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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Instituto Tecnológico de Pachuca
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve los siguientes problemas con base a la rúbrica de evaluación.
Referencia: Sullivan, William G; Wicks, Elin M.; Luxhoj, James T. Ingeniería Económica de
Degarmo. Ed. Pearsson Educación, México (2004)
3.8. Una cantidad futura de $150,000 se va a acumular a través de pagos anuales, A, durante 20
años.
El último pago de A ocurre en forma simultánea con la cantidad futura al final del año 20. Si la tasa
de interés es del 9% anual, ¿cuál es el valor de A?
3.10. Una cantidad futura, F, es equivalente a $1,500 ahora, cuando ocho años separan las cifras, y
la tasa de interés anual es del 10%. ¿Cuál es el valor de F?
3.15. Se estima que una mina de cobre producirá 10,000 toneladas de mineral durante el año
próximo.
Se espera que la producción se incremente 5% anual de ahí en adelante, en cada uno de los seis
años siguientes. La utilidad por tonelada será de $14 en los años uno a siete.
a) Haga el diagrama del flujo de efectivo para esta operación de la mina de cobre desde el punto
de vista de la compañía.
b) Si la compañía puede ganar el 15% al año sobre su capital, ¿cuál es el valor futuro equivalente
del flujo de efectivo de la mina de cobre al final del año siete?
3.19. Suponga que se espera que la instalación de ventanas térmicas de pérdida-baja en su zona
ahorre $350 al año en la cuenta de calefacción durante los próximos 18 años. Si usted puede
obtener el 8% al año sobre otras inversiones, ¿cuánto podría gastar en dichas ventanas?
3.30. Se estima que los costos por mantenimiento de un puente pequeño que tiene una esperanza
de vida de 50 años serán de $1,000 cada año durante los primeros cinco años, seguidos por un
gasto de $10,000 en el año 15 y otro de $10,000 en el año 30. Si i = 10% anual, ¿cuál es el costo
anual uniforme equivalente durante el periodo completo de 50 años?
3.45. Cierto contenedor para combustión de una capa de fluido tiene un costo de inversión de
$100,000, una vida de 10 años y un valor de mercado (de reventa) despreciable. Se espera que los
costos anuales de los materiales, mantenimiento y energía eléctrica para el contenedor sean por
un total de $10,000. Durante el quinto año se hará un revestimiento de importancia al
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contenedor, con un costo de $30,000. Si la tasa de interés es del 15% anual, ¿cuál es el costo
equivalente en una sola exhibición de este proyecto en el momento presente?
3.51 Para un programa de pagos que inicia al final del año cuatro con $Z y continúa durante los
años 4 a 10 con $2Z, $3Z,..., ¿cuál es el valor de Z si el principal de este préstamo es $10,000 y la
tasa de interés es del 7% anual? En la solución utilice una cantidad en forma de gradiente
uniforme (G).
3.68 Está disponible un dispositivo electrónico que reducirá los costos de mano de obra de este
año en $10,000. Se espera que el equipo dure ocho años. Si los costos de la mano de obra se
incrementan a una tasa promedio del 7% anual y la tasa de interés es del 12% anual,
a) ¿Cuál es la cantidad máxima que podría justificar el gasto para adquirir el dispositivo?
b) ¿Cuál es el valor anual equivalente (A) de los costos de la mano de obra durante el periodo de
ocho años?
c) ¿Qué cantidad anual en el año cero (A0) que crece al 7% anual es equivalente a la respuesta del
inciso a)? (3.14)
Referenacia: Blank, Leland; Tarquin Anthony. Ingeniería Económica. Ed. Mc Graw Hill. 6ta.
Edición.
Capítulo I, 2 y 3
1.21 un banco local ofrece pagar un interés compuesto de 7% anual sobre las cuentas de ahorro
nuevas. Un banco electrónico ofrece 7.5 % de interés simple anual por un certificado de depósito a
5 años. ¿Cuál oferta resulta más atractiva para una empresa que desea invertir ahora $1, 000,000
para la expansión dentro de 5 años de una planta?
