1. No category

Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
MEXICO
VULNERABILIDAD Y REFUERZO DE
PUENTES EN ZONAS SÍSMICAS
ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL
José Manuel Jara Guerrero
Doctor en Ingeniería (Estructuras)
México D.F., 26 de marzo de 2015
Especialidad: Ingeniería Civil
1
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
CONTENIDO
RESUMEN EJECUTIVO ……………………………………………………………….. 3
1.
INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………. 5
2.
DAÑOS EN PUENTES …………………………………………………...…………..
2.1 Longitud de apoyo insuficiente ………………………………….………….
2.2 Topes sísmicos …………………………………………………………….………..
2.3 Trabes y losas ……………………………………………………………….……….
2.4 Apoyos ……………………………………………………………………………………
2.5 Pilas y estribos ……………………………………………………………………….
6
7
10
12
12
13
3.
VULNERABILIDAD SÍSMICA DE PUENTES ……….….……………….
3.1 Tipos de puentes en México ………………………………………………….
3.2 Demanda sísmica en las pilas ……………………………………………….
3.3 Evaluación de la vulnerabilidad sísmica ……………………………….
15
15
16
21
4.
REHABILITACIÓN Y REFUERZO DE PUENTES ………………………
4.1 Jerarquización y selección del sistema de refuerzo ……………..
4.2 Técnicas tradicionales ……………………………………………………………
4.3 Refuerzo con materiales compuestos ……………………………………
4.4 Refuerzo con dispositivos de control pasivo ...…………….……….
30
31
32
34
36
5.
CONCLUSIONES ………………………………………………………………………….. 42
REFERENCIAS ……………………………………………………………………………………… 43
AGRADECIMIENTOS ………………………………………………………………………….. 45
RESUMEN CURRICULAR ……………………………………………………………………. 46
ANEXO I ……………………………………………………………………………………………… 48
Especialidad: Ingeniería Civil
2
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
RESUMEN EJECUTIVO
La exposición de los puentes al medio ambiente, los cambios de
solicitaciones sobre ellos y el análisis de los daños provocados por eventos
sísmicos, hacen que los puentes requieran ser rehabilitados y/o
reforzados durante su vida útil. Un porcentaje muy alto de los puentes en
México tienen una antigüedad mayor de 40 años, lo que ha originado
deterioro en sus elementos estructurales y no estructurales.
Adicionalmente, los constantes cambios en las demandas de diseño
sísmico especificadas en reglamentos de diseño de puentes y el
incremento de las cargas vehiculares, hacen que muchos puentes no
cumplan con los requisitos mínimos de seguridad especificados. Por estos
motivos las autoridades federales, estatales y municipales encargadas de
la administración de puentes, aplican anualmente recursos para la
rehabilitación y/o refuerzo de estas estructuras.
Los puentes de concreto reforzado y presforzado con claros cortos y
medios de la red carretera de la República Mexicana, fueron en su mayoría
construidos antes de la década de 1970. Su estructura consiste en una
losa de concreto reforzado, para dos carriles de circulación, soportada
sobre nervaduras o trabes de concreto reforzado o presforzado. Muy
pocos de ellos fueron diseñados para acciones sísmicas o en el mejor de
los casos diseñados para acciones sísmicas de baja intensidad. Por otro
lado, el deterioro continuo de la red carretera origina que con frecuencia
se adicione nueva carpeta asfáltica que, además de aumentar el peso
propio, modifica en forma considerable la masa de la estructura.
Adicionalmente, los vehículos que transitan sobre las carreteras han
incrementado su peso al paso del tiempo, agregando carga viva a los
valores originales de diseño, lo que da origen a fisuras y grietas que
reducen la rigidez y resistencia de los elementos y originan la necesidad
de intervenir las estructuras para garantizar que permanezcan brindando
su servicio con la seguridad adecuada.
Durante dos décadas, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes en
México ha tomado como una de las bases principales para priorizar la
intervención estructural de los puentes de la red federal de carreteras
libres de peaje, los informes obtenidos con base en inspecciones visuales
del Sistema de Puentes de México (SIPUMEX). Estos reportes dan
información muy valiosa del estado que tienen los puentes en el momento
de la visita, sin embargo, recaban muy poca información que permita
evaluar su vulnerabilidad sísmica. Por otro lado, muchos de los
parámetros que se obtienen tienen una parte cualitativa, lo que hace que
dos evaluadores diferentes puedan proporcionar resultados distintos. Al
programar las acciones de rehabilitación y/o refuerzo de los puentes, los
Especialidad: Ingeniería Civil
3
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
ingenieros se enfrentan siempre a la necesidad de priorizar las
intervenciones con conjuntos de estructuras que en muchas ocasiones
muestran estados similares de acuerdo con los informes SIPUMEX.
Para mejorar los criterios de selección de los puentes que deben ser
intervenidos, es importante considerar parámetros adicionales a los que
hasta ahora incorporan los informes SIPUMEX y mejorar las metodologías
de evaluación, especialmente para los puentes localizados en zonas
sísmicas.
En este trabajo se comentan inicialmente los daños más frecuentes que
presentan los puentes carreteros, especialmente los producidos por
eventos sísmicos. Posteriormente, se describen metodologías para
evaluar la vulnerabilidad sísmica de los puentes y se proponen funciones
analíticas para determinar la rotación y el índice de daño esperado en las
pilas. Estas expresiones provienen de un número importante de análisis
dinámicos no lineales de puentes sometidos a acelerogramas de las
fuentes sísmicas de subducción y de fallamiento normal, localizados en
cuatro sitios de diferente sismicidad, con tipología típica de estructuras
de claros medios en México. Los puentes fueron sometidos a conjuntos
de acelerogramas de dos de las fuentes sísmicas más importantes en
México. Las funciones permiten conocer de manera sencilla la demanda
sísmica esperada en las pilas de puentes y obtener también los daños
esperados, con base en la cuantificación de índices de daño, como función
de una intensidad sísmica. Conocida la demanda sísmica en los puentes,
es posible incursionar en modelos de pérdidas que relacionen la intensidad
sísmica con los costos directos relativos a los daños esperados y los costos
indirectos originados por la interrupción del servicio del puente.
Se cuantifica posteriormente la vulnerabilidad de varios puentes cercanos
a las fuentes sísmicas y particularmente la vulnerabilidad de un puente
importante localizado en el estado de Michoacán. Finalmente, se
comentan las técnicas de refuerzo que comúnmente se emplean en
México, y se proporcionan algunos resultados de la aplicación de técnicas
tradicionales y novedosas. De estas últimas se comenta la propuesta de
incluir barras de plomo en la superestructura de los puentes como sistema
de disipación de energía, para mejorar la respuesta símica de puentes con
subestructura regular y su aplicación en puentes con subestructura
irregular en altura.
Palabras clave: Daños en puentes, rehabilitación de puentes, refuerzo
sísmico de puentes, demandas sísmicas en pilas, índices de daño de pilas.
Especialidad: Ingeniería Civil
4
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
1. INTRODUCCIÓN
Los puentes son estructuras que normalmente tienen una vida útil mayor
que las edificaciones y pueden estar expuestos a ambientes más
agresivos. Por esto, los gobiernos suelen destinar una parte importante
del presupuesto al mantenimiento y conservación de los puentes. Los
daños que se producen durante su vida útil son debidos a diversas causas,
que incluyen: defectos constructivos, ambientes corrosivos, incrementos
de cargas muertas y vivas, ocurrencia de temblores y huracanes, paso de
grandes avenidas de ríos que generan socavación, entre otras.
Ante la ocurrencia de terremotos es frecuente que los puentes con varias
décadas de antigüedad presenten daños. Sin embargo, temblores
relativamente recientes han mostrado que los puentes diseñados con las
filosofías de diseño actuales también son susceptibles de tener daños e
incluso colapso. Tal es el caso del puente Nishinomiya de 250 metros de
longitud, construido tres años antes de ocurrido el sismo de Kobe en
Japón. La vía rápida de seis carriles, en la cual se encuentra el puente,
permaneció sin uso durante varias semanas después de la ocurrencia del
temblor.
La correcta aplicación de los recursos para rehabilitar y/o reforzar puentes
debe de basarse en metodologías que cuantifiquen todos los parámetros
que se relacionan con el correcto funcionamiento de estas estructuras.
Cuando los puentes están en zonas sísmicas deben evaluarse
detalladamente las acciones de refuerzo y las consecuencias que estas
acciones generan en la vida útil de la estructura. La falla o el daño de un
puente que altere su funcionamiento, generan un riesgo a las vidas
humanas y dificultan las acciones de respuesta de emergencia, y las
actividades de recuperación subsecuentes.
Para desarrollar criterios y metodologías que permitan rehabilitar y/o
reforzar los puentes, es necesario evaluar inicialmente los daños que con
mayor frecuencia se producen y determinar los motivos de estos.
Posteriormente, se debe determinar su vulnerabilidad considerando, entre
otros aspectos, las demandas de desplazamiento esperadas en las pilas
para diferentes intensidades sísmicas.
A pesar de que uno de los principales retos en la ingeniería sísmica
consiste en mitigar el riesgo de las estructuras existentes, la mayor parte
de las normas en el mundo están orientadas al proyecto de las estructuras
nuevas, sin una mención explícita a los criterios que deben adoptarse en
la evaluación y el proyecto de los puentes existentes. En la rehabilitación
y el refuerzo sísmico de un puente intervienen un conjunto de parámetros,
Especialidad: Ingeniería Civil
5
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
además de los aspectos puramente técnicos, que influyen en la decisión
adoptada para intervenir la estructura.
En este trabajo se comentan los daños más frecuentemente observados
en puentes, las metodologías utilizadas para cuantificar la vulnerabilidad
sísmica y se proporcionan resultados para puentes en México. Se
proponen también un conjunto de expresiones empíricas para determinar
la demanda sísmica en las pilas de puentes de mediana longitud como
función de la intensidad sísmica. Posteriormente, se presentan las
técnicas de refuerzo más empleadas en México para incrementar la
seguridad de los puentes ante la acción de temblores. Se muestran
algunos resultados de la influencia de encamisados de concreto reforzado
en pilas, la modificación de la respuesta sísmica de puentes al incluir
sistemas de aislamiento y la aplicación de estos sistemas para hacer más
regular el comportamiento de puentes con pilas de diferente altura. Así
mismo se presentan resultados del uso de un disipador de energía
formado de barras de plomo o acero, colocado en la superestructura de
puentes. Al final, se comentan criterios generales que deben ser
considerados para definir la forma más eficiente de realizar intervenciones
estructurales en los puentes, haciendo especial énfasis en los parámetros
que, como mínimo, deben considerarse para reforzar los puentes.
2. DAÑOS EN PUENTES
El daño es normalmente resultado de una combinación de variables que
en muchos casos sólo puede ser comprendida después de realizar análisis
detallados, y aun así, debido a la incertidumbre en las variables que
contribuyen a determinar el comportamiento observado, obtener
únicamente como resultado una estimación de las causas reales.
Durante su vida útil, los puentes se ven sometidos a acciones
permanentes y accidentales. En general los daños asociados a condiciones
de carga permanente están íntimamente relacionados con la edad de la
estructura y con el incremento de las cargas verticales (cargas muertas y
vivas) que aunque en general no producen el colapso, sí reducen la
capacidad estructural del sistema. Por su parte las acciones accidentales
pueden generar daños que en ocasiones originan el colapso parcial o total
de la estructura.
El cierre de un puente, aunque sea temporal, tiene graves efectos debido
a que estas estructuras con frecuencia proporcionan un enlace vital en los
sistemas de transporte y en la comunicación entre poblaciones.
Inmediatamente después de una catástrofe, la interrupción de la
Especialidad: Ingeniería Civil
6
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
circulación en un puente puede impedir no sólo las operaciones de
emergencia originadas por el evento, sino también producir un alto daño
económico. Este daño, además de los costos directos de rehabilitación,
refuerzo y/o sustitución de la estructura, tiene asociado costos indirectos,
que suelen ser superiores a los costos directos originados por el impacto
económico y social de la interrupción del servicio. Estos efectos no
deseados dependen del tiempo que dicho puente permanezca sin
utilizarse, de la importancia económica del tráfico que circula por ese
camino, del retraso del tránsito originado por el uso de rutas alternativas,
entre otros aspectos.
2.1. Longitud de apoyo insuficiente
La pérdida de la longitud de asiento es una causa frecuente del colapso
de la superestructura de los puentes sometidos a acciones sísmicas. El
movimiento fuera de fase de puentes simplemente apoyados ante cargas
laterales, produce eventualmente esta falla. Puentes esviajados, curvos y
con cambios bruscos de rigidez entre los accesos y el tramo principal
propician este mal comportamiento. En las últimas décadas varios
puentes han colapsado por tener longitudes de apoyo insuficientes, como
fue el caso del puente de la bahía de San Francisco-Oakland, donde
colapsaron los tableros superior e inferior de un claro simplemente
apoyado de 15 metros de longitud, que conectaba dos tramos del puente
con estructuras diferentes (figura 1).
Figura 1. Pérdida de asiento del puente de la Bahía Oakland-San Francisco
durante el sismo de Loma Prieta 1989 (Nakata, et al., 1999).
De igual manera, el puente en arco Nishinomiya-ko falló por este motivo
durante el sismo de Hyogo-Ken Nanbu (Mw= 7.4) ocurrido en Japón en
1995 (figura 2).
