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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 3
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
LABORATORIO
PARA EXAMENES EXTRAORDINARIOS
INSTRUCCIONES.- CONTESTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES
PROBLEMAS COMPROBANDO SU RESPUESTA MEDIANTE EL
PROCEDIMIENTO, DE LO CONTRARIO SERÁ ANULADO.
I.- RELACIONE AMBOS COLUMNAS Y SELECIONE LA RESPUESTA CORRECTA
(
) Es un gráfico que ilustra como enumerar los resultados
posibles de una serie de experimentos
(
) Si un suceso se puede presentar de
n1
1.- Técnicas de conteo
formas y otro se
2.- Factorial de
n
puede presentar de n2 formas, entonces el número total de
formas en que estos sucesos pueden presentarse en este orden
es
(
n1 n2
) Sirve para contar los casos posibles de un conjunto, permiten
3.-
n Pr =
n!
(n − r )!
reducir cálculos cuando no es tan sencillo enumerar los
elementos de un conjunto
(
) Si una operación se puede realizarse de m formas y una segunda
puede hacerse en n formas, entonces las dos operaciones
pueden realizarse juntas en
4.- Diagrama de árbol
(
) Si una operación se puede realizarse de m formas y una segunda
puede hacerse en n formas, pero ambas no pueden realizarse
juntas, entonces el número total de formas en las que se pueden
realizar es
5.- Combinación
(
) Representa el producto de los
n
números enteros positivos
consecutivos desde el 1 hasta
n
inclusive
(
) Es un arreglo de todos los elementos de un conjunto, o de una
parte de ellos, en el que importa el orden
(
) Es el número de permutaciones de
r a la vez
(
) Es un conjunto de elementos no ordenados, es decir no importa el
orden
(
) Es el número de combinaciones de
r a la vez
n
n
objetos distintos, tomados
objetos distintos, tomados
6.-
nCr =
n!
r!(n − r )!
7.- Permutación
8.-
m⋅n
formas
9.- Principio fundamental de conteo
10.-
m+n
formas
.
1
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
Etapa 1: Técnicas de conteo
Elemento de competencia: Aplica diferentes técnicas de conteo para enumerar los elementos de una
situación en diferentes contextos.
CONTESTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS COMPROBANDO SU RESPUESTA MEDIANTE
EL PROCEDIMIENTO, DE LO CONTRARIO SERÁ ANULADO
1.- ¿De cuantas maneras de pueden formar 6 estudiantes en una fila?
2.- Un restaurante tiene 3 aperitivos diferentes y 4 entradas diferentes. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar una
aperitivo y una entrada al momento de ordenar?
3.- Supongamos que hay 8 maestros y 7 maestras que enseñan matemáticas. ¿De cuantas formas un estudiante puede
escoger un maestro de matemáticas?
LA AEROLÍNEA “A” TIENE 3 VUELOS DIARIOS ENTRE MONTERREY Y MÉRIDA Y LA AEROLÍNEA“B” TIENE 2
VUELOS DIARIOS ENTRE MONTERREY Y MÉRIDA. CONTESTE LOS PROBLEMAS 4 Y 5
4.- ¿De cuantas formas se puede volar de Monterrey a Mérida?
5.- ¿De cuantas formas se puede volar de ida y vuelta de Monterrey a Mérida?
UNA CLAVE ESTA FORMADA POR 4 CARACTERES, SIENDO LOS DOS PRIMEROS LETRAS DEL ALFABETO Y LOS
DOS ÚLTIMOS, DIGITOS. CONTESTE LOS PROBLEMAS 6 Y 7
6.- ¿Determine el número total de claves que se pueden formar?
7.- ¿Encuentre el número de claves que empiezan con vocal?
8.- Evalúe :
12!
9!
9.- Evalúe :
18!•13!
15!•12!
10.- Evalúe
20!•8!
18!•7!
