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TALLER 1 GRUPO BN6
1. Un fabricante declara que la duración de las bujías que él fabrica sigue una distribución normal
con una media de 36.000 kilómetros y una desviación estándar de 4.000 kilómetros. Para una
muestra aleatoria de dieciséis bujías, se obtuvo una duración media de 34.500 kilómetros. Si la
afirmación del fabricante es correcta, ¿cuál es la probabilidad de obtener una media muestral
tan pequeña como ésta o menor?
2. Un determinado centro comercial ha encontrado que sus ingresos tienen un promedio de 12,4
millones de pesos por día con desviación estándar de 2,9. Para una muestra aleatoria de 40
clientes, encuentre la probabilidad de que el ingreso promedio
(a) sea menor que 13 millones de pesos.
(b) exceda los 12 millones de pesos.
(c) esté entre 11,5 y 13,1 millones de pesos.
(d) exceda los 12,6 millones de pesos.
3. Se identificaron dos poblaciones de alumnos de ´ultimo año de un colegio. La variable de interés
en la investigación consistía en los puntajes obtenidos en una prueba de rendimiento en
estadística que hicieron los estudiantes de las dos poblaciones. Los investigadores suponían que
los puntajes de las dos poblaciones estaban distribuidos normalmente con las siguientes medias
y varianzas: μ1 = 50, 21 = 40, μ2 = 40, 22 = 60. Una muestra aleatoria de tamaño n1 =10 se saca
de la población 1 y una de tamaño n2 = 12 de población 2. ¿Cuál es la probabilidad de que la
diferencia entre las medias muestrales esté entre 5 y 15?
4. La distribución de pesos de los animales de cierto pueblo asiático tiene un peso medio de 72
kilogramos y una desviación estándar de 10 kilogramos, mientras que la distribución de pesos
de los animales de cierto pueblo africano tiene un peso medio de 28 kilogramos con una
desviación estándar de 5 kilogramos. Suponga que las medias muestrales se pueden medir con
cualquier grado de precisión. Encuentre la probabilidad de que la media muestral para una
muestra aleatoria de pesos de 64 animales del pueblo asiático exceda la media muestral para
una muestra aleatoria de alturas de 100 animales del pueblo africano por cuando mucho 44,2
kilogramos.