestra algunos indicadores ácido- base o de pH con sus
intervalos de viraje (intervalos de pH, en los que cambian de color) y sus
distintos colores según se encuentren en medio ácido o básico.
166
Química I
Indicador
Azul de timol
Pentametoxy rojo
Tropeolin OO
2,4- Dinitrofenol
Amarillo de metilo
Naranja de metilo
Azul de bromofenol
Azul de tetrabromofenol
Alizarina de sulfonato de sodio
Naftil rojo
p- etoxcrisoidina
Bromocresol verde
Rojo de metil
Púrpura de bromocresol
Rojo de clorofenol
Azul de bromotimol
p-nitrofenol
Azolitmin
Rojo de fenol
Rojo neutral
Acido rosolico
Rojo de cresol
Naftolftaleina
Tropeolin OOO
Rojo de timol
Fenolftaleina
Naftolbenceno
Timolftaleina
Azul nilo
Amarillo de alizarina
Amarillo salicilico
Diazo violeta
Tropeolin I
Nitramina
Azul de poirrier
Acido trinitrobenzoico
pH rango
1,2 - 2,8
1,2 - 2,3
1,3 - 3,2
2,4 - 4,0
2,9 - 4,0
3,1 - 4,4
3,0 - 4,6
3,0 - 4,6
3,4 - 5,2
3,7 - 5,0
3,5 - 5,5
4,0 - 5,6
4,4 - 6,2
5,2 - 6,8
5,4 - 6,8
6,2 - 7,6
5,0 - 7,0
5,0 - 8,0
6,4 - 8,0
6,8 - 8,0
6,8 - 8,0
7,2 - 8,8
7,3 - 8,7
7,6 - 8,9
8,0 - 9,6
8,0 - 10,0
9,0 - 11,0
9,4 - 10,6
10,1 - 11,1
10,0 - 12,0
10,0 - 12,0
10,1 - 12,0
11,0 - 13,0
11,0 - 13,0
11,0 - 13,0
12,0 - 13,4
Acido
Rojo
Rojo- violeta
Rojo
Incoloro
Rojo
Rojo
Amarillo
Amarillo
Amarillo
Rojo
Rojo
Amarillo
Rojo
Amarillo
Amarillo
Amarillo
Incoloro
Rojo
Amarillo
Rojo
Amarillo
Amarillo
Rosado
Amarillo
Amarillo
Incoloro
Amarillo
Incoloro
Azul
Amarillo
Amarillo
Amarillo
Amarillo
Incoloro
Azul
Incoloro
Tabla Nº4. 6: Indicadores
167
Base
Amarillo
Incoloro
Amarillo
Amarillo
Amarillo
Naranja
Azul violeta
Azul
Violeta
Amarillo
Amarillo
Azul
Amarillo
Púrpura
Rojo
Azul
Amarillo
Azul
Rojo
Amarillo
Rojo
Rojo
Verde
Rosado- rojo
Azul
Azul
Azul
Azul
Rojo
Lila
Naranja- marrón
Violeta
Naranja - marrón
Naranja - marrón
Violeta - rosado
Naranja - rojo
Química I
PROBLEMAS RESUELTOS
01)
Calcular el porcentaje de ionización del HF, 0,8M a 25 ºC.
Si ka : 6,9×10-4 y α: grado de ionización
Solución
Equilibrio:
HF(g) + H 2O(ℓ) ⇐ ⇒ H 3 O +(aq)
0,8-0,8α
0,8α
+
F⎯ (aq)
0,8α
En el equilibrio: [F-] = [H3O+] = α[HF]0 = 0,8α
Ka =
[H3O + ][F− ] (0.8α ) ( 0.8α ) 0.8α 2
=
=
= 6,9 ×10−4
[HF]
(0.8 − 0.8α )
1− α
Como Ka > 10−5 no se puede despreciar α del denominador
Entonces : 0,8α2 + αKa – Ka = 0 de donde: α = 0,02894
% Ionización = α × 100
Por lo tanto, el porcentaje de ionización es: 2,894%
Rpta: El porcentaje de ionización del HF es 2,894%.
02)
A 25ºC, la constante de ionización del ácido fórmico, HCOOH, es
1,8*10-4. Hallar la concentración del H3O+ de una solución 0,5M de
HCOOH.
Solución:
En el equilibrio
HCOOH(ℓ) + H 2O(ℓ) ⇐ ⇒ H3 O +(aq)
0,5 − 0,5α
0,5α
En el equilibrio:
+ HCOO⎯ (aq)
0,5α
[H3O+] =[HCOO⎯]= α[HCOOH]0 = 0,5α
[HCOOH]e = 0,5(1-α)
[H 3O + ][HCOO − ] (0,5α) ( 0,5α) 0,5α 2
=
=
= 1,8*10−4
Ka =
[HCOOH]
(0,5 − 0,5α)
1− α
De donde α=0,01897
168
Química I
Entonces: [H3O+] =(0,5)(0,01897) ≈ 0,0095M
Rpta: : La [H3O+] es 0,0095M
03)
Calcular la [H+] en 1L de una solución que contiene 2 moles de ácido
propiónico. Ka: 1,4*10-10
Solución:
La concentración inicial del ácido Propiónico será:
[HC ≡ C − COOH] inicial: 2mol/L
HC ≡ C – COOH(ℓ) + H2O(ℓ)
2-s
⇐ ⇒ HC ≡ C–COO⎯(aq)
s
+
H3O+ (aq)
s
[HC ≡ COO − ][H3O + ]
Ka =
Entonces:
[HC ≡ COOH]
La disolución del propianato de sodio:
La disolución del propianato de sodio:
Concentración del propianato de sodio: 1 mol/L
[HC ≡ COO⎯]=1+ α;
En el equilibrio: [H3O+] = s;
[HC ≡ COOH]= 2 – s
(1 + s ) s
s
= 1, 4*10−10
2−s
2
Ka < 10−5, “s” se puede despreciar de (1 + s) y de (2 − s)
Reemplazando en (1):
Ka =
≈
De donde: s = 2,8*10-10
Por lo tanto: [H3O+] = 2,8 * 10-10M
Rpta: La concentración del H3O+ es 2,8 * 10-10M
04)
Si mezclamos 5,01 g de HCl y de NaCN con suficiente cantidad de agua
destilada, para formar 0,275 L de solución, ¿Cuáles serán las
concentraciones finales de H3O+ , CN⎯ y HCN? Ka: 4,0 * 10-10
Solución:
# mol HCl=
5, 01
= 0,137mol
36,5
169
Química I
Entonces:
0,1370
= 0, 499M
0,275
[ HCl] =
# mol NaCN=
Entonces:
6, 72
= 0,137mol
49
[ NaCN ] =
0,137
= 0, 499M
0,275
Electrolito Fuerte:
HCl (aq) + H2O(ℓ)
0,137
NaCN(s) + aq
0,137
→
→
H3O+ (aq) +
0,137
Cl⎯(aq)
0,137
Na+(aq) + CN⎯(aq)
0,137
0,137
Como las soluciones de ambos electrolitos fuerte forman los iones
y se establecerá el siguiente
H3O+ y CN⎯ , para formar HCN
equilibrio:
HCN(aq) + H2O(ℓ)
Equilibrio:
H3O+(aq) + CN⎯(aq)
⇐⇒
0,137 - y
y
y
2
⎛ y ⎞⎛ y ⎞ ⎛ y ⎞
+
−
[H 3 O ] ⎡⎣CN ⎤⎦ ⎜⎝ 0,275 ⎟⎜
0,275 ⎟⎠ ⎜⎝ 0,275 ⎟⎠
⎠⎝
=
=
= 4,0*10−10
Ka =
[HCN]
⎛ 0,137-y ⎞
⎛ 0,137 ⎞
⎜ 0,275 ⎟
⎜ 0,275 ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
Resolviendo y = 3,88 x 10−6
De donde:
También:
⎛ y ⎞
−5
⎡⎣ H 3O + ⎤⎦ = ⎜
⎟ = 1, 41*10 M
0,
275
⎝
⎠
[CN⎯ ] = 1,41*10 -5 M
[HCN ] =
0,137 - Y
= 0,137M
0,275
Rpta: La concentración del HCN es 0,498M
170
Química I
05)
La piridina, C5H5N, es una base débil. Calcular la concentración de
iones OH⎯ en la solución y el Kb, si el pH de una solución de piridina
1,5 M, es 0,7.
Solución:
Si el pH= 0,7 entonces: pOH = 13,3 = − log [OH]
13,3 =-lg [OH]
Luego: [OH⎯] = 5,01*10-14
Equilibrio:
C5H5N(ℓ) + H2O(ℓ)
1,5 – 5,01 × 10–14
C5H5NH+(aq)
5,01 × 10−14
⇐⇒
+ OH⎯(aq)
5,01 × 10−14
(*)
* No se considera por ser pequeño.
Entonces:
[C5 H 5 NH + ][ OH] ( 5, 01*10
=
Kb =
1,5
[ C5 H 5 N ]
)
−14 2
= 1, 67 × 10−27
Rpta: La constante Kb es 1,67 x 10-27
06)
A 25°C y 1 atm, la concentración del CO2 en agua es 0,0037 M. a) ¿Cuál
es el pH de la solución? b) Halle la concentración de HCO 3− , H+ y
CO 3= ? Ka1: 4,3*10-7 ; Ka2: 5,6*10-11.
Solución:
H2CO3(aq)
⇐⇒
Equilibrio: 0,0037-c
k a1 =
[H + ] ⎡⎣ HCO3- ⎤⎦
[H 2 CO3 ]
H+(aq)
+
HCO 3− (aq)
c
c.c
c2
=
≈
= 4,3*10−7
0, 0037 − c 0, 0037
De donde c = [ H+] = [ HCO 3− ]= 4,0*10-5 mol/L
El pH de la solución será: pH = - Log(4,0*10-5)=4,40
171
c
Química I
También se nos pide determinar [ CO 3= ]:
HCO 3− (aq)
4,0*10-5- y
k a2 =
+
[H + ] ⎡⎣ CO3= ⎤⎦
[HCO3− ]
H2O(ℓ)
4,0*10-5
=
⇐⇒
H3O+(aq)
4,0*10-5+ y
+
CO 3= (aq)
y
(4,0*10−5 + y)y (4,0*10−5 )y
≈
= 5, 6 ×10−11
−5
−5
(4,0*10 − y)
4,0*10
y = 5,6 × 10−11
Como y es tan pequeño se puede despreciar
Rpta:
a.- El pH de la solución es 4,4
b.- La concentración de CO -3 es
5,6x10-11
mol/L,
las
concentraciones de H+ y HCO -3 son iguales a 4,0x10-5 mol/L
07)
Se
prepara una Solución tampón de carbonato disolviendo 30g de
Na 2 CO3 en 350 mL de agua, y agregando 150 mL de HCl, 1 M. Calcule
el pH de la Solución. Si el Ka2=4,8No-11
Solución:
moles HCl=
moles Na2CO3=
1mol.s
0,150L=0,150mol.g
L
30g
=0,283mol.g
106g/mol-g
Volumen Total V=0,35 + 0,15 = 0,50 L
HCl(aq)
→
0,15
Na 2 CO 3 (aq)
0,283
H + (aq) + Cl− (aq)
0,15
0,15
→
2Na + (aq) + CO 3= (aq)
0,566
0,283
172
Química I
# moles CO3= que quedan= 0,283- 0,150= 0,133
CO3= + H + → HCO30,283
0,15
0,15
HCO3− (aq) ⇐⇒ H + (aq) + CO 3= (aq)
0,15-y
y
0,133+y
+
(0,133 + y) [y + ] 0,133 ⎡⎣ y ⎤⎦
=
= 4,8 ×10−11 , y = 5.41×10−11
k a2 =
0,15 - y
0,15
De donde: [ Η + = 5.41 *10 −11 ⇒
pH=10,27
Rpta: El pH de la solución es 10,27.
08)
Cierto estudiante toma una cantidad no determinada de un ácido débil de
carácter desconocido; la disuelve en una cantidad no medida de agua, y la
titula con una base fuerte de concentración desconocida. Cuando él ha
agregado 10mL de base observa que la concentración de H3O+ es 10-5 M.
Continua la titulación hasta que alcanza el punto de equivalencia para la
neutralización de iones H+. En este punto su bureta indica 22,2 mL. ¿Cuál
es la constante de disociación del ácido?.
Solución:
Vb=0,0222L(punto de equivalencia)
Se tiene la siguiente reacción entre el ácido y la base:
HA
+ BOH
MaVa
MbVb
→
AB
MbVb
+
H2O
En la neutralización: N° moles HA=N° moles BOH
Entonces:
MaVa = Mb(0,0222)
Las moles presentes de HA: 0,0222MB
Entonces, el número de moles de HA que quedan después que se agregan
0,01L de BOH:
173
Química I
moles HA = 0,0222MB – 0,01MB = 0,0122MB
HA
+
0,0122Mb
BOH
→
AB
+
0,01Mb
H2O
Cuando se establece el equilibrio, [H+]=10-5M
HA(aq) ⇐⇒ H+(aq) + A-(aq) , AB → A-+B[HA]
[H+] [A-]
, 0,01MB 0,01MB
Equilibrio:
[ HA] =
0,01M b
⎡⎣ A- ⎤⎦ =
+ 10−5
V + 0,01
0,0122M B
− 10−5
V + 0,01
Entonces, el valor de la constante de equilibrio Ka, se hallará como sigue:
⎛ 0, 01M b
⎛ 0, 01M b ⎞
⎞
+ 10-5 ⎟ (10 -5 ) ⎜
(10 -5 ) ⎜
+
−
V + 0, 01
V + 0, 01 ⎠⎟
[H ][A ]
⎠
⎝
⎝
Ka =
=
≈
0, 0122M b
[HA]
⎛ 0, 0122M b ⎞
-5
(
+ 10 )
⎜ V + 0, 01 ⎟
V + 0, 01
⎝
⎠
Simplificando: K a =
10-7
= 819*10−6
0,0122
Rpta: El Ka es 819 x 10-6.
09)
Una solución de un ácido desconocido fue titulada con NaOH, 0,1 M. Se
alcanzó el punto de equivalencia cuando se había agregado 36,12 mL de
base. Luego se agregaron 18,06 mL de HCl, 0,1 M a la solución, y se
encontró que el pH, medido con un potenciómetro era 4,92. Calcúlese la
constante de disociación del ácido desconocido.
Solución:
En el punto de equivalencia:
N° mmol A- = N° mmol OH- = (36,12)(0,1)=3,612
174
Química I
Después que se añaden 18,06 mL de HCI, 0,1 M:
pH = - Log[H+] ⇒ [H+] = 1,2*10-5
N° mmol H+ añadidos = (18,06)(0,1)=1,806
Moles de HA que se forman después que se añaden 18,06mL de HCI, 0,1
M:
N° mmol HA =3,612 – 1,806 = 1,806
En el equilibrio final: HA ⇐⇒ H+ + A-
[ HA] =
Luego:
1,806
= 0, 033M,
54,18
1,806
⎡⎣ A- ⎤⎦ =
= 0, 033M
54,18
-5
[H + ][A − ] (1,2*10 ) ( 0, 033)
=
= 1, 2*10−5
Ka =
[HA]
(0,033)
Rpta: El Ka es 1,2x10-5.
Solución: Buffer – Tampon - Reguladora
175
Química I
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.
La concentración normal del jugo gástrico (HCl) en el estomago es
aproximadamente 0,08 M. La sensación de acidez estomacal se
experimenta cuando la concentración del jugo gástrico es casi 0,1 M. Una
tableta contiene 334 mg del antiácido activo, NaAl(OH)2 CO3. Suponga
que el estomago de un adulto contiene 800 m L de HCl, a) Calcule la
cantidad en mmol de antiácido para neutralizar, b) Escribe la ecuación
balanceada.
2.
Considere una solución de ácido carbónico, H 2CO3 , cuya concentración
inicial es 0,04 M. Se agrega una cierta cantidad de base hasta que el pH
de la solución sea 5. Calcule: a) Las siguientes relaciones
[HCO 3− ]/[H2CO3 ], [CO 3= ]/[HCO 3− ] y [CO 3= ]/[ H2CO3 ]. b) La fracción
del total de la masa de carbonato que está presente como H2CO3 a un pH
5. c) La fracción de la masa total del carbonato que está presente como
HCO 3− y CO 3= a este pH. d) Repita los cálculos a pH 7, 9 y11. e) Trace
una gráfica de la fracción presente de cada especie en función del pH. K1
y K2 son la 1ra y 2da constante de ionización del H2CO3, y son 4,2*10-7 y
4,8*10-11, respectivamente.
3.
Con la 2a constante ionización del ácido carbónico, calcule la constante de
hidrólisis del ion CO3= a ion HCO3− . A partir de esto, halle las
[
]
concentraciones y OH - en una solución de Na2CO3, 0,05M. Diga si es
importante la hidrólisis del HCO3− a H 2CO3 ¿Por qué?
4.
¿Cuál debe ser la [ NH4CL] en una solución acuosa para que tenga un
pH=5,5 Kb : 1,8*10-5
5.
De los ácidos HA y HB sus Pka , son 5,3 y 7,5, respectivamente.
Calcular el pOH de un dilución que contiene 100 mmol de HA Y 50
mmol de HB.
6.
Halle las concentraciones de Η 3 Ο + y ΟΗ − en una solución preparada
por la adición de 0,25 mol de Na 2 CO3 y 0,30 mol de NaHCO3 a 250
ml de agua.
176
Química I
7.
En el punto medio de la titilación de un acido débil con una disolución de
NaOH, el pH medio resulto ser 5,4. ¿Cuál es el valor de Ka para el
acido? ¿Cuál será el pH de una solución preparada por la disolución de
0,6 moles de ácido débil en suficiente cantidad de agua para obtener un
volumen de disolución de 2,5 L.
8.
A 100 m L de NH3, 0,1 M se la añade v m L de HCl, 0,1M, obteniéndose
una solución de p H 9,25. Calcular v. Kb:1,8* 10-5
177
QUÍMICA I
CAPÍTULO V
Termodinámica
Estudia el flujo del calor y su conversión en trabajo mecánico, es decir la
transformación de una energía en otra.
CONCEPTOS PREVIOS
SISTEMA. Es una porción del universo donde se va a realizar el estudio
termodinámico y medio es todo aquello que rodea al sistema.
El sistema se puede clasificar en:
• De acuerdo al intercambio de materia y transferencia de calor
Energía
Sistema
a)
Sistema CERRADO cuando el
sistema y el medio solo
intercambian energía; no existe
intercambio de materia
b)
Sistema ABIERTO cuando el
sistema y el medio intercambian
tanto energía y materia
c)
Sistema AISLADO cuando el
sistema y el medio no intercambian
energía ni materia
Medio
Energía
Sistema
Sistema
Materia
Medio
Medio
• De acuerdo a la uniformidad del sistema
a)
Sistema HOMOGÉNEO cuando el sistema es completamente
uniforme (una fase) ejemplo. Gas, mezcla gaseosa, sólido,
líquido, solución
b)
Sistema HETEROGÉNEO cuando el sistema presenta dos o
más fases. Ejemplo. El hielo- agua líquida.
179
QUÍMICA I
ESTADO TERMODINÁMICO
Queda determinado en forma completa por las propiedades de presión,
temperatura, volumen y concentración.
CAMBIO DE ESTADO
Es la variación de una o más propiedades de un sistema
(H2O (l), 1atm, 100°C Æ (H2O (g), 1atm, 100°C)
PROCESO TERMODINÁMICO
Es cuando se realiza el cambio de estado del sistema y es necesario dar
información sobre el mecanismo como se llevo a cabo.
Los procesos termodinámicos son:
A)
B)
C)
D)
ISOTÉRMICO
ISOBARICO
ISOCORICO
ADIABÁTICO
:
:
:
:
E) REVERSIBLE
:
F) CÍCLICO
:
cuando la temperatura permanece constante
la presión es constante
cuando el volumen es constante
no hay intercambio de calor entre el sistema y los
Alrededores
existen constantemente estados de equilibrio
Termodinámico
cuando el sistema retorna a su estado inicial
Después de realizar diferentes procesos
termodinámicos
CALOR
Es la transferencia de energía térmica de un cuerpo o sistema de mayor
temperatura a otro de menor temperatura. El calor se representa por los símbolos
qóQ
Q: (+)
Sistema
Q: (-)
TRABAJO
Es la transferencia de energía de un sistema mecánico a otro y se representa por
W.
W= F x d
F= Fuerza
d= distancia (longitud)
P=
F
A
P= presión
A= Área
180
QUÍMICA I
W= PAd
Si el volumen es el producto del área por la altura (distancia)
V=Ad, considerando diferenciales
dW= Pdv
Integrando
∫ dW = P ∫
v2
V1
dv
W= PΔV
Existe trabajo cuando existe variación de volumen.
W: (-)
W: (+)
Sistema
ENERGÍA INTERNA (U)
El calor cuando atraviesa la pared limitante medio- sistema se denomina energía
interna dado que hace modificar los movimientos moleculares y atómicos.
CAPACIDADES CALORÍFICAS
La capacidad calorífica de un sistema es el calor que se requiere para elevar en un
grado la temperatura del sistema, este se puede expresar por
Capacidad calorífica: Cc=
dQ
dT
(a)
dQ es el calor absorbido cuando la temperatura se eleva en dT grados, la
capacidad calorífica puede ser a volumen constante o a presión constante.
Cv =
dQv
dt
Cv =
........(a.1) ,
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
Consideremos lo siguiente:
• Un sistema que tiene una energía interna inicial U1
• El medio transfiere calor al sistema Q
• El sistema realiza un trabajo sobre el medio
181
dQp
(a.2)
dT
QUÍMICA I
•
•
El sistema tiene una energía interna final U2
La ΔU en el sistema es U2-U1
Q
W
Sistema
ΔU
Q= ΔU + W
ΔU= Q-W
(1)
Esta ecuación representa el PRIMER PRINCIPIO de la termodinámica, el sistema
absorbe energía (Q) y emite trabajo (W), la diferencia energética es ΔU.
PROCESO ISOTÉRMICO REVERSIBLE DE UN GAS IDEAL
De acuerdo a la Ec (1)
ΔU = Q-W
Si la temperatura es constante la ΔU= 0
d= W
(2)
Sabemos
W = PΔv
dW = Pdv
como: PV= nRT
nRT
P=
V
dW= nRT dv , integrando
V
v2 dv
∫ dW = nRT ∫v1 v
W= nRTln V2 ,
V1
(3)
en un proceso isotérmico
P1V1= P2V2
V2 P1
=
V1 P2
Reemplazando en (3)
V
P
W=nRTln 2 =nRTln 1
V1
P2
182
QUÍMICA I
Por
Ec(2)
Q=W=nRTln
V2
P
=nRTln 1
V1
P2
(4)
Diagramas de Procesos a Temperatura Constante
P
P
V
Proceso de compresión isotérmica
V
Proceso de expansión isotérmica
PROCESO TERMODINÁMICO A VOLUMEN CONSTANTE
Por el primer principio termodinámico sabemos:
ΔU= Q-W
Como W= PΔV
a volumen constante ΔV= 0
W=0
ΔU= Q
(5)
Sabemos por la Ec (a.1)
dQv
dt
dQv = Cv dt, si consideramos que Cv es constante
Cv =
Integrando:
t2
∫ dQv = Cv ∫ dt
t1
Qv= Cv ΔT
Para n moles
Qv= nCvΔT
183
QUÍMICA I
En la Ec (5)
ΔU= Qv= n Cv ΔT
(6)
Diagrama de Procesod a Volumen Constante
V
V
T
T
Proceso de enfriamiento
a volumen constante
Proceso de calentamiento
a volumen constante
PROCESOS TERMODINÁMICOS A PRESIÓN CONSTANTE
Sabemos:
ΔU= Q-W
ΔU= Q-PΔV
Q=ΔU+PΔV
Q=U2-U1+P (V2-V1)
Q= U2 +PV2 – [U1+PV1]
(7)
Definiendo la variable entalpía (H)
H= U+PV
Entalpía: propiedad extensiva
Reemplazando en la ecuación (7)
Q = H2-H1
Q = ΔH ó Qp = ΔH
(8)
Por capacidad calorífica a presión constante
dQp
Cp=
®dQp=Cp dT
considerando Cp constante
dT
t2
∫ dQp=Cp ∫ dT
t1
184
QUÍMICA I
Qp = CpΔT
Por n moles Qp = nCpΔT
Reemplazando en (8)
Qp = ΔH = nCpΔT
(9)
Diagrama de Proceso a Presión Constante
T
T
P
P
Proceso de enfriamiento
a presión constante
RELACIÓN ENTRE Cp y Cv
H= U+PV,
PV= nRT
dH= dU + nRT
nCpdT= nCv dT + nR dT
Proceso de calentamiento
a presión constante
multiplicando 1/ndt
nCpdT nCvdT nRdT
=
+
ndT
ndT
ndT
Cp = Cv – R
Cp - Cv = R
PROCESO TERMODINÁMICO ADIABÁTICO
Es aquel proceso en el cual no hay ningún intercambio de calor del sistema con
los medios o alrededores, porque el sistema se encuentra aislado o se lleva a cabo
muy rápidamente.
Sabemos ΔU= Q-W
Como Q= O
ΔU= -W
(10)
Esto indica que el trabajo hecho sobre el sistema (-W) es igual al aumento de
energía.
185
QUÍMICA I
Considerando en forma infinitesimal
dU= -dW
Podemos considerar que dU= nCv dT
nCv dT= -dW
Considerando Cv constante
t2
dW= -nCv ∫ dT
t1
W= -n Cv ΔT
(11)
Diagrama de Procesos Adiabaticos
P
P
V
V
Proceso de compresión adiabatica
Proceso de expansión adiabatica
La ecuación (11) podemos expresarla:
W= -n Cv (T2-T1)
•
•
En un proceso de expansión adiabatica T2< T1, el W será (+) lo cual
significa que el sistema realiza W sobre el medio.
Es un proceso de compresión adiabatica T2>T1, el W será (-) lo que
significa que el medio realiza trabajo sobre el sistema.
En la ecuación (11): W= -nCvΔT, se reemplaza W= PΔV, obteniendo:
ó
PΔV= -nCvΔT
nCv dT= -Pdv,
PV= nRT, P= nRT
V
nCvdT= -nRT dv
v
186
QUÍMICA I
dT
dv
= − R , integrando
T
v
T2 dT
v2 dv
Cv ∫
= −R∫
T1 T
v1 v
Cv
⎛T ⎞
⎛V ⎞
Cv ln ⎜ 2 ⎟ = − R ln ⎜ 2 ⎟
⎝ T1 ⎠
⎝ V1 ⎠
⎛T ⎞
⎛V ⎞
Cv ln ⎜ 2 ⎟ = − R ln ⎜ 2 ⎟
⎝ T1 ⎠
⎝ V1 ⎠
⎛ T2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ T1 ⎠
LV
⎛V ⎞
=⎜ 1 ⎟
⎝ V2 ⎠
T2 ⎛ V1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎝ V2 ⎠
T2 ⎛ V1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎝ V2 ⎠
Si
R
R / Cv
, como Cp − Cv = R
Cp − Cv
Cv
Cp
=γ
Cv
γ −1
T2 ⎛ V1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎝ V2 ⎠
(12)
Para gases ideales
PV
PV
T
PV
1 1
= 2 2 → 2 = 2 2
T1
T2
T1 PV
1 1
En la Ec. (12)
γ −1
⎛V ⎞
PV
2 2
=⎜ 1 ⎟
PV
1 1
⎝ V2 ⎠
γ −1
P2 ⎛ V1 ⎞
=⎜ ⎟
P1 ⎝ V2 ⎠
⎛ V1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ V2 ⎠
γ
P2 ⎛ V1 ⎞
=⎜ ⎟ o
P1 ⎝ V2 ⎠
P2 V2γ =P1V1γ (13)
187
QUÍMICA I
Por gases ideales:
PV
PV
1 1
= 2 2
T1
T2
V1 P2T1
=
V2 PT
1 2
Reemplazando en Ec. (13)
γ
P2 ⎛ V1 ⎞
P ⎛ PT ⎞
=⎜ ⎟ ⇒ 2 =⎜ 2 1⎟
P1 ⎝ V2 ⎠
P1 ⎝ PT
1 2 ⎠
Acomodando
T1 ⎛ P1 ⎞
=⎜ ⎟
T2 ⎝ P2 ⎠
γ −1
γ
(14)
TERMOQUÍMICA
Es la aplicación del primer principio de la termodinámica a las reacciones
químicas. Las ecuaciones termoquímicas deben tener la siguiente información:
•
•
El estado, temperatura y presión de cada sustancia.
Energía involucrada
C2H4(g) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 2H2O(l) ΔH°R= -332,2 Kcal
Es una reacción exotérmica porque ΔH° es (-)
LEYES DE LA TERMOQUÍMICA
•
El calor requerido para la formación de un compuesto a partir de sus
elementos es el mismo numéricamente cuando se realiza la descomposición
del mismo, pero de signo contrario
C2H4(g) + H2(g) Æ C2H6(g)
C2H6(g) Æ C2H4(g) +H2(g)
•
ΔH° R = -32,74 cal
ΔH° R = +32,74 cal
La cantidad de energía involucrada en una reacción es la misma si ésta se
realiza en una o en varias etapas
C(s) + O2(g) Æ CO2 ΔH°rx= -94051cal
188
QUÍMICA I
C(s) + ½ O2(g) Æ CO(g)
ΔH°rx= -26416 cal
CO(g) + ½ O2(g) Æ CO2(g)
ΔH°rx= 67635 cal
APLICACIONES DE LAS RELACIONES TERMOQUÍMICAS EN
TERMOQUÍMICA
En los cambios de estado el incremento de energía viene dado según:
Proceso a volumen constante: ΔU= Qv
Proceso a presión constante: ΔH= Qp
ΔU y ΔH dependen únicamente del estado inicial y estado final, en una
reacción química.
ΔU reacción= U productos – U reactantes
ΔH reacción= Hproductos – H reactantes
Ecuaciones de capacidad calorífica
dQ
Se había definido que la Cc=
considerando un proceso a presión
dT
constante
Cp=
dQp
Î
dT
∫ dQp = ∫
T2
T1
dQp = CpdT
CpdT
Considerando que Cp es una función de la temperatura
Cp= a+ bT + cT2
Qp=
∫
T2
T1
CpdT
Por la Ec. (8)
Qp= ΔH=
∫
T2
T1
CpdT
189
QUÍMICA I
Qp= ΔH=
∫
t2
t1
a + bT + cT 2
(15)
CALOR ABSORBIDO POR REACCIONES A PRESIÓN CONSTANTE O
A VOLUMEN CONSTANTE.
Definimos la entalpía: H= U+PV
ΔH= ΔU +Δ(PV)
Δ(PV) = (PV)2-(PV)1
Δ(PV)= (nRT)2-(nRT)1
Δ(PV)= (n2-n1)RT, si R y T son constantes
Reemplazando en (16)
ΔH= ΔU +Δn (RT)
(16)
(17)
Donde Δn= nproductos – nreactantes
Se considera solo las moles de los gases
CALORIMETRÍA
Es la medición de la energía asociada a cambios físicos, se apoya en la llamada
Ley Cero de la Termodinámica que cumple con:
ΣQganado= ΣQ perdido
Es cuando se logra el equilibrio térmico
Si estos calores únicamente modifican la temperatura de la sustancia se denomina
“calor sensible” y cumple con la siguiente ecuación:
Q= m CeΔT
Q: calor (sensible)
m: masa de la sustancia
Ce: calor específico
ΔT: t2-t1
Si los calores modifican o cambian el estado de la materia a la misma temperatura
se denomina calor latente.
QL= mΔHL = mλL
QL=calor latente
m=masa
ΔHL, mλL= puede ser calor latente de vaporización (λv)
calor latente de fusión (λf)
calor latente de sublimación (λs)
190
QUÍMICA I
El Ce y λL se encuentran en tablas.
ENTALPIA DE SOLUCIÓN
Mezcla homogénea y solución en líquidos son dos nociones cuya diferencia es
difícil de establecer, tanto más que en ambos casos la compenetración de las
sustancias llega hasta las mismas moléculas. El concepto de solución se define
como un sistema disperso en el cual entre las moléculas de la sustancia disuelta o
fase dispersa y las moléculas del disolvente o medio dispersivo, existe una
conexión de naturaleza más íntima que la debida a procesos físicos que son las
mezclas homogéneas, tratándose en muchos casos de verdaderas acciones
químicas, como en los solvatos.
Unas pocas sustancias se disuelven en el agua con absorción de calor, pero la
mayoría de los sólidos, líquidos y gases se disuelven en el agua con
desprendimiento de calor. Esto debido a otro proceso que comúnmente ocurre y
que es muy importante, cual es su solvatación.
La importancia de la atracción del soluto por el solvente, en el proceso de
solución, se puede remarcar sirviéndonos del caso de la disolución del cloruro de
sodio en agua. En el enrejado cristalino del cloruro de sodio, los iones positivos
de sodio y los iones negativos de cloro, se atraen fuertemente unos a otros. La
energía requerida para separarlos es tan grande, que solventes no polares como el
benceno o el tetracloruro de carbono, no disuelven al cloruro de sodio. Pero un
solvente como el agua, que posee una constante dieléctrica alta y un momento
bipolar grande, tiene una fuerte atracción por los iones sodio y cloro, y los
solvata, con el desprendimiento de una gran cantidad de calor. En el caso del
cloruro de sodio, el calor absorbido en la ruptura de los cristales es cercanamente
igual al calor desprendido por solvatación, tal que el saldo es casi igual a cero y
sólo se presenta un pequeño calentamiento enfriamiento. En otras sustancias
cristalizadas, el calor desprendido por solvatación es menor que el calor gastado
en el proceso de disolución, lo que da como consecuencia una absorción de calor
por el proceso.
El cambio en la entalpía molar de solución, es decir por mol de suluto, varía con
la temperatura y la cantidad del solvente, esto último hasta un cierto límite
característico del soluto. Por ejemplo, UH para la solución de 1 mol HCl (g), en
agua a 25ºC, varía con n1 = moles del solvente agua, como sigue en la Tabla 1
191
QUÍMICA I
Tabla 1 Entalpía Molar de Solución de 1 mol de HCl(g) en agua a 25ºC
n1
Δ H298, kcal
n1
Δ H298, kcal
n1
Δ H298, kcal
1
2
3
- 6,27
-11,67
-13,59
5
10
20
- 15,31
- 16,61
- 17,16
100
200
1000
- 17,66
- 17,74
- 17,85
4
-14,63
30
- 17,52
Límite
- 17,96
Se deben escribir las ecuaciones termoquímicas de entalpías de solución, en la
forma siguiente:
HCl (g) + H20 aq
HCl (g) + 50 H2O(l)
=
=
HCl (aq)
HCl (50 H2O)
UH298 = -17,96 kcal
UH298 = -17,52 kcal
En las ecuaciones termoquímicas se escribe HCl (aq) para una solución de un mol
de HCl en tal cantidad de agua que la adición de más agua ya no causa efecto
térmico apreciable. Una solución de 1 mol de HCl en 50 moles de agua, se escribe
generalmente HCl (50H2O). La diferencia entre las dos ecuaciones anteriores,
representa por supuesto, la dilución del HCl (50 H20) a su límite.
HCl (g) + aq
=
HCl (aq)
UH298 = -17,96 kcal
- HCl (g) - 50 H2O (l)
=
HCl (50 H2O)
UH298 = (-17,52) kcal
_________________________________________________________________
HCl (50 H2O) + aq
=
HCl (aq)
UH298 = -0,44 kcal
Como "aq" representa una cantidad muy grande de agua, superior a 10 mil moles,
no es significativo "restarle 50 moles"; y queda siempre' como "aq", que significa
una cantidad muy grande e indefinida de agua, es decir en Moles de H20.
Ejercicio 1
Calcular la entalpía de formación del HCl en 200 moles de agua, a
25ºC, conociendo la entalpía. De formación del HCl(g) = -22,06 kcal/mol y su
entalpía molar de solución en 200 moles de agua = - 17,74 kcal/mol.
H2
H HCl (200 H2O)
=
=
=
=
H1
+
H HCl (g)
+
(-22, 06)
+
-39,80 kcal/mol
lo que concuerda con su valor en la Tabla 2.
192
UH
UH solución
(-17,74)
QUÍMICA I
Tabla 2 Entalpías de formación de solutos en solución acuosa a 25ºC kcal/mol
Soluto
En 100 H2O
En 200 H2O
En α H2O
-39,71
-112,11
-97,25
-49,23
-106,83
-116,71
-178,83
-39,80
-112,1
-97,22
-49,24
-106,70
-116,72
-173,89
-40,02
-112,24
-97,30
-49,37
-106,65
-116,74
-174,12
HCI
NaOH
NaCI
HNO3
NaNO3
CH3COOH
CH3COONa
Ejercicio 2. Calcular el UH a 25ºC para la reacción en solución siguiente:
HCl(100H2O) +
NaOH(100H2O)
NaCl(200H2O)
+ H2O(l)
-39,71
-112,11
-97,22
-68,32
UH298 =
H productos H reaccionantes
=
(-97,22 -68,32)
(-39,71 -112,11)
=
-165,54
+
151,82
=
13,72 kcal
Tabla 3 Entalpías Molares de Solución en Agua a 25ºC
Moles
de agua
Soluto
KCI
NaOH
(s)
(s)
NaCI
NH4NO3
(s)
(s)
CuSO4
(s)
CH3COOH (s)
200
5
200
200
5
200
200
200
ΔH
kcal/mol
-4,20
-9,03
-10,11
1,02
4,24
6,08
-16,20
-0,32
Soluto
HCI
HBr
HI
H2SO4
HNO
NH3
KOH
(g)
(g)
(g)
(l)
(l)
(g)
(s)
Moles de
agua
10000
200
200
200
200
200
5
200
ΔH
kcal/mol
-17,92
-20,05
-7,02
-17,91
-7,84
-8,28
-11,53
-13,04
En la Tabla 3 se puede observar que cuando los haluros de hidrógeno gaseosos y
el amoníaco, y de hecho todos los gases, se disuelven en el agua, se produce una
disminución en la entalpía, es decir que su solución va acompañada por un
desprendimiento de calor. Igual cosa ocurre con los hidróxidos y los ácidos, pero
mucho menos en el ácido acético que es un electrolito débil. También se presenta
este fenómeno en la disolución de sales que forman hidratos, como el CuSO4. En
cambio, en las sales que no forman hidratos estables, como el KCl y el NH4NO3,
193
QUÍMICA I
su entalpía molar de solución es positiva, de modo que su disolución va
acompañada por una absorción de calor.
Tabla 4 Entalpía de Solución de 1 mol de H2SO4 en agua a 25ºC
Moles
H2O
Δ H kcal
Moles H2O
Δ H kcal
Moles H2O
Δ H kcal
1
2
3
-6,82
-9,96
-11,89
4
6
10
-13,12
-14,74
-16,24
15
25
Límite
-16,99
-17,47
-22,99
CALORES INTEGRAL Y DIFERENCIAL DE SOLUCION Y DILUCION
En una disolución, la variación del efecto térmico, por mol de soluto disuelto, no
es constante, pues generalmente varía con la concentración de la solución.
Se llama CALOR INTEGRAL DE SOLUCION el incremento de entalpía por la
disolución de un mol de un soluto en una cantidad fija de un SOLVENTE puro
determinado. Corresponde a nuestra anterior entalpía molar de solución. El calor
integral de solución está relacionado con la cantidad de solvente, o lo que es lo
mismo, corresponde a una concentración determinada. En soluciones muy
diluidas, es prácticamente constante.
El hecho de que el calor integral de solución varíe con su concentración, implica
que debe producirse una variación de entalpía cuando se diluye una solución por
adición de más solvente. Se denomina CALOR INTEGRAL DE DILUCION, a la
variación de entalpía cuando una solución que contiene un mol de un soluto, se
diluye con el mismo solvente puro, de una concentración a otra. Es igual a la
diferencia entre los calores integrales de solución a las dos concentraciones.
Ejercicio 3
De los datos de la Tabla 4, calcular la entalpía de solución de 2
moles de H2SO4 en 6 moles de H2O, a 25ºC.
