Winplot
Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Winplot Función Exponencial Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Universidad Católica del Maule Pedagogı́a en Matemática y Computación July 11, 2015 Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Índice 1 Introducción 2 Winplot Definición Caracterı́sticas 3 Unidad Didáctica Función Exponencial Nivel y Objetivo General Objetivos Especı́ficos 4 Actividad 5 Desarrollo 6 Conclusión 7 Bibliografı́a Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Introducción Necesidad El uso del software se ha vuelto de suma importancia en diversos ámbitos de la vida cotidiana, en empresas, hospitales, aeropuertos, entre otros. Incluso las escuelas han incluido el uso de algunos programas para mejorar la forma de enseñar. Una de las asignaturas en las que más se ocupan es en matemáticas. Software Winplot es un software didáctico que permite graficar, animar lı́neas y curvas que representan funciones matemáticas en una variedad de formatos. Está en constante actualización, es liviano y está disponible en varios idiomas tales como Inglés, Español, Francées, Portugués entre otros. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Definición Caracterı́sticas Definición Winplot es un completo software gratuito y portable que permite crear gran variedad de graficas en dos y tres dimensiones, curvas y superficies, las cuales pueden ser visualizadas en variedad de formatos. Forma parte de un conjunto de distintos programas conocido con el nombre de Peanut Software desarrollado por Rick Parris del Phillips Exeter Academy Mathematics Department de Exeter. La versión inicial fue en 1985 y la última (hasta el momento) en 2009. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Definición Caracterı́sticas Caracterı́ticas Se puede analizar a partir de las gráficas, funciones lineales, polinómicas, trigonométricas, paramétricas e implı́citas, calcular áreas y volúmenes, determinar gráficamente la derivada de una función ası́ como las trayectorias de las ecuaciones diferenciales. Puede utilizarse en el aula para múltiples propósitos: Representar funciones. Identificar la función de las gráficas representadas. Representar funciones en 3D. Resolver sistemas de ecuaciones. Resolver situaciones problemáticas. Demostrar teoremas y/o verificar conjeturas. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Función Exponencial Nivel y Objetivo General Objetivos Especı́ficos Función Lineal y Afı́n Se llama función exponencial de base a, a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax , siendo a > 0. Por lo tanto, en una función exponencial la variable independiente absisa es el exponente de la función. Por su propia definición, el dominio de toda función exponencial es el conjunto de los números reales R.(Dom(f ) = R) Si a ∈ (0, 1), entonces f (x) = ax es decreciente. Si a > 1 entonces f (x) = ax es creciente. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Función Exponencial Nivel y Objetivo General Objetivos Especı́ficos Nivel y Objetivo General Nivel: 2◦ año medio Objetivo: Analizar gráficamente la función exponencial, en forma manual y con herramientas tecnológicas. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Función Exponencial Nivel y Objetivo General Objetivos Especı́ficos Objetivos Especı́ficos 1 Representar gráficamente la función exponencial f (x) = ax , con a en R y a > 0, en forma manual y usando herramientas tecnológicas. 2 Identificar las caracterı́sticas gráficas de una función exponencial, incluyendo dominio, recorrido e intercepto. 3 Argumentar acerca de las variaciones que se producen en la gráfica al modificar los parámetros de la función exponencial. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Actividad La actividad que se realizará en el software corresponde al primer objetivo especı́fico de la unidad. 1 Graficar la función exponencial f (x) = ax para distintos valores de a, con a ∈ R+ . a) a = 2 1 2 9 c) a = 10 d) a = 15 b) a = 2 Estudiar las tablas de valores de las gráficas anteriores. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Con la ayuda del programa obtendremos un mejor análisis permitiéndonos mostrar a la vez los 4 gráficos, ayudando al alumno en la visualización. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo 1. Primero al abrir el programa, se mostrará una pantalla como se muestra en la siguiente imagen: Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Al hacer click en Ventana, luego en 2-dim se muestra la siguiente pantalla: Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Luego, En Ecua hacemos click en el número 1 Explı́cita. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Ası́ nos aparecerá la pantalla donde ingresamos la función. Al terminar, click en OK. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo De esta forma tendremos nuestra primera función con a = 2 Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo En caso de haber algún error, existe la posibilidad de editar la función. Al hacer click en editar, volverá a aparecer la pantalla de un comienzo: Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Ahora ingresaremos las funciones que siguen. Para eso, haremos click en dupl y tendremos la pantalla que nos permite editar la función pero esta vez podremos ingresar una nueva función: Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo x 1 Para una mejor visualización, editaremos la función y = : hacemos 2 click en editar, luego click en color y se abrirá una pequeña pantalla donde se mostrarán colores que podemos seleccionar para la función que estamos editando. Finalizamos haciendo click en OK Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Repetimos los pasos anteriores para las dos funciones que quedan de la actividad. Click en dupl ingresamos la función cambiamos su color. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo 2. Además en Winplot se puede mostrar a los alumnos la tabla de valores de la función, que les ayudará para la parte b) de la actividad. Por 9x ejemplo elegimos la función y = , hacemos click en tabla y nos 10 parecerá la tabla de valores que automáticamente realiza el programa al ingresar la función y graficarla. Ası́ se puede notar, por ejemplo, el valor cuando x = −1 o cuándo la función intersecta al eje x, o al eje y. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Ahora, si quisiéramos cambiar el intervalo de los valores de x, nos vamos a editar y modificamos según se estime conveniente los valores de x tanto superior como inferior. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Otra caracterı́stica de este programa es que podremos ocultar y mostrar convenientemente los gráficos según el análisis que estemos haciendo a los alumnos. Tomamos como ejemplo la misma función, hacemos click en gráfico y automáticamente se oculta nuestra función seleccionada. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Luego para volver a mostrar la gráfica, seleccionamos nuestra función oculta y hacemos click en gráfico nuevamente. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Finalmente, para guardar el archivo hacemos click en Archivo, luego Guardar como y seleccionamos la carpeta donde deseamos guardar el gráfico. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Desarrollo Al guardar, en la pantalla de Inventario se muestra el nombre con el que quedó guardado el archivo. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Conclusión Winplot es un programa que facilita el aprendizaje de las matemáticas, dándonos algunas opciones para nuestra facilidad de trabajo y aprendizaje, ofreciendo también una ayuda a los profesores, dado que con un programa de esta ı́ndole se puede facilitar el aprendizaje de las matemáticas, y con estas caracterı́sticas los estudiantes podrán entender todo lo enseñado de una forma fuera de lo usual. En efecto, con Winplot se puede representar ecuaciones explicitas, paramétricas, implı́citas y cilı́ndricas, generar curvas simples, tubos e incluso representar ecuaciones diferenciales. También, con Winplot se pueden generar unidades de enseñanza matemática donde se analice cualquier función, como la de la actividad presente en esta diapositiva. Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot Introducción Winplot Unidad Didáctica Actividad Desarrollo Conclusión Bibliografı́a Bibliografı́a http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html http://vumatematicas.wikispaces.com/Informe+sobre+Winplot http://www.scoop.it/t/mateconectad-s http://www.monografias.com/trabajos11/tutwinpl/tutwinpl.shtml Katherine Dı́az Bustos Christhopher Mena Cerna Winplot
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