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REQUERIMIENTOS PARA LA RECUPERACIÓN Y APLAZADOS.
I.
RECUPERACIÓN Y APLAZADOS 2015
ÁREA
MAESTRO(s)
MATEMATICA
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS
MATEMÁTICAS
MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS
MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO
IDEAS MATEMÁTICAS
MATEMATIZA SITUACIONES
III. Actúa y piensa
matemáticamen
te en
situaciones de
forma y
localización
IV. Actúa y piensa
matemáticamen
te en
situaciones de
gestión de datos
e incertidumbre
4°
ZOYLA ROSA APRACNA BRAVO
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
I. Actúa y piensa MATEMATIZA SITUACIONES
matemáticamente
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS
en situaciones de MATEMÁTICAS
cantidad
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
II. Actúa y piensa
matemáticament
e en situaciones
de cambio y
relación.
GRADO
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS
MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO
IDEAS MATEMÁTICAS
MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS
MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO
IDEAS MATEMÁTICAS
CAMPOS TEMÁTICOS
 Notación exponencial y científica
 Relaciones directa o inversamente
proporcionales entre magnitudes.
 Proporcionalidad: mezcla, aleación,
desplazamiento de móviles.
 Tasas de interés simple y compuesto.







Sucesiones.
Progresión Aritmética y geométrica
Sistema de ecuaciones lineales.
Inecuaciones lineales
Ecuaciones cuadráticas
Funciones cuadráticas.
Razones trigonométricas de un ángulo
agudo (y la amplitud respectiva) es
independiente de la unidad de
longitud fija.
 Área y volumen de cuerpos
geométricos compuestos basados en
poliedros, prismas y de revolución
 El teorema de Pitágoras y ángulos de
elevación y depresión.
 Líneas y puntos notables del
triángulo.
 Relaciones entre el ángulo central, y
polígonos inscritos y circunscritos.
 Tablas y gráficos estadísticos.
 Medidas de tendencia central.
 Probabilidad
II.
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN O DE DESARROLLO
1.
La luz que viaja aproximadamente a 3.0 × 105 km por segundo, tarda cerca de
5.0 × 102 segundos en llegar a la Tierra. ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación
científica, del Sol a la Tierra?
2.
Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este
ritmo ¿cuánto le tomará viajar de la Tierra a Marte?
Distancia desde la tierra
Luna
240,000 mi
Sol
93,000,000 mi
Marte
35,000,000 mi
Plutón
2,670,000,000 mi
3.
La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 2,790,000,000 mi. ¿Cuánto
tarda en llegar la luz desde el Sol a Neptuno?
4.
El estadounidense promedio consume 80 libras de vegetales al año. Puesto que
hay unos 250 millones de estadounidenses, las libras consumidas cada año son: (8 ×
101) × (2.5 × 108). Escribe esta cifra en notación científica y en su forma estándar.
5.
En Estados Unidos se producen 148.5 millones de toneladas de basura cada año.
Puesto que una tonelada es igual a 2000 libras, hay unas 360días en un año y 250
millones de estadounidenses, las libras de basura producidas cada día del año por cada
día del año por cada hombre , mujer y niño de dicho país son
escribe este número en notación estándar.
6.
La fisión nuclear se utiliza como fuente de energía. ¿Sabes cuánta energía
proporciona un gramo de uranio 235? La respuesta es
en notación científica.
kilocalorías. Escríbela
7.
Cinco canillas abiertos durante 8 horas diarias han consumido una cantidad de agua por
valor de $20 Averiguar el precio del vertido de 15 canillas abiertos 12 horas durante los
mismos días.
8.
Dos obreros trabajando, trabajando 9 horas diarias construyen un muro en 4 días.
¿Cuánto tardarán 5 obreros trabajando 6 horas diarias?
9.
Para pavimentar 2 km de carretera, 50 trabajadores han empleado 20 días trabajando 8
horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores trabajando 10 horas al día en construir 6
km más de carretera?
10.
Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B distantes entre sí 200 km y
van al encuentro el uno del otro. Se encuentran al cabo de 4 horas. Si el ciclista que sale de A