Especialidad: Ingeniería Civil
7
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Figura 2. Falla del Puente Nishinomiya-ko durante el temblor de Hyogo-Ken
Nanbu en Japón 1995 (NCEER, 1995).
En México, durante 2014, los temblores del 18 de abril (M=7.2) y del 8
de mayo (M=6.4) originaron la falla del puente Cuajilote localizado en el
estado de Guerrero. La superestructura del puente colapsó al perder la
longitud de asiento (figura 3).
Figura 3. Puente Cuajilote colapsado por pérdida de longitud de asiento
durante el temblor de Guerrero del 8 de mayo de 2014. Inicialmente, el puente
se desplazó lateralmente por la ocurrencia del temblor del 18 de abril de 2014.
En puentes con pilas flexibles, el movimiento de la subestructura puede
también originar esta falla, especialmente cuando las pilas son de alturas
diferentes, y se producen grandes desplazamientos relativos.
En temblores recientes, se ha puesto de manifiesto la gran vulnerabilidad
que tienen los puentes esviajados y los puentes curvos, respecto a la
posibilidad de pérdida de la longitud de asiento. La acción del sismo
genera rotaciones respecto al eje vertical que eventualmente hacen
perder la longitud de asiento. Ejemplo de ello es el paso a desnivel Gavin
Canyon (esviajado) y el entronque I-5/SR-14 (curvo) que presentaron
esta falla durante el temblor de Northridge (Mw=6.7) en California,
Estados Unidos en 1994 (figura 4).
Especialidad: Ingeniería Civil
8
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Figura 4. Colapso del paso a desnivel Gavin Canyon (imagen izquierda) y vista
aérea del colapso del entronque I-5/SR-14 (imagen derecha), durante el sismo
de Northridge, Estados Unidos en 1994 (EQE, 1994).
Para reducir la vulnerabilidad sísmica asociada a la pérdida de asiento,
una de las posibles soluciones es ampliar la superficie de apoyo de las
trabes mediante la colocación de ménsulas, de acero o de concreto, que
amplían en esa zona el cabezal.
Otra alternativa consiste en colocar elementos que limiten el
desplazamiento longitudinal de los puentes, como cables de restricción al
movimiento longitudinal, o elementos metálicos que incrementan,
además, la disipación histerética de energía del sistema al deformarse en
flexión.
Los dispositivos que se muestran en la figura 5, han sido empleados en
puentes de Kobe, Japón. Cuando los desplazamientos longitudinales
exceden un valor preestablecido, los dispositivos restringen el
movimiento. Por la naturaleza de estos sistemas, el análisis dinámico de
los puentes que los incluyan, debe considerar el comportamiento no lineal
de la estructura.
Figura 5. Elementos para restringir el desplazamiento longitudinal de puentes
empleados en Japón.
Especialidad: Ingeniería Civil
9
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
2.2. Topes sísmicos
Cuando los puentes se localizan en zonas sísmicas, se debe restringir su
movimiento lateral mediante la colocación de topes sísmicos, también
llamados llaves de cortante. Estos evitan que la superestructura se
desplace lateralmente más allá de la holgura dejada entre el tope sísmico
y las trabes del puente para evitar un posible colapso.
Los topes se construyen sobre el cabezal del puente a un costado de las
trabes. Limitan el desplazamiento en la dirección transversal de la
superestructura, durante la ocurrencia de temblores. Generalmente
tienen forma trapecial o rectangular y por su geometría suelen trabajar
como elementos tipo ménsula. Cuando la demanda de desplazamiento
lateral impuesta por el evento sísmico supera la holgura que se deja entre
los topes y las trabes, se origina una carga de impacto que amplifica las
demandas en el tope sísmico, efecto que raramente es considerado en su
diseño.
El Puente Coahuayana se encuentra ubicado en la carretera Playa AzulManzanillo, al sureste de la ciudad de Manzanillo, en México. La
superestructura del puente es de losa y trabes presforzadas apoyadas en
pilas tipo diafragma de concreto reforzado con extremos circulares de
1.30 m de diámetro.
Durante el temblor del 21 de enero de 2003, el puente se desplazó
lateralmente 10 cm, dañando a los topes sísmicos (figura 6). La
rehabilitación del puente consistió en moverlo a su posición inicial,
sustituir los topes sísmicos dañados y colocar nuevos topes al interior del
cabezal (figura 7).
Figura 6. Daños en el Puente Coahuayana localizado en la carretera Playa
Azul-Manzanillo, por el temblor del 21 de enero de 2003 (M=7.6).
Otro caso semejante es el del Puente Manzanillo localizado en la carretera
Colima-Manzanillo. La superestructura está formada con vigas
prefabricadas tipo AASHTO apoyadas en un cabezal monolítico de
concreto reforzado, soportado por columnas circulares de concreto
Especialidad: Ingeniería Civil
10
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
reforzado coladas en sitio. El puente presentó daños en los topes sísmicos
(figura 8), lo que ocasionó que las trabes prefabricadas se movieran
lateralmente, y quedaran fuera de alineamiento de su posición original al
final de la excitación sísmica (Alcocer, et al., 2003).
Figura 7. Puente Coahuayana después del temblor (imagen izquierda) y
puente rehabilitado con la sustitución de los topes existentes y adición de
nuevos topes interiores (imagen derecha).
Como se observa en las figuras 6 a 8, el comportamiento de los topes
sísmicos exteriores es el de una ménsula cuya falla se presenta por
cortante. Para mejorar el desempeño de estos elementos, en algunos
puentes recientemente construidos y en otros puentes rehabilitados, se
han colocado los topes sísmicos en la parte interior de la pila. La figura 9
muestra la ubicación de los topes nuevos al interior del estribo en el
puente Coahuayana y la colocación de un tope sísmico integrado a la parte
central de la superestructura de un puente localizado en el Estado de
Jalisco.
Figura 8. Daños en topes sísmicos y pérdida de alineamiento de las trabes
sobre los apoyos del Puente Manzanillo en la carretera Playa Azul-Manzanillo
(Alcocer, et al., 2003).
Figura 9. Colocación interior de topes sísmicos.
Especialidad: Ingeniería Civil
11
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
2.3. Trabes y losas
Las trabes y losas de un puente presentan daños en condiciones de
servicio por el incremento de la carga viva que circula sobre ellos, por el
aumento de la carga muerta debido a reencarpetamientos de asfalto, por
falta de mantenimiento, por defectos constructivos y en ocasiones por la
localización de la estructura en zonas ambientales adversas. No obstante
que estos daños no son provocados por eventos sísmicos, reducen la
resistencia y rigidez de los elementos estructurales de los puentes, lo que
incrementa su vulnerabilidad.
En puentes localizados en un medio ambiente agresivo con exposición del
acero de refuerzo por un mal proceso constructivo o por presentar grietas
de ancho importante por el incremento de las cargas, puede haber pérdida
de recubrimiento y corrosión del acero de refuerzo (figura 10). Esto
reduce la resistencia de la superestructura y en ocasiones puede llegar a
poner en peligro la estabilidad del puente.
Figura 10. Corrosión de acero de refuerzo por exposición al medio ambiente.
2.4. Apoyos
Los apoyos transmiten las cargas de la superestructura a la subestructura
y permiten que el puente tenga movimientos relativos entre estas. Existen
varios tipos de apoyos de puentes que se han utilizado en distintas épocas
y de acuerdo con las características de la estructura y del comportamiento
deseado. Destacan los apoyos deslizantes, los apoyos articulados, los
apoyos basculantes, los apoyos de rodillo y los apoyos de neopreno. Su
utilización depende de las cargas verticales transmitidas y de las
demandas de desplazamiento y rotación.
Los apoyos metálicos (figura 11), muy utilizados en puentes antiguos,
suelen presentar problemas de corrosión que reducen su efectividad. El
desarrollo permanente de nuevos tipos de apoyos hace que en la
actualidad una gran parte de puentes de pequeña y mediana longitud
Especialidad: Ingeniería Civil
12
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
tengan apoyos elastoméricos formados por placas de caucho sintético
vulcanizadas con placas de acero. Tienen como una de sus principales
ventajas el reducir apreciablemente los requerimientos continuos de
mantenimiento que otros sistemas de apoyos necesitan. Estos apoyos
aportan flexibilidad horizontal al puente con una rigidez vertical adecuada.
Ante la acción de carga lateral, los apoyos elastoméricos pueden tener
deformaciones permanentes (figura 12), lo que obliga a su sustitución
después de la ocurrencia del temblor.
Figura 11. Apoyos metálicos en puentes. Tipo basculante (izquierda y central)
y tipo rodillo (derecha).
Figura 12. Apoyos elastoméricos con deformaciones permanentes por cargas
verticales (imagen izquierda) y por cargas sísmicas (imagen derecha).
2.5. Pilas y estribos
La presencia de socavación en las pilas o estribos de un puente, llega a
reducir significativamente la capacidad sísmica de la estructura. Aunque
en ocasiones el efecto de socavación es evidente (figura 13), existen otras
en que únicamente se conoce del problema cuando se presentan
asentamientos de las pilas o los estribos, o bien cuando en un evento
extraordinario el puente colapsa.
Algunos de los daños originados en las pilas de puentes se relacionan con
la insuficiente longitud de traslape en la base de estos elementos,
Especialidad: Ingeniería Civil
13
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
característica de puentes diseñados hace más de 30 años. En California,
a los puentes construidos antes de 1971 se les proporcionaban longitudes
de traslape tan pequeñas como 20 diámetros de la barra.
Figura 13. Socavación en la pila 3 del Puente Ignacio Chávez, localizado en la
autopista Morelia – Lázaro Cárdenas, México y colapso por socavación general
en un puente del Estado de Veracruz.
Con frecuencia se utiliza también soldadura para unir las barras de
refuerzo de mayor diámetro y evitar grandes longitudes de traslape.
Durante el temblor de 1995 en Japón, la Vía Hanshin presentó la falla de
soldaduras a tope localizadas en una misma zona, próxima a la base de
la columna. Este comportamiento se tuvo en al menos 50 columnas de la
Vía, originando el colapso de la estructura.
Durante el temblor de Kobe de 1995, se presentaron fallas prematuras en
puentes con un solo elemento de soporte (figura 14), relacionadas con
una longitud insuficiente de desarrollo de las varillas longitudinales y con
escasa cuantía de refuerzo transversal en zonas de formación de
articulaciones plásticas.
Figura 14. Colapso del Viaducto Fukae en el temblor de Kobe, Japón en 1995.
Es evidente que los daños en los puentes se relacionan directamente con
las demandas inelásticas en las pilas, y que estas sólo pueden obtenerse
analíticamente con base en modelos dinámicos no lineales de historia en
el tiempo. Los resultados de estos análisis, como se comenta
posteriormente, son la base para determinar la vulnerabilidad.
Especialidad: Ingeniería Civil
14
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
3. VULNERABILDAD SÍSMICA DE PUENTES
La cuantificación de la vulnerabilidad sísmica de conjuntos de puentes es
necesaria para jerarquizar la intervención de las estructuras, reducir las
posibilidades de colapsos y hacer uso eficiente de los recursos económicos
disponibles. Inicialmente se deben conocer las tipologías de los puentes y
el estado en que se encuentran. En México, se cuenta con la información
del Sistema de Puentes de México (SIPUMEX), que incorpora datos
relativos a la tipología de los puentes y al estado de cada uno de los
componentes estructurales y no estructurales. Se señala en estos
reportes el tipo de superestructura, el tipo de subestructura, el tipo de
apoyos y el estado de cada uno de ellos. Se revisa también si el puente
presenta socavación o hundimientos diferenciales. Con toda esta
información se califica el estado de la estructura.
No obstante, los reportes SIPUMEX recaban poca información relativa al
aspecto sísmico. No se reporta, por ejemplo, la longitud de apoyo de la
subestructura, el tipo de conexión entre elementos estructurales, las
dimensiones de los topes sísmicos, la altura y geometría de las pilas del
puente, parámetros directamente relacionados con la vulnerabilidad
sísmica de este tipo de estructuras.
3.1. Tipos de puentes en México
El sistema carretero nacional alcanza los 240,000 km de longitud, de los
que destacan por su importancia 46,000 km, que conforman la Red
Federal Carretera. Los puentes tienen más de 6 m de longitud y entre
todos ellos alcanzan más de 200 km. Para agrupar a las estructuras, es
necesario estudiar diversas fuentes de información que permitiera
conocer las características más importantes y frecuentes de los puentes.
Hasta 2012, la red carretera federal libre de peaje tenía más de 8000
puentes y si se suman los puentes de carreteras de cuota este número se
duplica. De estos, más del 80% tienen una superestructura construida
con concreto reforzado y de concreto presforzado. En puentes con claros
intermedios (entre 20 y 50 metros) se encuentran frecuentemente
subestructuras formadas por pilas con una o más columnas de concreto
reforzado y en menor cantidad con pilas tipo muro.
Algunas estadísticas de la red carretera federal libre de peaje, se
presentan a continuación. La figura 15 muestra el año de construcción de
los puentes y la longitud del claro mayor. La mayor parte de los puentes
fueron construidos antes de 1980 con superestructuras que descansan
Especialidad: Ingeniería Civil
15
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
sobre apoyos de cartón asfáltico. En la mayor parte de puentes el claro
de mayor longitud tiene entre 6 y 35 metros.
