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Presentación
Al conmemorarse el décimo sétimo aniversario de
creación y funcionamiento de la Institución Educativa
Privada “PROLOG”, como parte de las actividades de
celebración, organizamos la 1.º Olimpiada Nacional
de Matemática denominada "Prologmática Comas
2015". Motivo por el cual, convocamos a participar
a todas las Instituciones Educativas con sus alumnos
representantes para este especial evento académico
donde se reconocerá y premiará a los estudiantes
más destacados en el área de Matemática.
La 1.º Olimpiada Nacional de Matemática “Prologmática
Comas 2015” tiene como objetivo contribuir con
la educación, motivando el estudio de la Ciencia
Matemática, además, busca la integración personal
y social de los alumnos participantes, así como el
intercambio de experiencias entre los docentes.
Esperamos contar con vuestra participación, por lo cual
le expresamos de antemano nuestro agradecimiento,
comprometiéndonos a realizar este evento en forma
seria y transparente.
La Dirección General
,
1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
PROLOGMÁTICA - Comas 2015
BASES GENERALES
Capítulo I: FINALIDAD
Art. 1.°
Las bases generales tienen por finalidad establecer las normas y procedimientos del la1.º olimpiada
Nacional PROLOGMÁTICA COMAS 2015.
Capítulo II: DE LOS OBJETIVOS
Art. 2.°
 Promover el estudio de la Matemática en los estudiantes de los diferentes Niveles de Educación
Básica.
 Estimular y premiar a los alumnos que muestran especial interés y tengan aptitud en dicha
ciencia.
 Generar lazos de amistad y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las
diferentes Instituciones Educativas participantes.
Capítulo III: DE LAS BASES LEGALES
Art. 3.°
El evento se sustenta en las siguientes bases legales:
 Ley General de Educación N.° 28044.
 Reglamento de E.B.R. D.S. N.° 011-2012-ed
 D.S. N.° 009 - 06 - ED.
 R.M. N.° 556-2014-ED
 Reglamento interno de la I.E.P. PROLOG.
 Plan Anual de Trabajo de la I.E.P. PROLOG.
Capítulo 4.º: DE LA ORGANIZACIÓN
Art. 4.° DE LA COMISIÓN DE HONOR
Está integrada por:
 Director General de la I.E.P. PROLOG Ing. Roger Barrantes Mestas.
 Director Académico de la I.E.P. PROLOG. Lic. Ángel Espinoza Ibarra.
 Coordinador General de la I.E.P. PROLOG. Lic. Hugo Barrantes Mestas.
LA COMISIÓN ORGANIZADORA
Está integrada por:
 Prof. Felix Huayta Perales
 Prof. Justo Narvaes retuerto  Prof. Jessica Tenorio vergaray
 Prof. winder Galvan chavez
 Prof. Helen Guzman Torres





Prof. Javier Carbajal Herrera
Prof. Silvia Gutierres Torres
Prof. Jessica Porras Reyes
Prof. Gilberto Rayo Herrada
Prof. Diana Montes Apaza
Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
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BASES
,
1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
Capítulo V: DE LOS PARTICIPANTES
Art. 5.°
Pueden participar en este concurso, Instituciones Educativas privadas y públicas a nivel
nacional que soliciten su inscripción, de los niveles de PRIMARIA (1.er al 6.o grado) y
SECUNDARIA (1.er al 5.o año). Asimismo, podrán participar alumnos libres en los tres niveles.
Art. 6.°
 Las inscripciones para los colegios privados y públicos. seran
gratuitas  La inscripción de Alumnos y delegados de los colegios privados y públicos las podrán hacer
desde el 19 de octubre al 31 de Octubre en todas las instalaciones del IEP PROLOG jr san
pedro 148 telefono 2833615-IEP prolog villa el salvador SC3,GR12 mz I lt 8 TL 7199848,
IEP PROLOG DE CHORRILLOS AV ALAMEDA SUR 1251 TL 7156158, IEP PROLOG SAN
JUAN- CALLE BUENA VENTURA AGUIRRE 382 TL 7156224, IEP PROLOG DE VILLA MARIA
DEL TRIUNFO- AV VILLA MARIA DEL TRIUNFO 291 TL 7199846, IEP PROLOG DE NUEVA
ESPERANZA - AV 26 DE NOVIEMBRE 1149 TL 7151190
La cantidad de alumnos por grado será como máximo diez (10).
Las inscripciones serán permitidas ese mismo día .presentando su ficha de
inscripción.
Capítulo VI: FECHA Y SEDE DEL CONCURSO
Art. 7.°
La 1.º Olimpiada Nacional de Matemática PROLOGMÁTICA COMAS 2015 se realizará:
 Fecha: 31 de Octubre.