11.- Determinar el valor de P (7, 7)
12.- Determina el valor de P (9, 5)
13.- Calcula C(15,10)
14.- Calcular C(8, 5)
15.- ¿De cuántas maneras distintas pueden repartirse tres premios a un conjunto de diez personas, suponiendo que
cada persona no puede obtener más de un premio?
16.- ¿De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar seis personas alrededor de una mesa circular?
17.- ¿Cuántos palabras de cuatro letras pueden formase con 26 letras de alfabeto, si las letras no pueden repetirse?
18.- ¿De cuantas maneras pueden disponerse en una fila 5 fichas rojas, idénticas entre si, 6 fichas blancas, también
idénticas entre si y 4 fichas azules iguales entre si ?
19.- ¿Cuántas permutaciones distintas pueden hacerse con las letras de la palabra TENNESSEE?
20. ¿Cuántos equipos de cinco estudiantes pueden formarse con un grupo de veinte estudiantes?
2
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
21.- Calcular el número de palabras de 5 letras, no necesariamente con significado, se pueden formar con 12 letras
diferentes
22.- ¿De cuántas maneras distintas pueden repartirse tres premios a un conjunto de diez personas, suponiendo que
cada persona no puede obtener más de un premio?
23.- ¿Cuántos grupos de 4 personas se pueden formar con 15 personas?
24- Una caja contiene 6 bolas rojas y 8 canicas azules. ¿De cuántos modos se pueden seleccionar 6 canicas de manera
que 2 sean rojas y 4 azules?
25 ¿De cuantas maneras puede invitar a tomar té el director de una escuela a 2 o más de los 8 profesores de del plantel?
26.- Desarrolle
( a + b) 4
27.- Se lanzan al aire cinco monedas. ¿De cuantas maneras distintas pueden caer exactamente 4 soles?
28.- Si en un examen de Matemáticas de respuestas de falso-verdadero se pueden contestar de 1,024 formas diferentes.
¿De cuantas preguntas es el examen?
29.- Una pareja dese tener 6 hijos. ¿Determinar de cuantas maneras pueden tener exactamente 3 hombres y 3 mujeres?
ETAPA 2: PROBABILIDAD
Elemento de competencia: Aplica concepto, axiomas y teoremas de probabilidad en la solución de
problemas de diferentes contextos.
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, COMPROBANDO SU RESULTADO CON SU PROCEDIMIENTO
SEAN A Y B DOS SUCESOS ALE ATORIOS CON:
P( A c ) =
3
1
2
, P ( AUB ) = , P ( A ∩ B ) = ,
3
4
4
DETERMINAR:
30.- La
P( A)
31.- La
P(B)
32.-UNA URNA TIENE OCHO BOL AS ROJAS, 5 AM ARILL A Y SIET E VERDES. SI SE EXTRAE
UNA BOLA AL AZ AR CALCUL AR L A PROBABILIDAD DE:
1).- Sea roja
2).- Sea verde
3).- No sea amarilla
33.-EN UNA CLASE HAY 10 ALUM NAS RUBIAS, 20 M ORENAS, CINCO ALUM NOS RUBIOS Y
10 MORENOS. UN DÍA ASIST EN 45 ALUMNOS, ENCONT RAR L A PROBABILIDAD DE QUE UN
ALUM NO:
1).- Sea hombre
2).- Sea mujer morena
3).- Sea mujer u hombre
3
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
34.-SE TIRAN DOS DADOS, UNO BLANCO Y UNO NEGRO.
1).- Escriba el espacio muestral
2).- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un (3,5)
3).- ¿Cuál es la probabilidad de 5 blanco?
4).- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma igual a 11
35.-SE TIENEN EN UNA CAJA CON 8 CANICAS ROJAS, 5 VERDES Y 3 AZULES. SI SE EXTRAE UNA CANICA
SIN VER.
1).- ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?
2).- ¿Cuál es la probabilidad de que no sea azul?
