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SANTIAGO
27 y 29 Octubre 2015
Curso
Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
Clase: Diseño de Muros y Dinteles de Acoplamiento
Relator: Leonardo Massone, Universidad de Chile
Capítulo 18 – Estructuras sismo resistentes
Sistemas ordinarios
(Mínimo para CDS B)
• Vigas
• Columnas
WWW.CONCRETE.ORG/ACI318
Sistemas intermedios
(Mínimo para CDS C)
• Vigas
• Columnas
• Nudos viga-columna
• Losas en dos
direcciones
• Muros estructurales
prefabricados
Sistemas especiales
(CDS D, E, F)
• Vigas
• Columnas
• Nudos viga-columna
• Pórticos a momento
de concreto
prefabricado
• Diafragmas y cerchas
• Miembros que no
hacen parte del
sistema de resistencia
ante fuerzas sísmicas
• Muros estructurales
Viña del Mar, 2010
¿Cómo diseñar?
• ¿Muro T o muro rectangular?
• ¿Bastará un buen detallamiento?. ¿Qué es un
buen detallamiento?
• ¿Qué/Cuánto es daño aceptable?
• ¿Cómo limito el daño?
• Carga axial, discontinuidades.. ¿Dónde
aparecen en el diseño?
4
Fundamentos de los
cambios de la norma Chilena
5
estacionamientos
daños
 Gran nivel de compresión en muros
 Discontinuidades: 1er piso o
subterráneo
 Formación de muros en T
 Sin confinamiento en borde de muros
Bodegas –
Borde Edfi.
Muros
Planta 1er piso o subterráneo
Santiago, 2010
Nuevo decreto
 NCh 430.Of2008
 DS 118 (25 Febrero 2011)
 DS 60 reemplaza DS 118 (13 Diciembre 2011)
 Código base: ACI 318S-08
 Disposiciones para Muros especiales
 Muros ordinarios – R, Ro≤4 hasta 5 pisos
 Refuerzo en elemento especial de borde:
 db_long ≤ 1/9*h_elem.Borde(min)
Ej. dl ≤ 1/9*200=22mm
 db_estribo ≥ 1/3*db_long (general)
Ej. de ≥ 1/3*36=12mm
Nuevo decreto
 Estribos y trabas suplementarias
con doblez ≥ 135º
 Verificar estabilidad si: tw < lu/16
 Grieta “abierta” reduce la
estabilidad
 Al limitar la carga axial se relajó el
requerimiento
Ej. t<3000/16=188mm
Flexo-compresión en muros
 1. Evitar falla frágil por flexo-compresión
 Confinamiento si ec>0.003 (similar a ACI 318)
 Confinamiento adecuado - espesor >300mm y largo mínimo
 “c” incorpora efecto asimetría
 2. Limitar daño flexo-compresión (ec≤0.008)
 Limitación directa e indirecta de carga axial
 Daño menor en edificios antiguos (menor carga axial)
 “c” incorpora efecto asimetría
 3. Minimizar pandeo/fractura por tracción-compresión
en barras
 Uso de trabas si cuantía armadura long. > 2.8/fy (zona
basado sólo en cuantía ≠ Cc)
Diseño sísmico
• Muros Estructurales
Especiales – 18.10
– Gran rigidez a cargas laterales
(en el plano)
– Puede ofrecer gran ductilidad
(correctamente diseñado).
Detallamiento enfocado a
muros esbeltos.
– Diseño en flexión, evitando falla
por corte (diseño por
capacidad)
– Configuraciones comunes:
• Edificio de muros
• Edificio de muros y marcos
(muros en cajas de escaleras y
ascensores)
2010 Santiago
Diseño sísmico
• Muros
– Ej. Edificio de muros (vista de
pisos superiores)
– Diversas geometrías de muros
Muros - Diseño sísmico
• Distribución de Momento en la altura del muro
(vigas rígidas y flexibles)
Columna: 600x600
Viga rígida
columna
muro
columna
Muro: 2000x300
Viga flexible
Muros - Diseño sísmico
• Diseño a flexión
0.25hw
– Ancho colaborante de alas
• Usa un valor relativamente alto (a
diferencia de otras normas, ej: 0.1hw,
UBC-94) para aumentar las posibles
exigencias de detallamiento
bef
hw=144 in
b = 48 in
hw
Thomsen & Wallace, 2004
Muros - Diseño sísmico
• Diseño a flexión
– Hipótesis de Bernoulli: “secciones planas permanecen
planas” puede ser usada (S.18.10.5, 22.2)
Orakcal et al., 2006
Muros - Diseño sísmico
• Diseño a flexión
– Diagrama de interacción
• Consideración de carga axial más desfavorable (para fuerzas
puede ser distinto que para deformaciones)
a = 0.80
a = 0.85
estribos
espirales
S.22.4.2
(2014)
f (ACI 318-14)
varía en función de es
Muros - Diseño sísmico
• Diseño al corte
– Capacidad al corte

