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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
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PROPUESTA DE UNA HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA
EVAPORADORES DE UN SOLO EFECTO
Trabajo Especial de Grado presentado ante la Universidad Rafael Urdaneta para optar al
título de:
INGENIERO QUÍMICO
Autor:
Br. María José Mata
Tutor:
Ing. Gladys Quevedo. MSc
Maracaibo, octubre de 2014
PROPUESTA DE UNA HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA
EVAPORADORES DE UN SOLO EFECTO
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Mata Martínez,
SMaría José
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REC C.I 21.356.078
_________________________
DEUrb. Monte Bello, calle: M-N. #11-66
Telf. :(0424) 6166617
[email protected]
_________________________
Ing. Quevedo Gladys. MSc
Tutor Académico
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DEDICATORIA
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A mis padres, por apoyarme a lo largo de mi vida,
brindándome su amor incondicional.
A mis abuelos, por guiarme y educarme.
A mis hermanos por confiar en mí desde el inicio.
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar quiero agradecer a Dios, por acompañarme siempre, brindándome
su amor incondicional y dándome la perseverancia para lograr las metas que me
propongo.
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A mis padres, José Luis Mata y Mary Martínez, por brindarme todo su amor y
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A mis hermanos, Eduardo I, Jorge M. y José
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por confiar en mí y cuidarme durante
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Hcosa que necesitara.
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toda mi vida, ayudándome E
en cada
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acompañarme en cada momento, Amándome incondicionalmente.
A el Ing. Pedro Aponte, por ayudarme.
Le doy gracias a todos aquellos amigos y familiares que bien sea directa o
indirectamente me apoyado durante todos mis años de estudio, y durante la
realización de este trabajo especial de grado.
Gracias a la Ing. Quevedo Gladys MSc, por proporcionarme el tema de investigación
y haber aportado sus conocimientos para guiarme, ayudándome a llevar a cabo éste
Trabajo de Investigación.
Finalmente a la Universidad Rafael Urdaneta y a todo el profesorado por ser los
facilitadores de nuestro aprendizaje, en especial a aquellos profesores que
transformaron mi pensar mostrándome una nueva perspectiva; Gracias por
transmitir algo tan invaluable como lo es el conocimiento.
María Mata (2014)
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN
ABSTRACT
Pág.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………..
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1.1. Planteamiento del problema………………………………………………...
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1.2. Objetivos………………………………………………………………………
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1.2.1. Objetivo General……………………………………………………………
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1.2.1. Objetivos Específicos………………………………………………………
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1.3. Justificación…………………………………………………………………..
24
1. CÁPITULO I. EL PROBLEMA………………………………………………...
1.4. Delimitación…………………………………………………………………..
26
1.4.1. Delimitación espacial………………………………………………………
26
1.4.2. Delimitación temporal……………………………………………………...
27
1.4.3. Delimitación científica……………………………………………………...
27
2. CÁPITULO II. MARCO TEÓRICO….………………………………………...
28
2.1. Antecedente…………………………………………………………………..
28
2.2. Bases teóricas………………………………………………………………..
32
2.2.1. Sistemas de Unidades……………………………………………………
32
2.2.1.1. El sistema de unidades SI……………………………………………...
33
2.2.1.2. El sistema de unidades CGS…………………………………………..
34
2.2.3.3. El sistema inglés de unidades (PLS)………………………………….
34
2.2.2. Principios fundamentales en la ingeniería química…………………….
35
2.2.2.1. Conservación de la masa……………………………………………….
35
2.2.2.2. Conservación de la energía…………………………………………….
35
2.2.2.3. Balance de masa o materiales………………………………………….
36
6
2.2.2.4. Balance de Energía……………………………………………………...
37
2.2.3. Operaciones Unitarias……………………………………………………..
37
2.2.3.1. Clasificación de las Operaciones Unitarias……………………………
39
2.2.4. Evaporación…………………………………………………………………
39
2.2.4.1. Definición de Evaporación………………………………………………
39
2.2.4.2. Operación de un sistema de evaporación para simple efecto………
2.2.4.2.1. Variables determinantes en el procedimiento matemático del
diseño de sistemas de evaporación……………………………………………..
2.2.4.2.2. Especificaciones de la solución a concentrar……………………….
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2.2.4.2.3. Evaporación mediante represión de vapor…………………………
2.2.4.2.4. Efectos de las variables de proceso en la operación de sistemas
de evaporación de efecto simple………………………………………………..
2.2.4.2.4. Efectos de las variables de procesos en la operación de sistemas
de evaporación de efecto simple………………………………………………..
2.2.5. Errores Sistemáticos………………………………………………………
54
2.2.5.1. Error relativo……………………………………………………………..
58
2.2.6. Microsoft Excel…………………………………………………………….
58
2.2.7. Microsoft Visual Basic……………………………………………………..
59
2.3. Sistema de Variables………………………………………………………..
60
3. CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO…………………………………
3.1. Tipo de Investigación………………………………………………………..
62
62
3.2. Diseño de la investigación………………………………………………….
63
3.3. Técnicas de recolección de datos…………………………………………
65
3.4. Instrumentos de recolección de datos……………………………………
67
3.5. Fases de la investigación…………………………………………………
3.5.1. Fase 1: Establecimiento del procedimiento matemático para
evaporadores de un solo efecto…………………………………………………
3.5.2. Fase 2: Programación del procedimiento matemático………………...
70
3.5.3. Fase 3: Desarrollo de las ventanas de usuario………………………...
73
3.5.4. Fase 4: Elaboración del manual de usuario……………………………
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4. CAPÍTULO IV. ANALISIS DE RESULTADOS……………………………….
4.1. Fase 1: Establecimiento del procedimiento matemático para
evaporadores de un solo efecto………………………………………………….
4.1.1. Posibles soluciones a concentrar…………………………………………
4.1.2. Identificación de los posibles casos en el procedimiento matemático
para evaporadores de un solo efecto……………………………………………
4.1.3. Resultados en el establecimiento del procedimiento matemático de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto………………….
4.2. Fase 2: Programación del procedimiento matemático de la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto…………………………………
4.2.1. Primicias a la programación del procedimiento matemático de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto…………………
4.2.2. Desarrollo del procedimiento matemático de la herramienta didáctica,
mediante Microsoft Office Excel©……………………………………………….
4.2.2.1. Resultados………………………………………………………………...
4.2.3. Desarrollo de la calculadora de propiedades de vapor de agua
haciendo uso de Microsoft Office Excel© y Visual Basic 2010……………….
4.3. Fase 3: Desarrollo de las ventanas de usuario……………………………
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4.4. Fase 4: Elaboración del manual de usuario………………………………
164
CONCLUSIONES…………………………………………………………………..
167
RECOMENDACIONES…………………………………………………………….
169
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………...
171
ANEXOS…………………………………………………………………...………..
174
APENDICE…………………………………………………………………………..
215
8
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 2.1. Sistema de Variables………………………………………………….
Tabla 3.1. Reporte de datos de los problemas planteados en la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto…………………………………
Tabla 3.2. Reporte de resultados determinados mediante la herramienta
didáctica de evaporadores de un solo efecto para diferentes casos y tipo de
solución……………………………………………………………………………..
Tabla 3.3. Comparación entre el método tradicional y los resultados arrojados
por la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto……………
Tabla 4.1. Reporte de datos del primer ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.2. Reporte de datos del segundo ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.3. Reporte de datos del tercer ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.4. Reporte de datos del cuarto ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.5. Reporte de datos del quinto ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.6. Reporte de datos del sexto ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.7. Reporte de datos del séptimo ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica………………………..
Tabla 4.9. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.6…………………….
Tabla 4.10. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.6……………
Tabla 4.11. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.7…………………….
Tabla 4.12. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.7……………
Tabla 4.13. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.8…………………….
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Tabla 4.14. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.8……………
Tabla 4.15. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.9…………………….
Tabla 4.16. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.9……………
Tabla 4.17. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.10…………………….
Tabla 4.18. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.10……………
Tabla 4.19. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.11…………………….
Tabla 4.20. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.11……………
Tabla 4.21. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.12…………………….
Tabla 4.22. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.12……………
Tabla 4.23. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica de evaporadores para el ejemplo propuesto 4.13…………………….
Tabla 4.24. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.13……………
Tabla 6.1.1. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.6. CASO I, Solución diluida…………………………………………..
Tabla 6.1.2. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.7. CASO II, Solución diluida…………………………………………..
Tabla 6.1.3. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.8. CASO III, Solución diluida………………..………………………..
Tabla 6.1.4. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.9. CASO IV, Solución diluida…………………..……………………..
Tabla 6.2.1. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.10. CASO I, Solución concentrada…………………………………..
Tabla 6.2.2. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.11. CASO II, Solución concentrada…………………………………..
Tabla 6.2.3. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.12. CASO III, Solución concentrada………………………………..
Tabla 6.2.4. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el
ejemplo 4.13. CASO IV, Solución concentrada………………………………..
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244
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 2.1. Diagrama simplificado de un evaporador de efecto simple..…… 41
Figura 2.2. Diagrama de entalpía-concentración para el sistema NaOHH2O…………………………………………………………………………..…….. 50
Figura 2.3. Diagrama de Duhring para el sistema NaOH-H2O.……………… 52
Figura 2.4. Curvas de solubilidad de algunas sales típicas en el agua……...
Figura 2.5. Diagrama ilustrativo de los fundamentos de recompresión
mecánica del vapor………………...................................................................
Figura 4.1.1. Diagrama de un sistema de evaporación de un solo efecto…..
Figura 4.1.2. Diagrama de Duhring representativo al cálculo de la
temperatura de ebullición de la mezcla para soluciones concentradas……..
Figura 4.1.3. Diagrama de entalpía-concentración representativo al cálculo
de la temperatura de ebullición para soluciones concentradas………………
Figura 4.1.4. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple.
Señalando como incógnita principal el área superficial de evaporador……..
Figura 4.1.5. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple.
Señalando el coeficiente global de transferencia de calor como incógnita
principal……………………………………………………………………………..
Figura 4.1.6. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple.
Señalando la composición del soluto en la corriente final del evaporador,
como incógnita principal…………………………………………………………...
Figura 4.1.7. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple.
Señalando el flujo de alimentación al evaporador, como incógnita
principal…………………………………………………………………………….
Figura 4.2.1. Ingreso a un documento nuevo en Microsoft Excel……………
54
Figura 4.2.2. Hoja de datos compartidos por los casos………………………
111
Figura 4.2.3. Introducción de datos a la herramienta didáctica por caso…..
112
Figura 4.2.4. Identificación de la opción ‘Validación de datos’………………
114
Figura 4.2.5. Selección del criterio de validación de datos…………………..
114
Figura 4.2.6. Selección de los datos a mostrar en la lista desplegable…….
115
Figura 4.2.7. Elaboración de la lista desplegable……………………………..
115
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S55
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Figura 4.2.8. Convirtiendo unidades a kilogramo……………………………..
116
Figura 4.2.9. Cambio de valor en la celda E11con respecto a la unidad
proporcionada por la lista desplegable…………………………………………
117
11
Figura 4.2.10. Cambio de unidades para el flujo de alimentación en el
caso1………………………………………………………………………………
117
Figura 4.2.11. Determinación de los resultados, mediante el procedimiento
118
matemático recreado en las hojas de cálculo de Excel 2013……………….
Figura 4.2.12. Reporte de resultados en la herramienta didáctica, Caso I..
119
Figura 4.2.13. Cálculos respectivos a la sección de comparación…………
119
Figura 4.2.14. Tabla comparativa entre los resultados del ejercicio original,
con los resultados obtenidos mediante la modificación de una variable
especificada previamente……………………………………………………….
121
Figura 4.2.15. Opción ‘Proteger Hojas’ en Microsoft Excel 2013…………..
122
S
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Figura 4.2.16. Ocultar hojas de cálculos………………………………………
S
HO obtenidos del ejemplo 4.6 de
Figura 4.2.17. Reporte de C
resultados
E
soluciones diluidasE
deR
la herramienta didáctica para evaporadores de un
D
solo efecto…………………………………………………………………………
Figura 4.2.18. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.7 de
soluciones diluidas de la herramienta didáctica para evaporadores de un
solo efecto…………………………………………………………………………
Figura 4.2.19. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.8 de
soluciones diluidas de la herramienta didáctica para evaporadores de un
solo efecto…………………………………………………………………………
Figura 4.2.20. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.9 de
soluciones diluidas de la herramienta didáctica para evaporadores de un
solo efecto…………………………………………………………………………
Figura 4.2.21. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.10 de
soluciones concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de
un solo efecto………………………………………………………………….
Figura 4.2.22. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.11 de
soluciones concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de
un solo efecto………………………………………………………………….
Figura 4.2.23. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.12 de
soluciones concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de
un solo efecto………………………………………………………………….
Figura 4.2.24. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.13 de
soluciones concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de
un solo efecto………………………………………………………………….
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Figura 4.2.25. Seleccionando la opción ‘Complementos’, en Microsoft
142
Excel………………………………………………………………………………
Figura 4.2.26. Seleccionando la herramienta de análisis VBA…………….
143
Figura 4.2.27. Activar Macros para la herramienta de análisis VBA………
Figura 4.2.28. Incorporación de las tablas de vapor a la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto……………………………...
Figura 4.2.29. Creación de la hoja de cálculo donde tendrá lugar la
calculadora de propiedades de vapor……………………………………......
Figura 4.2.30. Cálculos internos de la calculadora de propiedades de
vapor……………………………………………………………………………..
Figura 4.2.31. Macro definido para el cálculo de propiedades del vapor de
agua mediante la especificación de la presión en estado saturado……….
Figura 4.2.32. Macro definido para el cálculo de las propiedades de vapor
mediante el ingreso de condiciones de sobresaturación……………….......
Figura 4.2.33. Macro definido para el cálculo de las propiedades de vapor
mediante el uso de métodos de interpolación entre los valores reportados
en la tabla de vapor……………………………………………………………...
Figura 4.2.34. Especificando los comandos destinados a la ejecución de la
calculadora………………………………………………………………………..
Figura 4.2.35. Ingreso de la presión saturada a la calculadora de
propiedades del agua…………………………………………………………...
Figura 4.2.36. Cálculo de las propiedades del vapor, a la presión de
saturación introducida……………………………………………………………
Figura 4.2.37. Ingreso de la presión y la temperatura a la calculadora de
propiedades del agua……………………………………………………………
Figura 4.2.38. Calculo de las propiedades del vapor, a la presión de
saturación………………………………………………………………………….
Figura 4.2.39. Abriendo Visual Basic 2010 desde Microsoft Excel 2013…..
143
Figura 4.2.40. Creación de Ventana Auxiliar…………………………………..
154
Figura 4.2.41. Configuración del botón en la ventana creada……………...
155
Figura 4.2.42. Insertando botón de comando…………………………………
156
Figura 4.2.43. Modificando propiedades del botón insertado……………….
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Figura 4.2.44. Configurando botones en hojas de cálculo………………….. 157
Figura 4.2.45. Configuración del botón para redirigir a la hoja 2 del
documento………………………………………………………………………..
157
Figura 4.2.46. Selección de la hoja2 mediante el botón insertado en la hoja1
del documento……………………………………………………………..
158
13
Figura 4.2.46. Página de inicio de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto…………………………………………………
Figura 4.2.48. Convertidor de unidades básico………………………………..
Figura 4.2.49. Ventana auxiliar de selección de las propiedades del vapor
de agua a mostrar…………………………………………………………………
Figura 4.2.50. Ventana auxiliar configurada para mostrar las tablas de
capacidades caloríficas del agua……………………………………………….
Figura 4.2.51. Ventana auxiliar configurada para la selección del tipo de
solución a tratar……………………………………………………………………
Figura 4.2.52. Ventana auxiliar configurada para la selección del tipo de
caso a ejecutar…………………………………………………………………….
Figura 4.2.53. Ventana auxiliar configurada para especificar las condiciones
del vapor de agua destinado a calefacción en el evaporador…
Figura 4.2.54. Ventana auxiliar destinada a proporcionar información al
usuario………………………………………………………………………….....
Figura 4.2.55. Ventana auxiliar destinada a proporcionar información al
usuario con respecto a los diagramas de entalpía vs concentración y el uso
apropiado de ellos…………………………………………………………..
Figura 5.1. Página de inicio….………………………………………………….
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Figura 5.2. Selección del tipo de solución a tratar …………………………..
178
Figura 5.3. Ventanas de ayuda …………………………………………………
179
Figura 5.4. Selección del caso a ejecutar …………………………………….
180
Figura 5.5. Ingreso de datos para el CASO I diluido …………………………
Figura 5.6. Definiendo la temperatura del evaporador para soluciones
diluidas..........................................................................................................
Figura 5.7. Definir la temperatura del evaporador para soluciones diluidas,
mediante el uso de la calculadora de propiedades del agua ..………………
Figura 5.8. Especificando la presión del evaporador en la calculadora de
propiedades del agua para determinar la temperatura de la solución………
Figura 5.9. Introduciendo valores en la ventana auxiliar correspondiente a
la temperatura del evaporador para soluciones diluidas……………………...
Figura 5.10. Definiendo entalpías de la solución………………………………
182
Figura 5.11. Introducir entalpías de la solución. Para soluciones diluidas….
187
182
183
184
185
186
Figura 5.12. Diagrama de entalpías……………………………………………
187
Figura 5.13. Definiendo capacidades caloríficas de las soluciones de
entrada y salida en soluciones diluidas………………………………………… 188
14
Figura 5.14. Introducir valores para especificar las condiciones de la
corriente de vapor de agua al evaporador, para el ejemplo de solución
diluida………………………………………………………………………………. 189
Figura 5.15. Procedimiento del CASO I………………………………………... 190
Figura 5.16. Reporte de resultados para solución diluida y CASO I………...
192
Figura 5.17. Ventana e ayuda referente al tipo de caso a seleccionar……..
194
Figura 5.18. Ingreso de datos del caso seleccionado…………………………
Figura 5.19. Definir temperatura del evaporador. Soluciones
Concentradas………………………………………………………………………
Figura 5.20. Introducir el incremento del punto de ebullición. Para definir la
temperatura del evaporador……………………………………………………...
Figura 5.21. Explicación del diagrama de Duhring…………………………….
195
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S
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R
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HdelOevaporador…………………………...
Figura 5.22. Introducir temperatura
C
E
Figura 5.23. Reporte
DEdeRla temperatura del evaporador………………………
197
198
198
199
Figura 5.24. Definiendo entalpías de la solución………………………………
199
Figura 5.25. Introducir entalpías. Solución concentrada……………………...
Figura 5.26. Definiendo entalpía de la corriente de vapor para vapor
sobrecalentado…………………………………………………………………….
Figura 5.27. Introduciendo valores calculados mediante la calculadora de
las propiedades del agua…………………………………………………………
Figura 5.28. Definir método de especificación de la corriente S……………..
200
Figura 5.29. Procedimiento del CASO III……………………………………….
205
Figura 5.30. Reporte de resultados para el CASO III…………………………
207
Figura 5.31. Selección de la variable a modificar……………………………..
208
Figura 5.32. Introducir el nuevo valor de la variable a modificar…………….
208
Figura 5.33. Tabla comparativa de resultados…………………………………
208
Figura 5.34. Propiedades de vapor de agua…………………………………..
210
Figura 5.35. Tabla de capacidades caloríficas del agua……………………..
211
Figura 5.36. Tabla de propiedades de vapor de agua………………………..
211
201
202
204
Figura 5.37. Calculadora de propiedades de vapor………………………….. 212
Figura 5.38. Determinación de propiedades a través de la calculadora de
vapor………………………………………………………………………………. 213
Figura 6.1.1. Aplicación de las tablas de vapor para determinar la
temperatura del evaporador de soluciones diluidas………………………….. 220
15
Figura 6.1.2. Tabla de vapor de agua saturado, para determinar las
condiciones de saturación de la corriente S……………………………………
Figura 6.2.1. Ubicación de la temperatura de saturación para el solvente
puro en las tablas de vapor saturado……………………………………………
Figura 6.2.2. Identificación temperatura de la solución concentrada, del
ejemplo 4.12. Mediante el diagrama de Duhring………………………………
Figura 6.2.3 Identificación de las entalpías de la solución para el ejemplo
4.10, en el diagrama de entalpía vs concentración para el sistema NaOHH2O………………………………………………………………………………...
Figura 6.2.4. Ubicación de la entalpía del vapor de agua sobrecalentado
generado en el evaporador………………………………………………………
Figura 6.2.5. Tabla de vapor de agua saturado, para determinar las
condiciones de saturación en la corriente S, para el ejemplo 4.10………….
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LISTA DE SIMBOLOS Y ABREVIATURAS
Símbolos y abreviaturas utilizados para diseñar la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto.
Nombre de la variable
Velocidad o flujo de alimentación
Temperatura de la alimentación
R
S
Velocidad o flujo de la corriente concentrada
HO
C
E
Composición del soluto enE
corriente concentrada
D la R
Entalpía de la alimentación
Unidad (SI)
F
kg/h
SK
O
D
A kJ/kg.K
V
Cpf
R
ESEhf
kJ/kg
Composición del soluto en la alimentación
Capacidad Calorífica de la alimentación
Nomenclatura
Xf
--
Tf
P
kg/h
Xp
--
Cpp
kJ/kg.K
hp
kJ/kg
V
kg/h
Hv
kJ/kg
S
kg/h
Ts
K
Pvap
kPa
hs
kJ/kg
Hs
kJ/kg
λ
kJ/kg
Incremento del punto de ebullición
IPE
K/°C
Temperatura de ebullición de la solución
T1
K
Tref
K
U
kJ/m².h.K
A
m²
q
kJ/h
Psist
kPa
Capacidad Calorífica de la corriente concentrada
Entalpía de la corriente concentrada
Velocidad o Flujo de la corriente de salida del vapor
evaporado
Entalpía de la corriente de salida del vapor evaporado
Flujo de la corriente de vapor destinado a calefacción
Temperatura de saturación de la corriente de
calefacción
Presión de vapor de la corriente de calefacción
Entalpía del líquido saturado en la corriente de
calefacción
Entalpía del vapor saturado en corriente de calefacción
Calor latente
Temperatura de referencia
Coeficiente global de transferencia de calor
Área Superficial de transferencia de calor en el
evaporador
Flujo de Calor en el evaporador
Presión del Evaporador
Mata M, María J. “Propuesta de una herramienta didáctica para evaporadores
de un solo efecto” Trabajo Especial de Grado a ser presentado para optar al título
de Ingeniero Químico. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería.
Escuela de Ingeniería Química. Maracaibo, Venezuela. 2014.
RESUMEN
S
O
D
VA
R
El presente trabajo especial de grado tuvo como objetivo proponer una herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto, dentro de la cátedra de Operaciones
Unitarias II, impartida en la escuela de Ingeniería Química de la Universidad Rafael
Urdaneta. Con la finalidad de incluir modelos de simulaciones de perspectiva
didáctica durante el tiempo de desarrollo de la materia, los cuales permitirán mostrar
cómo influyen hoy en día estos programas en la Ingeniería Química, así mismo,
ayudará a optimizar el tiempo que se maneja para impartir la cátedra en cuestión e
igualmente servirá de complemento a los docentes que opten por introducirla en su
metodología de enseñanza. Esta investigación fue de tipo descriptivo, basada en un
diseño de fuente mixta, ya que, para el cumplimiento del objetivo general se utilizó
tanto la revisión bibliográfica como programas donde se recrearon los cálculos
especificados para el diseño de evaporadores de simple efecto. Igualmente al
desarrollar el procedimiento matemático para llevar a cabo la herramienta, se
definieron ciertos criterios básicos. Posteriormente, recreados mediante el uso de
Microsoft Excel 2013© en su modalidad ‘programador’. A continuación, se diseñaron
y vincularon a la herramienta, ventanas auxiliares que tendrían como objetivo
proporcionarle información al usuario sobre cada especificación del diseño de
sistemas de evaporadores. Finalmente se elaboró un manual de usuario que explica
el manejo adecuado del programa de perspectiva didáctica. Ahora bien, mediante
los resultados obtenidos se comprobó la veracidad de la herramienta comparando
dichos valores con los respectivos al método tradicional. Esta investigación presenta
ciertas limitantes que fueron especificadas a lo largo del desarrollo de la misma, por
lo que se recomienda realizar investigaciones complementarias en pro de ampliar
el alcance de esta.
O
H
C
E
ER
D
SE
E
R
S
Palabras claves: Herramienta didáctica, diseño de sistemas de evaporación, un solo
efecto, modelo de simulación de perspectiva didáctica, manual del usuario.
Correo electrónico: [email protected]
Mata M, María J. “Proposal for a single effect evaporator teaching tool” Degree
Thesis presented to opt for Bachelor of Science in Chemical Engineering Degree.
Rafael Urdaneta University. Faculty of Engineering. School of Chemical
Engineering. Maracaibo, Venezuela. 2014.
ABSTRACT
S
O
D
VA
R
This degree thesis aimed to propose a teaching tool for single effect evaporators,
within the Unit Operations II subject, taught at the School of Chemical Engineering,
at Rafael Urdaneta University, in order to include didactic perspective simulation
models during the time of development of the subject , which will allow to show how
these programs influence chemical engineering nowadays, also, it will help to
optimize the time it takes to impart the given subject and also will complement the
works of those teachers who choose to implement it in their teaching methodology.
This research was descriptive, based on a design of mixed source, since, for the
fulfillment of the overall objective, both, literature review and software programs
where the specified calculations for the design of single-effect evaporators were
recreated, were used. Similarly while developing the mathematical procedure to
implement the tool, certain basic criteria were defined which were subsequently
recreated in Microsoft Excel 2013 © in the ' programmer ' mode. Then auxiliary
windows were designed and liked to the tool, whose purpose would be to provide
information to the user about each design specification of the evaporator design.
Finally a user manual explaining the proper operation of the didactic perspective tool
was crafted. To conclude, the results obtained proved the accuracy of the tool, when
compared with the values obtained by using the traditional method. This research
has certain limitations that were specified during the development of it , so it is
recommended that additional research for expanding the scope of this.
H
C
E
ER
O
D
SE
E
R
S
Keywords: teaching tool, evaporation systems design, single effect, didactic
perspective simulation model, user manual.
Email: [email protected]
INTRODUCCIÓN
En la actualidad existe un alto grado de desarrollo tecnológico, a medida que pasa
el tiempo la humanidad va mejorando las herramientas mediante las cuales se
puede trabajar de manera más eficiente para maximizar el aprendizaje. Al hablar de
Operaciones Unitarias; nos encontramos en un amplio campo de procesos y etapas
S
O
D
VA
que se llevan a cabo en la industria química, la cuales han sido siempre un tema
muy extenso.
R
SE
E
R
S
Entre todos estos procesos se encuentra la Evaporación, la cual depende de
O
H
C
E
es simple pero su entendimiento
se dificulta de cierta forma, de modo que los
ER
D
estudiantes buscan la mayor cantidad de herramientas disponibles para facilitar su
muchos factores, ya sean sus propiedades físicas como químicas, esta operación
comprensión, es por esto que este trabajo especial de grado contiene todo lo
referido a la Evaporación de efecto simple, a sus diferentes funciones y utilidades.
El propósito de este proyecto es desarrollar una herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto de manera que pueda ayudar significativamente a
los estudiantes proporcionándoles los recursos necesarios para ampliar la
obtención de sus conocimientos. Por tal motivo se procedió a: identificar las
herramientas disponibles para los estudiantes; definir las bases y criterios para el
desarrollo del proyecto; desarrollar el programa para la evaluación de los
evaporadores de un solo efecto y por ultimo validar los resultados obtenidos por la
herramienta con los obtenidos a través de la literatura.
Así mismo, se puede decir que hoy en día existen diversas herramientas que
pueden utilizarse para especificar el diseño de los sistemas de evaporación de un
solo efecto, pero estas suelen ser muy costosas para ser utilizadas en estudios
académicos e independientes, igualmente que no proporcionan un área de
enseñanza a la persona que las utilice, por lo tanto se propone generar una
herramienta didáctica que parte de modelos de simulación de perspectiva didácticos
20
los cuales le proporcionan al usuario a través de ventanas auxiliares, la información
y descripción de las etapas que se requieren para diseñar un sistema de
evaporación de efecto simple.
En tal sentido el estudio se estructuró en cuatro capítulos. El capítulo I contiene el
planteamiento del problema y su formulación, los objetivos de la investigación, la
justificación, y finaliza con la delimitación del problema. El capítulo II, hace
S
O
D
VA
referencia al marco teórico que comprende la revisión de la literatura, la cual abarca
R
SE
E
R
S
la descripción de los antecedentes que se especificaron para esta investigación, las
bases teóricas y otros aspectos que sustentan teóricamente el estudio.
O
H
C
E
ER
D
Así mismo el capítulo III, corresponde al marco metodológico, el cual constituye la
guía para obtener los datos necesarios para la verificación del problema estudiado,
y abarca los siguientes aspectos: tipo y diseño de investigación, técnicas e
instrumentos de recolección de datos y culmina con las fases de investigación.
Posteriormente, el capítulo IV, trata de los resultados de la investigación donde se
describe el procedimiento utilizado para desarrollar las fases del trabajo especial de
grado, al igual que se reportan los resultados obtenidos, el análisis y la comparación
de los datos de la investigación con los datos de la literatura. Para finalizar se
presentan las conclusiones, las recomendaciones, las referencias bibliográficas
utilizadas y se finaliza con la inclusión de los anexos.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Se desarrollan en este capítulo, los factores que motivan a la ejecución de este Trabajo
S
O
D
A
V
se comenta sobre la justificación y delimitación de la presenteR
investigación.
SE
E
R
S
O
H
1.1. Planteamiento del problema
C
E
R
E
D
Los procesos de las industrias químicas se pueden ver fraccionados por partes, estas,
Especial de Grado, abordando la problemática que dio lugar a su creación, junto con
las propuestas planteadas para hacer frente al problema enunciado. De igual forma,
podrían estudiarse y operarse de forma individual, algunas de las etapas que conforman
el proceso en cuestión pueden consistir en reacciones químicas, mientras que otras se
encargan de los cambios físicos de la solución a producir; calentamiento, absorción,
concentración, cambios de fases, mezclado, pulverización, entre otros.
La ingeniería química se considera versátil en lo que se refiere a la descomposición de
los procesos en las industrias; subdividiéndolos en etapas físicas individuales, y de esta
forma ampliar los conocimientos y entrenamientos prácticos por cada una de ellas, para
favorecer el funcionamiento del proceso en general. Estas etapas físicas, se denominan
operaciones unitarias.
A lo largo de los estudios que se requieren para optar por el título de ingeniero químico,
se imparten ciertas materias referentes a estas etapas físicas ya mencionadas
anteriormente, donde se busca proporcionar los conocimientos y características de las
principales operaciones unitarias en los procesos de la industria química.
En el caso de la Universidad Rafael Urdaneta, forma parte del plan de estudio de la
escuela de ingeniería química; la cátedra Operaciones Unitarias II. La cual abarca los
procesos de separación física de la materia o purificación de la misma. En esta, se
22
hacen los estudios pertinentes de los equipos principales de dichos procesos, como
lo son los evaporadores, evaporadores flash, destilación binaria y destilación multicomponentes.
Al enfocase en los sistemas de evaporación, se podría concluir que este tipo de
Operación Unitaria se encarga de la concentración de soluciones, las cuales se
conforman por solutos no volátiles y solventes volátiles. La concentración se origina
S
O
D
VA
haciendo pasar dicha solución por una cámara en donde ocurre una transferencia
ER
S
E
R
ambas corrientes; el vapor que pasa porS
los tubos
sede su calor transmitiéndoselo
O
H
C
a la solución y elevando
su
temperatura,
lo que a continuación, generará la
E
R
E en el producto a concentrar.
Dsolvente
evaporación del
de calor; la misma es iniciada, por el contacto de esta solución con una corriente de
vapor que transcurre a través de un serpentín de forma que al entrar en contacto
Para el caso específico del diseño de un sistema de evaporadores, se detecta en la
práctica, que la unificación de la enseñanza de este tema, en conjunto con sistemas
de simulación de perspectiva didáctica, ayudará a la comprensión de esta operación
unitaria enfocada en los procesos de separación. Este planteamiento busca
demostrar la necesidad de implementar una herramienta que permita simplificar la
comprensión de esta Operación Unitaria fundamental de la Ingeniería Química.
En el diseño de un sistema de evaporadores se debe tomar en cuenta que al
momento de recolectar los datos necesarios para llevar a cabo el objetivo, se
presentan ciertas dificultades que al impartir la materia, aumentarán las
complicaciones del tema, generando confusiones y disminuyendo la compresión y
el rendimiento por parte de los alumnos.
Para la recolección de datos en el diseño de un sistema de evaporadores, lo primero
y lo más relevante que se deberá tomar en cuenta es que las soluciones capacitadas
para ser incluidas en este tipo de procesos, deben estar conformadas por solutos
no volátiles, de forma que no se evapore con el solvente en la solución, y permita
lograr la concentración del producto deseado. Por otro lado, se deben buscar ciertas
23
variables indispensables en el desarrollo del diseño de un sistema de evaporadores
como podrán ser; las entalpias y la elevación del punto de ebullición de la mezcla,
las cuales podrían estar regidas e igualmente limitadas por diagramas particulares
y académicos. Así mismo, los cálculos por los que se establece el diseño de un
sistema de evaporación, suelen implicar múltiples consideraciones y en algunos
casos confusos a la hora de distinguir las variables que se desean obtener.
S
O
D
VA
Igualmente, es necesario resaltar el factor tiempo. Si bien es cierto, al momento de
ER
S
E
simulación de un sistema de evaporadores.
AlR
implementar la herramienta didáctica
S
O
H se busca optimizar el tiempo que se maneja
C
de evaporadores de un solo
efecto,
E
ER
para impartir laD
cátedra en cuestión, favoreciendo de esta forma tanto al alumnado
comprender las diferentes operaciones unitarias, se requiere de un tiempo de
aprendizaje gradual; de cada uno de los pasos a seguir para armar el modelo de
como a los docentes encargados de dicha labor.
Así mismo, estos factores representarían parte importante del diseño de los
sistemas de evaporadores en la materia de Operaciones Unitarias II, de manera que
se busca implementar una herramienta que automatice los pasos que resultan
comunes a los procesos de solución, orientando a su vez en la recolección de los
valores obtenidos por las variables mencionadas anteriormente, y aplicarlos a los
cálculos propios del diseño, junto con una sección de comparación en donde el
aspirante a ingeniero químico pueda observar cómo afecta la manipulación de
algunas variables en comparación con los resultados originales. De esta forma, se
colabora en agilizar y optimizar el proceso de enseñanza, incluyendo simulaciones
en simultáneo que permitirán mostrar como introducción a los alumnos la
importancia y los beneficios que estos programas proporcionan a la Ingeniería
Química.
24
1.1. Objetivos de la investigación
1.1.1.
Objetivo general:
Proponer una herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
1.1.2.
1.
Objetivos específicos:
Programar el procedimiento matemático de la herramienta didáctica para
O
H
C
E
ER
evaporadores de un solo efecto.
3.
R
SE
E
R
S
evaporadores de un solo efecto.
2.
S
O
D
VA
Establecer el procedimiento matemático de la herramienta didáctica para
D
Desarrollar las ventanas de usuario de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto.
4.
Elaborar el manual de usuario de la herramienta didáctica para evaporadores
de un solo efecto.
1.2. Justificación de la investigación
Este trabajo de investigación busca implementar una herramienta didáctica que
complemente y facilite la explicación paso a paso que se debe llevar a cabo para
diseñar un sistema de evaporadores de simple efecto, en donde se beneficiarán no
solo los docentes que opten por este complemento, sino también, los alumnos o
usuarios que la utilicen para ampliar sus conocimientos sobre la cátedra de
Operaciones Unitarias específicamente el área de los sistemas de evaporadores de
un solo efecto.
Es de considerar, que en el diseño de sistemas de evaporadores, es necesario
hacer uso de graficas que complementan el cálculo de las entalpías de la solución,
e igualmente favorecen a la determinación de la elevación del punto de ebullición
de la mezcla a concentrar. Así mismo, al hablar de evaporación utilizando como
medio de calentamiento vapor de agua en condiciones de saturación, es
25
fundamental especificar las condiciones de esta corriente a través de las tablas de
vapor de agua saturación. De la misma forma, en caso de que la solución sea
acuosa, las propiedades que presente el solvente evaporado, deben determinarse
a partir de la información termodinámica tabulada para este compuesto.
Al percatarse de estos factores dentro del procedimiento matemático del diseño de
evaporadores desde la perspectiva académica, es necesario incluir en la
S
O
D
VA
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, una descripción de las
ER
S
E
R
se adaptaron a una hoja de cálculo, en donde
con simples instrucciones señaladas,
S
O
Hdidáctico, pueda calcular las condiciones de
C
el complemento de simulación
E
ER
saturación o D
sobrecalentamiento para la corriente de vapor, especificando
gráficas, junto con una explicación de la manera que deben utilizarse. Por otra parte,
cuenta con las tablas de vapor dentro de su estructura, e igualmente dichas tablas
únicamente dos variables.
Igualmente, con la finalidad de verificar los efectos de la modificación de las
variables de proceso en estos sistemas, la herramienta debe incluir una sección de
comparación de resultados, en donde los usuarios que hagan uso de ella, podrían
manipular ciertas variables del sistema y comparar los resultados obtenidos con los
originales, dándole una perspectiva diferente en lo que se refiere a las variables del
diseño de sistemas de evaporadores de un solo efecto, explorando de esta forma,
los efectos que esta modificación genera en el desempeño del sistema.
Por otro lado, encontramos que esta herramienta dará inicio a la incorporación del
método de simulación de perspectiva didáctica dentro de la cátedra de Operaciones
Unitarias, la cual es de gran relevancia ya que uno de los complementos más
comunes e importantes dentro de la Ingeniería Química es precisamente el uso de
los simuladores de procesos en sus estudios de verificación y diseño. Igualmente
busca motivar la indagación referente al tema de simuladores con perspectiva
didáctica, de forma que se sigan realizando investigaciones en esta área.
26
Además, esta herramienta podría servir como base para que nuevas
investigaciones puedan ampliar este sistema, desarrollando más áreas de estudio,
como podría ser; incluir el área de optimización de los sistemas de evaporadores o
ampliar este mismo trabajo de investigación para sistemas de múltiples efectos,
también puede servir de guía para la elaboración de procesos similares dentro de
la misma cátedra, como por ejemplo, realizar una propuesta para sistemas de
destilación.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
incluyendo en su estructura simulaciones
que en conjunto con la bibliografía
S
O
Hde la forma en la cual se ingresen y se ubiquen
C
adecuada orienten la comprensión
E
ER
los datos, paraD
lograr así el objetivo de simplificar el entendimiento de este tema.
Por otra parte, mediante esta investigación se pretende generar una propuesta
sobre el desarrollo de una herramienta para impartir el tema de evaporadores,
Este sistema busca elevar el rendimiento académico en esta área, a partir del
desarrollo de dicha herramienta didáctica, contemporánea y automatizada que
servirá como complemento para dictar la materia Operaciones Unitarias II.
1.3. Delimitación de la investigación
1.3.1.
Espacial
Esta investigación se realizó en la República Bolivariana de Venezuela, dentro del
Estado Zulia, específicamente en la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en la
avenida El Milagro, Vereda del Lago dentro de la ciudad de Maracaibo.
1.3.2.
Temporal
Esta investigación se realizó en el periodo comprendido entre septiembre del 2013
y octubre de 2014.
27
1.3.3.
Científica
El modelo que se desarrolló está orientado a la simulación de sistemas de
evaporadores de un solo efecto, para el cual será necesario tomar como base
conocimientos previamente adquiridos en las diferentes áreas impartidas durante la
carrera Ingeniería Química, como el área de Operaciones Unitarias, Fisicoquímica
y Programación.
S
O
D
Apleno dominio
más relevantes de la escuela de Ingeniería Química, deberán V
tener
R
SyEBalances de Energía y
de los estudios de Termodinámica, Fisicoquímica
E
R
S
O
Materiales los cuales serán esenciales
en el desarrollo del diseño de los sistemas
H
C
E
R
de evaporadores de
un
solo
efecto.
DE
Específicamente al hacer referencia de los conocimientos impartidos en las áreas
A su vez, el área de Programación se ve reflejada en gran parte durante el desarrollo
de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, ya que a lo largo
de sus objetivos fue necesario acudir a estos conocimientos, para darle forma a los
procesos matemáticos que conforman los sistemas de evaporación, de igual forma,
fue necesario desarrollar la interfaz de usuario por donde la persona que haga uso
de la herramienta pueda introducir los datos adecuados y calcular los resultados de
acuerdo a las condiciones previamente definidas.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRÍCO
Cada investigación presenta consigo ciertas incertidumbres que revelan el interés
S
O
D
A
del Trabajo Especial De Grado se incluirán las investigaciones
yaV
realizadas que se
R
SseEincluyó una exhaustiva
E
presentarán como antecedentes del mismo. Además,
R
Sa estudiar, esto con el propósito de
O
H
revisión bibliográfica sobre las
variables
C
E
R
E
sumergirnos en D
el componente
teórico, emplearlo de manera eficaz, y generar a su
en un tema en especial, y en muchas ocasiones estas incógnitas nacen de trabajos
de investigaciones que han marcado precedentes; razón por la cual en esta sección
vez una propuesta de una herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto que sirva de la manera más adecuada en el campo de estudio.
2.1.
Antecedentes
Los estudios anteriores representan la información que sirve de base para
establecer, descubrir o plantear nuevos esquemas. En este orden de ideas, se ha
hecho la debida recolección de documentación histórico - teórica de proyectos
anteriores relacionados con la presente investigación.
Rincón (2013). Desarrollo de herramienta de cálculo para la eficiencia de las
calderas generadoras de vapor. Trabajo especial de grado para optar por el título
de Ingeniero Químico en la Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo Edo. Zulia,
Venezuela.
El presente trabajo especial de grado tuvo como objetivo desarrollar una
herramienta de cálculo para evaluar la eficiencia de las calderas generadoras de
vapor empleando el método indirecto propuesto por la norma ASME PTC 4-2008.
29
Con el fin de alcanzar lo propuesto, se identificaron las calderas existentes en planta
eléctrica del área de servicios industriales del complejo petroquímico Ana María
Campos.
El presente trabajo especial de grado tuvo como objetivo desarrollar una
herramienta de cálculo para evaluar la eficiencia de las calderas generadoras de
vapor empleando el método indirecto propuesto por la norma ASME PTC 4-2008.
S
O
D
A Ana María
eléctrica del área de servicios industriales del complejo petroquímico
V
R
SE
Campos.
E
R
S
O
H
C y criterios para el desarrollo de la herramienta,
E
R
Así mismo, se definieron
las
bases
E
D
según lo dispuesto por la norma, además se determinaron los parámetros
Con el fin de alcanzar lo propuesto, se identificaron las calderas existentes en planta
necesarios para la evaluación de la eficiencia, es decir las propiedades del
combustible, agua, vapor y aire. Luego, aplicando la norma propuesta, se desarrolló
el programa utilizando Excel en conjunto con Visual Basic. Posteriormente, se
verificó el programa con los datos de diseño de las calderas identificadas,
obteniendo como resultado una desviación con respecto a la eficiencia de 0,45% y
0,12% respectivamente para las calderas 1 y 2. Finalmente se validó la herramienta
de cálculo creada con los valores promedios obtenidos de los datos operacionales.
Dicha investigación sirve como guía para llevar a cabo el segundo objetivo
específico dentro de este trabajo especial de grado, ya que el procedimiento
utilizado para diseñar la herramienta de simulación sobre la eficiencia de las
calderas, es similar a la metodología empleada para desarrollar la herramienta
didáctica del diseño de los sistemas de evaporadores. Sirviendo de gran ayuda en
el desarrollo de este proyecto.
30
García, Peña y López (2010). Desarrollo De Un Sistema De Evaporación Y
Concentración De Jugos De Múltiple Efecto Para Mejorar La Eficiencia
Térmica Y Productividad Y Disminuir El Impacto Ambiental En La Producción
De Panela. Artículo de Investigación; elaborado por la Corporación Colombiana de
Investigación Agropecuaria CORPOICA, Bogotá, Colombia.
Colombia es el primer productor de panela en América y el segundo, a nivel mundial,
S
O
D
desarrollándose en el país para este sector agroindustrial, V
aúnA
se presentan
R
E
Sel proceso de producción
problemas tecnológicos que afectan directamente
E
R
S
O
panelera, la rentabilidad y sostenibilidad
económica del mismo. Entre los principales
H
C eficiencia energética, que incrementa los costos
E
R
problemas se encuentran
la
baja
E
D
de producción y los problemas ambientales por emisiones de gases y calor al
después de la India. Sin embargo y pese al adelanto tecnológico que ha venido
ambiente.
Por estos motivos CORPOICA propuso diseñar, construir y optimizar un sistema de
evaporación de múltiple efecto, que busca aprovechar el vapor generado en la
producción de panela y así mejorar la eficiencia térmica del proceso. Con el
desarrollo de un prototipo elaborado a través de programadores, donde se pueda
recrear el sistema de evaporación destinado a la producción de la panela, de forma
que ayude a mejorar el funcionamiento real del sistema.
Esta investigación realizada por la Corporación Colombiana De Investigación
Agropecuaria, sirvió soporte a lo largo de la elaboración de este trabajo especial de
grado, especialmente duran el desarrollo del objetivo 2; el cual se enfocó en diseñar
un sistema de evaporación con perspectiva didáctica valiéndose de herramientas
de programación.
31
Báez y Salas (2014). Dimensionamiento de equipos en procesos de absorción
química para endulzamiento de gas natural. Trabajo especial de grado para optar
por el título de Ingeniero Químico en la Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo
Edo. Zulia, Venezuela.
El presente trabajo especial de grado tuvo como objetivo proponer un modelo de
simulación en una hoja de cálculo de Excel para el dimensionamiento de equipos
S
O
D
A rápida y
plantear un instrumento de cálculo que permita obtener de una
manera
V
R
E de endulzamiento
Sproceso
precisa, las dimensiones de los equipos principales
del
E
R
S
mediante la absorción química. HO
C
E
R
DE
en procesos de absorción química para endulzamiento de gas natural, con el fin de
Para la realización del modelo de simulación, se definieron los procesos y equipos
comprendidos en los sistemas de endulzamiento mediante absorción química con
aminas y con carbonato de potasio, a los cuales posteriormente se les estableció
un procedimiento de cálculo; que abarca, el dimensionamiento de torres de
absorción, regeneración, separadores y calentadores que se consideraron los más
relevantes para el desarrollo del proceso.
Finalmente se elaboró un manual de usuario para el manejo adecuado del
programa. A través de los resultados obtenidos del modelo de simulación, cálculos
manuales y el contraste entre ellos, se concluyó que el modelo de simulación logra
cubrir ciertas limitantes de los simuladores comerciales; sin embargo el mismo
modelo cuenta con sus propias limitantes en base a la información bibliográfica. A
su vez, este modelo permite comparar los diferentes sistemas de absorción para
evaluar factores de eficiencia; fundamental en el desarrollo de proyectos de
ingeniería.
Éste trabajo de investigación sirvió de complemento para la elaboración de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. Así mismo, formo parte
32
fundamental del desarrollo del manual de usuario; tomando toda la información con
respecto a procedimiento de este objetivo para posteriormente aplicarlo durante la
ejecución del cuatro objetivo de este trabajo especial de grado.
2.2.
Bases teóricas
Las bases teóricas forman parte esencial de la investigación, las mismas dan el
S
O
D
VA
aporte necesario para el completo entendimiento del problema y su solución
ER
S
E
comprenden un Sistema de Evaporación yS
sus R
fundamentos teóricos, así mismo, se
O
H de los antecedentes ya mencionados para
abrirá́ camino a la investigación
partiendo
C
E
ERde la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
llevar a cabo la D
práctica
respectiva. De esta manera, se pueden diagnosticar mediante estas, las variables
que componen el problema. En este sentido, se definirán los conceptos básicos que
efecto.
2.2.1. Sistemas de Unidades
Para Geankoplis (1998), Existen tres sistemas de unidades fundamentales
empleados actualmente en la ciencia y la ingeniería. El primero y lo resalta como el
más importante; es el sistema SI (Systeme International d’unités), cuyas tres
unidades básicas son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s).
Así mismo, Geankoplis (1998), identifica los otros sistemas como;
el sistema
INGLES: pie (ft) - libra (Ib) - segundo (s) o sistema PLS (FPS). Y en último lugar el
sistema centímetro (cm) - gramo (g) - segundo (s), o sistema CGS.
En la actualidad se ha adoptado ya el sistema SI de manera oficial para usarse en
ingeniería y las ciencias. Para Geankoplis (1998), los sistemas INGLES y CGS
todavía tienen bastante aceptación. Muchos de los datos químicos y físicos, así
como las ecuaciones empíricas, están expresados en estos dos sistemas. Por tanto,
el ingeniero no sólo debe conocer a la perfección el sistema SI, sino además poseer
cierto grado de familiarización con los otros dos sistemas.
33
2.2.1.1.
El sistema de unidades SI
Geankoplis (1998), Explica que las unidades fundamentales del sistema SI son: la
unidad de longitud es el metro (m); la de tiempo es el segundo (s); la de masa es el
kilogramo (kg); la de temperatura es el Kelvin (K); y la de un elemento es el
kilogramo mol (kg mol). Las unidades restantes se derivan de estas cantidades.
La unidad de fuerza es el newton (N), que se define como
1 newton (N) = 1 kg·m2/s2
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
La unidad básica de trabajo, energía o calor es el newton-metro, o joule (J):
O
H
C
E
ER
1 joule (J) = 1 newton·m (N·m) = 1 kg·m2/s2
D
La potencia se mide en joule/s o watts (W):
1 joule/s (J/s) = 1 watt (W)
La unidad de presión es el newton/m2 o Pascal (Pa):
1 newton/m2 (N/m2) = 1 Pascal (Pa)
El Sistema SI de unidades fundamentales usado en este texto y otros sistemas de
unidades
La presión en atmósferas (atm) no es una unidad estándar del sistema SI, pero se
usa en la etapa de transición. La aceleración de la gravedad se define como:
1 g = 9,80665 m/s2
Algunos de los prefijos para múltiplos de las unidades básicas son: Giga (G) = 109;
mega (M) = 106; kilo (k) =103, centi (c) = 10-2 ; mili (m) = 10-3; micro (p) = 10-6 y nano
(n) = 10-9. El prefijo c es poco usual.
Las temperaturas se definen en Kelvin (K), como unidad estándar del sistema SI.
Sin embargo, en la práctica se usa mucho la escala Celsius (⁰C) que se define como
T °C = T(K) – 273,15
34
Nótese que 1 °C = 1 K cuando se trata de diferencias de temperatura,
∆T⁰C = ∆TK
La unidad estándar de tiempo preferible es el segundo (s), pero también puede
expresarse en unidades no decimales de minutos (min), horas (h) o días (d).
2.2.1.2.
El sistema de unidades CGS
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
El sistema CGS se relaciona con el sistema SI como Geankoplis (1998) a
HO
C
E
1 g masa (g) = 1 x 10
ER
continuación lo describe:
D
-3
kg masa (kg)
1 cm = 1 x 10-2 m
1 dina = 1 g · cm/s2 = 1 x 10-5 newton (N)
1 erg = 1 dina · cm = 1 x 10-7 joule (J).
La aceleración estándar de la gravedad es:
g = 980,665 cm/s
2.2.1.3.
El sistema inglés de unidades (PLS)
A continuación Geankoplis (1998), muestra la equivalencia entre el sistema inglés y
el SI:
1 Ib masa = 0,45359 kg
1 pie = 0,30480 m
1 Ib fuerza (lbf) = 4,4482 newton (N)
1 pie · lbf = 1,35582 newton · m (N · m) = 1,35582 joules (J)
1 lb/pulg2 abs = 6,89476 x 103 newton/m2 (N/m2)
1,8 °F = 1 K = 1 °C (centígrado o Celsius)
g = 32,174 pie/s
35
2.2.2. Principios fundamentales en la ingeniería química
2.2.2.1.
Conservación de la masa
Para definir la ley de conservación de la masa, Geankoplis (1998, p13.), expresa:
Una de las leyes básicas de física es la ley de la conservación de la masa.
Esta ley, expresada en forma simple, enuncia que la masa no puede crearse
ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas).
Por consiguiente, la masa (o el peso) total de todos los materiales que
intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen
del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en
el proceso.
S
O
D
VA
E(Ec.R2.1)
S
E
SR
O
Entradas = salidas + acumulación
H
C
E
ER
Según Geankoplis (1998). En la mayoría de los casos no se presenta acumulación
D
de materiales en el proceso, por lo que las entradas son iguales a las salidas. A este
tipo de sistema se le llama proceso en estado estacionario.
Entradas = salidas (estado estacionario)
2.2.2.2.
(Ec. 2.2)
Conservación de la Energía
Para llevar a cabo los balances de materiales basándonos en el argumento de
Geankoplis (1998), se utiliza la ley de conservación de la masa, la cual indica que
la masa que entra al sistema es igual a la que sale más la acumulada en el proceso.
De manera similar Geankoplis (1998) explica sobre la ley de conservación de la
energía. La cual postula que toda la energía que entra a un proceso es igual a la
que sale más la que queda en el proceso.
La energía puede manifestarse de varias maneras, Geankoplis (1998) define qué;
Algunas de sus formas más comunes son la entalpía, la energía eléctrica, la energía
química (en términos de la ∆H de la reacción), la energía cinética, la energía
potencial, el trabajo y el flujo de calor.
36
2.2.2.3.
Balance de masa o materiales
Según Geankoplis (1998), en la dinámica de fluidos se estudia el movimiento de
éstos. Por lo general, se transfieren de un lugar a otro por medio de dispositivos
mecánicos tales como bombas o ventiladores por carga de gravedad o por presión,
y fluyen a través de sistemas de tuberías o equipo de proceso.
Basándose en las publicaciones de Geankoplis (1998) el primer paso en la
S
O
D
A del mismo.
de conservación de la masa a la totalidad del sistema o a unaV
parte
R
E
S
Considerando primero un balance elemental para
una geometría simple, para
E
R
S de masa.
O
deducir después la ecuación general
de
balance
H
C
E
R
E = Salida + Acumulación (Ec. 2.3)
DEntrada
resolución de los problemas de flujo casi siempre consiste en aplicar los principios
a. Volumen de control para balances
Geankoplis (1998 p52) se refiere al volumen de control para los balances de la
siguiente manera:
Las leyes de conservación de la masa, la energía y el momento lineal se
refieren siempre a un sistema y gobiernan la interacción de dicho sistema con
sus alrededores. El sistema se define como una cierta cantidad de fluido de
identidad conocida. Sin embargo, en el flujo de fluidos no es fácil identificar las
partículas individuales.
Así mismo Geankoplis (1998), continúa argumentando que la atención de estos, se
centra en un cierto espacio a través del cual fluye la solución en vez de hacerlo con
una cierta masa del fluido. El método empleado que resulta más conveniente
consiste en seleccionar un volumen de control que es una región constante en el
espacio a través de la cual fluye el compuesto.
37
b. Ecuación global para el balance de masa
Geankoplis (1998), explica que al deducir la ecuación general para el balance total
de masa (Ec. 2.17), la ley de la conservación de la masa puede enunciarse como
sigue para un volumen de control donde no se genera masa:
(
+ (
2.2.2.4.
S
O
D
VA
Velocidad de salida
Velocidad de Entada
)
(
)
de masa
de masa
del volumen de control
al volumen de control
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Velocidad de acumulación
Velocidad de generación
)= 0 (
) (Ec 2.4)
de masa
de masa
en el volumen de control
D
Balance de Energía
Para la elaboración del balance de energía según Geankoplis (1998), se aplica el
principio de conservación de la energía a un volumen de control fijo en el espacio
de manera similar al caso de conservación de la masa, para obtener los balances
generales de masa. La ecuación de conservación de la energía se combina con la
primera ley de la termodinámica, a fin de obtener la ecuación global final de balance
de energía. La primera ley de la termodinámica puede escribirse como:
∆E = Q – W
(Ec. 2.5)
Geankoplis (1998) continúa describiendo la reseña de la ecuación 2.19, donde
especifica:
E:
es la energía total por unidad de masa de fluido.
Q:
es el calor absorbido por unidad de masa de fluido
W:
es el trabajo de cualquier clase realizado por unidad de masa de fluido sobre
los alrededores.
38
Por otro lado Geankoplis (1998), describe el balance para una cantidad que se
conserva, como en el caso de la energía. Es similar a la ecuación 2.18 y se expresa
como sigue para un volumen de control.
Velocidad de salida - velocidad de entrada + velocidad de acumulación = 0
(Ec. 2.6)
2.2.3. Operaciones Unitarias
S
O
D
VA
Para definir este concepto, McCabe (2007, p4), compara las operaciones unitarias
como operaciones individuales, enunciando lo siguiente:
R
O
SE
E
R
S
Las operaciones individuales tienen técnicas comunes y se basan en los
mismos principios científicos. Por ejemplo, en la mayoría de los procesos es
preciso mover los sólidos y los fluidos; transferir calor u otras formas de
energía de una sustancia a otra, y realizar operaciones como el secado,
reducción del tamaño, destilación y evaporación. El concepto de operación
unitaria es el siguiente: mediante el estudio sistemático de estas operaciones
en sí mismos, operaciones que evidentemente constituyen la trama de la
industria y las líneas de producción, se unifica y simplifica el tratamiento de
todos los procesos.
H
C
E
ER
D
De la misma forma, McCabe (2007), argumenta que aunque las operaciones
unitarias son una rama de la ingeniería, se basan de igual manera en la ciencia y la
experiencia. Él asegura que las mismas deben combinar la teoría y la práctica para
diseñar el equipo, construirlo, ensamblarlo, hacerlo operar y darle mantenimiento.
Por otro lado, el autor Foust, (2006 p17), define las operaciones unitarias como las
etapas de un proceso, como se cita a continuación:
El proceso puede ser cualquier conjunto de etapas que impliquen
modificaciones de la composición química o ciertos cambios físicos en el
material que se va a preparar, procesar, separar o purificar. El trabajo de
muchos ingenieros químicos involucra la selección de las etapas adecuadas
en el orden apropiado para formular un proceso capaz de conducir a la
elaboración de un producto químico, una separación o una purificación. Ya que
cada una de las etapas que constituyen un proceso se encuentra sujeta a
variaciones, el ingeniero de proceso debe especificar también las condiciones
exactas bajo las cuales debe llevarse a cabo cada etapa.
39
Para Geankoplis (1998), los procesos químicos y físicos, así como los biológicos y
alimenticios, presentan semejanzas en cuanto a la forma en que los materiales de
entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los productos
finales. Este autor considera que estos procesos químicos, físicos o biológicos,
aparentemente distintos se pueden clasificar en una serie de etapas individuales y
diferentes entre ellas; llamadas Operaciones Unitarias, las mismas se encuentran
en todos los tipos de industrias de proceso.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
Para Geankoplis (1998, p313), las Operaciones
Unitarias se pueden clasificar de la
S
O
H
siguiente forma:
C
E
R
E Estudia los principios que determinan el flujo y transporte
1. Flujo de
Dfluidos:
2.2.3.1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Clasificación de las Operaciones Unitarias
de cualquier fluido de un punto a otro.
Transferencia de calor: Esta operación unitaria concierne a los principios
que gobiernan la acumulación y transferencia de calor y de energía de
un lugar a otro.
Evaporación: Éste es un caso especial de transferencia de calor, que
estudia la evaporación de un disolvente volátil (como el agua), de un
soluto no volátil como la sal o cualquier otro tipo de material en solución.
Secado: Separación de líquidos volátiles casi siempre agua de los
materiales sólidos.
Destilación: Separación de los componentes de una mezcla líquida por
medio de la ebullición basada en las diferencias de presión de vapor.
Absorción: En este proceso se separa un componente gaseoso de una
corriente por tratamiento con un líquido.
Separación de membrana: Este proceso implica separar un soluto de un
fluido mediante la difusión de este soluto de un líquido o gas, a través de
la barrera de una membrana semipermeable, a otro fluido.
Extracción líquido-líquido: En este caso, el soluto de una solución líquida
se separa poniéndolo en contacto con otro disolvente líquido que es
relativamente inmiscible en la solución.
Adsorción: En este proceso, un componente de una corriente líquida o
gaseosa es retirado y adsorbido por un adsorbente sólido.
Lixiviación líquido-sólido: Consiste en el tratamiento de un sólido
finamente molido con un líquido que disuelve y extrae un soluto contenido
en el sólido.
Cristalización: Se refiere a la extracción de un soluto, como la sal, de una
solución por precipitación de dicho soluto.
40
12. Separaciones físico-mecánicas: Implica la separación de sólidos, líquidos
o gases por medios mecánicos, tales como filtración, sedimentación o
reducción de tamaño, que por lo general se clasifican como operaciones
unitarias individuales.
Así mismo, Geankoplis (1998), explica que las operaciones unitarias comparten
entre ellas ciertos principios básicos, toma como ejemplo; el mecanismo de difusión
o de transferencia de masa presentes en el secado, absorción, destilación y
S
O
D
VA
cristalización. La transferencia de calor es común al secado, la destilación, la
evaporación, etc.
2.2.4.1.
O
H
C
E
ER
2.2.4. Evaporación
D
R
SE
E
R
S
Definición de Evaporación
Para Foust (2006). La evaporación es la operación unitaria que se encarga de
concentrar una solución mediante la eliminación del disolvente por ebullición. Él
mismo explica; que por lo general la concentración se detiene antes que el soluto
comience a precipitarse de la solución. En consecuencia, un evaporador debe
consistir básicamente de un intercambiador de calor capaz de hervir la solución y
un dispositivo para separar la fase vapor del líquido en ebullición.
Así mismo, Martínez (2004 p120), concluye refiriéndose a la descripción de los
evaporadores, lo siguiente:
Un evaporador de transmisión indirecta de calor, no es más que un
intercambiador de calor modificado. Puesto que la evaporación implica una
ebullición, la subcapa gaseosa en contacto con la fase líquida en la interfase
líquido-vapor, estará constituida por vapor generado y por consiguiente no
habrá resistencia a la transferencia de materia en la fase gaseosa, de ahí que
esta operación esté controlada por la velocidad de transferencia de calor y no
por la correspondiente de transferencia de materia
McCabe (2007) define el objetivo de la evaporación como el de concentrar una
solución consistente compuesta por un soluto no volátil y un solvente volátil. De la
misma forma, argumenta que en la mayor parte de las evaporaciones, el solvente
es agua. En la evaporación, por lo general, el producto valioso es el líquido
41
concentrado mientras que el vapor se condensa y se desecha. Sin embargo, en un
caso específico es probable que ocurra lo contrario. Para la obtención de agua
mineral, esta es la que se evapora obtener un vapor exento de sólidos el cual
posteriormente se condensara para la alimentación de calderas, para procesos con
requerimientos especiales o para el consumo humano.
Por otra parte, McCabe (2007 p511), realiza una comparación de la evaporación
con respecto a otras Operaciones Unitarias.
S
O
D
VA
La evaporación difiere del secado en que el residuo es un líquido, (algunas
veces altamente viscoso) en vez de un sólido; se diferencia de la destilación
en que el vapor es generalmente un solo componente y, aun cuando el vapor
sea una mezcla, en la evaporación no se intenta separar el vapor en
fracciones; difiere de la cristalización en que su interés reside en concentrar
una solución y no en formar cristales. En ciertas situaciones, por ejemplo, en
la evaporación de salmuera para producir sal común, la frontera entre
evaporación y cristalización dista mucho de ser nítida.
O
H
C
E
ER
D
2.2.4.2.
R
SE
E
R
S
Operación de un sistema de evaporación para efecto simple
Geankoplis (1998), con la finalidad de resumir el método de operación de los
evaporadores de efecto simple. Realiza una reseña de las variables que afectan el
evaporador, tomando como ejemplo la figura 2.2 en donde se muestra un diagrama
simplificado del evaporador de una sola etapa o de efecto simple.
Figura 2.1. Diagrama simplificado de un evaporador de efecto simple.
Geankoplis (1998) específica para figura 2.2. Que la alimentación entra a Tf y en la
sección de intercambio de calor entra vapor saturado a Ts. El vapor condensado
42
sale en forma de pequeños chorros. Puesto que se supone que la solución del
evaporador está completamente mezclada, el producto concentrado y la solución
del evaporador tienen la misma composición y temperatura T1, que corresponde al
punto de ebullición de la solución. La temperatura del vapor también es T1, pues
está en equilibrio con la solución en ebullición. La presión es Psist, que es la presión
de vapor de la solución a T1.
S
O
D
VA
Geankoplis (1998 p549), toma como ejemplo:
R
Si se supone que la solución que se va a evaporar es bastante diluida y
parecida al agua, 1 kg de vapor de agua producirá aproximadamente 1 kg de
vapor al condensarse. Esto ocurrirá siempre que la alimentación tenga una
temperatura Tf cercana al punto de ebullición. En el cálculo de la velocidad de
transferencia de calor en un evaporador se emplea el concepto de un
coeficiente total de transferencia de calor. Se establece entonces la ecuación:
O
H
C
E
ER
D
SE
E
R
S
q = U∙ A ∙ (Ts-T1)
(Ec. 2.7)
De la misma forma, Geankoplis (1998 p 549) continúa explicando la ecuación 2.7.
Donde q es la velocidad de transferencia de calor en q, U es el coeficiente total
de transferencia de calor, A es el área de transferencia de calor, Ts es la
temperatura del vapor que se condensa y T1 es el punto de ebullición del
líquido.
2.2.4.2.1. Variables determinantes en el procedimiento matemático del diseño
de sistemas de evaporación
a. Entalpía
Van Ness (1997), resume la definición de la entalpía mediante la siguiente ecuación:
H=U+PV
(Ec. 2.8)
De la misma forma (Van Ness 1997), explica que las unidades de todos los términos
de esta ecuación deben ser iguales. Así mismo, el producto PV tiene unidades de
energía, al igual que U; por consiguiente, H también deber especificarse con
43
unidades de energía. En el sistema SI la unidad básica de presión es el Pascal, y,
para el volumen, el m3. Por tanto, el producto PV tiene la unidad Joule.
b. Capacidades Caloríficas
Van Ness (1997 p51), explica este concepto de la siguiente forma:
El calor es visto a menudo como una relación con el efecto que tiene sobre el
objeto hacia o desde el cual se transfiere. Lo anterior constituye el origen de
la idea de que un cuerpo tiene una capacidad para el calor. Entre más pequero
sea el cambio de temperatura en un cuerpo provocado por la transferencia de
una cantidad de calor dada, mayor es su capacidad. Por otra parte, la
capacidad calorífica puede definirse como
R
SE
E
R
S
dQO
C
C =H
E
dT
ER
D
S
O
D
VA
(Ec. 2.8)
Van Ness (1997), expresa que la dificultad principal con esta expresión; es que hace
que C, al igual que Q, sea una cantidad que dependa del proceso más que una
función de estado. Sin embargo, para él lo expresado anteriormente sugiere la
posibilidad de definir más de una capacidad calorífica útil. De hecho, para Van Ness
(1997), existen dos capacidades caloríficas de uso muy común para fluidos
homogéneos:
Capacidad calorífica a volumen constante
Cv= (
∂U
)v
∂T
(Ec. 2.9)
Capacidad calorífica a presión constante
Cp= (
∂H
)p
∂T
(Ec. 2.10)
Así mismo Van Ness (1997), argumenta que estas definiciones acomodan tanto
capacidades caloríficas molares como específicas (las que usualmente se conocen
como calores específicos), lo que depende del hecho de que el coeficiente de
transferencia de calor y la entalpía sean propiedades molares o específicas. Aunque
44
las definiciones de Cv y Cp no hacen referencia a ningún proceso. Para él cada una
de ellas permite realizar una descripción especialmente sencilla de un proceso en
particular.
Para un proceso a presión constante:
dH = Cp dT
(Ec. 2.11)
S
O
D
VA
(Presión constante)
ER
S
E
∆H = ∫ Cp dT S R
(Ec. 2.12)
O
H
C
E
ER (Presión constante)
De esta manera Van Ness (1997) dice que:
T1
T2
D
Igualmente, para un proceso a presión constante y mecánicamente reversible
describe que Q=m*∆H. de forma que:
T1
Q= m∙∆H = m∙ ∫ Cp dT
(Ec. 2.13)
T2
c. Transferencia de Calor
Martínez (2004) explica que como en un cambiador de calor, el caudal de calor
transmitida q, en el evaporador puede darse a través de la ecuación de transmisión
de calor, que se puede expresar de la forma siguiente:
q=U∙A∙∆T
(Ec. 2.14)
Basándose en los criterios de Martínez (2004), U es el coeficiente global de
transmisión de calor en el evaporador, que puede tomar la forma coeficiente
aparente, o coeficiente corregido, dependiendo de cual fuese el criterio que se siga
en la determinación de la temperatura de ebullición de la disolución en el evaporador
y A es el área para la transmisión de calor.
45
Así mismo Martínez (1004) señala que el valor de delta de temperatura para la forma
aparente, viene dado por la diferencia entre la temperatura de condensación del
vapor de calefacción Ts y la temperatura de ebullición del líquido en la cámara de
evaporación, medida a través de la presión existente en dicha cámara, lo que
implica la no consideración de la elevación del punto de ebullición por efecto del
soluto en la disolución o la debida a cualquier gradiente hidráulico. Análogamente
para el cálculo de del delta de temperatura en la forma corregida habría que
S
O
D
A
temperatura de ebullición del líquido en la cámara de evaporación.
V
R
SE
E
R
S
O
d. Coeficiente de transferencia
de calor
H
C
E
R
DEde la ecuación 2.14 estableciendo que el flujo de calor a través
McCabe (2007) para
considerar todas las posibles correcciones ya indicadas, en la determinación de la
de las capas de sólidos en serie es proporcional a la fuerza impulsora y a la
diferencia de temperatura global ΔT. Esto se aplica también al flujo de calor a través
de capas líquidas y sólidas en serie. En un intercambiador de calor la fuerza
impulsora se toma como Th – Tc, donde Th es la temperatura media del fluido
caliente y Tc la del fluido frío.
McCabe (2007), Finalmente resume el cálculo del coeficiente de transferencia de
calor, realizando un despeje de la ecuación 2.14 de la variable en cuestión de forma
que pueda determinarse mediante los valores medidos de q, A y ΔT:
U=
q
A∙∆T
(Ec. 2.15)
Calor Sensible
Van Ness (1997 p56) define el calor sensible de la siguiente forma:
La transferencia de calor a un sistema en el que no existen transiciones de
fase, reacciones químicas y ningún cambio en la composición, pero aun así
hace que la temperatura del sistema cambie. Se denomina calor sensible.
Cuando el sistema es una sustancia homogénea de composición constante, la
46
regla de las fases indica que el estado del sistema queda establecido al fijar
los valores de las propiedades intensivas.
Calor Latente
Foust (2006) explica que cuando una sustancia pura se vaporiza a partir de un
estado líquido, a presión constante, no existe ningún cambio en la temperatura; sin
embargo, el proceso requiere la transferencia de una cantidad finita de calor a la
S
O
D
A
V
Así mismo, Foust (2006) continúa la definición del calor latente,
argumentando
que
R
E
S
la característica principal de este proceso esR
laE
coexistencia de dos fases. Un
S
Osola especie es univariante y su estado
Huna
sistema de dos fases formado
por
C
E
intensivo está determinado
DER por la especificación de una sola propiedad intensiva.
sustancia. Este efecto calorífico se conoce como calor latente de vaporización.
Por tanto, el calor latente que acompaña a un cambio de fase; es una función
exclusiva de la temperatura, y está relacionado con las demás propiedades del
sistema por una ecuación termodinámica exacta:
∆H=T ∙ ∆V
dPsat
dT
(Ec. 2.16)
Donde; Foust (2006) explica que para una especie pura a temperatura T:
∆H: Calor Latente
∆V: Cambio de volumen que acompaña al cambio de fase
Psat: Presión de vapor
Así mismo, Foust (2006) continua argumentando; que cuando se aplica la ecuación
(2.16) a la vaporización de un líquido puro, dPsat/dT es la pendiente de la curva de
presión de vapor contra la curva de temperatura en la temperatura de interés, ∆V
es la diferencia entre los volúmenes molares del vapor y el líquido en condiciones
de saturación y ∆H es el calor latente de vaporización. Por tanto, los valores de ∆H
pueden calcularse a partir de datos de presión de vapor y volumétricos.
47
e. Economía
McCabe (1997 p525), explica la economía de la siguiente manera:
El factor principal que influye sobre la economía de un sistema de
evaporadores es el número de efectos. Mediante un diseño adecuado, la
entalpía de vaporización del vapor de calentamiento que entra en el primer
efecto se utiliza una o más veces dependiendo del número de efectos. La
economía también se ve afectada por la temperatura de la alimentación.
S
O
D
A la carga de
de la alimentación es inferior a la de ebullición en el primer efecto,
para
V
R
SE del vapor y sólo
calentamiento se utiliza una parte de la entalpía de
vaporización
E
R
S De igual forma, si la alimentación
O
una parte queda disponible para la
evaporación.
H
Ca la de ebullición de la solución, la vaporización
E
R
está a una temperatura
superior
E
D
súbita que se produce contribuye a generar una evaporación adicional a la
Así mismo McCabe (1997), continúa la definición añadiendo que si la temperatura
producida por la entalpía de vaporización en el vapor de calentamiento. Desde el
punto de vista cuantitativo, la economía del evaporador es totalmente una cuestión
de balances de entalpía.
2.2.4.2.2. Especificaciones de la Solución a Concentrar
Basándose en los criterios de McCabe (1997), La principal condición que deben
presentar las soluciones a ser incorporadas en los sistemas de evaporación, es la
de estar conformadas por solutos no volátiles y solventes volátiles. Así mismo, para
este autor; es la gran variedad de características de soluciones (que demanda
criterio y experiencia en el diseño y operación de evaporadores) lo que amplía esta
operación desde una sencilla transferencia de calor hasta un arte separado.
A continuación, se hace referencia mediante varios autores a algunas de las
propiedades más importantes que deben presentar las soluciones.
48
a. Concentración
McCabe (1997), Especifica que aunque la solución de alimentación que entra a
evaporador pueda estar suficientemente diluida teniendo muchas de las
propiedades físicas del agua, a medida que aumenta la concentración la solución
adquiere cada vez un carácter más individualista. Obteniendo como resultado que
la densidad y la viscosidad aumenten con el contenido de sólidos presentes hasta
S
O
D
VA
que la solución se transforme en saturada o se vuelva demasiado viscoso para una
transferencia de calor adecuada.
R
SE
E
R
S
HO
C
E
separar, pues de lo contrario
ER los tubos se obstruyen. Igualmente, La temperatura de
D
ebullición de la solución puede también aumentar en forma considerable al
De igual forma, McCabe (1997) continúa argumentando que la ebullición continua
de una solución saturada da lugar a la formación de cristales, que es preciso
incrementar el contenido de sólidos, de modo que la temperatura de ebullición de
una solución concentrada puede ser mucho mayor que la del agua a la misma
presión.
Balance de Energía para soluciones Diluidas
McCabe (1997), Define el balance de energía para disoluciones cuyos calores de
disolución son despreciables, en un evaporador de simple efecto; se calculan a
partir de los calores específicos y las temperaturas de las soluciones. La velocidad
de transferencia de calor (q) del lado de la solución incluye (qf), el calor transferido
hacia la solución diluida necesario para variar su temperatura desde (Tf) hasta la
temperatura de ebullición (T), y (qv), calor necesario para realizar la evaporación.
q = qf + qv
(Ec. 2.17)
Así mismo, McCabe (1997), continúa especificando que si el calor específico de la
solución diluida se supone constante para el intervalo de temperatura comprendido
entre (Tf) y (T), se puede obtener entonces:
49
qf = mf Cpf (T − Tf )
(Ec. 2.18)
Igualmente para el calor necesario para realizar la evaporación:
qv = (mf − m)·λv
(Ec. 2.19)
Donde:
Cpf = calor específico de la solución diluida
S
O
D
VA
λv = calor latente de vaporización procedente de la solución concentrada
R
SE
E
R
S
De la misma forma, McCabe (1997 p528) finaliza la descripción del balance de
entalpía para soluciones diluidas de la siguiente forma:
O
H
C
E
ER
Si la elevación del punto de ebullición de la solución concentrada es
despreciable, λv = λ, el calor latente de vaporización del agua a la presión del
espacio de vapor. Cuando la elevación del punto de ebullición es considerable,
el vapor que abandona la solución es sobrecalentado en una cantidad, en
grados, igual a la elevación del punto de ebullición, y λυ difiere ligeramente de
λ. Sin embargo, en la práctica casi siempre resulta suficientemente exacto
utilizar λ, que se obtiene directamente a partir de las tablas del vapor de agua
D
Balances de energía para soluciones concentradas
Basándose en McCabe (1997). Si el calor de dilución de la mezcla que se concentra
es demasiado grande para ser despreciado, se usa un diagrama de entalpíaconcentración para valores de hf y h. Para este diagrama; la entalpía, en joules por
gramo de solución, se grafica contra la concentración, en fracción de masa o
porcentaje en peso de soluto. Las isotermas del diagrama muestran la entalpía
como una función de la concentración a temperatura constante.
Igualmente tomando como referencia a McCabe (1997). Se extrajo la figura 2.2. La
cual representa un diagrama de entalpía-concentración para soluciones de
hidróxido de sodio y agua. Las concentraciones están en fracción masa de hidróxido
de sodio, las temperaturas en grados Fahrenheit y las entalpías en Btu por libra de
solución.
50
De esta forma, McCabe (1997 p528) hace referencia a la recopilación de las
entalpías para la solución.
Se toman los valores de Hf y H del diagrama, y la entalpía Hv respectiva al
vapor que sale del evaporador se obtiene a partir de las tablas del vapor de
agua. Las líneas curvas límite sobre las que terminan las isotermas del
diagrama, representan condiciones de temperatura y concentración para las
que se forman fases sólidas Las entalpías de todas las soluciones de una sola
fase están situadas por encima de esta línea límite.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 2.2. Diagrama de entalpía-concentración para el sistema NaOH-H2O. McCabe
(1997)
51
Elevación del punto de ebullición
McCabe (1997) Explica que la presión de vapor de la mayor parte de las soluciones
acuosas son menores que la del agua, a la misma temperatura. En consecuencia,
para una presión dada, la temperatura de ebullición de las soluciones es mayor que
la del agua pura. El aumento del punto de ebullición sobre el del agua se conoce
con el nombre de elevación del punto de ebullición IPE, (boiling point elevation
S
O
D
VA
BPE).
R
SE
E
R
S
IPE = T⁰ - T1
(Ec. 2.20)
O
H
C
E
T⁰: Temperatura del solvente
puro en ebullición a la presión del sistema.
DER
Donde:
T1: Temperatura del solvente presente en la solución a la presión del sistema.
Así mismo, McCabe (1997) argumenta que esta diferencia resulta pequeña para
soluciones diluidas, pero puede alcanzar un valor de hasta 80 °C para soluciones
concentradas de sales inorgánicas. Como se observa en la ecuación 2.20, se
calcula mediante la resta de la temperatura de vaporización del solvente puro (en la
mayoría de los casos es el agua) con la temperatura de ebullición de la solución.
Basándose en McCabe (1997). Para las soluciones muy concentradas, el IPE se
obtiene mejor a partir de una regla empírica conocida como regla de Dühring, según
la cual la temperatura de ebullición de una determinada solución es una función
lineal de la temperatura de ebullición del agua pura a la misma presión. Por lo tanto,
si se grafica la temperatura de ebullición de la solución contra la del agua pura a la
misma presión, se obtiene una línea recta. Para diferentes concentraciones resultan
diferentes rectas. Para amplios intervalos de presión la regla no es exacta; pero
para un intervalo moderado, las líneas son casi rectas aunque no necesariamente
paralelas.
52
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 2.3. Diagrama de Dühring para el sistema NaOH-H2O. McCabe (1997).
53
La figura 2.3. Representan un conjunto de líneas de Dühring para soluciones de
hidróxido de sodio en agua. La utilización de esta figura se ilustra mediante el
siguiente problema que toma como ejemplo McCabe (1997 p519);
Si la presión sobre una solución de hidróxido sódico a 40% es tal que el agua
hierve a 200 °F (93.3 °C), leyendo desde el eje X para 200 °F a la línea de la
solución de 40% y después horizontalmente al eje y, se encuentra que la
temperatura de ebullición de la solución con esta presión es 250 °F (121.1 °C).
La IPE para esta solución con esta presión es por lo tanto 50 °F (27.8 °C).
S
O
D
VA
ER
S
E
Geankoplis (1998), explica que muchos productos,
en especial los alimentos y otros
R
S
HaOla temperatura y se degradan cuando ésta
materiales biológicos, son sensibles
C
E
sube o el calentamiento
DERes muy prolongado. Entre ellos están los materiales
b. Sensibilidad térmica de los materiales
farmacéuticos; productos alimenticios como leche, jugo de naranja y extractos
vegetales; y materiales químicos orgánicos delicados. La cantidad de degradación
está en función de la temperatura y del tiempo.
c. Incrustaciones
McCabe (1997) “Algunas soluciones depositan costras sobre la superficie de
calentamiento. En estos casos, el coeficiente global disminuye progresivamente
hasta que llega un momento en que es preciso interrumpir la operación del
evaporador y limpiar los tubos”. (p546)
d. Presión y temperatura
Geankoplis (1998), explica que el punto de ebullición de la solución está relacionado
con la presión del sistema. Cuanto más elevada sea la presión de operación del
evaporador, mayor será la temperatura de ebullición. Además, la temperatura de
ebullición también se eleva a medida que aumenta la concentración del material
disuelto por la acción de la evaporación. Para mantener a un nivel bajo la
54
temperatura de los materiales termosensibles suele ser necesario operar a
presiones al vacío.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 2.4. Curvas de solubilidad de algunas sales típicas en el agua. Procesos de
Transportes y Operaciones Unitaria, Geankoplis (1998).
e. Formación de espuma
Para McCabe (1997). “Algunos materiales, en especial las sustancias orgánicas,
forman espuma durante la vaporización. Una espuma estable acompaña al vapor
que sale del evaporador, causando un fuerte arrastre”. (p546)
2.2.4.2.3.
Evaporación mediante represión de vapor
En su libro McCabe (1997) explica que la energía del vapor formado en la ebullición
de una solución puede utilizarse para vaporizar más agua siempre que exista una
caída de temperatura en la dirección deseada para la transferencia de calor. En un
evaporador de múltiple efecto, esta caída de temperatura se crea mediante una
disminución progresiva del punto de ebullición de la solución en una serie de
evaporadores que operan con presiones absolutas más bajas.
55
Así mismo, McCabe (1997 p540), declara:
La fuerza impulsora deseada también se puede obtener aumentando la
presión (y, por lo tanto, la temperatura de condensación) del vapor formado,
utilizando una recompresión mecánica o térmica. El vapor comprimido se
condensa después en la cámara de vapor del evaporador del que procede.
f. Recompresión mecánica
S
O
D
A temperatura
mecánica del vapor. La alimentación fría se precalienta hasta
una
V
R
SdeE calor con la solución
próxima a la de la ebullición mediante intercambio
E
R
S
O
concentrada y se bombea a través
de un calentador como en el caso de un
H
C forzada.
E
R
evaporador convencional
de
circulación
DE
(McCabe 1998). En la figura 2.6, se ilustra el fundamento de la recompresión
Sin embargo para McCabe (1997), el vapor formado no se condensa directamente
sino que se comprime hasta una presión algo más elevada por medio de un
compresor centrífugo o de desplazamiento positivo, transformándose así en “vapor”
de calentamiento que entra como alimentación en el calentador. Puesto que la
temperatura de saturación del vapor comprimido es superior a la de ebullición de la
alimentación, el calor fluye desde el vapor hacia la solución generando más vapor.
Figura 2.5. Diagrama ilustrativo de los fundamentos de recompresión mecánica del vapor.
McCabe (1997).
56
g. Recompresión térmica
McCabe (1997), describe el sistema de recompresión térmica, como el vapor que
se comprime utilizando vapor de alta presión en un eyector de chorro. Esto da lugar
a más vapor de calentamiento del que se requiere para la ebullición de la solución,
de forma que el exceso de vapor se purga o se condensa. La relación entre el vapor
de calentamiento y el vapor procedente de la solución depende de la presión de
S
O
D
VA
evaporación; para muchas operaciones a baja temperatura, con vapor de
R
calentamiento de 8 a 10 atm de presión, la relación entre el vapor de calentamiento
SE
E
R
S
que se requiere y la masa de agua evaporada es del orden de 0.5.
HO
C
E
manejar grandes volúmenes
ER de vapor de baja densidad, la recompresión térmica
D
resulta más adecuada que la recompresión mecánica para la evaporación a vacío.
Así mismo, McCabe (1997), argumenta que como los chorros de vapor pueden
Los eyectores son más baratos y de más fácil mantenimiento que los compresores
y los sopladores. Las principales desventajas de la recompresión térmica son la baja
eficiencia mecánica y la falta de flexibilidad del sistema frente a variaciones en las
condiciones de operación.
2.2.4.2.4. Efectos de las variables de proceso en la operación de sistemas de
evaporación de efecto simple
Geankoplis (1998), expresa en diferentes oportunidades dentro del contenido de
sus publicaciones; referentes a sistemas de evaporación. La importancia de los
efectos que generan las variables del proceso en los evaporadores. Por lo que a
continuación se inserta la conceptualización del comportamiento al que él hace
referencia, de las variables más resaltantes en la operación de los evaporadores de
simple efecto.
57
(Geankoplis, 1998, p555)
Efecto de la temperatura de alimentación: La temperatura de entrada
de la alimentación tiene un gran efecto sobre la operación del
evaporador. Si esta entra a una temperatura fría al evaporador, en
comparación con el punto de ebullición de la solución a las condiciones
de operación. Aproximadamente una cuarta parte del vapor de agua
utilizado en el proceso para calentar la misma, se consume al elevar la
temperatura de la alimentación hasta el punto de ebullición. Por tanto,
sólo quedan ¾ del vapor de agua para la vaporización de la
alimentación.
Si la alimentación en cambio, está a presión y temperatura superiores
al punto de ebullición del evaporador, se logra una vaporización
adicional por medio de la evaporación instantánea de una parte de la
alimentación caliente. El precalentamiento de la alimentación reduce el
tamaño del evaporador y el área de transferencia de calor que se
requiere.
Efecto de la presión. La presión del evaporador es la responsable de
definir la temperatura de ebullición de la solución, afectando la
transferencia de vapor que se genera desde la sección de calefacción
a la solución. Originando un ∆T para el cálculo del calor transferido. En
muchos casos es deseable contar con un valor alto de ∆T, pues a
medida que ∆T aumenta, el área de la superficie de calentamiento A y
el costo del evaporador disminuyen. Para reducir la presión abajo del
evaporador (esto es, para operar el vacío), debe usarse un condensador
y una bomba de vacío.
Efecto de la presión del vapor de agua. Cuando se usa vapor de agua
saturado a presión más alta, el valor de ∆T aumenta, con lo cual
disminuye el tamaño y el costo del evaporador. Sin embargo, el vapor
de alta presión cuesta más y suele ser más valioso como fuente de
potencia en otros equipos. Por consiguiente, la presión óptima del vapor
de agua se determina mediante un balance económico general.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
2.2.5. Errores Sistemáticos
Según Skoog (2001), los errores sistemáticos tienen un valor definido y una causa
asignable, y son de la misma magnitud y medidas que se efectúan de la misma
manera.
Para este autor, existen tres tipos de errores sistemáticos los cuales se citan a
continuación (Skoog, 2001, p96):
58
Los errores instrumentales, causados por el comportamiento no ideal de los
instrumentos, las calibraciones deficientes o el uso en condiciones no
apropiadas causan los errores instrumentales.
Los errores de método, que derivan del comportamiento químico o físico no
ideal de los sistemas analíticos
Los errores personales, que resultan del descuido, falta de atención o
limitaciones personales del experimentador.
2.2.5.1.
Error relativo
S
O
D
VA
ER
S
E
R
que en general el error relativo O
es S
ineludible y depende básicamente del
CH disponible para realizar la medición o calculo.
E
procedimiento elegido yR
la tecnología
DE
Matemáticamente define la siguiente expresión por donde se puede determinar un
Para Skoog (2001), el error relativo es una desviación del valor medido de una
magnitud física respecto al valor real de dicha magnitud. Skoog (2001) considera,
porcentaje de error relativo:
Valor medio-Valor real
%Erelativo= |
| *100
Valor real
(Ec. 2.21)
Donde Skoog (2001), explica que el valor medido es el valor que se obtuvo del
resultado del experimento y el valor real es el dato con el que se va a comparar.
2.2.6. Microsoft Excel
(Centro de ayuda de Excel, 2013). Excel es una herramienta muy eficaz para
obtener información con significado a partir de grandes cantidades de datos.
También funciona muy bien con cálculos sencillos y para realizar el seguimiento de
casi cualquier tipo de información. La clave para desbloquear todo este potencial es
la cuadrícula de las celdas. Las celdas pueden contener números, texto o fórmulas.
Los datos se escriben en las celdas y se agrupan en filas y columnas. Esto permite
sumar datos, ordenarlos y filtrarlos, ponerlos en tablas y crear gráficos muy visuales.
59
2.2.7. Microsoft Visual Basic
(Centro de ayuda, Microsoft Visual Basic©, 2008). Visual Basic es un lenguaje de
programación dirigido por eventos, desarrollado por Alan Cooper para Microsoft.
Este lenguaje de programación es un dialecto de BASIC, con importantes
agregados. Su primera versión fue presentada en 1991.
D
H
C
E
ER
O
SE
E
R
S
R
S
O
D
VA
60
2.3.
Sistema de variables
OBJETIVO GENERAL: PROPONER UNA HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA EVAPORADORES DE UN
SOLO EFECTO
Objetivos Especifico
Variable
Indicadores
Dimensiones