3).- ¿Cuál es la probabilidad de que sea rojo o azul?
36.- SE SELECCIONA UN ESTUDIANTE AL AZAR DE UN GRUPO DE 80 ESTUDIANTES DONDE 30 ESTÁN
TOMANDO MATEMÁTICAS, 20 ESTÁN TOMANDO QUÍMICA Y 10 ESTÁN TOMANDO MATEMÁTICAS Y
QUÍMICA. ENCUENTRE LA PROBABILIDAD QUE EL ESTUDIANTE
SELECCIONADO ESTÉ TOMANDO
MATEMÁTICAS O QUÍMICA.
37.-SE LANZAN T RES DADOS. ENCONT RAR L A PROBABILIDAD DE QUE:
1).- Salga 6 en todos
2).- Los puntos obtenidos sumen 7
38.-EN UN COMITÉ DE MATEMÁTICAS HAY 15 MIEMBROS, DE LOS CUALES 9 SON MUJERES MAESTRAS
Y 6 SON HOMBRES MAESTROS. 4 MAESTRAS USAN LABTOP Y 2 MAESTROS NO LA USAN. SI SE ELIGE
UN MAESTRO AL AZAR, PARA LOS PROBLEMAS 19 AL 22, DETERMINE CUAL ES LA PROBABILIDAD DE
QUE EL MAESTRO ELEGIDO:
1).- Sea hombre
2).- Use laptop
3).- Use laptop o sea mujer
4).- No use laptop y sea hombre
39.-UNA CLASE CONSTA DE 10 HOMBRES Y 20 MUJERES, DE LOS CUALES LA MITAD DE LOS HOMBRES
Y LA MITAD DE LAS MUJERES TIENEN OJOS CAFÉS.
1).- La probabilidad de que una persona seleccionada al azar sea hombre
2).- La probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga ojos cafés
3).- La probabilidad de que una persona seleccionada al azar sea un hombre o tenga ojos cafés
40.-EN UN CLOSET TENGO 5 CORBATAS ROJAS Y 7 CORBATAS NEGRAS.
1).- Si se escoge una corbata y no se regresa. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera fue roja y la segunda
negra?
2).- Si se escoge una corbata y se regresa y luego se saca otra. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas no sean
rojas?
4
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
41.-SE LANZAN DOS DADOS EQUILIBRADOS. SI LOS DOS NUMEROS QUE APARECEN SON DIFERENTES.
DETERMINE LA PROBABILIDAD DE QUE:
1).- La suma sea 6
2).- Que aparezca un 1
3).- La suma sea 4 o menor
42.-TENEMOS 3 CAJAS; LA CAJA “A” CONTIENE 3 CANICAS ROJAS Y 5 CANICAS BLANCAS; LA CAJA ”B”
CONTIENE 2 CANICAS ROJAS Y 1 CANICA BLANCA; Y LA CAJA “C” CONTIENE 2 CANICAS ROJAS Y 3
CANICAS BLANCAS.
1).- Calcular la probabilidad de que la canica sea roja
2).- Se selecciona una caja al azar y se saca una canica aleatoriamente de la caja. Si la canica es roja, encuentre la
probabilidad de que esta provenga de la caja “A”
43.-EL 50 % DE ESTUDIANTES APROBÓ MATEMÁTICAS, EL 60% APROBÓ FÍSICA Y EL 25 % APROBÓ
AMBAS. SI SE ELIGE UN ESTUDIANTE AL AZAR:
1).- ¿Calcular la probabilidad de que haya aprobado al menos una de las dos materias?
2).- ¿Calcular la probabilidad de que haya reprobado ambas materias?
3).- Si aprobó Matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de haber aprobado Física?