hubiera partido media hora antes que el otro, el encuentro hubiera tenido lugar 3h 48 minutos
después de partir el segundo ciclista. ¿Cuál es la velocidad de cada uno de ellos?
11.
Un automóvil de 5 m de longitud se desplaza con una rapidez de 100km/h por una
carretera paralela a la vía del tren. ¿cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 395m
de largo que se mueve con rapidez de 60km/h en la misma dirección y sentido?. Inicialmente las
partes posteriores de los móviles se encuentran al mismo nivel.
12.
Un automóvil viaja hacia el norte, sale de una ciudad al mismo tiempo que un avión que
parte hacia el sur. La velocidad del avión es 2,5 veces la del automóvil, y al cabo de 1hora y
15minutos se encuentran a 210 km uno del otro. Hallar la velocidad de cada uno.
En un recipiente con una capacidad de 60 litros se han echado 10 litros de agua y 400
gramos de azúcar. Si se desea agregar agua para que cada litro de la mezcla tenga sólo 10 gramos
de azúcar, la cantidad de agua por agregar, es:
13.
14.
Calcular el monto y los intereses obtenidos al invertir $200.- al 5% de interés anual
durante 10 años en régimen de capitalización compuesta
15.
Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000.- para que, en
12años, se obtenga un monto de $1.601,03
16.
Un capital de $2.000.- colocado al 4% de interés compuesto anual asciende a
$3.202.Determine el tiempo que estuvo impuesto
17.
Calcule el monto al que asciende el depósito de un capital de $12.000.- colocados al
4%mensual, con capitalización semanal, durante 343 días.
J ua n h a co mp r ad o 2 0 lib r o s, p o r el 1 º ha p a gad o 1 € , p o r e l 2 º 2 € , p o r e l 3 º 4
€ , p o r el 4 º 8 € y a sí s uc es i va me n te. C u á nto h a p ag ad o p o r lo s li b ro s
18.
19.
En una urbanización realizaron la instalación del gas natural en el año 1999.
Consideramos que en ese momento se hizo la primera revisión. Sabiendo que las revisiones
sucesivas se realizan cada 3 años, responde: a ¿En qué año se realizará la décima revisión? b
¿Cuál es el número de revisión que se realizará en el año 2035?
20.
Una máquina costó inicialmente 10 480 €. Al cabo de unos años se vendió a la mitad de
su precio. Pasados unos años, volvió a venderse por la mitad, y así sucesivamente. a ¿Cuánto le
costó la máquina al quinto propietario? b Si el total de propietarios ha sido 7, ¿cuál es la suma
total pagada por esa máquina?
21.
J ua n co mp r ó u n o r d e nad o r y u n te le v iso r p o r 2 0 0 0 € y lo s ve nd ió p o r 2 2 6 0
€ . ¿ C uá nto le co stó cad a o b j eto , sab i e nd o q ue e n la ve n ta d el o rd e nad o r ga nó el
1 0 % y e n la ve nt a d e l t e le vi so r g a nó e l 1 5 %?
22.
¿C u ál es el ár e a d e u n r e ctá n g u lo sab i e nd o q ue s u p erí me tro mi d e 1 6 c m y
q ue s u b a se e s el tr ip le d e s u al t ur a?
23.
U na gr a nj a ti e ne p a vo s y c erd o s, e n to t al h a y 5 8 cab ez a s y 1 6 8 p a ta s.
¿C u á nto s c er d o s y p a vo s ha y?
24.
Lo s tr e s lad o s d e u n tr iá n g u lo rec tá n g u lo so n p r o p o rcio na le s a lo s n ú me ro s
3 , 4 y 5 . Hal la la lo n gi t ud d e cad a l ad o sab i e nd o q u e el áre a d e l tr iá n g u lo e s 2 4
m² .
25.
U n j ar d í n r ect a n g ul ar d e 5 0 m d e lar go p o r 3 4 m d e a nc ho e stá ro d ead o p o r
u n ca mi no d e a r e na u n i f o r me. H al la la a nc h ura d e d ic ho ca mi n o si se s ab e q ue s u
área es 5 4 0 m².
26.
Ca lc u la la s d i me n s io ne s d e u n re ctá n g u lo c u ya d ia go na l mid e 7 5 m,
sab ie nd o q ue e s se mej a n te a o tr o r ect á n g ulo c u y o s l ad o s mid e n 3 6 m y 4 8 m
resp ect i va me n te .
27.
Mar í a r e ga la a s u p a d r e u n b e s t s ell er p o r s u c u mp l ea ño s. E li ge la
en c uad er n ac ió n d e t ap a s d ur a s q ue ti e ne fo r m a d e p ri s ma rec ta n g u la r, s ie nd o s us
med id a s 1 8 c m d e l ar g o , 1 2 c m d e a n c ho y 6 c m d e gro so r. Si s a b e mo s q ue a l
en vo l ver lo u n 1 0 % d el e n vo lto r io q u ed a o c ul to p o r sí mi s mo , ¿ c uá l es l a ca nt id ad d e
p ap el d e r e g alo g as tad a?