La figura 16 muestra que, de acuerdo con los reportes SIPUMEX, existen
todavía un gran porcentaje de subestructuras de mampostería, aunque
un porcentaje no despreciable es de concreto reforzado. Por otro lado, en
las últimas décadas se ha incrementado sustancialmente la construcción
de puentes con subestructura formada por pilas de concreto reforzado,
con base en columnas de sección rectangular y frecuentemente circular.
45%
50%
40.22%
44.29%
40%
Porcentaje de puentes
35%
30%
25%
20%
15%
11.96%
10.86%
10%
Porcentaje de puentes
36.96%
40%
34.28%
30%
17.14%
20%
10%
4.29%
5%
0%
0%
1930-1940
1940-1960
1960-1980
< 10
1980-2000
Año de Construcción
10-25
25-35
35-45
Longitud del claro mayor (metros)
Figura 15. Longitud y claro mayor de puentes de la red carretera federal libre
de peaje en México.
90%
90%
80%
80%
73.68%
Porcentaje de puentes
Porcentaje de puentes
74.63%
70%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10.53%
10%
7.89%
5.26%
2.64%
60%
50%
40%
30%
17.91%
20%
5.97%
10%
1.49%
0%
0%
Muro de
mampostería
Muro de c.
reforzado
Muro de c.
ciclópeo
Una columna
Marco de c.
reforzado
Tipo de pilas
Estribo de
mampostería
Estribo de c.
reforzado
Estribo de c.
ciclópeo
Caballete de c.
reforzado
Tipo de apoyo extremo
Figura 16. Tipo de pilas y estructura de apoyo extremo de puentes de la red
carretera federal libre de peaje en México.
3.2. Demanda sísmica en las pilas
Una vez que se crean grupos de puentes con características similares y
que de acuerdo con estudios preliminares deben ser reforzados
sísmicamente, es necesario determinar cuáles de esos grupos son más
vulnerables ante la acción de temblores. La cuantificación de la demanda
sísmica en el sitio de ubicación de los puentes se determina con base en
la evaluación del peligro sísmico. Como resultado se obtienen tasas de
Especialidad: Ingeniería Civil
16
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
excedencias de aceleraciones máximas del terreno o espectrales
esperadas, que son el número de veces que anualmente en promedio se
espera sean excedidas las intensidades sísmicas. El inverso de las tasas
de excedencia corresponde a los diferentes periodos de retorno.
Los análisis dinámicos no lineales necesarios para determinar las
demandas sísmicas requieren grandes tiempos de cómputo,
especialmente si el número de acelerogramas es grande (requisito para
contar con parámetros medios de respuesta confiables) y existe más de
una tipología de puente a estudiar.
Se proponen en este trabajo ecuaciones empíricas para obtener la
demanda sísmica en pilas tipo marco de puentes de concreto reforzado,
con base en un conjunto de modelos con claros simplemente apoyados
de 20 y 30 metros y altura de pilas de 5 a 20 metros. Las ecuaciones
provienen del análisis dinámico no lineal de los puentes sometidos a un
conjunto de acelerogramas. Los modelos numéricos incluyen las juntas
de dilatación para considerar la posibilidad de comportamiento no lineal,
por el choque entre dos claros adyacentes cuando los desplazamientos
relativos de los apoyos exceden el ancho de la junta. Se utilizó un modelo
de plasticidad concentrada, colocando articulaciones plásticas en ambos
extremos de las columnas. La figura 17 muestra una elevación de los
puentes analizados.
Figura 17. Elevación de los modelos de puentes analizados para cuantificar la
demanda sísmica en pilas como función de la intensidad sísmica
La superestructura consiste en una losa de concreto de 20 cm de espesor
apoyada sobre trabes AASHTO tipo IV, que a su vez descansan sobre
apoyos elastoméricos. Los puentes fueron sometidos a un conjunto de 71
acelerogramas de la fuente sísmica de subducción y 53 de la fuente
sísmica de falla normal de profundidad intermedia. Para obtener las
ecuaciones empíricas, se realizaron cerca de 8000 análisis dinámicos no
lineales de historia en el tiempo.
Especialidad: Ingeniería Civil
17
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
El conjunto de puentes fueron diseñados para espectros de cuatro sitios
entre la costa del pacífico y la ciudad de Morelia. Los análisis no lineales
proporcionaron valores medios de las demandas sísmicas en las pilas,
como función de la seudoaceleración espectral para el periodo
fundamental del puente, que se muestran en la figura 18. Se obtuvieron
inicialmente las rotaciones no lineales que se presentaron en las
articulaciones plásticas modeladas en ambos extremos de las columnas.
En la figura 18 se grafican las rotaciones máximas en las pilas
provenientes de ajustar una ecuación exponencial a los valores medios de
la demanda sísmica. El puente de la figura 18 tiene pilas de cinco metros
de altura y cada curva corresponde a las cuatro localizaciones de los
puentes, desde la zona de más baja sismicidad (P05-0 en Morelia, curva
inferior) a la zona de más alta sismicidad (P05-3 en Acapulco, curva
superior).
Figura 18. Demandas de rotación plástica en dirección longitudinal en pilas de
modelos de puentes de 5 m de altura sometidos a eventos de subducción
(izquierda), y fallamiento normal (derecha)
En dirección transversal, las demandas de rotación plástica disminuyen
apreciablemente (figura 19) y su configuración es también distinta. La
diferencia de comportamiento en ambas direcciones de análisis se
relaciona con la configuración lateral de las pilas al ser sometido el puente
a cargas laterales, que en dirección longitudinal es en curvatura simple y
en dirección transversal tipo marco, en curvatura doble.
El diseño de los puentes en cuatro sitios de diferente sismicidad, originó
subestructuras con distintas características de rigidez y resistencia. En la
zona de menor sismicidad (Morelia), el diámetro de las columnas de las
pilas, para el modelo de las figuras 18 y 19, fue de 0.80 m, con un
porcentaje de acero de 0.017, mientras que este modelo en la zona de
mayor sismicidad (Acapulco) requirió un diámetro de 1.20 m con un
porcentaje de acero de 0.026. Por esta razón, las demandas de rotación
inelástica son considerablemente diferentes para cada sitio estudiado.
Especialidad: Ingeniería Civil
18
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Figura 19. Demandas de rotación plástica en dirección transversal en pilas de
modelos de puentes de 5 m de altura sometidos a eventos de subducción
(izquierda), y fallamiento normal (derecha)
La figura 20 muestra índices de daño (Park y Ang, 1985), en las pilas de
los puentes de 15 metros de altura en la dirección longitudinal de análisis.
A la izquierda se presentan los índices de daño obtenidos con los eventos
de subducción y a la derecha los asociados a los temblores de fallamiento
normal.
Figura 20. Índices de daño en dirección longitudinal en pilas de modelos de
puentes de 15 m de altura sometidos a eventos de subducción (izquierda), y
fallamiento normal (derecha)
Los índices de daños esperados en los puentes en dirección transversal,
para las cuatro ubicaciones del modelo de 15 metros de altura se
muestran en la figura 21. De todas las alturas de las pilas consideradas
en los análisis no lineales, sólo las de 5 metros de altura presentaron
demandas sísmicas de las pilas de tendencia exponencial. Al incrementar
la altura, las ecuaciones empíricas que mejor se ajustan a los resultados
fueron con tendencia potencial.
Especialidad: Ingeniería Civil
19
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Figura 21. Índices de daño en dirección transversal en pilas de modelos de
puentes de 15 m de altura sometidos a eventos de subducción (izquierda), y
fallamiento normal (derecha)
Al conjunto de resultados de los análisis no lineales se ajustaron
ecuaciones que relacionan la intensidad sísmica (medida como la
seudoaceleración para el periodo fundamental del puente) con la
demandas sísmica en las pilas. En el anexo 1 se presentan las ecuaciones
empíricas de los desplazamientos relativos entre altura de las pilas
(deriva) y los índices de daño esperados, para todos los casos analizados.
Se obtuvieron tres ecuaciones para cada modelo de puente, la primera
para los temblores de subducción (S), la segunda para los eventos de
fallamiento normal (I) y la tercera considerando como excitación a todos
los acelerogramas conjuntamente (S&I). Las ecuaciones relacionan la
intensidad sísmica (IS) con la demanda en las pilas (DP). En las tablas A1 a A-8 la demanda corresponde a la deriva en las pilas y de las tablas A9 a A-16 la demanda es el índice de daño.
La dispersión de las demandas en las pilas se midió a través del
coeficiente de variación para cada intensidad sísmica (Sa). Se obtuvieron
coeficientes de variación cercanos a 0.15 en las zonas de menor
seudoaceleración y alrededor de 0.40 para las mayores intensidades
sísmicas analizadas.
En los ajustes de las curvas se obtuvo también el error estándar y el
coeficiente de determinación. El primero proporciona información acerca
de la dispersión de las demandas alrededor de las curvas de regresión y
el segundo se relaciona con la correlación que muestran los datos con las
ecuaciones propuestas. Los valores del error estándar fluctuaron en el
intervalo de 0.16 a 0.24 y los coeficientes de determinación se
mantuvieron en general por arriba de 0.9, aunque existieron pocos casos
con coeficientes alrededor de 0.80.
Especialidad: Ingeniería Civil
20
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Los resultados permiten concluir que se pueden agrupar los puentes de
20 m y 30 m de claro y usar una sola ecuación, que determine la demanda
sísmica en las pilas, sin perder una aproximación importante. Por otro
lado, agrupar las dos fuentes sísmicas conduce a subestimar o
sobrestimar en algunos casos más de 50% las demandas sísmicas.
3.3. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica
Conocida la demanda sísmica esperada en las pilas como función de la
intensidad sísmica, es posible cuantificar la vulnerabilidad de los puentes.
Si las demandas son bajas, es de esperarse un comportamiento elástico
sin daños y si la demanda es muy alta podría alcanzarse el colapso de la
estructura. La vulnerabilidad sísmica se expresa como la probabilidad de
alcanzar o exceder un estado límite de comportamiento. Existen diversas
propuestas en la literatura que relacionan las demandas sísmicas con los
estados límite de comportamiento. La tabla 1 muestra la relación entre
índices de daño y estado límite, propuesto por Ghobarah (1997).
Tabla 1. Relación entre índices de daño y estados límite
Estado límite de
Índice de daño
comportamiento
(intervalo y valor medio)
Sin daño
0.00<ID≤0.14 (0.07)
Daño ligero
0.14<ID≤0.40 (0.27)
Daño moderado
0.40<ID≤0.60 (0.50)
Daño severo
0.60<ID≤1.00 (0.80)
Colapso
1.00
De esta manera, conocido el índice de daño esperado, con las ecuaciones
empíricas propuestas, se conoce el estado límite de comportamiento del
puente o grupos de puentes. En virtud de las incertidumbres que existen
en la capacidad y la demanda, los índices de daño tienen también
incertidumbre que se considera al asignar una densidad de probabilidad
a este parámetro. La probabilidad de alcanzar o exceder valores
específicos del índice de daño cuantifica la vulnerabilidad sísmica de las
diferentes tipologías de puentes.
Dado que la medida de intensidad sísmica de las ecuaciones es la
seudoaceleración espectral para el periodo fundamental de los puentes,
es necesario conocer este periodo con base en modelos analíticos y/o
experimentales. En forma experimental, una manera de estimar las
propiedades dinámicas de los puentes es mediante la realización de
mediciones de vibración ambiental. La figura 22 muestra algunas
Especialidad: Ingeniería Civil
21
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
imágenes de mediciones de vibración ambiental realizadas en puentes de
México con distintas características (Jara, et al., 2009).
Las mediciones de vibración ambiental permiten también cuantificar el
cambio de las características dinámicas de los puentes al ser
rehabilitados.
Figura 22. Mediciones de vibración ambiental en varios puentes de México
(Jara, et al., 2009)
Como resultado de estas mediciones se ha identificado que los Pasos
Inferiores Vehiculares (PIV) que se construyen en México suelen tener
periodos fundamentales cortos (menores a 1.0 s) y que la mayor parte
de los puentes de longitud media tienen periodos fundamentales menores
que 2 segundos (Rojas, Jara y Jara, 2008; Jara, et al., 2009).
La determinación de la vulnerabilidad sísmica debe iniciar con
procedimientos simplificados que permitan clasificar a una gran población
de puentes con el propósito de identificar las estructuras que se
encuentren en las peores condiciones de vulnerabilidad. En una segunda
etapa, se realiza un nivel intermedio de evaluación en los puentes que
fueron clasificados de mayor riesgo, para lo cual se sugiere aplicar el
método del espectro de capacidad, modificado para tener en cuenta las
condiciones particulares de puentes existentes. Finalmente, el
procedimiento detallado consiste en realizar análisis dinámicos no lineales
a las estructuras, que de acuerdo con la segunda etapa de evaluación, se
identifican como las de mayor vulnerabilidad y también a los puentes
especialmente importantes que se ubiquen dentro de la zona en estudio.
Es en esta última etapa es donde resultan de gran utilidad las expresiones
empíricas propuestas en la sección anterior.
En procedimientos de evaluación simplificada se incorporan los
parámetros que se consideran de mayor relevancia para la respuesta
sísmica de los puentes, que como mínimo son: la irregularidad en planta
y elevación, la edad, su importancia, la longitud de asiento de la
superestructura, el esviajamiento, el tipo de apoyos, el estado de
conservación y los daños observados. Se cuantifica en estas metodologías
un índice de vulnerabilidad normalizado que varía de 0 a 1.
