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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CÁTEDRA DE FÍSICA I
Ing. Civil, Ing. Electromecánica,
Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica
TRABAJO Y ENERGÍA - PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA Nº2
El cuerpo de masa m = 5Kg mostrado en la figura tiene una
rapidez inicial v0 = 2m/s hacia la derecha y su posición es tal que el resorte no está estirado ni
comprimido. El cuerpo se mueve hacia la derecha una distancia L antes de quedar detenido
en la posición mostrada con trazos. La constante del resorte es k = 8N/m y el coeficiente de
fricción cinético entre el cuerpo y la superficie es de  = 0.2. En el recorrido del cuerpo en la
distancia L: a) ¿cuál es el trabajo realizado por la fuerza de fricción? b) ¿Cuál es el trabajo
realizado por la fuerza recuperadora elástica? c) ¿Existen otras fuerzas actuando sobre el
cuerpo? De existir, ¿cuánto trabajo realizan? Expresar las respuestas en función de L. d)
Determinar el valor de L.
K
A
⃑⃑⃑⃑⃑
B
M
L
Datos:
Solución:
Según la definición de trabajo de una fuerza:
∫ ⃑
⃑⃑⃑⃑⃑
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a)



(
)
b) Podemos obtener una expresión equivalente a la ecuación:
⃑⃑⃑⃑⃑
∫ ⃑
escribiendo ⃑ y ⃑⃑⃑⃑⃑ en términos de sus componentes.
Entonces:
⃑
̌
⃑⃑⃑⃑⃑
̌
̌
̌
de modo que:
⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑
∫
∫
∫
∫
(
|
)
c) De acuerdo al diagrama de cuerpo libre del bloque de masa M:
⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
⃑
existen, además, la fuerza normal y la fuerza peso. Ambas, en este caso, son
perpendiculares al desplazamiento, por lo tanto su trabajo es nulo.
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d) Según el teorema del Trabajo y la Energía cinética:
(
)
[(
)
(
) ]
{
Por lo tanto L = 0.77m
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PROBLEMA Nº5 El sistema de la figura se abandona a partir del reposo con el bloque de
24Kgf 2.4m por encima del suelo. Calcular la velocidad con la cual llega al suelo este
bloque. Despreciar el rozamiento y la inercia de la polea.
24kgf
B
h
8kgf
A
Datos:
Solución:
(
)
(
)
[
(
Por lo tanto:
)
(
(
(
)
(
(
)]
)
)
)
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PROBLEMA Nº15 Un pequeño cuerpo de masa m resbala por un riel sin fricción, en forma
de rizo, tal como el mostrado en la figura. a) Si parte del reposo en P, determinar la fuerza que
ejerce el rizo sobre el cuerpo en el punto D. b) ¿A qué altura, por encima de la base del rizo,
tendrá que soltarse el cuerpo para que la fuerza ejercida sobre él por el riel en la cumbre del
rizo sea igual a su peso?
P
B
A
5R
BR
D
h
C
Solución:
⃑⃑
D
a) En la posición D, el diagrama de cuerpo libre es
⃑
por lo tanto:
(
)
(
(
)
)
}
B
⃑
b) En la posición D, el diagrama de cuerpo libre es
⃑⃑⃑⃑⃑
(
)
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(
(
)
)
}
(
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PROBLEMA Nº20
El bloque de 2Kg mostrado en la figura experimenta una fuerza
constante de fricción de 8N. Su rapidez en el punto A en su recorrido descendente es de 3m/s.
Al llegar a B comprime el resorte 20cm, se detiene y a continuación rebota. Encontrar la
constante elástica del resorte y la altura a la que llega en el rebote. Suponer que la acción del
resorte sobre el cuerpo cesa cuando aquél recobra su longitud normal.
A
4.8m
B
0.2m C
m
K
37°
Datos:
Solución:
A
d
B
x
h
C
K
(
a)
)
(
(
)
)
(
)(
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(
)(
)
b)
A
D
d
B
x
d'
h'
C
K
(
)
(
)
(
(
)
(
(
)(
)
(
)
(
)
)
(
)
)
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