Establecer el procedimiento
matemático de la
D
evaporadores de un solo
efecto.
E
R
S
O
H
C
E
ER
herramienta didáctica para
SER
S
O
D
VA

Procedimiento
matemático
Definición de las soluciones
a tratar.
Identificación de los posibles
casos
dedicados
a
la
resolución de los problemas
académicos.

Elaboración del Balance de
materiales y energía para
cada caso preseleccionado.
Herramienta

didáctica para
Metodología
para
la
recolección de las variables
evaporadores de un
necesarias en cada caso.
solo efecto

Determinación
de
las
incógnitas requeridas para
Programar el procedimiento
cada caso preseleccionado.
matemático de la
Programación del
herramienta didáctica para
procedimiento
evaporadores de un solo
matemático

Asignar
las
variables
de
entrada para cada caso

efecto.
Recrear
el
procedimiento
matemático para cada uno
de los casos.

Especificar
parámetros
constantes.

Determinar las incógnitas por
cada caso.
61
Objetivos Específicos
Variable
Indicadores
Dimensiones

Identificar el material a
Desarrollar la ventana de
exponer en las ventanas.
usuario de la herramienta
didáctica para evaporadores
Desarrollo de las
de un solo efecto.
ventanas de usuario

Desarrollar la interfaz de
cada ventana de acuerdo a
S
O
D
VA
la etapa donde se desee
Herramienta didáctica
un solo efecto
Elaborar el manual de
didáctica para evaporadores
de un solo efecto
HO
C
E
R
DE
usuario de la herramienta
R
SE
E
R
S
para evaporadores de

Iniciar Sesión en la
herramienta

Especificar El caso y el tipo
de solución.
Elaboración del
manual de usuario
ubicar.

Introducción de los datos.

Reporte de Resultados.