Relación de moles de agua por mol de H2SO4: 6/2 = 3
De la Tabla, UH solución = -11,89 kcal por 1 mol de H2SO4
= -11,89 x 2 = -23,78 kcal por 2 moles de H2SO4
Ejercicio 4. Calcular el calor integral de dilución cuando una solución acuosa a
25ºC que contiene 4 moles de H2O por 1 mol de H2SO4 se diluye a una
concentración de 25 moles de H2O por 1 mol de H2SO4
194
QUÍMICA I
La ecuación termoquímica de dilución es la siguiente:
H2SO4 (4H2O) + 21H2O(l) = H2SO4 (25H2O) UH298
= (-17,47) - (-13,12)
= - 4,35 kcal/mol
Hemos visto que la entalpía de solución UH obtenida por una solución de "n2"
moles de soluto en "n1" moles de solvente, a temperatura y presión constantes,
depende de los valores de ambos, o sea, que
UH = f (n1, n2)
Pues bien, la diferenciación de esta expresión produce lo siguiente:
⎛ ∂ (ΔH ) ⎞
⎛ ∂ (ΔH ) ⎞
⎟⎟ .dn1 + ⎜⎜
⎟⎟ .dn2
d (ΔH ) = ⎜⎜
an
an
1
2
⎝
⎠ n2
⎝
⎠ n1
Mediante la Termodinámica de las Soluciones, se puede demostrar que resulta en
definitiva lo siguiente:
ΔH
=
ΔH 1.n1
+
ΔH 2 .n2
Las cantidades ΔH 1 y ΔH 2 se denominan respectivamente los calores
diferenciales o parciales de solución del solvente y del soluto.
Se llama CALOR DIFERENCIAL o PARCIAL DE SOLUCION a una
concentración dada, el incremento de entalpía cuando un mol de solvente o de
soluto se disuelve en un volumen tan grande de SOLUCION que no se produce
cambio apreciable en la concentración de ésta ΔH 1 es el cambio en la entalpía
cuando un mol del solvente se agrega a una cantidad tan grande de solución, que
su adición no produce cambio alguno significativo en la concentración de la
solución. De igual modo, ΔH2 , es el cambio producido en la entalpía de la
solución por la adición de un mol de soluto bajo las mismas condiciones.
EL CALOR DIFERENCIAL DE DILUCION DEL SOLVENTE, es la diferencia
entre los valores ΔH 1 para dos concentraciones diferentes, es decir
(ΔH )
1 dilución
=
(ΔH )
1 segunda
(
− ΔH1
)
primera
195
QUÍMICA I
De igual modo, el CALOR DIFERENCIAL DE DILUCION DEL SOLUTO, es
ΔH 2 dilución = ΔH 2 final − ΔH 2 inicial
(
)
(
)
(
)
Fig. 1 CALORES INTEGRALES DE SOLUCION DE 1 mol de HCl en AGUA a 25ºC
La curva de la figura 1 representa la variación de los calores integrales de
solución de 1 mol de HCl en agua a 25ºC. Se ha obtenido por la comparación
gráfica de los datos de la Tabla 1. La tangente a un punto de esta curva, por
ejemplo la tangente AB a n1 = 4 moles de H2O, es el calor diferencial o parcial de
solución del solvente agua a la concentración indicada, esto es, el UH por el
agregado de un mol de agua a una cantidad tan grande de solución de
composición HCl(4H2O), que su concentración prácticamente no se altera.
Resulta que el calor diferencial o parcial de solución del solvente está dado por la
inclinación o pendiente de la curva resultante, de comparar el calor integral de
solución por mol del soluto con las cantidades crecientes de moles del solvente.
Disminuye a medida que la solución se va haciendo cada vez más diluída, es decir
a mayores concentraciones del solvente.
Es que la tangente a un punto de la curva es la derivada de la curva en dicho
punto, es decir [∂ (ΔH ) / ∂n1 ] donde n2 = 1mol, por lo que se acostumbra
generalmente representarla por (d H/d n1). Esto es ΔH 1 , Conocido ΔH 1 ,
mediante la ecuación se puede hallar ΔH 2 . De otro modo, si prepararnos una
comparación gráfica de UH en función de n2 a alguna cantidad constante de n1, tal
como 1 mol de solvente, entonces la tangente a cualquier punto de la curva
produce directamente ΔH 2
196
QUÍMICA I
ENTALPIA DE NEUTRALIZACION
Calculando la entalpía de la -reacción de una solución acuosa diluida de NaOH
con otra solución acuosa diluida de HCl, según la ecuación termoquímica que
sigue y utilizando los datos de entalpías de formación en solución infinitamente
diluida (en α moles H2O), puestos en la Tabla 4.6 anterior, tenemos
NaOH (aq)
-112,24
UH298 =
=
+
HCl (aq)
=
NaCl (aq)
+
-40,02
-97,30
(-97,30 -68,32) - (-112,24 -40,02) = -165,62
-13,36 kcal
=
-55,90 Kj
H2O (l)
-68,32
+
152,26
Como una generalización, cuando una solución acuosa muy diluida de un
equivalente gramo de un ácido fuertemente ionizado, es neutralizada a 250ºC por
otra solución acuosa también muy diluida de un equivalente gramo de una base
fuertemente ionizada, hay un UH = -13,36 kcal independiente de la naturaleza del
ácido y de la base.
Esta constancia de la entalpía de neutralización, se entiende fácilmente cuando se
recuerda que los ácidos y bases fuertes, y las sales, están completamente
disociados en sus soluciones diluidas; y en tal consecuencia, el efecto químico
común a todas estas neutralizaciones, que es substancialmente el único cambio
responsable para el efecto térmico observado, es la unión de los iones hidratados
hidrógeno e hidroxilo para formar agua no ionizada. O sea, si la ecuación anterior
la escribimos en forma iónica, tenemos:
Na+(aq) + OH-(aq) + H+(aq) + C1-(aq) = Na + (aq) + Cl - (aq) + H2O(l)
y cancelando los iones comunes en ambos miembros de la igualdad,
OH−(aq) + H+(aq) = H2O(l)
UHº298
=
-13,36 kcal
El valor -13,36 kcal es el valor exacto de la entalpía molar de formación del agua
líquida a partir de sus iones en solución infinitamente diluida, cuando estos
últimos están en actividad unitaria (a = 1), a 250ºC.
Esta constancia de la entalpía de neutralización no se mantiene en la
neutralización de soluciones diluidas de ácidos débiles por bases fuertes, bases
fuertes por ácidos débiles, o de ácidos débiles por bases débiles. En todos estos
casos es menor, y mucho menor en el caso siguiente:
HCN (aq) + NaOH (aq)
= NaCN(aq) + H2O(l)
197
UH298
= -2,9 kcal
QUÍMICA I
En estos últimos el UH de neutralización difiere del valor constante citado,
porque la formación del agua a partir de sus iones no es el único Proceso químico
que acompaña a la neutralización, ya que paralelamente a la combinación de los
iones hidratados hidrógeno e hidroxilo, va, ocurriendo la ionización de los solutos
débiles, siendo el efecto térmico observado la suma de las entalpías de ionización
y neutralización.
LA ENTROPIA
La entropía es una de las más importantes propiedades de estado o funciones
termodinámicas. Fue sugerida por CLAUSIUS en 1854. Viene de una palabra
griega que quiere decir "cambio" y se representa por la letra "S".
La entropía es una propiedad que depende sólo del estado de la sustancia o
sistema y es independiente de los antecedentes del sistema. De ahí, cuando una
sustancia pasa de un determinado estado a otro bien definido, el cambio de
entropía dS es el mismo, es simplemente la diferencia de los valores de esta
propiedad S2-S1 en los dos estados, sin interesar que el proceso se ha realizado en
forma reversible o irreversiblemente. La entropía actual de un sistema
generalmente puede definirse difícilmente, por lo cual de común es más
conveniente definir un cambio de entropía.
No obstante, si se quiere definir el cambio en la entropía de un sistema debido a
un cambio en el contenido de calor, como el calor no es una propiedad de estado,
el calor tiene que ser medido por absorción reversible. Así, se define un cambio
de entropía diciendo que "el incremento de entropía en el curso de un proceso
infinitesimal es igual a δqrev el calor absorbido cuando el proceso se realiza de
manera reversible, dividido por la temperatura absoluta T; por definición entonces
dS =
δqrev
(1)
T
Donde dS definida por la ecuación anterior es una diferencial exacta, ya que δq
tiene un valor definido para un proceso isotérmico reversible. La entropia S de un
sistema es así una propiedad definida de dicho sistema, que depende sólo de su
condición o estado.
Para expresar el incremento de entropía US correspondiente a un cambio finito en
el sistema, es necesario integrar la ecuación (1) entre los límites del estado inicial
1 y del estado final 2,
T2 δq
rev
ΔS = S2 −S1 = ∫ T
(2)
1
T
Donde S1 es el valor actual de la entropía en el estado inicial y S2 es aquél en el
estado final del proceso.
198
QUÍMICA I
En cualquier proceso reversible, un sistema o cualquier parte de un sistema, sufre
un aumento de entropía cuando absorbe calor de los sistemas limitantes, lo cual da
origen a una disminución igual en la entropía de los limitantes. O sea que, para el
conjunto,
dS sistema
+
dS lim i tan tes
= 0 (3)
Referente ahora a la transformación de las energías, tenemos que la conversión de
cualquier forma de energía en calor es un proceso irreversible. Como en los
procesos irreversibles de transformación de la energía, ésta se degrada, resulta de
aquí que los procesos irreversibles van acompañados por un aumento de la
entropía del sistema. En un proceso reversible un cambio infinitesimal contrario
tenderá a restablecer la condición original, sin tener lugar una degradación de la
energía del sistema, es decir, permaneciendo constante el nivel de
aprovechamiento de su contenido de energía.
La cantidad de calor agregado a un sistema no es únicamente la medida del
aumento de su entropía, porque desde que el calor se transmite irreversiblemente
de una región de temperatura alta a otra de temperatura baja, se deduce que la
absorción de calor a una temperatura baja es un proceso más irreversible que a
temperatura alta. Por esto la entropía es función de ambos: la energía degradada
en forma de calor y el nivel de temperatura al cual es degradado el calor. La
entropía es directamente proporcional al calor absorbido e inversamente
proporcional a la temperatura absoluta que tiene. La entropía de un sistema se
aumenta por conversión de las otras formas de energía en calor y también se
aumenta por una disminución en el nivel de la temperatura, sin el retiro de calor.
Tengamos presente ahora otro ejemplo de un proceso irreversible y de la
degradación de la energía de un sistema, que es la expansión libre de un gas ideal.
Si un gas se encierra en un recipiente de volumen determinado y se permite que se
expanda al ponerlo en comunicación con una cámara vacía, estando el sistema
aislado completamente de sus limitantes mediante gruesas paredes, se dice
entonces que dicho gas se ha expandido libremente. Ningún trabajo se realiza
sobre los sistemas limitantes y para un gas ideal no hay cambio en la temperatura.
No obstante, para retornar el gas expandido a su condición original, se debe
necesitar un gasto de energía del exterior, ya que un trabajo de compresión se
debe hacer sobre el gas, el cual se manifestará luego como calor descompresión
que en una compresión isotérmica saldrá del sistema a sus limitantes. Se
observará que en la compresión isotérmica de un gas ideal su contenido de
energía si bien permanece constante, asume un nivel más alto de
aprovechamiento, mientras que la expansión de un gas representa un proceso de
degradación. El gas expandido posee una entropía más alta que el mismo gas
comprimido a temperatura idéntica.
199
QUÍMICA I
De igual modo, si dos diferentes gases ideales, ambos a la misma temperatura y
presión, se permite que se difundan uno en otro, este proceso no viene
acompañado por algún cambio en su energía. Sin embargo, para restablecer el
sistema a su condición inicial de gases separados, se requerirá un gasto de energía
procedente de una fuente externa. Así, la mezcla de gases representa un estado
más alto de degradación que los gases originales sin mezclar. La mezcla de gases
posee una entropía más alta que la suma de las entropías de los gases separados.
En este proceso, como el anterior, no se agrega calor al sistema y los procesos son
isotérmicos. En ambos casos el incremento de entropía no es medido por la
adición de calor.
Una característica; de los procesos espontáneos anteriores es que estos procesos
van acompañados por un aumento en el "desorden" o "caos” del sistema. En la
barra metálica que tiene uno de sus extremos caliente y el otro frío, presenta así
un cierto orden, que la propagación espontánea del calor lo destruye. El mismo
tipo de cambio de orden a desorden ocurre cuando un gas se difunde en otro,
cuando un gas ideal se expande en el vacío, cuando una solución concentrada se
difunde en agua pura, y así para todos los procesos espontáneos. Pues bien, como
los procesos espontáneos van acompañados por un aumento en la entropía, es
Posible considerar a la entropía como una medida del desorden o caos de un
sistema.
Veremos en seguida que tanto la fusión como la vaporización van acompañadas
con un aumento, en la entropía de la sustancia tratada. Pues bien, en cada caso hay
una disminución del orden. En los sólidos sus átomos, moléculas o iones están
ordenados en la malla o enrejado cristalino. Al fundirse un sólido la mayoría de su
orden interno se destruye y una vaporización aumenta más el desorden. Bajando
la temperatura de un sólido, hay un descenso en su entropía, paralelamente a que
se convierten más y más ordenados las moléculas o átomos en los enrejados
cristalinos. De aquí resulta que en el cero absoluto de temperatura, donde el orden
es probablemente perfecto, la entropía de la mayoría de los sólidos puros es cero.
Veremos también luego que el aumento de la temperatura de un gas a presión
constante por el agregado de calor y el aumento de volumen de un gas a
temperatura constante, son procesos en los cuales la entropía del sistema aumenta.
Pues bien, en ambos casos hay un aumento del caos molecular.
LOS CAMBIOS DE ENTROPIA QUE ACOMPAÑAN A UN CAMBIO DE
FASE
Cuando una sustancia sufre un cambio de fase, por ejemplo, de sólido a líquido o
de líquido a vapor, hay una absorción de calor, y como consecuencia, un cambio
de entropía. La fusión de un sólido en su punto de fusión o la vaporización de un
200
QUÍMICA I
líquido a presión constante igual a la tensión de su vapor, son ejemplos de
procesos isotérmicos reversibles. El paso del calor de un cuerpo a otro a
temperatura constante, es un proceso reversible, debido a que el sentido del flujo
calórico puede invertirse mediante un cambio infinitesimal en la temperatura de
uno de los cuerpos. Los correspondientes cambios de entropía se obtienen
dividiendo el calor absorbido entre la temperatura constante a la cual ocurre el
cambio de fase.
La entropía molar de fusión, a temperatura y presión constantes, bajo condiciones
de equilibrio, es la siguiente:
ΔS f =
ΔH f
Tf
=
λf
(4)
Tf
donde, ΔH v = λv = calor latente molar de fusión; y
T f = temperatura absoluta de fusión.
De igual modo, la entropía molar de vaporización se representa por
ΔH v
λ
ΔS v =
= v
(5)
Te
Te
Donde, ΔH v = λv
Te
= calor latente molar de vaporización;
= temperatura absoluta de ebullición.
Desde que, tanto en la fusión como en la vaporización se absorbe calor, o lo que
es lo mismo, que λ f y λv , son positivos, estos procesos van acompañados por
un aumento en la entropía. Debido a esto la entropía de un líquido es más grande
que aquélla del sólido con el cual está en equilibrio en el punto de fusión, en igual
forma que la entropía del vapor es más grande que la del líquido en el punto de
ebullición.
La transición de una forma cristalina a otra, se realiza también bajo condiciones
de equilibrio, asociada con un cambio reversible de calor, por lo cual habrá un
cambio de entropía. La entropía de transición es igual al calor de transición λf ,
dividido entre la temperatura de transición Tt, en la escala absoluta.
ΔSt =
ΔH t
λ
= t
Tt
Tt
201
(6)
QUÍMICA I
EL CAMBIO DE ENTROPIA CON LA TEMPERATURA
Si un sistema con capacidad calorífica C absorbe calor de un reservorio de
temperatura más alta en una cantidad infinitesimal dT, entonces
δq
=
C.dT
(7)
Reemplazando el valor en la ecuación de la entropía, se tiene
dT
dS = C
(8)
T
De común, el calentamiento se hace, bien a volumen constante o bien a presión
constante, por lo cual
dT
dS = Cv
(9)
T
dS
=
Cp
dT
T
(10)
Para cambios finitos, la variación en la entropía por un calentamiento de la
sustancia, se obtendrá integrando la ecuación (10). Generalmente el suministro de
calor a las sustancias se realiza bajo la presión atmosférica constante, por lo cual
integrando la ecuación (10) a presión constante,
S2
∫
dS =
S1
T2
∫
Cp
T1
dT
(11)
T
Cuando C, es constante, resulta que
ΔS = C p ln
T2
(12)
T1
LA ENERGIA LIBRE Y LA FUNCION DE TRABAJO
Se sabe que un estado de equilibrio es aquél donde cada proceso infinitesimal
posible es reversible, o uno en el cual la entropía total del sistema y sus limitantes
permanece constante. De otro lado, un sistema está afecto a un cambio espontáneo
si puede realizar un proceso mediante el cual se aumenta de entropía al conjunto
del sistema y sus limitantes. Esto ocurre en cualquier proceso irreversible. Y
como los procesos naturales se efectúan mediante cambios irreversibles, viene a
colación la famosa máxima de CLAUSIUS: "La energía del Universo es bastante,
pero la entropía del Universo tiende hacia un máximo".
202
QUÍMICA I
No obstante que lo anterior es el criterio más general de equilibrio que la
Termodinámica ofrece, han sido inventadas las dos siguientes funciones
termodinámicas, que son menos generales pero de conveniencia más práctica en
el estudio de problemas concretos en Química:
Energía Libre:
G = H - TS
"G" símbolo de la energía libre es en memoria de GIBBS, famoso termodinámico
norteamericano.
La energía libre se caracteriza por ser transformable en trabajo a temperatura
constante, circunstancia que la distingue del calor, el cual para que se convierta en
trabajo por lo general debe pasar de una temperatura alta a otra más baja. Lo
mismo que la energía interna E, la energía libre G de un sistema no puede medirse
en valor absoluto, pero si en cambio su incremento UG. Este último es positivo
cuando aumenta la cantidad de energía libre que posee el sistema.
Contraria a la energía libre o energía utilizable isotérmicamente, está la
energía la cual no se puede utilizar a temperatura constante y que se presenta en
forma de calor. No existe símbolo para representar a esta energía. Casi siempre
aparece como el producto de dos factores, uno de los cuales es la entropía S y el
otro la temperatura T. En consecuencia, TS representa a la energía no utilizable
a temperatura constante y proviene de que S = q/T. Lo anterior se expresa
generalmente en forma de incremento, o sea U (TS), el cual es positivo si
aumenta la energía no utilizable isotérmicamente. Así tenemos que las
expresiones matemáticas en incrementos finitos de la función de trabajo y de la
energía libre, serán las siguientes:
UG
UH
=
U (TS)
-
Y para un proceso isotérmico a presión constante tenemos la función
UG
UH
=
-
TUS
Consideremos que el trabajo es del tipo P-V y el resto lo denominamos por w
otro, del cual el más común es el trabajo eléctrico. El trabajo que no es P-V,
hecho por un sistema en un proceso reversible a T y P constantes es:
W otro =
-U G
La función energía libre de Gibbs disminuye en este sistema, en una cantidad
igual al trabajo útil realizado por aquel. De aquí el nombre de energía libre. Por
203
QUÍMICA I
supuesto que para un sistema donde se realiza un trabajo P-V solamente dw otro. =
0 y UG = 0, en un proceso isobárico, isotérmico y reversible. El término -UG
indica que la disminución en la energía libre del sistema es igual al trabajo
máximo disponible distinto al trabajo de expansión. Constituye un trabajo
disponible, neto o útil y tiene una expresión importante en el trabajo eléctrico
realizado en las pilas o celdas galvánicas. Así en cualquier proceso reversible a T
y P constantes,
- UG =
w
La ecuación permite predecir la posibilidad de las reacciones químicas, y en
general los procesos termodinámicos. Cuando para un determinado proceso
termodinámico el incremento de la energía libre es negativo, pues se trata de un
proceso espontáneo.
Asimismo, con respecto a cualquier proceso reversible que ocurre a temperatura y
presión constantes, el estado de equilibrio se define por la ecuación
dG
=
0
VARIACION DE LA ENERGIA LIBRE CON LA PRESION
Considerando un cambio reversible de estado por el cual el único trabajo posible
es de expansión contra la presión exterior constante; y como el proceso es
reversible, qrev = TdS, resultando entonces:
dE = TdS
Por definición, la entalpía H = E + PV, la cual diferenciada produce
dH = dE + PdV + VdP
Reemplazando en la anterior el valor de dE obtenemos que
dH = TdS - PdV + PdV + VdP
dH = TdS
+
VdP
Por otro lado, G = H - TS
la cual diferenciada es dG = dH - TdS - SdT
y sustituyendo el valor de dH obtenido , se tiene
dG = TdS + VdP - TdS - SdT
204
QUÍMICA I
dG
= SdT
+
VdP
Finalmente, por diferenciación parcial se obtiene lo siguiente:
⎛ ∂G ⎞
⎛ ∂G ⎞
⎜
⎟ = V
⎜
⎟ = −S
⎝ ∂P ⎠T
⎝ ∂T ⎠ P
Integrando ahora la segunda expresión para el caso de un gas ideal, donde V =
nRT/P,
G2
P2
dP
∫G dG = P∫ nRT P
1
1
ΔG = nRT ln
205
P2
P1
QUÍMICA I
PROBLEMAS RESUELTOS
1.-
Calcular el trabajo de expansión producido por una mol de agua al
vaporizarse a 100ºC y presión de 1 atm, cuando el vapor de agua: a) se
comporta un gas ideal; b) ocupa un volumen de 16,70 cm3/g.
Solución
1 mol de agua = 18g = 18mL
Vl = 18 mL = 0,018 L
a) Si P es constante:
T V (373)(2, 4)
V2 T2
= 30, 6L
=
Æ V2 = 2 1 =
V1 T1
T1
273
W = P(Vv – Vt) = (1 atm)(30,61 – 0,018)L = 30,592 atm.L
⎛ 101, 4 J ⎞
Entonces: W = (30,592 atm.L) ⎜
⎟ = 3102,03 J
⎝ 1 atm.L ⎠
b) V = (16,70 cm3/g)(18 g/mol) = 30060 cm3/mol = 30,06 L/mol
⎛ 101,4J ⎞
W = (1 atm)(30,060 – 0,018)L = 30,042 atm.L × ⎜
⎟ =3046,26J
⎝ 1atmL ⎠
Rpta:
a. Cuando se comporta como un gas ideal el W = 3102,03 J
b. El trabajo es igual a 3046,26 atm.L
2.-
Calcular a 25ºC el calor de reacción:
CaC2(s) + 2H2O(l) Æ Ca(OH)2(s) + C2H2(g)
A partir de los calores de formación del CO2 (g) , H2O (l) , CaC2(s) y del
Ca(OH)2(s) , -94,05, -68,32, -14,10 y -235,80 kcal/mol, respectivamente, y
del calor de combustión del acetileno, C2H2, igual a -310,61 kcal/mol.
206
QUÍMICA I
Solución
1) C2H2(g) +
5
2
o
o
o
O2(g) Æ 2CO2(g) + H2O(l)
o
∆H1 = ?
o
∆ H 1 = ∆ H f [CO2 (g)] + ∆ H f [H2O (l)] - ∆ H f [C2H2 (g)]
o
Entonces: -310,61 = 2(-94,05) + -68,32) - ∆ H f [C2H2 (g))
o
De donde: ∆ H f [C2H2 (g)] = 54,19 kcal/mol
CaC2(s) + 2H2O(l) Æ
∆H
o
R
Ca(OH)2(s) + C2H2(g)
=??
Reemp. Valores:
o
∆ H R = 54,19 + (-235,8) – (-14,1) – 2(-68,32) = -38,87 kcal
Rpta: El calor de reacción es -38,87 Kcal.
3.-
La fermentación de la glucosa, C6H12O6, produce etanol, C2H5OH, y
dióxido de carbono. Los calores de combustión de la glucosa y del etanol
son: -3,74 y -7,11 kcal/g, respectivamente. Halle el calor de fermentación
de la glucosa.
Solución
La masa molar de la glucosa es 180 g/mol y la del etanol es 46 g/mol
o
⎛
kcal ⎞ ⎛
g ⎞
∆ H f [glucosa] = ⎜ −3, 74
⎟ ⎜180
⎟ = -673,2 kcal/mol
g ⎠⎝
mol ⎠
⎝
o
⎛
kcal ⎞ ⎛
g ⎞
∆ H f [etanol] = ⎜ −7,11
⎟ ⎜ 46
⎟ = -327,06 kcal/mol
g ⎠ ⎝ mol ⎠
⎝
Las reacciones de combustión de la glucosa del etanol:
o
1)
C6H12O6(s) + 6O2(g)
Æ
6CO2(g) + 6H2O(f)
∆H1
2)
C2H5OH(l) + 3O2(g)
Æ
2CO2(g) + 3H2O(l)
∆H2
207
o
QUÍMICA I
Multiplicando (2) x2
3)
2C2H5OH (l) + 602(g) Æ
4CO2 (g) + 6H2O (l)
o
2∆ H 3
Restando (1) – (3); se obtendrá la reacción de fermentación de la glucosa:
a)
Æ
C6H12O6(s)
o
o
2C2H5OH(l) + 2CO2(g)
o
∆H4
o
∆ H 4 = ∆ H 1 - 2∆ H 2 = -673,2 –(2)(-327,06) = - 19,08 kcal/mol
Rpta: El calor de la reacción de fermentación de la glucosa es -19,08
Kcal/mol.
4.-
Sabiendo que:
Æ
2CO2 (g) + 2H2O (l)
∆H1 = -332,0 kcal
7
O2 (g) Æ
2
2CO2 (g) + 3H2O (l)
∆H2 = -368,0 kcal
H2O (g)
∆H3 = -57,8 kcal
1) C2H4 (g) + 3O2 (g)
2) C2H6 (g) +
3) H2 (g) + ½O2 (g)
Æ
Además, la condensación del agua libera 9,7 kcal/mol. Determinar el
cambio de entalpía por hidrogenación del etileno en etano.
C2 H4(g) + H2(g) Æ C2 H6(g)
Solución
Multiplicando a (2) x (-1)
4) 2CO2 (g) + 3H2O (l) Æ
C2H6 (g) +
7
O2 (g)
2
∆H4 = 368,0 kcal
C2H6(g) +
1
O2(g)
2
∆H5 = 36,0 kcal
Sumando (1) + (4):
5) C2H4(g) + H2O(l)
Æ
208
QUÍMICA I
La hidrogenación del etileno es como sigue:
Æ
6) C2H4 (g) + H2(g)
C2H6 (g)
∆H6 =?
También se sabe que:
Æ
7) H2O (g)
H2O (l)
∆H7 = -9,7 kcal/mol
Sumando (3) + (7)
Æ
8) H2(g) + ½O2(g)
H2O(9)
∆H8 = -67,5 kcal/mol
Sumando (5) + (7); se tendrá la hidrogenación del etano:
Æ
6) C2H4(g) + H2(g)
C2H6(g)
∆H6 = 32,70 kcal
Por lo tanto: ∆H6 = ∆H5 + ∆H8 = 36,0 + (-67,5) = -31,50 kcal
Rpta: El cambio de entalpía es -32,70 Kcal.
6.-
o
Calcule el ∆ H R cuando se añade: a) un exceso de magnesio metálico a
una solución acuosa diluida de HCl b) AgNO3(aq) a NaCl(aq); si:
o
o
o
∆ H f [AgCl(s): -30,36; ∆ H f [HCl(aq)]: -40,023; ∆ H f [Mg++)aq)]: -110,41;
o
o
∆ H f [Cl-(aq)]: -40,023; ∆ H f [Ag+(aq)] = -25,31 kcal/mol.
Solución
a)
o
2HCL(aq) + Mg(s) Æ Mg++(aq) + 2Cl-(aq) + H2(g)
o
o
o
∆HR = ?
o
∆ H R = ∆ H f [Mg++(aq)] + 2∆ H f [Cl-(aq)] - 2 ∆ H f [HCl(aq)]
o
∆ H R = (-110,41) + 2(-40,023) -2(-40,023) = -110,41 kcal
b) NaCl(aq) + AgNO3(aq) Æ AgCl(s) + Na+(aq) + NO 3− (aq)
La reacción neta es: Ag+(aq) + Cl-(aq) Æ
o
o
o
AgCl(s)
∆ H R = ∆ H f [AgCl(s)] - ∆ H f [Cl-(aq)] - ∆[Ag+(aq)]
209
o
∆HR = ?
QUÍMICA I
o
∆ H R = (-30,36) – (-40,023) – (-25,31) = 34,973 kcal.
Rpta: La entalpía de la reacción es 34,97 Kcal.
7.-
La capacidad calorífica de un gas, CV, puede medirse observando la caída
de temperatura durante una expansión adiabática. Si también se registra la
caída de presión, podemos utilizar el mismo argumento para determinar γ
y, por tanto, el Cp del gas. En la descripción que acabamos de decir, la
presión inicial fue de 1522,2 mmHg y después de la expansión, la presión
fue de 613,85 mmHg y el volumen se duplicó. ¿Cuáles son los valores de γ
y C P para el fluorocarburo. Continúe suponiendo que el gas se comporta
idealmente y el Cy es 31,59 J/molK
Solución
En un proceso adiabático:
Pi ⎛⎜ Vi ⎞⎟
=
Pf ⎜⎝ V f ⎟⎠
γ
Æ
ln
Pf
Pi
= γ ln
Vi
Vf
Reemplazando valores en (1):
De donde:
(1)
ln
1522, 2
V
= γln
613,85
2V
γ = 1,31
Sabemos que:
CP
γ=
Æ C P = γ C V = (1,31) (31,59) = 41,38 J/mol.K
CV
Rpta: El γ = 1,3102 y la capacidad calorífica a presión constante es
41,38J/molK
8.-
Tres moles de un gas ideal a 200 °K y 2 atm de presión sufren una
compresión adiabática reversible hasta que la temperatura alcanza un valor
de 250 K. Para el gas, C V es 27,5 J/mol.K en este rango de temperatura.
Calcular Q, W ΔU, ΔH, el volumen final y la presión final.
Solución
Para gases ideales: C P = C V + R = 27.5 + 8.314 = 35.814 J / mol.K
210
QUÍMICA I
Sabemos ΔU=Q – W (1)
Para procesos adiabáticos:
Q=0
Æ
ΔU = -W = nCVΔT
W = -nCVΔT = -(3 mol)(27,5 J/mol.K)(50K) = -4125 J
ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + nRΔT
ΔH = (-4125 J) + (3 mol)(8,314 J/mol.K)(50 K) = 5372,1 J
Sabemos por la relación (12):
⎛V
=⎜ i
Ti ⎜⎝ V f
Tf
⎞
⎟
⎟
⎠
γ −1
Siendo:
C
35,814
1
γ= P =
= 1,302 Æ γ - 1 = 0,302 Æ
= 3,31
CV
27,5
γ −1
V1 =
nRTi (3)(0, 082)(200)
=
= 24, 6L
Pi
2
⎛T
V1 = V2 ⎜ i
⎜T
⎝ f
Pf =
1
3.31
⎞ γ −1
⎟ = (24,6) ⎛⎜ 200 ⎞⎟ = 11,75 L
⎟
⎝ 250 ⎠
⎠
nRTf (3 mol)(0, 082 atm.L mol.K)(250 K)
=
= 5, 23 atm
Vf
11, 75 L
Rpta: Los valores de Q, W, ΔU y ΔH son 0, -4125 J, 4125J y 5372,1
J respectivamente. La presión final es 5,23 atm y el volumen final
11,75L.
9.-
Los calores de formación del CO2 (g) y del H20 (l) son -94,05 y -68,32
kcal/mol, respectivamente, y el calor de combustión del ácido acético,
CH3COOH (l), es -208,00 kcal/mol. A partir de estos datos calcular el
calor de formación del ácido acético.
211
QUÍMICA I
Solución
La ecuación de formación del ácido acético es:
2C(s) + 2H2(g) + 02(g)
CH3COOH(l) ∆ H
0
f
=?
0
1) C(s) + 02(g)
CO2(g)
∆ H 1 = -94,05 kcal
2) H2(g) + ½O2(g)
H2O(l)
∆ H 2 = -68,32 kcal
3) CH3COOH(l) + 202(g)
0
2CO2(g) + 2H2O(l)
0
3
∆ H =-208,00 kcal
Multiplicando (1) y (2) por 2; se tendrá:
0
4) 2C(S) + 202(g)
2CO2(g)
∆ H 1 = - 188,10 kcal
5) 2H2(g) + O2(g)
2H2O(l)
∆ H 2 = -136,64 kcal
0
Sumando (4) + (5)
6) 2C(s) + 2H2(g) + 3O2(g)
0
2CO2(g) + 2H2O(l) ∆ H 6 = - 324,74 kcal
Restando (6) – (3):
2C(s) + 2H2(g) + O2(g)
∆H
0
f
CH3COOH(l ∆ H
0
f
=?
= (-324,74) – (-208,11) = - 116,74 kcal/mol
Por lo tanto, el calor de formación del ácido acético es: -116,74
kcal/mol
Rpta: El calor de formación del ácido acético es -116,74 Kcal/mol.
212
QUÍMICA I
10.-
Dadas las reacciones siguientes
1) I2 (g) + H2 (g) Æ
2HI (g)
∆H1 = -0,80 kcal
2) I2(s) + H2(g) Æ
2HI(g)
∆H2 = +12,00 kcal
3) I2(g) + H2(g) Æ
2HI(ac)
∆H3 = -26,80 kcal
Calcular el calor: a) latente de sublimación del yodo; b) molar de
disolución del HI; c) para disociar en sus componentes el HI, contenido en
un matraz de 750 cm3 a 25ºC y 800 mm Hg.
Solución
a) Restando (2) – (1): I2(s)
Æ
I2(g)
∆HR = ∆H2 - ∆H1 = 12,0 – (-0,8) = 12,8 kcal
b) Restando (3) – (1): 2HI (g) Æ
2HI (aq)
∆HR = ∆H3 - ∆H1 = - 26,8 – (-0,8) = -26,0 kcal
c) n =
PV (800)(0, 75)
=
= 0, 032 moles de HI
RT (62, 4)(298)
De la reacción (1) se puede ver que para disociar 2 moles de HI
requiere 0,8 kcal, entonces:
2,000 mol HI (g)
0,032 mol HI (g)
De donde:
Æ
Æ
(g)
se
800 cal
x
x = 12,8 cal
Por lo tanto, el total de calor requerido 121,886*103 BTU
Rpta.
a) El calor de sublinario del jodo es 12.8 kcal.
b) El calor de disociacia del HI es -26 kcal.
11.
Tres moles de un gas diatómico se encuentra a P = 6 moles atm, T= 40°C
se expande hasta a temperatura constante duplicar su volumen. Calcular
Q y ΔU
213
QUÍMICA I
En un proceso isotérmico:
ΔU = 0
…………... (1)
V2
Q = W = nRT ln
..................... (2)
V1
Si:
n = 3 mol.g
T = 40°C + 273 = 313 K
V2 = 2V1
Reemplazando en (2)
Q = W = 3moLg x 2,0
2V
cal
. 313 K ln 1
mol.g K
V1
Q = W = 1301,4 cal
Rpta: ΔU = 0, Q = 1301,4 cal
12.
Una mol de un gas diatómico se encuentra a una temperatura de 70°C,
una Presión de 6 atm, se calienta a presión constante hasta que el volumen
sea 16 L.
Calcular: el W y ΔH
En un proceso a presión constante:
W = PΔV ..................... (1)
ΔH = n Cp ΔT ……….. (2)
si:
n = 1
T1 = 70 + 273 = 343 k
P = 6 atm
V2 = 16 l
En el punto inicial
P1V1 = nRT1
(6 atm)V1 = 1 molig × 0, 0821
V1 = 4,69 L
En (1):
W = PΔV
W = P (V2 – V1)
W = 6 atm (16 L – 4,69 L)
24,1 cal
W = 67,86 atm • L x
1 atmiL
214
atm x L
× 343K
mol ig K
QUÍMICA I
W = 1635,1 cal
En (2)
ΔH = n Cp ΔT = n Cp (T2 – T1)
En el punto 2
PV = nRT2
(6 atm) (16 L) = 1 mol • g x 0,0821
atm.L
x T2
molgK
T2 = 1169,3 K
7cal
(1169,3 – 343) oC
mol • g°C
ΔH = 5784,1 Cal
ΔH = 1 mol x
Rpta: El W = 1635,1 cal y ΔH = 5784,1 Cal
13.
Se tiene 2 moles de un gas monoatómico que se encuentran a una presión
de 10 atm, en un volumen de 6 litros. Se enfría a volumen constante hasta
que la presión sea 4 atm. Calcular el Q y W.
Proceso a volumen constante
Q = nCvΔT ……………… (1)
W=0
Si:
n
= 2 mol•g
P1 = 10 atm
V1 = 6 L = V2
P2 = 4 atm
Punto 1:
P1 V1 = nRT1
(10 atm) (6L) = 2 molg x 0,0821
atm × L
mol • gK
T1 = 365, 4K
Punto 2:
P2 V2 = nRT2
(4) (6 L) = 2 molg x 0,0821
atm × l
x T2
mol g K
T2 = 146,16 K
En (1)
Q = 2 mol g x 3
cal
(146,16 – 365,4)
mol g º C
215
x T1
QUÍMICA I
Q = -1315,44 Cal
W = 0 (no hay ΔV)
Rpta: El Q es igual a -1315,44 y el W = 0
14.
Conociendo las siguientes ecuaciones termoquímicas a 25°C. Calcular la
entalpía de formación del diborano
B2 H 6 (Rx : 2B(s) + 3H 2 (g) → B2 H 6 (g)
1: B2 H 6 (g) + 3O 2 (g) → B2O3 (s) + 3H 2O(g)
1
2: 2B(s) + 1 O 2 (g) → B2O3
2
1
3: H 2 (g) + O 2 (g) → H 2O(g)
2
ΔH°
-464 Kcal
- 566 Kcal
-57,8 Kcal
Invirtiendo la Ec (1), multiplicando x 3 la ecuación 3.
B2 O3 (s) + 3H 2 O(g) →
B2 H 6 (g) + 3O 2 (g)
ΔH°
464 Kcal
1
→
B2O3 (s)
-566 Kcal
1 O 2 (g)
2
3
3H 2 (g) +
→
3H 2O(g)
-173,4 Kcal
O 2 (g)
2
____________________________________________________________
2B(s)
+
3H 2 (g)
→
B2 H 6 (g)
ΔH°f = -275,4 Kcal
2B(s)
+
Rpta: La entalpía de formación del Diborano es -275,4 Kcal.
15.
De acuerdo a la reacción
C12 H 22O11 (s) + H 2O(l) → 4C2 H 5OH(l) + 4CO2 (g)
ΔH°rx = -43,62 Kcal
Si se desea obtener 420 g de alcohol etílico calcular la cantidad de calor
emitido:
m C2 H5 OH = 420 g
216
QUÍMICA I
n C2 H5 OH =
420 g
= 9,13
46
De acuerdo a la ecuación:
4 mol g de C2 H 5OH
9,13 mol g de C2 H 5OH
x = -99,56 Kcal
→
→
- 43,62 Kcal
x
Rpta: se emitieron 99,56 Kcal
16.
¿Qué cantidad de calor se necesita para convertir 30 g de hielo de –15 ºC
en agua líquida a 45 ºC? Ce (hielo) = 2,1 J/g ºC; Ce (agua) = 4,18 J/g ºC;
λ(hielo) = 335 J/g
Q1 = Calor necesario para elevar la T desde –15 a O ºC
Q1 = m.Ce.ΔT =(30g) (2,1 J/g ºC) (0 ºC– (-15 ºC)) = 945 J
Q2= Calor para convertir al hielo a agua líquida
Q2 = m.λ = (30g) (335 J/g) = 10050 J
Q3 = Calor necesario para elevar la T desde 0 hasta 45 ºC
Q3 = m.Ce.ΔT = (30g) (4,18 J/g ºC) (45 – 0ºC) = 5643 J
QT = Calor total necesario
QT = Q1 + Q2 + Q3
QT = 945J + 10050J + 5643J = 16638 J
Rpta: Se necesitan 16638 J.
17.
ΔH° = −184,6kJ
Considere la reacción: H2( g ) + Cl 2( g) → 2HCl( g)
Si 3 moles de H2 reaccionan con 3 moles de Cl2 para formar HCl, calcule
el trabajo realizado (en joules) en contra de una presión de 1,0 atm a 25
°C. ¿Cuál es ΔU para esta reacción? Suponga que la reacción se realiza
hasta completarse.