Especialidad: Ingeniería Civil
22
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Los puentes más vulnerables se vuelven a evaluar con las metodologías
intermedias basadas en la relación capacidad/demanda. El procedimiento
determina la capacidad de desplazamiento de los componentes
estructurales. Por ejemplo, en el caso de las pilas, se determina el
desplazamiento máximo (o rotación o curvatura) que cada pila puede
alcanzar, dependiendo del estado límite que se revisa. Para ello, se
definen inicialmente las propiedades de resistencia de los materiales y se
especifican las relaciones esfuerzo-deformación esperadas para el acero
y el concreto, y las propiedades nominales que se emplean comúnmente
en el diseño de elementos nuevos.
A partir de las propiedades anteriores se obtienen los diagramas de
momento-curvatura (M-) y momento-rotación (M-) y se identifican los
mecanismos de falla que pueden llegar a presentarse en las pilas (Jara,
Jara y Hernández, 2010). Una vez definida la resistencia y capacidad de
deformación de las pilas, se hace un análisis estático no lineal
(“pushover”), para determinar la curva de capacidad del puente hasta el
colapso. Se elige después el espectro aceleración–desplazamiento (EAD)
para el estado límite que se revisa. El espectro debe considerar el periodo
de retorno que se adopta para fines de evaluación del puente. La curva
de capacidad se expresa en el mismo plano aceleración-desplazamiento,
para determinar las demandas máximas correspondientes (Jara, Jara y
Galván, 2009).
La intersección de la demanda con la capacidad proporciona el punto de
desempeño que corresponde a la aceleración y desplazamiento espectral
esperado para la demanda sísmica analizada (periodo de retorno del
espectro de diseño o de respuesta). La figura 23 muestra los espectros
de capacidad del Puente la Chuta localizado en la carretera Playa AzulManzanillo en el Estado de Michoacán, para tres demandas sísmicas
correspondientes a periodos de retorno (Tr) de 100, 500 y 1000 años
(Jara, Jara y Galván, 2009). En el primero de los casos el puente no
tendría daños y en el último estaría muy cerca del colapso.
Figura 23. Espectros de capacidad del Puente La Chuta localizado en la
carretero Playa Azul-Manzanillo para Tr=100,500 y 1000 años.
Especialidad: Ingeniería Civil
23
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
En la curva de capacidad se identifican los desplazamientos asociados con
estados límite de comportamiento dependiendo de la demanda de
rotación o curvatura en cada uno de ellos (Jara, Jara y Hernández, 2010).
Se suelen identificar en estas curvas los estados límite de: sin daño, daño
ligero, daño moderado, daño extenso y de prevención de colapso (Jara,
Galván, Jara y Olmos, 2013; Jara, Madrigal, Jara y Olmos, 2013; Jara, et
al., 2009; Jara, Jara y Galván, 2009; Jara, Jara y Olmos, 2011).
Cuando no existe una falla prematura en la superestructura, el tipo de
subestructura determina la capacidad sísmica de los puentes. La figura
24 muestra un conjunto de puentes con claros entre 25 y 30 metros,
alturas de pilas de 6 a 15 metros y subestructura de pilas de una columna
(La Chuta, Las Flores y Ticuiz), y con pilas tipo marco (Feliciano y La
Piedra).
Se realizaron análisis estáticos no lineales en estos puentes y se
determinó la rotación requerida (Jara, Jara y Rojas, 2009) para alcanzar
cuatro estados límite de comportamiento (tabla 2), como función del tipo
de subestructura. En las expresiones, θ es la rotación de cada estado
límite, fy el esfuerzo de fluencia del acero, Es el módulo de elasticidad del
acero de refuerzo, d es el peralte efectivo de la sección transversal, L es
la longitud libre de la pila y cy es la profundidad de la zona de compresión
al inicio de la fluencia. Para los estados límite EL3 y EL4 se utiliza la misma
ecuación, modificando únicamente la curvatura Фi que corresponde a cada
estado límite; Lp es la longitud de la articulación plástica. Los resultados
se presentan en la figura 25. En la figura, los puentes La Chuta, Las Flores
y Feliciano tienen dos subíndices, el primero es la cuantía de acero
longitudinal considerada en los análisis (1=0.5%, 2=1% y 3=1.5%) y el
segundo es la separación del refuerzo transversal (1=est@40 cm,
2=est@25 cm y 3=est@10 cm).
Tabla 2. Estados límite de comportamiento para el análisis de los puentes.
Estado límite de
Descripción
Rotación
comportamiento
EL 1
Grietas pequeñas (<2mm),
se cierran después del sismo
bajo carga permanente.
EL 2
Grietas mayores (<5.5mm)
que no se cierran después del
sismo, pérdida parcial del
recubrimiento.
EL 3
Pérdida de recubrimiento y
𝐿𝑝
daño al núcleo de concreto.
𝜃𝑖 = 𝜃𝑦 + 𝜙𝑖 − 𝜙𝑦 𝐿𝑝 1 −
2𝐿
EL 4
Daño al núcleo de concreto y
rotura de estribos.
Especialidad: Ingeniería Civil
24
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Como se observa, los puentes de subestructura formada por una sola
columna son más vulnerables que los puentes con subestructura tipo
marco. Es también interesante observar que los estados límite de daño
EL 1 y EL 2, se presentan para demandas de rotación muy similares sin
importar el tipo de subestructura. No obstante, la influencia del tipo de
subestructura es mucho más claro al considerar los estados límite de daño
EL 3 y EL4.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 24. (a) Puente La Chuta, (b) Puente Feliciano, (c), Puente Las
Flores, (d) Puente Ticuiz y (e) Puente La Piedra.
0.120000
0.100000
0.080000
0.060000
EL1
EL2
0.040000
EL3
EL4
0.020000
0.000000
Figura 25. Rotaciones y estados límite de comportamiento para puentes con
diferentes subestructuras de longitud media.
Para puentes en los que la metodología intermedia indique que, por los
daños o pérdidas esperadas, se requieren análisis más refinados, se
deben llevar a cabo análisis dinámicos no lineales. La razón principal por
la que este tipo de análisis se aplica en forma limitada, es por el excesivo
Especialidad: Ingeniería Civil
25
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
tiempo de cómputo requerido para la obtención de la respuesta. Las
funciones analíticas propuestas en la sección 3.2 permiten estimar los
valores medios de las demandas esperadas en las pilas y son resultado
de una gran cantidad de análisis dinámicos no lineales, lo que elimina la
principal limitación de esta metodología para los puentes con la tipología
estudiada.
Conocida la demanda sísmica esperada, un camino bastante utilizado en
la cuantificación de la vulnerabilidad sísmica es la determinación de curvas
de fragilidad (Mander y Basöz, 1999). Se define la fragilidad como la
densidad acumulada de la probabilidad de alcanzar un cierto estado límite
como función de un parámetro de intensidad sísmica.
La metodología detallada se debe también aplicar cuando el puente por
su localización y/o importancia requiere se determine su comportamiento
esperado durante su vida útil. La figura 26 muestra el puente Infiernillo
II localizado en la autopista Morelia-Lázaro Cárdenas a 102 km de la costa
del Pacífico. Es un puente de 5 claros simplemente apoyados sobre un
sistema de aislamiento multirrotacional y cada claro tiene una longitud de
105 metros. Por su importancia, este puente fue estudiado con la
metodología detallada, para determinar su vulnerabilidad sísmica. La
variabilidad espacial del movimiento no fue considerada debido a que los
cilindros del puente se desplantaron sobre terreno rocoso y
adicionalmente, el Eurocódigo8 señala como límite superior para
despreciar este efecto, una longitud de 600 metros.
Armadura metálica.
Armadura metálica.
105.00 m
C-4
C-3
105.00 m
Estribo (E-6)
C-5
Pilas centrales
de altura variable.
C-2
Estribo (E-1)
105.00 m
105.00 m
105.00 m
Lt = 525.00 m
Figura 26. Puente Infiernillo II localizado en la autopista Morelia-Lázaro
Cárdenas, km 933+940
La figura 27 presenta la historia de desplazamientos de cada una de las
pilas (cilindro 2 a 5) cuando el puente fue sometido a un acelerograma
registrado en Lázaro Cárdenas del temblor del 9 de octubre de 1995.
Como se observa, la diferencia de altura de las pilas intermedias (C-3 y
C-4) respecto a las pilas laterales (C-2 y C-5) origina irregularidad en la
respuesta sísmica.
Especialidad: Ingeniería Civil
26
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Utilizando un conjunto de 116 acelerogramas de las fuentes sísmicas de
fallamiento normal y de subducción registrados en México, se determinó
la vulnerabilidad sísmica de este puente. La figura 28 muestra el índice
de daño como función de la aceleración máxima del terreno para los dos
grupos de acelerogramas provenientes
de ambas fuentes sísmicas.
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS
(Nodo superior del cabezal)
20.0
Desplazamiento (cm)
15.0
10.0
5.0
0.0
-5.0
Cilindro 2 (C-2)
Cilindro 3 (C-3)
Cilindro 4 (C-4)
Cilindro 5 (C-5)
-10.0
-15.0
-20.0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Tiempo (seg)
Figura 27. Historia de desplazamientos de las pilas del Puente Infiernillo II
Incremento del Índice de daño (medio) .
0.30
0.25
0.25
0.20
0.20
I.D med
I.D med
Incremento del índice de daño (medio).
0.30
0.15
0.10
C-2
C-3
C-4
C-5
0.15
0.10
C-2
C-3
C-4
C-5
0.05
0.05
150
200
250
300
Ac.max (gales)
350
400
450
150
200
250
300
350
400
450
Ac.max (gales)
Figura 28. Índice de daño de las pilas del Puente Infiernillo II como función de
la aceleración máxima del terrerno, para la fuente sísmica de subducción
(izquierda) y para la fuente sísmica de falla normal (derecha)
Aunque la tendencia es similar, presentando el mayor índice de daño las
pilas más cortas, los eventos provenientes de la zona de subducción
originan mayor daño para una misma intensidad sísmica. Al determinar
los índices de daño esperados para diferentes intensidades sísmicas, se
calculan curvas de fragilidad como las de la figura 29. En el eje de las
abscisas se grafica el índice de daño esperado y en las ordenadas la
probabilidad de que el índice de daño sea menor o igual a los valores del
eje horizontal, dada una aceleración máxima del terreno.
Cada una de las curvas corresponde a diferentes valores de aceleración
máxima del terreno en el intervalo de 152 a 420 gales. De aquí que la
probabilidad de no existir daño cuando la aceleración máxima del temblor
sea de 420 gales (periodo de retorno de 1000 años) es de 23%, mientras
que esta probabilidad es de 88% cuando la aceleración máxima del
terreno es de 152 gales.
Especialidad: Ingeniería Civil
27
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
En este puente, la intensidad sísmica para un periodo de retorno de 3700
años generaría un valor esperado de daño correspondiente al estado
límite de colapso. En puentes de longitud media con subestructura tipo
marco y altura de pilas de alrededor de 10 metros, las curvas de fragilidad
indican que el valor esperado de daño para este estado límite de
comportamiento se alcanza para intensidades sísmicas correspondientes
a periodos de retorno cercanos a los 1000 años.
P [ID ≤ IDi | Ac max]
1
Ac max = 152
Ac max = 198
Ac max = 273
Ac max = 347
Ac max = 420
0.8
0.6
0.4
Sin Daño
Ligero
Moderado
Col.
Severo
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Índice de Daño
Figura 29. Curvas de fragilidad como función de estados límite determinados
con un índice de daño
Si se cuantifican las probabilidades de alcanzar estados límite de
comportamiento para diferentes tipologías de puentes y se establecen los
comportamientos aceptables para cada tipo de estructura, como función
de su importancia, es posible jerarquizar de manera eficiente las acciones
de intervención en ellos para evitar daños severos y posibles colapsos.
Más importante aún es que al jerarquizar de esta manera, se estarán
rehabilitando y reforzando los puentes que, de acuerdo con los análisis,
son los que efectivamente se encuentran en una situación de mayor
riesgo.
Un paso adicional para hacer más eficiente el proceso de jerarquización
de la rehabilitación de conjuntos de puentes consiste en, además de
cuantificar la vulnerabilidad sísmica, evaluar las pérdidas esperadas en
los puentes por la acción de temblores durante su vida útil. Al contar con
expresiones analíticas de la demanda sísmica en las pilas que se proponen
en este trabajo, y determinar la vulnerabilidad con base en índices de
daño, es posible relacionar estos parámetros con los daños económicos
esperados que incorporen daños directos e indirectos, adicionando
información para un análisis apropiado de toma de decisiones.
La creación de modelos de pérdidas es un paso necesario para cuantificar
de una mejor manera el impacto de las acciones de rehabilitación y
Especialidad: Ingeniería Civil
28
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
refuerzo en las diferentes tipologías de puentes. Existen casos de grupos
de estructuras vulnerables cuya intervención no reduce en términos
importantes las pérdidas económicas esperadas a futuro o también casos
de puentes cuya estabilidad no está en riesgo y que sin embargo, la no
intervención podría generar pérdidas económicas inaceptables para la
sociedad. Estos casos pueden presentarse cuando las pérdidas indirectas
(interrupción del tránsito vehicular, por ejemplo) son muy altas al
presentarse daños que limiten el uso de los puentes.