Vn  Acv a c  f 'c  t f y
αc
0.25
hw

l = cuantía dist. de
refuerzo vertical
t = cuantía dist. de
refuerzo horizontal
lw
0.17
Acv muro = Acw1+Acw2+Acw3
1.5 2.0
hw/ℓw
• Limitaciones a la capacidad de corte
0.66 Acv f 'c (serie de machones)
Vn  
 0.83 Acw f 'c (machón individual
o muro horizontal)
Acv
Acw
1
2
3
Acw2
Segmentos verticales de muro
Muros - Diseño sísmico
• Requisitos del refuerzo
– Cuantía mínima de armadura
 0.083 Acv f 'c  10%Vn ,max  S .11.6
si Vu 
  0.083 Acv f 'c  l , t  0.0025
– Espaciamiento
s  450mm
– Número de cortinas
si Vu  0.17 Acv
permite reducción de
cuantía dist. de refuerzo
t = cuantía dist. de
refuerzo vertical
t = cuantía dist. de
refuerzo horizontal
hw
f 'c ó hw lw  2  usar 2 cortinas (capas)
– Requerimientos especiales de armadura vertical
si h w lw  2.0  l  t
– Longitud de desarrollo (ld)
lw
• Según S.25.5
• Considerando una extensión d ~ 0.8lw (desde el corte teórico)
• Debe considerarse un aumento del 25% en la longitud de
desarrollo en zonas probables de fluencia
Muros - Diseño sísmico
• Diseño al corte
– Fuerza de corte
• Vu debe considerarse del análisis.
• Sin embargo, S.21.2.4.1 requiere del uso de un factor f=0.6
si la resistencia nominal de corte es menor que el corte
producto de alcanzar la resistencia nominal a flexión
(también es válido para marcos especiales).
• Se debería considerar Vu del diseño por capacidad (similar a
vigas y columnas), es decir, la fuerza de corte esperada
luego de una falla por flexión en zonas donde pueda ocurrir
fluencia de la armadura de flexión (ej.: aberturas)
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– Deformaciones
dy
du 
l 

11
f y hw2  fu  f y  l p  hw  p 
40
2

d u   p hw  fu l p hw
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– Deformaciones
Considerando que se sobrepasa la
deformación unitaria de compresión
del hormigón de 0.003 (supone la
misma profundidad de línea neutra)
du   p hw  fu l p hw 
e cu lw
c 2
du c
 e cu  2
hw lw
 e 
c"  c 1  cl 
 e cu 

c" c e cl 2
 
lw lw d u hw
hw
Modelo simplificado
lp=lw/2
Zona de hormigón con deformación
de compresión mayor a ecl =0.003
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– ¿Cuándo es necesario el confinamiento de la armadura de
borde y hasta qué profundidad de la sección transversal?
c
e cl
lw
lw
lw
0.003 lw
1



2 d u hw
2 d u hw 667 d u hw 600 1.5 d u hw 
hw
2
lw
du
hw
→ Se debe considerar
confinamiento en caso
que se supere el 0.003
S.18.10.6.2
 0.005
• 1.5du considera amortiguamiento 2% en vez de 5% y valor
envolvente de du en vez de valor medio (la estimación es 2)
c" c
1
c
c
 
  0.1 
lw lw 667 d u hw  0.015  lw
2lw
valores esperados de deformaciones
du/hw=0.015 (Wallace & Moehle, 1992)
“Diseño basado en desplazamiento”
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– ¿Cómo considero otros elementos, por ejemplo, muros no
esbeltos? → Diseño basado en tensiones en vez de desplazamiento
fc 
M u y Pu