Moles iniciales: ni = n H2 + n Cl2 = 6
atm.L ⎞
⎛
(6moles) ⎜ 0,082
⎟ ( 298º K ) ,
º K.mol ⎠
⎝
Vreact. =
= 146,62L
1atm
217
QUÍMICA I
Moles finales = nHCl=6
atm.L ⎞
⎛
(6moles) ⎜ 0,082
⎟ ( 298º K ) ,
º K.mol ⎠
⎝
Vprod =
= 146,62L
1atm
W = PΔV = (1 atm) (146,62 –146,62) = 0
ΔH =ΔU + PΔV
ΔU = ΔH - PΔV = 3 (-184,6 J) - 0 = -553,8 J
Rpta: La ΔU es -553,8 J
18.
Calcule la entalpía estándar de formación del disulfuro de carbono (CS2) a
partir de sus elementos contando con:
C(grafito) + O 2(g) → CO 2(g)
Δ Hºrxn = -393,5 KJ
S(s) + O 2(g) → SO 2(g)
ΔHºrxn = -296,1 KJ
ΔHºrxn = -1072 KJ
CS2(l) + 3O 2(g) → CO 2(g) + 2SO 2(g)
Duplicar la segunda ecuación y sumarla a la primera:
C(grafito) + 2S(s) + 3O 2(g) → CO 2(g) + 2SO 2(g)
ΔHºrxn = -393,5 + 2(-296,1)
ΔHºrxn = -985,7 KJ
A ésta última debe restarle la tercera ecuación, resultando:
C(grafito) + 2S(g) → CS2(l)
ΔHºrxn = -985,7 - (-1072)
ΔHºrxn = 86,3 KJ
Rpta: La entalpía estándar de formación del disulfuro de carbono
(CS2) a partir de sus elementos es 86,3 KJ.
19.
A partir de las ecuaciones termodinámicas siguientes a 25
ΔH para la reacción:
C2H6(g) + Cl2
218
→
o
C2H5Cl(g) + HCl(g)
C, calcular
QUÍMICA I
1)
2)
3)
4)
4C2H5Cl(g) + 13 O2(g) → 2 Cl2(g) + 8 CO2(g) + 10 H2O(g)
Δ H R = - 1229,6 Kcal
C2H6(g) + 3 ½ O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(g)
∆ H R = - 341,26 Kcal
½ H2(g) + ½ Cl2(g) → HCl(g)
∆ H R = - 22,06 Kcal
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
∆ H R = - 57,8 Kcal
Solución
Se invierte la ecuación 1 dividiéndola por 4, dividiendo por 2 la ecuación
1 e invirtiéndola y sumando miembro a miembro las cuatro ecuaciones:
1)
2)
3)
4)
½ Cl2(g) + 2 CO2(g) + 5/2 H2O(g) → C2H5Cl(g) + 13/4 O2(g)
∆ H R = 307,4 Kcal
→ 2 CO2(g) + 3 H2O (g)
C2H6(g) + 3 ½ O2(g)
∆ H R = - 341,26 Kcal
→ HCl(g)
½ H2(g) + ½ Cl2(g)
∆ H R = - 22,06 Kcal
½ H2O(g) → 1/2 H2(g) + ¼ O2(g)
∆ H R = 57,8 / 2 Kcal
C2H6(g) + Cl2(g) → C2H5Cl + HCl (g)
∆HR =- 27,02 Kcal
Rpta: El ΔH = -27,17 Kcal para la reacción propuesta.
20.
Calcular la entalpía de la obtención del metil oxi metil a 25ºC a a partir de
los siguientes datos:
C2H5OH → CH3 - O – CH3 Reacción de isomerización
= - 348 Kcal mol-1
1) ∆ H combustión CH3-O-CH3
= - 66,4 Kcal mol-1
2) ∆ H 298 C2H5OH(l)
= - 94,05 Kcal mol–1
3) ∆ H 298 CO2(g)
= - 68,32 Kcal mol-1
4) ∆ H 298 H2O(l)
Solución
Traduciendo los datos del problema en sus respectivas ecuaciones
termoquímicas:
1)
2)
3)
CH3-O-CH3(l) + 3 O2(g) → 2CO2(g) + 3 H2O(l)
∆ H R = - 348 Kcal mol –1
2C (grafito) + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2H5(OH)(l)
∆ H R = - 66,4 Kcal mol-1
C(gafito) + O2(g) → CO2(g)
219
QUÍMICA I
4)
∆ H R = - 94,05 Kcal mol-1
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)
∆ H R = - 68,32 Kcal mol1-
Se invierte las ecuaciones 1) y 2), ajustamos las ecuaciones 3) y 4)
multiplicando por los coeficientes 2 y 3 respectivamente para luego
sumar miembro a miembro las cuatro ecuaciones termoquímicas:
1)
2)
3)
4)
2CO2(g) + 3H2O(l) → CH3-O-CH3(g) + 3 O2(g)
Kcal mol1∆ H R = + 348
C2H5OH(l) → 2C (grafito) + 3H2(g) + ½ O2(g)
Kcal mol-1
∆ H R = + 66,4
2 C (grafio) + 2 O2(g) → 2CO2(g)
∆ H R = 2(-94,05) Kcal mol-1
3H2(g) + 1,5 O2(g) → 3 H2O(l)
∆ H R = 3(-68,32) Kcal mol-1
C2H5OH(l)
→
CH3-O-CH3(g)
∆ H R = 21,44
Kcal mol-l
Rpta: La ΔH = 21,44 Kcal/mol
21.
Una caldera de vapor de acero, pesa 900 Ib. La caldera contiene 400 Ib de
agua. Suponiendo que se suministra el 70% del calor a la caldera y al
agua; ¿cuántas BTU se necesitarán para elevar la temperatura del conjunto
desde 42°F hasta 212°F (punto de ebullición normal del agua)?
Calor específico del acero: 0,11 BTU/lb.°F. 1 cal/g.°C = 1 BTU/lb.°F
Solución
Q = m.ce. ∆T
Calor requerido por la caldera:
Q1 = (900 lb) (0,11 BTU/lb. °F) (212 -42) ° F = 16830 BTU
Calor requerido por el agua:
Q2 = (400 lb) (1 BTU/lb. °F) (212 - 42) °F = 68000 BTU
El 70% de calor suministrado: 16830 + 68000 = 84830 BTU
70%
84830 BTU
100%
x
De donde: x= 121,186 x 103 BTU
Rpta: Se necesitarán 121,186 x 103 BTU
220
QUÍMICA I
22.
A 25°C, 500 g de agua reacciona con una cantidad equimolar de CaO.
Cuál es la temperatura alcanzada por la reacción; si calor específico de
Ca(OH)2: 1,20 J/g. °C
CaO(s) + H2O(l) ——> Ca(OH)2(s) ∆H°R = -65,2 kJ/mol
Solución
Ca (OH)2: 74,0 g/mol
1 mol CaO(s)
nH2O =
1 molH20(l)
500
= 27,7 moles
18
,
1 mol Ca(OH)2(s)
n Ca(OH)2 =27,7 moles
La cantidad de calor generado por la reacción será:
Q = (27,7)(65,2) = 1,81∗103 kJ
La masa del Ca(OH)2(s) será: m = (27,7) (74,0) = 2,05∗103 g
1,81×10−3
Q
=736ºC
=
mCe (2, 05 ×103 )(1, 20)
Q = m.Ce.∆T
∆T=
∆T = Tf - Ti
Tf = ∆T + Ti = 736 + 25 = 761ºC
De donde:
Tf = 761ºC
Rpta: La temperatura que alcanza es 761ºC.
23.
a) Una persona bebe cuatro vasos de agua fría (3ºC) diariamente. El
volumen del vaso es 0,25 L. ¿Cuánto calor tiene que suministrar el cuerpo
para elevar la temperatura del agua a 37ºC (temperatura corporal)? b)
¿cuánto calor pierde el cuerpo si se ingieren 800 g de nieve (OºC) para
quitar la sed? La cantidad de calor para fundir la nieve es 6,01 kJ/mol.
Solución
T2 = 37 + 273 = 310 K; ∆T = 34 K
a) T1= 3+273= 276 K;
4 vasos equivalen a 1L<>1000g de agua. El calor que el cuerpo debe
suministrar:
Q = m.Ce.∆T = (1000 g)(4,18 J/g.K)(34 K) = 142120 J = 142,12 kJ
221
QUÍMICA I
b) T1 = 273 K;
T2 =37+273 = 310 K; ∆T = 37 K
Q1 = m.Ce.∆T = (800 g)(4,18 J/g.K)(37 K) = 123728 J = 123,73 kJ
⎛ 800 g ⎞ ⎛
kJ ⎞
Q2 = n.λf = ⎜
⎟ ⎜ 6,01
⎟ =267,11kJ
mol ⎠
⎝ 18 g/mol ⎠ ⎝
El calor perdido por el cuerpo será: Q = 123,73 + 267,11 = 390,84 kJ
Rpta: El calor perdido por el cuerpo será 390,84 kJ
24.
Los calores de formación de la pirita, FeS2, del óxido férrico, Fe2O3, y el
gas sulfuroso, SO2, son -178,0, -822,0 y -297,0 kJ/mol, respectivamente.
¿Calcule el calor necesario para la tostación de la pirita de hierro?.
Solución
La reacción en la tostación de la pirita es:
2FeS2(s) +
11 O2(g)
2
Fe2O3(g) + 4SO2(g)
0
0
0
∆ H RX
= ∑ ∆ H f (Productos) - ∑∆ H f (Reactantes)
0
0
0
0
∆ H RX
= 4 ∆ H f [SO2(g)] + ∆ H f [Fe2O3(s)] – 2 ∆ H f [FeS2(s)]
0
∆ H RX
= 4(-297,0) + (-822,0) -2(-178,0) = -1654 kJ
Rpta: El calor necesario para la tostación es -1654 Kj
25.
Al reaccionar 1 g de bromo sobre Niquel en exceso, se desprenden 333,40
cal. Hallar el calor de formación del bromuro de niquel, NiBr.
Solución
Masa Atómica del Br: 80 g/mol
2Ni + Br2
nBr2 =
2NiBr
∆Hº = ?
1g
m
=
= 6,25∗10-3 mol
M 160 g / mol
222
QUÍMICA I
Entonces: 1 g de Br2 producirá 12,5×10-3 moles de NiBr
12,5×10-3 moles de NiBr Æ 333,4×10-3 kcal
1.0 moles de NiBr Æ y
De donde:
y = 26,27 kcal/mol
Rpta: El calor de formación del Bromuro de Niquel es 26,27 kcal/mol.
26.
La reacción reversible: Na2SO4.10H2O ' Na2SO4 + 10H2O ∆H = 18,8
kcal. Se desplaza completamente a la derecha a temperaturas por encima
de 32,4°C y completamente a la izquierda por debajo de esta temperatura.
Este proceso se ha utilizado en algunas casas solares para la calefacción
nocturna con el calor absorbido durante el día de la radiación solar.
¿Cuántos pies3 de gas combustible por noche podrían ser ahorrados por
inversión de la deshidratación de 100 Ib de Na2SO4.10H2O? Considere que
1 BTU =
el poder calorífico del gas combustible es 2000 BTU/pie3.
0,252 kcal y 1 lb = 454 g
Solución
Masa molar del Na2S04.10H2O: 322 g/mol
M =
322
= 0,7093 lb/mol
454
y
0,7093 lb
Æ
74,60 BTU
100 lb
Æ
Q
De donde:
Q’ =
18,8kcal
= 74,6 BTU
0, 252
Q = 10517,41 BTU
1 pie3
Æ
2000 BTU
V pie3
Æ
10517,41 BTU
De donde:
V = 5,26 pie3 de combustible
Rpta: El volumen será de 5,26 pie3 de combustible.
223
QUÍMICA I
27.
En la combustión a volumen constante de 1 g de ácido tartárico, C4H6O6, a
20ºC se desprenden 1840 cal. Calcular el calor de combustión de este
ácido a presión constante. M C4 H6O6 =150 g/mol
(
)
Solución
Masa Molecular del Acido Tartárico: 150 g/mol
1
nC4 H6O6 =
150
C4H6O6 (l) + 5 O2 (g)
2
Æ
4CO2 (g) + 3H2O (l)
1/150 mol
Æ
1,84 kcal
1 mol
Æ
Q
De donde:
Q = (1,84 kcal)(150/mol) = 276 kcal/mol
Rpta: El calor de combustión es - 276 Kcal/mol.
28.
La conversión de la sílice a silicio ultrapuro se lleva a cabo en las tres
etapas siguientes:
∆ H 10 = - 689,9 kJ
1)
SiO2(s) + 2C(s) Æ Si(s) + 2CO(g)
2)
Si(s) + 2Cl2(g) Æ SiCl4(g)
∆ H 20 = - 657,0 kJ
3)
SiCl4(g) + 2Mg(s) Æ 2MgCl2(s) + Si(s)
∆ H 30 = - 625,6 kJ
Calcular la energía requerida para convertir 6,0 kg de arena, SiO2, en
silicio ultrapuro.
Solución
La masa molar del SiO2: 60 g/mol
6000 g
m
=
= 100 mol
n=
M 60 g / mol
La obtención de silicio ultrapuro sigue la siguiente secuencia:
SiO2(s)
Æ
Si(s, impuro)
Æ
SiCl4 Æ
Si(s, puro)
Por lo tanto, a partir de 1 mol de SiO2(s) se obtiene 1 mol de Si(s). Luego, el
balance energético del proceso será:
∆H = -689,9 - 657,0 - 625,6 = 1,97×10-3 kJ
224
QUÍMICA I
1 mol SiO2
Æ
1,97×10-3 kJ
100 mol SiO2 Æ
x
De donde:
x = 1,97×10-3 kJ
Por lo tanto, la energía involucrada para convertir 6,0 kg de arena, SiO2,
en silicio ultrapuro es de 1,97×10-3 kJ
Rpta: La energía requerida es 59270 Kj.
29.
El calor de disolución de una mol de ácido sulfúrico, (H2SO4) puro en 100
moles de agua es igual a 17,85 kcal. Calcular la temperatura final de una
disolución obtenida al agregar a 18ºC, 9,8 g (0,1 mol) de H2SO4 puro a
180 g de agua (10 moles). Considere que el calor específico de la
disolución es igual al del agua.
Solución
1,0 mol H2SO4 (100 mol H2O)
Æ
17850 cal
0,1 mol H2SO4(10 mol H2O)
Æ
1785 cal
m = mH 2O + mH 2 SO4
m = 180 + 9,8 = 189,8 g
Q = mCe(Tf – 18) = (189,8g)
De donde:
1cal
ºC = 1785 cal
SCi
Tf = 27,4ºC
Rpta: La Temperatura final de la solución es 27,4 °C.
30.
Para la reacción B2H6(g) + 3O2(g)
Si ∆U es -2143,2 kJ , ∆ H
o
f
Æ
B2O3(s) + 3H2O(l)
del B2O3(s) es -1264,0 kJ/mol y ΔHºf del agua
o
(L) es -285,9 kJ/molHalle: a) El ∆ H R para la reacción. b) El ∆ H
B2H6 (g). R=0.008314 kJ/molk
225
o
f
del
QUÍMICA I
Solución
o
a) ∆ H R = ∆U + RT∆n = (-2143,2) + (0,008314)(298)(-4) = -2153,1 kJ
o
b) ∆ H R = ∆ H
o
f
o
o
[B2O3(s)] + 3 ∆ H f [H2O(l)] - ∆ H f [B2H6(g)]
Reemplazando valores:
o
-2153,1 = (-1264,0) + 3(-285,9) - ∆ H f [B2H6 (g)]
o
De donde:
∆ H f [B2H6 (g)] = 31,4 kJ/mol
Rpta.:
a) El ΔH R =-2153,1kJ
b) El ΔHº f ⎡⎣ B2 H 6(g) ⎤⎦ =31,4kF/mol
32.
A 25ºC y 1 atm, una tira de magnesio de 15 g de masa se deja caer en un
vaso de precipitado que contiene ácido clorhídrico. ¿Qué trabajo se
efectuó sobre la atmósfera de las cercanías a la reacción?
Solución
m
15 g
Magneso:
n=
= 0,617 moles
=
M 24,3 g / mol
2HCl (aq) + Mg(s)
Æ
MgCl2 (aq) + H2 (g)
De la relación se observa que:
0,617 moles de Mg produce 0,617 moles de H2.
Entonces:
VH2 =
nRT (0, 617)(0, 082)(298)
=
= 15, 08 L
P
1
W = Pex(Vf – Vi) = (1 atm)(15,08 L – 0) L = 15,08 atm.L
15,08 atm.L (101,1 J/1 atm.L)
Rpta.: Se efectuó 1,53kJ de trabajo.
De donde:
33.
W = 1,53 kJ
Un pistón que ejerce una presión de 1 atm descansa sobre una superficie
de agua a 100ºC. La presión se reduce infinitesimalmente y como
resultado se evaporan 10 g de agua. Este proceso absorbe 22,2 kJ de calor.
¿Cuáles son los valores de Q, W, ∆U, ∆H y ∆ H para la vaporización?
226
QUÍMICA I
Solución
Vi = 10 cm3 = 0,01 L
Sabemos que: Q = 22,2 kJ (calor absorbido por los 10 g de agua),
m 10
n=
= = 0,56 moles
M 18
Vf =
nRT (0,56 mol)(0, 082 atm.L / molK)(373 K)
=
= 17,13L
P
1 atm
W=P∆V=1atm (17,13L-0,01L)=17,12atm.L=1,71kJ
∆U = Q – W = 22,2 – 1,7L = 20,49 kJ
Como el proceso ocurre a presión constante, entonces:
∆H = QP
Por lo tanto: ∆H = QP = 22,2 kJ
∆H =
22.2 kJ
ΔH
=
= 39,64 kJ/mol
n
0.56 mol
Rpta.: Los valores son Qp= ΔH=39,64kJ/mol , W=1,7kJ y ΔV=20,19kJ
34.
o
Calcular el ∆ H R de la reacción, a 25ºC:
Æ CH3CHO (l)
C2H2 (g) + H2O (l)
Si ∆ H
o
f
del H2O (l), C2H2 (g) y CH3COOH (l) son -68,32, -54,19 y -116,70
kcal/mol, respectivamente. ¿Cuál es el ∆ H
o
f
del CH3CHO (l)?
Además:
CH3CHO (l) + ½O2 (g) Æ
o
CH3COOH (l) ∆ H = - 70,00 kcal/mol
Solución
C2H2 (g) + H2O (l)
o
o
Æ
CH3CHO(l)
o
o
∆HR= ?
o
∆ H RX = ∆ H f [CH3CHO (l)] - ∆ H f [C2H2(g)] - ∆ H f [H2O(l)]
227
(1)
QUÍMICA I
De la reacción de obtención del CH3COOH, obtendremos el
ΔH of CH 3CHO
CH3CHO (l) + ½ O2 (g) Æ
o
o
CH3COOH (l) ∆ H = -70,0 kcal/mol
o
o
∆ H RX = ∆ H f [CH3COOH (l)] - ∆ H f [CH3CHO (l)] = - 70,0 kcal/mol
o
Entonces:
-70,0 = (-116,7) - ∆ H f [CH3CHO (l)]
De donde:
∆ H f [CH3CHO (l)] = -46,7 kcal/mol
o
Reemplazando valores en la Ec.(1), se tendrá.
o
∆ H R = (-46,7) – (-54,19) – (-68,32) = 75,81 kcal/mol
35.
0,6037 g de naftaleno, C10H8 (g), se quema en una bomba calorimétrica de
volumen constante produciendo CO2 (g) y H2O (l). En el ensayo se observa
que la temperatura del calorímetro y de su contenido era próximo a 25ºC,
pero por efecto de la combustión, se eleva en2,27ºC. En otro ensayo, se
encontró que la capacidad calorífica total del calorímetro era 10,69 kJ/ºC.
∆H fº H 2 O(e) =-285,85 kJ/mol , ΔH fº CO 2(9) =-393,5kJ/mol
a) ¿Cuál es el ∆U de la combustión de un mol de naftaleno?
b) ¿Cuál es el ∆H molar de la combustión de naftaleno?
c) Utilizando los calores de formación del CO2 (g) y del H2O (l) calcule la
entalpía de formación de naftaleno.
Solución
C10H8: 128 g/mol
a)
Calculando el ∆U’ para la combustión de 0,6037 g de C10H8(s)
∆U’ = -CV∆T = -(10,69 kJºC) (2,27ºC) = -24,30 kJ
-24,30
×128g
0,60379
∆UC=-5152,23 kJ/mol
b)
Calculando el ∆H molar de combustión del C10H8(s)
∆HC = ∆UC + P∆V = ∆UC + ∆nRT
228
(1)
QUÍMICA I
La reacción de combustión es la siguiente:
C10H8(s) + 12O2(g)
(2)
Æ
10CO2(g) + 4H2O(l)
(2)
Donde: ∆n = 10 – 12 = -2 moles (gases)
∆nRT = (-2mol) (8,314 J/mol.K)(298k) = -4955 J = -4,955 kJ
Reemplazando en Ec.(1):
∆HC = (-5152,23) + (-4,955) = -5157,185 kJ/mol
Por dato ∆H fº :
H2O(l): -285,85 kJ/mol y CO2(g): -393,5 kJ/mol
c)
De la Ec.(2), se tendrá:
o
o
o
∆HC = 10∆ H f [CO2(g)] + 4∆ H f [H2O(l)] - ∆ H f [C10H8(s)]
(3)
De donde:
o
o
o
∆ H f [C10H8(s)] = 10∆ H f [CO2(g)] + 4∆ H f [H2O(l)] - ∆HC
(4)
Reemplazando valores en Ec.(4):
o
∆ H f [C10H8(s)] = 10(-393,5) + 4(-285,85) – (-5157,185)
o
De donde:
∆ H f [C10H8(s)] = 78,785 kJ/mol
Rpta.:
a. El ∆U de la combustión del naftaleno es -5152,23 kJ/mol
b. El ∆H molar de la combustión del naftaleno es -5157,185 kJ/mol
c. El ∆Uf [C10H8(s)] es 78,785 kJ/mol
36.
o
Calcular las ∆ H R de reacción a 25ºC y 1 atm para las siguientes
reacciones:
a) HCl (g) + aq Æ HCl (aq)
b) Li(s) + ½Cl2 (g) + aq Æ Li+ (aq) + Cl-(aq)
c) HCl(aq) + NaBr(aq) Æ HBr(aq) + NaCl(aq)
d) CaCl2(aq) + Na2CO3(aq)
Æ
CaCO3(s) + 2NaCl(aq)
229
QUÍMICA I
o
Donde los ∆ H f en kcal/mol son: Na+: -57,279; Cl-: -40,023; Br - : -28,90;
Ca++ 129,77; CO 3= : -161,63; Li+: -66,554, CaCO3(s): -288,45; HCl(g): 22,063.
Solución
o
o
o
a) ∆ H a = ∆ H f [Cl-] - ∆ H f [HCl(g)] = -40,023 –(-22,063)
o
De donde: ∆ H a = -17,96 kcal/mol
o
o
o
b) ∆ H b = ∆ H f [Li+] + ∆ H f [Cl-] = (-66,554) + (-40,023)
o
De donde:
o
∆ H b = -106,577 kcal/mol
o
o
o
o
o
o
c) ∆ H R =∆ H f [Br-]+∆ H f [Na+]+∆ H f [Cl-]-∆ H f [Na+]-∆ H f [Br-]-∆ H f [Cl-]
o
De donde:
d)
∆Hc = 0
o
o
o
o
o
∆ H d = ∆ H f [CaCO3] + 2∆ H f [Na+] + 2∆ H f [Cl-] - ∆ H f [Ca++] o
o
o
2∆ H f [Cl-] -2∆ H f [Na++] - ∆ H f [CO 3= ]
37.
o
o
o
o
Entonces:
∆ H R = ∆ H f [CaCO3] - ∆ H f [Ca++] - ∆ H f [CO 3= ]
De donde:
∆ H R = (-288,45) – (129,77) – (161,63) = 2,95 kcal/mol
o
A 25ºC, las entalpías estándar un kJ/mol :
HF(aq)=-320,1; OH-(aq)= -229,6; F-(aq): -329,1 y H2O (l)= - 285,8 kJ/mol.
a)
Calcule la entalpía de neutralización estándar del HF(aq):
1) HF(aq) + OH-(aq)
b)
Æ
o
F-(aq) + H2O(l)
ΔH N = ?
Utilizando el valor del cambio de entalpía estándar para la
reacción:
o
2) H+(aq) + OH-(aq) Æ H2O(l) Δ H N = -56,2 kJ/mol
o
Calcule el Δ H F para la reacción: HF(aq)
230
Æ
H+(aq) + F-(aq)
QUÍMICA I
Solución
o
o
o
o
o
a) Δ H N = Δ H F [F-(aq)] + Δ H F [H2O(l)] - Δ H F [HF(aq)] - Δ H F [OH-(aq)]
o
Δ H N = (-329,1) + (-285,8) – (-320,1) – (-229,6) = -65,2 kJ/mol
b)
Restando (1) – (2):
o
o
H+(aq) + F-(aq) Δ H R = ?
HF(aq) Æ
o
o
Entonces: Δ H R = Δ H N - Δ H 2 = (-65,2) –(56,2)= -9,0 kJ/mol
38.
Con los siguientes datos, calcule la energía necesaria para romper un mol
de enlaces C N.
o
1) C-N(g)
Æ
C(grafito) + ½N2(g)
Δ H1 = -416 kJ
2) C (g)
Æ
C (grafito)
Δ H 2 = -717 kJ
3) 2N (g)
Æ
N2 (g)
Δ H 3 = -946 kJ
o
o
Solución
Multiplicando (2) x (-1) y (3) x (-½):
o
4) C(grafito)
Æ
C(g)
Δ H 4 = 717 kJ
5) ½N2(g)
Æ
N(g)
Δ H 5 = 473 kJ
o
Sumando (1) + (4) + (5):
6) C-N(g)
Æ
C(g) + N(g)
o
Δ H 6 =??
o
Δ H 6 = (-416) + (717) + (473) = 774 kJ
Por lo tanto, la energía necesaria para romper un mol de enlaces C-N es
774 kJ.
39.
La reacción de gasificación del carbón es: C(s)+H2O(g) → CO (g)+H2(g)
Las entalpías normales de formación del CO y H2O son -110,5 y -241,8
kJ /mol, Respectivamente, y las entropías normales de H2, CO, C y H2O
son Respectivamente, 130,6; 197,6; 5,74 y 188,8 J/K.mol. Calcular:
231
QUÍMICA I
a)
b)
Variación de la entalpía, entropía de la reacción y la Energía Libre de
Gibbs para la reacción indicada a 25ºC.
¿Será espontánea en esas condiciones? Si no lo es ¿a que temperatura
lo será?
Solución
a) Calculamos la relación de entalpía para la reacción:
ΔHº R = ΣΔHºf productos - ΣΔHºf reactivos
ΔHº R = (1 mol x -110,5 kJ/mol ) – (1 mol x -241,8 kJ/mol) = 131,3 kJ
Calculamos también la variación de entropía:
ΔS = ΣΔSºf productos - ΣΔSºf reactivos
ΔS=(1molx197,6k/J.mol+1molx130,6J/k.mol)–
(1molx5,74J/k.mol+1molx188,8J/k.mol)
ΔS = 133,66 j/K
Según la definición de ΔGº:
ΔGº = ΔHº - T·ΔSº = 91493 kJ/mol
ΔGº = 131,3 kJ – 298K x 133,66 k/J x (1 kJ/1000J)
ΔGº = 91,47 kJ
b)
Dado que ΔGº > 0 la reacción no será espontánea.
Sabemos que a 298K la reacción no es espontánea. Si calculamos a
que T el valor de ΔG se hace cero, podemos deducir a partir de que
temperatura la espontaneidad del proceso se invierte.
ΔHº - TcSº = ΔG
ΔHº - TΔSº = 0
131300 – T·133,66 = 0
T = 982 K
Rpta:
a.
La ΔH es 131,31kJ, ΔS es 133,66 J/k y ΔG° es 91,46 kJ.
b.
La reacción no es espontánea, a la temperatura de 981K logra
ser espontánea.
40.
El calor de combustión del butano gaseoso, a Presión constante y 25ºC,
quemando dióxido de carbono gas y agua liquida es de ΔHºr = -699Kcal.
Los calores de formación de estas dos últimas sustancias son
respectivamente, -393,51 y -285,83 kJ/mol. Calcular el calor de formación
del butano
a) A presión constante
b)A volumen constante
232
QUÍMICA I
Solución
a)
C4H10(g) + 13/2 O2(g)→4 CO2(g) + 5 H2O (l)
Convirtiendo los Kcal en Kj :
-699Kcal/mol x (4184 J / 1Kcal) x (1kJ / 1000 J) = - 2924,6 kJ
ΔHºR = Σ ΔHºf productos - Σ ΔHºf reactivos
-2924,6kJ=(4mol•(-393,51kJ/mol)+5mol•(-285,83kJ/mol)–(ΔHºf butano+0)
ΔHºf butano = - 78,59 Kj/mol
b)
La relación entre Qp=ΔH y Qv=ΔU es: Qp=Qv+ PΔV
ΔH=ΔU+ P·ΔV
Δn = 4 – (13/2 +1) = -3,5
P·ΔV = Δn·R·T = -3,5mol · 8,314J/K.mol · (273+25)K = -8,6715 kJ
ΔU = ΔH – P·ΔV
ΔU = ΔH – Δn·R·T = -78,59 –(-8,6715) = -69,92 kJ
Rpta:
a. El calor de formación del butano a presión constante es -78,59kJ.
b. El calor de formación del butano a volumen constante es -69,91kJ.
41.
Calcule la entalpía estándar de formación del acetileno (C2H2) a partir de
sus elementos:
2C(grafito) + H2(g) → C2H2(g)
Las ecuaciones para cada etapa y los cambios de entalpía correspondientes
son:
a) C(grafito) + O2(g) → CO2(g)
∆HºR = -393,5 kJ
+ ½O2(g) → H2O(l)
∆HºR= -285,8 kJ
b) H2(g)
c) 2C2H2(g) + 5O2(g) → 4CO2(g) +2H2O(l)
∆HºR = -2 598,8 kJ
Solución
Se invierte la ecuación c:
d) 4CO2(g) +2H2O(l) → 2C2H2(g) + 5O2(g) ∆Hºreaccion = +2 598,8 kJ
233
QUÍMICA I
Se multiplica (a) por 4 y b por (2) y se efectúa la suma:
f) 4C(grafito) + 4O2(g) → 4CO2(g)
+ O2(g) → 2H2O(l)
g) 2H2(g)
∆HºR = -1574,0 kJ
∆HºR= -571,6 kJ
Sumando (d), (f) y (g):
h) 4C(grafito) + 2H2(g) → 2C2H2(g)
∆HºR = 452,2 J
(h) por ½:
2C(grafito) + H2(g) → C2H2(g)
∆Hºreaccion = +226,6 KJ
UH°r = Σ (n productos UHf ° productos) - Σ (n reactivos UHf ° reactivos)
226,6 Kj = (1mol x UHf° C2H2) – (0)
UHf° C2H2 = 226,6 Kj/mol
Rpta: La entalpía de formación del acetileno es 226,6 Kj/mol.
43.
Según la ecuación
SO2 (g) + ½O2 (g) --------------> S03 (g)
Calcular el calor liberado cuando 74,6 g de SO2 (masa molar =64,0 g/mol)
Se convierten en SO3
Solución
∆Hºr = [ (1 mol) ∆Hfº(S03) ] - [ (1 mol) ∆Hfº(SO2) + (½ mol) ∆Hfº(O2) ]
∆Hºr = [ 1 mol x-393,5 Kj/mol ] - [ 1 mol x -296,1 Kj/mol) + 0 ]
= - 99,2 KJ
74,6 g SO2 x 1 mol SO2 x - 99,2 KJ
-------------- ------------64, g SO2 1 mol SO2
=
- 115,6 Kj
Rpta: El calor liberado es 115,6 Kj
234
QUÍMICA I
44.
Calcular el trabajo realizado contra la presión atmosférica por el hidrógeno
formado al disolver 20g de magnesio, en exceso de ácido clorhídrico
diluido a 27ºC
Solución
La reacción que se produce es:
Mg (s) + 2HCl (ac) → H2 (g) + MgCl2 (ac)
El trabajo realizado se debe al aumento de volumen del sistema que se
debe a la variación del número de moles de las sustancias gaseosas. Los
sólidos y líquidos mantienen prácticamente el mismo volumen. (Por eso
considerar 0 en el volumen de líquidos y sólidos)
Según la estequiometria de la reacción, la variación del número de moles
gaseosos es:
Un = nº moles gaseosos de productos –nº moles gaseosos de reactivos =
(1+0)-(0+0)=1
El trabajo de expansión será producido por 1 mol de H2 (g) :
W=p·Uv = Un·R·T = 1mol·8,31J.mol-1·K-1(273+27)K
W= 2493J
Veamos cuantos moles de H2 se producen:
n = 20g Mg/24,30 ;
n = 0,823 mol H2
Por tanto el trabajo pedido es
1mol H2…………. 2,493 J
0,823mol H2 ……. X
x = 2051,7 j
Rpta: el trabajo realizado es 2051,7 j
45.
Las entalpías normales de formación, en kcal/mol de CO2, CaO y CaCO3
son –94,1, -151,8 y -288,5, respectivamente. Calcular la energía necesaria
para descomponer un mol de carbonato de calcio en dióxido de carbono y
oxido de calcio.
Solución
235
QUÍMICA I
El carbonato calcico se descompone por acción del calor en anhídrido
carbónico y oxido de calcio:
CaCO3 ( s) CO2 (g) + CaO (s)
Teniendo en cuenta que:
UHº = ∑UHºf productos - ∑UHºf reactivos
UHºR= ∑Hºf (CO2) + UHºf (CaO) - UHºf (CaCO3)
UHºR=[1mol·(-94,1Kcal/mol]+[1mol·(-151,8Kcal/mol)]-[1mol·(-288,5Kcal/mol)]
UHºR = 42,6 Kcal
Dada la estequiometria del proceso la UH de la reacción coincide con la
entalpía por mol de la descomposición del carbonato calcico.
Rpta: La energía necesaria para descomponer un mol de carbonato
de calcio es 42,6Kj
46.
Sabiendo que para la reacción:
2Al2O3(s) → 4Al(s) + 3 O2 (g) ⇒ ΔHºR = +3351,4 Kj a 25ºC
a)
b)
Hallar el calor de formación estándar del Al2O3 a esa temperatura
¿Cuánto valdrá el calor desprendido a 1atm y 25ºC, al descomponerse
10g de Al2O3?
Solución
a) Puesto que al descomponerse en sus elementos, 2moles de Al2O3
consumen 3351,4 Kj, la formación de un mol de Al2O3 = -1675,7 Kj
b)
1 mol Al2O3………………………... -1675,6 kj
10 g Al2O3 x (1 mol / 102g)….X
X = - 164,3 kj
Rpta:
a. El calor de formación estándar del Al2O3 es -1675,7 Kj
b. El calor desprendido será 164,4 Kj
47.
Calcular el ΔREACCIÓN de la combustión de CH4 (g) y el cambio de energía
interna ΔU a 25ºC.
CH4 (g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)
Solución
(Datos en tabla)
236
QUÍMICA I
ΔH0REACCION=[ΔH0fCO2 (g) + 2mol.ΔH0f H2O(l)] - [ΔH0f CH4(g) +
2mol. ΔH0f O2(g)]
ΔH0REACCION = [-393,5 + 2 (-285,8)] - [-74,85 + 2 (0)] = -890,25 Kj
Esto quiere decir que cuando se quema 1 mol de CH4 (16 g) se liberan
(reacción exotérmica) 213,25 Kcal.
ΔH0 = ΔU0 + ΔngRT
ΔngRT = [(1) - (1 + 2)]mol x 8,314 j/mol K x 298K = -4955,14 j = -4,955
Kj
ΔU0 = ΔH0 - ΔngRT = -890,25 Kj - (-4,955 Kcal) = -885,3 Kj
Rpta:
a.
El ΔH0REACCION de la combustión de CH4(g) es - 890,25 Kj.
b.
El cambio de energía interna ΔU0 a 25ºC. es -885,3 Kj.
48.
La energía libre de formación del amoniaco a 25° C es -16,5kJ/mol.
Calcule a esta temperatura la constante de equilibrio de la reacción.
N2 (g) + 3H2 (g) ↔ 2NH3 (g)
Solución
Æ ∆G° = [2mol. ∆G°f(NH3) – 1mol. ∆G°f(N2) – 3mol. ∆G°f(H2)]
∆G° = 2mol.(-16,5kJ/mol) – 0 – 0
∆G° = -33,0 kJ
Luego, por la ecuación:
∆G = ∆G° + R.T.LnQ
Donde:
∆G = 0
Q =K
Æ La ecuación resultante es:
∆G°
= -R.T.LnK
LnK
=-∆G°/(R.T)
LnK
=
+33, 0 x103 J
(8,314 J / Kmol ) x(298 K )
237
QUÍMICA I
LnK
= 13,32
K = 609259,76
Rpta: El valor de la constante es 609259,76
49.
Calcular la ∆H°f del etileno C2H4
2C(s) + 2H2 (g) Æ C2H4 (g)
Usando las siguientes ecuaciones.
C(s) + O2 (g) Æ CO2 (g)
H2(g) +
ΔH = -393,5 kJ ... (1)
1
O2(g) Æ H2O(l)
2
ΔH = -285,8 kJ ... (2)
C2H4(g) + 3O2(g) Æ 2CO2(g) + 2H2O(l)
ΔH = -1411,2 kJ ... (3)
Solución
+ (3) inversa 2CO2(g) + 2H2O(l) Æ C2H4(g) + 3O2(g) ΔH = +1411,2 kJ
+ (1) x 2
2C(s) + 2O2(g) Æ 2CO2(g)
ΔH = -787 kJ
+ (2) x 2
2H2(g) + O2(g) Æ 2H2O(l)
ΔH = -571,6 kJ
2H2(g) + 2C(s) Æ C2H4(g)
ΔH = +52,6 kJ
Rpta: El ∆H° formación del etileno C2H4 es 52,6Kj
50.
El cambio de energía libre estándar para la reacción:
N2 (g) + 3H2 (g) ↔ 2NH3 (g)
Es de -33,2 kJ a 25ºC. En un experimento las presiones iniciales fueron:
PH2 = 0,250atm, PN2 = 0,870atm y PNH3 = 12,9atm. Calcule ΔG para la
reacción a estas presiones.
Solución
De la ecuación:
Donde:
∆G = ∆G° + R.T.LnQ
Q=
( PNH )
2
3
3
( PH 2) ( PN 2)
Entonces:
238
=
(12,9)²
= 12241,655
(0, 250)³(0,87)
QUÍMICA I
∆G = -33,2kj x (1000 J/1 kj) + (8,314
J
).(298 K).(Ln12241,655)
K .mol
∆G = - 9879,6 j = -9,9 kJ
Rpta: El ΔG es - 9,9 Kj
51.
De la reacción:
2Al(s) + Fe2O3(s)
2Fe(s) + Al2O3(s)
ΔHºR = - 848 KJ
¿Qué cantidad de calor se libera cuando 36,0 g del Al reaccionan con un
exceso de Fe2O3 ?
Solución
La ecuación y el valor de ΔHºR muestran que:
- 848 KJ = 2 moles Al
Puesto que el peso atómico de Al es 27,0
36,0 g Al x 1mol Al x -848 KJ = -565 KJ
27,0 g Al 2 moles Al
Rpta: El calor que se libera es 565 Kj
52.
Calcular la constante de equilibrio (Kp) para la siguiente reacción a 25°C
2 O3 (g) Æ 3 O2 (g)
Solución
ΔG° reaccion = [ 3 ΔG°f (O2) ] – [ 2 ΔG°f (O3) ]
= - 326,8 kj
ΔG° reaccion = - RT lnKp
-326,8 KJ . 1000J = - ( 8,314 J ) (298K) lnKp
mol KJ
K.mol
-326800 = -2477,572 x lnKp
239
QUÍMICA I
Kp = e 131,90
Kp = 1,92 x 1057
Rpta: El Kp es 1,92 x 1057
53.
El ΔG° para la reacción es 2,60 Kj a 25°C. En un experimento las
reacciones fueron P H2 = 4,26 atm, P I2 = 0,024 atm y P HI = 0,23 atm.
Calcule ΔG para la reacción.