Hacia este objetivo, se pueden proponer modelos de pérdidas para la red
carretera de México (Orozco, Jara y Jara, 2013). La figura 30 muestra el
costo, normalizado respecto al costo inicial, de las pérdidas esperadas de
puentes de mediana longitud con pilas tipo marco, como función de la
seudoaceleración espectral (en unidades de g) para el periodo
fundamental del puente (T). Para esta figura se utilizaron las funciones
analíticas de los índices de daño esperados que se presentan en el anexo
1. El eje de las ordenadas presenta el costo esperado de las pérdidas,
normalizado respecto al costo inicial de los puentes. Como se observa, el
costo total puede incrementar hasta nueve veces el costo inicial, al incluir
los costos indirectos asociados con la interrupción del tránsito vehicular.
La forma de la curva de costos difiere de las curvas de demanda
proporcionadas en el anexo debido a que al incluir los costos directos e
indirectos, las ordenadas se modifican de acuerdo con los daños
esperados para cada intensidad sísmica. Para valores moderados de
seudoaceleración los costos incluyen reparaciones menores sin costos
indirectos importantes, mientras que para seudoaceleraciones moderadas
y altas, los costos de reparación varían en forma no lineal debido al tiempo
estimado de interrupción del tráfico vehicular.
10
C/C𝑖 = max[1, 0.51 𝑒1.45
9
𝑆𝑎
]
Costo/Costo inicial
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
Seudoaceleración (T)
Figura 30. Pérdidas esperadas en puentes con subestructura tipo marco
La figura 30 proporciona información de costos esperados como función
de las intensidades sísmicas esperadas. En un marco formal de toma de
Especialidad: Ingeniería Civil
29
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
decisiones, para decidir las posibles intervenciones estructurales en los
puentes, se deben también cuantificar los daños esperados como función
de la vida útil de las estructuras.
4. REHABILITACIÓN Y REFUERZO DE PUENTES
Cuando se analizan las enormes pérdidas económicas en puentes por la
ocurrencia de temblores a nivel mundial, se justifica plenamente el buscar
jerarquizar lo mejor posible las intervenciones estructurales que reduzcan
las pérdidas esperadas. El temblor de Loma Prieta ocurrido en los Estados
Unidos en 1989 originó costos de rehabilitación y reemplazo de puentes
del orden de los dos billones de dólares. Posteriormente, el temblor de
Northridge, Estados Unidos ocurrido en 1995, condujo a intervenciones
en puentes de alrededor de 150 millones de dólares. Uno de los temblores
que dejó en las últimas décadas mayores pérdidas económicas en la
infraestructura de puentes, es el temblor de Kobe, Japón, de 1995. Se
estimó que la inversión requerida para recuperar los puentes dañados y
colapsados fue del orden de los 95 billones de dólares.
En primer lugar se deben determinar las bases por las que se realizará la
intervención, cabe aquí establecer los objetivos que se pretenden cumplir
al reforzar los puentes, entre ellos: evitar colapsos inminentes, corregir
deficiencias, prolongar la vida útil, mejorar el funcionamiento, reducir
costos de mantenimiento a futuro, reducir o evitar daños sísmicos a
futuro, adecuarse a cambios de cargas permanentes y sísmicas, entre
otros.
El proceso de diseño de la rehabilitación y/o refuerzo inicia con
inspecciones visuales a los puentes en donde se identifica el estado
general de las estructuras. En esta etapa es fundamental que participen
evaluadores certificados con formatos de inspección detallados que
permitan obtener recomendaciones para las siguientes etapas. Es
conveniente que las visitas sean realizadas por personal con experiencia
en el área de puentes, mantenimiento de estructuras, técnicas de
evaluación e ingeniería sísmica. En estas visitas se obtiene información
de daños estructurales y no estructurales en la superestructura y en la
subestructura, se verifican posibles afectaciones por socavación y el
estado general de conservación de los puentes.
Como resultado de las visitas de inspección, se determina si es necesario
realizar algún estudio adicional. Cuando por su ubicación sísmica y/o
estado se recomienda realizar otro estudio, este debe pasar de la
aplicación de metodologías simplificadas a las metodologías detalladas,
Especialidad: Ingeniería Civil
30
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
que arrojen como resultado el estado de las estructuras, su seguridad y,
en caso necesario, las recomendaciones para su refuerzo.
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica y la esperanza de los daños y
costos esperados de rehabilitación y/o refuerzo en la vida útil de la
estructuras, permiten identificar los grupos de puentes que deben ser
intervenidos. Cuando se llega a la aplicación de metodologías detalladas,
la jerarquización de las intervenciones debe considerar como mínimo,
además de la obtención de curvas de fragilidad, lo siguiente:
1. Redundancia de la red carretera donde se localicen los puentes. Este
parámetro es fundamental si se consideran las pérdidas indirectas
que pueden generarse por la intervención del tránsito vehicular.
2. Restricciones de carácter ambiental que puedan limitar los trabajos
de rehabilitación.
3. Facilidad de acceso a la superestructura y a la subestructura de los
puentes que son candidatos a ser rehabilitados.
4. Selección de las técnicas de refuerzo más apropiadas que además
de considerar los estudios y los puntos anteriores, incorporen
costos, durabilidad y factibilidad de ejecución.
4.1. Jerarquización y selección del sistema de refuerzo
La forma más apropiada para jerarquizar la intervención de puentes y
seleccionar la mejor técnica de refuerzo, se debe basar en metodologías
formales de toma de decisiones. Para ello, se establecen funciones
objetivo que cuantifican los costos asociados con la rehabilitación y los
costos esperados a futuro por la ocurrencia de temblores (directos e
indirectos). Además del costo del sistema de refuerzo, se deben incluir los
efectos de redundancia, medio ambiente y facilidad de acceso. Aquella
técnica que minimice la suma de estos costos será la que debe
seleccionarse. A continuación se presentan variables que debe ser
consideradas en la toma de decisiones.
La redundancia de la red carretera es una variable importante que debe
necesariamente ser considerada en los procesos de jerarquización de los
puentes que deben reforzarse. En igualdad de circunstancias de seguridad
de los puentes, debe privilegiarse a las estructuras que permitan contar
con rutas alternas mientras se realizan los trabajos de rehabilitación. En
una autopista importante sin posibilidad de tener rutas cercanas de
Especialidad: Ingeniería Civil
31
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
tránsito debe evaluarse con mucho detenimiento los efectos de la
intervención de los puentes e inclusive evaluar las consecuencias de no
intervención.
Deben también considerarse los efectos ambientales que el proceso de
rehabilitación y/o refuerzo originaría en las zonas aledañas al puente. Se
requiere evaluar, por ejemplo en puentes urbanos, la existencia de
escuelas o zonas habitacionales de la zona que pudieran ser afectadas por
el ruido de los trabajos ejecutados en el puente. En estos casos es
conveniente considerar las consecuencias de la intervención a diferentes
horas del día.
Existen casos en que la rehabilitación de la subestructura de puentes debe
posponerse por la inaccesibilidad a la zona de intervención. En lugares
donde el puente cruza ríos importantes es conveniente llevar a cabo los
trabajos en épocas de estiaje para contar con mayor accesibilidad a los
elementos de la subestructura de los puentes.
Una vez incorporadas todas las variables importantes en la metodología
seleccionada, se pueden jerarquizar con parámetros cuantitativos los
puentes que deban reforzarse, y evaluarse la mejor alternativa de
rehabilitación.
Existen casos en que la vida útil estimada o deseada para un puente, lleva
a la conclusión de que no es conveniente intervenirlo y es preferible
dejarlo en su estado actual para en un futuro sustituirlo. En otros casos,
la técnica de rehabilitación elegida puede ser aquella que incremente en
forma marginal la vida útil del puente.
4.2. Técnicas de refuerzo tradicionales
Las técnicas tradicionales para la rehabilitación de la subestructura de
puentes consisten en incrementar la resistencia mediante el encamisado
de la sección transversal con concreto reforzado o acero estructural
(figura 31).
El refuerzo con camisas metálicas en pilas con columnas circulares suele
ser de un diámetro mayor (alrededor de una pulgada) que la sección que
se encamisa, para rellenar el espacio con material epóxico. La camisa,
además de proporcionar confinamiento lateral, mejora la capacidad de
flexión y cortante de la columna original. Un aspecto importante que se
debe considerar en todos los encamisados es que el incremento de la
Especialidad: Ingeniería Civil
32
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
capacidad por flexión y cortante en la base de la columna origina acciones
adicionales en la cimentación existente.
Figura 31. Encamisado de pilas de puentes con concreto reforzado (imagen
izquierda) y con acero (imagen derecha)
La sobrerresistencia a flexión que se induce en los extremos de las pilas
al colocar la camisa en una región limitada de la longitud del elemento,
puede conducir a fallas en otras regiones del elemento en las que no se
tiene especial cuidado por proporcionar un adecuado confinamiento y
derivar en una falla frágil. Por esta razón, es frecuente que los
encamisados no se conecten hasta la cimentación y se dejen alrededor de
10 cm entre la cimentación y la camisa.
Cuando el encamisado es de concreto reforzado, se debe garantizar un
comportamiento conjunto de la sección original con la sección ampliada.
Esto implica la colocación de conectores en toda la longitud de la camisa
que requiere de perforaciones sobre la columna original, con lo que el
proceso de refuerzo se vuelve más lento.
La contribución que tiene el espesor del encamisado de concreto
reforzado, en puentes con claros simplemente apoyados de 30 metros de
longitud y subestructura con pilas tipo marco de cuatro columnas se
muestra en la figura 32. Se realizó un análisis dinámico no lineal de las
estructuras sometidas a un conjunto de acelerogramas registrados en la
costa del pacífico, para altura de las pilas de 5 a 25 metros. La figura
muestra la demanda de rotación en radianes en el eje vertical, la altura
de las pilas (5 a 25m) en un eje horizontal y en el otro eje, el modelo sin
encamisar (S/E) con tres espesores de camisa (10, 15 y 20cm) y tres
porcentajes de acero para cada espesor.
Como se observa, el cambio más importante en las demandas esperadas
de rotación al encamisar las columnas se presenta en pilas de 5 y 10
metros de altura, mientras que en las pilas más altas el cambio es
Especialidad: Ingeniería Civil
33
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
marginal. El incremento de espesor del encamisado tiene un papel más
importante que el cambio del porcentaje de acero.
Demanda de rotación (rad)
Figura 32. Demanda de rotación en puentes de mediana longitud con
subestructura tipo marco, encamisados con concreto reforzado
4.3. Refuerzo con materiales compuestos
En las últimas décadas se ha extendido el uso de materiales compuestos
cuya colocación reduce enormemente los trabajos asociados con las
técnicas tradicionales, disminuyendo también el tiempo de rehabilitación
y la interrupción del tráfico vehicular en el puente.
El término materiales compuestos se aplica a materiales sintéticos tales
como fibra de vidrio, fibra de carbono y aramidas embebidas en una
matriz de polímeros. Las propiedades mecánicas de las fibras empleadas
en el refuerzo de puentes difieren ampliamente en términos de las
deformaciones y esfuerzos últimos, así como en el módulo de elasticidad.
Las láminas de fibra de carbono no presentan problemas de corrosión,
tienen mucha mayor resistencia que el acero de refuerzo tradicional y su
comportamiento es prácticamente lineal hasta la fractura en la dirección
paralela a las fibras. El elevado módulo de elasticidad y resistencia a la
tensión decrecen rápidamente con el incremento del ángulo de desviación
entre la orientación de la fibra y la dirección de la carga, motivo por el
cual es muy importante orientar adecuadamente las fibras y hacer uso,
en casos de inversión de esfuerzos, de fibras bidireccionales.
Especialidad: Ingeniería Civil
34
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Entre las ventajas de uso que tienen los materiales compuestos con
relación a las técnicas tradicionales destacan las siguientes: alta
resistencia a la tensión (se puede llegar a esfuerzos de falla de hasta
50000 kg/cm2), poco peso (de 75 a 130 kg/m3), facilidad de colocación y
rapidez en la intervención de los puentes sin que, en muchas ocasiones,
sea necesario detener el tránsito vehicular. El módulo de elasticidad de
las fibras de vidrio y aramidas suele ser menor que el del acero y el de la
fibra de carbono puede alcanzar valores similares.
Existen en la literatura diversos estudios analíticos y experimentales de
estructuras considerando fibra de carbono, en los que se estudian las
principales variables de las que depende el comportamiento de
estructuras rehabilitadas con estos sistemas (Galicia y Jara, 2007;
Wenwie y Guo, 2005; Bousias, et al., 2004; Jara y Negro, 1999 y
Balsamo, et al., 2005).
Al aceptar una perfecta adherencia entre las fibras de materiales
compuestos y el elemento existente, debe tenerse en cuenta la diferencia
de las relaciones esfuerzo-deformación para distintos niveles de
comportamiento. El comportamiento de la fibra es lineal hasta la falla,
mientras que el acero de los estribos fluye eventualmente. Dado que las
áreas de la sección transversal de estribos y de la fibra son muy
diferentes, para una misma deformación, la fuerza que se desarrolla en
ambos elementos es distinta. Esto significa que el mecanismo de
confinamiento lateral de los estribos se mantiene constante después de
la fluencia, mientras que el confinamiento que produce la fibra sigue
incrementándose con la deformación.