44.-UNA FÁBRICA PRODUCTORA DE DE ARTÍCULOS METÁLICOS CUENTA CON TRES SUCURSALES, LAS
CUALES PRODUCEN 40%, 35% Y 25% DEL TOTAL DE LA PRODUCCIÓN RESPECTIVAMENTE. SIN
EMBARGO, EN CADA SUCURSAL SE PRESENTAN LOS SIGUIENTES PORCENTAJES DE ARTÍCULOS
DEFECTUOSOS: 4%, 6% Y 8% RESPECTIVAMENTE. SI SE ELIGE ALEATORIAMENTE UN ARTÍCULO,
CALCULAR PARA LOS PROBLEMAS 36 AL 38CUAL ES LA PROBABILIDAD:
1).- De que el artículo no sea defectuoso
2).- Si el artículo resultó defectuoso, cual es la probabilidad de que proceda de la primera sucursal
3).- Si el artículo no resultó defectuoso, cual es la probabilidad de que proceda de la segunda sucursal
45.-EN UNA ESCUELA PRIMARIA EL 40% DE LOS ALUMNOS CURSAN EL PRIMER AÑO, EL 25% EL
SEGUNDO AÑO, 20% EL TERCER AÑO Y 15% EL ÚLTIMO AÑO. LOS PORCENTAJES DE ALUMNOS QUE
ASISTE AL TALLER DE TEATRO SON: 100% LOS DE PRIMER AÑO, 40% LOS DE SEGUNDO AÑO, 20% LOS
DE TERCER AÑO Y 10% LOS DEL ÚLTIMO AÑO. SI SE ESCOGE UN ESTUDIANTE AL AZAR, PARA LOS
PROBLEMAS DEL 39 Y 40, DETERMINE:
1).- Calcular la probabilidad de que asista al taller de teatro
2).- Asiste al taller de teatro ¿Cuál es la probabilidad de que sea del segundo año?
5
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
ETAPA 3 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Estadística descriptiva Parte 1.Descripción y representación de datos en forma tabular y gráfica
Elemento de competencia: Interpreta y analiza información estadística de diferentes contextos mediante tablas de
distribuciones de frecuencias y gráficas estadísticas.
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, AVALANDO SU RESULTADO CON EL PROCEDIMIENTO
46.-REDONDEAR LOS SIGUIENTES NUMEROS A LA PRECISIÓN INDICADA
1.- 356.876
a decimas
2.- 0.859345 a centésimas
3.- 12,586.356458 a milésimas
47.-EXPRESAR EN NOTACIÓN CIENTÍFICA LOS SIGUIENTES NUMEROS
1.- 3,456
5.- 0.00005672
48.- DE LA SIGUIENTE TABLA QUE MUESTRA LOS PESOS DE 20 NIÑOS. EN BASE A 5 INTERVALOS
LLENE LA SIGUIENTE TABLA DE FRECUENCIAS Y ADEMAS ELABORAR EL HISTOGRAMA, POLIGONO DE
FRECUENCIAS OJIVA Y EL GRÁFICO CIRCULAR.
18, 20, 22, 19, 18, 20, 18, 19, 21, 20
20, 21, 18, 20, 21, 19, 20, 21, 18, 20
Intervalo de
Clase
Marca de
clase
Frecuencia
xi
f
Frecuencia
Relativa
Fr
Frecuencia
Acumulada
Fa
Frecuencia
Relativa
Porcentual
%Fr
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Fra
Frecuencia
Acumulada
Porcentual
%Fa
49.- COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA. APERTURA 2013 LIGA MX
TABLA GENERAL
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Equipo
América
Santos
León
Cruz Azul
Toluca
Morelia
Querétaro
Tigres
Chiapas
JJ
17
JG
JE
4
9
17
17
17
6
5
6
8
5
17
17
6
7
JP
2
2
3
2
6
5
4
4
GF
31
21
33
20
23
26
GC
12
20
14
17
23
19
DIF
PTS.