Ig
Ag
fc  0.2 f 'c  requiere elemento de borde
→ Se debe considerar confinamiento en
caso que se supere el 0.2f’c S.18.10.6.3
Consideraciones:
-Modelo lineal y elástico
-Cargas mayoradas
-Sección bruta (Ig, Ag)
Pu
Mu
c" c
c
  0.1 
lw l w
2lw
Se sigue requiriendo
confinamiento dentro
de la zona transversal
dada por c”
fc
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– Requerimientos nuevos (ACI 318-14)
• Pandeo global (esbeltez)
bdentro c" 
hu
16
hu = Altura libre (lado comprimido)
• Muros esbeltos (hw/lw≥2) con gran compresión (c/lw≥3/8) – no
controlados por tracción
bdentro c"  300mm
• Confinamiento y pandeo barras
– Barra long. alterna apoyada, separación libre ≤ 150mm
– Dimensión mínima de estribo o rama (10 ó 12mm)

hx  2350mm
3bborde
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– Requerimientos nuevos (ACI 318-14)
• Confinamiento y pandeo barras
1
s  min b, h
3
 350  hx
s  so  100  
3

s  6db

  150mm

 100mm
Ach =
(borde exterior
Al igual que bc)
• Cuantía de refuerzo transversal
Evitar muros delgados
con poco confinamiento
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de
confinamiento de borde
– Anclar refuerzo horizontal dentro del núcleo
confinado (llegar a 150mm borde con ld)
– Si Avfy/s<Ashfy/s → se puede usar barra recta
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
– ¿Qué pasa cuando no se requiere detallamiento especial?
• Si la cuantía de borde es mayor a 2.8/fy, cumplir con:
– Barra long. alterna apoyada, separación libre ≤ 150mm
– Dimensión mínima de estribo o rama (10 ó 12mm)
hx  350mm
– Dentro de c”
c" c
c
  0.1 
lw l w
2lw
– Espaciamiento
s
8d
ó s   6d
200mm
150mm
b
b
Dentro de l
 lw
l
 M u 4Vu
Muros - Diseño sísmico
• Detallamiento de armadura de confinamiento de borde
Diseño sísmico
• Vigas de acoplamiento –
18.10.7
ln  4h
• Cumplir 18.6 (vigas)
• No es necesario cumplir
(demostrando estabilidad) b  min
bsobre largo columna (cada lado)  min(c2 ,0.75c1 )
– Intermedias
ln  4h
• Se permite el uso de barras
diagonales, o armadura de vigas
– Cortas ln  2h y Vu  0.33 f 'c Acw
• Deben reforzarse con el uso de
barras diagonales (salvo que a
pesar de la pérdida de rigidez y
resistencia, se mantenga la
integridad)
h
h
– Esbeltas
ln
0.3h
250mm
b
Naish et al., 2009 UCLA report
Diseño sísmico
•
Vigas de acoplamiento
– Cada diagonal ≥ 4 barra
– ld, en muro ≥ 1.25ld (sobre-resistencia)
Vn  2 Avd f y sen a   0.83 f 'c Acw
Sol. 1 (ACI 318-05):
– Diagonal ≥ bw/5 (alto) por bw/2 (ancho)
(borde ext. estribos)
– Estribo cerrado
– Cuantía de confinamiento (Ag asume rec. estándar)
A
f'
f'
Ash  0.09bc s c
Ash  0.3bc s  g  1 c
f yt
A
f
 ch  yt
– Espaciamiento en diagonal
s  6db
 350  hx 
s  so  100  
  150mm
3


hx  350mm
 100mm
– Refuerzo superficie similar a viga alta
Av≥0.002bws (long. y transv.)
s≤ 300mm
Diseño sísmico
•
Vigas de acoplamiento
Sol. 2 (ACI 318-08):
– Estribo cerrado
– Cuantía de confinamiento (Ag asume
rec. estándar)
f'
 Ag
 f'
Ash  0.09bc s c
Ash  0.3bc s 
 1 c
f yt
A
f
 ch
 yt
– Espaciamiento (en superficie viga)
(confinamiento en
s  6d b
150mm
superficie viga)

hx  200mm (vertical y horizontal)
– Estribos o ganchos apoyados en
barras longitudinales (igual o mayor
diámetro que estribos/ganchos)
Ln/h=2.4
CB24F
Naish et al., 2009 UCLA report
Diseño sísmico
• Machones de muro (del ACI 318-11) – 18.10.8
– Machón de muro: ℓw/bw ≤ 6 y hw/ℓw ≥ 2 (S.2)
– En machones al borde de muros, se requiere refuerzo
adicional (arriba y abajo) para transmitir el corte del machón
– Los machones deben cumplir los mismos requisitos de
columnas de marcos especiales, salvo por el requisito de
geometría y condición de columna-fuerte viga-débil (existe
alternativa para lw/bw>2.5)
Diseño sísmico
• Machones de muro – 18.10.8
– Alternativamente, si lw/bw>2.5 (cont):
• Diseño por capacidad
• Requisito de corte en muros