 Lugar:
 I.E.ESTHER FESTINI DE RAMOS OCAMPO, AV TUPAC AMARU N° 1526 KM 11, COMAS
 Hora de Examen de 10:00 a.m.- 11:00 am. ( 1ro-6to Primaria )
 Hora de Examen de 11:15 a.m.- 12:15 am. (1ro-5to secundria)
Capítulo VII: DE LAS PRUEBAS Y SU CALIFICACIÓN
Art. 8.°
Las pruebas serán elaboradas por el equipo de docentes de Matemática de la I.E.P. PROLOG.
 Las pruebas contendrán:
 PRIMARIA: 20 preguntas
 SECUNDARIA: 20 preguntas
 Las claves de respuestas serán rellenadas en ficha óptica (primaria y secundaria), se recomienda
previamente practicar y familiarizar a los alumnos de todos los grados en el marcado de estas
fichas.
 La tiempo de duración de los exámenes en cada nivel es de 1 hora (60 minutos).
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1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
PROLOGMÁTICA - Comas 2015
La calificación de las pruebas se sujetará al siguiente cuadro:
 Respuesta correcta: 10 puntos
 Respuesta incorrecta: –2 puntos
 Respuesta no marcada:0 puntos
En caso de empate, se tomará en cuenta el tiempo de entrega de la prueba.
Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, formularios. Los participantes solo
portarán lápiz 2B, borrador y tajador.
 Los participantes inscritos que no se presenten a la hora fijada quedarán excluidos
automáticamente del concurso.



Capítulo VIII: DEL JURADO CALIFICADOR
Art. 9.°
El jurado calificador está integrado por los profesores responsables de la organización supervisado
por la comisión de honor.
Los acuerdos del jurado se adoptarán por mayoría y sus decisiones son inapelables.
Capítulo IX: DE LA PREMIACIÓN
Art. 10.°
Se realizará el mismo día a las 2:00 p.m.
Intermedio: Sorteo (calculadoras, polos, gorras, cartucheras, libros)
Art. 11.°
La premiación se efectuará en forma personal a los alumnos ganadores en estricto orden de
mérito, así mismo a los asesores presentes debidamente inscritos.
 La entrega de premios será por separado tanto a Instituciones Públicas como Privadas( Así
mismo los premios serán entregados solo en la premiación no habrá otro momento.
MÉRITO
ALUMNO
ASESOR
1.er Puesto
• GALLARDETE
• Medalla de oro
• USB
• Diploma de campeón
• Diploma de campeón
• Material educativo
• Material Educativo
2.o Puesto
• Beca Ciclo Verano 2016
• Medalla de plata
• Diploma de subcampeón
• Material educativo
• Beca Ciclo Verano 2016
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4.o y 5.o
Puesto
3.er Puesto
BASES
• Medalla de bronce
• Diploma de honor
• Material educativo
• Beca Ciclo Verano 2016
• Diploma de honor
• Material educativo
• Beca Ciclo Verano 2016
Art. 12.°
Cómputo general: Instituciones Educativas
Para el cómputo general de colegios se considerará la suma de puntajes según el cuadro de
puntajes dentro de sus alumnos premiados esto se aplica a las I.E. públicas y privadas.
NIVEL PRIMARIA
NIVEL SECUNDARIA
Puntos para la suma del cómputo general:

1.er PUESTO

2.o
PUESTO
08 puntos
3.er PUESTO
06 puntos
4.o PUESTO
04 puntos
5.o PUESTO
02 punto
6
1er Puesto
ESTANDARTE + TROFEO
2do Puesto
ESTANDARTE
1er Puesto
ESTANDARTE + TROFEO
2do Puesto
ESTANDARTE
10 puntos
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PROLOGMÁTICA - Comas 2015
Art. 13.°
Cómputo general: Alumnos
I.E. Públicas
I.E. Privadas
PRIMARIA
01 Celular
PRIMARIA
01 Celular
SECUNDARIA
01 Tablet
SECUNDARIA
01 Tablet
Para el cómputo general se considerará el mayor puntaje obtenido por los alumnos, esto se aplica
a las I.E. públicas y privadas.
Si existiera empate, se definirá por tiempo de entrega; y si persistiera, por sorteo.
Capítulo X: DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS
Art. 14.°
Las delegaciones autofinanciarán sus gastos de movilidad, alimentación y alojamiento, así mismo
la I.E.P. organizadora está exenta de toda responsabilidad ante los riesgos que puedan correr las
delegaciones antes, durante y después del evento.