H2 (g) + I2 (g) Æ 2HI (g)
Solución
ΔG = ΔG° + RT lnQp
= ΔG° + RT ln
P2 (HI)
P(H2) x P(I2)
=2,60 Kj x 1000 J + ( 8,314 J ) (298K) ln (0,23)2
Kj
k.mol
(4,26)(0,024)
=2600 J + 2477,572 J x ln (0,51)
mol
mol
= +931,7 J
Mol
Rpta: El ΔG para la reacción es 931,7 J/mol
PROBLEMAS PROPUESTOS
o
1)
Calcular Δ H f del NO2(g) a partir de las energías de enlaces de N-O: 37,5;
N = O: 190,0; N≡N: 226,0 y del O2: 119,0 kcal/mol.
2)
Las entalpías molares de formación estándar son:
1) C(grafito) + 2H2(g)
Æ
CH4(g)
Δ H1 = -18,24 kcal
2) C(grafito) + 3H2(g)
Æ
C2H6(g)
Δ H2 = -20,40 kcal
3) C(grafito) + 2H2(g)
Æ
C2H4(g)
Δ H3 = 12,48 kcal
4) C(grafito) + H2(g)
Æ
C2H2(g)
Δ H4 = 54,48 kcal
240
QUÍMICA I
5) C2(g) + 2H(g)
Δ H5 = 404,00 kcal
6) C(grafito) + C(g)
Δ H6 = 172,32 kcal
Con estos datos halle las energías de enlace, Di, de: C - H, C - C, C = C y
C≡C
2)
El H2SO4 concentrado (17,8 M) inicialmente a 25ºC se diluye hasta 3 M.
Suponiendo que la dilución se realiza en un recipiente adiabático, de tal
manera que la dilución eleva la temperatura final de la solución. Halle esta
temperatura si 1 mol de H2SO4, está contenido en 400 g de la solución
final, y si Cp de ésta se considera 1 cal/g.K. Los calores de formación de
la solución concentrada y diluida son cada uno: -195,2 y -211,2 kcal/mol.
3)
Unas limaduras de acero están contenidas en un cilindro en una atmósfera
de oxígeno puro. El cilindro está provisto de un pistón sin fricción, el cual
mantiene la presión del O2 a 1 bar. Las limaduras de hierro reaccionan
muy lentamente con el O2 para formar Fe2O3. Durante el proceso se
remueve calor del sistema para mantener constante la temperatura a 25°C.
Para la reacción de 2 moles de hierro se desprenden 831,08 kJ de calor.
Considerando el sistema, el contenido del cilindro, se desea calcular Q, W
y ΔU para el proceso.
4)
¿Cuál es el trabajo mínimo requerido para formar la superficie asociada
con vapor de agua con partículas de 5 un de radio? Suponga que 0,001 m3
de agua a 50°C se convierte en vapor a 50°C, y la tensión superficial del
agua y a 50°C es 0,063 N/m.
6)
Un cilindro rígido con un pistón libre se desplaza en su interior sin
fricción. Inicialmente, divide al cilindro en mitades A y B, y en cada lado
del pistón el cilindro contiene un mol del mismo gas ideal a 5 ° C y 1 bar.
En la parte A, se ha instalado una resistencia eléctrica con el fin de elevar
la temperatura de A lentamente hasta 170(:>C. Si el cilindro y el pistón
son aislantes del calor y de capacidades caloríficas casi nulos, calcule la
cantidad de calor agregado al sistema.
7)
Un tanque cilíndrico y rígido, hecho de un material de capacidad calorífica
despreciable, se divide en dos partes diferentes, A y B, mediante un pistón.
Las dos partes contienen cantidades diferentes del mismo gas ideal. Las
condiciones iniciales se muestran en la figura de abajo. Encuentre
expresiones para la temperatura T y la presión P de equilibrio alcanzadas
después de la división. Suponga que Cv del gas es constante y que el
proceso es adiabático.
241
QUÍMICA I
8)
Sabemos que el teorema de equipartición permite escribir el valor de Cv
para un gas ideal monoatómico como (3/2)R. Predecir el valor de y para
dicho gas. ¿Cuál el valor de y para una molécula poliatómica no lineal que
se traslada y rota?
9)
Se mantienen 65 g de xenón en un recipiente a 2 atm. Posteriormente, se le
permite expandir adiabáticamente, (a) reversiblemente hasta 1 atm y (b)
contra 1 atm de presión. Si la temperatura inicial es de 298 K, ¿cuál será la
temperatura
C P =20,79 J/mol.K; C V =12,48 J/mol.K
final en cada caso?
10)
Una muestra de 1 mol de un fluorocarburo se expandió reversible y
adiabáticamente al doble de su volumen, en la expansión la temperatura
bajo desde 298,15 K hasta 248,44 K, suponiendo un comportamiento ideal
APRA el gas. Calcular el valor de CV.
11)
Determinar el ΔU molar y el AH molar del fluorocarburo durante la
expansión descrita en el problema anterior. Seguir suponiendo que el gas
se comporta idealmente. Cv =31,59 J/moLK y C P = 41,389 J/mol.K
12)
Acabamos de ver que la capacidad calorífica de un gas, CV, puede medirse
observando la caída de temperatura durante una expansión adiabática. Si
también se registra la caída de presión, podemos utilizar el mismo
argumento para determinar γ y, por tanto, el Cp del gas. En la descripción
que acabamos de decir, la presión inicial fue de 1522,2 mmHg y después
de la expansión, la presión fue de 613,85 mmHg. ¿Cuáles son los valores
de γ y C P para el fluorocarburo. Continúe suponiendo que el gas se
comporta idealmente.
13)
La presión inicial de un gas de 4x105 N/m2. Se comprime el gas
adiabáticamente hasta ¼ de su volumen inicial. a) Determinar la presión
final. B) Comparada con la presión que resultaría si la compresión fuera
isotérmica. C) ¿Cuál de los dos procesos requiere más trabajo?
γ = CP/CV = 1.4
14)
Cuatro moles de 02 que originalmente se encuentran confinados en un
volumen de 20 dm3 a 270 K, sufren una expansión adiabática contra una
presión constante de 600 mmHg hasta que el volumen se triplica.
Supóngase que el O2 obedece la ley de gases ideales, calcular Q, W, ΔT,
ΔU y ΔH.
242
QUÍMICA I
15)
Al disolver en una gran cantidad de agua a 1,0 g de cada una de las
siguientes sustancias: sodio metálico, óxido de sodio, hidróxido de sodio,
se desprenden 1905, 910 y 255 calorías, respectivamente. Si el calor de
formación del agua líquida es -68,320 kcal/mol. Calcular los calores de
formación del Na2O y del NaOH, respectivamente, en estado sólido. Las
reacciones son:
a)
b)
c)
d)
16)
Na(s) + H2O(l) + ac. → NaOH(ac) + (1/2)H2(g) + 43,810 kcal
ΔHa = -43,8110
Na2O(s) + H2O(l) + ac. → 2 NaOH(ac) + 56,42 kcal
ΔHb = -56,42
NaOH(s) + ac. → NaOH(ac) + 10,20 kcal
ΔHc = -10,20
H2(g) + (1/2)O2(g) → H2O(l) + 68,320 kcal
ΔHd = -68,320
Indique como verdadera (V) o falsa, a cada una d las proposiciones
siguientes:
a)
b)
c)
d)
Si un sistema experimenta una serie de cambios, que finalmente lo
lleva a su estado original, el cambio neto de energía es cero. ( )
Si el entorno desarrolla trabajo sobre el sistema, disminuye la energía
interna del sistema.
( )
Si la temperatura del sistema y del entorno son iguales y constantes,
entonces q = w
( )
En un sistema aislado, ΔE = -w.
( )
17)
Por lo general, ¿por qué se tiene mayor preocupación acerca de los
cambios en la energía interna, ΔE?
18)
El motanol, CH3OH (l), es un combustible eficaz con un octanaje elevado
que se puede producir a partir de carbón e hidrógeno.
Hallar el calor liberado cuando 90 g de metanol, CH3OH (g) se quema en
exceso de oxígeno.
¿Qué masa de oxígeno se consume cuando se liberan 825 kJ de calor?
CH3OH (g) + (3/2) O2 → CO2 (g) +2H2O (l)
19)
Dadas las reacciones:
I.
2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l)
C3H4(g) + 4 O2(g) → 3 CO2(g) + 2H2O(l)
II.
243
ΔH = -762 kJ/mol
ΔH=-571,7 kJ
ΔH = -1941 kJ
QUÍMICA I
III. C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4H2O(l)
Determine el calor de la Reacción de hidrogenación:
IV. C3H4(g) + 2 H2(g) → C3H8(g)
ΔH = -2220 kJ
20)
A condiciones estándar, los calores de combustión del azufre (Sα)
octaédrico y del azufre prismático (Sβ) son respectivamente –69,30 y –
69,38 Kcal/mol. Determine la variación de entalpía correspondiente a la
transformación, a 25°C y 1 atm, del azufre prismático en azufre
octaédrico.
21)
Calcule el calor de reacción a 25°C para la siguiente reacción, a partir de
los calores estándar de formación:
SO 2 (g) + 2H 2S(g) → 3S(rómbico) + 2H 2O(1)
ΔH°f
22)
H2S(g)
-4,82
SO2
-70,96
H2O(l)
-68,32
Calcule los cambios de entalpía (ΔH) que se producen en las reacciones
siguientes, a 25°C:
a) C2 H 2 (g) + 2H 2 (g) → C2 H 6 (g)
1
b) SO 2 (g) + O 2 (g) + H 2O(l) → H 2SO 4 (l)
2
c) 2H 2S(g) + SO 2 (g) → 3S(s) + 2H 2O(g)
1
d) 2NH 3 (g) + O 2 (g)3H 2O(g) + N 2 (g)
2
e) PbO 2 (s) + 2H 2 (g) → Pb(s) + 2H 2O(l)
Entalpías de formación estándar (Kcal/mol)
H2O(g) H2O(l) SO2(g) NH3(g) H2S(g) C2H2(g) C2H6(g) H2SO4(l) PbO2(s)
ΔHf -57,8
23)
-68,32 -70,96 -11,04 -4,82
+54,19 -24,82
-193,91
-64,12
Calcule el calor de formación del cloruro de aluminio sólido, que se sabe
que es dinero en estado sólido [Al2Cl6(s)], a partir de los datos estándar:
244
QUÍMICA I
⎛ 3⎞
Al(s) + 3HCl (ac) → AlCl3 (ac) + ⎜ ⎟ H 2 (g)
⎝ 2⎠
1
1
H 2 (g) + Cl2 (g) → HCl(g)
2
2
24)
ΔH° = -125,4 Kcal
ΔH° = -22,05 Kcal
HCl (g) + ac → HCl (ac)
ΔH° = -17,96 Kcal
1
Al2Cl6 (s) + ac → AlCl3 (ac)
2
ΔH° = -77,9 Kcal
Dados los datos:
i) 2H 2 (g) + O 2 (g) → 2H 2O(l)
ΔH1 = -571,7 kJ
ii) C3H 4 (g) + 4O 2 (g) → 3CO 2 (g) + 2H 2O(l)
ΔH2 = -1941 kJ/mol
iii) C3H8 (g) + So 2 (g) → 3CO 2 (g) + 4H 2O(l)
ΔH3 = -2220 kJ/mol
Determine el calor de reacción de la hidrogenación:
C3H 4 (g) + 2H 2 (g) → C3H8 (g)
25)
Calcule la diferencia entre ΔH y ΔE del ácido benzoico a condiciones
estándar, si el calor de combustión a presión constante de 1,0 atm y 25°C
es de –771,400 Kcal, además determine el valor de ΔE.
⎛ 15 ⎞
C6 H 5COOH(s) + ⎜ ⎟ O 2 → 7CO 2 (g) + 3H 2O(l) ; R = 2 Cal/k.mol
⎝2⎠
26)
Determine el calor de formación estándar de 1 mol de benceno líquido,
C6 H 6 (l) , sabiendo que:
ΔH°f = -94,052 Kcal
C(s) + O 2 (g) → CO 2 (g)
1
ΔH°f = -68,317 Kcal
H 2 (g) + O 2 (g) → H 2O(l)
2
⎛ 15 ⎞
C6 H 6 (l) + ⎜ ⎟ O 2 → 6Co 2 (g) + 3H 2O(l) ΔH°combustión = -780,98 Kcal
⎝2⎠
27)
El aluminio reacciona vigorosamente con muchos agentes oxidantes. Por
ejemplo:
4Al(s) + 3O 2 (g) → 2Al2O3 (s)
ΔH° = -3352 kJ/mol
245
QUÍMICA I
4Al(s) + 3MnO 2 (s) → 3Mn(s) + 2Al2O3 (s)
ΔH° = -1792 kJ/mol
Utilice esta información para determinar la entalpía de formación del
MnO2(s)
28)
Dadas las reacciones y sus entalpías correspondientes:
2H 2 (g) + O 2 (g) → 2H 2O(l)
C3H 4 (g) + 4O 2 (g) → 3CO 2 (g) + 2H 2O(l)
C3H8 (g) + 5O 2 (g) → 3CO 2 (g) + 4H 2O(l)
ΔH = -571,7 kJ/mol
ΔH = -1941 kJ/mol
ΔH = -2220 Kj/mol
Determine el calor de hidrogenación de la reacción:
C3H 4 (g) + 2H 2 (g) → C3H8 (g)
29)
La reacción de aluminoterapia, usada para soldar hierro, es la reacción de
Fe3O4 con aluminio (Al):
8 Al + 3 Fe3O 4 → C3H8 (g)
Debido a que esta gran cantidad de calor no se puede disipar rápidamente
al entorno, la masa reaccionante puede alcanzar temperaturas cercanas a
3000°C. ¿Cuánto calor se libera en la reacción de 19,2 g de Al con 48,0 g
de Fe3O 4 ?
30)
Dada la reacción: 2 CH3OH (l) + 3 O2 (g) = 2 CO2 (g) + 4 H2O (l);
ΔH = -1552,8 KJ
a)
b)
Indica si el proceso es espontáneo en condiciones estándar (1 atm y
25ºC).
Suponga el sistema en equilibrio. Justifique cómo afectaría al
equilibrio un aumento de presión y un aumento de temperatura.
DATOS: Entropías estándar a 298 K :
S0 (CH3OH (l) ) : 126,8 J/K mol; S0 (CO2 (g) ) : 213,7 J/K mol;
S0 (O2 (g)) : 205,0 J/K mol; S0 (H2O (l)) : 70,0 J/K mol.
246
QUÍMICA I
31)
Calcule el calor de formación del acetileno (etino), conocidos los calores
de formación del H2O (l) y del CO2 (g), así como el calor de combustión
del acetileno.
DATOS: Δ Hformación agua líquida = -285,8 KJ/mol;
Δ Hformación CO2 gas
= -393,13 KJ/mol
Δ Hcombustión etino
= -1300 KJ/mol
32)
La entalpía de formación del amoníaco es ΔH = -46,2 KJ/mol. Calcule el
calor de reacción cuando se forman 3 litros de amoníaco, medidos en
condiciones normales.
DATOS: R=0,082 atm.l/K mol .Masas atómicas N=14 H=1
33)
La gasolina puede ser considerada como una mezcla de octanos (C8 H18).
Sabiendo que los calores de formación de: agua gas = -242 KJ/mol;
dióxido de carbono = -394 KJ/mol; y octano líquido = -250 KJ/mol.
a)
b)
c)
34)
Escriba la reacción de combustión de la gasolina.
Calcule la energía liberada en la combustión de 5 litros de gasolina
sabiendo que su densidad es de 800 Kg/m3.
¿Qué volumen de gas carbónico medido a 30ºC y presión atmosférica
se generará en tal combustión.
El calor de formación del AgCl (s), en condiciones normales, es -30,3
Kcal/mol y la entalpía de la reacción Pb (s) + 2 AgCl (s) = PbCl2 (s) + 2
Ag (s) vale -25,1 Kcal en las mismas condiciones. Calcula:
a)
b)
El calor de formación del PbCl2 (s).
El Calor que se genera en el proceso cuando reaccionan 1,84 . 1024
átomos de Pb (s).
Datos : nº de Avogadro 6,022,1023.
35)
Explique brevemente por qué muchas reacciones endotérmicas transcurren
espontáneamente a altas temperaturas.
36)
Explique de un modo razonado los conceptos de entropía y entalpía así
como la relación que existe entre ellos.
37)
Conocidas las siguientes entalpías de formación del gas propano -183,8
KJ/mol, del dióxido de carbono gaseoso es -393,5 KJ/mol y del agua
líquida es -285,5 KJ/mol, y sabiendo también que la capacidad calorífica
del agua es de 4,18 KJ/Kg ºK. Calcule:
247
QUÍMICA I
a)
b)
38)
El calor de combustión del propano a T=298ºK y 1,013,105 Pa.
Determine la cantidad de propano necesaria para calentar, en las
condiciones anteriores, 50 l de agua (densidad 1 g/ml) desde 10ºC
hasta 70ºC suponiendo que el rendimiento es del 70%.
Calcule la entalpía de formación a 25 oC del n butano (C4H10(g) ) a partir de
los siguientes datos:
1)
2)
3)
∆ H c (C4H10) = - 687,98 Kcal
∆ H 298 (CO2(g) ) = - 94,05 Kcal
∆ H 298 (H2O(l) ) = - 68,32 Kcal
39)
Calcule la entalpía de hidratación del Na2SO4(s) a Na2SO4.10 H2O(s) a 18 o
C, sabiendo que las entalpías de solución del Na2SO4 en 400 moles de
agua es de – 5,5 Kcal y del Na2SO4.10H2O en 390 moles de agua es de +
18,9 Kcal.
40)
Los calores de combustión estándar del carbono (s) y benceno (l) son,
respectivamente, -393,7 KJ/mol y -3267 KJ/mol, y el de formación del
agua (l) -285,9 KJ/mol. Calcula:
a)
b)
El calor de formación del benceno (l).
Las calorías que se desprenden en la formación de 1 Kg de
benceno (l).
41)
La hidracina N2H4 (l) y la dimetilhidracina N2H2(CH3)2 (l) son
combustibles. Reaccionan espontáneamente con oxígeno obteniéndose en
ambos casos agua vapor y nitrógeno gaseoso y además dióxido de carbono
si se quema la N2H2 (CH3)2. Calcule
a)
El calor de combustión de ambos combustibles expresado en KJ/g.
b)
Si el proceso de combustión es exotérmico o endotérmico.
Determine además si variará la entropía, y si es así en que sentido
lo hará.
42)
La entalpía de combustión del propano es -526,3 Kcal. Las entalpías de
formación estándar del dióxido de carbono y del agua son respectivamente
de -94,03 Kcal/mol y -68,30 Kcal/mol. Calcular:
a)
b)
Entalpía de formación del propano.
Los Kg de carbón que serán necesarios quemar, siendo el
rendimiento del 80%, para producir la misma cantidad de energía
que la obtenida en la combustión de 1 Kg de propano.
248
QUÍMICA I
Datos: entalpía de combustión del carbón: -5 Kcal/g. Masa atómica del
C:12 O:16 H:1.
43)
a)
Determinar el valor de las entalpías de las siguientes reacciones:
2 SO2 (g) + O2 (g) = 2 SO3 (g) N2O4 (g) = 2 NO2 (g)
b)
¿Cómo influye en ambos equilibrios un aumento de temperatura?,
¿y un aumento de presión?.
DATOS: Entalpías de formación en KJ/mol:
SO2 (g) = -297 ; SO3 (g) = -396 ; N2O4 (g) = 9,2 ; NO2 (g) = 33,2
44)
Una muestra consistente en un mol de un gas monoatómico ideal, con una
capacidad calorífica a presión constante de 20,8 J/K, se encuentra
inicialmente a una presión de 3,25 atm a 310 K. Sufre una expansión
adiabática reversible hasta que su presión alcanza un valor de 2,50 atm.
Calcular el volumen final, la temperatura final, la ∆H y W.
249
QUÍMICA I
CAPÍTULO VI
Electroquímica
La electroquímica estudia la generación de electricidad mediante reacciones
químicas (celdas galvánicas), así como los cambios químicos que produce la
corriente eléctrica (celdas electrolíticas).Básicamente es la conversión de energía
química en energía eléctrica y viceversa.
ENERGIA
QUIMICA
ENERGIA
ELECTRICA
POTENCIAL DE OXIDO-REDUCCION
El potencial de oxido-reducción mide la fuerza relativa o tendencia de una
especie química a oxidarse o reducirse. Su unidad es el voltio (V).
Potencial de Reducción: Determina la fuerza relativa con que una especie gana
electrones.
Potencial de Oxidación: Determina la fuerza relativa con que una especie
pierde electrones.
ELECTRODOS
Son dispositivos físicos en los que se hallan en equilibrio iónico dos especies
químicas. Están constituidas de un sólido conductor y una solución iónica.
Tipos de Electrodos:
a)
Electrodo Metal-Ion metal: Están compuestos de un metal en contacto
con su ión en solución acuosa.(Figura 6.1)
Cu°
Znº
2+
Cu (ac)
ELECTRODO
DE COBRE
Al°
2+
Zn (ac)
+
Al3(ac)
ELECTRODO
DE ZINC
ELECTRODO
DE ALUMINIO
Figura Nº6.1:
Electrodo Metal-Ion Metal
251
QUÍMICA I
En cada electrodo se establece un equilibrio metal-ión metal
Electrodo de cobre :
2 + + 2e − ⎯⎯
→ Cu (s)
Cu (ac)
←⎯
⎯
Electrodo de Zinc
2 + + 2e − ⎯⎯
→ Zn (s)
Zn (ac)
←⎯
⎯
:
+
⎯⎯
→ Al(s)
Al3(ac)
+ 3e − ←⎯
⎯
Electrodo de aluminio:
b)
Electrodo Gas-ion: Están compuestos de un alambre inerte conductor
inmerso en una solución que contiene el ión del gas con el cual establece
un equilibrio. (Figura Nº 6,2)
Pt
Pt
H2 (g)
Pt
Cl2 (g)
+
H (ac)
O2 (g)
−
Cl(ac)
ELECTRODO DE
HIDRÓGENO
−
OH (ac)
ELECTRODO DE
CLORO
Tabla Nº6,2:
ELECTRODO DE
OXÍGENO
Electrodo Gas –Ion.
En cada electrodo se establece un equilibrio gas-ión
Electrodo de hidrógeno:
+
⎯⎯
→ H 2(g)
2H (ac)
+ 2e− ←⎯
⎯
Electrodo de Cloro
−
⎯⎯
→ 2Cl(ac)
Cl2(g) + 2e− ←⎯
⎯
:
−
⎯⎯
→ 4OH (ac)
Electrodo de Oxígeno : O 2(g) + 2 H 2O(l) + 4e − ←⎯
⎯
c)
Electrodo redox: Están compuestos de un alambre conductor inerte
inmerso en una solución acuosa que contiene dos iones diferentes entre
los cuales se puede producir transferencia de electrones.(Figura Nº 6.3)
252
QUÍMICA I
Platino
+
Fe 3(ac)
2+
Fe (ac)
ELECTRODO
FERROSO – FÉRRICO
Platino
Platino
−
MnO (ac)
2+
Sn (ac)
4+
Sn (ac)
2+
Mn (ac)
ELECTRODO
ESTANNOSO –ESTANNICO
ELECTRODO
MANGANATO – MANGANOSO
Figura 6.3: Electrodos Redox.
En cada electrodo se establece un equilibrio:
Electrodo Férrico–ferroso
:
+ + e − ⎯⎯
2+
→ Fe(ac)
Fe3(ac)
←⎯
⎯
Electrodo estánnico-estannoso
:
4+ + 2e − ⎯⎯
2+
→ Sn (ac)
Sn (ac)
←⎯
⎯
Electrodo manganato-manganoso:
+
2+ + 4H O
⎯⎯
→ Mn (ac)
MnO −4(ac) + 8H (ac)
+ 5e− ←⎯
2 (l)
⎯
Determinación del Potencial Estándar de electrodo (Eo) Cuando un electrodo
cualquiera se pone en contacto con el electrodo de hidrógeno, mediante un
alambre conductor externo y un puente salino se establece un potencial o fuerza
electromotriz que se mide en voltios. Entonces el equilibrio de cada electrodo se
desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda, dependiendo de su potencial de
oxidación o reducción. Al conectar estos electrodos se ha formado una celda
electroquímica.
Así, por ejemplo :
•
Al conectar el electrodo de zinc con el electrodo de hidrógeno
construye la celda Zn-H2 (Figura 6.4)
253
se
QUÍMICA I
CELDA Zn – H2
0.76 V
Platino
PUENTE
SALINO
Zn
2+
Zn (ac)
Figura 6.4:
El zinc se oxida
H2 (g)
+
H (ac)
Celda Zn – H2
: Zn (s)
2 + + 2e −
⎯⎯
→ Zn (ac)
+
Los iones H+ se reducen : 2H (ac)
+ 2e− ⎯⎯
→ H 2(g)
Reacción de celda
+
2+
⎯⎯
→ H 2(g) + Zn (ac)
: Zn(s) + 2H (ac)
←⎯
⎯
+
Se observa que el zinc reduce a los iones H (ac)
produciendo iones
2 + y gas hidrógeno, H . El potencial de la celda es 0,76 voltios.
Zn (ac)
2
•
Al conectar el electrodo de cobre con el electrodo de hidrógeno se
construye la celda H2-Cu (Figura 6.5)
254
QUÍMICA I
0.34 V
CELDA H2 – Cu
Platino
PUENTE
SALINO
H2 (g)
Cu
+
H (ac)
Figura 6.5:
2+
Cu (ac)
Celda H2- Cu
El gas hidrógeno se oxida :
+
H 2(g) ⎯⎯
→ 2H (ac)
+ 2e−
El ión cobre se reduce
:
2+ + 2e − ⎯⎯
Cu (ac)
→ Cu (s)
Reacción de celda
:
2+ + H
+
Cu (ac)
→ 2H (ac)
+ Cu (s)
2(g) ⎯⎯
2 + produciendo
Se observa que el gas hidrógeno reduce a los iones Cu (ac)
+
iones H (ac)
y cobre metálico. El potencial de celda es 0,34 voltios.
El puente salino es un tubo de vidrio en U invertido que debe contener un
electrolito (KCl o NaNO3) cuyo propósito es compensar las cargas en los
electrodos o semiceldas.
Cuando la concentración de los iones es 1 Molar, la presión de gas es 1 atm y la
temperatura 25 ºC se obtiene un potencial de celda al que denominamos
Potencial Estándar.
Al determinar los potenciales estándar de las celdas formadas entre los
electrodos y el electrodo de hidrógeno se observa lo siguiente:
- En algunas celdas, el gas hidrógeno se oxida para producir iones H+.
- En otras celdas el ión H+ se reduce para producir gas hidrógeno.
255
QUÍMICA I
Como es imposible determinar el potencial de un solitario electrodo (o
semicelda) se ha convenido en asumir el potencial del hidrógeno igual a
cero. A partir de esta consideración se ha determinado el valor de los
potenciales estándar para los otros electrodos y se ha registrado en tablas. En
éstas las semirreacciones de electrodo están escritas en forma de reducción
algunas de las cuales se encuentran en la Tabla 6.1.
Elemento
Li
K
Ca
Na
Mg
Al
Zn
Cr
Fe
Cd
Ni
Sn
Pb
H2
Sn
Cu
I2
Fe
Hg
Ag
Br2
Cl2
Au
F2
Semirreacción de reducción
Li+
K+
Ca2+
Na+
Mg2+
Al3+
Zn2+
Cr3+
Fe2+
Cd2+
Ni2+
Sn2+
Pb2+
2 H+
Sn4+
Cu2+
2IFe3+
Hg2+
Ag+
Br2
Cl2
Au3+
F2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Tabla Nº 6.1:
e−
→
−
e
→
−
2 e → Ca
e−
→
2 e− →
3 e− →
2 e− →
3e−
→
−
2e
→
−
2e
→
2e− →
2e−
→
2e−
→
−
2e
→
−
2e
→
−
2e
→
−
2e
→
−
e
→
−
2e
→
1e−
→
−
2e
→
−
2e
→
−
3e
→
−
2e
→
Li
K
Na
Mg
Al
Zn
Cr
Fe
Cd
Ni
Sn
Pb
H2(g)
Sn2+
Cu(s)
I2
Fe2+
Hg
Ag
2 Br−
2 Cl−
Au
2 F−
Potencial estándar de reducción,
E°, voltios
−3,045
−2,925
−2,870
−2,714
−2,370
−1,660
−0,763
−0,740
−0,440
−0,403
−0,250
−0,140
−0,126
−0,000
+0,150
+0,337
+0,535
+0,771
+0,789
+0,799
+1,080
+1,360
+1,500
+2,870
Potenciales Estándar de Reducción (Eº )
(en solución acuosa a 25 oC)
256
QUÍMICA I
Como la oxidación y reducción de una misma especie son procesos inversos, los
potenciales respectivos solo se diferencian en el signo:
E oxidación = − E reducción
Ejemplos:
Semi reacción
→ Ag+
Ag ⎯⎯
+
1e−
Ag+ + 1 e− ⎯⎯
→ Ag
Potencial
Representación de
semicelda
E0 = − 0,80 V
Ag ⎟ Ag+ (oxidación)
E0 =
Ag+ ⎟ Ag (reducción)
0,80 V
Cuanto mayor sea el potencial, mayor será la tendencia a oxidarse o reducirse de
una sustancia. Así si comparamos las siguientes semi reacciones de oxidación:
Ag ⎯⎯
→ Ag+ + 1e−
E0 = − 0,80 V
→ Zn+2 + 2e−
Zn ⎯⎯
E0 = + 0,76 V
Observamos que el potencial de oxidación del Zn es mayor que de la Ag, por lo
tanto tiene mayor tendencia a la oxidación.
Problema:
¿Qué especie, a iguales condiciones, es mejor oxidante?:
2−
CrO 7
ó
−
−
MnO 4 , según:
MnO 4 + 8 H+ + 5 e−
⎯⎯
→
Mn2+ + 4 H2O
2−
Cr2O 7 + 14 H+ + 6e− ⎯⎯
→ 2 Cr3+ + 7 H2O
Eo = + 1,51 V
Eo = + 1,33 V
Respuesta:
−
MnO 4 tiene mayor tendencia a la reducción. Es un mejor oxidante.
CELDAS GALVÁNICAS
Son aquellos dispositivos en los cuales se ponen en contacto dos electrodos o
semiceldas diferentes, mediante un puente salino y un alambre conductor de
electricidad, de modo que se genera una corriente eléctrica continua y ocurre
una reacción química redox espontánea.
Al ser conectados los dos electrodos mediante el conductor externo, en el
electrodo de mayor potencial de oxidación se generan electrones (por la pérdida)
y se produce en éste la oxidación, denominándose ánodo de la celda; mientras
que en el otro electrodo, los electrones son ganados por otra especie,
produciendo la reducción, constituyendo el cátodo de la celda.
257
QUÍMICA I
Las celdas galvánicas pueden clasificarse según el tipo de electrodo en:
Celdas galvánicas con electrodos activos
Cuando los electrodos participan en la reacción de la celda. Generalmente es el
ánodo el que participa en las reacciones químicas (Figura 6.6).
e–
e–
1,10 V
PUENTE SALINO
(KCl)
Ánodo
(–)
Cátodo
(+)
Cu
Zn
Zn2+
Cu2+
Semicelda 1
Ánodo ( – ) : oxidación
Semicelda 2
Cátodo ( + ) : reducción
º
2+
Zn (m)
⎯⎯
→ Zn (ac)
+ 2e −
2+
Cu (ac)
+ 2e − ⎯⎯
→ Cu (m)
Figura 6.6:
Celda de Daniell (Cobre – Zinc)
258
QUÍMICA I
En los electrodos ocurren las siguientes semirreacciones:
→ Cu°
Reducción (cátodo): Cu2+ + 2e− ⎯⎯
Oxidación (ánodo):
Reacción de Celda:
Zn° ⎯⎯
→ Zn2+ + 2e−
Zn° + Cu2+ ⎯⎯
→ Zn2+ + Cu°
Como en la semicelda 1 aumentan las cargas positivas y en la semicelda 2 las
cargas negativas; entonces se instala el puente salino para compensar dichas
cargas con los iones de carga opuesta del puente salino que migran a cada
semicelda.
Notación de celdas galvánicas:
Lo dibujos de las celdas anteriores pueden representarse mediante un esquema
más simple. Seguiremos el convenio de los electroquímicos:
- El ánodo, electrodo en el que tiene lugar la oxidación, se sitúa a la
izquierda en el esquema.
- El cátodo, electrodo en que tiene lugar la reducción, se sitúa a la derecha
en el esquema.
- El límite entre dos fases (por ejemplo un electrodo y una disolución o un
electrodo y un gas) se representa mediante una sola línea vertical ( ⎜).
- El límite entre los compartimientos de las semiceldas, frecuentemente un
puente salino o un tapón poroso, se representa mediante una doble línea
vertical (⎟⎟ ). Las especies en disolución acuosa se sitúan a ambos lados
de la doble línea vertical y las especies distintas de la misma disolución
se separan entre sí por una coma.
La notación abreviada para representar la celda de Daniell es:
Ánodo
Cátodo
Zn°(s) ⎟ Zn2+ (1M) ⎟⎟ Cu2+ (1 M) ⎟ Cu°(s)
La diferencia de potencial (E°) es la “fuerza impulsora” que mueve los
electrones a través del circuito externo desde el ánodo hacia el cátodo, por lo
que suele llamarse fuerza electromotriz (fem).
⎯⎯
→ Zn2+ + 2e− E aº
= − (− 0,76) V
Se oxida :
Zn
Se reduce :
→ Cu
Cu2+ + 2e− ⎯⎯
E cº
→ Zn2+ + Cu
Zn + Cu2+ ⎯⎯
º
E celda
=
259
=
0,34 V
1,10 V
QUÍMICA I
º
E celda
: potencial total de la celda = E°ox + E°red = E aº + E cº
Las celdas galvánicas siempre tienen potencial positivo en su estado estándar,
porque la reacción que ocurre es espontánea.
¿Cuándo cesa la reacción en una pila?
- Si se agota el electrodo (ánodo consumido)
- Se agota la concentración de alguno de los iones (Cu2+(ac) en el cátodo)
- Se desconecta el tubo en U (puente salino), circuito incompleto.
Celdas galvánicas con electrodos inertes.
Cuando los electrodos sirven solo para transferir los electrones del ánodo al
cátodo y no participan en la reacción (Figura 6.7)
Celda galvánica de representación:
Pt⎟ Sn2+(1M), Sn4+ (1M) ⎟⎟ Fe3+ (1M), Fe2+ (1M) ⎟ Pt
y cuyo esquema gráfico es el siguiente:
e−
e−
ELECTRODO
DE PLATINO
(INERTE)
ELECTRODO
DE PLATINO
(INERTE)
PUENTE SALINO
Sn
2+
(ac)
Fe
Sn
4+
2+
(ac)
Fe
(ac)
3+
Figura 6,7 Celda galvánica con electrodos inertes
260
QUÍMICA I
Los potenciales estándar dados en la tabla son:
⎯⎯
→
⎯⎯
→
⎯⎯
→
Sn2+
(Fe3++ e−
Sn2+ + 2 Fe3+
Sn4+ + 2 e–
E0
= −0,150 V
Fe2+) × 2
E0
=
Sn4+ + 2 Fe2+ E0celda =
0,771 V
0,621 V
º
entonces el potencial de celda es E celda
= 0,621 V.
Ejemplo
¿Cuál es la reacción espontánea y cuál el potencial estándar de la celda formada
por el par de electrodos?:
Ag+ ⎟ Ag° , Eº = 0,80 V
y
Cu2+⎟ Cu° , Eº = 0,34 V
Solución:
Del dato
→ Ag°
Ag+ + 1e− ⎯⎯
E0 = 0,80 V
→ Cu (s)
Cu2+ + 2e− ⎯⎯
E0 = 0,34 V
El ion Ag+ se reduce, pues su potencial de reducción, E°, es mayor comparado a
la del ion Cu2+; entonces el Cu(s) es el que se oxida. Las reacciones son:
Ánodo:
Cu°
Cátodo:
(Ag+ + 1e−
Celda: Cu° + 2 Ag+
⎯⎯
→ Cu2+ + 2e⎯⎯
→ (Ag°) × 2
⎯⎯
→ Cu2+ + 2 Ag°
E0 = − 0,34 V
E0 =
0,80 V
ΔE° =
0,46 V
º
E celda
: potencial total de la celda = E°ox + E°red
El potencial total de la celda nos indica si la reacción es espontánea o no.
Así:
º
= + ; la reacción es espontánea.
1.- Si E celda
º
2.- Si E celda = − ; la reacción es no espontánea.
CELDAS ELECTROLÍTICAS
Electrólisis. Es el fenómeno en el que se produce una reacción química mediante
la aplicación de energía eléctrica continua externa. En este caso la reacción,
inicialmente no espontánea, se lleva a cabo por el paso de la corriente eléctrica.
261
QUÍMICA I
Para llevar a cabo la electrólisis se requiere tener:
- Una fuente de corriente eléctrica continua.
- Un electrolito.
- Una cubeta o tanque que contiene al electrolito.
- Electrodos y
- Cables conductores que permitan el flujo de los electrones.
El electrolito puede se una sal fundida o una solución acuosa:
a. Electrólisis de una sal fundida: Las sales haloideas de metales alcalinos y
alcalinotérreos, al ser fundidos y sometidos al paso de corriente eléctrica
continua, se descomponen dando como productos el metal y halógeno de
que están compuestos. Los electrodos son generalmente de grafito.
Ejemplo: Electrólisis del cloruro de sodio fundido, NaCl(I) ver Figura 6.8
Ocurren las siguientes semirreacciones:
Electrodo (−)
+
−
0
→ Na (l)
Cátodo (reducción): Na (l) + e ⎯⎯
Electrodo(+)
Ánodo (oxidación):
−
⎯⎯
→
Cl(l)
1
Cl2(g) + e−
2
Durante el paso de 1 Fáraday = 96500 coulombios = 1 mol de e- :
• Se deposita 1 mol de átomos de metal sodio en el cátodo (23 gramos de
Na) y
• Se libera ½ mol de gas cloro en el ánodo (35,5 gramos de Cl2).
262
QUÍMICA I
+
-
e-
eFUENTE DE VOLTAJE
Anodo
Cátodo
Cl −
Na
+
NaCl fundido
→ Cl2 (g) + 2 e−
2 Cl− ⎯⎯
→ 2 Na (l)
2 Na+ + 2 e− ⎯⎯
Figura 6.8: Electrólisis del NaCl fundido
b. Electrólisis de ácidos, bases o sales en disolución acuosa: se puede tener
dos casos:
b.1) Electrólisis con electrodos inertes. En este caso, cuando ocurre la
electrólisis de soluciones acuosas de H2SO4, HNO3, H3PO4, NaOH,
KOH, Na2SO4 , K2SO4 ; el agua, se descompone dando productos gas
hidrógeno (H2) en el cátodo y gas oxígeno (O2) en el ánodo. Los electrodos
sólo conducen la corriente eléctrica.
b.2) Electrólisis con electrodos activos. En este caso, es el ánodo el que
generalmente participa en la reacción; mientras que en el cátodo se deposita
metal o se libera gas.
Ejemplo. Electrólisis del CuSO4 (ac)
b.1 Con electrodos inertes. Generalmente los electrodos son de grafito o
de platino. Ocurren las reacciones:
1
O 2(g) + 2e −
2
⎯⎯
→ Cu (s)
+
⎯⎯
→ 2 H (ac)
+
ánodo :
H 2O(l)
Cátodo:
2+ + 2e −
Cu (ac)
263
QUÍMICA I
Reacción de celda:
2+ + H O
Cu (ac)
2 (l)
La reacción global es:
1
⎯⎯
→ Cu ( s ) + 2H + +
O 2(g)
2
1
⎯⎯
→ Cu ( s ) + H 2SO 4(ac) + O 2(g)
2
CuSO 4(ac) + H 2O(l)
Al final de la electrólisis, cuando el CuSO4(ac) se ha agotado, el electrolito se
ha transformado en una solución de H2SO4.
b.2 Con electrodos activos: los electrodos son cobre en el ánodo y otro
metal (que no reaccione con el electrolito) en el cátodo. Ocurren las
reacciones:
ánodo :
Cátodo:
Cu (s)
2+ +
⎯⎯
→ Cu (ac)
2e −
2+ + 2e − ⎯⎯
Cu (ac)
→ Cu (s)
El cobre metálico del ánodo se oxida a cobre iónico y éste a su vez se reduce
a cobre metálico en el cátodo.