28.
Ca lc u la e l vo l u me n q u e o cup a l a si g u ie nt e c as a.
V =
m3
Ca lc u lar e l á r ea d e l a fa ch ad a
A =
m2
29.
4 Ca lc u la e l ár ea y el vo l u me n d e u na p ir á mid e p en ta go na l d e al t ura 7
c m c u ya b a se e s u n p e nt ágo no r e g ul ar d e 3 c m d e lad o y ap o t e ma 2 .0 6 c m.
Red o nd ea a d o s ci f r a s d eci ma le s.
A =
cm2
V =
cm3
30.
6 P o r lo ge ner al la s fa mo sa s p irá mi d e s d e E gip to so n p i rá mid e s
cu ad ra n g u lar e s. La p ir á mi d e d e Keo p s e s u na d e la s má s fa mo sa s.
Ap ro xi ma n d o s us med id as p o d e mo s a fir mar q u e tie n e p o r b a se u n c uad ra d o
d e lad o 2 3 0 .3 5 m y u n a alt ur a d e 1 4 6 .6 1 m, cal c ul a e l vo l u me n q ue o c up a
d ic ha p ir á mi d e. R ed o nd ea a d o s ci fr as d ec i ma le s e n lo s c aso s q u e s ea
ne ce sar io .
V =
m3
Si q u i sié s e mo s c ub r ir l a p irá mi d e d e K eo p s co n u na te la,
¿q u é ca n tid ad d e la mi s ma nec es it arí a mo s?
A =
m2
31.
Un ingeniero observa con un teodolito la cima de un cerro con un ángulo de elevación
de 41º, luego se acerca 28m y el nuevo ángulo de elevación es de 58º. ¿Cuál es la altura del
cerro, si el teodolito mide 1,75m?
32.
Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma
altura con ángulos de elevación de 53º y 37º, si la distancia entre los ovnis es de90m ¿A qué
altura están los ovnis y cuál es la distancia de la persona a los ovnis?
33.
El piloto de un avión en vuelo observa la torre de control del aeropuerto a 3 km de
distancia con un ángulo de depresión de 37 . Si la torre de control tiene una altura de 50 m ,
calcule la altitud aproximada a la que vuela el avión en ese momento.
34.
E n un a h a b it ac ió n p en etr a u n r a yo d e l u z po r u n a v en t an a q u e
f orm a c o n e l s ue l o u n án g u lo d e 4 3 °. ¿Q ué á ng u l o f orm a e l r a yo d e l u z
c on la par e d d e l a v en ta n a por l a qu e e ntr a ?
35.
¿Q u é n om br e r ec i be e l p un t o do n de de b erí a m os c ol oc ar l a
c om id a d e es t os tr es p o ll i tos par a q u e to d os es t é n a l a m is m a
d is t anc i a d e e l la ?
36.
Dur a nt e e l m es d e j u li o, e n u n a c i ud a d s e h an r eg is tra d o l as
s i gu i en t es tem per a tur as m áx im as :
3, 3 5 , 30 , 3 7, 2 7 , 31 , 41 , 2 0, 1 6 , 26 , 4 5, 3 7 , 9 , 4 1, 2 8, 21 , 3 1,
35 , 1 0, 2 6 , 11 , 3 4, 3 6 , 1 2, 22 , 1 7, 3 3, 43 , 1 9 , 48 , 3 8, 2 5 , 36 ,
32 , 3 8, 2 8 , 30 , 3 6, 3 9 , 4 0.
Co ns tr u ir l a t a bl a de dis t r ibu ci ón de f re cu en ci as . Me d i da ds d e t en d enc i a
c en tr al .
3 7 . Dur a nt e e l m es d e j u li o, e n u n a c i ud a d s e h an r eg is tra d o l as s i g ui en t es
tem per a tur as m áx im as :
3, 3 5 , 30 , 3 7, 2 7 , 31 , 41 , 2 0, 1 6 , 26 , 4 5, 3 7 , 9 , 4 1, 2 8, 21 , 3 1, 3 5, 10 , 2 6,
11 , 3 4, 3 6 , 12 , 2 2, 1 7 , 3 3, 43 , 1 9, 4 8, 38 , 2 5 , 36 , 3 2, 3 8 , 28 , 3 0, 3 6, 3 9 , 40 .
Co ns tr u ir l a t a bl a de dis t r ibu ci ón de f re cu en ci as . Me d i a m ed i an a y m o da
38.
In d ic a qu e v a ri abl e s s on cua li tat iv a s y c ua l es cu ant itat i v a s:



Com id a F a vor i ta .
Pr of es ió n q u e te g us ta .
Núm er o de g o l es m ar c ad os p or t u e qu i po f a v or it o e n l a ú lt im a
tem por a da .
Núm er o de a l um nos d e tu I ns t i t ut o.

E l c o lo r de los oj os d e t us c om pa ñer os d e c l as e .

Co ef ic i en t e i nt e lec t ua l d e t us c om pa ñer os d e c l as e.

39.
S e s ac a n d os b o las de u n a urn a q u e s e c om po n e d e un a b o l a
b la nc a, o tr a r oj a , ot r a v er d e y otr a n e gra . Es c ri bi r e l es p ac i o m ues t ra l
c ua n do :
a) La pr im er a b ol a s e d e v ue l v e a l a ur n a a nt es d e s ac ar l a s e gu n da .
b) La pr im er a b ol a n o s e de v u e l ve .
40.
Un a ur n a c on t ie n e tr e s b o las r oj as y s i et e b l anc as . S e ex tr a en dos
bo l as a l a za r . Es c r ib ir e l es p ac i o m ues tra l y ha l l ar l a pr ob a b i li d ad de los
s uc es os :
Co n r e em pl a zam i en t o.
S in r eem p la zam ie n to .