Comparación de variables.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
En este capítulo se desarrollan una serie de procesos sistemáticos y metodológicos,
técnicas e instrumentos para medir las variables que intervinieron en la investigación
S
O
D
proyecto el cual genera una alternativa de solución al problema antes
Adescrito en la
V
R
Universidad Rafael Urdaneta. La metodología incluye
SelEtipo de investigación, el
E
R
S
diseño, las técnicas, instrumentos, y los
procedimientos
que fueron utilizados en la
O
H
C
E
investigación.
R
E
D
al mismo tiempo. Su uso permitió confirmar la hipótesis que se propuso en el
3.1.
Tipo de Investigación
Rodriguez y Valldeoriola (2009, p.29) describen la investigación descriptiva:
Como una investigación de mayor profundidad dado que va más allá de
la exploración, porque con ella se debe medir las variables que
intervienen en el estudio; las características, las actitudes, el
comportamiento de las unidades investigadas. Responde ¿a cuánto?,
¿en qué medida?, ¿cómo?, ¿dónde?
Arias (2006) explica el marco metodológico como un conjunto de pasos, técnicas y
procedimientos que se emplean para formular y resolver problemas; este método
se basa en la formulación de hipótesis las cuales pueden ser confirmadas o
descartadas por medios de investigaciones relacionadas al problema de
investigación para seleccionar el que mejor describa el presente trabajo y así
fundamentar el estudio en cuestión.
Por otro lado, Hurtado. (2007) plantea que es el conjunto de acciones destinadas a
describir y analizar a fondo el problema descrito, a través de procedimientos
63
específicos que incluye las técnicas de observación y recolección de datos,
determinando el “cómo” se realizará el estudio, esta tarea consiste en hacer
operativo los conceptos y elementos del problema que se va a estudiar.
Basándose en las descripciones anteriores, el presente trabajo especial de grado
se podría considerar como una investigación descriptiva, ya que a través de ella se
busca optimizar el modelo de enseñanza de la cátedra Operaciones Unitarias II en
S
O
D
VA
la escuela de Ingeniería Química de la Universidad Rafael Urdaneta, mediante la
ER
S
E
R
la materia, beneficiando igualmente a los
docentes
que incorporen a su metodología
S
O
H
Cperspectiva didáctica.
este programa de simulación
con
E
R
DE
elaboración de una herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. De
forma que favorezca el rendimiento académico de la población estudiantil que cursa
3.2.
Diseño de la investigación
Altuve y Rivas (1998) aseguran que el diseño de una investigación, “…es una
estrategia general que adopta el investigador como forma de abordar un problema
determinado, el cual permite identificar los pasos que se deben seguir para efectuar
su estudio”. (p.75)
Por su parte, Arias (2006) afirma que “El diseño de investigación es la estrategia
general que adopta el investigador para responder al problema planteado”. (p.93)
(Hernández, Fernández y Baptista, 2006), Cada tipo de diseño posee
características particulares por lo que cada uno es diferente a cualquier otro y no es
lo mismo seleccionar un tipo de diseño que otro. La eficacia de cada uno de ellos
depende de si se ajusta realmente a la investigación que se esté realizando.
Acerca de la investigación experimental Hernández et al., (2006), explica que dicha
investigación se refiere a un estudio en el que se manipulan intencionalmente una
o más variables independientes, para analizar los efectos que la manipulación
64
realizada tiene sobre una o más variables dependientes, dentro de una situación de
control para el investigador.
Según Ramírez, Bravo y Méndez, (1987). El diseño documental, es una variable de
la investigación científica, cuyo objetivo fundamental es el análisis de diferentes
fenómenos (de orden histórico, psicológico, etc.) de la realidad a través de la
indagación exhaustiva, sistemática y rigurosa, utilizando técnica muy precisas; de
S
O
D
VA
la documentación existente que directa o indirectamente, aporte la información
R
E
S
E
Según Arias (2006) “La investigación documental
es un proceso basado en la
R
S
O
H
búsqueda, recuperación, análisis,
crítica e interpretación de datos secundarios, es
C
E
R por otros investigadores en fuentes documentales:
decir, los obtenidos
DyEregistrados
atinente al fenómeno que estudiaremos.
impresas, audiovisuales o electrónicas”. (p101)
Dentro del diseño experimental González, YII y Curiel (2003), definen el diseño
estadístico de experimentos; este consiste en el modelado matemático del
fenómeno físico que se pretende estudiar, de tal manera que se reduce al mínimo
el número de corridas de experimentos que se realizan en la realidad solo
ejecutando los necesarios para preparar el modelo. A su vez “se debe considerar
como una herramienta a utilizar en el análisis de procesos”. Sobre la simulación
González et al. (2003, p.83) expresan:
Es un comportamiento para la realización de experimentos por medio de
una computadora digital y con la ayuda de modelos matemáticos, con el
fin de obtener información sobre el comportamiento del sistema… En
general, mediante las técnicas de simulación se pueden analizar el efecto
de las interrelaciones de una sistema o proceso dado determinar las
recirculaciones (de materiales, energía o información), hacer estudios de
capacidad, detectar cuellos de botella, definir las condiciones límites de
operación y otras aplicaciones más.
65
De acuerdo con las definiciones de estos autores se concluyó, que la investigación
desarrollada tuvo un diseño documental y experimental, dado que la fuente de
información utilizada para desarrollar el procedimiento matemático de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. Fue la determinada
mediante la bibliografía seleccionada previamente, que ya ha sido evaluada y
constatada, de manera que se consideran fuentes confiables de información.
S
O
D
A
recreación de los ejercicios propuestos en la herramienta
didáctica para
V
R
E
Scon el método tradicional de
evaporadores de un solo efecto fueron comparados
E
R
Sson los posibles métodos para llevar a
O
cálculo. Donde las variables independientes
H
C y las variables dependientes son los resultados
E
R
cabo el desarrollo del
procedimiento
E
D
arrojados por los métodos.
Así mismo, se considera experimental ya que, los resultados obtenidos mediante la
3.3.
Técnicas de recolección de datos
Haciendo referencia al concepto de técnicas para la recolección de datos que
plantea Arias (2006) se tiene que las técnicas de recolección de datos son las
formas o maneras de obtener la información.
Arias (2006), indica que la observación directa consiste “en visualizar o captar
mediante la vista, en forma sistemática, cualquier hecho, fenómeno o situación que
se produzca en la naturaleza o en la sociedad, en función de unos objetivos de
investigación pre-establecidos” (p.67).
Rodríguez y Valldeoriola (2009) afirman que “la observación directa es aquella
técnica en la cual el investigador puede observar y recoger datos mediante su propia
observación, apoyado en sus sentidos (conocimiento empírico)” (p.56).
La observación directa se utilizó para determinar los factores que generan la
necesidad de implementar la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto; en la metodología de enseñanza de la cátedra Operaciones Unitarias II.
66
Siendo una de las materias más relevantes en el plan de estudio de la escuela de
ingeniería química en la Universidad Rafael Urdaneta.
Partiendo de esta técnica, se consideró que al unificar la enseñanza referente a los
sistemas de evaporación, en conjunto con modelos de simulación de perspectiva
didáctico, beneficiaria el rendimiento académico de los alumnos, e igualmente
serviría como introducción a las tan importantes herramientas de simulación
S
O
D
Así mismo, se identificó mediante la técnica de observación directa
que
Aimplementar
V
R
la herramienta didáctica serviría un complemento
metodológico,
SE que igualmente
E
R
Sel procedimiento matemático para llevar
beneficiaría al docente a la hora de explicar
O
H
C
E
a cabo el diseño de sistemas
de evaporación para efectos simples, optimizando el
R
DE
tiempo gradual que se requiere para impartir esta catedra.
profesional que van de la mano de la ingeniería química.
La técnica de observación documental según Altuve y Rivas (1998, p.69):
Constituye la vía más expedita de obtener datos sobre ellos, sin embargo,
no siempre es posible efectuarla porque se requiere, primero, la
existencia del fenómeno para el momento de la observación y segundo,
la coincidencia del observador con el momento exacto de producción del
hecho. Si no fuera posible observarlo, seguramente el fenómeno dejo
huellas y estas deben reflejarse en cualquiera de las diversas formas
documentales que existen, su análisis da lugar a la observación
documental.
Además, la observación documental la define Hurtado (2007) como “una
técnica en la cual se recurre a información escrita, ya sea bajo la forma de
datos que pueden haber sido producto de mediciones hechas por otros, o
como textos que en sí mismos constituyen los eventos de estudio” (p.427).
Sirviendo como argumento lo descrito anteriormente, se puede concluir que
este trabajo especial de grado se vio regido por la técnica de observación
documental y la técnica de observación directa.
67
Durante la elaboración de la herramienta didáctica para evaporadores de un
solo efecto, se llevó a cabo una búsqueda previa mediante la técnica de
observación documental. Esta se centró en encontrar proyectos que se
hubiesen realizado en la misma área, de forma que sirvieran de respaldo al
contenido de la investigación. Así mismo, tomando en cuenta la bibliografía
recomendada, la cual fue parte crucial en el desarrollo de cada objetivo
planteado.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
Hurtado (2007, p.29) define los instrumentos
de
recolección de datos de la siguiente
O
H
C
E
manera:
R
DE
3.4.
Instrumentos de recolección de datos
Instrumentos que representan la herramienta con la cual se va a recoger,
filtrar y codificar la información. Los instrumentos, pueden estar ya
elaborados e incluso normalizados, como es el caso de los test y algunas
escalas. Sin embargo, si se trata de eventos poco estudiados puede ser
necesario que el investigador elabore sus propios instrumentos.
Los instrumentos están en correspondencia con las técnicas de recolección de
datos; junto con los tipos de indicios que permiten captar el evento de estudio. Para
esta investigación, se realizó el diseño de la tabla 3.1, de forma que ayudara a
especificar los valores de las variables que proporcionan los problemas académicos
extraídos previamente de la bibliografía especificada.
Mediante la cual se reportaron los datos descritos por cada ejercicio planteado, y
posteriormente
identificar
la
forma
de
resolverlos
mediante
los
datos
proporcionados, de esta forma se llevó a cabo el procedimiento matemático para la
herramienta didáctica de evaporadores de simple efecto. Donde se especificaron
las limitaciones y alcances que la herramienta presenta y de qué forma se
procedería a recrear el diseño de los sistemas de evaporación de un solo efecto.
68
Tabla 3.1. Reporte de datos de los problemas planteados en la herramienta didáctica
para evaporadores de un solo efecto.
Corriente
Variable
ALIMENTACIÓN
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
PRODUCTO
CALEFACCIÓN
Capacidad Calorífica
O
D
H
C
E
ER
Unidad
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Concentración
SISTEMA
Valor
Entalpía
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Posteriormente, con ayuda de la Tabla 3.1, se clasificaron los problemas
planteados; según el tipo de disolución que se requería concentrar y las incógnitas
a determinar. Ya que estos eran los principales factores que afectaban el
procedimiento de los ejercicios al momento de calcular los resultados. Así mismo,
luego de desarrollar el procedimiento matemático para cada uno de los casos
especificados según el tipo de solución a trabajar, se inició el desarrollo de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. Posteriormente generó
los resultados para etapa configurada. Utilizando la tabla 3.2, se resumieron los
valores de estos resultados arrojados por la herramienta.
69
Tabla 3.2. Reporte de resultados determinados mediante la herramienta didáctica de
evaporadores de un solo efecto para los diferentes casos y tipo de solución.
Solución
Tipo:
CASO:
Resultados de la Herramienta
Corriente
Variable
Flujo
Temperatura
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Alimentación
Producto
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Unidad
kg/h
K
O
H
C
E
ER
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Flujo
Concentración
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Valor
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
K
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
K
kJ/kg
m²
kJ/h
K
kJ/h.m².K
°C
kPa
kg/h
K
kPa
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 3.3, donde a continuación
muestra las deviaciones y porcentajes de errores entre los resultados obtenidos
mediante la herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores
determinados mediante el procedimiento tradicional.
70
Tabla 3.3. Comparación entre el método tradicional y los resultados arrojados por la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
Variable
Determinada
Resultado
Método
Tradicional
Resultado
Herramienta
Didáctica
% Error
Variable Determinada
POR CASO
Flujo de producto
concentrado (P)
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
3.5.
Fases de la investigación
Con el propósito de cumplir los objetivos planteados en este trabajo de
investigación, fueron estructuradas las actividades y tareas del mismo en múltiples
fases o etapas, como se muestra a continuación:
3.5.1. Fase
1:
Establecimiento
del
procedimiento
matemático
para
evaporadores de un solo efecto
Para establecer el procedimiento matemático de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto, en primera instancia se realizó una investigación
de observación documental. A través del uso de dicha técnica; se identificaron los
factores necesarios para especificar la bibliografía a utilizar. Esta última, debió
caracterizarse por presentar versatilidad al momento de plantear problemas
académicos; referentes al diseño de evaporadores de simple efecto. Y explicar de
una forma sencilla y detallada el desarrollo de cada ejercicio, sirviendo como
principal apoyo a lo largo de la investigación.
71
Posteriormente, se realizó una preselección de los ejercicios plasmados en los libros
acogidos, para determinar factores cruciales que pudiesen regir el procedimiento.
Al comenzar a analizar los enunciados propuestos y agrupar las variables
proporcionadas en el enunciado del problema; se observó que por lo general los
ejercicios se dividían en cuatro posibles casos; donde cada uno tenía un enfoque
diferente con respecto a las incógnitas a determinar. Partiendo de los datos
descritos por el mismo problema.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
ser tratados como disoluciones diluidas
o
disoluciones
concentradas. Por lo tanto,
S
O
H
Cla comprensión y recreación del procedimiento
con la intención de facilitar
E
R
E
matemático, los D
casos resaltados anteriormente; se subdividieron de acuerdo al tipo
Finalmente, al proceder a realizar la resolución de los problemas propuestos; se
observó que dependiendo de las variables proporcionadas, los ejercicios podrían
de disolución a trabajar.
El procedimiento matemático fue desarrollado a partir de los balances definidos para
el sistema de evaporación de efecto simple, estos preceden de los principios de
conservación de masa y energía desarrollados en el capítulo II de esta
investigación. Para la elaboración del procedimiento matemático de los
evaporadores de un solo efecto se utilizó como instrumento de recolección de datos
la tabla 3.1, la cual tuvo como objetivo identificar por medio de la agrupación de los
valores descritos en los ejemplos seleccionados mediante la observación
documental, previa al desarrollo de las fases de la investigación. Determinar, los
posibles casos y tipos de soluciones existentes, que especificaran las condiciones
del proceso en cada ejemplo propuesto.
3.5.2. Fase 2: Programación del procedimiento matemático
Una vez definidos los criterios y las fórmulas necesarias para desarrollar el
procedimiento matemático en cada caso y por cada tipo de disolución especificada
anteriormente. Se procedió a recrearlo en Microsoft Excel 2013. Este programa
72
resulta muy versátil para el objetivo principal de esta investigación, ya que cuenta
con hojas de cálculos de fácil manejo donde se pueden reportar y configurar el
procedimiento descrito, realizando modificaciones al documento.
El programa Microsoft office Excel, es una herramienta accesible pues no necesita
de instaladores secundarios, códigos de acceso, o compra de patentes, solo un
ordenador que tenga instalado el paquete Microsoft office. La estructura regular de
S
O
D
VA
una hoja de cálculo es una matriz matemática, con dos elementos fundamentales:
R
SE
E
R
S
las columnas verticales y las filas horizontales; la intersección entre ambos
elementos se denomina celda.
HO
C
E
didáctica para evaporadores
DER de un solo efecto, ya que a través de él se pueden
Igualmente, se seleccionó este programa como base para desarrollar la herramienta
vincular accesos directos a Microsoft Visual Basic; por medio de la activación de
ciertos complementos, sin necesidad de remitirse a la instalación del programador
en el servidor donde se ejecutará la herramienta.
Por otra parte, la incorporación de estos complementos en el documento principal
de Microsoft Excel; facilitaron más aun el desarrollo del programa de simulación con
fines didácticos, ya que a través de comandos sencillos y el uso de macros
generales se pueden transitar e identificar valores entre las hojas de cálculos sin
realizar selecciones manuales.
Finalmente se obtuvieron los resultados de los ejercicios propuestos, calculados
luego de configurar el procedimiento matemático para cada uno de los casos en la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, los cuales se reportaron
haciendo uso de la tabla 3.2.
Adicional a esto, se realizó una comparación la cual se reportó utilizando la tabla
3.3, entre los valores de mayor relevancia arrojados por el simulador de perspectiva
didáctica y el método tradicional de cálculo, donde se reportó el porcentaje de error
relativo existente entre ambos.
73
3.5.3. Fase 3: Desarrollo de las ventanas de usuario
Luego de estructurar el procedimiento matemático en el documento de Microsoft
Excel 2013, se realizó la activación de los complementos mencionados
anteriormente, para vincular el documento con ventanas auxiliares creadas en
Visual Basic, mediante el empleo de la función desarrollador. Utilizando un lenguaje
dirigido por eventos, el cual se maneja en el dialecto BASIC cuyas siglas refieren
Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code,
(Código
de
S
DO
Simbólico
A
V
R
SE
Instrucciones de Propósito General para Principiantes).
E
R
S
HO auxiliares, las cuales permiten al usuario
hojas de cálculos modificadas C
y ventanas
E
ajustar las condiciones,
DERintroducir los valores y unidades requeridas por la
Aunado a esto, se creó una interfaz gráfica dentro del documento conformado por
herramienta; para llevar a cabo el diseño de los evaporadores de simple efecto
desde una perspectiva didáctica. Por último, se crearon secciones por donde se le
proporciona al operador información correspondiente a la etapa en donde se
encuentre dentro de la herramienta, ayudándolo y aportando información
complementaria del tema.
3.5.4. Fase 4: Elaboración del manual de usuario
Se elaboró un manual para el uso correcto de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto, con la finalidad de facilitar al usuario las
instrucciones básicas mediante las cuales se podrá llevar a cabo la simulación del
proceso desde una perspectiva didáctica. Estas instrucciones le proporcionarán los
conocimientos requeridos para el total manejo del programa.
Dicho manual contiene ejemplos ilustrativos paso a paso de forma apropiada en que
se deben introducir los datos para complementar el cálculo de las variables a
determinar por el simulador de evaporadores de efecto simple con perspectiva
didáctica.
74
Dicho manual fue elaborado en un documento de formato Microsoft Office Word; y
al ser finalizado fue llevado a un formato PDF, contando con dos presentaciones,
una digital a la cual se tendrá acceso desde el modelo de simulación y una impresa
anexada como a esta investigación.
D
H
C
E
ER
O
SE
E
R
S
R
S
O
D
VA
CAPITULO IV
ANALISIS DE RESULTADOS
Este capítulo tiene como finalidad dar a conocer de forma detallada de los
resultados obtenidos, presentándolos de manera gráfica y a través de tablas y
figuras, que permiten un mejor entendimiento de los mismos.
S
O
D
A para
4.1.
Fase 1: Establecimiento del procedimiento matemático
V
R
SE
evaporadores de un solo efecto
E
R
S
O
H
C
Esta fase principalmente se
concentró en dividir el enfoque de la solución del
E
R
E
D al tipo de disolución con la que se pretende trabajar e
problema, con respecto
igualmente, separando cada tipo en diferentes casos de acuerdo a las incógnitas
que se quisieran determinar. De forma que al incorporar estos parámetros en la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, le facilite al usuario
recrear el problema planteado en el programa de perspectiva didáctica.
4.1.1. Posibles soluciones a concentrar
Recordando la bibliografía seleccionada de la cual se extrajeron los conceptos
básicos que fundamentaron esta investigación, establecidos en el capítulo 2. Se
Hace referencia a la definición que especifica McCabe en Operaciones Unitarias en
la Ingeniería Química (1997 p512), Donde habla de la concentración, como
especificación de las soluciones a concentrar por los evaporadores.
Primeramente, McCabe (1997), hace referencia a que las soluciones para este tipo
de operación unitaria deben estar conformadas por un soluto no volátil en presencia
de un solvente volátil, de forma que al alcanzar el punto de ebullición de la mezcla
76
dentro del evaporador, sea el solvente el único que se evapore aumentando la
concentración del soluto en la solución
Igualmente, la concentración de la solución afecta de acuerdo al porcentaje que en
se encuentre, los cálculos para determinar variables como temperatura o la cantidad
de vapor introducido como calefacción al evaporador. Ya que, mientras más
concentrada este la solución a la entrada del evaporador más elevado será el punto
S
O
D
Aunque la solución de alimentación que entra como mezcla aA
un evaporador
V
R
puede estar suficientemente diluida teniendo muchas
de
las
propiedades
E
S
E
físicas del agua, pero a medida que aumenta
la concentración; la solución
R
S
adquiere cada vez un carácter más
individualista.
La densidad y la viscosidad
O
H
C
aumentan con el contenido
E de sólidos hasta que la solución se transforma en
saturada oD
el E
licorR
se vuelve demasiado viscoso para una transferencia de
calor adecuada.
de ebullición de la mezcla. McCabe (1997 p512), hace referencia a esta condición:
Igualmente, Geankoplis (1998 p545), redacta lo siguiente:
El punto de ebullición de la solución está relacionado con la presión del
sistema. Cuanto más elevada sea la presión de operación del evaporador,
mayor será la temperatura de ebullición. Además, la temperatura de ebullición
también se eleva a medida que aumenta la concentración del material disuelto
por la acción de la evaporación. Este fenómeno se llama elevación del punto
de ebullición.
Basándose en el criterio de estos dos autores, se separó el procedimiento
matemático para diseñar un sistema de evaporadores, en dos categorías
principalmente las cuales desarrollaban el problema partiendo desde la perspectiva
de que la solución fuera diluida o concentrada. Estas condiciones afectaban
principalmente el balance de energía del evaporador, ya que al hablar de soluciones
concentradas, las entalpías tendrían que calcularse partiendo de gráficas
entalpia/concentración. De la misma forma, la temperatura del evaporador iba a
estar dada por el incremento del punto de ebullición de la mezcla con respecto al
solvente puro.
77
Para la elaboración del balance de energía considerando la solución como diluida.
Las propiedades de esta se pudieron asumir como las propiedades del agua a las
condiciones del sistema, ya que para fines didácticos; la concentración es tan
pequeña que el incremento en las propiedades con respecto al solvente puro,
pueden descartarse.
De esta forma, se hizo referencia a la ecuación 2.17 expresada en el capítulo 2 de
S
O
D
VA
esta investigación, en donde McCabe (1997), define el balance de energía para
soluciones diluidas, con la siguiente expresión:
q=qf + qv
Donde:
O
D
H
C
E
ER
R
SE
E
R
S
(Ec. 2.17)
La velocidad de transferencia de calor (q) del lado de la solución incluye (qf), el calor
transferido hacia la solución diluida necesario para variar su temperatura desde (Tf)
hasta la temperatura de ebullición (T), y (qv), calor necesario para realizar la
evaporación.
Así mismo define a qf y qv a continuación:
qf = mf Cpf (T − Tf )
qv = (mf − m)·λv
(Ec. 2.18)
(Ec. 2.19)
Donde, (mf) representa el flujo de líquido de la solución a evaporar, (Cpf) la
capacidad calorífica que presenta la solución para realizar el cambio de estado
desde (Tf) hasta (T), (m) representa el flujo de vapor generado luego de la
vaporización y (λv), representa el calor latente que genera la solución a las
condiciones del sistema para cambiar de estado.
Tomando como ejemplo un evaporador de efecto simple, que dispone de una
solución acuosa la cual se encuentra diluida. Esta es introducida al evaporador con
la finalidad de aumentar su concentración, la solución entra a un flujo (F) con una
temperatura (Tf), de la misma forma se tiene vapor de agua como medio de
78
calefacción, el cual se encuentra a una temperatura de saturación (Ts) entrando a
una velocidad (S). La vaporización se realiza a la presión atmosférica (Psist)
originando la evaporación del solvente en la solución; a una velocidad (V). Así
mismo, la solución ahora con mayor concentración de soluto, sale del evaporador a
una velocidad (P); como el vapor generado por la evaporación del solvente y la
solución concentrada se encuentran en equilibrio dentro del evaporador, ambas
corrientes salen a la temperatura de ebullición de la mezcla (T1).
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
Figura 4.1.1. Diagrama de un sistema de evaporación de un solo efecto.
Continuando con el principio para soluciones diluidas planteado anteriormente junto
con la ley de conservación de la energía. Se especificó que el balance de energía
en un evaporador con las condiciones señaladas en la figura 4.1.1; y considerando
solución diluida estaba dado por la expresión:
q absorbido = F·hf – [P·hp + V·(Hv-hv)]
q generado = S·λ
(Ec. 4.1)
(Ec. 4.2)
Donde q(absorbido) y q(generado) son iguales, por lo tanto:
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
Partiendo de la ecuación 2.18:
hf = Cpf·(Tf – T1) (Ec. 4.4)
hp = Cpp·(T1 – Tref)
(Ec. 4.5)
(Ec. 4.3)
79
Para la corriente de vapor de agua que se utilizó como calefacción en la
evaporación, se hablaba de un diferencial de entalpías denominado calor latente; el
cual se representó como (λ). Esto se debe a que el vapor de agua que ingresa al
evaporador se encuentra en estado saturado, posteriormente a la transferencia de
calor este se condensa saliendo como liquido saturado. Por lo tanto, no se origina
ningún incremento o descenso de la temperatura o la presión en la corriente; el
cambio de estado ocurre gracias al calor latente generado. Este se determinó
haciendo uso de las tablas de vapor saturado para el agua.
S
O
D
VA
ER
S
E
temperatura de referencia para el cálculo S
de laR
entalpía de la solución concentrada,
O
H del evaporador. Por lo tanto, y tomando en
C
la misma, se igualo a la temperatura
E
DEdeRuna solución acuosa, la corriente de vapor generado en la
cuenta que se trataba
Por otro lado, al hablar de la solución a evaporar, se debió especificar una
vaporización del solvente se considera en estado saturado, de manera que se
repiten las características de la corriente de calefacción.
Al hacer referencia al balance de energía para soluciones concentradas, las
propiedades de la solución no son iguales a las del agua, puesto que presentaban
un porcentaje de soluto apreciable. Dicho porcentaje debió ser considerado al
calcular la temperatura de ebullición del evaporador, igualmente al determinar la
cantidad requerida de vapor de agua como calefacción para dar origen a la
transferencia de calor dentro del evaporador.
De la misma forma, fue necesario hacer uso de diagramas específicos para
determinados
compuestos;
los
cuales
complementaron
el
procedimiento
matemático de los sistemas de evaporación de un solo efecto que trabajan con
soluciones concertadas. Tomando en cuenta las referencias bibliográficas de las
cuales se basó esta investigación, se trajo a colación la sección de balances de
energía para soluciones concentradas plasmada en el capítulo 2, la cual fue tomada
del McCabe (1997).
Si el calor de dilución de la mezcla que se concentra es demasiado grande
para ser despreciado, se usa un diagrama de entalpía-concentración para
80
valores de hf y h. Para este diagrama; la entalpía, en joules por gramo de
solución, se grafica contra la concentración, en fracción de masa o porcentaje
en peso de soluto. Las isotermas del diagrama muestran la entalpía como una
función de la concentración a temperatura constante.
Igualmente tomando como referencia a McCabe (1997). Se extrajo la figura 2.3. La
cual representa un diagrama de entalpía-concentración para soluciones de
hidróxido de sodio y agua. Las concentraciones están en fracción masa de hidróxido
S
O
D
VA
de sodio, las temperaturas en grados Fahrenheit y las entalpías en Btu por libra de
R
E
S
E
De esta forma, McCabe (1997 p528) hace R
referencia a la recopilación de las
S
entalpías para la solución.
HO
C
E
ER de Hf y H del diagrama, y la entalpía Hv respectiva al
Dvalores
Se toman los
solución.
vapor que sale del evaporador se obtiene a partir de las tablas del vapor de
agua. Las líneas curvas límite sobre las que terminan las isotermas del
diagrama, representan condiciones de temperatura y concentración para las
que se forman fases sólidas Las entalpías de todas las soluciones de una sola
fase están situadas por encima de esta línea límite.
Figura 2.3. Diagrama de entalpía-concentración para el sistema NaOH-H2O.
Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, McCabe (1997).
81
De la misma forma McCabe (1997), señala que la presión de vapor de la mayor
parte de las soluciones acuosas es menor que la del agua a la misma temperatura.
En consecuencia, para una presión dada, la temperatura de ebullición de las
soluciones es mayor que la del agua pura. El aumento del punto de ebullición sobre
del agua se conoce con el nombre de elevación del punto de ebullición IPE, boiling
point elevation of solution. Es pequeño para soluciones diluidas, pero puede
alcanzar un valor de hasta 80 °C (144 °F) para soluciones concentradas de sales
inorgánicas.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
la cual la temperatura
de ebullición de una determinada solución es una función
DER
Basándose en McCabe (1997). Para las soluciones muy concentradas, el IPE se
obtiene mejor a partir de una regla empírica conocida como regla de Dühring, según
lineal de la temperatura de ebullición del agua pura a la misma presión. Por lo tanto,
si se grafica la temperatura de ebullición de la solución contra la del agua pura a la
misma presión, se obtiene una línea recta. Para diferentes concentraciones resultan
diferentes rectas (Figura 2.4). Para amplios intervalos de presión la regla no es
exacta; pero para un intervalo moderado, las líneas son casi rectas aunque no
necesariamente paralelas.
La ecuación que representa el incremento del punto de ebullición IPE es la
siguiente:
IPE = T⁰ - T1
(Ec. 2.20)
Donde:
T⁰: Temperatura del solvente puro en ebullición a la presión del sistema.
T1: Temperatura del solvente presente en la solución a la presión del sistema.
82
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 2.4. Diagrama de Dühring para el sistema NaOH-H2O. Operaciones Unitarias en la
Ingeniería Química, McCabe (1997).
Ahora bien, partiendo de estos conocimientos se tomó el ejemplo anterior
modificando el criterio de concentración de la solución el cual se consideró como
solución concentrada de forma que pudiese utilizarse para representar el
procedimiento matemático; este ejemplo se refiere a la figura 4.1.1. Igualmente se
utilizó la ecuación 4.3, descrita a partir de la ley de conservación de la masa:
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
(Ec. 4.3)
Donde, para el caso de soluciones concentradas; la temperatura de ebullición tuvo
el primer lugar en lo referente a la determinación de las propiedades de la solución,
ya que la misma es requerida para lograr introducirse en los diagramas entalpías –
concentración (figura 2.3), de donde posteriormente se extrajeron los valores para
(hf) y (hp), la temperatura de la solución se determinó mediante la regla de Dühring
explicada por McCabe (1997) anteriormente. En primer lugar se determinó la
83
temperatura de ebullición del agua pura a la presión del evaporador (Psist) y con
este valor y el porcentaje de soluto presente en la solución, se introdujo en el
diagrama de Dühring para determinar la temperatura de ebullición de la mezcla,
como se ilustra en la figura 4.1.2.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.1.2. Diagrama de Dühring representativo al cálculo de la temperatura de
ebullición de la mezcla para soluciones concentradas.
Luego de obtener la temperatura de ebullición de la mezcla se procedió a determinar
las entalpías de la solución ingresando al diagrama de entalpías vs concentración
del sistema respectivo con la concentración del soluto y la temperatura de la
solución como se ilustra en la figura 4.1.3.
84
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.1.3. Diagrama de entalpía-concentración representativo al cálculo de la
temperatura de ebullición de la mezcla para soluciones concentradas.
Por otro lado, al hablar del vapor producido por la evaporación del solvente en
solución, se describe para el caso de soluciones acuosas concentradas como vapor
sobrecalentado, ya que dicha corriente, como se describió anteriormente; esta en
equilibrio con la fase liquida dentro del evaporador, de esta forma la temperatura
que alcanza el evaporador es la misma en las corrientes de salidas; por lo tanto esta
temperatura es igual a al punto de ebullición de la mezcla especificado a la presión
del sistema. De esta forma se dice que la corriente (V) esta unos grados por encima
de su punto de ebullición normal, de manera que se considera vapor
sobrecalentado.
Igualmente por tratarse de soluciones acuosas, la entalpía del vapor generado se
ubicó en las tablas de vapor de agua sobrecalentadas a la presión y temperatura
del sistema. Si bien es cierto la corriente (S) no sufre modificaciones con respecto
85
al tipo de solución que se utiliza en el evaporador. Por lo que se mantienen las
especificaciones descritas para el caso de soluciones diluidas.
Luego de realizar el procedimiento anterior para la elaboración del procedimiento
matemático de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, se
puntualizó que para el desarrollo de esta investigación solo se tomarían en
consideración las soluciones de base acuosa, de forma que pudiesen facilitar los
cálculos del simulador de perspectiva académica.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
para evaporadores de un solo efecto
S
HO
C
E
R
E
D
Posteriormente a realizar el procedimiento para llevar a cabo el balance de energía
4.1.2. Identificación de los posibles casos en el procedimiento matemático
en el evaporador, de acuerdo al tipo de solución con el que se lleve a cabo la
evaporación, se identificaron las incógnitas que los problemas de perspectiva
académicos podrían presentar de acuerdo a su descripción.
De esta manera, se consideró separar los ejercicios planteados por casos,
valiéndose de las variables que se requerían especificar; de esta forma se
determinaron que por lo general los problemas redactados en la bibliografía se
centraban en determinar cuatro alternativas para diferentes soluciones:
El primer caso (CASO I), buscaba hallar el área superficial del evaporador (A), a
partir de las variables proporcionadas; flujo o velocidad en la alimentación,
concentración del soluto en la disolución, la temperatura a la entrada del
evaporador, las condiciones del evaporador; presión, temperatura, coeficiente
global de transferencia de calor, la temperatura del evaporador. Así mismo, las
entalpias de la solución y por último, las condiciones de la corriente de vapor de
agua, utilizado como iniciador de la transferencia de calor.
Para especificar el diseño de un evaporador de simple efecto, partiendo de lo
descrito anteriormente, fue llevado a cabo un procedimiento que tomo como
86
fundamentos la descripción del balance de masa que parte de la ley de
conservación de masa, estos términos fueron especificados en el capítulo 2 de esta
investigación.
Basándose en las publicaciones de Geankoplis (1998) el primer paso en la
resolución de los problemas de flujo casi siempre consiste en aplicar los principios
de conservación de la masa a la totalidad del sistema o a una parte del mismo.
S
O
D
VA
Considerando primero un balance elemental para una geometría simple, para
deducir después la ecuación general de balance de masa.
R
SE
E
R
S
Se trajo a colación la ecuación 2.17 descrita por Geankoplis (1997) para establecer
O
H
C
E
ER
las bases del procedimiento matemático para diseñar un sistema de evaporación de
efecto simple:
D
Entrada = Salida + Acumulación
(Ec. 2.3)
Así mismo, se utilizó el siguiente ejemplo para determinar el balance de masa para
evaporadores de un solo efecto:
Ejemplo 4.2 Un evaporador de efecto simple, dispone de una solución acuosa. Esta
es introducida al evaporador con la finalidad de aumentar su concentración, la
solución entra a un flujo (F) con una temperatura (Tf) y una concentración inicial
(Xf), de la misma forma se tiene vapor de agua como medio de calefacción, el cual
se encuentra a una temperatura de saturación (Ts) entrando a una velocidad (S).
La vaporización se realiza a la presión atmosférica (Psist) y con un coeficiente de
transferencia de calor (U), originando la evaporación del solvente en la solución; a
una velocidad (V). Así mismo, la solución ahora con mayor concentración de soluto
(Xp), sale del evaporador a una velocidad (P) a la temperatura de ebullición de la
mezcla (T1). Se desea determinar el área del evaporador representado en la figura
4.1.4.
87
S
O
D
VA
Figura 4.1.4. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple. Señalando como
R
E
S
E
Tomando en cuenta la ley de conservación deR
la masa, la cual enuncia: “la masa
S
O en el proceso debe ser igual a la de
H
total de todos los materiales que
intervienen
C
E
todos los materiales
DEqueRsalen del mismo, más la masa de los materiales que se
incógnita principal, el área superficial del evaporador.
acumulan o permanecen en el proceso”, y considerando la ecuación 2.17 se tiene
que para el evaporador representado en la figura 4.1.4.
F+S=s+V+P
(Ec. 4.5)
De igual forma, para un balance por componentes:
F·Xf = P·Xp
(Ec. 4.6)
Ya que las únicas corrientes que poseen en su composición porcentajes de soluto
son la corriente de alimentación (F) y la corriente de salida del evaporador (P). Por
otra parte, se hizo uso de la ecuación 2.14 la cual describe Martínez (2004) para la
transferencia de calor en un evaporador:
q=U∙A∙∆T
(Ec. 2.14)
Donde, ∆T es la diferencia de temperaturas entre el calor suministrado como
calefacción (Ts) y la temperatura de ebullición de la mezcla (T1). Igualmente se
trajeron a colación las ecuaciones; 4.2 que fue desarrollada al principio de este
capítulo para el cálculo del calor generado en la corriente de calefacción, y la
ecuación 4.3 que hace referencia al balance de energía previamente explicado.
88
q = S.λ (Ec. 4.2)
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
(Ec. 4.3)
De esta manera, se desarrolló el procedimiento matemático para determinar el área
superficial de transferencia de calor en un evaporador de simple efecto. Despejando
en primer lugar de la ecuación 4.6 el flujo o velocidad de la corriente de salida del
evaporador (Xp), ya que se conoce como datos la concentración inicial (Xf) y la
concentración final, junto con el flujo de la alimentación (F).
P=
F∙Xf
Xp
O
H
C
E
ER
D
R
E
(Ec.
S4.7)
E
R
S
P
S
O
D
VA
Luego de determinar el flujo de la corriente de salida del evaporador (P), de procedió
a calcular el flujo de vapor de solvente evaporado sustituyendo el valor de P y F en
la ecuación 4.5 y despejando el flujo de vapor (V).
V=F–P
V
(Ec. 4.8)
El flujo de la corriente de calefacción (S), se hizo 0 en la ecuación 4.5 ya que resulta
el mismo a la entrada y a la salida. Así mismo, se procedió a calcular los valores de
las entalpías de la solución y del vapor como se explicó para el balance de energía.
Posteriormente se despeja de la ecuación 4.3, el flujo de vapor de agua saturado
destinado a la calefacción del evaporador dando lugar a la ecuación 4.9.
S=
(P ∙hp)+ (V ∙Hv)- (F ∙hf)
λ
S
(Ec. 4.9)
Luego de haber obtenido el flujo de la corriente destinada a la calefacción en el
evaporador, se calculó el flujo de calor partiendo de la ecuación 4.2, como a
continuación se muestra:
q=S·λ
q
(Ec. 4.2)
Por último, utilizando el calor (q), el coeficiente de transferencia de calor, la
temperatura de la corriente de calefacción y la temperatura de ebullición de la
89
solución se determina el área de transferencia de calor, despejando ésta misma; de
la ecuación 2.14.
A=
q
U∙(Ts-T1)
A
(Ec. 4.10)
De esta forma, se identificó como el caso uno (1), el destinado a calcular el área de
un evaporador de simple efecto, para cada tipo de solución a concentrar. La
S
O
D
VA
concentración de la solución afecta únicamente la determinación de las entalpías y
el cálculo de la temperatura de ebullición.
R
SE
E
R
S
Así mismo, se asignó un segundo caso (CASO II), encargado de determinar el
O
H
C
E
en el primer caso, aR
excepción del área superficial del evaporador que a
E
D
continuación, sería especificada como dato al inicio. El procedimiento del caso dos
coeficiente global de transferencia de calor (U), a partir de las variables señaladas
(2) es similar al del primer caso.
Como ya se dijo anteriormente el diseño de los sistemas de evaporación de un solo
efecto se apoyó en la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de
la energía. De esta forma, tomando el siguiente ejemplo como guía se procedió a
elaborar el procedimiento para determinar el coeficiente global de transferencia de
calor (U).
Ejemplo 4.3. Un evaporador de efecto simple, dispone de una solución acuosa. Esta
es introducida al evaporador con la finalidad de aumentar su concentración, la
solución entra a un flujo (F) con una temperatura (Tf) y una concentración inicial
(Xf), de la misma forma se tiene vapor de agua como medio de calefacción, el cual
se encuentra a una temperatura de saturación (Ts) entrando a una velocidad (S).
La vaporización se realiza a la presión atmosférica (Psist) y con un área superficial
de transferencia de calor (A), originando la evaporación del solvente en la solución;
a una velocidad (V). Así mismo, la solución ahora con mayor concentración de
soluto (Xp), sale del evaporador a una velocidad (P) a la temperatura de ebullición
90
de la mezcla (T1). Se desea determinar el coeficiente global de transferencia de
calor en el evaporador representado en la figura 4.1.5.
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.1.5. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple, señalando el
coeficiente de transferencia de calor como incógnita principal.
D
Para el evaporador de la figura 4.1.5, se pueden resumir las ecuaciones expresadas
en el caso uno de la siguiente forma:
Balance General de Masa:
F = V+P
(Ec. 4.5)
Balance por Componente:
F·Xf = P·Xp
(Ec. 4.6)
Balance de Energía:
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
q=U∙A∙∆T
(Ec. 4.3)
(Ec. 2.14)
q = S.λ (Ec. 4.2)
En primer lugar se despejó de la ecuación 4.6 el flujo o velocidad de la corriente de
salida del evaporador (Xp), ya que se conoce como datos la concentración inicial
(Xf) y la concentración final, junto con el flujo de la alimentación (F).
P=
F∙Xf
Xp
P
(Ec. 4.7)
91
Luego de determinar el flujo de la corriente de salida del evaporador (P), se procedió
a calcular el flujo de vapor de solvente evaporado sustituyendo el valor de P y F en
la ecuación 4.5 y despejando el flujo de vapor (V).
V=F–P
V
(Ec. 4.8)
Así mismo, se procedió a calcular los valores de las entalpías de la solución y del
vapor como se explicó anteriormente, posterío al cálculo de las entalpías y la
S
O
D
A lugar a la
vapor de agua saturado destinado a la calefacción del evaporador,
dando
V
R
SE
ecuación 4.9.
E
R
S
O
H
(P ∙hp)+ (V
C∙Hv)- (F ∙hf) S (Ec. 4.9)
E
S=
R
λ
DE
temperatura de ebullición de la mezcla. Se despeja de la ecuación 4.3, el flujo de
Luego de haber obtenido el flujo de la corriente destinada a la calefacción en el
evaporador, se calculó el flujo de calor partiendo de la ecuación 4.2, como a
continuación se muestra:
q=S·λ
q
(Ec. 4.2)
Por último, utilizando el calor (q), el área superficial del evaporador, la temperatura
de la corriente de calefacción y la temperatura de ebullición de la solución se
determinó el coeficiente global de transferencia de calor para el evaporador descrito
en el ejemplo 4.3; despejándolo de la ecuación 2.14.
U=
q
A∙(Ts-T1)
U
(Ec. 4.11)
De esta forma se determinó el coeficiente global de transferencia de calor, siguiendo
el procedimiento que posteriormente se identificó como caso dos (2), el cual será
recreado en la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
Es importante resaltar que en los procedimientos de la identificación de los casos
no se hace referencia al cálculo de las entalpías ni de la forma de definir la
temperatura de ebullición de acuerdo a la concentración en que se presente el
92
soluto en la solución. Ya que al principio de este capítulo se hizo referencia paso a
paso de la forma correcta para elaborar el balance de energía de acuerdo al tipo de
solución a concentrar.
Por otro lado, el caso tres (CASO III), se limita en encontrar la composición del soluto