Vn  Acv ac  f 'c  t f y
ac  0.17 a 0.25

0.66 Acv f 'c (serie de machones)
Vn  
 0.83 Acw f 'c (machón individual
o muro horizontal)
• Estribos cerrados
• Refuerzo horizontal en 1 rama permitido, si termina en 180° (tomando
refuerzo long.)
• Espaciamiento
s  150mm (extendido al menos 300mm
por arriba y abajo del machón)
• Diseño por tensiones (elemento de borde)
M u y Pu

 0.2 f 'c  requiere elemento de borde
Ig
Ag
l tal que f c  0.15 f 'c
– El diseño se debe extender hasta:
fc 
Investigación
35
Muro 7
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
H-30
A630-420H
Categoría Edificio : C
Importancia : 1
Zona Sísmica : 2
Tipo Suelo : II
Ro : 11
R:7
Ao [g] : 0.3
Estructura de 18 pisos +
2 subterráneos.
• H = 48.5 [m] (desde
EDIFICIO 4 Planta cielo Subterráneo 1
subterráneo 1).
(previo al DS 61)
Muro 7 – Confinamiento
dy 
11f y H 2
 0.275
40
0.275
2  0.0021
 538
2e y
H2 
lw
 4850 
2
 50cm
?
Muro 7 – Confinamiento
 Solo mirando la geometría
dy 
dy 
11f y H 2
40
11f y H 2
40
 0.275
2e y
 0.275
lw
2e y
lw
H 2  0.275
2  0.0021
H 2  0.275
 538
 4850 
2  0.0021
 745
2
 4850 
2
 50cm
 36cm
 Otros factores (por ver)… y aún faltan!
d y  0.275
 0.22
2e y
lw
H 2  0.22
1.61 0.0021
 745
1.61e y
 4850 
lw
2
H2
 23cm
538 cm
613 cm
745 cm
Tests
Building
Low steel
ratio
Low steel
ratio
Dazio et al. (2009)
Sritharan et al., 2014 (Christchurch, 2011)
Discontinuidades
40
0. PRESENTACIÓN.
4. EFECTO DEL CORTE
1. INTRODUCCIÓN.
5. MUROS BANDERA.
2. MODELACIÓN.
6. MUROS CON ABERTURA CENTRAL
Matías Ahumada Castroman
2 de Noviembre de
2015
41
3. VALIDACIÓN.
MUROS CON ABERTURA
𝑙𝑤
𝑙𝑤
ℎ𝑤
ℎ𝑤 𝑙 ≥ 3
𝑤
ℎ𝑤
Muro con abertura
Muro bandera
Massone & Rojas
2012
Wall Setback
(Flag-wall)
15000
15000
(mm)[mm]
Height
plastificación
enyielding
Alturato
Rectangular
Rectangular.
(mm)
Altura
(mm)
Height
10000
h/l= 5
5000
2.5%
0
-1.5E-05
1.25% 0.25%
0.0E+00
Curvatura
(1/mm)
Curvature
(1/mm)
With setback
Perforado
Sectiondechange
Cambio
sección
10000
5000
0
1.5E-05
0.0
0.5
1.0
1.5
Drift [%]
Ahumada (2014?)
2.0
2.5
42
Wall Setback
(Flag-wall)
15000
15000
(mm)
Altura
(mm)
Height
10000
h/l= 12,5
5000
2.5%
0
-1.0E-05
1.25%
0.25%
0.0E+00
Curvatura
(1/mm)
Curvature
(1/mm)
(mm)[mm]
Height
plastificación
enyielding
Altura to
Rectangular
Rectangular.
With setback
Perforado
Sectiondechange
Cambio
sección
10000
5000
0
1.0E-05
0.0
0.5
1.0
1.5
Drift [%]
2.0
Ahumada (2014?)
2.5
43
Ensayo Elementos de Borde
44
Boundary element
(Polanco, 2013; Herrera, 2013)
Boundary element
Failure mode
45
Test Setup
External
LVDTs
Internal
LVDTs
46
Failure Mode
(a)
Unloading
Zone
(c)
Damaged
Zone
Unloading
Zone
(b)
47
Pre-tension
Test
Model
Test results:
Model results:
- Strength degradation with
- Steel (buckling): Massone and Moroder (2009)
tension
- Concrete: Chang and Mander (1994),
48
- Slenderness effect not relevant
Legeron and Paultre (2003)
Pre-tension
Test
Model
fc,cover
ec
49
Pre-tension
Test
Model
50
Qué falta?





Amplificación dinámica de corte
Ancho efectivo en muros
Amortiguamiento
Acoplamiento en rango inelástico
…..
gatech.edu