Art. 15.°
Cualquier otra disposición no estipulada en el presente reglamento, será resuelta por la comisión
organizadora.
TEMARIO
NIVEL PRIMARIA
 Seriación y conteo de figuras.
Primer grado
 Operadores matemáticos.
 Conjuntos: determinación, pertenencia y
no pertenencia. Operaciones de
diferencia.
Segundo grado
 Numeración.
 Operaciones
 Conjuntos: determinación, pertenencia y
con
números
naturales.
Resolución de problemas.
equivalencias,
no pertenencia. Operaciones de
 Numeración.
gráficas
y
problemas.
 Operaciones
con
números
naturales.
Resolución de problemas.
 Operaciones combinadas.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Ángulos, polígonos, perímetros, áreas,
 Fracciones,
cuerpos geométricos.
e
diferencia.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Fracciones,
 Razonamiento lógico.
e
equivalencias,
gráficas
problemas.
Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
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y
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1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
BASES
 Operaciones combinadas.
 Ángulos, polígonos, perímetros, áreas,
 Ángulos, polígonos, perímetros, áreas,
cuerpos geométricos.
 Unidades de tiempo y longitud.
cuerpos geométricos.
 Seriación y conteo de figuras.
 Seriación y conteo de figuras. Analogías.
 Operadores matemáticos.
 Operadores matemáticos.
 Razonamiento lógico.
 Razonamiento lógico.
Tercer grado
Quinto grado
 Conjuntos: determinación, pertenencia y
 Operaciones en los números naturales.
no pertenencia. Operaciones de
 Teoría de conjuntos.
e
 Numeración.
diferencia.
 Divisibilidad, números primos. M.C.M. y
 Numeración.
 Operaciones
con
números
naturales.
Resolución de problemas.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Fracciones,
M.C.D.
 Fracciones.
Decimales
generatrices.
Problemas.
equivalencias,
gráficas
y
problemas.
 Proporcionalidad, regla de tres simple,
porcentajes.
 Operaciones combinadas.
 Teoría de exponentes. Productos notables.
 Ángulos, polígonos, perímetros, áreas,
cuerpos geométricos.
Polinomios.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Seriación y conteo de figuras.
 Operadores matemáticos.
 Teoría
de
los
números:
divisibilidad,
clasificación, M.C.M. y M.C.D.
 Razonamiento lógico.
 Segmentos,
ángulos,
triángulos,
cuadriláteros, polígonos, circunferencia.
Cuarto grado
 Conjuntos: determinación. Operaciones.
 Números naturales hasta 999 999.
 Adición,
sustracción,
multiplicación,
potenciación, radicación y división en
números.
 Operaciones combinadas y resolución de
problemas.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Fracciones. Comparación. Operaciones y
problemas.
 Números decimales.
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 Cuatro operaciones.
 Planteo de ecuaciones.
 Conteo de figuras.
 Criptogramas.
 Series. Analogías y distribuciones.
 Cortes y estacas.
Sexto grado
 Operaciones en los números naturales.
 Teoría de conjuntos.
 Numeración.
 Divisibilidad, números primos. M.C.M. y
M.C.D.
Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
,
1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
 Fracciones.
Decimales
PROLOGMÁTICA - Comas 2015
generatrices.
Problemas.
 Proporcionalidad, regla de tres simple,
porcentajes.
 Teoría de exponentes. Productos notables.
Polinomios.
 Factorización.
 Ecuaciones e inecuaciones.
 Teoría
de
los
números:
divisibilidad,
clasificación, M.C.M. y M.C.D.
 Segmentos,
ángulos,
triángulos,
cuadriláteros, polígonos, circunferencia.
 Cuatro operaciones.
 Planteo de ecuaciones.
 Conteo de figuras.
 Criptogramas.
 Series, analogías y distribuciones.
 Cortes y estacas.
 Operadores matemáticos
NIVEL SECUNDARIA
Primer año
 Conjunto de números naturales.
 Operaciones con números naturales y
problemas.
 Divisibilidad, números primos M.C.M. y
M.C.D.
 Operaciones con racionales.
 Numeros fraccionarios.
 Teoría de exponentes, Productos notables,
Polinomios.
 Factorización.
 Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado.
 Desigualdades.
 Segmentos,ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y circunferencia.
 Sólidos geométricos.
 Sucesiones y analogías, conteo de figuras.
 Operadores,
porcentajes,
relojes,
conjuntos y planteo de ecuaciones.
 Razones Trigonométricas en ángulos
agudos.
Segundo año
 Divisibilidad, conteo de números, M.C.M. y
M.C.D.
 Operaciones combinadas.
 Fracciones y decimales, generatriz de un
número decimal.