en la corriente de producto o corriente final (Xp), a partir de las variables
especificadas por el problema planteado. De esta forma, se consideró el siguiente
S
O
D
Ejemplo 4.4. Un evaporador de efecto simple, dispone de una solución
Aacuosa. Esta
V
R
es introducida al evaporador con la finalidad deE
aumentar
SE su concentración, la
R
S (Tf) y una concentración inicial
solución entra a un flujo (F) con unaO
temperatura
H
C
(Xf), de la misma formaR
se E
tiene vapor de agua como medio de calefacción, el cual
DE
se encuentra a una temperatura de saturación (Ts) entrando a una velocidad (S).
ejemplo para desglosar el procedimiento matemático que respecta al caso tres (3).
La vaporización se realiza a la presión atmosférica (Psist), con un coeficiente de
transferencia de calor (U) y para un área superficial de transferencia de calor (A),
originando la evaporación del solvente en la solución; a una velocidad (V). Así
mismo, la solución sale del evaporador a una velocidad (P) con una concentración
desconocida, a la temperatura de ebullición de la mezcla (T1). Se desea determinar
la concentración final de la solución en el evaporador representado en la figura
4.1.6.
Figura 4.1.6. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple, señalando la
composición del soluto en la corriente final, como incógnita principal.
93
Para el evaporador de la figura 4.1.6, se pueden resumir las siguientes ecuaciones
en lo que corresponde al balance de masa y energía:
Balance General de Masa:
F = V+P
(Ec. 4.5)
Balance por Componente:
F·Xf = P·Xp
Balance de Energía:
HO
C
E
R q = S.λ
DE
R
SE
E
R
S
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv (Ec. 4.3)
q=U∙A∙∆T
S
O
D
VA
(Ec. 4.6)
(Ec. 2.14)
(Ec. 4.2)
En primer lugar se debió especificar mediante los cálculos correspondientes al tipo
de solución que se desea concentrar, la temperatura de la mezcla; junto con las
entalpías para la corriente de alimentación y de producto final, al igual que para las
corrientes de vapor de agua. Luego de definir estas variables se procede a calcular
la concentración final del soluto de la siguiente forma:
Partiendo de la ecuación 2.14, y tomando los valores del coeficiente global de
transferencia de calor, el área superficial del evaporador y el diferencial de
temperaturas entre el evaporador y la corriente de calefacción, se determinó el flujo
de calor que existe en el evaporador.
q = U · A · (Ts – T1)
q
(Ec. 2.14)
Luego de determinar el flujo de calor en el evaporador (q), se procedió a calcular el
flujo de vapor de agua destinado a calefacción, a partir de la ecuación 4.2, en la que
se realizó un despeje de la corriente S, dando lugar a la ecuación 4.12.
S=
q
λ
S (Ec. 4.12)
94
Posteriormente, se realizó un despeje de la variable V en la ecuación 4.5; la cual
representa el flujo de vapor del solvente evaporado. Asi mismo, se sustituye el la
ecuación 4.3 originando ecuación 4.13 de la siguiente forma:
V=F–P
(Ec. 4.8)
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
(Ec. 4.3)
Sustituyendo Ec. 4.8 en Ec. 4.3.
F·hf + S·λ = P·hp + (F – P)·Hv
S
O
D
VA
R
(Ec. 4.13)
SE
E
R
S
A continuación, se despejó de la ecuación anterior la variable P que representa el
HO
C
E
R- Hv)+ (S ∙λ)
F∙(hf
E
flujo de la corriente ya concentrada a la salida del evaporador.
D
P=
P
(hp - Hv)
(Ec. 4.14)
Luego de calcular la velocidad de la solución concentrada a la salida del evaporador
(P), se calculó por medio de la ecuación 4.8, el flujo de vapor evaporado.
V=F–P
V
(Ec. 4.8)
Por último, partiendo del balance por componentes se despejó la composición del
soluto en la salida del evaporador.
Xp=
F∙Xf
P
Xp
(Ec. 4.15)
Por último, se identificó el caso cuatro (CASO IV), el cual se designó con el objetivo
de calcular el flujo o velocidad de alimentación (F) a la entrada de un evaporador de
simple efecto, a partir de los conceptos básicos que se han venido haciendo
referencia. De esta manera se modificó el ejemplo propuesto en el caso tres (3), de
forma que colaborará con la elaboración del procedimiento matemático en lo que
corresponde a este caso.
Ejemplo 4.5. Un evaporador de efecto simple, dispone de una solución acuosa. Está
es introducida al evaporador con la finalidad de aumentar su concentración, la
95
solución entra a una temperatura (Tf) y una concentración inicial (Xf), de la misma
forma se tiene vapor de agua como medio de calefacción, el cual se encuentra a
una temperatura de saturación (Ts) entrando a una velocidad (S).
La vaporización se realiza a la presión atmosférica (Psist), con un coeficiente de
transferencia de calor (U) y para un área superficial de transferencia de calor (A),
originando la evaporación del solvente en la solución; a una velocidad (V). Así
S
O
D
VA
mismo, la solución sale del evaporador a una velocidad (P) con una composición
R
final (Xp), a la temperatura de ebullición de la mezcla (T1). Se desea determinar la
SE
E
R
S
concentración final de la solución en el evaporador representado en la figura 4.1.7.
O
H
C
E
ER
D
Figura 4.1.7. Diagrama de un sistema de evaporación de efecto simple, señalando la
alimentación, como incógnita principal.
Para el evaporador de la figura 4.1.7, se definen las siguientes ecuaciones en lo que
corresponde al balance de masa y energía:
Balance General de Masa:
F = V+P
(Ec. 4.5)
Balance por Componente:
F·Xf = P·Xp
(Ec. 4.6)
Balance de Energía:
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
(Ec. 4.3)
96
q=U∙A∙∆T
(Ec. 2.14)
q = S.λ (Ec. 4.2)
En primer lugar se debió especificar mediante los cálculos correspondientes al tipo
de solución que se desea concentrar, la temperatura de la mezcla; junto con las
entalpías para la corriente de alimentación, de producto final y para las corrientes
de vapor de agua. Luego de definir estas variables se procede a calcular la
S
O
D
A global de
V
Partiendo de la ecuación 2.14, y tomando los valores delR
coeficiente
SE
E
transferencia de calor, el área superficial del
evaporador y el diferencial de
R
S de calefacción, se determinó el flujo
O
H
temperaturas entre el evaporador
y
la
corriente
C
E
R
de calor que existe
DenEel evaporador.
concentración final del soluto de la siguiente forma:
q = U · A · (Ts – T1)
q
(Ec. 2.14)
Luego de determinar el flujo de calor en el evaporador (q), se procedió a calcular el
flujo de vapor de agua destinado a calefacción, a partir de la ecuación 4.2, en la que
se realizó un despeje de la corriente S, dando lugar a la ecuación 4.12.
S=
q
λ
S (Ec. 4.12)
Posteriormente, se realizó un despeje de la variable V en la ecuación 4.5; la cual
representa el flujo de vapor del solvente evaporado. Asi mismo, se sustituye el la
ecuación 4.3 originando ecuación 4.13 de la siguiente forma:
V=F–P
(Ec. 4.8)
F·hf + S·λ = P·hp + V·Hv
(Ec. 4.3)
Sustituyendo Ec. 4.8
F·hf + S·λ = P·hp + (F – P)·Hv
(Ec. 4.13)
97
A continuación, se despejó del balance por componentes la variable P para
sustituirla en la ecuación anterior de forma que quede en función de la alimentación.
P=
F∙Xf
Xp
(Ec. 4.7)
F∙Xf
F∙Xf
F ∙ hf + S ∙ λ = (
) ∙ hp + [F∙Hv- (
) ∙Hv]
Xp
Xp
Realizando el despeje de la variable F en la ecuación 4.16:
F=
(Ec 4.16)
S
O
D
VA
R 4.17)
E(Ec.
F
S
E
SR
(- S ∙λ)
Xf ∙hp
Xf ∙Hv
[(hf)- (
) -(Hv)+ (
)]
Xp
Xp
HO
C
E
R el flujo de alimentación del evaporador (F), se sustituye
Asi mismo, luego deE
D obtener
junto a las composiciones a la entrada (Xf) y a la salida (Xp) en la ecuación 4.7 para
optener el valor de P:
P=
F∙Xf
Xp
P
(Ec. 4.7)
Por ultimo se sustituye en la ecuación 4.8 para obtener la velocidad del vapor
originado por la evaporación del solvente en la solución.
V=F–P
V
(Ec. 4.8)
4.1.3. Resultados en el establecimiento del procedimiento matemático de la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
Previamente a la elaboración del procedimiento matemático de la herramienta
didáctica, se realizó una investigación documental donde tuvo lugar la selección de
la bibliografía en que se sustentó este objetivo específico del dicho trabajo especial
de grado, extrayendo los criterios principales que debían tomarse en cuenta en
conjunto con ejercicios de perspectiva académica, los cuales servirían como
ejemplos para diseñar el programa propuesto.
98
De manera, que luego de establecer los criterios principales que se debían seguir,
se tomaron ocho (8) ejercicios planteados; donde cuatro eran bajo la caracterización
de soluciones diluidas y los otros cuatro de soluciones concentradas. Cada uno de
los ejercicios se centraba en determinar una incógnita diferente; como se explicó en
la parte de identificación de los casos, según las variables a calcular.
Así mismo, los datos de los ejercicios seleccionados fueron agrupados en la tabla
S
O
D
VA
3.1, para facilitar la identificación de las características especificadas en cada
R
enunciado. A continuación, se especifican los ejercicios que fueron seleccionados
SE
E
R
S
reportando conjuntamente la tabla de datos que responde a cada uno.
O
H
C
E
ER
D
SOLUCIONES DILUIDAS
Tomando como ejemplo 4.6. (Geankoplis 1998 p554).
Área de transferencia de calor en un evaporador de un solo efecto.
Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/h de una solución
de sal al 1% en peso que entra a 311 K, hasta una concentración final de 1.5%
en peso. El vapor en el evaporador está a 101.325 kPa y el vapor de agua que
se introduce está saturado a 143.3 kPa. El coeficiente total U = 1704 W/(m 2.K).
Calcule las cantidades de vapor y de producto de líquido, así como el área de
transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución
diluida, suponga que su punto de ebullición es igual al del agua.
99
Tabla 4.1. Reporte de datos del primer ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
Variable
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
CALEFACCIÓN
9072
311
0,01
4,14
-0,015
4,14
-?
1704
101,325
0
-143,325
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
ECH
DER
Valor
kJ/kg.K
W/m².K
kPa
kPa
En la Tabla 4.1 se resumieron los datos proporcionados por el ejercicio descrito
anteriormente. De esta forma se resaltó en color amarillo; la variable que se
deseaba calcular; para este caso es el área superficial de transferencia de calor (A).
De tal forma bajo los criterios especificados anteriormente, se abordó el ejercicio
mediante el procedimiento matemático desglosado para el caso uno (1).
Por otro lado, a continuación se describe el ejemplo 4.7. (Geankoplis 1998 p574).
Coeficiente de transferencia de calor en un evaporador de efecto simple.
Una alimentación de 4535 kg/h de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a presión atmosférica y el área del evaporador es 69,7 m 2. El
calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K. Puesto que la
solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto de ebullición
del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación es Cp =
4,10 kJ/kg.K. Calcule las cantidades de vapor y de líquido producido y el
coeficiente total de transferencia de calor.
100
Tabla 4.2. Reporte de datos del segundo ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
Variable
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
4535
311
0,02
4,1
-0,03
4,1
-69,7
?
101,325
0
383,2
--
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
R
DE
CALEFACCIÓN
Valor
kJ/kg.K
m²
kPa
K
En la tabla 4.2 se resumieron los datos proporcionados por el ejemplo dos. De esta
forma se resaltó en color amarillo; la variable que se deseaba calcular; para este
caso es el coeficiente global de transferencia de calor (U). De tal forma bajo los
criterios especificados anteriormente, se abordó el ejercicio mediante el
procedimiento matemático desglosado para el caso dos (2). De manera que sirviera
de ejemplo, el desarrollo del problema para soluciones diluidas.
De la misma forma se toma como ejemplo 4.8 (Geankoplis 1998 p574). El siguiente
enunciado el cual es la continuación del ejercicio anterior:
Efectos de una alimentación más rápida en el evaporador.
Con los mismos valores del área, U, presión del vapor de agua, presión del
evaporador y temperatura de la alimentación del problema anterior. Calcule
las cantidades de líquido y de vapor que salen y la concentración del líquido
de salida cuando la velocidad de alimentación se aumenta a 6804 kg/h.
101
Tabla 4.3. Reporte de datos del tercer ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
Variable
ALIMENTACIÓN
SISTEMA
6804 kg/h
Temperatura de Entrada
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
311 K
0,02
4,1 kJ/kg.K
--
CALEFACCIÓN
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
S
O
D
VA
R
ESE
R
S
HO
C
E
R
E
D
Unidad
Flujo de Alimentación
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
PRODUCTO
Valor
?
4,1 kJ/kg.K
--
69,7 m²
6520,2 kJ/m².h.K
101,325 kPa
0
383,2 K
--
En la tabla 4.3 se reportaron los datos proporcionados por el ejercicio anterior el
cual es una combinación del ejemplo dos. De esta forma se resaltó en color amarillo;
la variable que se deseaba calcular; para este caso es la composición final del soluto
(Xp). De tal forma bajo los criterios especificados anteriormente, se abordó el
ejercicio mediante el procedimiento matemático desglosado para el caso tres (3).
De manera que sirviera de ejemplo, el desarrollo del problema para soluciones
diluidas.
Igualmente. Se tomó como ejemplo 4.9 el siguiente (Geankoplis 1998 p574):
Una alimentación de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a una presión del evaporador de 41,4 kPa y el área del evaporador es
69,7 m2. El calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K.
Puesto que la solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto
de ebullición del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación
es Cp = 4,10 kJ/kg.K. Determine la capacidad o velocidad de la alimentación
en estas condiciones.
102
Tabla 4.4. Reporte de datos del cuarto ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
Variable
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Concentración
Capacidad Calorífica
Entalpía
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
?
311
0,02
4,1
-0,03
4,1
-69,7
6520,2
41,4
0
Unidad
K
kJ/kg.K
S
O
D
VA
SER
E
R
S
HO
C
E
R
DE
CALEFACCIÓN
Valor
kJ/kg.K
m²
kJ/m².h.K
kPa
383,2 K
--
En la tabla 4.4 se reportaron los datos proporcionados por el ejercicio descrito
anteriormente. De esta forma se resaltó en color amarillo; la variable que se
deseaba calcular; para este caso es la alimentación a la entrada del evaporador (F).
De tal forma bajo los criterios especificados anteriormente, se abordó el ejercicio
mediante el procedimiento matemático desglosado para el caso tres (3). De manera
que sirviera de ejemplo, el desarrollo del problema para soluciones diluidas.
SOLUCIONES CONCENTRADAS
Así mismo, tomando como ejemplo 4.10 para soluciones concentradas el siguiente
(Ocon y Tojo, s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al
10% que ha de concentrarse hasta el 50% en peso. El vapor empleado como
medio de calefacción es vapor saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale
a la temperatura de condensación. El vacío mantenido en la cámara de
evaporación es de 620 mmHg, referido a la presión atmosférica normal. El
coeficiente integral de transmisión de calor vale 1600 kcal/m².h.⁰C. Si la
103
alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor con el exterior, determine; la
superficie de calefacción.
Tabla 4.5. Reporte de datos del quinto ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
Variable
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Concentración
O
ECH
CALEFACCIÓN
Unidad
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
DER
Valor
15000 kg/h
40 °C
0,1
0,5
?
1600 kcal/m².h.°C
620 mmHg (vacío)
--3,5 atm
En la tabla 4.5 se reportaron los datos proporcionados por el ejercicio descrito
anteriormente. El cual se considera solución concentrada, ya que al no hacer
referencia en esto ni especificar las capacidades caloríficas o el incremento del
punto de ebullición, se asume como solución concentrada para el sistema NaOH–
H2O. De esta forma se resaltó en color amarillo; la variable que se deseaba calcular;
para este caso es el área de transferencia de calor (A). De tal forma bajo los criterios
especificados anteriormente, se abordó el ejercicio mediante el procedimiento
matemático desglosado para el caso uno (1). De manera que sirviera de ejemplo, el
desarrollo del problema para soluciones concentradas.
De la misma forma, se identifica el ejemplo 4.11, (Geankoplis 1998 p575):
Coeficiente de transferencia de calor para evaporar NaOH. Para concentrar
4536 kg/h de una solución de NaOH al 10% en peso hasta 20% en peso, se
usa un evaporador de efecto simple con área de 37,6 m 2. La alimentación entra
a 21,1 ˚C. Se usa vapor de agua saturado a 110 ˚C como medio de
calentamiento y la presión en el evaporador es 51,7 kPa. Calcule los kg/h de
vapor de agua utilizado y el coeficiente total de transferencia de calor.
104
Tabla 4.6. Reporte de datos del sexto ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
Variable
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
CALEFACCIÓN
Valor
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Concentración
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
C
E
R
DE
kg/h
K
S
O
D
VA
R
ESE
R
S
HO
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
4536
294,3
0,1
0,2
37,6
?
51,7
--
Unidad
m²
kPa
383,15 K
--
En la tabla 4.6 se reportaron los datos proporcionados por el ejercicio descrito
anteriormente. El cual se considera solución concentrada, ya que al no hacer
referencia en esto ni especificar las capacidades caloríficas o el incremento del
punto de ebullición, se asume como solución concentrada para el sistema NaOH–
H2O. De esta forma se resaltó en color amarillo; la variable que se deseaba calcular;
para este caso es el coeficiente global de transferencia de calor (U). De tal forma
bajo los criterios especificados anteriormente, se abordó el ejercicio mediante el
procedimiento matemático desglosado para el caso dos (2). De manera que sirviera
de ejemplo, el desarrollo del problema para soluciones concentradas.
El ejemplo 4.12. Es una modificación del ejemplo 4.10 de Ocon y Tojo, (s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al 10%
que ha de concentrarse. El vapor empleado como medio de calefacción es vapor
saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale a la temperatura de condensación.
El vacío mantenido en la cámara de evaporación es de 620 mmHg, referido a la
presión atmosférica normal. El coeficiente integral de transmisión de calor vale 1600
kcal/m².h.⁰C y la superficie de transferencia de calor es igual a 120 m². Si la
105
alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor con el exterior, determine; la
composición final del soluto a la salida del evaporador. Considere un IPE de 40,98
y un valor de entalpía para la corriente final de 790kJ/kg.
En la tabla 4.7 se muestran las variables proporcionadas por el ejemplo 4.12. El cual
se considera solución concentrada, ya que al no hacer referencia en esto ni
especificar las capacidades caloríficas o el incremento del punto de ebullición, se
S
O
D
VA
asume como solución concentrada para el sistema NaOH–H2O. De esta forma se
ER
S
E
R
anteriormente, se abordó el ejercicio S
mediante
el procedimiento matemático
O
H
C
desglosado para el caso tres
(3).
De manera que sirviera de ejemplo, el desarrollo
E
R
E concentradas.
Dsoluciones
del problema para
resaltó en color amarillo; la variable que se deseaba calcular; para este caso es la
composición final del evaporador (Xp). De tal forma bajo los criterios especificados
Tabla 4.7. Reporte de datos del séptimo ejercicio planteado para elaborar el
procedimiento matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
CALEFACCIÓN
Variable
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Concentración
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Incremento del Punto de Ebullición
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Valor
Unidad
15000 kg/h
40 °C
0,1
?
120 m²
1600 kcal/m².h.°C
620 mmHg(vacío)
40,98
-3,5 atm
106
De la misma forma, Se redacta el ejemplo 4.13 (Geankoplis 1998, p575):
Producción en un evaporador de efecto simple.
Un evaporador concentra F kg/h a 311 K de una solución de NaOH al 20% en
peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado para el calentamiento
está a 399,3 K. la presión en el evaporador es de 13,3 kPa abs. El coeficiente
total es 1420 W/m2.K y el área es 86,4 m2. Calcule la velocidad de alimentación
F del evaporador.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Tabla 4.8. Reporte de datos del octavo ejercicio planteado para elaborar el procedimiento
matemático de la herramienta didáctica.
Corriente
D
HO
Variable
C
E
ER
ALIMENTACIÓN
PRODUCTO
SISTEMA
CALEFACCIÓN
Flujo de Alimentación
Temperatura de Entrada
Concentración
Concentración
Área
Coeficiente de Transferencia de Calor
Presión Sistema
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Valor
Unidad
? kg/h
311 K
0,2
0,5
86,4
1420
13,3
399,3
m²
W/m².K
kPa
K
--
En la tabla 4.8, se muestran las variables proporcionadas por el ejercicio anterior.
El cual se considera solución concentrada, ya que al no hacer referencia en esto ni
especificar las capacidades caloríficas o el incremento del punto de ebullición, se
asume como solución concentrada para el sistema NaOH–H2O. De esta forma se
resaltó en color amarillo; la variable que se deseaba calcular; para este caso es la
alimentación de entrada al evaporador (F). De tal forma bajo los criterios
especificados anteriormente, se abordó el ejercicio mediante el procedimiento
matemático desglosado para el caso cuatro (4). De manera que sirviera de ejemplo,
el desarrollo del problema para soluciones concentradas.
107
4.2.
Fase 2: Programación del procedimiento matemático de la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto
Una vez establecidos los procedimientos de cálculos a ser utilizados en la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. Se procedió a la
estructuración de este procedimiento en un documento Microsoft Office Excel©,
versión 2013 y Visual Basic, versión 2010.
S
O
D
4.2.1. Primicias a la programación del procedimiento matemático
A de la
V
R
herramienta didáctica para evaporadoresE
deS
unE
solo efecto
R
S
O
H
Antes de recrear el procedimiento
C matemático mediante el uso de Microsoft Excel y
E
R
E ciertas características relevantes que el usuario debía
Visual Basic, se D
especificaron
tomar en cuenta, los cuales se denominarían posteriormente como limitaciones del
programa.
Si bien esta investigación busca proponer un simulador básico con fines
académicos, el cual tiene la capacidad de reproducir el comportamiento de
evaporadores bajo ciertos criterios, con la finalidad de facilitar o ayudar a la
compresión del tema de evaporación en la cátedra de Operaciones Unitarias II,
impartida en la Universidad Rafael Urdaneta. Por lo tanto, se limitó su
funcionamiento a ciertas restricciones que a continuación se enumeran:
1. Solo reproduce ejercicios de evaporación para efecto simple o un solo efecto.
2. Las soluciones a trabajar deben ser acuosas, es decir, que el solvente que
conforma la solución debe ser el agua.
3. El sistema de unidades es el sistema internacional (SI), donde los flujos son
requeridos y proporcionados exclusivamente en másicos.
4. Se restringieron los cálculos a cuatro tipos de casos; donde el caso 1
determina el área superficial del evaporador, el caso 2 busca hallar el
coeficiente de transferencia de calor, el caso 3 pretende determinar la
108
concentración del producto final y el caso 4 busca calcular el flujo o velocidad
de la alimentación.
5. En la sección de comparación, solo se pueden manipular las variables bajo
el mismo caso seleccionado anteriormente y el mismo tipo de solución.
6. En las ventanas alternas a las hojas de cálculo se deben especificar los
valores decimales con punto (.). Así mismo, en las hojas de cálculo se deben
especificar los valores decimales con coma (,).
S
O
D
VA
7. El convertidor de unidades incluido en la herramienta solo convierte unidades
R
SE
E
R
S
básicas del sistema internacional al sistema inglés.
O
8. El vapor de la corriente que entra al evaporador para llevar a cabo la
H
C
E
ER
evaporación, debe ser vapor de agua a condiciones de saturación.
D
De la misma forma; con la finalidad de ayudar a la comprensión de la herramienta,
se asignaron colores y letras representativas a cada una de las corrientes del
evaporador:
La alimentación del evaporador se representó en color verde y con la letra
(F).
La corriente de salida de la solución o producto se clasifico de color naranja,
con la letra (P).
Los datos referentes al sistema, como; temperatura, área, calor, coeficiente
global de transferencia de calor y economía adoptaron el color rojo.
Las corrientes de vapor de solvente evaporado y vapor de agua destinado a
calefacción se denominaron (V) y (S) respectivamente, junto con la
asignación del azul claro para la corriente V y azul oscuro para corriente S.
4.2.2. Desarrollo del procedimiento matemático de la herramienta didáctica;
mediante Microsoft Office Excel©
Si bien es cierto, el procedimiento de la herramienta didáctica para evaporadores
de un solo efecto, es bastante extenso. Para recrearlo fue necesario utilizar
109
complementos que facilitaran la selección de los criterios principales y la
introducción de los datos básicos que se describen en los ejercicios académicos.
Por este motivo fue seleccionado Microsoft Office Excel 2013 como programa base,
debido a la versatilidad que presenta para desarrollar cálculos matemáticos con las
modalidades y complementos que lo caracterizan.
Así mismo, para comparar la veracidad del simulador de perspectiva didáctica; se
S
O
D
VA
desarrolló el procedimiento matemático por la forma tradicional. Basándose en
ER
S
E
R
para comparar los valores arrojados por
la
herramienta.
S
HO
C
E
Una de las modalidades
DERo complementos de Microsoft Office Excel© es la opción
ejemplos extraídos de la bibliografía seleccionada; aplicando la técnica de
observación documental. Los resultados obtenidos mediante este método sirvieron
de vincularse con el lenguaje de programación Visual Basic 2010. A través del cual,
mediante un dialecto BASIC se pueden generar comandos básicos que
reproduzcan funciones y operaciones específicas. Igualmente por medio de esta
herramienta, se pueden crear ventanas auxiliares al documento que faciliten al
usuario el ingreso de datos y manejo del programa.
La estructura básica de una hoja de cálculo en Excel, es una matriz matemática;
con dos elementos fundamentales: las columnas (encabezadas por letras: A, B, C.)
y las filas (encabezadas por números: 1, 2, 3.). La intersección entre ambos
elementos se denominan celdas (nombradas por letras y números: A1, B5, D32.) y
es el elemento más importante desde el punto de vista de la información.
Debido a la versatilidad de las hojas de cálculo, se utilizan a veces para hacer
pequeñas bases de datos, informes, gráficos estadísticos, clasificaciones de datos,
entre otros usos. Las operaciones más frecuentes se fundamentan en cálculos entre
celdas, las cuales son referenciadas respectivamente mediante la letra de la
columna y el número de la fila, por ejemplo =B1*C1.
110
Los principales elementos de trabajo son:
Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal.
Título de fila: Está siempre a la izquierda y nombra a las filas mediante
números.
Columna: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido vertical.
Título de columna: Está siempre arriba y nombra a las columnas mediante
S
O
D
VA
letras, que en el caso de Excel© 2013 van desde la A hasta la IV. Luego de
ER
S
E
R
Celda: Es la intersección de una
fila
y
una
columna y en ella se introducen
S
O
H
C
los gráficos, ya se
trate
de texto, números, fecha u otros datos. Una celda se
E
R
E
D el nombre de la columna, seguido del nombre de la fila. Por
nombra mediante
la columna Z viene la AA, AB, AC…, luego de la AZ viene la BA, la BB, la BC,
y así sucesivamente.
ejemplo, la celda que es la intersección de la fila 29 con la columna F, se
denomina F29.
Rango: Los rangos son una referencia a un conjunto de celdas de una planilla
de cálculos. Se definen mediante letras y números. Se denomina mediante
la celda de una esquina del rango (generalmente la superior izquierda), luego
dos puntos y la esquina opuesta. Por ejemplo, al rango que comprende las
celdas C4, C5, C6, C7, D4, D5, D6, D7, E4, E5, E6 y E7 se lo denomina
C4:E7.
A continuación se describe paso a paso, como se llevó a cabo la recreación del
procedimiento
matemático
para
elaborar
la
herramienta
didáctica
para
evaporadores de un solo efecto. En primer lugar se procedió a entrar en Microsoft
Excel 2013 y crear un documento nuevo, como se ilustra en la figura 4.2.1.
111
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.1. Ingreso a un documento nuevo en Microsoft Excel.
Figura 4.2.2. Hoja de datos compartidos por los caso.
112
Posteriormente la hoja1 se denominó, “DATOS INTRODUCIDOS EN LAS
VENTANAS COMPARTIDAS”, la cual tiene como finalidad agrupar los datos que
el usuario introducirá, a través de ventanas auxiliares programas en Visual Basic.
En esta hoja; se especificarían las variables requeridas manejar, junto con el valor
de cada una de ellas. Las variables se encuentran agrupadas por tablas, donde
cada tabla responde a una corriente específica diferenciadas por colores, como se
muestra en la figura 4.2.2.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
concentradas fue necesario diseñar ocho
tipos
de casos diferentes. Dichas hojas
S
O
H
C del usuario, donde se deberán ingresar el valor
están destinadas a la manipulación
E
R
E
de las variablesD
básicas del evaporador, haciendo uso de una lista desplegable
Así mismo, se identificaron hojas de cálculo para la especificación de los datos en
cada caso. Es importante resaltar que al tratar con soluciones diluidas y
donde pueda seleccionar las unidades respectivas dentro del sistema internacional.
(Figura 4.2.3).
Figura 4.2.3. Introducción de datos a la herramienta didáctica por caso.
113
En esta parte, se indicó al operador, los datos requeridos por el programa de
perspectiva didáctica, para llevar a cabo el procedimiento según el caso y el tipo de
solución a trabajar. Posteriormente, se vinculó la hoja con ventanas auxiliares; a las
que se accederá por medio de botones que más a delante se configuraron, como
se muestra en la figura 4.2.3. Mediante el uso de ventanas auxiliares el usuario
tendrá la tarea de especificar las condiciones requeridas para el cálculo de entalpías
e igualmente definir la temperatura de la solución.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
necesario realizar conversiones de unidades
internas
cuando el caso lo ameritará,
S
O
H
y de esta manera mantener
la C
concordancia entre las variables, para no afectar los
E
R
E
D
cálculos posteriormente.
Si bien es cierto, los datos de los problemas académicos pueden encontrarse
especificados de varias formas. En consecuencia, para calcular los resultados fue
Así mismo, para realizar esta operación fue necesario especificar listas de datos en
donde se identificaron las unidades respectivas para cada variable. Estas, se
ubicaron del lado derecho de cada celda que contendría el valor numérico de la
variable proporcionada en la hoja, como se resalta en color rojo en la figura 4.2.3.
La elaboración de la lista de unidades fue bastante sencilla, en primer lugar se
accedió a una hoja en blanco donde se reportaría en una columna las unidades a
mostrar para cada variable; En este caso, se colocaron en la parte inferior de la hoja
de datos compartidos representada en la figura 4.2.2. Posteriormente se accedió a
la pestaña de “DATOS” ubicada en la parte superior de la hoja de cálculo, en esta
pestaña se ubicó la opción “validación de datos”, como se especifica en la figura
4.2.4.
114
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.4. Identificación de la opción ‘Validación de datos’.
Así mismo, al identificar la opción se especificó el criterio de validación a escoger,
como se muestra en la figura 4.2.5. El cual, se indicó como una lista desplegable.
Posterior a esto, se selecciona las celdas que contienen los datos a mostrar por la
lista creada como se aprecia en la figura 4.2.6.
Figura 4.2.5. Selección del criterio de validación de datos.
115
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.6. Selección de los datos a mostrar en la lista desplegable.
D
Finalmente obteniendo una lista desplegable con los datos resaltados en la figura
4.2.6 en rojo, la cual se posicionaría en la celda donde se ubicó el puntero previo a
todos estos pasos, que en este caso sería la celda J11. (Figura 4.2.7).
Figura 4.2.7. Elaboración de la lista despegable.
116
Así mismo, la lista sola no realiza los cambios de unidades precisados en la
recreación del procedimiento matemático de la herramienta didáctica, partiendo de
esto, se hizo uso del comando “SI”, para las conversiones de unidades respectivas
al seleccionar cualquier unidad de la lista: por ejemplo. Para este caso en específico
la lista hace referencia a las posibles unidades en el sistema internacional para
identificar el peso o masa. Si se quisiera trabajar solamente en la unidad de
kilogramo (kg), utilizando el comando “SI” se realizarían los cambios respectivos
para todas las demás unidades.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
se ejecutaría de la siguiente forma (figura
4.2.8):
SI(J11=”g”;I11*1000;I11), siendo
S
O
H
C la lista desplegable, y la celda I11 en donde se
la celda J11 en la que se
posicione
E
R
DE
Es decir. Si el peso o masa se posee identificado en gramos (g), el comando “SI”,
ubique el valor de la variable. De esta manera, si se traduce el comando planteado
en la figura 4.2.8. Sería; si en la celda J11 aparece el dato “g”, entonces; Multiplica
la celda I11 por 1000 para llevarlo a kilogramo, sino coloca el valor de I11. Por lo
tanto, cuando el usuario introduzca el valor en gramos internamente se convertirá a
kilogramos para ejecutar los cálculos manteniendo concordancia en las unidades
(figura 4.2.9).
Figura 4.2.8. Convirtiendo unidades a kilogramo.
117
D
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SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.9. Cambio de valor en la celda E11 con respecto a la unidad proporcionada.
Siguiendo con lo antes planteado, se identificaron para cada caso una hoja de
reporte de datos, en la que se ejecutarían los cambios de unidades para las
variables que lo requirieran; Introducidas tanto en las ventanas auxiliares, como en
la hoja de ingreso de datos por caso. En la figura 4.2.10, se resalta en color rojo la
conversión de unidades respectiva para el flujo de la alimentación conforme lo
defina el usuario en la hoja del caso 1 y en color azul la celda donde se ejecutara el
cambio especificado.
Figura 4.2.10. Cambio de unidades para el flujo de alimentación en el caso 1.
118
Posteriormente se crearon las hojas de cálculos denominadas “SOLUCIÓN”, en la
que se ejecutarían los cálculos respectivos para el procedimiento matemático de la
herramienta didáctica por caso, estas hoja se diseñaron de acuerdo al caso
seleccionado, para separar así un procedimiento del otro.
Igualmente separando cada calculo por tablas especificando las corrientes
pertenecientes a los valores. Así mismo, se representaron las ecuaciones descritas
S
O
D
VA
en la fase uno para cada caso, determinando así los resultados, valiéndose de los
R
SE
E
R
S
datos y especificaciones introducidos por el operador de la herramienta.
O
H
C
E
ER
D
Figura 4.2.11. Determinación de los resultados, mediante el procedimiento matemático
recreado en las hojas de cálculo de Excel 2013.
Luego de recrear el procedimiento matemático de cada caso en el simulador de
perspectiva didáctica, se procedió a identificar la tabla donde se reporten los
resultados obtenidos, la cual especifica todos los valores que definen el diseño de
un evaporador de efecto simple, junto con el tipo de solución con que se trabajó y
el caso seleccionado. Las variables se encuentran, separadas por tablas las cuales
responden a colores de acuerdo a la corriente que describiera, identificando cada
variable y el nombre de la corriente con las unidades respectivas.
119
Igualmente, se resaltó en la hoja de reporte de resultado la incógnita principal para
el caso seleccionado. Por otro lado, se incluyeron ciertos botones los cuales
posteriormente se configurarían para redirigir la pantalla del programa a otras áreas
del mismo. Igualmente, se creó en la herramienta didáctica de evaporadores de un
solo efecto, una sección de comparación de resultados; donde permitiera, manipular
una variable, manteniendo el caso y el tipo de solución. De forma que el usuario
pudiera comprobar posteriormente como afectara la manipulación de esta
S
O
D
A
cálculo respectiva a cada caso, como se ilustra en la figura (2.4.13).
V
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
R
DE
propiedad en el diseño del evaporador. Para esta sección se configuró otra hoja de
Figura 4.2.12. Reporte de resultados en la herramienta didáctica CASO I.
Figura 4.2.13. Cálculos respectivos a la sección de comparación.
120
Nuevamente, se ejecutó el comando “SI”, pero en este caso con la finalidad de
identificar el nuevo valor manipulado. La variable modificada se ubicaría en la hoja
de datos compartidos (figura 4.2.2), en la parte de “COMPARACIÓN”. Para de esta
forma, indicarle al programa el valor que ha de seleccionar. Como se resalta en la
figura anterior.
Por ejemplo, al manipular la temperatura de la alimentación; está se introduce en
S
O
D
VA
una ventana auxiliar que posteriormente redirigirá el valor indicado a la hoja de datos
ER
S
E
R
(CeldaY). Donde la “CeldaX” sería el nuevo
valor
introducido, el cual posteriormente
S
O
H
C
se modificará a grados kelvin
(de
ser introducido en otras unidades), así mismo, la
E
R
DE especificada en el caso original.
“CeldaY” es la temperatura
compartidos. Una vez introducida la temperatura, el programa tomará a través del
comando “SI”, el nuevo dato de la siguiente manera: SI(CeldaX)>273,15; (CeldaX);
Por último, luego de calcular los nuevos valores se procedió a reportarlos, en
conjunto con los originales en una hoja de cálculo de Excel. La cual al igual que la
“hoja de reporte de resultados”, se conformó de tablas donde cada una representa
una corriente; mediante un color y las variables que la condicionan con sus
respectivas unidades. En esta página se pueden observar todas las variables que
determinan el diseño de un evaporador de efecto simple.
Así mismo, se hace referencia a la propiedad alterada; Resaltando, la incógnita
principal, respectiva a cada caso tanto en la solución original, como luego de
modificar la variable manipulada. De la misma forma que en la hoja de reporte de
resultados, se incluyeron a la página ciertos botones que posteriormente se
configurarían de forma que el usuario pudiese redirigirse a otras áreas del programa
si así lo desea. Es importante señalar que para condiciones de la herramienta
didáctica, los valores no se guardan como variables, una vez que desee redirigirse
al inicio el programa borrará los datos introducidos anteriormente para comenzar el
procedimiento matemático otra vez.
121
D
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R
S
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H
C
E
ER
S
O
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VA
Figura 4.2.14. Tabla comparativa entre los resultados del ejercicio original, con los
resultados obtenidos mediante la modificación de la variable especificada previamente.
Para finalizar, se procedió a proteger las hojas de cálculo en donde no se necesitará
introducir información; como fueron las tablas de reporte de resultados, y la tabla de
comparación entre el ejercicio original y el ejercicio modificado. Como se muestra
en la figura 2.4.15, se accedió a la opción “Proteger Hoja” ubicada en la pestaña
“REVISAR”. De esta forma, lo que se busca es que el usuario no pueda modificar
por error las características de las hojas protegidas.
Así mismo, se ocultaron las páginas destinadas al cálculo y agrupación de datos
para llevar a cabo el procedimiento matemático, tal cual se muestra en la figura
2.4.16. Donde, posteriormente fue protegido el libro completo al igual que se hiso
con las hojas, de manera que se evitara el acceso del usuario a estas secciones.
Previendo que pudiese modificar los cálculos internos y afectara la configuración
de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
122
D
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S
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ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.15. Opción ‘Proteger Hojas’ en Microsoft Excel 2013.
Figura 4.2.16. Ocultar hojas de cálculos.
123
4.2.2.1.
Resultados
Luego de recrear el procedimiento matemático desarrollado previamente para
elaborar la herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto. Se continuó
con la verificación del funcionamiento de la misma, mediante la ejecución de
ejercicios extraídos de la bibliografía seleccionada en la primera fase de esta
investigación. A continuación se presentan, los ejemplos establecidos en la fase
S
O
D
didáctica para evaporadores de un solo efecto. Igualmente resumiendo
A el reporte
V
R
SunaEtabla donde se ilustran
de los resultados arrojado por el programa, se generó
E
R
S el caso y se resaltó en color amarillo
estos valores identificando el tipo de solución,
O
H
C
E
la variable determinada
(tabla
R
DE 3.2).
anterior, junto con la figura donde se ilustra los datos arrojados por la herramienta
Así mismo, se realizaron ciertos cálculos para determinar el porcentaje de error y la
desviación estándar que presenta la herramienta didáctica de evaporadores de un
solo efecto con respecto al método de cálculo tradicional, reportando estos valores
igualmente en un tabla representativa (tabla 3.3).
SOLUCIONES DILUIDAS
Tomando como ejemplo 4.6. (Geankoplis 1998 p554).
Área de transferencia de calor en un evaporador de un solo efecto.
Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/h de una solución
de sal al 1% en peso que entra a 311 K, hasta una concentración final de 1.5%
en peso. El vapor en el evaporador está a 101.325 kPa y el vapor de agua que
se introduce está saturado a 143.3 kPa. El coeficiente total U = 1704 W/(m 2.K).
Calcule las cantidades de vapor y de producto de líquido, así como el área de
transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución
diluida, suponga que su punto de ebullición es igual al del agua.
124
Tabla 4.9. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica de
evaporadores para el ejemplo propuesto 4.6.
Solución: Diluida
CASO: I
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Variable
Valor
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Capacidad Calorífica (Cpf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Capacidad Calorífica (Cpp)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
D
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Unidad
9072 kg/h
311 K
0,01
4,14 kJ/kg.K
-257,301 kJ/kg
6048 kg/h
0,015
373,15 K
4,14 kJ/kg.K
0 kJ/kg
3024 kg/h
373,15 K
2257 kJ/kg
SATURADO
150,3917 m²
9159209,136 kJ/h
373,15 K
6134,4 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,736314754
4106,9393 kg/h
383,07 K
143 kPa
461,0236 kJ/kg
2691,202 kJ/kg
2230,178 kJ/kg
Figura 4.2.17. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.6 de soluciones diluidas de
la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
125
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.10, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.6 de soluciones diluidas.
Tabla 4.10. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
S
O
D
VA
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.6.
Variable
Determinada
R
SE
E
R
S
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
149,3 m²
150,391 m²
0,73074347
6048 kg/h
6048 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
4108 kg/h
4106,9393 kg/h
0,02582035
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
3024 kg/h
3024 kg/h
0
Área superficial
del evaporador
D
Flujo de producto
concentrado (P)
O
H
C
E
ER
Por otro lado, a continuación se describe el ejemplo 4.7. (Geankoplis 1998 p574).
Coeficiente de transferencia de calor en un evaporador de efecto simple.
Una alimentación de 4535 kg/h de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a presión atmosférica y el área del evaporador es 69,7 m 2. El
calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K. Puesto que la
solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto de ebullición
del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación es Cp =
4,10 kJ/kg.K. Calcule las cantidades de vapor y de líquido producido y el
coeficiente total de transferencia de calor.
126
S
O
D
VA
Figura 4.2.18. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.7 de soluciones diluidas de
la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
O
H
C
E
ER
R
SE
E
R
S
Tabla 4.11. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica de
para el ejemplo propuesto 4.7.
D de la Herramienta
Resultados
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Capacidad Calorífica (Cpf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Capacidad Calorífica (Cpp)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Solución: Diluida
CASO: II
Valor
Unidad
4535 kg/h
311 K
0,02
4,1 kJ/kg.K
-254,815 kJ/kg
3023,33 kg/h
0,03
373,15 K
4,1 kJ/kg.K
0 kJ/kg
1511,666 kg/h
373,15 K
2257 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
4567320,945 kJ/h
373,15 K
6424,3409 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,737888309
2048,63796 kg/h
383,35 K
145 kPa
462,174 kJ/kg
2691,616 kJ/kg
2229,4427 kJ/kg
127
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.12, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.7 de soluciones diluidas.
S
O
D
VA
Tabla 4.12. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.7.
Variable
Determinada
R
SE
E
R
S
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
6520,225 kJ/m2.h.K
6424,34 kJ/m2.h.K
1,47057809
Flujo de producto
concentrado (P)
3023,33 kg/h
3023,33 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2048,639 kg/h
2048,63796 kg/h
5,0765E-05
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
1511,667 kg/h
1511,666 kg/h
6,6152E-05
O
H
C
E
ER
D
Coeficiente de
transferencia de calor
De la misma forma se toma como ejemplo 4.8 (Geankoplis 1998 p574). El siguiente
enunciado el cual es la continuación del ejercicio anterior:
Efectos de una alimentación más rápida en el evaporador.
Con los mismos valores del área, U, presión del vapor de agua, presión del
evaporador y temperatura de la alimentación del problema anterior. Calcule