+12
+11
33
29
+16
+3
29
26
+3
+1
6
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Porcentual
%Fra
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Tijuana
Monterrey
Veracruz
Puebla
Pachuca
Atlas
Guadalajara
Atlante
Pumas
17
5
5
4
4
17
1
17
17
6
7
5
6
5
7
8
9
6
23
22
20
24
21
18
14
18
9
11
8
3
1
30
35
21
17
8
-3
-1
21
-2
-11
-14
17
12
12
50.-CONSIDERE LA SIGUIENTE TABLA DE FRECUENCIAS DE DATOS AGRUPADOS DE LAS
CALIFICACIONES OBTENIDAS EN LA MATERIA DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. COMPLETE LA TABLA
Y CONTESTE LAS PREGUNTAS
Intervalo de clase
Punto Medio
xi
31-40
41-50
45.5
61-70
65.5
81-90
91-100
85.5
95.5
Frecuencia
f
2
5
13
12
9
4
Total=60
1- Cual es la frecuencia que le corresponde al intervalo 61-70
2.- Determine el punto medio del primer intervalo
3.- Cual es el tamaño de cada uno de los intervalos de clase
4.- Cuales son los límites verdaderos del segundo intervalo
5.- Determine el tercer intervalo y su marca de clase
6.- Determine el quinto intervalo y su marca de clase
51.-COMPLETAR LA SIGUIENTE TABLA DE FRECUENCIAS
Intervalo de
Clase
1
2
3
4
5
6
7
1-3
4-6
10-12
13-15
16-18
19-21
Marca de
clase
Frecuencia
xi
f
2
3
7
12
8
11
17
20
9
7
1
50
Frecuencia
Relativa
Fr
Frecuencia
Acumulada
Fa
Frecuencia
Relativa
Porcentual
%Fr
0.06
0.14
0.24
0.22
3
10
6
14
33
42
49
50
22
18
14
2
100
0.14
0.02
1.00
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Fra
Frecuencia
Acumulada
Porcentual
%Fa
0.06
0.20
0.44
0.66
0.84
6
20
44
66
84
98
100
1.00
1.- Determinar el tercer intervalo de clase
7
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Porcentual
%Fra
6
44
66
84
98
100
2.- Cuales son los puntos medios del segundo y quinto intervalos de clase
3.- Cual es la frecuencia del cuarto intervalo
4.- Determine la frecuencia relativa del 13-15
5.- Cuales son la frecuencia acumulada y relativa porcentual del tercer intervalo
6.- Cual es la frecuencia relativa acumulada del intervalo 16-18
7.- Determine la frecuencia relativa acumulada porcentual del intervalo 4-6
8- Cuales son los límites verdaderos del tercer intervalo intervalo
52.-SE REALIZO UNA ENCUESTA A 50 MUJERES DONDE SE LES PREGUNTO QUE COLOR ERA EL
PREFERIDO, Y MOSTRO LOS SIGUIENTES RESULTADOS
Colores usados
Azul
Verde
6%
14%
Café
14%
Blanco
18%
Azul
Verde
Rojo
Rojo
25%
Negro
23%
Negro
Blanco
Café
1.- Cuantas mujeres prefieren el color rojo
2.- Cuantas mujeres no prefirieron el color azul
53.-EN UN SALON DE CLASE DE PRIMER AÑO DE PRIMARIA, SE REALIZO UNA ENTREVISTA CON LOS
ALUMNOS PARA SABER CUAL ES SU MASCOTA PREFERIDA Y EL RESULTADO FUE EL SIGUIENTE
20
Perro, 19
15
Gato, 12
10
5
Pajaro, 3
Pa
ja
ro
Pe
rr o
G
at
o
Ra
to
n
Co
ne
jo
Ca
ba
llo
G
al
lin
a
0
Serie1
Conejo, 7
Raton, 5
Caballo, 3
Gallina, 1
1.- Determine el número de encuestados
2.- Cual fue la mascota que menos prefirieron los alumnos
8
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
ETAPA 4: Estadística descriptiva
Parte 2.Medidas de tendencia central, medidas de variación y datos bivariados
Elemento de competencia: Calcula medidas de tendencia central y medidas de variación para interpretar y
analizar información estadística en diferentes contextos.