 Números reales. Valor absoluto. Intervalos.
 Exponentes y radicales, racionalización.
 Expresiones algebraicas. Monomios y
polinomios. Operaciones.
 Números complejos.
 Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado.
 Desigualdades.
 Funciones.
 Segmentos,
ángulos,
triángulos,
cuadriláteros, polígonos, circunferencia,
áreas.
 Sólidos geométricos.
 Operadores, sucesiones y analogías.
Porcentaje. Relojes. Regla de tres, planteo
de ecuaciones, cuatro operaciones, conteo
de figuras.
 Razones Trigonométricas en ángulos
agudos.
Tercer año
 Probabilidades.
 Análisis combinatorio.
 Estadística.
 Exponentes radicales.
 Polinomios.
Clasificación,
Operaciones.
Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
grados.
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,
1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
BASES
 Productos notables. División (Ruffini y
Horner).
 Factorización.
Casos.
Fracciones
algebraicas.
 Números complejos.
 Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado.
 Ecuaciones e inecuaciones de segundo
grado.
 Sistema de ecuaciones lineales.
 Funciones, dominio y rango.
 Segmentos,
ángulos,
triángulos
(congruencia, semejanza), cuadriláteros,
polígonos, circunferencias, áreas.
 Relaciones métricas en la circunferencia y
en el triángulo rectángulo.
 Introducción a Geometría del espacio.
 Razones Trigonométricas en ángulos
agudos y aplicaciones en ángulos
verticales.
 Razones Trigonométricas de ángulos en
posición normal.
 Reducción al primer cuadrante.
 Operadores. Planteo de ecuaciones.
Porcentaje. Regla de tres. Relojes.
Razonamiento lógico. Criptoaritmética.
Sucesiones y analogías.
 Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado.
 Ecuaciones e inecuaciones de segundo
grado.
 Sistema de ecuaciones lineales.
 Funciones, dominio y rango.
 Logaritmos.
 Programación lineal.
 Triángulos (congruencia, semejanza),
cuadriláteros, polígonos, circunferencia.
 Relaciones métricas en la circunferencia,
triángulo rectángulo y oblicuángulos.
 Áreas
de
regiones
triangulares,
cuadrangulares y circulares.
 Geometría del espacio.
 Razones trigonométricas en ángulos
agudos y aplicaciones en ángulos
verticales.
 Razones trigonométricas de ángulos en
posición normal.
 Reducción al primer cuadrante.
 Geometría analítica (recta, circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola).
 Operadores. Planteo de ecuaciones.
Porcentaje. Regla de tres. Relojes.
Razonamiento lógico. Criptoaritmética.
Sucesiones y analogías.
Cuarto año
 Probabilidades.
 Análisis combinatorio.
 Lógica proposicional.
 Estadística.
 Exponentes radicales.
 Productos notables. División (Ruffini y
Horner).
 Factorización.
Casos.
Fracciones
algebraicas.
 Números complejos.
 Matrices y determinantes.
 Desigualdades.
 Valor absoluto.
Quinto año
 Probabilidades.
 Análisis combinatorio
 Lógica proposicional.
 Estadística.
 Exponentes radicales.
 Productos notables. División (Ruffini y
Horner).
 Factorización.
Casos.
Fracciones
algebraicas.
 Números complejos.
 Matrices y determinantes.
 Desigualdades.
 Valor absoluto.
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Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
,
1.º Olimpiada Nacional de Matem atica
PROLOGMÁTICA - Comas 2015
 Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado.
 Ecuaciones e inecuaciones de segundo
grado.
 Sistema de ecuaciones lineales.
 Funciones, dominio y rango.
 Logaritmos.
 Límites.
 Sucesiones y series.
 Programación lineal.
 Relaciones métricas en la circunferencia,
triángulo rectángulo y oblicuángulos.
 Áreas
de
regiones
triangulares,
cuadrangulares, y circulares.
 Geometría del espacio.
 Razones trigonométricas en ángulos
agudos y aplicaciones en ángulos
verticales.
 Razones trigonométricas de ángulos en
posición normal.
 Reducción al primer cuadrante.
 Circunferencia trigonométrica.
 Funciones trigonométricas.
 Funciones trigonométricas inversas.
 Ecuaciones
trigonométricas
e
inecuaciones trigonométricas.
 Geometría analítica (recta, circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola).
 Transformación
de
coordenadas:
traslación y rotación de ejes.
 Operadores. Planteo de ecuaciones.
Porcentaje. Regla de tres. Relojes.
Razonamiento lógico. Criptoaritmética.
Sucesiones y analogías.
Nuestro sistema tiene un solo objetivo, SER PRIMEROS
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