las cantidades de líquido y de vapor que salen y la concentración del líquido
de salida cuando la velocidad de alimentación se aumenta a 6804 kg/h.
128
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.2.19. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.8 de soluciones diluidas de
la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
O
H
C
E
ER
Tabla 4.13. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para
el ejemplo propuesto 4.8.
D
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Capacidad Calorífica (Cpf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Capacidad Calorífica (Cpp)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Solución: Diluida
CASO: III
Valor
Unidad
6520 kg/h
311 K
0,02
4,1 kJ/kg.K
-254,815 kJ/kg
5232,4459 kg/h
0,02492
373,15 K
4,1 kJ/kg.K
0 kJ/kg
1287,554 kg/h
373,15 K
2257 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
4567320,919 kJ/h
373,15 K
6424,3409 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,628494846
2048,63096 kg/h
383,35 K
145 kPa
462,1741 kJ/kg
2691,6167 kJ/kg
2229,44254 kJ/kg
129
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.14, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.8 de soluciones diluidas.
Tabla 4.14. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
S
O
D
VA
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.8.
Variable
Determinada
R
SE
E
R
S
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Composición de
el soluto a la salida
0,0245
0,02492
1,71428571
Flujo de producto
concentrado (P)
5548,51 kg/h
5232,445 kg/h
5,69639417
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2048,638 kg/h
2048,63996 kg/h
9,5673E-05
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
1255,49 kg/h
1287,554 kg/h
2,55390326
O
H
C
E
ER
D
Igualmente. Se tomó como ejemplo 4.9 el siguiente (Geankoplis 1998 p574):
Una alimentación de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a una presión del evaporador de 41,4 kPa y el área del evaporador es
69,7 m2. El calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K.
Puesto que la solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto
de ebullición del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación
es Cp = 4,10 kJ/kg.K. Determine la capacidad o velocidad de la alimentación
en estas condiciones.
130
Tabla 4.15. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para el
ejemplo propuesto 4.9.
Solución: Diluida
CASO: IV
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Capacidad Calorífica (Cpf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Capacidad Calorífica (Cpp)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
D
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Unidad
16368,5618 kg/h
311 K
0,02
4,1 kJ/kg.K
-159,08 kJ/kg
10912,3746 kg/h
0,03
349,8 K
4,1 kJ/kg.K
0 kJ/kg
5456,187 kg/h
349,8 K
2317 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
15247037,3 kJ/h
349,8 K
6520,2275 kJ/h.m².K
0
41,4 kPa
0,79781121
6838,945 kg/h
383,35 K
144,563 kPa
462,17416 kJ/kg
2691,6167 kJ/kg
2229,4425 kJ/kg
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Valor
131
S
O
D
VA
R
Figura 4.2.20. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.9 de soluciones diluidas de
la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
SE
E
R
S
HO
C
E
se muestran el porcentaje
DER de error entre los resultados obtenidos mediante la
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.16, donde a continuación
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.9 de soluciones diluidas.
Tabla 4.16. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.9.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Flujo de
Alimentación
16283,1 kg/h
16368,5618 kg/h
0,52484969
Flujo de producto
concentrado (P)
10855,4 kg/h
10912,3745 kg/h
0,52484938
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
6808,44 kg/h
6838,945 kg/h
0,44804684
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
5427,7 kg/h
5456,187 kg/h
0,52484478
132
SOLUCIONES CONCENTRADAS
Así mismo, tomando como ejemplo 4.10 para soluciones concentradas el siguiente
(Ocon y Tojo, s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al
10% que ha de concentrarse hasta el 50% en peso. El vapor empleado como
medio de calefacción es vapor saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale
a la temperatura de condensación. El vacío mantenido en la cámara de
evaporación es de 620 mmHg, referido a la presión atmosférica normal. El
coeficiente integral de transmisión de calor vale 1600 kcal/m².h.⁰C. Si la
alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor con el exterior, determine; la
superficie de calefacción.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.21. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.10 de soluciones
concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto
133
Tabla 4.17. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para
el ejemplo propuesto 4.10.
Solución: Concentrada
CASO: I
Resultados de la Herramienta
Corriente
Variable
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Capacidad Calorífica (Cpf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Capacidad Calorífica (Cpp)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Unidad
15000 kg/h
313,15 K
0,1
-- kJ/kg.K
160 kJ/kg
3000 kg/h
0,5
372,32 K
-- kJ/kg.K
548,10 kJ/kg
12000 kg/h
372,32 K
2685 kJ/kg
SOBRECALENTADO
116,72342 m²
31395499,2 kJ/h
372,32 K
6698,88 kJ/h.m².K
40,984
18,665 kPa
0,820231
14630,0249 kg/h
412,472 K
355 kPa
586,2114 kJ/kg
2732,17 kJ/kg
2145,9635 kJ/kg
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
D
Valor
134
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.18, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.10 de soluciones
concentradas.
S
O
D
VA
Tabla 4.18. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
R
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.10.
SE
E
R
S
O
ECH
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Área Superficial
del Evaporador
116,753 m2
116,7234 m2
0,0025335
Flujo de producto
concentrado (P)
3000 kg/h
3000 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
14630 kg/h
14630,0249 kg/h
0,0001701
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
12000 kg/h
12000 kg/h
0
DER
De la misma forma, se identifica el ejemplo 4.11, (Geankoplis 1998 p575):
Coeficiente de transferencia de calor para evaporar NaOH. Para concentrar
4536 kg/h de una solución de NaOH al 10% en peso hasta 20% en peso, se
usa un evaporador de efecto simple con área de 37,6 m 2. La alimentación entra
a 21,1 ˚C. Se usa vapor de agua saturado a 110 ˚C como medio de
calentamiento y la presión en el evaporador es 51,7 kPa. Calcule los kg/h de
vapor de agua utilizado y el coeficiente total de transferencia de calor.
135
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.2.22. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.11 de soluciones
concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto
O
H
C
E
ER
Tabla 4.19. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para el
ejemplo propuesto 4.11.
D
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Solución: Concentrada
CASO: II
Valor
Unidad
4536 kg/h
567,45 K
0,1
98,47 kJ/kg
2268 kg/h
0,2
370,65 K
351,05 kJ/kg
2268 kg/h
370,65 K
2677 kJ/kg
SOBRECALENTADO
37,6 m²
6421773,96 kJ/h
370,65 K
13663,3489 kJ/h.m².K
15,47
52 kPa
0,787571128
2879,7399 kg/h
383,15 K
144 kPa
461,327 kJ/kg
2691,311 kJ/kg
2229,984 kJ/kg
136
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.20, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.11 de soluciones
concentradas.
S
O
D
VA
Tabla 4.20. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
R
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.11.
SE
E
R
S
CHO
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Coeficiente de
transferencia de calor
13663,4 kJ/m2.h.K
13663,3489 kJ/m2.h.K
0,00037399
Flujo de producto
concentrado (P)
2268 kg/h
2268 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2879,75 kg/h
2879,7399 kg/h
0,00035072
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
2268 kg/h
2268 kg/h
0
E
R
E
D
Tomando como ejemplo 4.12 para soluciones concentradas el siguiente (Ocon y
Tojo, s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al
10% que ha de concentrarse. El vapor empleado como medio de calefacción
es vapor saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale a la temperatura de
condensación. El vacío mantenido en la cámara de evaporación es de 620
mmHg, referido a la presión atmosférica normal. El coeficiente integral de
transmisión de calor vale 1600 kcal/m².h.⁰C y la superficie de transferencia de
calor es igual a 120 m². Si la alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor
con el exterior, determine; la composición final del soluto a la salida del
evaporador.
137
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.2.23. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.12 de soluciones
concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
O
H
C
E
ER
Tabla 4.21. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para el
ejemplo propuesto 4.12.
Solución: Concentrada
CASO: III
D
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Calefacción
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
Área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Valor
Unidad
15000 kg/h
313,15 K
0,1
160 kJ/kg
2953,3728 kg/h
0,5078
372,32 K
790 kJ/kg
12046,6271 kg/h
372,32 K
2685 kJ/kg
SOBRECALENTADO
120 m²
32276811,57 kJ/h
372,32 K
6698,88 kJ/h.m².K
40,98
18,665 kPa
0,800934811
15040,7086 kg/h
412,472 K
354,637 kPa
586,2114 kJ/kg
2732,1749 kJ/kg
2145,96348 kJ/kg
138
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.22, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.12 de soluciones
concentradas.
S
O
D
VA
Tabla 4.22. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
R
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.12.
SE
E
R
S
CHO
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Composición del
soluto en la salida
0,5078
0,5078
0
Flujo de producto
concentrado (P)
2953,41 kg/h
2953,3728 kg/h
0,00125956
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
15040,7 kg/h
15040,7086 kg/h
5,3189E-5
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
12046,6 kg/h
12046,6271 kg/h
0,00022496
E
R
E
D
De la misma forma, Se redacta el ejemplo 4.13 (Geankoplis 1998, p575):
Producción en un evaporador de efecto simple.
Un evaporador concentra F kg/h a 311 K de una solución de NaOH al 20% en
peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado para el calentamiento
está a 399,3 K. la presión en el evaporador es de 13,3 kPa abs. El coeficiente
total es 1420 W/m2.K y el área es 86,4 m2. Calcule la velocidad de alimentación
F del evaporador.
139
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.2.24. Reporte de resultados obtenidos del ejemplo 4.13 de soluciones
O
H
C
E
ER
concentradas de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
D
Tabla 4.23. Reporte de resultados obtenidos por medio de la herramienta didáctica para el
ejemplo propuesto 4.13.
Resultados de la Herramienta
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor de Agua
Sistema
Variable
Flujo (F)
Temperatura (Tf)
Concentración (Xf)
Entalpía (hf)
Flujo (P)
Concentración (Xp)
Temperatura (T1)
Entalpía (hp)
Flujo (V)
Temperatura (T1)
Entalpía (Hv)
Estado
área (A)
Calor (q)
Temperatura (T1)
Coeficiente de Transferencia de Calor (U)
Incremento del Punto de Ebullición (IPE)
Presión Sistema (Psist)
Economía
Flujo (S)
Temperatura de Saturación (Ts)
Calefacción
Presión de vaporización (Pvap)
Entalpía del Líquido (hs)
Entalpía del Vapor (Hs)
Calor Latente (λ)
Solución: Concentrada
CASO: IV
Valor
Unidad
8546,9373 kg/h
311 K
0,2
140 kJ/kg
3418,774 kg/h
0,5
367,15 K
490 kJ/kg
5128,16243 kg/h
367,15 K
2676 kJ/kg
SOBRECALENTADO
86,4 m²
14199909,12 kJ/h
367,15 K
5112 kJ/h.m².K
43,47
13 kPa
0,78899015
6499,6533 kg/h
399,3 K
241
529,896
2714,6139
2184,7179
kPa
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
140
Adicionalmente, y con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el
simulador de perspectiva didáctica; se elabora la tabla 4.24, donde a continuación
se muestran el porcentaje de error entre los resultados obtenidos mediante la
herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto y los valores determinados
mediante el procedimiento tradicional; para el ejemplo 4.13 de soluciones
concentradas.
S
O
D
VA
Tabla 4.24. Comparación entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
R
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.13.
SE
E
R
S
O
ECH
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Flujo de
la Alimentación
8546,93 kg/h
8546,9373 kg/h
8,5411E-05
Flujo de producto
concentrado (P)
3418,67 kg/h
3418,774 kg/h
0,00304212
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
6499,64 kg/h
6499,6533 kg/h
0,00020463
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
5128,16 kg/h
5128,1643 kg/h
8,3851E-05
DER
Análisis de los resultados
El porcentaje de error obtenido para cada ejemplo. Fue calculado de siguiente
manera:
Valor medido-Valor real
%Erelativo= |
| *100
Valor real
(Ec. 2.25)
Donde el valor calculado representa el resultado arrojado por la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto, y el valor original es sustituido por el
resultado calculado por el método tradicional.
141
Así mismo, se puede considerar que los resultados obtenidos por medio de la
herramienta didáctica, son fiables ya que en comparación con los cálculos
realizados de la manera ordinaria no presentan un porcentaje de error significativo.
En promedio el error obtenido por los resultados es 0,4380%. Sin embargo, se
puede observar que los ejemplos de soluciones concentradas recreados en el
programa de perspectiva académica presentan un porcentaje de error menor que
los de soluciones diluidas. Siendo el promedio de porcentajes de error para
S
O
D
VA
soluciones diluidas igual a 0,88% y el promedio para soluciones concentradas
ER
S
E
R
Esto se debe a que para el caso de las soluciones
concentradas, el cálculo de las
S
O
Hser suministrado por el usuario a partir de las
entalpías no se realiza, ya E
queC
debe
DER
gráficas de concentración-entalpía,
de manera que resulta exactamente el mismo
0,000433%.
valor para el método tradicional. En cambio en las soluciones diluidas, el simulador
de perspectiva didáctica, calcula el valor de la entalpía y dispone de dicho valor con
todos los decimales que este genere. Por el contrario, al realizar el procedimiento
por el método tradicional solo se toman los que la persona considere adecuados,
esto a su vez genera un porcentaje de error en los resultados.
4.2.3. Desarrollo de la calculadora de propiedades de vapor de agua
haciendo uso de Microsoft Office Excel© y Visual Basic 2010
Para facilitar la especificación de las propiedades de vapor de agua en la
herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, se llevaron a cabo
varias secuencias de comandos básicos; lo cuales permitieron automatizar la
selección de datos en las tablas de vapor de agua. De manera que, el usuario que
opte por utilizar el programa de perspectiva académica, pudiese determinar dichas
condiciones en las corrientes que lo ameriten, sin necesidad de entrar manualmente
a las tablas. Únicamente, especificando una o dos variables (si se trata de vapor
142
saturado (1) y si se habla de vapor sobrecalentado (2)), en una hoja de cálculos que
se denominó “Calculadora de propiedades de vapor”.
Para el desarrollo de esta sección de la herramienta didáctica, se hizo uso de la
modalidad de “Programador” que dispone Microsoft Excel en sus complementos. A
través de la cual se conecta con el lenguaje de programación Visual Basic, (este
como se ha explicado anteriormente), trabaja mediante comandos básicos definidos
S
O
D
Para la activación de este complemento en el documento donde
Ase recreó el
V
R
procedimiento matemático descrito anteriormente,
SseEingresó a la pestaña
E
R
S
“DESARROLLADOR”, ubicada en la barra
de herramientas del documento de Excel.
O
H
C
E la opción “Complementos” (figura 4.2.17), la cual
A continuación, se seleccionó
R
E
D
por el dialecto BASIC.
abrirá una ventana con las modalidades que trae a disposición Microsoft Excel
2013.
Figura 4.2.25. Seleccionando la opción ‘Complementos’, en Microsoft Excel.
Posteriormente, se activa la el complemento para vincular la hoja de cálculo con
Visual Basic 2010, seleccionando la casilla correspondiente a esta opción, como se
muestra a continuación.
143
R
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VA
D
Así mismo, fue necesario la creación de macros incorporados en la herramienta.
Figura 4.2.26. Seleccionando la herramienta de análisis VBA.
Estos últimos se podrían definir como sistemas de comandos ejecutables para una
determinada función. Excel tiene opción de grabar macros, donde al seleccionarla
se realizan las funciones que se desean grabar y estas se guardaran internamente
con comandos que posteriormente al asignarle un ejecutable se reproduzcan. A los
cuales se pueden acceder o grabar mediante las opciones sugeridas en la pestaña
“DESARROLLADOR”, donde se encuentran ubicados en la esquina superior
izquierda.
Figura 4.2.27. Activar Macros para la herramienta de análisis VBA.
144
A continuación, se introdujeron las tablas propiedades del vapor de agua,
(Termodinámica, Cengel ,2011), a una hoja de cálculo nueva en el documento
donde se recreó el procedimiento matemático explicado anteriormente, con la
finalidad de reportar las propiedades de las corrientes partiendo de dicha tabla.
(Figura 4.2.20).
D
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S
O
D
VA
Figura 4.2.28. Incorporación de las tablas de vapor a la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto.
De la misma forma, se identificó una hoja de cálculo nueva con la denominación
“DATA”, en donde se introducirían las variables que definan las condiciones del
vapor. Igualmente; en dicha hoja se mostrarían las propiedades especificadas por
las variables previamente introducidas. En esta hoja se diseñó una especie de tabla
que define la variables, el valor de esta y la unidad en se deben introducir y como
se reportan los datos.
145
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O
H
C
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ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.29. Creación de la hoja de cálculo donde tendrá lugar la calculadora de
propiedades de vapor.
Si bien es cierto, las tablas de vapor reportan las propiedades tabuladas para ciertos
valores de presión y temperatura, por lo que es necesario realizar interpolaciones
cuando la presión o la temperatura designada se encuentran entre dos valores. De
esta manera fue importante definir los límites de temperatura y de presión para estos
cálculos, de manera que al introducir presiones o temperaturas fuera del rango
especificado para la fase en que se encuentra el vapor, la calculadora emita un
mensaje identificando el problema.
Para llevar a cabo estos cálculos y limitaciones fue necesario diseñar una hoja de
cálculo donde se separaran por tablas las posibles variables a introducir, igualmente
tomando los valores proporcionados por el usuario en la calculadora, y de esta
manera reproducirlos en los cálculos en los cálculos de interpolación y
extrapolación.
146
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.30. Cálculos internos de la calculadora de propiedades de vapor
Estos cálculos se ejecutaron gracias a la reproducción de ciertos macros que fueron
diseñados para cada función específica de la calculadora. Como se explicó,
mediante la opción “grabar macros” en la pestaña “DESARROLLADOR” (figura
4.2.19) se procedió al diseño de estos complementos en la herramienta didáctica
para evaporadores de un solo efecto.
Para lograr programar las especificaciones de cada macro se realizaron varios
ejercicios de acuerdo a las variables que se desearan especificar. Por ejemplo, para
el caso de la determinación de propiedades de vapor saturado, mediante la presión
del vapor; se introdujo el valor correspondiente en la hoja de cálculo denominada
“DATA”, la cual contiene la calculadora de propiedades. Donde posteriormente se
ubicaría dicho dato en la tabla de vapor de agua a condiciones de saturación.
147
R
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S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.31. Macro definido para el cálculo de propiedades del vapor de agua mediante
la especificación de la presión en estado saturado.
D
Este procedimiento se repitió para la determinación de propiedades mediante el
ingreso de la temperatura saturada. Igualmente se especificó un macro que
definiera las propiedades mediante la incorporación de temperatura y presión,
ubicando estas; en la tabla de vapor y de coincidir con las condiciones de saturación
reportarlas de esta forma. De no ser así, redirigir la búsqueda al área de
sobresaturación.
Figura 4.2.32. Macro definido para el cálculo de las propiedades de vapor mediante el
ingreso condiciones de sobresaturación.
148
De la misma manera, se crearon los macros de Ejecución y Limpieza. Repitiendo el
procedimiento anterior, seleccionando “grabar macros”; pero esta vez para tomar
los valores identificados en las tablas de vapor y ubicarlos en la hoja de cálculos,
donde se definirían las propiedades mediante la interpolación de los datos extraídos
de la tabla, y posteriormente mostrar los cálculos obtenidos en las celdas
seleccionadas dentro de la hoja denominada “DATA”. (Figura 4.2.21).
S
O
D
VA
Así mismo, se repitió el procedimiento, para crear el macro de limpieza, el cual tuvo
ER
S
E
R
modificar ciertos criterios en ellos de forma
que optimizara la ejecución de la
S
O
H
C
calculadora.
E
DER
como objetivo borrar los valores de las variables para volver a utilizar la calculadora.
Luego de grabar cada uno de los macros anteriormente explicados, se procedió a
Figura 4.2.33. Macro definido para el cálculo de las propiedades de vapor mediante el uso
de métodos de interpolación entre los valores reportados en la tabla de vapor.
Por otra parte, a los últimos dos macros creados se les asigno un “ejecutable”; este
se puede definir como el un comando generado por la combinación de dos teclas
(Ctrl + otra tecla), que al presionarlas al mismo tiempo se ejecute la función
especificada en el macro. De manera que a través de la opción “Macros” situada en
la pestaña “DESARROLLADOR”, se redirigirá la pantalla a una ventana donde se
muestran todos los macros creados para Microsoft Excel 2013, presionando
149
igualmente el botón “Opciones”, se visualiza otra ventana donde se introduce la
tecla que junto con control reproducirá el macro. Para este caso se identificó el
macro de ejecución de la calculadora con (“Ctrl + O”), de la misma forma para el
macro de limpieza (“Ctrl + M”).
D
R
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R
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C
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O
D
VA
Figura 4.2.34. Especificando los comandos destinados a la ejecución de la calculadora.
Por ultimo luego de hacer las modificaciones pertinentes en la hoja donde tiene lugar
la calculadora de vapor, de forma que luzca agradable para el usuario. E igualmente
indicando en un cuadro de texto los comandos ejecutables para calcular las
propiedades de vapor y para limpiar la calculadora, se procedió a probar la misma
con la incorporación de dos ejemplos sencillos.
Ejemplo 4.14. Calcular las propiedades de saturación del agua para una presión de
vapor de 101,325 kPa. En la figura 4.2.35, se puede observar cómo se ingresa el
valor de la presión, así mismo en la figura 4.2.36, se visualiza la obtención de los
resultados luego de presionar las teclas Ctrl + “O” en conjunto.
150
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O
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VA
Figura 4.2.35. Ingreso de la presión saturada a la calculadora de propiedades del agua.
Figura 4.2.36. Calculo de las propiedades del vapor, a la presión de saturación
introducida.
151
Ejemplo 4.15. Calcular las propiedades del agua para una presión de 85 kPa y una
temperatura de 120°C. En la figura 4.2.37, se puede observar cómo se ingresan los
valores de presión y la temperatura, así mismo en la figura 4.2.38, se visualiza la
obtención de los resultados luego de presionar las teclas Ctrl + “O” en conjunto.
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VA
Figura 4.2.37. Ingreso de la presión y la temperatura a la calculadora de propiedades del
agua.
Figura 4.2.38. Calculo de las propiedades del vapor, a la presión de saturación
152
4.3.
Fase 3: Desarrollo de las ventanas de usuario
Como se ha venido describiendo en la fase de recreación del procedimiento
matemático, definido para la herramienta didáctica de evaporadores de un solo
efecto. Se seleccionó como programa base Microsoft Excel 2013©, el mismo
presenta en sus características la opción de vincularse con el lenguaje de
programación Visual Basic 2010. A través del cual, mediante un dialecto BASIC se
S
O
D
VA
pueden generar comandos básicos que reproduzcan funciones y operaciones
R
específicas. Igualmente por medio de esta herramienta de análisis, se pueden crear
SE
E
R
S
ventanas auxiliares al documento que faciliten al usuario el ingreso de datos y
HO
C
E
Así mismo, en las figuras
ER4.2.25 y 4.2.26, se indicó la forma correcta de activar este
D
complemento a partir de la pestaña “DESARROLLADOR”. Ahora bien, para el llevar
manejo del programa.
a cabo este objetivo, se diseñaron ventanas auxiliares al documento de Excel. Que
a continuación, partiendo de comandos básicos en el dialecto BASIC se
configuraron a los botones introducidos en las hojas de cálculos. Y de esta manera,
proporcionarle el acceso más fácil al usuario por las etapas de la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto. Igualmente suministrándole la
información necesaria para ayudarle a comprender el procedimiento de los
evaporadores de simple efecto.
Para ingresar en la modalidad de programación dentro del documento de Microsoft
Excel, luego de activar la herramienta de análisis VBA. Se procede a acceder a la
pestaña “DESARROLLADOR”, donde se encuentra la opción “Modo de diseño”,
posteriormente en la misma pestaña del lado izquierdo, se accede a la parte interna
de Visual Basic, con la opción respectiva.
153
D
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VA
Figura 4.2.39. Abriendo Visual Basic 2010 desde Microsoft Excel 2013.
Como se puede observar en la imagen anterior, donde se resalta la opción “Visual
Basic” que redirige la pantalla a este programa en cuestión. Se muestra la forma en
que se crearon las ventanas auxiliares o Formularios. En la parte superior del lado
izquierdo de la ventana que hace referencia la figura 4.2.39, se enlistan los
proyectos que se tienen especificados en el documento. Es decir, las ventanas
auxiliares, los módulos o macros, y las hojas de Excel. Igualmente en la parte de
color gris, al seleccionar algún proyecto, se muestran los comandos de
programación que el mismo contiene en su configuración.
Así mismo, más abajo en el mismo lado de la ventana. Se visualiza la lista de
propiedades, en donde se hace referencia a las características que puede presentar
los proyecto seleccionado, como son; el color, dimensiones, nombre a mostrar,
nombre configurado, entre otras.
Las ventanas auxiliares fueron las protagonistas en el desarrollo de esta fase, ya
que las mismas pueden presentar diversas características de diseño y herramientas
como; botones, listas desplegables, cuadros de textos, opciones de selección entre
154
otros. Lo que contribuyó de manera significativa al diseño de la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto.
A continuación, se muestra cómo se diseñaron estas ventanas multifuncionales. En
primer lugar se situó en la parte de “proyectos” indicada anteriormente, haciendo
clic derecho al mouse y seleccionando “insertar” seguido de “UserForm”, enseguida
se mostró la ventada creada.
D
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O
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VA
Figura 4.2.40. Creación de Ventana Auxiliar.
En la figura 4.2.40, se muestra la ventana creada y adicionalmente la incorporación
de un botón de comando como. Al seleccionar el botón se muestra sus
características en la parte izquierda inferior, donde se puede modificar el nombre,
color, tipo de letra, entre otras cosas. Así mismo, al hacer doble clic en él, se redirige
a la programación interna del mismo.
Para el caso de la figura 4.2.41. Se insertaron dos opciones de selección a la
ventana, donde posteriormente y utilizando el comando “If”. (El cual funciona igual
que el comando “SI” utilizado para realizar los cambios de unidades respectivos en
la recreación del procedimiento matemático en la hoja de caculo de Microsoft Excel).
155
Se configuro el botón de modo que al seleccionar la opción 1 se abriera una ventana
representativa de dicha opción y de la misma manera para la alternativa 2.
D
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S
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VA
Figura 4.2.41. Configuración del botón en la ventana creada.
Igualmente para el caso de las hojas de cálculo, se pueden configurar botones que
al seleccionarlos, redirija al usuario a una ventana auxiliar o a otra hoja a través de
comandos básicos. Las figura 4.2.42, 4.2.43 y 4.2.44 muestran la manera en que
se introdujo y se configuraron los botones dentro de las hojas de cálculo diseñadas
para la herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto.
En la figura 4.2.42, se seleccionó la opción “insertar” en la pestaña
“DESARROLLADOR”, donde se desglosa una lista de las posibles opciones. En la
parte “ActiveX” se seleccionan los botones de comandos, los cuales se pueden
configurar de la misma manera que se explicó para los botones en las ventanas
auxiliares. Al seleccionarlo se abre una ventana de propiedades (figura 4.2.43), en
donde se puede modificar la apariencia del botón.
156
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VA
Figura 4.2.42. Insertando botón de comando.
Figura 4.2.43. Modificando propiedades del botón insertado.
157
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VA
Figura 4.2.44. Configurando botones en hojas de cálculo.
Los botones insertados en las hojas de cálculo, además de activar las ventanas
auxiliares que se configuren, puede redirigir a otras páginas de acuerdo al comando
que se le especifique. Como se muestra en las figuras 4.2.45 y 4.2.46.
Figura 4.2.45. Configuración del botón insertado para redirigir a la hoja 2 del documento.
158
D
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S
O
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VA
Figura 4.2.46. Selección de la hoja2 mediante el botón insertado en la hoja1 del
documento.
Ahora bien, con la ejecución de estos pasos sencillos se desarrollaron las ventanas
y botones de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto. Con la
finalidad de ayudar al operador a transitar por las secciones que conforman el
simulador de perspectiva académica, igualmente proporcionándole la información
referente al área donde se encuentre y requiriendo de ser el caso; suministrar los
valores de ciertas variables para llevar a cabo el procedimiento matemático.
En la figura 4.2.47. Se ilustra la página principal a la que el usuario tendrá acceso
al entrar a la herramienta. En donde se encuentran los datos de la universidad a la
que pertenece esta investigación, junto con el logotipo representativo. Igualmente,
se le configuraron cuatro botones a la hoja de cálculo, donde cada uno de ellos guía
al usuario por las distintas secciones que tiene el programa:
El botón especificado con el nombre “Manual de usuario”. Fue destinado a abrir el
manual elaborado en la fase cuatro de esta investigación, el cual explica por medio
de ilustraciones la forma adecuada de utilizar la herramienta para obtener los
mejores resultados.
159
D
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S
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S
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VA
Figura 4.2.47. Página de inicio de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto
Así mismo, la opción “convertidor de unidades”, dirige la pantalla hacia un
convertidor básico de unidades que se le proporcionó al operador como herramienta
de ayuda en la resolución de los ejercicios (figura 4.2.48).
Figura 4.2.48. Convertidor de unidades básico.
160
Por otra parte, se configuró a la opción “Propiedades del agua” una ventana donde
el usuario puede escoger entre dirigirse a las tablas de vapor reproducidas en una
hoja de Excel, la tabla de capacidades caloríficas para el agua o la calculadora de
vapor diseñada para calcular las propiedades del agua sin necesidad de introducirse
manualmente en las tablas de vapor (figura 4.2.49).
D
R
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VA
Figura 4.2.49. Ventana auxiliar de selección de las propiedades de vapor de agua a
mostrar.
Figura 4.2.50. Ventana auxiliar configurada para mostrar las tablas de capacidades
caloríficas del agua.
161
Por último, se indicó con el nombre “Tipo de Solución” el botón que guiará al usuario
a introducirse en la recreación de ejercicios propuestos en el programa. A este botón
se le configuro una ventana auxiliar. Donde se le requiere al usuario especificar el
tipo de solución a manejar en el problema (figura 4.2.51), para posteriormente
seleccionar el caso a desarrollar (figura 4.2.52).
D
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S
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VA
Figura 4.2.51. Ventana auxiliar configurada para la selección del tipo de solución a tratar.
Figura 4.2.52. Ventana auxiliar configurada para la selección del tipo de caso a ejecutar.
162
A continuación, se redirige la pantalla a la hoja de ingreso de datos de acuerdo al
caso seleccionado, en donde se encuentran 3 botones destinados a definir la
temperatura del evaporador (T1), las entalpías (Cp/H) y la corriente de vapor de
agua destinado a calefacción (Ts/Pvap). Al seleccionar alguno de estos botones se
configuraron en su programación ventanas respectivas en donde el usuario pudiese
ingresar los datos especificados con sus respectivas unidades (figura 4.2.53).
D
R
SE
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E
ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.53. Ventana auxiliar configurada para especificar las condiciones del vapor de
agua destinado a calefacción en el evaporador.
Por otro lado, se crearon ventanas de información, las cuales se ejecutan mediante
botones denominados “Debes Saber”, estos se encuentran en ciertas ventanas u
hojas a lo largo de todas las secciones de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto. Dichas ventanas tienen como función suministrar
información al operador sobre la etapa del procedimiento en que se encuentra, para
de esta forma, colaborar a la compresión del tema (figura 4.2.54).
Igualmente, al especificar la temperatura del evaporador y las entalpías de la
solución, se configuraron las opciones de mostrar los diagramas respectivos para la
determinación de estas variables en dónde. A continuación se ejecutan ventanas
163
que contienen el diagrama como imagen y describen la forma en que se deben
manipular, para posteriormente introducir los valores en la herramienta (4.2.55).
D
R
SE
E
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S
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H
C
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ER
S
O
D
VA
Figura 4.2.54. Ventana auxiliar destinada a proporcionar información al usuario.
Figura 4.2.55. Ventana auxiliar destinada a proporcionar información al usuario con
respecto a los diagramas de Entalpía vs Concentración y el uso apropiado de ellos
164
4.4.
Fase 4: Elaboración del manual de usuario
Finalmente, luego de que los resultados fueron contrastados con los cálculos
manuales y estos se consideraron consistentes, se prosiguió a la elaboración de un
manual de uso del modelo de simulación en la hoja de cálculo Excel©, el cual
contiene los pasos a seguir para el funcionamiento adecuado del modelo de
simulación y tiene la ventaja de organizar y concretar cada uno de los
S
O
D
V
Este manual cumple la función de guiar al usuario durante
laA
ejecución del
R
E
E
programa, para que éste haga el uso adecuado
de
laS
herramienta didáctica. En el
R
S
manual se incluyeron los parámetros
y unidades que intervienen en la elaboración
HO
C
E
de la hoja de cálculo,
ejemplos de llenado de cada fase, requerimientos para la
DER
procedimientos realizados.
utilización del programa, entre otros.
Para la elaboración del manual de usuario se llevaron a cabo los siguientes pasos:
Portada
Se identificó en esta parte el manual, indicando el nombre del programa que explica,
el año en que fue elaborado, la investigación a la que pertenece, los autores,
institución, entre otros.
Índice
Este fue elaborado luego de la realización del manual, en él se encuentra la
ubicación de cada una de las partes del manual, en orden de aparición.
Introducción
En ella se indica la importancia del manual y una breve explicación para describir la
utilización del mismo.
165
Inicio de sesión
En esta parte se hizo referencia a la página principal de la herramienta didáctica
para evaporadores de un solo efecto y modo de apertura de las diferentes opciones
contenidas en el modelo de simulación de perspectiva académica.
Selección de la solución
S
O
D
VA
En esta parte del manual se describió el tipo de solución a posible a seleccionar con
R
SE
E
R
S
la que se quiere realizar la recreación del problema planteado.
O
H
C
E
ER
Selección del caso
D
Igualmente, en esta parte se identificó la forma adecuada de realizar la seleccionar
del caso según las incógnitas a determinar, acorde al tipo de solución con el que se
vaya a trabajar en el problema. A continuación se recreó un ejemplo para el caso
uno y otro para el caso dos, explicando detalladamente la forma de ingresar los
datos en cada sección de la herramienta. A través del uso de figuras donde se
mostró cada sección descrita de la herramienta didáctica para evaporadores de un
solo efecto.
Sección de Comparación
De la misma forma, tomando uno de los ejemplos anteriores, se explicó el
procedimiento para manipular las variables, de forma que posteriormente se
compararan los resultados alterados con los originales del ejercicio.
Botones “Debes Saber”
En esta sección, se hizo referencia a las ventanas destinadas a proporcionar
información concreta al usuario de manera que colaborara a la compresión del
diseño de evaporadores de simple.
166
Tablas de Vapor de Agua
En esta parte se habló brevemente de como introducirse a las tablas de vapor agua,
recreadas en una hoja de cálculo perteneciente a la herramienta, igualmente se hizo
referencia a las capacidades caloríficas del agua. Y se explicó detalladamente el
uso de la calculadora de propiedades del agua.
Limitaciones
Por último, en esta sección se definieron los alcances o
E
S
E
R
en forma impresa en el anexo 1 de esta investigación.
S
O
H
C
E
R
DE
R
S
O
D
VA
límites referentes al
simulador de perspectiva didáctica. El manual de usuario elaborado se encuentra
CONCLUSIONES
Se identificó como principal criterio de especificación al diseñar el procedimiento
para los sistemas de evaporación de efecto simple, la cantidad de soluto
presente en la solución destinada a concentrarse. De manera que, dependiendo
S
O
D
Ade definir la
ebullición de la mezcla generando básicamente dos formas
V
R
SE
temperatura de la solución dentro del evaporador.
E
R
S
O
H
EC
Comúnmente enE
losR
ejercicios planteados en la bibliografía referida a sistemas
D
lo diluida que esta se encuentre, producirá un incremento en el punto de
de evaporación para simple efecto, las soluciones designadas a alimentar estos
equipos entran de forma diluida de manera que se consideran muchas de las
propiedades físicas del agua. Así mismo, por lo general son de base acuosa
para simplificar especificaciones de las corrientes.
Igualmente, se identificaron cuatro procedimientos diferentes de cálculos
posibles de acuerdo a las variables que se deseen determinar, en conjunto con
los datos especificados en la descripción del ejercicio, cada caso se enfoca en
determinar una variable diferente partiendo de los balances de masa y energía
generales del evaporador.
Previo a desarrollar la interfaz de la herramienta didáctica para evaporadores de
un solo efecto, es fundamental tener completo manejo de los factores que
afectan el procedimiento matemático para el diseño de los sistemas de
evaporación. De la misma forma, que es necesario tener conocimientos básicos
de programación.
168
Durante el desarrollo de la herramienta didáctica fue necesario la incorporación
de ventanas auxiliares que le proporcionaran al usuario información acerca de
la etapa en donde se encontrara.
El modelo de simulación de perspectiva académica desarrollado; permite el
procesamiento de datos a estudiantes, profesores, investigadores, ingenieros
químicos, que laboran en la industria química en la ejecución del proceso y, así
S
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D
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mismo, a aquellos que imparten la metodología de las operaciones unitarias en
las instituciones educacionales.
R
SE
E
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S
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H
C
E
evaporadores de unR
solo efecto, haciendo uso de Microsoft Office Excel 2013©
E
D
en conjunto con el lenguaje de programación Visual Basic 2010. Se obtuvieron
Tras recrear el procedimiento matemático de la herramienta didáctica para
resultados satisfactorios. Los cuales posteriormente se compararon con los
valores obtenidos por el método tradicional, determinando en forma general un
error expresado de manera porcentual que en promedio fue 0,45% para
resultados.
El manual de usuario elaborado para el uso de la herramienta didáctica, tiene
que como objetivo orientar la participación del operador a través de la misma, de
forma que guíe a la persona por las áreas que la conforman, de manera que,
pueda obtener los resultados esperados.
RECOMENDACIONES
Ampliar la utilidad de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto, con la finalidad de incorporar otros tipos de soluciones distintas a las de
base acuosa.
S
O
D
VA
Realizar una investigación más a fondo de otros posibles casos que se puedan
R
presentar en la literatura, e incluirlos en la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto.
SE
E
R
S
HO
C
E
ERtrabajo de grado la utilización de las hojas de cálculo para
fue crucial para
Deste
Tener conocimientos básicos y avanzados de la hoja de cálculo Excel, ya que
los diferentes procedimientos matemáticos.
Tener dominio básico del área de termodinámica y operaciones unitarias, ya que
estas áreas son necesarias para llevar a cabo el procedimiento del diseño de
sistemas de evaporación de efecto simple.
Validar los resultados obtenidos mediante la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto, ya que por lo general presentan un porcentaje
de error que por muy pequeño que sea este, se debe considerar.
Expandir los evaporadores a dos y tres efectos, para así abarcar todo el campo
de esta operación unitaria.
Leer detalladamente el manual de usuario previo a introducirse en la
herramienta, de manera que puedan hacer mejor uso de esta y obtener los
resultados deseados.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Episteme.
S
O
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R
SE
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R
S
Báez M. y Salas E. (2014). Dimensionamiento de equipos en procesos de absorción
O
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C
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optar por el título
Rde Ingeniero Químico).
E
D
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S
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A
V
4 Ed. Iztapalapa, México: Editorial McGraw-Hill Interamericana.
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S 5 Ed. Caracas. Venezuela: Editorial
Hurtado, J. (2007). El proyecto de investigación.
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Quiron.
R
DE
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Ed. Ciudad de México, México: Editorial McGRAW-HILL.
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ANEXO 1
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA.
FACULTAD DE INGENIERÍA.
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA.
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VA
HERRAMIENTA DIDACTICA PARA EVAPORADORES DE UN SOLO EFECTO
MANUAL DE USUARIO
Elaborado por:
Maracaibo, Septiembre, 2014
Br. Mata María José
ÍNDICE
Pag.
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………
3
1.
INICIAR SECIÓN……………………………………………………….
4
2.
SELECCIÓN DE LA SOLUCIÓN……………………………………..
5
S
2.1. Solución Diluida………………………………………………………...
DO 6
A
V
2.1.1. Selección del caso……………………………………………………..
7
ER
S
E
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2.2. Solución Concentrada…………………………………………………
20
S
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C
2.2.1. Selección del caso……………………………………………………..
20
E
R
E
D
2.3. Comparación……………………………………………………………
34
3. PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA……………………………….
37
4. LIMITACIONES…………………………………………………………….
41
INTRODUCCIÓN
Cuando se habla de propuestas de simuladores o programas que se encarguen de
reproducir problemas de ingeniería, es necesario crear un manual al finalizar el
diseño de dichos programas, en donde se explique detalladamente como debe
ejecutarse. En este caso, el manual de usuario de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto busca impartir una guía de cómo se debe manejar
S
O
D
en cuestión, durante toda la explicación, y de esta forma el A
usuario pueda
V
R
desenvolverse mejor a la hora de utilizar el simulador.
SE
E
R
S que no poseen los conocimientos
O
Este manual es ideal para aquellos
usuarios
H
C
E
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E de las diferentes aplicaciones en la herramienta didáctica
necesarios para D
el manejo
el simulador en sus distintas áreas; colocando imágenes referentes a la herramienta
de evaporadores de un solo efecto. Cabe destacar que este modelo de cálculo
puede ser utilizado en varias versiones de Microsoft Office Excel © ya que fue
realizado en el mismo.
A continuación se encuentran una serie de pasos necesarios para el correcto
funcionamiento de la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto,
que consta de una metodología básica que ayuda a realizar el dimensionamiento
conceptual de los diferentes tipos de opciones que presenta el simulador.