Este sistema de electrólisis se usa industrialmente en la refinación del metal
del ánodo, obteniéndose en el cátodo metal con 99,99 % de pureza.
LEYES DE FARADAY
Primera Ley de Faraday:
“Cuando se aplica electricidad en los electrodos de una celda electrolítica, la
cantidad de sustancia que se deposita o libera es directamente proporcional a la
cantidad de corriente que se aplica en un determinado tiempo”.
mα Q
donde:
m : masa (g)
Q : cantidad de corriente (C)
Cu2+ + 2e− ⎯⎯
→ Cu (s)
Ejemplo
2F
Se deduce:
⎯⎯
→ 1 mol Cu
2 F--------I × t -------
264
63,5 g
m
QUÍMICA I
Masa depositada en el cátodo:
mcátodo =
Eq =
Eq I × t
96500
Ar
θ
1 Faraday (F): Cantidad de electricidad que libera, produce o consume 1 masa
equivalente de sustancia.
= 6,023 × 1023 e− = carga de 1 mol de e − = 96 500 C
q = I×t
(Coulombios) ó (C)
I : Intensidad de corriente, amperio (A)
t : tiempo en segundos (s)
1 A = 1 C/s
1 Faraday
Segunda Ley de Faraday
“Cuando una carga eléctrica circula por dos o más celdas electrolíticas (circuito
en serie) la masa depositada o liberada es proporcional a su masa equivalente”.
masa (A) masa (B) masa (C)
=
=
= cte.
E q (A)
E q (B)
E q (C)
A, B, C: Sustancia depositada o liberada en los electrodos.
RELACION ENTRE MOL Y FARADAY
La transformación de:
1 mol Mg2+
1 mol Al3+
⎯⎯
→ Mg(s) requiere
2 faraday
⎯⎯
→ Al(s) requiere 3 faraday
Ejemplos:
1. ¿Cuántos gramos se depositará de Ag por el paso de 0,04 faraday?
Solución:
⎛ masa atómica ⎞
⎟g
⎜
⎟
E
.
O
⎝
⎠
1 faraday ⎯⎯
→ 1 equivalente ⎯⎯
→ ⎜
⎛ 108 ⎞
⎟ g de Ag
⎝ 1 ⎠
1 faraday ⎯⎯
→ ⎜
265
QUÍMICA I
→X
0,04 faraday ⎯⎯
X = 4,32 de Ag
Rpta: Se depositarán 4,32 gramos de Ag.
2.
Calcular la intensidad de corriente que deposita en 2 horas (t = 7 200 s.)
54 g de plata en una solución de AgNO3
Solución:
⎛ 108 ⎞
⎟g
⎝ 1 ⎠
1 faraday ⎯⎯
→ 96 500 C ⎯⎯
→ ⎜
q
Pero : I =
⎯⎯
→
54 g ⇒
q = 48 250 C
q 48 250 C
=
= 6,7 A
t
7 200 s
⇒
I = 6,7 A
Rpta: La intensidad de corriente será 6,7A.
3.
Cuantos Coulombios serán necesarios para depositar 6,35 g de cobre a
partir de una solución de sulfato de cobre (II)?
Solución:
Primero hallamos el # eq del cobre:
# eq =
# eq =
m
Eq
,
Eq =
63,5
2
6,35 2 × 63,5× 10−1
=
= 0, 2 eq. Cu
63,5
63,5
2
Luego:
1 faraday = 96 500
⎯⎯
→
1 E q Cu
x ⎯⎯
→ 0,2 E q Cu
x = 0,2 × 96 500 = 19 300 C
Rpta: Serán necesarios 19300 C.
266
QUÍMICA I
CELDAS MÚLTIPLES
Si un faraday de corriente eléctrica se deja circular en una serie de celdas como
las que se muestra en la figura 6.9:
(-)
(-)
(+)
(+)
2+
+
Cu
Na
NaCl (fundido)
CuCl 2 (fundido)
CELDA 1
C ELDA 2
(-)
(+)
3+
Al
Al2O3 (fundido)
CELDA 3
Figura 6.9: Celdas múltiples con electrolítos diferentes
en los cátodos de cada celda se depositan:
Celda 1:
23 g de sodio
Celda 2:
63,5
g de cobre
2
Celda 3:
27
g de aluminio
3
mientras que en los ánodos de las celdas 1 y 2 se libera cloro gaseoso y en la
celda 3 se libera oxígeno
APLICACIONES DE LA ELECTROQUÍMICA
Los conceptos y leyes de la eletroquímica tienen amplia aplicación en:
a.
Fabricación de pilas y baterías de tipo diverso:
- pilas secas,
- pilas de Ag–Zn,
- pilas de Ni–Cd
- acumuladores de plomo – ácido,
- acumuladores de Edison.
267
QUÍMICA I
b.
Refinación electrolítica de metales:
- antimonio,
- cadmio,
- cobre,
- oro,
- plata,
- plomo,
- zinc,
- etc.
c.
Laboratorio:
análisis electrogravimétrico
análisis polarográfico, etc.
Además la obtención electrolítica de metales alcalinos y alcalinotérreos a
partir de sus sales fundidas.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.
De acuerdo a la celda Galvánica: Al / Al3+ // Zn2+ / Zn
(Figura 6.8),
Calcular el potencial estándar del Ánodo si el potencial estándar de la
celda es 0,90V y el potencial estándar del cátodo es 0,76V.
Solución
a)
Según la reacción global las reacciones de media celda son:
ánodo:
+
→ Al 3(ac)
+ 3 e−
Al ⎯⎯
EA0 = ?
cátodo:
2+
Zn (ac)
+ 2e-
Ec0 = ?
⎯⎯
→ Zn
y la reacción global balanceada de celda es:
2+
+
→ 2 Al 3(ac)
+ 3 Zn(s)
2 Al (s) + 3 Zn (ac)
∆E celda0 = 0,90 V
Como ∆ Ecelda0 = EA0 + Ec0
0,90 = EA - 0,76, entonces EA =1,66 V
Respuesta:
Como EA =1,66 es para la reacción de ánodo (de oxidación);
para la reacción de reducción el potencial estándar es −1,66
voltios.
268
QUÍMICA I
a)
El sentido de los electrones es del ánodo de aluminio al cátodo de
Zinc.
e
0,90
E0= 0,90 V
Al
Zn
2+
3+
Al
Figura 6.10:
2.
Zn (ac)
(ac)
Celda galvánica Al / Al3+ // Zn2+ / Zn
Usando potenciales de reducción, de tablas, para la siguiente reacción:
2+
3+
Cu (s) + 2 Fe (ac) → Cu2+(ac) + 2 Fe (ac)
a.
b.
Calcule la f.e.m. estándar.
Dibuje un esquema de la celda galvánica y rotule el ánodo, cátodo
e indique el sentido de los electrones
Solución:
Con los datos de potenciales estándar
⎯⎯
→ Cu2+(ac) + 2e − E0A = −0,337 V
Cátodo(Fe3+(ac) + e−
⎯⎯
→ Fe2+(ac)) × 2
E0C = +0,771 V
→ Cu2+ +2 Fe2+ E0celda = +0,434 V
Reacción de celda :Cu(s) + 2 Fe3+ ⎯⎯
Anodo
Cu (s)
Respuesta: La fuerza electromotriz será 0,434 V
269
QUÍMICA I
eELECTRODO
DE PLATINO
Cu
2+
2+
Cu
Fe
3+
Fe
ANODO
CATODO
Figura 6.11. Celda galvánica Cu / Cu2+ / Fe2+ , Fe3+ / Pt
2.
Se electroliza una solución de Cr3+(ac), empleando una corriente de 13,5
A. ¿Qué masa de Cr (s) se habrá depositado después de 5 días de
electrólisis? (⎯Ar(Cr) = 52,0)
Solución
La reacción de reducción en el cátodo es:
Cr3+(ac) + 3 e− → Cr0
Se han transferido 3 e−, entonces θ = 3 eq / mol
1 E q de Cr = =
1 E q de Cr =
Ar Cr
θ
52
g
= 17,33
3
eq
Aplicando la ecuación:
mCr = K I t
siendo K =
Eq
,
96500
I = 13,5 A y t = 5 días = 432 000 s.
270
QUÍMICA I
52 3 (g eq)
C
× 13,5 × 432 000 s
s
96500 C
eq
mCr =
mCr = 1 047,544 g de Cr
Respuesta: La masa depositada de cromo es 1 047,544 g.
3.
¿Cuántas horas se requieren para depositar 50 gramos de Mg a partir de
MgCl2 fundido, empleando una corriente de 2,00 amperios. ( Ar Mg = 24,0)
Solución
En el cátodo ocurre la reacción:
Mg2+(l) + 2e − → Mg (l) entonces Q = 2 eq / mol
entonces
mMg = 50 g
1 E q de Mg =
siendo K Mg =
mCr = K I t
50 g =
A r Mg
θ
24( g
Eq
, I = 2 A = 2 C/s,
96500
) 2( mol eq)
C
mol
×2
× t Entonces
C
s
96500
eq
t = 201041,66 s
El tiempo en horas es:
t = 201041,67s
1h
= 55,84h
3600 s
Respuesta: se requiere 55,84 horas para depositar 50g de Magnesio
4.
En la electrólisis de NaCl acuosa ¿Cuántos litros de Cl2(g) (a condiciones
normales) genera una corriente de 7,00 amperios durante un periodo de
200 minutos? ( A r Cl = 35,5 g/mol átomo)
a. ¿Cuántos moles de NaOH(ac) se habrá formado en la solución durante
los 200 minutos?
271
QUÍMICA I
Solución
I = 7,0 A = 7,0 C/s,
t = 200 min = 12 000 s
Durante la electrólisis en el ánodo ocurre la siguiente reacción.
2 Cl –(ac) → Cl2(g) + 2e-
entonces θ = 2 eq / mol
M It
θF
de la ecuación:
mCl =
se obtiene n =
m
It
=
, (n = número de moles)
M Fθ
Luego el número de moles del cloro es:
nCl
C
× 12000s
s
=
= 0, 435
C
eq
96500
× 2
eq
mol
7,0
moles de Cl2
A condiciones normales (P = 1 atm y T = 273 K), el volumen en L será:
V=
V=
nRT
P
0,435 mol x 0,082 L atm
× 273 = 9 ,73 L
1 atm.mol.K
Respuesta: 9,73 litros de cloro
durante la electrólisis del NaCl ocurre la reacción global:
2 NaCl(ac) + 2 H2O ⎯⎯
→ 2 NaOH(ac) + Cl2(g) + H2
272
QUÍMICA I
de la cual se concluye que por cada mol de Cl2 se obtiene 2 mol de
NaOH.
Entonces por = 0,435 mol de cloro se obtienen nNaOH = 2 × 0,435 = 0,87
mol NaOH.
5.
Utilizando los potenciales estándar, indique si:
a) El cobre metálico se oxidará a ion cobre (II), burbujeando hidrógeno a
1atm (gas en estado estándar) en la solución de HCl con actividad
unitaria de protones.
b) El cobre metálico se oxidará a ión cobre (II), pero tratándolo con
ácido nítrico.
Datos:
Eº [Cu+2/Cu] = + 0,34 V, Eº [H+/H2] = 0,0 V , Eº [ NO 3- /NO] = + 0,96 V
Solución:
a) Debido a que los potenciales de reducción Eº [Cu+2/Cu] > Eº[H+/H2],
se puede predecir que el cobre metálico no se oxidará a ión cobre (II).
b) En este caso el cobre si se oxidará a ion cobre (II), debido a que posee
menor potencial.
6.
Para las siguientes reacciones:
I.
Escriba las ecuaciones de semicelda e
oxidante y reductor.
identifique el agente
II.
Determine si procederá la reacción espontáneamente
condiciones mostradas.
Solución:
a) Zn+2(aq)
+
Fe+2(aq)
⇒
Zn(s) + Fe+3(aq)
Semirreacciones de reducción (Tablas)
1) Zn+2(aq)
+ 2e ⇒
Zn(s)
273
º
Ered
= 0.76v
en las
QUÍMICA I
2)
Fe+2(aq)
Fe+2(aq)
+ e ⇒
Agente oxidante: Zn+2(aq)
Agente reductor: Fe+2(aq)
3)
Oxidación:
Fe+2(aq)
⇒
4)
Reducción:
Zn+2(aq)
+ 2e
Sumando (3) y (4):
Luego:
º
E red
= 0.77v
(se reduce)
(se oxida)
2Fe+3(ac) + 1e
⇒
º
E ox
= - 0.77 v
º
E red
= - 0.76 v
Zn(s)
Zn+2(aq) + 2Fe+2 (aq)
⇒
Zn(s) + 2Fe+3(aq)
º
º
E º = E ox
+ E red
= (-0,77) + (-0,76) = -1,53 V
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
b)
I2(s) + Cu+2 (aq) + H2O(ℓ)
IO3- (aq) + Cu(s) + H+(aq)
⇒
Semirreacciones de reducción (Tablas):
1)
Cu+2(aq) + 2e
2)
IO 3- (aq) + 6H+ +
⇒
º
E red
= 0.34 v
Cu(s)
5e
⇒ 1/2I2(l)
+ H2O(ℓ)
E ºred = 1.195 v
Agente oxidante: Cu+2 (aq) (se reduce)
Agente reductor: I+2(s)
(se oxida)
I2 (s)
3)
Oxidación:
4)
º
E ox
= - 1.195 v
Reducción: Cu+2
º
Ered
= 0.34 v
+ ⇒ 6H2O(ℓ)
⇒ 2 IO 3- (aq)
(aq)
2e
+
+12H+ + 10e
⇒
Multiplicando (4) x 5:
º
5)
5 Cu+2(aq) + 10e ⇒ 5Cu(s)
E red
= 0.34 v
Sumando (3) + (5):
I2(s) + Cu+2 (aq) + 6H2O(ℓ) ⇒ 2IO 3- (aq) +5Cu(s) +12H+(aq)
Luego:
274
Cu(s)
QUÍMICA I
º
º
+ E red
E º = E ox
= (-1,195) + 0,34 = -0,855 V
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
c)
Hg(ℓ) + Fe+3(aq) ⇒ Hg+2(aq) + Fe+2 (aq)
Semireacciones de reducción (Tablas):
1)
Fe+3(aq) + e ⇒ Fe+2 (aq)
2)
Hg+2(aq) + 2e ⇒
º
E red
= 0.77 v
º
E red
= 0.854 v
Hg(ℓ)
Agente oxidante: Fe+3(aq) (se reduce)
Agente reductor : Hg(ℓ) (se oxida)
3)
2Fe+3 (aq) + 2e
⇒ 2Fe+2 (aq)
4)
Hg°(ℓ) ⇒ Hg+2(aq) + 2e
º
E red
= 0.77 v
º
E red
= - 0.854 v
Sumando (3) + (4): Hg(ℓ) + 2Fe+2 (aq) ⇒ Hg+2(aq) + 2Fe+2 (aq)
º
º
Luego: E º = E ox
+ E red
= (-0,854) + 0,77 = -0,084 V
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
d)
Al+3(aq) + Zn(s)
⇒ Al(s) + Zn+2(ac)
Semirreacciones de reducción (Tablas):
1)
Al+3(aq) + 3e
2)
Zn+2(aq)
⇒ Al(s)
+ 2e ⇒ Zn(s)
º
E red
= - 1.68 v
º
E red
= - 0.76 v
Agente Oxidante: Al+3(aq) (se reduce)
Agente Reductorr: Zn(s) (se oxida)
3)
Oxidación:
Zn(s)
⇒ Zn+2(aq) + 2e
275
º
E ox
= 0.76 v
QUÍMICA I
4)
Reducción:
Al+3(aq) + 3e ⇒
Al(s)
º
E red
= - 1.68 v
Multiplicando (3)x3 y (4)x2:
5)
3Zn(s) ⇒ 3Zn+2(aq) + 6e
6)
2Al+3(aq) + 6e ⇒
º
E ox
= 0.76 v
º
E red
= - 1.68 v
2Al(s)
Sumando (5) + (6): 2Al+3(aq) + 3Zn(s) ⇒ 2Al(s) + 3Zn+2(ac)
º
º
+ E red
= 0,76 + (-1,68) = -0,92 V
Luego: E º = E ox
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
e)
Cu + SO =4
Cu+2
⇒
+ SO2 (en medio ácido)
Agente oxidante: SO =4 (aq) (se reduce)
Agente reductor: Cu(s) (se oxida)
Semirrreacciones de reducción (Tablas):
⇒ Cu+2(s)
1)
Cu°(aq) - 2e
2)
SO =4 + 4H+ + 2e ⇒
3)
Oxidación: Cu(s)
⇒
4)
Reducción:
SO =4
+
º
E red
º
E red
= - 0.34 v
SO2 + 2H2O
Cu+2(aq) +2e
4H+
+
º
E red
= 0.16 v
º
E ox
= - 0.34v
2e
⇒
SO2
+
2H2O
= 0.16 v
Sumando (3) + (4) : SO =4 + 4H+ + Cu
⇒ SO2 + Cu+2(aq) + 2H2O
º
º
+ E red
= (-0,34) + 0,16) = - 0,18 V
Luego: E º = E ox
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
276
QUÍMICA I
f)
ClO -2 + I ⎯
⇒
Cl⎯
+ I2
Agente oxidante: ClO-2 (aq) (se reduce)
Agente reductor: I ⎯(aq) (se oxida)
Semirrreacciones de reducción (Tablas):
1)
ClO-2 (aq) + 4H+ + 4e
º
E red
Cl⎯(aq)
⇒
+ 2H2O
= 1.584v
2)
I2 + 2e
⇒ 2I ⎯
º
E red
= 0.53 v
3)
Oxidación 2I ⎯ ⇒
4)
Reducción:
I2
+
+ 4H+
ClO-2 (aq)
º
E ox
= - 0.53 v
2e
+
Cl⎯(aq)
⇒
4e
+ 2H2O
º
E red
= 1.584 v
5)
Multiplicando (3) X 2: 4I ⎯
Sumando (4) + (5):
ClO -2 (aq) + 4H + 4I ⎯
⇒
2I2
⇒ Cl⎯(aq) +
+ 4e
º
E ox
= - 0.53 v
2I2 + 2H2O
Luego:
º
º
+ E red
E º = E ox
= (-0,53) + 1,584 = 1,054 V
Por lo tanto, como E º > 0, entonces la reacción no es espontánea.
g)
MnO2 + HCl ⇒ MnCl2 + H2O + Cl2
Agente oxidante: MnO2 (s) (se reduce)
Agente reductor: Cl ⎯(aq) (se oxida)
Semirreacciones de reducción (Tablas):
277
QUÍMICA I
⇒ Mn+2(aq) + 2H2O
º
E red
= 1.23 v
1)
MnO2(s) + + 4e
2)
3)
4)
Cl2 + 2e ⇒ 2Cl⎯
Oxidación: 2Cl- ⇒ Cl2 +2eReducción: MnO2(s) + 2e- ⇒ Mn+2(aq) + 2H2O
º
E red
= 1.23 v
Sumando (3) + (4):
4H+ + MnO2(s) + 2Cl⎯ ⇒ Mn+2(aq) + Cl2 + 2H2O
º
º
+ E red
= (-1,36) + 1,23 = -0,13 V
Luego: E º = E ox
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
h)
P + HNO3 ⇒ H3PO4 + NO2 + H2O
Agente oxidante: NO 3- (aq) (se reduce)
Agente reductor: P(s) (se oxida)
Semirrreacciones de reducción (Tablas):
1)
+
PO -3
4 + 8H + 5e ⇒ P + 4H2O
º
E red
= - 0.766 v
2)
NO 3- + 2H+ + e ⇒ NO2 + H2O
º
E red
= 0.803 v
3)
+
Oxidación P + 4H2O ⇒ PO -3
4 + 8H +
º
E ox
4)
5e
= 0.766 v
Reducción: 5 NO 3- (aq) + 10H+ + 5e
⇒
5NO2 + 5H2O
º
E red
= 0.803 v
Sumando (3) + (4):
P + 5 NO 3- + 2H+
⇒ PO -3
4 +
5NO2 + H2O
º
º
+ E red
= (0,766) + 0,803 = 1,569 V
Luego: E º = E ox
Por lo tanto, como E º > 0, entonces la reacción no es espontánea.
i)
Zn + NO 3- ⇒ Zn+2 + NH+4
278
QUÍMICA I
Agente oxidante: NO 3- (aq) (se reduce)
Agente reductor: Zn(s) (se oxida)
Los potenciales de reducción de las semirrreacciones de reducción (Tablas):
º
E red
= - 0.76 v
1)
Zn+2(aq) + 2e ⇒ Zn(s)
2)
NO 3- + 10H+ + 8e ⇒ NH+4 + 3H2O
3)
Oxidación: 4Zn(s) ⇒
4)
Reducción: NO 3- + 10H+ + 8e ⇒ NH+4 + 3H2O
Sumando (3) + (4):
NO 3- + 10H+ + 4Zn ⇒ NH+4 + 4Zn+2 + 3H2O
4Zn+2(aq) + 8e
º
E red
= 1.35 v
º
E ox
= 0.76 v
º
E red
= 1.35 v
º
º
+ E red
= (0,76) + 1,35 = 2,11 V
Luego: E º = E ox
Por lo tanto, como E º < 0, entonces la reacción no es espontánea.
7.
Una pila consta de una semicelda que contiene una barra de platino
sumergida en una disolución 1M de Fe2+ y 1 M de Fe3+. La otra
semicelda consiste en un electrodo de talio sumergido en disolución 1M
de Ion talio (I).
a)
b)
Escriba las semirreacciones en el cátodo y en el ánodo y la reacción
global.
Escriba la notación de la pila y calcule el potencial estándar .
DATOS:
Potenciales estándar de reducción a 25ºC: Eº (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V;
Eº (Tl+/Tl) = -0,34 V.
Solución:
a)
El electrodo que tiene mayor potencial de reducción (mas positivo) se
reduce, actuando de polo positivo de la pila (cátodo). El que tiene el
menor potencial de reducción (más negativo) actúa de polo negativo
(ánodo) y se oxida, invirtiéndose el proceso en la semirreacción y
cambiando el signo de su potencial de reducción:
279
QUÍMICA I
Electrodo positivo (cátodo), reducción: Fe3+ + e ⇒ Fe2+ ; E° = 0,77 V
Electrodo negativo (ánodo), oxidación: Tl ⇒ Tl+ + e ; E° = 0,34 V
Como el número de electrones ya está igualado en ambas
semirreacciones, la reacción global de la pila es la suma de ambas:
Fe+3 + Tl ⇒ Fe2+ Tl+
b)
El potencial estándar de la pila es la suma de los potenciales de las
semirreacciones:
ΔE° = 0,77V + 0,34V = 1,11V
Notación de la Pila: (-)TI / TI+ | | Fe3+ / Fe2+ (+)
8.
a) Escribir las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el
cátodo, así como la reacción global en la siguiente pila voltaica: Pt(s)/H2
(g, 1 atm) /H+ (ac, 1M) | | Ag|+ /Ag(s).
b) Calcular el potencial global de la misma. DATOS: E°(Ag+/Ag) =
0,80V.
Solución
a) Polo positivo (cátodo), semirrreaccion de reducción: Ag+ +e = Ag;
E° = 0,80V
Polo negativo (ánodo), semirreaccion de oxidación: H2 = 2 H+ + 2e:
E°= 0V
b)
9,
El potencial global de la pila se obtiene sumando los potenciales de
ambas semirreacciones (aunque alguna semirreaccion se multiplique
para igualar los electrones, los potenciales no varían): ΔE ° = 0,80
V + 0 V = 0,80 V
Indique razonadamente si Ni+2 tiene capacidad para oxidar Cr0 al estado
de Cr+3, sabiendo que los potenciales normales de reducción, Eº (Ni+2/Ni)
y Eº(Cr+3 /Cr) son - 0,25 y 0,74 V, respectivamente.
Solución:
Las semirreacciones según el enunciado son las siguientes:
1) Cr ⇒ Cr+3 + 3e: Eº = -0,74 V
2) Ni+2 +2e ⇒ Ni; Eº = -0,25 V
Multiplicando (1) por 2 y (2) por 3, para igualar el número de electrones,
y sumando, resulta 2Cr +
3Ni2+ ⇒ 2Cr3+ + 3Ni;
ΔE º = -0,74 + (- 0,25) = - 0,99 V .
280
QUÍMICA I
Como Eº total < 0, esta reacción no es posible.
Transcurrirá.espontáneamente en sentido contrario.
10.
Suponiendo condiciones estándar, ¿reaccionarán el ion nitrato y el zinc
metálico en medio ácido, para dar ion amonio e iones Zinc? Razone la
respuesta. En caso afirmativo, ajuste la reacción que tiene lugar entre
ellos. DATOS: Eº: ion nitrato/ion amonio= 0,89 V : ion Zinc / Zinc
metálico= -076 V
Solución:
NO 3- + 10H+ + 4Zn
0,89V + 0,76V = 1,65V
⇒
NH+4
+ 3H2O + 4Zn+2, Eº total =
Como Eº > 0, la reacción sí es posible.
11.
Prediga qué sucederá si se añade bromo molecular a una disolución
acuosa que contenga ioduro de sodio y cloruro de sodio a 25ºC y escriba
la(s) reacción(es) química(s) espontánea(s). DATOS: Eº: Cl2/ Cl⎯ = 1,36;
Br2 /Br⎯ = 1,07; I2 / I⎯ = 0,53V
Solución:
El bromo oxidará al ioduro a yodo: Br2 + 2I⎯ ⇒ 2Br⎯ + I2
Como Eº > 0, la reacción transcurre espontámente.
12.
Los potenciales normales (estándar) de reducción de Zn+2/ Zn y Fe2+ /Fe
son respectivamente -0,76 V y -0,44V a) Qué ocurrirá si a una disolución
de sulfato de hierro (II), FeSO4, le añadimos trocitos de Zn?
b) Y si le añadimos, en cambio limaduras de Cu (Eº Cu2+ /Cu = 0,34V).
Razone la respuesta.
Solución:
a) Fe+2 + Zn ⇒ Fe + Zn+2; ΔE º = 0,44 – 0,76 = 0,32V > 0 espontánea.
b) Fe+2 + Cu ⇒ Fe + Cu+2 ; ΔE º = -0,44 - 0,34 = - 0,78V < 0 no
espontánea ( transcurre al revés).
281
QUÍMICA I
13.
Dados los potenciales estándar de reducción: Eº(Mg2+ /Mg) = -2,36V y
Eº( Pb2+ /Pb) = -0,126 V , justifique en qué sentido se producirá la
reacción:
Mg2+ Pb ⇒ Mg + Pb2+
Solución
Mg+2 + Pb ⇒ Mg + Pb2+ ; ΔE º = -2,36 v + 0,126 V = -2,234 V
Como Eº < 0, la reacción transcurre espontáneamente en sentido
contrario:
Mg + Pb+2 ⇒ Mg2+ + Pb
14.
Explique razonadamente s i los metales cobre y manganeso reaccionarán
con ácido clorhídrico 1,0 M. En caso afirmativo, escriba la
correspondiente reacción redox. DATOS : Eº (Mn2/Mn ) = -1,18 V;
Eº(Cu2+ /Cu) = + 0,34 V.
Solución
Cu + 2H ⇒ Cu2+ + H2 ; Eº= - 0,34V < 0, esta reacción no es
posible, el cobre no reacciona con HCl, 1M.
Mn + 2H+ ⇒ Mn+2 + H2 ; Eº= 1,18 V >0 el manganeso si reacciona
con HCl 1 M.
15.
Una pila voltaica está formada por un electrodo de Zn en una disolución
A y un electrodo de Cobre en una disolución B a 25ºC. Se pide a) La
concentración inicial de cada uno de las disoluciones . b) Reacción que
tiene lugar en cada electrodo y reacción global. ¿Cuáles son las especies
oxidante y reductora? c) Nombre y signo de cada uno de los electrodos .
¿Qué diferencia de potencial proporcionará la pila?.
DATOS : Disolución A:16,14 g de sulfato de Zinc enrasados con agua
hasta 100 ml
Disolución B:24,95 g de sulfato cúprico pentahidratado enrasados hasta
100 ml.
Masas atómicas: H: 1; O: 16; S:32, Cu: 63,5 ; Zn:65,4 uma.
Potenciales normales de reducción:
Eº =Zn+2/Zn = -0,76V Cu+2/Cu = 0,34V.
282
QUÍMICA I
Solución
a) MA = 1M MB = 1M
b) El electrodo negativo (ánodo) es el electrodo de Zn, por tener potencial
normal negativo, y el electrodo de cobre es el positivo (cátodo):
Oxidación: Zn ⇒ Zn2+ + 2e ; Eº= 0,76V
Reducción: Cu2+ + 2e ⇒ Cu; Eº = 0,34V
Sumando las dos semireacciones se obtiene la reaccion global y la
diferencia de potencial suministrada por la pila:
Zn + Cu+2 ⇒ Zn+2 + Cu; Eº = 1,10V
16.
Describir la pila: Pt/Fe+3//Cl⎯//Cl2(g)/Pt indicando: quien es el cátodo,
quien es el ánodo; reacción en cada electrodo; reacción total; sentido de
los electrones por el circuito exterior; fuerza electromotriz de la pila.
Potenciales: Pt/Fe+3/ Fe+2/ = - 0,771 V; Pt/Cl2(g)/Cl⎯ = 1,396 V
Solución:
Los potenciales de reducción de las semirreacciones (Tablas):
1) Fe+3 + e
⇒ Fe+2
Eºred= -0,771V;
2) Cl2(g) + 2e ⇒ 2Cl⎯ Eºred= 1,396V;
El que tiene potencial de reducción es el agente oxidante, por tanto las
ecuaciones de semicelda son:
3) Oxidación (anodo): 2Fe+2 ⇒ 2Fe+3 + 2e E°ox = 0,771 V
4) Reducción (cátodo): Cl2(g) + 2e ⇒ 2Cl
Sumando (3) + (4) :
E°red = 1,396 V
2Fe+2 + Cl2(g) ⇒ 2Fe+3 +
2Cl⎯
º
º
+ E red
= ( 0,771) + 1,396 = 2,167 V
Luego: E º = E ox
Sentido del flujo de electrones por el circuito externo, es del ánodo hacia
el cátodo.
17.
Haga un diagrama para la siguiente celda y calcule la fem de la celda
cuyos potenciales estándar de reducción son las siguientes:
283
QUÍMICA I
1) Cu+2(aq) + 2e ⇒ Cu(s)
2) Ag+ ⇒ Ag(s) + e
E°red = 0,337 V
E°red = 0,799 V
Solución:
El que tiene mayor potencial de reducción es el agente (se reduce), por
tanto las ecuaciones de semicelda son:
3) Oxidación (ánodo): Cu(s) ⇒ Cu+2 + 2e
E°red = 0,337 V
4) Reducción (cátodo): 2Ag+ + 2e ⇒ 2Ag(s) E°red = 0,799 V
Sumando (3) + (4): Cu(s) + 2Ag+ ⇒ Cu+2 + 2Ag(s)
º
º
Luego: E º = E ox
+ E red
= (- 0,337) + 0,779 = 2,167 V
18.
Al conectar dos semiceldas, una que contiene HCl(aq), 1,0M y otra con
HCl(aq), 0,2M, se observa simultáneamente dos seirreacciones
espontáneas. En un electrodo se genera H2(g), y en el otro disminuye el
pH. Escriba qué semirreaccion ocurre en cada electrodo.
Solución:
Este tipo de pila en el que se utilizan electrodos iguales se conocen con el
nombre de celdas o plias de concentración.
284
QUÍMICA I
Para las celdas de concentración, por el principio de Le Chatelier
podemos pronosticar que aumentando la concentración de los iones H+ la
reacción se desplazará hacia la derecha y aumentará el potencial de
reducción, mientras que disminuyendo la concentración de los iones H+
se esplazará hacia hacia la izquierda y disminuye de reducción.
1) Oxidación (ánodo): H2(g) ⇒
2H+ (0,2M) + 2e
E°red = 0,00 V
2) Reducción (cátodo): 2H+(1,0) + 2e ⇒ H2(g) E°red = 0,00 V
Sumando (1) + (2): H2(g) + 2H+ (1,0M) ⇒ 2H+(0,2M) + H2(g)
º
º
+ E red
= ( 0,00) + 0,00 = 0,00 V
Luego: E º = E ox
0,059
0,059
[0,2]2 [1]
E = E° −
LogK c = 0 −
Log 2
n
n
1 [1]
De donde: fem = E = 0,0412V
19.
Basándose en los valores de los potenciales de electrodo en estado
estándar, determinar si el permanganato potásico es capaz de oxidar al
ácido clorhídrico a cloro.
E°[MnO -4 /Mn +2 ] = +1,52V; E°[Cl2/Cl⎯] = +1,396V
285
QUÍMICA I
Solución:
Los potenciales de reducción de las semireacciones (Tablas):
1)
MnO −4 + 8H+ + 5e ⇒ Mn+2 + 4 H20
E°red = 1,52 V (agente oxidante)
2)
Cl2(g) +2e ⇒ 2Cl⎯
E°red = 1,396 V (agente reductor)
Oxidación (ánodo): Mn+2 + 4H2O (g) ⇒
E°ox = 1,52 V
MnO −4 + 8H+ + 5e
Reducción (cátodo): Cl2(g) + 2e ⇒ 2Cl⎯
E°red = 1,396 V
3)
2Mn+2 + 8H2O ⇒ 2 MnO −4
E°ox = -1,52 V
4)
5Cl2(g) + 10e
E°red = 1,396 V
+ 16H+ +10e
⇒ 10Cl⎯
Sumando (3) + (4): 2Mn+2 + 8H2O + 5Cl2(g) ⇒
16H+ + 10Cl⎯
2 MnO −4 +
Respuesta: El permanganato si es capaz de oxidar al acido
clorhidrico por que en este caso esta cumpliendo el papel de agente
oxidante.
20.
Calcular el potencial de un cátodo de mercurio (frente a ECS), después
de añadir: a) 5,0 b)40,0 y c) 50,0mL de Hg2(NO3)2 , 0,05 M a 50 mL de
una disolución de NaCl, 0,08 M.
Solución:
[Hg]: 1,0 M
Datos: E ⎡⎣ Hg 2+2 /Hg ⎤⎦ :0,789V y
KPS[Hg2 Cl2 ] = 1,3* 10-18
La semirreaccion de reducción: Hg 2+2 + 2e
⇒ 2Hg
E° = 0,789 V
Aplicamos la Ec. Nernst para conocer el potencial del cátodo de Hg:
286
QUÍMICA I
E = E° -
0,059
[reducida]
0,059
[Hg]
Log
Log
= 0,789 −
n
[oxidada]
2
[Hg +22 ]
Remplazando datos:
0,059
1
0,059
= 0,789 +
Log
Log ⎡⎣ Hg 2+2 ⎤⎦
E = 0,789 +2
2
[Hg 2 ]
2
(1)
El ion Hg 2+2 en precesia de ion Cl⎯
precipitada en forma de sal insoluble
+2
Hg2Cl2. Esto influye en la [ Hg 2 ] libre en medio de la reaccion.
Hg 2+2 (aq) + 2CL⎯(aq)
⇔
Hg2Cl2(s)
KPS[Hg2 Cl2 ] = [ Hg 2+2 ] [ Cl⎯ ]2 = 1,3 x 10-18
De donde : [ Hg 2+2 ] =
K ps
[Cl ]
- 2
…(2)
a) 5 ml de Hg 2+2 0,05M y 50 ml de NaCI, 0,08M
[ ]
Luego: Cl − = (50)(0,08)/55 = 0,073 mol/L
Reemplazando datos en Ec. (2): [ Hg 2+2 ] =
1,3*10-18
( 0, 073)
2
= 2, 44*10−16 mol / L
Reemplazando datos en Ec. (1): E =
0, 059
0,789+
log(2, 44*10−16 ) = 0,328V
2
Cuanto más insoluble sea la sal que se forma, el potencial disminuye. El
sistema se vuelve más reductor.
Otra forma de expresar el potencial del cátodo de Hg es:
E = 0,789+
K ps
0, 059
0, 059
log(Hg +22 ) = 0, 789 +
log
2
2
2
Cl -
[ ]
287
QUÍMICA I
E = 0,789+
[ ]
0, 059
0, 059
log K ps −
log Cl −
2
2
2
(3)
Reemplazando datos en Ec.(3):
0, 059
log(1,3*10−18 ) − 0, 059 log Cl − = 0,261E = 0,789+
2
0,059logc Cl −
[ ]
[ ]
[ ]
En general, se tendrá: E = 0,261 — 0,O59 Log Cl −
(4)
Reemplazando datos en Ec.(4):
E = 0,261 — 0,059 Log (0,073) = 0,328 V
Respuesta: el potencial es 0,328V
b)
40 ml de Hg 2+2 Hg 2+2 , 0,05 M y 50 ml de NaCl, 0,08 M
[ ]
luego: Cl − =
(50)(0, 08)
= 0, 04 mol/L
50 + 50
Reemplazando datos en Ec.(3):
E = 0,261 — 0,059 Log (0,044) = 0,341 V
Respuesta: el potencial es 0,341V
c)
50 ml de Hg 2+2 0,05 M y 50 ml de NaCl, 0,08 M
[ ]
luego: Cl − =
(50)(0, 08)
= 0, 04 mol/L
50 + 50
Reemplazando datos en Ec.(3):
E = 0,261 — 0,059 Log (0,04) = 0,343 V
Respuesta: el potencial es 0,343V
21.
Una celda voltaica utiliza electrodos de Aluminio y manganeso ubicados
en compartimientos que contienen soluciones cuyas concentraciones son
288
QUÍMICA I
1 M. La operación se realiza a 25°C. Determine la fem de la celda si las
concentraciones cambian: Al +3 = 0,001 M; [ Mn +2 ]= 2,0 M.
Solución:
1)
Ánodo (oxidación): 3Mn
E ºred = 1,18V
2)
3Mn2+ + 6e
Cátodo (reducción): 2Al3+ + 6e
º
E ox
= -1,676 V
Sumando (1) + (2): 3Mn + 2 Al +3
2A1
3 `Mn +2 + 2Al
Luego: E° = E ºred + E ºred = (1,18) + (—1,676) = -0,496V
Por lo tanto, la reacción es NO espontánea por que la fem estándar es
menor que cero.
3
3
⎡⎣ Mn +2 ⎤⎦
( 2)
0,059
0, 059
log
log
= −0, 496 −
E =E° 2
2
n
6
( 0, 001)
⎡⎣ Al+3 ⎤⎦
De donde: fem = E = 0,564 V
Respuesta: La fuerza electromotriz es 0,564V
22.
Si el Magnesio esta en una disolución de Mg(NO3)2 y la plata en
Ag(NO3)2 qué pasará con los valores de ΔG° , K y E° de la celda, si la
concentración del Mg(NO3)2 es mayor, menor o igual a la concentración
del Ag(NO3)2
Solución:
Los potenciales de reducción de las semirreacciones (Tablas):
Mg2+
1)
Mg + 2e
º
E ox
= -2,356V (agente reductor)
2)
Ag + e Ag
E ºred = 0,799 V (agente oxidante)
Mg+2 + 2e
3)
Anodo (oxidación): Mg
4)
Cátodo (reducción): 2Ag+ + 2e
289
º
E ox
= 2,356 V
2Ag E ºred = 0,799
QUÍMICA I
Sumando (3) + (4): Mg + 2Ag+
Mg+2 + 2Ag
º
+ E ºred = (2,356) + (0,799) = 3,155V
Luego: E° = E ox
Por lo tanto, la reacción es espontánea por que la fem estándar es mayor
que cero.
Cuando
E=O
23.-
se
alcanza
el
equilibrio:
La celda galvanica Cd(s)/Cd +2 (aq)//Ni +2 (1.0M)/Ni(s) . Tiene una fuerza
electromotriz de 0,24 V a 25°C.
a) ¿Cuál es la concentración del ion Cd +2 ?.
b) ¿Cuál es el valor de ΔG ° . (E°celda=0,146 V)?
