1. No category

MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
►TEST DE AUTOEVALUACIÓN 1.2_MODULO 1_RESUELTO
1. Un mercado de acciones presenta una desviación típica mensual con respecto a su
rentabilidad igual al 3%. ¿Cuál de los valores siguientes aproxima mejor la estimación de
la desviación típica anual de dicho mercado?
A)
B)
C)
D)
36%.
6%.
7%.
10,39%.
2. Los activos A y B tienen una desviación estándar de 12% y 18% respectivamente. La
correlación entre el activo A y B es de 0,3. ¿Cuál será la desviación estándar de una
cartera compuesta por la mitad del activo A y por la mitad del activo B?
A)
B)
C)
D)
1,5%.
12,22%.
15%.
Ninguna de las respuestas anteriores.
3. Si un activo tiene una rentabilidad esperada del 15% con una volatilidad del 10%
significa que:
A) Existe aproximadamente el 16% de probabilidad de obtener una rentabilidad inferior al 5%.
B) Existe aproximadamente el 68% de probabilidad de obtener una rentabilidad entre el 5% y el
25%.
C) Existe aproximadamente el 2,5% de probabilidad de obtener una rentabilidad superior al
35%.
D) Todas son correctas.
4. Considerando dos títulos con volatilidades positivas, ¿en caso se puede formar una
cartera de volatilidad nula?
A)
B)
C)
D)
Es imposible.
Sólo si su coeficiente de correlación es 1.
Sólo si su coeficiente de correlación es 0.
Sólo si su coeficiente de correlación es -1.
5. Indica qué afirmación es correcta:
A) En la hipótesis débil de mercado eficiente se supone que cada título no refleja totalmente la
información contenida en la serie histórica de precios.
B) Bajo la hipótesis débil de eficiencia el análisis técnico sería inútil.
C) Un mercado es eficiente en su forma débil cuando los precios reflejan, no sólo toda la
información pasada, sino también toda la información hecha pública acerca de la empresa o
de su entorno.
D) La hipótesis débil de eficiencia parte del supuesto de que los precios reflejan absolutamente
toda la información ya sea pasada, pública o privada.
6. Una cartera tiene una beta de 1,4 y una volatilidad del 25%, ¿cuál es el tracking error
de dicha cartera respecto de un benchmark con una volatilidad del 14%?
A)
B)
C)
D)
2,4%.
5,4%.
15,51%.
No se puede calcular sin conocer las rentabilidades de la cartera y del índice.
1
7. Al final del año, una cartera ha obtenido una rentabilidad del 10% con una volatilidad
del 20% y un coeficiente beta de 1,1. Si la rentabilidad del activo libre de riesgo es del
4%, el ratio de Treynor es:
A)
B)
C)
D)
4,45%.
30%
5,45%
Ninguna de las respuestas anteriores.
8. La recomendación para un título que se sitúe por encima de la SML, es:
A)
B)
C)
D)
Comprar.
Vender.
Mantener.
Un título no se puede situar nunca por encima de la SML.
9. La principal aportación del Modelo de Markowitz a la Teoría de Carteras es:
A)
B)
C)
D)
Recoge en su modelo rasgos fundamentales de la conducta racional del inversor.
Plantea como objetivo la definición de las tres carteras más favorables para el inversor.
No tiene en cuenta el riesgo de la Cartera.
Ninguna respuesta es correcta.
10. La rentabilidad anual de una cartera ha sido la siguiente: 1er año: 10%, 2° año: 15%,
3er año: -7%, 4° año: 20%. Calcular la rentabilidad geométrica de la cartera durante estos
4 años.
A)
B)
C)
D)
9,5%
9%
12,89%
No puede ser calculada debido a que la rentabilidad del tercer año fue negativa.
11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones considera incorrecta?
A) La teoría de Markowitz propone buscar la cartera eficiente, o una composición de la cartera
que haga máximo su rendimiento para un determinado nivel de riesgo o que minimice el
riesgo para un rendimiento dado.
B) El modelo de Markowitz considera que el conjunto de oportunidades de inversión y de
formación de carteras, tan solo se compone de activos con riesgo.
C) El modelo de Markowitz recoge de forma explícita en su modelo los rasgos
fundamentales de la conducta racional del inversor, consistente en buscar una
composición de la cartera que exclusivamente maximice su rendimiento.
D) La teoría de Markowitz contempla el comportamiento de la volatilidad de un activo o una
cartera como medida a considerar a la hora de seleccionar la cartera eficiente.
12. Dos fondos, A e B, con volatilidades del 10% y del 15% respectivamente ofrecen
rentabilidades independientes entre si. A un inversor que desease la cartera con el
mínimo riesgo posible, deberíamos construirle la siguiente cartera:
A)
B)
C)
D)
El 60% en el fondo A y el 40% en el fondo B.
El 69,23% en el fondo B y el 30,77% en el fondo A.
El 100% en el fondo A.