El Manual de Usuarios de la Herramienta Didáctica para Evaporadores de un solo
efecto, se divide en seis secciones que abarcan cada etapa del programa: la primera
titulada “Iniciar Sesión”; donde se explica cómo introducirse al programa,
posteriormente menciona la selección del tipo de solución con la que se trabajará a
lo largo del ejercicio; en esta parte explica detalladamente como se introducen los
datos de los problemas y cómo funciona en general la ventana de usuario creada
para manipular la herramienta. Así mismo, realiza una breve explicación de la forma
en que se realizaron los cálculos internamente, para luego dar a conocer la parte de
conversión de unidades y propiedades de vapor de agua. Dejando en último lugar
las limitaciones que presenta el programa.
INICIAR SESIÓN
Al dar inicio a la Herramienta Didáctica para Evaporadores de un solo efecto
aparece una página principal, donde se muestra el encabezado y logo de la
Universidad Rafael Urdaneta, junto con cuatro (4) opciones para que el usuario
decida entre cada una de forma que comience a utilizar la herramienta (Figura 1.1).
S
O
D
A vincula
se va a trabajar en el ejercicio. La segunda opción; “Manual deV
Usuario”,
R
E conocer cómo utilizar
Spueda
dicho archivo mostrándolo en PDF, para que elR
usuario
E
S de Vapor de Agua” como opción
O
el programa. A continuación se tiene
“Propiedades
H
Cse muestra una ventana de decisión donde se
E
R
tres, al escoger dicha
opción
E
D
selecciona la tabla a redirigir ya sean las tablas de vapor o las tablas de las
La primera; “Tipo de Solución” en donde se selecciona el tipo de solución con que
capacidades caloríficas. Por último, como cuarta opción, el “Convertidor de
Unidades”, esta última opción redirige a una hoja de cálculo donde funciona un
convertidor de unidades básicos en el sistema internacional para facilitarle los
cálculos al usuario.
Figura 5.1. Página de inicio.
SELECCIÓN DE LA SOLUCIÓN
Luego de iniciar sesión en la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto, se procede a seleccionar el tipo de solución con la que se va a trabajar
(Figura I.2.); Teniendo en cuenta que para fines del programa solo se trabajará con
soluciones acuosas. Las soluciones se pueden dividir en Concentradas y Diluidas.
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Figura 5.2. Selección del tipo de solución a tratar.
Al hablar de soluciones diluidas se considera en la mayoría de los casos que el
incremento del punto de ebullición (IPE) es igual a 0 por lo que la temperatura del
evaporador pasa a ser igual que la Temperatura de ebullición del solvente puro a la
presión del evaporador. Por otro lado, cuando se trabaja soluciones concentradas,
el Incremento del punto de ebullición es mayor a 0 y esto a su vez significa que la
temperatura del evaporador sea distinta a la temperatura de ebullición del solvente
puro, lo que hace más riguroso el cálculo de las propiedades necesarias para hallar
los resultados requeridos.
La herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto con la opción “Tipo
de Solución” busca simplificar los cálculos y argumentaciones de forma que durante
el uso del programa el usuario pueda aprender más sobre las soluciones diluidas o
concentradas (de acuerdo a cual sea su elección) para evaporadores. A
continuación, de describe como seleccionar el tipo de solución en la herramienta.
2.1.
Solución Diluida
S
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D
A
V
los botones “Debes Saber”, estos se encuentran a lo largo deR
todo
el programa con
E
S
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la finalidad de proporcionarle pequeños consejos
o información al usuario de
R
S
O
H
manera que pueda guiarlo durante
C la ejecución del ejercicio dentro de la herramienta
E
R
E de la selección de la solución (Figura I.3), se abre una
didáctica, para D
el caso
En busca de ayudar al usuario por las diferentes secciones del programa, se idearon
ventana donde muestra una pequeña información de lo que son soluciones diluidas
y concentradas y porque es relevante seleccionar entre ambas.
Figura 5.3. Ventanas de Ayuda.
Al seleccionar “Solución diluida” de la ventana que abre la opción “tipo de solución”
(figura 5.2) y presionar el botón “Siguiente” de la misma ventana, el programa te
redirige a la selección del caso. El procedimiento de este caso va a estar limitado
para soluciones diluidas y de base acuosa.
Las soluciones se consideran diluidas cuando el soluto entra en proporciones muy
pequeñas de forma que pueda descartar el incremento del punto de ebullición con
respecto al solvente, igualando las condiciones de ebullición de la mezcla a las
condiciones de saturación del solvente puro.
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En un intento de facilitar la manipulación y diseño
de la herramienta didáctica para
R
S
O por separar en cuatro posibles casos a
Hoptó
evaporadores de un solo efecto
se
C
E
ejecutar el procedimiento
DERmatemático, simplificando así los cálculos y objetivos del
2.1.1. Selección del Caso
programa. De esta forma, cada caso se diferencia básicamente por la variable o a
determinar con sus respectivos datos de entrada. (Figura 5.4.)
Figura 5.4. Selección del caso a ejecutar.
De esta manera, las variables a determinar o incógnitas; se resaltan en cada
recuadro con diferentes colores representativos para cada uno de los casos a
evaluar, mientras que las variables que deben ser introducidas como datos se
señalan en color negro.
En general, las variables que se requieren para llevar a cabo el procedimiento
matemático con la finalidad de definir el diseño de los sistemas de evaporación para
efecto simple, son; el área superficial de transferencia de calor (A), el coeficiente
global de transferencia de calor (U), la concentración del soluto a la entrada y a la
S
O
D
VA
salida del evaporador (Xf; Xp), el flujo de entrada o alimentación al evaporador (F),
ER
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E
R
Cada uno de los casos ilustrados en la figura
5.4,
se encarga de determinar alguna
S
O
Hespecificadas, partiendo del valor numérico de
C
de estas variables que no han
sido
E
ER
Dfueron.
las otras que si lo
La presión del sistema (Psist), las condiciones de la corriente de vapor de agua
destinada a la calefacción (Ts; Pvap), y las entalpías de la solución (hp; hf; Hv).
El primer caso (CASO I), busca hallar el área superficial del evaporador (A), Así
mismo, El segundo caso (CASO II), busca determinar el coeficiente global de
transferencia de calor (U), Por otro lado, el caso tres (CASO III), refiere su búsqueda
a encontrar la composición final del soluto en la corriente de producto o corriente
concentrada (Xp), Por ultimo para el caso cuatro (CASO IV) en soluciones diluidas,
se busca hallar el flujo o velocidad de alimentación (F),
Ingresar Datos
Para explicar el uso adecuado de la herramienta en soluciones diluidas, se escogió
previamente un ejemplo a desarrollar del caso uno (CASO I), donde se desea
determinar el área superficial del evaporador (A). A continuación en la figura 5.5. Se
procede a ingresar los datos de un ejercicio modelo tomado del libro: Procesos de
transporte de operaciones unitaria. Geankoplis (1998). Ejemplo (8.4-1)
Como se alcanza a observar, en la celda de unidades al lado del valor de la variable,
se puede seleccionar las diferentes unidades del sistema internacional (SI) para
especificar la variable introducida. Se introducen en primer lugar los datos de la
corriente de alimentación (identificando la concentración inicial en fracción, y no en
porcentaje), producto y sistema (Presión y Coeficiente Global de transferencia de
calor). Posteriormente se procede a definir la temperatura del evaporador figura 5.5.
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Figura 5.5 Ingreso de datos para el caso 1 diluido.
Figura 5.6. Definiendo la temperatura del evaporador para soluciones diluidas.
Para definir de la temperatura de ebullición de la solución fue necesario valerse de
las tablas de vapor del agua a la presión del evaporador, ya que como se ha venido
explicando, por tratase de una solución diluida con base acuosa, se pueden igualar
sus propiedades a la del agua pura. Así mismo, en la figura 5.6 luego de presionar
el botón ubicado en medio del evaporador con el nombre ‘Tsat’ se muestra una
ventana auxiliar, mediante la cual se especifica como que se desea definir la
temperatura del evaporador; ya sea suministrando los datos directamente
S
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calculados a partir del ingreso de las tablas de vapor manualmente o, mediante la
ER
S
E
Seleccionando la primera opción se obtiene
la R
figura 5.7.
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DER
utilización de la calculadora de propiedades del agua.
Figura 5.7. Definir la temperatura del evaporador para soluciones diluidas, mediante el
uso de la calculadora de propiedades del agua.
Donde a continuación, se redirige la pantalla hacia la calculadora antes menciona,
igualmente ejecutando una ventana donde posteriormente se identificaran las
propiedades de vapor. Introduciendo los valores obtenidos de temperatura, presión
y entalpía para definir las condiciones dentro del evaporador.
La herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, cuenta con una
calculadora de propiedades del agua, donde siguiendo unos pequeños pasos se
pueden determinar las propiedades del vapor de agua a condiciones saturadas y
sobrecalentadas sin necesidad de dirigirse a las tablas de vapor manualmente.
Para condiciones de saturación basta con especificar la temperatura o presión de la
solución para que la calculadora arroje los demás valores, así mismo, para
S
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D
VA
condiciones de sobrecalentamiento o sobresaturación del vapor es necesario
R
especificar 2 variables (no más de dos variables), para que la herramienta calcule
SE
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S
las propiedades del vapor correspondientes a la temperatura y presión
O
H
C
E
ER
especificadas. (Figura 5.8, figura 5.9).
D
Figura 5.8. Especificando la presión del evaporador en la calculadora de propiedades del
agua para determinar la temperatura de la solución.
D
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Figura 5.9. Introduciendo valores en la ventana auxiliar correspondiente a la temperatura
del evaporador para soluciones diluidas.
Es importante señalar que para los valores introducidos dentro de las hojas de
cálculo de Excel, (como se muestra el ejemplo de la figura 2.1.5), se debe utilizar
coma (,) para especificar los decimales en caso de que la variable los posea. Por el
contrario si el dato o variable va a ser especificada en una ventana alterna los
decimales que el valor contenga se deben especificar con punto (.).
Así mismo, se debe argumentar que los resultados arrojados por la herramienta
didáctica para evaporadores de un solo efecto reflejan un porcentaje de error con
respecto a los valores reales, se recomienda utilizar la herramienta como apoyo en
el área de evaporación pero tomando en cuenta el porcentaje de error que presenta.
Posterior a la especificación de la temperatura del evaporador, se procede a definir
las entalpías de la solución en la entrada, salida del producto y salida del vapor del
evaporador, seleccionando la opción “Cp/H” (ver Figura 5.10).
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Figura 5.10. Definiendo entalpias de la solución.
En la Figura 5.10. hizo selección del botón “Cp/H” mediante el cual se abrió la
ventana representada en la figura anterior, mediante la cual se procede a indicar de
qué manera se desea elaborar el cálculo de las entalpías para la solución, esta
sección te brinda tres posibles opciones para definir dichas variables.
Como se puede observar en la Figura 5.11, la cual corresponde a la opción uno
(“Introducir Entalpías”), el programa redirige al usuario hacia una ventana alterna
donde se pueden introducir directamente las entalpías de la corriente de
alimentación y la corriente del producto final en caso de que el ejercicio proporcione,
mientras que la entalpía de la corriente de vapor del solvente evaporado, por
tratarse de una solución diluida se define como el calor latente a las condiciones de
saturación para la presión del sistema.
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Figura 5.11. Introducir entalpías de la solución. Para soluciones diluidas.
Por otro lado (Ver Figura 5.12.), la opción dos (“Diagrama de Entalpías”), introduce
al usuario al diagrama de entalpías para soluciones acuosas (tomando de ejemplo
el diagrama para sistema NaOH-Agua, en donde explica la forma correcta de utilizar
esas herramientas y cuales datos son los requeridos para extraer la información
adecuada.
Generalmente, los diagramas de entalpía son utilizados para soluciones
concentradas, pero en esta sección de soluciones diluidas se incluyó, en caso de
que el usuario quisiera saber un poco de este tipo de complementos para el diseño
de los sistemas de evaporación de un simple efecto.
Figura 5.12. Diagrama de entalpías.
Así mismo, en la opción 3 (“Introducir Capacidades Caloríficas”), la herramienta
didáctica proporciona al usuario la posibilidad de introducir las capacidades
caloríficas de cada corriente en caso de que este las posea (Ver Figura 5.13.). Se
especificó como limitante que la temperatura de referencia dirigida al cálculo de la
entalpía mediante por medio de las capacidades caloríficas fuese la misma que la
S
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de la solución en el evaporador, para facilitar de esta manera los cálculos internos
del programa de perspectiva académico.
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Figura 5.13. Definiendo capacidades caloríficas de las soluciones de entrada y salida.
Así mismo, por tratarse de soluciones diluidas no es necesario especificar la entalpia
de la corriente de vapor de agua evaporado, ya que por tratarse de una solución
diluida y habiendo especificado la temperatura de referencia como igual a la
temperatura del sistema, se considera que la entalpía de la corriente de vapor es el
calor latente requerido para que el solvente (en este caso el agua), cambie de fase
de líquido a vapor.
Ya por último, luego de especificarse las entalpías de la solución y la temperatura
del sistema junto con las variables principales de concentración, flujo, presión, área
y/o coeficiente de transferencia, se requiere definir las condiciones a la que trabaja
el vapor de agua introducido en el evaporador como medio de calefacción (corriente
S).
Para la herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto se tomó como
limitación que la corriente de vapor de agua destinada como método de calefacción,
siempre estuviese en condiciones de saturación. Independientemente del tipo de
solución o del caso seleccionado.
S
O
D
representado en la página de ingreso de datos. Se mostrará una
ventana
A similar a
V
R
E si se desea definir
la representada en la figura 5.6, a través de la cualE
se S
selecciona
R
Spropiedades del agua o directamente,
la corriente por medio de la calculadora
de
O
H
CPara este caso se utilizó la segunda opción, puesto
E
en la ventana auxiliar respectiva.
R
DE
Seleccionando el botón “Ts/Pvap”, el cual se sitúa debajo del evaporador
que se conocían los valores de la corriente S desde otros ejercicios anteriores.
.
Figura 5.14. Introducir valores para especificar las condiciones de la corriente de vapor de
agua al evaporador para el ejemplo de solución diluida.
Procedimiento
Luego de introducir todos los datos que el ejercicio proporciona al usuario y este a
su vez a la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, se procede
a mostrar un resumen de lo que sería el procedimiento para calcular las incógnitas
manualmente, empezando por los balances de masa y energía y una imagen
representativa del evaporador resaltando el caso en que se encuentra el usuario
S
O
D
A
V
La finalidad de esta sección es explicarle al usuario la manera
de desarrollar el
R
SE
E
ejercicio en caso de que lo quiera realizar a su
vez
de forma manual, muestra las
R
S con la explicación paso a paso de lo
O
H
ecuaciones y los despejes respectivos
junto
C
E
R
que realiza la herramienta
DE internamente. En esta sección el usuario no debe
(ver Figura 5.15).
introducir ninguna variable ni hace modificaciones, solo se le mostrará el
procedimiento respectivo para que lo pueda desarrollar.
Figura 5.15. Procedimiento del CASO I.
Luego de revisar el procedimiento, se selecciona la opción “Tabla de Resultados”,
la cual redirige el programa a la tabla de resultados que se determinaron siguiendo
el procedimiento posteriormente planteado. Es importante señalar que en la sección
de procedimientos no se especifica la forma de calcular las entalpías de la solución
solo muestra el paso a paso de la solución del problema refiriéndose a las
ecuaciones a utilizar y que variables calcular primero, para llegar al resultado que
se desea obtener.
S
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S
HO
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E
Para dar por finalizado
ERel ejercicio, se muestran los resultados obtenidos por los
D
valores introducidos previamente en la herramienta. El reporte de resultados se
Resultados
divide por corriente, teniendo un total de cuatro corrientes más los resultados de las
variables del sistema (ver Figura 5.16), este reporte muestra todos los valores
introducidos junto con los calculados posteriormente basándose en el procedimiento
descrito anteriormente, especificando igualmente el tipo de solución con que se
trabajó, el caso y resaltando en amarillo la incógnita principal a determinar.
El reporte muestra los resultados en las unidades reflejadas sin posibilidad de
cambiar a otras unidades. Es importante señalar que la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto trabaja solamente en sistema internacional (SI).
Por otro lado, la herramienta cuenta con una sección comparativa la cual
manteniendo el caso y el tipo de solución, se pueden realizar manipulaciones a
ciertas variables, para posterior ver una tabla comparativa, entre los resultados del
ejercicio original, y los calculados luego de la alteración de la variable seleccionada
(Ver Sección Comparar).
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Figura 5.16. Reporte de resultados para solución diluida y CASO I.
2.2.
Solución Concentrada
Al seleccionar “Solución Concentrada” en la ventana que se abre luego de presionar
el botón “Tipo de solución”, como se muestra en la figura 5.1 el programa te redirige
a la selección del caso, que en este caso por tratarse de solución concentrada de
base acuosa, todos los casos se rigen por este criterio.
Las soluciones se consideran concentradas cuando hay una composición
apreciable del soluto en la solución de manera que exista una elevación o
incremento en el punto de ebullición de esta con respecto al solvente puro (en este
caso es el agua) lo que afectará posteriormente la definición de las entalpías de la
solución a la entrada y a la salida del evaporador.
2.2.1. Selección del Caso
En un intento de facilitar la manipulación y diseño de la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto se optó por separar en cuatro posibles casos a
ejecutar el procedimiento matemático, simplificando así los cálculos y objetivos del
programa. De esta forma, cada caso se diferencia básicamente por la variable o a
determinar con sus respectivos datos de entrada. (Figura 5.4.)
D
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S
O
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VA
Figura 5.4. Selección del caso a ejecutar para soluciones concentradas.
De esta manera, las variables a determinar o incógnitas; se resaltan en cada
recuadro con diferentes colores representativos para cada uno de los casos a
evaluar, mientras que las variables que deben ser introducidas como datos se
señalan en color negro.
En general, las variables que se requieren para llevar a cabo el procedimiento
matemático con la finalidad de definir el diseño de los sistemas de evaporación para
efecto simple, son; el área superficial de transferencia de calor (A), el coeficiente
global de transferencia de calor (U), la concentración del soluto a la entrada y a la
salida del evaporador (Xf; Xp), el flujo de entrada o alimentación al evaporador (F),
La presión del sistema (Psist), las condiciones de la corriente de vapor de agua
destinada a la calefacción (Ts; Pvap), y las entalpías de la solución (hp; hf; Hv).
Cada uno de los casos ilustrados en la figura 5.4, se encarga de determinar alguna
de estas variables que no han sido especificadas, partiendo del valor numérico de
las otras que si lo fueron.
El primer caso (CASO I), busca hallar el área superficial del evaporador (A), Así
mismo, El segundo caso (CASO II), busca determinar el coeficiente global de
transferencia de calor (U), Por otro lado, el caso tres (CASO III), refiere su búsqueda
a encontrar la composición final del soluto en la corriente de producto o corriente
concentrada (Xp), Por ultimo para el caso cuatro (CASO IV) en soluciones diluidas,
se busca hallar el flujo o velocidad de alimentación (F),
S
O
D
VA
En busca de ayudar al usuario por las diferentes secciones del programa, se idearon
los botones “Debes Saber”, estos se encuentran a lo largo de todo el programa con
ER
S
E
R
manera que pueda guiarlo durante la ejecución
del ejercicio dentro de la herramienta
S
O
H en la figura 5.17; la información que se
C
didáctica. Para la ventanaE
representada
DEa R
muestra es referente
los tipos de casos y la diferencia que existe entre ellos.
la finalidad de proporcionarle pequeños consejos o información al usuario de
Figura 5.17. Ventana de ayuda referente al tipo de caso a seleccionar.
Ingresar Datos
Para explicar el uso adecuado de la herramienta en soluciones concentradas, se
escogió previamente un ejemplo a desarrollar del caso tres (CASO III), donde se
desea determinar la composición final del soluto en la corriente de salida (Xp). A
continuación en la figura 5.18. Se procede a ingresar los datos del ejercicio.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 5.18. Ingreso de Datos del caso seleccionado.
Como se alcanza a observar, en la celda de unidades al lado del valor de la variable,
se puede seleccionar las diferentes unidades del sistema internacional (SI) para
especificar la variable introducida. Se introducen en primer lugar los datos de la
corriente de alimentación (identificando la concentración inicial en fracción, y no en
porcentaje), producto y sistema (Presión y Coeficiente Global de transferencia de
calor). Posteriormente se procede a definir la temperatura del evaporador figura
5.19.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
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ER
S
O
D
VA
Figura 5.19. Definir Temperatura del Evaporador. Soluciones Concentradas.
Al definir la temperatura del evaporador para soluciones concentradas, se da a
escoger entre tres opciones dependiendo de la forma que se desee especificar la
temperatura del evaporador;
La primera opción “Calcular Temperatura de Saturación del agua pura a la Presión
del sistema”. Esta opción envía la pantalla de la herramienta hasta la calculadora
de propiedades del agua, para determinar la temperatura del agua saturada a la
presión del sistema. La misma fue configurada previendo que se requiriera de este
valor para entrar a los diagramas de Duhring o para calcular la temperatura de la
solución mediante el la ecuación de incremento de punto de ebullición.
Así mismo, como se representa en la figura 5.20, la opción dos permite calcular la
temperatura de la solución por medio del incremento del punto de ebullición junto
con la temperatura de ebullición del agua pura.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 5.20. Introducir el incremento del punto de ebullición. Para definir la temperatura
del evaporador.
Así mismo, la herramienta le suministra al usuario una explicación de cómo utilizar
el diagrama de Duhring para soluciones acuosas (tomando como ejemplo el sistema
NaOh-Agua), al seleccionar el botón “diagrama” en la ventana del incremento del
punto de ebullición, aparece una ventana alterna donde se muestra la figura
representativo de este y la explicación de cómo utilizar dicha herramienta para
conseguir los valores que se requieren (ver Figura 5.21), de igual forma le permite
al usuario introducir el valor de temperatura obtenida a través del diagrama.
Es importante señalar que para los valores introducidos dentro de las hojas de
cálculo de Excel, (como se muestra el ejemplo de la figura 5.18), se debe utilizar
coma (,) para especificar los decimales en caso de que la variable los posea. Por el
contrario si el dato o variable va a ser especificada en una ventana alterna los
decimales que el valor contenga se deben especificar con punto (.).
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
R“Temperatura del Evaporador”, se utiliza cuando el usuario
Por último, la opciónE
tres
D
ya posee un valor de temperatura o cuando lo extrae de algún diagrama y decide
Figura 5.21. Explicación del diagrama de Duhring.
introducirlo directamente en la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto (figura 5.22).
Luego de definir la temperatura de la solución por cualquiera de estas opciones,
automáticamente en la página de ingreso de datos se modificará el valor de T1 como
se muestra en la figura 5.23. Con el objetivo de identificarla al definir las entalpías.
Figura 5.22. Introducir temperatura del evaporador.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
Rlos resultados arrojados por la herramienta didáctica para
Es importante señalar
Eque
D
evaporadores de un solo efecto refleja un porcentaje de error con respecto a los
Figura 5.23. Reporte de la temperatura del evaporador.
valores reales, se recomienda utilizar la herramienta como apoyo en el área de
evaporación pero tomando en cuenta el porcentaje de error que presenta.
Posterior a la especificación de la temperatura del evaporador, se procede a definir
las entalpías de la solución en la entrada, salida del producto y salida del vapor del
solvente evaporado, seleccionando la opción “Cp/H” (ver Figura 5.24).
Figura 5.24. Definiendo entalpias de la solución.
En la Figura 5.24 se procede a seleccionar la forma en que se desea definir el
cálculo de las entalpias de la solución, esta sección te brinda cuatro posibles
opciones para definir dichas variables:
Seleccionando la opción uno (“Introducir Entalpías”), a continuación el programa
redirige al usuario hacia una ventana alterna donde se pueden introducir
directamente las entalpías de la corriente de alimentación y la corriente del producto
S
O
D
VA
final en caso de que el ejercicio las proporcione, mientras que la entalpía de la
ER
S
E
R
ventana se le proporciona al usuario la S
posibilidad
de elegir entre introducir los
O
H
C
valores previamente identificados
en las tablas de vapor del agua para condiciones
E
R
E
sobrecalentadasD
de la forma manual, introducir los valores haciendo uso de la
corriente de vapor del solvente evaporado por tratarse de una solución concentrada
de base acuosa, se debe definir por mediante las tablas de vapor, en esta misma
calculadora
de
propiedades
de
vapor
del
agua.
Figura 5.25. Introducir entalpias. Solución Concentrada.
De ser seleccionada la opción,”Calculadora de propiedades de vapor” definiendo
así el vapor que sale por la corriente V (corriente de vapor evaporado); se redirige
a la sección donde se ubica la calculadora de propiedades del agua, donde se abrirá
una ventana para introducir los resultados obtenidos de las tablas de vapor
sobresaturado a la presión y temperatura del sistema (Figura 5.26).
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 5.26. Definiendo entalpía de la corriente de vapor para vapor sobrecalentado
La herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, cuenta con una
calculadora de propiedades del agua, donde siguiendo unos pequeños pasos se
pueden determinar las propiedades del vapor de agua a condiciones saturadas y
sobrecalentadas sin necesidad de dirigirse a las tablas de vapor manualmente.
Para condiciones de saturación basta con especificar la temperatura o presión de la
solución para que la calculadora arroje los demás valores, así mismo, para
condiciones de sobrecalentamiento o sobresaturación del vapor es necesario
especificar 2 variables (no más de dos variables), para que la herramienta calcule
las propiedades del vapor correspondientes a la temperatura y presión
especificadas (ver figura 5.27).
D
R
SE
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S
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H
C
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ER
S
O
D
VA
Figura 5.27. Introduciendo valores calculados mediante la calculadora de las propiedades
del agua.
Por otro lado (Ver Figura 5.12.), la opción dos (“Diagrama de Entalpías”), introduce
al usuario al diagrama de entalpías para soluciones acuosas (tomando de ejemplo
el diagrama para sistema NaOH-Agua), en donde explica la forma correcta de
utilizar esas herramientas y cuales datos son los requeridos para extraer la
información adecuada, para a continuación redirigir a la opción uno y que el usuario
introduzca el mismo las entalpías de la solución
Figura 5.12. Explicación del diagrama de entalpías.
Así mismo, en la opción 3 (“Introducir Capacidades Caloríficas”), la herramienta
didáctica proporciona al usuario la posibilidad de introducir las capacidades
caloríficas de cada corriente; en caso de que las posea (Ver Soluciones diluidas
“Ingreso de datos”, definición de entalpía).
Ya por último, tras especificarse las entalpías de la solución y la temperatura del
sistema junto con las variables principales de flujo, concentración, presión, área y/o
S
O
D
VA
coeficiente de transferencia, se requiere definir las condiciones a la que trabaja el
R
vapor de agua destinado a la calefacción del evaporador, para realizar la
SE
E
R
S
trasferencia de calor que de origen a la concentración de la solución (corriente S).
O
H
C
E
limitación que la corriente
ERde vapor de agua destinada como método de calefacción,
D
siempre estuviese en condiciones de saturación. Independientemente del tipo de
Para la herramienta didáctica de evaporadores de un solo efecto se tomó como
solución o del caso seleccionado.
Seleccionando el botón “Ts/Pvap”, el cual se sitúa debajo del evaporador
representado en
la página de ingreso de datos. Se mostrará una ventana
representada en la figura 5.28, a través de la cual se selecciona si se desea definir
la corriente por medio de la calculadora de propiedades del agua o directamente,
en la ventana auxiliar respectiva. Para este caso se utilizó la segunda opción, puesto
que se conocían los valores de la corriente S desde otros ejercicios anteriores.
D
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VA
Figura 5.28. Definir el método de especificación de la corriente S.
Figura 5.13. Introducir valores para especificar las condiciones de la corriente de vapor de
agua al evaporador para el ejemplo de solución diluida.
Procedimiento
Luego de introducir todos los datos que el ejercicio proporciona al usuario y este a
su vez a la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, se procede
a mostrar un resumen de lo que sería el procedimiento para calcular las incógnitas
manualmente, empezando por los balances de masa y energía y una imagen
representativa del evaporador resaltando el caso en que se encuentra el usuario
S
O
D
Adesarrollar el
La finalidad de esta sección es explicarle al usuario la manera
de
V
R
E manual, muestra las
Sforma
ejercicio en caso de que lo quiera realizar a su vez
de
E
R
S con la explicación paso a paso de lo
O
ecuaciones y los despejes respectivos
junto
H
C
E
R
que realiza la herramienta
internamente.
En esta sección el usuario no debe
E
D
introducir ninguna variable ni hace modificaciones, solo se le mostrará el
(ver Figura 5.29).
procedimiento respectivo para que lo pueda desarrollar.
Figura 5.29. Procedimiento del CASO III.
Luego de revisar el procedimiento, se selecciona la opción “Tabla de Resultados”,
la cual redirige el programa a la tabla de resultados que se determinaron siguiendo
el procedimiento posteriormente planteado. Es importante señalar que en la sección
de procedimientos no se especifica la forma de calcular las entalpías de la solución
solo muestra el paso a paso de la solución del problema refiriéndose a las
ecuaciones a utilizar y que variables calcular primero, para llegar al resultado que
se desea obtener.
S
O
D
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E
R
Para dar por finalizado el ejercicio, se muestran
los resultados obtenidos por los
S
O
H
C en la herramienta. El reporte de resultados se
valores introducidos previamente
E
R
DE
divide por corriente,
teniendo un total de cuatro corrientes más los resultados de las
Resultados
variables del sistema (ver Figura 5.30), este reporte muestra todos los valores
introducidos junto con los calculados posteriormente basándose en el procedimiento
descrito anteriormente, especificando igualmente el tipo de solución con que se
trabajó, el caso y resaltando en amarillo la incógnita principal a determinar.
El reporte muestra los resultados en las unidades reflejadas sin posibilidad de
cambiar a otras unidades. Es importante señalar que la herramienta didáctica para
evaporadores de un solo efecto trabaja solamente en sistema internacional (SI).
Por otro lado, la herramienta cuenta con una sección comparativa la cual
manteniendo el caso y el tipo de solución, se pueden realizar manipulaciones a
ciertas variables, para posterior ver una tabla comparativa, entre los resultados del
ejercicio original, y los calculados luego de la alteración de la variable seleccionada
(Ver Sección Comparar).
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
Comparación
DER
S
O
D
VA
Figura 5.30. Reporte de resultados para el CASO III.
2.3.
La herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto, le proporciona al
usuario la posibilidad de realizar alteraciones en ciertas variables (dependiendo del
caso), con la finalidad de comparar los resultados originales con los resultados
obtenidos luego de manipular dicha variable, manteniendo el caso y el tipo de
solución original.
Luego de reportar los resultados, la herramienta en la misma hoja donde se
muestran los resultados presenta la opción de “comparar”, la cual al seleccionarla,
se puede visualizar una ventana con una lista de variables pasibles a modificar
(figura 5.31). De igual forma al seleccionar alguna de las variables se abre una
ventana alterna para que se introduzca el nuevo valor de dicha variable (figura 5.32).
Tomando el ejemplo de solución diluida se procedió a manipular el flujo de la
alimentación (F), aumentando su valor para observar cómo podría afectar los
resultados del ejercicio original.
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S
Figura 5.31. Selección de la variable a modificar.
O
H
C
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Figura 5.32. Introducir el nuevo valor de la variable a modificar.
.
Figura 5.33. Tabla comparativa de resultados
Al introducir el nuevo valor de la variable con su respectiva unidad, la herramienta
redirige la pantalla a una tabla comparativa (figura 5.33.), donde se puede apreciar
en el lado izquierdo, el ejercicio original denominado “Ejercicio 1” en donde se
expresan los resultados originales, y en el lado derecho los resultados modificados
gracias a la variable que se manipulo; denominado “Ejercicio 2”. Así mismo, en la
parte de inferior, en un recuadro amarillo; se señala la variable que ha sido alterada.
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D
VA
PROPIEDADES DE VAPOR DE AGUA
Al iniciar sesión en la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto,
se tienen la página principal, en donde se pueden observar cuatro opciones que el
usuario puede escoger para empezar a utilizar la herramienta, como son el tipo de
solución, manual de usuario, propiedades de vapor de agua y convertidor de
unidades.
D
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VA
Figura 5.34. Propiedades de Vapor de Agua.
Al seleccionar “Propiedades de vapor de agua”, (Ver figura 5.34) el usuario podrá
escoger entre; Tablas de Capacidades Caloríficas, Tablas de Vapor de Agua o
Calculadora de propiedades vapor. Al decidir por la primera de estas opciones se
abrirá una ventana alterna, donde se pueden observar dos pequeñas tablas que
contienen las capacidades caloríficas a diferentes temperaturas para el agua líquida
y el vapor de agua, a presión atmosférica (figura 5.35).
Así mismo, al seleccionar la opción “Tablas de Vapor de Agua”, la pantalla se
redirige a una tabla de Excel que contiene las propiedades de vapor tabuladas, para
que el usuario en caso de que lo requiera, pueda buscar alguna propiedad de ser
necesario (figura 5.36).
D
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VA
Figura 5.35. Tablas de capacidades caloríficas del agua.
Figura 5.36. Tablas de propiedades de vapor de agua.
Por último, al elegir la opción “Calculadora de propiedades de vapor”, se refiere a
un mini-programa que permite calcular las propiedades del vapor de agua en
condiciones de saturación y sobrecalentamiento (Ver figura 5.37).
D
R
SE
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VA
Figura 5.37. Calculadora de propiedades de vapor.
Para condiciones saturadas, basta con especificar la temperatura o la presión de la
corriente o sistema y presionar en conjunto la tecla Ctrl y la tecla “O” para obtener
todas las demás propiedades. Así mismo, para condiciones de sobrecalentamiento
o sobresaturación se deben especificar dos variables en conjunto, e igualmente se
presiona la tecla Ctrl junto a la tecla “O” para verificar las propiedades a esas
condiciones (Figura 5.38).
Por otro lado para borrar el contenido de la calculadora, se deben presionar la tecla
Ctrl y la tecla “M” de su teclado en conjunto y de esta forma se reinicia la calculadora
para volver a hacer uso de ella nuevamente. Es importante señalar que la
calculadora de propiedades de vapor trabaja con comas (,) a la hora de reportar los
decimales.
D
R
SE
E
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S
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E
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S
O
D
VA
Figura 5.38. Determinación de propiedades a través de la calculadora de vapor.
LIMITACIONES DE LA HERRAMIENTA
La Herramienta Didáctica para Evaporadores de un Solo Efecto, es una propuesta
de un simulador básico con finalidad académicos, el cual tiene la capacidad de
reproducir el comportamiento de evaporadores bajo ciertos criterios, con la finalidad
de facilitar o ayudar a la compresión del tema de evaporación en la cátedra de
Operaciones Unitarias II, impartida en la Universidad Rafael Urdaneta.
S
O
D
VA
Por tratarse de una herramienta con fines didácticos, se limitó su funcionamiento a
ER
S
E
R
1. Solo reproduce ejercicios de evaporación
para efecto simple o un solo efecto.
S
O
H
C deben ser acuosas, es decir, que el solvente
2. Las soluciones a trabajar
E
R
E
presente D
en la solución sea el agua.
ciertas restricciones que a continuación se enumeran;
3. El sistema de unidades es el sistema internacional (SI), donde los flujos son
requeridos y proporcionados exclusivamente en másicos.
4. Se restringieron los cálculos a cuatro tipos de casos; donde el caso 1
determina el área superficial del evaporador, el caso 2 busca hallar el
coeficiente de transferencia de calor, el caso 3 pretende determinar la
concentración del producto final y el caso 4 busca calcular el flujo o velocidad
de la alimentación.
5. En la sección de comparación, solo se pueden manipular las variables bajo
el mismo caso seleccionado anteriormente y el mismo tipo de solución.
6. En las ventanas alternas a las hojas de cálculo se deben especificar los
valores decimales con punto (.). Así mismo, en las hojas de cálculo se deben
especificar los valores decimales con coma (,).
7. El convertidor de unidades incluido en la herramienta solo convierte unidades
dentro del sistema internacional, para ayudar al usuario a corregir valores.
8. El vapor de la corriente que entra al evaporador para llevar a cabo la
evaporación, debe ser vapor de agua a condiciones de saturación.
O
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S
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APÉNDICE
S
O
D
VA
215
APÉNDICE A1
Método Tradicional
(Soluciones Diluidas)
La evaporación como proceso en las industrias químicas, se puede definir como
una operación unitaria que se encarga de concentrar una solución mediante la
S
O
D
A
V
no volátiles y solventes volátiles; de forma que al llegar al punto
de ebullición de la
R
E por la parte superior
Ssaliendo
E
mezcla el solvente presente en la solución se evapore
R
S en estado líquido. De tal forma,
O
H
del evaporador, mientras que el
soluto
se
mantenga
C
E
R
E
que se obtener la
deseada.
Dcomposición
eliminación del disolvente por ebullición. Una de las principales características que
debe presentar este tipo de soluciones, es que deben estar conformadas por solutos
Cuando se habla de soluciones diluidas, se refiere a que el soluto presente en la
solución a concentrar, se encuentra en un porcentaje relativamente bajo; por lo tanto
las propiedades de la solución (desde una perspectiva académica) se pueden
asumir iguales a las del solvente puro. Considerando que no existe un incremento
en el punto de ebullición de la mezcla.
De cierta forma, estas consideraciones facilitan el procedimiento matemático
requerido para determinar las incógnitas. Ya que puede obviarse el uso de
herramientas alternas a los cálculos como son los diagramas empleados para la
determinación de entalpías y los diagramas de líneas de Duhring los cuales se
encargan de determinar el incremento que se genera en la temperatura de
evaporación de la solución con respecto a la concentración del soluto presente.
A continuación, se desarrolla un ejercicio extraído del libro Procesos de Transporte
y Operaciones Unitarias. C.J. Geankoplis (1998), del ejemplo 8.4-1 (pag. 554).
Donde para especificar el diseño de un evaporador de simple efecto, desde una
perspectiva didáctica
es necesario para seguir el procedimiento matemático
tradicional para soluciones diluidas.
216
Solución del ejemplo 4.6. Para soluciones diluidas
Tomando de Geankoplis, (1998, p554).
Área de transferencia de calor en un evaporador de un solo efecto
Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/h de una solución
de sal al 1% en peso que entra a 311 K, hasta una concentración final de 1,5%
en peso. El vapor en el evaporador está a 101,325 kPa y el vapor de agua que
se introduce está saturado a 143,3 kPa. El coeficiente total U = 1704 W/(m 2.K).
Calcule las cantidades de vapor y de producto de líquido, así como el área de
transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución
diluida, suponga que su punto de ebullición es igual al del agua.
R
SE
E
R
S
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C
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ER
S
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D
VA
1. Resumiendo los datos proporcionados por el ejercicio (Ejemplo 4.6).
F = 9072 kg/h
D
Xf = 0,01
Tf = 311 K
Cp = 4,14 kJ/kg.K
Psist = 101,325 kPa
Pvap = 143,3 kPa
Xp = 0,015
U = 1704 W/m2.K
(Condiciones de Saturación)
2. Se definieron las ecuaciones y la nomenclatura a utilizar.
Balance de masa.
F=P+V
(Ec.4.5)
Balance por componentes.
F ∙ Xf = P ∙ Xp
(Ec.4.6)
Balance de energía.
F ∙ hf + S ∙ (Hs - hs) = P ∙ hp + V ∙ Hv
(Ec. 4.3)
Ecuaciones para determinar el calor transferido en el evaporador.
q=S∙λ
q = A ∙ U ∙ (Ts - T1)
(Ec. 4.2)
(Ec. 2.14)
217
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.1.4. Diagrama de un sistema de evaporación de un solo efecto. Señalando como
incógnita principal el área superficial.
Dónde:
F:
Xf:
HO
C
E
Flujo másico
DERo velocidad de la alimentación del evaporador.
Composición inicial del soluto en solución.
Tf:
Temperatura inicial a la entrada del evaporador.
hf:
Entalpía de la solución en la alimentación.
P:
Flujo másico o velocidad del producto final ya concentrado.
Xp:
Composición final del soluto en la solución.
hp:
Entalpía de la solución a la salida del evaporador.
V:
Flujo másico o velocidad del solvente evaporado.
Hv:
Entalpía del solvente a las condiciones del sistema.
S:
Flujo o velocidad del vapor de agua que se utiliza como calefacción.
Ts:
Temperatura de saturación del vapor de agua utilizado como
calefacción.
Pvap:
Presión de vaporización del vapor de agua utilizado como
calefacción.
Hs; hs:
Entalpías de vapor y líquido a las condiciones de saturación.
λ:
Calor latente del vapor de agua utilizado como calefacción.
A:
Área superficial del evaporador.
U:
Coeficiente global de transferencia de calor.
Psist:
Presión del evaporador.
218
T1:
Temperatura del evaporador.
q:
Calor transferido desde la corriente de vapor de agua saturado hacia
la solución.
3. Se realizaron los cambios de unidades respectivos en las variables que lo
ameriten, de forma que se mantenga la consistencia y no genere errores
en los resultados
S
O
D
VA
Cambio de unidades en el coeficiente global de transferencia de calor (U):
U = 1704
R kJ
E
S
6134,4
E
h∙m ∙K
SR
J
s 1kJ
∙3600 ∙
=
2
H 1000J
S∙m ∙K
O
H
C
E
ER
D
2
4. Se realizaron el procedimiento matemático para determinar el área
superficial de transferencia de calor en un evaporador de un solo efecto,
considerando solución diluida.
Utilizando la Ec.4.5, (Balance por componentes). Se determina el flujo másico de la
solución concentrada a la salida del evaporador (P).
F ∙ Xf = P ∙ Xp
P=
P=
F ∙ Xf
Xp
(Ec. 4.7)
(9072) ∙ 0,01
= 6048 kg/h
0,015
Luego de calcular el flujo de la solución de salida, se determina la velocidad de
vapor evaporado de la solución (V), utilizando la Ec4.5, (Balance de masa). Se
realiza un despeje de la variable que se desea obtener.
F=P+V
V=F- P
( Ec.4.8.)
V = (9072) – (6048) = 3024 kg/h
Definiendo la temperatura de ebullición de la solución (T1):
219
Al verificar el enunciado del ejercicio. En la última parte del mismo, hace referencia
a la temperatura de ebullición de la mezcla; señalando que al tratarse de una
solución diluida de origen acuoso, la temperatura del evaporador podría igualarse a
la temperatura de ebullición del agua definida por la presión del evaporador. Es
decir, que el incremento del punto de ebullición de la solución se puede igualar a 0.
Se introducen a las tablas de saturación del agua con la presión del sistema.