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, COMPROBANDO SU RESULTADO CON SU PROCEDIMIENTO
54.-PARA LOS NUMEROS: 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6, DETERMINE:
1.- La media
2.- La mediana
3.- La moda
55.-EN LA SIGUIENTE TABLA SE REGISTRAN LOS 40 PESOS DE ESTUDIANTES HOMBRES DE UNA
ESCUELA PREPARATORIA:
138
146
168
146
161
164
158
126
173
145
150
140
138
142
135
132
147
176
147
142
144
136
163
135
150
125
148
119
153
156
149
152
154
140
145
157
144
165
135
128
56.-CONSTRUYA UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS, CON 7 INTERVALOS EMPEZANDO CON EL
INTERVALO 118-126. Y A PARTIR DE ÉSTA DISTRIBUCIONES, DETERMINE:
1.- La media
2.- La mediana
3.- La moda
57.-LOS SIGUIENTES HISTOGRAMAS REPRESENTAN LOS PESOS DE 4 GRUPOS DE NIÑOS.,
DETERMINE:
GRÁFICO 1
GRÁFICO 2
20
20
15
15
Serie2
10
5
6
10
Serie2
10
Serie2
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8
15
5
0
GRÁFICO 4
GRÁFICO 3
2
0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Serie2
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1.- Cual es la moda de cada gráfico
2.- Cuales gráficos tienen igual media
3.- Si se ordenan las medias de mayor a menor. ¿Cuál sería el orden de los gráficos?
4- ¿En qué gráficos las tres medidas de tendencia central son distintas?
58.-A PARTIR DE LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE UNA EMPRESA DE 65
EMPLEADOS, CONTESTE:
9
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
Salario
xi
Frecuencia
f
$255
265
275
285
295
305
315
1.- Determine la
∑ fx
8
10
16
14
10
5
2
N=65
fx i
∑ fx
i
=
i
2.- Calcule el salario promedio de 65 empleados
59.-EN LOS SIGUIENTES CONJUNTO DE DATOS: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5,DETERMINE:
1.- El rango y la media
2.- La desviación media
3.- La varianza
4.- La desviación estándar
5.- El coeficiente de variación
60.-DE LAS ESTATURAS DE 100 ESTUDIANTES DE PREPARATORIA, SE FORMO LA SIGUIENTE
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. DETERMINE:
Estatura
(pulg)
Marca de clase
Frecuencia
xi
f
60-62
63-65
66-68
69-71
72-74
61
64
67
70
73
5
18
42
27
8
N=100
xi − x
fx i
∑ fx
i
(x
− x)
2
i
=
f i (x i − x )
2
∑ f (x
i
− x) =
2
i
1.- La media
2- La varianza
3.- La desviación estándar
4.- El coeficiente de variación
61.-SE APLICARON A DOS ESCUELAS PREPARATORIAS EL MISMO EXAMEN DE 30 PREGUNTAS, CADA
ESCUELA CON 200 ALUMNOS Y SE OBTUBIERON LOS SIGUIENTES RESULTADOS
Numero de respuestas
Número de alumnos
10
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)
Correctas
0-10
10-15
15-20
20-25
25-30
Preparatoria A
10
30
70
60
30
Preparatoria B
20
40
80
50
10
1.- Elabora un Histograma de la Preparatoria A. ¿Cuál de los siguientes histogramas es?
2.- Elabora un Histograma de la Preparatoria B. ¿Cuál de los histogramas anteriores es?
3.- Determine la media de cada Preparatoria
4.- La varianza de cada Preparatoria
5.- La desviación estándar de cada Preparatoria
6.- El coeficiente de variación de cada Preparatoria
7.- ¿Qué se puede concluir con estos resultados?
11
REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)