Uno de los aspectos que rigen el diseño de estructuras reforzadas con
fibras de carbono es el relativo al adhesivo utilizado para pegar las fibras.
El adhesivo debe cumplir con tres características principales: 1) tener una
resistencia adecuada de tal forma que la falla sea gobernada por la
capacidad última de la sección rehabilitada y no por una falla prematura
de la unión; 2) ser resistente al medio ambiente y 3) ser fácil de utilizar
en condiciones de campo.
La falla por adherencia de la fibra es la más común y la menos deseada,
pues reduce la ductilidad del elemento. Esta falla se presenta por las
concentraciones de esfuerzos cortantes y por la presencia de esfuerzos
en los extremos de las láminas de las fibras causados por el deshebrado
de las mismas. Para prevenir este tipo de falla en elementos que estarán
sometidos a grandes curvaturas y esfuerzos cortantes en los extremos de
las tiras de material compuesto, es común reducir el ancho de las tiras en
Especialidad: Ingeniería Civil
35
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
una región cercana al extremo, lo cual se realiza fácilmente en elementos
de longitud grande.
La figura 33 muestra la aplicación de fibras de carbono en una trabe cajón
de concreto reforzado y en las columnas circulares de un puente. En el
primer caso, se observa la orientación diagonal de las fibras para
contribuir con la resistencia a tensión diagonal en la trabe y la colocación
de fibras en el patín inferior para mejorar la capacidad a flexión. En la
segunda imagen, se coloca la fibra en la base de las columnas para
confinar la zona donde se pueden generar articulaciones plásticas. El
efecto del confinamiento de las fibras en la rehabilitación de columnas de
concreto puede consultarse en (Hernández, Jara y Jara, 2011).
Figura 33. Refuerzo de una trabe cajón con fibra de carbono (imagen
izquierda) y confinamiento con fibra en la base de columnas (imagen derecha)
4.4. Refuerzo con dispositivos de control pasivo
Una alternativa bastante atractiva para la rehabilitación y refuerzo sísmico
de puentes, es el uso de dispositivos externos de control pasivo (Jara,
Jara y Casas, 2006). La figura 34 ilustra el efecto de un sismo en una
estructura típica de un puente, donde las deformaciones laterales originan
agrietamientos en la base de las pilas (imagen izquierda). A la derecha se
muestra un puente con un sistema de aislamiento, colocado en lugar de
los apoyos tradicionales, con lo que se logra reducir las fuerzas de inercia
en las pilas del puente y se proporciona capacidad de disipación histerética
adicional.
Existen también disipadores de energía que se colocan a través de
contravientos en los diafragmas de un puente, o uniendo el cabezal de
estribos o pilas de puentes con la superestructura (figura 35), con la
finalidad de proporcionar un elemento que disipe parte de la energía
originada por el evento sísmico, y disminuir o eliminar la demanda de
disipación de energía histerética en las pilas. En los dispositivos
Especialidad: Ingeniería Civil
36
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
mostrados en la figura 35, la fuerza que se desarrolla en el elemento
depende de la velocidad de aplicación de las cargas.
Energía disipada
en los aisladores
Energía disipada
por daño estructural
Figura 34. Comportamiento sísmico de la pila de un puente con apoyos
tradicionales (imagen izquierda) y sobre un sistema de aislamiento (imagen
derecha).
Los sistemas que disipan energía mediante la fluencia de algún metal
tienen comportamiento carga-desplazamiento bilineal. La pendiente de la
zona inelástica depende del material y de las características de cada
dispositivo.
Figura 35. Rehabilitación de estructuras con el uso de disipadores de energía
de tipo viscoso.
Para mejorar la eficiencia de los sistemas de disipación, reducir su costo
y facilitar su aplicación en México, Jara y Jara (2006) proponen un sistema
constituido por barras de plomo o de acero conectadas entre el cabezal
de las pilas y el diafragma transversal que se coloca tradicionalmente en
los apoyos combinado con apoyos elastoméricos, como se muestra en la
figura 36.
Las barras conectan a la superestructura y al cabezal de forma que al
desplazarse lateralmente el puente, por la acción de los temblores, se
deforman
en cortante puro,
disipando energía mediante el
comportamiento histerético de las barras.
Especialidad: Ingeniería Civil
37
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Trabe Cajón
Diafragma transversal
Cabezal
Apoyo de neopreno
Placas de anclaje
Varillas de plomo
Pila
Figura 36. Disipador de energía formado por barras de acero o de plomo que
conectan a la subestructura con la superestructura de puentes.
El apoyo de neopreno cumple las funciones de soporte de las cargas
verticales, proporciona flexibilidad al sistema y capacidad de autocentrado después de un sismo importante. Además de disipar energía, los
elementos de plomo cumplen la función de rigidizar al sistema bajo cargas
laterales de servicio como las producidas por sismos frecuentes, la acción
del viento y las fuerzas longitudinales de frenado.
El sistema propuesto proporciona gran versatilidad respecto al número,
área y altura de los elementos de plomo, con lo que se logra un amplio
espectro de posibilidades en sus propiedades. El costo de la protección
sísmica se reduce, pues no es necesario comprar dispositivos de
manufactura especial y se facilita su adquisición en el mercado.
Adicionalmente, las propiedades de auto-centrado se mejoran al evitar
perforar el neopreno para insertar el plomo (como en los sistemas
tradicionales de aislamiento, LRB).
Para mostrar su eficiencia, se analiza un modelo de puente de cuatro
claros de 40 metros cada uno y superestructura tipo cajón. La figura 37
muestra la relación de desplazamientos del modelo con barras de plomo
y del modelo original sin barras de plomo (Xr/Xb), de una pila del puente
cuando es sometido a los registros sísmicos de las estaciones SCT y Unión,
del temblor del 19 de septiembre de 1985. En el eje de las abscisas se
encuentra el diámetro de las barras en milímetros. Al incluirlas, los
desplazamientos de la pila pueden ser reducidos hasta un valor cercano
al 20% de los desplazamientos del modelo original. Estos resultados
muestran la eficiencia de la disipación de energía de este sistema.
Especialidad: Ingeniería Civil
38
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
T20
T30
T10
T40
0.8
1.0
0.6
0.8
Xr / Xb
Xr / Xb
T10
0.4
0.2
T20
T30
T40
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
0
25
50
75
Diámetro
de(m
lambarra
 lead rod
)
100
0
25
50
75
100
Diámetro
de la barra
 lead rod (m m )
Figura 37. Relación de desplazamientos (Xr/Xb) de una pila con y sin
dispositivos de disipación de energía de un puente sometido a los registros
sísmicos de SCT y Unión.
Este dispositivo puede también usarse para reducir la respuesta sísmica
de puentes con irregularidad en altura. Para mostrarlo se analizaron
cuatro puentes con pilas de diferente longitud y superestructura con
trabes tipo AASHTO, que se muestran en la figura 38.
Puente 1
Puente 3
Puente 2
Puente 4
Figura 38. Puentes con subestructura irregular para mostrar la eficiencia del
sistema de barras de acero o de plomo.
La figura 39 presenta la superestructura de estos puentes, la colocación
de las barras de plomo, uniendo el cabezal con los diafragmas, y la
relación de desplazamientos del modelo con barras de plomo y del modelo
original sin barras de plomo (Xr/Xb) de una pila de los cuatro puentes,
sometidos al temblor de Manzanillo del 9 de octubre de 1995 (Ms=7.5).
Cada conjunto de barras se identifica con una letra de la A a la E, que se
relaciona con la posición y diámetro utilizado en los análisis. Como se
observa, la relación de desplazamientos es siempre menor que 1.0 lo que
indica una reducción de la respuesta sísmica, al incluir este sistema de
disipación de energía, en el intervalo del 30% al 85%.
Especialidad: Ingeniería Civil
39
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
D
A
C B
B C E A
A
C B
B C
A
A E C B
B C
A
D
Figura 39. Superestructura de los puentes irregulares con sistema de
disipación de energía y respuesta sísmica de los puentes.
0
10
20
30
Tiempo(seg)
(s)
Tiempo
Time (sec)
40
50
60
400.0
4000
3000
300.0
2000
200.0
1000
100.0
0
0.0
-1000
-100.0
-2000
-200.0
-3000
-300.0
-4000
-400.0
Force (t)
Shearcortante
(T)
Fuerza
400.0
4000
300.0
3000
200.0
2000
1000
100.0
0
0.0
-1000
-100.0
-2000
-200.0
-3000
-300.0
-4000
-400.0
Fuerza cortante (kN)
(kN)
cortante
Fuerza
Shear
Force (t)
(T)
cortante
Fuerza
Cuando los puentes se localizan en zonas relativamente cercanas a los
epicentros, una alternativa atractiva para reducir la demanda sísmica en
las pilas es la colocación de sistemas de aislamiento. Como parte de los
estudios realizados para analizar los efectos del aislamiento sísmico de
puentes sometidos a los sismos típicos de la costa del Pacífico, la figura
40 muestra la demanda de fuerza cortante en una pila del puente Motín
de Oro localizado en las costas de Michoacán, cuando se somete al
temblor de Manzanillo del 9 de octubre de 1995 (Ms=7.5). El tablero
descansa sobre apoyos elastoméricos tradicionales y un sistema de
aislamiento. Como se observa, existe una reducción de la demanda
sísmica de fuerza cortante de casi cuatro veces al colocar el sistema de
aislamiento.
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo
(s)
Tiempo
Time (seg)
(sec)
Figura 40. Puente Motín de Oro II con superestructura de tipo cajón
(imágenes superiores) y demanda de fuerza cortante en una pila del puente
Motín de Oro (imágenes inferiores); puente sin aislamiento (imagen izquierda)
y puente con aisladores elastoméricos con corazón de plomo (imagen
derecha).
Especialidad: Ingeniería Civil
40
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Además de ser una alternativa cuando se desea mejorar la respuesta
sísmica de puentes, los sistemas de aislamiento pueden también utilizarse
para reducir la concentración de demandas sísmicas en pilas cortas de
puentes con irregularidad en altura, donde normalmente la gran rigidez
de estas pilas incrementan su demanda de fuerza cortante y por lo tanto
suelen presentar daños sísmicos.
La figura 41 muestra la respuesta sísmica de un puente irregular en altura
con apoyos tradicionales y con un sistema de aislamiento (Jara, 2012).
Es un puente de seis claros simplemente apoyados con una configuración
de la subestructura simétrica, en la que las pilas van creciendo en longitud
desde 5 metros en la pila inicial y final, hasta 15 metros en la pila
intermedia. A la izquierda se presenta el momento flexionante en la base
de una de las pilas y a la derecha la relación del cortante máximo entre
el mínimo de las pilas; en ambos casos el eje de las abscisas es la relación
de la rigidez del sistema de aislamiento a la rigidez del puente. La línea
horizontal corresponde al comportamiento del puente con apoyos
elastoméricos tradicionales, cada marcador es la demanda de un registro
sísmico y la línea discontinua es el valor medio de la demanda del
conjunto de acelerogramas utilizados.
Figura 41. Respuesta sísmica de un puente irregular con un sistema de
aislamiento de comportamiento bilineal
Como se observa, una buena elección del sistema de aislamiento no sólo
reduce las demandas de momentos en la base, sino también hace más
regular la respuesta en la subestructura, reduciendo el cociente entre la
demanda máxima y mínima de fuerza cortante en las pilas de 2.4 a
valores entre 1.05 y 1.3, como función de la relación de rigidez de los
aisladores a la rigidez de la pila.
Especialidad: Ingeniería Civil
41
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
5. CONCLUSIONES
En este trabajo se presentan metodologías para determinar la
vulnerabilidad sísmica de puentes, se discuten las técnicas de refuerzo y
se proporcionan los criterios que deben considerarse para jerarquizar de
la manera más adecuada las intervenciones estructurales. Se inicia con
una descripción de los daños más frecuentes que presentan estas
estructuras y su relación con el comportamiento esperado de los
elementos estructurales.
Se proporcionan expresiones empíricas para obtener la demanda sísmica
esperada en puentes con subestructura formada por pilas tipo marco.
Estas ecuaciones determinan las derivas esperadas e índices de daños de
las pilas como función de una intensidad sísmica. Su uso reduce
enormemente el tiempo y los análisis dinámicos no lineales necesarios
para evaluar la vulnerabilidad sísmica de puentes y la cuantificación de
las pérdidas económicas esperadas para distintos estados límite de
comportamiento.
La vulnerabilidad sísmica cuantificada con curvas de fragilidad permite
determinar la probabilidad de alcanzar diferentes estados límite de
comportamiento como función de una intensidad sísmica. Se muestra que
la probabilidad de alcanzar el colapso es mucho mayor para puentes
tradicionales que para puentes importantes como el puente Infiernillo II,
que cuenta con un sistema de aislamiento.
Las metodologías que determinan los costos directos e indirectos de los
puentes proporcionan las mejores herramientas para seleccionar
eficazmente los puentes que deben reforzarse y permiten cuantificar
relaciones costo-beneficio a mediano y a largo plazo. Se muestra que en
el caso de puentes de mediana longitud en México, las pérdidas indirectas
pueden alcanzar hasta nueve veces el costo directo de las estructuras.
Se describen técnicas de refuerzo tradicionales y novedosas y su
contribución en la respuesta sísmica esperada de los puentes. Se muestra
también la eficiencia de un sistema disipador de energía consistente en
barras de plomo, para reducir la respuesta sísmica de puentes regulares
e irregulares en altura. Se comentan finalmente las actividades que, como
mínimo, deben ser consideradas para adoptar la mejor técnica de refuerzo
en grupos de puentes de una región.