Psist = 101,325 kPa
Condiciones de Saturación del Agua.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 6.1.1. Ampliación de las tablas de vapor para determinar la temperatura del
evaporador en soluciones diluidas.
T1 = 100 ⁰C
373,15 K
220
Así mismo, se procede a determinar las entalpías de la solución; a la entrada y a la
salida del evaporador, por lo que se requiere especificar la temperatura que se
utilizará como referencia en los cálculos respectivos. Por este motivo para facilitar
los cálculos del método tradicional se iguala la temperatura de referencia con la
temperatura del evaporador.
Calculo de entalpías a partir de las capacidades caloríficas partiendo de Ec. 2.22:
h = Cp ∙ (T - Tref)
HO
C
E
R
Temperatura
de la solución.
DE
h:
Es la entalpía de la solución a determinar.
Cp:
Capacidad calorífica de la solución.
T:
R
SE
E
R
S
Donde:
S
O
D
VA
Tref: Temperatura que estimada para ubicar el punto de partida.
Para la entalpía de solución en la alimentación se utilizó la Ec.4.4:
hf = Cp ∙ (Tf - T1)
hf = (4,14) ∙ (311 - 373,15)
hf = -257,301 kJ/kg
Para la entalpía de solución a la salida del evaporador se utilizó la Ec.4.5:
hp = Cp ∙ (T1 - Tref)
hp = (4,14) ∙ (373,15 - 373,15)
hp = 0 kJ/kg
La entalpía del agua evaporada; se consideró como la resta de las entalpías en las
fases líquidas y vapor saturado, ya que se está trabajando con soluciones diluidas
y la temperatura de referencia se igualó a la temperatura de ebullición de la solución.
Volviendo a la figura 6.1.2, se toma a 101,325 kPa y 373,15 K (100 ⁰C) las entalpías
en la parte de liq sat y vap sat.
h (liquido) = 419,064 kJ/kg
221
H (vapor) = 2676 kJ/kg
La entalpía para la corriente V sería la resta de estas, obteniendo el calor latente de
la solución a 373,15 K y 101,325 kPa.
Hv = (2676) – (419,064)
Hv = 2257 kJ/kg
S
O
D
VA
evaporador hasta el punto de ebullición de la mezcla.E
ElR
vapor
de agua en la
S
corriente S se encuentra saturado a la presiónR
de E
143,3 kPa.
S
O
Htabla de vapor satura obtenemos:
C
E
Ubicando la presión indicada,
en
la
DER
Así mismo, se debieron especificar las condiciones del vapor de agua que es
utilizado como medio de calentamiento para elevar la temperatura dentro del
Figura 6.1.2. Tabla de vapor de agua saturado, para determinar las condiciones de
saturación en la corriente S
222
Al no existir un valor con la presión exacta que maneja la corriente (S) se debió
realizar una interpolación entre los valores resaltados en la figura 6.1.3. Para
obtener los siguientes resultados:
Pvap = 143,3 kPa
Ts = 109,928 ⁰C
383,12 K
S
O
D
VA
Hs = 2691,202 kJ/kg
ER
S
E
R
S
A continuación, se procede a calcular O
el flujo
de la corriente de vapor de agua como
H(Balance de Energía).
C
calefacción partiendo de
la
Ec.4.3
E
DF ∙Ehf +RS ∙ (Hs - hs) = P ∙ hp + V ∙ Hv (Ec. 4.3.)
hs = 461,023 kJ/kg
.
Despejando (S) de la ecuación 4.3.
S=
(P ∙ hp) + (V ∙ Hv) - (F ∙ hf)
(Hs - hs)
S=
(6048 ∙ 0) + (3024 ∙ 2257) + (9072 ∙ 257,301)
(2691, 20240 - 461,02364 )
(Ec. 4.9)
S = 4108 kJ/kg
Así mismo, se procede a determinar el calor transferido en el evaporador por la
Ec.4.2
q = S ∙ (Hs - hs)
(Ec. 4.2)
q = (4108) ∙ (2691,2024 - 461,0236)
q = 9153575 kJ/h
223
Finalmente, se procede a calcular el área partiendo de la Ec.2.14. .
q = A ∙ U ∙ (Ts - T1)
A=
q
(Ec.4.10)
U ∙ (Ts - T1)
9153575
6134,4 ∙ (383,15 - 373,15)
A = 149,3 m²
A continuación, se reportan los resultados obtenidos del ejemplo 4.6 mediante los
S
O
D
VA
cálculos anteriores, en la tabla 6.1.1.
R
SE
E
R
S
Tabla 6.1.1 Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
HO
C
E
R
4.6, CASO I, Solución diluida.
Corriente DE
Reporte de Resultados Manuales
Alimentación
Producto
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Variable
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
Solución Tipo:
CASO:
Valor
9072
311
0,01
4,14
-257,301
6048
Diluida
I
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
0,015
373,15 K
4,14 kJ/kg.K
0 kJ/kg
3024 kg/h
373,15 K
2257 kJ/kg
SATURADO
149,3 m²
9153575 kJ/h
373,15 K
6134,4 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,7361
4108 kg/h
383,12 K
143,3 kPa
461,023 kJ/kg
2691,202 kJ/kg
2230 kJ/kg
224
A través de la tabla anterior (tabla 6.1.1), se resumieron los resultados obtenidos en
por el desarrollo del ejemplo 4.6, realizado mediante el método tradicional de
cálculo. Dónde se resalta en color amarillo la principal incógnita determinada,
especificando también; el caso respectivo. Igualmente se recrearon los
procedimientos matemáticos descritos en el capítulo 4 de esta investigación, para
cada uno de los ejemplos seleccionados de soluciones diluidas. Obteniendo los
resultados correspondientes que posteriormente se destinaron a comparar con los
S
O
D
VA
valores arrojados por la herramienta didáctica para evaporadores de un solo efecto.
ER
S
E
R
cada ejemplo tomado de Geankoplis (1998).
S
HO
C
E
R 4.7. Para soluciones diluidas
DEEjemplo
A continuación se reportan las tablas que resumen los resultados obtenidos para
(Geankoplis 1998 p574).
Coeficiente de transferencia de calor en un evaporador de efecto simple.
Una alimentación de 4535 kg/h de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a presión atmosférica y el área del evaporador es 69,7 m2. El
calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K. Puesto que la
solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto de ebullición
del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación es Cp =
4,10 kJ/kg.K. Calcule las cantidades de vapor y de líquido producido y el
coeficiente total de transferencia de calor.
225
Tabla 6.1.2. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.7, CASO II, Solución diluida.
Solución Tipo:
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Variable
Alimentación
Producto
Vapor
CASO:
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
4535
311
0,02
4,10
-254,815
3023,33
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Valor
Diluida
II
0,03
373,15 K
4,10 kJ/kg.K
0 kJ/kg
1511,667 kg/h
373,15 K
2256,936 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
456321,564 kJ/h
373,15 K
6520,2275 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,73788
2048,6398 kg/h
383,2 K
144,56 kPa
462,1741 kJ/kg
2691,616 kJ/kg
2229,441 kJ/kg
Ejemplo 4.8. Para soluciones diluidas
(Geankoplis 1998 p574)
Efectos de una alimentación más rápida en el evaporador.
Con los mismos valores del área, U, presión del vapor de agua, presión del
evaporador y temperatura de la alimentación del problema anterior. Calcule
las cantidades de líquido y de vapor que salen y la concentración del líquido
de salida cuando la velocidad de alimentación se aumenta a 6804 kg/h.
226
Tabla 6.1.3. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.8, CASO III, Solución diluida.
Solución Tipo:
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Variable
Alimentación
Producto
Vapor
CASO:
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición final
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
6804
311
0,02
4,10
-254,815
5548,51
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Valor
Diluida
III
0,0245
373,15 K
4,10 kJ/kg.K
0 kJ/kg
1255,49 kg/h
373,15 K
2256,936 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
456321,56 kJ/h
373,15 K
6520,2275 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,612841
2048,6388 kg/h
383,2 K
144,5631 kPa
462,1741 kJ/kg
2691,6157 kJ/kg
2229,442 kJ/kg
Ejemplo 4.9. Para soluciones diluidas
(Geankoplis 1998 p574):
Una alimentación de solución de sal al 2% en peso a 311 K, entra
continuamente a un evaporador para concentrarse a 3%. La evaporación se
lleva a una presión del evaporador de 41,4 kPa y el área del evaporador es
69,7 m2. El calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383,2 K.
Puesto que la solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo
punto de ebullición del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la
227
alimentación es Cp = 4,10 kJ/kg.K. Determine la capacidad o velocidad de la
alimentación en estas condiciones.
Tabla 6.1.4. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.9, CASO IV, Solución diluida.
Solución Tipo:
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
O
H
C
E
ER
Valor
R
SE
E
R
S
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
IV
S
O
D
VA
Variable
Alimentación
Producto
CASO:
Diluida
16283,1
311
0,02
4,10
-159,8
6808,44
Unidad
kg/h
K
kJ/kg.K
kJ/kg
kg/h
0,03
373,15 K
4,10 kJ/kg.K
0 kJ/kg
5427,7 kg/h
373,15 K
2317,21 kJ/kg
SATURADO
69,7 m²
15179000 kJ/h
373,15 K
6520,2275 kJ/h.m².K
0
101,325 kPa
0,797202
6808,44 kg/h
383,2 K
144,563 kPa
462,1741 kJ/kg
2691,6167 kJ/kg
2229,44 kJ/kg
228
APÉNDICE A2
Método Tradicional
(Soluciones Concentradas)
La evaporación como proceso en las industrias químicas, se puede definir como
una operación unitaria que se encarga de concentrar una solución mediante la
S
O
D
A
V
no volátiles y solventes volátiles; de forma que al llegar al punto
de ebullición de la
R
E por la parte superior
Ssaliendo
E
mezcla el solvente presente en la solución se evapore
R
S en estado líquido. De tal forma,
O
H
del evaporador, mientras que el
soluto
se
mantenga
C
E
R
E
que se obtener la
deseada.
Dcomposición
eliminación del disolvente por ebullición. Una de las principales características que
debe presentar este tipo de soluciones, es que deben estar conformadas por solutos
Al hablar de soluciones concentradas, se dice que la composición del soluto
presente en la mezcla es apreciable, de forma que al contrario de las soluciones
diluidas; las propiedades de la solución no serán iguales a las del solvente puro.
Dicha composición debió ser considerada al calcular la temperatura de ebullición
del evaporador, e igualmente para determinar las entalpías de la solución.
Por esta razón, es necesario hacer uso de diagramas específicos para diferentes
mezclas a concentrar; los cuales complementan el procedimiento matemático de los
sistemas de evaporación de efecto simple que trabajan con soluciones concertadas.
Tomando en cuenta las referencias bibliográficas de las cuales se basó esta
investigación; Se resolvió un ejercicio extraído del libro de Ocon y Tojo. Problemas
de Ingeniería Química, del ejemplo 3-4 (pag. 172). Mediante el método tradicional.
Desarrollando el procedimiento matemático planteado detalladamente en el capítulo
4 para soluciones concentradas.
229
Solución del ejemplo 4.10. Para soluciones diluidas
(Ocon y Tojo, s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al
10% que ha de concentrarse hasta el 50% en peso. El vapor empleado como
medio de calefacción es vapor saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale
a la temperatura de condensación. El vacío mantenido en la cámara de
evaporación es de 620 mmHg, referido a la presión atmosférica normal. El
coeficiente integral de transmisión de calor vale 1600 kcal/m².h.⁰C. Si la
alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor con el exterior, determine; la
superficie de calefacción.
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
1. Resumiendo los datos proporcionados por el ejercicio (Ejemplo 4.10).
F = 15000 kg/h
D
Psist = 620 mmHg (vacío)
Xf = 0,1
Tf = 40 °C
Pvap = 3,5 atm
Xp= 0,5
U = 1600 kcal/m2.h.°C
(Condiciones de Saturación)
2. Se definieron las ecuaciones y la nomenclatura a utilizar.
Balance de masa.
F=P+V
(Ec.4.5)
Balance por componentes.
F ∙ Xf = P ∙ Xp
(Ec.4.6)
Balance de energía.
F ∙ hf + S ∙ (Hs - hs) = P ∙ hp + V ∙ Hv
(Ec. 4.3)
Ecuaciones para determinar el calor transferido en el evaporador.
q=S∙λ
q = A ∙ U ∙ (Ts - T1)
(Ec. 4.2)
(Ec. 2.14)
230
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Figura 4.1.4. Diagrama de un sistema de evaporación de un solo efecto. Señalando como
incógnita principal el área superficial.
Dónde:
F:
HO
C
E
ERo velocidad de la alimentación del evaporador.
Flujo
Dmásico
Xf:
Composición inicial del soluto en solución.
Tf:
Temperatura inicial a la entrada del evaporador.
hf:
Entalpía de la solución en la alimentación.
P:
Flujo másico o velocidad del producto final ya concentrado.
Xp:
Composición final del soluto en la solución.
hp:
Entalpía de la solución a la salida del evaporador.
V:
Flujo másico o velocidad del solvente evaporado.
Hv:
Entalpía del solvente a las condiciones del sistema.
S:
Flujo o velocidad del vapor de agua que se utiliza como calefacción.
Ts:
Temperatura de saturación del vapor de agua utilizado como
calefacción.
Pvap:
Presión de vaporización del vapor de agua utilizado como
calefacción.
Hs; hs:
Entalpías de vapor y líquido a las condiciones de saturación.
λ:
Calor latente del vapor de agua utilizado como calefacción.
A:
Área superficial del evaporador.
U:
Coeficiente global de transferencia de calor.
231
Psist:
Presión del evaporador.
T1:
Temperatura del evaporador.
q:
Calor transferido desde la corriente de vapor de agua saturado hacia
la solución.
3. Se realizaron los cambios de unidades respectivos en las variables que lo
ameriten, de forma que se mantenga la consistencia y no genere errores
S
O
D
A(U):
Cambio de unidades en el coeficiente global de transferencia deV
calor
R
SE kJ
E
kcal
R
U = 1600
∙4,1868 S
=
6698,88
°C∙m ∙h HO
h∙m ∙K
C
E
DER
en los resultados
2
2
Cambio de unidades para la presión del evaporador, llevándola igualmente a
presión absoluta.
P = (760 - 620) mmHg = 140 mmHg
P = 140 mmHg ∙
101,325 kPa
=
760 mmHg
18,665 kPa
Cambio de unidades para la presión de la corriente S.
P = 3,5 atm ∙
101,325 kPa
=
atm
354,637 kPa
4. Se realiza el procedimiento matemático para determinar el área superficial
de transferencia de calor en el evaporador, considerando solución
concentrada.
Definiendo la Temperatura de ebullición de la solución (T1):
Como se explicó anteriormente, al hablar de soluciones concentradas (como es el
caso del ejemplo 4.10), es necesario hacer uso de diagramas especificados para
esta etapa del proceso.
232
Los diagramas de Dühring, son gráficas que recrean el comportamiento de la
temperatura de ebullición de una mezcla acuosa en comparación con las
temperaturas de saturación del agua pura, para determinadas concentraciones del
soluto. Para este caso, de utilizó el diagrama de Dühring para sistemas de NaOHH2O.
Previamente, se debió identificar la temperatura del agua pura a la presión del
S
O
D
VA
evaporador, haciendo uso de las tablas de vapor saturado.
Presión del sistema: 18,665 kPa