El 69,23% en el fondo A y el 30,77% en el fondo B.
2
13. Si las líneas características de dos títulos A y B son:
RA = 2% + 0,85 · RI + UA
con σUA = 4%
RB = 4% + 1,1 · RI + UB
con σUB = 7%
¿Cuál será la rentabilidad esperada de una cartera formada por un 20% del título A y un
80% del título B, si los expertos esperan que el índice se revalorice un 10% con una
volatilidad del 20%?
A)
B)
C)
D)
Menos del 14%.
Entre el 14% y el 15%.
Entre el 15% y el 17%.
Más del 17%.
De las LCT dadas podemos obtener las rentabilidades esperadas de A y de B:
EA = 2 + 0,85 · EI = 2 + 0,85 · 10 = 10,5%
EB = 4 + 1,1 · EI = 4 + 1,1 · 10 = 15%
Por último, una cartera P formada por un 20% de A y un 80% de B tendrá la siguiente
rentabilidad esperada:
EP = xA · EA + xB · EB = 0,2 · 10,5 + 0,8 · 15 = 14,10%
14. Nuestro gestor de renta variable tiene como benchmark el Ibex 35. La cartera del
gestor ha tenido una rentabilidad del 10% en el último año, la del índice de referencia ha
sido de 6% y la del activo libre de riesgo de 3,5% . El tracking error de la cartera frente al
índice ha sido del 5%. ¿Cuál es el ratio de información de la cartera?:
A)
B)
C)
D)
1,3
0,5
0,8
Ninguna de las anteriores.
El ratio de información nos indica la relación entre el exceso de retorno de la cartera sobre el
índice de referencia (alfa de la cartera) y el tracking error:
IP =
αP
R -β R
= P P I
σ αP
σ αP
Como no nos indican la beta de la cartera suponemos que su valor es 1.
Sustituimos: IP =
αP
R -β R
10 − 6
= P P I =
= 0,8
σ αP
σ αP
5
15. Si durante un determinado periodo la tasa interna de rendimiento de una inversión es
inferior a su tasa geométrica de rentabilidad, se puede concluir que en la política de
entradas y salidas de capital de la inversión:
A)
B)
C)
D)
El inversor se ha equivocado.
El inversor ha acertado.
El inversor no ha influido en el resultado.
No se puede afirmar nada sólo con estos datos.
3
16. Un índice de referencia o benchmark para que cumpla su objetivo debe:
A) Tener una composición claramente definida con antelación.
B) Ser medible y replicable.
C) Existir información pública de sus componentes y ser adecuado al estilo de gestión que
queremos implementar en la cartera.
D) Todas las anteriores son características de un índice de referencia.
17. Un activo libre de riesgo ofrece una rentabilidad del 3,5% y de un activo A se espera
una rentabilidad del 10% con una volatilidad del 20%. La volatilidad de una cartera
formada por un 30% en el activo sin riesgo y un 70% en el activo A será:
A)
B)
C)
D)
1,96%
8,05%
14%
Ninguna de las anteriores.
18. Un inversor adquiere una acción cuya desviación estándar es 20,50% y una
covarianza con el mercado de 0,05. La rentabilidad esperada del activo sin riesgo es de
3,5%. Asumiendo que las expectativas de rentabilidad del mercado son del 12% y su
desviación estándar de 20,20%. ¿Cuál será la rentabilidad esperada de la acción?
A)
B)
C)
D)
10,42%
5,6%
13,92%
Ninguna de las anteriores.
Datos iniciales:
Una acción (1):
σ1 = 20,50%
Mercado (M):
EM = 12%
σ1M = 0,05
σM = 20,20%
Activo Libre de Riesgo (f): Rf = 3,5%
Planteamos la ecuación de la SML:
Ei = R f + (EM − R f ).βi
Calculamos previamente el coeficiente beta de la acción: β1 =
σ 1M
2
σM
=
0,05
= 1,225
0,2020 2
Sustituimos en la SML: E i = 3.5 + (12 − 3,5 ) .1,225 = 13,92%
19. Si en el último año la rentabilidad libre de riesgo ha sido del 3,5%, la rentabilidad de
un fondo del 12,5% con una volatilidad del 4% y una beta de 1,2. ¿Cuál es el índice de
Treynor de dicho fondo?
A)
B)
C)
D)
7,5%
2,25%
7,08%
Ninguna de las anteriores.
4
20. Si la rentabilidad del activo libre de riesgo es del 3,5%, el alfa de un fondo del 3%, la
rentabilidad del índice benchmark es del 8% y el fondo tiene una beta de 1,1 ¿Cuál ha
sido la rentabilidad obtenida por este fondo de inversión?
A)
B)
C)
D)
4,5%
11,8%
11,5%
5,8%
Planteamos el alfa del fondo: α P = R P − β P ·R M
Sustituimos: 3 = R P − 1,1 · 8
Despejamos la rentabilidad del fondo: Rp = 11,8%
5