Solución:
Los potenciales de reducción de las semirreacciones (Tablas):
°
ε red
= −0.403V
1) Agente reductor: Cd +2 + 2e → Cd
2) Agente oxidante: Ni +2 + 2e → Ni
3) Anodo (oxidacion): Cd → Cd +2 + 2e
4) Catodo (reduccion): Ni +2 + 2e → Ni
290
°
ε red
= −0.257V
°
ε red = 0.403V
°
ε red
= −0.257V
QUÍMICA I
Sumando (3)+(4): Cd + Ni +2 → Cd +2 + Ni
Luego: ε ° = ε D° x + ε °red = (0,403) + ( − 0,257) = 0,146V
⎡⎣Cd +2 ⎤⎦
0,059
0,059
= 2,40V
ε=ε −
LogQ = 0,146 −
Log
n
2
⎡⎣ Ni +2 ⎤⎦
D
⎡⎣Cd +2 ⎤⎦ 2(0,146 − 0,240)
=
= −3,186 ⇒ ⎡⎣Cd +2 ⎤⎦ = 6,5*10−4 M
Log
1
0,059
ΔG ° = − n ℑ ε D = −2(2 mol)(96500 J/mol . V)(0.146 V) = 28.178 kJ
Respuesta: la concentración del,ion Cadmio es 6,5x10-4
El valor de ∆G=28,178Kj
24.
A 25°C, la fem de la siguiente celda es 0,475 V. ¿Cuál en el PH de la
solución? Zn/Zn +2 (1M)//H + (xM)/H 2 (1atm)/Pt.
Solución
Anodo (oxidación): Zn → Zn +2 + 2e
ε°D x = 0, 763V
Catodo (reduccion): 2H + 2e → H 2 ε°red = 0, 000V
Sumando(1)+(2): Zn + 2 H + → Zn +2 + H 2 ε° = 0, 763V
⎡ Zn ⎤⎦
0,059
0,059
ε=ε −
LogQ = 0,763 −
Log ⎣
= 0,475V
2
n
2
⎡⎣ H + ⎤⎦
+2
D
⎡⎣ Zn +2 ⎤⎦ 2(0,763 − 0,475)
1
Log
=
= 9,76 ⇒ Log
= 9,76
2
2
0,059
⎡⎣ H + ⎤⎦
⎡⎣ H + ⎤⎦
[ ]
[ ]
⇒ −2Log H + = 9.76 ⇒ −Log H + = 4.88 ⇒ pH = 4.88
Respuesta: el pH de la solución es 4,88
291
QUÍMICA I
25.
Calcule la fem de las siguientes celdas galvanicas y al mismo tiempo
establezca cual es el trabajo máximo e indique la dirección de la reacción
para que sea espontánea.
Solución:
Fe +2 /Fe +3 //Zn +2 /Zn
1.
Ánodo (oxidación): 2Fe +2 → 2Fe +3 + 2e
2.
Cátodo(reducción): Zn +2 + 2e → Zn
3.
Sumando (1)+(2): Zn +2 + 2Fe +2 → Zn + 2Fe +3
ε D°x = 0.771V
°
ε red
= 0.763V
Entonces ε D = ε DD x + ε Dred = (0.771) + (−0.763) = 0.008V
Por lo tanto, como ε D > 0 (fem estándar), entonces la reacción es
espontánea. Además, la dirección de la reacción es hacia la derecha (→)
Tambien: W = nE° = (2 mol) (96500 J/mol V) (1,257 V) = 121,30 KJ
Respuesta: La fem de la celda es 0,008V, el trabajo es 121,30 Kj
26.
Calcular la constante de equilibrio Kc a 25°C y la fem de la siguiente
reacción de una celda de concentración constituida por los siguientes
componentes.
Solución
292
QUÍMICA I
Zn+2 (0,1 M) + 2e
1) Anodo (oxidación): Zn(s)
ε D°x = 0,763 V
2) Cátodo (reducción): Zn+2 (1,0 M) + 2e
°
ε red
= - 0,763V
Reacción neta: Zn+2 (1,0 M)
Zn+2 (1,0 M)
Zn+2(s)
E=0
Calculando la fem de la celda:
⎡⎣ Zn +2 (0,1) ⎤⎦
0, 059
0, 059
0, 059
(0,1)
ε = ε° −
=−
LogQ = 0, 00 −
Log
Log
+2
n
2
2
1, 0
⎡⎣ Zn (1, 0) ⎤⎦
De donde: E = 0,0295 V
Q = Kc
Entonces: 0,0 = 0,0 -
0, 059
log K c ⇒ log K c = 0 ⇒ K c = 1
n
Respuesta: La constante de equilibrio es 1, la fuerza electromotriz es 0,0295V
27.
¿Cuál es el valor de la fem de una celda constituida por las semiceldas
Pb/Pb+2 y Pt/H2/H+ si la concentración de la solución de Pb+2 es 0,1 M y
la del H+ es 0,05 M y la presión del H2 es 1 atm.?
Solución:
1)
293
Anodo (oxidación):
QUÍMICA I
2)
Cátodo (reducción): 2H+ (0,05 M) + 2e
°
ε red
= 0,000V
Reacción neta: Pb(s) + 2H+ (0,05 M)
H2(g)
Pb+2 (0,1 M) + H2(g)
°
Entonces: E° = ε D°x + ε red
= (0,126) + (0,000) = 0,126V
E = E°
0, 059
0, 059
(0,1)(1)
log Q = 0,126 −
log
= 0,126 − 0, 047
2
n
2
( 0, 05)
De donde: E = fem = 0,079V
Respuesta: la fem de la celda es 0,079V
28.
Calcule la fem estándar de una celda electroquímica en donde se realizan
reacciones cuya ecuación global no balanceada es la siguiente:
Hg(l) + Fe+3(aq)
a)
b)
c)
Hg+2(aq) + Fe+2(aq)
Establezca las semirreacciones que se realiza en el ánodo y en el
ánodo.
Indique si la reacción es espontánea y cuál es el trabajo máximo
que se ejecuta.
Determine la constante de equilibrio.
Solución:
a) Las semirreacciones son:
1)
Anodo (oxidación): Hg(l) Hg+2 + 2e
ε D°x = -0,854V
2)
Cátodo (reducción): 2Fe+3 + 2e 2Fe+2
°
ε red
= 0,771 V
3)
Sumando (1) + (2): Hg(l) + 2Fe+3 Hg+2 + 2Fe+2
°
Entonces: E = ε D°x + ε red
= (-0,854) + (0,771) = -0,083V
Por lo tanto, como E < 0 (fem estándar), entonces la reacción es no
espontánea. Además, la dirección de la reacción será hacia la izquierda
( )
También: W = nE° = (2 mol)(96500 J/mol.V)(-0,083 V) = -16,019 kJ
294
QUÍMICA I
c) En el equilibrio: E =0 y Q = Kc
E=E°- 0,059 logQ = −0,083 − 0,059 log K = 0 ⇒ log K = (2)(−0,082) = −2,8135 ⇒ K = 1,54*10−3
c
c
c
n
2
0,059
Respuesta: la constante de equilibrio es 1,54x10-3
29.
Las pilas secas de óxido de mercúrico se suelen usar cuando se requiere
de alta densidad de energía, por ejemplo en relojes y cámaras. Las dos
reacciones de media celda que se llevan acabo en la batería son:
HgO(s) + H2O(l) +2e
Hg(l)+ 20 H-(aq)
Zn(s) + 20H (aq) ZnO(s) + H2O + 2e
a) Escriba la reacción global de la celda.
b) El valor de de la reacción catódica es 0,098V. El potencial total de la
celda es 1,35 V. Suponiendo que ambas medias celdas operan en
condiciones estándar, ¿cuál es el potencial estándar de reducción de
la reacción anódica?
Solución
1)
Anodo (oxidación):
Zn(s) + 20H-(aq) ZnO(s) + H2O + 2e
2)
Cátodo (reducción):
HgO(s) + H2O +2e Hg(l) + 20H-(aq)
ε D°x =?
°
ε red
= 0,098 V
a) Sumando las semirreacciones (1) + (2), se tendrá la reacción
neta sobre la celda:
3)
HgO(s) + Zn(s)
Hg(l) + ZnO(s)
°
Entonces: E° = ε D°x + ε red
= ε D°x + (0,098) = 1,35 V
De donde: ε D°x = 1,252 V
30.
El recubrimiento de cromo se aplica por electrólisis a objetos suspendidos
en una disolución de dicromato de acuerdo a la siguiente Semirreacción:
Cr2 O7−2 (aq) + 14H + 12e
295
2Cr(s) + 7 H2O
QUÍMICA I
¿Cuánto tiempo en horas tomaría recubrir con cromo un grosor de 0,01
mm de una defensa de un auto cuya área es de 0,5 m en una celda
electrolítica con una corriente de 25,0 amperios. Si la densidad del cromo
es de 7,19 g/cm3 y la masa atómica Cr: 51,996 g.?
Solución
El volumen que se quiere cubrir es de:
V = (espesor)(area) =(0,01 mm)(0,5 cm2 )
1cm
= 5cm3
10mm
= (7,19 g/cm3)(5cm3) = 35,95 g
=
⎡ 35,95g ⎤
5
(N°e)(96500) = ⎢
⎥ (6)(96500) = 4, 0*10 C
51,996g
M
⎣
⎦
m
q 4, 0*105 C
q = it ⇒ t =
= 16000s = 4, 44hrs
i
25C / s
Respuesta: el tiempo que demora en recubrir el cromo es 4,44 horas
31.
Se construye una celda electrolítica para la producción de aluminio por el
proceso Hall, el cual comprende la reducción de Al+3 a Al. La fuente
externa pasa una corriente de 11,2 A. a través de la celda con una fem de
6,0 V.
a)
b)
¿Cuánto tiempo toma a la celda la producción de 1,0 lb de aluminio
metálico?
Si la celda tiene una eficiencia del 40% ¿cuánta energía eléctrica se
consume para producir 1,0 lb de aluminio? (1 Lb: 453,6g)
Solucion
Al+3 +3e
Al
⎡ 453, 6g ⎤
5
(N°e)(96500) = ⎢
⎥ (3)(96500) = 4,86*10 C
M
⎣ 27g ⎦
q 4,86*105 C
q = it ⇒ t =
= 43392,85s = 12, 05hrs
i
11, 2C / s
=
m
También:
296
QUÍMICA I
⎛ 1KWh ⎞
= 0,81KWh
6 ⎟
⎝ 3, 6 *10 J ⎠
= (4,86 *105 C)(6V) = 2916000J ⎜
0,81kWh -----------40%
x------------------100%
donde x = 2,025 kWh
Respuesta: el tiempo que demora en la producción es 12,05 hras, y la
energia que se consume es 2,025 KWh
32.
Calcular el costo de funcionamiento de un motor electrolítico que
consume 15A a 110V durante 8 horas, si el precio en Kilo-watt-hora es de
10 centavos de dolar.
Datos: t = 8h; I = 15A ; Fem = 11OV; 1KWh = l0 pesos
Solución
= (15C / s)(28800s)(110J / C) = 47,52*107 J
⎛ 1KWh ⎞
W = (47,52*107 J) ⎜
= 13, 2KWh
6 ⎟
⎝ 3, 6*10 J ⎠
1 kWh-------------------10 cnetavos
13,2--------------------- x
Donde X = 132 centavos
Respuesta: el costo de funcionamiento del motor es 132 centavos
33.
Calcule el consumo en dólares que se produce durante la obtención de
1000 kg de aluminio si se aplica 4,5 V, asumiendo que cada kWh tiene un
valor de $ 0,06.
Solución
Al+3 +3e
Al
(1*106 g)(3mol)(96500J / V)(4,5V)
= 2,87 *109 J
=
453, 6g
297
QUÍMICA I
⎛ 1kWh ⎞
W = (2,87 *109 J) ⎜
= 797, 78kWh
6 ⎟
⎝ 3, 6*10 J ⎠
1 kWh-------------------$ 0,06
797,78 kWH------------ x
donde X = $ 47,87
Respuesta: el costo es 47,87 dolares
34.
El valor de ΔG° requerido para la reducción del magnesio durante su
producción por electrólisis del cloruro de magnesio a 750°C es de 470 kJ.
a)
Determinar el voltaje mínimo requerido para que la reacción sea
espontánea.
b) Para el mismo proceso, determinar la cantidad de magnesio que se
produce si se deja pasar por la celda 4,5*104 A durante 2 días.
Solución
a)
Mg+2 + 2e
Mg =>
Para que sea espontáneo ΔG ° < O
ΔG°
470*103 J
E° =
=
= 2, 435V
nℑ (2)(96500J / V)
q=
m.n.ℑ
_
−
= i.t
⇒
M
M .i.t
m=
n.ℑ
( 24,3) ( 4,5*104 C / s ) (172800s )
m=
= 979050g
2 ( 96500C )
Mg
Respuesta: el voltaje par que sea espontaneo es 2,435V, la cantidad de Mg
que se produce es 979050g.
35.
Se hace pasar durante 15 min una corriente continua de 10 A por una
disolución de sulfato de cobre (II) obteniéndose en el cátodo 2,9631 g de
este metal.
a) Calcular la masa atómica del cobre.
298
QUÍMICA I
b) Determine el número de Avogadro (NA), sabiendo que la carga del
electrón es de 1,602*10-19 C.
Solucion
a) Cu+2 + 2e →
q=
m.n.ℑ
_
= i.t
Cu
⇒
M
m.n.ℑ ( 2,9632g )( 96500C )
=
M =
= 63,54g / mol
i.t
(10C / s )( 900s )
−
1e
⎛
⎞
NA= ( 96500C ) ⎜
= 6, 022*1023 e
−19 ⎟
⎝ 1, 602*10 ⎠
b)
Respuesta: la masa atomica del cobre es 63,54 g/mol y el numero de
avogadro es 6,022x1023 e
36.
El magnesio se obtiene por electrólisis de MgCl2 fundido. Se conectan
varias celdas en paralelo con grandes colectores de cobre que llevan la
corriente a las celdas. Considerando que estas celdas son eficientes el
96% para rendir el producto deseado en la electrólisis ¿Qué masa de Mg
se forma con el paso de una corriente de 97000 A durante un período de
24h.?
Solución
Mg+2 + 2e
→
Mg
_
M .i.t ( 24,3g )( 97000C / s )( 24h )( 3600s )
= 1055199,17g
=
m=
n.ℑ
( 2 )( 96500C )(1h )
1055,2 kg
x
→
→
100%
96%
De donde: x=1013 kg
Respuesta: se forma 1013 kg de magnesio
37.
Una cuchara se cubrió con plata mediante un proceso de electrólisis en
una disolución de AgNO3. a) Bosqueje un diagrama para este proceso.
b)Si se depositaron 0,884 g de Ag en la cuchara a una corriente constante
de 18,5 mA, ¿Cuánto tiempo (minutos) llevó el proceso de electrólitico?
299
QUÍMICA I
Plata
Cuchara
AgNO3
Solución:
Ag+ + e
t=
m.n.ℑ
_
Mi
=
→
Ag
( 0,885g )(1)( 96500C )
= 42795, 07s = 713, 26 min
(107,87g )( 0, 0185C / s )
Respuesta: el proceso electrolítico demoro 713,26 minutos
38.
En disolución de Cr2O7-2 se reduce a Cr+3 oxidando el Br- a Br2. Halle el
potencial de la celda. ¿ Qué cantidad de Br2 se obtendrá de la resolución
completa de 150 cm3 de una disolución de Cr2O7-2, 0,5 M?
Solucion:
1)
Reducción: Cr2O7-2 + 14H+ + 6e →
o
ε red
= 1.36V
2)
Oxidación: 6Br − + 6e
ε oxo = −1.087V
→
2Cr+3 + 7H2O
3Br2
Sumando (1) + (2): Cr2O7-2 + 14H+ + 6Br - →
2Cr+3 + 3Br2 + 7H2O
Entonces: ε o = ε oox + ε ored = +1,36 + ( −1, 087 ) = 0, 273V
N° moles Cr2O7-2 =M.V= (0,5 mol/L)(0,15 L)=0,075 mol Cr2O7-2
1mol Cr2O7-2 →
3 mol Br2
0,075 mol
→
x
300
QUÍMICA I
De donde: x=0,225 mol Br2
Masa de Br2 = (0,225 mol)(159,81) = 35,96 g
Respuesta: se obtendra 35,96g. de bromo
39.
En la preparación comercial de aluminio, el oxido de aluminio, Al2O3, se
somete a electrólisis a 1000°C (el mineral criolita se agrega como un
disolvente) suponga que la reacción del cátodo es Al+3 + 3e → Al(s)
¿Cuantos coulombs de electricidad se requiere para dar 5,12 kg de
aluminio?
Solución
Al+3 + 3e → Al
q = nℑ =
m.N°e.ℑ
M
=
( 5120g ) ( 3mol e ) ( 96500C )
107,87g/mol
= 1,4*107 C
Respuesta: se requiere 1,4x107 coulombs
40.
¿Cuales son las dos semirreacciones y la ecuación global en un
acumulador de plomo?¿Cuales son las dos semirreacciones en el proceso
de recarga y descarga del acumulador del plomo?
Solución
Cátodo:
PbO 2 (s) + HSO -4 (aq) + 3H + (aq) + 2e → PbSO 4 (s) + 2H 2 O(l)
Ánodo:
Pb(s) + HSO -4 (aq) → PbSO 4 (s) + H + (aq) + 2e
Reacción neta:
PbO 2 (s) + Pb(s) + 2HSO -4 (aq) + 2H + (aq) → 2PbSO 4 (s) + 2H 2 O(l)
Las semirreaciones para la descarga son en sentido contrario.
41.
Una corriente de 1,26 A se pasa a través de una celda electrolítica que
contiene una disolución de 2HSO 4 diluido durante 7,44 horas. Escriba
las reacciones de semicelda y calcule el volumen de los gases generados a
TPE.
301
QUÍMICA I
Solución:
2 H + (aq) + 2e → H 2 ( g )
⎛ 1mol e ⎞ ⎛ 1molH 2 ⎞
n = (1,26A)(26784s) ⎜
⎟⎜
⎟ = 0,175molH 2
96500A.s
2mol
e
⎝
⎠⎝
⎠
V=
nRT ( 0,175mol )( 0,082atm.L/mol.K )( 273)
=
= 3,9L
P
1atm
20 −2 (aq) → O 2 (g) + 4e
⎛ 1mol e ⎞ ⎛ 1molO 2 ⎞
n = (1,26A)(26784s) ⎜
⎟⎜
⎟ = 0,087molO 2
⎝ 96500A.s ⎠ ⎝ 4mol e ⎠
V=
42.
nRT ( 0,087mol )( 0,082atm.L/mol.K )( 273)
=
= 1,9L
P
1atm
Respuesta: el volumen de los gases es 1,9L
Industrialmente, el cobre se purifica por electrólisis. El cobre impuro
actúa como ánodo y el cátodo es el cobre puro. Los electrodos se
sumergen en una disolución de CuSO4 durante el electrolisis, el cobre del
ánodo entra a la disolución como Cu+2 mientras que los iones Cu+2 se
reducen en el cátodo.
a) Escriba las reacciones de semicelda y la reacción global para este
proceso electrolítico.
b) Suponga que el ánodo esta contaminado con Zn y Ag. Explique que le
pasa a las impurezas durnate la eletrólisis.
c) ¿Cuántas horas llevará obtener 1 kg de Cu(s) a una corriente de 18,9
A?
302
QUÍMICA I
Solución:
a) La reacciones son:
Anodo: Cu ( s) → Cu +2 (aq) + 2e
Cátodo: Cu +2 (aq) + 2e → Cu ( s )
R. Neta: Cu ( s ) + Cu +2 (aq ) → Cu +2 (aq) + Cu ( s )
b) Se depositan en el fondo de la celda, no experimenta ningún tipo
de reacción; a estas impurezas se las llama lodo aniónico.
c) i = 18,9A; masa = 1000 g. Cu
q = nF = i.t
t=
nF mN°e.F (1000g ) ( 2mol e ) ( 96500C )
=
=
= 160813s = 44,67Hr.
i
(63,5g/mol)(18,9A)
M.i
Respuesta: el tiempo que demora es 44,67 horas
43.-
Si una celda de Leclanché produce una corriente de 0,00500 A, calcule
cuántas horas durará está corriente si inicialmente hay 4 g de MnO2 en la
celda. Suponga que hay exceso de iones Zn+2.
Solución:
Anodo: Zn( s) → Zn +2 (aq) + 2e
Cátodo:
2 NH 4+ + 2 MnO2 ( s ) + 2e → Mn2 O3 ( s) + 2 NH 3 (aq) + H 2 O(l )
R. Neta:
Zn( s) + 2 NH 4+ (aq) + 2MnO2 ( s ) → Mn2 O3 ( s) + Zn +2 (aq) + 2 NH 3 (aq) + H 2 O(l )
t=
m.N°e.F
M.i
=
( 4g ) ( 2mol e ) ( 96500C )
(86,94g/mol)(0,005A)
= 1775937s = 493,32Hr.
Respuesta: el tiempo que dura esta corriente es 493,32 horas.
44.-
Al efectuar la electrolisis de una disolución de HCl se desprende cloro en
el ánodo. ¿Qué volumen de cloro, medido en C.N., se desprenderá al
303
QUÍMICA I
pasar una carga de 50000 C? R=0,082 atm.L/mol.K; F = 96500 C;
Cl:35,5
Solución:
Oxidación:
2Cl − →
Cl 2 ( g ) + 2e
96500 C → 1 mol e ⇒ 2(96500 C) →
2(96500 C)
50000 C
→
→
n=
1 mol Cl 2
0,259 mol
→
→
2 mol e → 1 mol Cl 2
1 mol Cl 2
x
50000molCl2
= 0, 259molCl2
( 2 )( 96500 )
22,4 L
x
De donde: V=5,80 L Cl 2
Respuesta: se desprende 5,8 L de cloro.
45.
Teniendo una fuente de corriente constante de 20 voltios, se hace un
arreglo para dejar pasar 250 mA durante 110 segundos, en una celda que
tienen eletrodos inertes y una solución de NiSO4 ; se considera una
eficiencia del 95% ¿Cúantos gramos de níquel se depositaron?
Solución:
De la ecuación química: NiSO4 → Ni +2 + SO4=
De la ecuación de reducción del níquel, tenemos:
Ni +2 + 2e → Ni
La carga eléctrica es:
q = i.t = (250 mA)(110 s) = 27,5 C
96500 C
27,5 C
→
→
(58,71 g Ni)/2
x
De donde: x = 0,008365 g Ni
0,008365 g Cu
x
→
95%
304
→
100%
QUÍMICA I
De donde: x = 0,007946 g Cu
Respuesta: La cantidad depositada de níquel corresponde a
7,946x10-3 g cuando pasan 250 mA en 110 segundos.
46.
Se hace pasar por una disolución que contiene una sal de oro (III) la
misma cantidad de electricidad que libera 2,158 g de plata, depositándose
1,313 g de oro. Sabiendo que la masa atómica de la plata es 108, calcular
la masa atómica del oro. Además, determinar el número de átomos de
plata y de oro depositados así como el de át.g y eq.g.
Solución:
Se depositan 2x10-2 at.g de plata y 6,67x10-3 at.g de oro.
Esto equivale a 1,205 x 1022 átomos de plata y 4,02x1021 átomos de oro.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.
Cuándo se electroliza una disolución acuosa de NaCl, ¿Cuántos faraday
hacen falta en el ánodo para producir 0,015 mol de Cl2 gaseoso?
Respuesta: 0,030 F.
2.
¿Cuántos gramos de Zn metálico pueden depositarse en el cátodo al
electrolizar cloruro de cinc fundido si se hace pasar 0,010 A durante una
hora?.
Respuesta: 0,012 g.
3.
Suponer que en el cátodo tiene lugar la reacción:
→ 2 OH– + H2
2e– + 2 H2O ⎯⎯
Si pasa por la celda una corriente de 0,010 A durante 18,6 s, ¿Cuántos
moles de OH– se formarán en el cátodo?
Respuesta: 1,93 × 10-6 moles.
4.
Cuando se electroliza en condiciones apropiadas una disolución acuosa
de AgNO3, la reacción anódica es:
2 H2O ⎯⎯
→ O2 + 4 H + + 4emientras que la catódica es:
305
QUÍMICA I
→ Ag(s)
Ag+ + e– ⎯⎯
En esta electrólisis se observa que en el cátodo se depositan 23,8 mg de
Ag(s). ¿Cuántos cc de O2 (CN) se formarán en el ánodo?
Respuesta: 1,24 cc.
5.
Si se electroliza una disolución diluida de H2SO4 con electrodos de cobre,
las reacciones electródicas más probables son:
en el cátodo:
2 H+ + 2e– ⎯⎯
→ H2
y en el ánodo:
2 Cu(s) + H2O ⎯⎯
→ Cu2O(s) + 2 H+ + 2 e–
Si observamos la formación de 27,4 cc de hidrógeno húmedo (751 Torr
barométricos, 23,3ºC) en el cátodo, ¿qué cambio de masa habrá
simultáneamente en el ánodo?
Respuesta: Un aumento de 17,4 mg.
6.
En un electrodo tiene lugar la reacción:
→ PbO + 3 H+ + HSO - + 2ePbSO4(s) + 2 H2O ⎯⎯
2(S)
4
Si pasa 1,00 A durante 100 horas, ¿Cuál será el cambio de masa en la fase
sólida?
Respuesta: Una disminución de 119 g.
7.
Escribir la reacción de oxidación de Cr3+ con Br2 en disolución ácida para
dar Cr2O72- y Br-. Deducir el E0 total si está oxidación tendrá lugar
espontáneamente.
Respuesta:
3 Br2 + 2 Cr+3 + 7 H2O ⎯⎯
→ Cr2O7 2- + 14 H+ + 6 Br-,
0
Δ E = – 0,26 V; no es espontánea.
8.
Si el E0 de Sn2+
⎯⎯
→ Sn4+ + 2e– es –0,15V, ¿cuál es el E0 de
→ Sn2+?
Sn4+ + 2e– ⎯⎯
0
Respuesta: E = + 0,15 V
9.
¿Cuál es el E0 de la reacción: H2(g) + Zn 2+ ⎯⎯
→ Zn(s) + 2 H+ ?
0
Respuesta: E = – 0,76 V.
10.
¿Cuál es el E0 de la reacción
Zn(s) + Cl2(g) ⎯⎯
→ Zn2+ + 2 Cl– ?
306
QUÍMICA I
Respuesta: E0 = +2,12 V.
11.
¿Cuál es el E0 de la reacción
→ 3 Fe 3+ + NO + 2 H2O ?
3 Fe2+ + NO3– + 4 H + ⎯⎯
Respuesta: + 0,19V.
12.
En una celda galvánica tiene lugar la reacción global:
→ Zn2+ + 2Cl– . Consumiendo 1,50 g de Zn, durante
Zn(s) + Cl2(s) ⎯⎯
cuánto tiempo esta celda podrá entregar 0,10 A al exterior?
Respuesta: 4,4 × 104 s.
13.
Escribir la reacción de oxidación de Cr3+ con Br2 en disolución ácida para
dar Cr2O72- y Br-. Deducir el E0 total si está oxidación tendrá lugar
espontáneamente.
Respuesta:
3 Br2 + 2 Cr+3 + 7 H2O ⎯⎯
→ Cr2O7 2- + 14 H+ + 6 Br-,
E0 = – 0,26V.
14.
En una pila de linterna de bolsillo puede decirse que la reacción catódica
→ ZnMn2O4(s). Si esta pila da una
es 2 MnO2(s) + Zn2+ + 2e– ⎯⎯
corriente de 4,6 mA, ¿durante cuánto tiempo podrá hacerlo si partimos de
3,50 g de MnO2?
Respuesta: 8,5 × 10 5 s (es decir, unos 10 días).
PROBLEMAS ADICIONALES
1.
En una reacción química tipo redox.
términos?
a) oxidación
b) reducción
2.
¿Cuándo se dice que un reactivo químico es un agente oxidante y cuándo
es un agente reductor?
3.
En la siguiente reacción redox, que ocurre a 298 K:
4.
5.
6.
7.
¿Qué significado tienen los
2+
+
2 Al (s) + 3 Mn (ac)
⎯⎯
→ 2 Al 3(ac)
+ 3 Mn(s)
¿Cuál de las especies químicas esl agente oxidante?
¿Cuál de las especies químicas es el agente reductor?
Según la reacción dada, ¿cuántos electrones se transfieren y de cuál a
cuál especie?
307
QUÍMICA I
8.
9.
Entre dos reacciones químicas tipo redox diferentes, una es espontánea y
la otra no, ¿cuál de las reacciones es útil para formar una celda
galvánica?
Ajustar las ecuaciones parciales de oxidación y de reducción para la
siguiente reacción y determinar si el hidrógeno sirve de oxidante o de
reductor:
→ 2 AlCl3 + 3 H2
2 Al + 6 HCl ⎯⎯
10.
Ajustar las ecuaciones parciales para el oxidante o para el reductor
teniendo en cuenta la acidez del medio:
Medio ácido
NO3- ⎯⎯
→ NO2
→ Mn2+
MnO4- ⎯⎯
Cr3+
⎯⎯
→ Cr2O72-
Medio alcalino
CrO2- ⎯⎯
→ CrO42Al
NO311.
⎯⎯
→ AlO2⎯⎯
→ NH3
¿En qué dirección se desplazarán
de la siguiente pila galvánica:
los electrones en el circuito exterior
Mg ⎪ Mg2+ (1M) ⎪⎪ Pb2+ (1M) ⎪ Pb
12.
Si todas las disoluciones de electrólitos son unimolares? Qué metal se
disolverá en este caso?
13.
¿En qué dirección se desplazarán los electrones en el circuito exterior
de la siguiente pila galvánica:
Pb ⎪ Pb2+ (1M) ⎪⎪ Cu2+ (1M) ⎪ Cu
14.
Si todas las disoluciones de electrólitos son unimolares? Qué metal se
disolverá en este caso?
15.
Señalar en qué dirección puede desarrollarse espontáneamente la
siguiente reacción:
H2O2 + HOCl ⎯⎯
→ HCl + O2 + H2O
308
QUÍMICA I
16.
¿Puede el cadmio metálico desplazar prácticamente por completo al cobre
a partir de la disolución de una sal de este último elemento?
17.
¿Es posible reducir el estaño (IV) a estaño (II) por medio de la siguiente
reacción?
→ SnCl2 + I2 + 2 KCl
SnCl4 + 2KI ⎯⎯
18.
Determine si la siguiente reacción puede desarrollarse espontáneamente
en la disolución acuosa neutra?
MnO4– + Cl– ⎯⎯
→ MnO2 + Cl2
19.
Determine si la siguiente reacción puede desarrollarse espontáneamente
al tratar la plata con una disolución acuosa de permanganato de potasio?
MnO4– + 3 Ag + 2 H2O ⎯⎯
→ MnO2 + 3 Ag+ + 4 OH–
20.
¿En qué orden se depositarán los metales durante la electrólisis de una
disolución que contiene iguales concentraciones de sulfatos de níquel, de
plata y de cobre?
21.
Halle el volumen de oxígeno (a condiciones normales) que se
desprenderá al dejar pasar durante 30 min una corriente de 3A de
intensidad a través de una disolución acuosa de de KOH.
22.
¿Qué cantidad de electricidad serán necesarios para desprender de la
disolución del problema anterior 2 g de hidrógeno?
23.
En 10 minutos la corriente de 5 A de intensidad deposita a partir de una
disolución de sal de platino, 1,517 g de este metal. Determinar la masa
equivalente del platino.
24.
Durante la electrólisis de una disolución de cloruro de cobre (II) la masa
del cátodo aumentó en 3,2 g ¿Qué acontecimientos tuvieron lugar en este
caso el ánodo de cobre: a) se desprendieron 0,112 l de Cl2; b) se
desprendieron 0,56 l de O2; c) se solubilizaron 0,1 mol de Cu2+; d) se
solubilizaron 0,05 moles de Cu2+?
25.
Si se electrolizan soluciones distintas de las siguientes sales con la misma
corriente durante el mismo periodo de tiempo, ¿qué metal se obtendrá en
mayor masa?¿Cuál será la proporción de números de moles de metal
depositado?. AgNO3, CuCl, CuCl2, CrCl3, Hg(NO3)2, Hg2(NO3)2.
309
QUÍMICA I
26.
¿Cuántos faraday se requieren para producir 1,00 mol de metal libre a
partir del catión Hg2+ ?
27.
¿Cuántos Coulomb se requieran para depositar un gramo de los metales a
partir de los iones Sn2+ y Sn4+.
28.
Calcule la masa de oro que se deposita durante la electrolisis de sulfato de
oro (III) con una corriente de 0,25 A durante 48 horas.
29.
¿Durante cuánto tiempo tendría que efectuarse la electrólisis de cianuro
de oro (III) acuoso para producir 5 g de oro en el cátodo con una corriente
de 0,25 A?.
310
QUÍMICA I
CAPÍTULO VII
Recubrimientos Electrolíticos
Los procesos de recubrimientos electrolíticos o químicos consisten en depositar
por vía electroquímica finas capas de metal sobre la superficie de una pieza
sumergida en una solución de iones metálicos o electrolito. En este proceso se
usan productos químicos relativamente puros, sales y metales, de forma que
durante la operación se depositan completamente los metales empleados sobre
las piezas.
7.1
TRATAMIENTOS PREVIOS AL RECUBRIMIENTO DE
SUPERFICIES
Previo al recubrimiento las piezas deben ser limpiadas y alisadas. Esta limpieza
puede ser realizada por vía física o química. Dicho tratamiento deberá responder
a las funciones específicas requeridas.
Para que estas operaciones se realicen en buenas condiciones se deberán tener en
cuenta que las piezas estén lo mas limpias posible, que las piezas presenten un
número razonable de defectos, etc.
Impurezas, defectos en
la superficie
Tipo de tratamiento
previo
Asperezas, defectos en la Rectificado, pulido,
superficie
chorreado
Grasas, aceites
Desengrase
Óxidos, sales
Decapado, mordentado,
activado
Sustancias empleadas
Muela abrasiva y de
pulir
y
abrasivos
(productos
para
la
proyección)
Álcalis,
silicatos,
emulsionantes,
tensoactivos, disolventes
orgánicos
para
determinadas
tareas
especiales
Ácidos
Se realizan recubrimientos con diferentes finalidades que detallamos en el
Cuadro 7.1
311
QUÍMICA I
Protección
anticorrosiva
Decorativos
Tipos de
recubrimientos
Campos de aplicación de los recubrimientos
Recubrimientos funcionales
Antifricción
Plomo
Aleaciones de
plomo-estaño
Cromo
Oro
y
aleaciones de
oro
Cobre
Aleaciones de
cobre
Níquel
(electrolítico)
Níquel
(químico)
Plata
Cinc
Estaño
+
+
+
+
+
+
+
+
Electrotécnica Soldadura
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Cuadro Nº 7.1: Principales campos de aplicación de los recubrimientos
electrolíticos y químicos en función del tipo de revestimiento. Fuente: Ihobe
La deposición de un determinado metal puede obtenerse a partir de baños o
electrolitos de diferente composición. Las propiedades específicas de los
recubrimientos dependen de los componentes del electrolito utilizado. La calidad
de recubrimiento exigida para un campo de aplicación específico, sólo puede
cumplirse manteniendo unas condiciones de trabajo constantes y definidas y
realizando un seguimiento exhaustivo de los mismos. La estabilidad a largo
plazo de los electrolitos, de gran importancia para minimizar la generación de
baños electrolíticos contaminados a tratar, requiere un seguimiento continuo de
concentraciones de los compuestos básicos, las condiciones físicas y las
312
QUÍMICA I
contaminaciones orgánicas e inorgánicas. Asimismo hacen necesario un
mantenimiento y una limpieza del baño para eliminar partículas y sustancias
contaminantes.
Existen diferentes tipos de recubrimientos: cobreado, niquelado, cromado,
cincado y químicos por deposición de níquel o por deposición de cobre.
7.2
TIPOS DE RECUBRIMIENTOS
Cobreado
Los electrolitos de cobre más empleados son aquéllos en base cianuro y en base
sulfato. El electrolito cianurado (bien con cianuro potásico o sódico) apenas
contiene aditivos orgánicos, al contrario del cobreado ácido que necesita una
variedad de aditivos importante y un control exhaustivo para conseguir las
propiedades de dureza, nivelación y brillo.
El cobreado cianurado es el primer recubrimiento de los sistemas multicapas de
gran protección anticorrosiva, que se realizan habitualmente sobre zamak y/o
acero como materiales base.
Niquelado
El electrolito de níquel más empleado es el denominado watts que contiene
cloruro, sulfato, ácido bórico y aditivos orgánicos en su composición. Existen
diferentes variedades en función de sus aditivos y abrillantantes. Los principales
son el níquel semibrillante y el níquel brillante.
Los recubrimientos de níquel son una base muy apropiada para la mayoría de
recubrimientos decorativos como el cromo, el latón, la plata, el oro y otros más
específicos. A partir de ciertos espesores presenta buenas propiedades
anticorrosivas. Por ello se utiliza tanto en aplicaciones decorativas, como la
cerrajería y grifería, como en aplicaciones anticorrosivas y funcionales como son
los componentes del automóvil y las herramientas.
Cromado
Los electrolitos de cromo contienen ácido crómico, pequeñas cantidades de ácido
sulfúrico y según su composición catalizadores que pueden ser fluorados. El
brillo, su dureza y su poder anticorrosivo son las cualidades más apreciadas.
Cuando se aplica en bajos espesores en acabados decorativos y funcionales sobre
depósitos de níquel se denomina cromo decorativo. Cuando se aplica sobre acero
313
QUÍMICA I
en grandes espesores como es el caso de los amortiguadores y similares se habla
de cromo duro.
El rendimiento de los baños es muy reducido por lo que se generan numerosas
burbujas de hidrógeno que producen aerosoles en cantidades relevantes. En los
cromados duros se acumula una importante cantidad de calor debido asimismo al
bajo rendimiento.
Cincado
Existen numerosos tipos de electrolitos de cinc. Tradicionalmente los más
utilizados son los cincados cianurados de alta y media concentración de cianuro
que poseen una buena tolerancia a la contaminación orgánica y permiten trabajar
con pretratamientos no optimizados. Tienen una buena penetración.
Se está imponiendo por otro lado, los cincados ácidos, de depósitos de elevado
brillo y alto rendimiento que sobre todo si son en base potasio reducen de modo
importante el coste de tratamiento de las aguas.
Por último, existen cincados alcalinos exentos de cianuro que combinan gran
parte de las cualidades de los electrolitos cianurados con un tratamiento de bajo
coste para las aguas residuales.
Los electrolitos de cinc-hierro y cinc-níquel son alcalinos exentos, y permiten
recubrimientos con alto poder anticorrosivo.
Los recubrimientos de cinc tienen propiedades anticorrosivas y muy
ocasionalmente decorativas. Por esta razón se cincan tras realizar los oportunos
postratamientos piezas para el sector de componentes del automóvil y ferretería.
Otros acabados decorativos
Todos los acabados decorativos son recubrimientos de escaso espesor sobre
piezas ya niqueladas, Entre los más frecuentes, aparte de los ya mencionados,
está el latonado, formulado en base a una solución que contiene cianuro, amonio,
cobre y cinc. La relación de la concentración entre ambos metales da una u otra
tonalidad al recubrimiento.
Los electrolitos de plata y oro están formulados en base cianurada y contienen
aditivos que permiten incrementar el brillo y, si se requiere, la dureza.
Otros recubrimientos
314
QUÍMICA I
Los electrolitos de estaño-plomo, se utilizan para mejorar las propiedades que
facilitan la soldadura sobre su superficie.
Los recubrimientos de cadmio han sido prácticamente eliminados en su totalidad
debido a su impacto ambiental y la aparición en el mercado de aleaciones de
cinc-hierro y cinc-níquel con alto poder anticorrosivo.
Recubrimiento químico por deposición de níquel
La composición de los baños químicos de níquel incluye una sal de níquel y un
reductor del mismo, además de complejantes relativamente débiles. Con
electrolitos modernos pueden obtenerse unas vidas del baño que equivalen a
entre 5 y 10 veces el rendimiento de la carga metálica del electrolito (540 MTO
= Metal-Turn-Over).
Recubrimiento químico por deposición de cobre
Los electrolitos de cobre químico contienen complejantes muy estables como el
tartrato, el cuadrol y el EDTA. Los complejantes del cobre químico deben
recuperarse o tratarse con tecnologías adecuadas si se quiere evitar un pésimo
funcionamiento del sistema de tratamiento de aguas residuales.
Pasivados crómicos (tratamiento posterior)
Existen diferentes tipos de baños de pasivados crómicos en función de su
composición, temperatura y pH. Los más frecuentes son los amarillos y los
azules, teniendo menor relevancia los verdes y negros.
Por lo general se emplea este tipo de pasivados de carácter químico para evitar la
corrosión de la superficie recubierta.