Condiciones de saturación del agua pura.
O
D
H
C
E
ER
R
SE
E
R
S

Figura 6.2.1. Ubicación de la temperatura de saturación para el solvente puro en las
tablas de vapor saturado.
Al no existir un valor con la presión exacta que maneja el evaporador se debió
realizar una interpolación entre los valores resaltados en la figura 6.2.1. Para
obtener de esta forma, la temperatura de saturación del agua a la presión del
sistema:
233
Tagua° = 58,18629 ⁰C (136,73 °F)
331,336 K
Partiendo de esta temperatura, y sabiendo que la composición del NaOH en la
solución dentro del evaporador es igual a Xp = 0,5. Se procede a determinar la
temperatura de ebullición de la solución ingresando al diagrama de Dühring, como
se muestra en la figura 6.2.2, resaltado en color rojo.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Figura 6.2.2. Identificación Temperatura de la solución concentrada, del ejemplo 4.12.
Mediante el diagrama de Dühring.
234
Como se ilustra en la figura anterior, se entró con la temperatura de saturación del
agua pura (136, 73°F), al diagrama para posteriormente ascender en forma vertical
hasta cortar con la línea de composición respectiva para el ejemplo 4.10 (0,5 para
NaOH), y ubicar en línea la temperatura de la solución en el lado izquierdo de la
gráfica obteniendo:
T1 = 210,51 °F (99,17 °C)
372,32 K
S
O
D
VA
ER
S
E
R
concentrada. Para este paso, se requirióS
hacer
uso del diagrama de entalpía vs
O
H
C
concentración para el sistema
NaOH-H O.
E
DER
Ya defina la temperatura de ebullición de la mezcla, se procedió a determinar las
entalpías; a las condiciones de la alimentación del evaporador y en la solución ya
2
Figura 6.2.3. Identificación de las entalpías de la solución para el ejemplo 4.10, en el
diagrama entalpía vs concentración para el sistema NaOH-H2O.
235
Los diagramas de entalpía, permiten la identificación de estas variables para
soluciones concentradas, entrando desde la parte inferior del mismo con la
composición en que se encuentra el soluto dentro de la solución, para luego subir
en una línea recta hasta cortar con la curva que represente la temperatura que
define las condiciones del sistema en cuestión; leyendo posteriormente la entalpía
respectiva en el extremo izquierdo de la gráfica. Estos diagramas se encuentran
para diferentes sistemas en este caso en particular, se utilizó el diagrama de
S
O
D
VA
entalpía vs concentración para el sistema NaOH-H2O. (Figura 6.2.3).
ER
S
E
R
color verde a las condiciones especificadas
por el ejercicio. Igualmente para la
S
O
H y composición de la misma. Dando lugar a
C
entalpía de la solución a la E
temperatura
DER
los siguientes resultados:
En la figura 6.2.3, se identificó la entalpía para la alimentación, representada en
hf = 68,79 Btu/lb
hp = 226 Btu/lb
160 kJ/kg
525,68 kJ/kg
Así mismo, en la corriente (V), la cual representa el vapor del solvente evaporado.
De esta manera, por tratarse de una solución de base acuosa, el fluido se considera
como vapor de agua sin presencia de solutos. Igualmente, debido a que la
temperatura de la solución es mayor que la temperatura del agua pura a la presión
de operación, el vapor generado sale en condiciones de sobresaturación. Por lo
tanto, para especificar la entalpía del mismo se introdujo a las tablas de vapor del
agua con la presión y temperaturas del evaporador. Como se ilustra en la figura a
continuación, representando cada variable con los colores amarillo y rojo
respectivamente.
236
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
Figura 6.2.4. Ubicación de la entalpía del vapor de agua sobrecalentado generado en el
evaporador.
Al igual que la figura 6.2.1. de no existir un valor de entalpía con las condiciones
exactas que maneja el evaporador se realizó una interpolación entre los valores
resaltados en la figura 6.2.4. Para obtener de esta forma, la entalpía de la corriente
de vapor de agua originado por la evaporación del solvente en la solución:
Hv = 2684,8716 kJ/kg
Luego de identificar las entalpías de la solución, del vapor generado y la
alimentación por medio del diagrama de entalpía vs concentración del sistema
NaOH-H2O y las tablas de vapor de agua en sobrecalentamiento, se llevó a cabo el
procedimiento descrito para el caso 1 en el capítulo 4. Obteniendo los siguientes
resultados:
Utilizando la Ec.4.5, (Balance por componentes). Se determina el flujo másico de la
solución concentrada a la salida del evaporador (P).
F ∙ Xf = P ∙ Xp
P=
P=
F ∙ Xf
Xp
(15000) ∙ 0,1
= 3000 kg/h
0,5
(Ec. 4.7)
237
Luego de calcular el flujo de la solución de salida, se determina la velocidad de
vapor evaporado de la solución (V), utilizando la Ec.4.5, (Balance de masa). Se
realiza un despeje de la variable que se desea obtener.
F=P+V
V=F- P
( Ec.4.8.)
V = (15000) – (3000) = 12000 kg/h
S
O
D
VA
Así mismo, se debieron especificar las condiciones del vapor de agua que es
utilizado como medio de calentamiento para elevar la temperatura dentro del
evaporador hasta el punto de ebullición de la mezcla. El vapor de agua en la
corriente S se encuentra saturado a la presión de 354,637 kPa.
ER
S
E
R
S
Ubicando la presión indicada, en la tabla
de
vapor
satura obtenemos:
O
H
C
E
R
DE
Figura 6.2.5. Tabla de vapor de agua saturado, para determinar las condiciones de
saturación en la corriente S, para el ejemplo 4.10.
De la misma manera que se ha venido explicando, de reflejarse el valor exacto de
presión maneja la corriente se debió realizar una interpolación entre los valores
resaltados en la figura 6.2.5. Para obtener los siguientes resultados:
Pvap = 354,637 kPa
238
Ts = 139,322 ⁰C
412,472 K
Hs = 2732,1749 kJ/kg
hs = 586,21142 kJ/kg
A continuación, se procede a calcular el flujo de la corriente de vapor de agua como
calefacción partiendo de la Ec.4.3. (Balance de Energía).
F ∙ hf + S ∙ (Hs - hs) = P ∙ hp + V ∙ Hv
Despejando (S) de la ecuación 4.3.
D
S=
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
(P ∙ hp) + (V ∙ Hv) - (F ∙ hf)
S =R
E
(Hs - hs)
S
O
D
VA
(Ec. 4.3)
(Ec. 4.9)
(3000 ∙ 525,68) + (12000 ∙ 2684,8716) + (15000 ∙ 160)
(2732,1744 - 586,21142 )
S = 14630 kJ/kg
Así mismo, se procede a determinar el calor transferido en el evaporador por la
Ec.4.2
q = S ∙ (Hs - hs)
Ec. 4.2
q = (14630) ∙ (2732,1744 - 586,21142)
q = 31395500 kJ/h
Finalmente, se procede a calcular el área partiendo de la Ec.2.14. .
q = A ∙ U ∙ (Ts - T1)
A=
q
(Ec.4.10)
U ∙ (Ts - T1)
31395500
6698,88 ∙ (412,472 - 372,32)
A = 116,753 m²
239
A continuación, se reportan los resultados obtenidos del ejemplo 4.10 mediante el
procedimiento descrito anteriormente, en la tabla 6.2.1.
Tabla 6.2.1. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.10, CASO I, solución concentrada.
Solución : Concentrada
CASO: I
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Variable
Alimentación
Producto
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
Unidad
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Valor
15000
313,15
0,1
-160
3000
kg/h
K
kJ/kg
kg/h
0,5
372,32 K
-525,68 kJ/kg
12000 kg/h
372,32 K
2684,87 kJ/kg
SOBRECALENTADO
116,753 m²
31395500 kJ/h
372,32 K
6698,88 kJ/h.m².K
40,984
18,665 kPa
0,82023
14630 kg/h
412,472 K
354,637 kPa
586,211 kJ/kg
2732,17 kJ/kg
2145,96 kJ/kg
A través de la tabla anterior (tabla 6.2.1), se resumieron los resultados obtenidos en
por el desarrollo del ejemplo 4.10, realizado mediante el método tradicional de
cálculo. Dónde se resalta en color amarillo la principal incógnita determinada,
especificando también; el caso respectivo. Igualmente se recrearon los
procedimientos matemáticos descritos en el capítulo 4 de esta investigación, para
240
cada uno de los ejemplos seleccionados de soluciones concentradas. Obteniendo
los resultados correspondientes, que posteriormente se destinaron a comparar con
los valores arrojados por la herramienta didáctica para evaporadores de un solo
efecto.
A continuación se reportan las tablas que resumen los resultados obtenidos para
cada ejemplo tomados de la bibliografía seleccionada para la investigación.
S
O
D
A
V
Ejemplo 4.11. Para soluciones concentradas
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
R
(Geankoplis 1998 p575):
DE
Coeficiente de transferencia de calor para evaporar NaOH. Para concentrar
4536 kg/h de una solución de NaOH al 10% en peso hasta 20% en peso, se
usa un evaporador de efecto simple con área de 37,6 m 2. La alimentación entra
a 21,1 ˚C. Se usa vapor de agua saturado a 110 ˚C como medio de
calentamiento y la presión en el evaporador es 51,7 kPa. Calcule los kg/h de
vapor de agua utilizado y el coeficiente total de transferencia de calor.
241
Tabla 6.2.2. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.11, CASO II, solución concentrada.
Solución :
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Variable
CASO:
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
Valor
C
E
R
DE
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
II
Unidad
kg/h
K
S
O
D
VA
SER
E
R
S
HO
4356
294,3
0,1
-98,47
2268
Concentrada
kJ/kg
kg/h
0,2
370,65 K
-351,05 kJ/kg
2268 kg/h
370,65 K
2677,36 kJ/kg
SOBRECALENTADO
37,6 m²
6421780 kJ/h
370,65 K
13663,4 kJ/h.m².K
15,47
51,7 kPa
0,787568
2879,75 kg/h
383,15 K
143,633 kPa
461,327 kJ/kg
2891,311 kJ/kg
2229,98 kJ/kg
Ejemplo 4.12. Para soluciones concentradas
El ejemplo 4.12. Es una modificación del ejemplo 4.10 de Ocon y Tojo, (s.f. p172):
En un evaporador simple se tratan 15000 kg/h de una disolución de NaOH al 10%
que ha de concentrarse. El vapor empleado como medio de calefacción es vapor
saturado a 3,5 atm, y una vez condensado sale a la temperatura de condensación.
El vacío mantenido en la cámara de evaporación es de 620 mmHg, referido a la
presión atmosférica normal. El coeficiente integral de transmisión de calor vale 1600
kcal/m².h.⁰C y la superficie de transferencia de calor es igual a 120 m². Si la
alimentación entra a 40⁰C y no se pierde calor con el exterior, determine; la
242
composición final del soluto a la salida del evaporador. Considere un IPE de 40,98
y un valor de entalpía para la corriente final de 790kJ/kg.
Tabla 6.2.3. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.12, CASO III, solución concentrada.
Solución : Concentrada
CASO: III
Reporte de Resultados Manuales
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Variable
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición final
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
D
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
Producción en un evaporador de efecto simple.
kg/h
K
kJ/kg
kg/h
0,5
372,32 K
-790 kJ/kg
12000 kg/h
372,32 K
2684,87 kJ/kg
SOBRECALENTADO
120 m²
32276800 kJ/h
372,32 K
6698,88 kJ/h.m².K
40,98
18,665 kPa
0,800933
15040,7 kg/h
412,472 K
354,637 kPa
586,211 kJ/kg
2732,17 kJ/kg
2145,96 kJ/kg
Ejemplo 4.13. Para soluciones concentradas
(Geankoplis 1998, p575):
Unidad
S
O
D
VA
15000
313,15
0,1
-160
3000
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Valor
243
Un evaporador concentra F kg/h a 311 K de una solución de NaOH al 20% en
peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado para el calentamiento
está a 399,3 K. la presión en el evaporador es de 13,3 kPa abs. El coeficiente
total es 1420 W/m2.K y el área es 86,4 m2. Calcule la velocidad de alimentación
F del evaporador.
Tabla 6.2.4. Reporte de resultados obtenidos por el método tradicional, para el ejemplo
4.13, CASO IV, solución concentrada.
HO
C
E
R
Corriente
Alimentación
Producto
Vapor
Sistema
Corriente de Vapor
como Calefacción
Variable
Flujo
Temperatura
Composición
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Composición
Temperatura
Capacidad Calorífica
Entalpía
Flujo
Temperatura
Entalpía
Estado
Área
Calor
Temperatura
Coeficiente de Transferencia de Calor
Incremento del Punto de Ebullición
Presión Sistema
Economía
DE
R
SE
E
R
S
Reporte de Resultados Manuales
Flujo
Temperatura de Saturación
Presión de vaporización
Entalpía del Líquido
Entalpía del Vapor
Calor Latente
S
O
D
VA
Solución : Concentrada
CASO: IV
Valor
8546,93
311
0,2
-140
3418,77
Unidad
kg/h
K
kJ/kg
kg/h
0,5
367,15 K
-367,15 kJ/kg
2675,672 kg/h
367,15 K
2675,672 kJ/kg
SOBRECALENTADO
86,4 m²
14199900 kJ/h
367,15 K
5112 kJ/h.m².K
43,37
13,3 kPa
0,788991
6499,64 kg/h
399,3 K
240,697 kPa
529,896 kJ/kg
2714,6139 kJ/kg
2184,72 kJ/kg
244
APÉNDICE B
Error relativo
Con la finalidad de validar los resultados obtenidos por la herramienta didáctica de
evaporadores de un solo efecto, se procedió a calcular el error relativo que
presentan en comparación al calculado por el método ordinario. Partiendo de la
definición expresada en el capítulo 2 de esta investigación basada en Skoog (2001):
S
O
D
A y depende
V
al valor real de dicha magnitud. En general, el error relativo es
ineludible
R
E para realizar la
Sdisponible
E
básicamente del procedimiento elegido y la tecnología
R
S la siguiente expresión por donde se
O
H
medición o calculo. Matemáticamente
define
C
E
R
puede determinar
DunEporcentaje de error relativo:
El error relativo es una desviación del valor medido de una magnitud física respecto
Valor medio-Valor real
%Erelativo= |
| *100
Valor real
(Ec. 2.21)
Donde Skoog (2001), explica que el valor medido es el valor que se obtuvo del
resultado del experimento y el valor real es el dato con el que se va a comparar.
Aplicando la ecuación anterior se pudo calcular el porcentaje de error de la siguiente
manera. Tomando como modelo de cálculo de determinación del porcentaje de error
experimental en los resultados obtenidos, se utilizará el ejemplo 4.6.
Ejemplo 4.10. Para soluciones diluidas
Tomando de Geankoplis, (1998, p554).
Área de transferencia de calor en un evaporador de un solo efecto
Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/h de una solución
de sal al 1% en peso que entra a 311 K, hasta una concentración final de 1,5%
en peso. El vapor en el evaporador está a 101,325 kPa y el vapor de agua que
se introduce está saturado a 143,3 kPa. El coeficiente total U = 1704 W/(m 2.K).
245
Calcule las cantidades de vapor y de producto de líquido, así como el área de
transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución
diluida, suponga que su punto de ebullición es igual al del agua.
Donde se obtuvieron los siguientes resultados por medio de la herramienta didáctica
para evaporadores de un solo efecto:

Incógnita principal para el ejemplo 4.6:
A= 150,3917 m2
S
O
D
VA
R
SE
E
R
Skg/h
P: O
6048
H
C

Flujo de la solución concentrada:

Flujo del vapor generado mediante la evaporación del solvente:
E
R
E
D
V: 3024 kg/h

Flujo de vapor consumido por el evaporador:
S: 4106,9393 kg/h
Así mismo reportando los valores obtenidos de las mismas variables por el método
manual se tiene:

Incógnita principal para el ejemplo 4.6:
A= 149,3 m2

Flujo de la solución concentrada:
P: 6048 kg/h

Flujo del vapor generado mediante la evaporación del solvente:
V: 3024 kg/h

Flujo de vapor consumido por el evaporador:
246
S: 4108 kg/h
Calculando entonces el porcentaje de error relativo entre los valores reportados
anteriormente, utilizando la ecuación 2.21, donde el valor medido representa el
resultado obtenido por la herramienta y el valor real el determinado mediante el
método ordinario se tiene:
Valor medio-Valor real
%Erelativo= |
| *100
Valor real


O
H
C
E
ER
%Erelativo= |
D
150,3917-149,3
| *100
149,3
0%
Flujo del vapor generado mediante la evaporación del solvente:
3024-3024
%Erelativo= |
| *100
3024

0,7307%
Flujo de la solución concentrada:
6048-6048
%Erelativo= |
| *100
6048

R
SE
E
R
S
Para la incógnita principal del ejemplo 4.6
S
O
D
VA
(Ec. 2.21)
0%
Flujo de vapor consumido por el evaporador:
4106,9393-4108
%Erelativo= |
| *100
4108
0,0258%
Finalmente se reportaron los porcentajes de errores experimentales por medio de
las siguientes tablas especificadas por ejemplo:
247
Ejemplo 4.6. Para soluciones diluidas
Tabla 4.6. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejercicio 4.6.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Área superficial
del evaporador
149,3 m²
150,391 m²
0,73074347
Flujo de producto
concentrado (P)
6048 kg/h
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
O
ECH
DER
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
4108 kg/h
3024 kg/h
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
6048 kg/h
0
4106,9393 kg/h
0,02582035
3024 kg/h
0
Ejemplo 4.7. Para soluciones diluidas
Tabla 4.12. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.7.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Coeficiente de
transferencia de calor
6520,225 kJ/m2.h.K
6424,34 kJ/m2.h.K
1,47057809
Flujo de producto
concentrado (P)
3023,33 kg/h
3023,33 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2048,639 kg/h
2048,63796 kg/h
5,0765E-05
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
1511,667 kg/h
1511,666 kg/h
6,6152E-05
248
Ejemplo 4.8. Para soluciones diluidas
Tabla 4.14. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.8.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
Composición de
el soluto a la salida
0,0245
0,02492
Flujo de producto
concentrado (P)
5548,51 kg/h
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
% Error
1,71428571
5232,445 kg/h
5,69639417
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2048,638 kg/h
2048,63996 kg/h
9,5673E-05
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
1255,49 kg/h
1287,554 kg/h
2,55390326
Ejemplo 4.9. Para soluciones diluidas
Tabla 4.16. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.9.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Flujo de
Alimentación
16283,1 kg/h
16368,5618 kg/h
0,52484969
Flujo de producto
concentrado (P)
10855,4 kg/h
10912,3745 kg/h
0,52484938
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
6808,44 kg/h
6838,945 kg/h
0,44804684
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
5427,7 kg/h
5456,187 kg/h
0,52484478
249
Ejemplo 4.10. Para soluciones concentras
Tabla 4.18. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.10.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
Área Superficial
del Evaporador
116,753 m2
116,7234 m2
Flujo de producto
concentrado (P)
3000 kg/h
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
3000 kg/h
% Error
0,0025335
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
14630 kg/h
14630,0249 kg/h
0,0001701
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
12000 kg/h
12000 kg/h
0
Ejemplo 4.11. Para soluciones concentras
Tabla 4.20. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.11
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Coeficiente de
transferencia de calor
13663,4 kJ/m2.h.K
13663,3489 kJ/m2.h.K
0,00037399
Flujo de producto
concentrado (P)
2268 kg/h
2268 kg/h
0
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
2879,75 kg/h
2879,7399 kg/h
0,00035072
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
2268 kg/h
2268 kg/h
0
250
Ejemplo 4.12. Para soluciones concentras
Tabla 4.22. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.12.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
Composición del
soluto en la salida
0,5078
0,5078
Flujo de producto
concentrado (P)
2953,41 kg/h
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
% Error
0
2953,3728 kg/h
0,00125956
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
15040,7 kg/h
15040,7086 kg/h
5,3189E-5
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
12046,6 kg/h
12046,6271 kg/h
0,00022496
D
Ejemplo 4.13. Para soluciones concentras
Tabla 4.24. Tabla comparativa entre los resultados obtenidos por medio de la herramienta
didáctica y el método tradicional para el ejemplo 4.13.
Variable
Determinada
Resultado
Método Tradicional
Resultado
Herramienta Didáctica
% Error
Flujo de
la Alimentación
8546,93 kg/h
8546,9373 kg/h
8,5411E-05
Flujo de producto
concentrado (P)
3418,67 kg/h
3418,774 kg/h
0,00304212
Flujo de vapor de agua
para calefacción (S)
6499,64 kg/h
6499,6533 kg/h
0,00020463
Flujo de Solvente
Evaporado (V)
5128,16 kg/h
5128,1643 kg/h
8,3851E-05