Especialidad: Ingeniería Civil
42
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
REFERENCIAS
Alcocer, S.M., Reyes, C., Flores, L., Duran, R., López, O., Domínguez, L.,
Echevarría, A., Pacheco, M.A., “El sismo de Tecomán del 21 de enero de
2003. Daños en el Estado de Jalisco”, Reporte Interno, Dirección de
Investigación, Centro Nacional de Prevención de Desastres, 2003.
Balsamo, A., Colombo, A., Manfredi, G., Negro, P. y Prota, A., “Seismic
behavior of a full-scale RC frame repaired using CFRP laminates”.
Engineering Structures, Elsevier Ltd., 25, 1, pp. 769-780, 2005
Bousias, et al., “Fiber-Reinforced Polymer Retrofitting of Rectangular
Reinforced Concrete Columns with or without Corrosion”, ACI Structural
Journal, 101, 4, pp. 512-20, 2004.
EQE International, “The January 17, 1994 Northridge, California
Earthquake”,
an
EQE
Summary
Report,
URL:
http://www.eqe.com/publications/northridge/transpor.htm, 1994.
Galicia, H.I. y Jara, J.M., “Strengthening of a four-story building model
using CFRP fabrics”, Memorias del 8th International Symposium on FiberReinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Patras,
Greece, pp. 1-10, 2007.
Ghobarah, A., Aly, N.M. y El-Attar, M., “Performance level criteria and
evaluation”. Proceedings of the International Workshop on Seismic Design
Methodologies for the next Generation of Codes, Balkema, Rotterdam, pp.
207–215, 1997.
Hernández, H., Jara, J.M. y Jara, M., “Revision of constitutive models for
repairing bridge columns with fiber polymers”, International Journal of
Engineering, Science and Technology, 3, 4, pp. 48-64, 2011.
Jara, J.M., Galván, A., Jara, M. y Olmos, B.A., “Procedure for determining
the seismic vulnerability of an irregular isolated bridge”, Journal of
Structure and Infrastructure Engineering, 9, 6, pp. 516-528, 2013.
Jara, J.M., Madrigal, E., Jara, M. y Olmos, B.A., “Seismic source effects
on the fragility curves of an irregular isolated bridge”, Engineering
Structures, 56, pp. 105-115, 2013.
Jara, J.M., Jara, M. y Olmos, B.A., “Fragility curves of an irregular isolated
bridge”, Memorias del EURODYN 2011, Bruselas, Bélgica, 2011.
Especialidad: Ingeniería Civil
43
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Jara, M., Jara J.M. y Hernández, H., “Performance limit states for isolated
bridges”, Memorias del 14th European Conference on Earthquake
Engineering, Ohrid, Macedonia, 2010.
Jara, J.M., Jara, M. y Galván, A., “Vulnerabilidad sísmica de puentes de la
red carretera nacional”, Memorias del 2º Simposio Internacional de
Diseño de Puentes, Morelia, Michoacán, México, 2009.
Jara, M., Jara, J.M. y Rojas, R., “Estimación del daño en pilas de puentes
con base en un criterio de desplazamientos”, Memorias del XVII Congreso
Nacional de Ingeniería Sísmica, Puebla, Puebla, 2009.
Jara, et al., “Desarrollo de un procedimiento para reducir la vulnerabilidad
sísmica de puentes en México”, Proyecto SEP-CONACyT SEP-2004-C0147314, 2009.
Jara, M. y Jara, J.M., “A seismic energy dissipation system for short and
medium span bridges”, Memorias de la First European Conference on
Earthquake Engineering and Seismology, Génova, Suiza, 2006.
Jara, M., Jara, J. M. y Casas J. R., "Protección sísmica de estructuras con
dispositivos de control", Ed. Morevallado, México, pp. 304, 2006.
Jara, J. M. y Negro, P., “Analytical and exprimental behavior of a structure
repaired with carbon fiber”, Memorias del XII Congreso Nacional de
Ingeniería Sísmica, Morelia, Mexico, 1, pp. 256-265, 1999.
Mander, J.B. and Basöz, N., “Seismic fragility curves theory for highway
bridges”, Memorias del 5th U.S. Conference of Lifeline Earthquake
Engineering, ASCE, pp.31-40, 1999.
Nakata, J. K., et al., “The October 17, 1989, Loma Prieta, California,
Earthquake, selected photographs”, U. S. Geological Survey, URL:
http://geopubs/wr.usgs.gov/dds/dds-29/, 1999.
NCEER, “Report from the Hanshin-Awaji Earthquake: Overview of
Performance of Highway Bridges”, an NCEER bulletin, April 1995, Vol. 9,
No.
2,
URL:http://mceer.buffalo.edu/research/HighwayPrj/
bullarticles/Apr95Vol9No2.asp, 1995.
Orozco, M.A., Jara, J.M. y Jara, M., “Modelos de pérdida de puentes de
longitud media”, XIX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Boca del
Río, Veracruz, 2013.
Especialidad: Ingeniería Civil
44
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Park Y.J. y Ang, A.H., “Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced
Concrete”. Journal of Structural Engineering, 111(4), 722-739, 2005.
Rojas, R., Jara, J.M. y Jara, M., “Capacidad sísmica de puentes típicos
para estimar su vulnerabilidad”, Memorias del XVI Congreso Nacional de
Ingeniería Estructural, Veracruz, Veracruz, 2008.
SOP Secretaría de Obras Públicas, “Estructuras para puentes”, Proyectos
tipo”, Dirección General de Proyectos y Laboratorios, México, 1966.
SOP Secretaría de Obras Públicas, “Estructuras para puentes”, Proyectos
tipo”, Dirección General de Proyectos y Laboratorios, México, 1965.
Wenwie, W. y Guo, L., “Experimental study and analysis of RC beams
strengthened with CFRP laminates under sustaining load”, International
Journal of Solids and Structures, Elsevier Ltd., 43, 1, pp. 1372-1387,
2005.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece a la Coordinación de la Investigación Científica de la
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo y al Consejo Nacional
de Ciencia y Tecnología por el apoyo y las facilidades otorgadas para la
realización de diversas etapas de este trabajo.
Especialidad: Ingeniería Civil
45
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
RESUMEN CURRICULAR
NOMBRE: José Manuel Jara Guerrero
ESTUDIOS
1976-1981 Licenciatura en Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de
San Nicolás de Hidalgo. Tesis: La madera y su utilización para cimbras
de concreto.
1983-1985 Maestría en Ingeniería (Estructuras), Universidad Nacional
Autónoma de México. Tesina: Efecto de desplazamientos horizontales en
la inestabilidad de una estructura.
1993-1998 Doctorado en Ingeniería (Estructuras), Universidad Nacional
Autónoma de México. Tesis: Comportamiento de estructuras con masas
resonantes y disipadores de energía.
1998-1999 Posdoctorado en el European Laboratory for Structural
Assessment del Joint Research Centre de la Comunidad Europea, Ispra,
Italia.
DISTINCIONES
Presidente del Colegio de Ingenieros Estructuristas y de Ingeniería
Sísmica de Michoacán de 1996 a 1998.
KeyNote Speaker en el International Conference on Managing Seismic
Risk in Developing Countries Bhopal, India, 2004.
KeyNote Speaker en el 4th International Conference on Structural Defects
and Repair, University of Aveiro, Portugal, 2008.
Conferencista Magistral del III Simposio Internacional sobre Diseño y
Construcción de Puentes, Bucaramanga, Colombia, diciembre 2009.
KeyNote Speaker en el 7th International Conference on Structural Defects
and Repair, Fortaleza, Brasil, junio 2011.
Conferencista Magistral del XVIII Congreso Nacional de Ingeniería
Sísmica, Aguascalientes, México, octubre 2011.
KeyNote Speaker en la Young Investigators Conference 2012 (YIC, 2012),
Aveiro, Portugal, 24-27 de abril, 2012.
Especialidad: Ingeniería Civil
46
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Integrante del Editorial Board de la revista NED University Journal of
Research-Materials, North American Region desde 2012.
Integrante del Editorial Board de la revista Scientific Advances Journal of
Civil and Construction Engineering, India desde 2014.
Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel I.
Representante de la Cátedra CUMEX en Ingeniería Civil “Emilio
Rosenblueth” 2013 realizada en la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo.
EXPERIENCIA EN INVESTIGACIÓN
Responsable y colaborador de más de 30 proyectos financiados por el
Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), por el Consejo
Estatal de Ciencia y Tecnología, por la Secretaría de Educación Pública y
por la Comisión Federal de Electricidad.
Coautor de cuatro libros relacionados con ingeniería sísmica,
vulnerabilidad de puentes y dispositivos de control en estructuras.
Autor de más de 30 artículos publicados en revistas técnicas nacionales e
internacionales y de más de 90 artículos presentados en congresos
nacionales e internacionales.
EXPERIENCIA PROFESIONAL
1981-1983 Proyectista estructural en la Secretaría de Comunicaciones y
Obras Públicas del Estado de Michoacán.
1989-a la fecha Consultor estructural de construcciones urbanas de
concreto reforzado, acero y mampostería en varias partes del país, así
como en el diseño y evaluación de puentes carreteros.
1989-a la fecha Profesor-investigador de la Facultad de Ingeniería Civil
de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Ha sido director
de tesis de más de 50 estudiantes de licenciatura y de posgrado.
Especialidad: Ingeniería Civil
47
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
ANEXO I
Tabla A-1. Ecuaciones para determinar la deriva en la pila ∆ como función de la
seudoaceleración espectral para el periodo fundamental del puente (Sa(T)).
DP= Demanda sísmica en la pila (deriva), IS= intensidad sísmica (seudoaceleración en
m/s2), S=subducción, I=fallamiento normal; modelo 0 (menor sismicidad), modelo 3
(mayor sismicidad).