1.26 Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar un préstamo
$1.75 millones para actualizar una línea de producción. Si obtiene ahora, puede hacerlo con una
tasa de 5.5% de interés simple anual por 5 años. Si lo obtiene el año próximo, la tasa de interés
será de 8% de interés compuesto anual, pero solo será por 4 años.
a) ¿Cuánto interés (total) pagara en cada escenario?
b) ¿La empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de un año? Suponga que la cantidad
total que se adeude se pagara cuando el préstamo venza, en cualquier caso.
2.58. Una ingeniera que invirtió muy bien planea jubilarse ahora porque tiene $2, 000,000 en su
cuenta de ahorro para el retiro. ¿En cuánto tiempo podrá retirar $100,000 anuales (El año 1
comienza a partir de ahora) si su cuenta gana intereses a una tasa del 4% anual?
2.60. Un ingeniero mecánico planea jubilarse cuando tenga $1, 600,000 en su cuenta de corretaje.
Si comenzó con $100,000 en la cuenta, ¿Cuánto tiempo pasara (A partir del momento en que
comenzó) antes de que pueda jubilarse si la cuenta tiene una tasa de rendimiento de 18% anual?
3.3. La empresa Amalgamated Iron And Steel compro una maquina nueva para doblar trabes
grandes tipo I por medio de un pistón. La compañía espera doblar 80 trabes a $2000 por unidad,
durante cada uno de los primeros 3 años, después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes
por año a $2500 por unidad hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva del rendimiento es de 18%
anual, ¿Cuál es el valor presenta del ingreso esperado?
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3.35. Exxon-mobil planea vender cierto número de pozos productores. Se espera que estos
generen 100,000 barriles de petróleo anuales durante 8 años más, con un precio de venta de $28
por barril en los dos años siguientes, con un incremento de un peso por barril hasta el año 8.
¿Cuánto debe estar dispuesta a pagar hoy por los pozos una refinería independiente si la tasa de
interés es del 12% anual?
Referencia: Blank, Leland; Tarquin Anthony. Ingeniería Económica. Ed. Mc Graw Hill. 7ta.
Edición.
Capítulo 1 y 2
1.29 Una compañía de diseño y construcción de ingeniería que suele dar bonos de fin de año por $
8000 a cada uno de sus ingenieros tiene problemas de flujo de efectivo. La empresa dijo que,
aunque no podría dar los bonos este año, cada ingeniero recibiría dos bonos el año próximo, el
habitual de $8000 más una cantidad equivalente a los $8000 que habría obtenido este año. Si la
tasa de interés es de 8% anual, ¿Cuál será la cantidad total en dinero que los ingenieros obtendrán
en bonos el año próximo?
2.16 la oficina de seguridad en el tránsito en las autopistas nacionales aumento el promedio del
estándar para la eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por galón para los
automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costaran a los consumidores un
promedio de $434 adicionales por vehículo en los automóviles de modelo 2012. Si una persona
compra un carro en dicho año y lo conserva por 5 años, ¿Cuánto debe ahorrar en combustible a fin
de que se justifique el costo adicional? Considere una tasa de interés del 8% anual.
2.25 las utilidades del reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio en una universidad de
humanidades se incrementaron con una tasa constante de 1100 en cada uno de los últimos tres
años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $ 6 000 y la tendencia continua
hasta el año 5, a) ¿cuál será la utilidad al final del año 5, b) ¿Cuál es el valor presente de la utilidad
con una tasa de interés de 8% anual?
2.29 GKX Industries espera que las ventas de sus sellos hidráulicos ( en unidades inglesas y
métricas) se incremente de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo de $70 + 4K donde K está
en años y en flujo de efectivo en $1000.
a) ¿Cuál es la cantidad de flujo de efectivo del año 3?
b) ¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año 10? Sea i= 10% anual.
2.36 El paso Water Utilities ( EPWU) compra agua superficial para su tratamiento y distribución a
consumidores del distrito para la mejora del agua de El Paso. Un contrato nuevo tiene entre las
dos entidades tuvo como resultado una reducción de los aumentos de precio futuros en el costo
del agua de 8 a 4% anual durante los siguientes 20 años. Si el costo del agua el próximo año (año 1
del nuevo contrato) será de $260 por acre-pie, ¿Cuál es el valor presente de los ahorros (en
$/acre-pie) entre los contratos nuevo y antiguo? La tasa de interés es de 6% anual.
2.37 Determine el valor presente de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $ 30
000 en el año 1y aumentos del 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés del 6%
anual.
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