Ello es de especial interés para las piezas cincadas, puesto que aunque el material
base está óptimamente protegido, el recubrimiento de cinc se oxida
progresivamente al ser un metal poco noble. La utilización de pasivados
crómicos o de otro tipo tiene lugar para piezas latonadas o niqueladas en bombo,
puesto que en estas últimas el revestimiento de bajo espesor suele ser poroso y
poco resistente a la corrosión.
La mayoría de los pasivados crómicos trabaja en base ácido crómico. Los
pasivados azules o blancos pueden ir formulados con base de cromo trivalente.
315
QUÍMICA I
Finalmente cabe destacar que, para mejorar aún más las propiedades
anticorrosivas del pasivado crómico, se está extendiendo la operación de sellado
con silicatos y otras sustancias orgánicas en base acuosa.
Lacados (tratamiento posterior)
Las operaciones de lacado electrolítico en base acuosa de piezas metalizadas
tienen una presencia creciente en el mercado sobre todo como protección
anticorrosiva de acabados decorativos de gran valor añadido (plata, latón) o
como sustituto de revestimientos electrolíticos de alto coste o de gran dificultad
técnica (oro o bronce).
Los baños de lacado exigen un alto grado de mantenimiento siendo necesario al
menos una ultrafiltración del baño para evitar la acumulación de ácidos
orgánicos.
Postratamientos mecánicos
Las operaciones de pulido y rectificado posteriores a los recubrimientos están
desapareciendo excepto en algún caso específico de piezas cobreadas o
niqueladas.
Desmetalizado
La operación de desmetalizado va dirigida a eliminar los recubrimientos de
piezas rechazadas o de los contactos de los bastidores sin atacar el metal base.
Los desmetalizados pueden ser electrolíticos (anódicos) o químicos. Los
primeros tienen una composición similar a un electrolito, los segundos suelen
contener complejantes fuertes que pueden generar problemas en los tratamientos
de aguas residuales.
7.3
MUESTRAS Y PROCEDIMIENTOS DE CROMADO Y
COBREADO
a.Cromado de pequeños objetos
Para las personas que gustan cromar objetos, he aquí algo para que puedan
hacerlo en su casa. Obviamente, no vamos a comparar esto con el cromado
industrial, pero podrás hacerlo personalmente. Para hacer un cromado perfecto,
se necesita de habilidad y experiencia, pero para los aficionados vamos
316
QUÍMICA I
enseguida a dar los tips necesarios para hacerlo de forma excelente, si se apegan
a las indicaciones. Para aficionados, existen 2 baños adecuados:
BAÑO A:
BAÑO B:
Acido crómico: 125 gramos Acido crómico: 125 gramos
Sulfato de cromo: 1.5 gramos Acido sulfúrico: 1 gramo
Agua: 470 gramos
Agua: 470 gramos
Puede decirse que el baño A es el que mejores resultados rinde, pero su costo es
más elevado que el baño B. Es importante que ambos baños se hagan a una
temperatura de 38o C; para esto se debe de introducir el recipiente que contendrá
los elementos dentro de otro que contenga agua caliente a la temperatura
indicada (ver la figura anterior). Debo mencionar que los baños galvanocrómicos
son altamente corrosivos por lo que no se deben de usar recipientes metálicos,
en su lugar usar de vidrio, loza o porcelana, se recomienda también usar guates y
evitar que los líquidos toque la piel, se debe evitar también, aspirar los vapores
que emanan.
317
QUÍMICA I
LOS ELECTRODOS:
Para el electrodo positivo usaremos un tubo de plomo que esté muy limpia, el
electrodo negativo será el objeto que se va a cromar. Si el tubo de plomo que se
va a usar, se usó anteriormente en una solución de ácido sulfúrico, será más
eficiente ya que se le habrá formado una película de peróxido de plomo en la
superficie.
La alimentación para el cromado no debe de exceder los 6 voltios de corriente
directa, pero su amperaje debe de ser considerable, de ser posible, reducir y
rectificar la corriente de 110 voltios a 6. Puede usarse también unas baterías
(acumuladores) de es conveniente que se
revuelva la solución frecuentemente.
DEPÓSITOS DE CROMO:
Si se ha suministrado la corriente adecuada, la capa de cromo que se depositó en
el objeto será brillante y se necesitará pulir. Si por el contrario, la corriente fue
muy baja, el cromado se verá opaco. Entonces, debemos de tomar en cuenta que
la corriente adecuada es la responsable de un cromado brillante. Si la corriente
es
excesivamente fuerte,
el cromado será de un color gris opaco.
Es posible también, que los resultados no sean los deseados, si la solución del
baño y la temperatura se alteró. Esto nos lleva a pensar, que el éxito de la
galvanocrómia, es ceñirse a las indicaciones dadas. La práctica te dará la
experiencia necesaria. Es obvio que los objetos a cromar se deben de limpiar de
forma tal, que no les quede grasa antes de introducirlos en el baño, ya que la más
mínima cantidad de esta hará que el cromo no se adhiera.
Por último, los metales que puedes cromar son los siguientes: latón plata, cobre.
Si vas a cromar hierro o acero, previamente los tienes que sumergir en un baño
de níquel o cobre para que la superficie esté en óptimas condiciones para ser
cromada.
MUESTRA DE MATERIALES CROMADOS
Herramientas de jardín cromadas
318
QUÍMICA I
CAPÍTULO VIII
Estado Sólido
Un cuerpo sólido, es uno de los estados de agregación de la materia, es
caracterizado porque opone resistencia a los cambios de forma y los cambios de
volumen.
CARACTERÍSTICAS GENERALES
SÓLIDOS AMORFOS
:
SÓLIDOS CRISTALINOS :
Carecen de distribución regular.
Distribución tridimensional regular de las
partículas.
Veremos algunos aspectos que involucran a "sólidos cristalinos". Comenzaremos
definiendo:
RED CRISTALINA: Patrón de ordenamiento de las partículas en el cristal.
CELDA UNITARIA: Unidad de repetición más pequeña capaz de reproducir la
estructura del cristal. En un cristal existe un número limitado de celdas unitarias
La física del estado sólido es la disciplina que estudia cómo emergen las
propiedades físicas de los sólidos a partir de la estructura interna de los mismos.
Esto incluye los semiconductores y la superconductividad. La física del estado
sólido es una rama de la física de la materia condensada.
La mecánica de sólidos deformables estudia propiedades macroscópicas. Los
sólidos desde la perspectiva de la mecánica de medios continuos (tensión,
deformación, magnitudes termodinámicas, etc.) y, por tanto, ignora la estructura
atómica interna porque para cierto tipo de problemas esta no es relevante.
La ciencia de los materiales se ocupa principalmente de las propiedades de los
sólidos como su estructura y transformaciones de fase.
La química del estado sólido se especializa en la síntesis de nuevos materiales.
Manteniendo constante la presión, a baja temperatura los cuerpos se presentan en
forma sólida tal que los átomos se encuentran entrelazados formando
generalmente estructuras cristalinas, lo que confiere al cuerpo la capacidad de
soportar fuerzas sin deformación aparente. Son, por tanto, agregados
319
QUÍMICA I
generalmente rígidos, incomprensibles, duros y resistentes. Poseen volumen
constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.
LOS SÓLIDOS PRESENTAN PROPIEDADES ESPECÍFICAS:
Elasticidad: Un sólido recupera su forma original cuando es deformado. Un
elástico o un resorte son objetos en los que podemos observar esta propiedad.
Fragilidad: Un sólido puede romperse en muchos pedazos (quebradizo).
Dureza: Un sólido es duro cuando no puede ser rayado por otro más blando. El
diamante es un ejemplo de sólido con dureza elevada.
El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel, que tiene una
densidad de 1,9 mg/cm³, mientras que el más denso es un metal, el osmio (Os),
que tiene una densidad de 22,6 g/cm³. Las moléculas de un sólido tienen una
gran cohesión, adoptando formas bien definidas.
EL ESTADO SÓLIDO PRESENTA LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS
•
•
•
•
•
•
•
Fuerza de cohesión (atracción).
Vibración.
Tiene forma propia.
Los sólidos no se pueden comprimir.
Resistentes a fragmentarse.
Volumen definido.
Puede ser orgánico o inorgánico.
SÓLIDOS AMORFOS Y CRISTALINOS.
Hemos visto que los sólidos conservan su forma y su volumen, y que
racionalizamos esto como un efecto de las fuertes interacciones intermoleculares
del sólido. Cuando las moléculas que componen un sólido están acomodadas
regularmente, decimos que forman un cristal. Y al sólido correspondiente le
llamamos sólido cristalino o fase cristalina.
Existen muchos ejemplos de sólidos cristalinos como por ej., la sal de mesa
(cloruro de sodio, NaCl) y el azúcar (sacarosa, C12H22O11). Es fácil reconocer
estos sólidos como cristalinos porque las partículas macroscópicas que los
forman (los cristales) tienen formas regulares: si examinamos cristales de cloruro
de sodio bajo una lente de aumento, veremos que los cristales tienen forma de
pequeños cubos. Una característica notable de los sólidos cristalinos es que su
fractura es regular, esto es, al partirlos siguen líneas y planos muy regulares.
320
QUÍMICA I
Así, si molemos los cristales de sal y los examinamos bajo un mayor aumento,
veremos que siguen conservando formas muy regulares cúbicas. Al mencionar la
palabra cristal, podemos pensar en los vidrios de las ventanas. Ciertamente
podemos considerarlos sólidos: mantienen su forma y su volumen, pero si
quebramos un vidrio de una ventana (digamos, jugando fútbol) veremos que los
cortes no son regulares. Hay muchos bordes filosos y su fractura es muy
caprichosa. Esto es debido a que el vidrio no es un sólido cristalino, sino un
sólido amorfo.
Esto significa que, si pudiéramos verlo a escala molecular, veríamos que sus
moléculas están relativamente fijas en sus posiciones, pero el arreglo no es
regular. Algo así como si mezcláramos muchas partículas de la misma forma con
una melaza muy viscosa. Las partículas tendrían poca libertad de movimiento
debido a la viscosidad del medio, pero no estarían dispuestas regularmente. Este
comportamiento del vidrio es muy característico, y cuando un sólido presenta un
comportamiento similar decimos que presenta comportamiento vítreo. Hay que
aclarar que no todos los sólidos amorfos son vítreos. También conviene
acostumbrarnos al significado químico de la palabra cristal. En el lenguaje
coloquial utilizamos cristal como sinónimo de vidrio. En química, ambos
términos tienen significados bien definidos y diferentes.
SÓLIDOS CRISTALINOS
Las partículas de los cuerpos sólidos, salvo excepciones, se ordenan en el
espacio de acuerdo a determinados tipos de redes geométricas, también llamadas
cristalinas. Esta ordenación, que da a los sólidos su consistencia y la mayor parte
de sus propiedades, constituye el campo de estudio de la cristalografía.
Generalidades
Los sólidos cristalinos tienden a adoptar estructuras internas geométricas basadas
en líneas rectas y planos paralelos. Ahora bien, el aspecto externo de un cristal
no es siempre completamente regular, pues depende de una serie de condiciones:
Composición química: El sólido puede ser una sustancia simple o un compuesto,
que puede contener impurezas que alteren la estructura cristalina y otras
propiedades, como la consistencia o el color.
Temperatura y presión: Ambas variables influyen en la formación de los cristales
y su crecimiento. Por lo general, los cristales se forman en condiciones de alta
presión y elevadas temperaturas.
321
QUÍMICA I
Espacio y tiempo: El crecimiento de un cristal puede verse limitado por ambos,
especialmente por el primero, ya que a menudo la falta de espacio es responsable
del aspecto imperfecto que ofrecen algunos cristales en su apariencia externa.
La simetría
Los cuerpos cristalinos forman redes que se ordenan en torno a una serie de
elementos de simetría, cuya cantidad y distribución determina los diferentes
sistemas de cristalización:
Ejes de simetría: Son líneas imaginarias que cruzan el interior de la estructura
cristalina. Al girar 360º hacen que el motivo geométrico del cristal se repita un
número determinado de veces. Los ejes de simetría pueden ser binarios,
ternarios, cuaternarios y senarios, según el número de repeticiones que generen.
Planos de simetría: Son superficies planas que dividen el cristal en dos mitades
exactamente iguales.
Centros de simetría: Son puntos imaginarios situados en el interior del cristal.
Por ellos pasan los principales ejes y planos de simetría.
Distribución de los ejes y planos de simetría en el sistema cúbico.
Las redes cristalinas
Los componentes elementales de un cuerpo sólido pueden ser de cuatro tipos:
322
QUÍMICA I
Átomos: Partículas elementales de materia con carga eléctrica neutra.
Iones: Átomos con carga eléctrica negativa (aniones) o positiva (cationes)
debido a la transferencia o recepción, respectivamente, de uno o más electrones.
Grupos iónicos: Agrupación de varios iones del mismo o diferentes elementos
químicos.
Moléculas: Agrupación de varios átomos del mismo o de diferentes elementos.
La ordenación geométrica de estos componentes en las tres direcciones del
espacio da lugar a la formación de una red cristalina, una trama geométrica
basada en la repetición de un cuerpo tridimensional determinado.
Existen catorce tipos de redes cristalinas también llamadas redes de Bravais,
que a su vez se agrupan en siete sistemas cristalinos:
Triclínico.
Monoclínico: Simple y de bases centradas. Presenta un eje binario.
Rómbico: Simple, centrado, de caras y bases centradas. Posee tres ejes binarios.
Romboédrico: Posee un eje ternario.
Hexagonal: Presenta un eje cuaternario.
Tetragonal: Simple y centrado. Tiene un eje cuaternario.
Cúbico: Simple, centrado y de caras centradas. Presenta cuatro ejes ternarios.
LAS REDES DE BRAVAIS
A partir de los siete sistemas cristalinos se han podido describir catorce redes
cristalinas, que son llamadas también redes de Bravais, en honor al
mineralogista francés del siglo XIX Auguste Bravais, que fue el primero en
proponer la hipótesis de la estructura reticular de los minerales.
323
QUÍMICA I
Sistema cristalino
Redes de Bravais
P
triclínico
P
C
P
C
P
I
monoclínico
I
ortorómbico
tetragonal
P
romboédrico
(trigonal)
324
F
QUÍMICA I
hexagonal
P
P
I
F
cúbico
LAS CATORCE REDES CRISTALINAS DE BRAVAIS
325
QUÍMICA I
COMPONENTES DE UN HARDWARE
La aplicación de algunos metales en el campo de la informática se observa, por
ejemplo, en la fabricación de chips de silicio y en otros dispositivos que
conforman el hardware.
Término del inglés (Hardware) que se utiliza generalmente para describir los
artefactos físicos de una tecnología. En un sentido más corto, el hardware puede
ser equipo militar importante, equipo electrónico, o equipo informático. En la
Informática se denomina hardware o soporte físico al conjunto de elementos
materiales que componen un ordenador.
El hardware se refiere a todos los componentes físicos (que se pueden tocar) de
la computadora: discos, unidades de disco, monitor, teclado, ratón (mouse),
impresora, placas, chips y demás periféricos. En cambio, el software es
intangible, existe como ideas, conceptos, símbolos, pero no tiene sustancia. Una
buena metáfora sería un libro: las páginas y la tinta son el hardware, mientras
que las palabras, oraciones, párrafos y el significado del texto son el software.
Una computadora sin software sería tan inútil como un libro con páginas en
blanco.
TIPOS DE HARDWARE
Se clasifica generalmente en básico y complementario, entendiendo por básico
todo aquel dispositivo necesario para iniciar el funcionamiento de la
computadora, y el complementario como su nombre lo dice sirve para realizar
funciones específicas o más allá de las básicas.
Periféricos de entrada: Son los que permiten que el usuario aporte información
exterior. Entre ellos podemos encontrar: teclado, ratón (mouse), escáner, SAI
(Sistema de Alimentación Ininterrumpida), micrófono, etc.
326
QUÍMICA I
Periféricos de salida: Son los que muestran al usuario el resultado de las
operaciones realizadas por el PC. En este grupo podemos encontrar: monitor,
impresora, altavoces, etc.
PERIFÉRICOS DE ENTRADA/SALIDA
Son los dispositivos que pueden aportar simultáneamente información exterior al
PC y al usuario. Aquí se encuentran: módem (Modulador/Demodulador),
unidades de almacenamiento (Discos duros, disquetes o floppy), ZIP, Memorias
de pequeño tamaño, flash, etc)...
Computadora: aparato electrónico capaz de interpretar y ejecutar comandos
programados para operaciones de entrada, salida, cálculo y lógica. Las
computadoras:
Reciben entradas. La entrada son los datos que se capturan en un sistema de
computación para su procesamiento.
Producen salidas. La salida es la presentación de los resultados del
procesamiento.
Procesan información, Almacenan información, todo sistema de cómputo tiene
componentes de hardware dedicados a estas funciones:
Dispositivos de entrada, Dispositivos de salida
Unidad central de procesamiento. Es la computadora real, la "inteligencia" de un
sistema de computación.
Memoria y dispositivos de almacenamiento.
Cada dispositivo de entrada es sólo otra fuente de señales eléctricas; cada
dispositivo de salida no es más que otro lugar al cual enviar señales; cada
dispositivo de almacenamiento es lo uno o lo otro, dependiendo de lo que
requiera el programa; no importa cuáles sean los dispositivos de entrada y salida
si son compatibles. Los elementos fundamentales que justifican el uso de las
computadoras, radican en que las computadoras son:
Útiles.
Baratas: tanto con respecto a sí mismas como con respecto al costo de la mano
de obra.
327
QUÍMICA I
Fáciles de utilizar.
Tecnologías y avances
1ª
generación: Con tubos de vacío, tubos de vidrio del tamaño de una
bombilla que albergaban circuitos eléctricos. Estas máquinas eran muy
grandes caras y de difícil operación.
2ª
generación: con transistores. Máquinas más pequeñas, confiables y
económicas.
3ª
generación: Con la tecnología que permitió empaquetar cientos de
transistores en un circuito integrado de un chip de silicio.
4ª
generación: con el microprocesador, que es un computador completo
empaquetado en un solo chip de silicio.
EL ALUMINIO
El aluminio es el elemento químico, de símbolo Al y número atómico 13. Con el
8,13 % es el elemento metálico más abundante en la corteza terrestre. Su
ligereza, conductividad eléctrica, resistencia a la corrosión y bajo punto fusión le
convierten en un material idóneo para multitud de aplicaciones, especialmente en
aeronáutica. Sin embargo, la elevada cantidad de energía necesaria para su
obtención dificulta su mayor utilización; dificultad que puede compensarse por
su bajo coste de reciclado, su dilatada vida útil y la estabilidad de su precio.
Usos
En la industria química el aluminio y sus aleaciones se utilizan para fabricar
tubos, recipientes y aparatos. Un volumen dado de aluminio pesa menos que 1/3
del mismo volumen de acero. Los únicos metales más ligeros son el litio, el
berilio y el magnesio. Debido a su elevada proporción resistencia-peso es muy
útil para construir aviones, vagones ferroviarios y automóviles, y para otras
aplicaciones en las que es importante la movilidad y la conservación de energía.
Por su elevada conductividad térmica, el aluminio se emplea en utensilios de
cocina y en pistones de motores de combustión interna. Solamente presenta un
63% de la conductividad eléctrica del cobre para alambres de un tamaño dado,
pero pesa menos de la mitad. Un alambre de aluminio de conductividad
comparable a un alambre de cobre es más grueso, pero sigue siendo más ligero
que el de cobre. El peso tiene mucha importancia en la transmisión de
electricidad de alto voltaje a larga distancia, y actualmente se usan conductores
de aluminio para transmitir electricidad a 700.000 voltios o más.
328
QUÍMICA I
Características Principales
El aluminio es un metal ligero, blando pero resistente, de color blanco brillante.
Su densidad es aproximadamente un tercio de la del acero o el cobre. Es muy
maleable y dúctil y es apto para el mecanizado y la fundición. Debido a su
elevado estado de oxidación se forma rápidamente al aire una fina capa
superficial de óxido de aluminio (Alúmina Al2O3) impermeable y adherente que
detiene el proceso de oxidación proporcionándole resistencia a la corrosión y
durabilidad. Esta capa protectora, de color gris mate, puede ser ampliada por
electrólisis en presencia de oxalatos.
El aluminio tiene características anfóteras. Esto significa que se disuelve tanto en
ácidos (formando sales de aluminio) como en bases fuertes (formando
aluminatos con el anión [Al(OH)4]- liberando hidrógeno.
La capa de oxido formada sobre el aluminio se puede disolver en ácido cítrico
formando citrato de aluminio.
El principal y casi único estado de oxidación del aluminio es +III como es de
esperar por sus tres electrones en la capa de valencia .
El calor específico que posees es de 0.219 cal/(g·ºC).
Obtención electrolítica del aluminio.
Para la extracción del aluminio de sus minerales se utiliza el método electrolítico
y se emplea para ello un horno eléctrico en el cual se introduce una de minerales.
Cuando la masa se funde se hace pasar una corriente eléctrica por un ánodo de
carbón siento el cátodo una placa de Hierro. Por efecto de la corriente la bauxita
se descompone, el oxigeno se descompone en el ánodo y el aluminio fundido se
acumula en el fondo de la cuba o cátodo de donde se lo extrae. “La bauxita
(Al2O3.xH2O) molida con NaOH (Conc.) se convierte en Na[Al(OH)4] soluble.
La acidificación con CO2 precipita bauxita pura que al deshidratarse forma
Al2O3; añadiendo un fundente, criolita, Na3[AlF6], la electrolisis se lleva a cabo a
1000º C con electrodos de carbono. Alternativamente y con menor consumo de
energía se hace reaccionar la bauxita con Cl2, obteniendo AlCl3, que, fundido, se
electroliza para obtener Al y Cl2.”
EL SILICIO
El silicio es un elemento químico no metálico situado en el grupo 14 de la tabla
periódica de los elementos formando parte de la familia de los carbonoideos. Es
el segundo elemento más abundante en la corteza terrestre (27,7% en peso)
después del oxígeno. Se presenta en forma amorfa y cristalizada; el primero es
329
QUÍMICA I
un polvo parduzco, más activo que la variante cristalina, que se presenta en
octaedros de color azul grisáceo y brillo metálico
Usos que se le da al silicio.
Se utiliza en aleaciones, en la preparación de las siliconas, en la industria de la
cerámica técnica y, debido a que es un material semiconductor muy abundante,
tiene un interés especial en la industria electrónica y microelectrónica como
material básico para la creación de obleas o chips que se pueden implantar en
transistores, pilas solares y una gran variedad de circuitos electrónicos.
El silicio es un elemento vital en numerosas industrias. El dióxido de silicio
(arena y arcilla) es un importante constituyente del hormigón y los ladrillos, y se
emplea en la producción de cemento Portland. Por sus propiedades
semiconductoras se usa en la fabricación de transistores, células solares y todo
tipo de dispositivos semiconductores; por esta razón se conoce como Silicon
Valley (Valle del Silicio) a la región de California en la que concentran
numerosas empresas del sector de la electrónica y la informática.
Otros importantes usos del silicio son:
•
•
•
•
•
•
•
Como material refractario, se usa en cerámicas, vidriados y esmaltados.
Como elemento fertilizante en forma de mineral primario rico en silicio,
para la agricultura.
Como elemento de aleación en fundiciones.
Fabricación de vidrio para ventanas y aislantes.
El carburo de silicio es uno de los abrasivos más importantes.
Se usa en láseres para obtener una luz con una longitud de onda de 456
nm.
La silicona se usa en medicina en implantes de seno y lentes de contacto
Características Principales
Sus propiedades son intermedias entre las del carbono y el germanio. En forma
cristalina es muy duro y poco soluble y presenta un brillo metálico y color
grisáceo. Aunque es un elemento relativamente inerte y resiste la acción de la
mayoría de los ácidos, reacciona con los halógenos y álcalis diluidos. El silicio
transmite más del 95% de las longitudes de onda de la radiación infrarroja.
330
QUÍMICA I
EL HIERRO
El hierro es un elemento químico de número atómico 26 situado en el grupo 8
de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Fe.
Este metal de transición es el cuarto elemento más abundante en la corteza
terrestre, representando un 5% y, entre los metales, sólo el aluminio es más
abundante. Igualmente es uno de los elementos más importantes del Universo, y
el núcleo de la Tierra está formado principalmente por hierro y níquel, generando
al moverse un campo magnético. Ha sido históricamente muy importante, y un
periodo de la Historia recibe el nombre de Edad de Hierro.
Características principales
Es un metal maleable, tenaz, de color gris plateado y presenta propiedades
magnéticas; es ferromagnético a temperatura ambiente y presión atmosférica.
Se encuentra en la naturaleza formando parte de numerosos minerales, entre ellos
muchos óxidos, y raramente se encuentra libre. Para obtener hierro en estado
elemental, los óxidos se reducen con carbono y luego es sometido a un proceso
de refinado para eliminar las impurezas presentes.
Es el elemento más pesado que se produce exotérmicamente por fusión, y el más
ligero que se produce a través de una fisión, debido a que su núcleo tiene la más
alta energía de enlace por nucleón (energía necesaria para separar del núcleo un
neutrón o un protón); por lo tanto, el núcleo más estable es el del hierro-56 (con
30 neutrones).
Presenta diferentes formas estructurales dependiendo de la temperatura y
presión. A presión atmosférica:
Hierro-α: estable hasta los 911 °C. El sistema cristalino es una red cúbica
centrada en el cuerpo (bcc).
Hierro-γ: 911 °C - 1392 °C; presenta una red cúbica centrada en las caras (fcc).
Hierro-δ: 1392 °C - 1539 °C; vuelve a presentar una red cúbica centrada en el
cuerpo.
Hierro-ε: Puede estabilizarse a altas presiones, presenta estructura hexagonal
compacta (hcp).
331
QUÍMICA I
El hierro-α es ferromagnético hasta la temperatura de Curie (768 °C), a partir de
la cual pasa a ser paramagnético. Antiguamente, al hierro-α paramagnético se le
llamaba hierro-β, aunque hoy en día no se suele distinguir entre las fases α y β.
Usos
El uso más extenso del hierro (fierro) es para la obtención de aceros
estructurales; también se producen grandes cantidades de hierro fundido y de
hierro forjado. Entre otros usos del hierro y de sus compuestos se tienen la
fabricación de imanes, tintes (tintas, papel para heliográficas, pigmentos
pulidores) y abrasivos (colcótar).
TEORIA DE LA BANDA DE VALENCIA EN SEMICONDUCTORES
Los principales tipos de materiales de los que dispone el ingeniero en la practica
son: a) metales b) cerámicos y vidrio c) polímeros d) compuestos e)
semiconductores.
La teoría de la banda consta en que los electrones deslocalizados se mueven con
libertad a través de las bandas que se forman por el traslape de los orbitales
atómicos.
En una estructura atómica aislada se presentan niveles discretos (individuales) de
energía asociados a cada electrón orbital. Cuanto más diste el electrón del núcleo
mayor será su estado energético. Entre los niveles posibles se encuentran bandas
prohibidas, en las que no se pueden ubicar los electrones. la banda más alejada
del núcleo se corresponde a la ubicación de los electrones de valencia.
332
QUÍMICA I
La asociación atómica para conformar estructuras cristalinas produce una
expansión de estos niveles discretos de energía en la banda de valencia pero sin
llegar a la supresión de la banda prohibida que separa la banda de valencia del
nivel de ionización. Se entiende por ionización al mecanismo mediante el que un
electrón absorbe suficiente energía para desprenderse de la estructura atómica y
acceder a la banda de conducción como ‘portador libre’.
Podemos por tanto justificar la clasificación de los materiales en cuanto a su
conductividad en función de la energía necesaria para la ionización, EG .
Energía necesaria para la ionización: EG .
Los metales se caracterizan por su alta conductividad eléctrica. La configuración
electrónica del Magnesio es [Ne]3s2, de manera que cada átomo tiene 2
electrones de valencia en el orbital 3S.
Los electrones de los orbítales 1S, 2S y 2P, se localizan en cada átomo de
magnesio. Sin embargo los orbítales 3s y 3p se traslapan formando orbítales
moleculares deslocalizados. Los electrones de estos orbítales viajan a través del
metal (por la banda de conducción) y esto explica la conductividad eléctrica.
333
QUÍMICA I
Los niveles de energía de cada átomo son parecidos y constituyen la banda de
valencia.
Los orbítales moleculares vacíos y deslocalizados que se forman por el traslape
de los orbítales 3P, reciben el nombre de banda de conducción.
Debido a que la banda de valencia y la banda de conducción son adyacentes
entre si, es despreciable casi la cantidad de energía que se requiere para
promover un electrón de valencia a la banda de conducción.
Ejemplos excelentes de semiconductores es el silicio (Si) y Germanio (Ge). El
control preciso de su pureza química permite controlar exactamente sus
propiedades electrónicas. Con el avance de técnicas para producir variaciones de
pureza química en pequeñas zonas, se han producido complejos circuitos
electrónicos.
La estructura cristalina básica del silicio es un tetraedro en el que se sitúa un
átomo en cada uno de sus vértices. De los catorce electrones del silicio, cuatro lo
son de valencia. Cada uno de estos cuatro electrones se asocia con otro de otro
átomo vecino. Esta característica permite representar su estructura de forma
bidimensional.
334
QUÍMICA I
Cada átomo está, por tanto, asociado a otros cuatro por medio de un enlace
covalente, vinculando fuertemente los electrones de valencia a los núcleos. Esta
circunstancia implica que, a pesar de ser tetravalente, no haya prácticamente
ningún electrón libre para la conducción.
Esta estructura ideal se presenta en las cercanías del cero absoluto. A
temperatura ambiente, el aporte de energía térmica es suficiente para romper
algunos de los enlaces. La energía ( EG ) necesaria para esta ruptura es de 1,1
eV. La liberación de un electrón deja en el enlace un hueco. Este hueco tiene la
importancia de ser un portador de electricidad tan efectivo como el electrón libre.
La capacidad de un semiconductor para producir la electricidad se puede
incrementar mediante la adición de pequeña cantidad de ciertas impurezas al
elemento. Proceso que se denomina dopado
Al introducir un átomo pentavalente (Sb, P, As) en una estructura de silicio,
cuatro de sus cinco electrones de valencia se asocian para formar enlaces
covalentes con el silicio circundante, quedando uno como portador libre de
corriente en el cristal. Se dice que se trata de impurezas donadoras.
Por ejemplo el arsénico [Ar]4s23d104p3 tiene un electrón de valencia mas que el
silicio [Ne]3s23p2 de modo que sobra un electrón de valencia después que cuatro
de ellos se utilizan para formar los 4 enlaces con el silicio.
Este electrón se puede separar del átomo de arsénico mediante la aplicación de
un voltaje a través del sólido. El electrón se puede mover a través de la estructura
y funciona como un electrón conductor.
335
QUÍMICA I
Las impurezas de este tipo se conocen como impurezas donadoras ya que
proporcionan electrones de conducción “semiconductores tipo n”
El efecto de la inclusión de impurezas donadoras en los niveles energéticos es la
aparición de un nivel de energía discreto (nivel de donador), con una EG menor
que la del semiconductor, donde se sitúan los electrones excedentes y desde el
que es fácil acceder a la banda de conducción. La energía que se necesita para
liberar este quinto electrón es del orden de 0,05 eV en la estructura de silicio
(recordemos que para liberar un electrón de silicio EG= 1,1 eV).
Si añadimos al semiconductor átomos trivalentes ( B, Ga, In ) estos dejan un
enlace vacante con los átomos de silicio, un hueco.
336
QUÍMICA I
Por ejemplo si se añade galio [Ar]4s23d104p1 , este tiene 3 electrones de valencia.
Así por cada átomo de galio en el cristal de silicio hay un hueco en un orbital de
unión . Es posible excitar un electrón de valencia de un átomo vecino de silicio.
Hacia este orbital vacío. El hueco generado en el átomo de silicio puede llenarse
con un electrón de otro átomo de silicio vecino y así sucesivamente. Así los
electrones se mueven en una dirección.
Las impurezas que son deficientes en electrones se llama impurezas aceptoras,
estos sólidos se llaman semiconductores tipo p.
El nivel de ionización también se modifica.
337
QUÍMICA I
CAPÍTULO IX
Tratamientos Físicos – Químicos Para
Resolver Problemas Medioambientales
EFLUENTES INDUSTRIALES
Deben considerarse como tal, todas las descargas residuales derivadas de los
procesos industriales, como así también los vertidos originados por distintos usos
del agua industrial, como ser los provenientes de las purgas de circuitos cerrados
o semi-cerrados de la refrigeración, de producción de vapor, de recirculación de
aguas de proceso, aguas de condensados, de limpieza de equipos y utensilios,
etc.; evacuados a cualquier destino fuera de la industria.
Las características de los desagües difieren de los cloacales, tanto en cantidad
como en calidad.
Para una líquido cloacal (aguas servidas, aguas negras), las características
determinantes que definen su calidad son en promedio, las siguientes:
•
•
•
•
•
•
Residuo total por evaporación
pH
Sólidos suspendidos
DBO
Sulfuros
Grasas
: 1000 mg/L
:7
: 350 mg/L
: 250 mg/L
:0,5 mg/L
:40 mg/L
En cambio, para un desagüe industrial, las mismas características, pueden
llegar a tener los siguientes valores dependiendo del tipo de industria.
•
•
•
•
•
•
•
Residuos Total por evaporación (lavar de lanas)
pH industria metalúrgica
pH industria textil
DBO(destilerías de alcohol)
Sólidos suspendidos (mataderos)
Sulfuros (curtiembres)
Grasas (Lavado de lanas)
: 50000 mg/L
:2
: 11
: 20000 mg/L
: 2000 mg/L
: 30 mg/L
: 15000 mg/L
En la industria, la composición de los líquidos residuales varía con el tipo de
industria con el tipo de proceso que se llevaría a cabo. En la industria el agua se
utiliza como materia prima, como medio de producción, para enfriamiento o para
el lavado. A medida, que el agua utilizada recorre el proceso de producción se va
339
QUÍMICA I
cargando de contaminantes, que pueden ser incompatibles con el destino final a
dar al líquido residual.
La cantidad de agua residual que proceden de diferentes industrias, como
también las fluctuaciones, diarias y horarias, tienen variadas causas como puede
ser:
•
•
•
•
•
•
Diferentes tipos de industrias.
Diferentes procesos de fabricación.
Tamaño de la planta.
Modo de operación (turnos de trabajo)
Actividades temporales (Industrias que tienen agroindustria)
Variación de producción.
Las aguas industriales contienen sustancias disueltas y en suspensión. Dentro de
las sustancias disueltas hay elementos orgánicos que pueden ser biodegradables
o no biodegradables, y/o elementos inorgánicos (sales de amoniaco, fosfatos,
etc.); Como también elementos tóxicos. En los materiales en suspensión también
puede haber sustancias orgánicas y /o sustancias inorgánicas.
Atento a la gran diversidad de composiciones de las aguas residuales, que
dependen del tipo de proceso industrial en el cual se regeneran y de las materias
primas e insumos utilizados, se hace imprescindible la caracterización de dichas
aguas y la cuantificación volumétrica (medición de caudales).
En primer termino veremos, que para determinar la calidad del líquido, es
preciso realizar análisis físico – químicos y biológicos. Los principales
parámetros que hay que considerar y determinar en estos análisis.
CARACTERISTICAS DE LOS EFLUENTES INDUSTRIALES
Características físicas:
Aspecto, Color, turbiedad, olor, sólidos totales, temperatura
Características Químicas:
Materia orgánica; DBO5, demanda química de oxígeno (DQO), carbono
orgánico total, nitrógeno orgánico, compuestos tóxicos orgánicos, materia
orgánica, pH, acidez, alcalinidad, dureza, salinidad, sulfuros, compuestos
orgánicos, metales pesados, gases.
340
QUÍMICA I
Características biológicas:
Tipos de microorganismos presentes.
a.Entre las características físicas:
-Aspecto: Se refiere a la descripción de su característica más apreciable a
simple vista, por ejemplo: agua residual turbia, presencia de sólidos
disueltos, presencia de sustancias flotantes, etc.
-Color: Indica la presencia ya sea de sustancias disueltas, coloidales o
suspendidas. Da un aspecto desagradable al agua residual.
-Turbiedad: La provoca la presencia de sustancias en suspensión o en
materia coloidal
-Olor: Se debe generalmente a la presencia de sustancias inorgánicas y
orgánicas disueltas, que poseen olor en si mismas. El olor característico
de un agua séptica, se debe al desprendimiento de sulfuro de hidrógeno
(H2S) que se genera a partir de la reducción de sulfatos a sulfitos por
acción de microorganismos aeróbicos.
-Sólidos Totales: Son los materiales suspendidos y disueltos en el agua.
Se obtienen evaporando el agua a 105°C y pesando el residuo. Además
este residuo puede ser dividido en sólidos volátiles en orgánicos y sólidos
fijos o inorgánicos.
-Temperatura: El aumento de temperatura de un líquido residual,
disminuye la solubilidad de oxígeno del entorno del cuerpo receptor
donde se vuelca el mismo. Incide también en los procesos biológicos.
b.-
Entre las características químicas:
-Demanda bioquímica de oxígeno (DBO5): Expresa la cantidad de
oxígeno necesario para la oxidación bioquímica de los compuestos
orgánicos degradables, en 5 días y a 20 C.
-Demanda Química de Oxígeno: Expresa la cantidad de oxígeno
necesario para la oxidación química de la materia orgánica e inorgánica.
-Nitrógeno Total y orgánico: Se determina para ver la evolución de los
tratamientos biológicos.
-Compuestos tóxicos orgánicos: Disolventes (Acetona, benceno, etc.)
compuestos halogenados, pesticidas, herbicidas, insecticidas.
341
QUÍMICA I
-pH: Es importante su determinación por la influencia que tiene en el
desarrollo de la vida acuática.
-Acidez: Se debe a la presencia de ciertos ácidos minerales y/o orgánicos.
Puede causar acción corrosiva en las instalaciones.
-Alcalinidad: Aguas que contienen disueltos carbonatos, bicarbonatos e
hidróxidos.
-Dureza: Produce depósitos salinos
-Compuestos tóxicos inorgánicos: Entre ellos se encuentran algunos
metales pesados bario, cadmio, cobre, mercurio, plata) , arsénico, boro,
potasio, cianuros, cromatos, etc.
-Gases: Los más importantes son los de la descomposición de la materia
orgánica. (Sulfuro de hidrogeno, amoniaco, metano).
PROBLEMAS
DE
CONTAMINACIÓN
DE
EFLUENTES
INDUSTRIALES EN EL AGUA
Cuando los ríos u otros cursos de agua reciben descargas de aguas servidas
urbanas o efluentes de origen industrial, comienza el problema de contaminación
o degradación de la calidad del cuerpo receptor, es decir disminuye la calidad del
agua del curso, la hace menos útil y modifica su condición de elemento
beneficioso para la salud, convirtiéndola en factor de amenaza para la misma.
En general, podemos decir que los problemas de contaminación por
desechos industriales se agravan por:
a. Falta de tratamiento de los efluentes finales frente a las condiciones del
cuerpo receptor
b. El gran desarrollo industrial acrecienta el efecto de la contaminación.
Hay tendencia al agrupamiento de industrias (parques industriales) .Por
otra parte, la continua variación tecnológica de los complejos industriales
generan efluentes más complejos y de mayor poder de contaminación.
c. Falta de planes reguladores para el establecimiento de industrias.
Por otra parte la contaminación de aguas origina problemas que pueden
resumirse, en forma esquemática así;
1. Problemas higiénicos: Posibilidad de transmisión de enfermedades
(aguas de consumo, balnearios, contaminación de alimentos, etc.):
Problemas de toxicidad.
342
QUÍMICA I
2. Problemas económicos: Mayor consumo de productos químicos en
abastecimiento de agua. Mayor complejidad para el tratamiento de aguas
para la industria. Destrucción de ambientes de pesca. Disminución del
valor de las propiedades
3. Problemas estéticos: Alteración del aspecto naturalmente agradable del
curso de agua y de las condiciones para el uso con fines recreativos y
deportivos.
Los efluentes industriales son portadores de sustancias de pueden interfieren
seriamente en el proceso biológico natural de auto depuración en el cuerpo
receptor. Estas sustancias pueden agruparse de la siguiente manera:
1. Sustancias tóxicas, que causan el envenenamiento crónico o agudo de los
diferentes organismos presentes en el agua.
2. Sustancias consumidoras de oxígeno que desequilibran el balance de
oxígeno en el agua.
3. Sustancias que generan olor, sabor, color o turbiedad
4. Nutrientes que provocan la eutrofización de los cursos de aguas o lagos y
lagunas o cursos lento discurrir.
Entre las sustancias tóxicas, podemos mencionar la presencia de metales, como
el hierro, cromo, níquel, plomo, cadmio, cinc, mercurio.