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆ Longitudinal
0
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 4.92x10−3 𝐼𝑆 0.9265
𝐷𝑃 = 5.19x10−3 𝐼𝑆 0.9107
𝐷𝑃 = 5.08x10−3 𝐼𝑆 0.9158
𝐷𝑃 = 7.31x10−3 𝐼𝑆 0.9145
𝐷𝑃 = 7.33x10−3 𝐼𝑆 0.9236
𝐷𝑃 = 7.33x10−3 𝐼𝑆 0.9176
𝐷𝑃 = 6.72x10−3 𝐼𝑆 0.9125
𝐷𝑃 = 6.74x10−3 𝐼𝑆 0.9406
𝐷𝑃 = 6.75x10−3 𝐼𝑆 0.9192
𝐷𝑃 = 6.04x10−3 𝐼𝑆 0.9512
𝐷𝑃 = 6.31x10−3 𝐼𝑆 0.9404
𝐷𝑃 = 6.19x10−3 𝐼𝑆 0.9431
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 2.88x10−3 𝐼𝑆 0.9474
𝐷𝑃 = 2.53x10−3 𝐼𝑆 1.0008
𝐷𝑃 = 2.66x10−3 𝐼𝑆 0.9803
𝐷𝑃 = 4.62x10−3 𝐼𝑆 0.9230
𝐷𝑃 = 4.48x10−3 𝐼𝑆 0.9340
𝐷𝑃 = 4.54x10−3 𝐼𝑆 0.9293
𝐷𝑃 = 5.30x10−3 𝐼𝑆 0.9141
𝐷𝑃 = 5.18x10−3 𝐼𝑆 0.9175
𝐷𝑃 = 5.23x10−3 𝐼𝑆 0.9177
𝐷𝑃 = 5.15x10−3 𝐼𝑆 0.9219
𝐷𝑃 = 5.22x10−3 𝐼𝑆 0.9310
𝐷𝑃 = 5.20x10−3 𝐼𝑆 0.9223
Tabla A-2. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆ Longitudinal
1
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
48
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Tabla A-3. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆ Longitudinal
2
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&
S
I
S&
S
I
S&
S
I
S&
I
I
I
I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 2.24x10−3
𝐷𝑃 = 1.79x10−3
𝐷𝑃 = 1.97x10−3
𝐷𝑃 = 2.66x10−3
𝐷𝑃 = 2.72x10−3
𝐷𝑃 = 2.68x10−3
𝐷𝑃 = 3.83x10−3
𝐷𝑃 = 3.77x10−3
𝐷𝑃 = 3.79x10−3
𝐷𝑃 = 4.40x10−3
𝐷𝑃 = 4.25x10−3
𝐷𝑃 = 4.32x10−3
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
𝐼𝑆
0.9213
1.0287
0.9766
0.9563
0.9301
0.9465
0.9039
0.8982
0.9041
0.9011
0.9132
0.9083
Tabla A-4. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆ Longitudinal
3
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 1.81x10−3 𝐼𝑆 0.9085
𝐷𝑃 = 1.52x10−3 𝐼𝑆 1.0192
𝐷𝑃 = 1.66x10−3 𝐼𝑆 0.9567
𝐷𝑃 = 2.15x10−3 𝐼𝑆 0.9585
𝐷𝑃 = 2.11x10−3 𝐼𝑆 0.9383
𝐷𝑃 = 2.12x10−3 𝐼𝑆 0.9544
𝐷𝑃 = 3.07x10−3 𝐼𝑆 0.9281
𝐷𝑃 = 3.19x10−3 𝐼𝑆 0.8978
𝐷𝑃 = 3.12x10−3 𝐼𝑆 0.9165
𝐷𝑃 = 3.59x10−3 𝐼𝑆 0.8900
𝐷𝑃 = 3.35x10−3 𝐼𝑆 0.9065
𝐷𝑃 = 3.45x10−3 𝐼𝑆 0.9017
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 8.62x10−3 eIS∗7.06x10
−1
𝐷𝑃 = 4.74x10−3 eIS∗1.18x10
−2
𝐷𝑃 = 6.36x10−3 eIS∗9.22x10
𝐷𝑃 = 3.00x10−3 𝐼𝑆 1.0184
𝐷𝑃 = 3.47x10−3 𝐼𝑆 0.9131
𝐷𝑃 = 3.27x10−3 𝐼𝑆 0.9638
𝐷𝑃 = 4.09x10−3 𝐼𝑆 0.8769
𝐷𝑃 = 3.90x10−3 𝐼𝑆 0.8745
𝐷𝑃 = 3.97x10−3 𝐼𝑆 0.8805
𝐷𝑃 = 4.85x10−3 𝐼𝑆 0.8265
𝐷𝑃 = 4.51x10−3 𝐼𝑆 0.8598
𝐷𝑃 = 4.67x10−3 𝐼𝑆 0.8428
Tabla A-5. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆
Transversal
0
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
49
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Tabla A-6. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆
Transversal
1
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&
S
I
S&
S
I
S&
S
I
S&
Ecuación IntensidadDemanda
−2
I
I
I
I
𝐷𝑃 = 3.99x10−3 eIS∗7.69x10
−2
𝐷𝑃 = 3.87x10−3 eIS∗8.78x10
−2
𝐷𝑃 = 3.99x10−3 eIS∗8.03x10
𝐷𝑃 = 1.71x10−3 𝐼𝑆 1.0170
𝐷𝑃 = 1.60x10−3 𝐼𝑆 0.9965
𝐷𝑃 = 1.63x10−3 𝐼𝑆 1.0172
𝐷𝑃 = 2.21x10−3 𝐼𝑆 0.9923
𝐷𝑃 = 2.47x10−3 𝐼𝑆 0.9021
𝐷𝑃 = 2.33x10−3 𝐼𝑆 0.9546
𝐷𝑃 = 2.95x10−3 𝐼𝑆 0.8773
𝐷𝑃 = 2.72x10−3 𝐼𝑆 0.9105
𝐷𝑃 = 2.82x10−3 𝐼𝑆 0.8942
Tabla A-7. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆
Transversal
2
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 2.87x10−3 eIS∗7.56x10
−2
𝐷𝑃 = 3.78x10−3 eIS∗6.66x10
−2
𝐷𝑃 = 3.34x10−3 eIS∗7.07x10
𝐷𝑃 = 1.01x10−3 𝐼𝑆 0.9905
𝐷𝑃 = 1.02x10−3 𝐼𝑆 0.9844
𝐷𝑃 = 1.01x10−3 𝐼𝑆 0.9887
𝐷𝑃 = 1.50x10−3 𝐼𝑆 0.9561
𝐷𝑃 = 1.51x10−3 𝐼𝑆 0.9253
𝐷𝑃 = 1.49x10−3 𝐼𝑆 0.9475
𝐷𝑃 = 1.92x10−3 𝐼𝑆 0.9423
𝐷𝑃 = 2.12x10−3 𝐼𝑆 0.8737
𝐷𝑃 = 2.02x10−3 𝐼𝑆 0.9129
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 1.88x10−3 eIS∗7.54x10
−2
𝐷𝑃 = 2.47x10−3 eIS∗6.66x10
−2
𝐷𝑃 = 2.17x10−3 eIS∗7.11x10
−4
0.9145
𝐷𝑃 = 9.43x10 𝐼𝑆
𝐷𝑃 = 1.00x10−3 𝐼𝑆 0.8833
𝐷𝑃 = 9.72x10−4 𝐼𝑆 0.9011
𝐷𝑃 = 1.21x10−3 𝐼𝑆 0.9365
𝐷𝑃 = 1.19x10−3 𝐼𝑆 0.9248
𝐷𝑃 = 1.19x10−3 𝐼𝑆 0.9361
𝐷𝑃 = 1.31x10−3 𝐼𝑆 0.9600
𝐷𝑃 = 1.55x10−3 𝐼𝑆 0.8615
𝐷𝑃 = 1.43x10−3 𝐼𝑆 0.9148
Tabla A-8. Sa(T)-Deriva ∆
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − ∆
Transversal
3
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
50
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Tabla A-9. Ecuaciones para determinar el índice de daño en la pila (ID) como función
de la seudoaceleración espectral para el periodo fundamental del puente (Sa(T)).
DP= Demanda sísmica en la pila (índice de daño), IS= intensidad sísmica
(seudoaceleración en m/s2), S=subducción, I=fallamiento normal; modelo 0 (menor
sismicidad), modelo 3 (mayor sismicidad).
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷
Longitudinal
0
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 2.02x10−2 𝐼𝑆 1.3416
𝐷𝑃 = 2.71x10−2 𝐼𝑆 1.2287
𝐷𝑃 = 2.41x10−2 𝐼𝑆 1.2707
𝐷𝑃 = 2.18x10−2 𝐼𝑆 1.2495
𝐷𝑃 = 2.69x10−2 𝐼𝑆 1.1297
𝐷𝑃 = 2.45x10−2 𝐼𝑆 1.1861
𝐷𝑃 = 1.79x10−2 𝐼𝑆 1.2005
𝐷𝑃 = 2.13x10−2 𝐼𝑆 1.0681
𝐷𝑃 = 1.96x10−2 𝐼𝑆 1.1451
𝐷𝑃 = 1.40x10−2 𝐼𝑆 1.2094
𝐷𝑃 = 1.69x10−2 𝐼𝑆 1.0289
𝐷𝑃 = 1.53x10−2 𝐼𝑆 1.1389
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 1.42x10−2 𝐼𝑆 1.2674
𝐷𝑃 = 1.47x10−2 𝐼𝑆 1.2626
𝐷𝑃 = 1.45x10−2 𝐼𝑆 1.2620
𝐷𝑃 = 1.57x10−2 𝐼𝑆 1.2225
𝐷𝑃 = 1.85x10−2 𝐼𝑆 1.1231
𝐷𝑃 = 1.71x10−2 𝐼𝑆 1.1755
𝐷𝑃 = 1.55x10−2 𝐼𝑆 1.1853
𝐷𝑃 = 1.90x10−2 𝐼𝑆 0.9958
𝐷𝑃 = 1.71x10−2 𝐼𝑆 1.1106
𝐷𝑃 = 1.32x10−2 𝐼𝑆 1.1633
𝐷𝑃 = 1.61x10−2 𝐼𝑆 0.9880
𝐷𝑃 = 1.45x10−2 𝐼𝑆 1.0951
Tabla A-10. Sa(T)-Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷
Longitudinal
1
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
51
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Tabla A-11. Sa(T)-Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷
Longitudinal
2
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 1.24x10−2 𝐼𝑆 1.2350
𝐷𝑃 = 1.17x10−2 𝐼𝑆 1.2712
𝐷𝑃 = 1.20x10−2 𝐼𝑆 1.2509
𝐷𝑃 = 9.35x10−3 𝐼𝑆 1.2861
𝐷𝑃 = 1.32x10−2 𝐼𝑆 1.0936
𝐷𝑃 = 1.12x10−2 𝐼𝑆 1.1941
𝐷𝑃 = 1.29x10−2 𝐼𝑆 1.1497
𝐷𝑃 = 1.62x10−2 𝐼𝑆 0.9719
𝐷𝑃 = 1.43x10−2 𝐼𝑆 1.0787
𝐷𝑃 = 1.30x10−2 𝐼𝑆 1.1218
𝐷𝑃 = 1.53x10−2 𝐼𝑆 0.9510
𝐷𝑃 = 1.40x10−2 𝐼𝑆 1.0609
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
𝐷𝑃 = 9.31x10−3 𝐼𝑆 1.2261
𝐷𝑃 = 9.61x10−3 𝐼𝑆 1.2574
𝐷𝑃 = 9.67x10−3 𝐼𝑆 1.2292
𝐷𝑃 = 8.47x10−3 𝐼𝑆 1.2549
𝐷𝑃 = 1.14x10−2 𝐼𝑆 1.0841
𝐷𝑃 = 9.92x10−3 𝐼𝑆 1.1742
𝐷𝑃 = 1.10x10−2 𝐼𝑆 1.1556
𝐷𝑃 = 1.42x10−2 𝐼𝑆 0.9777
𝐷𝑃 = 1.24x10−2 𝐼𝑆 1.0838
𝐷𝑃 = 1.14x10−2 𝐼𝑆 1.1037
𝐷𝑃 = 1.37x10−2 𝐼𝑆 0.9446
𝐷𝑃 = 1.24x10−2 𝐼𝑆 1.0442
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 7.70x10−2 eIS∗9.92x10
−1
𝐷𝑃 = 4.10x10−2 eIS∗1.50x10
−1
𝐷𝑃 = 5.60x10−2 eIS∗1.22x10
𝐷𝑃 = 1.72x10−2 𝐼𝑆 1.2371
𝐷𝑃 = 2.03x10−2 𝐼𝑆 1.1345
𝐷𝑃 = 1.90x10−2 𝐼𝑆 1.1822
𝐷𝑃 = 2.20x10−2 𝐼𝑆 1.0627
𝐷𝑃 = 2.25x10−2 𝐼𝑆 1.0235
𝐷𝑃 = 2.21x10−2 𝐼𝑆 1.0490
𝐷𝑃 = 2.40x10−2 𝐼𝑆 0.9979
𝐷𝑃 = 2.40x10−2 𝐼𝑆 0.9721
𝐷𝑃 = 2.39x10−2 𝐼𝑆 0.9916
Tabla A-12. Sa(T)-Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷
Longitudinal
3
15
20
Tabla A-13. Sa(T)- Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷 Transversal
0
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
52
Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas
Tabla A-14. Sa(T)- Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷 Transversal
1
15
20
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 4.48x10−2 eIS∗9.21x10
−1
𝐷𝑃 = 4.58x10−2 eIS∗1.02x10
−2
𝐷𝑃 = 4.62x10−2 eIS∗9.48x10
𝐷𝑃 = 1.11x10−2 𝐼𝑆 1.2276
𝐷𝑃 = 1.08x10−2 𝐼𝑆 1.2033
𝐷𝑃 = 1.08x10−2 𝐼𝑆 1.2220
𝐷𝑃 = 1.27x10−2 𝐼𝑆 1.1864
𝐷𝑃 = 1.57x10−2 𝐼𝑆 1.0424
𝐷𝑃 = 1.41x10−2 𝐼𝑆 1.1232
𝐷𝑃 = 1.59x10−2 𝐼𝑆 1.0230
𝐷𝑃 = 1.60x10−2 𝐼𝑆 0.9983
𝐷𝑃 = 1.59x10−2 𝐼𝑆 1.0165
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 3.56x10−2 eIS∗9.09x10
−2
𝐷𝑃 = 5.55x10−2 eIS∗7.64x10
−2
𝐷𝑃 = 4.55x10−2 eIS∗8.29x10
𝐷𝑃 = 6.95x10−3 𝐼𝑆 1.1995
𝐷𝑃 = 7.92x10−3 𝐼𝑆 1.1446
𝐷𝑃 = 7.50x10−3 𝐼𝑆 1.1700
𝐷𝑃 = 9.32x10−3 𝐼𝑆 1.1483
𝐷𝑃 = 1.06x10−2 𝐼𝑆 1.0645
𝐷𝑃 = 9.95x10−3 𝐼𝑆 1.1117
𝐷𝑃 = 1.13x10−2 𝐼𝑆 1.0995
𝐷𝑃 = 1.43x10−2 𝐼𝑆 0.9615
𝐷𝑃 = 1.28x10−2 𝐼𝑆 1.0375
Fuente
sísmica
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
S
I
S&I
Ecuación IntensidadDemanda
−2
𝐷𝑃 = 1.86x10−2 eIS∗8.94x10
−2
𝐷𝑃 = 2.66x10−2 eIS∗7.60x10
−2
𝐷𝑃 = 2.23x10−2 eIS∗8.34x10
𝐷𝑃 = 6.94x10−3 𝐼𝑆 1.1175
𝐷𝑃 = 8.92x10−3 𝐼𝑆 1.0082
𝐷𝑃 = 7.94x10−3 𝐼𝑆 1.0653
𝐷𝑃 = 7.86x10−3 𝐼𝑆 1.1149
𝐷𝑃 = 8.80x10−3 𝐼𝑆 1.0527
𝐷𝑃 = 8.33x10−3 𝐼𝑆 1.0874
𝐷𝑃 = 8.56x10−3 𝐼𝑆 1.1171
𝐷𝑃 = 1.15x10−2 𝐼𝑆 0.9570
𝐷𝑃 = 1.00x10−2 𝐼𝑆 1.0417
Tabla A-15. Sa(T)- Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷 Transversal
2
15
20
Tabla A-16. Sa(T)- Índice de daño en pilas
IS-DP
Dirección
Modelo
Altura
pila
5
10
𝑆𝑎 𝑇 − 𝐼𝐷 Transversal
3
15
20
Especialidad: Ingeniería Civil
53