Cuando se superan determinados valores, resultan tóxicos para la vida acuática.
Para algunos casos, como la presencia de hierro es perjudicial en la industria
textil, en el papel y en la porcelana.
También, crean condiciones tóxicas con elevada mortandad de peces en
presencia de plaguicidas, tanto fosfatados como los clorados.
Entre las sustancias consumidoras de oxígeno, los detergentes, aparte de ser
tóxicos, producen reducción de la concentración de oxígeno disuelto y aumento
de DBO.
La contaminación de sustancias oxidables y de materia orgánica, pueden afectar
la vida de los peces, ya que disminuyen como hemos visto la concentración de
oxígeno disuelto. Esta situación, puede agravarse con algunas descargas con alta
temperatura (contaminación térmica) que aceleran los procesos de
descomposición y por lo tanto el consumo más intenso de oxígeno disuelto y
también disminuye la solubilidad.
343
QUÍMICA I
Entre las sustancias que generan olor y sabor, están los desagües de la
industria petroquímica, como petróleo, aceites minerales y otras sustancias
incapaces de mezclarse con el agua.
Entre los nutrientes que provocan la eutrofización, también los desagües
fenolicos, le comunican mal gusto y toxicidad. Los nutrientes como fosfatos y
nitratos, producen el proceso de eutrofización, como ya hemos visto en unidades
anteriores.
Por último desde el punto de vista bacteriológico, los desagües industriales, son
menos dañinos para el curso de agua, ya que en general no contienen gérmenes
patógenos.
PERJUICIOS EN REDES RECOLECTORAS URBANAS:
En el sistema de colectoras, los problemas que se pueden ocasionar los efluentes
industriales, se deben a:
1. Sólidos incompatibles con la velocidad de auto limpieza, que forman
embanques y por lo tanto reducción de la sección.
2. La acumulación de grasas, que flotan y se reúnen en la parte superior del
conducto y a la que se adhieren nuevos sólidos, que en definitiva
disminuye la capacidad portante del conducto.
3. La presencia de ácidos, que poseen intensa acción corrosiva. también pH
altos que producen precipitación se sales insolubles.
4. La presencia de sulfuros (por ejemplo sulfuro de sodio de la curtiembre)
que en medios ácidos produce ácidos sulfúricos, con el consiguiente
problema de corrosión.
5. La concentración de sulfatos, cuando superan 300 mg/L se puede
producir en un ataque al hormigón por medio de los aluninosilicatos de
calcio, formando sulfoaluminatos, que aumentan de volumen y fisura el
caño.
6. Otra causa de problemas en las redes colectoras es el desprendimiento de
gases, que pueden dar lugar a toxicidad, explosiones o asfixia, para la
gente que trabaja en mantenimiento de las redes.
GASES QUE SE ENCUENTRAN EN AGUAS INDUSTRIALES:
-
Ácidos sulfhídrico (H2S)
Vapor de nafta (Solvente)
Metano (CH4)
Ácidos cianhídrico HCN
Falta de Oxígeno.
344
QUÍMICA I
a. Ácidos sulfhídrico: Fuerte olor en concentraciones muy bajas. Entre 0,1
a 0,3 % es mortal. DE 4 a 46 % es explosivo.
b. Vapores de nafta: Provenientes de estaciones de servicio .Cuando llega
al 1 % en volumen de aire, comienza la toxicidad y las concentraciones
de 2,5 % se dice que es mortal. Entre 1,3 a 6% hay peligro de explosión.
c. El metano: No es toxico. Hay peligro de explosión entre el 5 y 15 %
d. El HCN: es sumamente toxico se produce por el ataque de ácidos a los
cianuros, por ejemplo de la industria metalúrgica.
e. La falta de oxígeno: Produce asfixia.
PROCESOS FISICOS
a.-
b.
Tratamiento de Rejas. En los procesos de tratamiento del agua residual,
las rejas se utilizan para proteger bombas, válvulas, conducciones y otros
elementos contra los posibles daños y obturaciones provocados por la
presencia de trapos y de objetos de gran tamaño. Las plantas de
tratamiento de aguas industriales pueden no precisar la instalación de
rejas, dependiendo de las características de los residuos
Tratamiento de Tamizado. La tamización es el primer paso del
tratamiento, tanto para las aguas superficiales como para la las aguas
residuales. El propósito es separar y quitar fácilmente la materia grande
transportada por el agua que quiere ser tratada, de modo que puede
afectar negativamente la eficacia de procedimientos posteriores del
tratamiento o hacer su puesta en práctica más difícil.
.
Figura 9.1: Equipo para el tamizado
345
QUÍMICA I
c.
Proceso de Decantación. Es un equipo (figura 9.2) que por un
procedimiento físico separa los sólidos del agua, en un espacio de un tercio
de lo que lo hace un clarificador convencional. Después de la floculación,
estos sólidos reposan en las placas inclinadas y por gravedad resbalan al
fondo. Pueden ser con fondo cónico o cilíndrico. Su construcción es acero
al carbono con recubrimientos epóxicos internos y externos, o bien, acero
inoxidable.
Figura 9.2: Equipo Decantador
d.
Proceso de Centrifugas. La centrifugación es un proceso de separación
que utiliza la acción de la fuerza centrífuga para promover la aceleración
de partículas en una mezcla de sólido-líquido. Dos fases claramente
distintas se forman en el recipiente durante la centrifugación:
-
El sedimento
Generalmente no tiene una estructura uniforme.
Debajo encuentra un ejemplo de un depósito de sedimento:
Partículas ligeras (por ejemplo coloides
orgánicos)
Partículas de alta densidad.
346
QUÍMICA I
El centrifugado o el concentrado es el líquido flotante.
A menudo claro, algunas veces nublado, debido a la presencia de las
partículas coloidales muy finas que no se depositan fácilmente. Sin
embargo puede también contener varias fases si el líquido intersticial de
las mezclas contiene el elemento con diversas densidades, tales como
aceites por ejemplo.
Figura 9.3: Centrifuga Campana Tubular:
d.
Proceso de Hidrociclones. La manera más simple de utilizar la fuerza
centrifuga para la separación son los hidrociclones (figura 9.4) En
realidad no es un centrifugador: ya que la separación centrifuga se
producida por el movimiento del lodo, inducido por la inyección del
material de alimentación de manera tangencial. El principio de operación
se basa en el concepto de velocidad terminal de sedimentación de una
partícula sólida en un campo centrífugo. El siguiente esquema describe
las condiciones de operación de los hidrociclones. El flujo de entrada
entra tangencialmente (inlet) en la sección cilíndrica del hidrociclon que
seguirá un camino circular con un flujo revertido de fluido desde afuera
al eje del vortice (vortex finder).El campo centrifugo generado por las
velocidades tan altas de circulación crearía un cono de aire en el eje que
normalmente se extiende hasta la apertura guía (spigot or apex) en la base
de la sección cónica (air core) a través del vortice (vortex finder) y hasta
la sección de reborde o rebosamiento en la parte superior (overflow).Para
347
QUÍMICA I
que esto ocurra la fuerza centrifuga debe ser mucho mayor que la
gravitacional. Las partículas que caen dentro del campo centrifugo
tenderán a moverse hacia afuera en función de la mayor densidad. Las
mayores, y más pesadas migran rápidamente a las paredes de fuera de la
sección cilíndrica y posteriormente forzadas a caer al interior de la pared
cónica. Las partículas pequeñas, serán sin embargo atraídas hacia dentro
por el fluido a medida que se mueven hacia el vortice (vortex finder). La
separación sólida ocurrirá durante la suspensión a lo largo del recipiente
del hidrociclon, de manera que genera lodo denso en la pared más
externa, que permite el flujo continuo del hidrociclon en la boquilla de
retraso.
Figura 9.4: Hidrociclon
e.
Aireadores. Es la aplicación de aire u oxígeno en el agua, en el
tratamiento de aguas residuales y de los efluentes de la decantación
primaria que son recogidos en una cuba o deposito de aireación.
Mediante el sistema de aireación se aporta oxígeno en un tanque de lodos
activos a la vez que se produce la agitación de los mismos, logrando una
mezcla adecuada del agua residual y los lodos. Existen aireados de eje
horizontal y de eje vertical.
f.
Proceso de Sedimentación. La sedimentación consiste en la separación,
por la acción de la gravedad, de las partículas suspendidas cuyo peso
específico es mayor que el del agua. Es una de las operaciones unitarias
más utilizadas en el tratamiento de las aguas residuales. Los términos
sedimentación y decantación se utilizan indistintamente.
348
QUÍMICA I
Esta operación se emplea para la eliminación de arenas, de la materia en
suspensión en decantadores secundarios, en los procesos de fango
activado, tanques de decantación primaria, de los flóculos químicos
cuando se emplea la coagulación química, y para la concentración de
sólidos en los espesadores de fango.
En la mayoría de los casos, el objetivo principal es la obtención de un
efluente clarificado, pero también es necesario producir un fango cuya
concentración de sólidos permita su fácil tratamiento y manejo. En el
proyecto de tanques de sedimentación (sedimentador), es preciso prestar
atención tanto a la obtención de un efluente clarificado como a la
producción de un fango concentrado
Figura 9.5 Sedimentador
g.
Tratamiento por Separadores de Grasas. Los equipos separadores de
grasas son elementos esenciales en el tratamiento de aguas residuales que
puedan contener grasas de origen animal o vegetal. Es necesaria su
instalación en hoteles, campings, restaurantes etc.
Funcionamiento: el agua se separa de la grasa gracias a la diferencia de
densidades provocando la separación del líquido en dos fases: la superior
de grasas y la inferior de agua. El efluente se recoge de la parte
intermedia, evitando así la salida de las grasas. Es importante que el
efluente contenido de grasas esté canalizado independientemente de las
aguas fecales.
h.
Tratamiento por Desarenadores. Los desarenadores son estructuras
hidráulicas (figura 7.6) que tienen como función remover las partículas
de cierto tamaño que la captación de una fuente superficial permite pasar
349
QUÍMICA I
Se utilizan en tomas para acueductos, en centrales hidroeléctricas
(pequeñas), plantas de tratamiento y en sistemas industriales (Figura 9.6).
Figura 9.6: Desarenador
h.
Tratamiento de Tecnología de Membrana. En proceso de la osmosis
inversa el agua es forzada a cruzar una membrana, dejando las impurezas
detrás. La permeabilidad de la membrana puede ser tan pequeña, que
prácticamente todas las impurezas, moléculas de la sal, bacterias y los
virus son separados del agua.
Membranas tubulares: Las membranas tubulares (figura 9.7) no son
membranas autosuficientes. Están situadas dentro de un tubo, hechas de
un tipo especial de material. Este material es la capa que sostiene a la
membrana. Debido a que las membranas tubulares se localizan dentro de
un tubo, el flujo en una membrana tubular es generalmente del revés. La
causa principal de esto es que la unión de la membrana a la capa que la
sostiene es muy débil.
Figura 9.7: Membranas Tubulares
350
QUÍMICA I
Membranas capilares. Con las membranas capilares (figura 9.8) la
membrana sirve de barrera selectiva, que es suficientemente grande para
resistir las presiones de filtración. Debido a esto, el flujo a través de las
membranas capilares puede ser tanto de dentro afuera como de afuera a
adentro.
Figura 9.8: Membranas Capilares
Membranas de fibras huecas: Las membranas de fibras huecas tienen
un diámetro inferior a 0.1 µm. En consecuencia, las posibilidades de
obstrucción de una membrana de fibras huecas son muy elevadas. Las
membranas solo pueden ser usadas para el tratamiento de agua con un
bajo contenido de sólidos suspendidos. La densidad de empaquetamiento
de una membrana de fibras huecas es muy alta. Las membranas de fibras
huecas son casi siempre usadas solamente para nanofiltración y ósmosis
inversa (RO).
TRATAMIENTOS FÍSICO-QUÍMICOS
La depuración fisicoquímica puede constituir, según el caso, una etapa
intermedia o la etapa final del tratamiento total. Tiene una o varias finalidades:
•
•
•
Precipitación de metales o de sales tóxicas;
Eliminación de aceites en emulsión y de materias diversas en suspensión;
Clarificación con reducción simultánea de D.B.O. coloidal y de la D.Q.O.
correspondiente.
Con la denominación de tratamientos físico-químicos de aguas residuales
industriales se engloban una serie de tratamientos primarios y terciarios que se
suelen aplicar frecuentemente en las industrias
351
QUÍMICA I
1.
TRATAMIENTOS PRIMARIOS
a.
Homogenización de Efluentes: Con el mezclado y homogenización de
los distintos efluentes generados en el proceso productivo se consigue
disminuir las fluctuaciones de caudal de los diferentes vertidos
consiguiendo una única corriente de caudal y concentración más
constante. Se suelen realizar en tanques agitados.
b.
Cribado: Esta etapa sirve para eliminar los sólidos de gran tamaño
presentes en el agua residual. Se suelen realizar mediante rejillas, con
aberturas entre 5-90 mm
c.
Neutralización. La neutralización (tratamiento ácido-base del agua
residual) puede utilizarse para los siguientes fines:
•
Ajuste final del pH del efluente último antes de la descarga al
medio receptor : 5,5-9
•
Antes del tratamiento
biológico
pH entre 6,5-8,5 para una
actividad biológica optima.
•
precipitación de metales pesados más importante intervienen
diversos factores:
1. Producto de solubilidad del metal
2. pH optimo de precipitación
3. Concentración del metal y del agente precipitante
4. Presencia de agentes complejantes del metal ( cianuro, amonio )
Los metales pesados se precipitan normalmente en forma de hidróxidos,
utilizando cal hasta alcanzar el ph optimo de precipitación (6-11)
d.
Coagulación. La coagulación consiste en la desestabilización de las
partículas coloidales, empleando productos químicos (coagulantes) que
neutralizan la carga eléctrica de los coloide.
Etapa en la que se mezclan coagulantes químicos al efluente y
presenta un amplio rango de aplicaciones: remoción de sólidos
suspendidos, de metales pesados, de aceites y grasas y remoción del
color.
Sirve para eliminar sólidos en suspensión y material coloidal.
Coagulantes
Los principales compuestos químicos usados como coagulantes son:
•
•
SALES DE ALUMINIO: sulfato de aluminio, cloruro de aluminio,
policloruro de aluminio (polímero inorgánico de aluminio)
SALES DE HIERRO: cloruro de hierro (III), sulfato de hierro (III)
352
QUÍMICA I
e.
Floculación:
•
Operación unitaria en la cual se ofrecen condiciones para el
crecimiento de flóculos mediante agitación suave y larga residencia,
aplicando coadyuvantes, entre los cuales se destacan los polímeros o
poli electrolitos por su gran efectividad
•
Consiste en la agrupación de las partículas coloidales
desestabilizadas, formando agregados de mayor tamaño
denominados FLOCULOS, los cuales sedimentan por gravedad.
Para favorecer la formación de flóculos más voluminosos y su
sedimentación, se suelen utilizar determinados productos químicos
(floculantes), generalmente
de naturaleza polimérica. Estos
floculantes
establecen puentes de unión entre los floculos
inicialmente formados
f.
Decantación: Se utiliza para la eliminación de materia en suspensión que
pueda llevar el agua residual, eliminación de los floculos precipitados en
el proceso de coagulación- floculación o separación de contaminantes en
u proceso de precipitación química (metales)
g.
Filtración: La filtración es una operación que consiste en hacer pasar
un líquido que contiene materias en suspensión a través de un medio
filtrante que permite el paso del líquido pero o el de las partículas
sólidas, las cuales quedan retenidas en el medio filtrante.
De este modo, las partículas que no han sedimentado en el decantador
son retenidas en los filtros.
h.
Separación de Fases
SEPARACIÓN DE SÓLIDO –LÍQUIDO: Separación de sólidos en
suspensión .Se suelen emplear la sedimentación, la flotación (para
sólidos de baja densidad) y la filtración.
SEPARACIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO: Separación de aceites y grasas es
la aplicación más frecuente
353
QUÍMICA I
Cribado
Elimina materias flotantes
Neutraliza unos con otros
Caudales y concentraciones más
homogéneas
Homogenización de efluentes
Precipitar metales pesados
pH apto para tratamientos biológicos
Neutralización
Coagulación- Floculación
Elimina coloide y aglomera partículas
Separación de
fases
Sólido-líquido
Sedimentación
Flotación
Filtración
Proceso de clarificación
Líquido-líquido
Flotación
Separación de grasas y aceites
TRATAMIENTOS TERCIARIOS:
El objetivo principal de los tratamientos terciarios es la eliminación de
contaminantes que perduran después de aplicar los tratamientos primario y
secundario; son tratamientos específicos y costosos, que se usan cuando se
requiere un efluente final de mayor calidad que la obtenida con los tratamientos
convencionales. Las principales técnicas son:
•
ARRASTRE CON VAPOR DE AGUA O AIRE: Denominados como
procesos de ¨stripping¨, para la eliminación de compuestos orgánicos
volátiles (COV), como disolventes clorados
tricloroetileno,
clorobenceno, dicloroetileno, etc ) o contaminantes gaseosos (amoniaco
,etc.)
TRATAMIENTOS BIOLOGICOS
Los objetivos del tratamiento biológico son tres:
1º:
Reducir el contenido en materia orgánica de las aguas
2º:
Reducir su contenido en nutrientes
3º:
Eliminar los patógenos y parásitos.
354
QUÍMICA I
Estos objetivos se logran por medio de procesos aeróbicos y anaeróbicos, en los
cuales la materia orgánica es metabolisada por diferentes cepas bacterianas
1.
2.
BIOFILTROS: Los biofiltros, también denominados filtros biológicos,
son dispositivos que eliminan una amplia gama de compuestos
contaminantes desde una corriente de fluido (aire o agua) mediante un
proceso biológico.
LAGUNAS AEREADAS: Estructura de represamiento (figura 9.8) que
trata las aguas residuales, servidas o negras, mediante procesos de
autopurificación biológicos, químicos y físicos.
Figura 9.8: Laguna Aereada
3.
ZANJAS DE OXIDACIÓN: Instalación para el tratamiento secundario
de aguas residuales que utiliza un canal ovalado, semejante a la pista de
atletismo que circunda una cancha de fútbol, con un rotor (aereador)
ubicado en forma transversal con el objeto de proporcionar aereación y
circulación. El agua residual en el estanque de aereación o canal, es
aereada.
4.
REACTORES BATCH SECUENCIALES (SBR):
•
El tratamiento y reutilización de aguas residuales urbanas e
industriales es una opción que viene tomando importancia en zonas
de recursos hídricos escasos, lo que obliga a la mejora de las
tecnologías de tratamiento. Las aguas residuales industriales tienen
entre sus características habituales la presencia de contaminantes
orgánicos resistentes a la degradación por vía química y tóxicos para
el desarrollo de la actividad de los microorganismos en tratamientos
biológicos convencionales.
355
QUÍMICA I
TRATAMIENTO DE LODOS
El Tratamiento de agua residual por método biológico / químico reduce los
contaminantes existentes en el agua. Estos compuestos permanecen en los lodos
de las plantas del tratamiento que se generan al final del tratamiento del agua.
El tratamiento del lodo es necesario tanto para reducir y mejorar los lodos, que
son producidos durante el tratamiento biológico de las aguas subterráneas.
1.
2.
Espesamiento. Mediante el espesamiento de los lodos se consigue una
reducción del volumen de aproximadamente un 30 – 80 % antes de
cualquier otro tratamiento.
Digestión aeróbica. Estabilización aeróbica se puede realizar
simultáneamente en plantas de lodos activos donde los lodos, tanto
primarios como secundarios, son continuamente aireados durante largos
periodos de tiempo. En la digestión aeróbica los microorganismos están
en fase respiratoria donde los materiales contenidos en las células son
oxidados, teniendo como resultado una reducción de la materia orgánica
degradada biológicamente. De esta manera, la estabilización aeróbica del
exceso de lodo (incluyendo lodos primarios) genera un consumo de
energía. Adicionalmente, esta fase necesita un volumen extra en el
reactor.
a. Digestión anaeróbica
La digestión de lodo se lleva a cabo por los organismos anaeróbicos en
ausencia de oxígeno libre. Los organismos anaeróbicos y facultativos
rompen la estructura molecular compleja de estos sólidos liberando las
"uniones" del agua y danto lugar a oxígeno y nutrientes para el
crecimiento. Los procesos de estabilización anaeróbica trabajan a
temperaturas normales (< 40°C) o dentro de un rango de bacteria
termofilas, donde se puede alcanzar 50-65°C, debido a la generación del
calor de los procesos bioquímicas. La estabilización química de los lodos
es la oxidación húmeda y estabilización termal bajo altas condiciones de
temperatura y presión, son aplicadas con menor frecuencia.
La digestión de los lodos de manera anaeróbica tiene lugar en los
digestores que se observan en la figura 9.11.
356
QUÍMICA I
Figura 9.11: Digestores
3.
Deshidratación: Una mayor reducción del lodo es necesaria antes del
espesamiento de los mismos. El líquido de los lodos tiene que drenarse
consiguiendo un lodo seco y poroso. La deshidratación puede producirse
de manera natural (mediante camas secas, secado solar), durante un largo
periodo de tiempo. Mas rápidamente aunque en más pequeñas cantidades
(y también más costoso) son las maquinas de proceso como las prensas
(filtros de prensa) y centrifugación.
4.
Secado de lodos:
Mediante el secado de los lodos se consigue reducir el peso de los
•
lodos. El secado se crea mediante la evaporación del agua que existe
en los lodos. El secado de los lodos es producido generalmente
mediante procedimientos basados en contacto, convención o
radiación. No es necesario el suministro de grandes cantidades de
aire porque el calor suministrado por contacto entre el producto que
se descarga y las paredes calientes es suficiente. Solo se requiere una
cantidad de flujo de gas mínima para la evacuación del vapor. Esto
tiene como ventaja que el gasto de aire de salida es bajo.
Residuos sólidos urbanos
Los Residuos Sólidos Urbanos (RSU) son los que se originan en la
actividad doméstica y comercial de ciudades y pueblos. En los países
desarrollados en los que cada vez se usan más envases, papel, y en los
que la cultura de "usar y tirar" se ha extendido a todo tipo de bienes de
consumo, las cantidades de basura que se generan han ido creciendo hasta
llegar a cifras muy altas.
357
QUÍMICA I
Composición de los residuos sólidos urbanos
Los residuos producidos por los habitantes urbanos comprenden basura,
muebles y electrodomésticos viejos, embalajes y desperdicios de la
actividad comercial, restos del cuidado de los jardines, la limpieza de las
calles, etc. El grupo más voluminoso es el de los residuos domésticos.
La basura suele estar compuesta por:
•
Materia orgánica.- Son los restos procedentes de la limpieza o la
preparación de los alimentos junto la comida que sobra.
•
Papel y cartón.- Periódicos, revistas, publicidad, cajas y embalajes,
etc.
•
Plásticos.- Botellas, bolsas, embalajes, platos, vasos y cubiertos
desechables, etc.
•
Vidrio.- Botellas, frascos diversos, vajilla rota, etc.
•
Metales.- Latas, botes, etc.
•
Otros
En las zonas más desarrolladas la cantidad de papel y cartón es más alta,
constituyendo alrededor de un tercio de la basura, seguida por la materia
orgánica y el resto. En cambio si el país está menos desarrollado la
cantidad de materia orgánica es mayor -hasta las tres cuartas partes en los
países en vías de desarrollo- y mucho menor la de papeles, plásticos,
vidrio y metales.
Cantidad de RSU
En España la cantidad de RSU generada por habitante y día es de
alrededor de 1 kilogramo en las ciudades grandes y medianas, y algo
menor en ciudades pequeñas y pueblos. En las zonas rurales se
aprovechan mejor los residuos y se tira menor cantidad, mientras que las
ciudades y el mayor nivel de vida fomentan el consumo y la producción
de basura. En EEUU la media es de más de 2 kilogramos por habitante y
día.
358
QUÍMICA I
•
•
•
•
•
Para un buen diseño de recogida y tratamiento de las basuras es necesario
tener en cuenta, además, las variaciones según los días y las épocas del
año. En los lugares turísticos las temporadas altas suponen un aumento
muy importante en los residuos producidos. También épocas especiales
como fiestas y ferias, acontecimientos deportivos importantes, etc. se
notan en la cantidad de basura. En verano la proporción de materia
orgánica suele ser mayor, mientras que en invierno aumenta la
proporción de cenizas.
Recogida y tratamiento de los RSU
Gestionar adecuadamente los RSU es uno de los mayores problemas de
muchos municipios en la actualidad. El tratamiento moderno del tema
incluye varias fases:
Recogida selectiva.- La utilización de contenedores que recogen
separadamente el papel y el vidrio está cada vez más extendida y también
se están poniendo otros contenedores para plásticos, metal, pilas, etc. En
las comunidades más avanzadas en la gestión de los RSU en cada
domicilio se recogen los distintos residuos en diferentes bolsas y se cuida
especialmente este trabajo previo del ciudadano separando los diferentes
tipos de basura. En esta fase hay que cuidar que no se produzcan roturas
de las bolsas y contenedores, colocación indebida, derrame de basuras
por las cales, etc. También se están diseñando camiones para la recogida
y contenedores con sistemas que facilitan la comodidad y la higiene en
este trabajo.
Recogida general.- La bolsa general de basura, en aquellos sitios en
donde no hay recogida selectiva, o la que contiene lo que no se ha puesto
en los contenedores específicos, se deposita en contenedores o en puntos
especiales de las calles y desde allí es transportada a los vertederos o a las
plantas de selección y tratamiento.
Plantas de selección. En los vertederos más avanzados, antes de tirar la
basura general, pasa por una zona de selección en la que, en parte
manualmente y en parte con máquinas se le retiran latas (con sistemas
magnéticos), cosas voluminosas, etc.
Reciclaje y recuperación de materiales.- Lo ideal sería recuperar y
reutilizar la mayor parte de los RSU. Con el papel, telas, cartón se hace
nueva pasta de papel, lo que evita talar nuevos árboles. Con el vidrio se
puede fabricar nuevas botellas y envases sin necesidad de extraer más
materias primas y, sobre todo, con mucho menor gasto de energía. Los
plásticos se separan, porque algunos se pueden usar para fabricar nueva
materia prima y otros para construir objetos diversos.
Compostaje.- La materia orgánica fermentada forma el "compost" que se
puede usar para abonar suelos, alimentar ganado, construir carreteras,
obtener combustibles, etc. Para que se pueda utilizar sin problemas es
fundamental que la materia orgánica no llegue contaminada con
359
QUÍMICA I
•
•
sustancias tóxicas. Por ejemplo, es muy frecuente que tenga exceso de
metales tóxicos que hacen inútil al compost para usos biológicos al ser
muy difícil y cara su eliminación.
Vertido.- El procedimiento más usual, aunque no el mejor, de disponer
de las basuras suele ser depositarlas en vertederos. Aunque se usen
buenos sistemas de reciclaje o la incineración, al final siempre quedan
restos que deben ser llevados a vertederos. Es esencial que los vertederos
estén bien construidos y utilizados para minimizar su impacto negativo.
Uno de los mayores riesgos es que contaminen las aguas subterráneas y
para evitarlo se debe impermeabilizar bien el suelo del vertedero y evitar
que las aguas de lluvias y otras salgan del vertedero sin tratamiento,
arrastrando contaminantes al exterior. Otro riesgo está en los malos
olores y la concentración de gases explosivos producidos al fermentar las
basuras. Para evitar esto se colocan dispositivos de recogida de gases que
luego se queman para producir energía. También hay que cuidar cubrir
adecuadamente el vertedero, especialmente cuando termina su
utilización, para disminuir los impactos visuales.
Incineración.- Quemar las basuras tiene varias ventajas, pero también
algún inconveniente. Entre las ventajas está el que se reduce mucho el
volumen de vertidos (quedan las cenizas) y el que se obtienen cantidades
apreciables de energía. Entre las desventajas el que se producen gases
contaminantes, algunos potencialmente peligrosos para la salud humana,
como las dioxinas. Existen incineradoras de avanzada tecnología que, si
funcionan bien, reducen mucho los aspectos negativos, pero son caras de
construcción y manejo y para que sean rentables deben tratar grandes
cantidades de basura.
CAPA DE OZONO
Es una zona de la atmósfera de 19 a 48 km por encima de la superficie de la
Tierra. En ella se producen concentraciones de ozono de hasta 10 partes por
millón (ppm).
El ozono se forma por acción de la luz solar sobre el oxígeno. Esto lleva
ocurriendo muchos millones de años, pero los compuestos naturales de
nitrógeno presentes en la atmósfera parecen ser responsables de que la
concentración de ozono haya permanecido a un nivel razonablemente estable. A
nivel del suelo, unas concentraciones tan elevadas son peligrosas para la salud,
pero dado que la capa de ozono protege a la vida del planeta de la radiación
ultravioleta cancerígena, su importancia es inestimable. Por ello, los científicos
se alarmaron al descubrir, en la década de 1970, que ciertos productos químicos
llamados clorofluorocarbonos, o CFCs (compuestos del flúor), usados durante
largo tiempo como refrigerantes y como propelentes en los aerosoles,
representaban una posible amenaza para la capa de ozono.
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QUÍMICA I
Al ser liberados en la atmósfera, estos productos químicos, que contienen cloro,
ascienden y se descomponen por acción de la luz solar, tras lo cual el cloro
reacciona con las moléculas de ozono y las destruye. Por este motivo, el uso de
CFC en los aerosoles ha sido prohibido en muchos países. Otros productos
químicos, como los halocarbonos de bromo, y los óxidos nitrosos de los
fertilizantes, son también perjudiciales para la capa de ozono.
El ozono forma un frágil escudo, en apariencia inmaterial pero muy eficaz. Está
tan esparcido por los 35 km. de espesor de la estratosfera que si se lo
comprimiera formaría una capa en torno a la Tierra, no más gruesa que la suela
de un zapato. La concentración del ozono estratosférico varía con la altura, pero
nunca es más de una cienmilésima de la atmósfera en que se encuentra.
Sin embargo, este filtro tan delgado es suficiente para bloquear casi todas las
dañinas radiaciones ultravioletas del sol. Cuanto menor es la longitud de la onda
de la luz ultravioleta, más daño pueda causar a la vida, pero también es más
fácilmente absorbida por la capa de ozono.
La radiación ultravioleta de menor longitud, conocida como UV, es letal para
todas las formas de vida y es bloqueada casi por completo. La radiación UVA,
de mayor longitud, es relativamente inofensiva y pasa casi en su totalidad a
través de la capa. Entre ambas está la UVB, menos letal que la UVC, pero
peligrosa; la capa de ozono la absorbe en su mayor parte.
Cualquier daño a la capa de ozono aumentará la radiación UVB, a igualdad de
otras condiciones. Sin embargo, esta radiación está también limitada por el
ozono troposférico, los aerosoles y las nubes. El aumento de la contaminación
del aire en las últimas décadas ha ocultado cualquier incremento de la radiación,
361
QUÍMICA I
pero esta salvaguardia podría desaparecer si los esfuerzos para limpiar la
atmósfera tienen éxito. Se han observado aumentos bien definidos de la
radiación UVB en zonas que experimentan períodos de intensa destrucción del
ozono.
DESTRUCCIÓN DE LA CAPA DE OZONO
La tierra se halla rodeada, entre quince y cincuenta kilómetros de altura, de una
capa de ozono estratosférico. La máxima concentración de ozono se localiza
entre los 25 y 30 kilómetros de altura y es de vital importancia para la vida en la
superficie. El ozono actúa como unas gigantescas gafas de sol que filtran la
peligrosa luz ultravioleta.
El ozono. O3, es un alótropo del oxígeno, O2, es decir, es el mismo elemento
pero bajo otra forma. El oxígeno molecular que respiramos contiene dos átomos
de oxígeno y el ozono tiene tres. Esta variación molecular modifica notablemente
las propiedades químicas de estos compuestos. Así, mientras el oxígeno es
indispensable para la vida, el ozono es un gas de efectos nocivos para la salud si
se presenta en altas concentraciones en las capas bajas de la atmósfera y en
diferente concentraciones. En la Estratosfera, donde el ozono actúa como filtro
ultravioleta y en la capa baja de la atmósfera (Troposfera), donde su presencia se
considera, en determinadas concentraciones, como contaminante.
El ozono se forma a partir del oxígeno molecular mediante la absorción de la luz
ultravioleta del sol. Esta reacción es reversible, es decir, debido a la presencia de
otros componentes químicos el ozono vuelve a su estado natural, el oxígeno.
Este oxígeno se convierte de nuevo en ozono, originándose un proceso continuo
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QUÍMICA I
de formación y destrucción de estos compuestos. El problema aparece cuando la
concentración de los componentes que favorecen la transformación de ozono en
oxígeno aumenta debido a la aportación de las actividades humanas.
Entre estos compuestos destacan los CFC, que significan hidrocarburos de cloro
y flúor, y los galones, que son hidrocarburos que contienen bromo, que como ya
se ha indicado, se usan como agentes refrigerantes, disolventes, espumas
aislantes, sustancias contra incendios, etc.
Sin embargo, estos compuestos no son lo únicos dañinos para la capa de ozono.
Así, otros gases como los óxidos de nitrógeno, los constituyentes del ciclo del
carbono y los compuestos hidrogenados, se combinan con los derivados del cloro
y del bromo para modificar el frágil equilibrio en la capa de ozono de la
Estratosfera.
Aunque el ozono posee un proceso natural de regeneración, las medidas de
reducción de las emisiones de CFC a la atmósfera no se dejarán notar hasta
dentro de, por lo menos, una década.
Los primeros pasos tendentes a esta reducción ya han sido dados. La firma, en
octubre de 1987, del Protocolo de Montreal, que desarrolla las directrices del
Convenio de Viena para el control de sustancias que agotan la capa de ozono y la
Cumbre de la tierra, celebrada en Río de Janeiro en 1992, son ejemplos del
interés internacional por erradicar este problema. En virtud de estos acuerdos, en
el año 1994 se han suspendido la fabricación de todo tipo de galones y se han
establecido planes concreto para la reducción del CFC.
LA ACCIÓN DE LOS RAYOS ULTRAVIOLETAS
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QUÍMICA I
1. A unos 50 kilómetros sobre el nivel del mar, los rayos ultravioleta del sol
rompen la cadena de los gases clorofluorcarbonados (CFC). El cloro, uno de
sus elementos y principal causa de la destrucción de ozono, es transferido a
componentes químicos y transportado a la parte inferior de la estratosfera.
2. Un átomo de cloro ataca a una molécula de ozono, separando de ella a un
átomo de oxígeno para formar una molécula de monóxido de cloro y otra de
oxígeno.
3. Dos moléculas de monóxido de cloro se combinan para formar un nuevo
compuesto.
4. El nuevo compuesto se divide en dos átomos de cloro y en una molécula de
oxígeno.
5. El decreciente nivel de ozono refuerza el efecto de enfriamiento del dióxido
de carbono que contribuye a formar más nubes estratosféricas polares.
6. El ascendente nivel de dióxido de carbono enfría la capa inferior de la
estratosfera, aumentando la formación de nubes polares que convierten al
cloro en un agente destructor del ozono.
RIESGOS PARA LA SALUD Y EL MEDIO
AMBIENTE.
Cualquier aumento de la radiación UVB que llegue
hasta la superficie de la Tierra tiene el potencial para
provocar daños al medio ambiente y a la vida
terrestre. Los resultados indican que los tipos más
comunes y menos peligrosos de cáncer de la piel, no
melanomas, son causados por las radiaciones UVA y
UVB.
Se calcula que para el año 2000 la pérdida de la capa de ozono será del S al 10%
para las latitudes medias durante el verano. Según los datos actuales una
disminución constante del 10% conduciría a un aumento del 26% en la
incidencia del cáncer de la piel. Las últimas pruebas indican que la radiación
UVB es una causa de los melanomas más raros pero malignos y virulentos. La
gente de piel blanca que tiene pocos pigmentos protectores es la más susceptible
al cáncer cutáneo, aunque todos están expuestos al peligro.
El aumento de la radiación UVB también provocará un aumento de los males
oculares tales como las cataratas, la deformación del cristalino y la presbicia. Se
espera un aumento considerable de las cataratas, causa principal de la ceguera en
todo el mundo.
Una reducción del 1% de ozono puede provocar entre 100,000 y 150,000 casos
adicionales de ceguera causada por cataratas. Las cataratas son causa de la
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QUÍMICA I
ceguera de 12 a 15 millones de personas en todo el mundo y de problemas de
visión para otros 18 a 30 millones. La radiación UVC es más dañina que la UVB
en causar la ceguera producida por el reflejo de la nieve, pero menos dañina en
causar cataratas y ceguera.
La exposición a una mayor radiación UVB podría suprimir la eficiencia del
sistema inmunológico del cuerpo humano. La investigación confirma que la
radiación UVB tiene un profundo efecto sobre el sistema inmunológico, cuyos
cambios podrían aumentar los casos de enfermedades infecciosas con la posible
reducción de la eficiencia de los programas de inmunización. La
inmunosupresión por la radiación UVB ocurre independientemente de la
pigmentación de la piel humana. Tales efectos exacerbarían los problemas de
salud de muchos países en desarrollo.
El aumento de la radiación UVB además provocaría cambios en la composición
química de varias especies de plantas, cuyo resultado sería una disminución de
las cosechas y perjuicios a los bosques. Dos tercios de las plantas de cultivo y
otras sometidas a pruebas de tolerancia de la luz ultravioleta demostraron ser
sensibles a ella. Entre las más vulnerables se incluyeron las de la familia de los
guisantes y las habichuelas, los melones, la mostaza y las coles; se determinó
también que el aumento de la radiación UVB disminuye la calidad de ciertas
variedades del tomate, la patata, la remolacha azucarera y la soja.
Casi la mitad de las jóvenes plantas de las variedades de coníferas con las que se
experimentó fue perjudicada por la limitando el crecimiento de algunas plantas
(por ejemplo el centeno, el maíz y el girasol). Sin embargo, es difícil hacer
predicciones cuantitativas ya que otros factores ambientales entran en juego.
De igual manera, la radiación UVB afecta la vida submarina y provoca daños
hasta 20 metros de profundidad, en aguas claras. Es muy perjudicial para las
pequeñas criaturas del plancton, las larvas de peces, los cangrejos, los camarones
y similares, al igual que para las plantas acuáticas. Puesto que todos estos
organismos forman parte de la cadena alimenticia marina, una disminución de
sus números puede provocar asimismo una reducción de los peces. La
investigación ya ha demostrado que en algunas zonas el ecosistema acuático está
sometido a ataque por la radiación UVB cuyo aumento podría tener graves
efectos detrimentales.
Los países que dependen del pescado como una importante fuente alimenticia
podrían sufrir consecuencias graves. Al mismo tiempo, una disminución en el
número de las pequeñas criaturas del fitoplancton marino despojaría a los
océanos de su potencial como colectores de dióxido de carbono, contribuyendo
así a un aumento del gas en la atmósfera y al calentamiento global consecuente.
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QUÍMICA I
Los materiales utilizados en la construcción, las pinturas y los envases y muchas
otras sustancias son degradados por la radiación UVB. Los plásticos utilizados al
aire libre son los más afectados y el daño es más grave en las regiones tropicales
donde la degradación es intensificada por las temperaturas y niveles de luz solar
más elevados.
Los costos de los daños podrían ascender a miles de millones de dólares anuales.
La destrucción del ozono estratosférico agravaría la contaminación fotoquímica
en la troposfera y aumentaría el ozono cerca de la superficie de la Tierra donde
no se lo desea. La contaminación fotoquímica ocurre principalmente en las
ciudades donde los gases de escape y las emisiones industriales tienen su mayor
concentración. Esto tendría sus propios efectos sobre la salud humana, al igual
que sobre las cosechas, los ecosistemas y los materiales de los que dependemos.
La Tierra y sus habitantes tienen mucho en juego en la preservación del frágil
escudo de la capa de ozono. Pero inconscientemente hemos venido sometiendo a
la capa de ozono a ataques subrepticios y sostenidos.
¿QUÉ SE PUEDE HACER?
1. Evite consumir desodorantes en Spray; sustitúyalos por los de barra o de
bola.
2. Prefiera los fijadores de cabellos en gel en lugar de los Spray.
3. Procure usar desodorantes u otros productos que vienen en envases
mecánicos a presión y que no contienen CFC.
4. Evite los desodorantes ambientales en su oficina, manteniendo buena
ventilación.
5. Trate de usar insecticidas naturales.
6. Evite aerosoles para afeitarse; en su lugar use jabón o crema de afeitar.
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